Теплоэлектрофизические характеристики термоэмиссионных электрогенерирующих систем для ядерных энергетических установок нового поколения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

003492595

На правах рукописи

УДК 621.362:537.58

ЛАЗАРЕНКО ДЕНИС ГЕОРГИЕВИЧ

0/

ТЕПЛОЭЛЕКТРОФШИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОЭМИССИОННЫХ ЭЛЕКТРОГЕНЕРИРУЮЩИХ СИСТЕМ ДЛЯ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ

Специальность 01.04.01 - приборы и методы экспериментальной фишки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск-2009

003492595

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики» (ИАТЭ)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты

доктор технических наук Ярыгин Валерий Иванович

доктор технических наук Синявский Виктор Васильевич

доктор технических наук, профессор Юрьев Юрий Сергеевич

Ведущая организация ФГУП « НИИ НПО «Луч»

Защита состоится «25» декабря 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.201.003.01 при ФГУП «Государственный научный центр Российской Федерации - Физико-энергетический институт имени А. И. Лей-пунского» (ГОЦ РФ-ФЭИ) в конференц-зале по адресу. 249033, г. Обнинск, пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

//

Автореферат разослан « ' '» ноября 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Ю. А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В настоящее время ведутся работы по созданию коммерчески привлекательных электрогенерирующих систем прямого преобразования тепловой энергии в электрическую на основе апробированной в космосе наукоёмкой термоэмиссионной технологии.

Разработанные в ГНЦ РФ-ФЭИ термоэмиссионные преобразователи (ТЭП) на основе низкотемпературных высокоэффективных электродных материалов в проведённых экспериментах показали значительное увеличение коэффициента преобразования тепловой энергии в электрическую при пониженных температуре и плотности энергосъёма.

В соответствии с экспериментальными данными о характеристиках рабочего процесса низкотемпературного высокоэффективного ТЭП, полученными в лаборатории исследования фундаментальных проблем преобразования различных видов энергии ГНЦ РФ-ФЭИ, с которой диссертант сотрудничал в ходе выполнения настоящей работы, впервые появилась принципиальная возможность разработки коммерчески привлекательных термоэмиссионных электрогенерирующих систем (ТЭС) с к.п.д. преобразования тепловой энергии в электричество (20-25) %. Особенностью ТЭП на основе низкотемпературных высокоэффективных электродных материалов является рабочий режим с пониженной плотностью энергосъёма, что потребовало разработки новых конструктивных форм ТЭС с увеличенной площадью эмиссионной поверхности и сложной геометрией электродов. В настоящее время в ГНЦ РФ-ФЭИ создаётся новая технологическая платформа низкотемпературных ТЭС, на базе которой ведётся разработка проекта коммерчески привлекательной микро АЭС с установленной электрической мощностью до 5 МВт с к.п.д. (15-20) %. Обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения в части ТЭС потребовало модернизации существующих и разработки новых методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик вследствие существенного изменения конструктивных форм и условий протекания термоэмиссионного процесса.

Основные уравнения математической модели тепловых и электрических процессов, протекающих в единичном электрогенерирующем элементе (ЭГЭ) ЯЭУ прямого преобразования энергии, были впервые получены Ю. С. Юрьевым в начале 60-х годов. Разработка методов решения системы нелинейных уравнений ЭГЭ была проведена Синявским В. В., Бабушкиным Ю. В., Зиминым В. П., Мен-дельбаумом М. А., Савиновым А. П., Линником В. А., Шиманским А. А., Ружни-ковым В. А. и др. Первоначально, из-за отсутствия достаточно мощных вычислительных машин, разрабатываемые методы расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС основывались на аналитическом решении системы уравнений ЭГЭ, что приводило к необходимости упрощения математической модели. В частности, приходилось вводить допущения о линейности локальной вольт-амперной характеристики (ВАХ) ТЭП, постоянстве температуры коллектора и плотности эмиссионного тока по длине ЭГЭ. При этих допущениях уравнение теплопроводности для коллектора вообще исключалось из математической модели, а уравнение теплопроводности для эмиттера при условии линеаризации члена, описывающего теплопередачу излучением, и уравнение для межэлектродного напряжения становились линейными и допускали аналитическое решение. Позднее для решения нелинейного уравнения теплопроводности для эмиттера были применены вариационные методы и метод Галёркина, позволяющие более точно рассчитать распределение температуры его поверхности. Дальнейшее развитие методов расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС ЯЭУ прямого преобразования энергии было связано с разработкой численных методов решения системы нелинейных дифференциальных уравнений ЭГЭ. Конечным этапом в эволюции расчётных методик явилось создание программных комплексов (ПК), позволяющих проводить расчёт нейтронных, теплоэлектрофизических, термомеханических и других характеристик ЯЭУ прямого преобразования энергии. В настоящее время совершенствование методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС сводится, в основном, к сохранению созданных ранее методик и их адаптации под современную вычислительную технику.

Актуальность работ в области создания новых методик расчёта теплоэлектро-физических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих систем, в первую очередь, обусловлена:

• проведением в настоящее время работ по созданию коммерчески привлекательных электрогенерирующих систем прямого преобразования энергии на основе апробированной в космосе наукоёмкой термоэмиссионной технологии, в том числе для ЯЭУ нового поколения;

• ограниченной возможностью использования созданных ранее методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик для расчёта ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов;

• наличием большого объема экспериментальных данных о рабочем процессе высокоэффективного низкотемпературного ТЭП в отсутствие эффективной методики их использования в расчётных кодах;

• необходимостью создания современного программного обеспечения для проведения расчётов теплоэлектрофизических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих систем на основе математически корректных методов в рамках физически обоснованных моделей;

• необходимостью проведения теплоэлектрофизических расчётов в обоснование концепции ТЭС коммерчески привлекательной ЯЭУ прямого преобразования энергии.

Цель диссертационной работы - модификация существующих и разработка новых методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием экспериментальных данных о ВАХ ТЭП в широком диапазоне изменения параметров рабочего процесса для обоснования проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• анализ существующих методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС и определение направления их модификации для проведения работ в

обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

• разработка унифицированной методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанной на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных;

• модификация существующего программного кода для расчёта теплоэлек-трофизических характеристик ТЭС путём использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП;

• разработка инженерной методики расчёта ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе их двумерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что

• впервые предложена методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП в расчётах теплоэлек-трофизических характеристик ТЭС, позволившая использовать накопленный экспериментальный материал непосредственно в расчётных кодах;

• впервые получены многомерные аппроксимирующие функции для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродной парой 10)^поликр. и с электродной парой 1Ч-ВХ2У, интегрируемые в существующие коды для расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС;

• создана методика расчёта ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе двумерной математической модели, впервые позволяющая использовать в широком диапазоне изменения параметров термоэмиссионного процесса дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

Практическая значимость заключается в том, что

• показана возможность аппроксимации дискретных экспериментальных данных о ВЛХ энергетического режима работы ТЭП многомерными функциями с использованием стандартных методов многомерной аппроксимации с оцененной погрешностью не более 5 %;

• решена задача численного моделирования ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов в полном объёме, включая распределения температуры и потенциала не только непосредственно на электродах, но и в окружающих их конструкционных элементах, что позволит выполнить расчёт термомеханических напряжений для обоснования проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

• разработанные коды позволяют существенно снизить временные затраты при проведении вариантных расчётов теплоэлектрофизических характеристик в обоснование проектных решений ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, в том числе для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

Положения, выносимые на защиту.

1. Унифицированная методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчётов теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных.

2. Методика расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, в том числе для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения, на основе двумерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

3. Результаты расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием многомерных аппроксимирующих функций для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами \У(110)-Шполикр. и Р1-ВХ2У.

