Тепловая нелинейность при газомикрофонной регистрации фотоакустического сигнала в сильнопоглощающих средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1.Краткий обзор методов фотоакустической спектроскопии конденсированных сред.

1.2.Теоретические основы фотоаукстической спектроскопии конденсированных сред при газомикрофонной регистрации.

1.3 .Тепловая нелинейность в фотоакустической спектроскопии и микроскопии конденсированных сред.

Выводы первой главы.

Глава 2. Экспериментальные исследования тепловой нелинейности в силыюпоглощающих средах.

2.1.Экспериментальная установка для фотоакустического исследования тепловой нелинейности.

2.2.0собенности провление тепловой нелинейности фотоакустичес- кого сигнала в эбоните.

2.3.Измерения теплоёмкости эбонита в зависимости от температуры.

2.4. Определение энергии активации деструкции эбонитов.

Актуальность проблемы. Человечество перешагнуло порог нового тысячелетия, а вторая половина двадцатого столетия, безусловно, считалась эпохой триумфа лазерной физики. Существуют глубокое убеждение, что по крайней мере первая половина нынешнего столетия превратится в эпоху лазерной нанотехнологии, прежде всего, в связи с ее широким применением в медицине. Оптоакустика, открытая в начале восьмидесятых годов девятнадцатого столетия [1-3], получила поистине свое возрождение с появлением когерентных источников излучения и является одной из молодых и быстроразвивающихся областей лазерной спектроскопии [4-7]. За более 40 лет существования были выявлены основные механизмы генерации OA сигнала в конденсированных средах и создан целый ряд экспериментальных способов регистрации и измерения параметров этого сигнала. Метод газомикрофонной регистрации фотоакустического (ФА) сигнала является одним из них [8-15]. Оказалось, что вдали от точек фазовых переходов основным механизмом возбуждения OA сигнала является тепловой механизм генерации. Построена теория [5-6], описывающая особенности OA сигнала в жидкостях и твёрдых телах, которая получила полное экспериментальное подтверждение. Однако, при трансформации большого количества световой энергии в тепловую происходит существенное повышение температуры освещаемой области среды. Из-за гауссовой формы пространственного распределения луча имеет место новое неоднородное термодинамическое состояние среды. В результате теплофизические и оптические параметры среды становятся зависящими от температуры, т.е. возникает своеобразная «тепловая нелинейность» [5]. Очевидно, что возникшая тепловая нелинейность будет влиять на процесс формирования OA сигнала. Это влияние, по-видимому, может проявляться двояким образом. Во-первых, оно может быть искажающим фактором, тогда обработка результатов экспериментов, основанная на существующем линейном представлении, становится проблематичной. Во-вторых, из-за этой нелинейности может генерироваться OA сигнал высших гармоник, экспериментальное изучение которых может превратиться в независимый и дополняющий источник получения информации. Так что исследование влияния тепловой нелинейности на параметры ФА сигнала, регистрируемого газомикрофонныМ способом, является бесспорно актуальным.

Цели и задачи настоящей работы

1).Обнаружение и исследование особенностей влияния тепловой нелинейность на параметры ФА сигнала, генерируемого сильнопоглощающими и низкотеплопроводящими системами, методом газомикрофонной регистрации.

2).Получение точных решений следующих задач для модели трёхслойной и одномерной ФА камеры: а).стационарное температурное поле с учётом температурной зависимости теплофизических величин для газа, образца и подложки; б), нестационарная задача без учёта тепловых нелинейностей, а также численное решения задачи для нелинейного нестационарного температурного поля.

3).Создание теории, позволяющей описать влияние температурной зависимости теплофизических параметров среды на процесс формирования ФА сигнала, а также её зависимость от интенсивности и частоты модуляции падающего луча.

4).Теоретическое описание возможности возбуждения второй гармоники ФА сигнала в сильнопоглощающих средах.

5).Построение теории, описывающий влияние тепловой нелинейности, обусловленной температурной зависимостью теплофизических и оптических параметров среды, на параметры нелинейного ФА сигнала.

