Теория фотоэлектрических явлений, обусловленных отсутствием центральной симметрии среды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Энтин Матвей Вульфович

Теория фотоэлектрических явлений, обусловленных отсутствием центральной симметрии среды

(01.04.10- физика полупроводников)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

В.Л. Альперович доктор физико-математических В.Р. Белослудов

доктор физико-математических В.А. Волков

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится " 19" октября 2005 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 003.037.01. при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу: 630090 Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан й£ 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

наук наук наук

1 Общая характеристика работы

Актуальность темы

Хотя предыстория наблюдения фотогальванического эффекта, воз-

можно, насчитывает много десятилетий (см., например, [1,2]), настоящая история изучения фотогальванического эффекта может исчисляться с 1974 года, когда в работах [3,4] впервые было однозначно установлено, что в веществе под действием света течет незатухающий ток. Использованный в этой работе ниобат лития -диэлектрик и сегнетоэлектрик, практически прозрачный. Ток в нем течет в направлении полярной оси. При этом в разомкнутом режиме накапливаемое электрическое поле составляет много киловольт на сантиметр, а напряжение- десятки киловольт. Именно эти установленные факты противоречили всем ранее выдвигавшимся теориям. Такое напряжение невозможно было объяснить поверхностными ЭДС, обусловленными разделением электронов на поверхностных барьерах, поскольку максимальное ЭДС может быть не больше ширины запрещенной зоны. Стационарность тока противоречила возможному объяснению за счет фотодеполяризации сегнетоэлектрика - когда накопленная плотность заряда компенсирует спонтанную поляризацию, ток обязан прекратиться. Отсутствие затухания тока также противоречит объяснению за счет эффекта оптического выпрямления (возникновению статической поляризации под действием высокочастотного поля). Малый коэффициент поглощения противоречил модели ЭДС Дембера. Эффект фотонного увлечения не годился для объяснения, так как ток направлен вдоль полярной оси и не зависел от направления падения света.

Таким образом, требовалась новая идея для объяснения эффекта. Все известные механизмы влияния света сводились к изменению проводимости или концентрации носителей. Движущей силой для тока являлось либо внешнее электрическое поле, либо градиент концентрации. Одновременно в двух группах теоретиков [5] и [А1] возникла идея о том, что в присутствии неравновесия, даже однородного по пространству, для

возникновения тока не нужно других факторов. Тогда в полярном кристалле для направления электрического тока есть подходящий вектор -направление оси поляризации. Таким образом, источником неравновесия служит свет, а источником анизотропии-полярная ось кристалла.

Далее необходимо было придумать модель, в которой может возникнуть ток в отсутствии стационарного электрического поля. Простейшей такой моделью являлись примеси с дипольным моментом, с которых происходит фотоиоиизация [А2, АЗ,3—6]. Вылетающие электроны могут "запоминать" направление дипольного момента-память о нем сохраняется в анизотропии функции распределения вылетевших носителей (см. рис. 1).

Другой моделью является протекание низкочастотного тока в проводящей среде [А4]. Разложение тока по статическому электрическому полю может содержать четные по полю вклады:

Е^а1]кЕ]Ек+а1зк1Е:,ЕкЕ1+... (1)

Если считать поле гармонически меняющимся во времени и усреднить выражение (1) по нему, то линейные члены пропадут, а квадратичные и следующие за ними четные дадут ненулевые вклады [А2, АЗ, А4]. Коэффициент при квадратичном слагаемом - тензор третьего ранга. Отсюда можно заключить, что стационарный ток под действием переменного поля с нулевым средним возможен во всех средах, симметрия которых допускает существование тензора третьего ранга. Такими трехмерными средами являются кристаллы без центра инверсии. При этом кристалл не обязательно должен быть полярным, обладающим дипольным моментом. Примером сред, обладающих тензором третьего ранга, являются все полупроводники АзВъ [А2,АЗ,А4].

Определение фотогальванического эффекта было дало в работе [АЗ]: фотогальваническим эффектом называется возникновение стационарного тока в однородной среде под действием однородного стационарного

Рис. 1: Фотовозбуждение электрона с дипольной примеси. При выбранной частоте света переход происходит преимущественно налево.

освещения в отсутствие тянущих стационарных полей, не связанное с передачей электрону импульса от фотонов.

Разберем это определение подробнее. Стационарность нужна для того, чтобы отделить эффект от токов релаксации ранее созданной поляризации - например, тока разрядки конденсатора или фотодеполяризации электрета. Последняя фраза отграничивает ФГЭ от эффекта фотонного увлечения, на корпускулярном языке, связанного с передачей импульса фотонов. Неоднородность светового поля, вызывает неоднородное распределение фотовозбужденных носителей, их диффузию, и, как следствие различия коэффициентов диффузии различных групп носителей, возникновение компенсирующей ЭДС (Дембера). Сама неоднородность в эффекте Дембера возникает из-за поглощения света в приповерхностном слое. Отсюда происходит требование однородности освещения. Примерами неоднородных систем являются р-п переход или барьер Шоттки, где также происходит возникновение ЭДС, связанной с разделением носителей под действием статического поля или градиента химического потенциала.

Но какой фактор приводит к стационарному ускорению электронов в ФГЭ? Этим фактором является передача электронам импульса от "третьего тела" - примесей, фононов и других рассеивателей. Обычно рассеиватели тормозят электроны. Однако в ФГЭ они выступают в роли как тормоза, так и "ускорителя". (Впрочем, и автомобиль ускоряется именно за счет силы трения колес о дорогу).

Теория ФГЭ также имеет свою предысторию. Первыми работами, упоминавшими возможность тока, квадратичного по электрическому полю, в пьезолектрических кристаллах, были статьи [23] и [24]. В заметках [23] содержалась идея о возможности квадратичных по электрическому полю вкладов в ток в кристалле без центра симметрии и качественные оценки эффекта и анализировался вид кинетического уравнения в таком кристалле. В статьях [24], содержатся выражения для отклика второго порядка в световом поле, не учитывающие столкновений. Такой подход некорректен, так как столкновения играют определяющую роль'

в кинетическом ФГЭ.

Важным свойством ФГЭ является его чувствительность к поляризации света и независимость от направления волнового вектора. В большей области частот, с которой приходится сталкиваться физике фотоэлектрических явлений в веществе, волновой вектор волны мал по сравнению с типичным электронным. Это означает относительную слабость явлений, обусловленных волновым вектором. Слабость фотогальванического эффекта имеет другое происхождение - она связана с малостью асимметрии среды, а также с тем, что асимметрия проявляется в процессе поглощения фотонов только при учете взаимодействия с третьим телом.

Квазистационарное поле можно считать действительным. В таком поле все компоненты меняются синхронно. Фотогальванический тензор в медленно меняющемся поле также действителен. Этот ФГЭ получил название линейного. Одна-

Рис. 2. Модель поверхностного цир-

, , ко существует другой вариант ФГЭ - цир-

кулярного фотогальванического эф- •' г г

фекта. кулярный [7-11]. Простым бытовым ана-

логом его является автомобиль, приводимый в поступательное движение за счет вращения колес. Другим примером является закрученный теннисный мячик, отлетающий от поверхности в соответствии с направлением вращения (см. рис. 2).

В этих моделях вращение переходит в поступательное движение. На формальном языке, псевдовектор - момент импульса или момент силы порождают вектор скорости. Говоря другими словами, псевдовекторная обобщенная сила вызывает отклик вектора потока. В теории линейного отклика коэффициент связи между плотностью тока и амплитудой электрического поля электромагнитной волны должен быть псевдотензором второго ранга:

Л = А, № х Е*];. (2)

На квантовом языке, циркулярный ФГЭ связан с передачей электрону

спина от фотонов и превращением этого неравновесного спина в поступательное движение. Для циркулярного ФГЭ важно, чтобы электрон сохранял память о фазе поля на протяжении периода поля - если поле меняется медленнее, чем релаксирует фаза, циркулярный ФГЭ исчезает. В тех случаях, когда циркулярный ФГЭ возникает за счет создания неравновесного по спину состояния электронов (это не единственный путь передачи электронам памяти о циркулярной поляризации, см., например [А12, А14, А16]), циркулярный ФГЭ получил в последнее время название спин-гальванического эффекта.

На микроскопическом языке, спиновый циркулярный ФГЭ возникает в результате корреляции между спином и импульсом электрона, вызванным спин-орбитальным (СО) взаимодействием. За счет него переходы с переворотом спина и определенным направлением импульса имеют преимущество по отношению к переходам с противоположной ориентацией импульса. Это и порождает электрический ток. В двумерном варианте спин-гальванический эффект определяется СО взаимодействием, связанным с гамильтонианом Рашба [12].

Фотогальванический эффект нечувствителен к фазе электрического поля. Однако существует другой его вариант, который является фазово-чувствительным. Следующий, кубический, член разложения тока по электрическому полю при усреднении по времени может давать ненулевой вклад. Такой вклад возникает, в частности, когда поле состоит из основной и удвоенной частот, которые обладают взаимной когерентностью. В этом случае усреднение приводит к конечному ответу для стационарного тока. Этот вариант получил название когерентного фотогальванического эффекта [А18, А19, А20]. Когерентный ФГЭ (КФГЭ) исчезает при освещении некогерентными источниками, пусть и с правильным соотношением частот, что отличает его от некогерентного ФГЭ. Зато когерентный возможен в любых средах, в том числе, и в полностью изотропных и негиротропных, в отличие от некогерентного ФГЭ. Наблюдался КФГЭ, в основном, в стеклах, где фототок приводит к накоплению заряда, статическому электрическому полю, понижению симметрии среды, и как

следствие, к генерации второй гармоники в исходно изотропном материале [36,37]. Отметим, что КФГЭ нашел применение в волоконных световодах для создания индуцированной генерации второй гармоники [35]

За исследованием ФГЭ в объемном материале последовало предложение [АН] использовать ограниченные образцы. Качественную модель подобного эффекта (в циркулярном варианте) дает рис. 2. Неэквивалентность поверхностей ограниченного кристалла, вместе с рассеянием на поверхности образца приводят к возможности тока в направлении, вдоль поверхности (в отличие от ЭДС Дембера, направленной по нормали). Для такого тока сам кристалл может обладать центром инверсии, в то же время в системе кристалл+поверхность+поле должен существовать вектор, параллельный поверхности. Вначале был теоретически исследован ФГЭ в классических пленках [All, А13, А12], обусловленный неэквивалентностью поверхностей ограниченного кристалла. Этот ток может быть обусловлен либо несимметричным срезом кристалла, либо наклонным, по отношению к нормали положением вектора поляризации. Механизм этого эффекта иллюстрируется рис. 3.

Экспериментально наиболее ярким в типичной полупроводниковой системе - объемном GaAs оказался поверхностный ФГЭ, - поверхностный ток, возникающий вследствие конечности глубины поглощения в полубесконечном образце [26,27]. Случай, когда пленка становится квантовой, был рассмотрен в работе [А14] В работах [А15, А16] был исследован инверсионный канал на поверхности полупроводника (в первой - экспериментально) .

Различные аспекты физики объемного и поверхностного фотогальванических эффектов исследовались как теоретически, так и экспери-

А

Рис. 3' Модель линейного ФГЭ в классической пленке Ток вдоль плевки обусловлен изображенной на рисунке эллипсоидальной изоэнер-гетической поверхностью.

ментально, на протяжении последующих лет. Им посвящен ряд обзоров и книг [19-22]. За прошедшие годы эта область стала одним из признанных разделов физики твердого тела.

Несмотря на то, что с момента экспериментального обнаружения и объяснения фотогальванического эффекта прошло более 25 лет, интерес к этому и родственным с ним эффектам не прекращается. В частности, в последние годы был исследован спин-гальванический эффект (СГЭ) [25] (возникновение тока под действием неравновесной спиновой поляризации; при обычном для наблюдения этого эффекта оптическом возбуждении СГЭ является вариантом циркулярного ФГЭ, в котором циркулярная поляризация света вначале перерабатывается в спиновую поляризацию электронов). Был исследован и обратный эффект - возникновение спиновой поляризации под действием стационарного тока [39,40], условием для которого является расщепление спиновых подзон в системе без инверсионной симметрии (эффект Рашба [12]). ФГЭ на спиновом переходе в продольном магнитном поле в 2D системе рассмотрен в [41].

Другое направление работ получило в последнее время название квантовых храповиков (quantum rächet). Под такими системами понимается микроскопические системы, к которым приложены периодические силы, вызывающие стационарную перекачку электронов. При исследовании квантовых храповиков на теории возмущений по внешнему полю не останавливаются. Сама нелинейность может приводить к спонтанному нарушению пространственной симметрии, приводящему к возникновению стационарного тока и в отсутствие выделенного направления.

Родственные эффекты в ограниченных квантовых системах получили название квантового электронного насоса (см., например, [42]). Квантовый насос - это квантовая точка с полевыми электродами, на которые подается периодически меняющееся напряжение. При наличии пространственной асимметрии системы или соответствующей фазировке потенциалов, между истоком и стоком в системе за период изменения параметров протекает конечный заряд, то есть возникает стационарный ток. В этом смысле квантовый насос является аналогом фотогальванического эф-

фекта. В некоторых условиях заряд, протекающий за период изменения параметров, оказывается квантованным. Предлагались различные варианты насосов. В частности, квантовые насосы предполагается использовать в качестве стандартов заряда и для измерения дробного холловского заряда. ФГЭ исследовался и в ограниченных мезоскопических системах В отличие от неограниченных.систем, в мезоскопических системах отсутствие центра инверсии обуславливается случайным распределением примесей - направление тока оказывается случайным и флуктуационно меняется в зависимости от внешних условий.

