Теория нелинейной электропроводности микроконтактов между нормальными металлами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВВДЕНИЕ

ГЛАВА I. МИКГОКОНТАКТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ МЕТАЛЛОВ (Литературный обзор).

ГЛАВА II. ПРОЦЕССЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПО ЭЛЕКТРОН-ФОТОННОМУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ В МИКРОКОНТАКТАХ НОРМАЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ

§ 2.1. Постановка задачи. Система кинетических уравнений для взаимодействующих электронной и фононной систем

§ 2,2. Рассеяние электронов на неравновесных фононах в микроконтактах

§ 2,3. Вольт-амперная характеристика микроконтакта с учетом процессов второго порядка по электрон-фо-нонному взаимодействию:

2*3.1. Процессы последовательного испускания и поглощения фононов

2.3.2. Процессы одновременного испускания фононов

§ 2.4. Микроконтактные функции электрон-фононного взаимодействия второго порядка. Сравнение с экспериментом

§ 2.5 Выводы.

ГЛАВА III. НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МИКРОКОНТАКТОВ

В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

§ 3.1. Метод квазиклассических функций Грина, проинтегрированных по энергии. Постановка задачи.

§3.2 Кинетическая индуктивность точечных контактов меж

§ 3.3.

§ 3.4.

§ 3.5.

§ 3.6.

ГЛАВА 1У.

§ 4.1.

§ 4.2.

§ 4.3.

Настоящая диссертация посвящена развитию теории микроконтактной спектроскопии - нового метода, позволяющего получать из вольт-амперных характеристик (ВАХ) прямую информацию о спектральной функции взаимодействия электронов с фононами и другими квазичастицами в металлах.

Появление и обоснование метода микроконтактной спектроскопии электрон-фононного взаимодействия (Э©) в нормальных металлах связано с работами Янсона [I] , Кулика, Омельянчука и Шехтера [2] , Янсон ill обнаружил, что ВАХ металлических контактов нелинейна, причем вторая производная тока по напряжению отражает особенности функции ЭШВ Элиашберга g ( со) = оС2(со) F(k>) ( - квадрат матричного элемента Э©,

- плотность фононных состояний ). Благодаря использованию точечных контактов предельно малых размеров ( диаметром ci ~ 10 * 100 А ), в работе Cil впервые в металле были реализованы неравновесные состояния электронного газа с заданной избыточной энергией е V" ( ЛГ - приложенное напряжение ) порядка характерных фононных энергий. Теория нелинейного поведения точечных контактов построена Куликом, Омельян-чуком и Шехтером [2] . В работе [21 было показано, что в металлических микроконтактах, под действием протекающего тока, возникает сильно неравновесное состояние электронов со специфической функцией распределения, не имеющей аналогов в других процессах переноса. Неупругая релаксация электронного потока на фононах приводит к нелинейности ВАХ контакта, при этом вторая производная тока по напряжению оказывается пропорциональной микроконтактной функции ЭФВ (со) - оС^оо) Р(и>) , отличающейся от функции наличием геометрического форм-фактора И ( р , Р ') .

В настоящее время исследование токовых характеристик микроконтактов развивается преимущественно в двух направлениях: I) дальнейшее развитие метода микроконтактной спектроскопии - объяснение особенностей на ВАХ микроконтактов, не описывающихся теорией [2Ц , и применение метода к исследованию нефононных механизмов рассеяния электронов в металлах; 2) изучение физических процессов, происходящих в микроконтактах безотносительно к спёктроскопии, поскольку в контакте реализуется существенно неравновесное состояние электронного газа, проявляющееся не только на стационарных ВАХ, но и на других характеристиках микроконтактов. Оба эти направления получили отражение в настоящей диссертации, они и определили задачи, стоящие перед данной работой.

Целью диссертационной работы было:

- объяснение наблюдаемого на эксперименте поведения ВАХ контакта при смещениях е Л/ больших максимальной фо-нонной частоты ( т.н. двухфононные процессы и "фон" ).

- развитие теории нелинейной электропроводности микроконтактов в высокочастотном электромагнитном поле ( нестационарная микроконтактная спектроскопия ).

