Теория фазовых переходов в неоднородные состояния, обусловленных кулоновским взаимодействием, в полупроводниках и сегнетоэлектриках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. КУЛОНОВСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ И СПЕКТР ЛОКАЛЬНЫХ

ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

1.1. Влияние кулоновского взаимодействия на спектр поверхностных состояний.

1.2. Фазовый переход в системе взаимодействующих локализованных электронов в поверхностной примесной зоне при конечных температурах.

1.3. Интерпретация наблюдаемых осцилля-ций продольной проводимости по двумерной примесной зоне в МДП-струк-турах.

Глава 2. КРУПНОМАСШТАБНЫЙ ФЛУКТУАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ В ЛЕГИРОВАННЫХ И СИЛЬНОКОМПЕНСИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

2.1. Уравнение Пуассона и представление об экранированных и неэкранированных флуктуациях.

2.2. Среднее значение потенциала

2.3. Плотность вероятности потенциала и плотность состояний примесных

Глава 3. ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В НЕОДНОРОДНЫЕ СОСТОЯНИЯ В ОГРАНИЧЕННЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИ-КАХ.

3.1. Термодинамические соотношения для сегнетоэлектриков с доменной структурой . П

3.2. Устойчивость однородного состояния сегнетоэлектрика в конденсаторе

3.3. Неоднородные состояния сегнетоэлектрика

3.4. Спектр колебаний доменной структуры

Глава 4. НЕОДНОРОДНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СПОНТАННОЙ

ПОЛЯРИЗАЦИИ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЭКРАНИРОВАНИЕМ СВОБОДНЫМИ ЗАРЯДАМИ

4.1. Явления неустойчивости в сегнето-электрических полупроводниках.

4.2. Монодоменная поляризация сегнетоэлектриков с фазовым переходом

I рода

4.3. Теория расслоения на фазы сегнетоэлектрика - полупроводника типа

4.4. Роль поверхностных состояний в процессах переполяризации сегнетоэлектрика германата свинца .*•••.

4.5. Эмиттер с отрицательным сродством на основе сегнетополупроводника

Глава 5. Р-ш - ПЕРЕХОДЫ И АНОМАЛЬНАЯ ФОТО-ЭДС В

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ.

- 4Стр.

5.1. Р-п-переход в сегнетоэлектрическом полупроводнике

5.2. Модель легированного и сильно компенсированного сегнетоэлектрика.

5.3. Варизонные структуры в сегнетоэлектрическом полупроводнике

Широкое практическое применение полупроводников и сег-нетоэлектриков требует все более глубокого исследования влияния легирования на свойства объема и поверхности кристаллов. Микроминиатюризация твердотельных устройств придает большую актуальность изучению пространственного распределения физических параметров полупроводников и сегнетоэлектри-ков за счет неоднородного распределения зарядов на поверхности и в объеме кристаллов.

На практике широко используются структуры типа диэлектрик-полупроводник. Характерной чертой границы раздела диэлектрик-полупроводник (ДШ является наличие поверхностных центров. Кулоновеков взаимодействие заряженных центров приводит к созданию неоднородного флуктуационного потенциала в плоскости границы раздела и, соответственно» к размытию поверхностных центров по энергии, что приводит к появлению особенностей в наблюдаемых величинах таких как частотная зависимость емкости и сопротивления структур металл-диэлектрик-полупроводник (НДП) • зависимость продольной проводимости вдоль границы разделЬ ДП от внешнего поля [3,4] .

В настоящее время актуальной задачей является выяснение влияния кулоновского взаимодействия на спектр поверхностных состояний, определение возможных пространственных корреляций заряженных центров на поверхности и соответственно появления упорядоченных структур на поверхности (вигнеровская кристаллизация), а также вычисление элементарных возбуздений в системе локальных состояний с кулоновским взаимодействием. Естественно возникает вопрос о влиянии температуры на пространственную корреляцию заряженных центров на поверхности и исследовании возможных фазовых переходов в такой системе.

