Теплообмен и гидродинамика одно- и двухфазных потоков при интенсивном воздействии массовых сил в условиях одностороннего нагрева тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

ДЕДОВ АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

ТЕПЛООБМЕН И гиттроттинамиКА ОДНО- й ДВУХФАЗНЫХ

ПОТОКОВ ПРИ ИНТЕНСИВНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ МАССОВЫХ СИЛ В УСЛОВИЯХ ОДНОСТОРОННЕГО НАГРЕВА

Специальность - 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

д 5 ЯП?

Москва-2010

004600869

Работа выполнена на кафедре Общей физики и ядерного синтеза ГОУ ВПО «Московский энергетический институт (технический университет)».

Научный консультант -

доктор технических наук, профессор Комов Александр Тимофеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Авдеев Александр Александрович

доктор технических наук, старший научный сотрудник Зейгарник Юрий Альбертович

доктор технических наук, профессор Кузма-Кичта Юрий Альфредович

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт

электрофизической аппаратуры

(НИИЭФА), им. Д.В. Ефремова

Защита состоится 21 мая 2010 г. в Ю00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте (ТУ) по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная 17, корп. Т, каф. ИТФ, комн. Т-206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан'

2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.04 к.ф.-м.н., доцент

Мика В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Разработка программы практической реализации управляемого термоядерного синтеза, воплотившаяся на настоящий момент в создание проекта и начало строительства международного термоядерного экспериментального реактора (ITER) с положительным выходом энергии, сталкивалась с постановкой и разрешением огромного числа новых инженерных задач. Одной из таких задач и сейчас является разработка и создание устройств, взаимодействующих с плазмой и потоками заряженных и нейтральных высокоэнергетических частиц, таких например, как приемные пластины дивертора и приемники пучков системы инжекции в плазму высокоэнергетических нейтральных атомов, которые должны обеспечивать безаварийное и эффективное охлаждение при тепловых нагрузках, превосходящих 20 МВт/м2. Охлаждение некоторых подобных тепло-воспринимающих устройств, состоящих из медных труб, осуществляется потоком воды, сильно недогретой до температуры насыщения, закрученным с помощью вставленных скрученных лент. Высокие плотности потока энергии в сочетании со сложной гидродинамикой потока и односторонним нагревом порождают весьма сложные научные проблемы, характерные не только для ди-верторов и приемников пучков ITER, но и для ряда других уникальных тепло-воспринимающих устройств, таких, как сопла и обтекатели авиационных и космических аппаратов, зеркала лазеров, мишени ускорителей и электроды мощных электровакуумных устройств.

Исследований гидродинамики и теплообмена в закрученном потоке при одностороннем нагреве известно относительно немного. Эти работы в основном отличает узкая направленность, связанная с исследованием кризиса теплообмена при кипении. Известный массив данных о критических тепловых нагрузках (КТН) при кипении в условиях одностороннего нагрева включает в себя лишь 166 точек. В этой связи, весьма актуальны новые опытные данные о критических тепловых нагрузках при кипении в недогретом закрученном штоке в условиях одностороннего нагрева. Данные о теплообмене, которые можно включить в последующую обработку, представлены только в нескольких работах. В работах,

3

связанных с теплофизической проблематикой 1ТЕИ, использованные методики обработки данных первичных измерений, основанные на решении краевой задачи теплопроводности, оставляют открытыми вопросы о точности определения параметров теплообмена на внутренней поверхности канала. Рекомендуемые к использованию в этих работах эмпирические формулы для режима пузырькового кипения подчеркивают отсутствие адекватной расчетной методики теплообмена, основанной на физическом понимании процессов.

Данные о КТН и теплообмене в недогретом закрученном потоке при одностороннем нагреве получены для ограниченного диапазона значений коэффициента закрутки. Специальных систематизированных исследований, связанных с влиянием неизотермичности канала, коэффициента закрутки и самой ленты на характеристики течения, теплообмена и температурные режимы стенки канала не проводилось. Еще менее исследовано пленочное кипение на поверхности односторонне нагреваемого канала, охлаждаемого недогретым закрученным потоком.

Настоящая работа посвящена исследованиям особенностей теплообмена и гидродинамики в недогретом до температуры насыщения закрученном потоке в условиях одностороннего нагрева. Цель работы

1. Разработка методики проведения экспериментальных исследований, обработки результатов прямых измерений, позволяющей получать надежные данные о теплообмене в условиях одностороннего нагрева электронным пучком. Создание рабочих участков и модернизация экспериментального стенда, обеспечивающих реализацию подобной методики.

2. Получение систематизированного массива экспериментальных данных в условиях одностороннего нагрева электронным пучком в диапазоне параметров потока воды: давление 0,7-2,0 МПа, скорость 0,5-24 м/с, в широком диапазоне значений коэффициента закрутки к = 0-0,9 и диаметрах канала 2, 4 и 8 мм. Данные должны содержать информацию о гидродинамике течения (как в опытах без нагрева, так и с нагревом), теплообмене в режимах однофазной конвекции и пузырькового кипения, КТН.

3. Исследование влияния скрученной ленты на распределение температуры в стенке канала вдоль линии тока закрученного потока теплоносителя. Изучение условий смены режимов теплообмена, включая предкризисные режимы.

4. Разработка на основе обоснованных физических подходов методик расчета коэффициента гидравлического сопротивления, однофазного теплообмена и теплообмена при пузырьковом и пленочном кипении, КТН в условиях и диапазоне параметров, имеющих место в реальных тепловоспринимающих устройствах термоядерных реакторов и установок. Обобщение всех известных экспериментальных данных в этой области на базе разработанных уравнений. Научная новизна работы

1. Получены систематизированные данные о потерях давления в закрученном потоке при одностороннем нагреве. Установлено, что в области пузырькового кипения потери давления практически не изменяются с ростом температуры стенки и гидравлическое сопротивление определяется только скоростью течения и вязкостью в пристеночном слое. Для расчета потерь давления в закрученном потоке в диапазоне, соответствующем проведенным исследованиям (к = 0-0.9, Яе = 5 ■ 103 - 1 ■ 105), получено простое и надежное уравнение.

2. Впервые получен систематизированный массив опытных данных о теплообмене при вынужденной однофазной конвекции и кипении в условиях одностороннего нагрева рабочих участков. Данные охватывают весь практически используемый диапазон коэффициентов закрутки к = 0-0.90, диапазон массовых скоростей р>у=350 - 24000 кг/(м2-с) и получены для рабочих участков с разным диаметром при плотности теплового потока до 51 МВт/м2. Отличительной особенностью полученных данных является впервые примененная методика проведения и обработки данных первичных измерений в условиях одностороннего электронного нагрева, позволяющая избежать процедуры решения краевой задачи теплопроводности в мишени рабочего участка.

На основе физических представлений о процессах разработаны методики расчета теплообмена при вынужденной однофазной конвекции и пузырьковом кипении в закрученном потоке.

3. Впервые получены опытные данные о КТН при кипении в сильно недог-ретом закрученном потоке в канале с гидравлическим диаметром 2.2 мм в условиях одностороннего нагрева. Для расчета КТН при кипении в закрученном потоке предложено уравнение, с удовлетворительной точностью обобщающее известные опытные данные. Показано, что только в условиях одностороннего нагрева и охлаждении закрученным потоком возможно достижение термодинамического предела кипения при умеренных приведенных давлениях.

4. Выполнено исследование условий смены режимов кипения. Получены и проанализированы характерные распределения температур мишени вблизи стенки канала в зависимости от подводимой нагрузки. Прямыми температурными измерениями определено влияние скрученной ленты на характер распределения температуры мишени.

5. На основе приближенной модели пленочного кипения получено уравнение для расчета теплоотдачи в этих условиях. Выполнено сопоставление расчетов с опытными данными, показавшее удовлетворительное согласие, как с собственными данными, так и с данными других авторов, как на воде, так и на хладонах. Проведена оценка границ применимости модели. Практическая ценность и апробация работы

Полученные экспериментальные данные о потерях давления, теплообмене и КТН существенно дополняют имеющийся опытный материал. Разработанные уравнения для расчета потерь давления, теплообмена при вынужденней однофазной конвекции, пузырьковом и пленочном кипении, критических тепловых нагрузок могут быть использованы при проведении теплофизических расчетов, проектировании и разработке тешгообменных устройств термоядерных реакторов и установок, а также других объектов со сходными условиями нагрева и те-плосъема.

Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на Российской национальной конференций по теплообмену (Москва, 2002 и 2006 г.); Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 2000, 2004, 2008 г.); XII Международной конференции по теплообмен}'

(Grenoble, France, 2002); Международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва, 2002, 2005, 2008 г.); Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, (Санкт-Петербург, 2001 и 2007 г.); 4th European Thermal Sciences conference (Birmingham, UK, 2004); 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation (Pisa, Italy, 2004); International Conference on Boiling Heat Transfer (Spoleto, Italy, 2006), Национальной конференции по теплоэнергетике (Казань, 2006 г.); научно-технической конференции «Проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии» (Москва, 2009). Достоверность полученных результатов подтверждается:

• тщательной проработкой методик измерений и обработки первичных экспериментальных данных, предварительной тарировкой всех используемых первичных датчиков;

• воспроизводимостью полученных опытных результатов и согласованностью их с имеющимися в литературе опытными данными в перекрывающихся диапазонах параметров;

• достоверность полученных в работе уравнений для расчета потерь давления, теплообмена при вынужденной однофазной конвекции, пузырьковом и пленочном кипении, критических тепловых нагрузок подтверждается сопоставлением результатов расчетов по ним с опытными данными других авторов, в том числе на других жидкостях.

Автор защищает:

« экспериментальные данные о потерях давления в закрученном потоке, полученное на основе их обобщения уравнение для расчета потерь давления;

• методику проведения и обработки данных первичных измерений в условиях одностороннего электронного нагрева;

• экспериментальные данные о теплообмене при вынужденной однофазной конвекции и пузырьковом кипении в недогретом закрученном потоке воды в условиях одностороннего нагрева;

• экспериментальные данные о критических тепловых нагрузках при кипении в недогретом закрученном потоке воды в условиях одностороннего нагрева;

• уравнения для расчета теплообмена при вынужденной однофазной конвекции и пузырьковом кипении в закрученном потоке;

• уравнение для расчета критических тепловых нагрузок при кипении, основанное на рассмотрении предельных возможностей теплообмена в недогре-том закрученном потоке;

• приближенную модель пленочного кипения и полученное на ее основе уравнение для расчета теплоотдачи.

Публикации

Содержание диссертационной работы изложено в 30 докладах, опубликованных автором в соавторстве и лично в трудах отечественных и международных конференций, список которых представлен выше. Основное содержание работы представлено в 15 публикациях в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения (основные результаты и выводы), списка использованной литературы из 212 наименований. Работа изложена на 267 страницах текста, иллюстрируется 132 рисунками, содержит 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении представлено описание конструкций исследуемых в работе тепловоспринимающих устройств: диверторных приемников и приемников пучков системы инжекции быстрых нейтральных атомов, приведены проектные параметры этих устройств.

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы. Постановка задачи диссертации

Отличительными особенностями теплообмена в рассматриваемых в настоящей работе условиях является закрутка потока, сильный недогрев теплоносителя до температуры насыщения и односторонний нагрев. В первой главе рассмотрены работы, в которых выполнены исследования турбулентной вынужденной конвекции и потерь давления в однофазном закрученном потоке, теп-

лообмена при кипении в недогретом потоке и теплофизические исследования, выполненные при неравномерном нагреве.

Закрутка потока приводит к заметному увеличению потерь давления, вместе с тем, существенно возрастает теплоотдача в сравнении с незакрученным потоком. В закрученном потоке появляются механизмы теплопередачи, не связанные с аналогией Рейнолъдса: эффекты центробежной конвекции и оребре-кия при плотной посадке ленты в трубу. Для турбулентного режима течения приоритет пока остается за экспериментальными исследованиями, хотя и существуют как численные, так и аналитические подходы к задачам гидродинамики и теплообмена в закрученном потоке. Расчеты теплоотдачи и коэффициента гидравлического сопротивления в закрученном потоке по известным соотношениям для одинаковых условий отличаются друг от друга до двух раз.

Рассмотренные исследования теплообмена при кипении в скоростном потоке с сильным недогревом до температуры насыщения показывают заметное влияние вынужденной конвекции на характеристики теплообмена не только в области начала кипения, но и при развитом пузырьковом кипении. Большое разнообразие уравнений, имеющихся в литературе для определения теплоотдачи при кипении, и неопределенность с расчетом теплоотдачи при вынужденной конвекции в закрученном потоке делают необходимым для более сложного случая течения закрученного потока в условиях одностороннего нагрева проведение специальных экспериментальных исследований теплообмена и гидродинамики.

Глава 2. Описание экспериментального оборудования, методики измерений и интерпретации их результатов

На кафедре Общей физики и ядерного синтеза МЭИ (ТУ) создан экспериментальный теплофизический стенд по исследованию теплообмена в недогретом потоке воды при одностороннем нагреве. Нагрев горизонтально расположенной мишени осуществлялся в вакуумной камере сканирующим пучком электронов, генерируемых электронной пушкой с ускоряющим напряжением до 60 кВ и силой тока до 250 мА, а охлаждение - потоком дистиллированной

воды. Стенд включает в себя следующие основные элементы: систему нагрева

9

(электронная пушка с блоками управления), гидравлическую и вакуумную системы, автоматизированную систему сбора и обработки информации. При подготовке серии экспериментальных исследований был модернизирован гидравлический контур, создана новая система сбора и обработку! информации. Стенд оснащен современным измерительным оборудованием, позволяющим определять параметры потока воды и температуры стенок рабочего участка на высоком метрологическом уровне.

Схема узла уплотнения рабочих участков в петле гидравлического контура представлена на рис. 1. Рабочий участок (РУ) представляет собой медную мишень 1 с плоской тепловоспринимающей поверхностью и внутренним каналом круглого сечения. Трубки-держатели 2 из стали 12Х18Н10Т заканчиваются переходниками стандартных размеров 3, обеспечивающими уплотнение в штуцере 4, являющимся элементом петли гидравлического контура. Трубки-держатели обеспечивают гидродинамическую стабилизацию потока и препятствуют осевым растечкам тепла от мишени. Соединение мишени и трубок-держателей обеспечивалось электронно-лучевой сваркой. Фторопластовые втулки 5 обеспечивают электрическую изоляцию от петли гидравлического контура. Внутри участка и трубок-держателей размещалась по свободной посадке скрученная лента 6 из стали 12Х18Н10Т. Ленты изготовлены с разным шагом закрутки /. Отбору давления на входе предшествует прямолинейный участок трубы длиной более 0,5 м. Дополнительные отборы давления 7 позволяют измерять потери давления непосредственно на нагреваемой мишени рабочего участка. Скрученные ленты устанавливались на всю длин}' рабочего участка. На рис. 1 показаны также сечения использованных РУ №1-4. Точками 7178 показаны места расположения соответствующих термопар. Для оснащения мишеней всех рабочих участков использованы кабельные хромель-алюмелевые термопары с диаметром кабеля 0.3 мм.

