Теория формирования изображения в растровыхсистемах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Шовгенюк, Михаил Васильевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Львов
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МИНИСТЕРСТВО ОСВ1ТИ УКРА1НИ * t.".7 W-ЩСТИТУТ ФГЗИЧНО! ОПТИКИ
*■* * ' f » • ,if, V
На правах рукопису
ШОВГЕНЮК Михайло Васильевич
УДК 519.237.5: 535.42
ТЕОР1Я ФОРМУВАННЯ ЗОБРАЖЕННЯ В РАСТРОВИХ СИСТЕМАХ
Спещальшсть 01.04.05. — Оптика
АВТОРЕФЕРАТ дисертаци на здобуття наукового ступени доктора ф1зико-математичних наук
JIbBiB -1994
Робота виконана в 1нститут1 ф1зики конденсованих систем Нащонально! академи наук Украши
Наукова консультанта: - академж HAH Укра1ни, професор
ЮХНОВСЬКИЙ Irop РафаУлович, - професор ГУНЬКО Степан Миколайович
Офщшт опоненти: - Член-кореспондент HAH Украши
ЛИТОВЧЕНКО Володимир Григорович, зав. вдаулом 1нституту ф!зики натвпровцщиюв HAH Украши
- доктор ф1зико-математичних наук професор, зав. лабор. 1нституту ф!зики HAH Украши ТИХОНОВ бвген Олекеандрович
- доктор ф1зико-математичних наук професор, зав.ввдцлом 1нституту ф!зики конденсованих систем НА] Украши СТАСЮК Irop Васильев»
Провадна оргашзащя - Кшвський нащональний
ушверситет ш. Тараса Шевченка
Захист вщбудеться Я» м _ 1994 р. о го,
на засзданш спещал1зовано1 вченш ради по захисту дисертац; на здобуття вченого ступеня доктора ф1зико-математичних на} (Д.04.07.01) при 1нституи. ф1зично1 оптики, 290005, м. Льв1 вул. Драгоманова, 23.
3 дисертащею можна ознайомитися у б1блютещ 1нституту.
Автореферат розхсланий " " У_ 1994 р.
Вчений секретар спещал1зовано! вчено! ради кандидат ф1зико-математичних наук „ ____- БОЛЕСТА 1.М
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуалъшстъ проблеми. Сьогодш растров! системи широко застосовуються для розв'язування ргзноманггних задач оптично! обробки шформацй". Як дифракцшш елементи оптичних систем растра характеризуються специф1чними особливостями форму-вання перюдичного оптичного зображення, в зв'язку з чим по-стала необхвдшсть розробки фундаментальних питань Teopii фор-мування дифракцшного зображення в таких системах.
Особливий науковий шгерес дослщження растрових систем формування зображення пов'язаний з тим, що в них найбьльш повно розкриваеться ткний взаемозв'язок явищ дифракцй' i штерференцп св1тла. Ще в минул ом у столтй на цю обставину вперше звернув увагу Ф.Тальбот (F.Talbot) i тзтше лорд Релей (Lord. Rayleigh). Вони теоретично обгрунтували новий ефект, вщомий як ефект Тальбота, при якому в френел1вськш 30Hi дифракцп pacrpoBoi' системи спостер1гаеться повне вщновлення самозображення растра. Шзшше, бьлыи шж через стол1ття, шмецький оптик Ернст Jlay (Е. Lau) вперше виявив унжальт властивот некогерентно1 системи з двома адентнчними грубими репптками (растрами): в фокальнш плогциш лшзи, встановлено'1 за растрами, формуеться висококонтрастна картина кольорових штерференщйних смуг, яка першдично змшюеться пропорщнно змий вщдал1 м1ж растрами. Лише через 30 рок1в Д.Джансу (JJahns) i А.Ломану (A.W. Lohmann) вдалося з позищй теорй' френеЛ1Всько1 дифракцй дати пояснения ефекту Лау i теоретично обгрунтувати пряму аналопю ефекту Лау з ефектом Тальбота в когерентнш растров1й системЬ Одним i3 найб1льш поширених техшчних використань френел1всько1 дифракцп в некогеренттй pacTpoBiii cucTeMi, з яким пов'язуеться друге народження фотографа, е растровий принцип бшарного кодування зображення, який на npoTH3i сголптя залишився незмшним i за своши мож-ливостями привертае останшм часом особливу увагу оптишв i спещал1ст1в з обробки шформацй.
Шд значним впливом фундаментальних 1дей голографа i когерентно! оптики теор1я формування зображення в растрових системах в останш десятшиття 1нтенсивно розвиваеться. Пращ Д. Уштропа (J.T.Winthrop) i С. Уорпнгтона (С.RWorthington), Вандер Люгта (A.Vander Lugt) i шш., в яких формування диф-раговано! амгоитуди в френел1вському наближенш описуеться каскадом перетворень оптичного сигналу типу згортки i модуля ца, вадкрили широк! можливост1 використання метод1в фур'е-анал!зу i просторово! фоьтрацп, як! виявилися найб1лыи ефек-тивними для розрахунку дифраговано! амшптуди растрового по-
ля. Проте при переход! до розподЬгу штенсивносм дифраговано-го свггла, який рееструеться та вим1рюеться i, особливо, при дослщженш днфракдп в некогерентних растрових системах, де - Лдея просторово1 ф1лырацн втрачае ф1зичний змк;т, задача диф-ракдп Френеля не розв'язана повшстю i залишилась в форм1 штеграл1в Френеля.
Найб1льш загальна постановка дифракдшно! задач1 базу-еться на теори поширення частково'1 когерентноеи, яка сьогодт тгенсивно розвиваеться. Перевагою даного тдходу е те, що розрахунок функдй взаемно! когерентности оптичного поля ви-конуеться в кожнш площиш дифракцП паралельно по двох не-залежних координатах. В теоретичному вщношенш задача дифракди значно ускладнюеться, проте, як показали результата дослвджень Т. Асакури (T.Asakura), Р. Свшга (R£. Swing) i Д. Рунея (DJP. Rooney), для просто! схеми дифракди на ццлиш ця теор1я дае точний анал^тичний розв'язок для штенсивност1 диф-рагованого свггла, що шдтверджено експериментальними дани-ми. Важлив1 результати отримав ГЯндебетув (GIndebetouw), який сформулював загальш законом1рност1 поширення просто-рово-перк>дичних оптичних шипв, де ефекти Тальбота i Jlay розглядаються як крайш випадки когерентного i некогерентного осштлення. В загальному випадку дифракди при частково-коге-рснтному освгглент задача дифракди суттево ускладнюеться, i в теоретичному плат пошук аналт!чного розв'язку стае пробле-матичним, тому в бшьшосп випадк1в задача дифракди зводнть-ся до npocriinoi модел! з наперед заданою функд1ею ступеня просторово! когерентность
Один i3 найб1льш перспективних сучасних напрям1в штен-сивних теоретичних дослЦжень оптичних систем обробки шфор-мадн, залочаткованин в роботах М.Васт1анса (MJBastiaans), А.Ломана, Д.Оеди-Кастанеди (J.Ojeda-Castaheda) i iHui., ба-зуеться на використант Teopi'i час-частотного розпод1лу Biraepa i функдй невизначеност! Вудворда. Цей тдхвд уткальний в тому вадношенш, що побудова функдюнально! залежносп поведшки оптичного сигналу одночасно в координатнш i частотнш областях вдало поеднуеться з фундаментальною вдеею формування зображення з поаицш вросторово-частотно! фшьтради i ефектив-ного використання метод1в фур'е-анал1зу двохвим1рних оптичних сигнаЛ1Б. 3 другого боку, принципова можливкть повного вдаовлення за розподолом штенсивност1 оптичного сигналу i його вшер1вського (енергетичного) спектра просторових частот, як-i вим!рюються експериментально, створюе сприятлив1 переду-мови пошуку i розробки ефективних методав теоретичного опису i анал1зу систем формування оптичного зображення. В цьому
глат актуальною 1 малодослЦженою е область використання геори розпод1лу сигнал!в стосовно задач оптично! дифракцп в эастрових системах.
Метою роботи г розробка узагальненого тдходу до поставки 1 розв'язку дифракщйно! задач! формування зображення I одно- 1 багатокаскадних та складних оптичних растрових системах на основ! запропонованого 1 розвинутого методу побудови соординатно-частотного розподхлу оптичних сигнал1в 1 операторного запису систем оптично! обробки шформацп.
Для виршення поставлено! мети основш завдання роботи 'аки
1. Вибрати базовий функщонал координатно-частотного роз-юд1лу оптичних сигналгв стосовно задач оптично! дифракди;
2. Дослщити точшсть френел1вського наближення дифракцп ю розрахунку розпод1лу штенсивностг,
3. Знайти точш анал1тичш розв'язки задач1 формування зоб-|аження в просей I багатокаскадшй растрових системах;
4. Сформулювати дифракцшну задачу на перюдичнш струк-ур1 з врахуванням поглинання дифрагованих хвиль;
5. Провести теоретичний aнaлLз ефеют селективно! оптично! пльтрацп дифрагованих хвиль у подвштй растровш систем! 1 ати пояснения ефекту Лау при пол1хроматичному осв!тленш;
6. Розрахувати вшер!вський спектр просторових частот фа-ОВИХ ДИфраКЩЙНИХ Структур 1 ДОСЛЩИТИ МОЖЛИВ1СТЬ вщнов-ення фазового мгкрорельефу;
7. Розробити систему комп'ютерного проектування техно-опчних умов виготовлення оптичних растрових елеменив.
