Теплообмен при кипении в условиях вынужденного течения закрученного потока в каналах малого диаметра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

□ОЗ165462

На правах рукописи

МАЛАХОВСКИЙ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННОГО ТЕЧЕНИЯ ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА В КАНАЛАХ МАЛОГО

ДИАМЕТРА

Специальность - 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 ШР ?ПП8

Москва — 2008

003165462

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский энергетический инстигут (технический университет)» на кафедре общей физики и ядерного синтеза

Научный руководитель Консультант

Официальные оппоненты

доктор технических наук,

профессор Комов Александр Тимофеевич

кандидат технических наук, доцент Варава Александр Николаевич доктор технических наук. сне Зейгарник Юрий Альбертович,

кандидат технических наук, доцент Созиев Руслан Иванович

—ударственныи техническим уин

верситет им НЭ Бауг/ана

Защита состоится 21 марта 2008 года в 10 часов 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 157 04 при Московском энеогетиче-ском институте (техническом университете) по адресу 111250 Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра инженерной теплофизики, коми Т-206

С диссертацией можно ознакомиться в научно-теунической библиотеке Московского энергетического института (технического университета) Автореферат разослан 20 февраля 2008 г.

Отзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направпять на имя ученого секретаря совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 157 04 к ф —м н , доцент

Мика В И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Потребности в развитии новой техники и энергетики накладывают определенную специфику на условия теплообмена Так для приемников энергии термоядерных реакторов (ТЯР) характерен односторонний обогрев и огромные плотности мощности, существенно превышающие 10 МВт/м2 Интенсификация теплообмена в п их условиях достигается закруткой потока недогретого теплоносителя Цикл экспериментальных работ, проведенных в последние два десятилетия но данной тематике, существенно обогатил знания гидродинамики и тептообменя^ как к условиях однофазной конвекции, так и пои кипении теплоносителя Полученные экспериментальные данные по критическим тепловым нагрузкам при кипении в недогретом закрученном потоке при одностороннем нагреве могут более чем вдвое превышать значения, характерные для условий равномерного нагрева при идентичных параметрах пот-ока Удовлетворительного объяснения этому, основанного на исчерпывающем понимании происходящих физических процессов и позволяющего выработать надежные рекомендации для расчетов, пока нет Существенное влияние закрутки потока, основанное иа включении новых механизмов теплообмена, проявляется даже в однофазной конвекции Детальное изучение особенностей теплообмена, условий возникновения и развития кризисных явлений позволит создать надежные методы расчета теплообмена и критических тепловых нагрузок

Другое направление современных исстедований связано с миниатюризацией тепловыдепяющих элементов и, следовательно, с созданием теп-юобменных устройств малых и сверхмалых размеров В этом связи, в последнее время исследователи активно изучают вопросы гидродинамики и тетообмена в каналах малого диаметра Особенно много внимания уделяется условиям неравномерного нагрева

Несмотря на интенсивность, с которой эти проблема изучаются мировым сообществом, она остается чрезвычайно актуальной при создании

современных высокоэффективных и предельно компактных теплообмен-ных устройств

Цель работы

Исследование особенностей влияния гидродинамики в изотермических условиях и при одностороннем интенсивном кагреве недогретого закрученного потока теплоносителя

Получение банка экспериментальных данных о теплообмене в условиях однофазной конвекции, кипения теплоносителя, а также смене режимов кипения Определение критических тепловых нагрузок

Модификация рясчетных соотношений дня конвективного теплообмена и теплообмена при кипении Проведение сравнения полученных результатов с литературными данными Научная новизна работы

Модифицированы методики экспериментального определения температуры стенки и плотности теплового потока на внешней и внутренней (обтекаемой теплоносителем) поверхности обогреваемой мишени и установлены границы их применимости

Получен массив экспериментальных данных о теплообмене при одностороннем нагреве недогретого потока воды в канале с гидравлическим диаметром dx ~ 4 и 2,2 мм в диапазоне режимных параметров давление р-0,7 и 1,0 МПа, массовые скорости рн> = 1000 - 9500 кг/(\Г с), коэффициенты закрутки потока к ~ 0,37, 0.19, 0 (без ленты) Всего по однофазной конвекции и кипению получено л10 экспериментальных точек На основании сравнения экспериментальных данных с известными расчетными соотношениями разработаны рекомендации по расчету конвективного режима теплообмена, а также режима кипения при одностороннем нагреве

Получен массив значений критических тепловых потоков qK„ при 4 = 4 и 2,2 мм, pw = Î 000 — 9500 кп(м: с), р = 0,7 и 1,0 МПа х,„ = -(0,18 — 0,3Подобные данные для закрученного потока в условиях одностороннего обогрева почучечы ьпервые Представлены рекомендации по расчету критических тепловых поюкое для указанных условии

Практическая ценность и апробация работы

Полученный банк экспериментальных данных по гидродинамике, теплообмену и критическим тепловым нагрузкам, а также расчетные соотношения могут быть использованы при проектировании и разработке миниатюрных высокоэффективных теплообменных устройств, работающих в условиях одностороннего обогрева

Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на второй Российской конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках», в Москве, 15-17 марта 2005 г, иа 16 ш^оче-се^иьаре моподь'^ учены* '' специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева в Санкт-Петербурге 21-25 мая 2007 г, на 13, 12, 11, 10 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, этектротехника и энергетика» в Москве 1-2 марта 2007 г , 1-2 марта 2006 г, 1-2 марта 2005 г , 2-3 марта 2004 г, на 5, 4, 3 Курчатовсшх молодежных научных школах в Москве 19-21 ноября 2007 г , 20-22 ноября 2006 г , 14-16 ноября 2005 г на международной молодежной научной конференции «XXXII! Гагаринские чтениям в Москве 3-7 апреля 2007 г

Достоверность поч\чечпых результатов подтверждается

— воспрои5водимостью экспериментальных данных при идентичных режимных параметрах, как для конвективного теплообмена, так и для кипения,

