Теория и методы цифровой обработки в оптических и голографических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

Часть I. Цифровое представление сигналов и преобразований в оптике и голографии.

Глава I. Цифровое представление непрерывных двумерных сигналов.

1.1. Диыфетизация и квантование сигналов.2Г

1.2. Особенности дискретизации двумерных сигналов.

1.3. Оптимальное поэлементное квантование.

1.4. Выводы и результаты.

Глава 2. Дискретное представление преобразований.

2.1. Преобразование сигналов и их цифровое представление.

2.2. Цифровые фильтры.

2.3. Краевые эффекты при цифровой фильтрации.

2.4. Дискретные преобразования Фурье.

2.5. Дискретное преобразование Френеля.

2.6. Выводы и результаты.,

Глава 3. Ортогональнье дискретные преобразования сигналов в матричном представлении.

3.1. Основные понятия и оцределения.

3.2. Элементы матричного аппарата теории быстрых алгоритмов.

3.3. Дциное матричное представление ортогональных преобразований с быстрыми алгоритмами.

3.4. Выводы и результаты.

Глава 4. Алгоритмическая реализация линейных преобразований.

4.1. Алгоритм быстрого преобразования Фурье в матричном представлении.

4.2. Обзор быстрых алгоритмов других ортогональных преобразований.

4.3. Квантованное дискретное преобразование Фурье и быстрый алгоритм. ИЗ

4.4. Использование дискретных преобразований Фурье для вычисления свертки, интерполяции и спектрального анализа сигналов, генерирования псевдослучайных чисел с гауссовским распределением и заданной функцией корреляции. И

4.5. Совмещенные алгоритмы вычисления дискретных преобразований Фурье.

4.6 Выводы и результаты.

Часть 2. Методы цифровой обработки изображений и полей

Глава 5. Коррекция изображающих систем и систем измерения и регистрации полей.

5.1. Постановка задачи. Принципы адаптации к параметрам сигналов и искажений.

5.2. Методы автоматической оценки параметров случайных помех.

5.3. Подавление помех с помощью фильтров с автоматической настройкой параметров.

5.4. Коррекция линейных искажений.

5.5. Коррекция нелинейных искажений. Г

5.6. Выводы и результаты.

Глава 6. Препарирование изображений.

6.1. Задачи препарирования изображений. Особенности препарирования изображений в автоматизированных системах.

6.2. Препарирование путем адаптивных амплитудных преобразований шкалы значений видеосигнала.

6.3. Линейные методы препарирования как разновидность оптимальной линейной фильтрации.

6.4. Комбинированные методы препарирования. Препарирование с принятием решений, определением и визуализацией количественных характеристик изображений.

6.5. Выводы и результаты.

Глава 7. Локализация объектов на изображении.

7.1. Постановка задачи об оптимальном линейном измерителе координат.

7.2. Локализация точно известного объекта на пространственно-однородном изображении.

7.3. Учет неопределенности в задании объекта и неоднородности изображения. Локализация на "смазанных" изображениях. Характеристики обнаружения.

7.4. Оптимальная локализация и контуры изображений. Выбор эталонных объектов.

7.5. Выводы и результаты.

Глава 8. Синтез голограмм.

8.1. Математическая модель.

8.2. Дискретное представление голограмм Фурье и Френеля.

8.3. Методы записи синтезированных голограмм.

8.4. .Авалнз процесса восстановления синтезированных голограмм.

8.5. Методы визуализации информации посредством синтезированных голограмм.

8.6. Выводы и основные результаты.

Формулировка и актуальность ггооблемы.Диссертация посвящена разработке теории и методов цифровой обработки в оптических и аналогичных им изображающих и голографических системах'.

Важнейшей задачей оптики всегда было повышение качества и информационной производительности оптических приборов. В настоящее время эта задача особенно актуальна ввиду широкого применения методов и средств получения и обработки изображений и волновых полей. Невозможно перечислить все отрасли науки, образования, 1 здравоохранения, народного хозяйства, где изображения, голограммы, интерферограммы выступают как главный источник информации для принятия решений, контроля, управления. Среди них такие важные в настоящее время как изучение природных ресурсов и контроль окружающей среды, медицинская диагностика, промышленная дефектоскопия,

Трудно переоценить роль приборов и методов получения и обработки изображений, голограмм, интерферограмм в научных исследованиях. Достаточно вспомнить, какой переворот в науке произвело изобретение микроскопа и телескопа, а в наше время изобретение голографии. Различные методы получения и обработки изображений, голограмм и интерферограмм широко используются в физике, астрономии, геофизике, океанологии, медико-биологических исследованиях. Практически ни один научный эксперимент не обходится без тех или иных средств визуализации результата. Созданием средств получения, хранения, передачи и обработки изображений заняты целые отрасли науки и промышленности: оптика и оптическое приборостроение, научная и прикладная фотография, телевидение, радиолокация, фотокинопромышленность, медицинское приборостроение, полиграфическая промышленность.

Современная оптика и электронная техника по существу решили * проблему формирования изображений выоокого качества и большой информационной емкости для большинства практических задач. В порядок дня стала проблема эффективного использования заключенного в ник огромного объема информации, то есть проблема обработки изображений, голограмм и интерферограмм. Ее важность для науки и народного хозяйства нашла отражение в Программа-работ по автоматизации научных исследований до 1990 года Госкомитета СССР по науке и технике, Целевой комплексной программе 0.Ц.027, утверж-^ денной Госкомитетом СССР по науке и технике, Госпланом СССР и Академией наук СССР, ряде других целевых комплексных программ.

Фундаментальным резервом решения этой проблемы является развитие на основе теории информации и теории сигналов информационных аспектов теории оптического изображения и оптических систем и привлечение современных средств и методов обработки сиг-i< налов, из которых важнейшими в настоящее время являются средства цифровой вычислительной техники.Как известно, развитие фундаментальных исследований, направленных на разработку методов эффективного использования вычислительной техники в науке и народном хозяйстве предусмотрено Постановлениями ХХУ и ХХУ1 Съездов КПСС и принятыми во исполнение этих Постановлений Решениями Госкомитета СССР по науке и технике и Президиума Vjcp.

Цель, задачи и методы исследования. Целью работы является разработка теории и методов цифровой обработки сигналов в оптических и подобных им изображающих и г орографических системах.

Эта проблема имеет два аспекта:

Во-первых, это разработка теории и^етодов адекватного цифрового представления изображений, волновых полей и их преобразований. Это требует привлечения и развития теории сигналов, систем и преобразований в оптике и теории цифровой обработки сигналов.

Важнейшей особенностью теории цифровой обработки изображений и полей является необходимость последовательного учета при построении цифрового представления сигналов и их преобразований, что изображения и поля, выступающие при цифровой обработке и как объекты, и как результаты преобразований, представляют собой существенно непрерывные сигналы. Кроме того, для цифровой обработки изображений и полей, описываемых громадными массивами цифровых данных, жизненно важное значение имеет конструктивная теория эффективных алгоритмов преобразований сигналов, без арсенала которых ни о каком практическом использовании в оптических и гол©графических системах цифровой техники обработки сигналов не может быть и речи.

Во-вторых, это разработка с учетом возможностей и особенностей цифровой реализации теории и методов решения основных задач обработки изображений, голограмм и интерферограмм.

Анализируя задачи обработки изображений и волновых полей (/68, 112,115,116,117,124,159,187,235,240/), можно определить следующие их основные категории.

1. Коррекция искажений в изображающих и голографических системах (КОРИС).

2. Улучшение визуального качества и препарирование изображений БРИЗ).

3. Визуализация информации (ВИЗИН).

4. Автоматические измерения и принятие решений (АВИЗМ).

5. Синтез голограмм и оптических элементов СИНГ).

6. Моделирование изображающих систем и систем измерения и регистрации полей (МОДИС).

КОРИС можно определить как обработку сигнала на выходе системы, которая направлена на получение изображения или сигнала поля, соответствующего идеальной системе /159/. Под изображающей системой подразумевается система, предназначенная для получения изображений, то есть преобразования объекта в изображение. Системы измерения и регистрации полей осуществляют преобразование сигналов полей в форму, удобную для последующей интерпретации и обработки. Понятие идеальной изображающей или измерительной системы предполагает обычно, что определенные технические характеристики системы (например, такие, как частотно-контрастная характеристика, фотометрическая точность, линейность, уровень шумов и т.п.) удовлетворяют заданным требованиям. Таким образом, коррекция систем - это коррекция характеристик систем, приведение их к требуемым.

