Теплофизические, электрофизические и термодинамические свойства системы "вода + герметик (пентэласт®-1161)" в зависимости от температуры и давления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

АМИНОВ Шамсуло Асоевич

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ, ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМЫ «ВОДА + ГЕРМЕТИК (ПЕНТЭЛАСТ®-1161)» В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ

Специальность: 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая

теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

У05549981

Казань-2014

005549981

Работа выполнена в Таджикском техническом университете имени академика М.С. Осими на кафедре «Теплотехника и теплотехническое оборудование»

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор,

Сафаров Махмадали Махмадиевич

Официальные оппоненты:

Мингалеева Гузель Рашидовна, доктор технических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение науки Казанский научный центр Российской академии наук, Исследовательский центр проб-лем энергетики, заведующая лабораторией Моделирования систем производства энергии.

Гаврилов Алексей Викторович, кандидат технический наук, доцент, ФГБОУ ВПО «КНИТУ», кафедры «Вакуумная техника электрофизических установок», декан Факультета довузовской подготовки.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики «Институт холода и биотехнологий».

Защита состоится «24» сентября 2014 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ» по адресу: 420111. г. Казань ул. К. Маркса, д. 10 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ», а также Автореферат и диссертация размещены на сайте ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ»: Ьир://\у\у\у.kni.ru

Автореферат разослан • 0/^/Т

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

Доцент -:Л-'.< А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Устойчивое развитие промышленности зависит как от объема производства и ассортиментов выпускаемой продукции, так и от показателей ее качества, в число которых входят так же теплофизические, электрофизические и термодинамические свойства.

Данные теплофизических, электрофизических и термодинамических свойств веществ необходимы для научно обоснованных инженерных расчетов по усовершенствованию и оптимизации технологических процессов в широком спектре изменения параметров их состояния, которые могут служить основой для энерго- и ресурсосбережения.

При этом, использование достоверных данных тепло- электрофизических и термодинамических свойств может служить значительным потенциалом и резервом по усовершенствованию технологических режимов. Вследствие развития химической, топливной, машиностроительной и других отраслей появился ряд новых технологических процессов, протекающих при высоких температурах и давлениях, что послужило основанием для усовершенствования и интенсификации существующих процессов.

В процессе механического и теплового разрушения радиаторов автомобилей появляются трещины или швы. Обычно для того, чтобы избежать последствий от них, в теплоноситель (вода или антифриз) при определенных температуре и атмосферном давлении, добавляют некоторое количество герметического порошка (далее пентэласт®-1161). При работе двигателя внутреннего сгорания порошок в теплоносителе растворяется, и часть его заполняет швы или трещины. В данном случае при растворении пентэласт®-1161 в воде (дистиллированной, питьевой, а также в антифризе), меняются тепло-, электрофизические и термодинамические свойства теплоносителя.

Основными физико-химическими величинами, характеризующими свойства жидкостей, растворов и входящими в качестве основных параметров в уравнения гидродинамики и теплообмена при расчетах и проектировании процессов и аппаратов, являются тепло-, электрофизические и термодинамические свойства растворов системы «Вода + пентэласт®-1161» при различных температурах и давлениях, которые имеют научное и практическое значение.

Результаты исследования теплофизических (теплопроводность, температуропроводность), электрофизических (удельное электросопротивление, электропроводность) и термодинамических свойств (плотность, удельная изобарная теплоемкость, изменение разности энтропии, энтальпии, энергии Гиббса, Гельмгольца, внутренняя энергия, разность теплоемкостей, коэффициент объемного расширения, коэффициент изотермической сжимаемости) являются основами современной молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей.

Кроме этого, при решении ряда прикладных задач инженерно-технической и технологической направленности, имея уравнение состояния, составленное на основе данных плотности и удельной изобарной теплоемкости, становится возможным рассчитать ряд других калорических свойств различных веществ.

Цель диссертационной работы: исследование теплопроводности, плотности, теплоемкости, температуропроводности, удельного электросопротивления, электропроводности, энтропии, энтальпии, энергии Гиббса, Гельмгольца, внутренней энергии, коэффициента объемного расширения, коэффициента изотермической сжимаемости системы «Воды + пентэласт®-1161» ((1-6%) дистиллированная вода пентэласт®-1161, (1 -6%) питьевая вода + пентэласт®-1161) в интервале температуры (293-573) К и давлений (0,101-29,45) МПа.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи исследования:

1. Выбор и разработка метода расчета теплофизических (ТФС), электрофизических (ЭФС) и термодинамических (ТДС) свойств растворов системы «Вода + пентэласт®-1161».

2. Определение механизма переноса тепла в исследуемых растворах.

3. Усовершенствование и модернизация экспериментальной установки для измерения теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности в зависимости от температуры и давления.

4. Получение экспериментальных значений теплопроводности, плотности, теплоемкости, температуропроводности (при температуре (293-573) К), а также удельного электросопротивления и электропроводности (при температуре (293338) К) и давлении -(0,101-29,25) МПа.

5. Установление влияния температуры, давления и массы пентэласт®-1161 на теплофизические, электрофизические и термодинамические свойства исследуемых растворов.

6. Определение аппроксимационной зависимости взаимосвязи теплопроводности, плотности, теплоемкости, температуропроводности, электросопротивления и электропроводности от температуры, давления.

7. Оценка взаимосвязи теплофизических, электрофизических и термодинамических свойств исследуемых растворов в широком интервале параметров состояния.

8. Получение, для исследуемых растворов, корреляционной зависимости К.т=/(Рг.т)> К.г=/{сг.г); °Уг =/(Аг); аг.т = /(а,) в широком интервале параметров состояния.

9. Составление уравнения Тейта для исследуемых растворов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Для исследуемых растворов усовершенствованы методики расчета термодинамических, тепло- и электрофизических свойств и коэффициентов уравнения состояния типа Тейта.

2. Для измерения теплофизических и электрофизических свойств, модернизированы и усовершенствованы экспериментальные установки.