Достоверность результатов, положений и выводов. Достоверность полученных результатов обеспечена корректным использованием математического аппарата и подтверждается данными использования разработанных методик и кодов для решения рада практических задач. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации, обоснованы большим объёмом проведенных вариантных расчетов и сравнением полученных результатов с ранее опубликованными данными.

Апробации результатов. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Международная научно-практическая конференция «Малая энергетика -2006», Москва, 21 - 24 ноября 2006.

2. X Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров -2007», г. Обнинск, 1 - 4 октября 2007 г.

3. Научно-техническая конференция «Возможности использования ЯЭУ дяя решения задач ближнего космоса и энергоснабжения напланетных станций и КА исследования дальних планет», Москва, 29 - 30 ноября 2007 г.

4. Международный конгресс по усовершенствованным ядерным энергетическим установкам, 8-12 июня 2008 г. (ICAPP 2008), г. Анахейм (Калифорния), США, доклад № 8193 (International Congress on Advances in Nuclear Power Plants (ICAPP '08), Anaheim, CA, USA, June 8 - 12,2008).

5. 6-я Курчатовская молодежная научная школа, Москва, 17-19 ноября 2008 г.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12-ти публикациях. Две из них являются статьями в журналах из перечня ВАК ведущих рецензируемых научных изданий. Пять докладов опубликованы в трудах международных конференций.

Личный вклад диссертанта Разработанные методы, выполненные расчётные исследования и представленные в диссертации результаты получены лично ангаром, либо при его непосредственном участии. Автор самостоятельно предложил и разработал методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, ал го-

ритмы и программы аппроксимации экспериментальных данных, получил основные результаты по оптимизации теплоэлектрофизических характеристик ТЭС для ЯЭУ нового поколения.

Структура и объём диссертации- Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объём диссертации - 130 страниц. Диссертация содержит 41 рисунок, список использованной литературы включает 99 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены научные положения, выносимые на защиту.

В главе I выполнен анализ существующих методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС. На основе проведённого анализа сформулированы предложения по направлениям дальнейшего развития расчетных методик, необходимого для проведения на современном уровне проектных работ в обоснование характеристик ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

В разделе 1.1 изложены физические основы ТЭП, описано устройство и принцип его работы.

В разделе 1.2 рассмотрены конструктивные формы электрогенерирующих каналов (ЭГК), составляющих основу ТЭС космических ЯЭУ «Топаз» и «Енисей».

В разделе 1.3 рассмотрены четыре типа методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС:

• методики расчёта теплоэлектрофизтеских характеристик ЭГК в сосредоточенных параметрах;

• аналитические методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК в распределенных параметрах;

• численные методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик Э1 К;

• программные комплексы для моделирования процессов в термоэмиссионной ЯЭУ в целом.

Представлены результаты анализа рассмотренных расчётных методик и сформулирован минимальный перечень требований к современным расчётным методикам для повышения качества результатов:

• переход к многомерному моделированию теплоэлектрофизических процессов в ЭГЭ/ЭГК;

• детальный учёт температурной зависимости свойств конструкционных материалов;

• переход от моделирования процессов в ЭГЭ к ЭГК в целом;

• возможность проведения расчётной оптимизации теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ/ЭГК сложной геометрии.

Глава 2 посвящена разработке методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчётов теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, основанной на аппроксимации содержимого банков экспериментальных данных многомерными функциями. Представлены результаты расчёта коэффициентов аппроксимирующих функций, абсолютной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных данных о вольт-амперных характеристиках энергетического режима работы ТЭП с электродными парами W(110)-\У(поликр.) и Pt-BX2Y.

В разделе 2.1 рассмотрены методы определения зависимости плотности тока через межэлектродный зазор (МЭЗ) ТЭП от величины межэлектродного напряжения (локальная ВАХ ТЭП). В общем случае в расчётных методиках принимается, что плотность тока через МЭЗ является функцией пяти переменных:

j = j(u,TE,Tc,Pc¡,d), (1)

где и - величина межэлектродного напряжения, ТЕ - температура эмитгера, Тс -температура коллектора, - давление паров цезия в межэлектродном зазоре, d -величина межэлекгродного зазора. При проведении расчётов теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ достаточно корректным допущением является постоянство давления паров цезия в МЭЗ и толщины МЭЗ по длине ЭГЭ. В расчётах используется более простая, чем (1) зависимость

j = j(u,TB,Tc), (2)

вид которой, тем не менее, не может быть легко установлен в результате анализа экспериментальных данных. С точки зрения обеспечения достоверности расчета тенлоэлектрофизических характеристик ТЭС в качестве наиболее адекватного выбран метод определения вида локальной ВАХ на основе обработки банков экспериментальных данных.

В разделе 2.2 обсуждаются основные подходы к аппроксимации дискретных экспериментальных данных с использованием многомерных функций.

В разделе 2.3 проведена аппроксимация одномерными функциями экспериментальных данных, соответствующих 16 локальным ВАХ энергетическою режима работы ТЭП с электродной парой W(110)-Шполикр. Выбор этого массива экспериментальных данных о ВАХ для последующей обработки был обусловлен хорошей изученностью свойств термоэмиссионного процесса преобразования энергии с парой W(110)-\Уполикр. ВАХ получены на стенде с электронагревом при величине МЭЗ 0,4 мм и давлении пара цезия 2 мм рт. ст. Температура эмиттера изменялась в интервале от 1572 до 1973 К, температура коллектора - от 772 до 1073 К, межэлектродное напряжение - от 0,1 до 1,1 В, а соответствующая им плотность тока в МЭЗ - от 1 до 23 А/см2. В качестве аппроксимирующих функций были выбраны полиномы вида j(u) = a0 +а]-и+а7-и2 +...+ап-и" степени от 1 до 7, расчёт коэффициентов аппроксимирующих полиномов выполнялся с помощью метода наименьших квадратов (МНК). В качестве оценки погрешности аппроксимации использовалась величина дисперсии адекватности

т

I>,-К*|))2

D = ^-, (3)

m-Jfc-1

где т - размерность выборки экспериментальных данных, к - число независимых переменных в функции у=у(х). Мерой среднего абсолютного отклонения являлась величина

а = 4Б, (4)

а среднее относительное отклонение расчётных и экспериментальных значений

функции характеризовалось средней относительной погрешностью

ui

Кроме того, вьшолнено сравнение с результатами расчёта локальных ВАХ по разработанной В. Н. Сидельниковым методике SET, как наиболее часто используемой при проведении расчётных оценок характеристик ТЭС. На рисунке 1 представлены результаты расчёта усредненной величины относительной погрешности для каждой из аппроксимирующих функций. Из представленных данных следует, что для данной выборки степень аппроксимирующего полинома, равная 3, достаточна для использования в практических расчётах, поскольку оцененная точность экспериментальных данных не превышала 5 %.

В разделе 2.4 анализируются несколько предложенных многомерных аппроксимирующих функций, позволяющих учитывать изменение температуры эмиттера и коллектора.

Рисунок 1 - Результаты расчёта усредненной но общему массиву данных величины относительной погрешности для каждой из аппроксимирующих функций (Р(п) - полином п-ой степени)

Возможность аппроксимации экспериментальных данных о ВАХ с помощью предложенных многомерных функций исследуется на массиве данных, описанном в предыдущем разделе. Критериями точности аппроксимации являются величина дисперсии адекватности (3) и средняя относительная погрешность (5). Анализируемые многомерные аппроксимирующие функции локальных ВАХ, в общем случае мохут быть представлены в виде

p(D

}=f0{TEJK)-ua+fl{TEJK)-ui+f2(TKJK)-u1+f,{TR,TK)-ui+...