Идеальная изображающая система0обязательно дает изображение, наилучшим образом соответствующее конкретным задачам визуального анализа изображений и извлечения из них информации, поскольку требования к идеальным характеристикам практически являются компромиссом между потребностями широкого класса задач. Для отдельных задач могут потребоваться дополнительные преобразования сигнала, облегчающие визуальный анализ путем подчеркивания одних особенностей и деталей изображения и устранения других, изменения пространственных соотношений, измерения и визуализации количественных характеристик и т.п. Такая обработка, являющаяся инструментом визуального анализа, называется улучшением визуального качества и препарированив^гзображений f 112,116,159,187, 235,240/.

Под ВИЗШ мы понимаем обработку и преобразование сигналов для представления их в виде изображений и голограмм для последующей визуальной интерпретации.

АВИЗМ - это автоматическая обработка сигналов изображений и волновых полей, завершающаяся количественным результатом измерения или принятием решения. К таким задачам автоматических измерений относятся задачи измерения пространственного расположения, размеров,числа объектов, обнаружения объектов, измерения их физических параметров, классификация, измерение характеристик объектов по их голограммам и интерферограммам.

СИНТ - это расчет и изготовление оптических и других голограмм и оптических элементов оптических систем обработки информации по их математическому описанию.

К МОДИС относится категория задач обработки изображений и полей, которые решаются при создании, проектировании и исследовании характеристик новых систем.

Методы обработки изображений и полей для решения указанных выше задач должны основываться на принципах теории информации и теории принятия решений с учетом специфических особенностей изображений и полей как сигналов. Важнейшая из этих особенностей -не-формализуемость критериев оценки результатов обработки изображений, необходимость оптимизации алгоритмов обработки для каждого наблюдаемого изображения, голограммы или интерферограммы, отсутствие данных о параметрах искажений и помех в изображающих системах и системах измерения и регистрации полей.

Научная новизна и значимость работы.Исторически использование цифровой техники для обработки изображений началось в конце 50-х - начале 60-х годов с применения универсальных ЦВМ для моделирования методов кодирования изображений и передачи изображений по каналам связи /64,65,116,126-128.1807, хотя первые упоминания о цифровой передаче изображений относятся еще к началу 20-х годов /228/. Но с развитием вычислительной техники к концу

60-х - началу 70-х годов стало ясно, что ЦВМ целесообразно использовать и для решения других задач обработки изображений /32,116, 127/, традиционно являвшихся предметом оптики и оптоэлектроники. Появились первые работы по синтезу голограмм на ЦВМ для визуализации информации, синтеза голографических фильтров, моделирования голографических процессов /42,172,173,220,2227. Наконец, к середине 70-х годов благодаря развитию микроэлектронной базы вычислительной техники появились первые цифровые системы обработки изображений и началось широкое практическое использование этих систем в изучении природных ресурсов Земли, для медицинской диагностики, в автоматизации научных исследований. Цифровая обработка изображений и цифровая голография стала формироваться как научное направление, в котором в настоящее время заинтересована значительная часть научных и инженерных кадров страны.

В создание научных предпосылок этого процесса значительный вклад внесли работы большого числа советских и зарубежных ученых, из которых следует упомянуть прежде всего академика 'А.А. Харкевича, чл.-корр. АН СССР Ю.Н.Денисюка, В.А.Гармаша, Н. К. Игнатьева, Д.С.Лебедева, А.М.Трахггмана, И.Т.Турбовича, В.П.Яковлева, лауреата Нобелевской премии Д.Габора, Н.Винера, К.Шеннона, Б.Годда, А.Ломана, А.Папулиса, А.Розенфельда, Ч.Рэйдера, Т.Ху-анга, Г.Эндрюса. В него внесли значительный вклад ученые Государственного оптического института, Института автоматики и электрометрии СО АН СССР, Всесоюзного НИИ оптико-физических измерений, -Физико-технического института АН СССР им.А.Ф.Йоффе, Института космических исследований АН СССР, Вычислительного центра СО АН СССР, Института кибернетики АН УССР, Всесоюзного НИИ Телеви-дения, Государственного научно-исследовательского центра изучения природных ресурсов Госкомитета по метеорологии и охране окружающей среды СССР, Госцентра "Природа", Института : проблем управления, Научно-исследовательского радиофизического института (г.Горький) и многих других научных учреждений.

Полученные результаты нашли отражение в известных монографиях А.А.Акаева и С.А.Майорова /2] , Л.Д.Бахраха и А.П.Курочкина /87 , Н.Борна и Е.Волфа /297 , Г.И.Василенко /35,36/ , Д.С.Лебедева и И.И.Цуккермана/73/ , Б.М.Степанова, В.М.Гинзбург и др. /42J ,М.К,Равмахнина и В.П.Яковлева ГIII/ , А.М.Трахтмана и В.А.Трахтмана /1027 , А.ШТихонова и В.Я.Арсенина/101/ , A.M. Трахтмана /103/ , Б.Ф.Федорова и Р.И.Эльмана/1087 , Я.3.Цыпкина /119,1207 , А.А.Харкевича Л13/ , Н.Ахмеда и К.Рао /166/ , Б.Бо-гнера и А.Константинвдиса /377 , Б.Голда и Ч.Рэйдера /41/ , Р.Го-нзалеса и П.Уинтца /187/ , Дж.Гудмена /44/ , Л.Мерца /86/ , Э.О'Нейла /917 , А.Папулиса/92/ , У.Пратта /235/ , А.Рабинера и Б.Голда /96/ , А.Розенфельда /97,240/ , Л.Френкса /109/ , Б.Фри-дена /1797 , Т.Хуанга fill J , Г.Эндрюса /124/ , Г.Эндрюса и Б. Ханта/169/ , статьях Н. К.Игнатьева /51,52/ , Вандер-Лкгта fZAj /2477 , Дж.Гудмена /190-1927 , А.Ломанна /173,174,224/ , Л.Лезема /77,222.223/ , Д.Слепяна /2447 , Б.Фридена /1Ю7 .

Основываясь на этих результатах и развивая их для достижения поставленной цели, автор получил следующие основные новые научные результаты.

В области теории и методов цифрового представления изображений и волновых полей:

1. разработан методически единый, основанный на принципах теории информации и теории сигналов подход к цифровому представлению двумерных сигналов и их преобразований, учитывающий их особенности как непрерывных двумерных сигналов.

2. обобщена двумерная теорема отсчетов и показана принципиальная возможность доведения количества отсчетов двумерного сирнала на единицу площади до теоретического минимума, равного площади пространственного спектра сигнала независимо от формы пограничной кривой спектра; применительно к задачам обработки изображений и полей детально разработаны принципы оптимального квантования сигналов, предполагающие нелинейное аналоговое предыскажение сигнала перед равномерным квантованием и нелинейную аналоговую коррекцию при преобразовании цифрового сигнала в непрерывный.

3. сформулирован принцип соответствия мевду цифровыми и аналоговыми системами и на его основе введено новое понятие непрерывных частотных характеристик и импульсных реакций цифровых фильтров, конструктивно учитывающее процедуру дискретизации и восстановления непрерывных сигналов, а также краевые эффекты при цифровой фильтрации; даны и по-новому обоснованы рекомендации по борьбе с краевыми эффектами;

4. построено новое дискретное представление интегрального преобразования Фурье /СДПФ и МСДПФ/, являющееся общением стандартного дискретного преобразования Фурье и различных предложенных в литературе его модификаций, учитывающим возможный сдвиг растра отсчетов сигнала и его спектра Фурье относительно системы координат, связанных с сигналом и его спектром, и обладающее новыми полезными в цифровой обработке сигналов свойствами; построено новое дискретное представление интегрального преобразования Френеля, а также его модификация на практически важный случай вычисления только квадрата модуля преобразования Френеля.

5. на основе нового понятия "вертикальной1суммы матриц разработан матричный аппарат описания дискретных ортогональных преобразований сигналов, синтеза быстрых алгоритмов этих преобразований, а также синтеза новых преобразований, гарантированно обладающих быстрыми алгоритмами вычислений; сформулированы и доказаны новые теоремы факторизации матриц * и показано, как с их помощью можно строить алгоритмы быстрых преобразований в их наиболее компактной и общей матричной форме; высказаны общие рекомендации о структуре матриц, допускающих факторизацию и произведение слабо-заполненных матриц; введено и опробовано практически при синтезе голограмм новое преобразование - "квантованное дискретное преобразование Фурье", являющееся более быстро вычислимой аппроксимацией ДЩ.

