Исследование качества оптических систем с помощью корреляционного анализа изображения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

р [ 5 0 Д АКАДЕМИЯ НАУК БЕЯАРУСИ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ $ИЗИКИ 1 2 -\ПР '33° ИМ.В.И.СТЕПАНОВА

На правах рукописи

ЧШШ ИГОРЬ ВАЛЕНШЮШЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЯ

01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соисгошив учЭной степени кандидата физико-математических паук

7

Минск 1993

Работа выполнена в Инстшуте физики нм.Б.И.Степанова Академии наук Беларуси

Научный руководитель г доктор физшт-ыатоматическпх наук,

профессор ПРВДО К.Г.

Официальные оплононш: доктор технических наук,

профессор ЗВЕРЕВ В. А.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник РУШВСНИЙ 8.К.

Ведущая организация; Московский инотитут инженеров

геодезии, аэросъёмки и картографии

Защита состоится (У3_1993 г. в ^ часов на

заседании специализированного совета Ш06.01.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук в Институте физики АНБ (220072, г.Минск, пр.Скорини, 70)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики АНБ

Ж ¿1

Автореферат разослан __" ^ 1993 г.

Ученый секретарь ¿г)""

специализированного совета -Д^/

кандидат физ.-мат. наук ' jiff J КУНЦЕВИЧ В.».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Оптическое изображение является очень удобной, а в ряде случаев единственно возможной формой получения информации об исследуемых объектах. Сложное» я важность задач, решаемых современной наукой и техникой, требуют высокой степени достоверности и полнота этой информации, что в свою очередь требует от оптических приборов выполнения точных метрологических функций. В связи с этим проблема выбора их характеристик и метода анализа их качества является одной из актуальных проблем современной теории оптических приборов. Несмотря на большие результата, достигнутое в теории расчета оптических систем, выбор их характеристик, влияющих на качество изображения, производится в основном опытным путем. Это ведет к неоптимальным решениям и снижении эффективности их использования.

Решение проблемы выбора характеристик оптической системы непосредственно связано с изучением проблемы качества изображения. Основное направление работ в этой области касается, главным образом, изучения свойств, определения характеристик и оценки качества изображений. Вопросы определения характеристик оптической системы, обеспечивающих заданное качество изображения, разработаны недостаточно полно. Отсутствуют научно обоснованные критерии достаточности величин передаточных характеристик оптической системы для решения тех или иных задач. Практически отсутствуют работа, посвященные определению и исследованию влияния функции передачи фазы (ФПФ) на качество изображения. Не разработаны методики измерения этой характеристики и методы проверки точности ее измерения. В результате ята, одна из основных характеристик оптических систем, совершенно не учитывается при анализе их качества. Поэтому возникает необходимость в проведении специальных исследований по определению влияния на качество изображения характеристик оптической системы, создании методов их определения и разработке на этой основе

объективных методов анализа качества оптических систем.

Целью диссертации является создание методов анализа качества и исследования характеристик оптической системы, разработка критерия оценки ее качества и методов оптимизации ее характеристик,

Научная новизна работы. Предложено понятие интегральной функции размытия границы и получены формулы, связывающие ее с известными функциями размытия (ФР) и оптичес -кой передаточной функцией (0Ш>), Разработан основанный на ее анализе метод определения ОПФ, При равных условиях измерения метод обеспечивает бблыпую по сравнению с известными методами величину регистрируемого сигнала, что позволяет исследовать качество оптических систем при меньшей величине освещенности в плоскости изображения, чем другие методы.

Исследовано влияние ФПФ на изображение и получено соотношение, позволяющее определить ее вклад в смещение изображения и обеспечивающее более точное определение координат исследуемых объектов по их изображениям.

Проведен анализ соотношения ФПФ и волновых аберраций, на основе которого разработан метод проверки точности ее определения и предложен для этого калибровочный элемент. Получены зависимости функции передачи модуляции (ФГЫ) и ФОФ от параметров калибровочного элемента, учитывающие рабочий диапазон пространственных частот и угол поля зрения.

Разработан метод анализа и критерий качества оптических систем, формирующих изображение, Критерий учитывает наряду с ФИЛ и ФПФ оптической системы, что позволило выявить и определить зависимость величины смещения изображения от размера изображаемого предмета. Получены формулы, связывающие разработанный критерий с известными параметрами качества (контрастом, волновыми аберрациями, числом Штреля и другими), что позволяет определять их допустимые значения по требованиям к качеству изображения и дает возможность использовать критерий как при проектировании, так и при кон-

троле оптических систем. Разработана методика использования критерия для оптимизации характеристик системы формирования изображения (предмет + оптическая система + приемник изображения), основанная на связи между разработанным критерием качества оптической системы и корреляционным критерием качества изображения.