Наукова новизна. Запропононований новий тдх1д до форму-ювання задач оптично! дифракцп на основ! методу координат-о-частотного розпод!лу стацюнарних сигнал1в. За означення оординатно-частотного розпод1лу двох комплексно-спряжених птичних сигнал!в вибрат базов1 функщонали в форм1 функци евизначеноеп ! сформульована основна теорема !х кнування — аорема тотожносп, на основ! яко! доведено, що побудова роз-од1лу в р1зницевих спряжених координатах е другою екв1ва-ентною формою розподшу В1гнера в середшх координатах. Фор-улювання задач1 дифракди базуеться на двох фундаментальних ластивостях розпод1лу. За розподЬюм, при умов1 р!вносп нулю цше! його рхзницево! координата, операторами фур'е-перетво-ення повшстю ввдновлюеться штенслвшсть сигналу, що дае яалггичний розв'язок задач! дифракцп безпосередньо для роз-эд1лу штенсивност1 дифракцшно! картини. Розвинута ф1зична ггерпретащя властивост! згортки розподШв, на основ1 яко! 1но нове формулювання принципу просторово! фшьтраци зоб-
раження в простор! розподтв сигнал1в. Виходячи з р1вняння дифракцп, можна побудувати еквхвалентне оптичнш схем! опе-раторне р!вняння згорток розподтв, де кожннй розподм оптич-Ного сигналу Описуе окремий елемент схеми. .....
Використання методу розпод!лу сигнал1в дозволило записати загальну схему дифракцп Френеля операторним р1внянням, зпдно якого формування розподЫу дифраговано! ампл1туди опи-суеться поворотом розподьлу входного сигналу на кут, про-порщйний параметру дифракцп. У френел1вському наближенш. вперше через розподьл дифраговано! амшитуди виведена форму ла Асакури: розподш !нтенсивност1 дифракщйно!' картини опи суеться интегралом в одиничному (нормованому) штервал! фре нел1всько1 координати. Виведена формула з високою точшстк тдтверджуеться експериментальними даними. Досягненням за пропонованого методу е те, що вперше отриманий аналтхчнш розв'язок !нтегралу Релея-Зоммерфельда по штенсивност! диф ракцшно'1 картини, для якого можна устшно використат] граф1чну побудову типу Корню. Це дал о можливкть вперш поставити питания про розрахунок точност! френел1вського на ближення дифракцп по штенсивност! дифракщйно'! картини встановити граничш розм1ри м'исрооб'ект'т дифракцп, для яки: досягаеться задана точшсть.
Розвинутий метод розподьлу сигнал!в для операторного опи су растрових систем формування зображення. Вперше вводитьс означення першдично-дискретного розподЪзу растрово"! структ} ри, що дозволило ефективно отримати анал1тичний розв'язо для розподолу штесивност! растрового поля, яке формуеться одно- та багатокаскаднШ растрових системах. Сформульована вперше теоретично розв'язана задача френел1всько1 дифракцп V растровой структур! для поглинаючого середовища, яке от суеться узагальненим розподшом Гаусса.
Розрахована оптична передаточна функщя растрово! сист ми, для яко1 вперше введет вагов! коефхщенти, яки характер; зують дискретну виб!рку просторових частот по проф1лю ампл тудного пропускания растра 1 розкривають мехашзм формува ня передаточних коефхщснпв дифрагованого растрового по; при р!зних умовах френел1всько1 дифракцп. Теоретично довед] но, що вагов! коефнценти закладет в структур! розподшу ди( раговано! ампл!туди растрового поля як його координатна скл дова. Це дозволило узагальнити метод розпод!лу сигналов д: широкого класу амгштудно-фазових растр!в. На основ! анал! ефекту Тальбота побудована перюдична схема формування р£ трового зображення в френел!вськ!й зош дифракцп. В осно ще! схеми покладене цикл!чне "правило чотирьох", за яким
апазот непарних щлих чисел метиться область поперечного ащення на твперюд дифракщйного зображення.
Розвинута теор!я формування зображення в некогерентнш рас-ювш система Формування растрового поля проходить в резуль-эт дискретно! виб1рки растровою системою просторових частот ¡з яерервного фур'е-спектру некогерентного джерела осветления, де танне виконуе функцш низькочастотного ф1льтра просторових [Стот. В наближенш лершдичного некогерентного джерела в рас-овш систем! реэопзуеться ефект дискретно! фшьтрацц просторо-[X частот, що пояснюе оптичт методи улравлшня просторовою стотою растрового поля. За ¡нвар1антними дифракщйними пара-играми вперше розроблена теор1я формування растрового зобра-эння в подвшшй растровш система
На основ! запропонованого методу проведений повний анал1з >ект!в селективно! оптично! фъчьтраци в некогерентнш подвш-й растровШ системи Для пояснения ефекта Лау при шипхрома-чному освггленш висунута концепция анализу симетричних >нохроматичних хвиль, яка шдтвердила, що так! хвил1 втстю визначаються законом1рностями формування самозоб-ження, ят задаються центральною довжиною хвшп А. Цедало >жлив1сть теоретично описати ефект Лау ! пояснити формуван-: кольорових штерференцшних смуг як процес дифракщйного рерозподигу зм!Щених на швпер1од монохроматичних хвиль. 1 основ1 ефекту селективно! оптично! фЪгьтраца вперше теоре-чно обгрунтувано нове явище формування кольорових герференщйних смуг в далек1й зот дифракц!!. На вщмшу в1д >екту Лау, дана схема ф!льтрацп реал1зуеться для растр1в »них частот, де передаточш властивост1 системи визначаються 1ер1вським спектром просторових частот другого растра. Особ-в!стю системи е те, що монохроматичш зображення, як! фор-'ються в р1зних дифракцшних порядках, поперечно змпцеш рого пропорц1йно довжиш хвил! свггла Я. При цьому в рас-овш систем! реал1зуються уншальн! умови фьтьтрацп, коли в ластях змикання змщених растрових зображень чггко прояв-еться ефект перерозподму дифрагованих хвиль ! просторового здьгсення на твперюд кольорових !нтерференщйних смуг. Да-явище мае велик! перспективи використання для розробки когерентного растрового штерферометра.
Виявлеш принципово нов1 можливоеи використання методу зпод1лу пер1одичних сигнал1в для розрахунку вгнер^вського ектра просторових частот фазових растрових структур. Запро-нований новий шдхгд до проектування дифракщйних растро-х елемешчв з лшшним 1 тараболгчним фазовим рельефом. На аов1 результат вим1рювання дифракщйно! ефективност1 в
разних порядках дифракци показана принципова можливк' розв'язку обернено! задач! дифракци.
Практична цЫШстъ роботи. На ocHoßi теоретичного ро в'язку задач1 дифракци в растровш систем! розроблений пак< Програм коми'ютерного проектування технолопчних умов виг товлення оптичних pacTpiB. У програмах реал1зований ефекти ний алгоритм розрахунку оптично! стади формування дв вим1рного растрового поля для довшьно! конф1гурацй' неког рентного джерела, враховуючи по узагальненш модел! Фр1зе] частотну лшШну ф1льтращю растрового поля рееструючим фот граф1чним шаром та стадда нелшшного градацшного перетв рення. Де мае важливе прикладне значения для впроваджеш прогресивних технологш виготовлення оптичних растрових ел мент1в з заданими властивостями.
Розроблеш i практично реал1зоваш HOBi способи виготовле ня оптичних paerpiB 3i змшною структурою растрових елемент та модульованою просторовою частотою.
На основ1 розв'язку задач! дифракци Френеля в поглинаюч му iiiapi розроблеш программ розрахунку 1зоенергетичного рс Подалу дифрагованого светла в об'емному середовипц. Для фот пол1мерних матер1ал1в показана принципова можлив1сть урах вання в дифракщйшй модел1 оптичних функцш, розрахован] за сшввЦношеннями Крамерса-Крошга в спектральнш облас фотопол1меризащ1.
Розраховащ максимуми дифракцшно'1 ефективноеп pi3H; тишв фазових дифракщйних структур i вперше показана мо: ливкть визначення napaMerpiB фазового мшрорельефу за дан ми вим1рювання вшер1вського спектра просторових частот.
Роботи в цьому напрям1 включеш в програму науков: дослщжень голограф1чних схем запису просторово-першдичн пол1в в фотопол1мерах та розробки ефективних метод1в оптич! обробки дифракщйних структур. 3 темою дисертащйно'1 робо пов'язаш прикладш науков1 досл1дження за проект! 05.44.06/018-92 Державно! науково-техшчно! програми "У раши. Результат«, отримаш в ход1 виконання роботи, вико[ стовуються в досладженнях, що проводяться в 1ФКС HAH ^ paiHH, 1Ф HAH Укра1ни, УП1 iM. 1.Федорова та iH.
На захист вииоеяться положения:
— Обгрунтування узагальненого операторного шдходу на HOBi методу координатно-частотного розподьлу оптичних с: KajiiB в теорИ формування зображень в складних i багатокаск них растрових системах.
— Розробка методу розрахунку точное™ френелгвського на-ближення дифракца по розпод1лу штенсивноста дифракщйно! картини.
— Точний аналт1чний розв'язок дифракцшно1 задач! в одно- i багатокаскаднш растрових системах (клас амшптудно-фа-зових pacTpiß) на основ1 методу розпод1лу сигнал1В. Правило визначення гранично! просторово! частоти дифрагованого растрового поля. iHBapiaHTHi дифракщйш умови формування зобра-ження в подв1йшй растровш система
— Розв'язок задач! дифракца Френеля на растрових структурах з урахуванням поглинання св1тла.
— Анал1з ефект1в селективно! оптичнох фЪгьтрацд некоге-рентних подвшних растрових системах. TeopiH ефекту Лау при пол1хроматичному осв1тленш. Нове пояснения формування ко-льорових штерференцшних смуг в далекий зош дифракца.
— Розрахунок дифракцшно! ефективност1 плоских фазових растрових структур з лшШним i квадратичним фазовим рельефом.
— Комп'ютерне проектування технолопчних умов i практична реал1защя нових cnocoöiB виготовлення оптичних растр1в.
