Теория корреляционных эффектов при фазовых переходах в твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

г»

На правах рукописи <

Щедрина Наталия Васильевна

ТЕОРИЯ КОРРЕЛЯЩЮШШХ ЭФФЕКТОВ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

01,04.10. - физика полупроводников и диэлектриков

. Автореферат '

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород

1997

Работа выполнена в Нижегородской государственном техническом университете

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ченекий Е.В. диктор физико-натеиатических наук профессор Сигов П.С. доктор физико-математических наук , профессор «увалов Л.Я.

Ведущая-организация: Московский институт стали и сплавов

Зачита диссертации состоится 1937 ¡., и 1 О ОО

на заседании диссертационного совета Д 002.74.01 в Институте радиотехники и электроники РМ но адряс»: 1ЛЗП07, Москва, ГСП-3, ул. Мохоиаа, II.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РйП.

Автореферат разослан _____1997 г.

Нченнй секретарь диссертационного совета доктор физ-мат.наук С.Н.Йртеменко

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Исследование фазовых' переходов в твердых телах является тем разделом современной физики, которому уже на протяжении нескольких десятилетий уделяется заметное внимание. Можно указать целый ряд причин, объясняющим татай устойчивый интерес исследователей к'этому кругу вопросов. В первую очередь, это связано с фундаментальным характером проблемы поведения вещества вблизи точек потеря устойчивости дачного состояния и общим характером задачи - ее многочастичностыо при наличии сильного, взаимодействия. ' Во-вторых, с прикладными аспектами, а именно, с широкими возможностями технического применения веществ, обладающих фазовыми перехода!«!, в радиотехнике, электронике, современной оптике и т.д.'

За достаточно длинный период исследований накоплен обширный экспериментальный материал о различных свойствах вещества вблизи фаговых переходов, установлены многие общие закономерности и явления в критической области температур для различных по своей физической природе превращений. Вместе, с тем, с кандым годом.резко увеличивается число известных представителей этого класса материалов и, что более существенно, экспериментально выявляется все большее разнообразие их свойств и отличительных особенностей.' В этом плане перед теоретиками не'только постоянно возникают новые задачи, но и все большую актуальность приобретает рззвитие теории в направлении ее расширения, уточнения и обобщения в рамках уже существующих представлений. ■

Исчерпывающее теоретическое объяснение поведения вещества вблизи фазового перехода до сих пор-сопряжено .о рядом фундаментальных трудностей, хотя и здесь имеются несомненные достижения и успехи. Известно, что вблизи точга! потери устойчивости определенного состояния решающую роль начинают играть коллективные, эффекты и задача не сводится-к рассмотрению слабо взаимодействующих эле-, ментарных возбуждений. Тагаш образом, сача проблема носит достаточно общий характер и, вообще говоря, относится не только к физике твердого тела:

В современном подходе к теории фазовых, переходов в твердых телах можно выделить два основных направления, относящиеся, по сути дела, к двум различным температурным областям вблизи точки

перехода Тс. Первая область - область сильных корреляционных эффектов, в которой корреляционный параметр С13 s,(T) > 1. Здесь развивается несколько .специфических -приемов решения нелинейной задачи. Наиболее успешными оказались теория подобия СЕ,33 и метод г-рзаложения Вильсона Ш. Основнш результатом такого подхода явилось определение так называемых "критических индексов", то есть показателей степенных сингуллрноотей для температурных зависимостей различных физических величин и'установление определенных соотношений между 'ниш. Выводы этой теории были проверены экспериментально, а такие сопоставлены с результатами точно решаемых моделей, например, типа модели Игингз.

Огнако проблема Фазовых переходов не ограничивается только ске&шнговой областью температур. Во многих случаях, обсуждаемых кш-:е, больпое значение имеет поведение вещества з другом кнтервз-. ле, определяемом условием £,(Т) < 1. Здесь флуктуации параметра порядка уже су^уственкы, однако их учет еще допустим по теории вогмущэннй, а результаты могут быть представлены в еидэ поправок к нулевому приближению. В качестве нулевого приближения используется феяомэнолопиескал теория фазовых переходов или некоторые микроскопические теории, эквивалентные ей по характеру исходных предположений. Это' направление базируется на основополагающих идеях Л.Д. Ландау, сформулированных -еще в 1937 году [53. Эти идеи в свое время оказались настолько плодотворными в исследовании разнообразных явлений при фазовых переходах в твердых телах, что привели к открытию большого класса веществ, испытывающих различного рода фазовые превращения. Особенно больших успехов удалось достичь в изучении структурных фазовых переходов [6,73. Этому' есть свои причины. , .Для ряда переходов, например, магнитных, экспериментально досгишмы. обе указанные температурные окрестности . ТСг в одной из которых справедливы результаты теории подобия, а в другой - отклонения от теории молекулярного поля еще не очень ве-' лики/' Для других фазовых переходов, и в первую очередь, для мно-■ гочисленных превращений, с изменением кристаллической структуры, ."скейлинговая".область настолько мала, что является практически . ненаблюдаемой. .В то же время, вещество становится лабильным достаточно' дадекб. от Т с, то.есть-интервал, где флуктуации уже проявляются, ;' оказывается достаточно широким. Более того, именно он. .часто является рабочим диапазоном температур в различных технических приборах и устройствах. .

Особое место з общей теории фазовых переходов в твердых телах занимают динамические явления в окрестности перехода. Бдеоь результаты и основные достижения также относятся к .обсуждаемым двум направлениям. В области сильных флуктуации методами динамической ренормгруппы [8] установлены асимптотические выражения для ряда динамических, функции и величин.' Вне этой области тагачко--ленные экспериментальные исследования по рассеянию света, нейтронов, инфракрасной спектроскопии, резонансные методы и др. привели к концепции мягкой моды [5,7,9] - неустойчизой в гармоническом приближении фононной моды, ответственной эа СП.

Дальнейшее развитие как феноменологической, так и микроскопической динамической теории так или иначе-связано с более строгим и последовательным учетом корреляционных эффектов..Трудность, при этом, заключается в том, что рассмотрение взаимодействия меж-' ду гауссовскими термическими флуктуациями приводит к расходимос-тям при приближении к точке фазового перехода, то есть в задаче отсутствует малый параметр. Это означает, что вблизи потери устойчивости данной конфигурации флуктуации становятся существенно негауссовскнми, а в гауссовско.м приближения 'сильно взаимодействуют. Экспериментальным отражением этого обстоятельства, в частности, является сильная температурная зависимость многих как статических, так и большинства динамических хараалеристив кристалла. Резкие температурные зависимости'- так называемые температурное аномалии с одной стороны являются одним из наиболее часто наблэ-• даемых проявлений фазового перехода и в этом смысле соответствуат положеш® об универсальности критических явлений,. С другой стороны - сами эти аномалии значительно видоизменяются для различных классов веществ, сильно зависят от внешних воздействий, условий •эксперимента, симметрии и дефектности кристаллов, наличия примесей и " неоднородностей и т.д. Специфика структурных фаговых переходов - многокомпсненгность параметра порядка, его различная физическая природа, достаточно.' сильная связь с дефср»гЦ':~'лг п другими решеточными «одами, наличие дашгэдейстзукгда сил и др., затрудняют анализ и могут даже приводить к гротлгорс-чпгым выводам. Здесь до настоящего Бремени остаются не выясненными многие общге вопросы, -основные черты и конкретные причины корреляционных эффектов, приводящие к их достаточно -большому разнообразно.

- б -

Главная цель диссертации - теоретическое рассмотрение температурных аномалий термодинамических и кинетических величин, специфических особенностей и общих закономерностей их проявления, исследование влияния на корреляционные аффекты дефектности вещества, внешних воздействий и т.д. с учетом конкретных особенностей фазового перехода, что составляет ключевые вопроси теории фазовых переходов в твердых телах.

Исследования включают ряд задач, направленных на решение сдедушди проблем:

- определение вида температурных аномалий фдукгуационных поправок в идеальных кристаллах для ряда динамически величин

- выяснение влияния■ особенностей энергетического спектра и характера динамики взаимодействующих степеней свободы на степень сингулярности корреляционных эффектов

- исследование 'потери устойчивости одночэотнчных возбуждений вблизи точки фазового перехода и условий образования коллективных возбуждений

- определение температурной зависимости характеристик мягкой моды при низкотемпературных фазовых переходах

- учет квантового характера_корреляционных эффектов в асимптотике низких температур, выявление вида динамических температурных аномалий в этом предельном случае

- разработка методики расчета примесных вкладов в термодинамические величины и кинетические коэффициенты в рамках диаграмм--ной техники, определение корреляционных функций дефектов различной природы и конфигурации

■ вычисление , примесных поправок к динамическим величинам, определяющим поведение вещества при фазовых переходах

-- исследование влияния внешних воздействий на характер поведения системы вблизи точек потери устойчивости

- изучение свойств микроскопической модели с четырехфермион-■ ным взаимодействием носителей заряда, описывающей сверхпроводящие

и другие фазовые переходы

- выяснение физических условий, отвечающих высоким температурам сверхпроводящего перехода в данной модели

Научная новизна и практическая ценность В работе на основе единого и достаточно, общего подхода рассмотрен широкий круг динамически« явлений в окрестности фазового перехода второго рода в

- ? -

твердых . :еляк. Исследовано проявление корреляционных зффекгсв в различных свойствах вещества, при этом степень конкретизации ' и детализации исходной модели доведена да уровня не'только качественной но и в большинстве случаев количественной сопоставимости теоретических результатов с опытными данными для реальных веществ.