(6)

где

/т(ГЕ,Гк) = а;+^а-Т, +¿¿<7/, (7)

/=1 ¡л *=1

значение индекса /, у, к переменной Т, равное 1, соответствует температуре

эмиттера, а равное 2 - температуре коллектора. Были рассмотрены б аппроксимирующих функций, являющиеся частным случаем функции (6):

5 6

1. Ли,ТЕ,Тс) = а0 + а2г2 + а3г}+а4г4 +а5г, + «62<.+ХХ (8) где г, =и, г2 = м2, = ТЕ, гА =0|, =7^, г6

6 5 6 4 5 6

2. Ли,ТЕ,Гс) = а0+^ал +]Г ££ £«„ад, (9)

/=1 /=1 >|>1 ^и 11-М

где ^ = и, г2=и2, г3 = ТЕ, г4 = г6 =

3. + + (10)

1=1 /=/+1

где г, =и, 2г-иг, 2}=и3 2А =Те, 2, =0^, 26 = 7^, 2-,

7 6 7 5 6 7

4. Ли,Т1,Тс) = а0+1£ссл +ХX X(П)

1=1 /=1 7=/+1 /-1 _/=/+!/=|'+2

где г, =и, г2 = и2, г3 = 7^, г5 =0], = 7^, г7

9 8 9

5. Ли,ТЕ,Тс) = а0+ £огА + X X С12) где г, =/(, г2=н2, гА=ТЕ, 26=<^, г7=ГЛ> г8=С§,

9 8 9 7 8 9

6. Ли,ТЕ:Гс) = а0+^а1г1 +ХX+ ХХ X(13)

(-1 1=1 у=(>1 /=1 /-Н1Ы+2

где г, =и, г2-и2, 2ъ=иъ г4-ТЕ> г} = 0], г6 г7 =ТЯ, =С%, г9 =6

Поиск значений коэффициентов ат проводился, как и в предыдущем разделе, с помощью МНК. На рисунке 2 представлены результаты аппроксимации ВЛХ с использованием функции (13). Результаты оценки величины дисперсии адекватности (3), среднеквадратичного отклонения и средней относительной погрешности (5) при аппроксимации массива экспериментальных данных о ВАХ представлены в таблице 1.

Анализ результатов расчёта позволяет сделать вывод, что аппроксимация исходного массива экспериментальных данных с помощью функции (13) является наиболее предпочтительной, при этом максимальная относительная погрешность не превышает величины 5,2 %.

Рисунок 2 - Результат' аппроксимации экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП с электродной парой W(110)- \Уполикр. с использованием функции (13): а - Те = 1770 К, Тс=781 К, Ра = 2 мм рг. ст., <1=0,4 мм; б - ТЕ = 1872 К, Тс=975 К, Рс,=2 мм рт. ст„ й = 0,4 мм

Таблица 1 - Характеристики аппроксимирующих функций и результаты оценки погрешности аппроксимации локальных ВАХ (пара \У(110) - Шполикр.)

Функция Порядок аппроксимации по параметру Относительная погрешность, %

и Те Тс тш тах средняя

(8) 3 3 3 4,1 20.6 11,0

(9) 3 3 3 3,1 13.7 6,3

(10) 5 3 3 5,8 18.2 1,.2

(И) 6 3 3 2,4 11,2 5,4

(12) 5 5 5 5,1 17,2 10,7

(13) 6 6 6 1,3 5,2 2,7

В разделе 2.4 проведена аппроксимация многомерными функциями вида (9) и (13) экспериментальных данных о 10-ти локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП с низкотемпературной электродной парой РьВХ2У. ВАХ получены на стенде с электронагревом при величине МЭЗ 0,4 мм и давлении пара цезия 2 мм рт. ст. Температура эмиттера изменялась в интервале от 1504 до 1702 К, температура коллектора - от 795 до 868 К, межэлектродное напряжение - от 0,2 до 0,7 В, а соответствующая им плотность тока в ЛОЗ - от 1 до 18 А/см2. На рисун-

ке 3 представлены результаты аппроксимации ВАХ с использованием функции (13). Результаты оценки величины дисперсии адекватности (3), среднеквадратичного отклонения и средней относительной погрешности (5) при аппроксимации массива экспериментальных данных о ВАХ представлены в таблице 2.

Рисунок 3. Результат аппроксимации экспериментальных данных о локальных вольт-амперных характеристиках ТЭП с электродной парой Р1-ВХ2У с использованием функции (13): я. - Те~ 1702 К, 7Ь= 846 К,Ра= 2 мм рг. ст., ¿= 0.4 мм; б -Те = 1503 К, 7с= 823 К,Рс.=2 мм рт. ст., ¿/=0,4 мм

Таблица 2 - Характеристики аппроксимирующих функций и результаты оценки погрешности аппроксимации локальных ВАХ (пара Р1-ВХ2У)

Функция Порядок аппроксимации по параметру Относительная погрешность, %

и Те Тс пнп тах средняя

(9) 3 3 3 4,6 9,9 6,9

(13) 6 6 6 1,3 5,2 2,7

Глава 3 посвящена расчёту теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП с использованием модифицированного программного кода БШССЖ-ЭПС. В код добавлен программный модуль, позволяющий использовать в расчёте локальную ВАХ ТЭП в виде функции вида (2), полученную путём обработки экспериментальных данных по методике, описанной в главе 2. Представлены результаты расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП с электродными парами \У(110)-\Уполикр. и Р1-ВХ2У.

В разделе 3.1 обсуждаются особенности расчёта теплоэлектрофизических характеристик 'ГЭС со сложной геометрией конструктивных элементов. Значительная пространственная неравномерность температуры и генерируемого тока, теплообмен излучением и электронное охлаждение, являющееся причиной обратной связи электрических и тепловых процессов, приводят к необходимости использования полных пространственных математических моделей для адекватного моделирования тепловых и электрических процессов в их взаимосвязи.

В разделе 3.2 дана характеристика исходного кода DINCOR-ЭГК. В ГНЦ РФ-ФЭИ осуществлена разработка математической модели, метода численного решения связанной системы уравнений и расчётного кода DINCOR-ЭГК, предназначенного для совместного численного расчёта пространственно двумерных нестационарных распределений температуры и плотности генерируемого тока. Код DINCOR-ЭГК позволяет проводить расчёт теплоэлектрофизических характеристик сложных по геометрии и структуре устройств с термоэмиссионным преобразованием энергии. Основным диссертационным результатом расчётов по коду DINCOR-ЭГК являются стационарные двумерные распределения температуры во всей моделируемой области лабораторного ТЭП и распределения плотности генерируемого тока вдоль электродов. Вспомогательные программные модули, разработанные для обработки основных результатов расчётов, позволяют получать распределения тепловых потоков по распределению температуры, в том числе тепловые потоки через МЭЗ. В исходной версии кода локальная ВАХ ТЭП рассчитывалась по методике SET, что ограничивало применение кода для расчёта 'ГЭС с другими электродными парами.

В разделе 3.3 рассмотрена используемая в коде DINCOR-ЭГК математическая модель теплоэлектрофизических процессов.

В разделе 3.4 описана методика решения системы уравнений, используемой в математической модели кода DINCOR-ЭГК. Численное решение системы основано на использовании конечно-разностного метода переменных направлений.

В разделе 3.5 представлены результаты расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП, предназначенного для ресурсных испытаний

электродных материалов. Были выполнены серии расчётов для электродной пары W(1 10)-Wiiojihkp. и высокоэффективной низкотемпературной пары Pt-BX2Y, которую предполагается использовать для ТЭС коммерческой ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения. Принципиальная схема лабораторного ТЭП представлена на рисунке 4, а его расчётная область с расчётной сеткой - на рису ince 5,

Особенности конструкции лабораторного ТЭП обуславливают значительную пространственную неравномерность теплового потока и температуры в элементах устройства, что приводит к невозможности использования упрощенных одномерных моделей для расчёта характеристик ТЭП без существенной потери точности. Распределение температуры эмиттера и коллектора, распределение плотности генерируемого тока зависят не только от конструкции электродов и узла их коммутации, но и от конструкции системы охлаждения лабораторного ТЭП. Это приводит к необходимости включения в расчётную область практически всех элементов лабораторного ТЭП и его технологических систем. Конструкция лабораторного ТЭП моделировалась средой из 20-ти компонентов, представляющих конструкционные материалы и среды, отличающиеся теплофизическими и электрическими свойствами.