— согласованностью полученных экспериментальных данных с ранее полученными и с подобными опытными данными и расчетными соотношениями, имеющимися в литературе для сходных диапазонов режимных параметров

Автор защищает

— банк экспериментальных данных о теплообмене в условиях конвективного теплообмена, а также в режиме кипения недогретого закрученного потока теплоносителя при одностороннем нагреве,

— экспериментальные данные о критических тепловых потоках для закрученного потока при одностороннем обогреве в канале с гидравлическим

диаметром 4 и 2,2 мм,

— полученные на основании обобщения экспериментальных дачных модифицированные расчетные соотношения для теплоотдачи в режимах конвективного теплообмена и кипения при одностороннем нагреве в закрученном потоке жидкости Публикации

Основное содержание диссертационной работы изложено в 11 публикациях

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения (основные результаты и выводы), списка использованной литературы из 67 наименований, 1 приложения Работа изложена на 170 страницах компьютерного текста, иллюстрируется 84 рисунками, 7 таблицами, I приложением

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе представлен обзор работ, посвященных гидродинамике и теплообмену в каналах малого диаметра Анализ теоретических и экспериментальных работ показал, что для \гиниканалов с диаметром >500 мкм применимы расчетные соотношения, разработанные для обычных каналов

Проведен анализ известных работ, посвященных гидродинамике и теплообмен} в условиях недогретого закрученного потока при одностороннем обогреве Отмечено, что, несмотря на большое количество расчетных полуэмпирических соотношений, в настоящее время нет общепризнанного физически обоснованного метода расчета теплообмена при одностороннем обо! реве рабочих поверхностей дтя широкого диапазона режимных параметров На основании выполненного анализа литературных источников сформулированы цели и задачи диссертационной работы

Во второй главе приведено описание принципиальной схемы теп-лофизического стенда, на котором моделируются процессы в теплосъем-ных элементах приемников мощных пучков энергии Представлены основные узлы петля гидравлического контура со съемным рабочим участком

А -Л

(РУ), размещенная в вакуумной камере; система высоковакуумной откачки; система нагрева рабочего участка, построенная на базе электроннолучевого агрегата ЭЛА 60/15Т; гидравлический контур, позволяющий обеспечить требуемые параметры теплоносителя, их регулировку и стабильное поддержание; система сбора и обработки данных, позволяющая регистрировать измеряемые параметры с частотой до 1 кГц, а также проводить обработку первичных экспериментальных данных. Представлено подробное описание рабочих участков (РУ) с диаметром 4 и 8 мм и методика проведения экспериментальных исследований.

В третьей главе представлены экспериментальные данные и их обобщение по гидродинамике и теплообмену в докризисных режимах. Исследования проводились на рабочем участке с диметром канала 4 мм. конструкция которого представлена на рис. 5.

Эксперименты проводились при следующих режимных параметрах; гидравлический диаметр dr = 2.2 и 4,0 мм; массовая скорость pii» = 900 — 29000 кг/(м2-с); плотность подводимого теплового потока qc - 0,7 — 30,0 МВт/м2; давление на входе РУ рвч = 0,7 и 1,0 МПа; температура на входе в РУ 7'м = 20; 40 и 60 °С; относительная энтальпия на входе РУ х = -(0,33 — 0,21); исследовался прямой к = 0 (с лентой и без ленты) и закрученный поток теплоносителя с коэффициентами закрутки потока к = 0,37; 0,19.

Первичные данные в виде зависимости перепада давления на рабочем участке от массовой скорости представлены на рис. 2. На графике отчетливо видна зависимость потерь давления от коэффициента закрутки для всего диапазона массовых скоростей и коэффициентов закрутки.

Расчёт коэффициента гидравлического сопротивления проводился по соотношению:

^ 2 1. РИ', /,

С)

где с!, — гидравлический диаметр канала, ч'» — эффективная скорость потока, /. — эффективная длина канала. Так как потери давления в основном определяются трением на поверхности канала, а толщина вязкого подслоя при развитом турбулентном течении значительно меньше диаметра трубы, тс за эффективную скорость представляется разумным принимать истинную скорость потока на границе пограничного слоя:

и», = и'(1 + к , (2)

где »и — среднемассовая скорость потока, к = лйУ/ — коэффициент закрутки потока.

14 1.2 1,0 0,8 -0,6 0,4 0.2

4р, МП а

Ф

♦

¿Л»

5000

¡0000

15000 20000 25000 30000 рч', кг/(м"-с)

Рис. 2. Зависимость перепада давлений ка входе и выходе рабочего участка от массовой скорости для различных коэффициентов закрутки потока

Тогда эффективная длина винтового канала выражается ан&чогично: Л = /() +/г)'15, (3)

где I — длина каната.

Число Рейнольдса для закрученного потока рассчитывалось также с учетом эффективной скорости потока:

Для обобщения опытных данных использовалась формула Филонен-ко, в которой для закрученного потока число Рейнольдса рассчитывалось по формуле (4):

4 = (1,82 ^Ие, -1,64) 2. (5)

Сравнение экспериментальных и рассчитанных по (5) значений коэффициента гидравлического сопротивления в широком диапазоне чисел Рейнольдса и различных коэффициентах закрутки потока представлено на рис. 3. Как видно из графика, экспериментально полученные значения коэффициентов гидравлического сопротивления для прямого и закрученного потока лежат в интервале ±5 % с рассчитанными по формуле (5). Применение данной методики обработки экспериментальных данных позволяет достаточно просто рассчитывать коэффициенты гидравлического сопротивления для прямого и закрученного потоков, используя хорошо известные соотношения для прямого потока.

В данной работе также проводилось изучение влияния одностороннего интенсивного нагрева на потери давления и коэффициент гидравлического сопротивления. Полученные экспериментальные данные в условиях. когда по периметру канала изменялась в несколько раз, также были обработаны по описанной выше методике. Кинематическая вязкость жидкости, от которой зависит число Рейнольдса, выбиралась по температуре от-

0 20 40 60 80 100

Ке„-1(Г

Рис. 3. Сравнение экспериментальных значений коэффициента гидравлического сопротивления с рассчитанными по (5)

ш

несения Тотм которая основана на осреднении температуры внутреннего полупериметра винтового канала:

701Н = 0,31 Т,о+0:69 Тж, (6)

где 7/о — температура з лобовой точке.

