Теплофизические и кинетические свойства сплавов кобальт-хром и никель-хром при высоких температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ГЛАГОЛЕВА Юлия Владиславовна

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ КОБАЛЬТ-ХРОМ И НИКЕЛЬ-ХРОМ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Специальность 01 04 07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург, 2007 г

111111111« 111111111

□03071193

Работа выполнена на кафедре физики ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, Талуц Сергей Германович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Кащенко Михаил Петрович

кандидат физико-математических наук, с н с Пилюгин Виталий Прокофьевич

Ведущая организация -

Уральский государственный университет им АМ Горького

Защита состоится « 29 » мая 2007 г в час ОО мин на заседании диссертационного совета К 212 285 01 по присуждению ученых степеней кандидатов наук при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ», 620002, г Екатеринбург, К-2, Мира,19, УГТУ-УПИ

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направить по адресу 620002, г Екатеринбург, Мира, 19, ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», ученому секретарю университета

Автореферат разослан «2 7?>дгуаи^2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

Недобух Т А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность данной работы определяется необходимостью получения достоверных сведений о кинетических и теплофизических свойствах сплавов 3-с1 переходных металлов при высоких температурах вплоть до температуры плавления Эти данные необходимы как для развития теории явлений переноса в металлах при высоких температурах, так и для прикладных целей - создания новых коррозионно-устойчивых и жаропрочных сплавов с теплофизическими характеристиками, определяющими возможность их применения в различных отраслях техники В связи с этим большой интерес представляют бинарные твердые растворы хрома в никеле и кобальте, так как они являются соседями в периодической системе и, обладая близкими кристаллографическими параметрами, образуют непрерывный ряд твердых растворов С другой стороны, сплавы на основе переходных металлов имеют ряд особенностей физических свойств, связанных с их электронной структурой [1] Поэтому сплавы хрома с никелем и кобальтом можно использовать в качестве модельных объектов для изучения особенностей механизмов переноса тепла и электричества в металлах и сплавах при высоких температурах

Целью работы является экспериментальное комплексное исследование кинетических и теплофизических свойств сплавов никель-хром и кобальт-хром в широком диапазоне высоких температур, включающее в себя

измерение температурных зависимостей температуропроводности сплавов системы №-Сг в диапазоне температур от 800 до 1800 К и сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 600 до 1700 К, измерение температурных зависимостей удельного электросопротивления сплавов системы №-Сг в диапазоне температур от 300 до 1500 К и сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 300 до 1700 К,

расчет температурных и концентрационных зависимостей теплопроводности, а также других физических величин, необходимых для анализа связи кинетических и теплофизических свойств исследованных сплавов с фазовым состоянием и особенностями их электронной структуры,

выяснение особенностей механизмов переноса тепла и рассеяния электронов и фононов в сплавах МьСг и Со-Сг при высоких температурах,

сравнительный анализ механизмов рассеяния электронов проводимости в сплавах хрома с железом, кобальтом и никелем Научная новизна результатов диссертационной работы обусловлена комплексным характером полученных экспериментальных данных о кинетических и теплофизических свойствах сплавов №-Сг и Со-Сг в широком интервале высоких температур и концентраций компонентов

впервые получены результаты о температуропроводности сплавов систем N1-01 в диапазоне температур от 800 до 1800 К, сплавов системы С0-С1 в диапазоне температур от 600 до 1700 К и на их основе определена теплопроводность этих сплавов, впервые получены экспериментальные данные об удельном электросопротивлении сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 300 до 1700 К и новые экспериментальные данные об удельном электросопротивлении сплавов системы М-Сг в диапазоне температур от 300 до 1500 К,

впервые установлены основные закономерности в поведении температурно-концентрационных зависимостей электрических и теплофизических характеристик сплавов систем №-Сг и Со-Сг, проверены и уточнены диаграммы состояния систем М-Сг и Со-Сг в области средних и высоких температур,

установлено, что дтя концентрационных зависимостей удельного электросопротивления, температуропроводности и теплопроводности систем МьСг и Со-Сг существуют отклонения от правила Нордгейма, показано, что поведение электрических и теплофизических свойств сплавов МьСг и Со-Сг при высоких температурах определяется сочетанием двух типов рассеяния электронов проводимости механизма б-с! рассеяния Мотта и механизма рассеяния з- электронов на разупорядоченных спинах Практическая ценность

Выполненные исследования теплофизических и электрических свойств сплавов №-Сг и Со-Сг при высоких температурах позволили получить справочные данные, необходимые при расчетах теплофизических характеристик конструкционных материалов, созданных на основе сплавов переходных металлов, и тепловых режимов их эксплуатации Личный вклад автора

Вошедшие в диссертацию экспериментальные результаты получены автором совместно с научным руководителем С Г Талуцем и сотрудниками кафедры физики УГГУ В Ф Полевым и А А Куриченко Диссертант самостоятельно выполнил анализ теплофизических и кинетических свойств исследованных сплавов при высоких температурах Автор защищает

результаты комплексного экспериментального исследования температурных и концентрационных зависимостей

температуропроводности (в интервале температур 600-1800 К) и удельного электросопротивления (в интервале температур 300-1700 К ) сплавов систем никель-хром и кобальт-хром,

результаты расчетов температурных и концентрационных зависимостей теплопроводности, ее электронной и решеточной составляющих для сплавов системы №-Сг и электронной

теплопроводности сплавов системы Со-Сг в интервале температур 6001800 К,

результаты анализа закономерностей изменения с температурой и составом исследованных физических характеристик сплавов Ni-Cr и Со-Сг и обсуждение основных механизмов рассеяния электронов проводимости в этих сплавах при высоких температурах, результаты сравнительного анализа исследованных теплофизических и кинетических свойств двойных сплавов хрома с металлами подгруппы железа

Апробация работы

Основные результаты докладывались на следующих конференциях IV Международная конференция «Благородные и редкие металлы - 2003» (Донецк, 2003 г), V Международная теплофизическая школа (Тамбов, 2004 г), XI Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г ), III Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург, 2005 г )