3. Для исследуемых растворов (до 12г (6%) пентэласт®-1161) с интервалом температур (293-573) К и давлений (0,101-29,25) МПа и электрофизических свойств (при Г =(293-338) К и Р = 0,101 МПа), получены данные экспериментальных исследований по теплофизическим, термодинамическим свойствам.

4. Получены аппроксимационные зависимости, описывающие р-Р-Т-т, Л-Р-Т-т, Ср-Р-Т-т, а-Р-Т-т, а-Р-Т-т. Рассчитаны коэффициенты теплового расширения, изотермический коэффициент сжимаемости, термический коэффициент давления, внутреннее давление, разность энтальпии, разность теплоемкости, разность энтропии, удельная энергия Гиббса, Гельмгольца, внутренняя энергия исследуемых растворов при различных температурах и давлениях, с применением уравнение Тейта - Р-р-Т и зависимости Р-Ср-Т.

5. Определена взаимосвязь между теплопроводностью, теплоемкостью, температуропроводностью, а также электропроводностью от плотности исследуемых объектов в широком интервале параметров состояния (Г =(293-573) К Р = (0,101-29,25) МПа.

На защиту выносятся:

1. Усовершенствованные измерительные устройства с научным обоснованием возможности их адаптирования для исследований тепло- и электропроводности растворов в широком интервале температуры и давления.

2. Экспериментальные данные по температуропроводности, плотности, теплоемкости, температуропроводности (Г=(293-573) К, Р=(0,101-29,25) Мпа), удельному электросопротивлению, электропроводности (Т=(293-338) К Р=0,101 МПа).

3. Результаты экспериментальных исследований по термодинамическим и калорическим свойствам с учетом разности энтропии, разности энтальпии, удельной энергии Гиббса, Гельмгольца, коэффициента изотермической сжимаемости, коэффициента объемного расширения, разности теплоемкости, внутренней энергии растворов в диапазоне (Г=(293-573) К, Р=(0,101-29,25) МПа).

4. Методика расчета тепло- и электрофизических свойств исследуемых растворов при анализе процессов тепло- и электропереноса.

5. Эмпирические уравнения и уравнение Тента при расчете тепло-, электрофизических свойств системы «Вода + пентэласт®-1161» в широком диапазоне температур и давления.

Практическая ценность работы:

1. Для исследуемых растворов разработана методика обобщения уравнения состояния Тейта и показана возможность её применения к другим видам уравнений состояния.

2. На основе молекулярных структур исследуемых растворов, теоретически обосновано прогнозирование их теплофизических свойств.

3. Представлен анализ теплопроводности и электропереноса исследуемых растворов с помощью разработанной модели структуры водных растворов.

4. Для оперативного определения теплофизических и электрофизических свойств материалов в лабораторных условиях усовершенствованы и модернизированы экспериментальные установки.

5. Дополнительно в банк данных представлены материалы по теплофизи-ческим, электрофизическим и термодинамическим величинам химических соединений.

Результаты исследования внедрены:

- результаты проведенных исследований по теплофизическим, электрофизическим и термодинамическим свойствам водных растворов системы «Во-да+пентэласт®-1161» внедрены в Институте химии им. В.И. Никитина АН Республики Таджикистан при расчетах технологических процессов, а экспериментальные данные используются в качестве справочного материала;

- материалы исследований используются в Институте водных проблем, гидроэнергетики и экологии АН Республики Таджикистан для инженерных расчетов;

- усовершенствованная аппаратура для измерения теплофизических и электрофизических свойств исследуемых растворов используется в научных и учебных лабораториях кафедры Теплотехники и теплотехнического оборудования Таджикского технического университета им. академика М.С. Осими.

- разработанные таблицы теплофизических, электрофизических и термодинамических свойств исследуемых технических растворов в широком интервале температур (293-573) К и давлений (0,101-29,25) МПа могут быть использованы проектными и конструкторскими организациями для проектирования различных технологических режимов;

Личный вклад автора состоит из выбора методов и разработки алгоритмов решения поставленных задач при выполнении работы, установления основных закономерностей протекающих физико-химических процессов при получении теплоносителей, проведения экспериментальных исследований по следующим теплофизическим параметрам: теплопроводность, теплоемкость, плотность, температуропроводность, удельное электросопротивление, электропроводность, разность энтальпии, разность энтропии, удельная энергии Гиббса, удельная энергия Гельмгольца, внутренняя энергия, коэффициент изотермической сжимаемости, коэффициент объемного расширения, разность теплоемкости и коэффициентов модифицирования уравнения типа Тейта в реальных производственных условиях, обработки и анализа полученных результатов, формулировки основных выводов диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 3-й Международной научно-практической конференции (НПК) СЭТТ-2008 (гг.Москва-Тамбов, 2008г.); International conference (Warsawa, Poland, 2008); Республиканской НПК "Современные проблемы химии, химической технологии и металлургии" (г.Душанбе 2009г.); 17-th Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, Colorado USA (June 21-26, 2009); Международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах" (г.Махачкала, 2009г.); International conference 30th ITCC and 18-th ITES (Pittsburg, USA, 2009); Республиканской НПК "Состояние и будущее энергетики Таджикистана" (г.Душанбе, 2009г.); Республиканской НПК посвященной 35-летию кафедры "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты" (г.Душанбе, 2009г.); 4-й Международной НПК «Перспективы развития науки и образования» (г.Душанбе, 2010г.); Республиканской НПК "Физика конденсированных сред" (г.Душанбе, 2010г.); International conference "23-th National and International

Meetings on Inverse Problems" (Michigan, USA, 2010); 7-й Междуна-родной теп-лофизической школы 'Теплофизические исследования и измерения в энергосбережении, при контроле, управлении и улучшении качества продукции, процессов и услуг", 2010г.; МНТК "Современные методы и средства для измерения теп-лофизических свойств веществ" (г.Санкт-Петербург, 2010г.); 13-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (г. Новоси-бирск, СО РАН, 2010г.); Республиканской НПК «Перспективы энергетики Таджикистана» (г.Душанбе, 2011г.); 9-ой Международной НПК «Материалы и технологии 21 века» (г.Пенза, 2011г.); 8-ой Международной теплофизической школы, поев. 60-летию профессора Сафарова М.М. (гг.Душанбе-Тамбов, 2012г.).