6. с помощью разработанного матричного аппарата построены новые усеченные алгоритмы быстрого преобразования Фурье и Уолша-Адамара для вычисления части спектра Фурье и Уолша-Адавяара последовательностей, частично заполненных нулями, алгоритмы преобразований перехода между различными преобразованиями, новые более эффективные, чем известные, алгоритмы спектрального анализа ж интерполяции сигналов с помощью МСДЕФ, алгоритмы генерирования коррелированных гауссовских псевдослучайных чисел, новые совмещенные алгоритмы прямого и обратного косинусного преобразования двумерных сигналов.

В области теории и методов обработки изображений:

I. разработан новый адаптивный подход к обработке изображений, заключающийся в оптимизации алгоритмов обработки для каждого наблюдаемого обрабатываемого изображения; в соответствии с этим подходом впервые для обработки изображений поставлена задача автоматического определения параметров шума непосредственно по наблюдаемым зашумленным изображениям и предложен метод ее решения, заключающийся в обнаружении и измерении аномалий в статистических характеристиках сигналов; дано новое дискретное представление оптимальной линейной фильтрации с раздельным усреднением дисперсии ошибки фильтрации по реализациям шума и корректируемых сигналов, позволяющее синтезировать оптимальные адаптивные фильтры;

2. предложены и апробированы экспериментально новые методы диагностики и коррекции нелинейных искажений изображений, голограмм и интерферограмм, в том числе с учетом эффектов квантования сигнала, оценки интенсивности, корреляционной функции и энергетического спектра широкополосного и узкополосного аддитивного шума на изображениях, голограммах и интерферограммах, диагностики и фильтрации импульсного шума, периодических помех, помех типа полос; предложены и разработаны новые методы цифровой коррекции линейных искажений в изображающих системах и системах записи и восстановления голограмм, учитывающие характеристики аналоговых средств восстановления изображений и записи голограмм по цифровому сигналу и устройств преобразования изображений и голограмм в цифровой сигнал.

3. сформулирована и обоснована новая для обработки изображений концепция препарирования изображений как обработки, направленной на облегчение визуальной интерпретации изображений; дана классификация методов препарирования изображений, определяющая структуру математического обеспечения препарирования а автоматизированных цифровых системах обработки изображений;

4. предложены и разработаны новые методы препарировайия изображений путем адаптивных амплитудных преобразований видеосигнала: метод пофрагментной и скользящей эквализации, его обобщение - метод степенной интенсификации, метод адаптивного квантования мод; дана новая конструктивная трактовка линейных методов препарирования изображений как оптимальной линейной фильтрации для выделения нужных деталей из фонового изображения; построено дискретное представление трех вариантов адаптивных фильтров, оптимальных по критериям минимума среднеквадратичной ошибки выделения деталей, восстановления спектра сигнала, максимума отношения интенсивности сигнала в месте локализации искомого объек та и дисперсии фонового сигнала; разработаны основы методики использования комбинированных методов препарирования.

5. впервые сформулирована и решена задача о минимизации вероятности аномальных ошибок при измерении координат объектов на изображениях с помощь® оптимального линейного измерителя; найдены характеристики оптимального адаптивного фильтра для обнаружения и локализации точно и неточно заданных объектов на протран ственно-однородных, неоднородных и смазанных изображениях; впервые поставлена задача и решена задача об автоматическом определе нии наилучших с точки зрения достоверности локализации эталонных объектов изображения.

6. предложен новый класс адаптивных оптических систем для коррекции, препарирования и локализации изображений;

В области цифровой голографии:

1. Обощены известные способы записи синтезированных голограмм на амплитудных средах и предложен новый метод синтеза голо грамм - метод симметрирования, обеспечивающий в отличие от известных методов полное разделение прямого и сопряженного изображений при реконструкции голограмм.

2. впервые поставлена и решена задача коррекции искажений при синтезе и реконструкции голограмм и интерферограмм; с помощью цифрового моделирования впервые показано, что искажения голограмм и диффузных объектов приводят к появлению на реконструированных изображениях спекл-шума и определены его статические характеристики при разных ведах искажений;

3. решена задача визуализации информации с помощью синтезированных голограмм; с учетом естественных ограничений процесса визуального наблюдения построена двумерная модель синтеза голограмм для визуализации информации; предложены и обоснованы новые методы синтеза голограмм: метод композиционных стереоголограмм и метод программируемого диффузора, создающие реальную базу развития голографических дисплеев и голографического телевидения.

Таким образом, научная значимость работы состоит в том, что в ней углублены информационные аспекты теории оптических сигналов и систем, разработаны теория цифрового представления сигналов и их преобразований в оптических и голографических системах, теория и методы цифровой обработки изображений, заложе ны теоретические основы цифровой голографии. Полученные в работе результаты актуальны и для других смежных областей науки и техники, в частности, теоретических основ радиотехники, технической кибернетики, теории информационно-измерительных систем.

Практическая полезность работы и внедрение. Разработанные автором на основе развитой теории методы цифровой обработки изображений и цифровой голографии нашли применение при решении ряда важных практических задач: при обработке всей видеоинформации, переданной с автоматических межпланетных станций "Марс-4", "Марс-5", нВенера-9", "Венера-Ю", "Луна-24" и, в частности, при получении первых цветных снимков поверхности Марса и первых панорам Венеры; при создании в ИППИ АН СССР автоматизироI ванной системы обработки изображений, получаемых с искусственных спутников Земли и автоматических межпланетных станций, предусмотренной Программой ГКНТ СМ СССР в X пятилетке по проблеме 08.16; в работах по 8 темам, выполнявшихся по распоряжениям Президиума АН СССР и заданиям Директивных органов. Результаты работы внедрены также в ряде научно-исследовательских институтов Академии наук СССР и других ведомств.

По результатам работы получены 5 авторских свидетельств.

Выводы и рекомендации,вытекающие из диссертации,положены в основу Концепции "Автоматизированные системы обработки изображений",принятой экспертами стран-членов СЭВ.

Основыне положения работы включены в лекционный курс и учебное пособие по курсу "Цифровая фильтрация сигналов",курс "Цифровая голография",в практикум по цифровой обработке изображений на спецфакультете Московского физико-технического института для специальностей "Теория и методы обработки изображений" и "Прикладная голография".

Полученные в работе результаты открывают пути создания принципиально новых средств обработки изображений и полей:синтезаторов для дисплеев и голографического телевидения,адаптивных оптических систем обработки изображений,гибридных оптико-цифровых систем обработки изображений,матричных цифровых процессоров для обобщенного спектрального анализа и фильтрации сигналов, автоматизированных диалоговых систем обработки изображений для медицинской диагностики,интерпретации данных дистанционного зондирования,неразрушаицего контроля и интроскопии.Они составляют научную базу построения автоматизированных систем обработки изображений,создание которых в XI пятилетке предусмотрено Целевой комплексной программой 0.Ц.027.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения,двух частей,содержащих по 4 главы калдая,и заключения.Каждой главе,в свою очередь,предпослано небольшое введение,характеризующее новизну полученных в ней результатов и полноту опубликования.В конце каящой главы формулируются выводы и результаты.

Результаты работы открывают пути создания принципиально но-вых средств обработки изображений: голографических синтезаторов для визуализации информации и голографического телевидения, гибридных и адаптивных оптико-цифровых процессоров для обобщенного спектрального анализа и фильтрации сигналов по произвольному базису, автоматизированных диалоговых систем обработки изображений для медицинской диагностики, геологической и геофизической интерпретации данных дистанционного зондирования, для неразрушающего контроля и интроскопии.