Публикации

По теме диссертации в журналах и научных сборниках опубликовано 8 работ

Структура и объем работы

Диссертация включает введение, 4 главы, заключение, библиографический список, состоящий из 81 наименования, и приложения Общий объем диссертационной работы 132 страницы, включая 44 рисунка, 2 таблицы и 5 приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, показаны ее научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защиту

Первая глава посвящена обзору литературы об исследованиях физических свойств двойных сплавов металлов подгруппы железа с хромом, выполненных как в нашей стране, так и за рубежом

Установлено, что данные о теплофизических и кинетических свойствах исследуемых сплавов отрывочны и противоречивы, а для системы Со-Сг данные при высоких температурах практически отсутствуют В частности, абсолютные значения теплопроводности, удельного электросопротивления и теплоемкости для сплавов хрома с железом, кобальтом и никелем не могут считаться установленными

Во второй глдве рассматриваются выбранные методы измерения и схематически описываются экспериментальные установки, использованные для измерения температуропроводности и удельного электросопротивления сплавов при высоких температурах, приводятся теоретические основы этих методов

Удельное электросопротивление измерялось по стандартной четырехзондовой методике на постоянном токе в среде инертного газа (гелий) под давлением 1,2 103 Па Ячейка с исследуемым образцом в форме правильного параллелепипеда с размерами 1,5x1,5x16 мм3 помещалась в вакуумную камеру Внутри камеры находился . вольфрамовый кольцеобразный нагреватель, ток через который изменяется при помощи автотрансформатора Температура образца регистрировалась двумя термопарами, подключенными к цифровым вольтметрам через переключатель Погрешность измерения абсолютных значений удельного электросопротивления не превышала 2 %, а относительная погрешность определения удельного электросопротивления равнялась 0,7 %

Температуропроводность измерялась методом плоских температурных волн В основе метода лежит нагрев образца, имеющего форму тонкой пластины, периодическим тепловым потоком Температуропроводность опредечялась по результатам Измерения разности фаз между колебаниями подаваемого к образцу теплового потока и колебаниями температуры на

стороне образца, противоположной нагреваемой Образцы системы №-Сг измерялись на установке с использованием электронного нагрева, образцы системы С0-С1 на установке с использованием оптического квантового генератора Необходимость применения двух различных установок для измерения температуропроводности сплавов вызвана трудностью изготовления образцов сплавов Со-Сг толщиной менее 1 мм, ввиду их повышенной хрупкости Погрешность измерения абсолютных значений температуропроводности не превышала 2 %, а разрешающая способность -0,5 %

В третьей главе описаны объекты исследования и приведены результаты измерения температурных зависимостей температуропроводности (а) и удельного электросопротивления (р) сплавов никель-хром и кобальт-хром и расчет теплопроводности (Я) сплавов №-Сг при высоких температурах

Сплавы были изготовлены и аттестованы в отделе прецизионных сплавов и монокристаллов Института физики металлов УрО РАН Данные о составе исследованных сплавов приведены в таблицах I и 2

Таблица 1

Состав и номера исследованных образцов системы №-Сг

№ образца 1 о 3 4 5 б 7 8 9 10

ат % Сг 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 65,0 90,0 95,0 98,0

Таблица 2

Состав и номера исследованных образцов системы Со-Сг

№ образца 1 3 4 5 6 7 8 8 9 1 10

ат % Сг 1,0 5,0 10,0 20,0 30,0 37,0 42,0 50,0 65,0 80,0 90,0

Измерение температуропроводности производилось для сплавов системы №-Сг в интервале температур от 800 до 1800 К, а для сплавов системы Со-Сг в интервале температур от 600 до 1700 К,

На рис 1 и 2 представлены результаты измерения температуро-проводноси сплавов №-Сг и Со-Сг

В сплавах №-Сг растворение 1 хрома в никеле уменьшает температуропроводность сплавов сильнее, чем при растворении никеля в хроме (см рис 1) Добавка хрома к никелю изменяет абсолютные значения температуропроводности, практически не влияя на ее температурный

коэффициент а малые добавки N1 к Сг незначительно изменяют

да

абсолютные значения а и гораздо сильнее влияют на — Политермы а(Т)

практически монотонны во всем температурном интервале измерений вплоть до температур плавления (Тпл), при которых наблюдается скачкообразное изменение температуропроводности Определенные из измерений температуры плавления хорошо согласуются с диаграммой состояния системы Ы1-Сг

В отличие от системы М-Сг, политермы температуропроводности сплавов Со-Сг (рис 2) имеют выраженные особенности вблизи температур фазовых превращений При температурах магнитного разупорядочения имеет место аномалия Х-типа, которая с увеличением содержания хрома в сплавах Со-Сг смещается в сторону низких температур (от 1400 К в чистом кобальте до 900 К для сплава Со-7 0 ат% Сг) Структурные превращения отмечены на политермах скачкообразным изменением температуропроводности Увеличение концентрации хрома в сплавах Со-Сг повышает температуру структурных превращений Полученные из измерений а(Т) температуры фазовых переходов хорошо согласуются с диаграммой состояния сплавов Со-Сг

а 106, м2/с

Рис 1 Темпьратурные зависимости температуропроводности сплавов системы №-Сг и чистых N1 [3] и Сг [4] 10

а ]&, и2/с

Рис 2 Температурные зависимости температуропроводности сплавов системы Со-Сг и чистого Со [4]

По результатам измерения температуропроводности сплавов никель-хром, а также литературным данным об удельной теплоемкости и плотности, рассчитана теплопроводность сплавов Ni-Cr по формуле [2]

l^aCpd , (1)

где а - температуропроводность, Ср- удельная теплоемкость, d - плотность Удельная теплоемкость плотность сплавов рассчитывалась по правилу Курнакова, аддитивно связывающего свойства двойных сплавов со свойствами компонент Эти расчеты выполнялись для температурных интервалов, в которых для никеля и хрома отсутствуют фазовые превращения Общая погрешность определения теплопроводности указанным способом не превышает 12 %

Измерения удельного электросопротивления сплавов Ni-Cr и Со-Сг выполнялись в интервале 300-1600 К в квазистатическом режиме при скорости нагрева порядка 0,1 К/с Политермы удельного электросопротивления р(Т) сплавов Ni-Cr и Со-Сг приведены на рис 3 и 4 а,б Значения р для всех исследуемых сплавов больше, чем для чистых металлов Ni, Со, Сг