Полученная зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от температуры в лобовой точке представлена на рис. 4. Как видно, при массовых скоростях ри> > 2200 кг/'(м2-с) для конвективной области (7}0< !80°С), увеличение подводимой мощности и, соответственно, рост температуры в лобовой точке, приводит к снижению коэффициента гидравлического сопротивления £, что естественно объясняется уменьшением вязкости теплоносителя в пристеночном слое с возрастанием средней температурь! потока. Расхождение экспериментально полученных значений с и расчета по соотношению (5) не превышает 15%. Таким образом, в сильно недогретом закрученном потоке теплоносителя для расчета коэффициента гидравлического сопротивления вполне оправдано применение классических соотношений, модернизированных для закрученного потока при одностороннем обогреве.

0,050 \

0,045 0,040 0,035 0.030 0,025 0,020

0 50 100 ¡50 200 250 300 350

Г/о, "С

Рис. 4. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления канала от температуры в лобовой точке для рм> = 2200 кг/(м2-с), * = 0,37, Т^ = 20°С,рек= ¡,0 МПа

Для обработки экспериментальных данных использовалась методика, позволяющая по прямым измерениям температурного поля мишени определить температуру в лобовой точке, плотность теплового потока на границе стенка-жидкость и локальный коэффициент теплоотдачи. В случае. если распределение температурного поля по оси симметрии мишени РУ однородно, то, измерив температуру в нескольких точках, возможно

путем экстраполяции получить значение температуры, как на внешней поверхности мишени, так и на стенке канала с теплоносителем Затем графическим методом найти производную температуры и плотность теплового потока на стенке канала с последующим расчетом локального значения коэффициента теплоотдачи

Анализ экспериментальных данных показал, что распределение температурного поля в мишени носит практически линейный характер, когда заметную роль в теплообмене на внутренней поверхности РУ играет конвекция Альтернативным методом обработки экспериментальных данных

mini.TiT' t,pinaiMIQ ПППЧЛ1! 1ГГ,ОЙПЛ1< DOTTQtlM ТАП ТПППЛПП Т 110ТЛГТП1Ц1 1!!Лг->_

^l^/ntll lipnillun ivyuvuun ^UMU 1 WlLwilf II II1V I иДишЬ 1IIU-

ленного моделирования Таким образом, для обработки первичных данных о конвективном теплообмене использовался метод линейной экстраполяции, а о кипении — метод решения краевой задачи теплопроводности Кроме того, методика, основанная на непосредственно использовании прямых измерений, является надежным средством тестирования программы численного моделирования

При исследовании конвективно1 о теплообмена для каждой закрученной ленты проводились измерения температурного поля мишени при постоянной подводимой мощности и различных расходах теплоносителя Для обобщения экспериментальных данных о конвективном теплообмене в устовиях одностороннего обогрева закрученного потока теплоносителя использовалось соотношение (7), которое учитывает два независимых канала теплообмена вынужденная однофазная конвекция и «центробежная конвекция», возникающая благодаря наличию градиента плотности жидкости в интенсивном поле массовых сил, действующих в закрученном потоке

Вынужденная конвекция рассчитывалась по формуле Петухова Б С

(7)

Re, Рг(с/8)

(8)

1+900/Re, +1 2,тД78(Рг/3 -1)'

где К е. — число Рейнольдса, рассчитывается по формуле (4) с учетом температуры отнесения (6), а коэффициент гидравлического сопротивления £, рассчитывается по соотношению (5)

В условиях закрученного потока в поле интенсивных массовых сил, действие центробежной конвекции подобно свободной конвекции над греющей поверхностью, обращенной вверх в поле гравитационных сил В этих условиях тогда при турбулентном режиме течения закрученного потока, видимо, можно использовать следующее соотношение

Миц= с (СгРг)1/3, (9)

где с - эмпирический коэффициент Число Грасгофа содержит в качестве параметра нормальное ускорение на стенке трубы, в качестве характерного размера выбран диаметр трубы Тогда для Миц можно записать соотношение

I

где р - коэффициент объемного расширения жидкости, А Гс = Т,0 - Г,

Анализ экспериментальных данных показал, что для чисел Пекле меньших 100000 необходимо ввести поправку в соотношение (7) ьа начальный термический участок Тогда, соотношение для расчета конвективного теплообмена принимает вид

Г Г

1 + 70

, при Ре. <100000,

; (П)

[Микм„, при Ре, >100000 Весь массив экспериментальных данных о конвективном теппообме-не (54 точки) представлены на рис 5 Как видно, все экспериментатьные данные лежат в пределах з:20% по сравнению с расчетом, проводимым по соотношению (11)

В третьей главе также приведены результаты исследования те.пооб-мена при кипении Исследования проводились при тех же значениях дав-пения на входе в Р>, недогревах и коэффициентах закрутки как и для конвективного теплообмена, а массовые скорости лежали в диапазоне

N11/ /Рг(ы

100

10

¡0000 Яе, 100000

Рис. 5. Экспериментальные данные но конвективному теплообмену и расчет во формуле (11)

рн'= 900 —9500 кг/(м~-с). Эксперименты проводились при постоянном расходе, а варьируемым параметром служила подводимая к мишени мощность теплового потока. Эксперименты начинались с малых мощностей с тем, чтобы захватить зону чисто конвективного теплообмена, далее осуществлялся переход на большие мощности.

В результате обработки экспериментальных данных по кипению получены массивы значений температур и плотностей теплового потока в лобовой точке. Локальный коэффициент теплоотдачи определялся по соотношению:

Я, о

(12)

где Гж — средняя температура жидкости.

На рис. б. представлены опытные данные в виде зависимости плотности теплового потока от температурного напора на стенке для различных массовых скоростей при следующих параметрах к - 0,37; р = 1.0 МП а и Г„к = 20 °С.