Проведено достаточно полное исследование корреляционных эффектов с учетом их квантового характера - в так называемой 'асимптотике низких' температур. Этот подход существенно отличается от обычно используемого приближения высоких температур, когда выпол-~ няется критерий классичности флуктуации. В низкотемпературной асимптотике получены температурные аномалии флуктуационных поправок' к ряду наиболее определяющих фазовый переход физических величин. -Здесь, как и в классическом пределе, выявлены основные закономерности проявлешгя корреляцчонккх аффектов.

Пссталлены и принципиально решены вопросы о влиянии определенного вида дефектов, искажающих симметрию исходного кристалла на флуктуацнонные явления вблизи критической■температуры. При этом сформулированы основы, теоретического подхода к этому, вопросу, которые позволяют развивать микроскопическую, флуктуационнув теорию неидеальных веществ, таких как твердые-растворы, керамики, стекловидное состояние и т.п.-, исходя из свойств 4¿íc-Tbix кристаллов. Впервые проведенз классификация дефэктоз по степени их влияния на температурное поведение вблизи фазового перехода термодинамических и кинетических величин, выявлены те ткпы дефектов, которые являются определяющими.

В узкощелевых сегнетоэлектриках-подупроводниках обнаружен новый механизм воздействия электромагнитной волны на решеточные свойства кристалла через его электронную подсистему/ Последовательное рассмотрение совокупности электронных и фснонных свойств в системах с фазовым переходом позволило получить новые результаты для нелинейных характеристик сегнетоэлектриков-полупроводников, объяснить ряд электродинамических свойств перовскито-подоб-них сверхпроводников и других экспериментально' обнаруженных явлений.

Получено новое решение условия неустойчивости, определяющее высокотемпературное значение точки- сверхпроводящего перехода Tcs в модели с четкрехфермионным взаимодействием носителей заряда. Учтено наличие-топологических особенностей энергетического спект-

.рай, как следствие,.. возникновение сингулярностей е плотности состояний вблизи поверхности Ферми. Установлена связь Тс3 с частотами определенных фзнонных колебаний, полуиены основные термодинамические характеристики сверхпроводников в этой модели.

Теоретические результаты, . представленные ■ в работе, могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных, относящихся' к "температурному поведена различных термодинамических характеристик и кинетических коэффициентов в окрестности точек Ш в таердых телах. Частично, это было сделано в диссертации при сравнении с опытными данными доугш: авторов. Многие ,результаты имеют определенную пршмадную ценность б плане рекомендаций по ■ практическому использованию тех или иных явлений и - предсказанных эффектов.'

Сышв'шэ по.та-зшхя, вшюсюшэ на ващгссу:

1.Корреляционные эффекты в идеальных' крисгаллач зависят от . характера динамики всех вэайшденсхвувфк степеней свободы системы; при усилении диссипативных процессов и увеличении числа сильно демпфированных мод кристалла температурные аномалии флуктуаци-онных поправок к термодинамичесгаш величинам акинетическим коэффициентам возрастают...

2.Корреляционные аффекты для. ' динамических характеристик кристаллов существенно зависят ог пространственной анизотропии спектра критических флуктуации. .

. .. 3.При низких температурах в статистических свойствах критических флуктуации имеет место наличие квантовых эффектов, что привадит к изменению функциональной зависимости от температуры большинства величин/ определяющих поведение системы вблизи точки фазового перехода.

'. 4.В низкотемпературной асимптотике показатели степенных температурных аномалий корреляционных поправок к стзтическим и динамическим характеристикам вещества увеличиваются по сравнению с их 'значениями в высокотемпературном, приближении, когда выполняется :фкт.ерйй клаосичкоста флук'П'гций; относительная величина корреляционных аффектов уменьшается.

5.На характер и величину' корреляционных эффектов вблизи точек. потери устойчивости исходного : состояния существенно влияет наличие примесей-. и: дефектов в кристалла.. . Проявление дефектности вещества определяет^ оРрагом зависит от физической природы де-

фекга, его размерности и конфигурации.

в.В окрестности точек фазового перехода в сегнетоэлектри-ках-полупроводниках с сильным злектрон-фононным взаимодействием возможно изменение характерных фононных параметров за счет воздействия электромагнитной волны на носители заряда в зоне проводимости. Основной эффект, пропорциональный квадрату напряженности' электрического поля, связан с разогревом носителей в зоне и на несколько порядков превышает полевое изменение соответствующих физических величин в сегнетоэлектриках с явно выраженными диэлектрическими свойствами.

?.В микроскопической модели с четырехфермионным взаимодействием носителей заряда термодинамические характеристики сверхпро-. водящего перехода существенно зависят от топологических особенностей поверхности Ферми. Если поверхности Ферми имеют аномалии, приводящие, к резкому увеличению плотности состояний на отдельных -участках, то основные величины.- температура сверхпроводящего пе-. рехода Тс, величина щели при нуле температур, ширина энергетического' интервала ы0, где имеет место притяжение, могут быть одного порядка.

8.При наличии топологических особенностей Ван-Хова-Лпфшица на поверхности Ферми существует высокотемпературное решение условия неустойчивости, определяющее точку сверхпроводящего перехода, для которой имеет место.соотношение пТс < о0. На температуру перехода сильно влияет степень заполнения зоны проводимости и наличие немагнитных примесей.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на XI Совещании по теории полупроводников (г. Ужгород, 1983 г.); XI Всесоюзной конференции по физике сегнетозлектриков (г. Черновцы, 1986 г.); на 2-ой Всесоюзной школе-семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн о полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами (г. Саратов,, 1989 г.); на XII Всесоюзной конференции па физике сегнетоэлектри-. ков (г. ■ Ростов-на-Дону, 1989 г.); на 2-ой Всесоюзной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости (г. Киев, 1989 г.); на 3-ей Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето- и пьезоэлектрических материалов, и их роль в ускорении научно-технического прогресса" (г. Москва, 1988 г.). По некоторым темам были сделаны- доклады на научных семинарах в инс-

тигуте прикладной физики РАН и институте физики микроструктур РАН (г. Нижний Новгород).

По материалам диссертации опубликовано 42 работы. Основное содержание отражено в работах £1-6,9-16,22,25-423 списка работ автора по теме диссетрации.

Ряд вошедших в диссертацию результатов получен. совместно с А.П. Леванюком, Г.М. Генкиным, В.В..Зильбербергом, М.И; Щедриным.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 303 страницы, из них 237 страниц текста, 14 страниц библиографии, включаю-, щей 218 наименований, 21 рисунка на 11 страницах, 2 таблиц, списка работ автора по теме диссертации.

Основное содержание работы

Во Введении дано обоснование актуальности данного теоретического исследования, обсуждается начальное состояние проблемы, указаны основные направления в теории фазовых переходов в твердых телах и достигнутые к настоящему времени результаты. Дано краткое изложение постановки задачи, сформулированы цели работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, приведены данные о структуре работы и.сведения об апробации и публикациях.

В Главе 1 (параграф1) изложен теоретический, метод расчёта, применяемый в работе. Исходным пунктом рассмотрения является эффективный гамильтониан задачи, определены основные типы учитываемых далее нелинейных взаимодействий и выражения для гриновских функций параметра'порядка и других степеней свободы для различных типов структурных фазовых переходов с учетом дольнодействующих полей - электрических и упругих. Обсуждаются методы учета дисси-пативных процессов в системе.

Во втором параграфе получены флуктуационные поправки к ряду "динамических величин . в идеальных кристаллах при условии классичности флуктуации. Определены температурные зависимости. Рассматриваемые здесь вопросы продолжают более ранний цикл работ других исследователей ( см. .[93 и ссылки там ) и автора . ЕЮ- 143 по температурным аномалиям термодинамических величин и кинетических.,коэффициентов вблизи точек фазовых переходов. Используемый в данной

работе достаточно общий подход позволил не только получить целый ряд новых результатов, но и,установить общие закономерности корреляционных эффектов у динамических характеристик,, выявить определенные тенденции возникающих сингулярностей, сделать ряд практически важных выводов,

Исследованы температурная зависимость и частотная дисперсия одной из важнейших характеристик вещества в области его неустойчивости - мягкой моды. Получены температурные аномалии константы затухания мягкой моды, обусловленные различными нелинейными взаимодействиями. Подробно рассмотрено изменение флуктуационных поправок^ этого коэффициента при увеличении релаксационных процессов в системе, а также влияние анизотропии кристаллической решетки.

■ Далее вычислены поправки к электромеханическим коэффициентам кристалла, основное внимание уделено стрикционным коэффициентам и пьегоконстаятам, как имеющим наибольшее практическое значение. Рассмотрены аномалии как в собственных сегнетоэлектриках различной симметрии, так и в несобственных. Показано,, что подавление флуктуации за счет упругого дальнодействия, не всегда приводит к уменьшению температурных аномалий динамических величин, аномалии ряда кинетических коэффициентов и экспериментально измеряемых величин могут оказаться существенными из-за увеличения числа критических степеней свободы. Получены температурные зависимости нелинейных упругих модулей различных' порядков при,структурных фазовых переходах, а также при фазовых переходах в сегнетоэлектриках различной симметрии, рассмотрены аномалии нелинейных восприимчивос-тей кристалла.

Исследованы температурные аномалии кинетических коэффициентов в ферроэластиках типа НЬМпС1з. Показано, что несмотря на наличие линейного взаимодействия двухкомпоненгного параметра порядка с упругими деформациями, учет анизотропии модельного гамильтониана приводит к отличию спектра критических флуктуаций и сравнительно меньшему их подавлению в таких ферроэластиках по сравнению, о хорошо известным результатом для сегнетоэлектриков о пьезоэф-фектом в Еысокосимметричной фззе (типа КДР [12,15]). В результате этого здесь имеют место значительные корреляционные эффекты и флуктуационные аномалии сохраняются.

