Теория и расчеты плазмофизических процессов в нейтронном генераторе на основе газодинамической ловушки и в его экспериментальных моделях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ - им. Г.И. Будкера

На правах рукописи

ЦИДУЛКО Юрий Александрович

ТЕОРИЯ И РАСЧЕТЫ ПЛАЗМОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В НЕЙТРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ НА ОСНОВЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЛОВУШКИ И В ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ

01.04.08- физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1994

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской Академии наук.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

КОИДАН

Василий Семенович

ШАПИРО Давид Абрамович

Ведущая организация:

— доктор физико-математических наук, Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г.Новосибирск.

— доктор физико-математических наук, Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г.Новосибирск.

Институт ядерного синтеза Российского научного центра "Курчатовский институт", г.Москва.

Защита диссертации состоится "17" марта 1994 г. в " 16 " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.02 пр) Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ СО РАН.

Диссертация разослана " " 1994 г.

Ученый -секретарь специализированного совета, академик

Б.В. Чириков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблема создания термоядерного реактора на основе ¿3 — Т реакции содержит в себе ряд физико-технических задач, одной из которых является изучение поведения материалов под воздействием мощных нейтронных потоков. Дело в том, что ряд элементов термоядерного И — Т реактора (первая стенка, бланкет, ВЧ-антенны и др.) должны будут работать в условиях интенсивного воздействия нейтронных потоков с существенной долей первичных 14-мэвиых нейтронов, плотность потока которых составляет величину порядка 5 • 1013 нейтр./см-с (или 1 МВт/м2). Для изучения поведения материалов в таких условиях представляется важным создание специализированного генератора нейтронов. Одной из наиболее перспективных схем такого генератора является источник нейтронов на оснопе газодинамической ловушки (ГДЛ) [7, 8, 1].

Газодинамическая ловушка представляет собой пробкотрон с большим пробочным отношением. Плазма в ГДЛ достаточно плотная, так что время ее жизни определяется газодинамическими законами течения [9].

В работах [7, 8, 10] рассматривалась схема источника нейтронов на основе ГДЛ с холодной дентериевой мишенной плазмой, в которую инжектируются быстрые (с энергией 240 кэВ) тритоны. Поскольку разработка стационарных нпжекторов на такую энергию — достаточно трудная задача, Д.Д. Рютов и И.К. Котельников в 1984 году рассмотрели возможность снижения энергии инжекцни до значении 80 — 100 кэВ. Оказалось, что такая возможность действительно существует и состоит в создании

популяций как быстрых тритонов, так и быстрых дейтонов. С тех пор велась активная работа по теоретическому и численному моделированию предложенной схемы. Результаты численного анализа возможны} параметров нейтронного генератора излагаются в работе [1].

Наличие потенциальных барьеров в предлагаемой схеме нентронногс источника создает проблему накопления в плазме примесей с большим зарядовым номером. Эта проблема актуальна также для всех типов амби-полярных ловушек. Поэтому представляется важным рассмотрение всю возможностей решения этой проблемы.

Работа над проектами плазменных источников нейтронов стимулировала появление дополнительного интереса к изучению вопросов теорш: устойчивости плазмы в открытых системах. В частности, было обнаружено, что в типичной ситуации для открытых ловушек и для дивертор-ных слоев токамаков, когда плазма вдоль силовых линий ограничиваете* проводящими поверхностями и при этом существует поперечный градиент температуры, может'развивается бурная неустойчивость, названии; температурно-градиентной [4, 5, 6, 11].

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению и чнеленньш расчетам ряда плазмофизических процессов в газодинамической ловушке, рассматриваемой с целью создания генератора нейтронов для технологических испытаний. В частности, расчетам стационара и оптимизации параметров нейтронного генератора, а также некоторым вопросаь магнитогпдродиналшческой (МГД) устойчивости плазмы.

Основные цели работы:

— построение математической модели плазмы в нейтронном генераторе;

— оптимизация параметров нейтронного генератора с целью получения максимальных нейтронных потоков;

— изучение вопроса о накоплении примесей с учетом близких столкновений их с высокоэнергетичными ионами;

— анализ МГД устойчивости плазмы в газодинамической ловушке < учетом конечной проводимости плазмы;

— изучение вопросов, связанных с температурно-градиентной неустойчивостью в газодинамической ловушке.

