Теория полязирации, дисперсии диэлектрической проницаемости и диполофорез в суспензиях биологических клеток тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.11 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ Ш1УК СССР

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКОЙ химии

На правах рукописи

РАЗИПОВ Илья Анатольевич

УДК 541.182

ТЕОРИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ, ДИСПЕРСИИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ И ДИПОЛОФОРЕЗ Б СУСПЕНЗИЯХ БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛЕТОК

(.02.00.11 - коллоидная и мембранная химия)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1990

Работа выполнена в Отделении природных дисперсных систем Физико-химического института им. А.В.Богатского АН УССР.

Научный руководитель - доктор химических наук, профессор,

академик АН УССР, Ф.Д.ОВЧАРЕНКО

Научный консультант - кандидат химических наук,

В.Р.ЭСТРЕЛА-ЛЬОПИС

Официальные оппоненты - доктор химических наук,

В.М.КОТЕР

доктор физико-математических наук, В.Ф.1ШЛУШЕНК0

Ведущая организация - Институт теоретической физики

АН УССР.

Защита диссертации состоится II октября 1993 года в 10 часов на заседании Специализированного совета К 002.95.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте физической химии АН СССР (117915, ГСП, Москва, В-915, Ленинский пр., 31).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке химической литературы Академии наук СССР (Москва, Ленинский пр., 31, ИОНХ АН СССР).

Автореферат разослан "_"_ 1990 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат химических наук

Н.П.ПЛАТОНОВА

Актуальность теш. Микроорганизмы; биологические клетки и их суспензии по степени своей дисперсности являются типичными коллоидными объектами. Поэтому широкое распространение получили экспериментальные методы исследования таких систем, основанные на методологии современной коллоидной химии, физики дисперсных систем и поверхностных явлений, в частности - методы, связанные с воздействием внешнего электрического' поля на биологические суспензии (электрофорез, диэлектрическая спектроскопия, диполофоре-тические и электрооптическке измерения, электровращение и электрокоагуляция клеток).

Биологические клетки обладают таким общим для коллоидных объектов свойством, как наличие вблизи заряженной клеточной поверхности в водной среде двойного электрического слоя (ДО. Это позволяет широко применять при исследованиях электроповерхносткых свойств границы раздела клетка/среда представления современной теории неравновесных электроповерхностных явлений, развитой для модели непроводящих заряженных частиц в водном растворе электролита (Дерягин, Овербек, Духин, Шилов с сотрудниками).

В то жэ время фундаментальной особенностью живых биологических клеток, определяющей их специфику, являются внутриклеточные обменные процессы и обмен веществ между клеткой и окружающей ее средой. Влияние жизнедеятельности клеток на их коагуляцию и на гетерокоагуляцию микроорганизмов и минеральных частиц было рассмотрено в теоретических исследованиях Овчаренко, Эстрела-Льопис и, независимо - Дерягиным, Духиным и Полом. Шесте с тем в теоретических моделях , описывающих поведение живых клеток во внешнем электрическом поле эта фундаментальная особенность биологических клеток не получила адекватного отражения.

Влияние обменных процессов на неравновесные электроповерхностные явления в клеточных суспензиях проявляется в непосредственных и в опосредованных эффектах. К последним относятся, например, физиологически обусловленное изменение потенциала клеточной поверхности (который входит в теоретические модели неравновесных эффектов как независимый экспериментально определяемый параметр) и изменение состава дисперсионной среды за счет прижизненных клеточных выделений. Непосредственное влияние обменных процессов на неравновесные электроповерхностные явления связано с потоками вещества через клеточную поверхность. На основе качественных соображений Шилов показал, что последний эффект наиболее ярко выражен для низкочастотной дисперсии диэлектрической прони-

- ч -

цаемости (-дисперсии) клеточных суспензий. Однако до настоящего времени в теории низкочастотной диэлектрической спектроскопии суспензий биологических клеток не учтены такие характерные черты этих суспензий, как проницаемость клеточной мембраны для ионов и сложный многокомпонентный состав электролита. Поэтому важной задачей, вытекающей как из логики развития теории, так и из практики эксперимента является построение теории низкочастотной диэлектрической спектроскопии для суспензии биологических клеток с проницаемой мембраной в электролите произвольного состава. Учет многокомпонентное™ состава электролита и проницаемости клеточной мембраны для ионов часто желателен или неизбежен. Во-первых, из-за обмена веществ между клетками и дисперсионной средой, последняя, как правило, содержит три и более сорта ионов. Во-вторых, многокомпонентное^ состава электролита приводит к появлению нескольких эффективных коэффициентов диффузии и связанных с ними характерных времен релаксации системы. При этом могут возникнуть качественно новые особенности, для описания и предсказания которых необходима соответствующая теория. Учет многокомпонентное™ состава электролита актуален и для небиологических суспензий. Наконец, важной биоспецифической характеристикой клеточной мембраны является ее проницаемость для ионов, которая может резко измениться вследствие воздействия на мембрану внешних повреждающих физических и химических факторов, а также в случае клеточной патологии. Соответственно изменится и влияние проницаемости мембраны для ионов на дисперсию диэлектрической проницаемости суспензии таких клеток, что определяет актуальность учета этого фактора в теории эффекта.