Апробащя роботы. Матер1али дисертаца доповщались та об-говорювались на М1жнародшй конференца "Interferometry-89" (Варшава, 1989), Украшсько-Французькому симпоз1ум1 "Кон-денсована речовина: наука та 1ндустр1я" (Льв^в, 1993), VII Все-союзшй школьсемшарх по оптичнш обробщ шформаца (TöLnici, 1989), Кшвському MicbKOMy ceMiHapi "Лазерна ф1зика" (Кшв, 1994), Украшському постшно доючому ceMiHapi "Проблеми фо-ToxiMii свгглочутливих пол:мерних систем" (Льв1в, 1993), IX Всесоюзнш науково-техтчнш конференцп 3i спещальних вид1в друку (Кшв, 1990), Всесоюзнш науково-техшчнш конференца "Досягнення науки в галуз1 високого друку" (JlbBiB, 1982), а також на наукових семшарах 1нституту ф1зики конденсованих систем HAH Украши (з 1985), Льв1вського державного ушвер-ситету iM. 1.Франка, щор!чних науково-техшчних конференщях Украаяського пол1граф1чного шституту iM. 1.Федорова та iH.
ПцблшацИ'. По тем1 дисертаца опубл1кована 31 друкована праця, отримано два aBTopcbKi свЦоцтва.
Структура та обсяг дисертаци. Основна частина роботи мктить micTb глав. Обсяг дисертаца складае 280 сторшок дру-кованого тексту, 82 рисунки, б таблиць i список цитованог лггератури 254 найменувань. Загальний обсяг дисертаца 364 сторшки.
ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ
У встпуп1 даеться обгрунтування актуальности теми 1 сфор-мульована мета -роботи, и наукова новизна та практична" цшшсть. Коротко описуеться зм1ст роботи по кожному роздШ. Приведен! основщ положения, як! виносяться на захист.
В першш глав1 обгрунтовуеться новий узагальнений шдхвд до постановки задач! дифракци на основ! теорп розподьлу сигнал1в.
За означення координатно-частотного розподглу стащонар-них оптичних сигнал1в ! вибраш базов! функцюнали:
Wf. ,f0> -о) = S fx
1 Z —ОС
г +
п
WF F*(Z0-, г0) = — / Fj 1 * — 00
Т- — exp(-ic?0^dr ; (1.1)
exp(i^,cy)(ia; , (1.2)
k ^ o'+Y 2
F* -* U) —
\ \ /
де f*(rj — комплексно-спряжений сигнал, F(tS) = —
фур'е-образ, 5 — оператор фур'е-перетворення.
Сформульована i доведена теорема тотожностг. якщо для оптичних сигналы виконуетъся pieuicmb Парсеваля, то представления розподиу функцюналати (1.1)—(1.2) е тотожним.
Виконання теореми тотожности е необхдаою i достатньою умовами «нування координатно-частотного розподшу як ново! функщонально! залежноси, яка характеризуе повед1нку оптичних сигнал1в одночасно в координатшй i частотнш областях.
Обгрунтовуеться концепщя взаемозв'язку розподШв (1.1)— (1.2) з розподиюм В!гнера. Для повно! характеристики двох оптичних сигнал1в необхвдно вводити чотири координата: просторов! (F^; т^) i частотш со2). Якщо здшснити екв!валентний
переххд до середшх (г, ¿5) i р!зницевих (ту, ш0) координат, i побудувати в нових системах координат симетричт локальн! крос-корелящйш функцп: p(r, r"0) = fi(jr+ rQf2) х rQ/2) ;
R(cu; ш0) = Fj(cu + wQ/2) x F^uj - <a0/2) to на основ! теореми то-тожност! можна побудувати схему:
3 1 Г -*ш
Ptnr0) 0 0
Особливктю дано! схеми е те, що координатно-частотний розподол оптичних сигнал!в займае дентральне положения м!ж
г
О
координатного 1 частотною областями визначення локальних крос-кореляцшних функщй, для яких збер1гаеться фундаментальна властив1сть симетри. Зв'язуючими ланками е оператори
фур'е-перетворення 5 1 ЭН1^ , як1 набувають особливого
го шо*г
змкту переводу одше! р1зницево1 координати у в!дпов1дну спря-
жену середню координату.
Характерно, що теорема тотожност1 виконуеться для роз-
подшу В1гнера 1, ввдповадно, можна побудувати схему, ана-
лойчну (1.3), з т1ею лише ввдмшшсгю, що зв'язуючими опера-а л 1
торами 3 1 здшснюеться зворотний перехщ — вщ
о о
середшх до р1зницевих координат 1 схема в щлому замикаеться. Це дозволяв розглядати функщонали (1.1)—(1.2) вадносно роз-подшу Вагнера як другу форму представления координатно-час-тотного розподму оптичних сигнал1в.
Для випадку = ~ базов1 функщонали визна-
чають квадратичний (бипншний) розпод1л, який прийнято нази-вати координатно-частотним розподшом оптичного сигналу ¡(г). Розподол володхе двома фундаментальними властивостями: — властив1стпъ згортпки: якщо перетворення оптичного сигналу описуеться операщями згортки (®) 1 модуляци (х) трьох проспших сигнал1в: ® [^(^х/д^], то дане перетво-
рення описуеться операторним р1внянням:
-о) = (1>3)
Р^втсть (1.3) дае загальне формулювання принципу просто-рово! фхльтрацц зображення на основ1 теори розпод!лу сигнал1в. Новизною даного представления е те, що дв1 операцп екв1ва-лентш одшй операци згоргкн розподЬпв. При даному шдход! формування зображення набувае змюту перетворення розподиив к1лькох оптичних сигнал1в, кожен з яких окремо описуе В1ДП0В1Дний елемент оптично! системи.
Друга властивкть — в\дновлення сигналу: за розподалом ^/*(''о> °Днозначно 1 повшстю Б1ДНовлюються: за прямою
схемою — штенсившсть оптичного сигналу 1 за зворотною схемою — вшер1вський (енергетичний) спектр просторових частот:
Й-^ИуСО; = . 0)} = . (1.4)
Обчислеш розподали елементарних оптичних сигнал1в — точ-кового джерела, плоско! ! сферично! хвиль, прямокутного !м-пульсу, 1мпульсного периодичного сигналу, як1 використовують-ся в робот! для опису схем оптично! дифракхд!.
Найб1льш характерною особливгстю володае розподал сферично! хвил1 Z(r, Pq) = 2/3^ exp(iy3pF>2), який вироджуеться в 6-функщю:
"о> = 5 ("о - (1-5)
i на шформацшшй площиш (г~0; с?0) повертаеться на кут про-порщйно параметру дифракцп j8g = n/Xq, де А — довжина хвил1 свггла, q — глибина вшьного простору.
Для розпод1лу прямокутного !мпульсу f(x) = rect(ar/2a), де 2а — ширина сигналу, виведена формула:
Wrr*(x0-, ю0) = 2Ца+ж0/2^в1пс jfl»0^e+*0/2jJ rect '(а+*0)/2а + + ^a-x0/2jsine rect*0)/2a J
Даний' розпод!л по координат! визначений в смуз1 |*0| < 2а, а по координат wQ — необмежений.
За означениям координатно-частотного розподшу растрово! структури виведено формулу:
71,171 0 0
(1.7)
Даний розподьл задаеться розподолом ком1рки Мхл\ суп),
'о'о " и
типу (1.6), який по координат х0 пер1одичний, а по просторовШ частот! а>0 — вироджуеться в дискретний розподЬл, кратний
базовШ частот! а>01 = 2л/Т растра.
Запропонований метод перев1рений на оптичному каскадь Показано, що розпод!л дифраговано! амшптуди IV с?0)
однозначно визначаеться розподьлом вхздного оптичного сигналу \У,г*(г0", су0). Характерно, що при умов! формування зображення координата г^ розподшу с?0) р!вна нулю ! використання
схеми вщновлекня (1.4) автоматично дае розпод!л штенсивностд |/(г)|2 вхщного сигналу. При умов! фур'е-перетворення, навпаки, частотна координата с?0 розподшу с?0) р!вна нулю ! за
аналопчною схемою вадновлення вже отримуемо розпод!л штен-сивност! фраугоферово! картини дифракцп.
В другш глаеЬ на основ1 запропонованого методу дослщжу-.ся питания розрахунку точност! френел1вського наближення }зракци по розподьлу штенсивноста дифракцШно! кг - гини.
В форм1штегрального перетворення Френеля зага а схема £>ракцп Френеля описуеться операторним р1внянням:
Ги<4 -о)
"о)
-о)
(2.1)
користовуючи формулу (1.5), розв'язком цього р^вняння е:
-о) = ("о - "о) • (2-2)
Для растрових систем становить штерес розподш (1.6). При 'му, на основ! теорп розподьлу сигнал!в розкриваеться фунда-ггальна властивкть френел1всько1 дифракцп: в процес! иоши-ня дифрагованих хвиль на площит (г0; а>0) вщбуваеться по-от розподиу №.,*(х0\ ш0), (рис.1). ВЦповЦно з'являсться гра-
Оу ^о
Френеля.
на просторова частота а>0 тах — 2ах2/3д, 1 за схемою вщнов-
ня (1.4) простим шляхом виведена формула Асакури Iкита Т., М1аЫпа Я.//Ор1Сотт1т.-1973.-Уо1.7.-Р.38-43]:
2 \ зт[4лга(1-а)1
1(х) = - /---^-- со5(АхР£1х/а) (10. , (2.3)
71 о
" = a2/Xq — число Френеля.
Для випадку точкового джерела в формул! (2.3) вводяться ; замши: q -+ q/М; х ■* [х+ Ц-1)х']/М, де JVf-коефщн лшШного збыьшення. Показано, що виведена формула (2.3 високою точтстю шдтверджуеться експериментальними дани [Harris F.S., Tavenner M.S., Mitchel Rh. // JOSA.- 1969,- t 59-P.293-296], i розраховаш параметра дифракщйного фою френел1всько'£ картини: /тах(0) = 1.801416 при F ~ 0.731. Ф<
Мула (2.3) е повним аналогом штеграл1в Френеля в частотно представленш дифракцшно! картини. Пряме фур'е-перетвореь дифракщйного розподшу Г(х) дае формулу Свшга-Ру! [Swing RX., Rooney DJP. // JOSA.- 1968,vol.58.-P.629-635].