Разработан метод определения разности фаз двух световых волн и метод определения оптической толщины тонких пленок, которые позволяют изготовить и проконтролировать параметры калибровочного элемента для ФПФ с необходимой для этого точностью. Методы основаны на влиянии определяемых физических величин на ФГ1Ф оптической системы.

Разработан метод определения волновых аберраций оптических систем, основанный на анализе изображения в процессе изменения вида освещения предмета. Метод позволяет избежать ошибки в определении аберрации, которая может возникнуть в результате неоднозначности определения плоскости наилучшего качества изображения, и обеспечивает точность их определения порядка Л /100.

Практическая значимость. Результаты работы могут быть непосредственно использованы при разработке и контроле качества оптических систем, предназначенных для формирования изображения, а также при определении характеристик и параметров предметов по их изображениям.

Метод опенки качества может быть использован при выборе наиболее пригодных оптических систем или приемников изображения для решения конкретных практических задач.

Метод определения разности фаз может быть использован для определения показателя преломления веществ и их концентрации, измерения малых перемещений.

Метод определения оптической толщины пленок может быть использован для контроля этого параметра з процессе напыления пленки в вакуумных установках, а также для определения показателя преломления пленки.

Метод измерения волновых аберраций позволяет прово-

дитъ анализ спектральной зависимости величины и вида аберрации от длины волны излучения.

Публикации по работе. Основные результаты работа изложены в 13 публикациях в том числе в 3 статьях и защищены б авторскими свидетельствами.

Апробация работы и достоверность результатов. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград, 1964), II Всесоюзной конференции "Формирование оптического изображения и методы его обработки" (Кишинев, 1985), Всесоюзной конференции "Оптическое изображение и регистрирующие среды" (Ленинград, 1990), Всесоюзном семинаре "Новые методы и аппаратура для измерения показателя преломления жидких, твердых и газообразных сред" (Москва, 1991). Результаты работы внедрены на БелОМО в виде установки для определения 0Ш, установки для быстрого контроля качества фотообъективов и установки для измерения показателя преломления. Достоверность результатов работы подтверждается совпадением теоретических выводов и зависимостей с результатами их экспериментальных измерений и исследований, а также их совпадением с результатами стандартных измерений оптической разности фаз и волновых аберраций на интерферометре "Марк-3".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения ОПФ, основанный на измерении и анализе интегральной функции размытия границы.

2. Методика измерения ФГУ, позволяющая определить влияние ФПФ на смещение изображения и метод контроля точности определения &ПФ, основанная на использовании разработанного калибровочного элемента.

3. Метод анализа качества оптических систем, основанный на разработанном критерии их качества и методика его использования для оптимизации характеристик системы форми-

б

рования изображения.

4. Метода определения оптической разности фаз и оптической толщины тонких пленок, основанные на влиянии определяемых физических величин на ФПФ оптической системы.

5. Метод определения волновых аберраций, основанный на анализе изображения в процессе изменения вида освещения предмета.

Личный вклад соискателя. Основные результата, приведенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Научному руководителю доктору ф.-м. н. К.Г. Предко принадлежит общая постановка задачи исследования, участие в обсуждении результатов и совместная работа над статьями и изобретениями.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 120 наименований и трех приложений} содержит 123 страницы печатного текста и 36 рисунков на 30 листах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОШ

Во введении охарактеризована актуальность темы и состояние исследований по теме диссертации. Зд^сь же сформулированы цель и задачи исследований, основные положения и результата проведенных исследований,

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований качества и методов определения характеристик оптических систем / 1,2 /.

В первом параграфе сформулировано понятие качества оптической системы, формирующей изображение. Показано, что качество оптической системы и качество изображения

должны оцениваться разными, но взаимосвязанными критериями. Определен принцип оценки качества и требования к критерию. Сформулированы задачи, которые должны решаться с помощью критерия.

Во втором параграфе рассмотрен вопрос о выбора характеристик оптической системы, которые должны быть учтены в критерии ее качества.

В третьем параграфе рассмотрены известные методы определения 0П<5. Даны их краткие описания и характеристики.

В четвертом параграфе рассмотрен вопрос о проверка точности определения ОПЙ, что выявило необходимость в разработке метода определения и проверки точности определения ФИФ.

В пятом параграфе рассмотрен ряд наиболее известных критериев качества изображения. Проанализировано их соответствие введенному понятию качества и определяемым им требованиям к критерию, что позволило выделить среди них такие, которые могут быть использованы в качества основы для разработки критерия качества оптических систем.