Идеи и результаты диссертации развиваются в работах аспирантов и коллег автора в ИППИ АН СССР и других организациях: Т.П.Беликовой - в части разработки и применения методов препарирования изображений для медицинской диагностики и геолого-геофизической интерпретации данных дистанционного зондирования, создания математического обеспечения автоматизированных систем

Ш обработки изображений; А.Н.Белинского - в части разработки методов автоматического совмещения многоспектральных снимков, ускорения и повышения достоверности локализации деталей изображений; Л.А,Бойко - в части синтеза новых ортогональных преобразований с быстрыми алгоритмами; И.М.Бокштейна - в части создания аппаратурного обеспечения автоматизированных систем цифровой обработки изображений; В.Н.Карнаухова и Н.С.Мерзлякова - в части синтеза голограмм и голографических фильтров, гибридных оптико-цифро вых адаптивных систем обработки изображений, цифрового моделирования оптических и голографических систем и создания математического обеспечения цифровой голографии; В.Н.Лотова - в части цифрового моделирования радиополей; Н.Р.Поповой - в части цифрового моделирования голографических систем и восстановления радио и акустических голограмм: Р.А.Прибыловой - в части разработки и моделирования методов коррекции искажений изображающих систем; А.Н.Ушакова - в части разработки методов автоматического восстановления интерферограмм. Они будут также использованы при создании центров обработки изображений и автоматизированных систем обработки изображений, предусматриваемых Целевой комплексной программой О.Ц. 027 ГКНТ при СМ СССР по разделу "Автоматизированные системы обработки изображений" II пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР.

Заключение.

Содержание диссертации охватывает все основные и принципиальные аспекты проблемы цифровой обработки в изображающих и голографических системах: адекватное этим системам цифровое представление сигналов и их преобразований, эффективные вычислительные методы цифровых линейных преобразований и спектрально го анализа, методы коррекции искажений в изображающих системах и голографических системах, методы препарирования изображений, автоматической локализации и обнаружения деталей изображений, синтеза и анализа голограмм и интерферограмм. Из-за ограничения объема в диссертацию не включены полученные автором и опубликованные в монографиях /Г27,147,статьях / 94,95,107, 130,139,156,164 / результаты по автоматическому восстановлению голограмм и интерферограмм, определению диаграмм направленности антенн по измерениям поля в раскрыве антенны, цифровому моделированию изображающих и голографических систем, созданию аппаратурного и математического обеспечения цифровой обработки изобра жений, голограмм и интерферограмм.

Разработанные в диссертации основы теории и практические методы цифровой обработки изображений и полей создают базу развития одного из важнейших научных направлений в современной оптике - цифровой обработки изображений и цифровой голографии. Они были успешно использованы при выполнении впервые в СССР обработки изображений, переданных с автоматических межпланетных станций "Марс-4", "Марс-5", "Венера-9", "Венера-Ю", "Луна-24" в работах по восьми темам, выполнявшимся по распоряжениям Президиума АН СССР и заданиям директивных органов. Эти методы и результаты внедрены также в ряде научно-исследовательских институтов Академии наук СССР и других ведомств.

Основные положения работы включены в лекционные курсы "Цифровая фильтрация сигналов" и "Цифровая голография" и в прак-тикдопо цифровой обработке изображений на спецфакультете Московского Ордена Трудового Красного Знамени физико- технического института для специальности "Теория и методы обработки изображений" .

1. Н.А.Аваткова, О.М.Свешникова, И.С.Файнберг, Л.П.Ярославский. Синтез цветных изображений поверхности Марса Б кн: Поверхность Марса - М.: Наука, 1980.

2. Акаев А.А., Майоров С.А. Когерентные оптические вычислительные машины. Л.: Машиностроение. Л.О., 1977.

3. Аоки, Бойвин. Восстановление изображений из СВЧ голограмм при помощи ЭВМ. ТИИЭР, 1970, т.58, № б, с.100.

4. А.С.377678 /СССР/. Устройство для анализа структуры строитель-Ш ных материалов /Ярославский Л.П., Бахтияров К.И., Лисов А.А.,

5. Бенедиктов И.Н., Чубарь А.Ф., Ильин A.M.-Опубл.в Б.И., 1973, №18.

6. А.С.536497./СССР/ Оптическое устойство обнаружения объектов на изображении /Ярославский Л.П.-Опубл.в Б.И., 1976, №43.

7. А.С.633043 /СССР/ Устройство для отображения информации на экране телевизионного приемника /Ярославский Л.П.,Бокштейн И.М.I1. Опубл.в Б.И., 1978, №42.

8. А.С.702543 /СССР/. Устройство для измерения параметра сигнала изображения./Ярославский Л.П., Горелик С.Л., Громов Ю.А., Кац Б.М., Рыфтин А.Я.—Опубл.в Б.И., 1979, №45.

9. Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике. М., Сов.Радио, 1979.й

10. Баглай Р.Д. Численное восстановление изображений по киноформам и искаженным голограммам. Автометрия, 1977, JK>, с.17 -23.

11. Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование алаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений. Вопросы радиоэлектроники. Сер.Общетехн., 1974, вып.14, с.88 -98.

12. Беликова Т.П.Ярославский Л.П. Обработка и препарирование рентгенограмм на ЦВМ в диалоговом режиме. В кн.: III Всесоюзная конференция по биологической и медицинской кибернетике;тези сы докладов,ч.1У,Тбилиси,1978,с.б9-72.

13. Беликова Т.П.,Кронрод М.А.,Чочиа П.А.Ярославский Л.П. Цифровая обработка изображений. в кн.Поверхность Марса.-М.:Наука,1980.

14. Беликова Т.П.Ярославский Л.П. Препарирование изображений в диалоговом режиме в задачах медицинской диагностики и исследования природных ресурсов . Автометрия, 1980, №4,с.66-75.

15. Белинский А.Н.,Яр°олавски^ Л.П. Автоматический выбор опорных объектов для сопоставления аэрокосмических снимков. Исследова ние Земли из космоса,1980,с.85-91.

16. Беллман Р.Введение в теорию матриц. М.: Наука, ГРФ-МЛ,1976.

17. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.

18. Биллингсли Ф. Влияние шума аппаратуры цифровой обработки изображений. В кн.: Обработка изображений и цифровая фильтрация под ред. Т.Хуанга: пер. с англ. - М.: Мир. I979rc.27I-3I0.

19. Воде Г., Шеннон К. Упрощенное изложение линейной минимально-квадратичной теории сглаживания и предсказания. В кн.: Теория информации и ее приложения. - М.: Физматгиз, 1959.

20. Боинро, Беланже. Нечетно-временные нечетно-частотные ДПФ симметричных действительных последовательностей. ТИИЭР, 1976, т.64, №3, с.263 -264.

21. Бойко Л.Л. Об одном классе ортогональных матриц. В кн.: УН Всесоюзная, конференция по теории кодирования и передачи информации; Доклады. - С.УП; Методы сокращения избыточности. Обработка изображений. - Москва-Вильнюс, 1978,с.73-79.

22. Бокштейн И.М.Использование дифференциальной импульсно-кодовой модуляции для сокращения объема памяти дисплейного процессора. В кн.: Вопросы кибернетики: Иконика, Цифровая обработкаи фильтрация изображений, 1978, вып.38, с.108 -120.

23. Бокштейн И.М. Воспроизведение цветных изображений на экране растрового дисплея. Техника средств связи, сер."Техника телевидения", 1979, вып.1, с. 76-80.

24. Бокштейн И.М., Ярославский Л.П. Дисплейный процессор для автоматизированных систем обработки изображений. Автометрия. 1980, №3,с.66-71.

25. Борн М., Вольф Е. Основы оптики. М.: Наука, 1970.

26. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. М.: Физматгиз,

27. Бычков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов.Радио, 1971.

28. Вайнштейн Г.Г., Лебедев Д.С., Ярославский Л,П. Улучшение качества изображений с помощью вычислительных устройств. -Вестник АН СССР, 1969, №3, с.46-50.

29. Вайнштейн JI.A., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов.Радио, I960.

30. Вандер-Люгт. Когерентная оптическая обработка информации. ИИЭР, 1974, т.62, №10, с.5-28.

31. Василенко Г.И, Голографическое опознавание образов. М.:Сов.Радио,1977.

32. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. Радио, 1979.

33. Введение в цифровую фильтрацию/подред. Р.Богнера, А.Констан-тинидиса; Пер. с англ. М.: Мир, 1976.

34. Верне. Быстрое преобразование Фурье для действительных сигналов. Уменьшение необходимой емкости памяти и числа шагов за счет применения нечетного дискретного преобразования Фурье.- ТИИЭР, 1971, т.59, №10, с.164.

35. Возенкрафт Дж., Джейкобе И. Теоретические основы техники связи: пер. с англ. Мир, 1968.