Следует отметить и другие эффекты, родственные фотогальваническому. С точки зрения поляризационной зависимости, близкими к ФГЭ эффектами являются горячая поляризованная люминесценция, оптическая поляризация спинов [13] и выстраивание [14,15] электронных импульсов в полупроводнике, поляризационно-зависимая фотопроводимость и ЭДС Дембера [16-18,43]. Родственные черты этих эффектов состоят в запоминании исходной поляризации светй, в распределении электронов по углам и их среднем спине Так же как и в ФГЭ, отсутствие изотропии кристалла и направление исходной поляризации света отражаются на функции распределения электронов по спинам и импульсам. В процессе релаксации электронов по энергии эта анизотропия частично сохраняется, что приводит к осцилляционным зависимостям анизотропии функции распределения от энергии электронов, а также спектра горячей люминесценции и спектра фотопроводимости. Отличает эти явления то, что ФГЭ определяется первой, а не второй, как поляризованная люминесценция и фотопроводимость угловой гармоникой функции распределения и поэтому связана с нецентроинверсностью системы.

С точки зрения теории необратимых процессов, в ФГЭ переменное электрическое поле выступает в роли обобщенной силы, а стационарный электрический ток является векторным откликом второго порядка на это поле. Нами была выведена [А 14] и неоднократно применена формула для этого отклика (нелинейный вариант формулы Кубо) При низкой симметрии среды возможны и другие необычные отклики В частно-

сти, возможен отклик скалярного типа на векторную обобщенную силу (например, изменение температуры электронного газа, линейное по приложенному электрическому полю [А 4]), а также векторные отклики на скалярные обобщенные силы (пример - ток под действием разности температур, либо концентраций подсистем, либо под действием временных производных температуры или концентрации [А6,28]).

В атомной физике практически одновременно с ФГЭ было открыто [29] явление светоиндуцированного дрейфа (СИД). СИД состоит в возникновении направленного потока атомов определенного сорта в газе под действием резонансно-поглощаемого света в присутствии буферного газа. В отличие от эффектов светового давления, резонансные атомы получают импульс не за счет фотонов, а за счет соударений с буферными атомами. Отбор взаимодействующих атомов происходит за счет эффекта Допплера - при положительной отстройке частоты света от частоты перехода возбуждаются атомы, летящие по против луча света, при отрицательной отстройке - по лучу. Поскольку возбужденный атом имеет другое сечение столкновения, чем невозбужденный (скажем, большее), возбужденные атомы быстрее рассеиваются и теряют свой импульс Так возникает некомпенсированный поток атомов. Импульс фотона непосредственно в создании потока не принимает участия, но служит важным "спусковым крючком"всего процесса. Общим в СИД и ФГЭ является участие столкновений в создании потока, различие - в участии (неучастии) импульса фотона в процессе.

Задолго до СИД в физике твердого тела был предложен похожий механизм - резонансное фотонное увлечение [31]. Само по себе увлечение электронов фотонами [30] связано с ускорением электронов за счет передачи им импульса от фотона. На самом деле, свободный электрон поглотить фотон не может по закону сохранения импульса и энергии и внутризонный процесс сам сопровождается столкновением с "третьим телом"(примесями, фононами, другими электронами). При межзонном переходе электрон приобретает дополнительный импульс от фотона, а при внутризонных переходах с участием рассеивателей возникает ани-

зотропия распределения, пропорциональная импульсу фотона. Однако, при межзонных (межподзонных) переходах импульс фотона несколько изменяет энергию фотовозбужденного носителя. Если эта энергия (при прямых переходах жестко связанная с частотой фотона) оказывается близка к какой-нибудь пороговой энергии рассеяния, то дополнительного импульса может хватить для включения (выключения) этого порогового процесса. В результате, ток зависит от энергии фотона резонансным образом, меняя направление в зависимости от отстройки и направления освещения, причем амплитуда максимума определяется не импульсом фотона, а тепловым импульсом электрона. Наиболее ярко этот эффект был продемонстрирован на межзонных переходах в СаАэ [32], где пороговым процессом оказалось граница для излучения электроном оптического фонона. Как и СИД этот эффект можно трактовать как следствие допплеровского смещения частоты перехода. Отметим, что авторы СИД также предложили твердотельные варианты его осуществления - возбуждение переходов между экситонными состояниями и переходы между параллельными подзонами в двумерной системе; этот вариант был впоследствии экспериментально реализован.

Родственным эффектом для когерентного ФГЭ является изученное в атомной физике возникновение потоков и асимметрии ионизации под действием электромагнитного поля с ненулевым средним кубом (см., например, [33,34]).

Особую роль может играть форма низкоразмерной системы [А23, А24]. В одномерной системе на продольное движение электронов действует только продольная же компонента электрического поля волны. Искривление навязывает пространственную неоднородность действующего электрического поля, увеличивая его волновой вектор по сравнению с волновым вектором в свободном пространстве. Спиральная квантовая проволока превращает циркулярно-поляризованную волну в волну, бегущую вдоль проволоки в направлении, определяемом знаком поляризации волны и спиральностью проволоки [А25, А26,38]. Передача электрону импульса от волны может приводить к его ускорению и току под действием

светового поля. Явление имеет аналог в вакуумной электронике - лампу бегущей волны.

Помимо работ, вошедших в диссертацию, автором выполнен ряд исследований, имеющих тесное отношение к рассматриваемой проблеме. В работе [43] была изучена поляризационно-зависящая фотопроводимость и фототок при межзонных прямых переходах в многодолинном полупроводнике (на примере кремния). Специфика задачи состоит в том, что время жизни холодных фотовозбужденных носителей в данной долине весьма велико. Возбуждение поляризованным светом вызывает неодинаковое распределение электронов по долинам. Таким образом, память о поляризации "замораживается" в неравновесном распределении по долинам на достаточно большое (порядка милисекунд) время. Поскольку каждая долина обладает анизотропной проводимостью, результирующая фотопроводимость становится анизотропной, а диффузия фотовозбужденных электронов от поверхности приводит к большому поверхностному току.

Цель диссертации. Целью диссертации являлось построение теории фотогальванических эффектов, то есть возникновения стационарного электрического тока под действием переменного электромагнитного поля.

Положения, выносимые на защиту.

1. Однородное освещение однородной неполярной среды без центра инверсии может приводить к возникновению стационарного тока, направление которого связано с поляризацией электромагнитного поля тензором третьего ранга и не зависит от волнового вектора (фотогальванический эффект). В области примесь-зонных переходов ФГЭ определяется асимметрией вероятности ионизации примесей из-за наличия мультипольных моментов в распределении заряда. В области межзонных оптических переходов ФГЭ обусловлен кулонов-ским взаимодействием между образующимися свободными дыркой и электроном.

2. Приложение переменного напряжения к однородной проводящей среде, не обладающей центром инверсии, сопровождается возникновением стационарного тока, связанного с асимметрией процессов рассеяния электронов на примесях и фононах.

3. Оптические переходы между спиновыми подуровнями в квантующем магнитном поле приводят к возникновению резонансного ФГЭ. Резонанс обусловлен интерференцией различных амплитуд перехода; он может иметь как пикообразный вид, так и представлять антисимметричные Фано-резонансы, в зависимости от поляризации и частоты света.

4. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость случайной разу-порядоченной среды в отсутствии поглощения не сходится к конечному пределу при стремлении размеров среды к бесконечности, что происходит в результате возникновения хаотических резонансно-поглощающих областей (горячих точек). В результате происходит усиление нелинейных эффектов, в частности, ФГЭ.

5. Наличие границ образца приводит к понижению симметрии кристалла и, как следствие отсутствия инверсии в системе образец+поле, к фототоку вдоль границы (пленочный фотогальванический эффект) Этот эффект возможен в кристалле с центром инверсии, если либо поверхность кристалла не является плоскостью симметрии кристалла, либо поляризация наклонно направлена относительно поверхности. В размерно-квантованной системе поверхностный фотогальванический ток содержит резонансы, связанные с межподзонными переходами. Резонансы обусловлены промежуточными состояниями для перехода и могут быть как симметричными, так и антисимметричными функциями частоты.

6. В классической металлической пленке возможен фотогальванический эффект, обусловленный оптическими переходами между зонами, усиленный за счет аномально большой длины пробега носителей,

отрелаксировавших к поверхности Ферми, но сохранивших направленное движение.

7. В размерно-квантованной системе при наклонном направлении магнитного поля возможно возникновение холловского напряжения в направлении оси квантования. Эта ЭДС может быть выражено через величину тока Холла вдоль образца. Вертикальная ЭДС Холла содержит также компоненту, обусловленную перераспределением электронов с различными спинами по нормали к образцу (спиновая ЭДС Холла).

8. Форма нерелятивистского гамильтониана искривленной квантовой проволоки постоянного сечения.

В спиральной квантовой проволоке под действием циркулярно-поля-ризованного электромагнитного поля возникает стационарный электрический ток, направление которого определяется направлением спирали и циркулярной поляризации света.

9. Теория одномерного квантового насоса на основе двухбарьерной структуры. Результаты расчета стационарного тока в одномерной системе, состоящей из двух дельтаобразных ям/барьеров, каждый из которых гармонически осциллирует во времени.

10. Кондактанс изолированного квантового кольца может значительно превышать квант кондактанса. В пределе низких температур кондактанс испытывает осцилляции с магнитным потоком, имеющие большую скважность.

11. В среде с центром инверсии при одновременном воздействии двух взаимно-когерентных световых волн основной и удвоенной частоты возможно возникновение стационарного тока (когерентный фотогальванический эффект). В области классических частот КФГЭ, помимо классических столкновительных механизмов, может быть обусловлен высокочастотным подавлением слабой локализации. В стек-

лах с низкой проводимостью КФГЭ может быть обусловлен прыжками электронов между локализованными состояниями. Помимо стационарного тока, в таких средах возможно возникновение логарифмически медленно нарастающей поляризации.

Научная новизна и прикладная ценность В работах автора был предсказан и впервые рассчитан ряд новых эффектов в физике полупроводников, среди которых линейный ФГЭ в несегнетоэлектрических кристаллах без центра инверсии, пленочный и когерентный фотогальванические эффекты.

Значимость результатов определяется тем, что многие из этих явлений к настоящему времени экспериментально изучены и теоретически объяснены. К ним относятся, в частности, ФГЭ в кубических кристаллах без центра инверсии, пленочный ФГЭ при межзонных переходах, резонансный ФГЭ в размерно-квантованной системе, поляризационная зависимость ОФГЭ в сегнетоэлектриках и когерентный ФГЭ в стеклах.

Прикладная значимость работы связана с исходной целью исследования - выяснением механизмов оптического повреждения сегнетоэлек-триков с целью разработки способов голографической записи После того, как было понято, что ФГЭ является общим свойством всех кристаллов без центра инверсии, стало достаточно очевидно, что он применим как новый способ фотоприема. Для этих целей он, в принципе, не уступает известным методам, обладая определенными достоинствами (безинерци-онность, высокая спектральная и поляризационная чувствительность). Чувствительность ФГЭ к структуре кристалла, тонким механизмам взаг имодействия электронов и их релаксации дала новый инструмент для изучения электронных процессов в твердом теле.

Когерентный ФГЭ нашел применение как процесс, участвующий в формировании световодов для генерации гармоник оптического излучения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на 1

Советско-японском симпозиуме по сегнетоэлектричеству (Новосибирск, 1976), III Семинаре по полупроводникам-сегнетоэлектрикам (Ростов, 1976), VI Всесоюзном совещании по нерезонансному взаимодействию излучения с веществом (Ленинград, 1976), IV Международном конгрессе по сегнетоэлектричеству (Ленинград, 1977), Совещаниях по теории полупроводников: IX (Тбилиси, 1978), X (Новосибирск, 1980), XI (Ужгород, 1983), ХП (Ташкент, 1983), XIII (Ереван, 1987), XIV (Донецк, 1989), II Республиканской конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (Одесса, 1982), V Всесоюзной школе-семинаре по физике поверхности полупроводников (Одесса, 1982), Республиканской школе по физике полупроводников (Севан, 1982), Семинаре но электронным процессам в двумерных системах (Новосибирск, 1983), Республиканской школе-семинаре по горячим электронам в полупроводниках (Канев, 1983), III Международном Совещании по фотоэлектрическим и оптическим явлениям в полупроводниках (Варна, Болгария, 1986), Всесоюзной школе по теоретической физике (Одесса, 1987), IX Всесоюзном симпозиуме "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников" (Новосибирск,1988), на Международном совещании по успехам в мезоскопической физике и технологии (Черноголовка, 1994), на 4 Международной конференции по электрическому транспорту и оптическим свойствам неоднородных сред (Москва-Петербург, 1996), Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996), на 24 (Иерусалим, Израиль, 1998) и 26 (Эдинбург, Великобритания, 2002) Международных конференциях по физике полупроводников, на 4-ой Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999), на 15 Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Нара, Япония, 2003), на 9, 10, 11 Международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология" (С.Петербург, 2001, 2002, 2003).

Кроме того, работы докладывались на семинарах в ФТИ РАН СССР им.Иоффе (Ленинград), ИПАН УССР (Киев), ИАиЭ СО АН СССР (Новосибирск) .

Публикации. Вошедшие в диссертацию результаты исследований

опубликованы в статьях [А1-А28]. 2 Краткое содержание работы

В первой главе диссертации излагается история исследования фотогальванического эффекта, сформулированы цели исследования, основные положения, выносимые на защиту.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию фотогальванического эффекта в объемных кристаллах без центра инверсии.

В первом параграфе главы, написанном по материалам публикаций [А1,А2, АЗ], изучается вопрос о возникновении фотогальванического эффекта при примесь-зонном возбуждении электронов. Задача решается с помощью нахождения асимметричной части вероятности ионизации. В качестве модели рассмотрена ионизация водородоподобного 5 состояния в простую зону с изотропным законом дисперсии. Считается, что асимметрия создастся за счет мультипольных моментов потенциала примеси

Во втором параграфе, соответствующем статье [А4], рассмотрены квадратичные поправки к закону Ома в пределе статического электрического поля. Квадратичные по электрическому полю поправки к току в случае переменного поля определяют фотогальванический коэффициент. Это описание годится вплоть до частот электромагнитного поля порядка времени релаксации по импульсу. Наряду с квадратичными по полю вкладами, найдены все четные поправки в низшем порядке по анизотропии рассеяния. Рассмотрены механизмы анизотропного рассеяния, связанные с рассеянием на примесях, обладающих мультипольными (в частности, октупольными) моментами. Помимо этого, рассмотрена анизотропия, создаваемая интерференцией нелинейного пьезо- и деформационного рассеяния. В задачу включаются различные механизмы релаксации импульса и энергии. Рассмотрен также механизм возникновения линейного по электрическому полю изменения температуры образца в кристаллах с особенной полярной осью.