Также, как и для чистых металлов, ^ >0 практически во всем интервале

исследуемых температур При температурах, превышающих 1400 К, происходит сближение значений удельного электросопротивления, для сплавов обеих систем Добавление Сг к № и Со сопровождается более быстрым ростом удельного электросопротивления сплавов, чем при добавлении к хрому никеля и кобальта Политермы р(Т) для сплавов Ni-Cr практически монотонны, что указывает на отсутствие фазовых превращений в исследуемом диапазоне температур Самые низкие температурные коэффициенты сопротивления у растворов Сг в Ni ( концентрация Сг от 10 до 40 ат % ), самые высокие - при растворении никеля в хроме (от 2,0 до 10 ат % Ni) Аналогично ведет себя температурный коэффициент сопротивления в сплавах системы Co-Ci Добавление хрома к кобальту уменьшает температуры магнитных фазовых превращений и увеличивает температуры

р ЮЯ, Ом и

1 1 о о- о- -о- -¿-Г* о 0

0 о о о о- О о О о О " О о о о- о °

1

от \ : -1 1 — 1 1 1 1 --N1 —е— N1-5 ат %Сг N1-10 ат %Сг о N1-20 ат %Сг - о- N1-30 ат %Сг - -» - N(-40 ат %Сг

т,к

Рис 3 Температурные зависимости удельного эпектросопротивления сплавов системы М|-Сг и чистых N1 и Сл [2]

р 1СОмм

Рис 4 а Те\терлгурные зависимости удельного электросопротивление ставов системы Со-Сг и чистых Со и Сг [2]

р 1(?, Омм

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

т, к

Рис 4 б Температурные зависимости удельного электросопротивление сплавов системы Со-Сг и чистых Со и Сг [2]

Сг, ат. %

Рис 5 Фрагмент диаграммы состояния системы Со-Сг [5] с данными о температурах фазовых превращений, полученных из исследований

структурных превращений Полученные из исследования а(Т) и р(Т) температуры фазовых превращений нанесены на диаграмму состояний системы Со-Сг, фрагмент которой показан на рис 5

По результатам измерения температуропроводности и удельного электросопротивления сплавов №-Сг и Со-Сг были построены их концентрационные зависимости а(п) и р(п) при различных температурах

В четвертой главе обсуждаются особенности механизмов переноса тепла и заряда в исследуемых сплавах, а также приведены результаты сравнительного анализа кинетических свойств двойных сплавов хрома с металлами подгруппы железа

Для разделения вкладов электронов и фононов в переносе тепла были выполнены оценки электронной и решеточной теплопроводности сплавов

]М1-Сг Электронная составляющая Я„ рассчитывалась из закона Видемана-Франца

Л =^1, (2)

Р

где ¿о -число Лоренца, равное 2,45 108 В:/К2 Решеточная составляющая теплопроводности А определялась по разности

Х-Хе (3)

Концентрационные зависимости Я, Хе, Хя для сплавов №-Сг представлены на рис 6 Выполненные расчеты показали, что, также, как и в чистых металлах, тепловую энергию в сплавах, в основном переносят электроны, но роль фононов в этом переносе возрастает по сравнению с чистыми металлами Так, вклад /„ в общую теплопроводность сплавов №-Сг с концентрацией никеля порядка 5 ат% возрастает до 50 % от общей теплопроводности и существенно изменяется с температурой По-видимому, это связано с тем, что малые концентрации примеси можно рассматривать как точечные дефекты в чистом металле [6], что приводит к искажению кристаллической решетки и, следовательно - к дополнительному рассеянию электронов

В связи с невозможностью рассчитать по формуле (1) полную теплопроводность для сплавов системы Со-Сг, из-за наличия в чистом кобальте фазовых превращений в исследуемом интервале температур, по формуле (2) была рассчитана для системы Со-Сг электронная составляющая теплопроводности )

С целью определения влияния различных механизмов рассеяния электронов на кинетические свойства исследованных сплавов было рассчитано добавочное удельное электросопротивление

Рг=Ра„ (4)

где рип - удельное электросопротивление сплава, рпи1 - удельное электросопротивление матрицы В качестве матрицы использовались чистые металлы при их содержании в сплавах боаее 50 ат % Анализ

л, Вт/ч К

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % ат Сг

Рис 6 Концентрационные зависимости Я, Хи Яг сплавов ЬЬ-Сг (— Д,-Яе,~~ Я,)

р 10?,Ои м

ат % Сг

р 1/1/ р Ю8 О» М

ат % Сг ат % Сг

Рис 7 Концентрационные зависимости удельного электросопротивления сплавов систем ЬЬ-Сг, Со-Сг, Ие-О

температурных (рг(Т)) и концентрационных (рг(п)) зависимостей добавочного удельного электросопротивления позволяет разделить вклад от рассеяния электронов проводимости в незаполненную d- зону ( s-d рассеяние Мотта ) и вклад от рассеяния электронов проводимости на разупорядоченных спинах [7J Установлено, что в сплавах Ni-Cr с содержанием хрома до 50 ат % преобладает механизм s-d рассеяния Мотта, а для сплавов этой системы с большим содержанием хрома основное влияние на кинетические свойства оказывает механизм рассеяния электронов на разупорядоченных спинах Для всех сплавов системы Со-Сг до температуры порядка 1400 К доминирует механизм s-d рассеяния Мотта, а после 1400 К начинает преобладать рассеяние электронов проводимости на разупорядоченных спинах

Совместный анализ концентрационных зависимостей удельного электросопротивления сплавов хрома с железом [8], кобальтом и никелем (рис 7) и концентрационных зависимостей добавочного удельного электросопротивления для сплавов Fe-Сг , Nt-Cr и Со-Сг приводит к заключению о том, что во всех трех системах существуЮ1 отклонения ui правила Нордгейма

В заключении сформулированы основные результаты выполненного исследования

В приложенпн представлены в виде табтнц эксперимептапыше данные о температуропроводности и удельном электросопротивлении сплавов систем Ni-Ci и Co-Ct, а также результаты расчета теплопроводности сплавов Nt-Ci