Научная новизна работы

1.В работе методом газомикрофонной регистрации обнаружена и исследована тепловая нелинейность в зависимости амплитуды ФА сигнала от интенсивности падающего луча, а также предложен механизм её появления. Представлена эмпирическая зависимость, описывающая эту нелинейность.

2.Проведено масс-спектрометрическое исследование эбонитов (чёрного и коричневого цвета) на основе натурального каучука и определены энергии активации и продукты процесса термической деструкции.

3.В диапазоне температур 25-175 °С измерена теплоемкость эбонитов в зависимости от температуры и обнаружено, что она проходит через максимум при температуре -100 °С, что также обусловлено термической деструкцией материала.

4.Получено точное выражение, описывающее нестационарное температурное поле в ФА камере без учёта тепловой нелинейности (линейное приближение).

5.Точно решена стационарная задача по определению пространственного распределения температуры в трёхслойной и одномерной модели ФА камеры с учетом тепловой нелинейностей. Показано, что с ростом плотности потока излучения зависимость температуры от интенсивности не подчиняется линейному закону.

6. Сформулирована нелинейная модель для нестационарного температурного поля в ФА камере, которая решена численно. Результаты расчёта показали, что учёт тепловой нелинейности приводит к занижению значения температуры во всех точках ФА камеры.

7.Развита нелинейная теория ФА эффекта при регистрации сигнала газомикрофонным способом, основанным на аппроксимации температурных зависимостей теплоёмкости и теплопроводности в линейном виде.

8.Показано, что тепловая нелинейность исследуемой среды приводит к генерации второй гармоники при газомикрофоной регистрации сигнала. Определены основные закономерности этого сигнала.

9.Теоретически исследовано влияние тепловой нелинейности, связанной с температурной зависимостью теплофизических и оптических параметров, на процесс формирования и параметры ФА сигнала конденсированных сред.

Практическая и теоретическая значимость работы Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы для создания различных технических конструкций, где широко используется эбонит и подобного типа материалы, а также может служить основанием для дальнейшего развитии теории ФА в твердых телах. Полученное выражение для температурного поля позволяет однозначно определить температуру произвольно выбранной точки камеры в текущей момент времени в зависимости от интенсивности падающего луча, что может послужить при проведения целенаправленных экспериментов методами ФА спектроскопии. Аналитические выражения, полученные для нелинейного ФА сигнала, генерируемого сильно поглощающими средами, позволяют постановку новых экспериментов, по результатом обработки которых могут быть найдены нелинейные параметры среды. Созданная теория генерации второй гармоники ФА сигнала при соответствующей постановке экспериментов может послужить источником независимой информации о теплофизических параметрах исследуемых сред, находящихся в ФА камере. Созданная нелинейная теория формирования ФА сигнала с учётом температурных зависимостей оптических величин может служит весьма удобным, быть может, и самым дешёвым способом определения температурных коэффициентов различных параметров сильнопоглощающих сред методом газомикрофонной регистрации ФА сигнала.

Основные положения, выносимые на защиту 1.Обнаружение тепловой нелинейности в зависимости амплитуды ФА сигнала от интенсивности падающего луча в эбоните методом газомикрофонной регистрации, а также механизм его формирования и его эмпирическое описание. Результаты масс-спектрометрических исследований чёрного и коричневого эбонита на основе натурального каучука и измерение теплоёмкости этих сред в зависимости от температуры (в диапазоне 25-175 °С).

2.Полученние аналитического выражения для стационарного температурного поля (ТП) с учётом тепловой нелинейности, а также нестационарного ТП без учёта нелинейности. Математическая модель нелинейной задачи нестационарного ТП для ФА камеры. Результаты численных расчётов, проведённые для всех рассматриваемых случаев.

3.Теория, описывающая влияние тепловой нелинейности, обусловленной температурной зависимостью коэффициентов теплоёмкости и теплопроводности сильнопоглощающих сред на формирование и параметры нелинейного ФА сигнала при газомикрофонном способе регистрации.

4.Создание теории возбуждения второй гармоники ФА. сигнала, обусловленного тепловой нелинейностью сильнопоглощающей среды.