Отчетливо выделяются три режима теплообмена. Конвективный режим, для которого наблюдается значительное расслоение точек по массовым скоростям потока. При температуре стенки, превышающей температуру начала кипения, возникает режим, при котором одновременно имеют место два механизма теплообмена — вынужденная конвекция и пузырьковое кипение. Здесь также прослеживается существенное влияние массовой скорости на теплообмен. С ростом температуры, преобладающим ме-

4 Опытные данные ~ Расчет (11)

100

« ри' =1000 кг/(м2 с)

4 рИ-' = 1700 кг/(м2 с)

s pw= =2400 кг/(м2 с)

A pw =4500 кг/(м2 с)

a pif =5700 кгЛм; с)

о pw= =8000 кг/(м2 с)

х ри» ■=9500 кг/(м С)

Г/о - Гж, К

1000

г и с. и. заьИСИМОСТЬ ïïjiuj НоСШ 1СпЛОВОГО ПО 1 ока О i tcMnepaiYpHOi О НаПОрй ts ЛОООВОй точке для различных массовых скоростей; к = 0,37; р = 1,0 МПа и Г„.ч = 20 °С

ханизмом теплосъема становится пузырьковое кипение. При этом влияние массовой скорости несущественно и экспериментальные точки ложатся на одну кривую кипения. Необходимо отметить, что с ростом плотности тепловых нагрузок доля механизма конвективного теплообмена снижается, но, тем не менее, его вклад в суммарный теплообмен сохраняется вплоть до околокритических.

Развитие пузырькового кипения в сильно недогретом потоке происходит плавно, без резкой смены режимов теплообмена. При малых массовых скоростях (р-.г <2500 кг/(м"-с)) температурные напоры, соответствующие началу кипения, составляют АТКК~ 15 К. С ростом скорости потока, конвективная составляющая теплообмена возрастает, уменьшая вклад кипения, при этом ДГНК возрастает, достигая значений ДГ„К«70 К при pie = 9500 кг/(м2-с).

Для обобщения полученных экспериментальных данных использовалось следующее соотношение.

? = (?«»+?«,), О3)

где конвективная составляющая рассчитывается по формуле (11), а вклад механизма кипения в общий баланс рассчитывался по формуле В.В. Ягова:

= 0.47 • 10 ~

>-2А 7? L

\

— + л/1 + 800 В +400 В).

(И)

Рис. 7. Сравнение экспериментальных данных автора, Ктозкиа и др., МЭИ к расчета по соотношению (13). Диапазон режимных параметров: (1) — р = 0.6 МПа, р» = 3000 — 5000 кг/(м~ с), 4 = 0,45, лг = 0,15; (2) — р = 1,0 — 2,0 МПа, рн- = 500 9000 кг/(м-'-с). к = 0,25 — 0.90, л- = -(0,32—0,43)

На рис. 7 представлено сравнение расчета теплового потока по формуле (13) и экспериментальных данных, полученных в данной работе, а также данные полученные в МЭИ, опубликованные в 2006 г. и данные А7-по.^ИНа с коллективом автором, опубликованные в ¡996 г. Из графика видно, что более 90% точек лежат в интервале ±30%.

В четвертой главе представлены опытные данные по критическим тепловым потокам и их анализ.

Как показали проведенные опыты, в условиях сильно недогретого закрученного потока переход к пленочному режиму кипения в окрестности лобовой точки не сопровождается резким необратимым ростом температуры с последующим механическим разрушением рабочего участка. В данной работе под кризисом теплообмена в этих условиях понимается появление устойчивой зоны ухудшенного теплообмена в окрестности лобовой точки внутреннего периметра, связанное с появление паровой пленки.

Кризис кипения идентифицировался с помощью одной или одновременно двух или трех методик: анализ зависимости распределения температуры в мишени от подводимой мощности; анализ колебаний температуры стенки вблизи поверхности теплообмена; анализ акустических сигналов.

На рис. 8 представлены экспериментальные данные о критических плотностях теплового потока в зависимости от массовой скорости. С рос-

'/кО: "

МВт/м2 -

,2 -

Г® к = 0,37 ! К ¿=0,19 | ▲ без ленты

%

10

А

1000

Рис. 8. Зависимость плотности критического теплового потока от массовой скорости для режимных параметров: Т,„ = 20 °С, р,„ = 1,0 МПа

том массовой скорости потока теплоносителя растут и критические тепловые нагрузки, что является следствием повышения доли конвективной составляющей в общем тепловом балансе.

Обобщение полученных экспериментальных данных проводилось при помощи нескольких расчетных моделей для критических тепловых потоков — модель В В. Ягова и модель Шлоссера-Челаты.

В модели В.В. Ягова критическая плотность теплового потока при высоких массовых скоростях и значительных недогревах определяется однофазной конвекцией от поверхности вязкого подслоя к холодному ядру потока (15). Закрутка потока учитывается эффективной скоростью (2), а неоднородность обогрева — введение пикового коэффициента /-'.

где У =

На рис. 9 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных (15) по критическим тепловым нагрузкам с учетом неоднородности обогрева. Видно экспериментальные точки лежат в интервале ±20%, что является вполне приемлемым для инженерных расчетов.

Модель Шлоссера-Челаты основана на механике движения парового бланкет а, что в условиях сильно недогретого потока экспериментально не подтверждается, но, тем не менее, достигается удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных (рис. 10).

Ь/8

р

1-1Ц/1Г/8'

100

<7чррвп-Шт/у/ +20%

//V

ЮОэ

10:

1 ' ,„.„, МВт/М2 100 1

Рис. 9. Сравнение значений рассчи- Рис. 10. тайных по методике В В. Ягова (15) и

- ПГ1СЧ: 3 МВт/м2 ,,'-45%

✓ ♦ ♦ V

10 х-п , ' 100

¿/кри™. МВт/м

авпепие расчета гк> модели Шлоссера-Челаты к экспериментальных

В четвертой ¡лаве представлены также экспериментальные данные по исследованию теплообмена, проводимые на РУ с диаметром внутреннего канала 8 мм (рис. I !). Расположение термопар в мишени РУ позволило измерять температуру стенки трубы вдоль условной «линии тока» закрученного потока теплоносителя.