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Впервые выполнено измерение температуропроводности сплавов N1-Сг в интервале температур от 800 до 1800 К, сплавов Со-Сг в интервале от 600 до 1700 К и удельное электросопротивление сплавов №-Сг и сплавов Со-Сг - в интервале от 300 до 1500 К Измерения удельного электросопротивления и температуропроводности для сплавов данного состава выполнялись на образцах, вырезанных из одного слитка

2 Установлено, что все политермы температуропроводности и удельного электросопротивления для сплавов ЫьСг и Со-Сг имеют монотонный характер, за исключением областей фазовых превращений, причем установленные в работе температуры фазовых превращений согласуются с диаграммами состояния для исследуемых сплавов

3 На основании полученных экспериментальных данных о температуропроводности и удельном электросопротивлении, а также литературных данных о плотности и удельной теплоемкости впервые рассчитана теплопроводность исследованных сплавов никель-хром и кобальт-хром, а также выделены электронные и решеточные вклады в общую теплопроводность этих сплавов при высоких температурах

4 Установлено, что вклад решеточной составляющей в общую теплопроводность неупорядоченных сплавов системы №-Сг примерно вдвое превышает вклад решеточной теплопроводности для чистых металлов

5 Установлено, что для сплавов с малой концентрацией никеля (менее 10 ат %) вклад решеточной составляющей достигает ~ 50 % от величины полной теплопроводности за счет уменьшения электронной составляющей теплопроводности

6 Установлена хорошая корреляция концентрационных зависимостей температуропроводности и удельного электросопротивления ( совпадения минимумов на концентрационных зависимостях температуропроводности с максимумами па концентрационных зависимостях удепьного

электросопротивления), что является доказательством преобладающей роли электронов в теплопереносе

7 Установлено, что политермы удельного электросопротивления сплавов с содержанием хрома более 90 ат% имеют положительную кривизну, что свидетельствует о нахождении химического потенциала электронов этих сплавов вблизи минимума плотности состояний При содержании хрома в сплавах менее 90 ат % политермы удельного электросопротивления имеют отрицательную кривизну, что свидетельствует

0 смещении химического потенциала от минимума плотности состояний

8 Экспериментально установлено, что для сплава

35 ат % Со - 65 ат % Сг удельное электросопротивление существенно выше, а температуропроводность существенно ниже, чем для остальных сплавов системы Со-Сг

9 Совместный анализ концентрационных зависимостей удельного электросопротивления сплавов хрома с железом, кобальтом и никелем приводит к заключению, что для систем Fe-Cr, Ni-Cr, Со-Сг существуют отклонения от правила Нордгейма

10 Установлен различный характер изменения добавочного электросопротивлений систем Ni-Сг и Со-Сг с ростом температуры, что позволяет сделать выводы о различном влиянии механизма s-d рассеяния Мотта и механизма рассеяния s- электронов на спиновых неоднородностях в этих системах

Ц|п ируемая ли i ера гурл

1 Ирхин В Ю . Ирхин Ю П Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d - и f - металлах и их соединениях -Екатеринбург УрО РАН, 2004 -472 с

2 Дульнев Г Н , Заричняк Ю П Теплопроводность смесей и композиционных материалов -Л Энергия, 1974 -264 с

3 Талуц С Г Тепло- и температуропроводность тугоплавких металлов вблизи точки плавления Дисс канд физ -мат наук -Свердловск, 1985 -167 с

4 Зиновьев В Е Теплофизические свойства металлов при высоких температурах Справочник -М Металлургия, 1989 -384 с

5 Диаграммы состояния металлических систем, 1990 Выпуск XXXV Приложение к сводному тому и выпуску «Металловедение и термическая обработка» -М , 1991 С 113-116

6 Klemens R Y , Wilhams R К Thermal diffusivity of metals and alloys // Metals Rev, 1986, v 31, № 5, p 197-215

7 Scwerer F С , Cuddi L Y Spm-disorder scattering in iron and nickel-based alloys //Phys Rev, 1970, v 2, №6, p 1575-1578

8 Пушкарева H Б Теплофизические свойства сплавов железо-хром при высоких температурах Дисс канд физ-мат наук-Екатеринбург, 1999 -117с

Основные результаты и отдельные положения диссертации отражены в

следующих публикациях

1 Глаголева Ю В, Талуц С Г, Коршунов И Г Теплофизические и

кинетические свойства сплавов никель-хром при высоких температурах // ФММ -2006 -Т 102, № 1 -С 53-60

2 Глаголева Ю В , Пушкарева Н Б , Коршунов И Г Теплофизические и кинетические свойства сплавов никель-хром при высоких температурах // Тезисы докладов III Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» - Екатеринбург, 2005 - С 293

3 Коршунов И Г Горбатов В И , Глаголева Ю В Применение метода температурных волн для исследования теплофизическич свойств твердых тел // Материалы Пятой международной теплофизической школы

- Тамбов, 2004 - С 10-12

4 Пушкарева Н Б , Талуц С Г , Глаголева Ю В Температуропроводность,

я»

теплопроводность и электросопротивление сплавов железо-хром при высоких температурах // Тезисы докладов ГП Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» - Екатеринбург, 2005 - С 49-50

5 Садырева О В , Коршунов И Г , Глаголева Ю В Анализ кинетических свойств сплавов никель-кобальт при высоких температурах // ФММ -2004 -Т 98, № 6 -С 29-32

6 Талуц С Г , Пушкарева Н Б , Глаголева Ю В Теплофизические свойства переходных металлов в твердом и жидком состояниях // Тезисы докл Всероссийской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» - Екатеринбург, 2003 - С 14-15

7 Глаголева Ю В , Талуц С Г , Полев В Ф Теплофизические свойства сплавов системы никель-хром при высоких температурах // Материалы докладов и сообщений XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ - Санкт-Петербург, 2005 Т 1 -С 186

8 Талуц С Г , Пушкарева Н Б , Глаголева Ю В Кинетические свойства иридия, родия, палладия и платины в твердом и жидком состояниях // Труды Четвертой международной конференции «БРМ-2003» Донецк, 2003 - С 498-500

Подписано к печати ц С/.оТ-

Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ № Лаб множительной техники УГГУ 620144, г Екатеринбург, Куйбышева, 30

