Теория межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, легированных мелкими примесями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Беляков, Владимир Алексеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Нижний Новгород
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
БЕЛЯКОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ
ТЕОРИЯ МЕЖЗОННОЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ РЕКОМБИНАЦИИ В КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛАХ, ЛЕГИРОВАННЫХ МЕЛКИМИ ПРИМЕСЯМИ
(01 04 07 - физика конденсированного состояния)
003440133
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 8 СЕН 200J
Нижний Новгород - 2008 г
003446133
Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета ГОУ ВПО "Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского"
Научный руководитель кандидат физико-математических наук,
Бурдов Владимир Анатольевич
Официальные оппоненты доктор физико-математических наук
Маргулис Виктор Александрович
кандидат физико-математических наук Данилов Юрий Александрович
Ведущая организация Институт физики микроструктур Российской
Академии Наук
Защита состоится 24 сентября 2008 г в _часов на заседании диссертационного
совета Д212 166 01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского" по адресу 603950, г Нижний Новгород, пр Гагарина, д 23, корп 3 (НИФТИ)
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке
Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского
августа
Автореферат разослан «20» августа 2008 г Отзывы направлять по адресу 603950, г Нижний Новгород, пр Гагарина, д 23, корп 3, физический факультет ННГУ
Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор
А И Машин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
Хорошо известно, что кремний является основным элементом современной микроэлектроники Возможность высокой очистки кремния, его доступность и дешевизна, высокие качества границы раздела Б^Юг обеспечили кремнию лидирующие позиции в создании различных приборов микроэлектроники и их применении Тем не менее, в оптоэлектронике, вплоть до настоящего времени кремний не получил широкого распространения Причиной тому - фундаментальная особенность кремниевой зонной структуры - ее непрямозонность
Непрямые излучательные переходы, фактически, являются запрещенными в объемном кремнии, потому что при переходе электрона из энергетического минимума зоны проводимости (Д-точка) в максимум валентной зоны (Г-точка) излучаемый фотон не может обеспечить выполнение закона сохранения импульса
Открытие излучения нанокристаллического [1] и пористого [2] кремния в видимом диапазоне в начале 90-х натолкнуло на мысль о возможном «выпрямлении» кремниевой зонной структуры Посредством формирования кристаллитов размером несколько нанометров (нанокристаллы) в широкозонной диэлектрической матрице, например в БЮг, создается высокий энергетический барьер для носителей внутри нанокристалла (потенциал конфайнмента) Электронное состояние оказывается локализованным внутри нанокристалла и уже не обладает определенным импульсом, вследствие соотношения неопределенности Гейзенберга Действительно, позднее была обнаружена эффективная фотолюминесценция кремниевых нанокристаллов в видимом диапазоне, причем оказалось возможным даже получить оптическое усиление на нанокристаллах [3]
Однако в целом, как следует заметить, эффективность излучения кремниевых нанокристаллов все равно оставалась низкой по сравнению с прямозонными ГО-У или П-У1 материалами Таким образом, непрямозониость зонной структуры объемного кремния в определенной степени проявляется и в нанокристаллах, что также затрудняет их использование в оптике Поэтому проблема внедрения кремния в элементную базу современной оптоэлектроники в качестве основного, или, по крайней мере, широко распространенного компонента, все еще далека от своего решения Этим обстоятельством вызван предпринимаемый в последнее десятилетие поиск путей какого-либо контролируемого воздействия на электронную структуру нанокристаллов, эффективно «выпрямляющего» энергетические зоны
В качестве одного из путей модификации оптических свойств кремниевых нанокристаллов, было предложено их легирование мелкими примесями Было обнаружено, что интенсивность фотолюминесценции возрастала в несколько раз, когда нанокристаллы легировались фосфором [4] В то же время, при внедрении в нанокристаллы бора [5] усиления не происходило Природа этого явления дискутируется до сих пор С большой долей вероятности можно, утверждать лишь то, что за него ответственны различные процессы и механизмы, влияющие как на безызлучательную, так и излучательную рекомбинацию в нанокристаллах При этом, роль последних пока практически не изучена Это и составило основную задачу данной диссертационной работы, в которой предполагается исследовать влияние легирования квантовых точек мелкими примесями на излучательную способность кремниевых нанокристаллов
Цели и задачи работы
Цель работы состоит в теоретическом изучении влияния мелкой примеси (как донорного, так и акцепторного типа), внедренной в нанокристалл кремния, на его электронную структуру и вероятность излучательных переходов в нанокристалле В качестве легирующей примеси рассматриваются традиционные для кремния химические элементы - бор и фосфор - являющиеся мелкими акцептором и донором, соответственно В связи с этим в работе решаются следующие задачи
1 Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с мелким водородоподобным акцептором, находящемся в произвольном положении внутри квантовой точки,
2 Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с атомом фосфора с учетом долинно-орбитального взаимодействия в зоне проводимости и коррекции «центральной ячейки» в валентной зоне,
3 Расчет времен излучательной межзонной рекомбинации, идущей, как с участием, так и без участия фононов, в нанокристалле с атомом бора Анализ зависимости скорости излучательной рекомбинации от размера нанокристалла и положения примесного центра в нем,
4 Расчет времен излучательной межзонной рекомбинации, обусловленной короткодействующим электрическим полем иона фосфора в нанокристалле Анализ возможности «выпрямления» зонной структуры нанокристалла
Научная новизна диссертации
В представленной диссертации построена оригинальная теория примесных состояний и межзонной излучательной рекомбинации в
нанокристаллах кремния, легированных бором и фосфором, в условиях сильного квантового конфайнмента, т е в случае, когда эффективный «объемный» боровский радиус становится больше радиуса нанокристалла В частности
• Впервые рассчитаны энергетические спектры и волновые функции валентных электронов и электронов проводимости в нанокристаллах кремния с мелким примесным центром при произвольном положении последнего внутри нанокристалла
• Впервые было показано, что величина расщепления энергетических уровней и химического сдвига в кремниевом кристаллите, обусловленных потенциалом центральной ячейки фосфора, имеет сильную зависимость от размера кристаллита и от положения примеси в нем
• Были впервые вычислены времена излучательной межзонной рекомбинации в кремниевых кристаллитах с примесью и проанализирована зависимость скорости рекомбинации от размера квантовой точки и величины смещения примеси относительно центра квантовой точки Показано, что в случае легирования бором, независимо от положения акцептора внутри кристаллита, излучательная рекомбинация не может быть ускорена по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла Напротив, легирование фосфором, при определенных условиях, способно многократно ускорить межзонную излучательную рекомбинацию
Практическая значимость
Результаты, полученные в данной работе, позволяют понять структуру и симметрию электронных состояний в нанокристаллах кремния, легированных мелкими примесями, что, в свою очередь, служит основанием для формулирования правил отбора при электронно-
дырочных излучательных переходах и анализа возможных путей управления временами этих переходов Такой анализ может быть полезен при интерпретации результатов экспериментов по фотолюминесценции кремниевых кристаллитов с примесями, а также может использоваться в качестве предсказаний теории по возможности получения нанокристаллов с заданными люминесцентными свойствами
Основные научные положения, выносимые на защиту
1 Потенциал центральной ячейки фосфора приводит к химическому сдвигу и расщеплению основного состояния в зоне проводимости нанокристалла, аномально сильным по сравнению с их значениями в объемном кремнии
2 Величина расщепления уровня основного состояния в квантовой точке с примесью и химический сдвиг сильно зависят от положения примеси внутри нанокристалла - они максимальны, когда примесь находится на расстоянии, немного меньшем половины радиуса, от центра нанокристалла
3 Возможно «управление» каналом излучательной рекомбинации в кремниевых кристаллитах путем их легирования мелкими примесями
4 При легировании бором время излучательной рекомбинации всегда возрастает по сравнению со случаем «чистого» нанокристалла В зависимости от положения акцептора, время рекомбинации может увеличиться до двух раз
5 При легировании фосфором, в случае его центрального положения в нано кристалле, оказывается возможным наибольшее ускорение излучательных межзонных переходов по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла В частности, скорость излучательной рекомбинации возрастает на порядок и более для нанокристаллов с размерами 2 - 3 нм
Личный вклад автора
Автор участвовал в решении теоретических задач, обсуждении полученных результатов и их интерпретации, а также в написании статей Все численные расчеты проделаны автором
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях
1 Всероссийская конференция «XXII Научные чтения им академика Н В Белова» (Нижний Новгород 2003)