Во второй главе рассмотрены вопросы, связанные с разработкой нового метода определения ОДФ и влиянием ФПФ на изображение / 3 - 5 /.

В первом параграфе предложено понятие интегральной

функции размытия границы & ) и определена ео связь

с 4Р линии А (X) и границы 3 (эс), которая выражается

следующим соотношением:

х XX

0(х)= Ь(х)<]х=|([А(эс)<1х)Лх • (1)

— оо -оО

Во втором параграфе описан метод определения ОПФ по Э ( ЭС ). Получена формула, связывающая ОПФ и 0 (ос ) г

Ом- ^/&(х)-е"''ыхс1х , (2)

где N - нормировочный коэффициент, и приведена схема измерения функции О" С ОС) .

В третьем параграфе рассмотрены вопросы измерения ФПФ, ее влияния на изображение и проанализирована связь ФПФ со смещением изображения и дисторсией. Исследовано влияние выбора точки начала координат при измерении ОПФ на точность определения координат предмета по его изображению. Исследование показало, что наибольшая точность соответствует совмещению этой точки с центром тяжести ФР линии (точки), где выраженная в линейной мере ФПФ равна нулю на нулевой пространственной частоте, а фактическое смещение изображения складывается из смещения, вызванного дисторсией, и добавочного смещения, равного расстоянию между максимумом и центром тяжести SP линии (точки).

В четвертом параграфе описана установка, позволяющая определять Olli по ФР линии, границы и интегральной ФР границы, на которой проведены экспериментальные исследования по теме диссертации. Приведены результата экспериментального исследования точности определения ОПФ на установке с помощью калибровочного объектива. Погрешность определения ФПФ не превышает 0,05 при воспроизводимости 0,02 в диапазоне пространственных частот от куля до 2£0 мм"*. Воспроизводимость определения ФПФ равна 0,03 рад в диапазоне изменения ФПМ от единицы до 0,1.

В пятом параграфе проанализировано соотнопение между ФПФ и волновыми аберрациями, показавшее, что причиной невозможности использования калибровочных объективов для контроля точности определения ФПФ является больиая ее чувствительность к погрешности их изготовления. Погрешность не должна превышать величины Л /150, которую современная технология изготовления объектива обеспечить не может.

В шестсм параграфе описан предлагаемый калибровочный элемент для контроля точности определения ФПФ, который может быть изготовлен с необходимой точностью и позволяет проводить измерения в рабочем диапазоне пространственных частот и углов поля зрения. Калибровочный элемент предстяв-

ляет собой стеклянную пластинку с нанесенной на ней тонкой прозрачной пленкой.

В седьмом параграфе получены соотношения! связывающие параметры калибровочного элемента (толщину, показатель преломления, коэффициент пропускания пленки) и объектива с ОПФ системы"калибровочный элемент-объектив" Для идеального случая дифракнионно-ограниченного объектива и идеальной пленки ФПМ Т(и>) и ФПФ f(cü) системы могут быть определены из следующих соотношений:

Тм

■те

<jjp

CJ tú¡>

2,

, ( Ы МпУ_\

-гш tuteos* ) ^еА?"*0!

У

(4)

где Ыр - предельная пространственная частота объектива, ^ - фазовая задержка световой волны в пленке.

В восьмом параграфе описана методика контроля точности определения ФИФ и приведены результаты ее экспериментальной проверки с использованием калибровочных олементов, оптическая толщина пленки которых равна Л /2,6 и Л./14 на А =614 нм.

В третьей главе рассмотрены вопросы оценки качества оптических систем и оптимизации характеристик системы формирования изображения / 2,6 - 8 /.

В первом параграфе сформулировано понятие качества объектива и приведены уточненные выражения для корреляционного критерия качества изображения, учитывающие условие наилучшего совмещения изображений. Под объективом подразумевается любая оптическая система , назначением которой является наиболее точное воспроизведение предмета в его изображении в условиях, когда пространственно-частот4-ный спектр лредмета неизвестен или изменяется в широких

пределах.

Во втором параграфе приведены результат экспериментального исследования ряда известных критериев качества на однозначносп> оценки качества изображения, которое показало, что наибольшую дисперсию изображений дает критерий разрешения по Фуко, а наименьшую - корреляционный критерий Линфута К .

