Трехмерный программный комплекс расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих каналов для ядерных энергетических установок нового поколения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

ПОЛОУС Михаил Александрович

ТРЕХМЕРНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕРМОЭМИССИОННЫХ ЭЛЕКТРОГЕНЕРИРУЮЩИХ КАНАЛОВ ДЛЯ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ

Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 2 АВГ 2013

005532239

Обнинск-2013

005532239

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики - филиал федерального государственного автономного образовательного учреждени высшего профессионального образования «Национальный исследовательски ядерный университет «МИФИ».

Официальные оппоненты:

Синявский Виктор Васильевич, д.т.н., профессор, ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва», научный консультант;

Лапочкин Николай Васильевич, к.т.н., ФГУП НИИ Научно-производственное объединение «Луч», главный конструктор ЭГК.

Ведущая организация ОАО «Красная Звезда»

Защита состоится «27» сентября 2013 г. в 10.00 часов на заседали диссертационного совета Д 201.003.01 при ФГУП «Государственный научны центр РФ — Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского» п адресу: 249033, г. Обнинск, Калужской обл., пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ГНЦ РФ-ФЭИ» Автореферат разослан »

Учёный секретарь

Научный руководитель (консультант)

д.т.н., профессор Ярыгин Валерий Иванови

диссертационного совета

Верещагина Т.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Появление нового комплекса космических задач, требующих для своей реализации десятков и сотен киловатт электрической мощности, ставит вопрос о создания энергетических установок большей мощности. Разрабатываемые в настоящее время коммерчески привлекательные электрогенерирующие системы прямого преобразования тепловой энергии в электрическую на основе апробированной в космосе наукоемкой термоэмиссионной технологии, в том числе для ядерных энергетических установок (ЯЭУ) прямого преобразования энергии нового поколения космического и наземного применения, способны перекрыть весь необходимый мощностной диапазон с приемлемыми эксплуатационными показателями. НИОКР по созданию термоэмнссионных ЯЭУ нового поколения ведутся при значительном ужесточении технических требований по увеличению ресурса и выходной электрической мощности, повышению ядерной и радиационной безопасности. И хотя космические ЯЭУ с прямым преобразованием энергии уступают КЯЭУ с машинным преобразованием по полному к.п.д., но по системному критерию удельной массы (кг/кВтэл) они сопоставимы. До настоящего времени только термоэлектрические и термоэмиссионные космические ЯЭУ остаются единственными, прошедшими не только все стадии НИОКР, но и получившими реальный опыт использования в космосе.

Обоснование проектных решений при создании термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения выявило необходимость модернизации существующих расчетных методик и разработки современного программного обеспечения для проведения сопряженных расчетов тепловых и электрических характеристик электрогенери-рующих каналов (ЭГК) и термоэмиссионных электрогенерирующих систем (ТЭС) с учетом реальной геометрической структуры их конструктивных элементов и разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств на основе математически корректных методов.

В настоящее время совершенствование методик расчета выходных характеристик ЭГК и ТЭС сводится, в основном, к сохранению созданных ранее методик и их адаптации под современную вычислительную технику. Отсутствие развития в данном направлении может существенно затруднить проектные работы по перспективным ЯЭУ прямого преобразования энергии со сложной геометрией конструктивных элементов. Поэтому одной из актуальных задач, возникающих при разработке и совершенствовании термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения, является развитие методик расчета, учитывающих как новые экспериментальные данные о характеристиках электродов, так и более сложную геометрическую структуру ЭГК, характеризующуюся большим набором тепловых сред разной теплопроводности, сложной формой электродных оболочек, коммутационных перемычек и других конструкционных элементов.

В настоящее время методы расчетно-проектного обоснования технически решений изменились коренным образом, благодаря развитию информационны технологий и численных методов анализа. Численные методы сделали возможны решение самых сложных задач для самых сложных физических моделей. Широко распространение получили интерактивные программы графического представления информации, основанные на решении краевых задач математической физики помощью метода конечных элементов, такие как АШУБ, СОМБОЬ и другие. Эт позволило более компактно описывать геометрические и физические свойств объектов по сравнению с ранее используемыми методами. В настоящее время численные методы и интерактивная графическая техника составляют единое цело в программах систем автоматизированного проектирования.

Таким образом, актуальность работы в области создания новых методи расчета электротеплофизических характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС, в первую очередь, обусловлена

- проведением в настоящее время проектных работ по созданию термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения космического и наземного применения, а также термоэмиссионных энергоустановок с неядерными источниками тепла на основе природных видов ископаемого топлива;

- ограниченной возможностью использования созданных ранее методик для расчета электротеплофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов из-за одномерности математических моделей и существенных упрощений, лежащих в основе этих методик;

- наличием большого объема экспериментальных данных о рабочем процессе высокоэффективного низкотемпературного ТЭП при отсутствии эффективной методики их использования в расчетных кодах;

- необходимостью создания современного программного обеспечения проведения расчетов электротеплофизических характеристик ТЭС на основе математически корректных методов в рамках физически обоснованных моделей.