2 VII Международный симпозиум «Нанофотоника» (Нижний Новгород 2003)
3 IV и V Международные конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» (С -Петербург 2004,2006)
4 X, XI, XII Международные симпозиумы «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород 2006,2007,2008)
5 1-я Всероссийская конференция "Физические и физикохимические основы ионной имплантации" (Нижний Новгород 2006)
6 Международная конференция "ODPO-IO" (Ростов-на-Дону 2007)
7 VIII Всероссийская конференция по физике полупроводников (Екатеринбург 2007)
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 23 научные работы, в том числе 8 статей в реферируемых научных журналах, а также 15 работ в сборниках трудов и тезисов конференций В журналах, входящих в перечень ВАК РФ, опубликовано 5 статей
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений, списка цитированной литературы из 120 наименований и списка работ автора по теме диссертации Общий объем диссертации составляет 144 страницы, включая, 35 рисунков и 3 таблицы
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность темы исследований, показана ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цели работы, представлены сведения о структуре и содержании работы, а также приведены положения, выносимые на защиту
В первой Главе дан обзор работ, посвященных основным особенностям фотолюминесценции кремниевых нанокристаллов В первой части обсуждаются результаты экспериментов по фотолюминесценции кремниевых кристаллитов, в частности наблюдаемое увеличение оптической щели по сравнению с объемным кремнием, характерные времена излучательной и безызлучательной рекомбинации, изменение интенсивности излучения при легировании Во второй части проведен анализ существующих на данный момент теоретических работ, касающихся изучения электронной структуры и оптических свойств нанокристаллов кремния В частности, обсуждаются различные методы расчета электронной структуры кристаллитов, такие как теория функционала плотности [6], метод псевдопотенциала [7], приближение сильной связи [8], а также приближение огибающей (кр-метод) Проведено обсуждение работ, посвященных расчету скорости излучательной и безызлучательной рекомбинации в нелегированном нанокристалле
Во второй Главе решена задача определения электронных состояний и энергетического спектра в кремниевом нанокристалле, легированном атомом бора
В разделе 2 1 изложена методика нахождения электронных состояний в квантовой точке с примесью, которая основана на решении уравнении Шредингера с нулевым граничным условием для огибающей функции Кулоновский потенциал, действующий на электрон со стороны примесного иона, разделяется на дальнодействующую и короткодействующую части
Ус=У(г) + 1У(г), (1)
где V (г) - дальнодействующая компонента, описывающая макроскопическое кулоновское поле в среде, а И'(г) -короткодействующий потенциал, существующий только вблизи ядра примеси на масштабах порядка боровского радиуса Согласно работе [9], для бора потенциал ^У(г) можно считать равным нулю, что свидетельствует о том, что бор является водородоподобным акцептором, создающим только дальнодействующее поле К(г) Определен явный вид поля У(г) в нанокристалле, с учетом действия поляризационных зарядов, возникающих на границе квантовой точки На примере нелегированного нанокристалла продемонстрирован метод расчета энергетического спектра и волновых функций в рамках приближения огибающей
В разделах 2 2 и 2 3 проведен расчет электронной структуры в валентной зоне и в зоне проводимости, соответственно, для нанокристалла, легированного атомом бора Показано, что при центральном положении иона бора основной уровень вырожден двенадцатикратно в зоне проводимости и шестикратно в валентной зоне, а волновые функции основных состояний в обеих зонах имеют
преимущественно огибающие в-типа При произвольном положении примеси в нанокристалле, вырождение спектра почти полностью снимается (остается лишь двукратное спиновое вырождение), а волновые функции основных состояний приобретают сильные добавки с огибающими р-типа
В третьей Главе рассмотрены электронные состояния нанокристалла, легированного донорной примесью - фосфором Основное отличие от предыдущей задачи с водородоподобным акцептором заключается в появлении дополнительного короткодействующего потенциала IV(г), который также называют потенциалом центральной ячейки, создаваемого примесью Показано, что для фосфора в кремнии, когда он является донором замещения,
где константы а и ¡} равны 0 82 и 5 0 обратного боровского радиуса, соответственно, и А=1 142 Очевидно, потенциал центральной ячейки реально отличен от нуля только в элементарной ячейке, содержащей
\У(г) = ~—{Аеаг + (1 - Л -1/^) е*),
(2)
донор, поэтому в уравнении для огибающей потенциал центральной ячейки можно заменить 8-функцией
Дирака, т е рассматривать его как потенциал нулевого
заменить
-0,1
радиуса
1 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5
Показано (раздел 3 2), что в зоне проводимости
Я (нм)
Рис 1 Энергии синглета (1), дублета (2) и триплета (3) в нанокристалле (ион фосфора - в цен I ре) Штриховая линия - исходный шестикратно вырожденный уровень водородоподобного донора
потенциал центральной ячейки вызывает долинно-
короткодействующий
орбитальное взаимодействие, что приводит к сильному расщеплению нижнего шестикратно вырожденного уровня на синглет, дублет и триплет с симметрией неприводимого представления Л,, Е и Г2 точечной группы Тл (см рис 1) Причем величина расщепления резко возрастает с уменьшением радиуса нанокристалла Л
В разделе 3 3 рассмотрены электронные состояния ниже оптической щели Показано, что в валентной зоне потенциал центральной ячейки фосфора не так эффективен и приводит только к небольшим поправкам в энергетическом спектре и волновых функциях
В четвертой Главе рассчитано время излучательной рекомбинации гк для квантовой точки, содержащей водородоподобный акцептор -бор На основании расчетов Главы 2, в которой были найдены волновые функции электронов, выполняется вычисление матричных элементов и скоростей излучательных межзонных переходов
В разделе 41 обсуждается процесс фотолюминесценции при различных режимах накачки - импульсном и непрерывном Показано, что независимо от способа накачки, интенсивность фотолюминесценции всегда зависит от скорости излучательной рекомбинации - ключевого параметра, влияющего на эффективность генерации фотонов
В разделе 4 2 рассчитана скорость бесфононного излучательного перехода в кремниевом нанокристалле Для этого используется первый порядок теории возмущений по времени («золотое правило Ферми») Результаты вычислений показывают, что в исследуемом диапазоне размеров нанокристаллов (2-6 нм), легированных водородоподобной примесью (бором), скорость бесфононной рекомбинации оказывается достаточно малой - меньше, чем 103 с"1 и, как оказывается впоследствии, более чем на два порядка уступает скорости переходов с участием фонона
В разделе 4 3 рассмотрены излучательные переходы идущие с участием фононов Скорость таких процессов рассчитывается во втором
---Л = 0 45Л
Л = 0 9Л
■■ ш • • • без примеси
2 3 4 5
Диаметр (нм)
Рис 2 Скорость нзлучателыюй
рекомбинации в зависимости от диаметра нанокристалла при различных смещениях акцептора Л от центра нанокристалла
порядке теории возмущений Взаимодействие электрона с фононом описывается моделью жестких ионов [10] На рис 2 показаны зависимости
обратного времени (скорости) излучателыюй рекомбинации, в квантовой точке,
легированной бором, при комнатной температуре и трех различных значениях
смещения иона бора Л от центра квантовой точки Видно, что при любом смещении акцептора от центра скорость излучательной рекомбинации оказывается меньше, чем в «чистом» нанокристалле Только в случае центрального положения примеси, вероятности рекомбинации в беспримесном и легированном нанокристаллах практически совпадают
В пятой Главе рассмотрено излучение в кремниевом нанокристалле, легированном фосфором В главах 2 и 3 было установлено, что принципиальное отличие фосфора от бора (помимо того, что один из них является донором, а другой акцептором) заключается в том, что ион фосфора порождает в своей малой окрестности сильный короткодействующий потенциал - потенциал центральной ячейки Это отличие принципиальным образом сказывается на вероятностях межзонных переходов
В разделе 5 1 показано, что потенциал центральной ячейки способен, подобно фононам, эффективно смешивать блоховские функции Г- и X-точек зоны Бриллюэна При этом два этих механизма, фактически, не
интерферируют В результате, полная скорость излучательной рекомбинации в нанокристалле, легированном фосфором, является суммой вкладов этих двух процессов
где т- скорость рекомбинации, индуцированной потенциалом центральной ячейки донора, а гр",' - скорость рекомбинации с участием фонона
В разделе 5 2 представлены результаты расчетов времен переходов с участием фононов Показано, что внедрение атома фосфора в квантовую точку почти всегда уменьшает скорость излучательной рекомбинации, идущей с участием фононов Только в случае центрального положения примеси для нанокристаллов с радиусом больше 2 нм наблюдается незначительное увеличение г^ (на 1 - 2%) по сравнению с обратным временем перехода в беспримесном нанокристалле
Напротив, переходы, обусловленные Г-Х смешиванием за счет короткодействующего потенциала иона фосфора, могут быть заметно ускорены (раздел 5 3) Показано, что для нанокристаллов с размерами 2-4 нм, при центральном положении примеси, такие переходы оказываются намного быстрее переходов, идущих с участием фононов, см рис 3 Это приводит к увеличению полной скорости излучательной рекомбинации по сравнению со случаем нелегированного кристаллита
(3)
О
о
3 ю'
г:
о.