36. Гармахп В.А., Квантование сигналов с неравномерным шагом.-Электросвязь, №10, 1957, с.11-13.

37. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ- М.: Сов.Радио, 1973.

38. Голография. Методы и аппаратура. Под ред. В.М.Гинзбург, Б.М.Степанова. -М.: Сов.Радио, 1974.

39. Гришин М.П., Курбанов Ш.М., Маркелов,З.П., Наливкин В.Г., Перельман Н.Д., Сергеев, В.В., Сидоренко В.Р., Церевитинов С.С.,

40. Шабурова Л.Ы., Ярославский Л.П. Комплекс аппаратуры для автоматического ввода-вывода экспериментальной полутоновой информации в ЭВМ "Минск-22". Автометрия, 1971, М, с.27 -32. 44. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику: Пер с англ. - М.:Мир, 1970.

41. Денисюк Ю.Н. 0 некоторых свойствах аспектограммы применительно к задачам синтеза композиционных голограмм. ЖТФ, 1975, т.45, вып.12, с-* 2574 .

42. Денисюк Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в вол новом поле рассеянного им излучения. ДАН СССР, 1962, т,144,с .1275-1279.

43. Дерюгин Н;Г. Спектр мощности и функция корреляции телевизионного сигнала. Электросвязь, №3, с.3-9, 1957.

44. Дудинов В.Н., Кришталь В.А., Ярославский Л.П. Об измерении координат объектов на фотоизображениях методами когерентной опти ки. Геодезия и картография, 1977, с.42 -46.

45. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров (обзор). -Автоматика и телемеханика, 1973, №8, с.66 -100.

46. Завалишин Н.В., Мучник И,Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. ГЛ.: Наука, ГРФМЛ, 1974.

47. Игнатьев Н.К. Дискретизация многомерных сообщений. Научные доклады высшей школы. Радиотехника и электроника, 1958, №1, с.63 -71.

48. Игнатьев Н.К.Оптимальная дискретизация двумерных сообщений. "Известия вузов", Радиотехника, 1961, ¥6, с.684 -692.

49. Карнаухов В.Н., Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Объемный голографический фильм, синтезированный на ЦВМ. Письма в ЖТФ, 1976, т.2, вып.4, 26 февр., с . 169-172.

50. Карнаухов В.Н., Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Голографический объемный киноформный фильм, синтезированный на ЦВМ.

51. В кн.: Тезисы докладов III Всесоюзной конференции по голографии. Ульяновск, 1978, с.282-283.

52. Карнаухов В.Н., Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Гибридные оптико-цифровые голограммы. В кн.: Международная школа по когерентной оптике и голографии. - Сборник материалов. Прага,1980, с.124-125.

53. Карнаухов В.Н., Ярославский Л.П. Коррекция четкости изображений при неизвестной "гладкой" дефокусировке. Письма в ЖТФ,1981, т.7, вып.15, с.908-912.

54. Кронрод М.А., Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Опыты с синтезированными на ЭВМ голограммами транспарантов. ЖТФ, 1972, т.42, вып.2, с.414-418.

55. Кронрод М.А., Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Эксперимент по восстановлению голограмм с помощью вычислительной машины.ЖТФ 1972, т.42, вып.2, с.419 -420.

56. Кронрод М.А., Мерзляков И.С., Ярославский Л.П. Опыты по цифровой голографии. Автометрия, 1972, с.30 -40.

57. Кронрод М.А. Библиотека программ Б-71 для работы с изображениями. В кн,: Иконика. - М.: Наука, 1975, с.99 -106.

58. Кронрод М.А. Составление фотокарт на ЭВМ. Геодезия и картография, 1975, И6, с. 45-49.62= Кронрод М.А. Несколько задач обработки изображений. В кн. Вопросы кибернетики. Иконика, цифровая обработка и фильтрация изображений. - 1978, впп.38, с.49 -57.

59. Круг Ф., Вайде Г. Научная фотография в применениях. М.: Искусство, 1972.

60. Кукинов A.M., Лебедев Д.С. Повышение помехоустойчивости передачи двоичного сообщения по двоичному каналу. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1963, №2, с.17-20.

61. Лебедев Д.Г., Лебедев Д.С. Квантование изображений посредством выделения контуров. Известия АН СССР. Сер. Техническая кибернетика, 1965, №1, с.37 -43.

62. Лебедев Д.С. Об одном алг^итме нелинейной фильтрации флук-туационных помех на изображении. В сб.: Иконика. Пространственная фильтрация изображений. Фотографические системы. - М.: Наука, 1970,21-25.

63. Лебедев Д.С. Статистическая модель изображения. В сб.: Иконика. Простанственная фильтрация изображений. Фотографические системы. - М.: Наука, 1970, с.53-65.

64. Лебедев Д.С. Предисловие к переводу. В кн.: Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин./Под ред. Г.Эндрюса и Л.Инло: Пер. с англ. - М.: Мир, 1973.

65. Лебедев Д.С., Миркин Л.И. Двумерное сглаживание изображений с использованием "составной" модели фрагмента. В кн.: Иконика. Цифровая голография. Обработка изображений. - М,: Наука, 1975.

66. Лебедев Д.С., Милюкова О.П. Линейное восстановление изображений, искаженных линейным преобразованием. В кн.: Вопросы кибернетики. Иконика, цифровая обработка и фильтрация изображения, 1978, вып.38, с.18-31.

67. Лебедев Д.С., Милюкова О.П. Сравнение линейных методоввосстановления искаженных изображений. В сб.: Цифровая обработка сигналов и ее применения. М.:Наука, 1981, с.78-86.

68. Лебедев Д.С., Цуккерман И.И. Телевидение и теория информации. М.: ГЭИ, 1965.

69. Лебедев Д.С., Ярославский Л.П. Опыты по улучшению качества астоономических изображений посредством линейной и нелинейной фильтрации. В кн.: Первая научно-техническая конференция по космической радиосвязи; Тезисы докладов. - Москва, 1968» с.75-77.

70. Лебедев Д.С., Ярославский Л.П. Нелинейная фильтрация импульсных помех на изображениях. В кн.: Иконика. - М.: Наука, 1970.

71. Лебедев Д.С., Ярославский Л.П., Нараева М.К., Селиванов А.С. Файнберг И.С. Синтез цветных изображений Марса по фотоматериалам, полученным с космического аппарата "Марс-5". Доклады АН СССР, 1975, т.225, №6, с.1233 -1292.

72. Лезем, Хирш, Джордан. Киноформ.- Зарубежная радиоэлектроника, 1969, №12, с.41 -50.

73. Лейкин Г.А., Забалуева Е.В., Ярославский Л.П.О стуктуре колонки грунта, доставленного КА "Луна-24". Научные информации, вып.43. Серия "Астрофизика". - М.: Астросовет АН СССР, 1980,с.83

74. Лотов В.Н. Исследование взаимозависимости макропараметров рельефа методом статистического моделирования. В кн.: Цифровая обработка сигналов и ее применения. М.: Наука, I981,с.181-186.

75. Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Исследование методов регистрации синтезированных голограмм. В кн.: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по голографии. - Киев, 1975, с.57.

76. Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Визуализация информации посредством синтезированных голограмм. ДАН СССР, 1977, т.237, №2, с.318-321.

77. Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Имитация бликов на диффузных поверхностях тел методом программируемого диффузора. ЖТФ, 1977, т.47, №6, с Л263-1269.

78. Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Синтез цветных и многослойных голограмм на ЦВМ. В кн.: III Всесоюзная конференция по гографии (тезисы докладов). Ульяновск, 1973, с.233-284.

79. Мерзляков Н.С., Ярославский Л.П. Отображение трехмерной информации средствами цифровой голографии. В кн.: Вопросы кибернетики; Иконика, цифровая обработка и фильтрация изображений, 1978, вып.38, с.121 -148.

80. Мерсеро P.M. Обработка двумерных сигналов при дискретизации по гексагонально^ растру. ТИИЭР, 1979, т.67, №6, с.62.

81. Мерц Л. Интегральные преобразования в оптике. М.: Мир, 1969.

82. Миркин Л.И. Измерение некоторых статистических характеристик изображений. В кн.: Вопросы кибернетики. Иконика, Цифровая обработка и фильтрация изображений, 1978, вып.38, с.73.

83. Миркин Л.И., Рабинович М.А., Ярославский Л.П. Метод генерирования коррелированных гауссовских псевдослучайных чисел на ЦВМ- Журнал вычислительной математики и математической физики, 1972, т .12, тт с.1353-1357.