В третьем параграфе описан разработанный на основе корреляционного критерия качества избражения К критерий качества объективов

V/

.•Л***» . (5)

-гЬ/

-V/

где \л/ - рабочая полоса пространственных частот объектива. Определен его физический смысл и показано через него влияние высокочастотных составляющих ФПФ на смещение изображения, которое выражается в зависимости величины смещения >с„ изображения от размера предмета и определяется как решение уравнения

Ш

с1х„

В четвёртом параграфе получены соотношения, связывающие К(\п// а такими известными параметрами качества как контраст, волновые аберрации, аберрации 3-го порядка, число Штреля, разрешающая способность и другими. Приближенные зависимости проиллюстрированы экспериментальными данными.

В пятом параграфе получена зависимость между критерием качества объектива К (\л/) , корреляционным критерием качества изображения К , размером б и контрастом к предмета и полосой пропускания объектива

где

УлА|

гг '

Приведены результата экспериментальной проверки зависимости (7) на основании исследования реальных объективов и предложена диаграмма качества, позволяющая быстро оценивать соотношение между качеством объектива и качеством изображения в зависимости от размера и контраста предмета.

В шестом параграфе приведены методики оптимизации характеристик системы формирования изображения: определения качества изображения по характеристикам предмета и объектива, определения требований к характеристикам объектива (к ОШ и относительному отверстию) по требованиям к качеству изображения и характеристикам предмета, определения требований к условиям наблюдения (контрасту) по требованиям к качеству изображения и характеристикам предмета и объектива. Приведены пороговые значения критерия К , которые обеспечивают решение оптической системой конкретной задачи (обнаружение, определение ориентации и др.). Пороговые значения получены на основе критериев Дконсона.

В седьмом параграфе описаны методы определения критерия К (\л/) и прибор для быстрой оценки качества объективов по этому критерию.

В четвертой главе рассмотрены вопросы использования методов анализа качества изображения для определения характеристик оптических систем / 9 - 13 /.

В первом параграфе проанализировано влияние метода ( критерия ) выбора плоскости анализа изображения на точность измерения характеристик оптических систем (волновых аберраций и ОПФ). Показана неоднозначность таких измерений на примере критерия среднеквадратичной величины волновых аберраций Ч^.к. и критерия К (V»/) , что говорит о необходимости согласования методов определения отих характеристик с методами определения критерия. Исследование показало, что критерий Чс.«. обеспечивает поиск плоскости изображения, в которой качество изображения занижено по сравнению с качеством в плоскости изображения, найденной с помощью критерия К (ч^).

Во втором параграфе описан разработанный метод определения разности фаз двух световых волн, предназначенный для-контроля и измерения параметров калибровочного элемента для ФШ. Поскольку ФПФ входит в К(\л/? , то точность .ее измерения влияет на точное«» определения плоскости наилучшего качества изображения при измерении ОПФ. Приведена схема измерения и формулы, связывающие измеряемую и определяемую величины через параметры схемы,

3 тре^ьеч параграфе описан разработанный метод определения оптической толщины тонной пленки в процессе ее напыления, который позволяет изготовить калибровочный элз-мент для ФПФ с заданными параметрами и с необходимой точностью. Приведена схема измерения и необходимые формулы.

В четвертом параграфа описан разработанный метод определения волновых аберраций оптических систем. Метод позволяет измерять аберрации, соответствующие плоскости наилучшего качества изображения, определяемой максимумом критерия «Ы). Приведена схема измерения и формулы, связывающие волновые аберрации с измеряемой величиной и параметрами схемы.

В пятом параграфе приведены результата экспериментального исследования метода, показавшие, что он обелечи-вает измерение волновых аберраций с погрешностью порядка Л. /100 при их величине до 5 Л.

В заключении приведены основные результаты и выводы работы, которые могут быть сформулированы следующим образом:

1. Предложено понятие качества оптической системы, формирующей изображение. Определены и обоснованы требования к критерию его опенки. Показано, что качество изображения и качество оптической системы должны оценивачься разными, но взаимосвязанными критериями.

2. Предложено понятие интегральной функции размытия границы и исследовано ео соотношение с ФР точки, линии и гронииы, Разработан, исследован и экспериментально проле-

рен метод определения ОПФ по интегральной ФР границы. Метод позволяет определял 0® в тех случаях, когда малая освещённость в плоскости изображения не позволяет использовать другие методы,

3. Исследовано соотношение с величиной смещения изображения и дисгорсией оптической системы. Разработана методика измерения ФПФ, которая позволяет учитывать её влияние на смещение изображения и повышает точнос!Ь в определении координат предмета по его изображению.

4. Предложен принцип оценки качества оптических систем, работающих о кругом предметов, пространственно-частотный спектр которых изменяется в широких пределах. Разработан корреляционный критерий качества для этих оптических систем, который органически связан с известным корреляционным критерием качества изображения Линфута. Критерий позволяет оценивать качество изображения и величину его смещения в зависимости от размера предмета на основе ФПМ и ФПФ оптической системы. Экспериментальное исследование показало, что разработанный критерий в наибольшей степени по сравнении с другими известными критериями отвечает требованию однозначности оценки качества.