Научная новизна. Создана, математическая, численная модель нейтронного генератора на основе газодинамической ловушки, учитываю щая большой набор физических и технических факторов. Показано, что I

рассматриваемой схеме генератора нейтронов при относительно небольшой потребляемой мощности (50 МВт) возможно получение нейтронных потоков на уровне 1 — 2 МВт/м2.

Показана возможность очистки плазмы от примесей за счет близких столкновений последних с попами быстрой компоненты.

Создана линейная теория резистивной баллонной моды в газодинамической ловушке с параксиальными расширителями.

Показано, что в плазме, ограниченной вдоль силовых линий магнитного поля проводящими материальными поверхностями, наличие поперечного к магнитному полю градиента температуры может приводить к развитию бурной неустойчивости и усиленному поперечному переносу плазмы.

Получено дисперсионное уравнение температурпо-градиентной неустойчивости для газодинамической ловушки с параксиальными расширителями с учетом эффектов КЛР, центробежных эффектов и эффектов конечного ¡3. Получена оценка вклада температурпо-градиентпой неустойчивости в поперечный перенос.

Практическая ценность. Полученные в ходе в работы результаты важны:

— для проектирования плазменного нейтронного генератора, его моделей и прототипов;

— для понимания вопросов, связанных с МГД устойчивостью на начальной стадии нагрева плазмы в ГДЛ, когда температура еще недостаточно велика;

— для изучения вопроса об аномальных поперечных переносах в открытых ловушках и диверторных слоях замкнутых систем.

Аппробация работы. Результаты работы докладывались: на Рабочем совещании по открытым ловушкам (г.Сухуми, 1989); на Советско-Американском рабочем совещании "Нейтронный генератор для УТС" (Новосибирск, 1990);

на Всесоюзной конференции по ядерному синтезу и физике плазмы (г.Звенигород, 1990);

на XIII Международной конференции по физике плазмы и контролируемому термоядерному синтезу (Вашингтон, США, 1990).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и двух Приложений. Текст диссертации изложен на 130 страницах, включая 22 рисунка и 1 таблицу. Список литературы содержит 55 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается общая схема генератора нейтронов и; базе газодинамической ловушки, обсуждается актуальность рассматри ваемых в диссертации вопросов, формулируются основные цели работы I в сочетании с обзором литературы по рассматриваемым вопросам крат ко излагается содержание работы.

Первая глава посвящена математическому и численному моделиро ванию стационарных процессов в нейтронном генераторе. Глава разбит! на 5 разделов.

В первом разделе Описывается кинетическое уравнение для ионов бы строй компоненты, учитывающее их торможение на электронах и холод ных ионах, рассеяние на ионах (как холодных, так и быстрых) и потери связанные с перезарядкой. Уравнение написано в приближении узкого п< питч-углу пучка, что позволяет получить решение аналитически, в вид суммы быстро сходящегося ряда.

Во втором разделе приведены системы уравнений материального ] энергетического баланса для ионов и электронов холодной компонент! плазмы. Времена жизни ионов и электронов вычисляются путем интер полиции выражений для предельных режимов удержания плазмы в проб котроне:

1 — газодинамического режима удержания;

2 — кинетического удержания с учетом амбиполяроного потенциала, со здаваемого популяцией быстрых ионов в областях пикировки плотност] (режим Пастухова);

3 — кинетического удержания в пренебрежении амбиполярным потенци алом (режим Будкера).

В третьем разделе приведены кинетические уравнения для нейтраль ных частиц. Принимаются во внимание холодные нейтралы, первичны быстрые нейтралы (пучки атомарной инжекции) и вторичные быстры нейтралы, возникающие в результате перезарядки.

В четвертом разделе приведен ряд условий на геометрию и параметр] системы, выполнение которых связано с техническими ограничениям и с вопросами устойчивости плазмы. В частности, приводится просто способ оценки запаса устойчивости по отношению желобковым модам.

В пятом разделе приведены результаты численной оптимизации ш раметров нейтронного генератора.

В главе 2 рассмотрен механизм очистки плазмы нейтронного генерг тора от примесей с большим зарядовым номером. Как уже упоминалоа

з предполагаемой схеме источника нейтронов в областях остановки быстрых ионов образуются электростатические барьеры с высотой порядка шектронной температуры. В результате продольное время жизни ионов 1римеси с большим зарядовым номером (если его считать как обычно — с учетом только далеких столкновений) становится экспоненциально Золыним по сравнению с временем жизни ионов холодной компоненты эсновной плазмы.