§ 10'
га
2
3 4 5
Диаметр (нм)
6
Рис 3 Скорость излучательного перехода, индуцированного
потенциалом центральной ячейки Тд (сплошная линия), как функция диаметра нанокристалла при центральном положении донора Штриховая линия - скорость рекомбинации в нелегированном нанокристалле т^
Было также обнаружено, что г0' уменьшается с увеличением смещения донора к от центра квантовой точки (см рис 4) Падение резко усиливается при значениях /1>0 4й Причина заключается в ослаблении воздействия потенциала центральной ячейки на состояние электрона по мере приближения к границе квантовой точки, ввиду существенного уменьшения в этой области электронной плотности
Рис 4 Скорость излучательного перехода как функция относительного смещения донора 1 - полная скорость излучательного перехода , 2 - , пунктир - г'?,, штриховая линия -
Анализ зависимости скорости излучательной рекомбинации от положения донора позволяет ввести понятие эффективной области легирования - такой области в нанокристалле, находясь в которой, фосфор способен значительно увеличить скорость излучательной рекомбинации и усилить интенсивность фотолюминесценции по сравнению со случаем нелегированной квантовой точки Как видно из рис 4, размер области эффективного легирования уменьшается с увеличением размера нанокристалла
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
В представленной диссертационной работе построена теория излучательной межзонной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с мелкими примесями - бором и фосфором С этой целью была рассчитана электронная структура кристаллитов с примесями и вычислены времена электронно-дырочных радиационных переходов В частности
1 Рассчитана электронная структура кремниевой квантовой точки, легированной водородоподобным акцептором (бором) При произвольном положения примеси в квантовой точке вырождение в спектре полностью снимается, за исключением двукратного вырождения по спину В валентной зоне электронная плотность в основном состоянии смещается в направлении акцептора, а в зоне проводимости - в противоположную сторону
2 Был найден энергетический спектр и волновые функции электронов в кремниевой квантовой точке с донором замещения (фосфором) с учетом короткодействующего потенциала центральной ячейки В зоне проводимости короткодействующий потенциал примеси порождает долинно-орбитальное взаимодействие, что приводит к сильному расщеплению основного уровня нелегированного нанокристалла и появлению большого химического сдвига (около 1 эВ для нанокристалла радиусом 1 нм)
3 В валентной зоне эффект потенциала центральной ячейки выражен гораздо слабее и приводит только к некоторым количественным поправкам в спектре и волновых функциях Донор отталкивает электронную плотность, если электрон находится в основном состоянии Однако, если донор расположен вблизи центра нанокристалла, электронная плотность отлична от нуля в точке
нахождения донора Это обусловлено выталкиванием ее потенциалом конфайнмента от границы квантовой точки
4 Произведен расчет времен излучатетельной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, как для бесфононных переходов, так и для переходов с участием фононов Показано, что при легировании бором, в квантовых точках, имеющих размер больше 2 нм, доминируют излучательные процессы, связанные с фононами Обнаружено, что легирование квантовых точек бором не приводит к интенсификации излучательных переходов, а в случае нецентрального положения примеси происходит некоторое уменьшение (до 50%) скорости излучательной рекомбинации
5 В случае нанокристаллов, легированых фосфором, было показано, что переходы с участием фононов не способны увеличить скорость излучательного перехода по сравнению с беспримесным нанокристаллом Однако короткодействующий потенциал центральной ячейки иона фосфора индуцирует Г-Х смешивание, что приводит к эффективному устранению непрямозонности в нанокристалле, и как следствие, к значительному росту скорости бесфононных переходов Интенсивность таких переходов резко усиливается с уменьшением размера нанокристалла, что связано с локализующим действием потенциала конфайнмента
6 Максимальная вероятность прямой излучательной рекомбинации достигается в случае центрального положения иона фосфора и быстро уменьшается с увеличением смещения донора от центра нанокристалла Кроме того, обнаружено, что размер области в центре нанокристалла, где легирование донора приводит к заметному увеличению излучательного перехода, уменьшается с увеличением размера квантовой точки
7 Расчеты скоростей межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с фосфором и бором качественно объясняют результаты экспериментальных работ [4] и [5], соответственно, в которых было обнаружено усиление [4] и ослабление [5] интенсивности фотолюминесценции
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Н Takagi, Н Ogawa, Y Yamazaki, A Ishizaki, and Т Nakagin, "Quantum size effects on photoluminescence in ultrafine Si particles", Appl Phys Lett 56, 2379-2380 (1990)
[2] LT Canham, "Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers" Appl Phys Lett 57, 1046-1048 (1990)
[3] L Pavesi, L Dal Negro, С Mazzoleni, G Franzo, and F Pnolo, "Optical gain in silicon nanocrystals", Nature 408,440-444 (2000)
[4] DI Tetelbaum, I A Karpovich, M V Stepikhova, V G Shengurov, К A Markov, О N Gorshkov, Surface Investigation 14, 601 (1998)
[5] Г А Качурин, С Г Черкова, В А Володин, Д М Марин, Д И Тетельбаум, Н Becker, "Влияние имплантации ионов бора и последующих отжигов на свойства нанокристаллов Si", ФТП 40, 7581 (2006)
[6] В Delley and EF Steigmeier, "Quantum confinement in Si nanocrystals", Phys Rev В 47,1397-1400 (1993)
[7] A Zunger and Lin-Wang Wang, "Theory of silicon nanostructures", Appl Surf Sci 102, 350-359 (1996)
[8] Y M Niquet, С Delerue, G Allan, and M Lannoo, "Method for tight-binding parametrization Application to silicon nanostructures", Phys Rev В 62, 5109-5116 (2000)
[9] A Baldereschi, N О Lipari, "Cubic contribution to the spherical model of shallow impurity states", Phys Rev В 9,1525-1539 (1974)
[10] P В Allen, M Cardona, "Thoery of the temperature depence of the direct gap of germanium", Phys Rev В 23, 1495-1505 (1981)
[11] J Linnros, N Lalic, A Galeckas, V Grivickas, "Analisis of stretched exponential photoluminescence decay from nanometer sized silicon crystals in Si02", J Appl Phys 86, 6128 (1999)
[12] Y Kanemitsu, "Photoluminescence spectrum and dynamics in oxidized silicon nanocrystals A nanoscopic disorder system", Phys Rev В 53, 13515-13520(1996)
[13] С Delerue, G Allan, С Reynaud, О Guillois, G Ledoux, F Huisken, "Multiexponential photoluminescence decay in indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 73, 235318-1-235318-4 (2006)
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых журналах и
изданиях, утвержденных ВАК РФ:
[А1] В А Беляков, ВАБурдов, ДМГапонова, А H Михайлов, Д И Тетельбаум, С А Трушин, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31-37 (2004)
[А2] В А Беляков, В А Бурдов, "Структура основного состояния электронов и дырок в кремниевой квантовой точке с мелким донором", Поверхность, №2,40-43 (2007)
[A3] V A Belyakov, V A Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys Lett A 367, 128-134 (2007)
[A4] V A Belyakov, V A Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline Silicon k-p calculations", Phys Rev В 76, 045335-1045335-12 (2007)
[A5] V A Belyakov, V A Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J Phys Condens Matter 20,025213-1-025213-13 (2008)
Публикации в других изданиях:
[А6] V A Belyakov, V A Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res Lett 2, 569-575 (2007)
[A7] A N Mikhaylov, DITetelbaum, V A Burdov, ONGorshkov, AI Belov, D A Kambarov, V A Belyakov, V К Vasiliev, AI Kovalev, D M Gaponova, "Effect of ion doping with donor and acceptor impurities on intensity and lifetime of photoluminescence from Si02 films with silicon quantum dots", J Nanosci Nanotechnol 8,780-789(2008)
[A8] V A Belyakov, V A Burdov, R Lockwood, A Meldrum, "Silicon Nanocrystals Fundamental Theory and Implications for Stimulated Emission", Adv Opt Tech 2008,279502 (2008)
[A9] В А Беляков, В А Бурдов, Д M Гапонова и др , "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", Материалы совещания "Нанофотоника", т 2, с 240-241, Н Новгород (2003)
[А 10] В А Беляков, В А Бурдов, "Расчет времени электронно-дырочной рекомбинации, идущей с участием фононов, в кремниевых