- изучение влияния на электропроводность металлического микроконтакта рассеяния электронов на примесях с локализованными магнитными моментами ( микроконтактная спектроскопия взаимодействия электронов с магнитными примесями в металлах ).

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения .

§ 4.4. Выводы.

1. В рамках описанной в III главе схемы для нахождения ВАХ микроконтактов, найдена нелинейная зависимость тока от напряжения точечных контактов из магнитных сплавов, как в случае постоянного, так и в случае переменного напряжения на контакте.

2. Вторая производная стационарного тока по напряжению представляет собой "нулевую аномалию" - особенность на микроконтактном спектре при малых смещениях. В зависимости от характера рассеяния электронов эта аномалия может иметь различный вид: а) в случае рассеяния электронов в разбавленных магнитных сплавах в отсутствии внешнего магнитного поля при антиферромагнитном взаимодействии между спинами примеси и электрона проводимости - аномалия отрицательная ( минимум при смещениях Vo порядка температуры термостата Т . Эта ситуация соответствует эффекту Кондо в пространственно неоднородном случае. б) в случае рассеяния электронов в разбавленных магнитных сплавах в присутствии внешнего магнитного поля Н на второй производной тока по напряжению кроме минимума, связанного с кондовским рассеянием электронов, появляется максимум при смещениях eVo-Q-J^ßM , связанный с неупругим рассеянием электронов на примесях , у которых магнитные моменты фиксированы внешним магнитным полем. в) при рассеянии электронов на магнитных моментах примесей в аморфных ферромагнетиках аномалия имеет вид максимума при смещениях е 1/о = Ö «х = Не* ( Hex - внутреннее магнитное поле ), ширина которого порядка степени неоднородности магнитного поля в области контакта Д 0 ех .

3. Исследуя нулевые аномалии на микроконтактных спектрах можно получать информацию о различных параметрах магнитных сплаbob - о величине константы обменного взаимодействия спинов электрона и примеси, о величине и степени неоднородности внутреннего магнитного поля и т.д. Если эти параметры известны, то по виду нулевых аномалий можно находить усредненное значение форм-фактора << К >> , фигурирующее во всех выражениях для микроконтактного тока.

4. Диссипативная компонента нестационарного тока нелинейна. Эта нелинейность связана с дисперсией ВАХ на частотах внешнего переменного сигнала cj ~ I для разбавленных сплавов, ¿о ~ Qe* для аморфных ферромагнетиков. Индуктивная компонента тока при рассеянии электронов на упорядоченных магнитных примесях отражает перенормировку электронного спектра за счет этого взаимодействия .

5. Полученные результаты качественно хорошо согласуются с экспериментом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации.

1. В рамках связанной системы кинетических уравнений для электронов и фононов найдены поправки второго порядка по константе электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) к микроконтактному току в баллистическом режиме пролета электронов через микроконтакт. Эти поправки описывают новые отличные от микроконтактной функции ЭФВ С со) ) вклады во вторую производную тока по напряжению - фон, т.е. постоянное значение второй производной за пределами фононного спектра; максимумы на удвоенных фононных энергиях; перенормировки микроконтактной функции ЭФВ первого порядка.

2. Указано на возможность извлечения дополнительной информации о взаимодействии электронов с фононами с помощью изучения вкладов второго порядка по константе ЭФВ. По уровню фона можно судить о вкладе в функцию ЭФВ фононов с малыми групповыми скоростями, а по виду двухфононных максимумов - об энергетической зависимости квадрата матричного элемента ЭФВ.

3. Развито микроскопическое описание электрон-фононного и электрон- примесного взаимодействия в микроконтактах в рамках системы уравнений для квазиклассических функций Грина, проинтегрированных по энергетической переменной. Эти уравнения позволяют учесть в случае переменного напряжения на контакте запаздывание взаимодействия в интеграле столкновений и частотно зависящие перенормировки электронного спектра.

4. Рассчитаны особенности вольт-амперных характеристик

ВАХ) микроконтактов в высокочастотном поле, связанные с упругим рассеянием электронов в области контакта. Показано, что импеданс микроконтакта обладает нелинейным поведением при частотах облучения порядка пролетной частоты электрона со0~10^ сек""^. Индуктивность микроконтакта определяется кинетической энергией электронов и превышает обычную магнитную индуктивность.