С биологической спецификой клетки связана также важная прикладная и теоретическая задача определения природы дальнодейст-вувдих сил взаимодействия живых биологических клеток с минеральными частицами, определяющих селективность гетерокоагуляцки клеток с частицами. Существуют два альтернативных механизма такой селективности..Оба механизма связаны с обменом веществ: с обменом веществ между клеткой и средой связан предложенный Эстрела-Льописом механизм селективности основанный на представлениях о роли диффузионного слоя внеклеточных метаболитов, а с внутриклеточными обменными процессами, ведущими к генерации клеткой неоднородного переменного электрического поля - предложенный Полом микродиполофоретический (микродиэлектрофоретический) механизм селективности. Поэтому актуальной является оценка эффективности

микродиполофоретического механизма селективности (соответствующая оценка для диффузиофоретического механизма сделана автором), учитывающая интенсивность обменных процессов и энергетические возможности клетки, которые весьма ограничены. Последнее обстоятельство делает особенно актуальным с точки зрения практического применения рассмотрение сходного механизма диполофоретической сепарации коллоидных частиц в 'сильно неоднородном электромагнитном поле, возникающем вблизи границы раздела двух сред при полном внутреннем отражении электромагнитной волны.

Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью учета характерных особенностей неравновесных электроповерхносгннх явлений в реальных суспензиях живых биологических клеток .

Цель работы. Теоретическое исследование следующих явлений и систем:

1) низкочастотной поляризации и дисперсии диэлектрической проницаемости в суспензиях коллоидных частиц и биологических клеток в многокомпонентном электролите;

2) влияния проницаемости клеточной мембраны для ионов на низкочастотную дисперсию диэлектрической проницаемости клеточных суспензий;

3) эффективности микродиполофоретического механизма селективности взаимодействия клеток с минеральными частицами;

4) эффективности диполофоретической сепарации коллоидных частиц по степени их поляризуемости и размеру вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении электромагнитной волны.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

1) решение задачи о поляризации тонкого ДС и низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости в суспензиях нивых биологических меток с проводящей мембраной в электролите произвольного состава;

2) методика разделения уравнений концентрационной поляризации тонкого ДС в низкочастотном внешнем поле, позволяющая определить эффективные коэффициенты диффузии и найти аналитическое решение этих уравнений для электролита произвольного состава;

3) предсказанный теоретически новый эффект существенного увеличения характерной частоты в многокомпонентном электролите

по сравнению с исходными бинарными электролитами и условия проявления этого эффекта;

4) выводы относительно характера и степени влияния проницаемости клеточной мембраны для ионов на низкочастотную дисперсию диэлектрической проницаемости клеточных суспензий;

5) результаты анализа эффективности шкродиполофоретического механизма селективности гетерокоагуляции клетка/частица с точки зрения энергетических возможностей клетки;

6) решение задачи о диполофорезе частиц вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении от нее электромагнитной волны.

Научная новизна. Впервые решена задача о низкочастотной поляризации биологических клеток с проницаемой для ионов мембраной в многокомпонентном электролите. Предсказан качественно новый эффект существенного увеличения характерной частоты поляризационных явлений в многокомпонентном электролите по сравнению с исходными бинарными электролитами и определены условия его проявления. Выявлен характер влияния селективной проницаемости клеточной мембраны для ионов на -дисперсию клеточной суспензии.

Произведена оценка эффективности шкродиполофоретического механизма гетерокоагуляции живых биологических клеток с минеральными частицами, учитывающая энергетические возможности клетки. Предложен и подробно теоретически рассмотрен новый способ ди-полофоретической сепарации частиц вблизи границы полного внутреннего отражения электромагнитной волны., основанный на взаимодействии переменного индуцированного электрического дипольного момента частицы с неоднородны!« переменными электрическим (собственно ди-полофорез) и магнитным (магнитоэлектродиполофорез) полями.

Практическая ценность. Работа выполнена в рамках теш 2.16.4 "Коллоидная, биотехнология и геохимия благородных и сопутствующих металлов", утвержденной постановлением президиума АН УССР 259 от 11.05.83 г. Результаты настоящей работы являются теоретической основой интерпретации данных экспериментального исследования низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости реальных суспензий коллоидных частиц и биологических клеток, что позволяет избежать артефактов и использовать ^ -диэлектроскопию суспензий ?швых биологических клеток в качестве метода экспресс-контроля проницаемости клеточной мембраны для ионов. Рассмотренные в настоящей работе явления диполофореза и магнигоэлектродиполофореза (МЭДФ) коллоидных частиц вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении электромагнитной волны могут быть использованы для диполофоретичесхой сепарации хорошо и плохо поляризуемых

частиц.

Апробация работы. Материалы, составившие основное содержание диссертации, докладывались на ЭТИ конференции по поверхностным силам (Москва, 1985 г.), на Всесоюзном семинаре по электроповерхностным явлениям и мембранным процессам (Киев, 1986,1987 и 1988 г.г.), Всесосоюзной конференции по коллоидной химии природных дисперсных систем (Канев, 1987 г.), 2-ом рабочем совещании "Кинетика гетерогенного массообмена в ионообменных и биологических системах" (Пущино, 1987 г.), Отраслевом совещании "Теория и практика электрооптического анализа суспензий" (Оболенск ,1988г.), на конференциях Отделения природных дисперсных систем (1984,1987 и 1988 г.г.) и на конференции Института коллоидной химии и химии воды им. А.В.Думанского АН УССР (1984 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов; изложена на 174страницах машинописного текста, включающих 24 рисунка, список использованной литературы из 80 наименований и имеет 5 приложений.