Публикации. По результатам исследований опубликованы 33 работы, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, одна монография и получены 2 малых патента Республики Таджикистан.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 173 страницах машинного текста, из них основной текст - 161 страниц, который содержит 33 таблицы, 75 рисунков и список литературы из 136 наименований библиографических ссылок и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определена её цель, объект и предмет исследования, сформулированы научные результаты, выносимые на защиту, определены их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приводится обзор литературных данных по некоторым свойствам воды, пентэласт и постановка задач исследования.

Во второй главе приводятся описание и схемы экспериментальных установок для исследования теплопроводности, плотности, теплоемкости и электропроводности при высоких параметрах состояния, а также оценка погрешности экспериментальных данных.

Экспериментальные установки разработаны с использованием методов монотонного теплового режима, которые основываются на закономерностях приближенного анализа нелинейного уравнения теплопроводности. Эти методы являются обобщением квазистационарных методов на случай переменных теплофизических параметров [x = X(t\,a=a{t)\Cp = Cp{t)] и скорости нагревания (охлаждения) 6 =/(яг,г). Они позволяют из одного опыта получить температурную зависимость исследуемого свойства и носят название динамических методов.

Для измерения теплопроводности и теплоемкости нами использованы на основе методов монотонного разогрева Г.М. Кондратьева установки, предложенные Е.С. Платуновым, которые были автоматизированы нами совместно с сотрудниками кафедры АСОиУ (доцент Набиев С.О. и др.) Таджикского технического университета им. академика М.С. Осими. Блок-схема автоматизированного теплофизического комплекса представлена на рис. 1.

15

16

13

14

8

Ж

Внутпрнняя тина

111

11

10

С> 12

КРГ

Рис. 1. Блок-схема автоматизированного теплофизического комплекса.

1-6 - Датчики температур; 7 - Аналоговый коммутатор; 8 - АЛУ; 9 - Flash память; 10 - Таймер; 11 - Логика управления; 12 - UART - асинхронный последовательный приемопередатчик; 13, 14 — ЦАП; 15 — Регулятор температур основания; 16 — Регулятор температур адиабатической оболочки.

Экспериментальная установка для комплексного определения теп-лофизических свойств при различных температурах и давлениях. Для измерения теплопроводности исследуемых образцов при высоких температурах и давлениях применяли экспериментальную установку по методу цилиндрического бикалориметра регулярного теплового режима. Схема установки показана на рис. 2. Установка в основном состоит из цилиндрического бикалориметра, прижимного сосуда высокого давления (17), грузопоршневого манометра МП-2500 (18) и электроизмерительных приборов.

ТЬ^н

Рис. 2. Схема установки для комплексного определения теплофизических свойств растворов.

При измерении температуры опыта нами использована дифференциальная хромель-алюмелевая термопара диаметром 0,15 мм с потенциометром Р 37-1, класс точности 0,001. Холодный спай дифференциальной термопары помешается в сосуд Дьюара со льдом. С помощью этой термопары и гальва-

нометром типа М 17/4 регистрировалось также изменение температуры опыта во время эксперимента, которое не превышала 0,02 К.

Для измерения перепада температуры на границах исследуемого слоя использовалась также хромель-алюмелевая термопара, горячий спай которой находится в отверстии в измерительном цилиндре (2), а холодный спай в отверстии (7) внешнего цилиндра, концы которого соединяются с гальванометром типа М 17/2. Внутренний нагреватель и горячий спай измерительный термопары находились в бикалориметре при атмосферном давлении и полностью были изолированы от исследуемой среды.

Для создания перепада температур на границах исследуемого слоя использовался внутренний нагреватель из нихромовой проволоки диаметром 0,15 мм, вмонтированный в измерительный цилиндр, который питался от сети через понижающий трансформатор. Отверстия, высверленные в измерительном цилиндре для размещения нагревателя и горячего спая измерительной термопары имели минимальные диаметры, чтобы наличие их не могло существенно влиять на равномерность температурного поля ядра. Для исключения электрического контакта термопара и внутренний нагреватель были изолированы от корпуса бикалориметра с помощью стеклоткани, пропитанной клеем БФ-2. Перепад температуры на границе и исследуемого слоя составлял 1,310,65 К.

Для расчета методической погрешности измерения температуры опыта использована универсальная методика. Расчеты показали, что доверительная граница погрешности теплопроводности при измерении по методу монотонного разогрева в относительной форме, при а = 0,95 составляет 1,9%, методическая погрешность 0,2%, инструментальная погрешность 1,1%. Общая относительная погрешность измерений составляет 3,2%. Для подтверждения результатов расчета температуропроводности растворов нами исследована а при 293 К и Р = 0,101М Па. Для этого использована экспериментальная установка, работающая методом лазерной вспышки. Результаты расчета и эксперимент в пределе погрешности опыта совпадают до 3%.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию электро-, теплофизических и термодинамических свойств водных растворов при различных температурах и давлениях.

На экспериментальных установках измерена теплопроводность, плот-ность, удельная изобарная теплоемкость, удельное электросопротивление и электропроводность водных растворов пентэласт®-1161 (1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 6%) в интервале температур (293-413) К при атмосферном давлении. При измерениях теплопроводности, теплоемкости и плотности шаг температуры составлял 10-20 К, толщина исследуемого слоя составляла 0,38 мм, а перепад температуры на границах исследуемого слоя изменялся от 1,30 до 0,65 К. При измерениях электропроводности и плотности исследуемых объектов шаг температуры составлял 5-10 К.

Согласно табл. 1, теплопроводность воды и растворов герметика на линии насыщения увеличивается до температуры 413 К, а затем уменьшается. При

добавлении некоторого количества, пентэласт®-1161 увеличивает теплопроводность воды. Например, при добавлении до 6%, пентэласт®-1161 увеличивает эффективную теплопроводность воды в следующем порядке: Т = 293 К - 20,9%; Т = 413 К - 17,3%; Т = 573 К - 29,7%.