5.Теория, учитывающая влияние температурной зависимости как теплофизических, так и оптических величин на формирование и параметры ФА сигнала в газомикрофонной камере.

Апробации работы и публикации. Результаты работы докладывались на: 2-ом международном симпозиуме по акустике (Китай, Нанжин, 1994), Ломоносовских чтениях (МГУ, 2000), Международной конференции по физике конденсированного состояния (Душанбе, 2001), Международной конференции по современным проблемам физико-химических свойств конденсированных сред (Таджикистан, Худжанд, 2002), 12-ой международной конференции по фотоакустике и фототепловым явлениям (Канада, Торонто, 2002), Международной конференции «Старение и стабилизация полимеров» (Душанбе, 2002), Международной конференции «Спектроскопия и ее специальные применения» (SSA'2003, Киев, 2003)

По теме диссертации опубликовано в журналах и сборниках 15 научных работ, которые приведены в конце диссертации. Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пять глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 119 страницах и содержит 108 листов машинописного текста, 14 рисунков, 2 таблиц и 127 библиографических ссылок.

Заключение

Подводя итоги проведенного исследования, сформулируем основные результаты, выносимые на защиту. 1.Экспериментально показано, что рост амплитуды ФА сигнала от интенсивности падающего луча в сильнопоглощающей системе типа эбонита не является линейным. Выявлено, что эта зависимость является достаточно сложной и при значениях интенсивности падающего излучения /0 ~3Вт!см2 достигает насыщения. Установлено, что зависимость нормированной амплитуды ФА-сигнала подчиняется эмпирической зависимости К = \ + KQ[l-exp(-W0)], где К0 и Ъ являются константами. 2.0бнаружена нетривиальная зависимость теплоёмкости эбонита Ср от температуры, которую условно можно разделить на три части: 1).в области температур (25-75)°С справедлива линейная зависимость теплоёмкости Ср от температуры; 2. в области (75-125)°С происходит резкий рост теплоёмкости, обусловленный процессом деструкции образца, который сопровождается выделением сероводорода; 3). При последующем росте температур избыточная теплоёмкость уменьшается и это приводит к тому, что Ср проходит через максимум.,

3.Методом масс-спектрометрии проведены измерения энергии активации деструкции эбонитов (чёрного и коричневого цветов) на основе натурального каучука. Показано, что единственным продуктом деструкции является сероводород Я25.Также обнаружено, что начало интенсивного разложения исследуемого материала, соответствует t «(170-180)°С. Получены следующие значения для энергии активации деструкции Ех =2\0кДж[моль (для коричневого) и Е2 = \26кДлс/молъ (для чёрного) образцов.

4.Установлено, что зависимость установившейся температуры сильнопоглощающих систем от интенсивности в ФА экспериментах является достаточно сложной и постепенно переходит от линейной (/ «1 Вт/см2) к корневой (I>IВт/см2) зависимости. Численным расчётом показано, что перегрев поверхности подложки в 30-50 раз меньше по сравнению с перегревом поверхности образца, контактирующего с буферным газом.

5.В линейном приближении получено конкретное выражение, описывающее нестационарное ТП в ФА камере, а также численно решена эта задача для нелинейного случая, с параметрами, соответствующими сильно поглощающей и низко теплопроводящей среде эбонита.

6.Получено точное решениеу 'нелинейной задачи для установившегося температурного поля в ФА камере, состоящего из трех слоев - газ, образец и подложка. .*■'*""

7.Сформулирована теория возмущений, которая позволила вычислить влияние тепловой нелинейности, обусловленной температурной зависимостью теплофизических величин. Получено необходимые выражение для осцилляций температуры и давления в газе. Установлено, что тепловая нелинейность не влияет на фазу ФА сигнала, а зависимость амплитуды от интенсивности является сложной, взамен ожидаемой квадратичной.

8. Создана теория генерации второй гармоники ФА сигнала, обусловленной тепловой нелинейностью и регистрируемой газомикрофонным способом. Установлено, что зависимость амплитуды этого сигнала от интенсивности луча является квадратичной, а зависимость от частоты подчиняется закону йГ3/2

9.Сформулирована математическая модель, позволяющая решить задачу учета влияния температурной зависимости теплофизических и оптических величин на процесс формирования и значения параметров ФА сигнала в газомикрофонной ячейке. Для этого случая получено точное решение для пространственного распределения температур и нагрева освещенной поверхности образца. Получено необходимое выражение для акустического возмущения давления в газе, которое регистрируется микрофоном.

