Экспериментальное исследование теплообмена и гидродинамики в закрученном потоке при одностороннем нагреве тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ЗАХАРОВ ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ НАГРЕВЕ

Специальность - 01.04.14 "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 Д МАЙ 2007

Москва — 2007

003063115

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Московский энергетический институт (технический университет)" на кафедре общей физики и ядерного синтеза

доктор технических наук, профессор Комов Александр Тимофеевич

кандидат технических наук, доцент Варава Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор Поляков Анатолий Фомич

кандидат технических наук, доцент Яковлев Игорь Васильевич

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

Защита состоится "-¿У" года в часов ЗОит\ на

заседании диссертационного совета Д 212 157 04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра инженерной теплофизики, комн

Научный руководитель консультант

Официальные оппоненты Ведущая организация

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского энергетического института (технического университета) Автореферат разослан 'btffi 2007 г

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять на имя ученого секретаря совета

Ученый секретарь яО

диссертационного совета Д 212 157 04 //

к ф -м н , доцент Мика В И

ОБЩАЯ ХАРАК1ЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Современные энергетические установки, теплообменные аппараты и устройства (сопла и обтекатели авиационных и космических аппаратов, мишени ускорителей и электроды мощных электровакуумных устройств) характеризуются огромными тепловыми нагрузками, которые необходимо отводить от объектов для обеспечения штатной работы узлов, агрегатов, конструкций в целом Особое место среди подобных устройств занимают элементы тепловоспринимающих аппаратов термоядерных установок и реакторов - диверторные пластины и приемники мощных пучков нейтральных и заряженных частиц системы инжекции быстрых нейтральных атомов, которые должны обеспечивать восприятие тепловых потоков на уровне десятков МВт/м2 Отличительной особенностью этих приемников является односторонний нагрев тепловоспринимающих поверхностей и сильный недогрев теплоносителя до температуры насыщения

Среди немногочисленных экспериментальных работ по подобной тематике основное внимание уделялось изучению кризиса теплообмена и оценке критических тепловых нагрузок Несмотря на то, что в основе расчета приемников энергии мощных пучков термоядерных реакторов заложен конвективный теплообмен, подробных исследований переноса тепла в режиме однофазной конвекции, а также при кипении в рамках программы ITER проведено не было При этом использовались расчетные соотношения, полученные для круглых труб при их равномерном обогреве Поэтому подробные систематизированные исследования однофазной конвекции и кипения в условиях закрученного потока при одностороннем обогреве высокоинтенсивными тепловыми потоками являются весьма актуальной задачей Экспериментальное изучение процессов теплообмена в условиях одностороннего высокоинтенсивного теплообмена, тем более в закрученном потоке теплоносителя, представляет несомненный теоретический интерес, поскольку дает базу для создания модельных представлений и составаения

соответствующих соотношений, пригодных для инженерных расчетов

Цель работы

Подробное исследование влияния закрутки потока на потери давления в условиях изотермического течения жидкости в канале

Получение банка экспериментальных данных по теплообмену в условиях однофазной конвекции и кипения теплоносителя Получение расчетных соотношений для конвективного теплообмена и теплообмена при кипении, учитывающих влияние закрутки потока на интенсивность гепло-съема в условиях одностороннего обогрева

Проведение сравнения полученных результатов с литературными данными

Научная новизна работы

Разработана методика определения температуры стенки и плотности теплового потока на внешней и внутренней (обтекаемой теплоносителем) поверхности обогреваемой мишени

Впервые получен систематизированный массив экспериментальных данных по теплообмену при одностороннем нагреве недогретого потока воды в диапазоне режимных параметров давление р = 1 0 и 2 0 МПа, массовые скорости рт.' = 1000 - 11000 кг/(м2 с), коэффициенты закрутки потока к = 0 90, 0 66, 0 39 0 25 Всего по однофазиой конвекции и кипению получено 315 экспериментальных точек

Выполнен анализ влияния массовой скорости потока и коэффициента закр)тки на коэффициент тетоотдачи На основании сравнения экспериментальных данных с известными расчетными соотношениями приведены рекомендации по расчету конвективного режима теплообмена, а также режима кипения при одностороннем нагреве

J

Практическая ценность и апробация работы

Полученный массив экспериментальных данных по теплообмену, а также расчетные соотношения могут быть использованы при проектировании и разработке высокоэффективных теплообменных устройств, работающих в условиях одностороннего обогрева

Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на четвертой Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ-4 в Москве, 23-27 октября 2006 г , на национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ-2006 в Казани, 4-9 сентября 2006 г, на международной конференции по теплообмену ECI Conference on Boiling Heat Transfer, в Сполето, Италия, 7-12 мая, 2006 г, на второй Российской конференции "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках , в Москве, 15-17 марта 2005 г, на 13, 12, 11, 10, 8 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" в Москве 1-2 марта 2007 г, 1-2 марта 2006 г, 1-2 марта 2005 г, 2-3 марта 2004 г, 28 февраля-1 марта 2002 г

Достоверность полученных результатов подтверждается

— воспроизводимостью результатов прямых измерений при идентичных тепловых нагрузках, массовых скоростях и коэффициентах закрутки потока, как для конвективного теплообмена, так и в режиме кипения при одностороннем обогреве,

— согласованностью полученных экспериментальных данных с подобными опытными данными, имеющимися в литературе в сходных диапазонах режимных параметров

Автор защищает

— массив экспериментальных данных о теплообмене в условиях конвективного переноса энергии, а также в режиме кипения в недогретом

закрученном потоке теплоносителя при одностороннем нагреве,

— экспериментальные данные по потерям давления в условиях изотермического течения жидкости в канале при различных шагах закрутки скрученной ленты,

— полученные на основании экспериментальных данных расчетные соотношения для теплоотдачи в режимах конвективного теплообмена и кипения при одностороннем нагреве в закрученном потоке жидкости

Публикации

Основное содержание диссертационной работы изложено в 5 публикациях

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения (основные результаты и выводы), списка использованной литературы из 44 наименований, 1 приложения Работа изпожена на 129 страницах компьютерного текста, иллюстрируется 54 рисунками, 10 табчицами 1 приложением