ОСНОВНОЕ ССЩЕРЕШЕ РАБОТЫ

Обзорная глава I посвящена изложению предпосылок теории поляризации тонкого ДС и низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости в суспензиях живых биологических клеток с проводящей мембраной в многокомпонентном электролите.

Диэлектрическая спектроскопия является эффективным неразру-шающам экспериментальным электрофизическим методом изучения клеточных суспензий, позволяющим, в принципе, исследовать корреляцию мевду функциональным состоянием клетки, электрофизическими характеристиками ее объема и свойствами клеточной мембраны.

Этот метод основан на том обстоятельстве, что поляризационные поля дисперсных частиц (в частности - биологических клеток) влияют на относительную комплексную диэлектрическую проницаемость суспензии . В определенных областях значений частоты внешнего поля вещественная компонента величины £* резко падает. Это явление называется дисперсией диэлектрической проницаемости и определяется характерным временем релаксации какого-либо из факторов, существенно влияющих на индуцированный дипольный момент частицы ш нлеткп.

Для клеточных суспензий различают следующие основные области дисперсии диэлектрической проницаемости и электропроводности:

з

I) V -дисперсию (в области свыше ю Гц), связанную с ориента-ционной поляризацией молекул воды; 2) р -дисперсию (Ю -ш Гц), связанную с наличием клеточной мембраны; 3) об -дисперсию (дою4 Гц), связанную с поверхностной поляризацией (главным образом -с поляризацией ДС клеток). Для адекватной интерпретации результатов измерений необходима теоретическая модель поляризации клетки во внешнем электрическом поле, максимально полно отражающая факторы, которые определяют индуцированный дошольный момент клетки в данной области частот.

Тесная связь -дисперсии с текущим физиологическим состоянием клеток делает оС -диэлектроскошш весьма перспективным методом экспресс-контроля состояния клеток.

Основная масса результатов в области частот оС -дисперсии была получена с использованием модели концентрационной поляризации тонкого ДС заряженных коллоидных частиц в бинарном электролите , предложенной Духиным и Шиловым. Поэтому эта модель послушла основой дальнейшего развития теории в направлении учета биологической специфики клеточных суспензий (связанной с влиянием проницаемости клеточной мембраны для ионов) и многокомпонентное™ состава дисперсионной среды в реальных суспензиях (особенно - биологических). Учет именно этих двух факторов определяет отличие рассматриваемой в настоящей работе модели от модели Духина и ¡Патова и позволяет обобщить последнюю на случай суспензий яивых биологических клеток с проницаемой для ионов мембраной в многокомпонентном электролите.

Система уравнений, описывающих поляризацию ДС в переменном электрическом поле, была решена Шиловым и Духиным для случая бинарного (К -2 , N - число сортов ионов) электролита. При этом распределение поляризационной концентрации = - с{Тп /г~ =

~ Сртл /г+ ( Срл1 , СГГП - поляризационные парциальные концентрации ионов в среде "ял" , 2~ - валентности ионов) описывается уравнением вида ск= Б^тлСрШ, где П^т. - эффективный коэффициент диффузии бинарного электролита.

В случае многокомпонентного электролита (N > 2 ) распределение поляризационных парциальных концентраций ионов С рШ (".]"'-сорт иона) описывается системой N - 1 взаимосвязанных уравнений для Я-1 неизвестных: Л-1 .

j Г ' 3 К

=2_ Вкдсрл1 , ^ = 1,14.-1 ; (I)

Х-1

где - коэффициенты, зависящие от равновесных парциальных

концентраций , валентностей ¿' и коэффициентов диффузии Пм ионов.

Для аналитического решения этой системы необходимо предварительно разделить входящие в нее уравнения. Актуальность этой задачи не снижает даке то обстоятельство, что Зиичем , Шервудом, Чью и Сенсм было получено частное решение системы уравнений (I): I; осталась неопределенной степень пригодности полученных этими авторами коэффициентов при иных граничных условиях; 2) при выводе решения было некритически использовано ограничение

»зе^1 , j-i.il , (2)

-П *

( х)т - коэффициенты диффузии ионов, - циклическая частота внешнего поля, - дебаевский'радиус экранирования), необхо-

димое при N = 2 , но чрезмерно жесткое при "М >2 . Это исключило из рассмотрения наиболее интересную в качественном отношении область частот, в которой как раз и проявляется качественное отличие многокомпонентного электролита от бинарного.

На основе качественных соображений Шилов показал, что наиболее чувствительным к проводимости клеточной мембраны эффектом является -дисперсия диэлектрической проницаемости. Для определения вклада проводимости мембраны в <<■ -дисперсию необходимо корректно задать индуцированные внешним полрм и поляризацией ДС потоки ионов сквозь клеточную мембрану , входящие в граничные условия баланса потоков ионов вблизи клеточной поверхности,

Разделение уравнений системы (I) и задание потоков по-

зволит получить аналитическое решение задачи о низкочастотной поляризации ДС и -дисперсии диэлектрической проницаемости суспензии живых биологических клеток с проницаемой для ионов мембраной в многокомпонентном электролите.

Глава 2 посвящена изучению особенностей поляризации тонкого ДС в низкочастотном внешнем поле, связанных с многокомпонентно-стыо состава электролита.