Изучение корреляции заряженных центров на поверхности позволяет понять наблюдаемые на опыте осцилляции продольной проводимости по локальным поверхностным центрам в МДП структурах в зависимости от заполнения поверхностной примесной зоны.

Исследование легированных и сильно компенсированных полупроводников показывает, что случайное распределение примесей по кристаллу приводит к нарушению локальной электронейтральности и, соответственно, появлению неоднородного крупномасштабного потенциала. Из эксперимента известно, что с увеличением степени компенсации энергия активации для проводимости растет [27-29] • Дня вычисления флуктуационного потенциала в легированном и сильно компенсированном полупроводнике использовались либо численные методы, либо некоторые простые соображения, определяющие радиус экранирования в такой системе [37-40] • Сложность вычисления флуктуационного потенциала заключается в существенной нелинейности экранирования флуктуаций заряда от примесей. Поэтому весьма актуальным является построение самосогласованной теории, позволяющей выяснить характер экранирования флуктуаций, определить радиус экранирования и пространственный масштаб флуктуаций, дающих максимальный вклад в величину флуктуационного потенциала (оптимальные флуктуации). Кроме того, важной характеристикой флуктуационного потенциала является плотность вероятности потенциала.

Одной из важнейших характеристик сегнетоэлектрических кристаллов является величина спонтанной поляризации и ее пространственное распределение по кристаллу. В практических применениях сегнетоэлектриков важно уметь получать кристаллы с устойчивым однородным (монодоменным) состоянием спонтанной поляризации, либо кристаллы, легкоразбивающився на домены (полидоменное состояние). Несмотря на огромное число исследований в этой области, остается еще немало нерешенных вопросов из-за большого числа факторов, влияющих на состояние сегнетоэлектрика. На распределение спонтанной поляризации влияет дипольное взаимодействие в ограниченных кристаллах (деполяризующее поле), способствующее разбиению сегнетоэлектрика на домены. Свободные заряды, расположенные в объеме сегнетоэлектрика или на поверхности, а также на металлических электродах могут экранировать электрическое поле спонтанной поляризации и способствовать появлению монодоменного состояния. Поэтому важно исследовать процессы зарождения доменной структуры вблизи температуры фазового перехода. Выяснить термодинамические особенности, связанные с появлением неоднородного состояния. Найти области устойчивости полидоменного и монодоменного состояний.

Металлические электроды, нанесенные на поверхность сегнетоэлектрика, с одной стороны, экранируют поле спонтанной поляризации. С другой стороны, за счет контактной разности потенциалов между металлом и сегнетоэлектриком в приповерхностной области появляется контактное электрическое поле, которое может существенно влиять на спонтанную поляризацию.

Неоднородное легирование (р-/г переходы) также создает встроенное поле, которое влияет на распределение спонтанной поляризации. Возникают проблемы взаимодействия спонтанной поляризации с встроенными полями. Здесь возможны индуцированные фазовые переходы, связанные с переключением спонтанной поляризации под действием встроенных полей.

Зависимость диэлектрической проницаемости от величины спонтанной поляризации приводит к тому, что электрические поля, направленные вдоль спонтанной поляризации и против, действуют по разному.

Если в сегнетоэлектрике создать систему р- гь переходов за счет периодического легирования р- и п -областей, то внутри кристалла возникают области, в которых встроенное поле направлено поочередно вдоль или против спонтанной поляризации. В легированных и сильно компенсированных сегнето-электриках за счет флуктуационного потенциала также возникают области с электрическими полями, направленными вдоль и против спонтанной поляризации. При этом возникают интересные эффекты при освещении сегнетоэлектрика. Возникающая фото-ЭДС на каждом р-/г -переходе оказывается разной в зависимости от направления электрического поля относительно спонтанной поляризации. Различие в величине фото-ЭДС на р-/& и гь —р — переходах приводит к тому, что фото-ЭДС, возникающая на р- гь -р - переходе складывается по кристаллу и появляется аномально большая фото-ЭДС, существенно превышающая ширину запрещенной зоны.