Для перев1ркн точност1 даного наближення поставлена за ча пошуку точного аналогичного розв'язку дифракцШного im ралу Релея-Зомерфельда, який можна представити згорткою
g(x,y,z) = g(x,y,0) ® <g> <p(x,y,z) , (í
вхиного сигналу g(x,y,0) з ядром:
1 exp(ikR) z { l\ <Р(х,у,г) = *(Я) = - -.-EL-J- tk - -I . R =
ife - - , R = (z2+x2+y<
Використовуючи штегральне представления Вейля, покг но, що фур'с-образом ядра (2.5) в форм1 розкладу по кутов* спектру плоских хвиль hij) служить функд1я:
G0(k£, к}) = exp[ikz(l-f-V2)V2] х rect[ikz(t2+VY2/2l С
для яко1 можна побудувати координатно-частотний розпода форм! (1.2) i записати розподш дифраговашп амплггуди от торним р1внянням (2.1).
Для одновим1рного випадку ццлини розв'язок цього няння дае розподьл штенсивкосп1(x) = |Re{^(x)}|2+|lm{g-(a:)}|'
Re{g(x)} = ^ / cos (2nQ Vl-vzj sm(^lAv) C0S^Avx/a) dv ; (
lm{g(x)} = § / sin ¡2nQ Vl-vzlj sln^jrAv) Cos(2xAvx/a) dv ; (
де Q = z/X, A = a/X, 2a — ширина ццлини. В пор1внянш г зультами Саутвела [Southwell WJJ. //JOSA.-1981.-vol.l71.-P.7 виведеш формули (2.7)—(2.8) дають точний анал1тич розв'язок безпосередньо по штенсивносй дифрагованого cBi Вперше показано, що даний розв'язок 1люструеться побудс
г/Л=8; а/\=4. г/Х=200; а/Х=20.
-0.25 -О.ОО 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 -0.25 -О.ОО 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
Яе д(х/а) Не д(х/а)
Рис.2. Розподи 1нтенсивност1 (пунктиром—по формуль (2.3)) дифракцшноУ картини при 1=2 £ в1дпов1дя1 крив1 типу Корню.
типу сшршп Корню (рис. 2, вверху). При цьому спостер1гаеться аналопя з штегралами Френеля, але 1нтеграли (2-7)—(2.8) вихо-дять з частотного представления I е аналогом формули (2.3).
В такому раз! вадкриваеться принципова можлив1сть чисель-ного розрахунку дифракцШно! картини в френел!вському набли-жент 1 по 1нтегралу Релея-Зоммерфельда. При малих г \ а (ъ пор!внянт зЛ) розрахунок дифракщйно! картини дае результати суттево ввдм1нш в1д френел!вського наближення (рис. 2, внизу).
Детально дослЦжуеться випадок малих чисел Френеля: ^=2-^-6. Виявлена законом!ршсть, що при умов1 сопб1
пропорцшне зб1льшення значень параметр!в А 1 (? по точному розв'язку приводить до того, що неперервна крива типу Корню вироджуеться в кусочно-неперервну, яка дае дифракцшний роз-подал штенсивност! в френел^вському наближенш. По усеред-ненш р!зницевШ функци виявлений максимум, в якому формування дифракщйних екстремум1в по двох моделях повшстю уз-годжуеться 1 дал1 швидко досягаеться необх1дна точтсть. Так, при Т=1 Л/тах(|х/а|<1) ~ 0.115 досягаеться при 2а = 6А, а при
2а > 20А точшстю френел1вського наближення ЛТтах < 0.02.
Аналопчт чисельт результати одержат для шших значень Р.
Для когерентного джерела скшченних розм1р1в формула (2.3) доповнюеться паднтегральною функщею 5(а£2) = 8тс(а£2), яка за
теоремою Ван-Циттерта-Цертке вщповщас ступеню поперечно! когерентноеп двох точок в площиш дифракцП. Теоретично доведено, що параметр когерентност! а = Алк^; де
к0=(М—1)с£/аМ — геометричний швар1ант.
В третШ гла.еЬ розглядаються питания теорп формування зображення в класичнш растровш систем!. На основ! запропоно-ваного методу просторово-спектрального анал!зу даеться повний аналиичний розрахунок функци розс!ювання растрово! системи:
1(Х)=2 ^(а;уг)Н+(а;ур)+А;(а;уу)Н;(а;уу)1ехр(1п«01Х), (3.1)
де передаточн! А*(а;ур) 1 вагов! Я*(а;ур) коефпценти ¡¡Щпшт(а±урт)ио01)) тгиота '
!:„... сз-2)
a±2yFmn>Qi -t-лТ1 j
2а
задаються розм1рами t]=2a/T ком1рки i параметром дифракца Френеля yT*sXff/Lл, де f — дифракщйний фокус системи. Вперше
введет вагов! коеф!щенти H*(a;yF), як1 характеризуют диск-ретну виб1рку просторових частот nuvQl по проф!лю амшптудного пропускания растра. Формула (3.1) дае б1льш узагальнений роз-в'язок задач! дифракцп, шж за моделями Зайделя [Seidel К. // Phot. Korresp.- 1971.- No 5.- S.71-86] i Андреева [Андреев Ю.С. // ЖНИЛФиК.- 1973.- № 5.- С.325-330].
При використанн! методу розподьлу сигнал!в суттево спро-щуеться розв'язок задач! дифракцп i в загальному випадку вводиться до формули (3.1). Доведено, що вагов! коефшДенти H*(a;yF) закладеш в структур! розподшу дифраговано! амплЬ
туди растрового поля як його просторова складова.
Сформульоване правило визначення гранично! просторово; частоти, яке пов'язане з явищем штерференцП вторинних диф рагованих хвиль в!д сусадшх елементарних KOMipoK растра:
wmax < int{(2J7+l)/2y0} . - (3.3
Випадок N = 0 прийнято називати нульовим, так як форму вання дифракцхйного розподыу визначаеться одтею централь ною KOMipKOK) без урахування впливу сумдшх. При N = 1 отри
муемо розподол В1Д центрально1 I двох сус1дн1Х ком1рок 1 т.д. Чисельними результатами доведено, що невиконання умови (3.3) приводить до появи в локальних точках розпод!лу значень 1(д:)<0, що не вадповщае ф1зичному змкту. Навпаки, при умов! (3.3) завжди 1(х)>0.
На основ! розв'язку (3.1) проанал!зоваш умови формування самозображень растра (ефект Тальбота). При масштабах диф-ракцп 2у]м01 = НхТ/2, де ЛГ — щле число, дискретна виб!рка
частот кратна твперходу I вагов! коефщ!енти Н"^(а;ур) ! Н~(а;ур) одночасно набувають однакових значень: 0, 1/2, або 1. Тод! передаточш коеф!щенти визначаються квадратичним фазо-вим членом соз(лЫт2/2), який окремо на парних ! непарних просторових частотах набувае постшних значень: +1; 0; -1.
Теоретично доведено, що формування самозображень мае строго перюдичнин характер ! за умовою Релея така першдич-шсть кратна цшому числу 4. Де дозволило на основ! ефекту Тальбота сформулювати т.з. "правило чотирьох" ! побудувати загальну перюдичну схему (рис. 3) формування растрового зоб-раження в френел!вськш зощ дифракщ!'.
змщення Т/2 змщення Т¡2
1_I_!_1_I_1_1_I_I_г
0123456789 2Яд/Г2 Рис.3. Перюдична схема формування растрового зображення.
При N = 4;8;12;... вщбуваеться повне вЦновлення зображення растра, проте при N = 2;6;10;... таке в!дновлення супрово-джуеться поперечним змщениям зображення на швперюд. При N = 1;3;5;— формуеться самозображення растра подвшно! час-тоти. При довольному масштаб! дифракщ!' характер формування растрового зображення однозначно визначаеться властивостями самозображень. В щлому, законом1рност! формування диф-ракщйного зображення повн!стю визначаються штервалом мас-штаб!в дифракци: 0 < у0 < 0.5 (N = 1).
Чисельними розрахунками показано, що при у0=а//3, де а 1 /3 — мал! цт числа, формуються мультитпкативш. растров! зображення з явно вираженими сходинками, як! е несладком !нтерференци вторинних дифрагованих хвиль в растров!й систем!.
Даеться узагальнення методу розподалу сигнал1в на клас амплггудно-фазових растр!в. Вихщна концешця базуеться на модел1 ком!рки б!нарно! структури
'<>(*) = Га*а(Х) + (ТЬ ~ ТаК(Х) ' (3-4)
де в залежносп вЦ значень комплексних коефодентхв та 1 реал1зуються два типи бшарно! структури — в форм! "додаван-ня" 1 "вщшмання" двох ком1рок. Тода розподш ком1рки (3.4) ^А^о) = г<хо>"о) + Ке{га(г;-гр}хТУ\+Нх0;ш0) -
а а (3 5)
а о Ь о
де вводяться два н<ш розподьли Wft (лт0;<х>0), пов'язаш !з взаем-
а Ь
ним розпод1лом двох прямокутних 1мпульс1в р1зН01 ширини.
Дал!, постановка (3.5) в (1.7) дае розпод1л бшарно! растрово! структури ! схема розв'язку задач! дифракци зводиться до ви-падку класичного растра.