Определен критерий, когда влияние тепловой нелинейности становится отрицательным.

Завершая настоящую работу, считаю своим приятным долгом выразить искреннюю признательность и благодарность:

1. Доктору физико-математических наук, профессору Карабутову А.А., научному консультанту, первоначально сформулировавшему тему и направление исследований, за постоянное внимание и помощь;

2. Доктору физико-математических наук, профессору Салихову Т.Х. и кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику Мадвалиеву У.-научным руководителям за многочисленные советы и помощь в ходе выполнения настоявшей работы;

3.Сотрудникам лаборатории фотоакустики Физико-технического института им С.У.Умарова АН РТ за помощь в проведение эксперимента и повседневное внимание.

1.Bell A.G. Upon the production of sound by radiant energy.// Philos. Mag.and J. Sci. 1881. v. 11, № 71. P. 510-528.

2. Tyndall J. Action of an intermittent beam of radiant heat upon gaseous matter.// Proc. Roy. Soc. London A.l 881. v. 31, № 208. P. 307-316.

3. Roentgen W.C. On tones produced by the intermittent irradiation of a gas.// Ibid. №68. P. 308-311.

4. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия. М.: Наука, 1984, 320 с.

5. Гусев В.Э., Карабутов А.А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991. 304 с.

6. Лямшев Л.М. Лазерная термооптическая возбуждение звука. М.: Наука, 1989,238 с.

7. Гедровиц Я.Я. Новые методы спектроскопии (Фотоакустический метод). Обзор.: Рига, ЛатНИИНТИ, 1985,28 с.

8. Фотоакустика и родственные методы: Библиографический указатель. Вып.1. Фотоакустика в конденсированных средах. 1973-1984гг. Сост. Гедровиц Я.Я. Рига, 1987,304 с.

9. Parker J.G. Optical absorption in glass: investigation using an acoustic technique.//Appl. Opt., 1973, v.12, №12, pp. 2974-2977.

10. Rosencwaig A., Gersho A. Theory of the photoacoustic effect with solids.// J. Appl. Phys., 1976, v.47 №1, pp. 64-66.

11. Rosencwaig A., Gersho A. Photoacoustic effect with solids: A theoretical treatment.// Sciens, 1976, vol.190, №12, pp.556-557.

12. Rosencwaig A. Photoacoustic spectroscopy of solids.// Phys. Today, 1975, v.28, №9, pp. 23-30.

13. Rosencwaig A. Photoacoustic spectroscopy .//In: Annu. Rev.Biophys. Bioeng., 1980, v.9, pp. 31-54.

14. Rosencwaig A. Photoacoustic and Photoacoustic spectroscopy.: New-York, etc.:John Willy and Sons, 1980,310 p.

15. Bennett H.S., Forman R.A. Absorption coefficient of highly transparent solids: Photoacoustic theory for cilindrical configurations. //Appl. Opt., 1976, v. 15, №5, pp. 1313-1321.

16. Bennett H.S., Forman R.A. Photoacoustic methods for measuring surface and bulk absorption coefficient in highly transparent materials: Theory of a gas cell.//Appl. Opt., 1976, v.15, №10, pp. 2405-2413.

17. Aamodt L.C., Murphy J.G., Parker J.G. Size considerations in the design of cells for photoacoustic spectroscopy.// J. Appl. Phys.,1977, v.48, №3, pp. 927— 933.

18. Агеев Б.Г., Пономорёв Ю.Н., Тихомиров Б.А. Нелинейная оптико-акустическая спектроскопия молекулярных газов. Новосибирск: Наука, 1987,128 с.

19. Егерев С.В., Лямшев Л.М., Пученков О.В. Лазерная динамическая оптоакустическая диагностика конденсированных сред. Обзор.//УФН, т. 160, вып.9, сент. 1990,111-154 с.