5. Стационарные и нестационарные ВАХ контактов с учетом неупругого рассеяния электронов выражены через собственно-энергетические функции электронов. Показано, что изучая стационарные ВАХ и диссипативные компоненты нестационарного тока, можно восстанавливать мнимые компоненты собственно-энергетических функций, а изучая индуктивные компоненты нестационарного тока - реальные.

6. Рассчитано изменение микроконтактного тока во внешнем СВЧ поле. Показано, что нелинейные эффекты в диссипативной компоненте тока ( смешение, детектирование ) сохраняются до частот, отвечающих дебаевской частоте СО? в случае ЭФВ; температуре

Т в случае разбавленных магнитных сплавов; обменной энергии О-е* случае упорядоченных магнитных сплавов.

7. Индуктивная компонента тока пропорциональна эффективной массе электронов и отражает перенормировку электронного спектра за счет взаимодействия, а значит , и ферми-жидкостные эффекты в неравновесной электронной системе.

8. Исследованы нелинейные особенности ВАХ микроконтактов, содержащих магнитные примеси. Учет эффекта Кондо приводит к нулевым аномалиям на микроконтактных спектрах, аналогичным минимуму сопротивления в однородном токовом состоянии. По характеру аномалии можно судить о величине и знаке константы обменного взаимодействия, а также находить среднее значение форм-фактора <С < К ».

9. В отличном от нуля внешнем магнитном поле имеет место неупругое рассеяние электронов на магнитных примесях, связанное с переворотом спина электрона и приводящее к максимуму на микроконтактном спектре при смещениях е Ч, = & = Д*в Н ( Н -величина внешнего магнитного поля ).

10. При рассеянии электронов в аморфных ферромагнетиках на микроконтактном спектре при еТС ^(З е^ появляется максимум, связанный с неупругим рассеянием электронов на магнитных примесях, находящихся во внутреннем самосогласованном магнитном поле О-ы-^в Не*.

11. Полученные результаты сравнивались с экспериментальными данными ( если таковые имелись ). Имеется хорошее согласие экспериментальных и теоретических результатов. х х х

В заключение я считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своим научным руководителям - Игорю Орестовичу Кулику и Александру Николаевичу Омельянчуку за предложенную тему работы, многочисленные советы, постоянное внимание и помощь в работе.

Я благодарен Т.З.Саркисянц за помощь в численных расчетах на ЭВМ, а также всем сотрудникам отдела теории сверхпроводимости ФТИНТ АН УССР за плодотворные обсуждения работы.

Я хочу поблагодарить Игоря Кондратьевича Янсона и сотрудников отдела туннельной спектроскопии ФТИНТ АН УССР за обсуждения работы и экспериментальных результатов.

1. Янсон И.К. Нелинейные эффекты электропроводности точечных контактов и электрон-фононное взаимодействие в нормальных металлах. - ЖЭТФ, 1974, 66, №3, стр. 1035-1050.

2. Кулик И.О., Омельянчук А.Н., Шехтер Р.И. Электропроводность точечных микроконтактов и спектроскопия фононов и примесей в нормальных металлах. ФНТ, 1977, 3, $12, стр. 1543-1558.

3. Янсон И.К., Кулик И.О. Микроконтактная спектроскопия фононов в металлах.- Препринт 24-78, ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1978.

4. Jansen A.G.M., van Gelder А.P., Wyder P. Point-contact spectroscopy in metals. Solid State Comm., 1980,1ÍIO, p.6073-6118.

5. Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия электрон-фононного взаимодействия в чистых металлах. ФНТ, 1983, 9, №7, стр. 676-709.

6. Хольм Р. Электрические контакты. М., Иностранная литература, 1961, 464 с.

7. Шарвин Ю.В. Об одном методе исследования поверхности Ферми.-ЖЭТФ, 1965, 48, №3, стр. 968-985.

8. Янсон И.К. Спектр электрон-фононного взаимодействия в индии.-ФТТ, 1974, 16, № 12, стр. 3595-3602.

9. Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия электрон-фононно-взаимодействия в цинке и кадмии. ФНТ, 1977, 3, №12, стр. 1516-1530.

10. Омельянчук А.Н., Кулик И.О., Шехтер Р.И. К теории нелинейных эффектов в электропроводности металлических микроконтактов. Письма в ЖЭТФ, 1977, 25, № 10, стр. 465-469.

11. Kuiik: 1.0., Shekhter R.I., Omelyanchouk A.N. Electron-phonon coupling and phonon generation in normal metal mikrobridgers.- Sol. St .Comm. ,1977,2J3» N 5, p. 301-303.

12. Омельянчук A.H. Теория слабых сверхпроводящих контактов и микроконтактная спектроскопия металлов. Автореферат диссертации . канд. физ.-мат. наук. - Харьков,1978,17 с.

13. Янсон И.К., Найдюк Ю.Г., Шкляревский О.И. Двухфононные процессы рассеяния электронов в металлических микроконтактах.-ФНТ, 1982, 8, № II, стр. II76-II84.

14. Найдюк Ю.Г., Янсон И.К., Лысых A.A., Шкляревский О.И. Исследование электрон-фононного взаимодействия в щелочных металлах. ФТТ, 1980, 22, № 12, стр. 3665-3672.

15. Jansen A.G.M., van den Bosch.J.H., van Kempen H., et all Point-contact spectroscopy of alkali metals: K,Li,Na.

16. J.Phys. P, 1980, 10, N 2, p. 265-273.

17. Найдюк Ю.Г, Янсон И.К., Лысых A.A., Шкляревский О.И. Электрон-фононное взаимодействие в микроконтактах из золота и серебра. ФНТ, 1982 , 8, № 9, стр. 9022-929.

18. Акименко А.И., Веркин A.B., Пономаренко Н.М. Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия меди: температурные измерения. Зависимость микроконтактных спектров от параметров контакта. -ФНТ, 1982, 8, № 3, стр. 269-275.

19. Найдюк Ю.Г., Шкляревский О.И., Спектр электрон-фононноговзаимодействия в бериллии. ФНТ, 1982, 24, №9, стр.26312635.

20. Найдюк Ю.Г., Янсон И.К., Шкляревский О.И. Спектр электрон-фононного взаимодействия в магнии. ФНТ, 1981, 7, №3, стр. 322-326.

21. Рыбальченко Л.Ф.,Янсон И.К., Бобров H.JL, Фисун В.В. Микроконтактная спектроскопия тантала, молибдена, вольфрама.-ФНТ, 1981, 7, № 2, стр. 169-175.

22. Саго J•, Coehorn R., de Groot D.G. Direct measurement of electron-phonon interaction in Pt, Mo and W by point-contact spectroscopy.- Sol.St .Comm., 1981,^9,ЕГ2,р.2б7-271.

23. Лысых A.A., Янсон И.К., Шкляревский О.И., Найдюк Ю.Г. Исследование электрон-фононного взаимодействия в никеле и железе методом микроконтактной спектроскопии. ФНТ, 1980, 6, № 4, стр. 472-478.

24. Лысых A.A. Исследования щелочных (Li , На ) и ферромагнитных ( Ре , Ni , Со ) металлов и некоторых сплавов методом микроконтактной спектроскопии. Автореф. дис. . канд.-физ.-мат. наук. - Харьков, 1980, 21 с.

25. Рыбальченко Л.Ф., Янсон И.К., Фисун В.В. Микроконтактные спектры ванадия. ФТТ, 1980, 22, № 7, стр. 2028-2033.

26. Тулина H.A. Микроконтактная спектроскопия монокристаллического рения. Металлофизика, 1982, 4, № 5, стр.116-118.

27. Чубов П.Н., Янсон А.И.,Акименко А.И. Электрон-фононное взаимодействие в алюминиевых микроконтактах. ФНТ, 1982, 8,1. I, стр. 64-80.

28. Хоткевич A.B., Янсон И.К., Изучение функции электрон-фононного взаимодействия в свинце методом микроконтактной спектроскопии. ФНТ, 1981, 7, №5, стр. 623-629.