квантовых точках", Сборник докладов 22-х научных чтений им академика Н В Белова Н Новгород (2003) [All]В А Беляков, В А Бурдов, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках, идущая с участием фононов", сборник трудов IV Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", с 159, Санкт-Петербург (2004) [А 12] В А Беляков, В А Бурдов, "Оптические излучательные переходы в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов 4-ой межрегиональной молодежной научной школы, с 36, Саранск (2005) [А13] В А Беляков, В А Бурдов, "Примесные состояния в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов V Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", с 259-260, Санкт-Петербург (2006) [А14]ВА Беляков, В А Бурдов, "Тонкая структура энергетического спектра носителей в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т 2, с 311-312, Н Новгород (2006) [А15]ВА Беляков, В А Бурдов, "Структура энергетических уровней электронов и дырок в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", XI Нижегородская сессия молодых ученых Естественнонаучные дисциплины, с 8, Н Новгород (2006) [А16]ВА Беляков, В А Бурдов, "Междолинное смешивание в кремниевых нанокристаллах с мелкими донорами", 1-я Всероссийская конференция "Физические и физико-химические основы ионной имплантации", с 41, Н Новгород (2006) [А17] В А Бурдов, В А Беляков, А Н Михайлов и др, "Аномально сильный химический сдвиг и особенности фотолюминесценции в кремниевых нанаокристаллах с мелкими донорами замещения",
Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т 2, с 396, Н Новгород (2007) [А18]ВА Беляков, "Влияние мелких доноров замещения на спектр кремниевых квантовых точек", Сборник докладов XII Нижегородской сессии молодых ученых, с 10, Н Новгород (2007) [А 19] В А Бурдов, В А Беляков, "Электронные состояния, энергетический спектр и времена межзонной рекомбинации в кремниевых квантовых точках с донорами Выход за рамки водородоподобной модели", VIII Российская конференция по физике полупроводников, с 300, Екатеринбург (2007) [А20]ВА Беляков, В А Бурдов, "Диэлектрическое усиление и аномально сильное расщепление уровней в слабо легированных нанокристаллах кремния, внедренных в широкозонные пленки Si02", Труды конференции ODPO 10, т 1, с 65-67, Ростов-на-Дону (2007)
[А21]АИ Белов, В А Беляков, В А Бурдов, АН Михайлов, ДИ Тетельбаум, "Фотолюминесценция нанокристаллов кремния, сформированных и легированных мелкими донорами методом ионной имплантации в аморфных пленках Si02" Труды конференции ODPO 10, т 1,с 95-98, Ростов-на-Дону (2007) [А22]АИ Белов, В А Беляков, В А Бурдов, АН Михайлов, ДИ Тетельбаум, "Г-Х смешивание и «выпрямление» зонной структуры в легированных кремниевых квантовых точках", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т 1, с 133-134, Н Новгород (2008) [А23]ВА Беляков, В А Бурдов, "Влияние мелких примесей на межзонную излучательную рекомбинацию в кремниевых нанокристаллах, идущую с участием фононов", т 1, с 133-134, Н Новгород (2008)
Подписано в печать 12 08 2008 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1 Тир 100 Зак 526
Типография Нижегородского госуниверситета Лицензия № 18-0099 603000, Н Новгород, ул Б Покровская, 37
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Обзор литературы
1.1 Обзор экспериментальных данных
1.1.1 Голубой сдвиг
1.1.2 Характерное время люминесценции в нанокристаллах
1.1.3 Усиление и гашение фотолюминесценции за счет легирования мелкими примесями
1.2 Теоретический обзор
1.2.1 Энергетический спектр в нелегированных нанокристаллах
1.2.2 Мелкие примеси в кремниевых нанокристаллах
1.2.3 Межзонные излучательные переходы
1.2.4 Безызлучателъная рекомбинация.
ГЛАВА 2. Электронная структура кремниевого нанокристалла с атомом
2.1 Нулевое приближение и кулоновский потенциал примеси
2.1.1 Функции нулевого приближения и энергетический спектр в валентной зоне
2.1.2 Функции нулевого приближения и энергетический спектр в зоне проводимости
2.2 Электронная структура валентной зоны нанокристалла кремния с атомом бора
2.3 Электронная структура зоны проводимости нанокристалла кремния с атомом бора
ГЛАВА 3. Донорные состояния в нанокристалле кремния. Долинноорбитальное взаимодействие
3.1 Проблема экранировки. Поправка «центральной ячейки»
3.2 Потенциал центральной ячейки фосфора в k-р гамильтониане
3.3 Зона проводимости. Долинно-орбитальное расщепление
3.4 Валентная зона. Вклад потенциала центральной ячейки
ГЛАВА 4. Межзонная излучательная рекомбинация в кремниевых нанокристаллах, легированных бором
4.1 Интенсивность излучения. Квантовый выход. Излучательный и безызлучательный каналы рекомбинации
4.2 Времена излучательных бесфононных переходов
4.3 Переходы с участием фононов
ГЛАВА 5. Межзонная излучательная рекомбинация в кремниевых нанокристаллах с фосфором
5.1 Роль потенциала центральной ячейки - Г-Х смешивание
5.2 Времена переходов с участием фононов
5.3 Бесфононная излучательная рекомбинация
Актуальность работы
Хорошо известно, что кремний является основным элементом современной микроэлектроники. Возможность высокой очистки кремния, его доступность и дешевизна, высокие качества границы раздела Si/SiCb обеспечили кремнию лидирующие позиции в создании различных приборов микроэлектроники и их применении. Тем не менее, в оптоэлектронике, вплоть до настоящего времени кремний не получил широкого распространения. Причиной тому - фундаментальная особенность кремниевой зонной структуры — ее непрямозонность.
Непрямые излучательные переходы, фактически, являются запрещенными в объёмном кремнии, потому что при переходе электрона из энергетического минимума зоны проводимости (А-точка) в максимум валентной зоны (Г-точка) излучаемый фотон не может обеспечить выполнение закона сохранения импульса. Волновой вектор фотона с требуемой для перехода энергией оказывается на три порядка меньше, чем необходимо для перехода между А- и Г-точками. Эта разница в к-пространстве равна &д = 0.86х2я-/ао, где а0 = 5.43 А - постоянная решётки кремния. Наиболее вероятный способ совершить непрямой излучательный переход, не нарушая закон сохранения импульса, заключается в дополнительном поглощении или излучении фонона. Однако, известно, что электрон-фононное взаимодействие в полупроводниках достаточно слабое. Следовательно, переход с участием фонона требует дополнительного времени. Это ведёт к существенному увеличению полного времени рекомбинации и уменьшению вероятности рекомбинации, по сравнению с прямыми бесфононными Г - Г излучательными переходами в прямозонных полупроводниках. В этом смысле, такие переходы в кремнии можно назвать «сильно подавленными». N 4
Открытие излучения нанокристаллического [1] и пористого [2-4] кремния в видимом диапазоне в начале 90-х натолкнуло на мысль о возможном «выпрямлении» кремниевой зонной структуры. Посредством формирования кристаллитов размером несколько нанометров (нанокристаллы) в широкозонной диэлектрической матрице, например в Si02, создаётся высокий энергетический барьер для носителей внутри нанокристалла (потенциал конфайнмента). Электронное состояние оказывается локализованным внутри нанокристалла и уже не обладает определённым импульсом, вследствие соотношения неопределённости Гейзенберга. Другими словами, волновые функции носителей можно представить состоящими из плоских волн со всеми возможными волновыми векторами, включая к ~ кА для дырок и к~ 0 для электронов. Таким образом, закон сохранения импульса не нарушается, что даёт ненулевую вероятность А - Г излучательного перехода даже в отсутствие фононов. Действительно, позднее (см., например, [5]) была обнаружена эффективная фотолюминесценция кремниевых нанокристаллов в видимом диапазоне, причем оказалось возможным даже получить оптическое усиление на нанокристаллах.
Происхождение излучения из нанокристаллов кремния дискутируется до сих пор. Одна из точек зрения заключается в том, что излучение обусловлено переходами между уровнями размерного квантования в квантовой точке [6,7] -(так называемый эффект квантового конфайнмента). Другая точка зрения основывалась на существовании выше и ниже оптической щели объемного кремния некоторых интерфейсных состояний [8,9], локализованных в области границы нанокристалла и обеспечивающих электронный переход нужной энергии. С развитием различных методов расчета электронной структуры кремниевых кристаллитов стало понятно, что имеют место, по-видимому, оба типа переходов. При этом, интерфейсные состояния получили строгое количественное описание (см., например, [8]).
Однако в целом, как следует заметить, эффективность излучения кремниевых нанокристаштов все равно оставалась низкой по сравнению с прямозонными III-V или II-VI материалами. Это объясняется малой относительной долей плоских волн с к ~ кл в электронных состояниях, расположенных по энергии ниже оптической щели (будем далее называть эти состояния, как и в объемном полупроводнике, валентными, или просто -состояниями валентной зоны) и, соответственно, плоских волн с к~ 0 в надщелевых состояниях, соответствующих по энергии зоне проводимости объемного кремния. Также, будем их далее называть состояниями зоны проводимости.
Таким образом, непрямозонность зонной структуры объемного кремния в определенной степени проявляется и в нанокристаллах, что также затрудняет их использование в оптике. Поэтому проблема внедрения кремния в элементную базу современной оптоэлектроники в качестве основного, или, по крайней мере, широко распространенного компонента, все еще далека от своего решения. Этим обстоятельством вызван предпринимаемый в последнее десятилетие поиск путей какого-либо контролируемого воздействия на электронную структуру нанокристаллов, эффективно «выпрямляющего» энергетические зоны.