20. Пономарёв Ю.Н. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы// Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, №1-2, 224-241с.

21. Понкратов Н.А.Совремённые оптико-акустические приёмники излучение// Оптический журнал, 1994, №5,3-13 с.

22. Mandelis A. Diffusion waves and their uses// Physics Today, 2000, №8, p.29-34.

23. Germer R. Measuring of soft X-ray acoustic effect. // Rev. Sci. Instrum., 1984, v.55, №9, pp.1461-1463.

24. Brener H.D. Piezoelectric detection in photoacoustic spectroscopy: Theory and application.//In.: Photoacoustic effect: Pros.Int.Conf. 1-st, 198 lp.

25. Jacson W., Amer N.M. Piezoelectric photoacoustic detection: Theory and experiment.//J.Appl.Phys., 1980, v. 51, №6, pp. 3343-3353.

26. Мадвалиев У. Исследование оптических и тепловых свойств веществ методом фотоакустической спектроскопии: Дисс. на соиск. к.ф.м.н. М.: МГУ, 1980.

27. Винокуров С.А. Оптико-акустическое определение теплофизи-ческих характеристик. //Инж. Физ. Ж., 1984, т.46, №4, с.570-576.

28. О.Винокуров С.А. Оптико-акустический эффект и температуро-проводность твёрдых тел. //Инж.Физ.Ж., 1983, т.44, №1, с.60-66.

29. Korpiun P., Tilgner R. The photoacoustic effect at first-order phase transition. //J. Appl.Phys., 1980, v.51, №12, pp.6115-6119.

30. Korpiun P., Tilgner R. The photoacoustic effect at phase transition in thermally thin and thick samples. //Phys. States Solidi (a), 1981, v.67a, №1, pp. 201-204.

31. Ашуров A.M. Фотоакустический эффект в порошкообразных и твёрдотельных образцах при газомикрофонной схеме регистрации.: Дисс. на соиск.к.ф.м.н. М.: Акуст. Инст., 1991.

32. Monchalin J.P., et.al. Photoacoustic spectroscopy of thick powdered or porous sampliesat low frequency. //J. Appl. Phys., 1984, v.56, №1, pp. 190-210.

33. Sol C.S., Yun S.I. Photoacoustic spectroscopy of powdered solids. //Sae Mulli, 1978, v. 18, №2, pp. 64-68.

34. Glimeroth G. Fotoakustischt meggungtn an fototropen glagenn. //Glastechn. Ber., 1983, Bd.56, №12, s.313-323.

35. Wolff E.G. Optoacoustic detection of thermaly indused microcracking in aluminium. //CFRP joints. Composites, 1982, v.13 №3, pp. 318-323.38.0бреков O.H., Шпигун O.A., Золотов Ю.А. //Ж. анал. хим.,1983, т. 38, №6, с. 965-969.

36. Roessler D.M. //Appl. Opt., 1984, v.23.,№8, pp.1148-1155.

37. Морозов А.И., Раевский В.Ю. Фотоакустическая микроскопия. //Зарубежная электронная техника. 1982, №2, стр. 46-71.

38. Карабутов А.А. УФН, 1985, т.147, с. 605.

39. Подымова Н.Б. Лазерная оптико-акустическая диагностика неоднородных конденсированных сред.: Дисс. на соиск.к.ф.м.н. М., 1994.

40. Лямшев Л.М;, Седов Л.В. Оптическая генерация звука в жидкости. Тепловой механизм. Обзор.//Акуст. Журн., 1981, т.27, вып.1, с. 5-23.

41. Бункин Ф.Б., Комиссаров В.М. Оптическое возбуждение звуковых волн. Обзор. //Акуст. Журн., 1973, т. 19. вып.З, с. 305-320.

42. Bullough R., Gilman J.J. /Я. Appl. Phys., 1966, v.37, pp.2283.

43. Агранат Б.М. и др. //ЖЭТФ, 1971, т.60, с. 1748.

44. Лямшев Л. М., Челноков Б.И. Генерация звука в твёрдом теле проникающим излучением. //Акуст. Журн., 1983, Т.29Б, вып.З, с.372.