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе выполнен обзор работ, посвященных теплообмену в условиях недогретого потока а также особенностям теплообмена при кипении в условиях закрученного потока теплоносителя Рассмотрены и изучены работы по теплообмену в условиях одностороннего нагрева Анализ теоретических и экспериментальных рабог показал, что, несмотря на значительное количество публикаций, в настоящее время нет общепризнанного метода расчета теплообмена при одностороннем обогреве рабочих поверхностей Кроме того, кедостагочнс изучены процессы теплообмена в услов!ьчх недсгретого закрученього потока теплоносителя при одностороннем интенсивном обогреве

Авторами опубликованных работ использовались известные соотношения, полученные для конвективного теплообмена в круглой трубе (соотношения Диттуса - Белтера, Михеева) без анализа влияния вышеуказанных условий на конвективные процессы На основании проведенного анализа литературных источников сформулированы задачи экспериментальных и аналитических исследований представляемой диссертации

Во второй главе приведено описание принципиальной схемы теп-лофизического стенда, на котором моделируются процессы в теплосъем-ных элементах приемников мощных пучков энергии Представлены основные узлы петля гидравлического контура со съемным рабочим участком (РУ), размещенная в вакуумной камере, система высоковакуумной откачки, которая обеспечивает необходимый вакуум, система нагрева рабочего участка, построенная на базе электронно-лучевого агрегата ЭЛА 60/15Т, гидравлический контур, позволяющий регулировать параметры теплоносителя Представлено описание системы сбора и обработки информации, которая обеспечивает преобразование сигналов, визуализацию эксперимента в режиме реального времени, оперативную обработку режимных параметров Создан необходимый программный комплекс в среде ЬаЬме\у СУ! вер 5 1 на языке программирования С++

В третьей главе представлена методика проведения экспериментов, позволяющая по прямым измерениям рассчитать плотность теплового потока на границе стенка-жидкость и локальный коэффициент теплоотдачи Предварительный расчет, показал, что температурное поле в зоне "лобовой точки" можно считать однородным Измерив температуру в нескольких точьах возможно путем экстраполяции получить значение температуры, как на внешней поверхности мишени, так и на стенке канала с теплоносителем Затем графическим методом найти производную температуры и плотность теплового потока на стенке канала с последующим расчетом локального значения коэффициента теплоотдачи Конструкция рабочего участка (РУ), использованного в опытах, представлена на рис 1

А-А

I п ^

^ЖТЬ

г тз

Т 4

Рис.1. Схема рабочего участка: 1 — медная мишень, 2 —трубки-держагели; 3 — скрученная лента, Т1 — Т4 — хромель-алюмелевые микротермопары

По данной методике для всего массива данных были определены температура в лобовой точке внутреннего периметра, температура тепло-воспринимающей поверхности, рассчитаны плотности теплового потока

В четвертой главе описано исследование гидродинамики в условиях вынужденного движения жидкости на данном РУ При этом исследуется влияние закрутки потока на потери давления На рис 2 представлена схема включения РУ в гидравлический контур и указаны точки отбора давления

в 1 1 А

__- V ' 7 - 1 _и_1_

\/---

Рис 2. Схема включения РУ в петлю гидравлического контура: 1 — гильза термопары, 2 — конфузор, 3 — диффузор, А и В — отборы давления

Исследования проводились при давлениях р = 1 0 и 2 0 МПа, массовых скоростях ри' = (1000 - 11000) кг/(м2 с), закрутка потока создавалась ленюччыми рставками (коэффициенты закрутки к = 0 90, 0 66, 0 39, 0 25) В качестве тесповою эксперимента проводились измерения на том же РУ без вставленной ленты Полученная информация позволяет, рассчитать

коэффициент гидравлического сопротивления, который входит в формулу Б С Петухова, используемую при обобщении данных о конвективном теплообмене

На рис 3 представлена зависимость потерь давления от массового расхода Нанесена кривая, рассчитанная с использованием формулы Фи-лоненко для коэффициента гидравлического сопротивления

4= (1 82^-1/64)- (1)

1 8 1 6 14

И

"о го

^ОЗ Об СА 02 Э

0 01 02 03 О* 05 ом;

Рис 3. Потери давления в трубе в зависимости от массового расхода для разных коэффициентов закрутки к

Расчет коэффициента гидравлического сопротивления проводится по соотношению § - (2)

р>с2 /

где с1г — гидравлический диаметр канала, м' — скорость потока, I — длина канала В закрученном потоке представляется естественным учесть реальную скорость вблизи стенки канала и соответствующую ей длину винтового канала За эффективную скорость потока, которая используется в (2), целесообразно принять реальную скорость вблизи внутренней поверхности трубы

п'. = п'(1+ *2)05, (3)

где к = тА!\ — коэффициент закрутки потока

А/-175 *=090 ¿>•»238

ту =4 о £=0 39

— оу-СЧЭ к=025 *

♦ грямая лета с=С А

□ без ленты А Л

— расчет по П)

й в * д . §

ж &

. * . а«»«•

Эффективная длина винтового канала представляется в виде

;. = /(1т42)" (4)

Выражение (2) с учетом (3) и (4) принимает следущий вид

= 2Ар?у дг ^ ^

р^2(1-+- Л2)з 1

где Д/?ру — потери давления на канале рабочего участка

На рис 4 представлена зависимость экспериментальных значений коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса

Ак — 0 9*1 = 0»о • V—01он

! ♦г^ж-ия ткнта = 1> □ ленты расчет«» Гтмто — 1 чечет по 'Ьпчнст.о

...