84. Миркин Л.И., Ярославский Л.П. Способ измерения зашумленности изображений. В кн.: Вопросы кибернетики: Иконика. Цифровая обработка и фильтрация изображений, 1978, вып.38, с.97 -107.

85. Папулис А. Теория систем к преобразований в оптике. М.: Мир, 1971.

86. Пинскер И.Ш. Представление функций многих переменных в виде суммы произведений функций одной переменной. В кн.: Математическая обработка медико-биологической информации. М.: Наука,1976.

87. Попова Н.Р., Ярославский Л.П. Цифровая модель изучения шума диффузности в голографии. В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции " Автоматизация экспериментальных исследований " - Куйбышев: КУАИ, 1978, с.150.

88. Попова Н.Р., Ярославский Л.П. Спекл-контраст и другие статистические характеристики шума диффузности для ограничения размеров и динамического диапазона голограмм. В кн.: III Всесоюзная конференция по голографии (тезису докладов). Ульяновск: УГУ, 1978.

89. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1973.

90. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

91. Селиванов А.С., Нараева М.К., Синельникова Н.Ф., Суворов Б. А., Еленский В.Я., Алешкин Г.М., Шабанов А,Г. Фототелевизионная система для исследования Марса. Техника кино и телевидения, 1974, Т-9, с.55-60.

92. Сондхи М. Реставрация изображения: устранение пространст-венно-инвариантных искажений. В кн.: Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин: Пер. с англ. - М.: Мир 1973, с.137-152.

93. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных'задач. М.: Наука, 1974.

94. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигна лов на конечных интервалах. ш.: Сов.Радио, 1975.

95. Трахтман A.M. Спектральная теория сигналов. М.: Сов.Радио 1976.

96. Уинтц. Кодирование изображения посредством преобразований.- В кн.: Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин. №.: Мир, с.98 -112.

97. Ушаков А.Н. Исследование некоторых адаптивных методов фильтрации шума на интерферограммах. Автометрия, 1979, №4, с.61.

98. Ушаков А.Н. Автоматическая обработка интерферограмм на ЦВМ.- В кн.: Цифровая обработка сигналов и ее приложения, М.: Наука, 1981» с.99-124.

99. Фаянс A.M., Ярославский Л.П. Некоторые вопросы обработки и расшифровки интерферограмм на ЦВМ, В кн.: Тезисы конференции по автоматизации научных исследований иа основе применения ЭВМ.- Новосибирск,: ИАЭ, 1972г с.33-35.

100. Федоров Б.Ф., Эльман Р.И. Цифровая голография. М.: Наука, 1976.

101. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов.Радио, 1974.

102. ПО. Фриден В. Улучшение и реставрация изображений. В кн.: Обработка изображений и цифровая фильтрация/ Под ред. Т.Хуанга: Пер. с англ. - М.: Мир, 1979* с.193-270.

103. Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и опнтике, Перевод и научная обработка М.К.Размахина и В.П.Яковлева.- М.: Сов.Радио, 1971.

104. Хант Б.Р. Цифровая обработка изображений. В кн.: Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. З.ОппенгеЙмера: Пер.с англ. М.: Мир, I960,, с.192-267.

105. Харкевич А.А. Теория информации. Опознание образов. М.:1. Наука, 1973, с.476-490.

106. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Сов.Радио, 1980.

107. Хуанг Т. Цифровая голография. ТИИЭР, 1971, №9, с.1335,1344.

108. Хуанг, Шрейбер, Третьяк. Обработка изображений. S кн.: Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин. Пер.с англ. - М.: Мир, 1973, с.17-47.

109. Хуанг Т. Введение. В кн.: Обработка изображений и цифровал. фильтрация./Пер. с англ. - М.: Мир, 1979г с.9-30.

110. Цыбаков B.C. 4.У1. Теория передачи информации. Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1953, '15,с95.

111. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, ГРФ-МЛ, 1977.

112. Г,;.пкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, ГРФ-МЛ, 1977.

113. Шастова Г.А. Кодирование и помехоустойчивость передачи телемеханической информации. М.: Энергия, 1966.

114. Шеннон К. Математическая теория связи. В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1963.

115. Эндрюс Г. Двумерные преобразования. В кн.: Обработка изображений и цифровая фииьтрация, ред. Т.Хуанг: Пер с англ. -М.: Мир, 1979> с.31-80.

116. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений. -М.: Энергия, 1977.

117. Янке Е., Змде Ф,, Леш Ф, Специальные функции. М.: Наука, ГРФ-МЛ, 1968.

118. Ярославский Л.П. Применение ЭЦВМ для моделирования методов передачи неподвижных изображений. Вопросы радиоэлектроники, сер. IX, Техника телевидения, вып.6, 1965, с. 35-43.

119. Ярославский Л.П. Устройства ввода-выводы изображений для1. ЭЦВМ. М.: Энергия, 1968.

120. Ярославский Л.П. Применение ЦВМ для обработки полутоновых изображений. В кн.: Методы и устройства преобразования графической информации - Киев: Наукова думка, 1968.

121. Ярославский Л.П. Исследование эффективности и помехоустойчивости систем передачи неподвижных изображений. Канд.дисс.МЭИ.- М., 1969.т

122. Ярославский Л.П. Методы и устройства обработки изображений на ЦВМ. В кн.: Всесоюзная конференция "Автоматизация научных, исследований на основе применения ЭЦВМ": Тезисы докладов. - Новосибирск, 1971, с.326-330.

123. Ярославский Л.П. Оценка точности и достоверности измерения положения двумерного объекта на плоскости. В кн.: II Всесоюзная школа-семинар "Статистические устройства микроструктур": Тезисы докладов. - Москва, 1971» с,21-22.

124. Ярославский Л.П. Обнаружение и подавление аномалий метод снижения порога при приеме ЧМ сигналов. - В кн.: У конференция по теории кодирования и передани информации: У. Системы связи,- Москва-Горький, 1972,. с.173-179.

125. Ярославский Л.П. Цифровая голография (синтез и восстановление волновых полей на ЦВМ) В кн.: Конференция по автоматизации научных исследований на основе применения ЭЦВМ. - Новосибирск 1972, с.7 -12.

126. Ярославский Л.П. Некоторые приемы визуализации информации средствами цифровой голографии. В кн.: Труды конференции "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ".- Новосибирск, 1974, с.87 -91.

127. Ярославский Л.П. Точность и достоверность измерения положения двумерного объекта на плоскости. Радиотехника и электроника, 1972, М, с.714 -720.

128. Ярославский Л.П., Крокрод М.А., Мерзляков Н.С. Анализ и синтез волновых полей с помощью ЦВМ. В кн.: Современное состояние и перспективы развития голографии /Под ред. Л.Д.Бахра-ха, Г.Х.Фридмана. - Л.: Наука, с.54 -75.

129. Ярославский Л.П. Обнаружение и локализация деталей изображений. В кн.: Доклады У1 Конференции по теории кодирования и передачи информации: ЧастьШ. Москва-Томск, 1975, с.£25 -230.

130. Ярославский Л.П, Обнаружение и локализация деталей изображения. Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая, 1975, вып.8, с,70-76

131. Ярославский Л.П. Цифровой комплекс для обработки изображений и полей. В сб.: Системы автоматизации научных исследований. - Рига,: Знание, 1975, с.212.

132. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Наблюдение стереоэффекта на синтезированных голограммах В кн.: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по голографии, - Киев, .1975., с.58.

133. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Наблюдение стереоэффекта на цифровых голограммах Фурье, Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника телевидения, 1975, вып.З, с.100 -103 •

134. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С., Кронрод М.А. Опыты по синтезу и анализу волновых полей на ЦВМ. В кн.: Иконика, Цифровая голография. Обработка изображений. - М.: Наука, 1975с.3

135. Ярославский Л.П., Фаянс A.M. Исследование возможностей обработки и анализа интерферограмм на ЦВМ. В кн.: Иконика. Цифровая голография. Обработка изображений. - М.: Наука, 1975, с.27 - 49.

136. Ярославский Л.П. Цифровая голография. В кн.: Тезисы докладов Советско-французского симпозиума по оптико-спектральным приборам для обработки изображений. - Москва, 1976., с.17.