Новизна проведенных исследований заключается:

1) в обнаружении корреляции заряженных центров на поверхности полупроводника за счет кулоновского взаимодействия и фазовых переходов в таких системах;

2) предложен метод самосогласованного вычисления крупномасштабного флуктуационного потенциала в легированных и сильно компенсированных полупроводниках;

3) развита последовательная теория зарождения доменной структуры в сегнетоэлектриках;

4) рассмотрены неоднородные распределения спонтанной поляризации, обусловленные экранированием свободными зарядами;

5) предложен новый механизм появления аномальной фото-ЭДС в легированных и сильно компенсированных сегнетоэлект-риках.

Более полная характеристика новизны полученных результатов будет дана по мере изложения материала в соответствующих главах диссертации.

Перейдем теперь к обсуждению диссертации по главам. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения.

Основные результаты проведенных исследований опубликованы в работах [9-Il] , \~4Z] , [48-50J , [64-69] , [96;] f j06-I08j ,

В заключении хочу выразить глубокую и искреннюю благодарность д.ф.-м.н., профессору В.Б.Сандомирскому за постоянное внимание и интерес, проявленные в ходе выполнения работы. Я признателен коллективу лаборатории, возглавляемой В.Б.Сандомирским, за ту доброжелательную и творческую атмосферу, которая способствовала плодотворной работе. Я благодарен д.ф.-м.н. В.В.Тарасенко за исключительное полезное многолетнее сотрудничество.

- 235 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрено влияние кулоновского взаимодействия на спектр моноэнергетических центров захвата, расположенных на поверхности полупроводника.

2. Показано, что кулоновское отталкивание приводит к корреляции в расположении заряженных центров на поверхности полупроводника и немонотонной зависимости уровня Ферми от степени заполнения примесной зоны.

3. Для конечных температур показано, что в системе взаимодействующих локализованных электроновгри слабом заполнении примесной зоны происходит фазовый переход по температуре, а при низкой температуре - фазовый переход по заполнению. Зависимость уровня Ферми от температуры и концентрации имеет особенности в области фазового перехода.

4. Предложен метод самосогласованного вычисления крупномасштабного флуктуационного потенциала в легированных и сильно компенсированных полупроводниках.

5. Вычислены функция плотности вероятности потенциала и хвосты плотности состояний валентной и свободной зон для легированного и сильно компенсированного полупроводника.

6. Построена строгая теория зарождения доменной структуры вблизи точек фазовых переходов второго рода.

7. Рассмотрены фазовые переходы в неоднородные состояния в сегнетоэлектриках, находящихся во внешнем электрическом поле.

8. Исследовано уравнение движения для поляризации, описывающее поведение сегнетоэлектрика-полупроводника с фазовым переходом первого рода во внешнем электрическом поле.

Получено соотношение для скорости распространения слоевых волн.

9. Рассмотрена монодоменная поляризация в сегнетоэлект-рике - полупроводнике. Определена температура фазового перехода в монодоменное состояние.

10. Дано объяснение необычного характера переполяризации во внешнем поле сегнетоэлектрика германата свинца.

11. Показана возможность создания эмиттера с отрицательным электронным сродством на основе сегнетоэлектрика-полупроводника.

12. Рассмотрены особенности взаимодействия спонтанной поляризации с встроенными полями р- п -перехода в сегнето-электрическом полупроводнике.

13. Предложен новый механизм аномально большого фотонапряжения в легированном и компенсированном сегнетоэлект-рике.

Материалы диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по сегнетоэлектричеству в Риге (1968 г.), в Минске (1983 г.), на 7-ом симпозиуме по электронным процессам на поверхности полупроводников и границе раздела полупроводник-диэлектрик, Новосибирск (1980 г.), II совещании по теории полупроводников, Ужгород (1983 г.)» Всесоюзной школе "Физика поверхности", Ташкент (1983 г.), 2 семинаре по полупро-водникам-сегнетоэлектрикам, Ростов-на-Дону (1972 г.).

Отдельные работы докладывались на семинарах в Физическом институте АН СССР, в Институте кристаллографии АН СССР, МГУ.