В пятом параграфе рассмотрено изменение параметров гекерагуш в окрестности фазового перехода в кристалле-матрице. Определены температурные особенности характеристик стимулированного излуче-

юга: порогового значения инверсной заселенности уровней, частоты генерации, уширения спектральной линии излучения и др.

В следующем параграфе получена аномалия коэффициента фонон-ного торможения дислокаций. В отличие от С16], где исследовались процессы рассеяния мягких фононов на движущейся дислокации, в данной работе: рассмотрен другой механизм проявления' неустойчивости решетки и.наличия мягкомодовых оптических фононов, .который является определяющим в.случае, когда диссипативные явления носят релаксационный характер. Вычислен температурно аномальный вклад в данный коэффициент, непосредственно связанный с наличием упругой вязкости, оценена относительная величина эффекта по сравнению с другиыг'механизмами фононного торможения, • обсуждаются вопросы экспериментального наблюдения аномалии в веществах с различными фазовыми переходами.

В последнем параграфе рассмотрен вопрос о коллективных' воз-' буждениях в системах с фазовыми переходами и их возможной неустойчивости, другими словами, исследуется вопрос о проявлении не-гауссовского характера -термических флуктуаций в критической области. Показано, что при фазовых переходах первого рода, Слизких ко второму, возможно возникновение неустойчивости в решетке кристалла за счет ангармонического взаимодействия мягких фононов и образование нового возбуждения - мягкого Оифонона. При этом, од-ночастичное возбуждение теряет устойчивость при некоторой температуре, отличной от температуры фазового перехода ,ТС. .

В Главе 2 исследуется характер корреляционных аффектов в асимптотике низких температур.' Такая постановка задачи обусловлена тем обстоятельством, что по ряду причин условие классичности флуктуации может не выполняться; Это, во-первых, фазовые переходы первого рода, Слизкие ко второму, для.которых в точке Тс в спектре критических флуктуации остается конечная щель, бо-вторых, для виртуальных переходов щель в спектре уменьшается с температурой вплоть до Т=0, но не захлопывается. При атом, за счет смягчения критической моды в обоих случаях имеют место заметные фдуктуаци-онные явления, но критерий классичности может не выполняться. Кроме того, он эаведемо нарушается для многочисленных фазовых переходов в области низких температур. Особый интерес представляют структурные неустойчивости в перовскито подобных сверхпроводниках 117,183 и фазовые переходы в соединениях группы А^Вв [193. Еще один аспект' этой-проблемы возникает в связи с ролью неоднородных

критических флуктуации с малыми волновыми, векторами к, поскольку фактически фаговый переход затрагивает многие степени свободы, а не только отвечающие к=0. Поэтому условие классичности (к) < Т должно иметь место для всех взаимодействующих мод, а не только для самой мягкой моды с к=0.

Приведенные выше причины обусловили ачтульность исследования корреляционных эффектов в низкотемпературной асимптотике и установления характера температурных аномалий динамических величин в этом предельном случае.

Определено- температурное поведение щели л(Т) в спектре критических флуктуаций в области низких температур. Этот вопрос имеет принципиальный характер, поскольку именно температурная зависимость щели, наряду с анизотропией спектра и характером динамики, определяет вид сингулярности корреляционных поправок. В отличие от высокотемпературной асимптотики, где а(Т) - |Т - тс| [5,6,8] и не зависит от характера динамики мягкой моды, в пределе низких температур получено, что температурная зависимость щели не является линейной, функциональный вйд ее определяется анизотропией кристалла и динамическим поведением критических мод.. Отклонение от линейного закона для «(Г) экспериментально наблюдается у ряда веществ с низкотемпературными фазовьмг переходами. Наиболее подробно.этот вопрос исследован в сегнетозлектрнках со структурой А4В6 £193. Далее получена гемперагурно аномальная флуктугщюппзя. поправка для константы затухания -мягкой моды. Сингулярность имеет степенной по й характер.

В четвертом параграфе получены соответствующие корреляционные поправки к акустическим характеристикам кристалла - скорости звука и коэффициенту поглощения, для которых, при Т Тс аноматаи имеют вид <Г3'2 и оГ5/2 соответственно. Отличия возникают также и в частотной дисперсии данных характеристик. Наиболее существенным здесь является факт существования особенностей:и для частотно зависших вкладов, хотя и более слабой; в высотемпературной асимп-• тотике аномалии,'как правило, имеют место только.для низкочастотного звука. Полученные зависимости для скорости и коэффициента поглощения качественно, а в ряде случаев и количественно описывают экспериментальные данные, достаточно подробно проведено срзл-нение с акустическими аномалиями при структурном фазовом переходе, близком к сверхпроводящем-/,. - з перовсюто-подобных сверхпроводниках С£•> 221. .

. В последнем параграфе в рамках данной асимптотики определены аномалии парапроводимости при сверхпроводящем переходе. В практическом плане исследования при низких температурах являются важными даже для ВТСП, поскольку а;очка сверхпроводящего перехода меняется в широких пределах от нуля до максимально достижимой в зависимости от многих факторов - разной технологии приготовления, стехиометрии соединения, концентрации примесей, наличия магнитного поля и т.д. Получено, что аномалии парапроводимости в этом случае Солее резкие, чем.при высоких температурах [23], хотя величина вклада меньше. Рассмотрены случаи различной размерности.

В Главе 3 центральным является вопрос о' влиянии на корреляционные эффекта дефектов, искажающих симметрию исходного*идеаль-ного кристалла с фазовым переходом. Рассмотрение относится к той температурной области вблизи точки перехода Тс, где среднее расстояние между дефектами превышает радиус корреляции гс(Т) и, таким образом, взаимодействие между дефектами мало. Хотя такой подход не позволяет исследовать непосредственную окрестность Тс, результаты представляют не только теоретический, но и практический интерес. Так, для сегнетоэдектриков при Т Тс радиус корреляции увеличивается до (102-103) постоянных кристаллической решетки, при этом среднее расстояние между дефектами становится сравнимым с гс при достаточно больших концентрациях ~ 1018 см"3. Таким образом, указанное . условие может иметь место в достаточно широком температурном интервале и при разумном ограничении на концентрацию дефектов. ."./:•.■ :.../■■

Среди.искажений кристаллической решетки, обусловленных дефектами, в наибольшей степени на. динамику фазового перехода влияют те, которые отвечают появлению неоднородного .распределения параметра парядка пр(г). При этом, размер неоднородности составляет величину порядка радиуса корреляции, • что позволяет использовать приближение сплошной среды, а сам дефект задавать,- например, через граничные условия. В результате распределение ть(г) определяется как через макроскопические параметры кристалла с фазовым' переходом, так и через микроскопические характеристики дефекта. Такой подход к природе искажений решетки вблизи примесного центра широко используется С24-26] и, в частностности, были рассмотрены изменения некоторых физических величин (показателя преломления, интенсивности.рассеяния света, частные случаи акустических параметров кристалла и, др.), обусловленные дефектностью вещества.

В-работе'На основе-'диаграммной техники развивается несколько другой подход, при котором характеристики дефекта вводятся через так называемое "случайное поле" в гамильтониан задачи, содержащий теперь члены взаимодействия параметра порядка с этим полем. Статистические свойства появившейся "примесной" степени свободы описываются соответствующей корреляционной функцией. В нижних порядках теории возмущений оба подхода приводят к одинаковым результатам. Однакоиспользуемый в работе метод позволяет учитывать не только'рассеяние термических флуктуации на эффективных потенциалах искажений решетки, но и рассматривать различные нелинейные эффекты, в частности, взаимодействие самих флуктуаций в примесной системе. Представленный здесь метод универсален также и в плане получения вкладов в различные величины,- не только линейных по концентрациям.

Рассмотрены дефекты различной размерности -и. конфигурации. Сюда Входят точечные дефекты, приводящие к изотропному и анозот-ропному распределению Т10(г), линейные и плоские дефекты обеих конфигураций. Для каждого. типа подучены выражения примесных корреляционных функций е,3= <По1.. .т)0<з> порядка б, которые ниже используются для оценки дефектных вкладов в термодинамические и кинетические величины. Установлено, что для протяженных дефектов проявление их■ размерности зависит от соотношения между тремя характерными величина.«: I -протяженностью дефекта, - насотабом его внутренней неоднородности н радиусом корреляции гс.

Исследована ситуация, когда локальные искажения 'параметра порядка могут индуцироваться электрическим полем примесей, проте;-' как его короткодействующей микроскопической компонентой, так г .дальнодействующей макроскопической частью. Для трехосного сегне--тоэлектрнка, в котором параметром порядка является поперечная поляризация, влияние заряженных примесей осуществляется только через короткодействующую часть поля и в этом смысле их действи-: на сетнетоэ'лектрик такое же, кзк незаряженных дефектов при структурном переходе. Макроскопическое поле зарядов может проявиться либо через предельную компоненту поляризации, ангармонически взаимодействующую с параметром порядка/ либо непосредственно в собственном одноосном сегнегоэлектрике,. где возможно возникновение индуцированной дефектом поляризации вдоль' .'сегнеюэаекгргяескзй оси. Для сегнетоэлектриков разлгпкон симметрии получены корреляционные функции локальных искаженна, виз*з!пшк ззряженни-ш дефек-

тами: точечными и дталыюго типа,,

/ Установлены примесные,; поправки к тем величинам, которые вблизи точек фазовых переходов имеют заметные флуктуационнке аномалии. "Определены соответствующие вклады, в характеристики самой мягкой моды - величину щели в спектре и константу затухания; получены температурные; аномалии,. проведено сравнение с. флуктуащюн-ными г.ог.равкз.к[ в бездефектном кристалле (параграф 2).