29. Шкляревский О.И., Найдюк Ю.Г., Грибов H.H. Электрон-фононное взаимодействие в микроконтактах из галлия. ФНТ, 1983, 9, № 10, стр. I068-1077.

30. Хоткевич A.B., Еленский В.А., Ковтун Г.П., Янсон И.К. Микроконтактные спектры и функция электрон-фононного взаимодействия осмия. ФНТ, 1984, 10, № 4, стр. 375-380.

31. Акименко А.И., Веркин A.B., Пономаренко Н.М., Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия магнонов в редкоземельных металлах. ФНТ, 1982, 8, № 10, стр. I084-1094.

32. Lysykh A.A., Yanson. I.K., Shklyarevski O.I., Nayduik Yu.G. Point-contact spectroscopy of electron-phonon interaction in alloys.-Sol.St.Comm,1980,35,N12,p.987-989.

33. Jansen A .G.M., van Gelder A.P., Wyder Р., Strössler S. Application of point-contact spectroscopy in metals to the Kondo problems.6-J.Phys.F,1981,11, N1, p. LI5-L2I.

34. Frankowski I., Wacher P. Point-contact spectroscopy on LaS,CdS,TmSe.- Sol.St.Comm.,1982,40, N9, p.885-888.

35. Frankows ki I., Wächter P. Point-contact spectroscopy on SmBg,TmSe,LaBg,LaSe.-Sol.St.Comm.,1982,41,N8,p.577-580.

36. Найдюк Ю.Г., Шкляревский О.И., Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия разбавленных магнитных сплавов CuFe и CuMn . ФНТ, 1982, 8, № 7, стр. 725-731.

37. Шкляревский О.И., Найдюк Ю.Г., Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия электрон-фононного взаимодействия в интерме-таллиде Cuyiu . ФНТ, 1982, 8, № 10, 1073-1077.

38. Тулина H.A. Микроконтактная спектроскопия сплавов Re-Os ,

39. Re-W . ФНТ, 1983, 9, № 5, стр. 499-503.

40. Кулик И.О., Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия фоно-нов в грязном пределе. ФНТ, 1978, 4, И0, стр. 1267-1278.

41. Кулик И.О., Шехтер Р.И., Шкорбатов А.Г. Микроконтактная спектроскопия электрон-фононного взаимодействия в металлах с малой длиной свободного пробега электронов. ЖЭТФ, 1981, 81, № 6(12), стр. 2126-2141.

42. Козуб В.И. 0 низкотемпературных свойствах точечных и мос-тиковых микроконтактов нормальных металлов с аморфной окрестностью контакта. ФТТ, 1984, 26, № 7, стр. 1955-1963.

43. Frankovsky I., Wachter P. Point-contact spectroscopy of intermediate valence compounds. Journ. Appl. Phys., 1982, IT II, p.7887-7889.

44. Акименко А.И., Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия магнонов. Письма в ЖЗТФ, 1980, 31, № 4, стр. 209-213.

45. Кулик И.О., Шехтер Р.И. Микроконтактная спектроскопия ферромагнитных металлов. ФИТ, 1980, 6, № 2, стр. 184-192.

46. Yanson I.K., Akimenko A.I., Verkin А.В. Electrical fluctuations in normal metal point contacts. Sol.St.Comm., 1982, £3, N IO, p. 765-768.

47. Akimenko A .1., Verkin А.В., Yanson I.E., Point-contact noise spectroscopy of phonons in metals. J. of Low Temp. Phys., 1984, Н» N 3/4, p.247-266.

48. Акименко А.И., Веркин А.В., Янсон И.К. Анизотропия шумовых микроконтактных спектров.- ФНТ, 1984, 10, №1, стр.159-165.

49. Балкашин О.П., Янсон И.К., Красногоров А.Ю., Соловьев B.C. Использование микроконтактов из меди и никеля для детектирования и смешения высокочастотного электромагнитного поля.

50. В кн.: " 4-я Всесоюзная конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение"", тезисы докладов, М., 1982, с.109.

51. Балкашин О.П., Янсон И.К., Соловьев B.C., Красногоров А.Ю. Тепловая релаксация микроконтактов в высокочастотном электромагнитном поле. ЖТФ, 1982, 52, № 4, стр. 8II-8I3.