В третьем параграфе, излагающем результаты работы [А5], рассмот-

рен линейный фотогальванический эффект при межзонных центральных переходах в полупроводнике. Показано, что основным механизмом, приводящем к ФГЭ, является электростатическое взаимодействие электрона и дырки. Результат для плотности тока имеет вид

Л ~ I(remh + х S, (3)

Здесь /-интенсивность света, те и тн- массы электрона и дырки, ав-боровский радиус экситона. Вектор, определяющий анизотропию кристалла, связан с блоховскими волновыми функциями в валентной зоне zik и зоне проводимости и^:

S = limk-o {|{uopeuo)i2Im((wodkUk) - + Im{uopeuo>*5k(wkpevk)}

(4)

В четвертом параграфе, соответствующем работе [А6], рассмотрено возникновение неравновесных токов в средах без центра инверсии, обусловленных действием иных, нежели электрическое поле, обобщенных сил В качестве примера рассмотрен токовый отклик на скалярные обобщенные силы, который оказывается возможен в кристаллах с особенной полярной осью, а именно, на временную производную от температуры и на разность температур между электронной подсистемой и фононами.

В пятом параграфе раздела, для написания которого использовалась работа [А7], рассмотрен ФГЭ на спиновых переходах в квантующем магнитном поле в объемном материале без центра инверсии. В параграфе изучается ФГЭ в n-InSb в ультраквантовом пределе, когда заполнена одна спиновая подзона. Изучен ток вдоль направления магнитного поля Н при распространении света вдоль того же направления (геометрия Фарадея). Поляризация света и ориентация Н относительно кристаллографических осей считаются произвольными. Эффект обусловлен кубическими по импульсу слагаемыми в гамильтониане, связанными с отсутствием центра инверсии. Показано, что фототок имеет резонансный характер, несмотря на то, что процесс происходит с участием примесного рассеяния. Резонанс имеет как четные, так и нечетные по магнитному полю вклады. Резонанс обусловлен промежуточным состоянием при

межподзонных переходах за счет интерференции амплитуд перехода второго порядка. Из сравнения теории с экспериментом определены зонные параметры 1пЗЬ.

В шестом параграфе, содержащем результаты работ [А9, А10, А8], изучен фотогальванический эффект в двумерной слабопоглощающей среде Дыхне без центра инверсии. Показано, что в результате расходимости среднего квадрата модуля электрического поля происходит гигантское увеличение эффективного фотогальванического коэффициента

Третья глава посвящена изучению ФГЭ в системах с пространственными ограничениями, под которыми понимаются системы, обладающие одной или двумя границами. В отличие от объемного материала в создании фототока в этих системах принимает участие поверхность. Направление фототока комбинируется из тензоров, относящихся к кристаллу, векторов поляризации света и нормали к поверхности. Требования к симметрии самого кристалла для существования ФГЭ в ограниченных системах ниже, чем в объемных кристаллах. Поэтому фотогальванический эффект, становится возможным даже в пленке из изотропного материала. Однако нормаль к поверхности должна быть выделенной- границы системы должны быть неэквивалентны. Последнее достигается либо разницей материальных границ, либо направлением падения света.

В пленке из изотропного материала можно записать феноменологическое выражение для тока в виде

J = ах11е(Е - п(пЕ))(пЕ*)) + га2[п[ЕЕ*]] (5)

Здесь п-нормаль к поверхности, а; и »2 -две вещественные константы. В первом параграфе главы, соответствующем работе [А12], исследован фотогальванический эффект в пленке с классическим размерным эффектом в низкочастотной области. Задача решается с помощью классического кинетического уравнения во втором порядке по электрическому полю. Предполагается, что вектор электрического поля волны наклонно направлен по отношению к поверхности. Рассеяние электронов в объеме описывается в приближении времени релаксации, а на поверхности- с

помощью модифицированного граничного условия Фукса. Пленка должна обладать выделенной нормалью, то есть коэффициенты зеркальности поверхностей должны быть различны.

Во втором параграфе ( [All]) изучается ФГЭ в полупроводниковой пленке в области межзонных переходов. При этом сами переходы рассматриваются квантовым образом, а движение электронов считается классическим В результате межзонного возбуждения электроны приобретают четную анизотропию распределения по углам. Эта четная анизотропия превращается в нечетную при столкновении электронов с поверхностями образца.

Найдена величина тока в однодолинном кубическом полупроводнике при переходах между центральными экстремумами зоны проводимости и валентной зоны и при поглощении в многодолинном полупроводнике. Рассмотрены случаи пленки, тонкой и толстой по сравнению с глубиной поглощения света и длиной свободного пробега.

В третьем параграфе ( [А13]) рассмотрен ФГЭ в металлической пленке. Предполагается, что свет вызывает межзонные переходы электронов. Специфика металла состоит в малой глубине поглощения по сравнению с толщиной и в том, что электроны могут успеть прорелак-сировать к поверхности Ферми, сохранив анизотропию по импульсу, в результате чего процесс может определяться в чистом материале высокоподвижными носителями вблизи поверхности Ферми. Изучен процесс релаксации к поверхности Ферми с частичным сохранением анизотропии функции распределения и его влияние на фотогальванический эффект.

В четвертом параграфе ([А141) рассмотрен ФГЭ в размерно-квантованной пленке из изотропного материала при межподзонных переходах. Ток возникает при наклонном направлении вектора поляризации. Показано, что фототок, в отличие от поглощения, может состоять не только из симметричных, но и из антисимметричных пиков, в зависимости от типа поляризации света.

В пятом параграфе ([А15,А16] построена теория резонансного фотогальванического эффекта в инверсионном канале на вицинальной (слабо

отклоненной от кристаллографической оси) грани многодолинного полупроводника. В отличие от предыдущего случая, такая ориентация пленки не обладает симметрией и поэтому с учетом анизотропии спектра ток возникает и при нормальном падении света на поверхность. Неэквивалентность поверхностей осуществляется за счет асимметрии потенциала инверсионного канала. Показано, что фототок вдоль поверхности состоит из двух компонент: кинетической, обусловленной зависимостью вероятностей возбуждения электрона от знака продольного импульса, и сдвиговой, связанной со сдвигом электрона вдоль канала в процессе фотовозбуждения.

ФГЭ в инверсионном канале возникает из-за неэквивалентности направлений р и —р в плоскости образца. К ней приводят наклонное положение эллипсоидов относительно нормали и асимметрия потенциальной ямы, в которой движется электрон. На классическом языке сила, действующая на электрон вдоль плоскости, вызывает изменение его нормальной скорости, что на квантовом языке соответствует переходу между уровнями поперечного квантования под действием поля, параллельного поверхности. Такой переход без учета рассеяния приводит к сдвигу электрона вдоль поверхности на расстояние порядка толщины канала. Это определяет первый из вкладов в ФГЭ - сдвиговый. Величина его в первом приближении не зависит от процессов рассеяния. Второй, кинетический, вклад возникает за счет асимметрии вероятности переходов как функции импульса в плоскости системы. Этот вклад определяется как несохранением продольного импульса в процессе возбуждения, так и длиной пробега фотовозбужденных носителей.

В шестом параграфе, излагающем результаты работы [А 17], рассмотрена теория вертикального эффекта Холла в размерно-квантованной системе. ЭДС Холла вдоль оси квантования возникает при наклонном направлении магнитного поля и тянущем электрическом поле, направленном вдоль поверхности. Обычно холловское напряжение в 2Б системе возникает вдоль поверхности под действием нормальной компоненты магнитного поля. В то же время очевидно, что тангенциальная компонен-

та магнитного поля может вместе с тангенциальным тянущим электрическим полем перераспределить электроны поперек квантового слоя и вызвать появление поперечного напряжения. Этот вертикальный эффект Холла является сравнительно слабым, так как воздействие продольного магнитного поля на электроны уменьшено из-за их квантования. В настоящем параграфе изучено возникновение поперечного перераспределения носителей в двумерной системе под действием тангенциального электрического поля Е и магнитного поля В, имеющего тангенциальную компоненту. Мы показали, что в результате перераспределения носителей возникает холловское напряжение V между изолированными электродами, размещенными над и под квантовой пленкой (см. рис 4).

Это напряжение определяется плотностью продольного тока ^

у = 1 [пВЦ, (6)

V

к ее

где п - нормаль к поверхности, к - диэлектрическая проницаемость среды,

Рис 4- Геометрия вертикального эф- X = ^ -

фекта Холла. £" - £°

- поперечная статическая электрическая поляризуемость электрона в 2Б слое. Таким образом, в отсутствии спиновых эффектов эту ЭДС удается выразить через компоненты тензора продольной проводимости системы, в том числе, и в режиме квантового эффекта Холла.

Найден дополнительный вклад в вертикальное холловское напряжение, обусловленный ориентацией электронных спинов магнитным полем и спин-орбитальным взаимодействием электронов с потенциалом квантовой ямы:

^ = ^^[пВ (7)

Здесь aгJ - тензор проводимости, С-уровень Ферми, а- константа спин-орбитального взаимодействия с потенциалом квантовой ямы Спиновый вертикальный эффект Холла обусловлен неодинаковым вертикальным

распределением носителей с разными компонентами спина в квантовой яме при их движении вдоль ямы.

В четвертой главе диссертации построена теория когерентного фотогальванического эффекта (КФГЭ).

В изотропной среде стационарный ток описывается феноменологическим выражением

j = слЕаЛЗ^ + asE^E-^) + с.с. (8)

Для линейно-поляризованного электромагнитного поля коэффициенты ai ,2 можно считать вещественными. Направление тока комбинируется из направлений электрических полей первой Еш<) и второй EiUJ гармоник. Если представить компоненты полей в виде — 5ш^ехр{гфш,к) £w,k с действительными амплитудами, то вклад в ток от соответствующих компонент полей определяется фазовым множителем ехр(г(02ш,к_<Aj,z))-В частном случае линейной поляризации фазы всех компонент поля данной частоты одинаковы, и вклады в ток от членов с а\ = |ai| exp (iil>i), а.% = ¡Q2I ехр (г^г) пропорциональны cos(02w — 2фи + Vi,2)-

В первом параграфе, соответствующем статьям [А18, А19], этот эффект рассмотрен в классической области частот. Рассмотрение ведется на базе классического кинетического уравнения В результате мы получили выражения

ai" (гт^1 + -¿дР'-дГ]' (9)

2е2 rJ ,ч д [ т£ . 2ед. д/0(е)1

где т£ - время релаксации по энергии, 1/(е)-плотность состояний, d - размерность системы.

Во втором параграфе ( [А19]) изучен КФГЭ, обусловленный высокочастотным подавлением квантовых поправок. Рассмотрены системы различной размерности. Причина его возникновения состоит в синхронном с тянущим полем изменении фазы волновой функции электрона,

возвращающегося в начальную точку, под действием поля Еш. В результате на половине периода, когда электрон ускоряется, скажем, вправо, происходит относительное увеличение квантовой поправки, а на другом полупериоде - ее уменьшение, т. е. возникает постоянный ток. Аналогичный вклад в КФГЭ возникает, если в роли тянущего поля выступает Е_ш, а фаза волновой функции определяется совместным действием Е_ш и Е^.

Для нахождения КФГЭ, обусловленного квантовыми поправками, мы воспользовались формулами для квантовых поправок к нелинейному отклику.

В третьем параграфе ( [А20]) изучен КФГЭ в области прыжковой проводимости. Предполагается, что свет вызывает переходы между парами локализованных состояний. Наличие двух когерентных источников приводит к пространственной асимметрии переходов. Найдено квазиклассическое выражение для вероятности перехода между локализованными состояниями в произвольном порядке по электрическому полю. Асимметричная часть вероятности перехода получена в третьем порядке по полю. Макроскопический стационарный ток найден в модели сетки Миллера - Абрахамса с внешними источниками тока, возникающими из-за асимметричных фотопереходов. Кроме того, рассмотрен нестационарный КФГЭ, обусловленный медленным выходом тока на стационарное значение.

В четвертом параграфе ( [А21, А22]) обобщены результаты экспериментов по наблюдению КФГЭ в стекле с помощью записи и усиления решеток нелинейной поляризуемости.

В пятой главе диссертации рассмотрены фотоэлектрические свойства искривленных квантовых проволок.

В первом параграфе, соответствующем публикациям [А23,А24], выведен гамильтониан для искривленной и закрученной квантовой проволоки постоянного сечения. Показано, что помимо известного геометрического потенциала, в гамильтониане появляются добавки, связанные с центробежными силами. Помимо них гамильтониан проволоки с насим-

метричным сечением начинает содержать слагаемые, обусловленные закруткой проволоки. Рассмотрены некоторые частные примеры квантовых проволок.

Во втором параграфе, который написан по материалам статьи [А25], рассматриваются фотоэлектрические свойства спиральной квантовой проволоки. Рассматриваются спиральные квантовые проволоки типа изображенной на рис. 5 и однородная среда из таких параллельных квантовых проволок.

Рис. 5: Спиральная квантовая проволока Симметрия спирали допускает существование антисимметричного тензора третьего ранга. Физически такой тензор соответствует преобразованию вращения в поступательное движение. Если под вращением понимать круговую поляризацию электромагнитной волны, поглощаемой в среде, а под поступательным движением - электронный ток, то отсюда следует возможность возникновения стационарного тока в спиральной квантовой проволоке под действием света - циркулярный фотогальванический эффект [19]. Аналогичный тензор определяет гиротропию среды, "построенной" из таких проволок.

В оптической и инфракрасной области частот импульс фотона обычно имеет малую величину по сравнению с электронным. Спиральная геометрия квантовой проволоки приводит к искусственному увеличению волнового вектора волны. При освещении квантовой проволоки вдоль оси циркулярно-поляризованным светом электромагнитное поле с точки зрения электрона, движущегося по проволоке, представляет собой бегущую волну с длиной, совпадающей с периодом спирали. Импульс, передаваемый от света электрону, делает разрешенными переходы между состояниями свободного электрона, что приводит к бесстолкновительному поглощению электромагнитного поля. В результате изменения импульса электрона в системе возникает стационарный ток. В классическом преде-

ле стационарный ток объясняется ускорением электронов, движущихся с фазовой скоростью волны.