Исследованы температурные зависимости акустических характеристик вещества: линейных и нелинейных упругих модулей, коэффициента поглощейия звука для дефектов различной природы, размерности и конфигурации (параграфы 2,4,5). Установлено, что определенные примесные поправки имеют более резкие температурные аномалии, чем флуктуационные и, более того, даже при не очень больших концентрациях, могут оказаться того же порядка, что и корреляционные.

Проведен сравнительный анализ влияния дефектов разной природа и вида, выявлены те из них, которые дают наибольшие вклады в динз.шческке величины, ' для всех результатов установлен критерий применимости. '

В параграфе 6 решается вопрос о влиянии относительно слабых, точечных дефектов, вызывающих только упругое рассеяние критических флуктуации. Этот вопрос, во-первых, связан о выяснением особенностей динамики.флуктуации в дефектном кристалле. Обычно предполагается, что критические ыоды являются либо колебательными (без затравочного затухания), либо вводится затравочное затухание с постоянна.! коэффициентом Го*0. В работе получено, что из-за рассеяния, критических мод на дефектах, возникает пространственная дисперсия коэффициента затухания, то есть критические моды с рае-, ными волновыми векторами к релаксируют поразному, причем моды с большими, к являются более-демпфированными. Далее рассматривается, как факт дисперсии коэффициента затухания критических флуктуации проявляется в корреляционных эффектах у акустических характеристик кристаллов. Полученньш для коэффициента поглощения звука результат состоит из двух сингулярных слагаемых, характерных для предельных случаев динамики мягкой моды, вес вкладов зависит от частоты звуковой водны и концентрации дефектов.

В рамках данного метода можно исследовать примесные вклады в корреляционные эффекты при любом фазовом переходе, вблизи которого флуктуации играют существенную роль. Это, по-видимому, относится, и. к. сверхпроводящему- Переходу в ВТСП, при,-котором длина

корреляции s,0 при Т=0 порядка нескольких постоянных решетки [27], в отличие от низкотемпературных сверхпроводников с s,Q ~ 104 а. (а-постоянная решетки) [23]. В связи с этим критерий малости флукту-ационных вкладов - малость числа Gi [1,28V, выполняется в ВТСП гораздо хуже, а флуктуационная температурная область значительно шире. При этом, в ВТСП, при малой величине £,0, рассеяние купе-ровских пар имеет свои специфические особенности. Это отражается на температурных зависимостях поправок, связанных с точечными дефектами. Получено, что для электропроводности они имеют большую сингулярность и по величине могут превышать флуктуацион'ные.

В Главе 4 рассмотрены некоторые новые аспекты взаимодействия электромагнитных волн с веществами, у которых на решеточную неустойчивость и фаговый переход сильное влияние оказывает электронная подсистема. У таких веществ высокая, почти металлическая проводимость сочетается с существованием мягких фононных мод, которые могут проявлять сегнетоэлектрические свойства, приводящие к большой диэлектрической проницаемости. Это относится, во-первых, к сегнетозлектрикзм-полупроводникам с малой величиной запрещенной зоны - узкощелевым сегнетоэлектрикам-полупроводникам, таким как халькогениды свинца, олова, германия и т.д. и их твердым растворам - соединениям типа А4В6 C19D. Во-вторых,, .подобное сочетание электронных и фононных свойств проявляется при структурных переходах (вблизи сверхпроводящего)' в перовскито подобных сверхпроводниках [17,18].

При фазовых переходах, когда одновременно участвуют две подсистемы - электронная и решеточная, внешние воздействия могут передаваться через каждую из них. Поэтому возникает вопрос о том, в каком случае это воздействие наиболее эффективно? В данной главе решается вопросы об изменении чисто фононных характеристик кристалла,' обусловленном воздействием электромагнитного поля на электронную подсистему.

В параграфе 2 получено изменение частоты мягкой моды и температуры фазового перехода, вызванные разогревом под действием электрического поля носителей заряда в зоне проводимости и изменением электронной температуры. Этот механизм воздействия для уз-, кощелевых сегнетозлектриков-полупроводников оказывается на несколько порядков эффективнее, чем непосредственное влияние поля на решетку кристалла [8,23,303. Обнаруженный эффект сильно зависит от размерности, электронного спектра и возрастает с уменьшением

размерности . Оценки для РЬ1-хВехТе дают, что уменьшение частоты мягкой моды порядка ее величины достигается в полях около десятков В/см.

В параграфах 3 и 5 исследованы диэлектрическая нелинейность и нелинейный поверхностный импеданс уэкощелевых сегнегозлектри-ков. Проанализированы основные причины нелинейности - решеточная налинейность, изменение температуры, вещества, из-за омического нагрева, изменение в электрическом поле ширины запрещенной зоны, разогрев носителей и увеличение электронной температуры. Установлено , что в-данном классе сегнетоэлекгриков-полупроводников основной вклад связан о разогревом носителей и эффект на несколько порядков больше, чем в перовскито подобных сегнетоэлектриках С6.293. Рассмотрены потери нелинейного планарного конденсатора на основе соединений А4В6, выявлен диапазон частот - миллиметровый, в котором потери минимальны.

Рассмотрено влияние нелинейных эффектов на поверхностный импеданс, коэффициент отражения и глубину проникновения электромагнитной волны в вещество. В отличие от .нелинейных эффектов в металлах и полуметаллах С31,32], где главную роль играет магнитная компонента волны, в сегнетоэлектриках-полупроводниках возникает новая ситуация, когда из-за наличия'мягкой моды в кристалле, возможно проявление нелинейности электрической компоненты. Воздействие ее может осуществляться как непосредственно на саму мягкую моду через нелинейные взаимодействия в решетке, так и через электроны. Показано, что при определенных условиях второй механизм является более действенным,, особенно в тонких пленках. Этс связано, с нелинейностью, носителей,' благодаря чему из-за сильного электрон-фононного взаимодействия возникает полевая зависимость частоты мягкой моды Щр(Е),' что приводит к нелинейности эффективной диэлектрической проницаемости. . Относительное изменение1 обсуждаемых величин может составить (7-10)2; в полях Е ~ (20-40) В/см. . Теоретически исследована частотная дисперсия эффективной проводимости в нормальной фазе у ВТСП. Проблема ,бьша связана с экспериментально наблюдаемым резким пиком поглощения электромагнитной энергии в диапазоне СВЧ на частотах ~(108-109) Гц £33-35] и плавным спадом коэффициента- отражения в ИК диапазоне. Попытки объяснить эти явления либо , свойствами .только'фононной или только электронной подсистем оказались несостоятельными.- В работе был предложен другой подход, основанный на методе эффективной диэ-

лектрической проницаемости, * при котором предполагается аддитивность вкладов обеих подсистем, причем для фононной части рассматривается только нестабильная низкочастотная мода. Выяснено, • что дисперсия определяется - наличием двух , времен релаксации: х ~ (1СГ11-1СГ13) с * Бременем релаксации электронной подсистемы и т0 - (10-12-10~14) с - временем релаксации мягкой моды. Установлено наличие глубокого минимума эффективной проводимости на частоте ш0 = (ив2/т0т)1/41 где ыр - экранированная плазменная частота. Оценки дают для а0 ^ (Ю^Ю11) с"1, при этом, уменьшение проводимости в минимуме по отношению к ее низкочастотно!/;/ значению составляет (10~"2-10~4), что количественно согласуется с экспериментальными данными СЗЗ-Э5].

8 параграфе 4 исследован тепловой механизм самовоэдействил сильной электромагнитной волны, возникающий в кристаллах с структурными фазовыми переходами, в которых имеется' мягкая фонокная мода с частотой, зависящей вблизи фазового перехода от температуры. Рассмотренный механизм отличается от самовоздействия в диэлектриках, где в области прозрачности он обусловлен тепловым расширением. Отличительной . особенностью данного° эффекта является смена знака самовоздействия при температуре фазового перехода, а его величина на порядок больше, чем в прозрачных диэлектриках.

В последнем параграфе рассмотрено влияние переменного термического возмущения на следующие измеряемые величины - спонтанную поляризацию и пирокоэффициент. Постановка задачи связана с широким применением так называемой модуляционной техники в измерительной аппаратуре и при'практическом использовании сегнетоэлект-риков в качестве рабочих элементов [61. Показано, . что даже при достаточно медленной модуляции, то есть в квазиравновесных термических условиях, средние.значения измеряемых величин могут не совпадать о термодинамически равновесными, а их температурные аномалии проявляются не в точке фазового перехода Тс. Для спонтанной поляризации и пирокоэффициента определены точки, где эти величины'имеют аномалии, а также изменения их температурного поведения вблизи Тс по. сравнению с термодинамическим. Установлено, что влияние термической модуляции сказывается по разному в случаях фазовах переходов'первого и второго рода, что'связано о наличием скрытой теплоты перехода при переходах первого рода. Нз основе полученных результатов сформулированы выводы относительно параметров.модуляционного термического поля, не . приводящего к

сильным искажениям.