10 30 -10 <0 »0 ЕеЧо4

Рис 4 Зависимость коэффициента гидравлическо1 о сопротивления (расчет по (5)) от Ке* для разных коэффициентов закрутки

Число Яе* рассчитывалось с учетом эффективной скорости 1с., определяемой по формуле (3) Линиями показаны результаты расчета по формулам Филоненко (сплошная линия) и Блазиуса (пунктирная) Видно, что в пределах ±5% все точки описаны единой модифицированной функциональной зависимостью £ =/(Яе*) В дальнейшем для расчета 4 используется соотношение Филоненко, с учетом введения коррекции к числу Рейнольдса (Яе*)

В пятой главе представлено исследование особенностей процессов теплообмена при одностороннем нагреве При этом реализована новая методика, позволяющая определить температуру стенки канала и плотность

тепловых потоков на внутренней и внешней границах по прямым измерениям температуры мишени При исследовании конвективного теплообмена для каждой закрученной ленты проводились измерения температурного поля мишени при постоянной подводимой мощности и различных расходах теплоносителя Эксперименты проводились при массовых скоростях pw = (1000-11000) кг/(м2 с), давленияхр = 1 0 и 2 0 МПа в условиях закрученного потока с коэффициентами закрутки к = 0 90, 0 66, 0 39, 0 25 Для сравнитечьного анализа проводились исследования на том же РУ с прямой лентой и без ленты Экспериментальные данные по зависимости коэффициента теплоотдачи в "лобовой" точке от массовой скорости воды для режимных параметров q = 3 0 МВт/м2, Твх = 20° С, р = 1 0 МПа представлены на рис 5

100

0

Ь

■2 d

10

lOCO j ("ООО Р»' кг (яг2-с)

Рис.5. Зависимость локального коэффициента теплоотдачи от массовой скорости воды для различных коэффициентов закрутки

Как следует из рнс 5 с ростом массовой скорости коэффициент теплоотдачи возрастает, наблюдается ярко выраженное расслоение зависимости а =/(pic) по коэффициентам закрутки потока, с увеличением закрутки потока коэффициент теплоотдачи существенно возрастает по сравнению с незакручекным потоком Влияние коэффициента закрутки потока на коэффициент теплоотдачи иллюстрируется на рис 6 На этом рисунке пред-ставчено отношение коэффициента теплоотдачи в трубе, содержащей

скрученную ленту, к коэффициенту теплоотдачи в трубе со вставленной прямой лентой в зависимости от коэффициента закрутки к

в а

00 02 04 06 08 £

Рис.6 Влияние коэффициента закрутки на теплоотдачу; массовая скорость рн> = 6500 кг/(м2 с)

При расчете числа Рейнольдса (Ке) затруднительно однозначно определить коэффициент динамической вязкости р В условиях одностороннего нагрева, когда температура жидкости вблизи стенки существенно изменяется вдоль периметра канала, коэффициент динамической вязкости может отличаться в несколько раз В данной работе за температуру отнесения была выбрана средняя температура пограничного слоя Т,отн = (Т + Тж)/2, где Тс— средняя температура стенки верхнего полупериметра трубы Такой выбор температуры отнесения вполне оправдан, так как перенос импульса определяется соотношением инерционных и вязкостных сил на всем периметре канала Экспериментальные данные о теплоотдаче при вынужденной конвекции в закрученном потоке сравнивались с данными, рассчитанными по соотношению Б С Петухова

_Яе' Рг(^/8)

N11 = -

(6)

1 + 900/ Яе' +12 7Т^8(Рг/3-1) Оказалось, что экспериментальные данные ьа 30% превышают расчетные значения Вследствие интенсивного нагрева имеет место существенный градиент температуры в пограничном слое, при котором возникает

градиент плотности воды, вызывающий явление центробежной конвекции, которая действует совместно с механизмом однофазной турбулентной конвекции Оценка скорости центробежной конвекции показала, что она соизмерима с осевой скоростью течения жидкости Поэтому соотношение для расчета теплоотдачи в закрученном потоке может быть представлено в

где Ыив - число Нуссельта, определяемое для однофазной вынужденной конвекции, К'и,, - число Нуссельта, определяемое для центробежной конвекции В высокоскоростном закрученном потоке нужно принимать во внимание два условия, упрощающие задачу

— действием сил тяжести в сравнении с центробежными силами можно пренебречь,

— малая толщина вязкого пограничного слоя 5 « с/, что позволяет считать поверхность нагрева плоской, обращенной вверх

Для свободной конвекции над греющей поверхностью при турбулентном режиме течения можно использовать соотношение.

где с - эмпирический коэффициент, определяемый из условия согласования опытных и расчетных данных

Окончательно для Киц получено следующее выражение

где р - коэффициент объемного расширения жидкости, ДТс = Т0 - Тж Весь массив опытных данных о конвективном теплообмене в закрученном потоке был обобщен с использованием соотношения (7) Отклонение расчетных значений от экспериментальных за редким исключением не превышает +15%, что н ичлюстрирует рис 7

виде

(7)

N11,,= с (ОгРг)1/3,

(8)

/ / + ' у Ж ✓ * * ' у

У о** V ♦ к=0 90

/Г »• ■ к=0 66

¿Я' « к=0 39

г Л' к=0 25

-Г 1 1 +-М -+-»-1-4-1 1111111 -+-+ —н-м

О 100 200 300 400 <00 Г^иряс.,

Рис.7. Сравнение экспериментальных значений и значений, рассчитанных по соотношению (7) при различных шагах закрутки: ри> = (1000 - 11000) кг/(м2 с),р = 1.0,2.0 МПа

При обобщении экспериментальных данных в прямом потоке (для трубы со вставленной прямой лентой и для трубы без ленты), выяснилось, что расчетные данные совпадают с опытными только при наиболее высоких значениях массовой скорости (ри' > 8000 кг/(м2 с)) Занижение связано, по-видимому, с влиянием на теплообмен начального термического участка Начальный термический участок влияет на теплообмен и в случае закрученного потока, однако из-за высоких значений коэффициента теплоотдачи а ~ 10" Вт/(м К), а также повышения коэффициента закрутки потока длина этого участка существенно сокращается поэтому для закрученного потока теплоносителя данная поправка не вводится По аналогии с обтеканием пластины поправка вводится с использованием комплекса (Ре х/с!)°5, где х - расстояние от начапа обогреваемого участка до сечения, в котором размещены термопары После учета влияния начального термического участка удалось добиться приемлемого согласия между расчетным и экспериментальным знаиениями для канала с незакру-ченным потоком, данный факт '¡..мюстрируст рис 8