В качестве одного из путей модификации оптических свойств кремниевых нанокристаллов, было предложено их легирование мелкими примесями. Действительно, в некоторых случаях (это зависело от условий и способа приготовления структуры) излучатель ные свойства квантовых точек существенно улучшались. В частности, интенсивность фотолюминесценции возрастала в несколько раз, когда нанокристаллы легировались фосфором [1014] или совместно фосфором и бором [15-17]. Происхождение этого явления ещё не совсем понятно в настоящее время. С большой долей вероятности можно, утверждать лишь то, что за него ответственны различные процессы и механизмы, влияющие как на безызлучательную, так и излучательную рекомбинацию в нанокристаллах. При этом, роль последних пока практически не изучена. Это и составило основную задачу данной диссертационной работы, в которой предполагается исследовать влияние легирования квантовых точек мелкими примесями на излучательную способность кремниевых нанокристаллов. С этой целью будет проведен сравнительный анализ процесса излучательной электронно-дырочной рекомбинации в нелегированных и легированных кристаллитах.
Цель и основные задачи работы
Цель работы состоит в теоретическом изучении влияния межой примеси (как донорного, так и акцепторного типа), внедрённой в нанокристалл кремния, на его электронную структуру и вероятность излучательных переходов в нанокристалле. В качестве легирующей примеси рассматриваются традиционные для кремния химические элементы - бор и фосфор -являющиеся мелкими акцептором и донором, соответственно. При этом оказывается, что бор является примесью водородоподобного типа, в то время как фосфор может быть отнесен к реальным донорам за счет существования нескомпенсированного короткодействующего поля «центральной ячейки». В связи с этим в работе решаются следующие задачи:
1. Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с мелким водородоподобным акцептором, находящемся в произвольном положении внутри квантовой точки;
2. Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с атомом фосфора с учетом долинно-орбитального взаимодействия в зоне проводимости и коррекции «центральной ячейки» в валентной зоне;
3. Расчёт времен излучательной межзонной рекомбинации, идущей, как с участием, так и без участия фононов, в нанокристалле с атомом бора. Анализ зависимости скорости излучательной рекомбинации от размера нанокристалла и положения примесного центра в нем; 4. Построение теории излучательной рекомбинации в кремниевых квантовых точках, легированных фосфором: вычисление скорости рекомбинации; анализ возможности «выпрямления» зонной структуры нанокристалла.
Научная новизна диссертации
В представленной диссертации построена оригинальная теория примесных состояний и межзонной излучательной рекомбинации в нанокристаллах кремния, легированных бором и фосфором, в условиях сильного квантового конфайнмента, т.е. в случае, когда эффективный «объемный» боровский радиус становится больше радиуса нанокристалла. В частности:
• Впервые рассчитаны энергетические спектры и волновые функции валентных электронов и электронов проводимости в нанокристаллах кремния с мелким примесным центром при произвольном положении последнего внутри нанокристалла. При этом были рассмотрены два случая: водородоподобной примеси, в качестве которой был взят акцептор — бор; и реальной примеси, создающей в своей малой окрестности дополнительный (по отношению к полю водородоподобного донора или акцептора) короткодействующий потенциал, называемый обычно «потенциалом центральной ячейки». В качестве реальной примеси был взят донор - фосфор.
• Впервые было показано, что величина расщепления энергетических уровней и химического сдвига в кремниевом кристаллите, обусловленных потенциалом центральной ячейки фосфора, имеет сильную зависимость от размера кристаллита и от положения примеси в нем. В частности, величина энергетического расщепления спадает обратно пропорционально кубу размера кристаллита и обращается в нуль в случае, когда донор расположен на его границе.
• Были впервые вычислены времена излучатель ной межзонной рекомбинации в кремниевых кристаллитах с примесью и проанализирована зависимость скорости рекомбинации от размера квантовой точки и величины смещения примеси относительно центра квантовой точки. Показано, что в случае легирования бором, независимо от положения акцептора внутри кристаллита, излучательная рекомбинация не может быть ускорена по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла. Напротив, легирование фосфором способно многократно ускорить межзонную излучательную рекомбинацию, при условии, что фосфор находится в центре квантовой точки или близко к центру.
Практическая значимость
Результаты, полученные в данной работе, позволяют понять структуру и симметрию электронных состояний в нанокристаллах кремния, легированных мелкими примесями, что, в свою очередь, служит основанием для формулирования правил отбора при электронно-дырочных излучательных переходах и анализа возможных путей управления временами этих переходов. Такой анализ может быть полезен при интерпретации результатов экспериментов по фотолюминесценции кремниевых кристаллитов с примесями, а также может использоваться в качестве предсказаний теории по возможности получения нанокристаллов с заданными люминесцентными свойствами.
Положения, выносимые на защиту
1. Потенциал центральной ячейки фосфора приводит к химическому сдвигу и расщеплению основного состояния в зоне проводимости нанокристалла, аномально сильным по сравнению с их значениями в объемном кремнии.
2. Величина расщепления уровня основного состояния в квантовой точке с фосфором и химический сдвиг сильно зависят от положения примеси внутри нанокристалла - они максимальны, когда примесь находится на расстоянии, немного меньшем половины радиуса, от центра нанокристалла.
3. Возможно «управление» каналом излучательной рекомбинации в кремниевых кристаллитах путем их легирования мелкими примесями.
4. При легировании бором время излучательной рекомбинации всегда возрастает по сравнению со случаем «чистого» нанокристалла. В зависимости от положения акцептора, время рекомбинации может возрасти до двух раз.
5. При легировании фосфором, в случае его центрального положения в нанокристалле, оказывается возможным наибольшее ускорение излучательных межзонных переходов по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла. В частности, скорость излучательной рекомбинации возрастает более чем на порядок для нанокристаллов с размерами 2-3 нм.
Публикации и апробация результатов
По результатам исследований, отражённых в диссертации, опубликовано 23 научные работы [А1-А23], в том числе 8 статей в реферируемых научных журналах, а также 15 работ в сборниках трудов и тезисов конференций.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийская конференция «Научные чтения им. академика Н.В. Белова» (Нижний Новгород 2003), Международный симпозиум «Нанофотоника» (Нижний Новгород 2003), Международная конференция «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» (С.Петербург 2004, 2006), Летняя научная школа ФНП «Династия» (Москва 2004, 2005). 4-я межрегиональная молодёжная научная школа «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и их применение» (Саранск 2005), Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород 2006, 2007, 2008), Нижегородская сессия молодых учёных (Нижний Новгород, Татинец 2006, 2007), 1-я Всероссийская конференция "Физические и физикохимические основы ионной имплантации" (Нижний Новгород 2006), Международной конференции "ODPO-IO" (Ростов-на-Дону 2007), VIII Российская конференция «Физика полупроводников» (Екатеринбург 2007).
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений. Объём диссертации составляет 144 страницы, включая 35 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 120 наименований и список работ автора по теме диссертации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подведем окончательные итоги диссертационной работы. В представленной диссертационной работе построена теория излучательной межзонной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с мелкими примесями — бором и фосфором. С этой целью была рассчитана электронная структура кристаллитов с примесями и вычислены времена электронно-дырочных радиационных переходов. В частности:
1. Аналитически исследован энергетический спектр электрона в квантовой точке, легированной водородоподобным акцептором (бором). При произвольном положения примеси в квантовой точке вырождение в спектре полностью снимается, за исключением двукратного вырождения по спину. В валентной зоне электронная плотность в основном состоянии смещается в направлении примеси, что характерно для дырок. В зоне проводимости электронная плотность в основном состоянии сдвигается в противоположную сторону по отношению к смещению акцептора
2. Был найден энергетический спектр и волновые функции электронов в кремниевой квантовой точке с донором замещения (фосфором) с учётом короткодействующего потенциала центральной ячейки. В зоне проводимости короткодействующий потенциал примеси порождает долинно-орбитальное взаимодействие, что приводит к расщеплению основного уровня нелегированного нанокристалла и появлению большого химического сдвига (около 1 эВ для нанокристалла радиусом 1 нм). Волновая функция основного состояния в случае центрального положения донора обладает максимальной электронной плотностью в узле, занимаемом донором. При смещении донора от центра квантовой точки электронная плотность в узле, занимаемом донором, резко уменьшается.
3. В валентной зоне эффект потенциала центральной ячейки выражен гораздо слабее и приводит только к некоторым количественным поправкам в спектре и волновых функциях. Донор отталкивает электронную плотность, если электрон находится в основном состоянии. Однако электронная плотность отлична от нуля в точке нахождения донора, если тот располагается вблизи центра нанокристалла, что обусловлено выталкиванием ее от поверхности к центру квантовой точки потенциалом конфайнмента.
4. Произведён расчёт времён излучатетельной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, как для прямых (бесфононных) переходов, так и для переходов с участием фононов. Показано, что при легировании бором, в квантовых точках, имеющих размер больше 2 нм, доминируют излучательные процессы, связанные с фононами. Обнаружено, что легирование квантовых точек бором не приводит к интенсификации излучательных переходов, а в случае нецентрального положения примеси происходит некоторое уменьшение (до 50%) скорости излучательной рекомбинации.