В работе [12] описан механизм удаления примесей для амбиполярной товушкн, работающей в режиме термоядерного реактора: в результате злпзких столкновений а-частиц с ионами примеси, последние получают ;шпульс, достаточный для преодоления потенциального барьера. В работе [2] показано, что в ловушке с двухкомпонентной плазмой работает , здалогичный механизм, где роль а-частиц выполняют ионы быстрой компоненты. Важным отличием от случая, рассмотренного в [12], является го, что после столкновения ион примеси может затормозиться прежде, чем дойдет до потенциального барьера. Это особенно существенно для ионов примеси с большим зарядовым номером.

В первом разделе этой главы рассмотрен случай, когда длина торможения иона примеси много больше длины ловушки, а во втором разделе вычисления производятся с учетом торможения.

В третьем разделе получена оценка соотношения между плотностями быстрой и холодной компоненты, при котором ионы примеси нагреваются в результате многократных далеких столкновений с быстрыми частицами настолько, что проблема их накопления спимается.

В четвертом разделе содержится оценка роли а-частиц в удалении примесей и обсуждаются ограничения на источники примесей, необходимые для того, чтобы рассматриваемый механизм очистки был достаточно эффективным.

В главе 3 рассматривается резистивная баллонная неустойчивость в газодинамической ловушке. Обычный сценарий старта плазменной установки предусматривает этап, когда электронная температура невелика

5 — 10 эВ). Кроме того, такой режим работы являлся основным во многих экспериментах без атомарной инжекции на модели ГДЛ [13, 14, 15, 16]. В этом случае возникает опасность того, что омическое сопротивление плазмы в пробочной области не позволит обеспечить достаточную электрическую связь между плазмой в стабилизаторах и плазмой в основной части ловушки.

Эксперименты [13, 14, 15, 16] при низкой температуре плазмы Т ~ 1 10 эВ показывают, что время жизни плазмы г при пробочных отно-

шениях Лт > 50 падает с ростом 11т, вопреки классической оценке для продольного времени жизни в ГДЛ [9] 7|| ~ ЯтЬс/сг, где £с — длина центрального пробкотрона, а са — скорость звука.

Одна из возможных причин малого времени жизни плазмы при больших Лт — возбуждение рассмотренной в работе МГД-неустоичивости, резистивной баллонной моды, связанной с конечной проводимостью плазмы в области пробок [3]. Конечная проводимость приводит к тому, что смещение плазмы в центральном пробкотроне и расширителе не связаны жестко, как в чисто желобковой моде. В предельном случае, когда сопротивление участка магнитной трубки между центральным пробко-троном и расширителем стремится к бесконечности, "желобок" в центре вообще "не знает" о наличии расширителя, и развитие резистивной моды происходит аналогично желобковой неустойчивости в пробкотроне, ограниченном изолирующими торцами.

Поскольку, заранее очевидно, что с уменьшением поперечного сечения "желобка" растет его омическое сопротивление, наибольший интерес представляют высокие азимутальные моды, когда рост инкремента ограничивается эффектами КЛР. Первый раздел главы посвящен получению дисперсионного соотношения для локальных мод резистивной баллонной моду с учетом КЛР.

В работе условно выделены две разновидности резистивной неустойчивости. Первая из них — "быстрая", предельным случаем которой является выше упомянутый случай бесконечно большого сопротивления, имеет пороговый характер. Вторая — "медленная" возникает при учете сколь угодно малого омического сопротивления плазмы. Во втором разделе главы анализируется случай "быстрой" резистивной моды, а в третьем — рассмотрена "медленная" резистивная неустойчивость. В четвертом разделе приводятся аналитические оценки и результаты численных вычислений инкрементов неустойчивости для экспериментальной модели ГДЛ.

В главе 4 рассмотрены вопросы, связанные с температурно-гради-ентной неустойчивостью в газодинамической ловушке, вызываемой наличием одновременно проводящих поверхностей, ограничивающих плазму вдоль магнитного поля, и поперечного градиента электронной температуры.

Традиционно была распространена точка зрения, восходящая еще к работам [17, 18], о стабилизирующем влиянии проводящих торцов по сравнению с изолирующими. Эта точка зрения оказалась не всегда правильной. В работе [19] (эти результаты изложены и в [6]) было показано,

го проводящая торцевая поверхность приводит к исчезновению стаби-¡гзнрующго вклада ионов в расширителе. Это может приводить к раз-итпю неустойчивости (правда медленной по сравнению с характерным ременем развития желобковой неустойчивости в системе с изолируюхци-п торцами).