Расчётная сетка (рисунок 5) состоит из 7250 ячеек (50 ячеек - по радиусу и 145 ячеек - по высоте). Были проведены серии расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП в стационарном режиме работы с генерацией тока для вариантов исполнения с электродными парами W(110)-\¥поликр. и Pt-ВХ2У. Далее представлены результаты расчёта теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП с электродной парой W(110)-\*/поликр. при электрической мощности нагревателя 900 Вт, давлении паров цезия 2 мм рт. ст., в интервале значений напряжения в МЭЗ от 0,1 В до 1,5 В. Длина рабочей поверхности эмиттера составляла 32 мм, площадь эмиссионной поверхности - 15 см2. На рисунке 6 представлены распределение температуры на поверхности электродов. Расчёты показывают, что распределения температуры электродов имеют значительную неравномерность, приводящую к неравномерному распределению плот-

ности генерируемого тока, значения которой лежат в диапазоне от 2 Л/см2 до 8 Л/см2.

Как показали проведенные расчёты, только -30 % тепловой мощности нагревателя подводится к эмиттеру, а остальные ~70 % поступают в систему охлаждения и рассеиваются в окружающее пространство. По результатам расчётов тегоюэлек-трофизических характеристик для выходного напряжения в интервале от 0,1 В до 1,5 В построена ВАХ лабораторного ТЭП (рисунок 7). На рисунке 8 представлено распределение температуры по конструкционным элементам лабораторного ТЭП.

Рисунок 4 - Схема лабораторного ТЭП Рисунок 5 - Расчётная область с расчётной сеткой

|

•й- ■ -й- * ьяпектпр

1 0

01 0.3 03 ал 03 ав о? Напряжение, В

Рисунок 6. Распределения температуры Рисунок 7. Расчётная ВАХ лабораторного эмиттера и коллектора вдоль электродов ТЭП

Я мм

Рисунок 8. Распределение температуры по конструкционным элементам лабораторного ТЭП: 1 - нагреватель; 2 - эмиттер; 3 - коллектор; 4 - теплообменник системы охлаждения

Глава 4 посвящена разработке инженерной методики расчёта теплоэлектрофи-зических характеристик 'ГЭС со сложной геометрией конструктивных элементов на основе двумерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

Методика предназначена для проведения тешюэлектрофизических расчётов и предполагает дальнейшую интеграцию в состав программного комплекса для проведения оптимизационных расчётов в обоснование конструкции ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

В разделе 4.1 описана концепция разработанной в ГНЦ РФ-ФЭИ ЯЭУ прямого преобразования энергии, предназначенной для работы в составе микро АЭС. Ос- Г нову ТЭС ЯЭУ составляет ЭГЭ сложной геометрии с использованием низкотем-1 иературной высокоэффективной электродной пары Р1-ВХ2У. Принципиальная1 схема ЭГЭ представлена на рисунке 9.

Рисунок 9, Принципиальная схема ЭГЭ ТЭС ЯЭУ прямого преобразования энергии

В разделе 4.2 рассмотрена математическая модель теплоэлектрофизических процессов разработанной инженерной методики расчёта характеристик ЭГЭ ТЭС ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения. Отличительной особен-1 ностью разработанной методики является использование двумерной каркасной сетки с минимальным количеством узлов и шаблона разбиения на ячейки, что упрощает ввод данных и сокращает время проведения расчёта. Методика реализова-1 на в виде программы с использованием вычислительного пакета МаШСАП. !

После выполнения конечно-разностной аппроксимации одномерных уравнений теплопереноса и переноса электрического заряда (продольное направление) строится конечно-разностный оператор для радиального направления на основе балансных стационарных соотношений. В результате задача сводится к системе 2 х / х } алгебраических уравнений вида: 1

(РСРУ\;~ = (К + Юти + Чи, (И) |

где Л? - радиальный конечно-разностный оператор для поля температуры, Л£ - продольный конечно-разностный оператор для поля температуры, Л^ - радиальный конечно-разностный оператор для потенциала; - продольный конечно-разностный оператор для потенциала; q¡J - тепловыделение в элементе (/Д -генерация тока в элементе (г'Д- р - плотность материала элемента (у), С,- удельная теплоемкость материала элемента (/,/), Си— эффективная емкость элемента (íjУ, Р,. - объём элемента (/,/). Для решения задачи используется метод переменных направлений. Используя абсолютно устойчивую схему неявного треугольника, решение системы уравнений сводится к последовательному нахождению температуры и потенциала элементов (<,/) на временном шаге к+1 величиной Ах

(РСРУ\

А Г -

■±ты

АI

Яи

+ к1тк + тк

+ лТ1и+ Дх Ч

*,у Ах 1

а затем на временном шаге к+2

тк+2

г Ах ''>

J =0.

= 0,

=0,

с

1 I А . и ,„*+!

=0,

(16)

(17)

(18) (19)

после чего цикл повторяется. Значения потенциалов и температуры элементов (/',_/') после выхода на стационарный режим соответствуют расчётному режиму. Для ускорения процедуры ввода данных применена сетка с постоянным числом узлов в продольном направлении, что позволяет использовать шаблоны конечноразно-стных операторов к'т, А*, а привязка к конкретной расчётной задаче производится изменением величины продольного шага конечно-разностной сетки.

В разделе 4.3 рассмотрена методика профилирования ЭГТС по длинам ЭГЭ. В настоящее время профилирование ЭГЭ по высоте выполняется вручную методом подгонки, что занимает много рабочего времени и не дает уверенности в оптимальном выборе для окончательного варианта. В случае же большого числа ЭГЭ в

ЭГК, как, например, в рассматриваемой концепции термоэмиссионной ЯЭУ (~20 шт.) применение такого подхода к профилированию является практически невозможным. Для решения этой задачи была разработана методика профилирования ЭГК по длинам ЭГЭ основанная на пересчете распределения тепловыделения в топливе с использованием весовой функции.

В разделе 4.4 представлены результаты расчётов теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ ТЭС ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения. На рисунке 10 в качестве примера представлено расчётное распределение температуры по конструкционным элементам ЭГЭ сложной геометрии для среднего по активной зоне размера - 65 мм, на рисунке 11 - расчётная ВАХ ЭГК.

Рисунок 10. Расчётное поле температуры Рисунок 11. Расчётная ВАХ ЭГК сложно"

конструкционных элементов ЭГЭ №10: 0- геометрии:: 1 - без учёта потерь в коммутаци

1,18-19 - коллектор; 1-3, 16-18 - МЭЗ; 3-4, ЭГЭ; 2 - с учётом потерь в коммутации ЭГЭ 15-16 - эмиттер; 4-15 - кольцевой твэл

В разделе Основные результаты и выводы диссертации сформулированы полученные результаты и выводы по диссертации.

В Приложении 1 представлены результаты расчёта абсолютной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных данных о вольт-амперных характеристиках энергетического режима работы ТЭП с электродными парами \Д/(110)-У/поликр.

В Приложении 2 представлены результаты расчетов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП с электродной парой Р1-ВХ2У для различных режимов работы.

» I ^ 1 » » к и и и м и и 1» » <»

Номер юкефт^ондего меменга ЭГЭ

б В 10 12 Л 16 Напряжение, В

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Отсутствие современных методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик может существенно затруднить проектные работы по перспективным ЯЭУ прямого преобразования энергии с ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов. Модификация существующих и разработка новых методик расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, проведенные в диссертации, позволили обосновать проектные решения, используемые в ГНЦ РФ-ФЭИ при разработке термоэмиссионных систем для ЯЭУ нового поколения.