В Главе Б основной круг вопросов относится к микроскопическим аспектам теории сверхпроводимости при начичии топологических особенностей на поверхности Ферми и другим сопутствующим фазовым переходам. . •

Известно, что в большинстве своем' сверхпроводники' обладают анизотропными поверхностями Ферми [23,353. В этом смысле, особый интерес представляют именно ВТСП с перовскито-подобной структурой. Отличительной особенностью этих соединений является сильная нестабильность решетки, имеющей предрасположенность к многочисленным фазовым переходам [183, наличие фоНонных мод, проявляющих смягчение вблизи сверхпроводящего перехода С373, .связь явлений сверхпроводимости и антиферромагнетизма. Экспериментальные исследования и модельные численные расчеты £33,393 выявили, что почти Есе зоны, расположенные вблизи поверхности Ферми, являются двумерными, что проявляется в кинетических, транспортных, оптических и др. свойствах.

В связи с-этим представляется актуальным рассмотрение вопро-' са о том, к каким последствиям в рамках той или иной модели приведет учет■анизотропии энергетического спектра вплоть до предельны:-: случаев понижения размерности и особенности в плотности состояний в отдельных областях на поверхности Серии. Эта проблема решается на основе модели вырожденного ферми-газз с четырехферми-онным взаимодействием в зоне проводимости кристалла. Такой моделью могут быть описаны различные типы фазовых переходов: сверхпроводящие, магнитные, пайерлсовские и др., в зависимости от знака и величины константы четырехфермионного взаимодействия, вида энергетического спектра* частиц й т.д. Сравнение полученных в данной главе результатов с экспериментом проведено, в основном, для ВТСП, сверхпроводящих фазовых, переходов в А4В6 и для некоторых других сверхпроводников. Развиваемые идеи о роли особых точек на поверхности Ферми и проявлении топологических аномалий в наб-. людаёмых свойствах сверхпроводников не относятся только к ВТСП, а имеют более широкий характер. Что же касается ВТСП, то на настоящий момент эти сверхпроводники представляются довольно подходящим объектом для проверки результатов, поскольку многие эксперимен-. так но - выявленные в Ш!>: специфические особенности достаточно хо-роЕЗ укзадывзетоя в рамки предлагаемого подхода.

Главной идеей является нестабильность .основного состояния

вырожденного электронного газа при возникновении сколь угодно слабого йритяжения между электронами с противоположными спинами. Воплощение этой идеи было продемонстрировано на трехмерной модели электронного газа с квадратичным изотропным энергетическим спектром (теория ЕКШ). Специфической чертой полученных результатов является их асимптотический характер и, в частности, ¡/.злость температуры сверхпроводящего перехода Tcs по отношению к энергетическому интервалу ш0, где имеет место притяжение. Это является прямым следствием предположения о гладкости поверхности Ферми, когда плотность состояний затравочных носителей заряда распределена достаточно равномерно.

Результаты численных расчетов поверхности Ферми сверхпроводников, и, в частости, у ВТСП [38,39], а также экспериментальные исследования, указывают на наличие тех или иных. особенностей на поверхности Ферми и возникновение сингулярностей в плотности состояний, что дает возможность получить основные результаты не за счет асимптотических оценок, а вследствие большой плотности состояний в достаточно узком энергетическом интервале. Это приводит, к тому, что основные величины, такие как ш0, Тс, До (До - величина щели при Т = 0 ) могут Сыть одного порядка.

В параграфах 3 и 4 рассмотрены условия существования нового гак называемого высокотемпературного решения для точки сверхпроводящего фазового перехода Тс3. В отличие от общепринятого оно выражается через другую безразмерную константу связи А и содержит дополнительную информацию о ширине зоны проводимости. Оценки дают для безразмерной константы в интервале 0,1 < \ < 0,2 значения Тс3 в диапазоне 30 К < Тс3 < 100 К. В данной модели максимально возможная температура определяется условием яТс3 < w0. В этой связи находит объяснение один из фундаментальных экспериментальных фактов [40,41] о пропорциональности Тс3 и частоты определенной фо-нонной моды, которая является наиболее существенной по отношению к сверхпроводимости. Установлено, ' что для возникновения высокотемпературного решения важны только окрестности сингулярных точек в энергетическом спектре носителей заряда, а остальная часть поверхности Ферми может быть гладкой.

Исследовано (параграф 5) поведение Тс3 в зависимости от заполнения зоны проводимости и размерности' модели. Показано, чтс высокотемпературное решение для Тс3, обусловленное особенностям:: в плотности состояний, сильно- Меняется при отклонении гараметрэв

системы от оптимальных. В окрестности половинного заполнения зоны получены аналитические зависимости Tcs от концентрации носителей и интеграла перекрытия между волновыми функциями электронов в проводящих слоях. Обсуждается вопрос о применимости результатов к экспериментам по пороговому сопротивлению тонких пленок ВГСП.

В параграфе 6 рассмотрен.следующий важный вопрос о влиянии на сверхпроводящее состояние эффектов хаотизации и разупорядоче-кпл, вызываемых различными дефектами. Показано, что даннач модель сверхпроводника является более чувствительной к различным примесям, даче немагнитным, чем стандартная (без особенностей в плотнеет состояний). Здесь возникает нарушение известной теоремы Андерсона. Исследовано влияние немагнитных примесей на термодинамические свойства сверхпроводника. Получено выражение, описывающее' смещение точки перехода Гс3 в грязном сверхпроводнике, 'что качественно согласуется с экспериментальными данными по легированию ВГСД различными добавками.

В параграфе 7 исследованы температурные особенности упругих свойств сверхпроводника. В рамках развиваемого подхода показано, что наличие аномалии в плотности состояний существенным образом меняет температурные особенности акустических характеристик. По-, лучекы аналитические' выражения для вещественной и мнимой частей комплексного модуля упругости. . Вблизи Тс3 коэффициент поглощения ультразвука имеет вид: ае(Т) - Т"1 ch_ztü(T)/2T]. В нормальной фазе Д=0 и ае(Т) растет при Т ■*■ Гс, но в точке перехода особед-косгь огсутсвует. -Максимум а(Т) имеет место при температуре tm 0,9 Тс и, согласно оценкам, значение коэффициента затухания в максимуме составляет 1,1 at(Tcs), что находится в хорошем с огласки с экспериментом 142-443.

В последних параграфах рассмотрены смежные со сверхпроводимостью вопросы, касающиеся одного из возможных фазовых переходов, описываемых той же моделью, ¿ именно, ферромагнитного.- ''Это вопросы о влиянии на термодинамические свойства и проводимость зонного ферромагнитного проводника эффектов хаотизации,' обусловленных рассеянием носителей на дефектах с учетом спиновых взаимодействий. Получено выражение для сдвига температуры ферромагнитного перехода Тст к изменение длины корреляции. Показано/-что. наличие щели между двумя подйэнами с разным значением спина в' тпекгре генного ферромагнитного металла существенно влияет на прг.тглекие диффузионного полюса в примусной поправке к эл?ктроп-

роводности. Новый результат получен для ферромагнитного состояния за счет рассеяния с переворотом спина.' Установлено, что недиагональные по спину процессы убирают диффузионные полюса, вследствие чего возможно возникновение новых особенностей не логарифмического типа.

Основные результаты и выводы

■ При решении задач, определяемых целью работы, были получены новые результаты, приведенные в разделе Основное содерканио, нз основании которых можно сформулировать следующие выводы. Их удобно 'условно сгруппировать по характеру поставленных проблем.

Проблема флуктуационных эффектов в идеальных кристаллах:

- Установлен вид температурных аномалий флуктуациокных поправок в асимптотике высоких температур для следующих физических величин и кинетических коэффициентов: 'константы затухания мягкой моды, линейных- и нелинейных упругих модулей кристалла, коэффициента поглощения звука, коэффициента фононного торможения дислокаций, ряда электромеханических коэффициентов, нелинейных воспрлим-чивостей, параметров генерации в" окрестности фазового перехода кристалла -матрицы.

- Выяснено, что характер динамики критических степеней свободы (колебательный или релаксационный) определяющим образом влияет на вид и величину корреляционных вкладов. Сделан вывод об усилении температурных аномалий при переходе от колебательного режима всех взаимодействующих степеней свободы к релаксационному, а также при увеличении числа передемпфированных, мод кристаллической решетки.

■ - Показано, что показатели степенных сингулярностей в высокотемпературной асимптотике для динамических характеристик и кинетических коэффициентов существенно зависят от пространственной анизотропии спектра критических флуктуации. При'появлении дально-дейотвующих полей - электрических и упругих и связанны).! с этим подавлении критшеских флуктуации,- температурные аномалии, обусловленные только нелинейносгями параметра порядка, уменьшается.

- Получен еызод о том, что при нал:нии линейного взаимодействия параметра порядка о акустическими модами, наряду с отраяичс-нием фазового объема критических флуктуаци;":, ;!м?ет мс-сю увел::-

чение числа самих критических степеней свободы, 'что'-может 'Ъопро- -воздаться усилением корреляционных • эффектов. ПокЗёано, что'йаи-больший вклад в температурные зависимости различных величин 'в кристалла:»: с линейной связью и без нее вносят разнйе "фйййчёекие прэнессы и основные корреляционные поправки выражается'через"разные 'константы нелинейности.

- Показано, что при Т Тс при фазовых переходах первого рода, близких ко второму одночастичное возбуждение - мягкий фонол теряет устойчивость, что соответствует проявлен™ негауссовского характера флуктуации в критической области. Неустойчивость сопро-воздается образованием нового двухчастичного возбуждения - мягкого бпфэнона. •• •

Проблема корреляционных аффектов в асимптотике низких температур

- Установлено, что в зависимости от величины отношения характерных частот системы: частоты мягкой моды оос или релаксационной частоты о)г к температуре.фазового перехода Тс меняются ста-тигигческие свойства критических флуктуации. Наряду с классически й статистикой - высокотемпературная асимптотика ыс/Т <1 или и>г/Т <1, при определенных "фазовых переходах может реализоваться ■ противоположный предельный случай! - низкотемпературная асшптоти-

когда ыс/Т >1 или «Г/Т >1, при которой квантовые эффекты в динамике становятся существенными.