Показано, что спиральность приводит к возможности внутризонных оптических переходов в отсутствие рассеяния, которые запрещены в прямолинейной квантовой проволоке. В приближении эффективной массы найден фототок, возникающий в квантовой проволоке при ее освещении циркулярно-поляризованной электромагнитной волной. Исследована ги-ротропия системы из параллельных спиральных квантовых проволок.

В третьем параграфе ( [А26]) исследовано подавление спин-орбитальных эффектов в искривленных одномерных системах, в частности, спин-гальванического, спиновой ориентации под действием стационарного электрического поля и электродипольного поглощения между спиновыми подзонами Был рассмотрен одномерный гамильтониан ~Н ~ ^ + У(х) + Ti.sc> со спин-орбитальным взаимодействием самого общего вида Лео = {(а(1)сг),р}; где сг -матрицы Паули, фигурные скобки обозначают процедуру симметризации, вектор а.(х) является произвольной функцией координаты х вдоль проволоки. Такой гамильтониан возникает в различных моделях, описывающих СО взаимодействие в одномерных системах. В двумерной системе спин-орбитальный гамильтониан приводит ко всем упомянутым эффектам. Однако мы показали, что в одномерной системе в отсутствие магнитного поля спин-орбитальное взаимодействие удается полностью исключить. Это означает отсутствие, спин-гальванического эффекта, спиновой ориентации под действием стационарного электрического поля и электродипольного поглощения между спиновыми подзонами в строго одномерных системах.

Учет более высоких подзон или магнитодипольных переходов снимает это утверждение. В параграфе найден фототок в спиральной квантовой проволоке, обусловленный магнитодипольными переходами между спиновыми подзонами.

ТТТргтяя глава диссертации посвящена физике квантовых насосов.

В первом параграфе, соответствующем работе [А28], изучены свойства одномерного квантового насоса на основе двух колеблющихся дель-

таобразных барьеров с потенциалом £7(х) = (щ + г.'^-+<!) + (и2 + VI^))6(х - (см. рис.6):

| Переменный сигнал предполагается гармониче-I I ским: (<) = 8т(ш<), — + <р). Задать* П I — ча заключается в нахождении постоянного тока, вы-''-'- званного переменным полем. Показано, что система

Рис. 6. обладает большим разнообразием свойств, в зависи-

мости от высоты барьеров, энергии электронов, частоты и фазы колебаний барьеров. Исследованы режимы слабого и сильного переменных сигналов. Пример зависимости производной стационарного тока по химическому потенциалу д31дЕ? = Я приведен на рис. 7.

Рис. 7- Зависимость Q от импульса Ферми в симметричной структуре щ = U2 в пределе слабого переменного сигнала. Величины «2 = 0, v\ = 0.1, частота ш = 0.5. Значения величин и\ — «2 указаны на рисунке. Стрелкой отмечен резонанс на энергии, равной частоте поля (постоянная Планка принята за единицу).

Во втором параграфе ( [А27]) рассмотрен индукционный ток в квантовом кольце. Предполагается, что идеальное одноканальное квантовое кольцо помещено в нормальное к его плоскости медленно меняющееся магнитное поле. Такое поле должно приводить к индукционному току, определяющемуся кондактансом изолированного кольца. Диссипа-

тивный индукционный ток дополняет бездиссипативный незатухающий ток, являющийся откликом на стационарное магнитное поле. Рассмотрен случай взаимодействия электронов с фононами. Показано, что кондак-танс кольца осциллирует, как функция потока через кольцо, достигая больших значений в максимумах, превышающих квант кондактанса (рис. 8).

0.02

0.01-

0.00

в(ф),от-' Д 1Ч=10*ст У . \

л у у ^ V.

— 1

----2

3

-4

-5

Ч ^Г ,г/ -Г

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 в(ф),от'1

0.10-

0.05

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ф

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4

0.20.0

в(Ф),от

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

20

10-

в(ф),от1

хЛ

—в

-- 7

----д

-к

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ф

Рис 8- Кондактанс ваАв квантового кольца с целым числом электронов (отмечено на кривых) в отсутствие спинового расщепления при температуре Т = 1 /2теЯ2 и радиусах кольца Я = 10~6 см (слева) и Л = Ю-5 см (справа) в зависимости от магнитного поля

В седьмой главе сформулированы основные результаты диссертации:

Установлена возможность существования стационарного фототока в однородной среде без центра инверсии под действием электромагнитного поля в отсутствие дополнительных стационарных полей. Было доказано, что объемный ФГЭ возможен не только в сегнетоэлектриках, но и во всех

кристаллах без центра инверсии, в том числе в кристаллах типа Л3В5.

Впервые исследованы модели линейного фотогальванического эффекта в области примесь-зонных и зона-зонных переходов. Показано, что эффект возникает при учете влияния взаимодействия электронов с примесями или с дыркой в процессе оптического перехода.

Построена теория квадратичных и четных поправок к закону Ома в стационарном электрическом поле, обусловленных нечетной асимметрией рассеяния электронов. Показано, что к асимметрии приводят небор-новские поправки к вероятности перехода по потенциалу примесей.

Разработана теория резонансного ФГЭ в кристалле без центра инверсии в квантующем магнитном поле в области оптических переходов с переворотом спина. Найдено, что резонанс, в общем случае, имеет несимметричную форму и обусловлен интерференцией амплитуд перехода с участием примесей через промежуточные состояния.

Установлено отсутствие термодинамического предела для эффективной высокочастотной диэлектрической проницаемости металл-диэлектрического композита в отсутствие поглощения в исходных компонентах. Была установлена возможность усиления ФГЭ в композитном металл-диэлектрическом материале, обусловленная усилением локальных электрических полей.

Впервые теоретически изучен ФГЭ в пленке, и показано, что ток вдоль пленки возникает при наклонном положении вектора поляризации электромагнитного поля, либо при несимметричном положении нормали к пленке относительно кристаллографических осей.

Фотогальванический эффект в пленке был исследован в области частот света, соответствующих поглощению на свободных носителях и для зона-зонных переходов в полупроводнике. Помимо этого, рассмотрен фотогальванический эффект в металлических пленках, обусловленный поглощением света при межзонных переходах.

Теоретически изучен ФГЭ в размерно-квантованной системе, обусловленный с переходами между уровнями поперечного квантования. Было показано, что резонанс связан с интерференцией процессов пере-

хода с участием электромагнитного поля и рассеяния на примесях. Проведено сравнение с результатами эксперимента по наблюдению фототока в п-инверсионном канале на вицинальной поверхности кремния.

Изучена ЭДС Холла в вертикальном направлении в размерно-квантованной системе в наклонном магнитном поле. Было показано, что в ЭДС присутствует компонента, обусловленная перераспределением в квантовой яме электронов с различной ориентацией спина.

Построена теория когерентного ФГЭ в объемных материалах. Показано, что когерентный ФГЭ возможен в любых материалах, в том числе и изотропных. Этот эффект был исследован в области поглощения на свободных носителях. Было показано, что КФГЭ может возникать в результате механизма, подобного механизму подавления слабой локализации. Предложен прыжковый механизм КФГЭ в стеклах;. Показано, что в таких средах возможно возникновение логарифмически медленно нарастающей поляризации под действием светового поля.

Построен адиабатический гамильтониан искривленной и/или закрученной квантовой проволоки. Изучен фототок, возникающий в проволоке под действием циркулярно-поляризованного электромагнитного поля.

Построена теория индукционного тока в изолированном идеальном квантовом кольце с учетом рассеяния электронов на фононах. Было показано, что кондактанс кольца испытывает осцилляции с числом квантов магнитного потока, достигая при низкой температуре величины, гораздо большей величины кванта кондактанса.

Построена теория одномерного квантового насоса на основе двух-барьерной структуры с гармонически колеблющимися дельтаобразными барьерами. Были исследованы различные режимы работы этого насоса, включая режимы слабого и сильного переменного напряжения. Показано, что зависимость тока от параметров системы обладает сложной, отражающей различные возможные резонансы со связанными и квазистационарными состояниями.

Результаты, полученные в диссертации, позволили заложить основу новому научному направлению: "Теория фотогальванического эф-

фекта". Это направление было создано, в основном, усилиями трех групп российских теоретиков: В.И. Велиничера, Б. И. Стурмана, В И. Новикова ( ИАиЭ СО РАН), Е.Л. Ивченко, Г.И. Пикуса (ФТИ им Иоффе), Э.М.Баскина, М.Д. Блоха, Л.И. Магарилла и М.В. Энтина (ИФП СО РАН).

Публикации по теме диссертации

[AI] I.B Barkan, М V. Entm and S.I. Marennikov Holographic storage in LiNbO at high temperature, Phys.Stat.Solidi (a), 1976, v.38, N 2, p.K139-K142; I.B. Barkan, S.I. Marennikov, M.V. Entin Photoferroelectric phenomena and optical storage in transition metal-dopped LiNbOä crystal. - Ferroelectrics, 1978, v.22, p.665-666 [A2] E M Baskin, M.D Blokh, M V Entin, L.I. Magarill. Quadratic-in-field current and photogalvanic effect in crystals without the inversion center - Phys Stat Solidi (b), 1977, 83, Р-К97-К100.

[A3] Э.М. Баскин, Л.И. Магарилл, M В. Энтин. Фотогальванический эффект в кристаллах без центра инверсии. - ФТТ, 1978, т.20, N 8, с.2432-2436. [A4] М.Д. Блох, Л.И. Магарилл, М.В. Энтин. Теория явлений переноса в сильном электрическом поле в кристаллах без центра инверсии - ФТП, 1978, т.12, N 2, с.249-257 [А5] В И Шелест, М.В. Энтин. Фотогальванический эффект при учете электрон-

дырочного взаимодействия. - ФТП, 1979, т.13, с.2312-2315. [А6] М.В. Энтин. Новые варианты фотогальванического эффекта. - В сборнике Десятое Совещание по теории полупроводников, тезисы докладов, часть 2, Новосибирск, 1980, с.190 М.Д Блох, М.В. Энтин Токи в неравновесных полупроводниках без центра инверсии. - ФТП, 1982, т.16, с.822-826. [А7] Л.И. Магарилл, A.M. Палкин, В.И. Созинов, М.В. Энтин. Фотогальванический эффект при спиновом резонансе в квантующем магнитном поле. - ЖЭТФ, 1990, т.97, с.950-964.

[А8] Е.М Baskin, М V. Entin, А К. Sarychev, A.A. Snarskii. Enhancement of high-

frequency field in near-ideal metal mixture - Physica, 1997, V.A242, p 49-56. [A9] М.В. Энтин Усиление фотогальванического эффекта в двумерно-разупорядо-

ченной среде. - ФТП, 1997, т.31, в.8, с.973-976. [АЮ] 'М.В. Энтин. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость модельной

двумерно-разупорядоченной среды. - ЖЭТФ, 1998, т.114, с.669-675. [All] Л.И. Магарилл, М.В Энтин. Фотогальванический эффект в пленках. - ФТТ, 1979, т.21, в.5, с 1280-1285.

[А12] Л.И Магарилл, М.В. Энтин. Фотогальванический эффект на свободных носителях в классических пленках - Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, т.4, с.51-53.

[А13] Л И. Магарилл, М В Энтин Поверхностный фотогальванический эффект в металлах - ЖЭТФ, 1981, т.81, с 1001-1010 ¡А14] Л И. Магарилл, М В Энтин. Фотогальванический эффект в размерно-квантованной системе - Поверхность Физика, химия, механика. 1982, т.1, с.74-78 [А15] ГМ. Гусев, З.Д Квон, Л.И. Магарилл, В.И Созинов, О.А Шегай, М В. Энтия. Резонансный фотогальванический эффект в инверсионном канале ва поверхности полупроводника - Письма в ЖЭТФ, 1987, т.46, с.28-31 [А16] Л.И Магарилл, М.В Энтин Фотогальванический эффект в инверсионном канале

на вицинальной грани - ФТТ, 1989, т.31, с.37-41 [А17] Л.И Магарилл, М.В Энтин. Теория вертикального эффекта Холла в размерно-

квантованной системе - Письма в ЖЭТФ, 2003, т.77, с.590-593 [А18] М В.Энтин. Теория когерентного фотогальванического эффекта. - ФТП, 1989, т.23, N 6, с.1066-1063.

[А19] Э М.Баскин, М В.Энтин Когерентный фотогальванический эффект, обусловленный квантовыми поправками - Письма в ЖЭТФ, 1988, т48, в. 10, с.554-556. [А20] Е.М. Baskin, М V Entin. Hopping mechanizm of coherent photovoltaic effect and photoinduced polar aaisotropy in glass, in book: Coherent control in atoms, molecules and semiconductors. Chicago, USA, May 1998, Proceedings of the International Workshopheld in Chicago, USA, 19-22 May, Kluver Academic Publishers, Ed. by W Potz and A. Schroeder, p. 191-202, 1999. [A21] M.K Балакирев, В.А Смирнов, Л И Вострикова, М.В. Энтин Релаксация оптической плотности стекла, модулированной бихроматическим излучением - Письма в ЖЭТФ, 1996, т.63, N 3, с.166-170. [А22] М.К Балакирев, Л.И Вострикова,В.А. Смирнов, М.В. Энтин Оптическое усиление фотоиндуцированных решеток поляризуемости в фосфатном стекле. - Письма в ЖЭТФ, 2004, т80, N 1, с.32-35. [А23] M.V. Entin and L I Magarill Electrons in a twisted quantum wire - Phys Rev B,

2002, v.66, p.205308-(l-5). [A24] Л И Магарилл, М.В. Энтин. Электроны в криволинейных квантовых проволоках - ЖЭТФ, 2003, т 123, с.867-880. [А25] Л й Магарилл, М В Энтин. Оптические и фотоэлектрические свойства спиральных квантовых проволок - Письма в ЖЭТФ, 2003, т.78, с.249-252. [А26] M.V Entin and L I Magarill Suppression of spm-orbit effects in a ID system. -

Europhysics Lett., 2004, v 68, p 853-859 [A27j Л.И. Магарилл, М.В Энтин Индукционный ток в квантовом кольце - Письма в ЖЭТФ, 2004, т.80, с 477-481.