Таблица 1

Изменение теплопроводности воды (НО3, Вт/(м'К)) на линии насыщения от влияния пентэласт®-! 161

........~~—^Образцы т,к .......... N1 N2 N3 N4 N5 м„

2УЗ 622 641 668 686 708 730

313 643 660 680 706 723 746

333 662 678 692 718 739 756

353 676 690 710 728 750 770

373 690 708 722 742 760 782

393 695 713 733 752 770 791

413 700 718 738 758 777 800

433 692 712 732 750 772 794

453 686 704 722 740 761 786

473 675 692 710 726 748 776

493 663 680 696 713 733 763

513 648 668 682 698 720 752

533 627 648 665 682 708 740

553 612 630 648 668 690 725

573 590 610 630 648 654 708

Образцы:

N1-(Вводный раствор +1% пентэласт®-1161); N2- (Водный раствор+2% пентэласт®-1161);

N3- (Водный раствор+3% пентэласт®-1161); N4- (Водный раствор+4% пентэласт®-1161);

N5- (Водный раствор+5% пентэласт®-1161); 1М6- (Водный раствор+6% пентэласт®-1161).

Согласно данных этой таблицы можно заключить, что при увеличении количества пентэласт®-1161 в растворе (дистиллированная вода + пентэласт®-! 161) на 1%, изменение удельного электросопротивления при Т=293 К составляет 12,2%, соответственно при Т=338 К - 24,7%; в растворе №6 (дистиллированная вода + 6% пентэласт®-1161) изменение удельного электросопротивления составляет при Т=293 К - 21,3% и при Т=338 К - 0,2%. Для образца №3 (питьевая вода + 3% пентэласт®-1161) с ростом температуры (293338) К удельное электросопротивление уменьшается на 42,2%, а электропроводность увеличивается (293 К - 0,218 Смм"1; 338 К - 0,316 Смм"') - 44,9%. Для образца №3 (3%-й дистиллированной воды + пентэласт®-1161), при Т=293 К ст=0,103 См м"1, при Т=338 К ст=0,192 См м"1 увеличение температуры приводит к увеличению электропроводности данного образца и других образцов, которое составляет 86,4%. Последнее свидетельствует о хорошей электрической проводимости образцов, полученных с использованием дистиллированной воды, т.к. при увеличении температуры увеличивается количество водородных связей, что приводит к росту электропроводности и теплопровод-

ности образцов. Результаты расчета температуропроводности растворов приведены в табл.2.

Как видно из табл. 2, температуропроводность исследуемых растворов с ростом температуры уменьшается, а с увеличением массы пентэласт®-1161 увеличивается. Например, для образца №5 рост температуры (293-413) К уменьшает а в 1,7 раз. При температуре 413 К увеличение 6% массы пентэласт®-1161 приводит к росту температуропроводности питьевой воды. Это увеличение составляет 4,3 раза.

Таблица 2

Температуропроводность системы питьевая вода + пентэласт®-1161 (о'Ю , м /с) в зависимости от температуры при атмосферном давлении.

аЮ' т, К ----------. N. N2 N3 N4 N5 N6

293 8,7 9,2 9,8 10,5 11,2 11,9

313 6,2 6,6 8,4 9,1 9,7 10,4

333 5,8 6,3 7,0 7,9 8,3 9,0

353 4,7 5,0 5,6 6,4 6,7 7,3

373 3,8 4,1 4,5 5,0 5,3 5,7

393 3,0 3,5 3,8 4,3 4,5 4,9

413 2,7 3,1 3,5 3,8 4,2 4,7

Обозначения как в таблице 1.

Для подтверждения результатов расчета температуропроводности растворов нами опытным путем были измерены а при 293 К и Р = 0,101 МПа. Для этого использована экспериментальная установка, работающая методом лазерной вспышки. Результаты расчета и эксперимент в пределе погрешности опыта совпадают до 3%.

Теплопроводность водных растворов пентэласт®-1161 впервые исследована в диапазоне изменения температуры (293-573) К и давления (0,101-29,25) МПа. В растворах масса пентэласт®-1161 изменялась в диапазоне 1-6%. На экспериментальных установках измерена теплопроводность, плотность, удельная изобарная теплоемкость, удельное электросопротивление и электропроводность водных растворов пентэласт®-1161(1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 6%) в интервале температур (293-413) К при атмосферном давлении. Характер изменения тепло- и электрофизических характеристик водных растворов пен-тэласт®-1161 в зависимости от температуры показан на рис. 3-5.

Удельное электросопротивление исследуемых образцов (рис. 4) с ростом температуры уменьшается, а электропроводность (рис. 5) увеличивается. На основе экспериментальных данных по теплопроводности, плотности и удельной изобарной теплоемкости, в зависимости от температуры и при атмосферном давлении, нами впервые рассчитаны значения температуропроводности исследуемых образцов в интервале температур (293-413) К. Плотность водных растворов герметика. На установке была измерена плотность исследуемых растворов в интервале температур (293-413) К (при атмосферном давлении). Эти результаты получены при различных температурах и давлениях. Получены экспериментальные данные по плотности некоторых растворов в интервале температур (293-573) К и давлений (0,101-29,25) МПа.

9

Л ' 1 'Г. Вч1

_I_1_I_I_I_1_I_I_^

2о* язя 3~3 413 453 493 533 ?~3 ГЛ'

Рис. 3. Изменение теплопроводности воды и их растворов (питьевая вода + пентэласт®-1161) в зависимости от температуры на линии насыщения:

0 - наши данные;

А - (1%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-1161) - N1; П - (2%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-1161)- N2; V - (3%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-1161) — N3; + - (4%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-1161) - N4; х - (5%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-1161) - N5; ® - (6%-й в.р., питьевая вода + пентэласт®-! 161)

293 298 зоз 308 31 318 з:з з:5 ззз ззз

Рис. 4. Удельное электросопротивление системы «питьевая вода + пентэласт®-1161» в зависимости от температуры при атмосферном давлении.