- Показана, что температурные аномалии степенного характера имеют место только в указанны;': предельных случаях. .В общем случае произвольного соотношения между характерной частотой и температурой фазового перехода корреляционные .поправки кмеею не степенной

- Получено температурное неведение щели к(Т) в спектре критических флуктуации-в области низких температур. Установлено, что гзвкскмость а(Т) существенно определяется динамикой критической •/.оды г. анизотропией ее энергетического спектра, при этом а(Т) не лг-летен линейкой функцией |Т:ТС|. .

- Еыяснено влияние характера диначт»! критически:-: флуктуациГ; я их •экие¿трояка на корреляционные эффекты. Покзззно, чгс в пре-

' 'дельном случае.-низкотемпературной • асимптотики у корреляционных попгзеок показатели, сикг/ля^носте'й 'по «(Т) окзэываютсл еыи'е, чем з случае классической статистики,, а относительная ¿•елпчпкд -вкла-'

дов становится меньше из-за уменьшения числа возбуждений.

- Вычислены соответствующие вклады в константу затухания мягкой моды, упругие модули второго порядка и коэффициент поглощения звука.

- Установлено наличие температурных особенностей з высокочастотных динамических поправка". В классическом пределе, как правило, температурные аномалии имеют место, толь ¡со для низкочастотных характеристик.

- Определены температурные особенности парапроводпмостп для сверхпроводящего фазового перехода, которые тлеют более резкий' степенной вид, нежели а асимптотике высоких температур.

Проблема влияния дефектов на флуктуацнонныо аноналзш

- На основе диаграммной техники с использованием грпноЕских и корреляционных функций разработан способ учета дефектов... задаваемых граничными условиями. Определены корреляционные функуции смещений, вызываемых дефектами. . Установлены правила построения диаграмм и их соответствия аналитическим выражениям.

- Получены корреляционные функции различных порядков для наведенных дефектами неоднородных распределений параметра порядка fio (г) и упругих смещений и0(г). Рассмотрены дефекты разной природы и размерности: незаряженные точечные, линейные и плоские; а также заряженные и дипольные.

- Вычислены соответствующие примесные поправки в характеристики мягкой моды - величину щели в спектре и константу затухания, установлен вид температурных аномалий, найдены показатели сингу-• лярностей, даны числовые оценки вкладов..

- Получены примесные поправки от дефектов различной природы и конфигурации к упругим характеристикам вещества: линейным и нелинейным модулям упругости, скорости звуковой волны, коэффициенту поглощения звука, пьезоконстанте. ..

- Выявлены основные характерные особенности дефектных поправок. Установлено, что определенные дефекты приводят к температурным аномалиям с более резкой сингулярностью, чем флуктуацконные. Наибольшие аномалии имеют место при низких частотах, однако особенности (менее сильные) сохраняются, и для высокочастотных динамических величин.

- Дач сравнительный анализ влияния дефектов равной . гг=?мер-нсстп, конфигурации и физической природы. Выделены те. типы .дех-с-к-

тез, которые приводит к наибольшим по величине примесный' поправкам. Проведено сравнение по виду температурных аномалий и величине между флуктузционнымн и примесными вкладами, выявлены причины наибольших сингулярнос-тей. Для всех результатов .установлен критерий -применимости.

- Показано, что упругое рассеяние на-дефектах приводит к дисперсии константы затухания критических колебаний. Одним из основных результатов этого факта является вывод с том, 'что среди критических"колебаний с различными волновыми векторами к ( именно с ггашрдейстрием таких мод .и связаны корреляционные эффекты) присутствуют одновременно как недодемпфированные так и • передемпфированные моды, дающие совокупный вклад в, различные корреляционные поправки. В этой связи в дефектных кристаллах классификация их по характеру динамики критических флуктуаций является довольно условной. -

. - Получено, что коэффициент затухания звука при наличии упругих дефектов содержит два.фундаментальных вклада с температурными Еавлсшостями, характерными для предельных -динамических режимов критических флуктуации. Относительная величина этих слагаемых зависит от частоты звуковой волны и концентрации дефектов.

Проблема.влияния внешних воздействий на системы с фазовым переходом

-Для веществ с сильным электрон-фононным взаимодействием теоретически обнаружен эффект изменения фононных ' характеристик за счет разогрева под действием электрического поля носителей заряда в зоне проводимости. Установлено, что данный механизм воздействия электромагнитной волны на свойства кристалла вблизи фазового перехода-, оказывается на несколько порядков эффективнее,■ чем непосредственное взаимодействие поля с кристаллической решеткой.

- Для уокс'Щелевых\сегнетоэлеь:гр11КОБ-полупроводников получено изменение частоты мягкой моды-и температура сегнетоэлектрического пергхсдз за счет разогрева носителей в электрическом поле волка. Полевое изменение характеристик фазового перехода пропорционатьно ксадрзту напряженности, -величина поправок определяется характером 'электронного.сп?ктрз иего размерностью.

-. Дан анализ основных причин диэлектрической нелинейности, нелинейности, поверхностного импеданса и коэффициента отражения в угкоделевцл сггкетоэлектриках-полупроводникзх. Установлено, что в

данных веществах эффекты связаны с нелинейностью электронной подсистемы. Приведены числовые оценки нелинейных поправок, указаны оптимальные экспериментальные- условия наблюдения,, определен частотный диапазон переменного электрического поля, в котором эффекты максимальны.

- Предложен подход, основанный на методе эффективной диэлектрической проницаемости, для описания высокочастотных'электродинамических свойств веществ, у которых имеет место сочетание фс-нонной нестабильности и высокой, почти металлической проводимоо-« пг. В рамках данного рассмотрения исследована частотная дисперсия эффективной проводимости вещества, установлено наличие нескольких характерны;: времен релаксации систем, обнаружено налшпе минимума провсдкиости в СВЧ диапазоне.

Проблема сверхпроводников с особыми точками вблизи поверхности Ферми

- В микроскопической модели с четырехфермионным Еззтздейс-твием носителей заряда дано развитие теории БКШ с учете:.« топологических особенностей Ван-Хова - Лифшица на поверхности Оермп. Получены результаты, не являющиеся асимптотическими по мзлсыу параметру отношения температуры. сверхпроводящего перехода Тс3 к энергии обрезания, что имеет место в стандартной теории.

- Для развиваемой модели показано, что наличие'сингулярности вблизи'поверхности Ферми допускает существование так называемого высокотемпературного решения для Тс3, которое по величине порядка характерных частот фононного спектра.

- Дано объяснение одного из фундаментальных экспериментальных фактов для ВТСЯ1 о пропорциональности температуры перехода к частоты некоторого оптического колебания, активного з спектре комбинационного рассеяния.

- Установлено выражение для безразмерной констзнТы связи в данной модели, которая содержит дополнительную информацию о ширине зоны проводимости. Дана оценка значений константы Л.для типичных представителей ВТСП, получено, что достаточно высоким температурам Тс3 - 100 К отвечают А - 0,2.

- Показано, что . для 'существования высокотемпературного реп-г-ния определяющее значение играют только окрестности сингулярны;: точек з энергетическом спектр? носителей заряд», естгльна? чясть поверхности Ферми кожет -быть - гладкой.

- Установлено,-что наличие сингулярностей в плотности состояний приводит к сильной зависимости Тс3 от степени заполнения зоны и быстрому уменьшению .Тсэ при отклонении заполнения от опти- -мального значения. Получено критическое значение химического по--сенциала, при котором, температура сверхпроводящего перехода уменьшается до нуля.

- Исследовано изменение температуры Тс® при изменении размерности электронного спекра.- Получено, что при отклонении от двумерности и рааыазыванки особенности в плотности состояний Тс® уменьшается.

- Сделан вывод о сильном влиянии немагнитных примесей на -термодинамические свойства сверхпроводника (нарушение теоремы Андерсона) . Подучено•выражение, описывающее смещение Тс® в грязном' сверхпроводнике. ■ -

- Получены формулы для затухания и-дисперсии скорости звука, в сверхпроводнике с особыми точками. Установлено, что процессы обусловлены разменом ' энергии между возбуждениями в сверхпроводящей фазе и акустическими фононами, которые становятся допустимыми -вследствие аномальней малости скорости Ферми вблизи особых точек, доказано, что в данной модели характерной особенностью является то обстоятельство, что поглощение и минимум скорости имеют место не в точке перехода Тс5. Экспериментально.такое смещение по температуре акустических аномалий наблюдается как в ВТСП, так и в сверхпроводниках 'О тяжелыми фермионаш. "

. В процессе решения основных проблем, являющихся целью диссертации, были рассмотрены некоторые тесно.связанные с ними вопросы и задачи. Получен ряд новых результатов,'представляющих самостоятельный интерес, но в рамках данной работы не являющихся' • основными. Большинство из них можно рассматривать'■• как дополнительную иллюстрацию• -или пр1!>,':ер, подтверждающий то.т. или иной вывод. Сюда относится' следующие- результаты:

- Проанализировано влияние неустойчивости ф-ононноп системы и наличие фаговс-го перехода в кристалле-матрице '-на характеристики ст1й.!ул::го.Е£Нного излучения.' Получено изменение частоты генерации, псрс-гсзсго гнгч-низ инверсной заселенности, уширенне спектральной лпшп: 5*диси температуры структурного фазового перехода матрицы.