Сравнительные характеристики рабочих участков представлены в табл. 1. Сечения РУ №1 и №2 соответствует конструкции реальных приемников пучков термоядерных установок. Поперечное сечение РУ №3 имеет сложную форму

для обеспечения равномерного нагрева электронным пучком.

10

да

\ 02

Т1 Т2 ТЗ Т4 Т5

■ 4

РУ №1

РУ№2

РУ №3

А-А

12

ю, г

1. 7

т;

Т8

А _

РУ №4

Рис. 1 Схема узла уплотнения рабочих участков и поперечные сечения РУ №1-4

Таблица 1. Сравнительные характеристики рабочих участков

Номер Внутренний Гидравлический Обогреваемая Коэффициенты

диаметр, мм диаметр с лентой, мм длина, мм закрутки лент к = гЛи

РУ №1 8.0 4.6 24 0.90, 0.66, 0.39, 0.25, 0

РУ №2 4.0 2.2 20 0.57,0.19,0

РУ №3 2.0 1.0 20 0.49

РУ №4 8.0 4.6 24 0.63, 0.36

На РУ № 1-3 получены опытные данные о гидродинамике и теплообмене, КТН. Исследования условий смены режимов теплообмена и влияния ленты на распределение температуры стенки мишени проводились на РУ №4. Термопары в РУ №1-3 расположены в центральном поперечном сечении мишени.

При проведении опытов в стационарных условиях проводились измерения следующих параметров: температура стенки мишени, температура и давление воды на входе и выходе из рабочего участка, перепад давления на нагреваемой зоне РУ, массовый расход воды и мощность, непосредственно воспринятая РУ. Выполненная оценка показала, что погрешность измерений давления не превышает 1,1 %, массового расхода жидкости -1,5%, температуры мишени -1,1 %.

Условия размещения термопар в РУ №1 и 2 поясняет рис. 2, на котором представлены изотермы температурного поля в поперечном сечении мишени РУ № 1. Пучок электронов нагревает верхнюю поверхность мишени. Изотермы получены с помощью численного решения двухмерной краевой задачи теплопроводности в мишени.

1 ч Т." С

370 °С 250

325 "С 230

-I 281 "С

210

237 "С

¡92 "С 190

148 3С 170

КГ;'(м2'С) о 2200

Я 4380 6550 й 8740 0 10800 о

о

о

п в Д

□ а д О

ш л

& о

150 130 110 90

Рис. 2. Изотермы температурного поля Рис. 3 Измеренное температурное поле в попев поперечном сечении мишени. Резулъ- речном сечении мишени РУ №1. де=4.4-4.8 таты расчета при д = 10 МВт/м2, р = 1.0 ШтЫ2,р = 1.0 МПа, Тж ~ 20 °С, к = 0.66 МПа, рус = 6500 кг/(м2-с), Гж= 20 °С

Как видно из рис. 2 вследствие равномерного распределения нагрузки по тепловоспринимающей поверхности, изотермы расположены симметрично относительно осевого продольного сечения. В верхней части рабочего участка

(рис. 2), яри относительно невысоких тепловых нагрузках, распределение температур имеет вид, сходный со стационарным распределением температур в плоской задаче. В этом случае распределение температур на оси симметрии продольного сечения должно быть близко к линейному. Результаты прямых измерений температуры в мишени РУ №1, представленные на рис. 3, подтверждают это предположение. Для случаев конвективного теплообмена и пузырькового кипения в окрестности лобовой точки РУ №1, зависимость температуры от координаты может быть надежно аппроксимирована линейной зависимостью. Таким образом, измерив температуру в нескольких точках поперечного сечения мишени, экстраполяцией определяется температура в лобовой точке на внутренней стенке. Плотность теплового потока в лобовой точке внутреннего периметра определялась по измеренному распределению температур как градиент функции Е = Л(Т)Т в этой точке, тем самым учитывалась зависимость теплопроводности материала мишени от температуры. Метод был использован для РУ №1 и 2. Погрешность определения плотности теплового потока по данной методике не превышает 8%, а коэффициента теплоотдачи - 10%.

Подобный подход ограничен по тепловым нагрузкам. При развитом пузырьковом кипении, и тем более пленочном в окрестности лобовой точки, когда существенно различие в коэффициентах теплоотдачи по внутреннему периметру линейное распределение температур нарушается. При относительно высоких тепловых нагрузках (как правило, соответствующих развитому пузырьковому кипению на стенке) температура на внутренней поверхности и плотность теплового потока для РУ №2 определялись из численного решения прямой двухмерной краевой задачи теплопроводности в мишени рабочего участка. Численное решение использовалась также при обработке всех данных, полученных на РУ №3 н 4.

Глава 3. Экспериментальное исследование гидродинамики в закрученном потоке. Обобщение опытных данных

В отсутствие нагрева на РУ № 1-3 получены опытные данные по потерям давления в зависимости от массового расхода воды. При постоянном давлении

на входе изменялся массовый расход теплоносителя через рабочий участок. Осреднение первичных опытных данных проводилось по 30 и более измерениям в каждом режиме. При этом было выполнено несколько серий опытов, подтверждающих воспроизводимость результатов. Исследования проведены в диапазоне массовых скоростей ри'=350 - 24000 кг/(м2-с).

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления по измеренным потерям давления в закрученном потоке в уравнении Дарси-Вейсбаха обычно используется гидравлический диаметр, расстояние между отборами давления I и осевая скорость потока ж

т

рн-'" /

Коэффициент закрутки ленты оказывает сильное влияние на коэффициент гидравлического сопротивления. Дальнейшее обобщение данных, строится, как правило, на использовании зависимости вида:

^ = £о(Ке)ф, (2)

где ^о(Яе) - зависимость для гладкой трубы без ленты, ф - поправка, зависящая от коэффициента закрутки.

При обобщении данных по потерям давления представляется резонным не идти по пути построения очередной эмпирической поправки ф, а еще на этапе обработки первичных измерений учесть, что течение закрученного потока осуществляется по винтовому каналу, имеющему длину, больше, чем длина трубы и со скоростью, превосходящей осевую. Эффективные значения скорости потока и длины могут быть выражены как:

те. = + ¥ , (3)

/.=/МГ. (4)

Коэффициент гидравлического сопротивления для закрученного потока определяется через "спрямленные" значения скорости и длины как:

Формальное сопоставление выражений (1) и (5) позволяет выразить традиционную поправку ф в (2) как ф = (1 + к1^'" ■

Число Рейнольдса для закрученного потока должно рассчитываться также с учетом эффективной скорости потока:

Яе. =

(6)

Все опытные данные о потерях давления, полученные на РУ №1-3, обобщены с использованием соотношения (5). Для труб без ленты и со вставленной плоской лентой к = 0. Сопоставление данных показано на рис. 4, на котором линией показан результат расчета по формуле Г.К. Филоненко, в которой для закрученного потока число Рейнольдса рассчитывалось по формуле (6):

^ = (1.82^11е,-1,64)'2.

(7)

Использование эффективной скорости и длины канала в виде (3) и (4) на этапе определения коэффициента гидравлического сопротивления по измеренным потерям давления, как следует из рис. 4, позволяет уверенно обобщить опытные данные для всех исследованных коэффициентов закрутки с помощью хорошо известных соотношений для гладких труб.

0,05,

0,01

РУ №2

ГО без ленты ! л А = 0 1 □¿=0.37 1о ¿-=0.19

рулу

- расчет по (7)

к =0.49 | без ленты I

МО4

1-Ю5

Яе.

Рис. 4. Экспериментальные значения коэффициента гидравлического сопротивления, обобщенные с использованием (5). РУ Кя2 и 3 с дополнительными отборами давления

Отклонение опытных значений от расчетных по формуле (7) для данных,

полученных на РУ №1, не оснащенном дополнительными отборами давления,

15

не превышает 10%, а для данных полученных на РУ №2 и №3 с дополнительными отборами давления не превышает 5%. К заметному разбросу данных полученных на РУ №1, приводят погрешности в определении потерь на местных сопротивления по имеющимся расчетным рекомендациям.

Для расчета потерь давления в закрученном потоке в диапазоне, соответствующем проведенным исследованиям (к = 0-0.9, Р.е = 5-103 - 1-Ю5), можно рекомендовать формулу (5), представленную в виде:

ЛР-^ЫГ. (8)

где \ - коэффициент гидравлического сопротивления для гладкой трубы (опре-

" _____ 1 _ /п\ . ...... П

асЛлс!иЬш, Например, ни формуле \ /) учет им числа 1Ч.С* ПО (О)^.

Выполненное сопоставление расчета по (8) с опытными данными [Агай и др., 1996] о потерях давления в закрученном потоке показало вполне удовлетворительное их соответствие.

Опытные данные о потерях давления в условиях одностороннего нагрева были получены на РУ №1-3 при фиксированном значении массовой скорости на входе в рабочий участок и пошаговом увеличении подводимой нагрузки. Данные были обобщены с использованием уравнения (5). Особенность обработки этого массива экспериментальных данных заключается в расчете числа Рейнольдса (6), в которое непосредственно входит вязкость жидкости, сильно зависящая от температуры теплоносителя. Изменение вязкости учтено соответствующим выбором температуры отнесения, основанном на осреднении температуры внутреннего полупериметра винтового канала. На рис. 5 в виде зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от температуры в лобовой точке показано сопоставление экспериментально определенных значений коэффициента гидравлического сопротивления по формуле (5) с расчетом по формуле (7). Расхождение экспериментальных значений и расчета по формуле Г.К. Филоненко по всему полученному массиву данных не превышает 10%. Подобный простой подход позволяет получать хорошее согласие результатов расчета с опытными значениями. Важным является правильный выбор температуры отнесения для расчета тегшофизических свойств жидкости.

Как видно из рис. 5, для конвективной области (Т„ < 180 °С), увеличение подводимой мощности и, соответственно, рост температуры в лобовой точке, приводит к снижению перепада давления, что объясняется уменьшением вязкости теплоносителя в пристеночном слое с возрастанием средней температуры потока. Для области, где начинается кипение, потери давления практически не изменяются с ростом температуры и гидравлическое сопротивление определяется только скоростью течения и вязкостью в пристеночном слое, что согласуется с результатами выполненных ранее работ для условий равномерного нагрева. Рост потерь давления, начинающийся при Т„ ~ 300°С, связан с появлением паровой пленки в окрестности лобовой точки. Как видно из представленных на рис. 5 данных, в условиях одностороннего нагрева, влияние локальных зон на поверхности канала с пузырьковым кипением на потери давления проявляется только в околокритической области тепловых нагрузок (Т„ ~ 300 °С). Увеличение потерь давления, связанное с наличием паровых образований, конечно, не может быть учтено формулой Г.К. Филоненко (7). Для расчета потерь давления должны быть использованы методики, рекомендованные для двухфазных потоков. Расчет в данной области по (7) показан пунктиром на рис. 5. Таким образом, в сильно кедогретом закрученном потоке теплоносителя для расчета коэффициента гидравлического сопротивления вполне оправдано применение классических соотношений, модернизированных для закрученного потока.

0,03

0,02

0,01

50 100 150 200 250 300 т ег

1 ст> ^

Рис. 5. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления канала от температуры в лобовой точке. 1 - РУ №2 р* = 2200 кг/(м2-с), к - 0,37, ГЕХ = 20 °С,р1Х = 1,0 МПа; 2- РУ №3, к = 0,49, ры = 10700 кг/(м2-с), Г„ч = 23 °С, рК =1,1 МПа

Глава 4. Теплообмен при однофазной вынужденной конвекции

При проведении экспериментальных исследований теплообмена при однофазной вынужденной конвекции для каждого шага закрутки при фиксированных значениях подводимой нагрузки и температуры воды на входе в рабочий участок варьировался массовый расход воды через рабочий участок. По достижении стационарных параметров теплообмена производилась запись в файл не менее 10 циклов опросов всех датчиков. Затем в табличном редакторе выполнялся расчет осреднениях значений результатов измерений. Далее для всего массива данных о конвективном теплообмене по методике прямой обработки температурных измерений определялись значения температуры и рассчитана плотность теплового потока в лобовой точке внутреннего периметра для РУ №1 и №2. Для данных, полученных на участке №3, использовалась методика численного решения краевой задачи теплопроводности. Коэффициент теплоотдачи вычислялся по разности температур стенки и среднемассовой температуры воды в сечении расположения термопар. Исследования проведены в диапазоне массовых скоростей pw=1000 - 24000 кг/(м2-с). На рис. 6 представлена зависимость коэффициента теплоотдачи в лобовой точке от массовой скорости воды для данных, полученных на РУ №1 и №2.

100

"и CQ к

а

10

1000 10000 рн>, кг/(м2-с)

Рис. 6. Зависимость локального коэффициента теплоотдачи от массовой скорости воды для различных коэффициентов закрутки

*

с

д v в А V $>

• В♦

4

* 0 г

Jag» j

о»

! РУ №1

к к = 0.90

д к = 0.66

в к 0.39

О к = 0.25

« к = 0

. □ без ленты

I Г v к = 0.37

|РУ№2-< О 4-0.19

i I В без ленты

Анализ всего -массива опытных данных о теплообмене показал необходимость введения поправки, учитывающей влияние начального термического участка в виде:

С =

1 + 70 Ре.

х.

(9)

где Ре.=Яе.Рг; х. = х(1 + к2 )°5, х - расстояние от входа в мишень РУ до сечения расположения термопар. Поправка вводилась для режимов с числом Ре«<1-105.

Массив данных рис. 6 с учетом поправки на влияние начального термического участка представлен на рис. 7. Значения чисел № на этом рисунке отнесены к соответствующей поправке (9). Данные на рис. 7 представлены с учетом эффекта увеличения скорости в закрученном потоке, отражаемый использованием числа Ле». При расчете чисел подобия вязкость жидкости определялась по оговоренной выше температуре отнесения, коэффициент теплопроводности жидкости и число Рг по температуре стенки в лобовой точке внутреннего периметра трубы.

1000

100

30

Г о ¿ = 0.90 !

□ 0.66 |

РУ Л к - 0.39 |

+ £=0.25 |

1-Ю4 Р.е.

Рис. 7. Опытные данные о конвективном теплообмене

МО5

На рис. 7 можно отметить сохраняющееся расслоение данных по коэффициентам закрутки. Кроме того, расслаиваются и данные, соответствующие примерно одинаковым значениям коэффициента закрутки, но полученные на РУ с разным диаметром. Из представленных на рис. 7 данных следует, что показатель степени п в зависимости Ми-Ке" уменьшается в закрученном потоке

по сравнению с прямым (и «0,7 при к - 0.90 и п «0,8 при к - 0).