Для класу амшптудних растр1в Т^~)(х0;ш0) = 0 1, вщповщ-
а Ь
но, функщю розс!ювання системи спрощуеться до вигляду (3.4): к(Х)|2 = та|^(Х)|2 + (ть-та)|^(Х)|2 . (3.6)
Складов! растров! поля описуються формулою (3.1) з т1ею р1знидею, що вводяться двопараметричш вагов1 коефпценти ! Н*(Ь,а,уг), де перший параметр вказуе початок
ввдлшу просторових частот.
Детально анал1зусться клас фазових растр1в. Для функци розсповання виведена формула |г(*)|2 = ^дС*)!2 + к;(*)12> Де складова ||»л(:е)|2, пов'язана з дШсною частиною комплексного поглинання фазово! ком1рки, описуеться формулою:
кл(*)|2 = |ЯГ/2(Х)|2 - [1-сов(Д0)] \вь(Х)\2 , (3.7)
де Аф — р1зниця фаз бшарно! сходинки. Друга складова яка визначаеться розподолом (х0\а>0), описуеться формулою:
а Ь
\gjixf = ±вш(дф)2 ¡К^К^УР) +
т
(3.8;
+ в;
ехр{Шио^х) .
Тут вводяться нов! передаточш В^(Ь;ур) ! вагов1 кое
ф!щенти, що характеризуют!» виб!рку частот по непарному профихю На основ! виведених формул проанал1зоваш характерш ви падки фазово! сходинки: Аф=л; л/2.
Дослоджена область дифракцп м!ж площинами N = 0; 1. Вводиться нормований передаточний коеф1щент Ст(т],\ф), чи-
сельне значения якого на 1-ш 1 2-ш просторових частотах набу-вае екстремальних значень параметров фазового растра, при яких досягаеться максимальний контраст дифракщйного роз-под1лу штенсивност! в1д фазового растра.
Отриманий аналггичний розв'язок задач1 дифракцп в неко-герентшй растровШ систем!:
п,т \ / (¿-У)
X ехр[1(пса01х+тто011;)/М] ,
де коефшденти т(^ук2) визначаються фур'с-спектром роз-
подиху штенсивност! по плогщ некогерентного джерела. Описана методика розрахунку як для простих тишв д!афрагм,
так 1 в форм1 "додавання" - "вцдомання" кшькох диафрагм, що дозволяе ефективно програмувати умови експонування.
В четвертпШ глав1 даеться загальна теор1я формування зоб-раження в багатокаскадних растрових системах на основх теорп розподшу сигнал!в. При такому шдход1 система описуеться каскадом перетворень оптичних сигнал1в типу (2.1). Ва згортки розподхлхв по координат! г0 обчислюються за правилом:
г0 -» ~т0—(о0]2/3?. Вадповадно, модулююч1 властивосп растр1в, як1 описуються згортками з розподихами типу (1.7) по просторов!й частоп £?0, теж легко обчислюються за правилом: с?0 -* со0—т1со0г В результат!, для функцп розаювання системи знаходимо
= 'о 2 2 с-1)"1™1 - 2 2 х
А
п\'т1
х IV. . \-тг(а 01 011 2л ^
N -V
11^01
х \Г
< Б
'ол''о.у{ +-+«М^Л^ОЛ') - ПЛ'ТЛ-
г/(м;-1) (мЛ7-1) 1
мл
-7П1Ш01
1-\
+...+
х ехр
т1«>01
тп
М,
+...+
Л^ОЛ'
N
М
К
/ .
(4.1)
де дифракщйш параметри задаються елементами а- матрищ:
\
м2 —~т Мг 2 ' • мх
м„ —^ М^ 2 • мк " м2
■ N
N
щ.
Мп *
(4.2)
Тут мае змют дифракцшного фокусу, аМ( — коеф1щен1
лшШного збшьшення зображення 1-тового растрового елементу.
На основ1 розв'язку (4.1) детально дослвджет дифракцшн умови формування зображення в подвШнш растровш систем!. В наближент пер1одичного некогерентного джерела матрица
/'О О
, 1, ввдповщ
= (Я/2л)а;;. спрощуеться до в игл яду =
О /?,
22
но, для розпод1лу 1нтенсивност1 дифрагованого свкла отримуем вираз:
'<><*) = А{п\н) 2 ^ Ьг) *
п т (4.г
X ¿(гио01 - /и2тсо02) ехр(11ттш02х/М) ,
де передаточн! властивост1 система задаються виключно дис] ракщею на другому растр!. Наявшсть ¿-функцп свддчить про т що в систем! мае мюце селективна ф!льтращя просторових ча тог, яка визначаеться частотами растр!в ! масштабним коефщ ентом ц2=(М2—1)/Мг.
Доведено, що для випадку < v2 за таких умов фшьтрацц систем! принципово ыожливо управляти частотою V г ваднос] частоти першого растра г^ на два-три порядки.
Дифракщя в подвшнш систем! загального типу описуеть
Рп
матрицею = и ^ записуеться формулою: '
. Розв'язок для функцп розсшван
к(*;*'0)12 = 10 («г РцАг) ЬМ х
(4.4)
1е передаточщ А^т(а.; Рпфа) I ваговх Н<£т(а.; рафа) коефщь !нти за умовами дифракцп е двопараметричш, а на виход! сис-'еми формуеться дифракцшний розпсдол у вигляд1 суперпозицп пзночастотних растрових пол1в.
Сформульований узагальнений тдхвд до анализу дифракцп на 1Снов1 швар1антних парамегр1в. Дослщжуеться правило кратносп [астот дифрагованих пол1в. Для випадмв г^ < >
ух _ (в0-1) У2
мх ~ (л0+1) мг 1 М1~1^М~2' (4-5)
;е п0 1, в1дпов1днно к0/10 — швар1антш параметри кратность
На основ1 проведених досладжень сформульоване загальне равило, за яким визначаеться мш1мальна муарова частота рас-рового поля.
Для характеристики умов дифракцп Френеля вводяться жвар1антт параметри ефективних масштаб1в дифракцп:
ис. 4. Формуваннл растрового поля в подвшнШ растров'ш
систем1 (у^ = 2.4мм у2 = 3.4 мм'1) при Ывар'шнт-них параметрах п0 = 4; /5^ = 0.05; р2 = 0.20.
При умов! постшнот дифракцШних умов (рис.4), в систем! 5ал1зуються швар1антш умови формування растрового зобра-ення. Вводиться чегвертий геометричний шварханг, який ха-1ктеризуе положения некогерентного джерела.
Сформульована задача френел1всько1 дифракцп в оптично ;нор1дному поглинаючому шар1, який описуеться комплексним
показником заломлення п = Використання методу рог
подолу сигналов дозволяе записати задачу дифракцп оператор ним р1внянням (2.1). При дьому поширення вторинних дифрагс ~ваттх хвиль ь серьдовипц отгсуеться розподотом
2 2 2> О
який анал1тично виражаеться узагальненою функщею Гаусса дае повну шформащю про вторлнш хвшп в шар! з урахування як дифракцп, так 1 поглинання. Характерно, що постшни множником розв'язку операторного равняння згортки розподал служить
|£Г0(Й)|2 = ехр(-Яй) , . (4.
де К - 4лх/А — розм1рний (в см"1) коефицент ламберт1всько поглинання св1тла в шарь
Для шар1в Лтах = 1 мм 1 частот растров р0 < 50 мм"1 розпо;!
штенсивност1 дифрагованого свггла в середовиыц мае аналш: ний розв'язок
/(*; К) = Ьг0(/1)!2 X ехр(2лЫх/М0Т) (4
т
Тут вводиться модель гауссового джерела, де = FvQd.Jp
швар1антшш параметр ефективних розм1р!в джерела, ^ — д| ракцшний фокус, пов'язаний з показником заломлення п шард Чисельними розрахунками показано, що за моделлю (4. при малих вхддалях дифракцп ефекти ламберт1вського пог. нання 1 дифракцп вовнктю роздшяються. В окремо взятс моношар1 на глибиш йг розподш штенсивност1 формуеться ли за законом дифракцп Ат(т/,Ур,К) -* Ат(г;,ур,0). Ламбертавс
поглинання |£0(й)|2 впливае на розподш дифрагованого свгалн
глибиш шару. Побудоваш 1золшп енергетичного розподалу д рагованого св1тла при р1зних значениях оптичних констант.
В п'ятШ глав1 проведений теоретичний анал13 ефектхв сел тивноК оптично! фшьтраци дифрагованих хвиль в некогерент подвшнш растровш система Розв'язок операторного р1вня дае аналггичний вираз для розподшу дифраговано! амшпту;
™ее*<г, £?0) = Щ^Яг х
X (-1)"1т1 УГ, (-ПХТ{, ТП^0) (-1)Я2Я2 X
п п% 01 01 п-.т
x W
x д
W02
го~
ro~
2ßf2ß32
-n2T2\m2w
т+-
щ щ щ
a0-2ß
_1__i_
\ /
х ехр
—i
/
Wn
° 2/3|
02
т2ШШ
т
+ 2/32
2^3
- Moi +
'Ol
(5.1)
Дослщжуються властивост1 розподьту (5.1) для близько! i далеко! зон дифракцй.
При yMOBi ßp = ß2, яка ввдповщае класичнш cxeMi експери-
менту Jlay [Lau Е. //Ann. Phys.- 1948,- Fol.6. - S.417-423], роз-подш (5.1) спрощуеться до вигляду, коли властивост1 системи описуються дифракщею на другому pacrpi, характерною для близько! зони дифракцй' (3.1), де параметр дифракцй' ß2 = Лй1/4л однозначно визначаеться ваддаллю dl м1ж растрами. Якщо проштегрувати по площин! першого растра то отри-муемо анал1тичний розв'язок для близько! зони *(*) = JoSXCvO) 2 AJa2;ß2) ¿(naj^-mw^expliid^Dmw^x].