о юо гоо зоо 4г о зсю №ирясч

Рис.8. Сравнение экспериментальных и расчетных значений числа Нуссельта при отсутствии закрутки потока теплоносителя

Окончательный вид соотношения для расчета теплообмена в прямом потоке имеет вид

В пятой главе также описаны результаты исследования теплообмена в режиме кипения при одностороннем нагреве Исследования проводились яри тех же значениях давления на входе в РУ и расхода жидкости как и для конвективного теплообмена При этом изменялась подводимая к мишени мощность теплового потока Эксперименты начинались с малых мощностей с тем, чтобы захватить зону чисто конвективного теплообмена, далее осуществлялся переход на большие мощности Экспериментатьные точки, полученные в этих сериях, при температурах ниже температуры начала кипения хорошо согласуются с результатами, полученными ранее в конвективной части Этот факт свидетельствует о хорошей воспроизводимости результатов измерений Плотности тепловых потоков на поверхности в "лобовой" точке мишени достигали 20 МВт/м2

На рис 9 представлены зависимости плотности теплового потока на поверхности канала в "лобовой" точке от температуры стенки в этой точке

(10)

Здесь Т0 — температура стенки в "лобовой" точке, д,0 и 70 определялись экспериментально из анализа температурного поля мишени

н сз

♦ -(Ж - ПООкШм С)

■ -Р» = 2200 кг/(ч с)

4 -р»1 = 4дООкгЛм с)

X -ри = с)

* - 8600 кг'(\г с)

■ • -Р» -11000 к1/(м с)

с -—.—---—,-,-,----.---

5, 1 чи 1;о

Рис 9. Зависимость плотности теплового потока от температуры стенки: />=1.0 МПа, А = 0 90, л: = - 0.32

На рис 10 представлено отношение теплового потока, отводимого механизмом однофазной конвекции, к полному тепловому потоку

О 80

о

0 60

6

^ 0 40

О 20

Ф-ри = 1100 кг/'ч с) ■ -р»-2200кг/(« с) Ж-риг - 4400 кг/(м с) О-рн » ««ООкгЛм-с)

10 20 <¡-,0, МВт/м2

Рис.10. Вклад механизма однофазной конвекции в полный тепловой поток: к ~ 0 25

Конвективный тепловой поток с/конн рассчитывается по соотношению (7), а <7,о — экспериментатьно полученная плотность теплового потока в лобовой точке Как видно из рис 10, до~1Я конвективного механизма в полном тепловом потоке падает с ростом плотности теплового потока, так как при

этом растет вклад более эффективного механизма теплообмена — кипения Темп снижения вклада конвекции в полный тепловой поток с ростом перегрева стенки относительно температуры насыщения снижается с ростом массовой скорости

Для расчета полного теплового потока была испопьзована линейная суперпозиция

Ц ~ <7кон+ <7киг„ (11)

дгк0„ рассчитывается с учЬтом влияния центробежной конвекции (8), а дк„„ рассчитывается по соотношению В В Ягова

ат =3 43 10^ (1 + 4П- 800В + 400в). В = —| 1 *

\оГ, ^ ' с ( ХГ, ]

(12)

По данной методике были обобщены все данные по теплообмену при одностороннем нагреве для прямого и закрученного потока Для данных, порченных в трубе без скрученной ленты, а также с прямой лентой делается поправка на начальный термический участок по соотношению (10)

На рис 11 представлено отношение экспериментального значения теплового потока, рассчитанного по методике, разработанной в данной работе, к значению, полученному из расчета по (11) в зависимости от массовой скорости

I ои-----

: $

р.г, кг/(м2- с)

Рис.11. Сравнение расчетных значений теплового потока с экспериментальными данными (новая методика); 1 — А = 0.90, /> = 10 МПа; 2 — А - 0.66, р = 1.0 МПа, 3 — к = 0.39, р = 1.0 МПа; 4 — А = 0.39, р = 2.0 МПа; 5 — А = 0 25,р = 1.0 МПа; 6, 7 — к = 0,р = 1.0 МПа

Видно, что почти все точки укладываются в коридор отклонений ±30% В коридор ±15% попадает 70% точек На основании этой обработки можно сделать вывод об удовлетворительном согласии предложенной методики расчета с экспериментальными значениями и о возможности рекомендовать эту методику для расчета сложного теплообмена в условиях кипения в недогретом закрученном потоке при одностороннем и однородном нагреве

Данные других работ по данной тематике также были обобщены по методике, предлагаемой в данной работе Из рис 12 видно удовлетворительное согласие между расчетными и экспериментальными значениями теплового потока из этих работ

1 40

й-

■ данные [24] к=0 34 . данные [41] к=0 90

о 2000 // 2 ч

ри>, кг/(м с)

Рис.12. Сравнение экспериментальных данных авторов [24, 41] с расчетом по методике, предлагаемой в данной работе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведена модернизация теплофизического стенда, а именно с помощью аппаратно-программного комплекса усовершенствована система сбора и обработки информации Принят ряд мер по устранению помех при измерении теплообменных процессов, в частности, разработан и создан специальный усилитель аналогового сигнала

На основании выполненных экспериментальных исследований в не-догретом закрученном потоке при одностороннем нагреве можно сделать следующие выводы

1) Получен систематизированный массив экспериментальных данных по потерям давления в канале РУ Показано, что коэффициент гидравлического сопротивления, использующийся при расчете теплообмена, может быть рассчитан по соотношению Филоненко с учетом поправки на закрутку потока

2) Получен массив данных по теплообмену, охватывающий области конвективного теплообмена, неразвитого пузырькового кипения и развитого кипения в условиях сильно недогретого потока при одностороннем нагреве, включающий 315 экспериментальных точек Диапазон массовых скоростей р™ = 1000 - 11000 кг/(м2 с), давления р = 1 0 и 2 0 МПа, коэффициенты закрутки потока к = 0 90, 0 66, 0 39, 0 25 Также проведены контрольные измерения с прямой вставленной лентой (к = 0) и без ленты Проанализировано влияние массовой скорости потока, коэффициента закрутки на теплоотдачу, кроме того, выполнена оценка вклада механизма однофазной конвекции в суммарный тепловой поток для разных режимов теплоотдачи Показано, что вклад конвективного механизма теплоотдачи при высоких массовых скоростях может быть существенным даже в режиме развитого пузырькового кипения