5. В случае нанокристаллов, легированых фосфором, было показано, что переходы с участием фононов не способны увеличить скорость излучательного перехода по сравнению с беспримесным нанокристаллом. Однако короткодействующий потенциал центральной ячейки иона фосфора индуцирует Г-Х смешивание, что приводит к эффективному устранению непрямозонности в нанокристалле, и как следствие, к значительному усилению скорости бесфононных переходов. Интенсивность таких переходов резко усиливается с уменьшением размера нанокристалла, что связано с локализующим действием потенциала конфайнмента. Таким образом, усиление интенсивности излучательной рекомбинации, наблюдаемое экспериментально в нанокристаллах, легированных фосфором (см. раздел 1.2.3), связано, по-видимому, с прямыми бесфононными излучательными переходами, индуцированными короткодействующим полем донора.
6. Максимальная вероятность прямой излучательной рекомбинации достигается в случае центрального положения иона фосфора и быстро уменьшается с увеличением смещения донора от центра нанокристалла. Кроме того, обнаружено, что размер области в центре нанокристалла, где легирование донора приводит к заметному увеличению излучательного перехода, уменьшается с увеличением размера квантовой точки. Последний эффект связан с сильной локализацией электронных состояний в нанокристаллах малых размеров.
7. Расчеты скоростей межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с фосфором и бором качественно объясняют результаты экспериментальных работ [10-12] и [14], соответственно, в которых было обнаружено усиление [10-12] и ослабление [14] интенсивности фотолюминесценции.
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю к.ф. - м.н. В.А. Бурдову за неоценимую помощь и поддержку на всех этапах работы над диссертацией, а также проф. Д.И. Тетельбауму и к.ф.-м.н. А.Н. Михайлову за помощь при анализе экспериментальных результатов. Выражаю признательность всем сотрудникам кафедры теоретической физики физического факультета ННГУ за ценные советы и дружескую атмосферу, которые сделали возможным провести это научное исследование.
1. Н. Takagi, Н. Ogawa, Y. Yamazaki, A. Ishizaki, and Т. Nakagiri, "Quantum size effects on photoluminescence in ultrafine Si particles", Appl. Phys. Lett. 56, 2379-2380 (1990)
2. L.T. Canham, "Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers" Appl. Phys. Lett. 57, 1046-1048 (1990)
3. P.D.J. Calcott, K.J.Nash, L.T. Canham, M .J. Kane and D. Brumhead, "Identification of radiative transitions in highly porous silicon", J. Phys.: Condens. Matter 5, L91-L98 (1993)
4. P.D.J. Calcott, K.J. Nash, L.T. Canham, M.J. Kane and D. Brumhead, "Spectroscopic identification of the luminescence mechanism of highly porous silicon", J. Lumin. 57, 257-269 (1993)
5. L. Pavesi, L. Dal Negro, C. Mazzoleni, G. Franzo, and F. Priolo, "Optical gain in silicon nanocrystals", Nature 408, 440-444 (2000)
6. D. Kovalev, H. Heckler, G. Polisski, and F. Koch, "Optical properties of Si nanocrystals", Phys. Status Solidi В 215, 871-932 (1999)
7. M.V. Wolkin, J. Jorne, P.M. Fauchet, G.Allan, and C. Delerue, "Electronic states and luminescence in porous silicon quantum dots: The role of oxygen", Phys. Rev. Lett. 82, 197-200 (1999)
8. A.B. Filonov, S. Ossicini, F. Bassani, and F. Ainaud d'Avitaya, "Effect of oxygen on the optical properties of small silicon pyramidal clusters", Phys. Rev. В 65, 195317-1-195317-9 (2002)
9. Д.И. Тетельбаум, И.А. Карпович, М.В. Степихова, В.Г. Шенгуров, К.А. Марков, О.Н. Горшков, "Особенности фотолюминесценции в Si02 снановключениями кремния, полученными методом ионной имплантации", Поверхность №5, 31-33 (1998)
10. М. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, К. Yamamoto, "Photoluminescence from Si nanocrystals dispersed in phosphosilicate glass thin films: Improvement of photoluminescence efficiency", Appl. Phys. Lett. 75, 184-186 (1999)
11. A. Mimura, M. Fujii, S. Hayashi, D. Kovalev, F. Koch, "Photoluminescence and free-electron absorption in heavily phosphorus-doped Si nanocrystals", Phys. Rev. В 62, 12625-12627 (2000)
12. M. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, Y. Yamamoto, K. Murakami, "Hyperfine Structure of the Electron Spin Resonance of Phosphorus-Doped Si Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 89, 206805-1-206805-4 (2002)
13. G.A. Kachurin, S.G. Cherkova, V.A. Volodin, V.G. Kesler, A.K. Gunakovsky, A.G. Cherkov, A.Y. Bublikov, D.I. Tetelbaum, "Implantation of P ions in Si02 layers with embedded Si nanocrystals", Nucl. Instr. Meth. В 222, 497-504 (2004)
14. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Control of photoluminescence properties of Si nanocrystals by simultaneously doping n-and p-type impurities", Appl. Phys. Lett. 85, 1158-1160 (2004)
15. M. Fujii, K. Toshikiyo, Y. Takase, Y. Yamaguchi, S. Hayashi, "Below bulk-band-gap photoluminescence at room temperature from heavily P- and B-doped Si nanocrystals", J. Appl. Phys. 94, 1990-1995 (2003)
16. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Photoluminescence from impurity codoped and compensated Si nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 87, 211919-1-211919-3 (2005)
17. K.S. Zhuravlev, A.M. Gilinsky, A.Y. Kobitsky, "Mechanism of photoluminescence of Si nanocrystals fabricated in a Si02 matrix", Appl. Phys. Lett. 73,2962-2964(1998)
18. Y. Kanemitsu, N. Shimizu, T. Komoda, P.L.F. Hemment, B.J.Sealy, "Photoluminescent spectrum and dynamics of Si 1-ion-implanted and thermallyannealed Si02 glasses", Phys. Rev. В 54, 14329-14332 (1996)
19. S. Guha, "Characterization of Si+ ion-implanted Si02 films and silica glasses", J. Appl. Phys. 84, 5210 (1998)
20. L. Dal Negro, M. Cazzanelli, L. Pavesi, D. Pacifici, G. Franzo, F. Priolo, F. Iacona, "Dynamics of stimulated emission in silicon nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 82, 4636-4638 (2003)
21. L. Tsybeskov, K.D. Hirschman, S.P. Duttagupta, M. Zacharias, P.M. Fauchet, J.P. McCaffrey, D.J. Lockwood, "Nanocrystalline-silicon superlattice produced by controlled recrystallization", Appl. Phys. Lett. 72, 43-45 (1998)
22. M. Zacharias, J. Heitmann, R. Scholz, U. Kahler, M. Schmidt, J. Biasing, "Size-controlled highly luminescent silicon nanocrystals: A Si0/Si02 superlattice approach", Appl. Phys. Lett. 80, 661-663 (2002)
23. M. Nayfeh, S. Rao, N. Barry, J. Therrien, G. Belomoin, A. Smith, S. Chaieb, "Observation of laser oscillation in aggregates of ultrasmall silicon nanoparticles", Appl. Phys. Lett. 80, 121-123 (2002)
24. G. Ledoux, J. Gong, F. Huisken, O. Guillois, C. Reynaud, "Photoluminescence of size-separated silicon nanocrystals: Confirmation of quantum confinement", Appl. Phys. Lett. 80, 4834-4836 (2002)
25. T.-Y. Kim, N.-M. Park, K.-H. Kim, G.Y. Sung, Y.-W. Ok, T.-Y. Seong, C.-J. Choi, "Quantum confinement effect of silicon nanocrystals in situ grown in silicon nitride films", Appl. Phys. Lett. 85, 5355-5357 (2004)
26. J. Heitmann, F. Muller, L. Yi, M. Zacharias, D. Kovalev, F. Eichhorn, "Excitons in Si nanocrystals: Confinement and migration effects", Phys. Rev.B 69, 195309-1-195309-7(2004)
27. P.M. Fauchet, "Light emission from Si quantum dots", Materials Today 5, 26-33 (2005)
28. Y. Kanemitsu, S. Okamoto, M. Otobe, S. Oda, "Photoluminescence mechanism in surface-oxidized silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 55, 7375-7378 (1997)
29. Y. Kanzawa, Т. Kageyama, S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, K. Yamamoto, "Size-dependent near-infrared photoluminescence spectra of Si nanocrystals embedded in Si02 matrices", Solid State Commun. 102, 533-537 (1997)
30. B. Garrido Fernandez, M. Lopez, C. Garcia, A. Perez-Rodriguez, J.R. Morante,
31. C. Bonafos, M. Carrada, A. Claverie, "Influence of average size and interface passivation on the spectral emission of Si nanocrystals embedded in Si02", J. Appl. Phys. 91, 798-807 (2002)
32. S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, "Size-dependent photoluminescence from surface-oxidized Si nanocrystals in a weak confinement regime", Phys. Rev. В 62, 16820-16825 (2000)