ВВЕДЕНИЕ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ МЕТАЛЛОВ ПОДГРУППЫ ЖЕЛЕЗА С ХРОМОМ

1.1. Фазовые диаграммы двойных сплавов

1.1.1. Диаграмма состояния системы Ni-Cr

1.1.2. Диаграмма состояния системы Co-Cr

1.1.3. Диаграмма состояния системы Fe-Cr

1.2. Тепловые и кинетические свойства сплавов при высоких температурах. Литературный обзор

1.2.1. Система Ni-Cr

1.2.2. Система Co-Cr

2. МЕТОДИКИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СПЛАВОВ НИКЕЛЬ-ХРОМ и КОБАЛЬТ-ХРОМ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ 31 2.1. Методы исследования температуропроводности твердых тел

2.1.1. Метод плоских температурных волн

2.1.2. Динамический метод плоских температурных волн

2.1.3. Экспериментальные установки, реализующие метод температурных волн

2.1.3.1. Экспериментальная установка с использованием электронного нагрева

2.1.3.2. Экспериментальная установка с использованием оптического квантового генератора

2.2. Измерение удельного электросопротивления 44 2.2.1. Четырехзондовый потенциометрический метод измерения удельного электросопротивления

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СПЛАВОВ Со-Сг и Ni-Cr

3.1. Описание объектов исследования

3.2. Температуропроводность

3.2.1. Сплавы Ni-Cr

3.2.2. Сплавы Со-Сг

3.3. Теплопроводность 62 3.3.1. Сплавы Ni-Cr

3.4. Удельное электросопротивление

3.4.1. Сплавы Ni-Cr

3.4.2. Сплавы Со-Сг

3.5. Выводы

4. КИНЕТИЧЕСКСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ Со-Сг и Ni-Cr ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ 83 4Л. Теплопроводность

4.1.1. Электронная и решеточная составляющие теплопроводности

4.1.1.1. Сплавы Ni-Cr

4.1.1.2. Сплавы Со-Сг 92 4.2. Удельное электросопротивление. Добавочное удельное электросопротивление

4.2.1. Добавочное удельное электросопротивление сплавов Ni-Cr

4.2.2. Добавочное удельное электросопротивление сплавов Со-Сг

4.3. Особенности механизмов рассеяния электронов проводимости в сплавах металлов подгруппы железа с хромом

Актуальность работы. Дальнейшее развитие энергетики и машиностроения во многом связано с созданием новых коррозионно-устойчивых и жаропрочных сплавов, способных работать при высоких температурах Большинство таких сплавов изготавливаются на основе переходных металлов и, в частности, железа, кобальта и никеля. С этой точки зрения большой интерес представляют собой сплавы металлов подгруппы железа с тугоплавким хромом. Эффективное использование имеющихся сплавов, а также создание новых сплавов с заранее заданными физическими свойствами, требует тщательного изучения их кинетических и теплофизических свойств при высоких температурах. Несмотря на то, что сплавы Fe-Cr, Со-Сг и Ni-Cr в настоящее время широко используются в промышленности, сведения даже о таких важных физических свойствах этих сплавов, за исключением сплавов Fe-Cr, как удельное электросопротивление, теплопроводность и температуропроводность при высоких температурах малочисленны и противоречивы. Это обусловлено сложностью выполнения высокотемпературных измерений кинетических и теплофизических свойств металлов и сплавов, так как при температурах, превышающих 1000 К, трудно обеспечить для образца условие адиабатичности, а также корректно учесть теплообмен образца с окружающей средой. Кроме этого, при высоких температурах интенсивно происходят процессы окисления образцов, которые оказывают сильное влияние на получаемые экспериментальные данные.

Интерес к сплавам на основе переходных металлов обусловлен не только их практическим применением, но и тем, что эти сплавы имеют важные особенности по сравнению со сплавами, созданными на основе простых металлов. В частности, ферромагнитное упорядочение фактически существует только в переходных металлах и их соединениях.

Переходные металлы являются сильно взаимодействующей многоэлектронной системой, точное описание которой в настоящее время невозможно даже с применением всех современных методов теоретической физики. По этой причине теория переходных металлов, а также сплавов на их основе, далека от завершения. В частности, современное состояние теории переходных металлов не дает однозначного ответа на вопросы, связанные с поведением высокотемпературных кинетических и теплофизических свойств даже для таких классических ферромагнетиков, как Fe, Со, Ni, не говоря уже о сплавах на их основе. Модельные представления, с помощью которых физика твердого тела рассматривает температурные зависимости кинетических свойств переходных металлов и их сплавов при высоких температурах, отклонения этих свойств от правил Маттиссена и Нордгейма безусловно нуждаются в проверке экспериментальными данными, полученными с помощью использования современных методов измерения. Недостаточное количество такой информации в настоящее время сдерживает развитие теоретических представлений о кинетических и тепловых свойствах ферромагнитных переходных металлов и их сплавов при высоких температурах.

Всё вышеизложенное указывает на актуальность экспериментального изучения теплофизических и кинетических свойств сплавов Со-Сг и Ni-Cr при высоких температурах. Эти сплавы помимо практической значимости, являются и прекрасными модельными объектами для изучения особенностей механизмов переноса тепла и электричества при высоких температурах, так как входящие в них элементы являются соседями по периодической системе, которые обладают близкими кристаллографическими параметрами и могут образовывать непрерывный ряд твердых растворов.

Целью работы является экспериментальное комплексное исследование кинетических и теплофизических свойств сплавов никель-хром и кобальт-хром в широком диапазоне высоких температур на образцах единого состава.

Данное исследование включает: измерение температурных зависимостей коэффициента температуропроводности сплавов системы Ni-Cr в диапазоне температур от 800 до 1800 К и сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 600 до 1700 К; измерение температурных зависимостей удельного электросопротивления сплавов системы Ni-Cr в диапазоне температур от 300 до 1500 К и сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 300 до 1700 К; расчет температурных и концентрационных зависимостей коэффициента теплопроводности, а также других физических величин, необходимых для анализа связи кинетических и теплофизических свойств исследованных сплавов с фазовым состоянием и особенностями их электронной структуры; выяснение особенностей механизмов переноса тепла и рассеяния электронов и фононов в сплавах Ni-Cr и Со-Сг при высоких температурах; сравнительный анализ механизмов рассеяния электронов проводимости в сплавах хрома с железом, кобальтом и никелем.