52. Хлус В.А., Омельянчук А.Н. Электрон -фононное взаимодействие в сверхпроводящих микроконтактах. ФНТ, 1983, 9, № 4, стр. 373-384.

53. Хлус В.А. Нелинейная вольт-амперная характеристика микроконтактов типа S с - it . - ФНТ, 1983, 9, if0 9, стр. 985-988.

54. Хоткевич А.В., Янсон И.К. Совместное изучение энергетической зависимости избыточного тока в сверхпроводящем состоянии для точечных контактов. ФНТ, 1981, 7, № 6, стр. 727-737.

55. Янсон И.К., Бобров Н.Л., Рыбальченко Л.Ф., Фисун В.В. Спектроскопия фононов в грязных сверхпроводящих контактах.-®Т, 1983, 9, № II, стр. II55-II65.

56. Янсон И.К., Комарчук Г.В., Хоткевич А.В. Нелинейная вольт-амперная характеристика точечного контакта сверхпроводник-нормальный металл, обусловленная электрон-фононным взаимодействием. ФНТ, 1984, 10, № 4, стр. 415-418.

57. Шехтер Р.И. Спектроскопия энергетической зависимости времени энергетической релаксации электронов в полупроводникахс помощью микроконтактов. ФТП, 1983, 17, № 8, стр. 14631470.

58. Kulik 1.0., Shekher R.I., Point-contact spectroscopy of electron-phonon interaction in semiconductors. Phys. Lett., 1983, 98A, N 3, p.132-134.

59. Jtdovich I.P., Kulik I.O., Shekher R.I. Point-contact, spec-tros copy of electron-relaxation mechanism in semiconductors. Sol. St.Comm.,1984, 50, N 5, p.421-424.

60. Pep per M. Ballistic injection of electrons in metal-semiconductor junction. J. Phys. C.: Sol. St.Phys., 1980, 12, Я 26, p. L708-L723.

61. Vengulekar A.S., Inkson J.C. On the ballistic injection into semiconductors from point contacts and the structure of d2I/dV2 characreristics-Sol.St.Comm.,I983,15,UI,p.I7-2I.

62. Кулик И.О., Омельянчук A.H., Янсон И.К. Неравновесные фо-ноны в точечных контактах между нормальными металлами. -ФНТ, 1981, 7, №2,стр. 263-267.

63. Кулик И.О. Неравновесные токовые состояния в металлических микроконтактах.- ЖЭТФ, 1985, 86, № 4, стр. 987-995.

64. Grimvall G. The electron-phonon interaction in normalmetalss• Phys. Scr., 1976, 14, U 1/2, p. 63-78.274. van Gelder A.P. A theory of ot F dependence of electrical impedance of point contact between metals. Sol.St.Comm., 1978,25, К 12, p. 1097 - НЮ.

65. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана.-М., "Мир*, 1978, -495 с.

66. Абрикосов А.А., Горьков А.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М., Физ-матгиз, 1962, -441стр.

67. Харрисон У. Теория твердого тела. М., "Мир", 1972, -616с.

68. Шустов Г.Р., Кулик И.О. Псевдопотенциальный расчет функции электрон-фононного взаимодействия в металлических микроконтактах. ФНТ, 1983, 9, №3, стр.161-169.

69. Yanson I.K., Kulik I.O., Batrac A.G. Point-contact spectroscopy of electron-phonon interaction in normal metal single crystals.-J.Low Temp.Ph.,1981,i^,N5/6,p.527-556

70. Кулик И.О., Омельянчук A.H., Тулузов И.Г. Кинетическая индуктивность точечных контактов между нормальными металлами. ФНТ, 1982, 8, №7, стр. 669-673.

71. Омельянчук А.Н., Тулузов И.Г. Нелинейная электропроводность металлических микроконтактов в переменном электрическом поле. ФНТ, 1983, 9, №3, стр. 284-296.

72. Тулузов И.Г. Высокочастотные эффекты в микроконтактах между нормальными металлами. В кн.: XXI Международна конференция стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур ( Варна, 11-14 октября 1983 г. ), тезисы докладов, София, 1983, стр. 243-245.