3) Проведено сравнение с другими известными работами по данной проблеме Анализ данных, полученных в этих работах, показал, что предложенная автором методика расчета суммарного теплообмена удовлетворительно согласуется с экспериментальными значениями других авторов

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах 1 Малаховский С А , Варава А Н , Дедов А В , Захаров Е М , Комов А Т Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в каналах малого диаметра // Вестник МЭИ - 2007 - №1 - С 51-55

2 Комов А Т, Дедов А В , Ягов В В , Варава А Н , Захаров Е М Экспериментальное исследование теплообмена при кипении в недогретом закрученном потоке при одностороннем нагреве // IV Российская национальная конференция по тепломассообмену труды конференции - Москва, 2006 -С 55-59

3 Комов А Т, Дедов А В , Ягов В В , Варава А Н , Захаров Е М Исследование однофазного теплообмена в закрученном потоке воды при одностороннем нагреве // Национальная конференция по теплоэнергетике материалы докладов - Казань, 2006 - Т 1 - С 201-204

4 Варава А Н , Комов А Т, Дедов А В , Захаров Е М , Малаховский С А , Ягов В В О влиянии закрутки потока на гидродинамику и теплообмен при одностороннем нагреве // Сб тез докл II Российской конференции "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках"- Москва, 2005 -С 103-104

5 Комов А Т, Дедов А Т, Ягов В В , Варава А Н , Захаров Е М Теплообмен при кипении в закрученном недогретом потоке воды при одностороннем нагреве // Международная конференция по теплообмену при кипении Тез докл - Сполето, 2006 - С 6 (на англ языке)

Печ л "1/<2'~Г Тираж Л С С Заказ "/5 Л.

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и анализ состояния проблемы.

1.1. Кипение в условиях недогретого потока.

1.2. Особенности теплообмена, кризис кипения при кипении в условиях закрученного потока теплоносителя.

1.3. Теплообмен, кризис теплообмена при кипении в условиях одностороннего нагрева.

1.4. Выводы и постановка задач диссертационной работы.

Глава 2. Описание экспериментальной установки.

2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки.

2.2. Гидравлический контур.

2.3. Вакуумная система.

2.4. Система нагрева.

2.5. Система сбора и обработки информации.

Глава 3. Методика проведения экспериментальных исследований и конструкция рабочего участка.

3.1. Описание методики эксперимента.

3.2. Описание рабочего участка.

3.3. Порядок проведения эксперимента.

Глава 4. Исследование зависимости гидродинамических параметров при различной закрутке потока.

4.1. Особенности гидродинамики закрученного потока.

4.2. Экспериментальные данные и их первичная обработка.

4.3. Расчёт коэффициентов гидравлического сопротивления и обобщение экспериментальных данных.

Глава 5. Исследование особенностей теплообмена в условиях закрученного потока при одностороннем нагреве.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Экспериментальные данные.

5.3. Расчет коэффициента теплоотдачи.

5.4. Выбор определяющей температуры и обобщение экспериментальных данных.

5.5. Исследование теплообмена в режиме кипения в недогретом закрученном потоке при одностороннем нагреве.

5.5.1. Методика проведения экспериментальных исследований.

5.5.2. Экспериментальные данные.

5.5.3. Обобщение данных о теплообмене в режиме кипения.

Теплообмен в закрученном потоке теплоносителя привлекает внимание исследователей, разрабатывающих как традиционные теплообменные аппараты (увеличение эффективности теплообмена позволяет существенно уменьшать конструкционные размеры аппаратов), так и уникальные тепловоспринимающие устройства: сопла и обтекатели авиационных и космических аппаратов, мишени ускорителей и электроды мощных электровакуумных устройств. Особое место среди подобных устройств занимают элементы тепловоспринимающих конструкций термоядерных установок и реакторов - диверторные пластины и приемники мощных пучков нейтральных и заряженных частиц системы инжекции быстрых нейтральных атомов, которые должны обеспечивать восприятие тепловых потоков на уровне 100 МВт/м. Отличительной особенностью этих приемников является односторонний нагрев тепловоспринимающих поверхностей и сильный недогрев теплоносителя до температуры насыщения.

Экспериментальные исследования теплообмена и кризиса кипения в недогретом закрученном потоке воды при одностороннем нагреве применительно к проблеме охлаждения приемников пучков частиц в 90-е годы проводились в нескольких лабораториях за рубежом (исследовательские центры СБА - Euroatom и JAERI, Япония), в России (МЭИ на кафедрах ИТФ и ОФиЯС). Принципиальные схемы установок, методики проведения исследований и обработки первичных данных, несмотря на независимость исследований, оказались сходными.

Односторонний нагрев рабочих участков (РУ) осуществлялся пучком заряженных частиц, а охлаждение — недогретым до температуры насыщения потоком воды, закрученным с помощью вставленной внутрь канала спиральной ленты. РУ представляли собой фрагменты реальных приемников пучков — отрезки медных труб с внутренним цилиндрическим каналом диаметром 8-И 6 мм и цилиндрическим или прямоугольным внешним периметром с толщиной стенки до 6 мм. В некоторых характерных точках РУ размещались термопары. В ходе экспериментов фиксировались показания этих термопар, параметры потока воды на входе и выходе из рабочего участка и подводимая мощность. Основной задачей исследований было получение информации о режимах теплообмена и критических тепловых нагрузках при кипении. Температура стенки и распределение плотности теплового потока по внутреннему периметру рассчитывались с помощью численного решения краевой задачи теплопроводности в РУ.