л

А-А

Рис. !!. Мишень рабочего участка диаметром 8 мм и схема размещения термопар

В ходе экспериментов регистрировались показания термопар во времени с частотой опроса до 1 кГц при различных режимных параметрах. Изучалось влияние ориентации закрученной ленты относительно обогреваемой поверхности на локальный теплообмен.

Из анализа полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы: для больших массовых скоростей наблюдается заметный вклад конвекции в теплообмен даже при развитом пузырьковом кипении. В проведенных опытах для стационарных условий не зафиксировано

движения крупных паровых образовании в ядре потока.

Переход от пузырькового кипения к пленочному для больших массовых скоростей осуществляется при температуре стенки близкой к температуре предельного перегрева жидкости, что свидетельствует о возможности достижения в условиях эксперимента термодинамического предела пузырькового кипения Установленным фактом является обширная по периметру канала область существования пленочного режима кипения, которая может занимать более 40% внутреннего периметра трубы и при этом осуществляется стабильный отвод тепловых нагрузок, превышающих 10 МВт/м2

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основании выполненных экспериментальных исследований в не-догретом закрученном потоке при одностороннем нагреве можно сделать следующие выводы

Получен банк экспериментальных данных по гидродинамике (163 точки) для широкого диапазона режимных параметров, как в условиях изотермического течения закрученного потока, так и с нагревом Показано что учет эффективной скорости потока, эффективной дт^ны канала и температуры отнесения позволяет применять классические соотношения для однофазного потока при расчетах коэффициента гидравлического сопротивления даже при кипении

Получен массив экспериментальных данных о теплообмене в закрученном сильно недогретом потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве (310 точек)

Проведено сравнение двух методов определения ¡токального коэффициента теппостдачи на основе непосредственной обработки результатов прямых измерений температурного поля мишени и решением прямой краевой задачи теплопроводности Установлены границы применимости каждого из них

Усовершенствована методика расчета конвективного теплообмена в каналах с закрученным потоком, учитывающая существенный вклад в теплоотдачу центробежной конвекции Методика позволяет учесть наличие начального термического участка

Апробирована методика расчета теплообмена при кипении При сопоставлении с экспериментальными данными, расчет по данной методике показывает вполне приемлемое со1лосие со всеми опытными данными

Получен массив значений критических тепловых потоков при кипении в канале диаметром dT - 4 и 2,2 мм и режимных параметрах pir = 1 ООО — 95С0 кг/(м2 с), рш = 0 7 и !,0 МПах,л = -(0,18 — 0,31) Подобные данные для закрученчого потока в условиях одностороннего обогрева получены впервые Проведено обобщение экспериментальных данных по критическим тепловым потокам Показано, что при больших массовых скоростях, значительных недогревах потока теплоносителя и неоднородного по периметру канала обогрева, кризис кипения имеет термодинамическую природу

Потучен банк экспериментальных данных о тептообмене в закрученном потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве, коюрый охва1ывает области пузырькового, переходного и пленочного кипения в условиях сильно недогретого до температуры насыщения потока теплоносителя в каналах с гидравлическим диаметром 8 и 4,6 мм Проведен анализ условий наступления кризиса теплообмена и влияния закрученной ленты на локальный теплообмен и распределение температурного поля в мишени РУ

Основное сотержание диссертации отражено в следующих работах

1 Малаховский С.А., Варава А.Н., Дедов AB, Захаров Ь М., Ко-мов А. Г. Экспериментальное исследование гидродинамики и iernooö-менл в каналах малого диаметра // Вестник МЭИ - 2007- Д»1 - С 5155.

2 А Н Варава, А В Дедов, Е М Захаров, С А Малаховский Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления короткого канала в условиях закрученного потока жидкости // Одиннадцатая Междунар науч -техн конф студентов и аспирантов Тезисы докладов В 3-х т М МЭИ, 1-2 марта 2005 ТЗ С 108

3 С А Малаховский, А Т Комов Состояние исследований гидродинамики

4 теплообмена в микроканалах в условиях вынужденного течения // Одиннадцатая Междунар науч -техн конф студентов и аспирантов Тезисы докладов В 3-х т М МЭИ, 1 -2 марта 2005 Т 3 С 111

4 Варава А Н , Комов А Г , Дедов А В , Захаров Е М , Малаховский С А , Ягов В В О втиянии закрутки потока на гидродинамику и теплообмен при одностороннем нагреве /7 Сб тез докл II Российской конференции «Гепло-

массообмер и гидродинамика в закрученных потоках» — Москва — 2005 — С 103-104

5 Варава А Н . Дедов А В , Захаров Е М , Комов А Т , Малаховский С А , Ягов В В О влиянии закрутки потока на гидродинамику и теплообмен пои одностороннем нагреве // Труды второй Российской конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках», CD государственный регистрационный №0320500321, Москва, 15-17 марта 2005

6 Н В Данилов, Е М Захаров, С А Малаховский, А Н Варава А В Дедов Экспериментальное исследование гидродинамики в закрученных потоках // Тезисы докладов Третьей Курчатовской молодежной научной, РНЦ «КИ», Москва 14-16 ноября 2005 г

7 С А Малаховский, Н В Данилов, А Н Варава, А В Дедов Об особенностях гидродинамики в закрученных потоках // Двенадцатая Междунар ьауч -техн конф студентов и аспирантов Тезисы докладов В 3-х т М МЭИ, 2-3 марта 2006 Т 3 С 112

8 С А Малаховский, А Т Комов Теплообмен и гидродинамика в канатах с малым диаметром при интенсивном одностороннем обогреве ч Тринадцатая Междунар науч -те^н конф студентов и аспирантов Тезисы докладов ВЗ-хт М МЭИ, "1-2 марта 2007 ТЗ С 96

9 ЕМ Захаров, CA Малаховский, AT Комов Воздействие мощного пучка электронов на поверхность приемников пучков // Тезисы докладов Пятой Курчатовской молодежной научной, РНЦ «КИ», Москва, 19-21 ноября 2007 I С 67

10 Малаховский С А , Варава А Н . Дедов А В Комов Л Т '/ Сб трудов 16 школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН Л И Пеонтьева—Санкт-Петербур1 —21-25 мая 2007 — С 498-592

11 ЕМ Захаров, С А Малаховский Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в закрученном потоке в каналах малого диаметра // Тезисы докладов Пятой Курчатовской молодежной научной, РНЦ «КИ». Москва 19-21 ноября 2007 г С 67

Подписано в печать ß'd Coi

' Г Г " <г ^К Печл. '>_Тираж 'Li_Заказ Я',

Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная, 13.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ.