1. Nicollian E.H. ,Goetzberger A. The Si -&7^interface-electrical properties us determined the metal-inBulator-silicon conductance technique.Bell.Syst.Techn.J.,1967,v46,p. p.1055-1135.

2. Chen J.T.G.,Muller R.S.Carrier mobilities of weakly inverted silicon surfaces,J.Appl.Phys.,1974,v 45,p 828-834.5* Arnold E.Condaction mechanisms in bandtails at the Si-SiOg interface.Surface Science,1976,v 58,p 60-70.

3. Шик А.Я. Проводимость неоднородных поверхностных каналов. ЖЭТФ, 1976, т.70, стр.2211-2217.

4. Ченский Е.В., Ткач Ю.Я. Влияние куяоновского взаимодействия на спектр поверхностных состояний полупроводника в зависимости от степени их заполнения. ЖЭТФ, 1980, т.79, стр.1809-1824.

5. Ченский Б.В., Ткач Ю.Я. Фазовый переход и кулоновская корреляция электронов на поверхности полупроводника в примесной зоне при конечных температурах. ЖЭТФ, 1984, т.86, стр.570-579.

6. Ченский Б.В., Ткач Ю.Я. К вопросу об интерпретации осцилляций продольной проводимости по двумерной примесной зоне. Письма в ЖЭТФ, 1983, т.38, № 5, стр.235-238.

7. Pollak М.Effect of carrier-carrier interactions on some transport properties in disordered semiconductors.Disc. Faraday §oc.,1970,v 50,p 13-19.

8. Khotec M.L.,Pollac M.Correlation effects in hopping conduction: A treatment in terms of multielectron transition. Phys.Rev.B,1974,v 9, N 2,p 661-681.

9. Efros A.L.,Shklovskii B.I. Coulomb gap and low temperature condactivity 0f disordered systems.J.Phys.C:Solid St.Phys., 1975,v 8,p 49-51.

10. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. Наука, Ленинград, 1979, стр.416

11. Барановский С.Д., Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Элементарные возбувдения в неупорядоченных системах с локализованными электронами. ЖЭТФ, 1980, т.78, стр.395-411.

12. Wolf E.L. Nonsuperconducting electron tunneling spectroscopy. Sol. St .Phys. ,1975»v.50,p.1-91.

13. Zaininger K.N.,Heiraan P.P.,The C-V Technique as an analytical tool.Solid State Techn. ,1970,v5,n5,p.4-9-56.

14. Zaininger K.H.,Heiman F.P.The C-V Technique as an analytical tool.SoligJ State Techn. ,1970,v5,n6,p.4-6-55.

15. Harstein A.,Fowler A.B.,Impurity bands in inversion layers Surface Science 1978,v73,p.19-30,

16. Белло M.C., Левин Е.И., Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Плотность локализованных состояний в поверхностной примесной зоне структуры металл-диэлектрик-полупроводник. ЖЭТФ, 1981, т.80, стр.1596-1612.

17. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. Наука, Ленинград, 1975, стр.592.

18. Хилл Т. Статистическая механика. ИЛ, Москва, I960, стр.485.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Наука, Москва, 1964, стр.567.

20. Pepper М.Conductance oscillation in a two-dimenfcional impurity band.J.Phys.C.,Solid State Phys.,1979,v12,L617-I625.

21. Pepper M.Uren M.J.Oakley R.E.Conductance oscillations and ;-source-drain-limited conduction in Si MOSFET's.J.Phys.,C, Solid State Phys.,1979,vl2,1897-1900.

22. Mott ,Twoose W.D.The Theory of Impurity Conduction.

23. Advances Phys.1961,v 10,H 38,p.107-156.

24. Davis £. А, Com/>**» W.3>. Catpe^so**, </e/>e^e„ce

25. Pfys./ieK A., /S6S, , /Vo^^a-^/sy,

26. Sctscix; w., t/arvanoccA; c. tfcMtfrifafrse sfatypftteeffect of cogens* 6;o„ /^a/^ ce^cdw dope* «-fae

27. Z3 ' /О/31. Шлимак И.С., Емцев В.В. Активационная проводимость почти полностью компенсированного п -германия. Письма в ШЭТШ, 1971, т.13, стр.153-157.