Решалась как прямая задача (в этом случае варьировались расчетные формулы для коэффициентов теплоотдачи и соотношения, определяющие границы режимов), так и обратная задача теплопроводности. В обоих случаях критерием достоверности решения было соответствие расчетных и измеренных температурных полей в РУ. Вместе с тем систематических исследований механизма влияния закрутки потока на потери давления и коэффициенты теплоотдачи в режимах однофазной конвекции и кипения в условиях одностороннего нагрева до настоящего времени проведено не было.

Кроме того, не существовало последовательной методики расчёта сложного теплообмена по периметру каналов, который имеет место в условиях одностороннего нагрева.

В настоящей работе представлены результаты детальных экспериментальных и аналитических исследований гидродинамики и теплообмена в недогретом закрученном потоке воды в условиях одностороннего нагрева. Акцент был сделан на изучение влияния на потери давления и теплоотдачу в режимах однофазной конвекции и кипения следующих факторов: шага скрученной ленты (для закрутки потока использовались ленты с шагом 28, 38, 64, 102 мм и прямая лента, при соответствующих коэффициентах закрутки к = 0.90, 0.66, 0.39, 0.25 и 0); неизотермичности канала охлаждения вследствие одностороннего нагрева; недогрева теплоносителя до температуры насыщения.

В отличие от предыдущих исследований, где для интерпретации результатов измерений использовалось численное решение краевой задачи теплопроводности, в настоящей работе обоснованы и успешно применены: методика определения температуры стенки канала и плотности теплового потока на его внутренней и внешней границах непосредственно на базе прямых измерений распределения температуры в теле обогреваемой мишени; методика расчёта сложного теплообмена, который имеет место по периметру каналов при одностороннем нагреве.

Выводы по теплообмену в недогретом потоке жидкости при одностороннем обогреве

1. Получен массив экспериментальных данных о теплообмене в закрученном потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве, который охватывает области конвективного теплообмена, неразвитого пузырькового кипения и развитого кипения в условиях сильно недогретого потока.

2. Разработан и апробирован метод определения локального коэффициента теплоотдачи на основе непосредственной обработки результатов прямых измерений температурного поля мишени.

3. Выявлены следующие особенности конвективного теплообмена: наблюдается ярко выраженное расслоение зависимости а = / (pw) по коэффициентам закрутки потока; с увеличением закрутки потока коэффициент теплоотдачи существенно возрастает по сравнению с незакрученным потоком; с ростом массовой скорости коэффициент теплоотдачи возрастает.

4. Предложен метод расчёта конвективного теплообмена в каналах с закрученным потоком при одностороннем нагреве, учитывающий существенный вклад в теплоотдачу, обусловленный центробежным ускорением. Результаты расчётов совпадают с результатами эксперимента по всему массиву данных (315 точек) в пределах ±15%. вынужденная конвекция оказывает сильное влияние на характеристики теплообмена при кипении, это влияние становится доминирующим при высоких массовых скоростях; условия теплообмена в прямом и закрученном потоке подобны, улучшение теплообмена при одинаковых режимных параметрах воды на входе связано с увеличением реальной скорости потока; развитие пузырькового кипения в сильно недогретом потоке происходит плавно, без резкой смены режимов теплообмена.

6. Разработана методика расчёта теплообмена при кипении. При сопоставлении с экспериментальными данными представленной работы, а также других работ, расчёт по данной методике показывает хорошее согласие со всеми опытными данными.

В соответствии с поставленными задачами для данного диссертационного исследования сделаны следующие выводы:

1. Разработана и создана новая методика расчёта температуры стенки и плотности теплового потока на внутренней и внешней поверхности обогреваемой мишени в условиях закрученного потока теплоносителя при одностороннем нагреве.

2. Проведены исследования гидродинамики в канале рабочего участка — получен массив экспериментальных данных по потерям давления на рабочем участке в зависимости от массовой скорости жидкости при различных коэффициентах закрутки потока в условиях изотермического течения.

3. Показано, что в пределах ±5% все экспериментальные точки могут быть описаны единой модифицированной функциональной зависимостью \ = /Re*), где коэффициент гидравлического сопротивления и число Re* рассчитываются по значениям скорости и длины канала с учётом закрутки потока.

4. Получен систематизированный по коэффициентам закрутки массив экспериментальных данных, который охватывает области конвективного теплообмена, неразвитого пузырькового кипения и развитого кипения в условиях сильно недогретого потока.

5. Предложен метод расчёта конвективного теплообмена в каналах с закрученным потоком при одностороннем нагреве, учитывающий существенный вклад в теплоотдачу, обусловленный центробежной конвекцией.

Результаты расчётов совпадают с результатами эксперимента по всему массиву данных (315 точек) в пределах ±15%.

6. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными других исследований, а также с результатами предыдущих работ, выполненных на данном стенде, показано, что предложенный метод удовлетворительно описывает эти данные.

1. Рекомендации по расчёту кризиса теплоотдачи при кипении воды в круглых трубах. Препринт. М.:ИВТ АН СССР. - 1980. - С. 67.

2. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д. и др. Скелетная таблица версии 1995г. для расчёта критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика. -1997. -№10. -С. 43 -53.

3. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Скородумов С.В. Экспериментальное исследование критических тепловых нагрузок при кипении в недогретом закрученном потоке при неоднородном обогреве // Проблемы энергетики. - №1 - 2. - 2000. - С. 3 - 10.

4. Ягов В.В. Физическая модель и расчетное соотношение для критических тепловых нагрузок при пузырьковом кипении жидкостей в большом объеме // Теплоэнергетика. - 1988. - №6. - С. 53 - 59.

5. Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей // Теплоэнергетика. - 1988. - №2. - С. 4 - 9.

6. Ягов В.В., Лузин В.А. Кризис кипения в условиях вынужденного движения недогретой жидкости // Теплоэнергетика. - 1985. - №10. - С. 52 - 54.

7. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ. - 1996. - Т. 34. - №1. - С. 52 - 56.

8. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Скородумов С.В. Экспериментальные исследования теплообмена при кипении в недогретом закрученном потоке теплоносителя // Вестник МЭИ. - 2000. - №1. - С. 85 - 89.