Цель диссертационной работы - модификация существующих и разработка новых методик трехмерного расчета электрических и тепловых характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием дискретных экспериментальных данных о вольтамперных характеристиках (ВАХ) термоэмиссионного преобразователя (ТЭП) для обоснования проектных решений перспективных термоэмиссионных космических ядерных ЯЭУ, а также наземных энергетических установок (ЭУ) с ядерным или неядерным нагревом эмиттеров.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- анализ существующих методик расчета электротеплофизических характеристик ТЭС и определение направления их модификации для проведения работ в

обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

— модификация существующего программного кода конечно-элементного анализа СОМБОЬ с целью трехмерного моделирования электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС для термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП;

— модификация методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанной на аппроксимации многомерными функциями экспериментальных баз данных о ВАХ ТЭП;

— расчет тепловых и электрических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП в трехмерной геометрии с использованием экспериментальных ВАХ ТЭП, основанных на различных видах материалов электродной пары - 10)^(110) и Р(:-ВХ2У.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что

— разработан и применен новый подход к решению задачи трехмерного численного расчета тепловых и электрических характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для перспективных ЯЭУ прямого преобразования энергии;

— с помощью разработанной методики проведены новые расчеты в обоснование проектных решений ЭГК и ТЭС термоэмиссионных ЭУ с учетом реальной геометрической структуры конструктивных элементов и разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств;

— впервые получены электрические и тепловые характеристики многоэлементного термоэмиссионного ЭГК в трехмерной геометрии внутри межэлектродного коммутационного пространства;

— новый подход обеспечивает значительное повышение достоверности получаемых результатов и позволяет учитывать в расчете влияние технологии изготовления и рабочих условий работы электродной пары в составе ТЭП/ЭГК/ТЭС.

Практическая значимость проведенных исследований заключается в том,

что

— разработанный программный код конечно-элементного анализа СОМБОЬ-ЭГК предоставляет пользователям полный спектр инструментов для трехмерного численного моделирования ЭГК и ТЭС термоэмиссионных энергоустановок нового поколения и позволяет существенно снизить временные затраты при проведении расчетов электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС со сложной гео-

метрией конструктивных элементов, в том числе для термоэмиссионных ЯЭУ но вого поколения;

- при дальнейшем развитии программного кода COMSOL-ЭГК расчетная математическая модель ЭГК может быть усложнена путем присоединения други ЭГК из соседних рядов в составе активной зоны термоэмиссионного реактора-преобразователя (ТРП), добавления модуля для расчета теплогидравлических нейтронно-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом, что позволит в перспективе разработанным программным кодом COMSOL-ЭГК заменить или верифици ровать дорогостоящий и длительный натурный эксперимент численным;

- важным практическим достоинством описываемого в работе расчетного код является возможность прямого использования чертежей ЭГК и ТЭС, выполненны в среде автоматизированного проектирования AutoCAD.

Достоверность результатов и научных положений обеспечена применением современных алгоритмов решения краевых задач математической физики с помощью широко известного метода конечных элементов, использованием современных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП в широком диапазоне изменения параметров рабочего процесса, проведением большого объема вариантных расчётов и сравнением полученных результатов с ранее опубликованными данными. Результаты диссертации известны специалистам в области ЯЭУ прямого преобразования энергии и получили их одобрение.

Личный вклад диссертанта

Разработанные методы, выполненные расчетные исследования и представленные в диссертации результаты получены лично автором либо при его непосредственном участии. Автор в рамках тематического сотрудничества с руководителем диссертации и специалистами Внереакторного исследовательско-испытательного комплекса (ВИИК) Центра исследований, испытаний и разработок в области космических ЯЭУ (ЦИИиР) ГНЦ РФ-ФЭИ самостоятельно разработал принципы модификации существующего программного кода конечно-элементного анализа COMSOL, в результате чего был получен новый программный код COMSOL-ЭГК, предназначенный для расчетной оптимизации выходных характеристик ЭГК и ТЭС в трехмерной геометрии. Предложил новый алгоритм аппроксимации экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами «эмиттер-коллектор» W(110)-W(110) и Pt-BX2y, который был реализован в программной среде MATLAB. Применил полученные алгоритмы аппроксимации в разработанном расчетном коде и получил основные результаты расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС в трехмерной геометрии.