45. Лямшев Л.М., Наугольных К.А. Оптическая генерация звука. Нелинейные эффекты. Обзор. //Акуст. Журн. 1981, т.27, вып.5, с.641-668.

46. Aamodt L.C., Murphy J., Parker J.G. Size considerations in the design of cells for photoacoustic spectroscopy//J. Appl. Phys., 1977, v.48, №3 p.927-933.

47. Лямов B.E., Мадвалиев У., Шихлинская Р.Э. Исследование тепловых свойств твёрдых тел методом фотоакустической спектроскопии. //ТВТ, 1981, т. 19, №1, с.93-97.

48. Винокуров С. А. Определение оптических и теплофизических характеристик конденсированных сред оптико-акустическим методом. //Журн. Прикл. Спектр.,1985, т.42, №1, с. 5-16.

49. Poulet P., Chambron J. Quantative photoacoustic spectroscopy applied to thermally thick samples. //J. Appl. Phys., v.51, №3, March 1980, p.1738-1742.

50. Teng Y. C., Royse B.S.H. //J. Opt. Soc. Amer., 1980, v.70, № 5, p.557-560.

51. Гуревич С.Б., Муратиков К.Л. К теории фотоакустического сигнала при экспериментах с твёрдыми телами. //Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, №3, с. 129132. .

52. Гуревич С.Б., Муратиков КЛ. К вопросу об образовании сигнала в фотоакустических камерах для исследования твёрдотельных объектов. //ЖТФ, 1985, т.55, №7, с. 1357-1361.

53. Mc Donald F.A. Three-dimensional heat-flow in the photoacoustic effect., II: Cell wall conduction. //Appl. Phys. Lett. 52(1), 1981, p.381-385.

54. Салихов T.X. Теория фотоакустического эффекта с учётом анизотропии коэффициента теплопроводности //ДАН Тадж.ССР, 1992

55. Gronbeck Н., Michael R. Harmonic heat flow in anisotropic thin films // J; Appl. Phys. 1995. V. 78, N 11. P.6408-6413.

56. Proc. Of the 11 -th ICPPP. //Annul. Science.KH0TT0

57. Proc. Of the 12-th ICPPP. // Rev. Scientif. Instruments, 2003, v.74, №1, p. 285-902.

58. Алимарин И.П., Дурнев В.Ф., Рунов B.K. Оптико-акустическая спектрометрия конденсированных сред и её аналитическое использование. //Журн. Анал. Хим. tom.XLII, вып.1, 1987, с.5-28.

59. Кизель В.А. Отражение света. Сер. «Физика и техника спектрального анализа». М.: Наука, 1973,352с.

60. Burgraf L.W., Leyden D.E. //Anal. Chem., 1981, v.53, №6, p.759.

61. Барья П.Р., Мансанарес A.M. Да Сильва E.K. и др. Исследование фотосинтеза у эвкалиптов открытым фтоакутическим методом: влияние интенсивности падающего излучения и температуры //Акуст.Журн., 2001,т.47, №1, с.22-28.

62. Balderas J. A., Mandelis. Thermal diffusivity measurementin in the photoacoustic open-cell configuration using simpl signal normalization techniques //J.of Appl. Phys.,2001, v.90, №5, p.2273-2279.

63. Бункин Ф.В., Водопьянов K.JI. и др. Исследование оптико-акустических явлений на поверхности сильнопоглощающих просветляющихся жидкостей. //Изв. АН СССР, т. 49, №3,1985, с.558-563.

64. Бурмистрова JI.B., Карабутов А.А., Руденко О.В. и др. О влияние тепловой нелинейности на термооптическую генерацию звука. //Акуст.Журн., 1979, т.25, с. 616.

65. Sigrist M.W. Laser generation of acoustic waves in liquids and gases. //J. Appl.Phys., v.60, №7, p. R83-R121.

66. Егерев C.B., Лямшев JI.M., Наугольных К.А. и др. Термооптическая генерация звука в условиях развитого поверхностного испарения. //Акуст. Журн., 1985, т.31, №2, с. 277-278.

67. Витшас А.Ф., Дорожкин Л.М. и др. Нелинейные эффекты при оптической генерации звука в жидкости. //Акуст. Журн., 1988, т.34, вып.З, с. 437-444.

68. Дунина Т.А., Егерев С.В., Наугольных К.А. Особенности нелинейного фотоакустического эффекта в воде при температурах, близких к точке её максимальной плотности. //Письма в ЖТФ., т.9. вып.7, 1983, с. 410-414.

69. Дунина Т.А., Егерев С.В., Лямшев Л.М. и др. К нелинейной теории теплового механизма генерации звука лазерным излучением. //Акуст. Журн., 1979, т.25, №4, с.622-625.

70. Бондаренко А.А., Вологдин А.К., Кондратев А.И. Влияние температурной зависимости коэффициента поглощения на форму акустического импульса при лазерном возбуждении. //Акуст. Журн., 1980, т.26, с.828.

71. Ашуров A.M., Мадвалиев У., Проклов В.В. Исследования влияния параметров лазерного излучения на сигнал в фотоакустической микроскопии. //Изв. АН Тадж. ССР, 1987, №1, с.77-79.

72. Rajakarunanayake Y.N., Wickramasinghe. Nonlinear photothermal imaging. //Appl. Phys. Lett., 1986, v.48, №3, p.218-220.

73. Wang C., Li P. Nonlinear photothermal radiometrical material inspection technique/Я. Appl. Phys., 1993, v.49, №9, p.5713-5717.

74. Gusev V., Mandelis A., Bleiss R. Nonlinear photothermal response of thin solid films and coatings/ZMater. Sci. Eng., 1994, B26, №1, p. 111-119.

75. Gusev V., Mandelis A., Bleiss R. Theory of second harmonic thermal wavegeneration: one-dimentional geometry/Ant J. of Thermophys, 1993, v. 14, №2,p.321-337.

76. Коротеев Н.И., Шумай И.Л. Физика мощного лазерного излучения. М.: Наука, 1991,320с.

77. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974,470с.83 .Делоне Н.Б. Взаимодействие лазерного излучение с веществом. М.: Наука, 1989,280с.

78. Платунов Е.С. Обобщение методов регулярного теплового режима на случай переменных теплофизических коэффициентов. В кн. Тепло- и массаперенос. Минск: Наука и техника, 1968, т.7, с.376-387.

79. Иванов В.В. К решению нелинейного уравнения теплопровод-ности методам разложению по малому параметру. //Изв. АН СССР, Энергетика и Транспорт, 1967, №2, с. 170-172.

80. Каганер М.Г. Решение задачи о монотоном нагреве пластины различными методами. //ИФЖ, 1968, т. 15, №3, с.505-513.

81. Самарский А.А. и др. Тепловые структуры и фундаментальная длина в среде с нелинейной теплопроводностью и объёмными источники тепла. //ДАН СССР, 1976, т.227, №2, с.321-324.

82. Самарский А.А. и др. Эффект нестабильной локализации тепла в среде с нелинейной теплопроводностью. //ДАН СССР, 1975, т.223, №6, с.1344-1348.

83. Шашков А.Г. и др. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. М.: Энергия, 1972,336с.

84. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. Школа, 1967, 600с.

85. Бункин Ф.Б., Коломенский А.В., и др. Особенности возбуждение акустических импульсов в жидкости излучением С02 лазера.//Акуст.Журн., 1986, т.22, вып. 1,с.21-26. ,92.Васильев JI.JI., Танаева С.А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск, 1971.

86. Платунов Е.С. Теплофизические измерение в монотонном режиме. Ленинград.: Энергия, 1979.

87. Муинов Т.М. Масс спектрометрия деструкции полимеров с дефектными макромолекулами.- Душанбе, «Дониш», 1986,248с.

88. Савада X. Термодинамика полимеризации. М.: «Химия», 1979,312с. 96.Inoue Y., Watanabe A., Shibeta К. Transient variation of photoacoustic signalfrom leaves accopanying photosynthesis//FEBS Letters, 1979, v. 101, p.321-323.

89. Prinsley R.T., Leegood R.C. Photosynthetic induction in spinach leaves.//Biochim.Biophys. Acta. 1986, v.849, p.244-253.