19

Расслоение опытных данных по коэффициентам закрутки позволяет предположить, что, помимо увеличения эффективной скорости потока с ростом коэффициента закрутки, учитываемого введением Яе», существует и другой механизм, интенсифицирующий теплообмен. Этот механизм обусловлен действием массовых сил в закрученном потоке, сообщающих потоку нормальные ускорения, достигающие для представляемых опытных данных значений 3800^ В этом случае ситуация подобна той, что складывается над нагреваемой в жидкости горизонтальной пластиной в поле силы тяжести. Этот механизм теплообмена, подобный свободной конвекции, получил название "центробежная" конвекция ¡Ъорта 11.1\, Ве^1е5 А.Е.]. Для обобщения опытных данных о теплообмене при однофазной конвекции применен подход, основанный на учете двух механизмов теплообмена, действующих практически независимо - вынужденной однофазной конвекции и «центробежной» конвекции:

= Я. + ■

Учитывая, что для обоих механизмов теплообмена определяющей разностью температур является АТС = (Т„ - Гж), при выборе одного определяющего размера, выражение для расчета числа N11 в закрученном потоке можно записать как:

+ (10)

Число Ми3 для вынужденной конвекции рассчитывается по формуле Б.С. Петухова с сотрудниками, с учетом закрученного течения при расчете Яе- и оговоренном выше выборе температур отнесения:

=_Яе.Рг(Е/8) ПП

' 1 + 900/Ке.+12,71Д/8(Рг2/3-1) '

где рассчитывается по формуле (7) с использованием числа Ке».

Для расчета Киц для центробежной конвекции получено выражение:

I

№ ц = 0,2о[(11е *)2Г^1вдт; Рг \ (12)

I У Л )

где Р — коэффициент объемного расширения жидкости, числовой коэффициент подобран из условия сопоставления результатов расчета по (10) со всем

массивом опытных данных о теплообмене при однофазной конвекции.

20

На рис. 8 представлено сравнение экспериментальных данных с расчетом по (10) и показаны вклады составляющих Миа и №в. Как видно из этих данных, при фиксированном Ле. значение Ыив одинаково, а различия в экспериментальных значениях объясняются разным вкладом Ми„. Соответствие опытных данных с расчетом по (10) можно признать хорошим. К сожалению, проверить расчетную методику (10) на данных других авторов не представляется возможным, поскольку в известных работах опытные данные представлены в обобщенных координатах, без указания значений температуры стенки. Общий массив собственных экспериментальных точек, включенных в обработку, составляет 445, при этом более 94% точек укладывается в 15% коридор отклонений.

1000

z ¡00

20 МО'

; о-2, ¿=0.39 |РУ№1 | »-5, ¿ = 0.37 РУ №2 ;- расчет по (10) |---расчет по (12) 1----- расчет по (11)

1.- — "'

„--""' 2 ..____

................

Re.

1-Ю3

Рис. 8. Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными по (10), (11) и (12)

Глава 5. Теплообмен при пузырьковом кипении

Исследование пузырькового кипения выполнено на РУ №1-3. Для данных, полученных на РУ №1, была использована методика прямой обработки температурных измерений и определены параметры теплообмена в окрестности лобовой точки. Полученные собственные данные и данные других авторов составили представительный массив, на основании обобщения которого была

разработана методика расчета теплообмена при кипении. Использование этой методики и методики расчета теплообмена при однофазной конвекции (10)-(12) позволило с помощью решения краевой задачи теплопроводности в мишенях РУ №2 и №3 обработать данные измерений, полученных на этих участках, и определить параметры теплообмена в лобовой точке внутреннего периметра.

При проведении опытов для каждого шага закрутки при фиксированных значениях температуры воды и давления на входе, массового расхода воды через рабочий участок, дискретно, с шагом ~ 10% увеличивалась подводимая к мишени тепловая нагрузка. Начальная тепловая нагрузка соответствовала однофазному конвективному теплообмену на всем внутреннем периметре рабочего участка. Массив опытных данных получен в следующем диапазоне параметров потока воды: давление р = 0.7 - 2.0 МПа, массовая скорость pw = 350 -20000 кг/(м2-с), температура воды на входе Тж- 20 - 60 °С. Коэффициент теплоотдачи рассчитывался по разности температур стенки и среднемассовой температуры воды в сечении расположения термопар. На рис. 9-12 представлены некоторые экспериментальные данные о теплообмене. Все параметры потока соответствуют сечекию расположения термопар.

..................................................iui-'-'--—' -' ' ' ' '-'-

о 50 100 150 200 гет,°с ] ю ?,МВт/м!

Рис. 9. Плотность теплового потока как Рис. 10. Зависимость коэффициента теплоот-функция температуры стенки: РУ №1, дачи от плотности теплового потока: РУ Xsl, pcf = \ .0 МПа, к = 0,90, Гж.ср = 20-26 °С к = 0.39, незаполненные маркеры р = 1.0

МПа, Tjjt.cp — 20-30 °С; заполненные маркеры Р = 2.0 МПа, 7-«р= 15-30 °С

ЮООзр-^

■ЦНЖ

| без .1

^100:-— Я

1 ' в ¡0;---

Н-—

1 10 9,МВт/м2 1 10 1, МВт/м'1

Рис. 11. Зависимость коэффициента тепло- Рис. 12. Зависимость коэффициента теплоот-отдачи от плотности теплового потока: РУ дачи от плотности теплового потока: РУ №3,

ЗДЛ Г -1П°Г „ =1 МГТо г -ю0/^

"" * * вх ^

Анализируя опытные данные, можно сделать следующие выводы:

• массив данных охватывает области конвективного теплообмена, неразвитого и развитого пузырькового кипения в условиях сильно недогретого потока. Развитие пузырькового кипения в сильно недогретом потоке происходит плавно, без резкой смены режимов теплообмена;

• вынужденная конвекция оказывает сильное влияние на характеристики теплообмена при кипении недогретого теплоносителя. Это влияние становится определяющим при высоких массовых скоростях;

• условия теплообмена в прямом и закрученном потоке качественно одинаковы, интенсификация теплообмена при одинаковых параметрах воды на входе связана, главным образом, с увеличением действительной скорости потока, хотя дополнительное влияние массовых сил на теплоотдачу также наблюдается;

• при относительно невысоких массовых скоростях (до 2200 кг/(м2-с)) реализуются режимы теплообмена с преобладающим влиянием механизмов пузырькового кипения, когда коэффициент теплоотдачи практически не зависит ни от скорости течения, ни от коэффициента закрутки потока.

Данные измерений потерь давления в опытах с нагревом позволяют сделать уверенный вывод о том, что для исследованного интервала температур стенки канала независимо от коэффициента закрутки при массовой скорости

23

ри>, кг/Тм'-с) „/• 1200 • 1700 « 5800= 9800 3Ч*2500 * 4500 Д8000 | 19 1000 »4500 "1600 I

1000:

10

гул кг/|мс'г. ргг МПа ' 3200; 0,67 л 6500; 0,71 1 9600; 0,73 о 12700; 0,78 ■16000; 0.82 * 19300; 0,91

к = 0,49 >10800; 0,86 ♦ 8500; 0,77

¡4

¿100'

са * * X *

а О »

Л. А

о о

V, Г I I

5 ¿.Л*«4

Ь а* а ¡?

р м> > 1000 кг/(м2-с) не наблюдается роста потерь давления с увеличением плотности теплового потока. Это значит, что появляющиеся при начале кипения на стенке пузырьки пара «сидят» на стенке в пределах вязкого подслоя. Тогда, наиболее реалистичная модель теплообмена представляется следующей: передача тепла от стенки осуществляется за счет испарения жидкости в основании пузырька и конденсации в вершине, с последующим отводом тепла в ядро потока за счет вынужденной конвекции. На поверхности стенки, не занятой паровыми пузырьками, реализуется конвективный теплоотвод. Принимая во внимание малые размеры оснований пузырьков, недостаток опытной информации о числе активных центров парообразования на стенке, в этих условиях, по-видимому, единственно реализуемый подход - пренебречь площадью поверхности контакта пар-стенка в сравнении с площадью стенки. Можно утверждать о практической независимости действия механизмов теплопереноса однофазной конвекцией и испарением. Расчетное соотношение построено на учете механизмов теплоотвода от стенки за счет однофазной конвекции и кипения в виде:

^ ~ #кон+(13) При этом принимается, что конвективный теплообмен действует так же, как в однофазном турбулентном потоке:

(Г„-Гж), (14)

где акон рассчитывается по (10)~(12).

Для расчета плотности теплового потока за счет кипения в (13) используется скорректированное уравнение В.В. Ягова:

3 \0.5

а1шп = 0.47- Ю-4 1 + ^1+8005 + 400В), В = — ^ 'а

м

},Т

(15)

По методике (13) - (15) удовлетворительно обобщены (подавляющее число точек укладываются в 25% коридор отклонений от расчетной зависимости) как собственные опытные данные (более 700 точек), так и данные других авторов (около 350 точек), в том числе как для условий равномерного, так и одностороннего нагрева, в прямом и закрученном потоке разных жидкостей. Методика

апробирована в диапазоне параметров потока: р = 0.44 -2.0 МПа, рм = 350 -45000 кг/(м2-с), х < - 0.2, к- 0 - 0.9. На рис, 13 и 14 показаны результаты сопоставления расчета по (13) - (15) с опытными данными. На рис. 13 показаны вклады конвективного механизма (14) и кипения (15) в полный тепловой поток, отводимый от стенки.

30'

100т

• [Дедов, 2000]

---расчетпо (15)

----расчет по (14)

-расчет по (13)

» [Атаки 1996], р - 1 МПа, м- - 15.8 м/с, без логгк

0 РУЛа 1,р = 1 МПа,ри< = 800О кг/(м'с), без ленты

1 [КиикЫа, 1996!, р~ 0.6 МПа,

9000 м/(м'х),*= 0.45 |

о риксуата, 1986),/>-0.9МПа, г»«42500 кгЛм' с) . — расчет по (13)

АГ„К

Рис. 13. Сравнение расчета по (13), (14) и (15) с опытными данными: рср = 0,7 МПа, рм' = 8800 кг/(м2-с), 7"вх = 60 "С, к = 0.90

Рис. 14. Сравнение опытных данных о теплообмене при кипении в недогретом потоке воды и хладона Ш13, а также собственных данных с расчетом по (13)

Глава 6. Критические тепловые нагрузки при кипении

Исследования условий смены режимов теплообмена при кипении и влияния ленты на температурные режимы стенки канала выполнены с использованием РУ № 4 (см. рис. 1). Семь микротермопар были установлены с угловым смещением 15 градусов вдоль винтовой линии, эквидистантой скрученной ленте. Вдоль осевой координаты шаг между термопарами составлял 1,7 мм. Таким образом, измерение температуры стенки проводилось по азимутальному углу в пределах (0 - 90) градусов на расстоянии 10,2 мм вдоль оси канала. Для контроля температуры стенки канала со стороны нижней грани мишени в стенке была установлена дополнительная термопара. Такое расположение термопар позволило измерить температуру стенки трубы вдоль условной «линии тока»

закрученного теплоносителя. В проведенных экспериментах измерения прово-

25

дались при: рср = 1.0 МПа, рм> = 440,1100,2200 и 4300 кг/(м2с), к = 0.63 и 0.36, температуре воды на входе Гвх« 20 °С и плотностях теплового потока на внешней поверхности мишени дс от 0,5 до 22,0 МВт/м2. Характерный пример временных распределений температур в мишени представлен на рис. 15, на котором линии в порядке уменьшения температуры соответствуют показаниям термопар, расположенных по углу: 0,15,30,45,60, 75 и 180 градусов.

450 400

200 150 100

с

Рис. 15. Температуры стенки мишени: рw = 4300 кг/(м2-с), Гжср= 23 "С, р = 1.0 МПа, к - 0.36, 9е = 19,0 МВт/м2

Анализ результатов экспериментальных исследований условий смены режимов теплообмена при кипении, полученных на РУ №4, позволил выделить следующие характерные моменты:

1. При одностороннем нагреве в условиях охлаждения сильно недогретым закрученным потоком, переход к пленочному режиму кипения в окрестности лобовой точки не сопровождается резким необратимым ростом температуры стенки, а происходит плавно.

2. Характерные изменения показаний термопары 71 показывают общие тенденции при pw = 440-4300 кг/(м2-с). При развитом пузырьковом кипении изменение показаний укладывается в 1 К. При нагрузке, соответствующей критической, наблюдается периодическое нарастание и спад показаний 71, с ам-

26

плитудой изменения до 7 К. Увеличение нагрузки сверх критической приводит к росту во времени среднего значения показаний Л с увеличением амплитуды изменения значений.

По результатам сопоставления изменений показаний термопар, расположенных по условной линии тока жидкости не удалось зафиксировать временной сдвиг в изменениях показаний, что, по-видимому, свидетельствует об отсутствии прохождения вдоль стенки крупных паровых образований.

3. Для массовых скоростей ри' > 1100 кг/(м2-с) появление зоны ухудшенного теплообмена в окрестности лобовой точки внутреннего периметра, фиксируемое по характеру изменения показаний термопары Г1 и независимо по результатам акустических наблюдений, соответствует достижению температурой стенки в лобовой точке температуры предельного перепева жидкости. Это значит, что в условиях опытов достигался термодинамический предел кипения. Для РУ №4 только при ри> = 440 кг/(м2-с) кризис теплообмена обусловлен внутренними процессами кипения.

4. При тепловой нагрузке, превышающей критическую, устойчиво сосуществуют по периметру канала пленочное и пузырьковое кипение, а также однофазный теплообмен. Доля периметра, занимаемая пленочным кипением, при руу ~ 440 кг/(м2'с) достигала в опытах 1/3 периметра при сохранении устойчивого теплообмена.

5. Увеличение давления при фиксированной массовой скорости и температуре жидкости на входе приводит к экспериментально зафиксированному увеличению значений температуры стенки и уменьшению значений критических тепловых нагрузок.

Также на РУ №4 были выполнены экспериментальные исследования влияния положения скрученной ленты относительно лобовой точки внутреннего периметра на характер распределения температуры стенки канала. Лента вставлялась по свободной посадке, зазор между стенкой и лентой составлял «0,1 мм. Переход к разным линиям тока осуществлялся поворотом скрученной ленты по отношению к обогреваемой поверхности с шагом в 30 градусов. Измерения

распределения температур были выполнены для разных углов поворота ленты в однотипных условиях: температура жидкости на входе Гжвх = 20 °С, давление рср = 1,0 МПа, массовая скорость теплоносителя рw = 1100 и 2200 кг/(м2-с), плотность подводимого теплового потока qe - 3,4 - 15,5 МВт/м2 с дискретным шагом изменения 1,1 МВт/м2.

