Теплофизические особенности состояния и кинетики собственных точечных дефектов в области дислокаций при облучении материалов потоками небольшой интенсивности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

1. БВБЩЕНИЕ.

2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

2.1. Дозовые и температурные зависимости ВТ и МУ при нейтронном, электронном и 1Р -облучении

2.2. Особенности изменения ВТ и МУ при электронном и ф-облучении

2.3. Особенности температурной зависимости скорости закрепления дислокаций в меди в районе 160К.

2.4. Взаимодействие дислокаций о примесными атомами.

2.5. Дислокация как „сток для МА и вакансий

2.6. Постановка задала исследования

3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИИ С СОБСТВЕННЫМИ ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ ПШ ИХ МАЛОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ

3.1. Распределение СТД в области дислокации с учетом конфигурационной и колебательной энтропий системы

3.2. Распределение дефектов в атмосфере дислокации

3.3. Рассеяние энергии колеблющейся дислокацией, окруженной атмосферой СТД. Пиковый эффект ВТ при электронном и Т -облучении

3.4. Дислокация как сток для СТД при наличии ступенек

3.5. Концентрация вакансий и образование пор вблизи дислокаций на нестационарной стадии распределения дефектов при облучении

3.6. Выводы

4. ОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСОВ СТД В ОБЛАСТИ ДИСЛОКАЦИИ И РАССЕЯНИЕ ЭНЕРГИИ КОЛЕБШОЦИМИСЯ ДИСЛОКАЦИЯМИ В АМПЛИТУДОНЕЗАШ

СИМОЙ ОБЛАСТИ ВТ

4.1. Модель закрепления дислокации комплексами МА при радиационном облучении. Дозовые и температурные зависимости скорости закрепления дислокации

4.2. Распределение дефектов в ядре и атмосфере дислокации с учетом кластеризации дефектов. Насыщение атмосферы дислокации . НО

4.3. Образование комплексов МА. в ядре дислокации при низких температурах облучения. Минимум на температурной зависимости скорости закрепления дислокаций

4.4. Выводы.

Актуальность темы. Задача о взаимодействии собственных точечных дефектов (СТД) (межузельных атомов (МА) и вакансий) с дислокациями является одной из наиболее важных при исследовании и прогнозировании развития дефектной структуры вещества в твердом состоянии. Изменение физико-механических свойств материалов при закалке, пластической деформации и облучении, упрочнение и разупрочнение, радиационные распухание и ползучесть определяются особенностями распределения и поглощения МА и вакансий в области дислокаций, характером образования кластеров СТД в дислокационном ядре, Для описания наблюдаемых явлений необходимо хорошо представлять себе поведение МА и вакансий, знать их теплофизические параметры в ядре и атмосфере дислокации (анергии миграции, энергии связи дефектов с дислокациями и между собой), структуру кластеров СТД в дислокационном ядре и особенности их поглощения дислокаций.

Наиболее чувствительными физико-механическими характеристиками к взаимодействию СТД с дислокациями являются неупругие свойства материалов (внутреннее трение (ВТ) и дефект модуля упругости (МУ)). В настоящее время накоплен большой экспериментальный материал по изучению ВТ и МУ в процессе и после различных видов облучения для разных материалов [1-3,5-7,9-20,22-27? . Измеренные характеристики несомненно связаны с взаимодействием дислокаций с одиночными СТД и, по мере накопления дозы облучения, с мастерами СТД. Таким образом, изучение неупругих свойств материалов, облученных радиационными потоками малой интенсивности, дает богатую информацию о теплофизических свойствах СТД в области дислокаций, о структуре кластеров СТД и их взаимодействии с дислокациями. Однако извлечение сведений из этих данных о свойствах СТД может быть выполнено лишь на основе теории, которая качественно правила но объясняла бы все основные закономерности изменения неупругих свойств материалов под влиянием облучения и позволяла количественно описать экспериментальные закономерности при соответствующем выборе энергетических параметров дефектов. В настоящее время такой теории не существует. Предложенные различными авторами модели взаимодействия СТД с дислокациями ¡7,13,15,17,24,31,32] , как правило, объясняют лишь узкий круг явлений, вступая в противоречие с экспериментальными данными, полученными при других условиях облучения (других температурах и дозах облучения, амплитудах измерения, временах выдержки после облучения, иной подготовке образцов для измерения ВТ и МУ).