9. Дедов А.В., Варава А.Н., Комов А.Т., Ягов В.В. Особенности теплообмена в недогретом закрученном потоке // Труды РНКТ-3. - 2002. - Т. 4. -С. 76-79.

10. Araki М., Ogawa М. and al. Heat transfer experiments on the cooling tubes for divertor plates under one-sided conditions // JAERI 95 - 022.

11. Bergles A.E. Heat transfer and pressure drop in tape-generated swirl single-phase water flow // Trans. ASME. - 1968. - P. 158 - 168.

12. Fukuyama Y., Kuriyama Т., Nirata M. Boiling transition and the spontaneous nucleation under high subcooling and high mass flow density flow in a tube // Heat transfer. Proceding of the 8 IHTC San Francisco. - 1986. vol. 5. - P. 2197 - 2202.

13. Hall D.D., Mudawar I. Critical heat flux (CHF) for water in tubes. Subcooled CHF correlations // International Journal of heat and mass transfer. - 2000. - V. 43. -P. 2605-2640.

14. Зейгарник Ю.А., Климов A.M., Ротинов А.Г. Некоторые результаты экспериментального исследования кризиса кипения при вынужденном движении недогретой воды // Теплоэнергетика. - 1997. - №3. - С. 14-20.

15. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Номофилов Е.В. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при винтовом движении жидкости в трубе.

16. Берглес А. Интенсификация теплообмена. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы // Избранные труды 6-ой межд. конф. под ред. Б.С. Петухова. М. Мир. - 1981. - С. 145 - 192.

17. Milora S.L., Combs S.K., Foster С.A. Nuclear Engineering and Design // Fusion.- 1986,-№3,-P. 301.

18. Koski J.A., Croessman C.D. ASME Paper. - 1988. 88 - WA/NE - 3.

19. Araki M., Ogawa M., Akiba M. Heat transfer in swirl tubes // Proc.2nd

Specialist's Workshop on high heat flux component cooling. Rome. - 1992. th

20. Schlosser J. Heat transfer and tubes cooling // Proc 7 Nuclear thermal hydraulics, ANS Winter meeting. San Francisco. - 1991. - P. 26.

21. Boscary J., Fabre J., Schlosser J. Critical heat flux of water subcooled flow in one-side heated swirl tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer. Pergamon. - 1999. - № 42. - P. 287 - 301.

22. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. Rationalization of existing mechanistic models for the prediction of water subcooled flow boiling critical heat flux // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1994. - №37. - P. 347 - 360.

23. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. The prediction of the critical heat flux in water - subcooled flow boiling // International Journal of Heat and Mass Transfer.

- 1995.-№38.-P. 1111-1119.

24. Kinoshita H., Yoshida T. Study on the mechanism of critical heat flux enhancement for subcooled flow boiling in a tube with internal twisted tape under nonuniform heating conditions // Heat transfer. Japanese Research. - №25(5), - 1996. -P. 293-307.

25. Bergles A.E. Heat transfer // Trans. ASME. Journal of Heat Transfer. - 1964, -№86,-P. 365.

26. Thorn J.R., Walker W.M., Falloh T.A. Heat transfer // Proc. Inst. Mech. Eng.,

- 1965,-№180(3c),-P. 226.

27. Ерохина A.M., Комов А.Т., Токарев Ю.Н. Численное моделирование ламинарных закрученных потоков // Труды РНКТ 4. - Т. 2. - С. 153- 155.

28. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям // М.: Машиностроение. - 1975.

29. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Ягов В.В. Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве // ТВТ. - Т. 44. - №5. - 2006. - С. 699 - 708.

30. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. Heat transfer regimes at subcooled water swirl flow // 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. 22-24 September 2004. Pisa. Italy.

31. Komov A.T., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. CHF at subcooled water swirl flow boiling under one-sided heating // 4th European Thermal Sciences conference. 29-31 March 2004. Birmingham.

32. Теория тепломассообмена. Учебник для вузов под ред. Леонтьева А.И. // М.: Высш.школа, - 1979. - 495 с.

33. Lopina R.F., Bergles А.Е. Heat transfer and pressure drop in tape-generated swirl flow of single-phase water // Journal of Heat Transfer. Transactions of the ASME. - 1969. - vol. 91, - № 3.- P. 158- 169.

34. Лопина P., Берглес А. Кипение недогретой воды в потоке, закрученном лентой // Труды амер. об-ва инж.-мех., серия С / Теплопередача. - 1973. - Т. 95. - № 2. - С. 142- 147.

35. Katto Y. Prediction of critical heat flux of subcooled flow boiling in round tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1990. - №33. -P. 1921 - 1928.

36. Katto Y. A prediction model of subcooled water flow boiling CHF for pressure in the range 0.1-20 MPa // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1992. -№35. - P. 1115-1123.

37. Naumov V.K., Semashko N.N., Komov A.T. et al. Experimental study of the heat exchange in the dumps of injection system at fusion // Plasma devices and Operations. - 1999. - vol. 8. - P. 67 - 77.

38. Кутателадзе C.C. Основы теории теплообмена // Изд. 5-ое перераб. и доп. М.: Атомиздат. - 1979.416 с.

39. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем // М.: Изд-во МЭИ.-2000.-374 с.

40. Fukuyama Y., Kuriyama Т. and Hirata М. Boiling transition and the spontaneous nucleation under high subcooling and high mass flow density flow in a tube // Proc. 8th IHTC. - 1986. - vol. 5. - P. 2197 - 2202.

41. Оводков А. А., Кузма-Кичта Ю.А., Комендантов A.C. и др. Интенсификация теплоотдачи в горизонтальном парогенерирующем канале // Химическое и нефтяное машиностроение. -№10. - 1993. - С. 17 - 19.

42. Araki М., Ogawa М., Kunugi Т. et al. Experiments on heat transfer of smooth and swirl tubes under one-sided heating conditions // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1996. - vol. 39. - №14. P. 3045 - 3055.

43. Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретой воды при одностороннем нагреве. Дисс. .к.т.н. Москва. МЭИ. - 2000. - 208с.