2<п 30 30Х 31 11 3; 33 33 т. /\

Рис. 5. Электропроводность системы (питьевая вода + пентэласт®-1161) в зависимости от температуры при атмосферном давлении.

Характер изменений плотности раствора (3% дистиллированной воды + пен-тэласт®-1161) от температуры при различных давлениях показана на рис. 6, из которого следует, что с ростом давления плотность увеличивается по линейному закону.

кпп 1П1П 090 970 95(1 94(1

Рис. 6. Зависимость плотности образца (3%-й дистиллированной воды + пентэласт®-1161) от давления при температуре Т, К: 1-293; 2-353; 3-413; 4-453; 5-533; 6-573

Для подтверждения полученных данных по плотности исследуемых растворов нами использовано уравнение типа Тейта, с помощью которого рассчитаны плотность этих образцов в интервале температур (293-573) К, при давлении до 49,1 МПа. Так как результаты расчета в пределах погрешности опыта совпадают с двумя экспериментальными значениями р, то полученные данные следует считать достоверными.

р. кг/.м1

-1-1-1_I_I_I_>.

4.91 9.81 14.72 19.63 24.54 29.45 Р. МПа

Четвертая глава посвящена анализу и обобщению экспериментальных данных по теплофизическим и электрофизическим свойствам исследуемых растворов. Получено уравнение состояния (уравнение Тейта) исследуемых объектов в широком интервале температур и давлений, а также результаты расчета их термических и калорических свойств.

Для решения прикладных задач необходимо наличие расчетно-теоре-тических методов прогноза термодинамических и теплофизических свойств растворов и веществ. Обобщенные зависимости и эмпирические уравнения состояния, разработанные для какой-либо группы веществ или растворов, малопригодны для широкого их применения к растворам за пределами этой группы. Трудности статистических теорий растворов быстро растут с увеличением сложности вещества (растворителя и растворенных в жидкости), что делает в настоящее время весьма затруднительным этот путь для прикладных расчетов свойств реальных растворов. В связи с этим возникает большой интерес к методам прогноза, основанным на едином подходе к описанию термодинамических, теплофизических свойств и использующим минимум исходной информации об исследуемом веществе.

В данной главе приведены аппроксимационные зависимости, устанавливающие взаимосвязь: л = /(с„); л=Ях)\ А = /(р); я=/(Т,р,т); х = I ('". Т); ср = /(г, Р,т) и др., позволяющие провести расчет указанных величин.

С помощью этих уравнений рассчитаны термодинамические и теплофизиче-ские свойства исследуемых растворов в широком интервале температур и давлений.

Применение уравнения тина Тейта для расчета плотности исследуемых растворов. Для получения расчетного уравнения для плотности системы вода+ пентэласт®-1161 использовано уравнение Тейта в следующем виде:

(1)

Р _В + Р0 к ' где ра — плотность исследуемых растворов при Я0 = 4,91 МПа; р- плотность образцов при давлении Р; С и В - коэффициенты, Анализ коэффициентов В и С показал, что они являются функциями температуры, т.е. В = /,(Т), С = /2 (7"). Коэффициенты В(Т) и С(Т) вычислены для каждой изотермы методом наименьших квадратов, а затем на основе графоаналитического анализа аппроксимированы с погрешностью 0,19% полиномами второй степени и после некоторых преобразований получено: _Ро

Р = -

0,556|^ -1,91 ^ 1 + 2,34

(-74,4т2 + 1,8т + 0,012)х

0,87 -0,87 '7° (2,94 109т2 + 2,76т + 9,69 105)+/>

0,87 - 0,87| м (2,94 10'т2 + 2,76т + 9,69 105)+Р„

Полученные уравнения описывают экспериментальные данные по плотности исследуемых растворов в интервале температур Г=(293-573) К и давлений Р = (4,91-29,25) МПа, со средней погрешностью 0,4%, а для некоторых точек эта погрешность достигает 3,6%.С помощью уравнений (2) нами рассчитана плотность растворов системы питьевой и дистиллированной воды и пентэласт®-1161 в интервале температур (293-573) К и до давления 49,1 МПа.

Взаимосвязь теплопроводности и теплоемкости растворов при высоких параметрах состояния. Для установления взаимосвязи теплопроводности и теплоемкости растворов системы вода + пентэласт®-1161 (питьевая и дистиллированная) в зависимости от температуры (293-573) К и давления (4,91-29,25) МПа использованы следующие функциональные зависимости:

(3)

Л „ т

где Л„,С„-теплопроводность "т . удельная изобарная теплоемкость Дж

(м-К) (кг-К)

при Г и Р; ХР Т ,СР Т - теплопроводность и теплоемкость при температуре Т, = 413 К и Р, = 14,52 МПа (рис. 7).

1,0 0,99

0,97

0,95

0.93

0.91

0,89

0,87

Хрт/ Арц]

_I_' '

0,2 0,6 1,0

1,4

1,8 2,2

СрУСр/ т/

Рис. 7. Зависимость относительной теплопроводности *Уг от относительной тепло-

С

емкости исследуемых систем при различных температурах и давлениях: (1-7) - образец №1; (8-13) - образец №2; (14-19) - образец №3; (20-25) - образец №4; (26-31) - образец №5; (32-37) - образец №6.

Выполнимость выражения (3) для всех исследуемых растворов при различных температурах и давлениях представлена на рис. 7, из которого видно, что все экспериментальные данные ложатся вдоль общей кривой. Кривая линии на рис. 7 описывается уравнением:

-0,112

+ 0,263

-0,84

(4)

Согласно этим выражениям, уравнение (4) можно записать в следующем

виде:

- растворитель — дистиллированная вода:

Лр,т -

-0,112

V

■0,263^^- | + 0,84

х(18428,8/и2 -81,74ш + 0,79\ . Вт .

* (м-К)

0,026^^ + 0,99

(5)

- растворитель - питьевая вода:

\2

А„ 7- —

0,112

с

г, т

'Л .7)

х (— 100000т + 2100),

+ 0,263 Вт

С/>.г

-0,84

0,026^1 + 0,99

(м-К)

(6)

Уравнения (5) и (6) устанавливают взаимосвязь теплопроводности с теплоемкостью растворов при различных температурах и давлениях, а также между плотностью и массой растворенного вещества (т.е. пентэласт®-1161).