Основная качественная особенность многокомпонентных электролитов - это наличие N - 1 эффективных коэффициентов диффузии Тт , являющихся корнями уравнения сЫ^к. (а^Тм - Вк) =0 , где а] = 1;а^=0 С к ^ 1 ). Определение позволяет найти ко-

эффициенты разделения уравнений системы (I) и свести решение этой системы к решению 71 - 1 независимого уравнения вида =

=Т1ПД^ . После этого уже не представляет затруднений аналити-

-Л) -

ческое решение всех уравнений, описывающих распределение электрического потенциала и парциальных концентраций ионов вне ДС.

Анализ полученного таким образом аналитического решения показывает, что при переходе от многокомпонентного электролита ( N. >2 ) к электролиту бинарному ( N. = 2 ) один (а для N >3 -может быть и несколько) эффективный коэффициент диффузии стремится к эффективному коэффициенту диффузии бинарного электролита Dei m , а влияние прочих Тт стремится к нулю из-за стремления к нулю соответствующих величин .

Важной особенностью Т™ является их зависимость от . Причем, в отличии от Deim (соизмеримого с коэффициентом .диффузии наименее подвижного иона), коэффициенты Tjn могут принимать значения, близкие к величине коэффициента диффузии наиболее подвижного иона. Естественно, что это приведет к соответствующему увеличению характерной частоты °С -дисперсии в таком электролите по сравнению с аналогичными частотами в бинарных электролитах, содержащих те же ионы, что и многокомпонентный электролит.

Условия цроявления такого эффекта удобно рассмотреть на примере суспензии непроводящих заряженных сферических частиц в трех-кошонектном ( N. =3 ) электролите, доя которого справедливы условия (значение индекса т = 1 соответствует дисперсионной среде):

D f« "D J н'га > О ; £1Ъ<- 0 (3;

(ионы "2" - фиксированные ионы или макроионы). Тогда в области частот w » 2В, /иг (где а - радиус частицы) частотная зависимость индуцированного дипольного момента частицы будет определяться только одной из величин Тщ (обозначим ее Т ), которая может значительно превосходить величину эффективного коэффициента ^щффузии бинарного электролита, содержащего ионы "1" и "з" ( Л ef 1 ).

В работе показано, что возможно увеличение характерной частоты об -дисперсии примерно в М > i раз из-за появления малоподвижных ионов "2" . Для этого необходимо одновременное выполнение условий

DJ/Di > И-г3/ж1)П + > i (4)

-н -

С 01 /^01

1.3.1 Сщ/Си

и- ■19

15 /

10 "Л

6 7 V

2

2 6

ад

0,8 1,0

10 и 18

Рис.1. Эффект увеличения характерной частоты л -дисперсии в трехкомпонентном электролите.

а) Область совместного выполнения условий (4)-(6) 2 при 12*1 = 1 .

Г-М»г ; 2 -М >2,5 ; 3 -М >3 .

б) Диэлектрические потери в суспензии .непроводяшх частиц 0гМ = 1, Б^ВГ'5, ае4а МО^^цг'ЭОпВ )

1 - = 0 (бинарный

г г электролит);

2 —И1- - о д5 (трехкомпонент-

С0? ' ныи электролит),

в) Связь увеличения характерной частоты о)^ с ростом Т

1 -т/Бе/;3 ;2

л. 1,3

обеспечивающих выполнение неравенства и условия

с^ - (г^лГсм , (6)

обеспечивающего частотную зависимость индуцированного дипольного момента частицы в области частот со»' лЪГЛаг .

Область совместного выполнения условий (4)-(6) изображена на рис. 1а, причем условие С6) для определенности заменено более жестким требованием 1 /2 4(^!/23) с01 С01 . Очевидно, что эти требования вполне выполнимы одновременно. Рис. 16 демонстрирует частотную зависимость величины диэлектрических потерь в" суспензии сферических непроводящих заряженных частиц в трехкомпоненгном и для сравнения - в бинарном электролите. Как видно из рисунка, реально достижимые в эксперименте параметры ( - штерновский потенциал поверхности частицы) способны

обеспечить увеличение характерной частоты (¿"(и**) = тах ) примерно в два раза при переходе от бинарного электролита к трех-компонентному. Рис. 1в наглядно демонстирует связь увеличения &V с ростом Т (параметры системы те же, что и для рис.16).

Физический смысл такого увеличения характерной частоты связан с ослаблением зависимости диффузии наиболее подвижных ионов " l" от величины Bi благодаря присутствию заметного количества малоподвижных ионов , заряженных одноименно с ионами "i" . Эта относительная независимость диффузии ионов "l" связана с неравенством lz c0I I = \z cot я с т. I > U с oí I (в предельном случае, с01 — о , диффузия ионов"l" полностью независима от III и Г " Б¿ }, а условие (6) гарантирует достаточно существенный вклад этих ионов в объемную проводимость дисперсионной среды.

■Таким образом, использование теории поляризации ДС в бинарном электролите для интерпретации экспериментальных результатов, полученных в многокомпонентном электролите, может привести не только к количественным, но и к качественным ошибкам (например, при интерпретации результатов измерений, проведенных при выполнении условий (3)-(6)).

В главе 3 рассмотрено влияние проницаемости клеточной мембраны для ионов на поляризацию тонкого ДС и oí -дисперсию диэлектрической прошщаемоети в суспензии живых биологических клеток.

Влияние потоков ионов сквозь клеточную мембрану на oí -дисперсию пренебрежимо мало лишь при выполнении условия кга « «.Kjll'Ret ( кг и fl - проводимость и толщина мембраны, а - радиус клетки, Reí = К^Кда , Ki - проводимость дисперсионной среды, К6" - поверхностная проводимость), полученного независимо Шиловым и Иваном. Б противном случае необходим количественный учет этого фактора, для чего недостаточно задать лишь интегральную величину : последовательная постановка задачи .требует задания парциальных потоков ионов сквозь мембрану ( 3¿ ) для кавдого из сортов ионов в отдельности. ■

Потоки удалось связать с искомыми величинами и cpi на основе следующих предполонений: I) в. отсутствии внешнего поля биоспецифичный активный ионный транспорт на каждом локальном участке клеточной мембраны полностью компенсирует связанный с градиентом электрохимического потенциала пассивный ионный транспорт; 2) при умеренных значениях внешнего поля величина активного транспорта и проницаемость меточной мембраны для ионов остаются не-

изданными (электрокевозбудимые клетки). Тогда в рамках линейной по полю поляризации справедливо выражение (сферическая форма клетки) .

; Д- (д^о „ а „ \

32 = ас0» * %п,(7)

где ~ электрический потенциал в дисперсионной среде (ш = 1 ) вне ДС, ои ¥0 - пассивный транспорт.и перепад потенциала по мембране в отсутствии внешнего поля, и - поляризационные добавки к равновесным концентрациям с^ и потенциалу в цитоплазме ( ш-з ), г - расстояние до геометрического центра клетки. При выводе (7) были учтены локальная квазиравновесность поляризованного ДС и неравенство Ъ а

Общие физические соображения позволяют указать знаки производных, входящих в (7):

/ 1 1 V (я)-1)/г ; ч

Цийо/^ипН-П ; г'(ЭЗрмо/ЭУ0)« О

(в рамках большинства моделей пассивного ионного транспорта ЗЗроьо/дс07П =0 при п ^ 3 ). Направление потока , инду-

цированного внешншд электрическим полем, определяется направлением его эл.ектромиграционной компоненты (то есть знаком производной ЭЗраео/д¥„ ). Именно это .обстоятельство позволило Шилову предсказать характер влияния на концентрационную поляризацию: проницаемость клеточной мембраны для противоионов усиливает концентрационную поляризацию, для Кононов - ослабляет. Аналогично можно, например, предсказать характер влияния -З^ на индуцированный дипольный момент ДС клетки в постоянном поле: проницаемость клеточной мембраны для любого сорта ионов увеличивает этот дипольный момент.

Однако для определения характера и степени влияния на с6 -дисперсию, а также для количественной оценки непосредственного влияния на различные эффекты необходимо задать величину производных, входящих в выражение (7). Для этого следует воспользоваться какой-либо количественной моделью пассивного транспорта, например, моделью Ходжкина-Кагца. Дня симметричного .бинарного однозарядного электролита эта модель описывает %ра53а выражением

Зр«а = 1 р ---=-— »

^ ехр(*Ув/2>-ехр(±ч0/2)

где у* - проницаемость мембраны для ионов, ^о = Р^/ЯТ (Р -число Фарадея, Б. - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура).

Подстановка выражения (7) в граничные условия баланса потоков ионов по обе стороны мембраны позволяет получить соответствующие выражения для индуцированного дапольного момента клетки и связанных с ним величин. Эти выражения существенно упрощаются в широко распространенном случае не слишком больших значении проводимости мембраны (кга 0,ЗК|11), когда можно пренебречь слагаемыми порядка (ка) . При этом, в частности, в выражении (7) можно отбросить слагаете, связанные с и , р решать задачу о

распределении потенциала 91 и концентраций независимо от

поляризационных процессов внутри.клетки. В этом случае величина диэлектрических потерь г* и вещественная компонента вклада клеток в диэлектрическую проницаемость суспензии равны

Я 1 1 . (9)

.//-.. . ,, ( 1 33- «ээо ф'ЭЗра'.О 1

, - ^ „.• и ■+ Е А ^Т- ,

л ^

где А и А . - определенные коэффициенты, известным образом связанные с г1, В^ , а , с0* и с равновесными .адсорбциями ионов в диффузной обкладке ДС.

Характер влияния потоков ионов сквозь клеточную мембрану на оС -дисперсию удобно проследить на примере суспензии зарякенных клеток сферической формы в бинарном ( К =2. ) электролите.

Анализ полученных выражений показывает, что при прочих равных условиях влияние трансмембранного потока коионов примерно в

Яс1 раз превосходит влияние равного ему потока противоионов. Это связано с преобладанием противоионов в диффузной обкладке ДС: поток коионов сквозь мембрану изменит соотношение чисел переноса вблизи клеточной поверхности в большей степени, чем равный ему поток противоионов. Кроме того, анализ соответствующих выражений позволяет садить о характере влияния диффузионной (связана с д2ра5о/дс01[ ) и электромиграционной (связана с Э-Зро^а )

компонент потоков на °с -дисперсию. При этом, как правило,

вклад электромиграционной компоненты является определяющим. Характер влияния этой компоненты, оказывается, может зависеть от отношения В4 / , что связано с отличием от нуля (не-

гармоничностью электрического потенциала вне ДС) при Б4 Ф- Л ^ .

Рис. 2. Влияние униполярной проницаемости для ионов на <*■ -дисперсии.

У$1(р-50иВ ; С03/С01 = 1,2,3 - («'/Я*10'3'

' ' / — -3

, 3 ~(Л£/р)10 .

_ = 5-нГ3> у"= о

(униполярная проницаемость для противоионов); -р «у"=0 (непроницаемая для ионов мембрана );

- р'а/гВ4-5-ю-3

(униполярная проницаемость для коионов)

I ,2 1,1'

2,2 з.з'

0.&

0.6

0.1

0.1

10 соа

2*1

г

Однако в большинстве случаев 1) 1 и В1 не слишком отличаются друг от друга. В этом олучае проницаемость клеточной мембраны для противоионов увеличивет оС -дисперсию, для коионов - ослабляет (рис. 2). Отличие величины от нуля здесь повлияет лишь на величину такого эффекта и определяется, главным образом, характером влияния ^ на величину производной ЗЗ^а^о'/З'^о . При сравнимых по величине потоках 32 и Зг , их влияние на Ы- -дас Персию может взаимно скомпенсироваться. Так, при использовании модели Ходжкина-Катца (8) и выполнении условий )4=2,с03»с01>

иг-3)1,2"

- ь ¥а

та г,

01

0 , такая компенсация произойдет при , где Г01 - равновесные

ас01)

адсорбции ионов в диффузной обкладке ДС. В этом случае отличие ¥„ от нуля нарушит взаимную компенсацию: при < о будет преобладать влияние катионов; при ¥0 > о ~ анионов.

Таким образом, сС -дисперсия диэлектрической проницаемости может быть использована для экспресс-контроля проницаемости клеточной мембраны для ионов. Теоретической основой интерпретации экспериментальных результатов и -диэлекгроскопии являются соответствующие выражения, описывающие частотную зависимость величин б" и л£ для суспензии живых биологических клеток с проницаемой для ионов мембраной в электролите произвольного состава.

Ч N

1

В главе 4 получены оценки эффективности шкродшолофорети-ческого механизма селективности гетерокоагуляции живых биологических клеток с минеральными частицами и эффективности диполофо-ретической сепарации хорошо и плохо поляризуемых частиц вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении от неё электромагнитной волны.

Центральной проблемой в изучении обнаруженного в последние годы явления избирательной гетерокоагуляции микроорганизмов с минеральными частицами является установление механизма селективности гетерокоагуляции по типу вещества частиц. В качестве одного из возможных механизмов такой селективности Полом был предложен мик-родиполофорез (микродиэлектрофорез) частиц в неоднородном переменном электрическом поле, генерируемом клетками. При этом в качестве оценки минимальной напряженности поля, которое должны генерировать клетки, автор гипотезы использовал величину коэрцитивной силы, необходимой для сдвига поляризации доменов кристаллов Ва*П-03 (использованных в экспериментах Пола) - 100 В/см.

Однако такое объяснение селективности взаимодействия клетка/частица уязвимо из-за ограниченности энергетических возможностей клетки35'. С другой стороны, при.микродиполофоретическом взаимодействии клеток с металлическими частицами отсутствует такое пороговое значение напряженности поля, как коэрцитивная сила. Поэтому необходимо оценить максимально достижимую эффективность микродиполофоретического взаимодействия клеток с хорошо и плохо поляризуемыми частицами, основанную на балансе неизбежных энергозатрат клетки и ее энергетических возможностей.

Для такой оценки априори допустим существование у сферической клетки собственного переменного дапольного момента с! с .В таком случае неизбежны: I.) тепловые потери в дисперсионной среде ; 2) дапольное излучение ; 3) внутриклеточные потери

энергии (к.п.д.). Соответственно, полные энергозатраты клетки на генерацию ею переменного поля С\л/с ) равны + \"/ц ,

где коэффициент у ( о < Г) * I ) учитывает внутриклеточные потери энергии. Исходя из литературных данных, можно^оценить максимальное значение величины "\//с : \//стох ~4,ЗЮ 1 6т /1пкм3) где = (4/3)5°с - объем клетки, ос - ее радиус.

Х//Следует отметить, что один из авторов теории• диполофореза Эст-рела-Льогшс предложил и обосновал теоретически (а в последнее время и экспериментально) существенно менее энергоемкий механизм избирательной .гетерокоагуляции.основанный на диффузиофоре-тическом транспорте и (или) нейтралкзационной коагуляции частиц в диффузионном слое метаболитов :летки.

В качестве критерия эффективности микродиполо^ретического

механизма гетерокоагуляции используем условие

и*

и*

шах

'ЮЬТ,

где

шах

- максимально

достижимая энергия взаимодействия хорошо поляризуемой частицы с собственным полем клетки, Ь - постоянная Больцмака. Оценка

п <° ^ величины и^^ох , ба-

1000 100

10 1

зирующаяся на балансе энергозатрат клетки и од ее энергетических возможностей приведена на рис. 3й/.

При анализе этих результатов следует помнить, что они были получены с использованием целого ряда достаточно сильных и априорных допущений. Главными из них являются: I) сам факт генерации изученными Полом клетками поля;

(О

ас (ш)

0,1 1 ю

Рис. 3. Эффективность микродиполо-форетического механизма селективности Г.Пола.

1 - К, = Ои'м1, ар = ас я = 1

(оценка по, максимуму); и

2 - Н! =• 10 0м м ,

(влияние 1<1 );

3 - к,-игг0л м-1, ар = ас

(влияние в . );

4 - к 1=10 Ом м , ар = ас-Ю~ 1

(влияние ар ).

2) определенная локализация и размеры области генерации поля;

3) предположение о предельно большой доле энергозатрат клетки на генерацию ею поля. Тем не менее, соответствующая оценка эффективности механизма Пола показала, что он может быть реализован лишь в случае достаточно больших размеров частицы и клетки. В частности, для тонкодисперсных частиц радиусом Ор < 0,1 мкм (избирательная гетерокоагуляция которых с микроорганизмами наблвдалась

и подробно исследовалась в работах Овчаренко с соавторами) справедлива оценка таХ < }гТ > означающая полную неэффективность микроднполофоретического механизма для таких частиц.

Для сравнения: при напряженности поля 100 В/см вблизи клеточной поверхности, а« * I мкм, ас ^ I мкм ( ар - радиус частицы), получим и^ад <1?т

Однако, если для иизых объектов вдея Пола вызывает определенный скепсис, то путем создания соответствующего технического устройства М02ИЮ реализовать сходный механизм на практике.

Для анализа объемных свойств коллоидных частиц в настоящее вреж широко применяются дшолофэреткческие метода. Однако применение этих методов в водных суспензиях сталкивается со значительными затруднения?.®, вызванным! большими потерями энергии в водной среде.

Вместе с те»",!, в оптической области спектра потери энергии малы. Поэтому логично рассмотреть возможность диполофореза частицы коллоидных размеров в сильном и высоконеоднородном поле световой частоты. Такое поле возникает вблизи границы раздела двух сред различной оптической плотности при полном внутреннем отражении от нее света (например -луча лазера). В результате взаимодействия этого электромагнитного поля с ищсуцированным его электрической компонентой дипольным моментом с! , на коллоидную частицу действует собственно дшюлофодетическая (взаимодействие неоднородного электрического поля ей) и магнитоэлектродиполофоретическая (МЭДФ - взаимодействие переменного магнитного поля с дА/ЬЪ ) силы, являющиеся в данном случае величинами одного порядка. В результате хорошо поляризуемые (в том числе и хорошо цроводящие) частицы притягиваются к границе раздела, плохо поляризуемые -отталкиваются. В работе показано, что величина этой силы притяжения (отталкивания) максимальна при выполнении условия 8 - 8„ » »тот[(1/э *¿^г/з^) г\ где 80 - оптимальное значение угла падения 8 , £т и - относителыше диэлектрическая и магнитная проницаемости { т - г - дисперсионная среда; га = 1 среда, в которой распространяется электромагнитная волна);

>£гр2. Все дальнейшие оцежг приведены для 0 =90

Для исключения ограничений, связанных с тепловыми потерями и реальной мощностью источника электромагнитной волны, целесообразно использовать импульсный режим работы источника. К достоинствам такого режима относятся: I) резкое (в т„/ти раз; Ти -продолжительность импульса, Чп - период повторения импульсов) увеличение силы притяжения в течение отрезка времени Тм ; 2) преодоление в Раз большего потенциального барьера

при тех же тепловых потерях и средней мощности источника. При атом необходимо, чтобы за время Ти частица успела осесть на границу раздела сред, то есть должно быть выполнено условие . Тм ? , где ЗЗ^р - коэффициент броуновской диффузии

частицы. Например, для частиц радиусом а ^ 1мкм в водной среде Юнм) долкно выполниться условие Ти ? 2 10" сек

Следует также учесть, что с ростом Тп/Тм пропорционально возрастет и время, необходимое для работы сепаратора.

Вследствие ограниченности мощности источника света (лазера) нецелесообразно создание сепаратора с плоской границей раздела, использующего световые волны. Поэтому практически важным представляется случай распространения света по прозрачному цилиндрическому волокну, погруженному в водную дисперсионную среду. Эффективное значение угла падения луча на границу раздела сред(Йэф) в этом случае определяется радиусом такого волокна г , а оптимальное значение величины г (Г0 ) из условия Аэф(г<Л=9о Например, если длина волны Л равна 0,5 мкм, в- 0,001 . получим б 0,05 мы.

Возможно также и иное техническое решение, связанное с использованием диэлектрической дисперсионной среды. Это позволяет использовать радиоволны, что снимает ограничение величины силы притяжения (отталкивания), связанное с близостью размеров частицы и длины волны. С другой стороны, в радиодиапазоне имеются весь-ка мощные источники излучения, а нагрев происходит лишь в достаточно тонком слое (порядка Л ). Это позволяет использовать значения напряженности поля (а тем более -^гайЕ ) много большие, чем в существующих анализаторах.

Оценка необходимой для преодоления барьера ион-электростатических сил мощности источника электромагнитной волны, приходящейся на единицу площади границы раздела сред, приведена на рис. 4 для двух практически важных случаев: а)А - 0,5мкм ; (А»)м=0 = 80 ; эеГ1 = 10мм(световая область частот, дисперсионная среда - вода); 6)^=1 мм ; 1 - 1 мкм (радиочастоты, дисперси-

онная среда - диэлектрик). При оценке величины ион-электростатических сил, штерновские потенциалы поверхности частицы и границы раздела сред полагались равными '¿5 мВ.