Анализ полученной опытной информации позволил сделать следующие выводы:

• Для относительно малых тепловых нагрузок, соответствующих конвективному теплообмену и пузырьковому кипению на внутреннем периметре канала, влияние ориентации вставленной скрученной ленты незначительно, что можно объяснить высокой теплопроводностью медной мишени и высокой эффективностью теплообмена при кипении и конвекции.

• С увеличением плотности подводимого теплового потока, температуры стенки вдоль разных линий тока начинают расходиться, причем с приближением к ребру ленты температура стенки возрастает. Рост температуры, по-видимому, объясняется влиянием зоны замедленного движения теплоносителя вблизи ребра ленты, что приводит к уменьшению интенсивности теплообмена и возникновению паровой пленки в области, прилегающей к ребру, размеры которой растут с увеличением теплового потока.

в По мере удаления от лобовой точки (с ростом угловой координаты) со смещением от тепловоспринимающей поверхности вдоль линии тока, неоднородность температурного поля сглаживается.

При исследовании теплообмена к закрученному потоку при одностороннем нагреве был получен массив опытных данных по кипению, в виде зависимости температуры стенки, плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи в лобовой точке от подводимой нагрузки. При этом только на РУ № 2 в задачу исследований входило получение КТН при кипении (данные в канале диаметром 8 мм были получены ранее). Анализ опытных данных, полученных на РУ № 2, позволил идентифицировать переход от пузырькового к пленочному кипению, пользуясь несколькими способами: из зависимости распределения

температуры в мишени РУ от подводимой мощности; по изменению характера колебаний температуры стенки вблизи поверхности теплообмена; по акустическим сигналам. Как показал детальный анализ, в подавляющем большинстве случаев все три способа идентификации момента наступления кризиса вполне эквивалентны.

В таблице 2 представлены опытные данные о критических тепловых нагрузках при кипении в закрученном недогретом потоке при одностороннем нагреве полученные на РУ № 2. В табл. 2 Гкр и - соответственно температура стенки и плотность теплового потока в лобовой точке внутреннего периметра, соответствующая появлению устойчивой зоны ухудшенного теплообмена в окрестности этой точки (кризису теплообмена при кипении).

Таблица 2. Экспериментальные данные о критических тепловых нагрузках при кипении

РИ' Г„х Рср к Гкр Ячр

.. кг/(м2-с) "С МПа - - °с МВт/м2

1 1 200 20 1,0 0,37 -0,29 240 11,4

2 1 700 20 1,0 0,37 -0,29 255 16,2

3 2 250 20 1,0 0,37 -0,29 256 17,6

4 2 500 20 1,0 0,37 -0,29 259 19,1

5 4 500 20 1,0 0,37 -0,30 288 32,2

6 5 900 20 1,0 0,37 -0,31 302 37,0

7 8 050 20 1,0 0,37 -0,31 311 45,1

8 9 900 20 1,0 0,37 -0,31 311 (расчет 51,0)

9 2 200 40 1,0 0,37 -0,26 248 14,2

10 2 000 60 1,0 0,37 -0,22 249 13,2

11 1 900 60 0,7 0,37 -0,18 233 11,7

12 2 800 60 0,7 0,37 -0,19 258 14,2

13 1 100 20 1,0 0,19 -0,28 247 11,6

14 1 700 20 1,0 0,19 -0,30 259 16,4

15 4 600 20 1,0 0,19 -0,31 290 32,8

16 1 500 20 1,0 без ленты -0,31 251 13,3

17 3 800 20 1,0 без ленты -0,32 259 24,0

Из анализа данных табл. 2 можно сделать следующие выводы. С ростом массовой скорости потока и недогрева теплоносителя возрастают и критиче-

ские тепловые нагрузки. Для диапазона массовых скоростей р№=1100-2700 кг/(м2-с) для данных соответствующих закрученному потоку Гкр=(233-259) °С. Отличие данных по <укр для прямого и закрученного потока в этом диапазоне массовых скоростей несущественное. При рм> > 4600 кг/(м2-с) Ткр достигает значений, соответствующих температуре предельного перегрева жидкости. В этом случае кризис теплообмена объясняется достижением термодинамического предела кипения. При рм^=9900 кг/(м2-с) ухудшение теплообмена экспериментально зафиксировано не было. При достаточно большой мощности, подводимой к мишени, происходил перегрев угловых зон внешнего периметра мишени РУ, хотя условия теплообмена на поверхности канала носили бескризисный характер. Значение дкр при этом значении массовой скорости получено расчетным путем при условии равенства температуры стенки температуре предельного перегрева жидкости. Особенности, характерные и присущие теплообмену к закрученному потоку в условиях одностороннего нагрева (приводящего к сильной неизотермичности внутренней стенки), проявляются при > 2200 кг/(м2-с). Сочетание условий одностороннего нагрева и закрутки потока позволяет ограничить возможность развития пристеночного пузырькового слоя. Наличие этих особенностей приводит к отличию данных для прямого потока при рм>=3800 кг/(м2-с) и для закрученного при сходных значениях массовой скорости. Данные, соответствующие значениям коэффициента закрутки к - 0,37 и 0,19 совпадают в пределах погрешности эксперимента, т.е. использование лент с к < 0,4 дает в условиях эксперимента практически одинаковые результаты.

Обобщение опытных данных о КТН при кипении в сильно недогретом потоке (хрых< -0,2), не соответствующих термодинамическому пределу кипения, выполнено на основании модели теплообмена при кипении, приведшей к уравнению (13). Можно предположить, что условия отвода тепла в ядро потока вынужденной конвекцией ограничивают и возможность предельного теплоотвода от стенки. КТН в этом случае соответствуют предельным отводимым нагрузкам. Закрутка потока приводит к увеличению скорости вблизи стенки в (1+&2)0 5 раз и появлению дополнительного механизма теплоотвода в ядро потока, обу-

словленного «центробежной» конвекцией. Полученное выражение для предельной плотности теплового потока в условиях закрутки имеет вид:

и с,к -Ц-г^рг (16)

где рассчитывается с учетом увеличения скорости потока, дц — вклад в плотность теплового потока «центробежной» конвекции, = ац(Та-Тж), ац рассчитывается из соотношения (12), Гж - температура жидкости в "сечении" кризиса.

На рис. 16 представлено сравнение расчета по уравнению (16) с опытными данными табл. 2 и данными других авторов для закрученного и прямого потока (для которого в (16) расчет ведется по первому слагаемому при к-0) полученных в условиях одностороннего нагрева и не соответствующих термодинамическому пределу кипения. Сравнение опытных и расчетных данных показывает их удовлетворительное соответствие.

Для расчета КТН, соответствующих термодинамическому пределу кипения, использована разработанная методика расчета теплообмена. Применение в уравнениях (13)-(15) условия равенства температуры стенки температуре предельного перегрева жидкости Г„=ГПП определяет термодинамически предельные значения тепловых потоков за счет однофазной конвекции и кипения. Суммарный тепловой поток соответствует наступлению кризиса, т.е. формула (13) дает в этом случае значения Сравнение такого расчета с опытными данными в условиях одностороннего нагрева представлено на рис, 17. Данные, представленные на рис. 17, говорят об удовлетворительном соответствии расчета плотности теплового потока при условии Т„=Тпа опытным значениям КТН настоящей работы и работ [Дедов, 2000], [Коэ'а, 1988]. Заметный разброс данных [Возсагу, 1999] объясняется тем, что в этих опытах пленочное кипение занимало значительную часть внутреннего периметра канала, и под КТН понимались нагрузки, соответствующие механическом}' разрушению рабочего участка, а не появлению зон с ухудшенным теплообменом, как в настоящей работе. Кроме того, увеличению значений КТН в работе [Во5сагу, 1999] способствовали осевые растечки тепла, ведь из 400 мм медного РУ нагревалась только центральная зона длиной 100 мм.

Подобный подход позволяет объяснить и зафиксированное в опытах отрицательное влияние давления на значения КТН, соответствующие термодинамическому пределу кипения. Увеличение давления, при прочих равных условиях, приводит к уменьшению возможного перегрева стенки относительно температуры насыщения, а значит и вклада составляющей за счет кипения в (13), и, следовательно, к уменьшению плотности теплового потока на стенке.

а

о*

с

Е-о-

0,6

в •С^рап, 1994 о Данные табл.1 оАгак!, 1996, А = 0.52 • Агакц 1996, к~0 О • О

0 с р О в в о о ф • % \

о - • • 0

10

15

20 25

риЧО ,кг/(м*с)

Рис. 16. Сравнение опытных данных о КТН с расчетом по (16): с/,„= 4-15 мм, ршк = 0.7 - 3.6 МПа, Гвх = 20-103 °С, к-0.19-1.57

1,8 1,6 гМ-

г.

6-1,2'

11,0-с

0,6 0,4

[Дедов, 2000] Данные табл.1 [Всксагу, 1999] [Кс«к1, 1988]_

.•а 8*8

-8-°8

Р щ п1 о и<я в

0 5 10 15 20

ргу Ю-"1, кг/(м2-с)

Рис. 17. Сравнение опытных данных о КТН, соответствующих термодинамическому пределу с расчетом: <4„= 4-18 мм, раих = 0.7 - 3.7 МПа, ТК = 20-171 °С, к = 0.19-0.9

Глава 7. Модель теплообмена при пленочном кипении в потоке иедогретой жидкости

Для условий развитого турбулентного течения и больших значений недогрева жидкости до температуры насыщения предложена простая предельная модель теплоотдачи при пленочном кипении, схема которой представлена на рис. 18. Малая толщина паровой пленки позволяет принять, что в ней абсолютно доминирует молекулярный перенос импульса и энергии, так что на межфазной границе касательное напряжение: г = т„ = ¡х„<Ыйу = ц^м^'З.

_, «(у)

Область

течения жил кости

'//V/// У //////////..

] ! ! { I ^ ?

Рис. 18. Схема течения и теплообмена через тонкую паровую пленку на стенке

Тепловой поток на границе пленки равен тепловому потоку на стенке и определяется как: д = ^„ДТ/'й. За пределами паровой пленки в жидкости доминирует турбулентный перенос. Примем, что основной перенос импульса и энергии происходит в достаточно тонкой «пристеночной» области с постоянным касательным напряжением, за пределами которой скорость и температура жидкости примерно равны их среднемассовым значениям (ит, Т„), причем в пределах рассматриваемой области справедлива аналогия Рейнольдса. Тогда касательное напряжение и тепловой поток можно выразить через эффективный рейнольдсов поперечный поток массы у следующим образом: т = = Ц'ит - и(), и Ч ~ уСрДГ,,,,,. Из записанных выражений следуют зависимости для толщины паровой пленки: 1/5 = оДп= (//^п)( и,,/иь ~ 1)> и для безразмерного коэффициента теплоотдачи (если ввести гидравлический диаметр канала ¿/г):

N11 е аА/кл = (М>'КХ и«/ «8 - 1 )• (17)

Безразмерный комплекс в (17) у'^/Цп = дс(/(сРАТтл Цп) =Леу представляет собой некоторое специфическое число Рейнольдса, отражающее отношение сил инерции, определяемых эффективным поперечным потоком массы в жидком ядре, к силам вязкости в паровой пленке.

Для профиля скорости в турбулентном потоке жидкости можно использовать эмпирический степенной закон и/щ = (у/го)'М =2"п(у/ )"п, где щ - скорость на оси канала, г0 - радиус трубы, п для различных диапазонов чисел Рейнольдса принимает значения от б до 10. Для круглой трубы при этом можно использовать: и„/и0 = 2п2/(п +1)/(2п +1) =С;. В этом случае уравнение (17) может быть преобразовано к виду:

Ки = - 1). (18)

Опосредованная зависимость в (18) интенсивности теплоотдачи от массовой скорости жидкости через показатель степени в эмпирическом профиле скорости неудобна практически. Поэтом}' для получения практически удобного соотношения для теплоотдачи уравнение (18) было преобразовано с использованием экспериментальных данных. Итоговое уравнение для безразмерного ко-

эффициента теплоотдачи при пленочном кипении в закрученном потоке недог-ретой жидкости получено в следующем виде:

Nu = к, Revl (1 + kj Rev0'25). (19)

где Re„i= рw (4/8) í/r/¡xn, теплопроводность и вязкость пара выбираются при средней температуре в паровой пленке Гср. п = (Гст+Г3)/2; теплоемкость жидкости - по средней температуре жидкости Гср. ж= (Тп& TS)I2. Коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается с использованием формулы (7) по значению Re = Q\vd.J\i-x, в котором вязкость жидкости выбирается по Ts. Влияние закрутки потока учитывается при расчете Rev¡ и входящего в него коэффи-

ЦИСЯТа ГИДраБЛКЧССКОГО ССПрСТКБЛСКйЯ ^ НСПСЛЬЗСВаЫИСт СКОрОСТ**, ОПрСДС-

ляемой уравнением (3).

Значения эмпирических констант в уравнении (19): /.'/=0,24, ¿2=1,4 были подобраны из условия согласия с результатами собственных опытных данных, полученных ранее [Дедов, 2000]. Используемые в качестве определяющих критериев подобия числа Revi и Rev следуют непосредственно из модели, а итоговое уравнение (19) представляет собой модификацию теоретического уравнения (18).

Граница раздела фаз в настоящей модели принята гладкой. Можно показать, что устойчивость поверхности паровой пленки определяется значением числа Вебера We - pr.w„,25/o. При We»l поверхность пленки становится неустойчивой, модель ламинарной пленки пара у стенки перестает отвечать реальности. В диапазоне We=l-10 восстанавливающие и возмущающие силы соизмеримы, а предложенная модель теплообмена при пленочном кипении справедлива при We<l.

Апробация уравнения (19) выполнена в основном на собственных данных (400 точек). В стационарных режимах пленочное кипение в потоке недогретой жидкости удается исследовать либо при околокритических давлениях, либо при чрезвычайно высоких скоростях течения, а опытных данных опубликовано крайне мало. Данные, полученные в околокритической области давлений, не могут быть обобщены на основании модели с ламинарной пленкой пара с ис-

пользованием аналогии Рейнольдеа. На рис. 19 показано сравнение расчетов по уравнению (19) со всеми известными опытными данными о теплообмене при стационарном пленочном кипении, полученными не при околокритических давлениях и соответствующих условию We<10.

fía рис. 19 из собственных точек 95% находится в полосе ±10% от расчетной кривой, среднеквадратичная погрешность аппроксимации данных составляет 2%. Заметное отклонение данных [Fukuyama, 1982] объяснимо тем, что им отвечают значения We « 1.1-3.S, граничные для модели (18); а для fVi-arvnay, 1982] - отсутствием возможности из публикации достоверно восстановить первичные данные. Практически все остальные данные, представленные на рис. 19, укладываются в 25 % коридор отклонений.