1Л. Гидродинамика, теплообмен и режимы течения в каналах малого диаметра.

1.2. Гидродинамика и теплообмен в закрученных потоках при однородном обогреве канала.

1.3. Особенности теплообмена в закрученном потоке при одностороннем обогреве.

1.4. Выводы и постановка задачи диссертационной работы.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И РАБОЧИХ УЧАСТКОВ.

2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки.

2.2. Гидравлический контур.

2.3. Вакуумная система.

2.4. Система нагрева.

2.5. Система сбора и обработки информации.

2.6. Петля гидравлического контура.

2.7. Описание рабочих участков.

2.8. Методика проведения экспериментов.

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В ДОКРИЗИСНЫХ РЕЖИМАХ.

3.1. Экспериментальные данные по гидравлическому сопротивлению при течении закрученного потока жидкости в канале рабочего участка.

3.2. Описание методики обработки экспериментальных данных о теплообмене.

3.4. Теплообмен при пузырьковом кипении.

ГЛАВА 4. КРИТИЧЕСКИЕ ТЕПЛОВЫЕ НАГРУЗКИ

И КРИЗИС КИПЕНИЯ.

4.1. Методика определения критических тепловых потоков.

4.2. Критические тепловые потоки.

4.3. Экспериментальное изучение смены режимов кипения.

Потребности в развитии новой техники и энергетики накладывают определенную специфику на условия теплообмена. Так для приемников энергии термоядерных реакторов (ТЯР) характерен односторонний обогрев и огромные О плотности мощности, существенно превышающие 10 МВт/м . Интенсификация теплообмена в этих условиях достигается закруткой потока теплоносителя. Цикл экспериментальных работ, проведенных в последние два десятилетия по данной тематике, существенно обогатил знания гидродинамики и теплообмена, как в условиях однофазной конвекции, так и при кипении теплоносителя. Получены экспериментальные данные по критическим тепловым нагрузкам, существенно превышающие значения, характерные для традиционных условий теплообмена.

Другая особенность современных исследований связана с миниатюризацией тепловыделяющих элементов и, следовательно, с созданием теплообмен-ных устройств малых и сверхмалых размеров. В этой связи, в последнее время активно изучаются вопросы гидродинамики и теплообмена в каналах малого диаметра.

В представляемой работе рассматриваются гидродинамика, конвективный теплообмен, кипение и кризис теплообмена при кипении в условиях вынужденного движения недогретого закрученного потока при одностороннем нагреве в канале малого диаметра.

Выводы по 4 главе

Получен массив значений критических тепловых потоков дкр при ат = 4 мм и 2,2 мм, ри> = 1000 — 9500 кг/(м2-с); /?/>г = 0,7 и 1,0 МПа хы = -(0,18 — 0,31), к= 0,37; 0,19 и 0 (без ленты). Подобные данные для закрученного потока в условиях одностороннего обогрева труб малого диаметра получены впервые.

Проведено обобщение экспериментальных данных по критическим тепловым потокам. Показано, что при больших массовых скоростях (ри> > 4500 кг/(м -с)), значительных недогревах потока теплоносителя

Хщ < -0,31) и неоднородного по периметру канала обогрева, кризис кипения имеет термодинамическую природу.

Получен массив экспериментальных данных о теплообмене в закрученном потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве, который охватывает области пузырькового, переходного и пленочного кипения в условиях сильно недогретого до температуры насыщения потока теплоносителя в каналах с гидравлическим диаметром 8 и 4,6 мм. Выполнен анализ условий наступления кризиса теплообмена и влияния закрученной ленты на локальный теплообмен и распределение температурного поля в мишени РУ.

Показано, что наличие скрученной ленты приводит к образованию неоднородного температурного поля в стенки мишени, неоднородность которого увеличивается с приближением к лобовой точке или ребру ленты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленными задачами в данной диссертационной работе, сделаны следующие выводы:

Проведены экспериментальные исследования и получен банк экспериментальных данных (163 точки) по гидродинамике для широкого диапазона значений массовой скорости и коэффициентов закрутки, как в условиях изотермического течения закрученного потока, так и с нагревом. Показано, что учет эффективной скорости потока, эффективной длины канала и температуры отнесения, для сильно недогретого закрученного потока в условиях неравномерного обогрева позволяет применять классические соотношения для однофазного потока при расчетах коэффициента гидравлического сопротивления даже в условиях кипения.

Получен массив экспериментальных данных о теплообмене в закрученном потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве (310 точек), который охватывает области конвективного теплообмена, неразвитого и развитого пузырькового кипения в условиях сильно недогретого потока теплоносителя.

Проведено сравнение двух методов определения локального коэффициента теплоотдачи: на основе непосредственной обработки результатов прямых измерений температурного поля мишени и решением прямой краевой задачи теплопроводности. Установлены границы применимости каждого из них.

Усовершенствована методика расчёта конвективного теплообмена в каналах с закрученным потоком, учитывающая существенный вклад в теплоотдачу центробежной конвекции. Методика позволяет учесть наличие начального термического участка. Результаты расчётов совпадают с результатами эксперимента по всему массиву данных в пределах ±20%.

Апробирована методика расчёта теплообмена при кипении. При сопоставлении с экспериментальными данными, расчёт по данной методике показывает хорошее согласие со всеми опытными данными.