Научная новизна результатов диссертационной работы обусловлена комплексным характером полученных экспериментальных данных о кинетических и теплофизических свойствах сплавов Ni-Cr и Со-Сг в широком интервале высоких температур и концентраций компонентов: впервые получены результаты о температуропроводности сплавов систем Ni-Cr в диапазоне температур от 800 до 1800 К, сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 600 до 1700 К и на их основе рассчитаны коэффициенты теплопроводности этих сплавов; получены новые результаты об удельном сопротивлении сплавов системы Ni-Cr в диапазоне температур от 300 до 1500 К и сплавов системы Со-Сг в диапазоне температур от 300 до 1700 К; впервые установлены основные закономерности в поведении температурно-концентрационных зависимостей электрических и теплофизических характеристик сплавов систем Ni-Cr и Со-Сг и корреляции между ними; проверены и уточнены диаграммы состояния систем Ni-Cr и Со-Сг в области средних и высоких температур; установлено, что для концентрационных зависимостей удельного электросопротивления, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности систем сплавов Ni-Cr и Со-Сг существуют отклонения от правила Нордгейма; показано, что поведение электрических и теплофизических свойств сплавов Ni-Cr и Со-Сг при высоких температурах определяется сочетанием двух типов рассеяния электронов проводимости: s-d рассеянием Мотта и рассеянием на разупорядоченных спинах. Практическая ценность

Выполненные исследования теплофизических и электрических свойств сплавов Ni-Cr и Со-Сг при высоких температурах позволили получить справочные данные, необходимые при расчетах теплофизических характеристик и тепловых режимов производства, обработки и эксплуатации материалов, созданных на основе этих сплавов.

Автор защищает : результаты исследования теплофизических и электрических свойств сплавов систем никель-хром и кобальт-хром в интервале температур 300-1600 К; результаты исследования аномалий теплофизических и кинетических свойств указанных сплавов в районах точек магнитных и структурных фазовых превращений; результаты исследования корреляции между электрическими и теплофизическими свойствами сплавов Ni-Cr и Со-Сг при высоких температурах; результаты анализа основных механизмов рассеяния электронов в сплавах никель-хром и кобальт-хром при высоких температурах; результаты сравнительного анализа изменения теплофизических и кинетических свойств двойных сплавов хрома с металлами подгруппы железа при переходе от железа к кобальту и, далее, к никелю.

Достоверность основных научных положений и выводов обеспечивается применением современных методов экспериментального и теоретического исследования теплофизических и кинетических свойств металлов и сплавов при высоких температурах. Апробация работы Основные результаты докладывались на следующих конференциях: IV Международная конференция «Благородные и редкие металлы - 2003» (Донецк, 2003 г.); V Международная теплофизическая школа (Тамбов,

2004 г.); XI Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.); III Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург,

2005 г.).

В диссертации обобщены результаты исследований, выполненных автором в период с 2000 по 2007 гг. Часть результатов получена совместно с сотрудниками кафедры физики Уральского государственного горного университета. В коллективных публикациях автору принадлежат защищаемые в диссертационной работе выводы и положения.

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам кафедры физики УГГУ В.Ф.Полеву, В.И. Горбатову, А.А. Куриченко и А.Д.Ивлиеву за помощь и поддержку на разных этапах работы.

Публикации

По теме диссертации в журналах и научных сборниках опубликовано 8 работ.

Структура и объем работы Диссертация включает: введение, 4 главы, заключение, библиографический список, состоящий из 81 наименований, и приложения. Общий объем диссертационной работы 133 страницы, включая 44 рисунка, 2 таблицы и 5 приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе впервые выполнено комплексное исследование теплофизических и электрических свойств сплавов систем Со-Сг и Ni-Cr в широком диапазоне температур. Получены новые экспериментальные данные, позволившие обсудить роли различных механизмов рассеяния электронов и фононов в этих сплавах при высоких температурах.

Наиболее важные результаты работы:

1. Впервые выполнено измерение температуропроводности сплавов Ni-Cr в интервале температур от 800 до 1800 К, сплавов Со-Сг в интервале от 600 до 1700 К и удельное электросопротивление сплавов Ni-Cr и сплавов Со-Сг - в интервале от 300 до 1500 К. Измерения удельного электросопротивления и температуропроводности для сплавов данного состава выполнялись на образцах, вырезанных из одного слитка.

2. Установлено, что все политермы температуропроводности и удельного электросопротивления для сплавов Ni-Cr и Со-Сг имеют монотонный характер, за исключением областей фазовых превращений, причем установленные в работе температуры фазовых превращений согласуются с диаграммами состояния для исследуемых сплавов.

3. На основании полученных экспериментальных данных о температуропроводности и удельном электросопротивлении, а также литературных данных о плотности и удельной теплоемкости впервые расчитана теплопроводность исследованных сплавов никель-хром и кобальт-хром, а также выделены электронные и решеточные вклады в общую теплопроводность этих сплавов при высоких температурах.

4. Установлено, что вклад решеточной составляющей в общую теплопроводность неупорядоченных сплавов системы Ni-Cr примерно вдвое превышает вклад решеточной теплопроводности для чистых металлов.

5. Установлено, что для сплавов с малой концентрацией никеля (менее 10 ат.%) вклад решеточной составляющей достигает ~ 50 % от величины полной теплопроводности за счет уменьшения электронной составляющей теплопроводности.

6. Установлена хорошая корреляция концентрационных зависимостей температуропроводности и удельного электросопротивления ( совпадения минимумов на концентрационных зависимостях температуропроводности с максимумами на концентрационных зависимостях удельного электросопротивления), что является доказательством преобладающей роли электронов в теплопереносе.

7. Установлено, что политермы удельного электросопротивления сплавов с содержанием хрома более 90 ат.% имеют положительную кривизну, что свидетельствует о нахождении химического потенциала электронов этих сплавов вблизи минимума плотности состояний. При содержании хрома в сплавах менее 90 ат.% политермы удельного электросопротивления имеют отрицательную кривизну, что свидетельствует о смещении химического потенциала от минимума плотности состояний.