Рис. ¡9. Сопоставление расчетов по формуле (19) с опытными данными: J [Fukuvama, 1982] - хладон R-113, dm= 1,2 мм, pcv = 0,44-2,38 МПа, Тех = 15 -26 ЭС, pw = 28000 -56000 кг/(м2-с); 2 [Chou, 1995] - хладон R-113, d„= 6,35 мм,рср = 0,1 МПа w = 3 м/с; 3 [Peng, 1992] -хладон RI 1, я'г - 14 мм, рср = 0,5 МПа w = 2,8-3,9 м/с, АТ„а = 20-36 К; 4 [Viaraiay, 1982] -данные по охлаждению металлического листа размерами 1 м х 0,5 м от начальной температуры около 800 °С. потоком недогретой воды в узком щелевом канале; 5 [Дедов, 2000] - вода, dr= 4,6 мм, pep = 0.7- 1.5 МПа, Тех =15-60 °С, pw = 540 - 8850 кг/(м2-с), к =0.90

100

10

CípacH»

кВт/(м2-К)

100

Основные результаты и выводы

1. Модернизирован экспериментальный стенд. Сконструированы и изготовлены рабочие участки. Впервые, в условиях одностороннего нагрева пучками частиц, реализована методика проведения эксперимента и обработки первичных данных, позволяющая определять параметры теплообмена без применения процедуры численного решения краевой задачи теплопроводности.

2. Представлены результаты экспериментального исследования гидравлического сопротивления в закрученном потоке для коэффициентов закрутки к -0-0.9 в диапазоне чисел Яе = 5-Ю3 - Ь105. Показано, что использование предложенных в работе эффективной скорости потока и длины канала при определении опытных значений коэффициента гидравлического сопротивления позволяет обобщить их с помощью хорошо известных соотношений для гладких труб. Для расчета потерь давления в закрученном потоке в диапазоне, соответствующем проведенным исследованиям, рекомендована формула, отличающаяся простотой и надежностью. Впервые представлены систематизированные данные о потерях давления в закрученном потоке при одностороннем нагреве. Показано, что в области пузырькового кипения потери давления практически не изменяются с ростом температуры стенки и гидравлическое сопротивление определяется только скоростью течения и вязкостью в пристеночном слое.

3. Представлен систематизированный массив опытных данных о теплообмене при вынужденной однофазной конвекции в условиях одностороннего нагрева рабочих участков. Данные охватывают весь практически используемый диапазон коэффициентов закрутки к = 0-0.90 и получены для массовых скоростей ри,== 1000 - 24000 кг/(м2-с). Показано, что при закрученном течении, помимо эффекта увеличения скорости потока, присутствует дополнительный механизм интенсификации теплообмена, обусловленный действием массовых сил. Разработана методика расчета теплообмена при вынужденной однофазной конвекции в закрученном потоке, учитывающая действие массовых сил. Методика удовлетворительно обобщает представительный массив опытных данных.

4. Впервые получен систематизированный массив опытных данных о теплообмене при кипении сильно недогретого потока в диапазоне коэффициентов закрутки к = 0-0.90 в условиях одностороннего нагрева при плотности теплового потока до 51 МВт/м2. Выполнена оценка вкладов механизмов вынужденной конвекции и кипения в полный тепловой поток, отводимый от стенки. Показано, что влияние вынужденной конвекции на характеристики теплообмена при кипении недогретого теплоносителя становится определяющим при высоких массовых скоростях. При относительно малых значениях массовой скорости (до 2200 кг/'(м2-с)) реализуются режимы теплообмена с преобладающим влиянием механизмов пузырькового кипения. Установлено, что условия теплообмена в прямом и закрученном потоке качественно одинаковы, интенсификация теплообмена при одинаковых параметрах воды на входе связана, главным образом, с увеличением действительной скорости потока, хотя дополнительное влияние массовых сил на теплоотдачу также наблюдается.

5. Разработана методика расчета теплообмена при кипении недогретой жидкости, учитывающая конвективную составляющую в тепловой поток, отводимый от стенки. С ее использованием удовлетворительно обобщены как собственные опытные данные, так и данные других авторов (всего 1090 точек), в том числе как для условий равномерного, так и одностороннего нагрева, в прямом и закрученном потоке разных жидкостей. Методика апробирована в широком диапазоне параметров потока теплоносителя: р = 0.44 -2.0 МПа, ри> = 350 -45000 кг/(м2-с), х < - 0.2, к = 0 - 0.9.

6. Впервые получены опытные данные о КТН при кипении в сильно недог-ретом закрученном потоке в канале с гидравлическим диаметром 2.2 мм в условиях одностороннего нагрева. Показано, что только в этих условиях возможно достижение термодинамического предела кипения при умеренных приведенных давлениях. Для расчета КТН при кипении в сильно недогретом закрученном потоке, получено уравнение, основанное на рассмотрении предельных возможностей теплообмена и учитывающее действие массовых сил. Уравнение позволяет удовлетворительно обобщить как собственные опытные данные, так

и все известные данные других исследователей. Предложен метод расчета КТН, соответствующих достижению термодинамического предела кипения.

7. Выполнено исследование условий смены режимов теплообмена при кипении. Получены и проанализированы характерные распределения температур мишени вблизи стенки канала в зависимости от подводимой нагрузки. Экспериментально показано существование обширной по периметру канала области пленочного режима кипения с сохранением устойчивого теплообмена.

8. Прямыми температурными измерениями определено влияние скрученной ленты на характер распределения температуры стенки по азимутальной и продольной координате. Установлено, что для относительно малых тепловых нагрузок, соответствующих конвективному теплообмену и пузырьковому кипению на внутреннем периметре канала, влияние ориентации вставленной по свободной посадке скрученной ленты на температурное поле в стенке незначительно. Увеличение плотности подводимого теплового потока приводит к образованию зоны с ухудшенным теплообменом в области внутреннего периметра канала, прилегающей к ребру ленты.

9. На основе приближенной модели пленочного кипения получено уравнение для расчета теплоотдачи в этих условиях. Обобщение известных экспериментальных данных о теплообмене при пленочном кипении недогретой жидкости по полученному уравнению дает удовлетворительное согласие, как с собственными данными, так и с данными других авторов, как на воде, так и на хла-донах. Проведена оценка границ применимости модели. Показано, что условию We > 1 соответствуют режимы с неустойчивой паровой пленкой, для которых разработанная модель неприменима.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК:

1. Dedov A.V., Varava A.N., Komov А.Т., Naumov V.K., Shcheglov S.A. Experimental Investigation of Heat Transfer in a Cylindrical Tube Heated on One Side by Highly Dense Energy Beams / Heat Transfer Research, V. 32, № 1-3, 2001, pp.

14-9-155 (Дедов A.B., Варава А.И., Комов A.T., Наумов В.К., Щеглов С.А. Зкс-

38

периментальное исследование теплообмена в цилиндрической трубе при одностороннем обогреве пучками с высокой плотностью энергии / Исследование теплообмена).

2. Varava A.N., Dedov A.V., Komov А.Т., Tsukanov V.V., Shcheglov S.A. Critical Heat Loads in Boiling under the Conditions of a Subcooied Swirled Flow / Heat Transfer Research, V. 35, № 5-6, 2004, pp. 27-37 (Варава A.H., Дедов A.B., Комов A.T., Цуканов В.В., Щеглов С.А. Критические тепловые н агрузки при кипении в условиях закрученного недогретого потока / Исследование теплообмена).

3. Варава А.Н., Дедов А..В., Комов А.Т., Ягов В.В. Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве / Теплофизика высоких температур, 2006, т. 44, № 5, стр. 699-708.

4. Малаховский С.А., Варава А.Н., Дедов А.В., Захаров Е.М., Комов А.Т. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в каналах малого диаметра / Вестник МЭИ, 2007, №1, стр. 51-55.

5. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. Mixed Heat Transfer in a Subcooied Twisted Flow / Heat Transfer Research, V. 33, №6, 2007, pp. 519-532 (Комов A.T., Варава A.H., Дедов A.B., Ягов В.В. Смешанный теплообмен в не-догретом закрученном потоке / Исследование теплообмена).

6. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Kamenskov-Nemynov R.I. Experimental Investigations of Heat Transfer in a Subcooied Twisted Flow / Heat Transfer Research, V. 38, № 6, 2007, pp. 533-539 (Комов A.T., Варава A.H., Дедов A.B., Каменсков-Немынов Р.И. Экспериментальное исследование теплообмена в не-догретом закрученном потоке / Исследование теплообмена).

7. Varava A.N., Dedov A.V., Komov А.Т., Malakhovskii S.A. Experimental Investigation of Heat Transfer in Small-Diameter Channels / Heat Transfer Research, 2009, V.40, Ma 3, pp. 187 -195 (Варава A.H., Дедов A.B., Комов A.T., Малаховский С.А. Экспериментальное исследование теплообмена в каналах малого диаметра/ Исследование теплообмена).

8. Ягов В.В., Дедов A.B. Теплообмен при пленочном кипении в турбулентном потоке недогрегой жидкости / Теплоэнергетика, 2009, № 3, стр. 21-29.

9. Варава А.Н., Дедов A.B., Захаров Е.М., Малаховский С.А., Комов А.Т., Ягов В.В. Исследование гидродинамики и теплообмена в докризисной области тепловых нагрузок в закрученном потоке при одностороннем нагреве / Теплоэнергетика, 2009, № 11, стр. 53-62.

10. Дедов A.B. Особенности кипения в недогретом потоке / Теплоэнергетика, 2009, № 8, стр. 62-69.

11. А. Н. Варава, А. В. Дедов, А. Т. Комов, С. А. Малаховский Экспериментальное исследование кризиса теплообмена при кипении в недогретом закрученном потоке в условиях одностороннего нагрева / Теплофизика высоких температур, 2009, Т. 47, № 6, стр. 877-883.

12. Варава А.Н., Дедов A.B., Захаров Е.М., Комов А.Т., Малаховский С.А., Цуканов В.В. Экспериментальное исследование теплообмена в режиме кипения в недогретом закрученном потоке при одностороннем нагреве / Вестник МЭИ, 2009, № 2, стр. 35-42.

13. Комов А.Т., Варава А.Н., Дедов A.B. Высокоинтенсивный теплообмен. Кризис теплоотдачи / Вестник МЭИ, 2009, № 4, стр. 83-95.

14. Дедов A.B. Критические тепловые нагрузки при кипении в недогретом потоке / Теплоэнергетика, 2010, № 3, стр. 2-8.

15. Varava A.N., Dedov A.V., Zakharov Е.М., Komov A.T., Malakhovskii S.A. Experimental Study of the Influence of a Twisted Tape on Local Heat Transfer / Heat Transfer Research, 2010, V.41, № 1, pp. 33-40 (Варава A.H., Дедов A.B., Захаров E.M., Комов А.Т., Малаховский С.А. Экспериментальное исследование влияния скрученной ленты на локальный теплообмен / Исследование теплообмена).

Подписано в печать ft. Di-ЮГ- зак. $9 Тир. 00 П.л. X.f Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д. 13

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы. Постановка 11 задачи диссертации

1.1. Турбулентная вынужденная конвекция и потери давления в 11 однофазном закрученном потоке

1.2. Теплообмен при кипении в недогретом потоке

1.3. Теплофизические исследования, выполненные при 39 неравномерном нагреве

1.4. Выводы

Глава 2. Описание экспериментального оборудования, методики 63 измерений и интерпретации их результатов

2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

2.2. Система нагрева 64

2.3. Гидравлическая система

2.4. Система измерений, сбора и обработки информации

2.4.1. Автоматизированная система сбора и обработки 71 информации

2.4.2. Система измерения стационарных параметров

2.4.3. Система измерения быстроменяющихся параметров

2.4.4. Средства измерений

2.5. Описание рабочих участков

2.6. Методика интерпретации температурных измерений

2.7. Экспериментальная апробация методики

2.8. Методика проведения опытов

2.9. Выводы

Глава 3. Экспериментальное исследование гидродинамики в 104 закрученном потоке. Обобщение опытных данных

3.1. Гидравлическое сопротивление в опытах без нагрева

3.2. Гидравлическое сопротивление в опытах с нагревом

3.3. Выводы

Глава 4. Теплообмен при однофазной вынужденной конвекции

4.1. Опытные данные

4.2. Обобщение опытных данных о теплообмене при однофазной 134 конвекции в закрученном потоке

4.3. Выводы

Глава 5. Теплообмен при пузырьковом кипении

5.1. Опытные данные, полученные на РУ №

5.2. Обобщение опытных данных

5.3. Опытные данные, полученные на РУ № 2 и №

5.4. Выводы

Глава 6. Критические тепловые нагрузки при кипении

6.1. Исследование условий смены режимов теплообмена

6.1.1. Условия перехода к пленочному режиму кипения

6.1.2. Влияние ориентации скрученной ленты на распределение 187 температуры стенки

6.2. Результаты опытных исследований кризиса теплообмена при 193 кипении на РУ №

6.3. Обобщение опытных данных

6.4. Выводы

Глава 7. Модель теплообмена при пленочном кипении в потоке 217 недогретой жидкости

7.1. Опытные данные

7.2. Приближенная модель теплообмена при пленочном кипении в 229 потоке недогретой жидкости

7.3. Сопоставление с опытными данными

7.4. Выводы 240 Основные результаты и выводы 241 Список литературы

Разработка программы практической реализации управляемого термоядерного синтеза, воплотившаяся на настоящий момент в создание проекта и начало строительства международного термоядерного реактора (ITER) с положительным выходом энергии, сталкивалась с постановкой и разрешением огромного числа новых инженерных задач. Одной из таких задач и сейчас является разработка и создание устройств, взаимодействующих с плазмой и потоками заряженных и нейтральных высокоэнергетических частиц. Например, элементов дивертора и приемников пучков системы инжекции в плазму высокоэнергетичных нейтральных атомов. Воспринимающая часть системы инжекции состоит из приёмника отклонённых ионов и приёмника нейтральных атомов (калориметра). На рис. 1 приведена схема диверторной кассеты ITER [1] и показаны тепловоспринимающие устройства.

Внутренний Внешний вертикальный приемник Купол вертикальный приемник

Облицовка / Выходной приемник

Рис. 1. Схема диверторной кассеты ITER [1]

Дивертор обеспечивает восприятие энергии и удаление частиц. Диверторные кассеты размещаются в нижней части замкнутой полоидальной вакуумной камеры реактора, в которой удерживается плазменный разряд. Каждая кассета имеет габаритные размеры и 5><2х(0.5—1) м и массу ~ 25000 кг. Поверхность дивертора имеет составную модульную конструкцию и покрыта защитным слоем (из вольфрама или композитного материала на основе углерода), под которым находятся охлаждающие каналы из упрочненной меди. Сечение одного модуля с каналом охлаждения показано на рис. 2. На рис. 3 показана конструкция типового приемника пучков системы инжекции термоядерных установок.

1 — защитный слой; 2 - медная труба; 3 - канал охлаждения диаметром 12 мм.