Одной из причин ограниченности существующих моделей является недооценка энтропийного слагаемого в свободной энергии взаимодействия СТД с дислокациями, приводящая в ряде случаев к качественно неправильному пониманию процессов, происходящих в области дислокации [бб] . При рассмотрении кластеризации дефектов в дислокационном ядре переоценивается энергия взаимодействия между дефектами, что приводит к утверждению об образовании стабильных, но термодинамически не выгодных кластеров СТД £[7,18] , в результате чего не удается последовательно объяснить дозовые и температурные зависимости ВТ и МУ при облучении. При рассмотрении поглощения СТД на дислокационных ступеньках не учитываются особенности структуры дислокации - наличие ядра и атмосферы дислокации, обусловленные энтропийным взаимодействием точечных дефектов с дислокациями, что приводит к неправильным результатам при расчете преференциальных свойств дислокации по отношению к МА и вакансиям.

Цель работы. Целью работы является создание теоретической модели, позволяющей описать экспериментальные данные по изменению неупругих свойств материала при облучении потоками небольшой интенсивности и определить по ним энергетические параметры МА и вакансий в области дислокации.

Основные задачи исследования: а) теоретически описать пространственное распределение СТД в области дислокации, образование комплексов МА в дислокационном ядре,на основании чего объяснить экспериментальные зависимости неупругих свойств материалов от дозы и температуры облучения; б) извлечь из экспериментальных данных энергетические параметры дефектов в области дислокации; в) рассчитать потоки точечных дефектов к дислокации в случае поглощения их на дислокационных ступеньках с учетом особенностей структуры дислокации, вычислить параметр предпочтения дислокации к МА по сравнению с вакансиями и исследовать его температурную зависимость.

Научная новизна заключается в том, что впервые получены решения для термодинамически равновесного распределения одиночных СТД между ядром, атмосферой дислокации и матрицей кристалла в случае малых концентраций дефектов и между комплексами МА в ядре дислокации в случае значительных концентраций СТД. Впервые показано, что учет колебательной энтропии дислокационного ядра приводит к существенно различному распределению дефектов между ядром и атмосферой дислокации в случае МА и вакансий. Установлена зависимость механических свойств материалов от структуры атмооферы СТД, из которой определены энергии связи МА и вакансий с ядром дислокации. Рассчитаны концентрации комплексов МА различного порядка в ядре дислокации. Впервые теоретически получены зависимости ВТ и МУ, хорошо соответствующие экспериментальным данным по их изменению в процессе облучения материалов.

Рассчитаны потоки СТД к дислокации при их поглощении на ступеньках с учетом диффузии дефектов вдоль ядра и атмосферы дислокации. Вычислен параметр предпочтения дислокации к МА, впервые показано, что при учете энтропийного слагаемого в свободной энергии связи дефектов с дислокационным ядром температурная зависимость параметра предпочтения имеет колоколообразную форму, характерную для зависимости этого параметра, извлекаемой из экспериментов по радиационному распуханию материалов [52] .

Практическая ценность. Развитые представления о закреплении дислокаций одиночными СТД и их комплексами, находящимися между собой в термодинамическом равновесии, позволяют интерпретировать дозовые зависимости ВТ и МУ материалов, подвергнутых ^р-, электронному и нейтронному облучению, начиная от самых малых доз, когда наблвдается пиковый эффект внутреннего трения [22,23] , до значительных доз облучения, соответствующих насыщению дислокационной составляющей ВТ и МУ , на основе модели струны [4,20] , закрепленной одиночными МА, и, по мере увеличения дозы, комплексами МА различного размера, понять роль предыстории образца и влияние внешнего напряжения на проявление пикового эффекта ВТ. Различное влияние межузельной и ваканоионной атмосфер на неупругие свойства материалов (перенормировку константы вязкости, изменение критической амплитуды деформации £кР начала амплитудной зависимости ВТ) позволяет разделить вклад МА и вакансий в изменение механичеоких сеойств материала, оценить энергии связи МА и ваканоий с дислокационным ядром и на основе этих данных экспериментально последовать (методом ВТ) процессы миграции МА и вакансий к дислокациям при пластической деформации, закалке и радиационном облучении.

Пространственное разделение МА и.вакансий в области дислокации позволяет объяснить незначительную аннигиляцию этих дефектов при отжиге вакансий и их миграции к дислокациям после облучения [9], а также обосновать возможность зарождения цепочки пор вблизи дислокаций при облучении.

Температурная зависимость скорости закрепления дислокаций при облучении в широком интервале температур (для меди от~180 до

350К), обусловленная смещением термодинамического равновесия в распределении кластеров МА по размерам при изменении температуры облучения, позволяет определить энергию связи между МА в ядре дислокации, что дает возможность провести количественный расчет образования кластеров МА на дислокациях, выяснить их роль в подавлении дислокационных источников при пластической деформации и радиационном облучении.