Положения, выносимые на защиту

— программный код конечно-элементного анализа COMSOL-ЭГК для расчета электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС на основе трехмерной математической модели;

— унифицированная путем сопряжения современных программных кодов COMSOL и MATLAB методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП для расчетов электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных;

— результаты аппроксимации многомерными функциями экспериментальных баз данных о ВАХ ТЭП с эффективными электродными парами W(110)-W(110) и Р1-ВХ2У;

— результаты расчетной оптимизации выходных электротеплофизических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП в трехмерной геометрии.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межрегиональных конференциях и получили одобрение специалистов в области ЯЭУ прямого преобразования энергии:

1. III стратегическая сессия Школы ЯРБ. - Обнинск: НОУ «ЦИПК», 19-23 мая 2008 г.

2. XV школа-семинар по проблемам физики реакторов («Волга-2008»): «Актуальные проблемы физики ядерных реакторов - эффективность, безопасность, нераспространение. - М.: НИЯУ МИФИ, 22-24 сентября 2008 г.

3. XI Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров -2009». - Обнинск: НОУ «ЦИПК», 29 сентября - 2 октября 2009 г.

4. Конкурс научных работ молодых ученых на соискание премии имени А.И.Лейпунского - 2010. - Обнинск: ФГУП «ГНЦ РФ-ФЭИ», 31 декабря 2010 г.

5. XXXI «Курчатовские чтения»-2012 в честь 20-летия ОАО «Концерна Росэнергоатом». - СПб.: НОУ ДПО «ЦИПК», 12 января 2012 г.

6. X Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Применение кибернетических методов в решении проблем общества XXI века». - Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 26-27 апреля 2012 г.

7. Всероссийский межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации и космонавтики». - М.: МАИ, 30 октября 2012г.

8. X Научно-техническая конференция «Молодежь в науке». - Саров.: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 7-9 ноября 2012 г.

9. Научно-техническая конференция «Возможности использования ЯЭУ для решения задач ближнего космоса и снабжения напланетных станций и КА исследования дальних планет». - М.: ОАО «Красная Звезда», 29-30 ноября 2012 г.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в шести публикациях. Три из них являются статьями в рецензируемых журналах из перечня ВАК («Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика» и «Научно-технический вестник Поволжья»).

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 127 страниц. Диссертация содержит 42 рисунка, список использованной литературы включае 84 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены научные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 выполнен анализ существующих методик расчета электротеплофи-зических характеристик ЭГК. Рассмотрены 4 типа методик, разработанных во время проведения НИР и ОКР по созданию термоэмиссионных ЯЭУ «Топаз» и «Енисей». Проведен обзор существующих интерактивных программ графического представления информации, основанных на решении краевых задач математической физики с помощью метода конечных элементов. На основании результатов проведенного анализа сформулированы предложения по направлениям дальнейшего развития расчетных методик, необходимых для проведения проектных работ на современном уровне в обоснование характеристик термоэмиссионных ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

В разделе 1.1 изложены физические основы термоэмиссионного преобразования энергии, описано устройство ТЭП и принцип его работы.

В разделе 1.2 рассмотрены конструктивные формы ЭГК, составляющих основу ТЭС космических ЯЭУ «Топаз» и «Енисей».

В разделе 1.3 рассмотрены различные типы методик расчёта тепловых и электрических характеристик ЭГК и термоэмиссионных ЯЭУ в целом:

- методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК в сосредоточенных параметрах;

- аналитические методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК в распределенных параметрах;

— численные методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК;

- программные комплексы для моделирования процессов в термоэмиссионной ЯЭУ в целом.

Представлены результаты анализа рассмотренных расчётных методик и существующих программных кодов для расчета характеристик ЭГК и ТЭС. Сформулирован минимальный перечень требований к современным расчётным методикам для повышения качества результатов:

— переход к многомерному моделированию теплоэлектрофизических процессов в ЭГЭ/ЭГК;

- детальный учёт температурной зависимости свойств конструкционных материалов;

— переход от моделирования процессов в ЭГЭ к ЭГК в целом;

- возможность проведения расчётной оптимизации теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ/ЭГК сложной геометрии.

Глава 2 посвящена разработке методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС, основанной на аппроксимации экспериментальных данных многомерными функциями. Представлены результаты расчета коэффициентов аппроксимирующих функций, абсолютной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами \У(110)-\У(110) и П-ВХ2У, используемых на современном этапе проектирования реактора-преобразователя для ЯЭУ космического и наземного применения.

В разделе 2.1 рассмотрены методики определения зависимости плотности тока через межэлектродный зазор (МЭЗ) ТЭП от величины межэлектродного напряжения (локальная ВАХ ТЭП). В общем случае в расчётных методиках принимается, что плотность тока через МЭЗ является функцией пяти переменных:

)=](и, ТЕ, Та Ра, с1), (1)

где и - величина межэлектродного напряжения, ТЕ - температура эмиттера, 7> -температура коллектора, Ра - давление паров цезия в межэлектродном зазоре, й-величина межэлектродного зазора. При проведении расчётов теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ достаточно корректным допущением является постоянство давления паров цезия в МЭЗ и величины МЭЗ. В расчётах, выполненных в настоящей работе, используется более простая, чем (1) зависимость

} =у7 и, ТЕ), (2)

вид которой, тем не менее, не может быть легко установлен в результате анализа экспериментальных данных. С точки зрения обеспечения достоверности расчёта

теплоэлектрофизических характеристик ТЭС в качестве наиболее адекватного выбран метод определения вида локальной ВАХ на основе обработки банков экспериментальных данных.