ГИ>С. Н*ЦИОНЛЛЪ«м1 сиБдиаТЕк* I

СПекНт J

о» ж w f

г

[А28] Л.С Брагинский, М.М. Махмудиан, М В Энтин Теория одномерного квантового насоса на основе двухбарьерной структуры - ЖЭТФ, 2005, т 127. с 1-9

Цитированная литература

[1] П.В Ионов ФТТ, 1973, т.15, N 9, с 2827-2828.

[2] V.M Fridkin, А.А. Grekov, P.V. Ionov, A.I Rodin, E.A. Savchenko, K.A. Verkhovskaya Ferroelectrics, 1974, v.8, N 3, p 433-435.

[3] A.M. Glass, D Lmde and T.J Negran. Appl.Phys Lett, 1974, v.25, N 4, p 233-235

[4] A M Glass, D. Linde, D H Auston and T.J Negran J Eiectr Mater , 1975, v 4, N 5, p.915-943.

[5] В И. Белиничер, И Ф. Канаев, В.К. Малиновский, Б.И Стурман Автометрия, 1976, N 4, с.23-28.

[6] В.И. Белиничер, В К Малиновский, В.И Стурман ЖЭТФ, 1977, т.73, N 2, с.692-699.

[7] Е.Л Ивченко, ГЕ Пикус. ФТП, т 13, N 5, с 992-994

[8] В.М. Аснив, JI.JI Бакун, J1.M. Данишевский, E.J1. Ивченко, Г Е. Пикус, А.А Ро-гачев. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.28, N 2, с.80-84.

[9] В.В. Леманов, С X. Есаян, А.Ю. Максимов, В Т Габриэлян Письма в ЖЭТФ, 1981, т34, N 8, с.444-446

[10] Е Л. Ивченко, ГЕ Пикус - Письма в ЖЭТФ. 1978, т27, N 11, с 640-643.

[11] VM Asnin, Л A Bakun, А.М Danishevsky, E.L Ivchenko, G.E Pikus, A A Rogachev Solid State Commun., 1979, v 30, N 9, p.565-570

[12] Yu.A. Bychkov and E.I. Rashba - JETP Lett., 1984, v.39, p 78, E.I. Rashba and V I Sbeka - in book. Landau Level Spectroscopy, ed by G Landwehr and E I Rashba Elsevier, Netherlands, 1991, p 178, Ф T Васько Письма ЖЭТФ. 1979, тЗО, с 574577

[13] G Lampel Phys.Rev Lett., 1968, v 20, N 10, p 491-493; М.И. Дьяконов, В.И Перель. ЖЭТФ, 1971, т.60, N 5, с. 1954-1965, U.K Parsons. Phys Rev Lett., 1969, v 22, N 20, p 1152-1154, А.И Екимов, В И Сафаров Письма в ЖЭТФ, 1970, т 12, N 6, с.293-297 Б.П. Захарченя, В Г Флейшер, Р М Джиоев, Ю П Вощунов, И Б Русаков Письма в ЖЭТФ, 1971, т. 13, N 4, с.195-197.

[14] В И. Земский, Б.П. Захарченя, ДН. Мирлин, Письма в ЖЭТФ, 1976, т24, N 2, С.96-99.

[15] В.Д Дымников, М И. Дьяконов, В.И Перель ЖЭТФ, 1976, т71, N 6, с 2373-2380

[16] В Л Альперович, В.И Белиничер, А В Браславец, А В Ефанов, С П Мощенко, А С Терехов, М В Энтин Письма в ЖЭТФ, 1985, т.41, в 10, с 413-415; В Л Альперович, С.П Мощенко, А.Г Паулиш, А С. Терехов Баллистическая вентильная фотоэдс в арсениде галлия. - ФТП, 1987, т 21, в 2, с 324-327

[17] B.Jl. Альперович, А.О Минаев, А С. Терехов. Письма в ЖЭТФ, 1989, т.49, в 1, с.19-21; B.J1. Альперович, А О. Минаев, А С Терехов Письма в ЖЭТФ, 1989, т49, в.11, с.610-612; В.Л. Альперович, А.О. Минаев, Н.С Рудая, АС Терехов. ФТТ, 1990, т.32, в.7, с.2152-2154.

[18] Ю.С Гальперв, Ш.М. Коган. ФТП, 1968, т 2, N 11, с.1697-1699; Ю.С. Гальпери, Ш.М Коган ЖЭТФ, 1969, т 56, N 1, с.355-361; Ю.С. Гальперн, Ш.М Коган ФТП, 1970, т4, N 4, с 806-808.

[19] В И Белиничер и Б.И Стурман. УФН, 1980, т 130, с.415-458

[20] E.JI Ивченко, Г.Е Пикус. В кн.: Проблемы современной физики Сборник статей к 100-летию со дня рождения А.Ф. Иоффе. - Л.: Наука, 1980, с.275-293.

[21] В L Ivchenko, G.E. Pikus, in book: Semiconductor Physics, V.M. T\ishkevich and V.Ya. Frenkel, Editors, Cons. Bureau, p.427, New York, 1986.

[22] Б И. Стурман, B.M Фридкин. М . Наука, 1992, 208 с.

[23] П -А В Казлаускас, И В Левинсон ФТТ, 1964, т.6, с.3192-3194; И.Б. Левиясон Литовский физический сборник, 1965, т.5, N 1, с 105-107

[24] В Н. Генкин, П.М. Меднис. ЖЭТФ, 1968, т.54, N 4, с.1137-1150; П.М. Меднис -Письма в ЖЭТФ, 1968, т. 7, N 3, с.355-357

[25] SD. Ganichev, E.L. Ivchenko et al Phys Rev.Lett., 2001, v.86, p.4358-4361, S.D. Ganichev, E.L. Ivchenko et al - Nature 417, 153(2002); S D. Ganichev, S.N Danilov et al Phys Rev Lett, 2002, v.88, p.057401(l-4)l S.D Ganichev, E L Ivchenko, W. Prettl. - Physica E, 2002, v.14, p.166; S.D. Ganichev, H. Ketterl et al. - Appl.Phys.Lett, 2000, v.77, p.3146; S.D. Ganichev, and W. Prettl, J.Phys.: Condens. Matter, 2003, v.l5,p.R935.

[26] В.Л. Альперович, В.И. Белиничер, В.Н. Новиков, А.С Терехов Письма в ЖЭТФ

1980, Т.31, в.10, с.581-584, В.Л Альперович, В И Белиничер, В.Н Новиков, А С Терехов. ЖЭТФ 1981, т.80, в.6, с.2298-2312.

[27] В.Л. Альперович, В.И. Белиничер, А.О. Минаев, С.П. Мощенко, А С. Терехов. ФТТ, 1988, т.ЗО, в.10, с.3111-3117

[28] В К. Малиновский, Б.И Стурман В сборнике' Десятое Совещание по теории полупроводников, тезисы докладов, часть 2, Новосибирск, 1980, с.76-77

[29] Ф X Гельмуханов, А М Шалагив. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, N 12, с 773-776, С.Н Атутов, И.М Ермолаев, AM Шалагин ЖЭТФ, 1987, т92, N 4, с.1215-1227

[30] С.М Рыбкин, И Д Ярошецкий. - В кн.' Проблемы современной физики. Сборник статей к 100-летию со дня рождения А Ф. Иоффе. Л.. Наука, 1980, с 173-185.

[31] А А Гринберг, Л.В. Удод. ФТП, 1974, т.8, N 5, с.1012-1015.

[32] В.Л. Альперович, В.И. Белиничер, В Н. Новиков, A.C. Терехов. Письма в ЖЭТФ,

1981, т.ЗЗ, в. 11, с.573-576; В.Л. Альперович, В И. Белиничер, ВН Новиков, АС Терехов. ФТТ, 1982, т.24, в.З, с.866-874.

[33] Н.Б Баранова, Б Я Зельдович, А.И Чуриков, А А Шульгинов ЖЭТФ, 1990, т.98, с.1857-1869

[34] Н.Б. Баранова, И.М. Бетеров, Б.Я Зельдович, И.И Рябцев, А.Н Чудинов, А А Шульгинов. Письма в ЖЭТФ, 1992, т.55, с.431-435.

[35] Е М. Dianov, V.O Sokolov. Sov.Lightwave Commun . 1992, v 2, p.133-140

' [36] M.K Балакирев, B.A. Смирнов Письма в ЖЭТФ, 1995, т.61, в 7, с 537-540.

[37] Б П. Антонюк, В Б. Антонюк УФН, 2001, т 171, N 1, с 61-78

[38] О В Кибис, Д.А. Романов. ФТТ, 1995, т.37, с.129-131

[39] А Г. Аронов, Ю.Б. Лянда-Геллер, ГЕ Пикус ЖЭТФ, 1991, т 100, с 973-980, V М Edelstein. Solid State Comm., 1990, v.73, p.233-235, Е.Л Ивченко, Ю Б Ляндаг Геллер, Г.Е. Пикус. ЖЭТФ, 1990, т.98, с.989-1002.

[40] Л.И Магарилл, М.В Энтин Письма ЖЭТФ. 2000, т 72, с 195-200, Л И Магарилл, А.В. Чадлик. М.В Энтин ЖЭТФ, 2001, т. 119, с 175-181; А V Chaplik М V Entin, L.I. Magarill. - Physica E, 2002, v.13, p.744-747

[41] Л.И. Магарилл. ФТТ, 1990, т.32, c.3558-3563.

[42] D J Thouless. - Phys.Rev. B, 1983, v.27, p.6083-6087, I L. Aleiner and A.V Andreev Phys.Rev.Lett, 1998, v.81, p.1286-1289; B. Spivak, F Zhou, and M T. Beal Monod Phys.Rev. B, 1995, v 51, p 13226-13230, F Zhou, В Spivak, and В Altshuler Phys.Rev.Lett., 1999, v.82, p.608-611

[43] А В. Ефаяов, М.В. Энтин. ФТП, 1982, т.16, N 4, с.662-669.

Av

Подписано в печать 14.06.2005 Формат 60x84 1/16 Заказ № 170 Бумага офсетная, 80 гр/м2

Печл. 2 Тираж 100

Отпечатано на полиграфическом участке издательского отдела Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 5

¡

t

I

/

!

»11255

РНБ Русский фонд

2006-4 8085

I Введение

II Фотогальванический эффект в кристалле без центра инверсии.

§1.ФГЭ в области примесь-зонных переходов.

§2.Теория явлений переноса в сильном статическом электрическом поле для кристаллов без центра инверсии.

1. Постановка задачи.

2. Решение кинетического уравнения.

3. Обсуждение.

§3. Фотогальванический эффект при учете электрон-дырочного взаимодействия

§4.Токи в неравновесных полупроводниках без центра инверсии.

§5. Фотогальванический эффект при спиновом резонансе в квантующем магнитном поле.

1. Теория.

2. Обсуждение экспериментальных результатов.

§6. Усиление фотогальванического эффекта в двумерно-разупорядоченной среде.

1. Усиление высокочастотного поля в неупорядоченной диэлектрической среде.

2. Фотогальванический эффект в оптически-неупорядоченной среде

III ФГЭ в системах с пространственными ограничения

§1.ФГЭ в классических пленках.

§2. Фотогальванический эффект на свободных носителях в классической пленке.

§3.Поверхностный фотогальванический эффект в металле.

1. Приближение времени релаксации.

2. ФГЭ в чистых металлических пленках при низкой температуре

§4. Фотогальванический эффект в размерно-квантованной системе

1. Фотогальванический эффект в инверсионном канале на вицинальной грани

2. Экспериментальные результаты и обсуждение.

3. Теория.

§5. Теория вертикального эффекта Холла в размерно-квантованной си стеме

IV Теория когерентного фотогальванического эффекта

§1. Феноменология КФГЭ ф

§2.КФГЭ в классической области частот.

§З.КФГЭ, обусловленный квантовыми поправками.

§4.КФГЭ в стекле.

§5.Квазистационарный КФГЭ

§6.Фотоиндуцированное понижение симметрии стекла при двухчастот

А ном освещении.

V Электрические, оптические и фотоэлектрические свойства искривленных квантовых систем

§1.Электроны в криволинейных низкоразмерных структурах

§2. Оптические и фотоэлектрические свойства спиральных квантовых проволок

§3.Подавление эффектов спин-орбитального взаимодействия в одномерной системе.

VI Квантовые насосы на основе нуль-мерных структур.

§1. Теория одномерного квантового насоса на основе двухбарьерной структуры

§2.Индукционный ток в квантовом кольце.

Предыстория наблюдения фотогальванического эффекта, возможно, насчитывает много десятилетий [3]- [12]. Однако, настоящая история изучения фотогальванического эффекта может исчисляться с 1974 года, когда в работах [1]- [2] впервые было однозначно установлено, что в материале - ниобате лития под действием света течет незатухающий ток. Использованный в этой работе ниобат лития - диэлектрик и се-гнетоэлектрик, практически прозрачный. Ток в нем течет в направлении полярной оси. При этом в разомкнутом режиме накапливаемое электрическое поле составляет много киловольт на сантиметр, а напряжение - десятки киловольт. Именно эти установленные факты противоречили всем ранее выдвигавшимся теориям. Такое напряжение невозможно было объяснить поверхностными ЭДС [62]- [67], обусловленными разделением электронов на поверхностных барьерах, поскольку максимальное ЭДС может быть не больше ширины запрещенной зоны. Стационарность тока противоречила возможному объяснению за счет фотодеполяризации сегнетоэлектрика [4] - когда накопленная плотность заряда компенсирует спонтанную поляризацию, ток обязан прекратиться. Отсутствие затухания тока также противоречит объяснению за счет эффекта оптического выпрямления (возникновению статической поляризации под действием высокочастотного поля [3]). Малый коэффициент поглощения противоречил модели ЭДС Дембера [60]. Эффект фотонного увлечения не годился для объяснения, так как ток направлен вдоль полярной оси и не зависел от направления падения света.

Таким образом, требовалась новая идея для объяснения эффекта. Все известные механизмы влияния света сводились к изменению проводимости или концентрации носителей. Движущей силой для тока являлось либо внешнее электрическое поле, либо градиент концентрации. Одновременно в двух группах теоретиков [13] и [А1,14] возникла идея о том, что в присутствии неравновесия, даже однородного по пространству, для возникновения тока не нужно других факторов. Тогда в полярном кристалле для направления электрического тока есть подходящий вектор - направление оси поляризации. Таким образом, источником неравновесия служит свет, а источником анизотропии - полярная ось кристалла.

Далее необходимо было придумать модель, в которой может возникнуть ток в отсутствии стационарного электрического поля.

Простейшей такой моделью являлись примеси с дипольным моментом, с которых происходит фотоионизация [1]- [2], [13,15], [А2, A3]. Вылетающие электроны могут "запоминать"направление дипольного момента. Память о дипольном моменте сохраняется в анизотропии функции распределения вылетевших носителей (см. рис. 1). Другой моделью является протекание низкочастотного тока в проводящей среде [А4]. Разложение тока по статическому электрическому полю может содержать четные по полю вклады: ji = crijEj + aijkEjEk + atijkiEjEkEi + . (1.1)

Если считать поле гармонически меняющимся во времени и усреднить выражение (1.1) по нему, то линейные члены пропадут, а квадратичные и следующие за ними четные дадут ненулевые вклады [А2,АЗ, А4]. Коэффициент при квадратичном слагаемом - тензор третьего ранга. Отсюда можно заключить, что стационарный ток под действием переменного поля с нулевым средним возможен во всех средах, симметрия которых допускает существование тензора третьего ранга. Такими трехмерными средами являются кристаллы без центра инверсии. При этом кристалл не обязательно должен быть полярным, обладающим дипольным моментом. Примером сред, обладающих тензором третьего ранга, являются все полупроводники А3В$. К этому заключению независимо и одновременно пришли мы [А2, A3] и авторы работы [15].

Определение фотогальванического эффекта было дано в работе [A3]: фотогальваническим эффектом называется возникновение стационарного тока в однородной среде под действием однородного стационарного освещения в отсутствие тянущих стационарных полей, не связанное с передачей электрону импульса от фотонов.

Разберем это определение подробнее. Стационарность нужна для того, чтобы отделить эффект от токов релаксации ранее созданной поляризации - например, тока разрядки конденсатора или фотодеполяризадии электрета. Последняя фраза отграничивает ФГЭ от эффекта фотонного увлечения, на корпускулярном языке, связанного с передачей импульса фотонов. Неоднородность светового поля, вызывает неоднородное распределение фотовозбужденных носителей, их диффузию, и, как следствие различия коэффициентов диффузии различных групп носителей, возникновение компенсирующей ЭДС (Дембера). Сама неоднородность в эффекте Дембе-ра возникает из-за поглощения света в приповерхностном слое. Отсюда происходит требование однородности освещения. Примерами неоднородных систем являются р-п переход или барьер Шоттки, где также происходит возникновение ЭДС, связанного с разделением носителей под действием статического поля или градиента химического потенциала.

Но какой фактор приводит к стационарному ускорению электронов в ФГЭ? Этим фактором является передача электронам импульса от "третьего тела" - примесей, фононов, и других рассеивателей. Обычно рассеиватели тормозят электроны. Однако в ФГЭ они выступают в роли как тормоза, так и "ускорителя". (Впрочем, и автомобиль ускоряется именно за счет силы трения колес о дорогу).

Теория ФГЭ также имеет свою предысторию. Первыми работами, упоминавшими возможность тока, квадратичного по электрическому полю, в пьезолектрических кристаллах, были статьи [222,223] и [94,95]. В заметке [222] содержалась идея о возможности квадратичных по электрическому полю вкладов в ток в кристалле без центра симметрии и качественные оценки эффекта; в заметке [223] анализировался вид кинетического уравнения в таком кристалле. В статьях [94,95], содержатся выражения для отклика второго порядка в световом поле, не учитывающие столкновений. Такой подход некорректен, так как столкновения играют определяющую роль в кинетическом ФГЭ.

Важным свойством ФГЭ является его чувствительность к поляризации света и независимость от направления волнового вектора. В большей области частот, с которой приходится сталкиваться физике фотоэлектрических явлений в веществе, волновой вектор волны мал по сравнению с типичным электронным. Это означает относительную слабость явлений, обусловленных волновым вектором. Слабость фотогальванического эффекта имеет другое происхождение - она связана с малостью асимметрии среды, а также с тем, что асимметрия проявляется только при учете взаимодействия с третьим телом в процессе поглощения фотонов.

Зависимость от поляризации света роднит ФГЭ с другими поляризационно-зависимыми эффектами - горячей и поляризованной люминесценцией, поляризаци-онпо-зависимой фотопроводимостью, оптической ориентацией электронных и ядерных спинов.

Квазистационарное поле можно считать действительным. В таком поле все компоненты меняются синхронно. Фотогальванический тензор в медленно меняющемся поле также действителен. Этот ФГЭ получил название линейного. При линейном ФГЭ ток для поля круговой поляризации можно получить сложением токов от двух ортогональных линейных поляризаций. Направление вращения не играет роли. Однако существует другой вариант ФГЭ - циркулярный [88-92]. Простым бытовым аналогом его является автомобиль, приводимый в поступательное движение за счет вращения колес. Другим примером является закрученный теннисный мячик, отлетающий от поверхности в соответствии с направлением вращения (см. рис. 2).

В этих моделях вращение переходит в поступательное движение. На формальном языке, псевдовектор - момент импульса или момент силы порождают вектор скорости. Говоря другими словами, псевдовекторная обобщенная сила вызывает отклик вектора потока. В теории линейного отклика коэффициент связи между плотностью тока и амплитудой электрического поля электромагнитной волны должен быть псевдотензором второго ранга: ji = а^Е*к + с.с. ее /3ij [Е х . (1.2)

На квантовом языке, циркулярный ФГЭ связан с передачей электрону спина от фотонов и превращением этого неравновесного спина в поступательное движение. Для циркулярного ФГЭ важно, чтобы электрон сохранял память о фазе поля на протяжении периода поля - если поле меняется медленнее, чем релаксирует фаза, циркулярный ФГЭ исчезает. В тех случаях, когда циркулярный ФГЭ возникает за счет создания неравновесного по спину состояния электронов (это не единственный путь передачи электронам памяти о циркулярной поляризации, см., например [А14,А16,А12]),

Рис. 1. Фотовозбуждение электрона с дипольной примеси. При выбранной частоте света переход происходит преимущественно налево.

Рис. 2. Модель поверхностного циркулярного фотогальванического эффекта. циркулярный ФГЭ получил в последнее время название спин-гальванического эффекта.

На микроскопическом языке, спиновый циркулярный ФГЭ возникает в результате корреляции между спином и импульсом электрона, вызванным спин-орбитальным (СО) взаимодействием. За счет него переходы с переворотом спина и определенным направлением импульса имеют преимущество, по отношению к переходам с противоположной ориентацией импульса. Это и порождает электрический ток. В двумерном варианте спин-гальванический эффект определяется СО взаимодействием, связанным с гамильтонианом Рашба [231,232].

С точки зрения микроскопического механизма процесса, в спин-гальваническом эффекте анизотропия переходов возникает уже в борцовском приближении, не требуя участия взаимодействия электронов с дырками, примесями или фононами, как в линейном ФГЭ, что увеличивает величину отклика. С симметрийной точки зрения, в отличие от линейного ФГЭ, циркулярный ФГЭ возможен не только в кристаллах, но и в изотропных (но гиротропных!) средах, где псевдотензор второго ранга можно свести к псевдоскаляру. (Например, он должен существовать в растворе сахара). В таких средах вращение, передаваемое право-лево асимметричным молекулам вызовет их направленное движение. В частности, маленькие спиральки во взвеси, если их завращать, начнут перемещаться поступательно в направлении, определяемом направлением вращения и направлением их спирали (правой или левой). Направленность движения сохраняется, несмотря на случайное направление спиралей.

Фотогальванический эффект нечувствителен к фазе электрического поля. Однако существует другой его вариант, который является фазово-чувствительным. Следующий, кубический, член разложения тока по электрическому полю при усреднении по времени может давать ненулевой вклад. Такой вклад возникает, в частности, когда поле состоит из основной и удвоенной частот, которые обладают взаимной когерентностью. В этом случае усреднение приводит к конечному ответу для стационарного тока. Этот вариант получил название когерентного фотогальванического эффекта [А18], [А19], [А20]. Когерентный ФГЭ (КФГЭ) исчезает при освещении некогерентными источниками, пусть и с правильным соотношением частот, что отличает его от некогерентного ФГЭ. Зато когерентный ФГЭ возможен в любых средах, в том числе, и в полностью изотропных и негиротропных, в отличие от некогерентного ФГЭ. Наблюдался КФГЭ, в основном, в стеклах, где фототок приводит к накоплению заряда, статическому электрическому полю, понижению симметрии среды, и как следствие, к генерации второй гармоники в исходно изотропном материале. КФГЭ интенсивно изучался экспериментально и теоретически в последнее десятилетие [А21,А22], [145]- [174]. Отметим, что КФГЭ нашел применение в волоконных световодах для создания индуцированной генерации второй гармоники [143,144], которая нашла объяснение именно на основе КФГЭ [155-157].

За исследованием ФГЭ в объемном материале последовало предложение [All, А13] использовать ограниченные образцы. Качественную модель подобного эффекта (в циркулярном варианте) дает рис. 2. Неэквивалентность поверхностей ограниченного кристалла, вместе с рассеянием на поверхности образца приводят к возможности тока в направлении вдоль поверхности (в отличие от ЭДС Дембера, направленной по нормали). Для такого тока сам кристалл может обладать центром инверсии, в то же время в системе кристалл+поверхность+поле должен существовать вектор, параллельный поверхности. Вначале был теоретически исследован ФГЭ в классических пленках [А13,А11,А12], обусловленный неэквивалентностью поверхностей ограниченного кристалла. Этот ток может быть обусловлен либо несимметричным срезом кристалла, либо наклонным, по отношению к нормали положением вектора поляризации. Механизм этого эффекта иллюстрируется рис.3.

Экспериментально наиболее ярким в типичных полупроводниковых системах - объемном GaAs оказался поверхностный ФГЭ, - поверхностный ток, возникающий вследствие конечности глубины поглощения в полубесконечном образце [45,46,53].

Случай, когда пленка становится квантовой, был рассмотрен в работе [А14]. В работах [А15,А16] был исследован инверсионный канал на поверхности полупроводника (в первой - экспериментально).

Различные аспекты физики объемного и поверхностного фотогальванических эффектов исследовались как теоретически, так и экспериментально, на протяжении последующих лет. Им посвящен ряд обзоров и книг [16-20], кандидатских и докторЛ

Ьй>

Рис. 3. Фотогальванический эффект в классической пленке из материала с анизотропным законом дисперсии при межзонном возбуждении электронов. Оси эллипсоида закона дисперсии направлены наклонно по отношению к нормали. Свет падает по нормали к поверхности. Передняя граница диффузна, задняя - зеркальна. Электроны, выбитые вверх имеют большую длину пробега, чем те, которые выбиты вниз. Это создает поток электронов вдоль пленки. ских диссертаций (например, [21-25]). За прошедшие годы эта область стала одним из признанных разделов физики твердого тела.

Несмотря на то, что с момента экспериментального обнаружения и объяснения фотогальваиического эффекта прошло более 25 лет, интерес к этому и родственным с ним эффектам не прекращается. В частности, в последние годы был исследован спин-гальванический эффект (СГЭ) [243-247] (возникновение тока под действием неравновесной спиновой поляризации; при обычном для наблюдения этого эффекта оптическом возбуждении СГЭ является вариантом циркулярного ФГЭ, в котором циркулярная поляризация света вначале перерабатывается в спиновую поляризацию электронов). Был исследован и обратный эффект - возникновение спиновой поляризации под действием стационарного тока [129-131,227,230,238,240], условием для которого является расщепление спиновых подзон в системе без инверсионной симметрии (эффект Рашба [231,232,237]). ФГЭ на спиновом переходе в продольном магнитном поле в 2D системе рассмотрен в [126].

Другое направление работ получили в последнее время название квантовых храповиков (quantum rachet). Под такими системами понимается микроскопические системы, к которым приложены периодические силы, вызывающие стационарную перекачку электронов. Собственно ФГЭ изучался, в основном, в предположении слабого внешнего излучения. При исследовании квантовых храповиков на теории возмущений по внешнему полю не останавливаются. В частности, используется подход, основанный на нелинейном квантовом уравнении движения частицы с формальным учетом трения и шума (см. например, [249]). Сама нелинейность может приводить к спонтанному нарушению пространственной симметрии, приводящему к возникновению стационарного тока и в отсутствие выделенного направления.

Родственные эффекты в ограниченных квантовых системах получили название квантового электронного насоса (см., например, [250-253]). Квантовый насос - это квантовая точка с полевыми электродами, на которые подается периодически меняющееся напряжение. При наличии пространственной асимметрии системы или соответствующей фазировке потенциалов, между истоком и стоком в системе за период изменения параметров протекает конечный заряд, то есть возникает стационарный ток. В этом смысле квантовый насос является аналогом фотогальванического эффекта. В некоторых условиях заряд, протекающий за период изменения параметров, оказывается квантованным. Предлагались различные варианты насосов. В частности, квантовые насосы предполагается использовать в качестве стандартов заряда и для измерения дробного холловского заряда.

ФГЭ исследовался и в ограниченных мезоскопических системах [254-256]. В отличие от неограниченных систем, в мезоскопических системах отсутствие центра инверсии обуславливается случайным распределением примесей - направление тока оказывается случайным и флуктуационно меняется в зависимости от внешних условий.

В самое последнее время изучался баллистический спиновый транспорт в квантовых ямах под действием двух взаимно когерентных электромагнитных волн с частотами и и 2о>, т.е. в условиях КФГЭ, причем основное внимание уделялось ситуации, в которой отсутствует полный поток заряда [257].

Следует отметить и другие эффекты, родственные фотогальваническому.

С точки зрения поляризационной зависимости, близкими к ФГЭ эффектами являются горячая поляризованная люминесценция [69,70,72,73], оптическая поляризация спинов [116,118-121] и выстраивание [117] электронных импульсов в полупроводнике, поляризационно-зависимая фотопроводимость и ЭДС Дембера [51,52,54,57, 58,110-112,260]. Родственные черты этих эффектов состоят в запоминании исходной поляризации света в распределении электронов по углам и их среднем спине. Так же как и в ФГЭ, отсутствие симметрии кристалла и направление исходной поляризации света отражаются на функции распределения электронов по спинам импульсам. В процессе релаксации электронов по энергии эта анизотропия частично сохраняется, что приводит к осцилляционным зависимостям анизотропии функции распределения от энергии электронов, а также спектра горячей люминесценции и спектра фотопроводимости. Отличает эти явления то, что ФГЭ определяется первой, а не второй, как поляризованная люминесценция и фотопроводимость угловой гармоникой функции распределения и поэтому связана с нецентроинверсностью системы.

С точки зрения теории необратимых процессов, в ФГЭ переменное электрическое поле выступает в роли обобщенной силы, а стационарный электрический ток является векторным откликом второго порядка на это поле. Нами была выведена [А14] и неоднократно применена формула для этого отклика (нелинейный вариант формулы Кубо). При низкой симметрии среды возможны и другие необычные отклики. В частности, возможен отклик скалярного типа на векторную обобщенную силу (например, изменение температуры электронного газа, линейное по приложенному электрическому полю [А4]), а также векторные отклики на скалярные обобщенные силы (пример - ток под действием разности температур подсистем либо их химических потенциалов, либо под действием временных производных температуры или концентрации [А6], [258]).

В атомной физике практически одновременно с ФГЭ было открыто явление светоиндуцированного дрейфа (СИД) [82, 83]. СИД состоит в возникновении направленного потока атомов определенного сорта в газе под действием резонансно-поглощаемого света в присутствии буферного газа. В отличие от эффектов светового давления, резонансные атомы получают импульс не за счет фотонов, а за счет соударений с буферными атомами. Отбор взаимодействующих атомов происходит за счет эффекта Допплера - при положительной отстройке частоты света от частоты перехода возбуждаются атомы, летящие против луча света, при отрицательной отстройке

- по лучу. Поскольку возбужденный атом имеет другое сечение столкновения, чем невозбужденный (скажем, большее), возбужденные атомы быстрее рассеиваются и теряют свой импульс. Так возникает нескомпенсированный поток атомов. Импульс фотона непосредственно в создании потока не принимает участия, но служит важным "спусковым крючком"всего процесса. Общим в СИД и ФГЭ является участие столкновений в создании потока, различие - в участии (неучастии) импульса фотона в процессе.

Задолго до СИД в физике твердого тела был предложен похожий механизм

- резонансное фотонное увлечение [78]- [81]. Само по себе увлечение электронов фотонами [86]- [73] связано с ускорением электронов за счет передачи им импульса от фотона. На самом деле, свободный электрон поглотить фотон не может по закону сохранения импульса и энергии и внутризонный процесс сам сопровождается столкновением с "третьим телом"(примесями, фононами, другими электронами). При межзонном переходе электрон приобретает дополнительный импульс от фотона, а при внутризонных переходах с участием рассеивателей возникает анизотропия распределения, пропорциональная импульсу фотона. Однако, при межзонных (меж-подзонных) переходах импульс фотона несколько изменяет энергию фотовозбужденного носителя. Если эта энергия (при прямых переходах жестко связанная с частотой фотона) оказывается близка к какой-нибудь пороговой энергии рассеяния, то дополнительного импульса может хватить для включения (выключения) этого порогового процесса. В результате, ток зависит от энергии фотона резонансным образом, меняя направление, в зависимости от отстройки и направления освещения, причем амплитуда максимума определяется не импульсом фотона, а импульсом фотовозбужденного электрона. Наиболее ярко этот эффект был продемонстрирован на межзонных переходах в GaAs [22,40,49], где пороговым процессом оказалось граница для излучения электроном оптического фонола. Как и СИД этот эффект можно трактовать как следствие допплеровского смещения частоты перехода. Отметим, что авторы СИД также предложили твердотельные варианты его осуществления - возбуждение переходов между экситонными состояниями и переходы между параллельными подзонами в двумерной системе; этот вариант был впоследствии экспериментально реализован.

Родственным эффектом для когерентного ФГЭ является изученное в атомной физике возникновение потоков и асимметрии ионизации под действием электромагнитного поля с ненулевым средним кубом [145-150].

Особую роль может играть форма низкоразмерной системы [А23, А24,259]. В одномерной системе на продольное движение электронов действует только продольная же компонента электрического поля волны. Искривление навязывает пространственную неоднородность действующего электрического поля, увеличивая его волновой вектор по сравнению с волновым вектором в свободном пространстве. Спиральная квантовая проволока превращает циркулярно-поляризованную волну в волну, бегущую вдоль проволоки в направлении, определяемом знаком поляризации волны и спиральностью проволоки [А25,А26,17б,239]. Передача электрону импульса от волны может приводить к его ускорению и току под действием светового поля. Явление имеет аналог в вакуумной электронике - лампу бегущей волны.

Помимо работ, вошедших в диссертацию, автором выполнен ряд исследований, имеющих тесное отношение к рассматриваемой проблеме. В работе [260] была изучена поляризационно-зависящая фотопроводимость и фототок при межзонных прямых переходах в многодолинном полупроводнике (на примере кремния). Специфика задачи состоит в том, что время жизни холодных фотовозбужденных носителей в данной долине весьма велико. Возбуждение поляризованным светом вызывает неодинаковое распределение электронов по долинам. Таким образом, память о поляризации "замораживается" в неравновесном распределении по долинам на достаточно большое (порядка мс) время. Поскольку каждая долина обладает анизотропной проводимостью результирующая фотопроводимость становится анизотропной, а диффузия фотовозбужденных электронов от поверхности приводит к поверхностному току. Этот фототок ожидается очень большим по сравнению с полупроводником с центральными межзонными переходами за счет большого времени жизни в долине.

В другой работе [261] был изучен объемный ФГЭ, связанный с анизотропным рассеянием электронов на ориентированных краевых дислокациях. За счет поля напряжений область обеднения вокруг дислокации имеет анизотропную форму. В работе эта модель использовалась для нахождения фотогальванического тока в пределе статического электрического поля.

Цель диссертации.

Целью диссертации являлось построение теории фотогальванических эффектов, то есть возникновения стационарного электрического тока под действием переменного электромагнитного поля.

Положения, выносимые на защиту.

1. Однородное освещение однородной неполярной среды без центра инверсии может приводить к возникновению стационарного тока, направление которого связано с поляризацией электромагнитного поля тензором третьего ранга и не зависит от волнового вектора (фотогальванический эффект). В области примесь-зонных переходов ФГЭ определяется асимметрией вероятности ионизации примесей из-за наличия мультипольных моментов в распределении заряда. В области межзонных оптических переходов ФГЭ обусловлен кулоновским взаимодействием между образующимися свободными дыркой и электроном.

2. Приложение переменного напряжения к однородной проводящей среде, не обладающей центром инверсии, сопровождается возникновением стационарного тока, связанного с асимметрией процессов рассеяния электронов на примесях и фононах.

3. Оптические переходы между спиновыми подуровнями в квантующем магнитном поле приводят к возникновению резонансного ФГЭ. Резонанс обусловлен интерференцией различных амплитуд перехода; он может иметь как пикооб-разный вид, так и представлять антисимметричные Фано-резонансы, в зависимости от поляризации и частоты света.

4. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость случайной разупорядочен-ной среды в отсутствии поглощения не сходится к конечному пределу при стремлении размеров среды к бесконечности, что происходит в результате возникновения хаотических резонансно-поглощающих областей (горячих точек). В результате происходит усиление нелинейных эффектов, в частности, ФГЭ.

5. Наличие границ образца приводит к понижению симметрии кристалла и, как следствие отсутствия инверсии в системе образец+поле, к фототоку вдоль границы (пленочный фотогальванический эффект). Этот эффект возможен в кристалле с центром инверсии, если либо поверхность кристалла не является плоскостью симметрии кристалла, либо поляризация наклонно направлена относительно поверхности. В размерно-квантованной системе поверхностный фотогальванический ток содержит резонансы, связанные с межподзонными переходами. Резонансы обусловлены промежуточными состояниями для перехода и могут быть как симметричными, так и антисимметричными функциями частоты.

6. В классической металлической пленке возможен фотогальванический эффект, обусловленный оптическими переходами между зонами, усиленный за счет аномально большой длины пробега носителей, отрелаксировавших к поверхности Ферми, но сохранивших направленное движение.

7. В размерно-квантованной системе при наклонном направлении магнитного поля возможно возникновение холловского напряжения в направлении оси квантования. Эта ЭДС может быть выражено через величину тока Холла вдоль образца. Вертикальная ЭДС Холла содержит также компоненту, обусловленную перераспределением электронов с различными спинами по нормали к образцу (спиновая ЭДС Холла).

8. Форма нерелятивистского гамильтониана искривленной квантовой проволоки постоянного сечения.

В спиральной квантовой проволоке под действием циркулярно-поляризован-ного электромагнитного поля возникает стационарный электрический ток, направление которого определяется направлением спирали и циркулярной поляризации света.

9. Теория одномерного квантового насоса на основе двухбарьерной структуры. Результаты расчета стационарного тока в одномерной системе, состоящей из двух дельтаобразных ям/барьеров, каждый из которых гармонически осциллирует во времени.

10. Кондактанс изолированного квантового кольца может значительно превышать квант кондактанса. В пределе низких температур кондактанс испытывает осцилляции с магнитным потоком, имеющие большую скважность.

11. В среде с центром инверсии при одновременном воздействии двух взаимно-когерентных световых волн основной и удвоенной частоты возможно возникновение стационарного тока (когерентный фотогальванический эффект). В области классических частот КФГЭ, помимо классических столкновительных механизмов, может быть обусловлен высокочастотным подавлением слабой локализации. В стеклах с низкой проводимостью КФГЭ может быть обусловлен прыжками электронов между локализованными состояниями. Помимо стационарного тока, в таких средах возможно возникновение логарифмически медленно нарастающей поляризации.

Научная новизна и прикладная ценность. В работах автора был предсказан и рассчитан ряд новых эффектов в физике полупроводников.

В работах автора впервые была предсказана возможность фотогальванического эффекта в кубических кристаллах без центра инверсии, получено выражение для тока в области примесного поглощения, найден коэффициент фотогальванического эффекта при зона-зонных переходах с учетом электрон-дырочного взаимодействия, построена теория квадратичных поправок к закону Ома.

Также впервые была получена общая формула, связывающая вектор тока со скалярными и тензорными силами, и построена микроскопическая теория неравновесных релаксационных токов, обусловленных временными производными температуры и концентрации носителей, или отличием химических потенциалов связанных и свободных электронов.

Впервые был предсказан пленочный ФГЭ. Построены теории пленочного ФГЭ для межзонных переходов в полупроводниках и поверхностного в металлах. Построена теория диффузионного поверхностного ФГЭ и резонансного ФГЭ в размерно квантованной системе.

Результаты, полученные в диссертации, позволили заложить основу новому научному направлению: "Теория объемного и поверхностного фотогальванического эффекта". Это направление было создано, в основном, усилиями трех групп российских теоретиков: В.И. Белиничера, Б. И. Стурмана, В.И. Новикова ( ИАиЭ СО РАН), E.JI. Ивченко, Г.И. Пикуса (ФТИ им Иоффе), Э.М.Баскина, М.Д. Блоха, Л.И. Магарилла и М.В. Энтина (ИФП СО РАН).

Значимость результатов определяется тем, что ряд предсказанных в работах автора явлений в настоящее время экспериментально изучен. К ним относятся, в частности, ОФГЭ в кубических кристаллах без центра инверсии, пленочный ФГЭ при межзонных переходах, резонансный ФГЭ в размерно-квантованной системе, поляризационная зависимость ОФГЭ в сегнетоэлектриках и когерентный ФГЭ в стеклах.

Исходной целью исследования являлось выяснение механизмов оптического повреждения сегнетоэлектриков с целью разработки способов голографической записи. После того, как было понято, что ФГЭ является общим свойством всех кристаллов без центра инверсии, стало достаточно очевидно, что он применим как новый способ фотоприема. Для этих целей он, в принципе, не уступает известным методам, обладая определенными достоинствами (безинерционность, высокая спектральная и поляризационная чувствительность). Чувствительность ФГЭ к структуре кристалла, тонким механизмам взаимодействия электронов и их релаксации дало новый инструмент для изучения электронных процессов в твердом теле.

Когерентный ФГЭ нашел применение как процесс, участвующий в формировании световодов для генерации гармоник оптического излучения. Эти факторы определяют прикладную ценность работы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 1 Советско-японском симпозиуме по сегнетоэлектричеству (Новосибирск,

1976). III Семинаре по полупроводникам-сегнетоэлектрикам (Ростов, 1976), VI Всесоюзном совещании по нерезонансному взаимодействию излучения с веществом (Ленинград, 1976), IV Международном конгрессе по сегнетоэлектричеству (Ленинград,

1977), Совещаниях по теории полупроводников: IX (Тбилиси, 1978), X (Новосибирск, 1980), XI (Ужгород, 1983), ХП (Ташкент, 1983), XIII (Ереван, 1987), XIV (Донецк, 1989) II Республиканской конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (Одесса, 1982), V Всесоюзной школе-семинаре по физике поверхности полупроводников (Одесса, 1982), Республиканской школе по физике полупроводников (Севан, 1982), Семинаре но электронным процессам в двумерных системах (1983, Новосибирск), Республиканской школе-семинаре по горячим электронам в полупроводниках (Канев, 1983), III Международном Совещании по фотоэлектрическим и оптическим явлениям в полупроводниках (Варна, Болгария, 1986), Всесоюзной школе по теоретической физике (Одесса, 1987), IX Всесоюзном симпозиуме "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников" (Новосибирск, 1988), на Международном совещании по успехам в мезоскопической физике и технологии (Черноголовка, 1994), на 4 Международной конференции по электрическому транспорту и оптическим свойствам неоднородных сред (Москва-Петербург, 1996), Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996), на 24 (Иерусалим, Израиль, 1998) и 26 (Эдинбург, Великобритания, 2002) Международных конференциях по физике полупроводников, на 4-ой Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999), на 15 Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Нара, Япония, 2003), на 9, 10, 11 Международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология" (С.Петербург, 2001, 2002, 2003).