По уравнениям (5) и (6) при наличии экспериментальных значений теплоемкости растворов при различных температурах и давлениях можно вычислить их теплопроводность в зависимости от температуры и давления.

Проверка уравнений (5) и (6) показала, что среднеарифметическая погрешность вычисленных значений теплопроводности в интервале температур (293-573) К и давлений (0,101-49,1) МПа не превышает 5%.

Расчет термодинамических свойств исследуемых растворов. Термодинамические свойства водных растворов рассчитаны с помощью следующих функциональных зависимостей: разность энтальпии (ДЯ); разность энтропии (Д5); удельная энергия Гиббса (АС); удельная энергия Гельмгольца (АР); удельная внутренняя энергия (Аи). Результаты расчета по этим функциональным зависимостям приведены в табл. 3.

Таблица 3

Вычисленные значения термодинамических свойств системы (3%-й дистиллированной воды + пентэласт®-! 161) в зависимости от температуры и давления

Термодинамические свойства

т,к\ АЯ,Дж/кг Д5,Дж/кг-Я" ДО', Дж/кг Д/",Дж/кг Д[/,Дж/кг

= 0,101 МПа

313 13600 44,9 -453,7 553,1 13500,6

353 31200 93,81 -1914,9 2017,0 31097,9

393 52800 141,69 -2884,2 2987,3 52696,9

Р = 4,91 МПа

313 13200 43,58 -440,5 5309,1 8331,4

353 28800 86,59 -1766,3 6704,5 23861,8

393 48000 128,81 -2622,3 7610,6 43011,7

433 72000 174,47 -3545,5 8586,6 66958,9

473 96000 212,06 -4304,4 9396,2 90908,2

513 121600 246,79 -5003,3 10151,1 116452,2

553 147200 276,30 -5593,9 10790,8 142003,1

/> = 9,61 МПа

313 12800 42,26 -427,4 9973,8 3259,6

353 27200 81,78 -1668,3 11307,2 17561,1

393 44000 118,07 -2401,5 12137,1 34264,4

433 64000 155,08 -3149,6 12979,8 54169,8

473 87200 192,62 -3909,3 13831,9 77277,4

513 112000 227,31 -4610,0 14624,6 101985,4

553 136800 256,78 -5199,3 15315,1 126684,2

> = 14,52 МПа

313 12400 40,94 -414,2 10838,0 1976,2

353 25600 76,97 -1570,4 16083,1 11087,3

393 42600 114,32 -2327,8 16939,9 27987,9

433 56000 135,69 -2753,8 17532,4 41221,4

473 80000 176,72 -3588,6 18500,8 65087,8

513 104000 211,07 -4278,9 19341,2 88937,7

553 128000 240,26 -4863,8 20067,9 112795,8

/ ' = 29,25 МПа

313 12060 34,86 -351,2 5727,7 16638,9

353 22400 67,35 -1374,6 17214,2 6560,4

393 32000 85,88 -1750,8 30924,9 2825,9

433 40240 97,51 -1981,8 31390,6 10831,2

473 56400 124,58 -2526,3 31934,8 26991,2

513 80000 162,36 -3290,7 33168,1 50122,6

553 104000 195,21 -3951,1 77824,4 30126,7

ВЫВОДЫ

1. Усовершенствована и модернизирована экспериментальная установка для измерения комплекса теплофизических и электрофизических свойств. Получены две малых патента Республики Таджикистан на изобретение.

2. Впервые получены экспериментальные значения теплопроводности, плотности, теплоемкости, температуропроводности, удельного электросопро-

тивления, электропроводности, энтальпии, энтропии, энергии Гиббса, Гельм-гольца, внутренней энергии, коэффициента объемного расширения, коэффициента изотермической сжимаемости системы (дистиллированная вода + пентэласт®-1161 и питьевая вода + пентэласт®-1161) при температуре Т= (293-573) К и давлении Р=(0,101-29,4) МПа, которые используются проектными организациями для инженерных расчетов.

3. Установлено что теплопроводность, плотность, температуропроводность, электросопротивление и электропроводность исследуемых растворов при заданной температуре увеличиваются с ростом давления и уменьшаются с ростом температуры при постоянном давлении. С ростом температуры влияние давления на теплопроводность, плотность и температуропроводность исследуемых растворов увеличивается, а с повышением давления влияние температуры на Л,р,а уменьшается.

4. Удельная изобарная теплоемкость с ростом температуры увеличивается, а с повышением давления уменьшается.

5. Установлено аномальное изменение теплопроводности растворов во всем интервале давления.

6. При обработке и обобщении экспериментальных данных по теплофи-зическим, электрофизическим и термодинамическим свойствам исследуемых систем установлены аппроксимационные выражения взаимосвязи указанных характеристик.

7. Для расчета плотности исследуемых растворов использовано уравнение Тейта, с помощью которого можно рассчитать термодинамические свойства растворов. В широком интервале температур и давлений рассчитаны термические и калорические свойства растворов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Аминов Ш.А. Применение уравнения Тейта для расчета теплопроводности водных растворов системы «Вода +герметик» / Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров // Вестник Таджикского технического университета им. академика М.С. Осими. -Душанбе: ТНУ, 2010. -№4(12). -С.8-15.

2. Аминов Ш.А. Назначение, компоненты, структуры исследование и прогнозирование теплофизических свойств наноструктурных композиционных материалов и их растворов / Ш.А. Аминов, М.А. Зарипова, Х.А. Зоиров, С.А. Тагоев, Т.Р. Тиллоева, Ш.З. Нажмудинов, Дж.А. Зарипов, М.М. Сафаров // Вестник Таджикского национального университета (научный журнал). -Душанбе: «Сино». -2011. -№1(65). -С.63-69.