28. Гергель В.А., Сурис Р.А. Теория поверхностных состоянийи проводимости в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. ЖЭИ, 1983, т.84, стр.719-736.

29. Бонч-Бруевич B.JI. К теории сильно легированных полупроводников. ФТТ, 1962, т.4, стр.2660-2674.

30. Бонч-Бруевич В.Л. К теории сильно легированных полупроводников. ФТТ, 1963, т.5, стр.1852-1864.

31. Келдыш Л.В., Прошко Г.П. Инфракрасное поглощение в сильно легированном германии. ФТТ, 1963, т.5, стр.3378-3389.

32. Лифшиц И.М. 0 структуре энергетического спектра и квантовых состояний неупорядоченных конденсированных систем. УФН, 1964, т.83, № 4, стр.617-663.

33. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Хвосты плотности состояний в сильно легированных полупроводниках. ФТП, 1970, т.4, стр.305-316.

34. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Глубокие хвосты плотности состояний и поглощение света в полупроводниках. ЖЭТФ, 1970, т.58, стр.657-665.

35. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников. ЖЭТФ, 1971, т.60, стр.867-878.

36. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Полностью компенсированный кристаллический полупроводник как модель аморфного полупроводника. ЖЭТФ, 1972, т.62, стр.1156-1165.

37. Гуляев Ю.В.9 Плесский В.П. Об электронных свойствах невырожденных сильно легированных компенсированных полупроводников. ЖЭТФ, 1976, т.71, стрЛ475-1480.

38. Ченский Б.В. Крупномасштабный флуктуационный потенциал и плотность состояний в легированных и сильно компенсированных полупроводниках. ЖЭТФ, 1979, т.77, стр.155-168.

39. Лавдау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Физ-мат ГИз, Москва, 1963, стр.702.

40. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Структура примесной зоны слабо легированных полупроводников. ФТП, 1980, т.14, стр.825-858.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Наука, Москва, 1982, стр.620.

42. Mit sui Т.,Furuichi J.Domain structure of rochelle salt and К Н2Р0^ .Phys.Rev.,1953,v 90,p.195-201.

43. Киттель К. Физическая теория доменной структуры ферромагнетиков. УФН, 1950, т.41, стр.452-544.

44. Ченский Е.В. Термодинамические соотношения для доменной структуры еегнетоэлектриков. ФТТ, 1972, т.14, стр.22412246.

45. Тарасенко В.В., Ченский Е.В., Дикштейн И.Е. Теория неоднородных магнитных состояний в ферромагнетиках в окрестности фазовых переходов второго рода. ЖЭТФ, 1976, т.70, стр.2178-2188.

46. Ченский Е.В., Тарасенко В.В. Теория фазовых переходов в неоднородные состояния в ограниченных сегнетоэлектриках во внешнем электрическом поле. ЖЭТФ, 1982, т.83, стр. IQ89-IQ99.

47. Жирнов В.А. К теории доменных стенок в сегнетоэлектриках. ЖЭТФ, 1958, т.35, стр.1175-1180.

48. Лавдау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, Наука, Москва, 1976, 567 с.

49. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. О спиновых волнах в ферромагнетике с доменной структурой, ФТТ, 1979, т.21, стр.ЗООЗ-ЗОП.

50. Марченко В.И. О доменной структуре сегнетоэлектриков. ЖЭТФ, 1979, т.77, стр.2419-2421.55. blbomensco у Jz; V/ею/э/е P^zaefectzsc Je**o efectzi'c j^ase tfowc/a-zses />7 sen*'сoic/ctcf;^pS39-SrS~.

51. Ka woof a S.^Iofa/Ч. Otfse z i/a offt&jel'* Jei2o efeetz/c SfSJ. Jf . Soc. J/oyoa^ /S6S, / /о /3 2? /zeg.

52. МоъС Т. / Та^ига H. / So илу « s.of the fast о-гс/ez ^Aase cAeye of SSSJ?. с7. PAyS. Soc. Jctyo**, ^

53. Греков А.А., Ляховицкая Б.А., Родин А.И., Фридкин В.М. Оптическое наблюдение фазового перехода в монокристаллах S&SJ . ДАН СССР, 1966, т.169, стр.8Ю-8И.

54. Травина Т.С., Голик Л.Л., Елинсон М.И., Игнаткин В.И., Ляховицкая В.А. Влияние электрического поля на движение межфазовых границ в сегнетоэлектрике SSSJ . ФТТ, 1969, T.II, стр.622-628.

55. Голик Л «Л., Елинсон М.И., Ченский Б. В. Наблюдаемые неустойчивости сегнетоэлектрической поляризации в монокристаллах SiSJ . ФТТ, 1971, т.13, стр.3523-3527.

56. Иванчик И.И. К макроскопической теории сегнетоэлектри-ков. ФТТ, 1961, т.З, стр.3731-3742.

57. Гуро Г.М., Иванчик И.И., Ковтонюк Н.Ф. Полупроводниковые свойства сегнетоэлектриков. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, стр.9-12.

58. Гуро Г.М., Иванчик И.И., Ковтонюк Н.Ф. Полупроводниковые свойства титаната бария. ФТТ, 1968, т.10, стр.135143.

59. Ченский Е.В., Сандомирский В.Б. Эффект поля в сегнето-электрическом полупроводнике выше точки Кюри. ФТП, 1969, т.З, стр.857-863.

60. Ченский Б.В. Явления неустойчивости в сегнетоэлектри-ческих полупроводниках. ФТТ, 1969, т.II, стр.666-673.

61. Ченский Б.В. О монодоменной поляризации сегнетоэлектриков с фазовым переходом первого рода. ФТТ, 1970, т.12, стр.586-592.

62. Ченский Б.В. Теория расслоения на фазы сегнетоэлектри-ка-полупроводника SiS J # ФТТ, 1974, т.16, стр.17281733.

63. Тихомирова Н.А., Баранов А.И., Гинзберг А.В., Моня В.Г., Ченский Е.В., Шувалов Л.А. Роль поверхностных состояний в процессах переполяризации сегнетоэлектрика германата свинца. Письма в ЖЭТФ, 1983, т.38, стр.365-367.

64. Я&ан А.Г., Сандомирский В.Б., Ченский Е.В. Эмиттер с отрицательным сродством на основе сегнетополупро водника. Письма в ЖЭТФ, 1975, т.21, стр.199-200.

65. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы, Мир, Москва, 1965. 555 с.

66. Ridley В.К.Specific Negative Resistance in Solids. Proc.Phys.Soc.,1963,v 82,p.954-966.

67. Бонч-Бруевич В.Л., Коган Ш.М. К вопросу об образовании доменов в полупроводниках с отрицательным дифференциальным сопротивлением. ФТТ, 1965, т.7, стр.23-27.

68. Knight В.W.,Peterson G.A.Theory of the Gunn effect. Phys.Rev.,1967,v 155,P.393-404.

69. Бонч-Бруевич В.Л. 0 движении электрических доменов в полупроводниках с горячими электронами. ФТТ, 1966, т.8, стр.1753-1760.

70. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов, Наука, Москва, 1965, стр.182.

71. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений. УФН, 1949, т.38, стр.490-525.

72. Градштейн И.О., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Физматгиз, Москва, 1963.1100 с.

73. Травина Т.С., Голик Л.Л., Герзанич Е.И., Грошик И.И., Елинсон М.И., Ионов П.В., Ляховицкая В.А., Фридкин В.М.

74. Поляризация света сегнетоэлектриком SSSJ в области фазового перехода. ФТТ, 1967, т.9, стр.3664-3665.

75. Каздаурова Г.С. О зависимости доменной структуры кристалла бариевого феррита от его размера. Изв.ВУЗов СССР. Физика, 1964, № 5, стр.12-17.

76. Пекар С.И., Пипа В.И., Писковой В.Н. Неустойчивость однородной деформации и концентрации носителей тока в полупроводнике, обусловленная деформационным потенциалом. Письма в ЖЭТФ, 1970, т.12, с.338-340.

77. Пипа В.И., Писковой В.Н. К теории деформационно-концентрационной неустойчивости в полупроводниках. ФТТ, 1972, т.14, стр.2286-2293.

78. Пасынков Р.Е. О термодинамической теории сегнетоэлект-риков-полупроводников. Изв.АН СССР, сер.физ., 1970, т.34, стр.2466-2479.

79. Леванюк А.П. К теории фазовых переходов второго рода. ФТТ, 1963, т.5, етр.1776-1782.

80. IvQSajc, у Sup;г Тор<?с/* //. fwrfc/,^ D/ Of>t;cc<£ powei. Si Je??oefeehcc GeOs

81. Si'tffe /re-z?oef?pcfol'cs/ v J, /S?-/6/.

82. Рапопорт С.Л., Донцова Л.И. Исследование процессов старения титаната бария. Кристаллография, 1970, т.15, № 2, стр.384-386.

83. Константинова В.П., Станковская Я. Исследование доменной структуры кристалла триглицинсульфата при старении. Кристаллография, 1971, т.16, № I, стр.158-163.

84. Шур В.Я., Летучев В.В., Попов Ю.А. Экранирование спонтанной поляризации в германате свинца. ФТТ, 1982, т.24, стр.2854-2856.

85. Петров Н.Н. Эмиттеры с отрицательным сродством. ЖТФ, 1971, т.41, стр.2473-2491.

86. Белл Р.Л. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством. Москва, Энергия, 1978, 190 с.

87. Жоховец С.В. Исследование сегнетоэлектрического фазового перехода в полупроводниковых твердых растворах свинец-германий-теллур. Автореф.канд.дисс. ФИАН СССР, Москва, 1979, 16 с.

88. Гришечкина С.П., Жоховец С.В., Шотов А.П. Сегнетоэлект-рические константы узкощелевых полупроводников типа №. ФТТ, 1980, т.22, стр.2516-2518.

89. Мусабеков Т.Ю. Некоторые эффекты пространственного заряда в диэлектриках и сегнетоэлектрических полупроводниках. Автореф. канд. дисс. физ.-мат. АН УзССР, Ташкент, 1970, 19 с.

90. Волков Б.А., Жоховец С.В., Чокпаров Г.А. Барьерная емкость р— п -перехода в области сегнетоэлектрической неустойчивости. ФТП, 1978, т.12, стр.850-854.1. Q4.

91. Bollman W.P.The origin of fotoelectrons and the concentration of point defects in Li Afg05 crystals. St.1. Sol.a,1977,v 40,p.83-91.

92. Димза В.И., Круминь А.Э. Особенности аномального фото-вольтаического эффекта и электроцроводности в сегнето-керамике ЦТСЛ. Изв.АН Латв.ССР, сер. физ.-техн., 1979, № б, стр.53-59.

93. Дюжиков И.Н., Дцан А.Г., Ченский Е.В. Аномальный фото-вольтаический эффект в сегнетоэлектрической керамике. ФТТ, 1978, т.20, стрЛ202-1205.

94. Krumins A.E.,Guenter P.Photovoltaic effect and protoconductivity in reduced potassium niobate crystals. Phys.Stqt.Sol.a,1979,v 55,к 185-k 189.

95. Barcan I.B.,Baskin E.M.Entin M.V.Mechanism of conductivity of a Fe -doped Li/ViOj crystal.Phys.Stat .Sol.a,1980, v 59,к 97-102.

96. Chaussot G.,Guedraogo A.Random electronic effects in ferroelectric lattices an example. Perroelectrics,1981,v 31 p.169-172.

97. Волк T.P., Ковалевич В.И., Полозков И.М., Кузьминов Ю.С., Шувалов Л.А. Фотоэлектрические свойства и фоторефракцияв кристаллах ниобата бария-стронция. ФТТ, 1979, т.21, стр.2591-2598.

98. Воронов В.В., Кузьминов Ю.С. Электрические и фотоэлектрические явления при монодоменизации сегнетоэлектрика ниобата бария-натрия. ФТТ, 1978, т.20, стр.389-394.

99. Glass A. ,von der Linde D. ,ITegran I.Highvoltage bulk photovoltaic effect and the photorefractive process in /.i/J^flj Appl.Phys.Lett. ,1974,v 25,p.233-238.

100. Фридкин B.M., Попов Б.Н. Аномальный фотовольтаический эффект в сегнетоэлектриках. УФН, 1978, т.126, № 4, стр.657-671.

101. Brody P.S.,Crowne P.Mechanism for the high voltage photovoltaic effect in ceramic ferroelectrics.J. Electronic Materials,1975,v 4,N5,p,955-971.

102. Белиничер В.И., Стурман Б.И. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии. УФН, 1980, т.130, стр.415.458.

103. Саадомирский В.Б., Халилов Ш.С., Ченский Е.В. Р-/? -переход в сегнетоэлектрическом полупроводнике. ФТП, 1982, т.16, № з, стр.440-446.

104. Сандомирский В.Б., Халилов Ш.С., Ченский Е.В. Аномальная фотоэдс в модели сильно легированного и компенсированного сегнетоэлектрика. ФТТ, 1982, т.24, № II, стр.3318-3326.

105. Сандомирский В.Б., Халилов Ш.С., Ченский Е.В. Варизон-ные структуры в сегнетоэлектрическом полупроводнике. ЖТФ, 1982, т.52, стр.2438-2440.

106. Josch W.,Munser R.,Puppel W.Wurfel P.The photovoltaic effect and the charge transport in Li№3 .Ferroelectrics, 1973,v 21,N1-4,p.623-625.

107. Fridkin W.M.,Popov B.N. Theanomalous photovoltaic effect and photoconductivity in ferroelectrics. Ferroelectrics,197S,v 21,N1-4,p.611-613.

108. I. Ohmori J.Jamaguchi M.,Joshino K.,Inuishi J.Optical Damage in Fedoped .Japan J.Appl.Phys.,1979»v 18,p.79-83.

109. Балабаев К.Г., Марков В.Б., Одулов С.Г. Фотовольтаиче-ский эффект в восстановленных кристаллах ниобата лития. ФТТ, 1978, т.20, стр.2520-2522.

110. Kratzig E.,Kurz Н.Spectroscopic investigation of fotovoltaic effects in doped LififiO^ .J.Electrochem. Soc.,1972,v 124,N1,p.131-134.

111. Guntei P. Pjoto i/o ^t^Q^es ^occszzesi fj ct#c(effects />? /СЛ^&з, : Aetzoе&сЫсл, гзг, ^ 6?t-ar.

112. Воронов B.B., Кузьминов Ю.С., Осико В.В. Механизм фоторефракции в кристалле ниобата бария-натрия, легированного ионами Fe и Мо . ФТТ, 1979, т.21, стр.3031-3065.

113. Шарма Б.Л., Пурохит Р.К. Полупроводниковые гетеропереходы. Москва, Сов.радио, 1979.

114. Царенков Б.В., Акперов Я.Г., Изменков А.Н., Яковлев Ю.П. Температурная зависимость краевой фотолюминесценции эпитаксиальных слоев твердых растворов п- Я £

115. As . ФТП, 1972, т.6, стр.677-681.

116. Фридкин В.М. Сегнетоэлектрики-полупроводники, Наука, Москва, 1976, 408 с.

117. КаАпр P.; S.tf. Меях^гегъет/ <?/pofa Z('SQ <£>/ /£ 7~c Oj uj/tf a/rac/es1. J. /)/>/> ^ /^/-Г г.ЯЖЛ

118. Ларкин А.И., Мельницкий Д.Е. 0 слоистой структуре в сегнетоэлектриках-фотопроводниках. ЖЭТФ, 1968, т.55, стр.2345-2354.