2. Разработана унифицированная методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического, режима работы ТЭП для расчётов теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями содержимого банков экспериментальных данных. Аппроксимация экспериментальных данных о рабочем процессе ТЭП многомерными полиномами позволяет определить локальную ВАХ как непрерывную функцию температуры эмиттера, коллектора и величины межэлектродного напряжения в широком диапазоне изменения этих параметров, при этом максимальная погрешность аппроксимации экспериментальных данных не превышает 5 %.

3. Полученные многомерные аппроксимирующие функции для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродной парой W(l 10)-\№поликр. и с электродной парой Р1-ВХ2У позволяют использовать имеющиеся экспериментальные банки данных в расчётах теплоэлектрофизических характеристик ТЭС нового поколения.

4. Проведена модификация существующего программного кода для расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, позволяющая использовать дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима работы ТЭП и выполнен цикл расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП сложной геометрии. Применение модифицированного программного кода душ расчета теплоэлектрофизических характеристик позволило определить исходные данные для разработки программы-методики проведения экспериментов на ТЭП сложной геометрии.

5. Разработанная методика расчёта ТЭС сложной геометрии для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе на двумерной математической модели с использованием аппроксимирующих функций для дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, позволяет определять теплоэлектрофизические характеристики, распределение температуры и потенциала не только непосредственно на электродах, но и в окружающих их конструкционных элементах.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В. И. Ярыгин, А. П. Пышко, М. К. Овчаренко, Г. Э. Лазаренко, А. С. Михеев, В. А. Линник, А. Д. Кротов, Д. Г. Лазаренко. Автономная ядерная энергетическая установка электро- и теплоснабжения прямого преобразования тепловой энергии в электричество II Международная научно-практическая конференция «Малая энергетика - 2006», Москва, 21-24 ноября 2006. -М.: ОАО Малая энергетика. - Тез. докл. - С. 68-70.

2: Д. Г. Лазаренко. Математическая модель для расчёта тепло-, электрофизических характеристик цилиндрического электрогенерирующего канала // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2007. - № 3. - Вып. 2. - С. 89-100.

3. В. И. Ярыгин, А. П. Пышко, М. К. Овчаренко, Г. Э. Лазаренко, А. С. Михеев, В. А. Линник, А. Д. Кротов, Д. Г. Лазаренко. Автономная ядерная энергетическая установка электро- и теплоснабжения прямого преобразования тепловой энергии в электричество // X Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров - 2007». Обнинский государственный технический университет атомной энергетики (ИАТЭ), г. Обнинск, 1 - 4 октября 2007 г. - Тез. докл. - С. 50-51.

4. V. I. Yarygin, G. Е. Lazarenko, V. S. Mironov, А. P. Pyshko. М. К. Ovcharenko, A. D. Krotov, V. A. Linnik, A. S. Mikheyev, А. V. Sonko, D. G. Lazarenko. Concept of Direct Energy Conversion Nuclear Cogeneration Planl // Proceedings of ICAPP '08 Anaheim, CA USA, June 8-12, 2008. P. 8193.

5. Д. Г. Лазаренко. Программный комплекс для проведения оптимизационных расчётов тепло-, электрофизических характеристик термоэмиссионного реактора-преобразователя // XV школа-семинар по проблемам физики реакторов («Волга-2008»): «Актуальные проблемы физики ядерных реакторов - эффективность, безопасность, нераспространение»: Материалы XV семинара по проблемам физики реакторов. -М.: МИФИ, 2008. - С. 213-214.

6. Е. Г. Виноградов, В. А. Линник, Д. Г. Лазаренко, В. И. Ярыгин. Методика расчёта вольт-амперных характеристик термоэмиссионных ЭГК сложной геометрии // Атомная энергия. - 2009. -Т. 106. -Вып. 5. - С. 257 - 262.

7. В. Я. Кумаев, Д. Г. Лазаренко. Численное моделирование тепловых и электрических процессов в термоэмиссионных электрогенерирующих устройствах // Препринт ФЭИ-3170, 2009. - 20 с.

Компьютерная верстка Д.Г. Лазаренко

ЛР № 020713 от 27.04.1998

Подписано к печати 41.44. .00. Формат бумаги 60x84/16

Печать ризограф Кумага МП Печ. л. 1,5

Заказ № 2 95 Тираж 100 экз. Цена договорная

Отдел множительной техники ИАТЭ

249035, г. Обнинск, Студгородок, 1

Список основных обозначений и принятых сокращений.

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ расчетных методик ЭГК.

1.1. Физические основы ТЭП.

1.2. Конструктивные формы ЭГЭ и ЭГК ТРП.

1.3. Расчетные методики ЭГЭ и ЭГК ТРП.

1.3.1. Расчет характеристик ЭГК по модели в сосредоточенных параметрах.

1.3.2. Расчет характеристик ЭГК по модели в распределенных параметрах.

1.3.3. Расчет характеристик ЭГК с использованием численных методов.

1.3.4. Программные комплексы для расчета характеристик ТРП.

1.3.5. Результаты анализа расчетных методик ЭГК.

В настоящее время ведутся работы по созданию коммерчески привлекательных электрогенерирующих систем прямого преобразования тепловой энергии в электрическую на основе апробированной в космосе наукоемкой термоэмиссионной технологии [1-4], в том числе для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения космического [5-11] и наземного применения [12, 13].

В основу данной работы заложены результаты выполненных в ГНЦ РФ-ФЭИ проблемно-ориентированных поисковых исследований рабочего процесса низкотемпературного термоэмиссионного преобразователя (ТЭП) [14-18]. Разработанные в ГНЦ РФ-ФЭИ ТЭП нового поколения на основе низкотемпературных высокоэффективных электродных материалов в проведенных экспериментах показали значительное увеличение коэффициента преобразования тепловой энергии в электрическую при пониженных температуре и плотности энергосъема [19].

В соответствии с экспериментальными данными о характеристиках рабочего процесса низкотемпературного высокоэффективного ТЭП, полученными в лаборатории исследования фундаментальных проблем преобразования различных видов энергии ГНЦ РФ-ФЭИ, с которой диссертант сотрудничал в ходе выполнения настоящей работы, впервые появилась принципиальная возможность разработки коммерчески привлекательных термоэмиссионных электрогенерирующих систем (ТЭС) с к.п.д. преобразования тепловой энергии в электричество 20-25%.

Понижение плотности энергосъема в ТЭП на основе низкотемпературных высокоэффективных электродных материалов потребовало разработки новых конструктивных форм термоэмиссионных электрогенерирующих систем с увеличенной площадью эмиссионной поверхности и сложной геометрией электродов [20, 21].

Таким образом, в настоящее время в ГНЦ РФ-ФЭИ создается новая технологическая платформа низкотемпературных ТЭС, на базе которой ведется разработка проекта коммерчески привлекательной микро АЭС с установленной электрической мощностью до 5 МВт с к.п.д. 15-20% [12, 13].

Обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения в части ТЭС потребовало модернизации существующих и разработки новых методик расчета теплоэлектрофизических характеристик вследствие существенного изменения конструктивных форм и условий протекания термоэмиссионного процесса.

Основные уравнения математической модели тепловых и электрических процессов, протекающих в единичном электрогенерирующем элементе (ЭГЭ) ЯЭУ прямого преобразования энергии, были впервые получены Ю.С. Юрьевым в начале 60-х годов [22, 23]. Разработка методов решения системы нелинейных уравнений ЭГЭ была проведена Синявским В.В. [24-27], Бабушкиным Ю.В. [25-27], Зиминым В.П. [25-27], Мендельбаум М.А. [25, 26], Савиновым А.П. [25, 26], Линником В.А. [23], Шиманским А.А. [28], Ружниковым В.А. [29] и др.