Получен массив значений критических тепловых потоков при кипении в канале диаметром с1— 4 мм и с1г = 2,2 мм, с режимными параметрами = 1000 — 9500 кг/(м2-с); #„ = 0,7 и 1,0 МПа хт = -(0,18 — 0,31). Подобные данные для закрученного потока в условиях одностороннего обогрева получены впервые. Проведено обобщение экспериментальных данных по критическим тепловым потокам. Показано, что при больших массовых скоростях (р>у > 4500 кг/(м -с)), значительных недогревах потока теплоносителя (Хщ < -0,31) и неоднородного по периметру канала обогрева, кризис кипения имеет термодинамическую природу.

Получен банк экспериментальных данных о теплообмене в закрученном потоке воды при одностороннем интенсивном нагреве, который охватывает области пузырькового, переходного и пленочного кипения в условиях сильно не-догретого до температуры насыщения потока теплоносителя в каналах с гидравлическим диаметром 8 и 4,6 мм. Выполнен анализ условий наступления кризиса теплообмена и влияния закрученной ленты на локальный теплообмен и распределение температурного поля в мишени РУ.

1. Tukerman D.B., Pease R.F., High performance heat sink for VLSI // IEEE Electronic device letters, EDL-2. — 1986. — pp. 126-129.

2. Barnea D., Luninsky Y., Taitel Y., Flow pattern in horizontal and vertical two-phase flow in small diameter pipes, Can. J. Chem. Eng. — 1983 — 61 —-pp. 617-620.

3. Kandlikar S., Fundamental issues related to flow boiling in minichannels and microchannels // Experimental Thermal and Fluid Science. — 2002. — №26. — pp. 389-407.

4. Kawahara A., Chung P.M.-Y., Kawaji M., Investigation of two-phase flow pattern, void fraction and pressure drop in a microchannel // Int. J. Multiphase Flow — 2002. — №28. — pp. 1411-1435.

5. Mala Gh. M., Li D., Flow characteristics of water in microtubes // International Journal of Heat and Fluid Flow — 1999. — №20. — pp. 142-148.

6. Guo Z.Y., Characteristics of microscale fluid flow and heat transfer // I MEMS. In: Proceedings of the International conference on Heat Transfer and Transport Phenomena in Microscale, Banff, Canada, — 2000. —pp. 24-31.

7. Dukler, A. E., Moye Wicks, III, and Cleveland, R. G., Pressure Drop and Hold-Up in Two-Phase Flow, AIChEJ., 1964 - vol. 10-1, - pp. 38-51.

8. Lockhart, R. W., and Martineiii, R. C., Proposed Correlation of Data for Isothermal Two-Phase Two-Component Flow in Pipes, Chem. Eng. Progress, vol. 45, pp. 39-48, 1949.

9. Lee H.J., Lee S.Y., Pressure drop correlations for two-phase flow within horizontal rectangular channels with small heights // Int. J. Multiphase Flow — 2001. —№27.—pp. 783-796.

10. J.G. Collier, Gas-liquid flow, in: Heat Exchanger Design Handbook, vol. 2, Hemisphere, Washington, DC, 1983 (Section 2.7.3)

11. Chen L., Tian Y. S., Karayiannis T. G., R134A flow patterns in small diameter tubes // 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, Pisa, — 22-24 September 2004.

12. Лабунцов Д.А., Ягов B.B. Механика двухфазных систем. М.: Изд. МЭИ, 2000.

13. Xu J., Experimental study on gas-liquid two-phase flow regimes in rectangular channels with mini gaps // Int. J. Heat and Fluid Flow — 1999. — №20. — pp. 422-428.

14. Revellin R., Thome J. R., Experimental investigation of R-134a and R-245fa two-phase flow in microchannels for different flow conditions // Int. J. Heat and Fluid Flow — 2007. — №28. — pp. 63-71.

15. Qu W., Mala Gh. M., Li D., Heat transfer for water flow in trapezoidal silicon microchannels // Int. J. Heat and Mass Transfer — 2000. — №43. — pp. 3925-3936.

16. Patankar S.V., A numerical method for conduction in composite materials, flow in irregular geometries and conjugate heat transfer // Proceedings of 6th Int. Heat Transfer Conference — 1987 — vol. 3 — pp. 297-302.

17. Bucci A., Celata G.P., Cumo M., Serra E, Zummo G., Fluid flow and singlephase flow heat transfer of water in capillary tubes // First International Conference on Microchannels and Minichannels, Rochester, New York, USA. — April 21-23, 2003.

18. Bao Z.Y., Fletcher D.F., Haynes B.S., Flow boiling heat transfer of Freon R11 and HCFC123 in narrow passages // Int. J. Heat and Mass Transfer — 2000. — №43,—pp. 3347-3358.

19. G.M. Lazarek, S.H. Black, Evaporative heat transfer, pressure drop and critical heat flux in small vertical tube with R-l 13, International Journal of Heat Mass Transfer 25 (1982) 954±960

20. J.C. Chen, Correlation for boiling heat transfer to saturated fluid in convective flow, I. and EC Process Design and Development 5 1966, - pp.322-329

21. K.E. Gungor, R.H.S. Winterton, Simpli®ed general correlation for saturated flow boiling and comparison of correlations with data, Chemical Engineering Research and Design 65 (1987) pp. 148-165

22. V.V. Klimenko, A generalised correlation for two-phase forced flow heat transfer, International Journal Heat Mass Transfer 31 (1990) pp. 541-552

23. Z. Liu, R.H.S. Winterton, A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tube and annuli, based on a nucleate pool boiling equation, International Journal Heat Mass Transfer 34 (1991) 2759-2766

24. D. Steiner, J. Taborek, Flow boiling heat transfer in vertical tubes correlated by an asymptotic model, Heat Transfer Engineering 13 (1992) 43-69

25. Diaz M.C., Schmidt J., Experimental investigation of transient boiling heat transfer in microchannels // Int. J. Heat and Fluid Flow — 2007. — №28. — pp. 95-102

26. Kandlikar S.G., Steinke M.E., Flow Boiling Heat Transfer Coefficient in Mini channels Correlation and Trends // Proceedings of 12th International Heat Transfer Conference, Aug 2002, Grenoble, France, — 2002. — Paper №1178

27. Zhang, W., Hibiki, T., Mishima, K., 2004. Correlation for boiling heat transfer in mini-channels. International Journal of Heat and Mass Transfer 47, 57495763.