44. Ягов В.В. Лузин В.А. Сукомел JI.A. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении хладонов и высоких скоростях вынужденного движения // Теплоэнергетика. - 1998. - № 3. - С. 11-19.

1. Рекомендации по расчёту кризиса теплоотдачи при кипении воды в круглых трубах. Препринт. М.:ИВТ АН СССР. 1980. 67.

2. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д. и др. Скелетная таблица версии 1995г. для расчёта критического теплового потока в трубах Теплоэнергетика. -1997. -JVblO. -С. 4 3 5 3

3. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Скородумов СВ. Экспериментальное исследование критических тепловых нагрузок при кипении в недогретом закрученном потоке при неоднородном обогреве Проблемы энергетики. №1 2. 2000. 3 10.

4. Ягов В.В. Физическая модель и расчетное соотношение для критических тепловых нагрузок при пузырьковом кипении жидкостей в большом объеме Теплоэнергетика. 1988. JV26. 53 59.

5. Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей Теплоэнергетика. 1988. Ш2. 4 9.

6. Ягов В.В., Пузин В.А. Кризис кипения в условиях вынужденного движения недогретой жидкости Теплоэнергетика. 1985. №10. 52 54.

7. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах ТВТ. 1996. Т. 34. №1. 52 56.

8. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Скородумов СВ. Экспериментальные исследования теплообмена при кипении в недогретом закрученном потоке теплоносителя Вестник МЭИ. 2000. J421. 85 89.

9. Дедов А.В., Варава А.Н., Комов А.Т., Ягов В.В. Особенности теплообмена в недогретом закрученном потоке Труды РНКТ-3. 2002. Т. 4. С 76-79.

10. Araki М., Ogawa М. and al. Heat transfer experiments on the cooling tubes for divertor plates under one-sided conditions JAERI 95 022.

11. Bergles A.E. Heat transfer and pressure drop in tape-generated swirl single- phase water flow Trans. ASME. 1968. P. 158 168.

12. Fukuyama Y., Kuriyama Т., Nirata M. Boiling transition and the spontaneous nucleation under high subcooling and high mass flow density flow in a tube Heat transfer. Proceding of the 8 IHTC San Francisco. 1986. vol. 5. P. 2197 2202.

13. Hall D.D., Mudawar I. Critical heat flux (CHF) for water in tubes. Subcooled CHF correlations International Journal of heat and mass transfer. 2000. V. 43. P 2605-2640.

14. Зейгарник Ю.А., Климов А.И., Ротинов А.Г. Некоторые результаты исследования кризиса кипения при вынужденном экспериментального движении недогретой воды Теплоэнергетика. 1997. №3. 14-20.

15. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Номофилов Е.В. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при винтовом движении жидкости в трубе.

16. Берглес А. Интенсификация теплообмена. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы Избранные труды 6-ой межд. конф. под ред. Б.С. Петухова. М. Мир. 1981. 145 192.

17. Milora S.L., Combs S.K., Foster А. Nuclear Engineering and Design Fusion.-1986,-№3,-P. 301.

18. Ерохина A.M., Комов А.Т., Токарев Ю.Н. Численное моделирование ламинарных закрученных потоков Труды РИКТ 4. Т. 2. 153-155.

19. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям М.: Машиностроение. -1975.

20. Варава А.Н., Дедов А.В., Комов А.Т., Ягов В.В. Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве ТВТ. Т. 44. №5. 2006. 699 708.

21. Komov А.Т., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. Heat transfer regimes at subcooled water swirl flow 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. 22-24 September 2

23. Komov A.T., Varava A.N., Dedov A.V., Yagov V.V. CHF at subcooled water swirl flow boiling under one-sided heating 4* European Thermal Sciences conference. 29-31 March 2

24. Теория тепломассообмена. Учебник для вузов под ред. Леонтьева А.И. М.: Высш.школа, 1979. 495 с.

25. Lopina R.F., Bergles А.Е. Heat transfer and pressure drop in tape-generated swirl flow of single-phase water Journal of Heat Transfer. Transactions of the ASME. 1969. vol. 91, 3.- P. 158 169.

26. Лопина P., Берглес A. Кипение недогретой воды в потоке, закрученном лентой Труды амер. об-ва инж.-мех., серия С Теплопередача. 1973. Т. 95. 2 С 142-147.

27. Katto Y. Prediction of critical heat flux of subcooled flow boiling in round 1990. МЗЗ. tubes International Journal of Heat and Mass Transfer. P 1921-1928.

28. Katto Y. A prediction model of subcooled water flow boiling CHF for pressure in the range 0.1-20 MPa International Journal of Heat and Mass Transfer. 1992. 3 5 P 1115-1123.

29. Naumov V.K., Semashko N.N., Komov A.T. et al. Experimental study of the heat exchange in the dumps of injection system at fusion Plasma devices and Operations. 1999. vol. 8. P. 67 77.

30. Кутателадзе C.C. Основы теории теплообмена Изд. 5-ое перераб. и доп. М.: Атомиздат. 1979.416 с.

31. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем М.: Изд-во МЭИ.-2000.-374 с.

32. Fukuyama Y., Kuriyama Т. and Hirata М. Boiling transition and the spontaneous nucleation under high subcooling and high mass flow density flow in a tube Proc. 8th ШТС. 1986. vol. 5. P. 2197 2202.

33. Оводков A. A., Кузма-Кичта Ю.А., Комендантов A.C. и др. Интенсификация теплоотдачи в горизонтальном парогенерирующем канале Химическое и нефтяное машиностроение. -JVb 10. 1993. 17 19.

34. Araki М., Ogawa М., Kunugi Т. et al. Experiments on heat transfer of smooth and swirl tubes under one-sided heating conditions International Journal of Heat and Mass Transfer. 1996. vol. 39. №14. P. 3045 3055.

35. Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретои воды при одностороннем нагреве. Дисс. ...к.т.н. Москва. МЭИ. 2000. 208с.

36. Ягов В.В. Лузин В.А. Сукомел Л.А. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении хладонов и высоких скоростях вынужденного движения Теплоэнергетика. 1998. Яо 3. 11 19.