Наличие минимума на температурной зависимости скорости закрепления дислокаций при облучении позволяет определить энергию мигра-пии МА вдоль ядра дислокации.

Найденные энергетические параметры дефектов (энергии миграции и энергии связи в области дислокации) могут быть использованы для прогнозирования эволюции дислокационной структуры при пластической деформации, закалке и радиационном облучении, для определения роли дислокаций в процессах радиационного раопухания материалов, термической и радиационной ползучести.

На защиту выносятся:

1. Описание распределения собственных точечных дефектов между ядром, атмосферой дислокации и матрицей кристалла с учетом конфигурационной и колебательной энтропии системы.

2. Расчет колебательной энтропии дислокационного ядра с учетом распределения сегментов дислокации по длинам, соответствующего минимуму свободной энергии системы.

3. Расчет распределения точечных дефектов в атмосфере дислокации на основе рассмотрения статистической суммы состояний дефектов в этой области, обоснование различной структуры ваканоион-ной и межузельной атмосферы дефектов и их различного влияния на неупругие свойства материалов.

4. Расчет концентрашй комплексов МА различного порядка в ядре дислокации из системы кинетических уравнений и на основе анализа функции свободной энергии системы.

5. Способы определения энергии связи между МА в ядре дислокации и энергии миграции МА вдоль ядра дислокации по температурной зависимости скорости закрепления дислокаций при радиационном облучении.

6. Расчет потоков собственных точечных дефектов к дислокации при условии их поглощения на дислокационных ступеньках о учетом возможности преимущественной диффузии дефектов вдоль атмосферы дислокации, обоснование колоколообразной температурной зависимости параметра предпочтения дислокации к МА по сравнению о вакансиями.

Диссертация изложена на страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав, с 26 рисунками, II таблицами и списка литературы из 121 названия.

5. ЗАКЖЯШИЕ И ВЫВОДЫ

В работе впервые выполнено следующее.

1. Рассчитана колебательная энтропия дислокационного ядра с учетом распределения сегментов дислокации по длинам, соответствующего минимуму свободной энергии.

2. Описано распределение собственных точечных дефектов (СТД) в области дислокации с учетом конфигурационной и колебательной энтропии системы. Обосновано пространственное разделение межузель-ных атомов (МА) и вакансий в области дислокации.

3. Проанализирована структура атмосферы дефектов у дислокации в случае МА и вакансий и ее влияние на неупругие свойства материалов (перенормировку константы вязкости и изменение критической амплитуды деформации 8кР ). По величине пикового эффекта внутреннего трения' (ВТ) и смещению критической амплитуды &'кр при электронном и нейтронном облучении сделаны оценки энергии связи МА и вакансий с дислокационным ядром дШ" в меди: дШ'ма^ 0,25 эВ,

ДТА/вак— 0,1 эВ.

4. На основе системы кинетических уравнений рассчитаны термодинамически равновесные концентрации комплексов МА различного порядка в ядре дислокации. Проанализировано Елияние взаимодействия МА с примеснши атомами, первично закрепляющими дислокацию, показано, что такое взаимодействие может приводить к появлению квазилинейного начального участка на кривой закрепления дислокации,являющегося в этом случае результатом наложения двух нелинейных эффектов.

5. Образование комплексов МА в ядре дислокации проанализировано на основе функции свободной энергии с учетом конфигурационной и колебательной энтропии системы. Полученные расчетные зави симости числа точек закрепления дислокации от общего числа дефектов привлечены для объяснения дозовых и температурных зависимостей внутреннего трения облученных материалов в амплитудонезависи-мой области. Результаты обработки опытных данных, полученных в исследованиях в нашем коллективе [97] и взятых из литературы,показали хорошее согласие теоретических результатов с экспериментальными и впервые позволили установить: а) характер распределения кластеров МА по размерам в ядре дислокации; б) линейную структуру кластеров МА в ядре дислокации; в) природу температурной зависимости скорости закрепления дислокаций при радиационном облучении. На основе анализа температурной зависимости скорости закрепления дислокаций в меди в интервале температур от — 250К до ~ 350К определена энергия связи между МА в ядре дислокации В! = 0,28.О,30 эВ.

6. Описано распределение СТД между ядром и атмосферой дислокации при условии кластеризации дефектов в дислокационном ядре. Показано, что в этом случае концентрация дефектов в атмосфере с ростом суммарной концентрации дефектов выходит на насыщение и в дальнейшем не зависит от общего числа образующихся дефектов и от внешнего напряжения.