Кроме того, работы докладывались на семинарах в ФТИ РАН СССР им.Иоффе (Ленинград), ИПАН УССР (Киев), ИАиЭ СО АН СССР (Новосибирск).

Публикации. Результаты исследований, составляющих содержание диссертации, опубликованы в статьях [А1]- [А27].

Общая характеристика работы

Первая глава диссертации посвящена исследованию фотогальванического эффекта в объемных кристаллах без центра инверсии.

В первом параграфе главы, написанном по материалам публикаций [А1,А2, A3], изучается вопрос о возникновении фотогальванического эффекта при примесь-зонном возбуждении электронов. Задача решается с помощью нахождения асимметричной части вероятности ионизации. В качестве модели рассмотрена ионизация водородоподобного s состояния в простую зону с изотропным законом дисперсии. Считается, что асимметрия создается за счет мультипольных моментов потенциала примеси.

Во втором параграфе, соответствующем статье [А4], рассмотрены квадратичные поправки к закону Ома. Рассмотрен предел статического электрического поля. Квадратичные по электрическому полю поправки к току в случае переменного поля определяют фотогальванический коэффициент. Это описание годится вплоть до частот электромагнитного поля порядка времени релаксации по импульсу. Наряду с квадратичными по полю вкладами, найдены все четные поправки в низшем порядке по анизотропии рассеяния. Рассмотрены механизмы анизотропного рассеяния, связанные с рассеянием на примесях, обладающих мультипольными (в частности, окту-польными) моментами. Помимо этого, рассмотрена анизотропия, создаваемая интерференцией нелинейного пьезо- и деформационного рассеяния. В задачу включаются различные механизмы релаксации импульса и энергии. Рассмотрен также механизм возникновения линейного по электрическому полю изменения температуры образца в кристаллах с особенной полярной осью.

В третьем параграфе, излагающем результаты работы [А5], рассмотрен линейный фотогальванический эффект при межзонных центральных переходах в полупроводнике. Показано, что основным механизмом, приводящем к ФГЭ является электростатическое взаимодействие электрона и дырки.

В четвертом параграфе, соответствующем работе [А6], рассмотрено возникновение неравновесных токов в средах без центра инверсии, обусловленных действием иных, нежели электрическое поле, обобщенных сил. В качестве примера рассмотрен токовый отклик на скалярные обобщенные силы- временную производную от температуры и на разность температур между электронной подсистемой и фононами, который оказывается возможен в кристаллах с особенной полярной осью.

В пятом параграфе раздела, для написания которого использовалась работа [А7], рассмотрен ФГЭ на спиновых переходах в квантующем магнитном поле в объемном материале без центра инверсии. В параграфе изучается ФГЭ в n-InSb в ультраквантовом пределе, когда заполнена одна спиновая подзона. Эффект обусловлен кубическими по импульсу слагаемыми в гамильтониане, связанными с отсутствием центра инверсии. Показано, что фототок имеет резонансный характер, несмотря на то, что процесс происходит с участием примесного рассеяния. Резонанс обусловлен промежуточным состоянием при межподзонных переходах за счет интерференции амплитуд перехода второго порядка.

В шестом параграфе, содержащем результаты работ [А8, А9,А10], изучен фотогальванический эффект в двумерной слабопогощающей среде Дыхие без центра инверсии. Показано, что в результате расходимости среднего квадрата модуля электричсского поля происходит гигантское увеличение эффективного фотогальванического коэффициента.

Вторая глава посвящена изучению ФГЭ в системах с пространственными ограничениями, под которыми понимаются системы, обладающие одной или двумя границами. В отличие от объемного материала в создании фототока в этих системах принимает участие поверхность. Направление фототока комбинируется из тензоров, относящихся к кристаллу, векторов поляризации света и нормали к поверхности. Требования к симметрии самого кристалла для существования ФГЭ в ограниченных системах ниже, чем в объемных кристаллах. Поэтому фотогальванический эффект становится возможным даже в пленке из изотропного материала. Однако нормаль к поверхности должна быть выделенной - границы системы должны быть неэквивалентны. Последнее достигается либо разницей материальных границ, либо направлением падения света.

В первом параграфе главы, соответствующем работе [А12], исследован фотогальванический эффект в пленке с классическим размерным эффектом в низкочастотной области. Задача решается с помощью классического кинетического уравнения во втором порядке по электрическому полю. Предполагается, что вектор электрического поля волны наклонно направлен по отношению к поверхности. Рассеяние электронов в объеме описывается в приближении времени релаксации.

Во втором параграфе ( [All]) изучается ФГЭ в полупроводниковой пленке в области межзонных переходов. При этом сами переходы рассматриваются квантовым образом, а движение электронов считается классическим. В результате межзонного возбуждения электроны приобретают четную анизотропию распределения по углам. Эта четная анизотропия превращается в нечетную при столкновении электронов с поверхностями образца. Рассмотрены случаи пленки, тонкой и толстой по сравнению с глубиной поглощения света и длиной свободного пробега.

В третьем параграфе ( [А13]) рассмотрен ФГЭ в металлической пленке. Предполагается, что свет вызывает межзонные переходы электронов. Специфика металла состоит в малой глубине поглощения по сравнению с толщиной и в том, что электроны могут успеть прорелаксировать к поверхности Ферми, сохранив анизотропию по импульсу, в результате чего процесс может определяться в чистом материале высокоподвижными носителями вблизи поверхности Ферми.

В четвертом параграфе ( [А14]) рассмотрен ФГЭ в размерно-квантованной пленке при межподзонных переходах. Ток возникает либо при несимметричном срезе кристалла, либо при наклонном направлении вектора поляризации. Показано, что фототок, в отличие от поглощения, может состоять не только из симметричных, но и из антисимметричных пиков, в зависимости от типа поляризации света.

В пятом параграфе ( [А15, А16]) результаты предыдущего параграфа применены к рассмотрению ФГЭ в инверсионном канале на вициналыюй грани.

В шестом параграфе, излагающем результаты работы [А17], рассмотрена теория вертикального эффекта Холла в размерно-квантованной системе. ЭДС Холла вдоль оси квантования возникает при наклонном направлении магнитного поля и тянущем электрическом поле, направленном вдоль поверхности. В отсутствии спиновых эффектов эту ЭДС удается выразить через компоненты тензора продольной проводимости системы, в том числе, и в режиме квантового эффекта Холла. Кроме того, рассмотрен спиновый вертикальный эффект Холла, обусловленный неодинаковым вертикальным распределением носителей с разными компонентами спина в квантовой яме.

В третьей главе диссертации построена теория когерентного эффекта Холла.

В первом параграфе, соответствующем статьям [А18, А19], этот эффект рассмотрен в классической области частот. Рассмотрение ведется на базе классического кинетического уравнения.

Во втором параграфе ( [А19]) изучен КФГЭ, обусловленный высокочастотным подавлением квантовых поправок. Рассмотрены системы различной размерности.

В третьем параграфе ( [А20]) изучен КФГЭ в области прыжковой проводимости. Предполагается, что оптические переходы происходят между локализованными состояниями в стекле. В этой модели вычислен стационарный ток. Кроме того, рассмотрен нестационарный КФГЭ, обусловленный медленным выходом тока на стационарное значение.

В четвертом параграфе ( [А21,А22]) обобщены результаты экспериментов по записи в стекле решеток нелинейной поляризуемости двумя световыми лучами основной и удвоенной частоты, обусловленной КФГЭ.

В четвертой главе диссертации рассмотрены фотоэлектрические свойства искривленных квантовых проволок.

В первом параграфе, соответствующем публикациям [А23, А24], выведен гамильтониан для искривленной и закрученной квантовой проволоки постоянного сечения. Показано, что помимо известного геометрического потенциала, в гамильтониане появляются добавки, связанные с центробежными силами. Помимо них гамильтониан проволоки с насимметричным сечением начинает содержать слагаемые, обусловленные закруткой проволоки. Рассмотрены некоторые частные примеры квантовых проволок.

Во втором параграфе, который написан по материалам статьи [А25], рассматриваются фотоэлектрические свойства спиральной квантовой проволоки. Показано, что спиральность приводит к возможности внутризонных переходов, в отсутствие рассеяния. Эти переходы запрещены в прямолинейной квантовой проволоке. В приближении эффективной массы найден фототок, возникающий в квантовой проволоке при ее освещении циркулярно-поляризованной электромагнитной волной. Исследована гиротропия системы из параллельных спиральных квантовых проволок.

В третьем параграфе ( [А26]) исследовано подавление спин-орбитальных эффектов в искривленных одномерных системах, в частности, спин-гальванического, спиновой ориентации под действием стационарного электрического поля и электро-диполыюго поглощения между спиновыми подзонами. Найден фототок в спиральной квантовой проволоке, обусловленный магнитодипольными переходами между спиновыми подзонами.

Пятая глава диссертации посвящена физике квантовых насосов.

В первом параграфе, соответствующем работе [А27], изучены свойства одномерного квантового насоса на основе двух колеблющихся дельтаобразных барьеров. Показано, что система обладает большим разнообразием свойств, в зависимости от высоты барьеров, энергии электронов, частоты и фазы колебаний барьеров. Исследованы режимы слабого и сильного переменных сигналов.

Во втором параграфе ([A2S]) рассмотрен индукционный ток в квантовом кольце. Предполагается, что идеальное одноканальное квантовое кольцо помещено в нормальное к его плоскости медленно меняющееся магнитное поле. Такое поле должно приводить к индукционному току, определяющемуся кондактансом изолированного кольца. Рассмотрен случай взаимодействия электронов с фононами. Показано, что кондактанс кольца осциллирует, как функция потока через кольцо, достигая больших значений в максимумах, превышающих квант кондактанса.

Часть II

Фотогальванический эффект в кристалле без центра инверсии.

Заключение

В заключение перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

Установлена возможность существования стационарного фототока в однородной среде без центра инверсии под действием электромагнитного поля в отсутствие дополнительных стационарных полей. Было доказано, что объемный ФГЭ возможен не только в сегнетоэлектриках, но и во всех кристаллах без центра инверсии, в том числе в кристаллах типа А3В5.

Впервые исследованы модели линейного фотогальванического эффекта в области примесь-зонш х и зона-зонных переходов. Показано, что эффект возникает у при учете влияния взаимодействия электронов с примесями или с дыркой в процессе оптического перехода.

Построена теория квадратичных и четных поправок к закону Ома в стационарной электрическом поле, обусловленных нечетной асимметрией рассеяния электронов. Показано, что к асимметрии приводят неборновские поправки к вероятности перехода по потенциалу примесей.

Разработана теория резонансного ФГЭ в кристалле без центра инверсии в квантующем магнитном поле в области оптических переходов с переворотом спина. Найдено, что 'резонанс, в общем случае, имеет несимметричную форму и обусловлен интерференцией амплитуд перехода с участием примесей через промежуточные состояния.

Установлено отсутствие термодинамического предела для эффективной высокочастотной диэлектрической проницаемости металл-диэлектрического композита в отсутствие поглощения в исходных компонентах. Была установлена возможность усиления ФГЭ в композитном металл-диэлектрическом материале, обусловленная усилением локальных электрических полей.

Впервые теоретически изучен ФГЭ в пленке, и показано, что ток вдоль пленки возникает при нрклонном положении вектора поляризации электромагнитного поля, либо при несимметричном положении нормали к пленке относительно кристаллографических осей.

Фотогальванический эффект в пленке был исследован в области частот света, соответствующих поглощению на свободных носителях и для зона-зонных переходов в полупроводнике. Помимо этого, рассмотрен фотогальванический эффект в металлических пленках, обусловленный поглощением света при межзонных переходах.

Теоретически изучен ФГЭ в размерно-квантованной системе, обусловленный с переходами между уровнями поперечного квантования. Было показано, что резонанс связан с интерференцией процессов перехода с участием электромагнитного поля и рассеяния на примесях. Проведено сравнение с результатами эксперимента по наблюдению фототока в n-инверсионном канале на вицинальной поверхности кремния.

Изучена ЭДС Холла в вертикальном направлении в размерно-квантованной системе в наклонном магнитном поле. Было показано, что в ЭДС присутствует компонента, обусловленная перераспределением в квантовой яме электронов с различной ориентацией спина.

Построена теория когерентного ФГЭ в объемных материалах. Показано, что когерентный ФГЭ возможен в любых материалах, в том числе и изотропных. Этот эффект был исследован в области поглощения на свободных носителях. Было показано, что КФГЭ может возникать в результате механизма, подобного механизму подавления слабой локализации. Предложен прыжковый механизм КФГЭ в стеклах. Показано, что в таких средах возможно возникновение логарифмически медленно нарастающей поляризации под действием светового поля.

Построен адиабатический гамильтониан искривленной и/или закрученной квантовой проволоки. Изучен фототок, возникающий в проволоке под действием циркулярно-поляризованного электромагнитного поля.

Построена теория индукционного тока в изолированном идеальном квантовом кольце с учетом рассеяния электронов на фононах. Было показано, что кондактанс кольца испытывает осцилляции с числом квантов магнитного потока, достигая при низкой температуре величины, гораздо большей величины кванта кондактапса.

Построена теория одномерного квантового насоса на основе двухбарьерной структуры с гармонически колеблющимися дельтаобразными барьерами. Были исследованы различные режимы работы этого насоса, включая режимы слабого и сильного переменного напряжения. Показано, что зависимость тока от параметров системы обладает сложной, отражающей различные возможные резонансы со связанными и квазистационарными состояниями.