3. Аминов Ш.А. Влияние герметика на изменения некоторых термодинамических свойств воды в зависимости от температуры и давления / Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, Н.У. Тагоева, М.М. Сафаров // Вестник Таджикского национального университет (научный журнал). -Душанбе: «Сино», 2011. -№2(66). -С.24-27.

16

Монография:

4. Аминов Ш.А. Влияние герметика на изменение теплофизических и электрофизических свойств воды // Ш.А. Аминов, М.М. Сафаров, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова: Монография. -Душанбе: ООО «Хочи Хасан», 2011. -140 с.

Малые патенты Республики Таджикистан.

5. Сафаров М.М. Способ измерения теплофизических характеристик жидкостей и устройство для его осуществления / М.М. Сафаров, Ш.З. Нажмудинов, С. Давлатшоев, Ш.А. Аминов // Малый патент Республики Таджикистан № TJ 120, заявлено 28.11.2007 г.

6. Сафаров М.М. Способ определения теплопроводности магнитных жидкостей методом лазерной вспышки / М.М. Сафаров, Д.С. Джураев, Ш.З. Нажмудинов, Ш.А. Аминов и др. // Малый патент № TJ 316, заявлено 25.09.09 г.

Статьи и тезисы в сборниках и материалах научных конференций:

7. Аминов Ш.А. Влияние влажности и температуры на изменение теплоемкости порошков и наноматериалов / Ш.А. Аминов, Дж.А. Зарипов, М.Д. Пирмадов, М.А. Зарипова, М.М. Анакулов, М.М. Сафаров // 3 Международная научно-практическая конференция(НПК) СЭТТ-2008. -Москва-Тамбов: Изд.: «ГОУ ВПО ТГТУ», 2008. -С.234-237.

8. Aminov Sh.A. Thermal conductivity and specific heat capacity measurements on of Newtonian fluids in a sheat field / Sh.A. Aminov, M.M. Anaqulov, Sh.M. Nazirov, D.S. Juraev, M.M. Safarov // International conference. Warsaw. Poland, 2008. -P.36.

9. Бобоева A.X. Метод определения теплогидродинамических характеристик пластинчатого теплообменника с холодным теплоносителем / А.Х. Бобоева, Дж.А. Зарипов, Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров // Материалы Республиканской НПК "Современные проблемы химии, химической технологии и металлургии". -Душанбе, 2009. -С.28-33.

10. Нажмудинов Ш.З. Р-р-Т-х свойства растворов вода-триметилгидразина и этиленгликоля / Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, 3. Маджидов, Ш.А. Амиинов, М.М. Сафаров, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров // Материалы Республиканской НПК "Современные проблемы химии, химической технологии и металлургии". -Душанбе, 2009. -С.97-98.

11. Najmudinov Sh.Z. Temperature conductivity of magnetic liquids (Rocket fuel) / Sh.Z. Najmudinov, M.A. Zaripova, Z. Majidov, Sh.A. Aminov, M.M. Safarov, T.R. Tilloeva, H.A. Zoirov // 17-th Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, Colorado USA, June 21-26, 2009. -P.300.

12. Зарипова М.А. Применение критерия Нуссельта для обработки экспериментальных данных по теплопроводности теплоносителей / М.А. Зарипова, А.Х. Бобоева, Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.М. Сафаров, Э.Ш. Тауров, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров, М.А. Маджидов, Г.Н. Неъматов // Сб. трудов международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах". -Махачкала, 2009. -С.64-69.

13. Шарипов Д.А. Влияние силикагеля на изменение теплоемкости теплоносителей и рабочих жидкостей при высоких параметрах состояния / Д.А. Шарипов, М.А. Зарипова, Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.М. Сафаров, М.А. Тошев, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров // Сб. трудов международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах". -Махачкала, 2009. -С.244-246.

14. Safarov М.М. Influence of nanomaterials on the exchange of thermal conductivity in water / M.M. Safarov, Sh.A. Aminov, M.M. Anaqulov, G.N. Nematov, Sh.M. Nazirov, D.A. Shariphov // Abstracts book, 30th ITCC and 18th ITES 2009. Pittsburg. USA. -P.25.

15. Aminov Sh.A. Influence of Nanomaterials on the Exchange of Thermal Conductivity in Water / Sh.A. Aminov, M.M. Safarov, M.M. Anaqulov, G.N. Nematov, Sh.M. Nazirov, D.A. Sharifov // Conference book. 30-Internatinal Thermal Conductivity. Processing Conference and 18 International; Thermal Expansion Symposium. Pittsburg, Pennsylvania USA, August 29 - September 2, 2009. -P.35.

16. Зарипова М.А. Применение критерия Нуссельта для обработки экспериментальных данных и определение коэффициента теплоотдачи / М.А. Зарипова, Ш.З. Нажмудинов, Ш.А. Аминов, Д.А. Шарифов, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров, М.М. Сафаров // Материалы Республиканской НПК «Современные проблемы химии, химической технологии и металлургии». -Душанбе, 2009. -С.39-41.

17. Аминов Ш.А. Влияние нанокремниевого порошка на изменение теплоемкости антифириза и воды / Ш.А. Аминов, М.М. Сафаров, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, М.М. Анакулов, Ш.М. Назиров, Х.А. Зоиров, Т.Р. Тиллоева // Материалы Республиканкой НПК "Состояние и будущее энергетики Таджикистана". -Душанбе, 2009. -С.126-128.

18. Ходжаева У.Т. Особенности теплофизических свойств нанокомпози-тов на основе эпоксидных полимеров / У.Т. Ходжаева, Ш.А. Аминов, Дж.А. Зарипов, Х.С. Содиков, Г.Н. Неъматов, М.М. Сафаров, Ш.З. Нажмудинов // Материалы Республиканской НПК посвященной 35-летию кафедры 'Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты". - Душанбе: ТТУ, 2009. -С.121-129.

19. Аминов Ш.А. Влияние нанопористых порошков на изменение теплоемкости воды / Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, С.К. Давлатшоев, М.С. Мухамадиев, Н. Мухамедов, М.М. Сафаров // Сб. трудов Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». - Махачкала: ПБОЮД «Зулумханова», 2009. -С.369-371.