28. Shuai J., Kulenovic R., Sobierska E., Mertz and R., Groll M., Flow boiling heat transfer in a vertical narrow channel // 3rd International Symposium on

29. Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, Pisa, — 22-24 September 2004.

30. Накоряков B.E., Кузнецов B.B., Тепломассообмен при фазовых переходах и химических превращениях в микроканальных системах // Труды РНКТ-4—2006.—Т. 1.-С. 33 -37.

31. Берглес А. Интенсификация теплообмена // Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы / Избранные труды 6-ой Международной конференции, под ред. Б.С.Петухова-М.: «Мир». -1981. С.145-192.

32. Мигай B.K. Повышение эффективности современных теплообменников // Ленинград: Энергия. 1980.

33. Manglik R.M., Bergles А.Е., Swirl flow heat transfer and pressure drop wisth twisted-tape inserts // Advances in heat transfer — 2002. — №36. — pp. 183-266.

34. Boscary J., Fabre J., Schlosser J. Critical heat flux of water subcooled flow in one-side heated swirl tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer. Pergamon. 1999. — № 42. — pp. 287-301.

35. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. Rationalization of existing mechanistic models for the prediction of water subcooled flow boiling critical heat flux //1.ternational Journal of Heat and Mass Transfer. 1994. - №37. - P. 347 -360.

36. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. The prediction of the critical heat flux in water — subcooled flow boiling // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1995. - №38. - P. 1111 - 1119.

37. Kinoshita H., Yoshida T. Study on the mechanism of critical heat flux enhancement for subcooled flow boiling in a tube with internal twisted tape under nonuniform heating conditions // Heat transfer. Japanese Research. — №25(5), 1996. - P. 293 - 307.

38. A.H. Варава, A.B. Дедов, E.M. Захаров, A.T. Комов, B.B. Ягов Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве / ТВТ, 2006, т.44, № 6, с.699-708.

39. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомизда., 1986. 472 с.

40. Milora S.L., Combs S.K., Foster CIA. Nuclear Engineering and Design // Fusion. 1986,-№3,-P. 301.

41. Koski J.A., Croessman C.D. ASME Paper. 1988. 88 - WA/NE - 3.

42. Araki M., Ogawa M., Akiba M. Heat transfer in swirl tubes // Proc.2nd Specialist's Workshop on high heat flux component cooling. Rome. 1992.

43. Schlosser J. Heat transfer and tubes cooling // Proc 7th Nuclear thermal hydraulics, ANS Winter meeting. San Francisco. 1991. - P. 26.

44. Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретой воды при одностороннем нагреве. Дисс. .к.т.н. Москва. МЭИ. — 2000. — 208с.

45. Ерохина A.M., Комов А.Т., Токарев Ю.Н. Численное моделирование ламинарных закрученных потоков // Труды РНКТ 4. Т. 2. - С. 153 - 155.

46. Lopina R.F., Bergles А.Е. Heat transfer and pressure drop in tape-generated swirl flow of single-phase water // Journal of Heat Transfer. Transactions of the ASME. 1969. - vol. 91, - № 3.- P. 158 - 169.

47. A.H. Варава, А.В. Дедов, E.M. Захаров, A.T. Комов, B.B. Ягов Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в однофазном закрученном потоке при одностороннем нагреве / ТВТ, 2006, т.44, № 6, с.699-708

48. Зейгарник Ю.А., Климов А.И., МасловаИ.В., Предельные параметры для систем охлаждения, использующих кипение сильно недогретой воды // Теплоэнергетика. — 1985. —№12 С55-59

49. A.T. Komov, A.N. Varava, A.V. Dedov, V.V. Yagov. Heat transfer regimes at subcooled water swirl flow. 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, 22-24 September 2004. Pisa. Italy.

50. Захаров E.M Экспериментальное исследование теплообмена и гидродинамики в закрученном потоке при одностороннем нагреве. Дисс. .к.т.н. Москва. МЭИ. 2006. - 130 с.

51. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена // Изд. 5-ое перераб. и доп. М.: Атомиздат. 1979. 416 с.

52. Особенности теплообмена в недогретом закрученном потоке / Дедов А.В., Варава А.Н., Комов А.Т., Ягов В.В. //Труды РНКТ-3, 2002, т.4, с.76-79. «

53. Теория тепломассообмена. Учебник для вузов. Под редакцией А.И. Леонтьева. — М.: Высшая школа. 1979. 495 с.

54. Дедов А.В., Варава А.Н., Комов А.Т., Ягов В.В. Особенности теплообмена в недогретом закрученном потоке // Труды РНКТ-3. 2002. - Т. 4. -С. 76 - 79.

55. Ягов В.В. Пузин В.А. Сукомел JI.A. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении хладонов и высоких скоростях вынужденного движения // Теплоэнергетика. 1998. - № 3. - С. 11-19.

56. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям // М.: Машиностроение. — 1975.

57. Лопина Р., Берглес А. Кипение недогретой воды в потоке, закрученном лентой // Труды амер. об-ва инж.-мех., серия С / Теплопередача. 1973. -Т. 95.-№2.-С. 142-147.

58. Оводков А.А., Кузма-Кичта Ю.А., Комендантов А.С. и др. Интенсификация теплоотдачи в горизонтальном парогенерирующем канале // Химическое и нефтяное машиностроение. №10. — 1993. - С. 17 — 19.

59. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ. 1996. Т34. №1. С.52-56.

60. О механизме кризиса теплообмена при кипении насыщенной и недогретой жидкости в трубах // Теплоэнергетика. — 1992. № 5. - С. 16 — 22.

61. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. Prediction of the critical heat flux in water subcooled flow boiling using a new mechanistic approach // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1999. - №38. - P. 1457 - 1466.