73. Кулик И.О., Омельянчук А.Н., Тулузов И.Г., Саркисянц Т.З. Эффекты высокочастотного выпрямления в микроконтактах между нормальными металлами. ФНТ, 1984, 10, № 8, стр.882885.

74. Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика.-М., "Мир", 1964, -255 с.

75. Frange R.E., Kadanoff L.P. Transport theory for electron-phonon . interaction in metals. Phys. Rev., 1964, 134,1. N 3(a), p. A566- A580.

76. Келдыш JI.В. Диаграммная техника для неравновесных процессов.- ЖЭТФ, 1964, 47, № 4, стр. 1515-1527.

77. Watts-Tobin R.J«, Krfihenbffiil К., Kramer L. Nonequlibrium theory of dirty current-carring supperconductors. -J. of Low Temp. Phys., 1981, £7, N 5/6, p. 458 501.

78. Shmid A., Sh6n G. Linearized kinetic equation and relaxation processes of a supperconductors near T . -J.ofgof Low Temp. Phys., 1980,20, N 2, p. 207 245.

79. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Нелинейная проводимость сверхпроводников в смешанном состоянии. ЖЭТФ, 1975, 68, № 5, стр. 1915-1927.

80. Альтшулер Б.Л. О температурной зависимости примесной проводимости металлов при низких температурах. ШЭТФ, 1978, 75, № 4, стр.ПЗО-1141.

81. Омельянчук А.Н. Ферми-жидкостные эффекты в неравновесной электрон-фононной системе. ФНТ, 1985, П, № 6, 665-669.

82. Солимар Л. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение. М., "Мир*, 1974, -428 с.

83. Dayem A., Martin P.J. Quantum interaction of microwave radiation with tunneling between superconductors. Phys. Rev. Lett., 1962, 8, p. 246 - 248.

84. Tien P.K., Gordon R.J. Multiphoton processes observed in the interaction of microwave filds with the tunneling. -Phys . Rev., 1963, 129, N 2, p. 647 651.

85. Hamilton C.A., Shapiro S. Rf-induced effects in super-conductihg tunnel junction. Phys. Rev., 1970, B2,1. N II, p. 4494 4502.

86. Омельянчук A.H., Тулузов И.Г. Электропроводность металлических микроконтактов, содержащих магнитные примеси. -ФНТ, 1980, 6, № 10, стр. I286-1291.

87. Омельянчук А.Н., Тулузов И.Г. Микроконтактная спектроскопия сплавов, содержащих магнитные примеси. ФНТ, 1985, И,

88. Р 4, стр. 456-467. 100. Уайт P.M. Квантовая теория магнетизма. М., "Мир",1972, -306 с.

89. Абрикосов А.А. Магнитные примеси в немагнитных металлах.-УФН, 1969, 97, № 3, стр. 403-427.

90. Fischer К. Theory of dilute magnetic alloys. Phys.

91. Rev. St. Sol. (b), 1971, ^ I» P« 11 ~ 52.

92. Kondo J. Resistance minimum in dilute magnetic alloys.-Prog. Theor. Phys., I964, 32, N I, p. 37 49.

93. Matthias B.T., Suhl H. , Correnzwit E. Spin exchange in superconductors. Phys. Rev. Letters, 1958, I, N 3, P . 92 - 94.105. van den Berg G.J. Proc. IX Int. Conf. of Low Temp. Phys., Plenum Press., N.Y., 1965, p.(955-957.

94. Иванченко Ю.М., Труш Г.И. Токовое состояние полуметаллов с парамагнитными примесями. ШЗТФ, 1974, 67, № 1(7), стр. 352-362.

95. Lisyaxiskii- A.A., Trush 6.A. Ohm's law violation inspin glasses. Journ. Phys. F : Metal Phys., 1979, 2, N 8,p. 1629 - I64I.

96. Appeelbaum J.A. Exchange model of ziro-bias tunneling anomalies. Phys. Rev., 1967, 154« N 3, p. 628643 .

97. Appelbaum J.A,, Philips J.C., Tzouras G. Microscopic theory of tunneling anomalies. Phys. Rev., 1967, l60, N 3, Р . 554 - 561.