В разделе 2.2 обсуждаются основные подходы к аппроксимации дискретных экспериментальных данных с использованием многомерных функций.

В разделе 2.3 проведена аппроксимация многомерными функциями экспериментальных данных, соответствующих семействам из 13 локальных ВАХ дугового режима работы ТЭП с электродной парой \У(110)-\У(110) и 10 локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП с низкотемпературной электродной парой Р1-ВХ2У. Выбор этих массивов экспериментальных данных о ВАХ для последующей обработки был обусловлен хорошей изученностью свойств термоэмиссионного процесса преобразования энергии с данными парами электродных материалов и удобным форматом представления данных. ВАХ получены на стенде с электронагревом при величине межэлектродного зазора 0,4 мм и давлении пара цезия -1,5 мм рт. ст.

С целью дальнейшей интеграции методики аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП, позволяющей проводить обработку и интерпретацию данных многофакторного эксперимента, в существующие или разрабатываемые расчетные коды для расчета электротеплофизических характеристик ЭГК описанная в данном разделе методика была реализована на языке программирования МАТЬАВ. Алгоритм поиска набора многомерных аппроксимирующих функций, оптимальных с точки зрения заданного критерия точности аппроксимации, а также алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом наименьших квадратов (МНК) относительно неизвестных коэффициентов аппроксимации, реализованный в МАТЬАВ, состоит из следующих этапов:

— ввод исходного массива экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП для расчета коэффициентов аппроксимации;

— задание произвольного набора многомерных аппроксимирующих функций;

— задание критерия точности аппроксимации экспериментальных данных с целью исключения из общего набора рассматриваемых многомерных функций тех, которые не попадают под заданный критерий;

— выполнение необходимых преобразований над переменными и функцией отклика, формирование матриц системы линейных уравнений;

— решение системы линейных алгебраических уравнений МНК;

— расчет величин, характеризующих качество аппроксимации;

— сортировка заданного массива многомерных аппроксимирующих функций по их точности аппроксимации, а также исключение функций, непопадающих под заданный в п. 3 критерий точности.

В настоящей работе было рассмотрено несколько десятков многомерных аппроксимирующих функций для описания локальной ВАХ. Полный список функций, которые были использованы для обработки и интерпретации данных многофакторного эксперимента, представлен в Приложении 1 к диссертации.

В результате проделанной работы сделан вывод о том, что наилучшие результаты с точки зрения точности аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП типа (2) демонстрирует зависимость в виде полного кубического полинома:

j(u,TE) = at + а 2и + ос 3ТЕ + а 4н2 + а57"| + а6и3 + a7uTg + ы%иТп +

+ а9и% + аю«7/г •

(3)

На рисунке 1 представлены результаты обработки экспериментальных ВАХ, соответствующих дуговому режиму работы ТЭП с электродной парой \¥(110)-\¥(110), с использованием зависимости (3) в качестве аппроксимирующей функции. Здесь по осям X, У, Ъ отложены температура эмиттера (К), межэлектродное напряжение (В) и плотность электрического тока (А/см2) соответственно.

Полученные результаты аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП, соответствующих дуговому режиму работы ТЭП с электродными парами \¥(110)-10) и Р1:-ВХ2У, были применены для дальнейшего расчета выходных электро-теплофизических характеристик ЭГК и ТЭС в разработанном программном коде СОМЭОЬ-ЭГК. Следует отметить, что максимальная оцененная величина относительной погрешности аппроксимации экспериментальных данных с использованием зависимости (3) в качестве аппроксимирующей функции не превышает 5 %.

0.5 1.0 1.5 2.0 Напряжение, В

а) б)

Рисунок 1. Результат аппроксимации выборки экспериментальных ВАХ ТЭП с электродной парой АУ(110)-\У(110) с использованием зависимости (3): а) - график зависимости плотности электрического тока от межэлектродного напряжения и температуры эмиттера; б) - контурный график зависимости температуры эмиттера от межэлектродного напряжения

Глава 3 посвящена разработке методов моделирования электротеплофизиче ских процессов в лабораторном ТЭП на основе трехмерной математической моде ли с использованием разработанного программного кода конечно-элементног анализа COMSOL-ЭГК. В код добавлен программный модуль, позволяющий ис пользовать в расчете локальную ВАХ ТЭП как в виде дискретного набора экспе риментальных данных, так и в аналитическом виде, полученном в результате об работки экспериментальных баз данных по методике, описанной в главе 2. В глав представлены результаты расчета стационарных выходных электротеплофизиче ских характеристик лабораторного ТЭП.