33. Y. Kanemitsu, "Photoluminescence spectrum and dynamics in oxidized silicon nanocrystals: A nanoscopic disorder system", Phys. Rev. В 53, 13515-13520 (1996)
34. D.I. Tetelbaum, O.N. Gorshkov, S.A. Trushin, D.G. Revin, D.M. Gaponova, W. Eckstein, "The enhancement of luminescence in ion implanted Si quantum dots in Si02 matrix by means of dose alignment and doping", Nanotechnology 11, 295-297 (2000)
35. Г.А. Качурин, С.Г. Черкова, В.А. Володин, Д.М. Марин, Д.И. Тетельбаум, Н. Becker, "Влияние имплантации ионов бора и последующих отжигов на свойства нанокристаллов Si", ФТП 40, 75-81 (2006)
36. D.I. Tetelbaum, S.A. Trushin, V.A. Burdov, A.I. Golovanov, D.G. Revin,
37. D.M. Gaponova, "The influence of phosphorus and hydrogen ion implantation on the photoluminescence of Si02 with Si nanoinclusions", Nucl. Instr. Meth. В 174, 123-129 (2001)
38. B. Delley and E.F. Steigmeier, "Quantum confinement in Si nanocrystals", Phys. Rev В 47, 1397-1400 (1993)
39. H. Weissker, J. Furthmuller, and F. Bechstedt, "Structure- and spin-dependent excitation energies and lifetimes of Si and Ge nanocrystals from ab initio calculations", Phys. Rev. В 69, 115310-1-115310-8 (2004)
40. X.-H. Peng, S. Ganti, A. Alizadeh, P. Sharma, S.K. Kumar, and S.K. Nayak, "Strain-engineered photoluminescence of silicon nanoclusters", Phys. Rev. В 74, 035339-1-035339-5 (2006)
41. A. Zunger and Lin-Wang Wang, "Theory of silicon nanostructures", Appl. Surf. Sci. 102, 350-359 (1996)
42. F.A. Reboredo, A. Franceschety, and A. Zunger, "Dark excitons due to direct Coulomb interactions in silicon quantum dots", Phys. Rev. В 61, 13073-13087 (2000)
43. A. Franceschety, and A. Zunger, "Pseudopotential calculations of electron and hole addition spectra of InAs, InP, and Si quantum dots", Phys. Rev. В 62, 26142623 (2000)
44. S.Y. Ren, "Quantum confinement of edge states in Si crystallites", Phys. Rev. В 55, 4665-4669 (1997)
45. Y. M. Niquet, C. Delerue, G. Allan, and M. Lannoo, "Method for tight-binding/, parametrization: Application to silicon nanostructures", Phys. Rev. В 62, 5109-5116(2000)
46. S. Lee, L. Jonsson, J.W. Wilkins, G.W. Bryant, G. Klimeck, "Electron-hole correlations in semiconductor quantum dots with tight-binding wave functions", Phys. Rev. В 63, 195318-1-195318-13 (2001)
47. D.H. Feng, Z.Z. Xu, T.Q. Jia, X.X. Li, S.Q. Gong, "Quantum size effects on exciton states in indirect-gap quantum dots", Phys. Rev. В 68, 035334-1-035334-17(2003)
48. Т. Takagahara, К. Takeda, "Theory of quantum confinement effect on excitons in quantum dots of indirectgap materials", Phys. Rev. В 46, 15578-15581 (1992)
49. J.M. Ferreira, C.R. Proetto, "Quantum size effects on excitonic Coulomb and exchange energies in finite-barrier semiconductor quantum dots", Phys. Rev. В 60, 10672-10675 (1999)
50. В.А.Бурдов, "Электронные и дырочные спектры кремниевых квантовых точек", ЖЭТФ 121, 480-488 (2002)
51. А. С. Москаленко, И.Н. Яссиевич, "Экститоны в нанокристаллах Si", ФТТ 46, 1465-1475 (2004)
52. A.S. Moskalenko, J. Berakdar, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, "Single-particle states in spherical Si/Si02 quantum dots", Phys. Rev. В 76, 085427-1-085427-9 (2007)
53. B.A. Бурдов, "Зависимость ширины оптической щели кремниевых квантовых точек от их размера", ФТП 36, 1233-1236 (2002)
54. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor levels in silicon", Phys. Rev. 97, 1721 (1955)
55. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor states in silicon", Phys. Rev. 98, 915-922 (1955)
56. A. Baldereshi, "Valley-Orbit Interaction in Semiccondactors", Phys. Rev. В 1, 4673-4677 (1970)
57. S.T. Pantelides, C.T. Sah, "Theory of localized states in semiconductors. I. New results and old method", Phys. Rev. В 10, 621-637 (1974)
58. R.A. Faulkner, "Higher Donor Excited States for Prolate-Spheroid Conduction Bands: A Reevaluation of Silicon and Germanium", Phys. Rev. 184, 713-721 (1969)
59. Z. Zhou, M.L. Steigerwald, R.A. Friesner, L. Brus, M.S. Hybertsen, "Structural and chemical trends in doped silicon nanocrystals: First-principles calculations", Phys. Rev. В 71, 245308-1-245308-8 (2005)
60. S. Ossicini, E. Degoli, F.Iori, E. Luppi, R. Magri, G. Cantele, F. Tram, D. Ninno, "Simultaneously B- and P-doped silicon nanoclusters: Formation energies and electronic properties", Appl. Phys. Lett 87, 173120-1-173120-3 (2005)
61. F. Iori, E. Degoli, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Trani, O. Pulci, S. Ossicini, "Engineering silicon nanocrystals: Theoretical study of the effect of codoping with boron and phosphorus", Phys. Rev. В 76, 085302-1-085302-14 (2007)
62. Q. Xu, J.W. Luo, S.S. Li, J.B. Xia, J. Li, S.H. Wei, "Chemical trends of defect formation in Si quantum dots: The case of group-Ill and group-V dopants", Phys. Rev. В 75, 235304-1-235304-6 (2007)
63. Т. Blomquist, G. Kirczenow, "Poisson-Schrodinger and ab initio modeling of doped Si nanocrystals: Reversal of the charge transfer between host and dopant atoms", Phys. Rev. В 71, 045301-1-045301-9 (2005)
64. F. Trani, D. Ninno, G. Cantele, G. Iadonisi, K. Hameeuw, E. Degoli, S. Ossicini, "Screening in semiconductor nanocrystals: Ab initio results and Thomas-Fermi theory", Phys. Rev. В 73, 245430-1-245430-9 (2006)
65. G. Cantele, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, D. Ninno, G. Iadonisi, S. Ossicini, "First-principles study of n- and/?-doped silicon nanoclusters", Phys. Rev. В 72, 113303-1-113303-4(2005)
66. F. Iori, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Irani, S. Ossicini, "Doping in silicon nanocrystals: An ab initio study of the structural, electronic and optical properties", J. Lumin 121, 335 (2006)
67. Y. Hada, M. Eto, "Measuring the decoherence rate in a semiconductor charge qubit", Phys. Rev. В 68, 155322 -1-155322-9 (2003)
68. D.V. Melnikov, J.R. Chelikowsky, "Quantum Confinement in Phosphorus-Doped Silicon Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 92, 046802-1-046802-4 (2004)
69. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Screening in semiconductors crystallites and its consequences for porous silicon", Phys. Rev. Lett. 74, 3415-3418 (1995)
70. S. Ogut, R. Burdick, Y. Saad, J.R. Chelikowsky, "Ab Initio Calculations for Large Dielectric Matrices of Confined Systems", Phys. Rev. Lett. 90, 127401-1127401-4 (2003)
71. C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Concept of dielectric constant for nanosized systems", Phys. Rev. В 68, 115411-1-115411-4 (2003)
72. X. Cartoixa, L.-W. Wang, "Microscopic Dielectric Response Functions in Semiconductor Quantum Dots", Phys. Rev. Lett. 94, 236804-1-236804-4 (2005)
73. F. Trani, D. Ninno, G. Iadonisi, "Tight-binding formulation of the dielectric response in semiconductor nanocrystals", Phys. Rev. В 76, 085326-1085326-9 (2006)
74. A. Franceschetti, M.C. Troparevsky, "Screening of point charges in Si quantum dots", Phys. Rev. В 72, 165311-1-165311-4 (2005)
75. G. Onida, L. Reining, A. Rubio, "Electronic excitations: density-functional versus many-body Green's-function approaches", Rev. Mod. Phys. 74, 601-659 (2002)
76. M. Shishkin, M. Marsman, G. Kresse, "Accurate Quasiparticle Spectra from Self-Consistent GW Calculations with Vertex Corrections", Phys. Rev. Lett. 99, 246403-1-246403-4 (2007)
77. L.-W. Wang, X. Cartoixa, "Motif-based polarization model: Calculations of the dielectric function and polarization in large nanostructures", Phys. Rev. В 75,• 205334-1-205334-5 (2007)
78. L.-W. Wang, A. Zunger, "Dielectric constants of silicon quantum dots", Phys. Rev. Lett. 73, 1039-1042 (1994)
79. R. Tsu, D. Babic, "Dpoing of a quantum dot", Appl. Phys. Lett. 64, 1806-1808 (1994)
80. R. Tsu, D. Babic, L. Ioriatti, "Simple model for the dielectric constant of nanoscale silicon particle", J. Appl. Phys. 82, 1327-1329 (1997)
81. И.М. Купчак, Д. В. Корбутяк, Ю.В. Крюченко, А.В. Саченко, И.О. Соколовский, О.М. Сресели, "Характеристики экситонов и экситонная фотолюминесценция структур с кремниевыми квантовыми точками", ФТП 40, 98-107, (2006)
82. С. Delerue, G. Allan, and М. Lannoo, "Electron-phonon coupling and optical transitions for indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 64, 193402-1-193402-4 (2001)