- Получены температурные аномалии кинетических коэффициентов при фг-рро-ласт;яеском . 'фаеовом -переходе; для -кристаллов- типа

ЗЬМпС1з с двухкомпонентным параметром порядка. Установлено наличие сильных по сравнению с истинным пьезоэлектриком корреляционных эффектов. .

- Дан анализ температурной' зависимости электропроводности ВТСТТ вблизи точга сверхпроводящего перехода Тс3, связанной с рассеянием флуктуации на дефектах. Рассмотрены дефекты, стабилизирующие сверхпроводимость и приводящие в своей окрестности к возникновению пространственно-неоднородных ' куперовских' пор. йишж.нп примесные -поправки к псфапроводвкости, которые имеют более р?;:к:'.' температурные аншатеи, нежели Флуктуацкокпы'» в сверхпроводник* и численно могут бить того. з:е пор:Ш:а: -

- Исследовано тепловое самовоздействие сильной эгекгромпг-тгшой волны в' сегкетоэлекгриках. Установлено, что оснсгпой маханием нелинейности связан с наличием мягкой моду п се температур- ■ ном з5Г-ис].го;ш1 вблйг.и точки потери устойчивости рс-ах-хкц Тс. Получено, что в сегнетоэлектриках эффект может 'на порядок превыше;':, нелинейность показателя преломления в-прозрачных диэлектриках.

- Показано, что для кристаллов с фазовыми- переходами сущесг-векную роль играет температурный режим измерений и широко используемый метод температурной модуляции может приводить к значительным искажениям результатов" по сравнению с термодинамически равновесными. Установлено, что даже средние значения измеряемых величин не совпадают с равновесными, а их' температурные особенности имеют место не в точке фазового перехода Тс. -

- Выявлена тесная-связь, различных типов, фазовых переходов -сверхпроводящего, ферромагнитного и др. :в модели с четырехферми-онным взаимодействием носителей заряда. Исследовано влияние разу-порядочения и эффектов хаотизащт на возникновение дааьнодейству-гацих корреляций и точку ферромагнитного перехода Тст для -зонного ферромагнетика, описываемого этой,. моделью с положительной константой взаимодействия. Получено изменение ■ температуры перехода Тст и корреляционной длины, . возникающие из-за примесного рассеяния с учетом спиновых взаимодействий й хаотизации носителей. Установлено, что процессы взаимодействия с малым значением передачи энергии-импульса и с малым суммарным значением энергии-импульсг. играют существенно разную роль.

Список работ автора по геые дпссертац*ш

1Ч. Щедрина Н.В. -Затухание звука и критических флуктуации при фа-ссвых переходах, обусловленное неоднородностями параметра перехода // Изв. Вузов. Зизика.' 1973. N.10. С. 60-65. Щедрина Н.В. О температурных аномалиях вблизи точки фазового ш-рохОда в ферроэластиках типа RbMnOls // ФТТ. 1980. Т.22.

/ гл п "ГС 4

Щедрина Н.В. Об аномалии коэффициента затухания мягкой моды вблизи точек фазовых переходов, обусловленной взаимодействием с'акустическими фононами // Изв. Вузов. Физика. 1982. N.3. С. •17--13. ■.'■■'

А*. Щедрина Н.В. Изменение параметров генерации в окрестности фазового перехода кристалла-матрицы // ЗШ>. 1S83. К.?. С.'1398--1400.

5". Щедрина Н.В. Ó температурных особенностях характеристик стимулированного излучения вблизи точек структурных фазовых переходов гристлалла // Изв. Вузов. .. Физика. 1983. N.4.' С.95-100. - '

б*. Левйшок А.П., Щедрина Н.В. Об аномалии фононного торможения . дислокаций вблизи точек фазового перехода // ФТТ. 1983. Т.25. Н.8. С. 2330-2333. ;

7*. Ге-ккия Г.М., Зильбербёрг В.В., Щедрина Н.В. Влияние электрического поля на температуру структурного фагового перехода -■■ сегнетоэлектриков-полупроводников // Тезисы докладов- - на XI совещании'- по теории полупроводников. " 1983. Ужгород. с. .143-144.

О*. Генкин Г.М., Зильберберг В.В.» Щедрина Н.В. Влияние электрического поля на'диэлектрическую проницаемость сегкетоэлектри-ков-полупроводников // Тезисы докладов на XI Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков. 1S86. Черновцы. Ч.1. С. ICO.■ '

З'.Генган Г.М., Зильберберг В.В., Щедрина Н.В. О тепловом самовоздействии сильной электромагнитной волны в сегнетоэлектри-кач // Квантовая электроника.. 1987.. Т. 14. К.7. С. 1430-1431.

;Р".Генкин Г.М., Зильберберг В.В., Щедрина Н.В. Изменение частоты мягкой моды сегнетоэлектриков-полупроводников в постоянном электрическом'поле ■//■ Изв.. Вузов. Физика. 1983. N.1. С. 33-37.

11".Генкин Г.М., Зильберберг В.В., Щедрина Н.В. Диэлектрическая

- 3 У -

нелинейность сегнетрэлектриков-полупроводников // ФТТ. 1'зез. Т. 30. N.6. С. 1594-1597.

12*.Генкип Г.М., Шедрин М.И.. Щедрина Н.В. Нелинейный импеданс сегнетоэлекгриков-полупроводников // ФГГ. 1908. Т.30. N.12. С.3611-3615.

13*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Температурные аномалии дисперсии и поглощения' звука ■ вблизи точек Фазовых'переходов при низких-температурах //Иов,- ВУЗов. Физика. 1989. Т.-32. МЛ. С.70-74.

14*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О температурной зависимости частоты мягкой моды при фазовых переходах в области низких температур //ФНТ. '1989. Т.15. N.5. С.491-425.

15*.Щедрин М.И., Щедрина Н.В. Температурные аномалии затухания п скорости звука при структурных фазовых переходах' в области низких температур //ФТТ. 1909. Т. 31. N.8. С. 13Э-145.

16*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Влияние точечных дефокгов на теиье-ратурное поведение упругих модулей третьего порядка н. пьезо-модулей. вблизи точки фазового' перехода //Деп. ВИНИТИ. М.7242-В88. Томск 1989. (Аннотация Изв. Вузов. Физика. 1909. Т.32. N.4 С.124). ~

17*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Самовогдействие сильной электромагнитной волны в сегнетоэлектриках-полупроводниках //Труды 2-й Всесоюзной школы-семинара "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами". 1988. Саратов. 4.2. С.13-14. Изд. Саратовского ун-та. '

18*.Генкин Г.М., Щедрин М.И./ Щедрина Н.В. Нелинейный импеданс сегнетоэлектршсов- полупроводников типа А^Бе //Труды 2-й Всесоюзной школы-семинара "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами". 1988. Саратов. 4.2. С.181-182. Изд. Саратовского ун-та. / .

19*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Температурное поведение частоты и затухания мягкой моды при низкотемпературных фазовых переходах //Тезисы докладов XII Всесоюзной конференции по физике сегнетоплектриков. 1989. Т.1. С.116. Ростов-на-Дону.

20*.Генкин Г.М., Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Нелинейный скин-эффект 'в сегнетоэлектриках-полуг.роводниках типа А4В6 //Тезисы дссла-.дов XII Всесоюзной конференции по 'физике • сегнетоэ.':*ктр1г.о>!. 1989. Т.2. С.128. Ростов-на-Дону. ••.'

21".Щедрин М.Й., Щедрина H.В. Влияние точечных'Дефектов на температурное поведение упругих модулей третьего порядка вблизи точек фазотзцх переходов //Тезисы докладов XII 'Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков. 1989. Т.З. .С.43. Ростов-на-Дону.

£2".Щедрин М'.И., Щедрина Н.В. О температурной зависимости флукту-?! (ионных поправок к модулю упругости и коэффициенту затухания гвука при структурных фазовых■переходах в низкотемпературной йсимлтотике для решетки //Изв: Вузов. Физика. 1089.' Т.32. N. 10. С.119-121. : СЗ*.Гснккн Г.М.. Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Влияние анизотропии электронного спектра высокотемпературного сверхпроводника на температуру сверхпроводящего перехода //Тееисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости. 1989. Т.1. С.62-63. Киев. ' v. £4*.Генкин Г.М., Щедршга Н.В., Щедрин МЛ. Акустические свойства 'высокотемпературного сверхпроводника с анизотропным электронным спектром //Тезисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по высокотемпературной' сверхпроводимости.' 1989. Т.1. С.64-65. Киев. .-."■.'' 25*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О частотной дисперсии эффективной проводимости..у высокотемпературных сверхпроводников в нормальной фазе //Изв.' Вузов. Физика. 1939. Т.32. N.12.-С. 39-42.

• 26*.Щедрин М.И.Щедрина Н.В. О модуляционных изменениях пара/лет-, ров сегнетоэлектриков //Кристаллография. 1988. Т.34. N.5. С.1173-1176. ' ' - ' ■

27".Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О влиянии точечных дефектов на не. линейные упругие свойства вблизи' точки фазового перехода //ФТТ. 1990. Т.32. N.5. СЛ479-1487. ' ' 2û".Щедрина Н.В., Щедрин М. И.. Температурные особенности упругих сг.сйстб высокотемпературных сверхпроводников в модели с сильно анизотропным:электронный спектром //ФТТ. 1990. Т.32. Л.8. С.2431-2135. .