20. Aminov Sh.A. Influence of nanomaterials on the exchange of thermal conductivity in water / Sh.A. Aminov, M.M. Anaqulov, G.N. Nematov, D.A. Shariphov // Abstracts book. 30th ITCC and 18 th ITES 2009. Pittsburg. USA. -P.29.

21. Аминов Ш.А. Влияние герметики на изменение электропроводности и теплопроводности воды / Ш.А. Аминов, М.М. Сафаров, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова // Материалы 9-ой Азиатской конференции по теплофизические свойствам (АТРС - 2010), Китай. -Пекин, 2010. -С. 109028.

22. Аминов Ш.А. Влияние герметики на изменение электропроводности воды / Ш.А. Аминов, М.А. Зарипова, Ш.З. Нажмудинов, М.М. Сафаров // Ма-

териалы IV Между-народной НПК «Перспективы развития науки и образования». -Душанбе, 2010.-С.219-224.

23. Тиллоева Т.Р. Расчет коэффициента теплоотдачи между теплообменником и окружающей средой на основе теплофизических свойств теплоносителей / Т.Р. Тиллоева, С.А. Тагоев, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров, Ш.А. Аминов // Материалы республиканской НПК «Перспективы энергетики Таджикистана». -Душанбе, 2011. -С. 12-16.

24. Аминов Ш.А. Взаимосвязь между калорическими термодинамическими свойствами воды и некоторых органических растворов / Ш.А. Аминов, М.А. Зарипова, У.Т. Ходжаева, Х.А. Зоиров, М.М. Анакулов, Т.Ш. Сангов, М.М. Сафаров // Материалы Республиканской НПК «Перспективы энергетики Таджикистана». -Душанбе, 2011. -С. 16.

25. Анакулов М.М. Математическое моделирование теплообмена в системе «солнечных коллекторов» с учетом теплофизических свойств теплоносителей / М.М. Анакулов, Д.А. Зарипова, М.М. Сафаров, Ш.М. Назиров, М.А. Зарипова, Ш.А. Аминов // Материалы Республиканской НПК «Перспективы энергетики Таджикистана». -Душанбе, 2011. -С. 19.

26. Аминов Ш.А. Интенсификация теплоотдачи в теплоэнергетических установках (турбинах) / Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров, И.Ш. Тауров, Х.А. Зоиров, Т.Р. Тиллоева Т.Р., Ш.Ш. Нажмудинов // Материалы Республиканской НПК «Физика конденсированных сред». -Душанбе: ТТУ, 2010. -С.51-54.

27. Aminov Sh.A. Influence nanotube to exchange specific heat capacity and density power oils and water solutions / Sh.A. Aminov, Sh.Z. Najmudinov, M.A. Zaripova, D.A. Sharifov, J.A. Zaripov, M.M. Safarov // Abstracts book 23-th National and International Meetings on Inverse Problems. 6-8 lune 2010, Michigan, USA. -P.314-318.

28. Аминов Ш.А. Влияние герметики на изменение электро- и теплопроводности воды и некоторых водных растворов / Ш.А. Аминов, М.А. Зарипова, Ш.З. Нажмудинов, Д.А. Шарифов, М.М. Анакулов, Т.Р. Тиллоева, Х.А. Зоиров, Ш.М. Назиров, М.М. Сафаров // Материалы 7 Международной теплофизи-ческой школы "Теплофизические исследования и измерения в энергосбережении, при контроле, управлении и улучшении качества продукции, процессов и услуг". Ч. 1. -Тамбов: ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. -С. 100-101.

29. Аминов Ш.А. Влияние температуры, давления на изменение теплофизических свойств системы (вода+герметик) / Ш.А. Аминов, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров // Материалы Международной НТК "Современные методы и средства для измерения теплофизических свойств веществ". -Санкт-Петербург: ААХ, 2010. -С.80.

30. Аминов Ш.А. Экспериментальная установка для измерения теплопроводности магнитных жидкостей в зависимости от давления и индукции магнитного поля / Ш.А. Аминов, Д.С. Джураев, Ш.З. Нажмудинов, М.А. Зарипова, Х.А. Зоиров, Т.Р. Тиллоева, М.М. Сафаров // Тезисы докладов 13-ой Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (с международным участием). -Новосибирск: СО АН РАН, 2010. -С.289-290.

31. Аминов Ш.А. Влияние наноматериалов на изменение удельной изобарной теплоемкости теплоносителей / Ш.А. Аминов, Х.А. Зоиров, М.А. За-рипова, С.А. Тагоев, Ш.З. Нажмудинов, Ш.М. Назиров, Дж.А. Зарипов, М.М. Анакулов, Т.Р. Тиллоева, М.М. Сафаров // Сборник статьей 9-ой Международной НТК. Материалы и технологии 21 века. -Пенза: АНОО «Приволжский дом знаний», 2011. -С. 127-130.

32. Аминов Ш.А. Плотность теплоносителей системы (вода-герметик) с учетом влияния температуры и концентрации нанотрубок / Ш.А. Аминов, Дж.А. Зарипов, М.А. Зарипова, М.М. Сафаров, С.А. Тагоев, Ш.З. Нажмудинов, Х.А. Зоиров, Т.Р. Тиллоева, М.М. Анакулов // Сборник статьей 9-ой Международной НТК «Материалы и технологии 21 века». -Пенза: АНОО «Приволжский дом знаний», 2011. -С. 130-132.

33. Аминов Ш.А. Расчет коэффициентов переноса массы, импульса и кинетической энергии газообразного гидразингидрата и его продукты разложения / Ш.А. Аминов, М.А. Зарипова, Х.А. Зоиров, Иман Бахроми Маниш, М.М. Сафаров, А.Ф. Тошов // Материалы 8-ой Международной теплофизической школы, поев. 60-летию Сафарова М.М. -Душанбе-Тамбов, 2012. -Душанбе: ООО «Хочи Хасан», 2012. -С.206-208.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Печ. л. 1,25. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100. Заказ Г36.

Копи н- центр КНИТУ-КАИ. 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10