В разделе 3.1 рассматриваются особенности расчёта электрических и тепло вых характеристик ЭГК/ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов Значительная пространственная неравномерность температуры и генерируемог тока, теплообмен излучением и электронное охлаждение, которые являются при чиной обратной связи электрических и тепловых процессов, приводят к необхо димости использования полных трехмерных математических моделей для адек ватного моделирования сопряженных тепловых и электрических процессов в рас сматриваемых устройствах.

В разделе 3.2 представлена общая характеристика разработанного программного кода конечно-элементного анализа COMSOL-ЭГК, позволяющего моделировать тепловые и электрические процессы в термоэмиссионных ЭГК и ТЭС на основе трехмерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП. COMSOL-ЭГК предоставляет пользователям полный спектр инструментов для моделирования поставленной задачи: построение трехмерной геометрической модели, описание физических процессов на языке математической физики, построение конечно-элементной расчетной сетки геометрической модели, интерполяция и экстраполяция исходных экспериментальных ВАХ ТЭП и постобработка результатов расчета. Программа позволяет моделировать физические процессы электромагнетизма и сопряженного теплообмена в трехмерной геометрии как в пределах одного электрогенерирующего элемента (ЭГЭ), так и внутри коммутационного пространства ЭГК. Процесс моделирования может учитывать различные свойства материалов, источники воздействия и граничные условия. В настоящей работе реализовано взаимодействие программных кодов COMSOL-ЭГК и MATLAB в режиме on-line.

В разделе 3.3 рассмотрена используемая в коде COMSOL-ЭГК математическая модель электрических и тепловых процессов в ТЭП. Настоящий раздел включает в себя описание этапов моделирования задачи расчета выходных элек-тротеплофизических характеристик ЭГЭ/ЭГК/ТЭС и методику решения системы уравнений, используемой в математической модели кода COMSOL-ЭГК.

В разделе 3.4 подробно описываются этапы создания расчетной модели лабораторного ТЭП в программной среде СОМБОЬ-ЭГК: разработка геометрической модели и создание конечно-элементной сетки твердотельной модели ТЭП.

В разделе 3.5 представлен общий алгоритм численного решения задачи расчета электротеплофизических характеристик лабораторного ТЭП в разработанной программной среде СОМБОЬ-ЭГК.

В разделе 3.6 представлены результаты расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП, предназначенного для ресурсных испытаний электродных материалов. Были выполнены серии расчётов для электродных пар

10)-У/(110) и Р1-ВХ2У.

Расчетная модель лабораторного ТЭП, разработанная в трехмерной геометрии с помощью средств геометрического моделирования программной среды СОМБОЬ-ЭГК, представлена на рисунке 2. Конструкция лабораторного ТЭП моделировалась многокомпонентной средой из более чем 10-ти компонентов, представляющих конструкционные материалы и области, отличающиеся как теплофн-зическими, так и электрическими свойствами.

12 3 4 5 6 7 К

Рисунок 2. Фрагмент расчетной модели лабораторного ТЭП, разработанного в программной среде СОМЗОЬ-ЭГК: I - цезиевая среда, 2 — гелиевая среда, 3 - коллектор. 4 — эмиттер, 5 - МЭЗ, 6 - нагреватель, 7 - отвод тепла от коллектора (вода), 8 - корпус

Разбиение модели лабораторного ТЭП на конечные элементы производилось программой СОМЗОЬ-ЭГК в полуавтоматическом режиме с выбором типа разбиения (треугольная форма расчетных ячеек), а также минимального и максимального размера ячеек, который варьировался для различных сред расчетной сетки. В ходе работы была построена расчетная сетка, состоящая из более чем 100 тысяч расчетных ячеек, имеющих треугольную форму. Фрагмент созданной расчетной сетки представлен на рисунке 3. Рамкой выделена рабочая область ТЭП (длина эмиттера в рабочей области лабораторного ТЭП составляет 45 мм).

Рисунок 3. Фрагмент сгенерированной расчетной сетки геометрической модели лабораторного ТЭП

Расчет характеристик лабораторного ТЭП проводился при следующих граничных условиях: температура стенок внешней вакуумной камеры принята равной комнатной температуре, а лабораторный ТЭП взаимодействует со стенками вакуумной камеры только посредством лучистого теплообмена. В качестве исходных данных задавались следующие значения основных параметров лабораторного ТЭП: величина протекающего электрического тока в нагревателе, средняя температура охлаждающего теплоносителя в теплообменнике; коэффициент теплоотдачи в окружающее вакуумную камеру пространство.