Таким образом, на основе сепараторов, использующих световые или радиоволны, вполне возможно разделение хорошо и плохо поляризуемых частиц (начиная с размеров в десятые доли микрометра) з электромагнитном поле вблизи границы раздела среды при полном внутреннем отражении от нее электромагнитной волны.

Р/Й (Ьт/ЛйЪ

Р/в (Бт/им2)

юоао юоо юа ю 1 0,1 0,01

10000 -юоо 100 10 1 0-1 0,01

а(м.км)

о(мкм}

0,1

10

0,1

10

Рис. 4. Преодоление ион-электростатического барьера вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении от нее электромагнитной волны (Ч^о = 25 мЗ).

I - непрерывный реяим работы источника; 2 -Т„/Ги= 100;

3 - Тп/Ти = юоо.

а) Световая область частот, 6) Радиочастоты, дисдар-

дисперсионная среда - вода.

сионная среда - диэлектрик.

1

выводы

1. Решена задача о поляризации клетки в низкочастотном эдек-тричесхсом поле для модели, впервые учитывающей такие признаки биологических суспензий, как проницаемость клеточной мембраны для ионов и многокомпонентность состава электролита.

2. Предложена методика разделения уравнений, описывающих концентрационную поляризацию коллоидных частиц и биологических клеток в переменном внешнем поле при цроизвольном количестве сортов ионов в дисперсионной среде.

3. Показано, что основная качественно новая особенность многокомпонентных электролитов - это появление 14/ 1 эффективных коэффициентов диффузии ( Н - количество сортов ионов), нетривиально зависящх от равновесных парциальных концентраций ионов в объеме электролита.

4. Теоретически предсказан и объяснен качественно новый эффект существенного увеличения характерной частоты поляризационных явлений в многокомпонентном электролите по сравнению с аналогичными частотами в исходных бинарных электролитах и определены

условия проявления этого эффекта. Рассчитана низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости суспензии непроводящих заряженных частиц для этого случая.

5. Рассчитана низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости суспензии биологических клеток с проницаемой для ионов мембраной.

6. Определен характер ц степень влияния, проницаемости клеточной мембраны на низкочастотную дисперсию диэлектрической проницаемости клеточных суспензий. Показано, что при условии постоянства штерновского потенциала поверхности клетки, блокировка мембранного транспорта коионов (униполярная проницаемость клеточной мембраны для противоионов), как правило, приводит к усилению низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости; блокировка транспорта противоионов (униполярная проницаемость мембраны для коионов) - к ослаблению. При сравнимых по величине потоках ко- и противоионов их влияние на низкочастотную дисйер-сию диэлектрической проницаемости может взаимно скомпенсироваться.

7. На основе баланса энергетических возможностей клетки и ее энергетических потерь при генерации поля (дипольное излучение и тепловые потери) произведена оценка максимально достижимой эффективности микродиполофоретического механизма селективности гетерокоагуляции клетка/частица.

8. Показано, что микродиполофоретический механизм селективности гетерокоагуляции может быть реализован лишь в случае достаточно больших размеров частицы и клетки и не объясняет селективную гетерокоагуляцию золей металлов с клетками.

9. Получена оценка эффективности диполофореза и магнитоэлек-тродиполофореза коллоидных частиц вблизи границы раздела сред при полном внутреннем отражении от нее электромагнитной волны. Показана принципиальная возможность сепарации диэлектрических и проводяищх частиц, начиная с частиц размером в десятые доли микрометра в устройствах, использующих эти эффекты.

СПИСОК РАБОТ, опубликованных по теме диссертации: I. Эстрела-Льопис В.Р., Разилов И.А. Неравновесные электроповерхностные явления в переменном электрическом поле в разбавленных суспензиях с многокомпонентным составом электролита// У111 конференция по поверхностным силам, Москва, 3-5 дек. 1385 г.: Тез.докл. - М.: Наука, 1985. - С.32-33.

2. Шилов -В. Н., Разилов И.А., Эстрела-Льопис В.Р. Днполофорез коллоидных частиц вблизи границы раздела двух сред при полном внутреннем отражении от нее света// Коллоид, журн. -1987. - 49. № I. - С.98-103.

3. Эстрела-Льопис В.Р,, Разилов И.А. Поляризация в переменном электрическом поле двойного слоя коллоидных частиц в смеси электролитов// Коллоид, журн. - 1987. - 49, В 6. - C.II55-II65.

4. Эстрела-Льотгс В.Р., Овчаренко Ф.Д., Разилов И.А., Дудник В.В. Влияние концентрации дисперсной фазы и состава электролита на дисперсию диэлектрической проницаемости биоминеральных суспензий// Физ.-хим. механика и лиофильность дисперсн. систем. - 19§8< - Вып. 19. - C.J-I3.

5. Estrela -¿lapis V.U.,E.arilov I.A., Qvcharenfco F.B. Non-e^utUBrium electrosurince phenomena in suspensions

oi Biological ceils in multLcomjioiieiit electrolyte //. 5-ih Гол je-гелсе on Colloid Chemistry, BaUtoniüred, t ? ott. : Abstracts. -Batatonlüreü, Ш&. - P. 2i5 .

6. Эстрела-Льопис B.P., Разилов И.А. Качественные особенности поляризации в переменном электрическом поле двойного слоя коллоидных частиц в смеси электролитов// Коллоид, журн. -1989. - 51, И 4. - С.818-825.

БФ 22505

Зак.

400. Тип. im .»»о