Рис. 2. Поперечное сечение модуля диверторного приемника

Пучок

1- пакет теплосъёмных трубок; 2 -входной коллектор; 3 - выходной коллектор

Рис.3. Схема приёмника пучков [3]

Воспринимающими элементами приемников пучков служат медные трубы длиной я 1 м и внутренним диаметром 8 мм. Проектные параметры системы инжекции нейтральных атомов ITER состоящей из двух параллельно работающих инжекторов, согласно [2] должны обеспечивать для каждого инжектора введение в плазму мощности 16,5 MB (в сумме 33 MB) при ускоряющем напряжении 1 MB и плотности тока в источнике 200 А/м2. Максимальные плотности тепловых потоков в нормальном к оси пучка сечении могут достигать 200 МВт/м2. Расположение воспринимающей поверхности приемников под острым углом к оси пучка позволяет существенно снизить уровень воспринимаемых тепловых нагрузок. В проекте ITER конструкция приемника пучков нейтральных атомов принята подобной рис. 3, с однорядным расположением труб из упрочненной меди с прямоугольным внешним периметром и цилиндрическим каналом охлаждения. Проектные параметры воспринимаемых плотностей тепловых потоков для диверторных приемников и приемников пучков системы инжекции реактора ITER приведены в таблице 1. Данные таблицы 1 показывают, что приемники должны обеспечивать безаварийное и эффективное охлаждение при уровне тепловых нагрузок, превосходящих характерные для традиционной энергетики (~1 МВт/м ) более чем на порядок.

Таблица 1. Характеристики диверторных приемников и приемников пучков системы инжекции реактора ITER [1, 2].

Вид приемника Плотность теплового потока, МВт/м Длительность импульса, с

Диверторные приемники

Купол 5 > 1000

Вертикальные приемники 20 10

5 > 1000

Выходной приемник 20 10

5 > 1000

Облицовка 1 > 1000

Приемники пучков системы инжекции

Приемник отклоненных ионов 6 > 1000

Приемник атомов 22 > 1000

Охлаждение диверторных приемников и приемников пучков системы инжекции осуществляется недогретым до температуры насыщения, закрученным с помощью вставленных на всю длину скрученных лент, потоком воды. Проектные параметры потоков приведены в таблице 2.

Таблица 2. Проектные характеристики потока воды систем охлаждения диверторных приемников и приемников пучков системы инжекции реактора ITER [1,2].

Вид приемника Давление на входе, МПа Потери давления в приемнике, МПа Скорость, м/с Температура на входе, °С Температура на выходе, °С

Диверторные приемники 4,2 1,6 12 100 150

Приемники пучков 2,0 1,0 10 75 110

Настоящая диссертация посвящена исследованиям особенностей гидродинамики и теплообмена в недогретом до температуры насыщения потоке в условиях одностороннего нагрева. Высокие плотности тепловых потоков в сочетании со сложной гидродинамикой закрученного потока и односторонним нагревом порождают весьма сложные, а в некоторых случаях и совершенно новые научные проблемы. Задача исследования связана в основном с проблемами конструирования представленных приемников термоядерного реактора ITER, но характерна и для других уникальных тепловоспринимающих устройств, таких, как сопла и обтекатели авиационных и космических аппаратов, мишени ускорителей и электроды мощных электровакуумных устройств.

Основные результаты и выводы

1. Модернизирован экспериментальный стенд. Сконструированы и изготовлены рабочие участки. Впервые, в условиях одностороннего нагрева пучками частиц, реализована методика проведения эксперимента и обработки первичных данных, позволяющая определять параметры теплообмена без применения процедуры численного решения краевой задачи теплопроводности.

2. Представлены результаты экспериментального исследования гидравлического сопротивления в закрученном потоке для коэффициентов

3 5 закрутки к = 0-0.9 в диапазоне чисел Яе = 5-10 - 1-10. Показано, что использование предложенных в работе эффективной скорости потока и длины канала при определении опытных значений коэффициента гидравлического сопротивления позволяет обобщить их с помощью хорошо известных соотношений для гладких труб. Для расчета потерь давления в закрученном потоке в диапазоне, соответствующем проведенным исследованиям, рекомендована формула, отличающаяся простотой и надежностью. Впервые представлены систематизированные данные о потерях давления в закрученном потоке при одностороннем нагреве. Показано, что в области пузырькового кипения потери давления практически не изменяются с ростом температуры стенки и гидравлическое сопротивление определяется только скоростью течения и вязкостью в пристеночном слое.

3. Представлен систематизированный массив опытных данных о теплообмене при вынужденной однофазной конвекции в условиях одностороннего нагрева рабочих участков. Данные охватывают весь практически используемый диапазон коэффициентов закрутки к= 0-0.90 и получены для массовых скоростей ру1>=1000 - 24000 кг/(м -с). Показано, что при закрученном течении, помимо эффекта увеличения скорости потока, присутствует дополнительный механизм интенсификации теплообмена, обусловленный действием массовых сил. Разработана методика расчета теплообмена при вынужденной однофазной конвекции в закрученном потоке, учитывающая действие массовых сил. Методика удовлетворительно обобщает представительный массив опытных данных.

4. Впервые получен систематизированный массив опытных данных о теплообмене при кипении сильно недогретого потока в диапазоне коэффициентов закрутки к = 0-0.90 в условиях одностороннего нагрева при плотности теплового потока до 51 МВт/м . Выполнена оценка вкладов механизмов вынужденной конвекции и кипения в полный тепловой поток, отводимый от стенки. Показано, что влияние вынужденной конвекции на характеристики теплообмена при кипении недогретого теплоносителя становится определяющим при высоких массовых скоростях. При у относительно малых значениях массовой скорости (до 2200 кг/(м -с)) реализуются режимы теплообмена с преобладающим влиянием механизмов пузырькового кипения. Установлено, что условия теплообмена в прямом и закрученном потоке качественно одинаковы, интенсификация теплообмена при одинаковых параметрах воды на входе связана, главным образом, с увеличением действительной скорости потока, хотя дополнительное влияние массовых сил на теплоотдачу также наблюдается.

5. Разработана методика расчета теплообмена при кипении недогретой жидкости, учитывающая конвективную составляющую в тепловой поток, отводимый от стенки. С ее использованием удовлетворительно обобщены как собственные опытные данные, так и данные других авторов (всего 1090 точек), в том числе как для условий равномерного, так и одностороннего нагрева, в прямом и закрученном потоке разных жидкостей. Методика апробирована в широком диапазоне параметров потока теплоносителя: р = 0.44 -2.0 МПа, рм> = 350 - 45000 кг/(м2-с), * < - 0.2, к = 0 - 0.9.

6. Впервые получены опытные данные о КТН при кипении в сильно недогретом закрученном потоке в канале с гидравлическим диаметром 2.2 мм в условиях одностороннего нагрева. Показано, что только в этих условиях возможно достижение термодинамического предела кипения при умеренных приведенных давлениях. Для расчета КТН при кипении в сильно недогретом закрученном потоке, получено уравнение, основанное на рассмотрении предельных возможностей теплообмена и учитывающее действие массовых сил. Уравнение позволяет удовлетворительно обобщить как собственные опытные данные, так и все известные данные других исследователей. Предложен метод расчета КТН, соответствующих достижению термодинамического предела кипения.

7. Выполнено исследование условий смены режимов теплообмена при кипении. Получены и проанализированы характерные распределения температур мишени вблизи стенки канала в зависимости от подводимой нагрузки. Экспериментально показано существование обширной по периметру канала области пленочного режима кипения с сохранением устойчивого теплообмена.

8. Прямыми температурными измерениями определено влияние скрученной ленты на характер распределения температуры стенки по азимутальной и продольной координате. Установлено, что для относительно малых тепловых нагрузок, соответствующих конвективному теплообмену и пузырьковому кипению на внутреннем периметре канала, влияние ориентации вставленной по свободной посадке скрученной ленты на температурное поле в стенке незначительно. Увеличение плотности подводимого теплового потока приводит к образованию зоны с ухудшенным теплообменом в области внутреннего периметра канала, прилегающей к ребру ленты.

9. На основе приближенной модели пленочного кипения получено уравнение для расчета теплоотдачи в этих условиях. Обобщение известных экспериментальных данных о теплообмене при пленочном кипении недогретой жидкости по полученному уравнению дает удовлетворительное согласие, как с собственными данными, так и с данными других авторов, как на воде, так и на хладонах. Проведена оценка границ применимости модели. Показано, что условию \Уе > 1 соответствуют режимы с неустойчивой паровой пленкой, для которых разработанная модель неприменима.

1. ITER Final Design Report, 1998. Published by the International Atomic Energy Agency.

2. Technical Basis for the ITER Final Design, 2001. Published by the International Atomic Energy Agency.

3. S. K. Combs, S.L. Milora, Foster S.A. et al. Compact, inexpensive target design for steady-state heat removal in high-heat-flux fusion applications/ Rev. Sci. Istrum., vol. 56, No.8, 1985, pp. 1526 1530.

4. Whitham J.M. The effect of retarders in fire tube boilers / Street Railway Journal. 1896, №12(6), p. 374.

5. Берглес А. Интенсификация теплообмена // Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. / Избранные труды 6-ой Международной конференции, под ред. Б.С.Петухова-М.: «Мир». -1981. С.145-192.

6. Мигай В. К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние 1980. 144 с.

7. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение. 1980, 240 с.

8. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.Машиностроение. 1982, 200 с.

9. Ю.И Данилов, Б.В. Дзюбенко, Г.А. Дрейцер, Л.А. Ашмантас. Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы. М. Машиностроение, 1986, 200с.

10. Вопросы механики вращающихся потоков и интенсификация теплообмена в ЯЭУ / Ф.Т. Каменыциков, В.А. Решетов, А.Н. Рябов и др. М.: Энергоатомиздат, 1984, 176 с.

11. Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. Аэродинамика и теплообмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск, 1987, 282 с.

12. Lopina R.F., Bergles A.E. Heat transfer and pressure drop in tape -generated swirl flow of single-phase water / Journal of Heat Transfer, Transactions of the ASME.- 1969.-vol. 91, № 3.-P. 158-169.

13. Ибрагимов M.X., Номофилов E.B., Субботин В.И. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при винтовом движении жидкости в трубе / Теплоэнергетика, №7, 1961, стр. 57-63.

14. Smithberg Е., Landis F. Friction and forced convection heat transfer characteristics in tubes with twisted tape swirl generators / J. Heat Transfer. 1964, vol. 86, p.39-49.

15. Seymour E.V. Fluid flow through tubes containing twisted tape / Engineer. 1966, p.634-642.

16. Lopina R.F., Bergles A.E. Heat transfer and pressure drop in tape generated swirl flow. MIT Engineering project laboratory report №70281-47, Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technolodgy, 1967

17. Ishikawa Т., Kamiya T. Limits of Reynolds number for effective use of heat transfer promoters: Twisted tape and static mixer / Heat transfer Japanese Research. 1994, vol. 23, № 2, p.185-197.

18. Manglik R.M., You L. Сomputational modeling оf 1 aminar S wirl flows and heat transfer in circular tubes with twisted-tape inserts. Report TFTPL-7. Thermal-Fluids and Thermal Processing Laboratory, University of Cincinnati, Cincinnati, 2002.

19. Erokhina A. M., Komov А. Т., Tokarev Yu. N. Numerical Investigation of the Hydrodynamics and Heat Transfer in a Tube with a Spiral Tape / Heat Transfer Research V. 37,1.6, 2006, p. 561-570.

20. Ray S., Date A. W. Laminar flow and heat transfer through square duct, with twisted tape insert / International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 22, № 4, 2001, pp. 460-472

21. Du Plessis J.P., Kroger D.G. Heat transfer correlation for thermally developing laminar flow in a smooth tube with a twisted-tape insert / Inter. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 30, №3, 1987, pp. 509-515.

22. Митрофанова O.B. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями (Аналитический обзор) / Теплофизика высоких температур, 2003, Т. 41, № 4, С. 587-633.

23. Zimparov V. Prediction of friction factors and heat transfer coefficients for turbulent flow in corrugated tubes combined with twisted tape inserts. Part 2: Heat transfer coefficients / Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 47, № 2, 2004, p.385-393.

24. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока / Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. № 6. С.958—963.

25. Sarma Р. К., Subramanyam Т., Kishore P. S., Dharma Rao V., S. Kakac A new method to predict convective heat transfer in a tube with twisted tape inserts for turbulent flow / International Journal of Thermal Sciences, Vol. 41, № 10, 2002, pp. 955-960.

26. Algifri A.H., Bhardwaj R.K. Prediction of the heat transfer for decaying turbulent swirl flow in a tube / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 28, № 9, 1985, pp. 1637-1643.

27. Chang S.W., Yang T.L., Liou J.S. Heat transfer and pressure drop in tube with broken twisted tape insert / Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 32, №2, 2007, pp. 489-501

28. Chang S.W., Jan Y.J., Liou J. S. Turbulent heat transfer and pressure drop in tube fitted with serrated twisted tape / International Journal of Thermal Sciences, Vol. 46, № 5, 2007, pp. 506-518

29. Ягов В.В. Теплообмен при пузырьковом кипении: возможности и пределы теоретического анализа / Теплоэнергетика. 2007, №3. С.2-8

30. М. Shoji. Studies of boiling chaos: a review / Int. J. Heat Mass Transfer 2004, №47, p.p. 1105-1128.

31. Mechanistic models for pool nucleate boiling heat transfer: input and validation / Kenning D., Golobic I., Xing H., Baselj M., Lojk V., Jost von Hardenberg // Heat and Mass Transfer, Vol. 42, № 6, 2006, pp. 511-527

32. Fujita J., Bai Q. Numerical simulation of the growth for an isolated bubble in nucleate boiling // Proc. 11th IHTC. Kyongju, Korea. Vol. 2, pp. 437-442, 1998.

33. Takata Y., Shirakawa H., Kuroki Т., Ito T. Numerical analysis of single bubble departure from a heated surface // Proc. 11th IHTC. Kyongju, Korea. 1998, Vol. 4, pp. 355-360.

34. Son G., Dhir V.K., Ramanujapy N. Dynamics and heat transfer associated with a single bubble during nucleate boiling on a horizontal surface / Trans. ASME. J. Heat Transfer, 1999, 121, pp. 623-631,.

35. Stephan P. Microscale evaporative heat transfer: modelling and experimental validation // Proc. 12th IHTC. Grenoble, France, 2002.

36. Kenning D.B.R. Experimental methods: looking closely at bubble nucleation / Multiphase Science and Technology, 2001,13, pp. 1-33,

37. Gorenflo D., Luke A., Danger E. Interactions between heat transfer and bubble formation in nucleate boiling // Proc. 11th Int. Heat Transfer Conf., Kyongju, 1998, vol.1, pp. 149-174.

38. T.G. Theofanous, T.N. Dinh, J.P. Tu, A.T. Dinh. The boiling crisis phenomenon Part I: nucleation and nucleate boiling heat transfer / Exp. Thermal and Fluid Science 26, pp.775-792, 2002.

39. T.G. Theofanous, T.N. Dinh, J.P. Tu, A.T. Dinh. The boiling crisis phenomenon Part II: dryout dynamics and burnout / Exp. Thermal and Fluid Science 26, pp. 793-810, 2002.

40. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамике и термодинамике. М.: Издательство МЭИ, 2000.

41. Лабунцов Д.А. Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении / Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. - № 1.-С. 58-71.

42. Лабунцов Д.А. Вопросы теплообмена при пузырьковом кипении жидкостей/Теплоэнергетика. 1972. -№9-С. 14-19.

43. Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении / Теплоэнергетика. 1988, №2. С. 4-9.

44. Ягов В.В., Пузин В.А., Сукомел Л.А. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении хладонов и высоких скоростях вынужденного движения / Теплоэнергетика, 1998, №3, с. 11-19.

45. Maurus R., Ilchenko V., Sattelmayer T. Automated high-speed video analysis of the bubble dynamics in subcooled flow b oiling / Int. J. of Heat and Fluid Flow, Vol. 25, № 2, 2004, pp. 149-158.

46. Zhang H., Mudawar I., Hasan M. Photographic study of high-flux subcooled flow boiling and critical heat flux / Int. Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 34, № 6, 2007, pp. 653-660

47. Prodanovic V., Fräser D. Salcudean M. Bubble behavior in subcooled flow boiling of water at low pressures and low flow rates / Int. Journal of Multiphase Flow, Vol. 28, № 1, 2002, pp. 1-19

48. In Cheol Bang, Soon Heung Chang, Won-Pil Baek Visualization of the subcooled flow boiling of R-134a in a vertical rectangular channel with an electrically heated wall / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 47, № 19-20, 2004, pp. 4349-4363

49. Situ R., Mi Y., Ishii M., Mori M. Photographic study of bubble behaviors in forced convection subcooled boiling / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 47, № 17-18, 2004, pp. 3659-3667

50. Situ R., Ishii M., Hibiki T., Tu J.Y., Yeoh G.H., Mori M. Bubble departure frequency in forced convective subcooled boiling flow / Int. J. of Heat and Mass Transfer Vol. 51, №25-26, 2008, pp. 6268-6282

51. Situ R., Hibiki T., Ishii M., Mori M. Bubble lift-off size in forced convective subcooled boiling flow / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 48, № 2526, 2005, pp. 5536-5548

52. Aharon J., Hochbaum I., Shai I. Study on flow characteristics and pressure distribution along a heated channel in subcooled flow boiling / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 49, № 19-20, 2006, pp. 3617-3625

53. Hino R., Ueda T. Studies on heat transfer and flow characteristics in subcooled flow boiling—Part 2. Flow characteristics / Int. Journal of Multiphase Flow, Vol. 11, № 3, 1985, pp. 283-297.

54. Roy R.P., Kang S., Laporta A. Turbulent subcooled boiling flow-experiments and simulations / Journal of Heat Transfer, 2002, vol. 124, №1, pp. 73-93.

55. Зейгарник Ю.А., Кириллова И.В., Климов А.И., Смирнова Е.Г. Некоторые результаты измерений гидравлического сопротивления при кипении воды, недогретой до температуры насыщения / Теплофизика высоких температур, 1983, т.21, №2, стр. 303-308.

56. Tong W., Bergles А.Е., Jensen М.К. Pressure Drop with Highly Subcooled Flow Boiling in Small Diameter Tubes // Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, 1995, C.P. Celata and R.K. Shah (eds.), Edizioni ETS, Vol.1, 617-628.

57. Tong W., Bergles A.E., Jensen M.K. Pressure drop with highly subcooled flow boiling in small-diameter tubes / Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 15, № 3, 1997, pp. 202-212

58. Inasaka F., Nariai H. and Shimura T. Pressure drops in subcooled flow boiling in narrow tubes / Heat Transfer Japanese Research, 1989, vol.18, pp. 7082.

59. Mudawar I. and Bowers M.B. Ultra-high critical heat flux for subcooled water flow boiling I: CHF data and parametric effects for small diameter tubes / Int. J. Heat Mass Transfer, 1999, Vol.42, pp. 1405-1428.

60. Зейгарник Ю.А. Переродившееся кипение и интенсификация теплоотдачи. Теплофизика высоких температур, 2001, Т. 39, №3, 2001 стр. 479-487.

61. Bergles А.Е., Dormer Т. Subcooled boiling pressure drop with water at low pressure / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 12, № 4, 1969, pp. 459-470.

62. Vandervort С. L., Bergles A. E., Jensen M. K. An experimental study of critical heat flux in very high heat flux subcooled boiling / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 37, Supplement 1, 1994, pp. 161-173.

63. Hahne E., Spindler K., Skok H. A new pressure drop correlation for subcooled flow boiling of refrigerants / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 36, № 17, 1993, pp. 4267-4274.

64. M.A. Hoffman, C.F. Wong Prediction of pressure drops in forced convection subcooled boiling water flows / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 35, № 12, 1992, pp. 3291-3299.

65. Авдеев А.А., Пехтерев В.П. Гидравлическое сопротивление при кипении недогретой жидкости в условиях вынужденного движения / Теплоэнергетика, 1985, №6, стр. 49-52.

66. Tong W., Bergles А.Е., Jensen М.К. Critical Heat Flux and Pressure Drop of Subcooled Flow Boiling in Small-Diameter Tubes with Twisted-Tape Inserts // Journal of Enhanced Heat, 1995, Vol. 3, pp.95-108.

67. Fujita Y., Deguchi H. Forced Convective Boiling of Subcooled Water at High Velocity // Technology Reports of Kyushu University. 1998, Vol. 71, №2, p.p. 127-134.

68. Katsumata I., Hirata M. Disappearance of DNB conditions for strong forced convection boiling heat transfer in a tube / Trans, of JSME, 1977, vol. 43, № 375, 4257-4266.

69. Fukuyama Y., Hirata N. Boiling heat transfer characteristics with high mass flux and disappearance of CHF following to DNB // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf. Munich, 1982, vol. 4, p. 273-278.

70. Ягов В.В., Пузин В.А. Кризис кипения в условиях вынужденного движения недогретой жидкости / Теплоэнергетика, 1985, № 10, стр. 52 54.

71. Авдеев A.A. Аналогия Рейнольдса для неразвитого поверхностного кипения в условиях вынужденного движения / Теплоэнергетика, 1982, № 3, стр. 23 26.

72. Chih-Ping Yin, Yi-Yie Yan, Tsing-Fa Lin, Bing-Chwen Yang Subcooled flow boiling heat transfer of R-134a and bubble characteristics in a horizontal annular duct / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 43, № 11, 2000, pp. 1885-1896

73. Zhang H., Mudawar I., Hasan M. Investigation of interfacial behavior during the flow boiling CHF transient / Int. J. Heat and Mass Transfer, vol. 47, № 6-7, 2004, pp. 1275-1288.

74. Levy S. Forced convection subcooled boiling-prediction of vapor volumetric fraction / Int. J. Heat and Mass Transfer, vol. 10, № 7, 1967, pp. 951965

75. Kandlikar S. G. Critical heat flux in subcooled flow boiling an assessment of current understanding and future directions for research // Multiphase Science and Technology, Vol. 13, № 3, 2001, pp. 207-232.

76. Katto Y. Critical heat flux / Int. Journal of Multiphase Flow, Vol. 20, Supplement 1, 1994, pp. 53-90

77. Caira M., Caruso G., Naviglio A. A correlation to predict chf in subcooled flow boiling / Int. Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 22, № 1, 1995, pp. 35-45.

78. Hall D.D., Mudawar I. Critical heat flux (CHF) for water flow in tubes— II.: Subcooled CHF correlations / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 43, № 14, 2000, pp. 2605-2640

79. Lee C.H., Mudawar I. A mechanistic critical heat flux model for subcooled flow boiling based on local bulk flow conditions / Int. J. of Multiphase Flow, 1988, vol. 14, № 6, pp. 711 728.

80. Katto Y. A physical approach to critical heat flux of subcooled flow boiling in round tubes / Int. J. Heat and Mass Transfer, 1990, vol. 33, № 4, pp. 611 -620.

81. Celata G.P., Cumo M., Mariani A., Zummo G. The prediction of critical heat flux in water-subcooled flow boiling / Int. J. Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, No. 6, pp. 1111-1119.

82. Лабунцов Д.А., Ягов B.B. Механика двухфазных систем. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 374 с.

83. Celata G.P., Cumo М., Mariani A. Burnout in highly subcooled flow boiling in small diameter tubes / Int. J. Heat and Mass Transfer, 1993, vol. 36, № 5, pp. 1269- 1285.

84. Соловьев Д.С., Соловьев C.JI. Кризис кипения при движении жидкости в каналах с высокими массовой скоростью и недогревом / Теплоэнергетика, 2007, № 3, стр. 33-38

85. Shatto D.P., Peterson G.P. A Review of Flow Boiling Heat Transfer with Twisted Tape Inserts / Journal of Enhanced Heat Transfer, Vol. 3, № 4, 1996, pp. 233-257.

86. Лопина P., Берглес А. Кипение недогретой воды в потоке, закрученном лентой // Труды амер. об-ва инж.-мех., серия С / Теплопередача, 1973, т. 95, № 2, стр. 142-147.

87. Krepper Е., Копсаг В., Egorov Y. CFD modelling of subcooled boiling— Concept, validation and application to fuel assembly design / Nuclear Engineering and Design, Vol. 237, № 7, 2007, pp. 716-731.

88. Chen E., Li Y., Cheng X. CFD simulation of upward subcooled boiling flow of refrigerant-113 using the two-fluid model / Applied Thermal Engineering, Vol. 29, № 11-12, 2009, pp. 2508-2517.

89. Li X., Wei W., Wang R., Shi Y. Numerical and experimental investigation of heat transfer on heating surface during subcooled boiling flow of liquid nitrogen / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 52, № 5-6, 2009, pp. 15101516.

90. Numerical simulation of swirl-tube cooling concept, application to the ITER project / Y. Bournonville, M. Grandotto, S. Pascal-Ribot, P. Spitz, F. Escourbiac / Fusion Engineering and Design, Vol. 84, № 2-6, 2009, pp. 501-504.

91. Xiao В., Yu B. A fractal analysis of subcooled flow boiling heat transfer / Int. Journal of Multiphase Flow, Vol. 33, № 10, 2007, pp. 1126-1139.

92. Лабунцов Д.А. Обобщенные зависимости для теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости / Теплоэнергетика, 1960, №5, стр. 76-81.

93. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.-416 с.

94. Haynes B.S., Fletcher D. F. Subcooled flow boiling heat transfer in narrow passages / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 46, № 19, 2003, pp. 36733682.

95. Liu W., Nariai H., Inasaka F. Prediction of critical heat flux for subcooled flow boiling / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 43, № 18, 2000, pp. 3371-3390.

96. Inasaka F., Nariai H. Evaluation of subcooled critical heat flux correlations for tubes with and without internal twisted tapes / Nuclear Engineering and Design, Vol. 163, № 1-2, 1996, pp. 225-239.

97. Kinoshita H., Nariai H., Yoshida Т., Inasaka F. Critical heat flux in subcooled flow boiling with water in a tube with axially nonuniform heating / Heat Transfer Japanese Research, 1998, Vol. 27, № 2, pp. 169 - 178.

98. Umekawa H., Kitajima Т., Hirayama M., Ozawa M., Mishima К., Saito Y. Critical heat flux in non-uniformly heated tube under low-pressure and low-mass-flux condition / Heat Transfer Asian Research, Vol. 35, № 1,2006, pp. 47 -60.

99. Gaspari G.P., Cattadori G. Subcooled flow boiling burnout in tubes with and without turbulence promoters / Experimental thermal and fluid science. 1994, vol. 8, № l,pp. 28-34

100. Зейгарник Ю.А., Климов А.И., Маслакова И.В. Предельные параметры для систем охлаждения, использующих кипение сильно недогретой воды / Теплоэнергетика, 1985, №12, стр. 55 59.

101. Зейгарник Ю.А., Привалов Н.П., Климова А. И. Критические тепловые потоки при кипении недогретой воды в прямоугольных каналах с односторонним подводом тепла / Теплоэнергетика, 1981, № 1, стр. 48 — 51.

102. Peatiwala Q., Boyd R. D. Subcooled flow boiling in circumferentially nonuniform and uniform heated vertical channels with downward flow / Transaction of the ASME, 2000, vol. 122, № 3, pp. 620-626

103. Kitto J.B., Wiener M. Effect of nonuniform circumferential heating and inclination of critical heat flux in smooth and ribbed tubes / Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf. Munich, 1982, vol. 4, pp. 297-303.

104. Шанин Ю.И., Афанасьев B.A., Шанин О.И. Гидродинамика и теплообмен в системах охлаждения с пересекающимися каналами. 1. Гидравлические характеристики / ИФЖ, 1991, Т.61, № 5, стр. 717-725.

105. Шанин Ю.И., Афанасьев В.А., Шанин О.И. Гидродинамика и теплообмен в системах охлаждения с пересекающимися каналами. 2. Теплоотдача и температурные поля / ИФЖ, 1991, Т.61, № 6, стр. 915-924.

106. Schlosser J., Boscary J. Thermalhydraulic tests on divertor tagets using swirl tubes // Final Rep. Association EURATOM-CEA.-P/C0.94.03-Cadarache, 1994, 52 p.

107. Schlosser J. and Boscary J. Thermal-hydraulic tests at NET ITER relevant conditions on divertor targets using swirl tubes // Proceedings of NURETH-6, Grenoble, France, October 5-8, 1993, pp.815-824.

108. Boscary J., Fabre J., Schlosser J. Critical heat flux of water subcooled flow in one-side heated swirl tubes / Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 42, № 2, 1999, pp. 287-301.

109. Analytical and experimental evaluations of simulated sweeping heat load on the divertor plate for ITER / M. Araki, M. Akiba, M. Sugihara, S. Suzuki, S. Nishio, K. Yokoyama // Fusion Engineering and Design, Vol. 22, № 3, 1993, pp. 217-227.

110. Araki M., О gawa M., Kunugi T., S ato К., S uzuki S. Experiments on heat transfer of smooth and swirl tubes under one-sided heating conditions / Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, vol.39, № 14, pp. 3045-3055.

111. Araki M., Sato K., Suzuki S., Akiba M. Critical heat flux experiment on the screw tube under one-sided heating conditions / Fusion Technology, vol.29, 1996, pp. 519-527.

112. Divavin V. A., Grigoriev S. A. Research of porous coating influence on heat exchange crisis in circular cooling channels at one-sided loading / Plasma Devices and Operations, Vol. 6, № 1 3, 1998, pp. 45 - 53

113. Critical heat flux analysis and R&D for the design of the ITER divertor/ A.R. Raffray, J. Schlosser, M. Akiba, M. Araki, S. Chiocchio, D. Driemeyer, F.