83. A. Tbranhardt, C. Ell, G. Khitrova, H.M. Gibbs, "Relation between dipole moment and radiative lifetime in interface fluctuation quantum dots", Phys. Rev. В 65, 035327 (2002)
84. Huaxiang Fu, V. Ozolins, A. Zunger, "Phonons in GaP quantum dots", Phys. Rev. В 59, 2881-2887 (1999)
85. M.S. Hybertsen, "Absortion and emission of light in nanoscale silicon structure", Phys. Rev. Lett. 72, 1514-1517 (1994)
86. P.B. Allen, M. Cardona, "Thoery of the temperature depence of the direct gap of germanium", Phys. Rev. В 23, 1495-1505 (1981)
87. О .J. Glembocky, F.H. Pollak, "Calculation of the Г-А electron-phonon and hole-phonon scattering matrix elements in silicon", Phys. Rev. Lett. 48, 413-416 (1982)
88. С. Delerue, G. Allan, С. Reynaud, О. Guillois, G. Ledoux, F. Huisken, "Multiexponential photoluminescence decay in indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 73, 235318-1-235318-4 (2006)
89. С. Delerue, M. Lannoo, "Nanostructures. Theory and Modelling", Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2004)
90. M. Lannoo, C. Delerye, G. Allan, "Non radiative recombination on dangling bonds in silicon crystalites", J. Lumin. 57, 243-247 (1993)
91. I. Mihalcescu, J.C. Vial, A. Bsiesy, F. Muller, R. Romestain, E. Martin, C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Saturation and voltage quenching of porous-silicon luminescence and the importanse of the Auger effect", Phys. Rev. В 51, 17605-17613 (1995)
92. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Theory of radiative and nonradiative transitions for semiconductor nanocrystals", J. Lumin. 70, 170-184 (1996)
93. A.A. Procofiev, A.S. Moskalenko, I.N. Yassievich, "Theoretical modeling of excitation and de-excitation processes of Er in Si02 with Si nanocrystals", J. Lumin. 121, 222-225 (2006)
94. A. Baldereschi, N.O. Lipari, "Cubic contribution to the spherical model of shallow impurity states", Phys. Rev. В 9, 1525-1539 (1974)
95. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J. Phys.: Condens. Matter 20, 025213-1025213-13 (2008)
96. M. Voos, P. Uzan, C. Delalande, G. Bastard and A. Halimaoui, "Visible photoluminescence from porous silicon: A quantum confinement effect mainly due to holes?", Appl. Phys. Lett. 61, 1213-1215 (1992)
97. J.M. Luttinger, "Quantum theory of Cyclotron resonance in semiconductors: general theory", Phys. Rev. 102, 1030-1041 (1956)
98. A.L. Efros, "Luminescence polarization in CdSe microcrystals", Phys. Rev. В 46, 7448-7458 (1992)
99. Y.H. Zhu, X.W. Zhang, J.B. Xia, "Electronic states in InAs quantum spheres and ellipsoids", Phys. Rev. В 73, 165326-1165326-4 (2006)
100. А.А. Копылов, "Двугорбая структура и параметры Х-минимума зоны проводимости кубических полупроводников А3В5", ФТП. 16, 2141-2145 (1982)
101. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys. Lett. A 367, 128-134 (2007)
102. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569575 (2007)
103. H. Nara, "Screened impurity potential in Si", J. Phys. Soc. Jap. 20, 778-784 (1965)
104. J.P. Walter, M.L. Cohen, "Wave-vector-dependent dielectric function for Si, Ge, GaAs, andZnSe", Phys. Rev. В 2, 1821-1826 (1970)
105. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline Silicon: k-p calculations", Phys. Rev. В 76, 045335-1-045335-12 (2007)
106. A. Blom, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, and K.-A. Chao, "Donor states in modulation-doped SiOSiGe heterostructures", Phys. Rev. В 68, 165338-1165338-16 (2003)
107. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, R. Lockwood, A. Meldrum, "Silicon Nanocrystals: Fundamental Theory and Implications for Stimulated Emission", Adv. Opt. Tech. 2008, 279502-1-279502-32 (2008)
108. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, "Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blendee semiconductors", Phys. Rev. В 14, 556-582 (1976).
109. P. Walter, L. Cohen, "Calculation of reflectivity, modulated reflectivity, and band structure of GaAs, GaP, ZnSe,, and ZnS", Phys. Rev. 183, 763-772 (1969).
110. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, Д.МХапонова, А.Н.Михайлов, Д.И.Тетельбаум, С.А.Трупшн, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация вкремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31-37 (2004)
111. O.J. Glembocki, F.H. Pollak, "Relative intensities of indirect transitions: electron-phonon anand hole-phonon interaction matrix elements in Si (TO) and GaP (LA,ТА)", Phys. Rev. В 25, 1193-1204 (1982).
112. В. Zhang, Chin-Yu Yeh, A. Zunger, "Electronic structure of semiconductor quantum films", Phys. Rev. В 48, 11204-11219(1993)
113. А.И. Ансельм. "Введение в теорию полупроводников". Наука, М. (1978)
114. R. М. Martin, "Dielectric screening model for lattice vibrations for diamond-structure crystals ", Phys Rev, 186, 871-883 (1969).
115. J. Linnros, N. Lalic, A. Galeckas, V. Grivickas, "Analisis of stretched exponential photoluminescence decay from nanometer sized silicon crystals in Si02", J. Appl. Phys. 86, 6128 (1999).
116. M. Sykora, L. Mangolini, R. D. Schaller, U. Kortshagen, D. Jurbergs, V.I. Klimov, "Size-Dependent Intrinsic Radiative Decay Rates of Silicon Nanocrystals at Large Confinement Energies", Phys. Rev. Lett 100, 067401-1067401-4 (2008)
117. А.И. Белов, В.А Беляков, В.А. Бурдов, A.H. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, "Г-Х смешивание и «выпрямление» зонной структуры в легированных кремниевых квантовых точках", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т.1, с. 133-134, Н. Новгород (2008)
118. М. Cardona, F.H. Pollak, "Energy-band structure of germanium and silicon: the k-p method", Phys. Rev. 142, 530-543 (1966)
119. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
120. А1. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, Д.М.Гапонова, А.Н.Михайлов, Д.И.Тетельбаум,
121. C.А.Трушин, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31-37 (2004)
122. А2. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, "Структура основного состояния электронов и дырок в кремниевой квантовой точке с мелким донором", Поверхность, №2, 40-43 (2007)
123. A3. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly
124. Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys. Lett. A 367, 128-134 (2007) A4. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline
125. Silicon: k-p calculations", Phys. Rev. В 76, 045335-1-045335-12 (2007) A5. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569575 (2007)
126. A6. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J. Phys.: Condens. Matter 20, 025213-1025213-13 (2008)
127. A7. A.N.Mikhaylov, D.I.Tetelbaum, V.A.Burdov, O.N.Gorshkov, A.I.Belov,
128. A10JB.A. Беляков, В.А. Бурдов, "Расчет времени электронно-дырочной рекомбинации, идущей с участием фононов, в кремниевых квантовых точках", Сборник докладов 22-х научных чтений им. академика Н.В. Белова. Н.Новгород (2003).
129. А 12. В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Оптические излучательные переходы в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов 4-ой межрегиональной молодёжной научной школы, с.36, Саранск (2005)
130. А13.В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Примесные состояния в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов V Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", с. 259-260, Санкт-Петербург (2006)
131. А 14. В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Тонкая структура энергетического спектра носителей в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т.2, с. 311-312, Н.Новгород (2006)
132. А15.В.А. Беляков, В. А. Бурдов, "Структура энергетических уровней электронов и дырок в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", XI Нижегородская сессия молодых учёных. Естественнонаучные дисциплины, с.8, Н.Новгород (2006)
133. А16.В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Междолинное смешивание в кремниевых нанокристаллах с мелкими донорами", 1-я Всероссийская конференция "Физические и физико-химические основы ионной имплантации", с. 41, Н.Новгород (2006)