п т
(5.2)
Наявшсть ¿-функцп вказуе на те, що ефект Лау реал!зуеться при yMOBi piBHOCTi (кратностО частот обох pacTpiB. Розв'язок (5.3) особливий тим, що вш базуеться на аналетичному вираз1 для передаточних коеф1щетйв Ат(а2; ß2) растрово! системи. Це
дае можливкть доогпдити особливост1 ф1льтрацц монохроматич-них дифрагованих хвиль на р!зних просторових частотах.
Запропонована модель сумування монохроматичних дифрагованих хвиль, яка дае пояснения ефекту Лау при пол1хроматич-ному cBh\7ii. Для задано! В1.ддал1 с£х pi3Hi довжини хвиль А. в!дповщають масштабам френел1всько! дифракцй N
У2
Vi
/тг2 1 2
= "? - Л^2 • Де АУ2 =
гр2. 1 2
(5.3)
Розглядаються дв1 монохроматичт хвил1 i А~ , як1 за масштабом дифракцй Ду2 симетрично розташоваш вщносно центрально! довжини хвил! XN, яка за умовою ефекту Тальбота в!дпов!дае щлому числу N.
1
со
Анализ передаточних коефщ1ент1в Ат(т]2\ у2) показуе, що дв1
симетричш монохроматичш хеши в окол1 парно! Ад. (А'' парне)
формують вдентичш растров! поля, як! сумуються. При N = 4,8,12,... сумарт штерференцшт смуги незмнцеш, а при N = 2,6,10,... — змицещ на твперюд.
В окол1 непарно!" Ад. спостерпаеться шша картина: на парних
просторових частотах контраст двох симетричних монохрома-тичних хвиль додаеться, а на непарних частотах — вЦшмаеться, в результат! чого частота сумарно! штерференцшно! смуги по-двоюеться. Таким чином, дв! дов!льно вибран! симетричш монохроматичш хвил! ! А~ характеризуються иею ж самою зако-ном!ршстю формування растрового поля, що ! центральна моно-хроматична хвиля А у.
3 врахуванням функца спектрального розподшу 5(А) джере-ла сумування монохроматичних дифрагованих хвиль визна-часться пол1хроматичною ОПФ растрово! системи:
2 Т2 00
т 1 2
-2 \
т]Л Бт[тл(г+?72)]
тл
¿г. (5.4)
зпдно яко! формування контрасту штерференцшно! картини на р!зних просторових частотах ±ттш02 визначаеться взаемним роз-
ташуванням функцп Б*(г) вщносно ампл!тудного пропускания растра t2(2), який виконуе функц!ю своерщного фшьтра. Анал!з коефццентхв Ат(у2) показуе, що законом!рност! сумування монохроматичних хвиль поширюються на спектральш зони. Якщо центральна довжина хвил! Ад; спектрального розпод!лу 5(А) вдаовЦае непарному N, то проходить просторове роздьлення на гивпер!од !нтерференц!йних смуг, максимум яких вщювщають коротко- \ довгохвильовш областям.
Обгрунтовусться нове явище селективно! оптично! фьльтраци в далекш зош дифракци. При умов! формування зображення першого растра 1/2§\+1/2/?| = 1/(2^-2^) розподы (5.1) автоматично набувае нульову частогну координату 1, вщповщно, роз-подш другого растра вироджуеться у в!нер!вський спектр просторових частот \Г02(та)02)\2. В результат! функщя розс!ювання
подвшно! растрово! системи виражаеться дискретним перетво-ренням Д1рака при дов!льному положенш другого растра. По-вздовжне змпцення растра змшюе лише масштаб в!нер!вського спектру частот, а поперечне зм!щення зовс!м не впливае на
гакщю розсиовання системи. Для далеко! зони дифракцп от-шаний аналггичний розв'язок:
*) = 'о 2 ^('"«'ог)! " ^02) х
х £ гесЛ "(Мх+т\й1/Т2-пТ1)/2а1j ,
(5.5)
. яким система характеризуемся дуальними властивостями — [ралельно з формуванням зображення першого растра вико-геться фур'е-перетворення другого растра. Наявшсть другого стра приводить до того, що формування зображення вщ-ваеться за багатоканальною схемою: монохроматичне зобра-эння першого растра складаеться 13 сукупносй змгщених зоб-жень, як1 формуються в кожному дифракщйному порядку, пщення зображень строго пропорщйне масштабу
Ы
А =
1
Т Т
= I)
(5.6)
ий визначаеться довжиною хвшп светла А 1 характеристичним раметром Х> системи. Важливо, що умова (5.8) виконуеться я двох растр1в р!зних перюд!в Ту » Т2 1 по ввдношенню до
изько! зони е бьлын загальною.
Даеться теоретичне обгрунтування ф!зично! суп формування льорових штерференщйних смуг в далешй зош дифракцп. 3 ахуванням спектрального розподалу 5(А) некогерентного Джека сумування монохроматичних зображень в тп-ому порядку фракцп описуеться по аналогу (5.4) формулою
_.....- , , , !
2гес*
(*) = ^огС^ог)!2 /
2 о,
5*
t
Л . (5.7)
Особливхсть далеко! зони дифракцп полягае в тому, що ха-<теристичний параметр Х> системи служить нормуючим множ-ком ширини функцп спектрального розподьлу 5(А) вщносно шчини пер1оду Т1 зображення першого растра. Ефект селек-зно! оптично! ф1льтрацй в далекш зон! дифракцп проявиться в тому, що растрова система виконуе функщю скануван-спектрального розпод1лу Б(А), що дае пояснения явища фор-ваиня кольорових штерференцШних смуг в областях попереч-'о зм1щення, кратних швперюду зображення першого растра. Виялена перюдичшсгь ефекту селективно! оптично! ф!льтра-дифрагованих хвиль. При N = 18 точках зображення х = у!2 формуеться штенсивна червона штерференщйна смуга -с. 5). Дал1 при N = 2 формуеться змщене на швперюд само-
зображення першого растра 1 при N = 3 — формуеться, навпаки, штенсивна голуба штерференцШна смута. При N = 4 знову формуеться незм1щене самозображення першого растра 1 завер-шуеться перший цикл. Це доводить справедливкть "правила чотирьох" для далеко!' зони дифракцн.
червона лЫ1я
Рис. 5. Формування ШтерференцШних смуг в далекШ зош
дифракцИ: ^ •= 0.067 хм у2 = 12.2 мм ~1; =970 мм .
Дослвджуються принципово нов1 можливоста використанн методу розподалу оптичних сигнал1в для вадновлення параметр! фазового перЪдичного мшрорельефу.
Теоретично доведено, що оптична схема в1дновлення вшери ського спектру частот е повним аналогом эастосування зворо' ньо! схеми в!дновлення (1.4) до координатно-частотного ро: подолу фазово! структури. В результат водкриваеться принцип! ва можлив!сть за результатами вимарювання днтенсивносте просторових частот фазово! структури отримати шформащю П] параметри фазового рельефу. Для ще! мети проведений розрах нок вшер1вського спектра частот фазових структур з лшшник квадратичним фазовнм рельефом.
Даеться узагальнення методу Даммана. Елементарна ком] ка залисуеться сумою зм1щених прямокутних 'шпулъсгв з л!т ною змшою фази. Для вшер1вського спектра частот трикутнс фазового рельефу внведена формула: |Г(си)12 = ш01 2 (ч - &<р/2) +
(5
+ (-1)"(1-»/)втс[пл(1-7) + Др/2]\ д((о-ш>01) .
Аналопчним чином розраховуеться вшер1вський спектр ч тот трапецевидного фазового рельефу.
Показано, що для розрахунку парабол1чного фазового ре ефу можна ефективко використати метод розподалу сигнал Елементарна ком1рка симетричного фазового рельефу опн еться розподалом
^у^о: °>о) = ^"^(ЧгЧ + | . (5.9)
За зворотньою схемою вЦновлення (1.4) для вшер1вського пектра частот вперше виведена формула
д = 2 /---- соэ(2жпО.)йО. , (5.10)
ка ствпадае з формулою дифракци Френеля (2.3). Аналопчно озрахований випадок асиметричного парабол1чного рельефу.
Чисельт значения дифракцшно! ефективносп (£>£) фазових астрових структур приводиться в таблиц!.
Таблиця. Максимум дифракцшног ефективностп1 (ВЕ)
порядок дифракци грикутний парабсшчний
ВЕтаХ Ду» ВЕ тах А<р
±1 ±2 симетричний рельеф 0.2982 1.376 л 0.2753 1.322 л 0.2662 2.252 я 0.1758 2.085 л
+1 +2 асиметричний рельеф (ешелет) 1.0 2 л 0.8127 1.865 л 1.0 4 л 0.4332 3.632 л
В шостпш глав1 описат принципи побудови растрових сис-¡м для деяких прикладиих задач оптично! обробки шформаци.
На баз! точного анал1тичного розв'язку задач! дифракци ренеля в растров1й систем! розроблена система комп'ютерного зоектування технологиях умов виготовлення оптичних 1стр1в, яка включае пошук оптимальних умов дифракци, вра-»вуючи стад1ю фотограф1чно! реестрацп растрового поля. 'ад1я лшШно! ф1льтраци рееструючим шаром оптичного поля •будована на узагальненш формул! Фр!зера. Нелшшна стад!я адащйного перетворення растрового поля описана моделлю отера. В систем! використаш методи комп'ютерно! графой для будови 3-х вим!рно! поверхш розподьлу штенсивност! дифра-ваного свггла, плану !зофот/!зоденс ! розрахунку градащйно"! рактеристики оптичного растра з врахуванням параметр!в ре-ьних фотограф!чних шар1в.
Теоретично обгрунтоваш 1 експериментально реал1зоват т тоди лшшно1 ф1льтраци растрового поля в некогерейтнш ра< тровш систем!. За схемою Аббе-Портера запропонований мете фыьтрацл структ\ - ■ проекщйного растра, що дало можливкт розробити нову тьхнолопчну схему виготовлення оптични растр1в з1 змшною структурою, яка впроваджена у виробництв
На баз! використання подвшно! растрово! системи запрогг нований новий спос!б виготовлення оптичних растрав з напер< заданою просторовою частотою.
Описана система комп'ютерного проектування оптичш умов формування першдичного макрорельефу в фотопол1мерн1 матер1алах, яка базуеться на використанш ексиерименталы вим1ряних оптичних функцш за сшввадношеннями Крамес Крошга. Доведено, що спектральна залежшеть дШсно! чаегш комплексного показника заломлення шару не впливае на дт ракщйний розподгл шгенсивност! св1тла в шар11 тому достатн обмежитись усередненим значениям оптично! констант Найб1льший вплив мае спектральна залежшеть уявно! части] комплексного показника заломлення, яка визначае ла берпвське поглинання дифрагованого св1тла.
Розроблен! науков1 ! техшчш аспекти використання опти них растр1в для бшарного кодування опгичного зображеш Експериментально встановлене правило адитивност!, яке доз! лило виявити прямий зв'язок оптичних характеристик растр структура його растрових елеменпв з нелшшним перетворенн. зображення в процес1 бшарного кодування, розробити не мал1зоваш експозицшш умови растрового процесу та ш.
ОСНОВЫ РЕЗУЛЬТАТЫ РОБОТИ
1. Запропонований 1 розвинутий новий п!дх!д до постаноь ! розв'язку задач оптично! дифракцй на основ! методу коор, натно-часготного розпод1лу стащонарних оптичних сигнал1в., но означення базових функщонал1в розпод1лу оптичного сипи 1 сформульована основна теорема тотожносп, на основ! я доведено, що виб1р розпод!лу оптичних сигнал1в в форм! фут невизначеност!, який заданий в спряжених рхзницевих коор натах, е другою екв1валентною формою представления розпол В1гнера в середшх координатах. Дано означення повного вщх лення операторами фур'е-перетворення: за прямою схемою штенсивност1 оптичного сигналу; за зворотною схемою — в рхвського спектру просторових частот.
2. Дано нове формулювання принципу просторово! фЬгьтрацп зображення в простор! розподтв оптичних сигнал!в 1 запропо-нована узагальнена операторна форма запису оптичних систем формування зображення каскадом згорток розпо.м 'Нв, де координата згортки задаеться простором згортки вихщних сигнал1в. Виведеш формули розподипв елементарних сигнал1в, якЬ вико-ристовуються в теорп дифракцп. Показано, що растров! струк-тури описуються перюдично-дискретним координатно-частот-ним розподигом, який визначаеться розподпюм елементарно! ком1рки. На приклад! оптичного каскаду описана методика роз-рахунку розподыу дифраговано! амшптуди ! схем вадновлення за розподьлом зображення ! картини фраунгофер!всько! дифракцп.
3. Показано, що в френел!.вському наближенн! загальна схема дифракцп описуеться на шформащйнш площиш (де0; а>0) поворотом розшдалу входного сигналу на кут, пропорпшний параметру дифракцп. Методом розпод1лу сигнал!в виведена формула Асакури ! показано, що повне вадновлення розподьлу штенсив-ност1. дифрагованого св1тла виражаеться штегралом в1д роз-под!лу дифраговано! амшптуди в единичному !нтервал1 фре-нел1всько! координати. Чисельними результатами показано, що виведена формула дифракцп з високою точтстю тдтвер-джуеться експериментальними даними. Дано узагальнения методу на випадок дифракцп Френеля вщ некогерентного джерела скшченних розм1р!в.
4. Доведено, що дифракцшний штеграл Релея-Зомерфельда в форм! розкладу по кутовому спектру плоских хвиль запи-суеться згорткою розподШв сигнал!в, яка для випадку щ!лини дае точний аногптичний розв'язок для лнтенсивност! дифрагова-ного св!тла. Вперше показана принципова можливкть представления точного розв'язку двопараметричною граф1чнок> побудо-вою типу Корню. Дослщжена точн1сть френел1вського наближен-ня дифракцп при мал их числах Френеля Р = 2-10 \ розраховаш граничт значения розм!р1в щ!лини (вхдносно довжини хвил1 Я), при яких за двома моделями формуеться узгоджений розпод^л локальних дифракцшних максимум1в ! досягаеться необхщна точшсть (до 2%) розрахунку штенсивност! френел1всько! диф-ракцшно! картини.
5. Отриманий точний аналиичний розв'язок дифракщйно! задач! формування зображення в класичнШ растровш систем! для класу амшпгудно-фазових растр1в. Для розрахунку оптично! передаточно! функцп растрово! системи вперше введен! вагов! коеф1ц!енти, як1 визначають передаточш коеф!ц!енти дифраго-ваного растрового поля по дискретнш виб1рщ просторових час-гот по профЪпо пропускания растра. Сформульоване правило
визначення гранично! просторово! частота, яке забезпечуе не-обхвдну точшсть розрахунку функцН розсшвання з урахуванням ефекгу штерференци вторинних дифрагованих хвиль вщ сусщн1х ком1рок. На основ! запропонованого методу про-анал!зоваш умови формування самозображень растра I показано, що ефект Тальбота реал1зуеться при дискретшй виб1рщ просто-рових частот, кратнш твпер1оду растрово! структури. Побудова-на перюдична схема формування растрового зображення, яка при довшьних умовах френел!всько! дифракци характери-зуеться цикл1чним "правилом чотирьох".
6. На основ: методу розподхлу сигнал1в сформульована I аналхтично розв'язана задача формування зображення в багато-каскаднш некогерентшй растровш систем! ! показано, що диф-ракцшний розпод1л штенсивност! свлла на виход1 системи за-даеться розподшами растрових структур, просторов! координата яких визначаються дифракцшними параметрами симетрично! матриц!. Показано, що в наближенш пер!одичного джерела формування зображення в подвШнШ систем! визначаеться лише умо-вами дифракци на другому растр! ! реал!зуеться ефект дискретно! фмьтрацн просторових частот, який дае пояснения опгично-му методу управлшня частотою дифрагованого растрового поля. Вперше обгрунтована можлив1сть анализу дифракцшних умов формування зображення в подвШнш растровш систем! загально-го типу за !нвар!антними параметрами: числом кратност!, яке визначае м!шмальне значения "муарово! частоти", ! ефективни-ми масштабами дифракци на кожному растр!.
7. Сформульована задача дифракци Френеля в поглинаючо-му шар! з комплексним показником заломлення ! показано, що ефекти дифракци ! поглинання дифрагованих хвиль описуються узагальненим розподалом Гаусса, як1 для тонких шар!в Ьтах = 1 мм ! частот растр!в V < 50 мм-1 роздшяються. В рамках запропоновано! модел! дифракци показана принцииова мож-лив!сть врахування оптичних функщй, експериментально визна-чених для реальних шар!в за сшввщношеннями Крамерса-Крошга.
8. Проведений теоретичний анал!з ефект!в селективно! оп тично! фгльтраци дифрагованих хвиль в подвшнш растров!! систем!. Показано, що класична схема ефекту Лау реал!зуеть« в близьк!й зош дифракци при умов! р^вноси/кратност! часто' двох растр!в. По аналоги з ефектом Тальбота для поясненю ефекту Лау запропонована схема сумування симетричних дифра гованих хвиль, як1 ввдповвдають р!зним умовам френел1всько дифракци, ! доведено, що так! хвил! повшстю описуються зако ном!рностями центрально! довжини хвил!, яка за умовою фор
мування самозображення р1вна цшому числу N. Дании шдх1д узагальнений на випадок пол1хроматичного джерела 1 теоретично доведено, що формування кольорових штерференщйних ^муг г результатом перерозподалу дифрагованих хвиль "внаййдик !'х~ селективно! ф^ьтрацп растровою системою. Характерний е ви-ладок непарних чисел N. при якому проходить просторове эозд!лення на твпершд штерференщйних смуг, як1 за умовами Шфракцп ввдповщають р!зним спектральним областям.
9. Теоретично обгрунтоване нове явище селективно!' оптично! {нльтрацн в далек!й зон! дифракцп подв!йно'! растрово! системи. 1оказано, що при умовах формування зображення першого растра ! паралельно фур'е-перетворення другого растра формування нтерференцшних смуг в!дбуваеться за багатоканальною схемою '.умування монохроматичних зображень, як! формуються в пзних дифракдШних порядках, ! IX поперечного змщення стро-'о пропорцШно довжин! хвил! А. Особлив!сть ефекту е те, що вш >еал!зуеться для растр1в р!зних частот ! в результат! змикання м!щених дифракц!йних зображень в систем! чггко проявляеться [росторове розд1лення на твпер!од кольорових штерференщйних смуг, положения яких першдично змшюеться вгд ваддал! пж растрами.
10. На основ! запропонованого методу розподьлу сигнал!в еоретично розрахований вшер!вський спектр просторових час-от фазових дифракдхйних оптичних елемент!в з лшшним (пря-юкутним, трикутним ! трапецевидним) та парабол!чним фазо-им пер!одичним рельефом ! визначеш значения максимуму ифракцШнох ефективност! в р1зних порядках дифракци. 06-рунтована принципово нова можливюгь в!дновлення параметров 1азового рельефу за даними вим!рювання в!нер!вського спектра астот.
11. Розроблена система комп'ютерного проектування техно-опчних умов виготовлення оптичних растр!в з урахуванням арактеристик рееструючого фотограф1чного шару. Запропоно-а.щ ! практично реал!зован! нов! способи виготовлення оптич-их растр!в: з! змшною структурою растрових елеменпв за схе-ою лшшно! фьльтраци Абе-Портера; з! зм!нною просторовою астотою на баз! подвхйно! растрово!' системи. Розроблен! при-ладш питания використання оптичних растров для бшарного одування оптичного зображення.
Основмцэезцл^
1. Шовгеяюк MB. Задача дифракцй в багатокаскадшй растрови систем! на основi -теорирозподшу сигнал1в // Доповщ1 НА! Укра'ши. - 1994.- N15.- С.100-105.
2. Шовгенюк MB., Довгий Я.О., Гунъко СМ. Ефект селективно оптично! ф1льтрацп в далекш 30Hi дифракцп растрово! систе ми // Доповщ АН УРСР. Сер. А- 1988.- №8.- С.61-64.
3. Шовгенюк MB. Новое описание эффекта Jlay на основе теорш растрового процесса // Оптика и спектроскопия.- 1986. том 61,вып.6.-С.1308-1311.
4. Шовгеяюк MB. Френелевская дифракция на амплитудно-фа зовом растре бинарной структуры // Оптика и спектр. -1991, том 71, вып.1,- С.157-162.
5. Шовгенюк MB., Лебедь ГТ., Мервинский PP. Инвариантны условия формирования растрового поля в двойной растрово системе // Опт. и спектр.- 1990.- том 68, вып.5.- С.1180-118^
6. Селиванов ЮЛ., Шовгенюк MB., Довгий Я.О., Гунъко CJ Теория формирования растрового изображения. I. Некогере1 тный случай // Укр.физ.журн.- 1980.-том25,№10.-С. 171! 1720.
7. Шовгенюк MB., МервЫсъкий PJ., KimuK IB:, Довгий Я.С Гунъко СМ. Фоюпол1мери як оптико-шформацшш середов! ща. Запис растрових структур // Укр.ф1з. ж. - 1994. том 3 №8.- С.950-963.
8. Shovgenyuk M.V., Kotsur S.S. Theory of Formation of a Period Makrorelief in absorbing photopolymer layers // Ukrainii Polymer J- 1993.- Vol.2, No 2.- P.139-151.
9. Shovgenyuk M.V. Colour interference bands forming in the ne and far diffraction region of screen system 11 Proc.Soc.Photo-Oj Instrum.Eng.-1989.-vol.1121 Interferometry'89.-P. 596-605.
10.Shovgenyuk M.V., Plvovarov N.S., Gunko SJV., Lebed G. Computation of the contact screens making condition // Pre Soc. Photo-Opt.Instrum.Eng.-1989.-vol.1121 Interferometry'E
- P.606-609.
11. Шовгенюк MB., Гунъко СЛ., Ференц МЛ., Чуприна И Определение показателя Шварцшильда для сверхконтра< ных фототехнических пленок // Журн. научн. и прикл. с тогр. и кинематогр.- 1977.- том 22, № 6.- С.442-443.
12. Шовгенюк MB., Гунъко СЛ., Чуприна ИД., Ференц М Нормализация растрового процесса при прямой съемке Полиграфия. 1977.- №2.- С.26-28.
. KMimb HJ., Шовгенюк MB., Гунъко СМ. Доотпдження техно-лопчних режим1в виготовлення фазового растра // Пол1гра-
i видавнича справа.- 1988.- №24,- С.3-6. . Шовгенюк МЛ., Гунъко СМ., Ференц MJ. JipHKi питания анал!зу растрових фотоформ, одержаних за допомогою кон-тактних pacTpiB // Пол!граф1я i видавнича справа.-1977.-№13.-0.13-18.
, Шовгенюк MJ3. Обобщенная схема формирования растрового изображения // Полигр.пром-ть. Научно-техн.сб. (Информпе-чать). 1981.- вып.4(143).- С.1-5.
Шовгенюк МЛ. Метод расчета оптической передаточной функции растровой системы. /( В сб.: Методы расчета растровых репродукционных процессов.- М.: МПИ, 1986.- С.5-20. Грачев АЛ., Шовгенюк MJ}., Чупрына ИД. К вопросу распределения интенсивности света за проекционным растром при изготовлении контактных растров // В сб.: Проблемы высокой печати. Львов: Вища школа.- 1974.- С.177-181. Горожанкин И А., Шовгенюк МЛ., Чуприна ИД. Контактные эастры с изменяющейся структурой // В.сб.: Специалисты /НИИППа информируют,- Киев: Реклама.- 1984.- С.3-4. A.c. № 1 658 120. Способ изготовления контактных растров '/ МЛЛГовгенюк, ГXЛебедь, РЛМервинский, ИД.Чуприна, ГЛЛмитъ. - Заявл.18.04.89. Опубл. 23.06.91. Бюл. 1991. ^23.
A.c. № 1 514 142. Отбеливающе-травящий раствор для поучения диапозитивов на галогенсеребряной пленке // 1Л.Ференц, МЛШовгенюк, ВМ.Страшно, ИЛ.Олифиренко, ГЛТладка. - Заявл. 11.11.87. Опубл. 08.06.89. ДСП. Шовгенюк МЛ., Гунъко СЛ., Кмить НЛ. Пространственно-пектральный метод расчета растрового поля в зоне дифрак-ии Френеля, формируемого амплитудными проекционными астрами. - Киев, 1985.-44с. (Препринт АН УССР, Ин-т тео-етической физики, ИТФ-86-49Р).
Довгенюк МЛ., Гунъко СЛ., Лебедь Г Д. Модель эффекта Лау а основе полихроматической оптической передаточной фун-ции растровой системы. - Киев, 1988.- 24 с. (Препринт АН ССР, Ин-т теоретической физики, ИТФ-87-160Р). Довгенюк МЛ., Гунъко СМ., Сабан ОЛ. Розрахунок оптич-IX pacTpiB на основ! дифракцшно! теорй.- Льв1в, 1992.-40с. Грепринт АН УРСР, 1н-т ф1зики конденсованих систем, ЖС-92-1У).
24. Шовгенюк М£., Мерв'тський PJ>., Лебедь ГТ. Розвяз* задач1 дифракци Френеля в подвшнш растровш систем JIbBiB, 1992.- 32 е.- (Препринт АН Украши, 1н-тут ф1зи] конденс. систем, 1ФКС-92-31У).
25. Шовгенюк MJB. Координатно-частотний розподш сигнал новий тдхвд в Teopi'i оптично! дифракци.- JIbBiB, 1ФКС, 199 40с. (Препринт АН Украши, Гнститут ф!зики конденсован систем, 1ФКС-92-25У).
26. Шовгенюк МЛ. Координатно-частотний розпод1л сигнал виведення формули дифракци Френеля на ¿зольовах пцлиш. JIbBiB, 1ФКС, 1992.- 28 с. (Препринт АН Укра'п 1нститут ф1зики конденсованих систем, 1ФКС-92-21У).
27. Шовгенюк MJS. Координатно-частотний розподш пер1одич! сигналов: анал1з вшерхвського спектру частот фазових раст вих структур. - Льв1в, 1ФКС, 1993.- 32 с. (Препринт АН 1 рахни, 1нститут ф1зики конденсованих систем, 1ФКС-93-22У
28. Shovgenyuk M.V. Colour interference bands forming in the n and far diffraction region of screen system // Abstrs Interferometry-89 "100 years after Michelson: state-of-the and application." Warsaw, may 1989.-P.142-143.
29. Shovgenyuk M.V, Gunho S.N., Mervinskii R.R.. Lebed i Specific Features of the Formation of Diffraction Field in Double-Screen System // Abstracts Ukrainian-French Sympos "Condensed Matter: Science & Industry."- Lviv.- 1993- P.105
30. Shovgenyuk M.V, Mervinskii RJ. On the formation of peri relief in the optical polymer materials by the 2P-process mel 11 Abstracts Ukrainian-French Symposium "Condensed Mai Science & Industry".- Lviv.- 1993.- P 104.
31. Шовгенюк МЗ., Горожанкин ИЛ. Технологические усл< изготовления контактных растров с изменяющейся структ; // Тез. докл. Всесоюзной науч.-техн.конф. "Достижения hi в области высокой печати". 1982.- Львов: УНИИПП.- С.88.
32. Мервинский Pi3., Шовгенюк М£., Лебедь ТТ. Примен двойных проекционных растровых систем для преобра: ния растровой частоты // Тез.докл. IX Всесоюзной на} технической конференции по специальным видам печ Киев.-1990.-С. 53-55.
33. Shovgenyuk М., Gunko S., Saban A. Software for oj computer-aided design and analysis.- ICMP Ukr.Acad Lviv.-2p.
Шовгенюк M.B. Теория формирования изображения в растровых системах.
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05. - оптика. Институт физической оптики, Львов, 1994.
Защищается 31 научная работа и 2 авторские свидетельства, которые содержат теоретические исследования формирования изображения в растровых системах на основе метода координат-но-частотного распределения оптических сигналов. Установлено, что передача контраста распределения интенсивности растрового поля задается весовыми коэффициентами, характеризующими дискретную выборку пространственных частот. Дано объяснение эффектов селективной оптической фильтрации в двойкой растровой системе, определены максимумы дифракционной эффективности фазовых элементов с линейным и параболиче-жим микрорельефом. Разработаны и практически реализованы ювые способы изготовления оптических растров.
»hovgenyuk M.V. Theory of image formation in the screen .ystems.
thesis on search of the scientific degree of doctor of physical and nathematical sciences, speciality 01.04.05. - optics. Institute for 'hysical Optics, Lviv, 1994.
31 scientific papers and 2 author certificates containing heoretical studies of the image formation in the screen systems on he base of coordinate-frequency optical sygnal distribution are efended. It is determined that the screen field intensity istribution contrast transfer is qiven by the weight coefficients, 'hich characterize the discrete selection of space frequencies, elective optical filtration phenomena in double screen system is xplained, difraction effectivity maxima of phase elements with near and parabolic microrelief are determined. New ways of ptical screens production are ellaborated and realized in practice.
Ключов1 слова: растр, дифраговане поле, розподы сигналю, росторова фЫьтрацЫ, ефект Лау.
Шдписано до друку 30.09.94 р. Формат 60x84/16.
Ум. друк. арк. 2. Зам. 058. Тираж 100 прим. В^ддруковано з з оригшал-макету в СП "МадтьМ".