Вслед за этим было обнаружено, что наличие поперечного градиен-а электронной температуры совместно с проводящими торцами может рнводить к развитию бурггой неустойчивости и усиленному поперечпо-[у переносу плазмы. Изучению этой неустойчивости, названной темпера-урно-градиеитной, в простейшей, плоской геометрии были посвящены аботы [4, 5]. (Отметим, что часть результатов этих работ можно было-'' ы получить из выражений приведенных в [18]). Далее, в работе [6] была ассмотрена температурно-градпентная неустойчивость в применении к ткрытым ловушкам (в частности к ГДЛ) с аксиально симметричной еометрией. Была указана связь этой неустойчивости с центробежной ^устойчивостью и продемонстрировано, что температурно-градпентная [еустойчивость остается в "чистом виде" в случае, когда потенциалы на :онцентрнчески секционированной торцевой поверхности подобраны так, [то центробежная неустойчивость отсутствует. В первом разделе гла-1Ы рассмотрена температурно-градпентная неустойчивость в простей-ией модели с плоской геометрией и однородным магнитным магнитным юлем. Во втором разделе определяется граничное условие, связывающее шотность продольного тока, смещение плазмы и возмущение потенцп-ша в некотором поперечном сечении ловушки, условно отделяющими юнтральную часть ловушки от концевого элемента. Эта связь определяется через феноменологически введенные параметры, характернзу-ощие рассматриваемую неустойчивость: импеданс концевого элемента I логарифм отношения радиального электрического поля к градиенту электронной температуры. В третьем разделе приводится методика вычисления этих параметров для короткого (по сравнению с центральной частью ловушки) параксиального расширителя с учетом пристеночного дебаевского слоя. Частично эта методика описана в работах [9, 20]. В четвертом разделе, исходя из линеаризованных МГД-уравнений, пренебрегая эффектами кривизны магнитного поля, но учитывая инерцию плазмы и эффекты КЛР, получено уравнение для смещения плазмы в аксиально-симметричной параксиальной геометрии. В комбинации с граничными условиями это уравнение определяет задачу на собственные моды температурно-градиентной неустойчивости. В пятом разделе в случае малого шнра вращения плазмы получено дисперсионное соотношение для локальных в поперечном направлении мод и приведен анализ его ре-

шений. В шестом разделе обсуждается роль температурно-градиентно; неустойчивости в поперечном переносе плазмы и тепла в ГДЛ.

В заключении перечислены основные результаты, представлении в настоящей диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Проведен расчет энергетическою и материального баланса ге нератора термоядерных нейтронов на основе газодинамической ловушки Построена математическая модель генератора, включающая решение ки нетического уравнения для ионов и нейтральных атомов высокоэнерге тичной компоненты плазмы, учет продольных и перезарядочных потерь а также систему ограничений, накладываемых условиями поддержани: МГД устойчивости и микроустойчивости плазмы.

2. Показано, что в рассматриваемой схеме генератора нейтронов пр! относительно небольшой потребляемой мощности (50 МВт) возможн« получение нейтронных потоков на уровне 1 — 2 МВт/м2. Получены набо ры самосогласованных значений технических параметров и параметра плазмы в генераторе, дающие ориентиры как для более детального чи елейного моделирования, так и для создания экспериментальных прото типов генератора нейтронов.

3. Рассмотрен механизм удаления из плазмы нейтронного генератор, ионов примесей в результате близких столкновений последних с иона ми высокоэнергетичной компоненты. Получены формулы, определяющи« скорость и эффективность очистки.

4. Решена задача об МГД неустойчивости (резистивной баллонной мо ды), развивающейся в газодинамической ловушке из-за конечности про водимости плазмы. Рассмотрение проводится с учетом эффектов КНР Выделены две разновидности резистивной баллонной моды — "быстрая* и "медленная". Первая возникает только в случае, когда проводимост! плазмы в пробочной области становится меньше некоторого пороговой значения. "Медленная" резистивная мода имеет положительный инкре мент при сколь угодно высокой проводимости. Указанная неустой чивост! может оказаться существенной на этапе нагрева плазмы в источнике нейтронов и его моделях, когда электронная температура еще мала.

5. Показано, что в плазме, ограниченной вдоль силовых линий магнитного поля проводящими материальными поверхностями, наличие по перечного к магнитному полю градиента температуры может приводит! к развитию бурной неустойчивости и усиленному поперечному переносз плазмы. -

б. Получено дисперсионное уравнение указанной выше температур-нградиентной неустойчивости для газодинамической ловушки с парак-[альными расширителями с учетом эффектов KJIP, центробежных эф-ектов и эффектов конечного /3. Построены зависимости инкрементов жалышх мод температурно-градиентной неустойчивости от различ-лх параметров. Получена оценка вклада температурно-градиентной не-ггойчпвости в поперечный перенос.