5. Получены и экспериментально проверены формулы, связывающие разработанный критерий с такими известными параметрами как контраст, волновые аберрации, ОПФ, число Штре-ля, разрешающая способность и другими. Это позволяет использовать предложенный критерий качества как при проектировании оптических систем для оптимизации их характеристик, так и при их контроле. Анализ критерия позволил выявить зависимость величины смещения изображения предмета от его размера, что является следствием влияния высокочастотных составляющих ФПФ. Разработаны методики оптимизации характеристик системы формирования изображения. Для этого разработана диаграмма качества и её математические модели, позволяющие быстро оценить соотношение между качеством изображения, качеством оптической системы, размером предмета и его контрастом.

б. Разработана и экспериментально проверена методика проверки точности определения ФПФ. Для этого на основе анализа влияния волновых аберраций на ФПФ разработан калибровочный элемент и определены требования к точности его изготовления. Получены формулы, связывающие параметры калибровочного элемента с ОПФ, которые позволяют проводить контроль точности определения ФПФ объективов в рабочем диапазоне пространственных частот и углов поля зрения.

?. Разработаны метод определения оптической разности фаз и метод определения оптической.толщины тонких пленок по их влиянию на ФПФ оптической системы. Методы позволяют получичь высокую чувствительность к измеряемой величине и обеспечивают изготовление и контроль калибровочного элемента для ФПФ с необходимой для него точностью ( X /150). С их помощью можно проводить измерения таких величин как показатель преломления твердых тел, газов или жидкостей, величин малых перемещений.

8. Разработан и экспериментально проверен метод определения волновых аберраций оптической системы, основанный на анализе ее ФР и позволяющий определять аберрации, соответствующие плоскости наилучшего качества изображения. Метод не чувствителен к вибрациям,не требует высококогерентных источников излучения, что дает возможность быстро менять длину волны излучения в широком спектральном диапазоне и обеспечивает точность измерения волновых аберраций Л /100 в диапазоне их значений до бА.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ

1. Довнар Д.В., Иредко К.Г., Черных И.В. Корреляционные и вероятностные критерии качества оптических систем, создающих изображения // Оптико-мех. пром-сть. - 1991. -№11. - С.29-33.

2. Предко К.Г., Черных И.В. Корреляционный критерий для оценки качества оптических систем ( Препринт №546/ИФ

АН БССР ), Минск,1989. - 46 с.

3. Черных И.В. Определение ОПФ по интегральной функции размытия границы //Теоретическая и прикладная оптика.-Тез.док.Ленинград:Изд-во ГОИ им.Вавилова,1984.- с.236.

4. А.с.1237628 СССР.Устройство для контроля качества изображения оптических систем / Черных И.В., Предко Н.Г. -Б.И. №22. - 1986.

5. Черных И.В. Калибровка установок для измерения функции передачи фазы объективов //Оптическое изображение и регистрирующие среды.- Тез.док. Ленинград: Изд-во ГОИ им. Вавилова,1990. - с.33.

6. Черных И.В. Оценка качества оптического изображения //Формирование оптического изображения и методы его обработки.- Тез.док.Кишинев: Изд-во КГ'У им.Ленина,1985. с.33.

7. Черних И.В. Оценка качества изображения по степени подобия реального и идеального объекта //Теоретическая и прикладная оптика.- Тез,док.Ленинград: Изд-во ГОИ им. Вавилова,1984. - с.227.

8. А.с.1649345 СССР. Устройство для контроля качества объективов / Черных И.В. - Б.И.№18.- 1990.

9. А.с.1467464 СССР.Устройство для определения показателя преломления / Ч«рных И.В., Предко К.Г.- Б.И.№11.-1989.

10.3.№4808034/25 СССР.Устройство для измерения показателя преломления / Александров С.А., Черных И.В. - Положительное решение от £0.06.1991.

11.А.с.1516772 СССР. Устройство для контроля толщины тонких пленок / Черных И.В., Предко К.Г.-Б.И.№39.- 1989.

12.A. C.I392420 СССР. Устройство длт контроля комплексной функции пропускания объективов /Черных И.В.-Б.И.№16.-1988.

13.Weksandrov S.A., Chernyh I.V. Interferometer for Measurement of Absolute Refractive Index and Thickness, Proceed.S3PIE, vol. 1756, doc.36, International Symposium on Optical Applied Science and Engineering, Opticnl Design, 19-24 July 1992, San Diego, California, USA,