Первоначально из-за отсутствия достаточно мощных вычислительных машин разрабатываемые методы расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС основывались на аналитическом решении системы уравнений ЭГЭ, что приводило к необходимости упрощения математической модели [23]. В частности, приходилось вводить допущения о линейности локальной вольт-амперной характеристики (ВАХ) ТЭП, постоянстве температуры коллектора и плотности эмиссионного тока по длине ЭГЭ. При этих допущениях уравнение теплопроводности для коллектора вообще исключалось из- математической модели, а уравнение теплопроводности для эмиттера при условии линеаризации члена, описывающего теплопередачу излучением, и уравнение для межэлектродного напряжения становились линейными и допускали аналитическое решение. Позднее для решения нелинейного уравнения теплопроводности для эмиттера были применены вариационные методы и метод Галеркина [23], позволяющие более точно рассчитать распределение температуры его поверхности.

Дальнейшее развитие методов расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС ЯЭУ прямого преобразования энергии было, связано с разработкой численных методов решения системы нелинейных дифференциальных уравнений ЭГЭ [26, 28, 29]. Достоинствами численных методов расчета выходных характеристик являются возможность учета всех связей при любом их характере и количестве, более высокая точность расчета искомых величин в пределах принятых допущений. Тем не менее, используемая при расчетах математическая модель тепловых и электрических процессов в ЭГЭ даже при некоторых упрощающих допущениях сводится к системе одномерных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих только распределение температуры эмиттера, коллектора, разности потенциалов между электродами и их распределение по длине ЭГЭ [28, 29].

Конечным этапом в эволюции расчетных методик явилось создание программных комплексов [25, 27], позволяющих проводить расчет нейтронных, теплоэлектрофизических, термомеханических и других характеристик ЯЭУ прямого преобразования энергии, являющихся наиболее эффективным средством для проведения оптимизации ЯЭУ в целом.

В настоящее время совершенствование методик расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС сводится, в основном, к сохранению созданных ранее методик и их адаптации под современную вычислительную технику [30]. Отсутствие развития в данном направлении может существенно затруднить, а в предельном случае — сделать невозможными проектные работы по перспективным ЯЭУ прямого преобразования энергии с ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов.

Актуальность работ в области создания новых методик расчета теплоэлектрофизических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих систем, в первую очередь, обусловлена

• проведением в настоящее время работ по созданию коммерчески привлекательных электрогенерирующих систем прямого преобразования энергии на основе апробированной в космосе наукоемкой термоэмиссионной технологии, в том числе для ЯЭУ нового поколения;

• ограниченной возможностью использования созданных ранее методик расчета теплоэлектрофизических характеристик для расчета ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов;

• наличием большого объема экспериментальных данных о рабочем процессе высокоэффективного низкотемпературного ТЭП в отсутствие эффективной методики их использования в расчетных кодах;

• необходимостью создания современного программного обеспечения для проведения расчетов теплоэлектрофизических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих систем на основе математически корректных методов в рамках физически обоснованных моделей;

• необходимостью проведения теплоэлектрофизических расчетов в обоснование концепции ТЭС коммерчески привлекательной ЯЭУ прямого преобразования энергии.

Таким образом, задачи настоящей диссертации, связанные с модификацией существующих и разработкой новых, основанных на использовании экспериментальных данных о ВАХ ТЭП, методик расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, в том числе для обоснования проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения, являются актуальными.

Цель диссертационной работы - модификация существующих и разработка новых методик расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием экспериментальных данных о ВАХ ТЭП в широком диапазоне изменения параметров рабочего процесса для обоснования проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• анализ существующих методик расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС и определение направления их модификации для проведения работ в обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

• разработка унифицированной методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанной на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных;

• модификация существующего программного кода для расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС путем использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП;

• разработка инженерной методики расчета ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе их двумерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что

• впервые предложена методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП в расчетах теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, позволившая использовать накопленный экспериментальный материал непосредственно в расчетных кодах;

• впервые получены многомерные аппроксимирующие функции для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродной парой \\^(110)-\Уполикр. и с электродной парой Pt-BX2y, интегрируемые в существующие коды для расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС;

• создана методика расчета ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе двумерной математической модели, впервые позволяющая использовать в широком диапазоне изменения параметров термоэмиссионного процесса дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

Практическая значимость заключается в том, что

• показана возможность аппроксимации дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП многомерными функциями с использованием стандартных методов многомерной аппроксимации с оцененной погрешностью не более 5%;

• постановлена и решена задача численного моделирования ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов в полном объеме, включая распределения температуры и потенциала не только непосредственно на электродах, но и в окружающих их конструкционных элементах, что позволит выполнить расчет термомеханических напряжений для обоснования проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

• разработанные коды позволяют существенно снизить временные затраты при проведении вариантных расчетов теплоэлектрофизических характеристик в обоснование проектных решений ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, в том числе для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

На защиту выносятся следующие результаты.

1. Унифицированная методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчетов теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных.

2. Методика расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, в том числе для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения, на основе двумерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП.

3. Результаты расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием многомерных аппроксимирующих функций для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами W(110)-\¥поликр. и Pt-BX2Y.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Международная научно-практическая конференция «Малая энергетика -2006», Москва, 21-24 ноября 2006.

2. X Международная молодёжная научная конференция «Полярное сияние 2007. Ядерное будущее: безопасность, экономика и право», г. Санкт-Петербург, 29 января - 3 февраля 2007 г.

3. X Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров - 2007», г. Обнинск, 1-4 октября 2007 г.

4. Научно-техническая конференция «Возможности использования ЯЭУ для решения задач ближнего космоса и энергоснабжения напланетных станций и КА исследования дальних планет», Москва, 29-30 ноября 2007 г.

5. Международная молодежная научно-практическая конференция (12 ежегодная конференция МОЯОР) «Развитие атомной отрасли: время глобальных перемен». Ивановский государственный энергетический университет, г. Иваново, 5 — 7 декабря 2007 г.

6. Международный конгресс по усовершенствованным ядерным энергетическим установкам, 8-12 июня 2008 г. (ICAPP 2008), г. Анахейм (Калифорния), США, доклад № 8193 (International Congress on Advances in Nuclear Power Plants (ICAPP '08), Anaheim, CA, USA, June 8- 12, 2008).

7. XV школа-семинар по проблемам физики реакторов («Волга-2008»): «Актуальные проблемы физики ядерных реакторов - эффективность, безопасность, нераспространение», Москва, 5 — 7 июня 2008 г.

8. 6-я Курчатовская молодежная научная школа, Москва, 17 — 19 ноября 2008 г.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях. Две из них являются статьями в журналах из перечня ВАК ведущих рецензируемых научных изданий: «Известия вузов. Ядерная энергетика» [31] и «Атомная энергия» [32]. Пять докладов опубликованы в трудах международных конференций.

Личный вклад диссертанта. Разработанные методы, выполненные расчетные исследования и представленные в диссертации результаты получены лично автором либо при его непосредственном участии. Автор, работая с сотрудниками лаборатории исследования фундаментальных проблем преобразования различных видов энергии Государственного научного центра Российской Федерации - Физико-энергетического института имени А.И. Лейпунского (ГНЦ РФ-ФЭИ), самостоятельно предложил и разработал методики расчета теплоэлек-трофизических характеристик ТЭС, алгоритмы и программы аппроксимации экспериментальных данных, получил основные результаты по оптимизации те-плоэлектрофизических характеристик ТЭС для ЯЭУ нового поколения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 130 страниц. Диссертация содержит 42 рисунка, список использованной литературы включает 99 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

По итогам проведенных автором исследований в рамках настоящей диссертации можно сформулировать следующие основные результаты и выводы работы.

1. Отсутствие современных методик расчета теплоэлектрофизических характеристик может существенно затруднить проектные работы по перспективным ЯЭУ прямого преобразования энергии с ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов. Модификация существующих и разработка новых методик расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, проведенные в диссертации, позволили обосновать проектные решения, используемые в ГНЦ РФ-ФЭИ при разработке термоэмиссионных систем для ЯЭУ нового поколения.

2. Разработана унифицированная методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчетов теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями содержимого банков экспериментальных данных. Аппроксимация экспериментальных данных о рабочем процессе ТЭП многомерными полиномами позволяет определить локальную ВАХ как непрерывную функцию температуры эмиттера, коллектора и величины межэлектродного напряжения в широком диапазоне изменения этих параметров, при этом максимальная погрешность аппроксимации экспериментальных данных не превышает 5%.

3. Полученные многомерные аппроксимирующие функции для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродной парой "^(110)-\¥поликр. и с электродной парой Р1>ВХ2У позволяют использовать имеющиеся экспериментальные банки данных в расчетах теплоэлектрофизических характеристик ТЭС нового поколения.

4. Проведена модификация существующего программного кода для расчета теплоэлектрофизических характеристик ТЭС, позволяющая использовать дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима работы

ТЭП и выполнен цикл расчетов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП сложной геометрии. Применение модифицированного программного кода для расчета теплоэлектрофизических характеристик позволило определить исходные данные для разработки программы-методики проведения экспериментов на ТЭП сложной геометрии.

5. Разработанная методика расчета ТЭС сложной геометрии для ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения на основе на двумерной математической модели с использованием аппроксимирующих функций для дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП позволяет определять теплоэлектрофизические характеристики, распределение температуры и потенциала не только непосредственно на электродах, но и в окружающих их конструкционных элементах.

1. Кузнецов В.А., Грязнов Г.М., Артюхов Г.Я. и др. Разработка и создание термоэмиссионной ядерно-энергетической установки «Топаз» // Атомная энергия, 1974. -Т.36. -Вып. 6. -С. 450 457.

2. Грязнов Г.М., Пупко В.Я. «Топаз-1». Советская космическая ядерно-энергетическая установка II Природа, 1991. —Вып. 10. -С. 29 — 36.

3. Богуш И.П., Грязнов Г.М., Жаботинский Е.Е. и др. Космическая термоэмиссионная ЯЭУ по программе «Топаз». Принципы конструкции и режимы работы II Атомная энергия, 1991. -Т.70. -Вып. 4. -С. 162 170.

4. Грязнов Г.М. К 30-летию пуска первого в мире термоэмиссионного ядерного реактора «Топаз» II Атомная энергия, 1991. -Т. 89. -Вып. 1. -С. 6.

5. Коротеев А.С. Анализ перспективных космических задач и место ядерных энергодвигателъных установок в их решении II Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе — 2005». -Москва-Подольск, 2005. -Т.1. -С. 1 7.

6. Yarygin V.I., Lazarenko G.E., Mironov V.S. et al. Concept of Direct Energy Conversion Nuclear Cogeneration Plant I I Proceedings of ICAPP '08 Anaheim, CA USA, June 8-12, 2008. -Anaheim, CA USA. -Paper 8193.

7. Ярыгин В.И. Электродные материалы термоэмиссионных преобразователей энергетических установок различного назначения: диссертация доктора технических наук: 05.14.03 и 01.04.01: защищена 25.12.1999: утв. 14.07.2000. -Обнинск, 1999. -267 с.

8. Ярыгин В.И. Электродные материалы термоэмиссионных преобразователей энергетических установок различного назначения: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. -Обнинск, 1999. 65 с.

9. Ярыгин Д.В., Миронов B.C., Соловьев Н.П. и др. Термоэмиссионный преобразователь с высокими выходными электрическими характеристиками на основе металл-кислородной структуры на коллекторе II Атомная энергия, 2000. -Т.89. -Вып.1. -С. 39 48.

10. Зродников А.В. Прямое преобразование энергии II Сборник трудов 4-й научно-практической конференции Минатома России «Использование достижений фундаментальных исследований в ядерных технологиях». -Москва, 2003. -С. 105 122.

11. Ярыгин В.И., Сидельников В.Н., Касиков И. И. и др. Экспериментальное изучение возможности образования конденсата возбужденных состояний вещества (ридберговской материи) II Письма в ЖЭТФ, 2003. —Т. 77. -Вып.6. -С. 330 334.

12. Миронов B.C., Агафонов В.Р., Терехов С.В. и др. Эффективный низкотемпературный ТЭП нового поколения II Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе — 2005». -Москва-Подольск, 2005. -Т.2. -С. 294 298.

13. Лазаренко Г.Э., Ярыгин В.И., Овчаренко М.К. и др. Термоэмиссионный электрогенерирующий модуль активной зоны ядерного реактора с прямым преобразованием энергии: Патент РФ № 2347291, зарегистрирован 20.02.2009, заявка № 2007127696 от 19.07.2007

14. Пупко В.Я., Юрьев Ю.С. и др. Некоторые проблемы разработки термоэмиссионного реактора преобразователя: Препринт ФЭИ-27. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1965. -20 с.

15. Синявский В.В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. -Москва: Энергоатомиздат, 1990. -184 с.

16. Бабушкин Ю.В., Мендельбаум М.А., Савинов А.П. и др. Алгоритм расчета характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих сборок // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981. -№2. -С. 115 122.

17. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П., Синявский В.В. Моделирующая система KOPTES для исследования тепловых и электрических процессов в термоэмиссионных системах преобразования энергии / Ракетно-космическаялтехника, 1998. -Серия XII. -Вып. 1-2. -С. 60 78.

18. Шиманский А. А. Эффективный алгоритм расчета ВАХ и температурных полей термоэмиссионного ЭГК на основе одномерной математической модели II Сборник тезисов докладов конференции «Ядерная энергетика в космосе». -Обнинск, 1990. -С. 316.

19. Ружников В.А. Методы расчета тепловых и электрических характеристик систем прямого преобразования энергии. 4.1. Термоэмиссионный электрогенерирующий канал ЭГК: Учебное пособие. —Обнинск: ФЭИ, 2001.-25 с.

20. Лазаренко Д.Г. Математическая модель для расчета тепло-, электрофизических характеристик цилиндрического электрогенерирующего канала II Известия вузов. Ядерная энергетика, 2007. ~№3. —Вып.2. -С. 89 100.

21. Виноградов Е.Г., Линник В.А., Лазаренко Д.Г. и др. Методика расчета вольт-амперных характеристик термоэмиссионных ЭГК слоэюной геометрии // Атомная энергия, 2009. -Т. 106. -Вып.5. -С. 257 262.

22. Никитин В.П., Пономарев-Степной Н.Н., Николаев Ю.В. и др. Космическая ЯЭУ «Енисей» II Атомная энергия, 2000. -Т. 88. -Вып.6. -С.122 136.

23. Кумаев В.Я., Лазаренко Д.Г. Численное моделирование тепловых и электрических процессов в термоэмиссионных электрогенерирующих устройствах: Препринт ФЭИ-3170. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2009. -20 с.

24. Моргулис Н.Д., Марчук П.М. Физические явления при работе катода дугового разряда в парах цезия II Украинский физический журнал, 1956. —Т.1. -Вып. 1. -С. 59-64.

25. Термоэлектронный (плазменный)преобразователъ энергии / Под ред. Мор-гулиса Н.Д. -Москва: Госатомиздат, 1961. —84 с.

26. Кей Д., Уэлш Д. Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую. -Москва: Госатомиздат, 1961. -208 с.

27. Пятницкий А.П., Сергеев Д.Н. Вольтамперные характеристики термо-эмиссионньгх преобразователей. -Москва: Атомиздат, 1967. —151 с.