7. На основе обобщенной системы кинетических уравнений численно решена задача об образовании комплексов МА в ядре дислокации в области низких температур. Обнаружен минимум на температурной зависимости числа точек закрепления дислокации, связанный с достижением такой подвижности точечных дефектов, когда концентрации образующихся в ядре комплексов МА приближаются к термодинамически равновесным. По экспериментальному значению положения минимума в меди (в районе — 160К) определена энергия миграции МА вдоль ядра дислокации ЕяА = 0,17.0,20 эВ.

8. Рассчитаны потоки СТД к диолокапди при условии их поглоще ния на дислокационных ступеньках с учетом особенностей структуры дислокации (наличия ядра и атмосферы). Вычислены величины префе-ренсов дислокации к МА и вакансиям, проанализирована температурная зависимость параметра предпочтения. Полученная колоколообраз-ная зависимость параметра предпочтения от температуры качественно согласуется с данными, извлеченными из экспериментов по радиационному распуханию материалов [52]. Температуры начала распухания и перегиба на кривой распухания связаны с расчетными критическими температурами, при которых дислокация становится дискретным стоком для вакансий и МА соответственно.

По результатам выполненной работы сделаны следующие выводы.

1. Различие в энергиях связи МА и вакансий с дислокацией приводит к пространственному разделению МА и вакансий и отсутствию их заметной аннигиляции в области дислокации, повышению вероятности зарождения пор в атмосферах дислокаций.

2. При описании взаимодействия СТД с дислокацией и между собой в области дислокации необходимо учитывать колебательную энтропию дислокационного ядра, что позволяет установить условия образования и роста атмосферы СТД, особенности кластеризации дефектов в ядре дислокации.

3. Условия образования и структура атмосферы дефектов для МА и вакансий различны. Возникновение межузельной атмосферы приводит к эффекту Симпсона-Сосина, образование и рост вакансионной атмосферы - к увеличению критической амплитуды деформации £кр •

4. Межузельные атомы, проникая в ядро дислокации, образуют комплексы различного порядка, находящиеся между собой в термодинамическом равновесии. Закрепление дислокаций такими комплексами в процессе радиационного облучения обусловливает экспериментально наблюдаемые зависимости ВТ и МУ от дозы и температуры облучения.

5. Минимум на температурной зависимости скорости закрепления дислокапий при облучении свидетельствует о том, что энергия миграции МА вдоль ядра дислокации больше, чем в матрице кристалла.

6. Расчет преференциальных овойств дислокации к СТД с учетом конфигурационной и колебательной энтропии в свободной энергии связи дефектов с дислокацией приводит к колоколообразной зависимости параметра предпочтения от температуры, соответствующей экспериментальным данным по распуханию материалов в условиях облучения. Указанная зависимость обусловлена возрастанием энтропийного слагаемого в свободной энергии связи с ростом температуры.

Выражаю глубокую благодарность профессору М.А.Кришталу за научное руководство, важные идеи и ценные указания, использованные при выполнении настоящей работы; доценту М.А.Выбойщику за ценные дискуссии по разделам работы и всем сотрудникам группы внутреннего трения НИЛ-10 Тольяттинокого политехнического института за полезные советы и обсуждения результатов работы.

- /2V —

1. Thompson D.O.,Holmes D.K, Effects of neutron irradiation upon the Young's Modulus and 1.ternal Friction of copper single crystals. - J.of Appl.Physics, 1956, V. 2?, N ?> p. 713 - 723.2. Thompson D.O.,Holmes D.K.

2. Phys.Chem.Solids, 1957, vol. 1, p. 275

3. Diecamp H., Sosin A. Effect of electron irradiation on Young's Modulus. J. of Appl. Physics, 1956, vol. 27, N 12, p. 1416

4. Granato A.V.,Lücke К. Theory of mechanical damping due to dislocations. J.of Appl, Physics, 1956, vol. 27, p. 583 - 593.

5. Thompson D.O., Paré V.K. Effect of fast neutron bombardment at various temperature upon the Young's Modulus and Internal Friction of copper. J. of Appl. Physics, 1960, v. 31, H 3, p.528-535.

6. Paré V.K.,Thompson D.O. Temperature dependence from 250 К to 370 К of dislocation pinning in copper single crystals by radiation defects. Acta Metallurgica, 1962, v. 10, p. 382 - 389.

7. Томпсон Д., Парэ В. Использование явлений неупругости при исследовании радиационных повреждений и диффузии точечных дефектов. -В кн.: Физическая акустика, т. III , ч. А. Влияние дефектов на свойства твёрдых тел. М. : Мир, 496,9, с. 347 427.

8. Paré V.K., Guberman H.D., DeNee P.B. Temperature and time dependence of dislocation pimning-point density in fast-neutron-irradiated copper crystals. J. of Appl. Physics, v. 45, N 4,p. 1615 1625.

9. Сосин А., Кифер Д.В. Воздействие облечения на внутреннее трение, модуль упругости и магнитной последействие в металлах. В кн.: Микропластичность. М.: металлургиздат, 1972, с. 130 - 236.

10. Конобеевский С.Т. Действие излучений на материалы. М.Атом-издат, 1967, с.

11. Дине Д., Виньярд Д. Радиационные эффекты в твёрдых телах, -м.: Иностранная литература, I960, 241 с.

12. Келли Б. Радиационное повреждение твёрдых тел. М.: Атомиздат, 1970. - с.

13. Thompson D.O., Buck 0., Huntington H.B., Barnes R.S. Diffusio-nal properties of the stage III defect in copper. II A model for defect dislocation interaction. - J. of Appl. Physics, 1967, vol. 38, N 3, P. 3057 - 3067.

14. Thompson D.O., Buck 0., Huntington H.B., Barnes R.S. Diffusio-nal properties of the stage III defect in copper. III. Bulk diffusion. J. of Appl. Physics, 1967, vol. 38, p. 3068 - 3074.

15. Schindlmayr R,, Lucke K. On the analysis of dislocation pinning. Internal Friction and Ultrasonic Attenuation in Crystalline Solids, ed. by Lenz and Liicke (Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag), 1975, v. 2, p. 255 - 264.

16. John R., Lenz D. and Lucke K. Analysis of dislocation pinning experiments in copper. Internal Friction and Ultrasonic Attenuation in Crystalline Solids, ed. by Lenz and Lucke (Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag), 1975, vol. 2, p. 265 - 275.

17. Томпсон Д.О., Холмс Д.К. Дислокационный вклад в температурную зависимость внутреннего трения и модуля Юнга меди. В кн.'Ультразвуковые методы исследования дислокаций. - М.: Мностранная литература, 1963, с. 187 - 234.

18. Cottrell А.Н., Bilby В.A. Dislocation theory of yielding and strain ageing of Iron. The proceedings of the Physical Society, A., 1949, v. 62, p. 49 - 62.

19. Simson H.M., Sosin A. and Gphnson D.F. Contribution of defect dragging to dislocation. II. Experimental. Physical Review, 1972, B5, N 4, p. 1393 - 1401.

20. Simpson Н.М., Sosin A. Contribution of defect dragging to dislocation damping. I. Theory.- Phys.Rev., 1972, v. В 5, Ж 4,p. 1382 1392.

21. Cannon U.S., Sosin A. Extension of the dragging model to include elastic point defect dislocation interaction. - Radiation Effects, 1979, vol. 45, N 1 - 2, p. 83-91.

22. Саго J.A., Mondino M.A. Existense of the peaking effect in kHr internal friction measurments. Scripta Metallurgica, 1979» vol., 13, H 11, p. 1073 - Ю77.

23. Caro J.A., Mondino M.A. Internal friction background and peaking effect. J. of Appl.physics, 1981, vol. 52, N 12, p.7147-7154.

24. Caro J.A., Glass H.E., Mondino M.A. A model for the time evolution of the internal friction observed in some f.c.c. metals under irradiation: The peaking effect. J, of Appl. Phisics, 1982, vol. 53, N 7, p. 4854 - 4861.

25. Caro J.A,,Bloch P.K., J.de Miguel, Benoit W. The flux dependence of internal friction under irradiation. J. Phys. P: Met.Phys, 1984, v. 14, p. 55 - 60.

26. Зильберман JI.А. Взаимодействие дислокации с точечными дефектами и амплитудно-независимое поглощение ультразвука. Физика металлов и металловедение, 1982, т. 54, в. 2, с. 229 - 237.

27. Zilberman L.A., Levin L.G. The effect of point-defect clouds on dislocation damping. J, Phys, P: Met. Phys., 1983» v. 13, p. 1127 - 1137.

28. Thompson D.O., Buck 0. Evidence for a defect conversion mechanism in copper. Physics Status Solidi, 1970» vol. 37» p. 5363.

29. Roth G., Sokolowski G., Lücke К. Dislocation pinning rate in electron irradiated copper. Physica Status Solidi, 1977» vol. 40, p. К 77 - К 80.

30. Cannon N.S., Sosin A. Defect migration in the range of 100 К to 330 K. Radiation Effects, 1979» vol. 45, p. 49 - 52.

31. Баллоу P.,Ньюмен P. Кинетика миграции точечных дефектов к дислокациям. В кн.: Термически. активированные процессы в кристаллах. М.:Мир, 1973, с. 75 - 145.

32. Криштал М.А. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами и свойства металлов. Физика и химия обработки материалов, 1975, .4, с. 62 - 71.

33. Криштал М.А., Давыдов В.В., Кривоногов М.Б., Троицкий И.В. Диффузия примесного атома в поле дислокации. В сб.: Термодинамика, физическая кинетика структурообразования и свойства чугуна и стали. М.: Металлургия, 1971, с. 149 - 158.

34. Криштал М.А. Механизм диффузии в железных сплавах. М.: Металлургия, 1972, - 399 с.

35. Троицкий И.В., Устинова Л.А., Давыдов В.В. Упругое взаимодействие примесного атома с дислокацией. В сб.: Вопросы металловедения и физики металлов, Тула, 1972, с. 39 - 42.

36. Криштал М.А., Головин С.й. Внутреннее трение и структура металлов.- М.: Металлургия, 1976. 375 с.

37. Коттрелл А. X. Дислокаций и пластическое течение в кристаллах.- М.: Металлургиздат, 1958. 268 с.

38. Криштал М.А., Троицкий И.В. Равновесное распределение примесных атомов вокруг дислокации. В сб.: Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей в металлах и сплавах. Тула, 1969, с. 298- 304.

39. Криштал М.А., Троицкий И.В. Равновесная концентрация примесных атомов вокруг дислокации. Физика и химия обработки материалов. 1971, ß. I, с. 55 - 60.

40. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1974, - 351 с.

41. Маргвелашвили И.Г., Саралидзе З.К. Влияние упругого поля дислокации на стационарные диффузионные потоки точечных дефектов.-Физика твердого тела. 1973, т. 15, й 9, с. 2665 2668.

42. Bullough R.,Hayns M.R. Irradiation creep due to point defect absorption. J. of Nuclear Material, 1975, vol. 57, N 3,p. 348 352.

43. Healed R.T.,Bullough R. Irradiation creep due to point defect absorption at dislocations. Conference on Point Defect Behaviour and Diffusion Process, London, University of Oxford, 1977, P. 134 - 138.

44. Brailsford A.D.,Bullough R. The rate theory of swelling due to void grouth in irradiated metals. J. of Nuclear Material, 1972, vol. 44, N 2, p. 121 - 135.

45. Конобеев Ю.В.,Печёнкин В.А. Состояние теории радиационной пористости в металлах. В кн.: Радиационные дефекты в металлических кристаллах. Алма-Ата: Наука, 1978, с. 187 - 210.

46. Бондаренко А.И., Чернов В.М. 0 возникновении радиационной пористости в кристаллах. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, Харьков, 1983, вып. 3 / 26 /, с. 26 - 31.

47. Демин Н.А.,Конобеев Ю.В.,Толстикова О.В. Параметр "предпочтения" в теории вакансионного распухания металлов, Вопросы атомной науки и техники, Се& Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, Харьков, 1982, вып. 3 / 22 /, с. 13 - 19.

48. Katz J.L.,Wiedersich Н. Nucleation of voids in materials supersaturated with vacancies and interstitials. -J. of Chemical Physics, 1971, vol. 55, c. 1414

49. Bullough R., Eyre B.L.,Perrin R.C. The growth and stability of voids in irradiated metals. Nucl. Appl. Tech., 1970,vol 9, p. 346

50. Maksimov L.A., Ryazanov A.I. Kineties of void coalescense in a crystal with dislocations under conditions of volumetric generation of point defects. Radiation Effects, 1977, vol. 33, p. 1 - 5.

51. Maksimov L.A.,Ryazanov A.I. Diffusion grouth of interstitial and vacancy dislocation loops in a supersaturated solution of point defects.-Radiation Effects, 1977, vol. 33, N 1, p.7-11.

52. Колесников А.Н.»Прохоров В.Й. Радиационное распухание конструкционных материалов быстрых реакторов (Аналитический обзор). -Димитровград: НЙИАР им. Ленина, 1973, 76 с.

53. Саралидзе З.К.,Квачантирадзе Г.Г. Влияние примесей на радиационное распухание кристаллов. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, Харьков, 1982, вып. I / 20/, с. 27 - 31.

54. Ройтбурд А.А.,3ильберман Л.А. Движение прямолинейной дислокации со ступеньками. Физика металлов и металловедение, 1966, т, 21, Ш 5, с. 647 - 651.

55. Balluffi R.W. Mechanisms of Dislocation Climb. Physica status solidi, 1969, vol. 31, H 2, p. 443 - 463.

56. Рязанов А.Й.,Бородин В.A. Дислокация как сток для точечных дефектов в теории радиационного повреждения материалов. М.: ИАЭ им. И.В.Курчатова, ИАЭ - 3315 /II, препринт, 1980. - 25 с.

57. Ryazanov A.I.,Borodin 7.A. The theory of low-temperature radiation creep of materials taking into account microscopie processer- Radiation Effects, 1981, vol, 56, H 3 4, p. 179 - 186.

58. Бауэр Ч. Свободная энергия закреплённой дислокации. В кн.: Актуальные вопросы теории дислокаций. М.:Мир, 1968, с. 98 - 114.

59. Криштал М.А., Кацман А.В., Выбойщик М. А. Взаимодействие дислокации с ме$узельными атомами и вакансиями. Физика металлов и металловедение, 1984, т. 57, в. 2, с. 374 - 379.

60. Субботин А.В. Поглощение краевой дислокацией точечных дефектов.- Атомная энергия, 1983, т. 54, вып. 5, с. 342 346.

61. Слёзов В.В. Коалесценция системы, дислокационные петли и поры в материале, подверженном облучению. Физика твердого тела, 1967, т. 9, в. 12, с. 3448 - 3455.

62. Слёзов В.В. Коалесценция пересыщенного твёрдого раствора в случае диффузии по границам блоков и дислокационным линиям. Физика твердого тела, 1967, т. 9, вып. 4., с. 1187 - II9I.

63. Косевич А.М., Саралидзе З.К., Слёзов В.В. Коалесценция дислокационных петель. -Физика твердого тела, 1964, т. 6, вып. II,с. 3383 3391.

64. Косевич А.М,, Саралидзе 3.К.,Слёзов В.В. Диффузионный рост пор и призматических дислокационных петель при наличии объемных источников точечных дефектов. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1967, т. 52, в. 4, с. 1073 1080.

65. СЛёзов В.В. Диффузионно-дислокационное течение кристалла под влиянием облучения с учётом рождения атомов газа. Украинский физический журнал, 1968, т. 13, JS 9, с. 1505 - 1514.

66. Саралидзе З.К. Радиационный рост, обусловленный анизотропией диффузии. Атомная энергия, 1978, т. 45, вып. I, с. 41 - 44.

67. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967, - 643 с.

68. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М. : Атомиздат, 1972,- 599 с.

69. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1966, - 282 с.

70. Покровский Ю.И., Вихров В.И., Перевезенцев В.Н. Об изучении некоторых радиационных повреждений в металлах методом измерения внутреннего трения и модуля упругости. В сб.: Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: Наука, 1966, с. 76 - 82.

71. Thompson D.O.,Pare V.K. Dose dependence of the dislocation break-way stress in neutron irradiated copper as measured by amplitude-dependent internal friction. J.of Appl.Physics, 1965, v. 36, p. 243 - 252.

72. Грузин n.JI./iapoB Ю.Д.,Мичурин E.C. Взаимодействие межузельных атомов и вакансий с дислокациями в монокристаллах меди. -В сб.: Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей в металлах и сплавах. Под ред. М. А.Криштала, Тула, 1969, с. 114 120.

73. Kerans R.J.,Simpson H.M. Amplitude dependence of dislocation damping in high-purity copper after quenching and during 1-MeV electron irradiation. -J. of Appl. Physics, 1979, v. 50, 3T 7,p. 4739 4742.

74. Simpson H.M.,Kerkhoff S.J. The interaction of point defects with dislocations in high purity copper above room temperature. I.Electron irradiation. Radiation Effects, 1976, v. 27,p.191- 198.

75. Bauer C.L. (The binding enthropi of point defects to dislocations. J.of Phys.Chem. Solids, 1966, vol. 27, p. 1133 - 1137.

76. Диткин В.А.,Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчесление. М.:Наука, 1974,- 542 с.

77. Келер Дк.С, Влияние примесей и дефектов на электрические свойства металлов. В кн.-.Примеси и дефекты. М.-.Металлургиздат, I960, с. 185 - 193.

78. Ван-Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.:Иностранная литература, 1962, - 584 с.90. bauzier J.,Minier C.,Seiffert S.L. Comparison of dislocation pinning effects in copper with existing theories. Phil.Mag., 1975, vol. 31, N 4, p. 893 - 901.

79. Girard P.,Minier С. Interaction entre dislocations et défauts ponctuels créés par bombardment électronique dans l'argent. -Le Journal de Physique,1978,tome 39, p. 981 991.

80. Minier C.,Lauzier J.,Esnouf C.,Fantozzi G. Л study of the peaking effect in a hexagonal structure metal: Magnesium. -Physica Status Solidi, 1982, v. 71, p. 381 386.

81. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. M.: Наука, 1977, - 336 с.

82. Криштал М.А.,Кацман А.В.,Выборщик М.А. Взаимодействие дислокации с межузельными атомами и вакансиями: -'•езисы докладов X Всесоюзной конференции по физике прочности и плстичности металлов и сплавов, Куйбышев, 1983, с. 88.

83. Кацман А.В. Взаимодействие дислокации с точечными дефектами: Тольятти, 1983, ТПИ, Тезисы докладов республиканской научно-практической конференции "Машиностроению прогрессивную технологию и высокое качество деталей", Тольятти, 1983, с. 54.

84. Granato A.,Lucke К. Application of dislocation theory to internal friction phenomena at high frequencies. J. of Appl.Physics vol. 27, N 7, 1956» P* 789 - 805.

85. Отчёт по научно-исследовательской работе В 02822029371 "Исследование особенностей радиационных повреждений при внутриреакгор-ных испытаниях конструкционных материалов", х/д 207009.«Тольятти: Тольяттинский политехнический институт, 1981, 180 с.

86. Takeyama T.,Ohnuki S.,Takahashi Н» The efect of precipitation on void formation in copper-iron alloy during electron irradiation. J.of liuclear Material, 1980, vol. 89, p. 253 - 262.

87. Packan N.H.,Parrell K.,Stiegler J.O. Correlation of neutron and heavy-ion damage. J.of Nuclear Material, 1978» vol. 78, p. 143 - 155.

88. Конобеев Ю.В.,Печёнкин В.A, 0 механизме зарождения вакансионных пор в металлах под облучением. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1978, вып. 1(6), с. 3 - 7.

89. Конобеев Ю.В.,Дечёнкин В.А. Кинетика распухания металла в потоке быстрых частиц. Физика и химия обработки материалов, 1977, т. 2, с. 26 - 31.

90. Конобеев Ю.В.,Печёнкин В.А. Кинетика распухания металла в потоке быстрых частиц. Вопрсы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, вып. 1(1), Харьков, ХфТИ, 1974, с. 41

91. Ю5. Bondarenko A.I.,Konobeev Yu.V. Void Growth Kinetics in Irradiated Metals. -Phys.Stat.Solidi, v. 34(a), 1976, p. 195

92. Levy V.,Azam H. Le ITaour L. et al. Effect of structure andalloying elements on void formation in austenitic stells and nickel alloys. In: Internal Conf.Rad.Effects in Breeder Reactor Structural Materials, Hew York, 1975} p. 709 - 725.

93. Танеев Г.3.,Ибрагимов Ш.Ш.,Кирсанов В.В,,Реутов В.Ф. Упорядоченное расположение микропор на дислокациях в облученном металле. ДАН СССР, 1976, т. 228, с. 825 - 827.

94. Инденбом В.Л.»Кирсанов В.В.,Орлов А.Н. Радиационные дефекты в кристаллах. Вопросы атомной науки и техники. Сер.:Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, Харьков, 1982, вып. 2 / 32/, с. 3 - 22.

95. Орлов А.Н.,Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 80 с.

96. Свэлин Р. Термодинамика твёрдого состояния. М.: Металлургия, 1968, - 347 с.

97. Goldstone J.A.,Parkin D.M. A comparison of initial damage rates due to electron and neutron irradiations measured by internal friction techniques. I. Flux and temperature dependencies, scaling law, J.of Appl.Physics, 1980, v. 51, Ж 7,p. 3684 3696.

98. Thompson D.O. Evidence for vacancy clustering in dislocatiens of copper as measured by internal friction techniques.-J.of the Physical Society of Japan, v. 18, Suppl. I. 1963, p. 104 114.

99. Криштал М. А., Выбо йщик М. А.,Филяев В. И., Выбо йщик Д. В. Влияние размера примесных атомов на их взаимодействие с дислокациями. В сб.: Физика структуры и свойства твердых тел, Куйбыше* 1976, с. 76 - 82.

100. Криштал М.А.,Выбойщик М.А.Дацман A.B. Взаимодействие радиационных дефектов с примесными атомами в области дислокации.-- Вопросы атомном науки и техники, Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, Харьков, 198 вып. с.

101. Acta Metallurgica, У9.58, vol. 6, p. 470

102. Ямафуджи К.,Бауэр Ч. Дислокационное затухание, связанное с диффузией вдоль дислокаций. В кн.: Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968, с. 115 -131.121.

103. Becker D.E.,Dworschak P.,Wollenberger H. Analysis of point defect states in copper. V. Temperature dependence of defect production by electron irradiation. Physica Status Solidib), 1972, vol. 54, p. 455 462.