137. Ярославский JI.П. Исследование оптимального линейного обнаружителя-измерителя в задачах локализации объектов на изображениях. В кн.: Тезисы докладов 1У Международного симпозиумапо теории информации: Часть I. Москва-Ленинград, 1976,с.158-159.

138. Ярославский Л.П. Алгоритмы автоматического обнаружения и определения координат калибровочных меток на азро- и космических снимках. Геодезия икартография, 1976, $10, с.37,-42.

139. Ярославский Л.П. "Усеченные" алгоритмы быстрых преобразований Фурье-У о.типа. Радиотехника, 1977, т. 32, Ф7, с .15 -20.

140. Ярославский Л.П. Цифровая обработка изображений. Радиотехника, 1977, т.32, №11, с.72 -79.

141. Ярославский Л.И. Анализ оптимальных линейных измерителей координат объектов на изображениях. В кн.: Вопросы кибернетики. Иконика. Цифровая обработка и фильтрация изображений. - М.: ВИНИТИ, 1978, вып.3,8, с.32 -49.

142. Ярославский Л.П. Сдвинутые дискретные преобразования Фурье. В кн.: УН Всесоюзная конференция по теории кодирования и передачи информации; Доклады. - часть УН; Методы сокращения избыточности. Обработка изображений. - Москва-Вильнюс, 1978.

143. Ярославский Jl.П. Синтез макро и цветных голограмм. Б кн. Автоматизация экспериментальных исследований. Труды Всесоюзной научно-технической конференции (5-7 июля 1978г.). - Куйбышев; КУАИ, 197 9, с. 140.

144. Ярославский Л.П. Дискретизация "с пропусками". В кн.: Тезисы докладов 1-й Всесоюзной конференции " Методы и средствапреобразования сигналов", т.1. Рига, Зинатне, 1978, с.165-167т

145. Ярославский Л.П. 0 сруктуре и программном обеспечении автоматизированных систем обработки изображений. В кн.: Тезисы докладов Международного симпозиума Когеодата по автоматизирован ной обработке геологических данных. - Москва, 1981,c.GO-СЗ.

146. Ярославский Л.П. Единое представление используемых в цифровой обработке сигналов ортогональных матриц и быстрые аигорит мы. Радиотехника и электроника, 1979, "I, с.66-71.

147. Ярославский Л.П. Элементы матричного аппарата факторизации матриц, ортогональных преобразований для синтеза быстрых алгоритмов. Пятый международный симпозиум по теории информации. Тезисы докладов. - ЧастьП к-я: Москва-Тбилиси, 1979, с.209 -213

148. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений- М.: Сов,Радио, 1979.

149. Ярославский Л.П. Сдвинутые дискретные преобразования Фурье- Проблемы передачи информации, 1979, т.ХУ, вып.4, с. 102 -105.

150. Ярославский Л.П. Автоматическая диагностика искажений изображений и адаптивные методы коррекции изображающих систем,- В кн.: 14 Международный конгресс по высокоскоростной фотографии и фотонике. Тезисы докладов, М.: 19-24 окт. 1930,с.260.

151. Ярославский Л.П. Некоторые вопросы теории дискретных ортогональных преобразований сигналов. В сб.: Цифровая обработка сигналов и ее применения. - М.: Наука, I981,с.33-71.

152. Ярославский Л.П. Класс адаптивных оптических систем для обработки изображений.: в кн.: Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ. Тезисы докладов У1 Всесоюзной конференции. - Новосибирск: ИАиЗ СО АН СССР, 1981, с.З.

153. Ярославский Л.П. Современные проблемы цифровой обработки изображений и полей в автоматизированных цифровых системах. -Тезисы докладов I Всесоюзной конференции "Автоматизированные системы обработки изображения". М.: Наука, 1981»с. 3.

154. Ahmed N., Rao К,R,Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing. N.Y.: Springer Vsrlag, 1975.167» Algazi V.R. Useful approximations to optimum quantization.- IEEE Trane•, 1966, v.COM-14. 297 p.

155. Andrews H.C. Digital Computers and Image Processing. -Endeavour, 1972, v.31, N 113. 88 p.

156. Andrews H.C. * Caspari K.L. A Generalized Technique for Spectral Analysis. IEEE Trans.,on Computers, 1970, v.C-19, N1.-16 p,

157. Andrews Ы.С., Rane J. Kronrcker Matrices. Computer Implementation and Generalized Spectra. J.of the ACM, 1970, v,17, N 2.- 260 p.

158. Andrews H.C., Hunt B.R, Digital Image Restoration. -Englewood Cliffs, ¥ 1.: Prentice Hall, 1977.

159. Burekhardt S.K. Simplification of Lee's Method of Generating Holograms by Computer. Appl.Optics, 1970» v.9, Я 3» -639 p.

160. Case S.K.,, Dallas W.J. Volume Holograms Сопв-tructed from Computer-generated Masks, Appl.Optics, 1978, v.17, К 16, -2537 p.

161. Chu D.C,, Goodman J.W. Spectrum Shaping with Parity Sequen-cies. Appl Optics, 1972, v,11, XT 8. - 1716 p.

162. Chu D.C., Pienup I.R., Goodman J.W, Multiemulsion On-axis Computer Generated Hologram. Appl.Optics, 1973» v»12, N 7. -1386 p.

163. The Computer in the Optical Research. Methods and Applications / Ed. B.R. Frieden. Springer Verlag: Berlin, 1980.

164. David E.E. Digital Simulation in Research on Human Communication. Proс.IRE, 1961, v,49, - 319 p.

165. Drubin M. Kronecker Product Factorization of FFT Matrix. -IEEE Trans.Computers, 1971, V.C-20, ТГ 2.

166. Edgar R,F. Generation and Application of Image Transforms. Optics Technology, 1969, v.1, N 1, p.183

167. Gabor D. Laser Speckle and Its Elimination. IBM J.Res. Dev., 1970, v.14, - 509 p.

168. Gallagher N.C., Lin B. Method for Computing Kinoforms that Reduces Image Reconstruction Errors. Appl,Optics, 1973, v.12, N 10, - 2328 p.

169. Girard A. Method d,analyse d'image infrarouge multiplex.

170. Сов,-франц. симпозиум по оптико-спектральным приборам, и приборам для обработки изображений, (сент.1976). М., 1976.

171. Glaesman J.A. Generalization of the Past Fourier Transform. IEEE Trans, on Computers, 1970, v.C-19, N 2, - 105 p.

172. Gonzalez R.C., Wintz P. Digital Image Processing, London: Addison-Wesley Publishing Company, 1977.

173. Good I,J, The Interaction Algorithm and Practical Fourier Analysis. J,Roy.Statist.Soc., Ser.B, 1958, v.20. - ЗЫ p.

174. Goodal W.M. Television by Pulse-code modulation. Bell Syst.Techn.Journal, 1951, v.39. - 33p.

175. Goodman J.W, Digital Image Formation from Electronically Detected Holograms. In.: Society of Photo-optical Instrumentation Engineers. Computerized Imaging Techniques Seminar. -Washington, D.C.: 1967.

176. Goodman J.W. Digital Image from Detected Holographic Data. In.: Acoustical Holography, 1967, v,1, N 12. - 173 P.

177. Goodman J.W. Statistical Properties of Laser Speckle Patterns. In.: Laser speckle and Related Phenomena / Ed. by

178. J.C.Dainty Heidelberg: Springer-Verlag, 1975. - 9 p.

179. Graham R.E., Kelley J.K. A Computer Similation Chain for Research on Picture Coding. IRE Wescon Convention Rec., 1958,1. N 4.

180. Fienup I.R., Goodman I.W. Three Ways to make Computer Generated Color Holograms. J.Opt.Soc. Amer., 1973» v.63. - 1325 A.

181. Fienap J.R., Goodman J.W. Uew Ways to Make Computer Generated Color Holograms. Nouv.Rev.Optique, 1974, v.5, N 5.-369 p.

182. Pino B.J., Algazi V.R. Slant-Haar Transform. Proc.TEEE, 1974, v.62, N 5, 653 P*

183. Fryer W.D., Richmond G.E. Two-dimensional Spatial Filtering and Computers. In: Proc.Kat.Electron.Conf.: Chicago, 111,1962.

184. Habibi A. Hybrid Coding of Pictorial Data. IEEE Trans., 1974, v.COM-22, IT 5, - 614 p.

185. Hall E.L., Kruger R.P., Owyer S.J., Hall D.L., McLaren R.W., Lodwik C.S. A Survey of Processing and Feature Extraction Techniques. IEEE Trans., 1971, v.C-20, N 9. - 1032 p.