28. Стаханов И.П., Степанов А.С., Пащенко В.П. и др. Плазменное термоэмиссионное преобразование энергии. -Москва: Атомиздат, 1968. -302 с.

29. Физические основы термоэмиссионного преобразования энергии / Под ред. Стаханова И.П. -Москва: Атомиздат, 1973. -375 с.

30. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма / Под ред. Мойжеса Б.Я., Пикуса Г.Е. -Москва: Наука, 1973. -480 с.

31. Ушаков Б.А, Никитин В.Д., Емельянов И.Я. Основы термоэмиссионного преобразования энергии. -Москва: Атомиздат, 1974. —288 с.

32. Синявский В.В., Бержатый В.И., Маевский В.А. и др. Проектирование и испытание термоэмиссионных твэлов. —Москва: Атомиздат, 1981. —96 с.

33. Ионкин В.И., Ярыгин В.И. Роль ядерной энергетики в космических исследованиях. Опыт и достижения СССР/России. Современное состояние и перспективы развития: Учебное пособие. —Обнинск: ИАТЭ, 2007. -80 с.

34. Ярыгин В.И. Физические основы термоэмиссионного преобразования энергии. 4.1. Введение в специальность: Учебное пособие. -Обнинск: ИАТЭ, 2006.-104 с.

35. Виноградов Е.Г., Ярыгин В.И. Методика расчета электротеплофизиче-ских характеристик термоэмиссионного электрогенерирующего канала: Учебное пособие. -Обнинск: ИАТЭ, 2008. -40 с.

36. Алексеев А.А. Расчет ЭГК с учетом продольной теплопроводности II Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе 2005». -Москва-Подольск, 2005. -Т.З. -С.531 - 532.

37. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П. Методы расчета вольт-амперных характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих сборок И Известия Томского политехнического университета, 2006. -Т.309. —№2. -С. 135- 139.

38. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П. Математическое обеспечение для моделирования термоэмиссионных систем И Известия Томского политехнического университета, 2006. -Т.309. -№1. -С. 51-55.

39. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П., Хомяков Е.А. Программное обеспечение и результаты моделирования термоэмиссионных систем II Известия Томского политехнического университета, 2006. -Т.309. —№3. -С. 53 57.

40. Ярыгин В.И. Физические основы термоэмиссионного преобразования энергии. Часть 2 : Учебное пособие. -Обнинск: ИАТЭ, 2006. -64 с.

41. Андрияшин А.В., Мелета Е.А., Миронов B.C. и др. Базовый комплекс аппаратных, методических и программных средств для проведения экспериментальных исследований лабораторных ТЭП / Избранные труды ФЭИ, 1996. -С. 69-76.

42. Виноградов Е.Г., Миронов B.C., Смольникова Г.И. и др. Банк данных волътамперных характеристик термоэмиссинного преобразователя // Атомная энергия, 2000. -Т.89. -Вып.1. -С. 71 74.

43. Виноградов Е.Г., Миронов B.C., Петровский В. Г., Ярыгин В.И. и др. Компьютерный банк данных ВАХ ЭГК II Атомная энергия, 2001. —Т. 91. -Вып.4. -С. 315.

44. Кайбышев В.З. Идентификация факторов, определяющих эффективность термоэмиссионного преобразователя энергии II Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе 2005» -Москва-Подольск, 2005. -Т.2. -С.320 - 331.

45. Арефьев К.М., Палеев И.И. Основы термоэлектронного и магнитогидро-динамического преобразования энергии. -Москва: Атомиздат, 1970. —215 с.

46. Сидельников В.Н. О роли эмиссии электронов с коллектора термоэмиссионного преобразователя//ЖТФ, 1983. -№ 3. -С. 385 390.

47. Сид ельников В.Н. Универсальная одномерная модель TOR термоэмиссионного преобразователя // Сборник трудов 29 Международной конференции по инженерным проблемам преобразования энергии, США, Монтерей, 1994. -Т.2. -С. 1078- 1081.

48. Коноплев А.А., Юдицкий В.Д., Пушина Л.И. Эмпирический метод расчета волътамперных характеристик разрядного режима ТЭП II ЖТФ, 1975. -Т. XLV. -Вып.2. -С. 314-319.

49. Миронов B.C., Сидельников В.Н. Предельные выходные характеристики ТЭП // Тезисы докладов конференции «Ядерная энергетика в космосе». -Обнинск, 1990. -4.1. -С.90 92.

50. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация. —Москва: Логос, 2005. -560 с.

51. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. -Москва: Изд-во стандартов, 1991. 215 с.

52. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Ленинград: Энергоатомиздат. Ленинградское отд., 1991. -304 с.

53. Терехов С.В., Касиков И.И., Миронов B.C. и др. Конденсат возбужденных состояний цезия в низкотемпературном ТЭП // Сборник докладов Международной конференции «Ядерная энергетика в космосе 2005». -Москва-Подольск, 2005. -Т.2. -С. 289 - 293.

54. Ярыгин В.И., Овчаренко М.К., Миронов B.C. и др. База данных (Атлас вольт-амперных характеристик) термоэмиссионного преобразователя) с электродной парой W(U0)-Wnojlu : Отчет ГНЦ РФ-ФЭИ № 34-40/41 от 12.09.2006. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2006. -42 с.

55. Рабинович С.Г. Погрешность измерений. -Ленинград: Энергоатомиздат, 1978.-258 с.

56. Ивановский Р.И. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCAD 8.0 Pro и MathCAD 2000 Pro: Учебное пособие. -Санкт-Петербург: изд-во СПбГТУ, 2000. -201 с.

57. Руководство пользователя Ansys 11.0 : Материалы на CD. -Ansys Europe ltd, 2003.

58. Руководство пользователя Star-CD, версия 3.20 : Материалы на CD. -CD adapco Group, 2004.

59. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -Москва: издательство МЭИ, 2003. —312 с.

60. Шолохов А.А., Засорин И.П., Минашин В.Е. и др. Определение температуры в твэлах ядерного реактора. —Москва: Атомиздат, 1978. -232 с.

61. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Том 2. -Москва: Физматгиз, 1962. -820 с.

62. Марчук Г.И. Численные методы расчета ядерных реакторов. —Москва: Атомиздат, 1958.-382 с.

63. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. —Новосибирск: Наука, сибирское отделение, 1973. -352 с.

64. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. -Москва: Атомиздат, 1971. -496 с.

65. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). -Москва: Наука, 1974. -822 с.

66. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. -Москва: Атомиздат, 1979. —216 с.

67. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники -Москва: Атомиздат, 1968. -485 с.

68. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M. и др. Физические величины / Справочник, под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. -Москва: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

69. Бать Г.А., Коченов А.С., Кабанов Л.П. Исследовательские ядерные реакторы. -Москва: Энергоатомиздат, 1985. -280 с.

70. Лазаренко Г.Э., Лазаренко Д.Г., Ярыгин В.И. Термоэмиссионный преобразователь: Заявка РФ на изобретение № 2009114500 от 16.04.2009

71. Briesmeister J. MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4В/LA-12625-M, 1997.

72. Groff A.G. ORIGEN2 a revised and updated version of the Oak Ridge isotope generation and depletion code / ORNL, Oak Ridge, Tennessee, 37830.

73. Trellue H. R. Development of Monteburns: a Code that Links MCNP and ORI-GEN2 in an Automated Fashion for Burnup Calculations / Los Alamos National Laboratory document LA-13514-T, 1998.

74. Кириллов П.Л., Богословская Т.П. Тепло-, массообмен в ядерных энергетических установках. -Москва: Энергоатомиздат, 2000. -456 с.

75. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -Москва: Энергоатомиздат, 1986. —472 с.

76. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. -Москва: Энергоатомиздат, 1990. -367 с.

77. Кузнецов В.А. Ядерные реакторы космических энергетических установок -Москва: Атомиздат, 1977. -152 с.функции (2.11)