В ходе работы была выполнена серия расчетов электротеплофизических характеристик стационарного режима работы ТЭП с генерацией тока при мощности нагревателя -800 Вт. Давление паров цезия во всех вариантах расчета принималось равным 1,5 мм рт. ст. На рисунке 4 представлено распределение температурного поля по конструктивным элементам лабораторного ТЭП при мощности нагревателя 800 Вт.

Рисунок 4. Двумерное распределение температуры по конструктивным элементам лабораторного ТЭП при тепловой мощности нагревателя 800 Вт

На рисунке 5 представлено распределение температуры эмиттера в рабочей области для различных величин протекающего по ТЭП электрического тока.

Результаты расчетов показывают, что распределение температуры электродов имеет значительную неравномерность. По результатам расчетов с различными

значениями выходного напряжения лабораторного ТЭП были получены ВАХ ТЭП и зависимость генерируемой электрической мощности от выходного напряжения.

0,00 0,01 0,02 0.03 0,0-1

Длина эмиттера, м

Рисунок 5. Распределение температуры эмиттера в рабочей области лабораторного ТЭП для различных материалов электродной пары и величин электрического тока ТЭ11

Глава 4 посвящена моделированию стационарных и переходных процессов работы многоэлементного термоэмиссионного ЭГК на основе трехмерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП. Разработанная методика расчетной оптимизации характеристик ЭГК предполагает дальнейшую интеграцию в состав программного кода модулей для расчета теплогидравлических и нейтроп-но-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом, что позволит в перспективе кодом СОМБОЬ-ЭГК заменить или верифицировать дорогостоящий и длительный натурный эксперимент численным.

В разделе 4.1 описано современное состояние работ по космическим ЯЭУ. Выделены характерные особенности термоэмиссионных космических ЯЭУ нового поколения.

Решение задачи проведения НИОКР в обоснование проектных решений при разработке и испытаниях термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения не может быть реализовано без привлечения современных технологий моделирования физических процессов на основе трехмерных математических моделей с целью получения достоверных данных о характеристиках ЭГК и ТРП в целом.

В разделах 4.2 и 4.3 рассматриваются конструктивные формы многоэлементных ЭГК в типовой конфигурации космической ЯЭУ «Топаз» и термоэмисснон-ной космической ЯЭУ нового поколения, соответственно.

Раздел 4.4 содержит описание принципов создания расчетной модели многоэлементного ЭГК термоэмиссионной ЯЭУ нового поколения (так называемый унифицированный ЭГК) в программной среде СОМБОЬ-ЭГК. Разработанная модель многоэлементного ЭГК имеет 20-осесимметричное приближение. На рнсун-

ке 6 представлен фрагмент расчетной модели - ЭГЭ и области его межэлектрод ной коммутации.

В программном комплексе СОМЗОЬ-ЭГК была сгенерирована расчетная сет ка ЭГК, состоящая из более чем 50 тысяч расчетных ячеек, имеющих треугольнук форму. Фрагмент созданной расчетной сетки представлен на рисунке 7.

ШШШЯШРг

яГ I ^^^"""S^ia^gii - ■ fr I

Рисунок 6. Фрагмент расчетной модели унифицированного ЭГК, разработанной :, программной среде СОМБОЬ-ЭГК: 1 - цезиевая среда, 2 - ядерное топливо, 3 - эмиттер 4 - коллектор. 5 — коллекторный пакет, б — газоотводящее устройство, 7 — межэлектрод пая коммутационная перемычка

Рисунок 7. Фрагмент сгенерированной расчетной сетки геометрической модели ЭГК

В разделе 4.5 представлены результаты моделирования разработанным про граммным кодом COMSOL-ЭГК стационарных электротеплофизических процес сов. протекающих в многоэлементном унифицированном ЭГК.

Основным результатом расчетов электротеплофизических характеристик ЭГ1 с помощью разработанного программного кода COMSOL-ЭГК являются стацио^ парные двумерные распределения температуры, потенциала и плотности генери руемого тока эмиттеров и коллекторов, а также других конструкционных элемен тов ЭГК.

Для проведения расчета выходных характеристик ЭГК были использованы две выборки экспериментальных ВАХ ТЭП с различными материалами электрод ной пары. Полная тепловая мощность ЭГК в обоих вариантах принималась равной 5 кВт, давление паров цезия 2 мм рт. ст.

На рисунке 8 представлено рассчитанное распределение температуры вдоль эмиттеров для двух видов материалов электродной пары.

На рисунке 9 представлен результат сравнения распределений температуры вдоль эмиттеров, полученных с помощью программного кода СОМЭОЬ-Э! К и программного кода ТРЕБМ, в которой реализована одномерная математическая модель расчета характеристик ЭГК, описанная в разделе 1.3 настоящей работы.

На рисунке 10 представлено распределение температурного поля по конструкционным элементам термоэмиссионного ЭГК.