114. Escourbiac, S. Grigoriev, M. Merolag, R. Tivey, G. Vieider, D. Youchison // Fusion Engineering and Design №45, 1999, pp. 377—407

115. Исследование интенсификации теплоотдачи в парогенерирующем канале при неоднородном интенсивном нагреве / Комендантов A.C., Кузма-Кичта Ю.А., Васильева Л.Т., Янысов Г.Г. / Теплофизика высоких температур, 1990, Т. 28, № 4, стр. 754-758.

116. Komov А. Т., Varava A.N., Dedov A.V., Naumov V.K., Semashko N.N. Experimental study of the heat exchange in the dumps of injection systems at fusion facilities / Plasma Devices and Operations, 1999, Vol. 8, №. 1, pp.67-77.

117. Дедов A.B. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретой воды при одностороннем нагреве. Дисс. .к.т.н. Москва. МЭИ. 2000. 208 с.

118. Koski J.A., Groessman C.D. Critical heat flux Investigations for FusionRelevant Condition With Water The Use of A Rastered Electron Beam Apparatus // ASME Paper 88-WA/NE-3. 1988.

119. Handbook of Heat Transfer Applications, Rohsenow W.M., Harnett J.P. and Ganic E.N. McGraw-Hill Book Company, New York, 1985, 1248 p.

120. Hata K., Shiotsu M., Noda N. Thermal Analysis on Mono-Block Type Divertor Based on Subcooled Flow Boiling Critical Heat Flux Data against Inlet Subcooling in Short Vertical Tube / Plasma and Fusion Research, Vol. 1, № 017, 2006, стр. 017-1-017-10

121. Jinchoon Kim. Targets for high power neutral beams // GA-A16085, Preprint of a paper presented at the Conference of the Application of Accelerators in Research and Industry, Denton, Texas, November 3-5, 1980, pp. 1-5.

122. Moir R.W., Taylor C.E., Hoffman M.A. New concept for a high-power beam dump / Nuclear Engineering and Design, vol. 68, 1981, pp. 265-271.

123. Наумов B.K., Семашко H.H. Теплогидравлические характеристики и критические тепловые нагрузки в приёмниках пучков системы инжекции Т-15 / Атом, энергия, 1992, т. 72, вып. 6, стр. 580-587.

124. Milora S.L., Combs S.K., Foster S.A. OAK Ridge national laboratory. -Fusion Energy Div., ORNL/TM 9183, 1987, 17 p.

125. Baxi C.B., Comparison of swirl tape and hypervapotron for cooling of ITER divertor, in: Proceedings of the 16th IEEE: NPSS Symposium on Fusion Engineering, University of Illinois, 1995, pp. 186-189.

126. The high heat flux components for ITER neutral beam system / E. Di Pietro, T. Inoue, A. Panasenkov, A. Krylov, V. Naumov, V. Komarov, V. Bykov// Fusion Engineering and Design, Vol. 49-50, 2000, pp. 177-182.

127. Akiba M., Suzuki S. Overview of the Japanese mock-up tests for ITER high heat flux components / Fusion Engineering and Design, Vol. 39-40, 1998, pp. 219-225.

128. Manglik R.M. and Bergles A.E. Swirl flow heat transfer and pressure drop with twisted-tape inserts / Advances in Heat Transfer, Vol. 36, 183-266, Academic Press, New York, NY, 2002.

129. Кузма-Кичта Ю.А., Комендантов А.С., Круг А.Ф. Повышение надежности и эффективности работы элементов ядерных и термоядерных установок при закрутке потока с помощью ленты / Энергосбережение и водоподготовка, 2007, № 1. стр.65-66.

130. Комов А.Т. Физическая модель расчета критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном недогретом потоке при неоднородном обогреве. ТВТ, т. 38, № з, 2000, стр.523-527.

131. Экспериментальный стенд для исследования кризиса теплообмена на фрагменте приемника энергии инжектора Т—15/ Гусаров А.В., Касаткин

132. А.П., Комов А.Т. и др.// В сб. Тр. Моск. энерг. ин-та. "Инженерные и физические проблемы термоядерной энергетики", вып. 659, 1993, стр. 24-28.

133. Наумов В.К. Исследование параметров теплосъема в тепловоспринимающих элементах инжекционных систем термоядерных установок: Дис. . канд. тех. наук. -М., МЭИ, 1998. 202 с.

134. Varava A.N., Komov А.Т., Dedov A.V. The method of experimental determination of local heat transfer coefficient at boiling in one-side heated tubes // Материалы на CD ECI International Conference on Boiling Heat Transfer, Spoleto, 7-12 May 2006

135. Komov A.T., Varava A.N., Dedov A.V., Kamenskov-Nemynov R.I. Experimental Investigations of Heat Transfer in a Subcooled Twisted Flow // Heat Transfer Research, Vol. 38, № 6, 2007, pp. 533-539.

136. Варава A.H., Дедов A.B., Комов A.T., Ягов В.В. Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве / Теплофизика высоких температур, 2006, т.44, № 5, стр. 699-708

137. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. Mixed Heat Transfer in a Subcooled Twisted Flow. Heat Transfer Research. Vol. 38, № 6, 2007, pp. 519-532.

138. Дедов A.B. Особенности кипения в недогретом потоке / Теплоэнергетика, 2009, № 8, стр. 62-69

139. Исследование гидродинамики и теплообмена в докризисной области тепловых нагрузок в закрученном потоке при одностороннем нагреве // А.Н. Варава, A.B. Дедов, Е.М. Захаров, С.А. Малаховский, А.Т. Комов, В.В. Ягов / Теплоэнергетика, 2009, № 11, стр. 53-62

140. И.Е. Идельчик, Справочник по гидравлическим сопротивлениям. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1975, 559 с.

141. Филоненко Г.К. Гидравлическое сопротивление трубопроводов /Теплоэнергетика, 1954, № 4, с. 15-21.

142. Гидравлическое сопротивление коротких каналов с непрерывной закруткой потока / М.К. Антипин, С.Э. Тарасевич, В.А. Филин, В.К. Щукин // Труды РНКТ-2, 26-30 октября 1998 г., Москва, Т6, стр.47-50.

143. Болтенко Э.А. Потери давления в парогенерирующих каналах с закруткой потока / Теплоэнергетика. №3? 2007, стр. 18-21

144. Яркин А.Н., Ложкин В.В., Чернухина Ю.В. Теплообмен и потери давления на трение в каналах с закрученным потоком / Теплоэнергетика, №7, 1991, стр. 47-51

145. Гостинцев Ю. А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости // Изв. АН СССР. МЖГ, 1968, № 5, стр. 115—119

146. Heat transfer experiments on the cooling tubes for divertor plates under one-sided heating conditions / M. Araki, M. Ogawa, T. Kunugi at al.// JAERI-Tech №95-022, 1995,90 p.

147. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев C.A. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомизда., 1986. 472 с.

148. Теория тепломассообмена. Учеб. для вузов / Под ред. Леонтьева А.И. М.: Высш. школа, 1979. 495 с.

149. Del Valle V. Н., Kenning D.B.R. Subcooled flow boiling at high heat flux / Int. J. Heat and Mass Transfer, Volume 28, Issue 10, October 1985, pp. 1907-1920

150. Dedov A.V., Komov A.T., Varava A.N, Yagov V.V., Boiling heat transfer in swirl flow of subcooled water, Heat Transfer 2002, Proc. 12th Int. Heat Transfer Conf., Grenoble, France, pp. 731-736, 2002.

151. Дедов A.B., Варава A.H., Комов A.T., Ягов В.В. Особенности теплообмена в недогретом закрученном потоке // Третья Российская национальная конференция по теплообмену / Москва, 21-25 октября 2002 г., том 4, стр.76-79.

152. Fukuyama Y., Kuriyama Т., Hirata N. Boiling transition and the possibility of spontaneous nucleation under high subcooling and high mass flux density flow in a tube // Proc. 8th Int. Heat Transfer Conf., San Francisco, 1986, vol. 5, pp. 2197-2202.

153. Орнатский А.П., Кичигин A.M. Исследование зависимости критической тепловой нагрузки от весовой скорости, недогрева и давления // Теплоэнергетика, 1961, вып. 2, стр. 75-79.

154. Орнатский А.П. Критические тепловые нагрузки и теплоотдача при вынужденном движении воды в трубах в области сверхвысоких давлений (175-220 атм). Теплоэнергетика, 1963, №3, стр. 66-69.

155. Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах / Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д., и др. // Теплоэнергетика, 1997, № 10, стр. 43-53.

156. Celata G.P., Cumo М., Gallo D., Mariani A., Zummo G. A Photographic study of subcooled flow boiling burnout at high heat flux and velocity// Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 50, № 1-2, 2007, pp. 283-291

157. Boyd R.D. Subcooled Water Flow Boiling Transition and the L/D Effect on CHF for a Horizontal Uniformly Heated Tube // Fusion Technology, 1990, Vol. 18, pp. 317-324.

158. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах / Теплофизика высоких температур, 1996, т. 34, № 1, стр. 52-56.

159. Ковалев С.А., Усатиков С.В. Оценка устойчивости режимов кипения с помощью диаграмм стабильности / Теплофизика высоких температур, 2003, Т.41, №1, стр. 77-88.

160. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. CHF at subcooled water swirl flow boiling under one-sided heating // 4th European Thermal Sciences conference, CD, 29-31 March 2004, Birmingham, UK.

161. Лабунцов Д.А. О верхней границе критических тепловых потоков при кипении / Теплофизика высоких температур, 1972, Т. 10, № 6. стр. 13371338

162. Ayub Z.H., Al-Fahed S.F. The effect of gap width between horizontal tube and twisted tape on the pressure drop in turbulent water flow / International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 14, № 1, 1993, pp. 64-67.

163. Комов A.T., Варава A.H., Дедов A.B. Пленочное кипение в сильно недогретом закрученном потоке / Тез. докл. Всероссийской конференции «Закрутка потока для повышения эффективности теплообменников». М. ИВТ РАН. 2002. с. 23-24.

164. Авдеев А.А. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при пленочном кипении недогретой жидкости в каналах. Теплоэнергетика, 1986, №4, стр. 39-42.

165. Стырикович М.А., Шицман М.Е., Миропольский З.Л. Некоторые данные по температурному режиму вертикальной кипятильной трубы при околокритических давлениях. Теплоэнергетика, 1955, №12, стр. 32-36.

166. Миропольский З.Л. Теплоотдача при пленочном кипении пароводяной смеси в парогенерирующих трубах. Теплоэнергетика, 1963, №5, стр. 49-52.

167. Giarratano P.J., Hess R.C., Jones М.С. Forced convection heat transfer to subcritical helium. Advances in Cryogenic Eng., 1974, vol. 16, pp. 404-416.

168. Viannay S., Karian J. Study of accelerated cooling of very hot wall with a forced flow of subcooled liquid in film boiling regime. Proc. 7-th Int. Heat Transfer Conf., Munchen, 1982, vol. 4, p. 431-435.

169. Peng X.F., Wang B.X. Turbulent film boiling heat transfer for liquid flowing with high velocity through a horizontal flat duct / Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 34, Issues 4-5, April-May 1991, pp. 1293-1299.

170. Peng X.F., Wang B.X., Peterson G.P. Film and transition boiling characteristics of subcooled liquid flowing through a horizontal flat duct / Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 35, Issue 11, November 1992, pp. 3077-3083.

171. Wang B. X., Peng X. F. Film boiling heat transfer for liquid flowing with high velocity/ Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 35, Issue 3, March 1992, pp. 675-682.

172. Tolubinsky V.I., Vasily'ev A.A., Mitin A.A. Water film boiling heat transfer in the tube in the near critical pressure region // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munich, 1982, vol. 4, p. 427-430.

173. Chou X.S., Sankaran S., Witte L.C. Subcooled flow film boiling across a horizontal cylinder: Part II Comparison to experimental data / ASME J. of Heat Transfer, vol. 117, 1995, p. 175-178.

174. Liu Q., Shiotsu M., Sakurai A. Flow film boiling heat transfer in water and Freon-113 / JSME Int. J., Ser. B, Vol. 45, № 3, 2002, pp. 465-472.

175. Hammouda N., Groeneveld D. C., Cheng S. C. An experimental study of subcooled film boiling of refrigerants in vertical up-flow / Int. J. Heat Mass Transfer,Vol. 39, № 18,1996, pp. 3799-3812

176. Aziz S., Hewitt G.F., Kenning D.B.R. Heat transfer regimes in forced-convection film boiling on spheres // Proc. 8th Int. Heat Transfer Conf. San Francisco, 1986, vol. 5, pp. 2149-2154.

177. Zvirin Y., Hewitt G.F., Kenning D.B.R. Boiling on free falling spheres: drag and heat transfer coefficients / Exp. Heat Transfer, 1990, Vol. 3, № 3, pp. 185-214.

178. Corell S.J., Kenning D.B.R., Hewitt G.F. Film boiling on a molten brass sphere in flowing water // UK Nat. Conf. on Heat Transfer. Glasgow, 1988, pp. 1557-1564.

179. Honda H., Makishi О., Yamashiro H. Generalized stability theory of vapor film in subcooled film boiling on a sphere /Int. J. of Heat and Mass Transfer, Vol. 50, № 17-18, 2007, pp. 3390-3400

180. The behavior of a vapor film on a highly superheated surface immersed in subcooled water /V. S. Grigor'ev, V. G. Zhilin, Yu. A. Zeigarnik, Yu. P. Ivochkin, V. V. Glazkov and O. A. Sinkevich // High Temperature, Vol. 43, № 1, pp. 103-118.

181. Жуков B.M., Кузма-Кичта Ю.А., Леньков B.A., Рахманов А.А. Нестационарный теплообмен при кипении фреона 113 на поверхности сферы с пористым покрытием // Труды 4 РНКТ. М.: МЭИ, 2006, Т.4, стр. 96-99.

182. Лексин М.А., Ягов В.В., Варава А.Н. Экспериментальное исследование теплоотдачи в условиях интенсивного охлаждения металлического шара / Вестник МЭИ, №2, 2009, стр.28-34.

183. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980.

184. Ягов В.В., Дедов А.В. Теплообмен при пленочном кипении в турбулентном потоке недогретой жидкости /Теплоэнергетика 2009, №3, стр. 21-29

185. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

186. А. Н. Варава, А. В. Дедов, А. Т. Комов, С. А. Малаховский Экспериментальное исследование кризиса теплообмена при кипении в недогретом закрученном потоке в условиях одностороннего нагрева / ТВТ, Т. 47, № 6, стр. 877-883

187. Дедов А.В. Критические тепловые нагрузки при кипении в недогретом потоке / Теплоэнергетика, 2010, № 3, стр. 2-8.