186. Haskell R.E., Culver B.C. Pew Coding Techniques for Computer-generated Holograms. Appl.Optics, 1972, v.11f H 11. -2712 p.

187. Hsueh C.K., Sawchuk A.A. Computer generated double-phase holograms. Applied Optics, 1978, v.17, N 24, p.3874-3883.

188. Huang T,S., Prasada B. Cosiderations on the Generation Processing of Holograms by Digital Computers. Quarterly Progress Report N 81: Research Lab, of Electronics, MIT, 1966, apr.15. - 199 p.

189. Hummel R.A. Histogram Modification Techniques. Computer Graphics and Image Processing, 1975, v,4, Я 3. - 209 p.

190. Jain A.K., Angel E. Image Restoration, Modelling and Reduction of Dimensionality. IEEE Trans.on Computers, 1974, v.C-23, N 5. - 470 p.

191. Jaroslavski L.P. Some Topics of Digital Picture Processing0- In: Proceedings of ICO-11 Conference. Madrid: 1978p.177-180.

192. Jaroslavski L.P Shifted Discrete Fourier Transforms. In: Proceedings of International Conference on Digital Signal Processing. - Florence, Italy, Aug.28-30, 1978., pЛ77-180.

193. Jaroslavski L.P. Humeriche Verarbeitung von Videoinformati-onen in der Weltraumforschung. In: Weltraum und Erde., band 2. Forschungsfeld Weltraum. - Berlin: Transpress VEB Verlag fur

194. Verkehrwesen,1978., p.71-87.

195. Jaroslavski L.P., Merzlyakov N.S. Information Display Using the Methods of Digital Holography . Computer Graphics and Image Processing, 1979»v.8,W.1,p 1-29.

196. Jaroslavski L.P,,Karnauhov V.N.,Merzlyakov N.S.Hybrid Digital Hologram for Information Display . -Abstracts.Symposium "0ptica-80n,Budapest, 1980.- 86p.

197. Jaroslavski L.P., Rabinovitch M.A. Comments on "Computer Generation of Correlated Gaussian Random Variables". Proc. IEEE,1980,v.68,H8 . - 1035 p.

198. Katyl R.H. Use of the Pseudo-random Sequences in the Synthesis of Kinoforms. Appl.Optics, 1972, v.11, If 1, - 198 p,

199. King M.C., Noll A.M., Berry D.H, New Approach to Computer-generated Holography, Appl,Optics, 1970, v.9, N 2, - 471 p.

200. Kretzraer E,R. Statistics of Television Signals, BSTJ, 1959, v.31. -751 p.

201. Kurst C,N,, Ноайёеу H,0,, De Palma J,J, Design and Synthesis of Random Phase Diffusers, JOSA, 1973, v.63, N 9- - 1080p,

202. Lee W.H, Sampled Fourier-transform Hologram Generated by Computer. Appl.Optics, 1970, v.9, N 3. -639 p.

203. Leith E.N., Upatnieks J, Hew Techniques in Wavefront Recon-srtuction. JOSA, 1961, v,51, N 7, -1469 p,

204. Lesem L,B. Holographic Display of Digital Images, In: American Federation of Information Procettsing Societies. Fall Joint Computer Conference / Nov.14-16, 1967.

205. Lesem L.B,, Hirsch P,M,, Jordan J,A. Computer Synthesis of Holograms for 3-0 Display, Communication of Associate for Computing Machinery, 1968, v.11. - 661 p.

206. Lohmann A,W,, Paris D»P, Binary Fraunhofer Holograms, Generated by Computer, Appl.Optics, 1967, v.6, N 10, - 1739 p.

207. Lux P. A Hovel Set of Closed Ori&gonal Functions for Picture Coding, AEtJ, 1977, v,31, N 78, - 267 p.

208. Pratt W.K. Generalized Wiener Filtering Computation Techniques. IEEE Trans., 1972, v,C-21, N 2. -636 p.

209. Pratt W.K., Welch L.R., Chen W. Slant Transforms for Image Coding. IEEE Trans.on Communications, 1974, v.COM-22, N 8, -1075 p.

210. Pratt W.K. Two Dimensional Unitary Transforms. Id: Digital Image Processing and Analysis. - НАТО Advanced Study Institute, Bonas, 1976.

211. Pratt W.K. Digital Image Processing, N.Y.: Wiley, 1978.

212. Rao K.R., Harasimhan M.A,, Revuluri K. A Family of Discre-te Haar Transforms. Comput. and Elect.Eng., 1975, v,2, H" 4, -367.

213. Rao K.R,, Narasimhan M.A., Revuluri K. Image Data Processing by Hadamard-Haar Transform. IEEE Trans, on Computers, 1975, v.C-24, H 9, - 888 p.

214. Rao K.R., Revuluri K., Earasimhan M,A,, IT.Ahmed. Complex Haar Transform. IEEE Trans, on ASSP, 1976, v.ASSP-24, Я 1, -18 p.239» Roberts L.C. Picture Coding Using Pseudo-random Hoise. -IRE Trans, on Infirmation Theory, v.IT-8, Л 2. 145 P«

215. Rosenfeld А,, Как A. Digital Image Processing. New York: Academic Press, 1976,

216. Rosenfeld A. Image Processing and Recognition. In: Advances in Computers, v.18: Academic Press, 1979.

217. Tukey J.W. Exploratory Data Analysis, N.Y.: Addison-Wesley, 1971.

218. Vander Lugt A. Signal Detection by Complex Spatial Filtering. IEEE Trane. on Information Theory, 19^4, v.IT-10, N 2.- 139 p.

219. Werner S. Image Enhancement by Histogram Hyperbolization.- Computer Graphics and Image Processing, 1977, v,6 ,13-286 p.

220. Yatagai T. Three-dimnesional Display Using Computer-generated Holograms. Optics Communications, 1974, v,12, N 143 P.

221. Yatagai T. Stereoscopic Approach to 3D Display Using Computer -generated Holograms. Appl,Optics, 1976, v.15, N 11. - 2722 p.

222. Yaroslavski L.P., Merzlyakov N.S, Methods of Digital Holography. II.У»: Plenum Press, 1980.

223. Ziegler H. A Past Fourier Transform Algorithm for Simraet-ric Real-valued Series. IEEE Trans., 1972, v.AU-20, H 12 -353 P.1. ПРИДОШШ

224. W(pC)- уУ(оСпни) Ъл. (оС/Ымни) Jгде ос . Число уровней квантования по такойарифмической шкале должно быть равном = С Ucfi/sо .пл.Ш

225. Пример 2. Степенной критерий абсолютной ошибки

226. Подставив (ПЛ.9.) в (I.3.IG.) и решив получающееся дифференциальное уравнение, получим:квантования1. Do (А") = (Аг)r\2»v1. П.1.9.)1. П.1Л0.)оСмннt

227. Для распространенного случая оценки по среднеквадратичному значению ошибки квантования ( Kt^l )г.* оС ,cdloc

228. W(oQ WC^hhh) = *мии(ПЛ.12.)оСичн

229. W (pi илкс)-W(o( ИМк) ф/Ын^-otA Лч/о^мии^Х (П'1Л°гдеф(ж) =4 \ exp(--t%)clt (n.i.15.)во

230. Выигрыш в числе уровней квантования при заданной точности зависит в этих случаях от параметра1. ПЛ.16.)и равен0 ФШ- (пл.17>)

231. При достаточно больших С|/ эта величина примерно равна ty/5,7-Таким образом, выигрыш становится ощутимым при очень больших ty , когда существенно начинают сказываться "хвосты" распределенияр(?9

232. Пример 3. Степенной критерий относительной ошибкиквантования.1. W) = 0/*)ги/ сп.1.18.э

233. Из уравнения Эйлера-Лагранжа (I.3.H.) для этого случая нетрудно получитьt / / \ / оСммк У (ПЛЛ9.)о^мик

234. Если величина ОС имеет равномерное распределение, то

235. WC*)~ W<*„Q ol2B/(Z^- (ПЛ.2С0для оценки точности квантования по среднему значению модуля относительной ошибки ( YV ~ 1/2)1. W(ot) W(oCmhh) N/OC мил1. ПРИЛОЛЕНИЕ 2 К ГЛ.2