8. Экспериментально установлено, что для сплава Со-65 ат.% Сг удельное электросопротивление существенно выше, а температуропроводность существенно ниже, чем для остальных сплавов системы Со-Сг.

9. Совместный анализ концентрационных зависимостей удельного электросопротивления сплавов хрома с железом, кобальтом и никелем приводит к заключению, что для систем Fe-Cr, Ni-Cr, Со-Сг существуют отклонения от правила Нордгейма.

10. Установлен различный характер изменения добавочного электросопротивлений систем Ni-Cr и Со-Сг с ростом температуры, что позволяет сделать выводы о различном влиянии механизма s-d рассеяния Мотта и механизма рассеяния s- электронов на спиновых неоднородностях в этих системах.

1. Диаграммы состояния металлических систем 1997-1998 , Выпуск XL1. приложение к сводному тому и выпуску «Металловедение и термическая обработка», М., 1999, с.71-72

2. Хансен М., Андерко К. Структура бинарных сплавов. -М.: Металлургиздат, 1962, -608 с.

3. Гейченко В.В., Канюка А.К. Теория упорядочения сплавов типа Cr-Ni // ФММ, 1977, т.44, вып. 1, с. 36-42

4. Pearson W.B. A handbook of lattice spacings and structures of Metals and alloys. Pergamon Press, 1958.

5. Диаграммы состояния металлических систем 1990 , Выпуск XXXV, приложение к сводному тому и выпуску «Металловедение и термическая обработка», М., 1991, с. 113-116.

6. Барабаш О.М., Коваль Ю.Н. Кристаллическая структура металлов и сплавов. К.: Наукова Думка, 1986. - 600 с.

7. Диаграммы состояния двойных и многокомпонентных систем на основе железа / Под ред. Банных О.А., Дрица М.Е. М.: Металлургия, 1986, 80 с.

8. Пушкарева Н.Б. Теплофизические свойства сплавов железо-хром при высоких температурах. Дисс. канд. физ.-мат. наук.-Екатеринбург, 1999, -117с.

9. Тягунов Г.В., Баум Б.А., Кушнир М.Н. Вязкость и сопротивление хромоникелевых сплавов.// Изв. ВУЗов, Физика, 1973, № 5, с. 149-151.

10. Погущенко А.В., Шевченко В.А. Температурные аномалии теплоемкости никель-хромистого сплава типа Ni2Cr.// Физ. и химия обр. мат., 1974, № 6, с.148-149.

11. Ализаде З.И., Керимов А.А. О температурной зависимости теплоемкости некоторых двойных сплавов никеля с хромом.// Изв. ВУЗов, Физика, 1971, №2, с.112-114.

12. Yoshihizo Terada, Kenji Ohkudo, Tetsuo Mohri. Thermal conductivity in nickel solid solution.// J. Appl. Phys., 1997, v.81, № 5, p.2263-2268.

13. Титц Т., Уилсон Дж. Тугоплавкие металлы и сплавы. Металлургия, 1969,352 с.

14. Дриц М.Е. и др., Свойства элементов /Справочник/, М., Металлургия, 1985,672 с.

15. Баженов М.Ф., Твердые сплавы /Справочник/, М., Металлургия, 1978, 184 с.

16. Масленков С.Б., Жаропрочные стали и сплавы /Справочник/, М., Металлургия, 1983,191 с.

17. Карпачев Д.Г., Тугоплавкие и редкие металлы и сплавы /Справочник/, М., Металлургия, 1977,238 с.

18. Филиппов Л.П. Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах. -М.: МГУ, 1967, -325 с.

19. Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. -М.: Энергоиздат, 1984, -105 с.

20. Талуц С.Г. Тепло- и температуропроводность тугоплавких металлов вблизи точки плавления. Дисс. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1985, -167 с.

21. Пелецкий В.Э., Тимрот Д.Л., Воскресенский В.Ю. Высокотемпературные исследования тепло- и электропроводности твердых тел. -М.: Энергия, 1971, -192 с.

22. Краев О.А., Стельмах А.А. Температуропроводность и теплопроводность металлов при высоких температурах.// Исследования при высоких температурах. -Новосибирск.: Наука, 1966, с.55-74.

23. Зиновьев В.Е., Талуц С.Г., ГТолев В.Ф. и др. Аппаратура для динамических автоматизированных измерений теплофизических характеристик металлов в интервале температур 600-4000 К.// Измерительная техника., 1985, № 11, с.64-66.

24. Ивлиев А.Д., Зиновьев В.Е. Измерение температуропроводности и теплопроводности методом температурных волн с использованием излучения ОКГ и следящего амплитудно-фазового приемника.// Теплофизика высоких температур., 1980, т. 18, № 3, с.532-539.

25. Пелецкий В.Э. Исследования теплофизических свойств веществ в условиях электронного нагрева. -М: Наука, 1983, -92 с.

26. Зиновьев В.Е., Теплофизические и кинетические свойства переходных металлов при высоких температурах: Дисс. . д-ра физ.мат. наук. -М., 1980, -502 с.

27. Ильиных С.А., Талуц С.Г., Зиновьев В.Е., Баутин С.П. Измерения температуропроводности в режиме субсекундного нагрева. Железо вблизи точки плавления.// ТВТ, 1984, т.22, № 4, с.709-714.

28. Филипов Л.П. Направления развития методов измерения теплофизических свойств веществ и материалов.// Изв. ВУЗов, Энергетика, 1980, т.23, № 3, с.35-41.

29. Глаголева Ю.В., Горбатов В.И., Коршунов И.Г. и др. Применение метода температурных волн для исследования теплофизических свойств твердых тел.// Материалы пятой международной теплофизической школы: ТГТУ, Тамбов, 2004, т.2.

30. Власов Б.В., Талуц С.Г., Зиновьев В.Е. и др. Температуропроводность и теплопроводность монокристаллического рения при высоких температурах в твердом и жидком состояниях.// ФММ, 1990, № 8, с.195-197.

31. Манжуев В.М. Теплофизические свойства железо-никелевых и железо-кобальтовых сплавов при высоких температурах. Дисс. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1991,-140 с.