W(11G) • W(110) Pt • ВХ2У

а 1650i

К .. Л

гл

0.2 0.3 0.4

Длина ЭГК, м

Рисунок 8. Распределение температуры эмиттеров по длине ЭГК при величине протекающего электрического тока 100 А для различных материалов электродной пары

г С i-

0.2 0.3

Длина ЭГК, м

Рисунок 9. Сравнение результатов расчета, полученных различными программными кодами при величине протекающего электрического тока 100 А для электродной пары W(110)-W(110)

Рисунок 10. Температурное поле ЭГК, полученное при величине протекающего электрического тока 100 А для электродной пары \¥(110)^(110).

По результатам расчетов с различными значениями выходного напряжения ЭГК были получены ВАХ ЭГК и зависимость генерируемой электрической мощ мости от выходного напряжения, которые представлены на рисунке 11.

7%)

?Г*1

О-

шз

1С0

•ГЕ 140 ■

X £ 100

80

& 40

20 •

0

— - -

XV -Рг • 8X2У !

* ч\

\

\ N.

ч

-------------1 -т---,---------.— N \ '1----1------Г Т""'

г 3 4 5 15 7 в Выходное наложение ЭГК. В

20 <5 ЕГО 11*0 120 145 150 150 200 220 240

Электрический ток, А

Рисунок 11. Выходные электрические характеристики унифицированного ЭГК а - зависимость электрического тока ЭГК от выходного напряжения; б — зависимость ге иерируемой ЭГК электрической мощности от электрического тока

В разделе 4.6 представлены результаты моделирования кодом СОМЗОЬ-ЭГВ переходных процессов, протекающих в многоэлементном унифицированном ЭГК.

Расчётная оценка прочности и работоспособности является важным этапом проектирования конструктивных элементов ЭГК активных зон термоэмиссионных ТРП в составе ЯЭУ в целом. Эта задача, в конечном счете, сводится к проверк допустимости уровней возникающих температур, напряжений и деформаций в реальных рабочих условиях ЭГК. Для этого необходимо знать температурные и напряжённо-деформированные состояния всех конструктивных элементов и сред ЭГК, учитывая весь спектр переходных процессов, возникающих при работе многоэлементного ЭГК в составе термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения в течение всего срока эксплуатации и уметь оценивать их критичность.

На рисунке 12 представлены возможные при реальной эксплуатации ТРП ис ходные данные для расчета нестационарных режимов работы ЭГК.

Время

Рисунок 12. График временной зависимости тепловой мощности ЭГК: а - включение: б - форсированный режим; в - выключение форсированного режима; г - номинальный режим; д— выключение номинального режима

На рисунке 13 представлены рассчитанные с помощью разработанного программного кода СОМБОЬ-ЭГК распределения температуры конструктивных элементов ЭГК для переходных режимов его работы. Символьное обозначение режимов работы соответствует исходным данным для расчета переходных режимов работы ЭГК, представленных на рис. 12. Численное моделирование рабочего процесса при расчете характеристик нестационарного режима работы девятиэлемен г-ного ЭГК в форсированном режиме его работы (временной отрезок б) соответствовало 10 кВт тепловой мощности ЭГК, в номинальном режиме (временной отрезок г) — 5 кВт.

Запуск и аы*од на форснрсцанный режим

Форсированный реилм рйбогы ЗГК

ТЭПЛканьк

С.РРДРЧНИИН

1-; ч..... |............ .......¡' -I ......1" | .....I'.......I.....<-5—1-1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Время, с

Лерехрд с с|х1ро!рован*г-о г Ь!оми«алонъ>й режим

й* номинальной режим работы ЭГК

Время, с

Рисунок 13. Распределения температуры конструктивных элементов ЭГК для раз личных режимов работы

Расчет нестационарных двумерных распределений температуры эмиттеров коллекторов и других конструктивных элементов и сред ЭГК производился про граммным кодом COMSOL-ЭГК без учета программного блока, моделирующег процесс электронного охлаждения, с целью определения максимальных темпера тур конструктивных элементов ЭГК при данных значениях полной тепловой мощ ностп ЭГК.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссерта

ции.

В Приложении 1 к диссертации представлен полный список многомерны аппроксимирующих функций, которые были использованы для обработки и ин терпретации данных многофакторного эксперимента по определению локальны ВЛХ энергетического режима работы ТЭП с электродными парами W(110) \V(II0) и Pt-BX2Y.

В Приложении 2 к диссертации представлены результаты расчета абсолют ной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных дан пых о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродными парами W(110) W(110) и Pt-BX2Y.