4 .Генкик Г.М., Щедрина 'Н.В. v Щедрин М.И. 'Сверхпроводимость ' -1фистаиов с "анизотропным электронным спектром' //ФТТ. -1Q90. Т.32. N. 12. 0.3531^3536. : 30".Щедрина Я.В., Щедрин М.И. Поглощение ультразвука'я'свсрхлро-• ■-юдникач с -анизотропным электронным спектром У/СШ". 1991. Т.4. N.2. С.215-222.- ' ' '

31*.Генкин Г.М., Щедрина Н.'В., Щедрин М.И. Влияние слабой локализации на проводимость двумерного ферромагнитного металла //ФТТ. 1092. Т.34. М.З. С.806-811.

32".Щедрина Н.В., Щедрин М.И. . Слияние протяженных дефектов на температурные аномалии свойств кристаллов с фазовыми переходами //ФТТ. 1892. Т.34. N.2. С. 594-602.

33*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Температурные ан'омаш! гтаропроЕо,--:-мости при наличии дефектов, стабилизирующих сверхпрород-^^сг;« //СХФТ. 1992. Т.5. N.0. С. 161-1-1613.

34".Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Ттеятсратурние арсмаяни ".г:

. мости в тшотздт?рз?уркоб дсишпотикс .//С'^ХТ. 1с:.1". т.е. N. 1. С.51-57. \

/о* .Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Влияние слабой локализаи:::! с уютом спиногш Езллмодепстшгй на повеление слабого ферр?'/лг::е:'::':': коли-'Н температуры перехода //ФТТ. 1903, Т.35. М.5. С.1140-1159.

•Сб*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. 0. возможности прояглення бнфенонней иеустойчЕшостя в экспериментах по затухании звука, в кристаллах со'.структурными фазовыми переходами //ФТТ. Т.35. N.10. С. 2789-2793.

37*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. 0 температурной зависимости-' электромеханических коэффициентов в кристаллах с фазовыми перехо-дами//ФТТ. 1993. Т. 35. fl.ll. С. 2391-2500. ..

30".Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Изменение температуры перехода при различной степени заполнения зоны проводимости в двумерной модели ВТСП // ФТТ. 1994. Т.36. Н.З.С. 2201-2209.

39*."Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О влиянии немагнитных примесей на термодинамические-свойства в двумерной модели ВТСП // ФТТ. 1994. Т. 36. N.10. С. 3079-3089.' . -

■'40*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О температурных аномалиях поглощения звука при учете дисперсии затухания критических флуктуации, связанной с упругим рассеянием .на точечных дефектах.' // ФТТ. 1995. Т. 37. N.3. 0. 667-6175; '

41".Щедрина Н.В., Щедрин М.И. Термодинамика сверхпроводника с осо-■ бьтми точками на поверхности Ферми // ФТТ. . 1995. . - Т.37.. Н 3. С. 2238-2246.

42*.Щедрина Н.В., Щедрин М.И. О влиянии дефектов на температурное поведение электромеханических коэффициентов в кристаллах с фазовым переходом // ФТТ. 1996. Т. 33,. N5.-С. 1407- 1415.

Список цитированной литературы

1. Гшшбург В.л; Леваиюк А.П., Собяния A.A. // УФН. 1980; Т.

100. !î. 1. С. 615-673. , ' С. Пагашгский А.З.', ' Покровский В.Л. Флуктуациолная теория фасс-

гых переходов. М.: Наука. 1982. 302 с. с. l'a Ш: Современная теория крптнчеашх явлений. М.: Мир. 1930. . ;.ï'3 с.

4. Вильсон К., Когут Дж. ренормализационная группа.и £-разложе- •• пие. W.: Мир. 1975. 255 с.

5. Ландау Л.Д.//ЖЭТФ. 1937: Т.7. С. 1232 ( Собрание трудов, tí.:-Наука. 1969.' Т. 1. -с. 230).

6. Брус А.', -Паули Р. Структурные фазовые переходы. М. : Мир. 1984. 403 с. .

7. Лайнс М., Гласе А. Сегнетоэлектрики и родственные им материа-' лы. М.: Мир. 1SÖ1. 736 с.

8. Hohenberg P.C., Halperin В. I.- // Rev. Mod.; Phys. 1977. V.49. N 3.P. 435-479.

9. Вакс Б.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнётоэлекгри-КОБ. М.: Наука. 1973. 327 с.

Ю.Лёванюк А.П.% Щедрина Н.В. //ФТТ. 1972. Т. 14. N 4. С. 1204-1209. И.Лованюк А.П., Щедрина Н.В. //ФТТ. 1972. Т.14. N 10. С. 3012-3017.

12.Левачкж> А.П.,. Щедрина Н.В.- // í>TT. 1974. Т. 16. N Б. С. 1439-1442. '.'"-..

13.Щедрина Н.В.//ФТТ. 1973. Т.15. N 9. С. 2559-2561.

14.Щедрина Н.В. // Изв. Вузов. Физика. 1975. N 11.С. 11-16.

15.Левацки: А.П., Собянин А.А.7/ Письма в ЖЭТФ. 1970. Т.81. С. 540-542.' '

Ю.Дльшиц В. И.» Митлянский М.Д. // ЖЗТФ. 1930. Т.70. С. 2073-20S0.

17.Лемачов В.В., Холкнн А.Л./Х ФТТ. 1994. Т.36. N 6. С.1537-1687.

18.Кнтаев Ю.Э.. Лимонов М.Ф.. Миргородский А.П.// ФТТ. 1994. Т.ч-О. N 4.'Х7 305-952.

10.Dynamical Properties of IV-Vl Compounds. Sprincer. Tracts in Modern Physics. У.99.- Sprincer-Verlaff. 1933. 101 p.

20.Гайдук А.Л., ЖерлнШш C.B.. Панфилов A.C. й др.//©IT. 1987.

T. 13; ti 6. С. 6S3-655. ¿l.Eapi-''лхтсф В.Г.. Пан В.М., Таборов В.Ф. и др.// -MIT. 19Р7. Т. 13. H С. С.848-849. -

2й.Бурханов'А.М;, Гудков В.В., Жевстовских И.В. и др.// <$М. 1987. Т.64. N2. С. 397-399.

23.Абрикосов A.A. основы теории металлов. М.: Наука. 1987. 520 с.

24.Levanyuk Л.Р., Sigov A.S. Defects and Structural Phase Transitions. N.Y, Gordon and Breach. 1987. 208 p.

25.Левашк А.П.. Осипов B.B., Сигов A.C. //ЖЭТФ. 1979. Т:.76. N 1. С. 345-352.

£6.Лебедев H.И.. Леванюк А.П., Сигов A.C. //ЖЭТФ. 1983. Т. 85.

4(10). С. 1423-1436. 27.Булаевсккй Л.Н., . Гизбург В.Л., Собянин A.A. // ЖЭТФ. 1983.

Т.94. N 1. С. 355-375. 23.Ландау,Л.Д., Лифшиц Е*М. Статистическая физика. Часть 1. U.: Наука.' 1973. 408 с. •

29.Сегнетозлектрики в технике СВЧ. Ред. О.Г. Вендик. м. : Сов. Ра. дио. 1979. 272 с. -

30.Фркдкин В.М. Сегнетозлектрикн-полупроводники. М.: Наука. 1976. 403 с.

31.Копасов А.П., Скорюков А.Г. // ЖЭТФ.. 1982. Т.83. N 2 (6). С. 607-619

32. Волошин И. Ф., Кравченко C.B.,. Фишер Л.М., й,{польский В.Л. // ЖЭТФ. 1985. Т.88. N 4. С. 1460-1469.

33. Щербаков A.C., Кацнельсон М. И., Трефилов A.B. - и др. //<£Ш.~ 1987. Т.64. N 4. С. 735-741; С. 741-748.

34.Ducharme S., Durny R., Zheng D.J. et al // J. Appl. Phys. 1989. V.65. N 3.. P. 1252-1260. ■ -

35.Poirier M., Quiroin G., Quirlon В. et al // J. Appl. Phys. 1989. V. 65. N 3. P. 1261-1264. . • -

36.Абрикосов A.A., Горьков'Л.П., Дзялошинский }Í.E. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: П0МЛ. 1962. 443 с

37.Macfarlane R.M., Rosen H., Sekí H.// Sol. St. Com. 1987. V.63. N 9. P.831-834.

38.Москаленко В.А. , Палистрант М.E., Вакалюк В.М..// УФН. Т. 161. H 8, О., 155-178. .

39.Антонов В Н. , Антонов Вл.Н., Барьяхтар В.Г. и др.//ЕЭТФ.1S89. Т. 95. N.2. С. 732-741.

40.Лимонов М.Ф., Марков D.Ф., Панфилов А.Г. Разбирин B.C. // от. 1991. Т.4. N 2. С. 233-244%

41.Лимонов М.Ф., Панфилов А.Г. // СФХТ. 1992. Т.5. N7. С. 1342-1346.

42.В1зГюр В.Л.. Оатше1 Р.Ь., Рат1гег -А. Р. еЬ а1. // РЬуз. . Пеу. В. 1987. V. 35. N16. Р. 8788-8790.

43.Еоаа1паг1 Р.," Шгиг1аеа X., Оигап 0. е1а1'// РЬуэ. Кеу. в. 1987. V 38. N 4. Р. 2316-2318..

44.Черноэатонский Л.А., Головашкин А.И., ИванеШга О.М. и др.'-// ФТТ. 1988. Т. 30. N 3. С. 882-884.

Подп. к псч. Формат 60x84 Бумага газетная

Печать офсетная. Уч.-изд. л. с/, О . Тираж экз. Заказ

Типография НГТУ. 603600, Н.Новгород, ул.Минина, 24.