32. Зиновьев В.Е., Талуц С.Г., Пушкарева Н.Б. и др. Методика и аппаратура для измерения температуропроводности жидких и твердых металлов методом плоских температурных волн.// Тезисы докладов 2-ой Международной теплофизической школы. -Тамбов, 1995, с. 116.

33. Ивлиев А. Д. Высокотемпературные теплофизические свойства редкоземельных металлов.: Дисс. . д-ра физ.-мат. наук. -Свердловск., 1991, -455 с.

34. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин.// Методы измерений., -JL: Энергоатомиздат, 1987, -319 с.

35. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. -М.: Высшая школа, 1989, -383 с.

36. Журавкин Л.Г. и др.Методы электрических измерений. -Л.: Энергоатомиздат, 1990, -287 с.

37. Евтихеев Н.Н. и др. Измерения электрических и неэлектрических величин. -Л.: Энергоатомиздат, 1990, -349 с.

38. Вертман А.А., Самарин A.M. Методы исследования свойств металлических расплавов. -М.: Наука, 1969, -197 с.

39. Блатт и др. Термоэлектродвижущая сила металлов. -М.: Металлургия, 1980, -248 с.

40. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.-Л.: Энергоатомиздат, 1991, -301 с.

41. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. -М.: Наука, 1985,-112 с.

42. Рабинович С.Г. Погрешности измерений физических величин. -М.: Наука, 1978, -261 с.

43. Глаголева Ю.В., Пушкарева Н.Б., Лапшова Ю.Е. и др. Теплофизические и кинетические свойства сплавов никель-хром при высоких температурах. // ФММ, 2006, т. 102, № 1, с.53-60.

44. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник., -М.: Металлургия, 1989, -384 с.

45. Садырева О.В., Лапшова Ю.Е., Коршунов И.Г. и др. Электрические и теплофизические свойства сплавов никель-кобальт в интервале 300-1700 К.// ФММ, 2000, т.80, № 2, с. 108-112.

46. Пушкарева Н.Б., Талуц С.Г., Полев В.Ф. и др. Теплопроводность и электросопротивление сплавов железо-хром при высоких температурах.// ФММ, 2000, т.90, № 4, с.54-58.

47. Зиновьев В.Е., Коршунов И.Г., Пушкарева Н.Б. и др. Электрические и теплофизические свойства сплавов железо-никель при высоких температурах.// ФММ, 1998, т.85, № 5, с.71-76.

48. Зиновьев В.Е., Пушкарева Н.Б., Шихов Ю.А. и др. Электрические и теплофизические свойства сплавов железо-кобальт в интервале 4,2-1800 К.// ФММ, 1995, т.79, № 5, с.47-49.

49. Манжуев В.М., Талуц С.Г., Власов Б.В. и др. Температуропроводность и электросопротивление сплавов железо-никель при высоких температурах. Аномалии при фазовых переходах.// ФММ, 1990, № 10, с.201-204.

50. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. -JL: Энергия, 1974, -264 с.

51. Лившиц Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов. -М.: Металлургия, 1980, -320 с.

52. Лариков Л.Н., Юрченко Ю.Ф. Структура и свойства металлов и сплавов. Справочник., -Киев.: Наукова Думка, 1985, -438 с.

53. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. -М.: Мир, 1968, -460 с.

54. Зиновьев В.Е., Абельский Ш.Ш., Сандакова М.И. и др. Правило Матиссена и электросопротивление твердых растворов кремния в железе при высоких температурах.// ЭИЭТФ, 1972, т.63, № 6, с.2221-2225.

55. Займан Дж. Электроны и фононы : теория явлений переноса в твердых телах. Пер. с англ. -М.: ИЛ, 1962, -488 с.

56. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. -М.: Мир, 1971,-470 с.

57. Вонсовский С.В. Магнетизм. -М.: Наука, 1971, -1032 с.

58. Харрисон У., Электронная структура и свойства твердых тел: Пер. с англ., -М., Мир, 1983,-с.

59. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d и f - металлах и их соединениях. -Екатеринбург: УрО РАН, 2004, - 472 с.

60. Смирнов И.А., Тамарченко В.И. Электронная теплопроводность в металлах и проводниках. -Л.: Наука, 1977, -151 с.

61. Klemens R.Y., Williams R.K. Thermal diffusivity of metals and alloys.// Metals Rev., 1986, v.31, № 5, p.197-215.

62. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. -М.: ИЛ, 1963, -312 с.

63. Краев О.А., Стельмах А.А. Температуропроводность и теплопроводность металлов при высоких температурах. Новосибирск: Наука, 1966, - с.55-74.

64. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. -Л.: Наука, 1972, -160 с.

65. Mott N.F. Electron in transition metals.// Advances Phys., 1964, № 5, p.325-329.

66. Вильсон А. Квантовая теория металлов. M.: Гостехиздат, 1941.

67. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978, - 792 с.

68. Kasuya Т. Electrical resistance of ferromagnetic metals.//Prog.Theor.Phys., 1956, v. 16, p.58-63.

69. Coles B.R. Transitions from local moment to itinerant magnetism as function of composition in alloys// Physica 91 B, 1977 , p. 167-215.

70. Scwerer F.C., Cuddi L.Y. Spin-disorder scattering in iron and nickel-based alloys.// Phys. Rev. В., 1970, v.2, № 6, p.1575-1578.

71. Goff J.F. Lorenz number of cromium.// Phys. Rev., 1970, v.Bl, p.1351-1362.

72. Colguitt L. The spin-disorder thermal resistivity of ferromagnetic transition metals.//Phys. Rev., 1965, v.139, p.A1857-1859.

73. Тикадзуми С , Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства веществ, М., Мир, 1983, -304 с.

74. Садырева О.В., Теплофизические и электрические свойства сплавов никель-кобальт при высоких температурах. Дисс. канд. физ.-мат. наук.-Екатеринбург, 2002,131 с.

75. Талуц С.Г. Экспериментальное исследование свойств переходных металлов и сплавов на основе железа при высоких температурах. Дисс. доктора физ.-мат. наук.- Екатерирбург, 2001, -378 с.