Основные результаты, представленные в диссертации, опу-пикованы в следующих работах:

1. Котельников И.А., Рютпов Д.Д., Цидулко Ю.А., Катышев В.В., Комии А.В., Кривошеее В.М. Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки.//Препринт ИЯФ COAII СССР, № 90-105. Новосибирск,1990.

2. Цидулко Ю.А. Удаление ионов примеси из ловушки с двухкомпо-нептной плазмой при их столкновении с ионами быстрой компонен-ты.//Препринт ИЯФ СО РАН, № 93-44. Новосибирск,1993.

3. Цидулко Ю.А Резистивная баллонная мода в газодинамической ло-вушке.//Препринт ИЯФ СО РАН, N> 92-10. Новосибирск,1992.

4. Берк Г.Л., Рютов Д.Д., Цидулко Ю.А. Температурно-градиент-ная неустойчивость плазмы, вызываемая проводящими концевыми поверхностями.//Письма в ЖЭТФ, 1990, т.52, вып.1, с.677.

5. Berk II.L., Ryutov D.D., Tsidvlko Yu.A. Temperature-gradient instability induced by conducting end walls.//Physics of Fluids, 1991, v.B3, № 6, p.1346.

6. Berk H.L., Ryutov D.D., Siupakov G.V., Tsidulko Yu.A. Instability effects caused by conducting end walls in a plasma on open field lines.//Proc. of XIII Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, 1990, Washington, v.2, p.289, Vienna, IAEA (1991).

Дополнительная литература, цитируемая в тексте:

7. Мирное В.В., Нагорный В.П., Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка с двухкомггонентной плазмой. // Препринт ИЯФ СО АН СССР, № 84-40. Новосибирск, 1984.

8. Kotelnikov I.A., Mirnov V. V., Nagornyj V.P., Ryuiov D.D. New results of gas-dynamic trap research // Proc. of X Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, 1984, London, v.2, p.309, Vienna, IAEA (1985).

9. Мирное В.В. Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка. // Вопросы Атомной Науки и Техники. Сер. Термоядерный синтез, 1980, вып.1(5), с.57.

10. Мирное В.В. Нагорный В.П. Кинетика высокоэнергетичных ионов в - газодинамической ловушке. // Вопросы Атомной Науки и Техники.

Сер. Термоядерный синтез, 1984, вып.3(16), с.40.

11. Berk H.L., Cohen R.C., Ryuiov D.D., Tsidulko Yu.A., and Xu X.Q. Electron-temperature-gradient-induced instability in tokamaks scrape-off layers. // Nuclear Fusion, 1993, v.33, № 2, p.263.

12. Рютов Д.Д. "Самоочищение" термоядерной плазмы в амбиполяр-ноп ловушке. // Препринт ИЯФ COAII СССР, № 86-150. Новосибирск, 1986.

13. Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Klesov V.V., Koz'minykh Yu. L., Kotelnikov I.A., Krasnikav Yu.L, Podyminogin A.A., Rogozin A.I., Roslyakov G.V., Tsidulko Yu.A. Storage and decay of warm plasma in the GDT. // Proc. of the XIX Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases, Belgrade 1989, v.4, p.832.

14. Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Karpushov A.N., Klesov V. V., Kotelnikc LA., Krasnikov Yu.I., Rogozin A.I., Roslyakov G. V., Tsidulko Yu.A., Breun R.A., Molvik A.W., Casper T.A. Experimental MIID stability limit in the gas-dynamic trap. // Proc. of XIII Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, 1990, Washington, v.2, p.655, Vienna, IAEA (1991).

15. Багряно кий Л. А. МГД-устойчивость теплой плазмы в газодинамической ловушке. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 1990, ИЯФ, Новосибирск.

16. Anikeev А. V., Bagryansky P.A., Bocharov V.N., Deichuly P.P., Ivanov A.A., Karpushov A.N., Maximov V.N., Podyminogin A.A., Rogozin A.I., Salikova T.V., Tsidulko Yu.A. MIID stability of a cusp-anchored gas-dynamic trap. // Proc. of the Int. Conf. on Open Plasma Confinement Systems for Fusion, Novosibirsk 1993, v.l, p.~60.