90. Marquezini M.V., Cella N., Manasanares A.M. et.al. Open photoacoustic cell sspectroscopy//Meas.Sci.Techn., 1991, v.2, p.396-401.

91. Степанов B.B. Курс дифференциал, уравнений. M.: Наука,1971, 467 с

92. Тепловые свойства вещества (Справочные таблицы). Составитель: Иванов Г.Н., М.: ЦНИИ, Атоминформ, 1979,268с.

93. Физические величины. Справочник. Под. Ред. Григорьева И.С. Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомизат, 1991, 1232с.

94. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

95. Искандаров З.Б., Мадвалиев У., Карабутов А.А., Шарифов Д.М. Тепловая нелинейность в фотоакустической спектроскопии конденсированных сред.// Докл. АН РТ, 1995, t.XXXVIII, №7-8, стр. 51-54.

96. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963,708 с.

97. Охотин А.С., Боровикова Р.П., Нечаева Т.В. и др. Теплопроводность твердых тел. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1984,320 с.

98. Басов Н.Г., Бойко В.А., Крохин О.Н. и др. Уменьшение коэффициента отражения мощного лазерного излучения от поверхности твердого вещества//ЖТФ. 1968. Т.38.Вып.11. С. 1973-1975.

99. Добровольский И.П., Углов А.А. О нагреве твердых тел излучением лазера с учетом температурной зависимости поглощательной способности// Квант. Эл., 1974, №6, с.1423-1427.

100. Пеливанов И., Подымова Н.Б, Шарифов Д,М. Экспериментальное исследование влияние тепловой нелинейности в ФА ячйке // Тез. докл. Ломоносовские чтения , МГУ, 2000, с.232.

101. Мадвалиев У., Неъматов А., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. Теплоемкость эбонита в зависимости от температуры. Сб. науч.стат. поев. 30-летию физ. факультета, Душанбе, ТГПУ, 2001, стр. 185-187.

102. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. О температурном поле в фотоакустической камере. Тез. докл. меж. конф. по физ. конд. систем. Душанбе, 2001, стр.87.

103. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М., Табаров С.Х. Термодеструкция эбонитов. . Тез. докл. меж. конф. по физ. конд. систем. Душанбе, 2001, стр.88-89.

104. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М., Табаров С.Х. Термодеструкция эбонита из натурального каучука.//ДАН РТ, 2001, т.44, № 9-10, стр. 68-72.

105. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. Тепловая нелинейность в фотоакустике. Мат. межд. конф. по совр проблемам физ.мех. свойств, конд. сред. Худжанд, 2002, с. 148-149.

106. U. Madvaliev., T.Kh. Salikhov., Sharifov J.M. Photoacoustic investigation of thermal nonlinearity in ebonite. Abstracts of the ХИ-th ICPPP, Toronto, 2002, p.41.

107. Мадвалиев У., Салихов T.X., Шарифов Д.М. Влияние тепловой нелинейности на тепловое поле в фотоакустической камере. //ДАН РТ, т. 45, №9,'2002, стр.41-46.

108. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. Нестационарное температурное поле фотоакустической камеры.//ДАН РТ, 2002, т.45, №10,стр. 63-71.

109. У. Мадвалиев, Т.Х. Салихов, Д.М. Шарифов. Нелинейный фотоакустический отклик в сильнопоглощающих твёрдых телах. Теоретическое описание.

110. Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. Математическая модель тепловой нелинейности в фотоакустике сильнопоглощающих сред. //Матер, меж. конф. «Старение и стабилизация полимеров». Душанбе, 2002, стр. 108111.

111. Madvaliev U., Salikhov T.Kh., Sharifov D. M. Describe of the nonlinearity photoacoustic effect in solids // Международная конференция «Спектроскопия и ее специальние применения» (SSA"2003, Киев), р.240.

112. Gurevich Y., Logvinov G., Rivera de Luis Nino and et.al. Nonstationarytemperature distrubition caused by bulk absorption of laser pulse // Rev.of Scintific Instrum., 2003, v.74, N 1, P.441-443