В Приложении 3 к диссертации в качестве примера представлено графиче ское представление результатов аппроксимации экспериментальных данных о ло кальных ВАХ ТЭП с электродной парой Pt-BX2Y с использованием многомерны функций, описанных в главе 2.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате модификации современного программного кода конечно элементного анализа COMSOL разработан новый программный код COMSOL ЭГК для расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК i ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, позволяющий использо rsarb дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима ра боты ТЭП. Таким образом, решена задача численного моделирования ЭГК и ТЭ в трехмерной постановке, что позволяет выполнять целый ряд расчетов в обосно ванне проектных решений ЭГК и ТЭС термоэмиссионных энергоустановок новог поколения с учетом реальной геометрической структуры их конструктивных эле ментов, разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств, также использования экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП, что значительно повышает точность и достоверность получаемых результатов и дает возможность учитывать в расчете влияние технологии изготовления и рабочих условий электродной пары.

2. Путем сопряжения современных программных кодов COMSOL и MATLAB разработана унифицированная методика использования дискретных эксперимен-

тальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанная на аппроксимации многомерными функциями содержимого банков экспериментальных данных. Разработанная методика автоматизирует процесс поиска оптимальных с точки зрения величины погрешности аппроксимирующих функций для экспериментальных ВАХ ТЭП и, таким образом, оптимизирует задачу расчета электроге-плофизических характеристик ЭГК и ТЭС при использовании дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП.

3. Выполнен цикл расчетов в трехмерной геометрии тепловых и электрических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП. В настоящей работе в качестве исходных данных были использованы две экспериментальные базы, основанные на различных видах материалов электродной пары - 10)-\¥(110) и Р1-ВХ2У. В результате расчетов получены двумерные распределения напряжения и температуры по конструктивным элементам ЭГК/ТЭС для различных величин тепловой мощности. На основании полученных результатов расчитаны ВАХ ЭГК/ТЭС п зависимости генерируемой электрической мощности от выходного напряжения. Таким образом, разработанный программный код СОМБОЬ-ЭГК позволяет проводить расчетную диагностику экспериментально неизмеряемых параметров и характеристик ЭГК/ТЭС.

4. Моделирование тепловых и электрических характеристик многоэлементного ЭГК с помощью разработанного программного кода СОМБОЬ-ЭГК открывает путь к полноценному исследованию термомеханических напряжённо-деформированных состояний конструкционных элементов и сред ЭГК в трехмерной постановке, что является одной из приоритетных задач при обосновании ресурсных показателей работы ТЭС и термоэмиссионных ЯЭУ в целом.

5. При дальнейшем развитии программного кода С0М80Г-ЭГК, выходящим за рамки настоящей работы, может быть усложнена расчетная математическая модель ЭГК путем присоединения других ЭГК из соседних рядов в составе активной зоны ТРП, добавления модуля для расчета теплогидравлических и нейтронно-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом. Таким образом, разработанный программный код СОМБОЬ-ЭГК в перспективе позволит в значительной мере заменить или сократить дорогостоящие и длительные петлевые и реакторные испытания перспективных ЭГК и ТРП.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Полоус М. А.. Усовершенствование методики расчета выходных характеристик многоэлементного термоэмиссионного электрогенерирующего канала реактора-преобразователя // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. — 2010. — № 1.-С. 164-172.

2. Полоус М. А., Ярыгин В. И., Виноградов Е. Г.. Программный комплекс д трехмерного численного расчета тепловых и электрических характеристик много элементного электрогенерирующего канала термоэмиссионной ЯЭУ // Извести высших учебных заведений. Ядерная энергетика. - 2012. - № 2. - С. 151-160.

3. Полоус М. А., Ярыгин В. И.. Методика трехмерного расчета выходных ха рактеристик экспериментального термоэмиссионного преобразователя // Научно технический вестник Поволжья. - 2012. - № 6. — С. 36-41.

4. Полоус М. А.. Математическое моделирование электротеплофизически процессов в трехмерной геометрии для термоэмиссионного электрогенерирующе го канала ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения // X Межрегио нальная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Применени кибернетических методов в решении проблем общества XXI века»: тезисы докла да.-Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ. - 2012. - С. 11-13.

5. Полоус М. А., Алексеев П. А., Ехлаков И. А.. Современные расчетные технологии обоснования характеристик ЯЭДУ в проектных работах создания термо-эмисснонных космических ЯЭУ нового поколения // Всероссийский межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации I космонавтики»: тезисы доклада. - М.: МАИ. - 2012. — С. 157-158.

6. Полоус М. А., Алексеев П. А., Ехлаков И. А.. Современные расчетные технологии термоэмиссионных космических ЯЭУ нового поколения // X Научно-техническая конференция «Молодежь в науке»: тезисы доклада. — Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ. - 2012. - С. 121.

Подписано к печати 16.07.2013. Формат 60x84 Vie- Усл. п. л. 0,8. Уч.-изд. л. 1,1. Тираж 50 экз. Заказ № 270.

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора. 249033, Обнинск Калужской обл., пл. Бондаренко, 1. ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского.