Термогидродинамические процессы при инжекции газа в насыщенную льдом (парафином) пористую среду и при течении пара в канале

Шагиева, Файруза Ингелевна

Термогидродинамические процессы при инжекции газа в насыщенную льдом (парафином) пористую среду и при течении пара в канале тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Шагиева, Файруза Ингелевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тюмень МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Термогидродинамические процессы при инжекции газа в насыщенную льдом (парафином) пористую среду и при течении пара в канале»

Автореферат диссертации на тему "Термогидродинамические процессы при инжекции газа в насыщенную льдом (парафином) пористую среду и при течении пара в канале"

На правах рукописи

400и1

Шагиева Файруза Ингелевна

ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ИНЖЕКЦИИ ГАЗА В НАСЫЩЕННУЮ ЛЬДОМ (ПАРАФИНОМ) ПОРИСТУЮ СРЕДУ И ПРИ ТЕЧЕНИИ ПАРА В КАНАЛЕ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 июн 2011

Тюмень 2011

4850136

Работа выполнена на кафедре математического анализа и прикладной математики ГОУ ВПО «Бирской государственной социально-педагогической академии»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Шагапов Владислав Шайхулагзамович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Кислицын Анатолий Александрович

кандидат физико-математических наук Киреев Виктор Николаевич

Ведущая организация:

Институт механики и машиностроения Казанского НЦ РАН

Защита состоится «24» июня 2011г. в 16— на заседании диссертационного совета ДМ 212.274.09 в Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г.Тюмень, ул. Перекопская, 15а, ауд. 118.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан « Л/ » мая 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета у

кандидат физ.-мат. наук, доцент --' Мусакаев Н.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными средами, при внешнем воздействии (тепловом, электромагнитном, акустическом и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. Большое внимание к данной теме связано не только с освоением нетрадиционных источников природных энергоресурсов, но и с проблемами очистки пористых катализаторов от склеротических бляшек, образовавшихся вследствие отложений твердой фазы.

- исследование теплофизических и гидродинамических процессов, возникающих при инжекции теплоносителя (газ или пар) в проницаемые ■ пористые среды, частично насыщенные твердой составляющей, претерпевающей фазовый переход, а также анализ влияния давления нагнетания, температур, проницаемости и других параметров на динамику процесса;

- математическое моделирование процесса течения пара в трубчатом канале, сопровождаемого конденсацией на его стенках;

- изучение влияния исходного концентрационного состава бинарной смеси на динамику процесса ректификации.

Научная новизна заключается в следующем.

• Впервые в автомодельной постановке получены решения задач для гидродинамических и тепловых полей при закачивании газа и пара в пористые среды, частично насыщенные твердой составляющей, претерпевающей фазовый переход, с учетом массового содержания воды в насыщенном паре.

• Для задачи инжекции насыщенного пара в пористую структуру получено аналитическое решение в гомобарическом приближении для ближней зоны. Установлено, что наиболее эффективным режимом для более интенсивного расплавления твердой фазы является нагнетание в пористую среду «чистого» пара.

• Разработана теоретическая модель течения водяного пара через вертикальный трубчатый канал, охлаждаемый извне. Изучено влияние геометрических параметров канала, массового расхода пара и температуры внешней охлаждающей среды на интенсивность конденсации пара в трубке.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается соблюдением фундаментальных принципов механики сплошной среды и условий применимости ее законов. Все полученные результаты объяснены с позиций механики сплошной среды и согласуются с результатами работ других авторов, близких по содержанию к данной работе.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты имеют широкий спектр приложений в практике и могут быть использованы при разработке теоретических основ высокоэффективных технологий добычи битумных и высоковязких нефтей, а также в различных технологических процессах, связанных с очисткой от склеротических бляшек с применением закачки пара в насыщенные пористые среды.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

- IV, VI, VII Всероссийская научно-практическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2005 г., 2007 г., 2009 г.);

- Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2006 г., 2011 г.);

- IX Всероссийский теоретический съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.);

- VI Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии (Уфа, 2006 г.);

- XIII, XIV и XV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, 2007 г., Уфа, 2008 г., Кемерово-Томск, 2009 г.);

- Всероссийская конференция «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007 г.);

- Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2007 г.);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях» (Бирск, 2008 г.);

- Научная конференция аспирантов и студентов (Бирск, 2009 г.);

- Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (Кемерово, 2010 г.);

- Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (Бирск, 2010 г.);

- Российская конференция «Многофазные системы: природа, технологии, общество», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010 г.).

Кроме того, результаты диссертационной работы регулярно докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессоров С.М. Усманова и В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах, в том числе одна из них в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 109 страниц, в том числе 26 рисунков. Список литературы состоит из 117 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований. Сформулирована цель и кратко изложена структура диссертации.

В первой главе представлен анализ теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию теплофгоических и гидродинамических процессов в пористых средах и многофазным течениям в каналах. Также приведен обзор существующих численных и аналитических моделей процесса воздействия паром на насыщенные пористые среды.

Во второй главе рассмотрены численные модели инжекции теплоносителя в пористую среду: Рассмотрены задачи нагнетания нагретого газа в пласт, насыщенный газом и льдом, и инжекции насыщенного пара в пористую в среду, изначально заполненную газом и парафином. Предложены упрощенные модели, описывающие процессы тепло- и массопереноса. Исследовано влияние параметров, определяющих начальное состояние пористой среды, давления нагнетания, температуры и влагосодержания пара на темп

распространения гидродинамических и температурных полей в пористой среде. Проанализированы полученные автомодельные решения в зависимости от начальных и граничных условий, а также от параметров, определяющих свойства пористой среды.

В п.2.1 рассмотрена задача о фронтальном плавлении льда в пористой среде при закачке теплого газа. При постановке задачи о фронтальном плавлении льда полагалось, что в начальный момент времени пористый пласт насыщен газом и льдом, при давлении р0 и температуре Т0. Через границу пласта закачивается теплый газ при давлениире и температуре Те (рис.1).

Основные уравнения для данной задачи - уравнения сохранения массы, закон Дарси, уравнения состояния газа и притока тепла (без учета баротермического эффекта) - имеют вид:

др д ( \

тБ*(»ив«)

ккО) Ф

дх' дТ

Р = РЛТ>

дТ_

д (л—

дх

рс = ( 1 - пг)рЛсА + /и £ > Л = (1

дх .

+ т

(1)

5А-

1 зона

Ре.

Теплый газ Т.

2 зона

Газ Газ

Вода Лёд 1и

О *(5> х

Рис.1. Схема инжекции теплого газа в пористую среду, насыщенную газом и

льдом.

Здесь т - пористость, р - давление, Т - температура, рр су и А, (/- як, а, I, g) - истинная плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводностиу-й фазы, (/ = а, I, g) - насыщенность пору'-й фазой, кК и - скорость, проницаемость и динамическая вязкость для

газовой фазы, реи к- удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы. Нижние индексы g, 1, а и sk относятся к параметрам газа, воды, льда и скелета пористой среды соответственно.

Зависимость коэффициента проницаемости для газа kg от газонасыщенности Sg задана на основе формулы Козени:

(mSy

<2)

где ко - соответствует проницаемости «чистого скелета».

На границе ближней и дальней областей должны выполняться условия баланса массы и тепла:

P/ViSjiUj-x(s}) = pamSa(ua-i(<)),

Здесь x(l) - скорость движения этой границы, la - удельная теплота

плавления льда.

Начальные и граничные условия имеют вид:

* = 0: Sa=Sa0 Т = Т0, P = Pù (х>0), ■

х = 0: Т = Т„ р = рс (t > 0).

Сформулированная задача имеет автомодельное решение. Автомодельная и безразмерные переменные введены в виде:

4 = (&Т)=А/рс),Р = р/ра,е = Т/Т0, (5)

где К™ - температуропроводность пласта.

На рис. 2 приведены распределения давления - (а), (в) и температуры - (б), (г) в зависимости от автомодельной координаты при различных давлениях нагнетаемого газа. В исходном состоянии пористая среда с коэффициентом абсолютной проницаемости ¿о = Ю"12 м2 находится при давлении р0 = 0.1МГГа и температуре Т0 = 270 К, льдонасыщенность Sa = 0.5. Линии 1, 2 и 3 для (а) и (б) получены при давлениях нагнетаемого газа ре= 0.2, 3 и 5 МПа, для (в) и (г) при ре ~ 0.2, 5 и 10 МПа, температура газа Те=285К. Справа от (а) и (б) приведены растянутые по координате фрагменты картин ближней и дальней областей пористой среды.

Рис.2. Распределения давления - (а), (в) и температуры - (б), (г) в пласте при различных значениях давления ре нагнетаемого газа: (а), (б) 1 -0.2 МПа; 2-3 МПа; 3-5 МПа; (в), (г) / - 0.2 МПа; 2 - 5 МПа; 3 -10 МПа.

Из рис.2 в, г видно, что при более высоких давлениях большую роль играет конвективный перенос тепла (теплопроводностью можно пренебречь). Температура уменьшается до температуры плавления льда практически скачком за счет затрат тепла на плавление. Резкий перепад на переднем фронте объясняется тем, что происходит поршневое выталкивание того газа, который находился в пористой среде.

На рис.3 показано влияние давления ре (а) и температуры Те (б) нагнетаемого газа на положение подвижной границы. Из представленных графиков видно, что с ростом давления и температуры нагнетания плавление льда происходит быстрее.

Рис.3. Положение фронта плавления льда в зависимости от давления р{ и температуры Те нагнетаемого газа.

В п.2.2 рассмотрена задача об инжекции насыщенного пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином. Пар может содержать влагу в виде мелких капелек (тумана).

В исходном состоянии полубесконечный пористый пласт является однородным с температурой Т0 и давлениемр0. В момент времени /> О через левую границу пласта (х = 0) производится закачка влажного пара с температурой Те и массовым содержанием воды <р при постоянном давлении ре > р0 (рис.4).

I Псрст^рпый

Р -и» П,Р • Ре• Те=Т,(р,)

г.-ь»

Рис.4. Схема нагнетания пара в пористую среду, насыщенную газом и

парафином.

В ближней и дальней зонах принята гипотеза гомобаричности, когда гидравлическим сопротивлением в дальней и ближней зонах можно пренебречь, тем самым интенсивность закачки влажного пара будет лимитироваться гидравлическим сопротивлением образовавшейся водяной пробки.

Основные уравнения, описывающие процесс нагнетания влажного пара в пористую среду, имеют вид:

31 дхК '

то. = 1

дТ_ 81

Цдх> дТ_= д_ дх

(г' = иг>,и^,/?), (/' = И'и.И'^),

81 ""

дх

8Т дТ

рс—+р„су,ти„ — 81 дх

аД дх)

(б) (7)

,(8) (9)

р = т,(1-у)р„+(\~т,)р! +т!урр,л = т1(1-у)^ + т,уЛр +(1 -т)Л„

рс = т, (1 - у)р„си + (1 - /и, )р,с, + т,уррср,

где р,, р, и ц = - соответственно плотность,

динамическая вязкость и скорость /-й фазы, с, и Л, (/ = у/и, м, g, р) -удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности 1-й фазы, к -

коэффициент абсолютной проницаемости, рс - удельно-объемная теплоемкость системы «пористая среда-пар, вода или газ», Я -коэффициент теплопроводности системы «пористая среда-вода или газ», lw - удельная теплота фазового перехода воды в пар. Здесь нижние индексы wv, vc, g, s, р относятся к параметрам влажного пара, воды, газа, пористого скелета и парафина, соответственно. Будем полагать, что рс и pscs = const, Я » Лг = const.

Данная задача имеет автомодельное решение. Безразмерные давление, температура и автомодельная переменная имеют вид:

P=lzb-t (io)

Рс-Ро тс-т0

где к{Т) - коэффициент температуропроводности системы.

В автомодельных переменных построены аналитические решения, описывающие распределения температуры и давления в пласте:

JwrJ

<9 = 1 + (б>,-1) ] Д^, (11)

0=0(1 <Г(Я)<£<<Г(10

где £(#) = е"(^а^)>2.

В работе в автомодельной постановке решается система трансцендентных уравнений для трех автомодельных координат границ #(п> и по значениям которых полностью определяются поля давления и температур:

Ре

- = (12)

«-«Лг--Г~= Л <13>

-=2——04)

¿АР

где Ре =-—, о- = .

' /ОС

На рис. 5а сплошными линиями представлены распределения безразмерных давления и температуры в зависимости от автомодельной координаты при объемной парафинонасыщенности у= 0.5 для различных давлений на границе х = 0, определяющих интенсивность закачки. Штриховые линии получены без учета тепловых затрат на расплавление парафина. Для коэффициента проницаемости среды принято значение к = 10"14 м2.

Из представленных графиков видно, что с ростом давления на границе растет температура и протяженность прогретой зоны. Из анализа графиков также следует, что перепад температуры реализуется в тонком слое в зоне фильтрации жидкости, вблизи границы фазовых переходов (£ =

На рис. 56 иллюстрируется влияние содержания парафина в пористой среде на распределения давления и температуры в зависимости от автомодельной координаты. Видно, что с увеличением парафинонасыщенности V вследствие повышения тепловых затрат на расплавление парафина протяженность прогретой зоны уменьшается.

Рис.5. Зависимости давления и температуры от автомодельной координаты, (а) - при различных значениях давления и температуры нагнетания: = 2.3МПа, Ге=493К,2-ре = 1МПа, Те = 451К; (б) - при различных значениях парафинонасыщенности: 1-у= 0,2-0.5, 3-0.9.

Рис.6. Зависимости давления и температуры от автомодельной координаты, (а) - при различных значениях коэффициента проницаемости пористой среды: 1- * = НГ"м2,2- 10"|4м2; (б) - при различных массовых содержаниях жидкости в закачиваемом паре: 1- (¡> = 0.5, 2- 0.75.

На рис.ба показано влияние проницаемости пористой среды на гидродинамические и температурные поля в пористой среде. Штриховые, линии получены без учета тепловых затрат на расплавление парафина. Видно, что с уменьшением коэффициента проницаемости характерная толщина слоя, в котором реализуется температурный перепад, растет и постепенно приближается к толщине зоны фильтрации воды. Абсолютная толщина слоя жидкостной пробки, образующейся за счет конденсации влажного пара, с увеличением коэффициента проницаемости пористой среды также растет.

На рис. 66 представлены распределения давления и температуры от автомодельной координаты при различных значениях влажности закачиваемого пара. С ростом влагосодержания закачиваемого пара при фиксированном значении граничного давления снижается темп проникания теплоносителя в пористую среду. Это обстоятельство связано с ростом гидравлического сопротивления при движении влажного пара из-за существенного утолщения водяной пробки за счет большей конденсации закачиваемого пара.

В третьей главе приведена математическая модель, описывающая гидродинамические и теплофизические процессы при прохождении пара через вертикальный трубчатый канал, охлаждаемый извне. Результаты расчетов на основе данной модели могут быть применены для нахождения оптимальных режимов (обеспечивающих полную конденсацию пара) функционирования исследуемых реакторов.

в к

Рис.7. Схема течения пара в канале, сопровождаемого его конденсацией.

Для удобства выбран цилиндрический канал длины г радиуса а0 расположенный вертикально. Внешняя поверхность канала охлаждается жидкостью с температурой В процессе движения пара вдоль трубы с исходной температурой Т0 происходит конденсация пара на стенке этого канала за счет разницы температур пара и стенки канала (рис.7).

Для описания движения пара в трубчатом канале, сопровождаемого конденсацией на его стенках, используем следующие уравнения.

Уравнение сохранения массовых расходов для пара и тонкой пленки жидкости:

йт"- = -2 па], (15)

<Ь (Iгп,

~сЬ

= 2 па],

(16)

где тг и т, - массовые расходы пара и жидкости, ] - интенсивность конденсации пара, отнесенная на единицу поверхности пленки, а -живой радиус канала.

Уравнение импульсов для пара и тонкой пленки жидкости:

¿п.. „ с1Р 0 йт,

f о - 2яат + —-сЬ

/и, —^ =

сЪ.: (Ь

(17)

т,

= + + -м>,)-2™Л, (18)

где н>,,, V?, — соответственно скорости движения пара и воды, 5 и 50 -площади поперечных сечений канала с учетом толщины конденсата и площадь сечения самого канала, р" и р* - плотности пара и жидкости, Р - давление в трубе, g - ускорение свободного падения, г и г„ -

касательные напряжения на поверхности пленки и между конденсатом и стенкой канала.

Уравнение теплопроводности для пара:

с1Т тг (¡Р , , . т,с*~Г = ---ТСЛТ-Т°)~1лас1 ' (19)

агруСксЬ

где с„ - удельная теплоемкость пара, Та - температура поверхности конденсата.

На поверхности конденсата примем условие теплового баланса:

]Ы-д-+д\ (20)

Здесь и - интенсивность тепловых потоков от конденсата к стенке канала и от пара к конденсату соответственно:

(21)

Л К Л

= = 0.72б(Рг„.Ог)"4, Сг = - Г.)^-,

где и г№ - толщина и длина внешнего слоя воды, предназначенной для охлаждения канала, Р - коэффициент теплового расширения.

Температуру на поверхности конденсата будем считать равной равновесной температуре Т(р):

Та=Пр) = Т.1п-}(—) \Р)

На основе полученных уравнений, задавая условия на входе ( г = 0 ) т,=тг0, /и,=0(и-,=0), Р = Р0,Т = Т0, а = а0, решаем задачу Коши и в результате находим распределения гидродинамических и теплофизических параметров вдоль реактора и на выходе из реактора =

На рис. 8. представлена зависимость интенсивности охлаждения пара и скоростей пара и конденсата от радиуса канала, а также наличия рифления внешней части трубы. Расчеты производились для трубчатого канала с толщиной стенок 1мм, закачиваемый пар находится при температуре Г0=373К и давлении /,о = 0.1МПа, температура охлаждающей канал воды Г„, = 283К.

Рис.8. Изменение температуры (а) и давления (б) пара, скорости пара (в) и скорости конденсата (г) вдоль трубы длиной 2 при массовом расходе пара т,о= 0.45г/с. Линии У и 2 соответствуют радиусу канала в 4 и 5 мм. Пунктирные линии получены с учетом внешней рифлёности трубы.

Из представленных графиков на рис.8 видно, что перепады температуры и давления пара по длине канала незначительны. Если внешняя поверхность трубки сделана рифленой, то в этом случае конденсация пара происходит быстрее.

В случае металлической трубки теплопередача в основном лимитируется тепловым сопротивлением охлаждающей жидкости. Тепловое сопротивление этой жидкости определяется эффектами конвекции. Поэтому в процессе охлаждения большую роль играет площадь контакта внешней поверхности канала с охлаждающей жидкостью. Одним из способов повышения этой площади является создание рифлений на поверхности трубы. Т.о. увеличивая внешнюю поверхность за счет рифления можно увеличить теплоотдачу, что сопровождается более интенсивной конденсацией.

Во второй части третьей главы проведено математическое моделирование процессов, происходящих при работе трубчатой ректификационной установки. Данная установка состоит из емкости с исходным сырьем и трубчатого канала, который охлаждается и на его стенках происходит конденсация. В процессе нагревания емкости рассматриваемая двухкомпонентная (первая компонента - это вода, вторая - этиловый спирт) смесь испаряется, и ее пары попадут в трубчатый канал с температурой стенки Т„.

0,05

0,20

0,15

0,10

0 0,2 0,4 (0)0,6 0,8 1

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Ч

Рис.9. Зависимость прироста концентрации продукта ректификации в зависимости от начального состава смеси.

Рис.10. Динамика массового

содержания спирта в жидкости и паре при различных значениях начальной массовой концентрации спирта. Линии 1,2 3 и 4 соответствуют ¿ьо^ =0.1,0.3,

0.5 и 0.9.

На рис. 9 показана зависимость величины увеличения концентрации спирта, определяемой как Д£,10 от &1о ~

отвечающего за исходный состав смеси. Видно, что наиболее оптимальным режимом, когда величина ^¡¡о максимальна, является режим, когда исходная массовая концентрация смеси составляет 40%. В данном случае, в продукте ректификации массовое содержание спирта будет на 20% больше, чем в исходной смеси.

Рис. 10 иллюстрирует изменение во времени массовых концентраций спирта в жидкости, в паре и в емкости для сбора продукта ректификации для разных значений начального массового содержания спирта. Сплошные линии - массовые концентрации спирта в исходной емкости, пунктирные - массовые концентрации спирта в паре, точечные - массовые концентрации спирта в емкости для сбора продукта ректификации. Как видно из графиков рис. 10 максимальная величина массового содержания спирта в паре и соответственно в полученной смеси в емкости для сбора продукта ректификации имеет место в начале процесса. Дальнейшая ректификация способствует увеличению объема конечного продукта. С течением времени массовое содержание спирта в исходной жидкости уменьшается, что сопровождается также уменьшением массового содержания спирта в паре и, как следствие, массового содержания спирта в емкости для сбора полученного ректификата. Для получения заданного содержания

спирта в смеси в емкости для сбора ректификата следует подобрать определенное время перегонки.

Таким образом, построенная математическая модель функционирования реактора позволяет проследить темпы изменения концентрационного состава продукта реактора в зависимости от состава исходного сырья.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе проведено исследование гидродинамических и теплофизических процессов, происходящих при нагнетании теплоносителя (теплого газа или пара) в насыщенные твердой фазой и газом пористые среды и при течении пара в каналах. Проведен анализ различных режимов течения в зависимости от значений определяющих параметров и параметров пористой среды или канала. Основные результаты и выводы диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Установлено, что при инжекции теплого газа в пористый пласт, насыщенный в исходном состоянии газом и льдом, повышение амплитуды давления нагнетания газа (&р= р,,- ро) приводит к росту протяженности прогретой зоны, например, при увеличении Ар в 50 раз прогретая зона становится больше в два раза. Показано, что при высоких давлениях нагнетания газа (ре= 5-йОМПа) в пористый пласт главную роль в переносе тепла играет конвекция (молекулярной теплопроводностью можно пренебречь).

2. При закачке пара в пласт, насыщенный парафином и газом, глубина проникновения теплоносителя в пористую среду в значительной мере зависит от гидравлического сопротивления движению водяной пробки, образовавшейся за счет конденсации закачиваемого пара. Поэтому наиболее эффективным дня термического разрушения образовавшегося в пористой среде парафина является нагнетание в пористую среду «чистого» лара, так как в этом случае толщина водяной пробки минимальна.

3. Установлено, что интенсивность конденсации пара на внутренних стенках трубчатого канала лимитируется теплообменом между внешней стенкой канала и охлаждающей жидкостью, осуществляемым в режиме термогравитационной конвекции (влияние теплового сопротивления металлических стенок канала и стекающей пленки ничтожно мало). Поэтому, увеличивая поверхность контакта

внешней стенки при фиксированном внутреннем радиусе и длине канала, можно добиться более быстрой конденсации пара.

4. Построена математическая модель процессов, происходящих при работе трубчатой ректификационной установки. Расчеты в рамках данной модели позволяют определить интенсивность ректификации, изменение состава продукта. Показано, что зависимость прироста концентрации спирта при ректификации от начального состава двухкомпонентной смеси имеет максимум при массовой концентрации спирта в составе исходной бинарной смеси около 40 процентов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работа, опубликованная в журнале, рекомендованном ВАК РФ:

1. Шагиева Ф.И., Галеева Г.Я. Об инжекции влажного пара в пористую среду, частично насыщенную парафином // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48, № 2. С. 257-261.

В других изданиях:

2. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. К постановке задачи об инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // ЭВТ в обучении и моделировании: Сборник научных трудов. IV региональная научно-метод. конференция. Бирск, 2005.4.1. С. 111-114.

3. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Постановка задачи об инжекции пара в пористую среду, насыщенную частично газом и парафином // Наука и образование. Сборник материалов. Под редакцией С.М. Усманова и Ю.П. Правдина. Бирск, 2006. С. 47-51.

4. Нурисламов O.P., Шагиева Ф.И., Насырова JI.A. Некоторые автомодельные фильтрационные и пристеночные течения с фазовыми переходами // IX Всероссийский теоретический съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Т.Н. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И.Лобачевского, 2006. С. 137.

5. Шагиева Ф.И., Насырова JI.A. Математическая модель процесса инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // Мавлютовские чтения. Механика жидкости и газа. Уфа, 2006. Т.4. С. 82-84.

6. Шагиева Ф.И. Об инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // VI Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии: Сборник трудов. Т. 2. Математика. Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. С. 112-119.

7. Шагиева Ф.И. Математическая модель процесса инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Часть II. Под общ. ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2006. С. 101-104.

8. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Об инжекции пара в пористую среду // ЭВТ в обучении и моделировании: Сборник научных трудов. Отв. ред. С.М. Усманов. IV региональная научно-методическая конференция. 20-21 апреля 2007 г., Бирск: БирГСПА, 2007. С. 192-198.

9. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Инжекция пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином, подверженную «склерозу» // Сборник тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: Т.1. Екатеринбург-Уфа: издательство АСФ России, 2008. С. 531.

10. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Инжекция пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином, подверженную «склерозу» // Вестник БирГСПА. Бирск, 2007. С. 101-104.

11 .Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Математическое моделирование процесса движения пара в трубчатом реакторе // Всероссийская научно-практическая конференция "Обратные задачи в приложениях". Бирск, 2008. С. 255-257.

12. Шагиева Ф.И. Математическая модель процесса инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании». Математика. Том 2. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. 328 с.

13. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Об инжекции влажного пара в пористую среду, частично насыщенную парафином // Вестник государственной социально-педагогической академии. Под общ. ред. проф. С.М. Усманова. Бирск: БирГСПА., 2010. С. 96-100.

14. Шагиева Ф.И. Математическая модель процесса ректификации двухкомпонентной смеси // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., проф.Р.Р. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа. Уфа: УГАТУ, 2011. С. 254-258.

15. Шагиева Ф.И. О процессе ректификации двухкомпонентной смеси // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под.общ.ред. А.Ф. Пономарева. Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2011. С. 109-111.

Шагиева Файруза Ингелевна

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на полиграфическую деятельность 002037 от 08 ноября 2001 года, выданная Поволжским межрегиональным территориальным управлением Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций

Подписано в печать¿£¿¡£20 //г. Гарнитура «Times». Печать на ризографе с оригинала. Формат 60x841/16. Усл.-печ.л. . Уч.-издл. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № -//. Цена договорная.

452453, Республика Башкортостан, г. Бирск, ул. Интернациональная, д. 10. ГОУ ВПО «Бирская государственная социально-педагогическая академия» Отдел множительной техники БирГСПА

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шагиева, Файруза Ингелевна

Введение.

ГЛАВА I. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЕМЫЕ ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ.И

1.1. Анализ работ, посвященных инжекции тепла в пористые среды.

1.2. Воздействие на насыщенную пористую среду паром.

1.3. Анализ литературы, посвященной многофазным течениям в канале.

1.4. Выводы по главе.

ГЛАВА II. ТЕЧЕНИЯ ПАРОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.

2.1. Задача о плавлении льда в пористой среде при закачке теплого газа

2.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.

2.1.3. Анализ решений.

2.2. Инжекция пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином

2.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.

2.2.3. Результаты расчетов.

2.3. Выводы по главе.

ГЛАВА III. ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ

СИСТЕМ С КОНДЕНСАЦИЕЙ НА СТЕНКАХ КАНАЛА.

3.1. Задача о движении пара в трубчатом канале, сопровождаемом его конденсацией.

3.1.1. Основные уравнения.

3.1.2. Анализ численных расчетов.

3.2. Ректификация двухкомпонентной смеси.

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Основные уравнения.

3.2.3. Анализ численных расчетов.

3.3. Выводы по главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Термогидродинамические процессы при инжекции газа в насыщенную льдом (парафином) пористую среду и при течении пара в канале"

Актуальность. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными средами, при внешнем воздействии (тепловом, электромагнитном, акустическом и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. В качестве примера можно привести такие эффекты, как «взрыв» газогидрата при термическом или электромагнитном воздействии, разрушение бетона при пожаре, деформация пористых материалов при сушке, разрушение дерева при ударе молнии.

Необходимо также отметить возросший в последнее время интерес к дешевым источникам энергии, в том числе битумным нефтям, которые находятся под землей на глубине ~ 100 м. Существуют различные способы добычи битумных нефтей: открытый способ, когда делают карьеры, что пагубно влияет на окружающую среду, или шахтовый метод, что экономически не выгодно. Из всех видов добычи битумной нефти наиболее эффективным представляется тепловое воздействие. Данный источник требует теоретических исследований для создания высокоэффективных технологий добычи и обработки этого источника энергии.

Технология добычи высоковязких битумных нефтей при тепловом воздействии основывается на разжижении содержимого пористой среды посредством закачки теплоносителя, обычно воды или пара. При этом возникает необходимость создания адекватных моделей фильтрационных процессов, а также эффектов, сопровождающихся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков. Всесторонние и систематические исследования в данной области позволяют определить оптимальные параметры эксплуатации парогенераторов и насаждающих скважин для наиболее эффективного извлечения битума.

Для создания научных основ технологий эффективной очистки катализаторов от отложений твердой фазы, выявления особенностей процессов термической обработки пористых материалов и прогнозирования возможных последствий нарушения технологических параметров необходимо построение адекватных математических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и гидродинамических процессов в таких системах, что определило цель настоящей работы: исследование теплофизических и гидродинамических процессов, возникающих при инжекции теплоносителя (газ или пар) в проницаемые пористые среды, частично насыщенные твердой составляющей, претерпевающей фазовый переход, а также анализ влияния давления нагнетания, температур, проницаемости и других параметров на динамику процесса; математическое моделирование процесса течения пара в трубчатом канале, сопровождаемого конденсацией на его стенках; изучение влияния исходного концентрационного состава бинарной смеси на динамику процесса ректификации.

Научная новизна заключается в следующем:

Также диссертация может иметь практическую ценность при проектировании и разработке технологий, связанных с необходимостью отделения легких фракций при утилизации бытовых отходов.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

Основные результаты и выводы

1. Установлено, что при инжекции теплого газа в пористый пласт, насыщенный в исходном состоянии газом и льдом, повышение амплитуды давления нагнетания газа (Ар = ре - ро) приводит к росту протяженности прогретой зоны, например, при увеличении Ар в 50 раз прогретая зона становится больше в два раза. Показано, что при высоких давлениях нагнетания газа (ре= 5-НОМПа) в пористый пласт главную роль в переносе тепла играет конвекция (молекулярной теплопроводностью можно пренебречь).

2. При закачке пара в пласт, насыщенный парафином и газом, глубина проникновения теплоносителя в пористую среду в значительной мере зависит от гидравлического сопротивления движению водяной пробки, образовавшейся за счет конденсации закачиваемого пара. Поэтому наиболее эффективным для термического разрушения образовавшегося в пористой среде парафина является нагнетание в пористую среду «чистого» пара, так как в этом случае толщина водяной пробки минимальна.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Шагиева, Файруза Ингелевна, Тюмень

1. Акулич П.В. Тепломассоперенос в капиллярно-пористых материалах, сопровождаемый углублением зоны испарения // Сб. материалов 1. Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2000. Т. 9. С.175-179.

2. Акулич П.В., Гринчик H.H. Моделирование тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах // ИФЖ, 1998. Т. 71. № 2. С. 225-232.

3. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепчук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы // ТОХТ, 1975. № 2. С. 247-277.

4. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211с.

5. Бармин A.A., Цыпкин Г.Г. Математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // МЖГ, 1996. №6. С. 92-98.

6. Бармин A.A., Цыпкин Г.Г. О движении фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // ДАН, 1996. Т. 350. №2. С.195-197.

7. Бармин A.A., Кондрашов A.B. Двухфронтовая математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // МЖГ, 2000. №3. С. 105-112.

8. Бартелеми Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1985. 216 с.

9. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина H.H., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986. 303 с.

10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Недра, 1993. 416 с.

11. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. Пособие. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. 600 с.

12. Болотов A.A., Мирзаджанзаде А.Х., Нестеров И.И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения // Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа, 1988. № 1. С. 172-175.

13. Булыгин Д.В., Булыгин В.Я. Геология и имитация разработки залежей нефти. М.: Недра, 1996. 382 с.

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

15. Галиакбарова Э.В. Некоторые автомодельные задачи фильтрации при разложении газогидратов в пористых средах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа, 1997. 101 с.

16. Галимов А.Ю., Хабибуллин И.Л. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением // Изв. РАН. МЖГ, 2000. № 5. С. 114.

17. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра, 1982. 311с.

18. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. М.: Недра, 1970. 208 с.

19. Губайдуллин Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных сред. Казань: Издательство Казанского математического общества, 1998. 154 с.

20. Дядькйн Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова H.H. Геотермальная теплофизика. Отв. ред. В. Е. Накоряков. С-Петербург: Наука, 1993. 254 с.

21. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивныхтепловых потоков. Ч. 1. Теоретическая модель // ТВТ, 1998. Т. 36. № 6. С. 933-938.

22. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 2. Исследование модели // ТВТ, 1999. Т. 37. № 1. С. 111-116.

23. Зыонг Нгок Хай, Нигматулин Р.И. Нестационарная одномерная фильтрация жидкости в насыщенной пористой среде при наличии объемного источника тепла // Изв. АН СССР. МЖГ, 1991. № 4. С. 155124.

24. Ильясов У.Р. Радиальная задача о нагнетании воды в пласт,. насыщенный паром // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Серия «Физико-математические и технические науки». Уфа: «Гилем», 2001. С. 51-56.

25. Ильясов У.Р. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью // Сб. тезисов ВНКСФ-8. Екатеринбург, 2002. С. 188-190.

26. Ильясов У.Р. О нагреве насыщенных пористых сред с помощью электромагнитного излучения // Сб. тезисов ВНКСФ-9. Красноярск, 2003. С. 260-262.

27. Ильясов У.Р. Реакция насыщенной пористой среды на термическое и электромагнитное воздействие // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Уфа: «Гилем», 2003.

28. Ильясов У.Р., Галеев А.Л. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением // Труды Института механики

29. Уфимского научного центра РАН. Выпуск 3. Уфа: «Гилем», 2003. С. 207-217.

30. Ильясов У.Р., Насырова JI.A. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной водой // Сб. тезисов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань, 2002. С. 260.

31. Ким Х.Я., Ким Х.Ч., Левданский В.В., Смолик И., Моравец П. Процессы переноса в пористых катализаторах в поле микроволнового излучения // ИФЖ, 2000. Т. 73. № 4. С. 688-694.

32. Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Испарение и конденсация в тепловых трубах. М.: Наука, 1981. 111 с.

33. Кокодий Н.Г., Холодов В.И. Тепловые процессы в капиллярно-пористых телах с внутренними и внешними источниками тепла // ИФЖ, 2000. Т. 73. №6. С. 1145-1151.

34. Кондратов A.B., Цыпкин Г.Г. О режимах инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // Изв. РАН. МЖГ, 1999. №2. С. 86-91.

35. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И. Система дифференциальных уравнений тепломассообмена в процессе сушки пористых тел // Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2000. Т.9. С. 66-75.

36. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа, 2000. 160 с.

37. Кумер И. Дж., Гупта Л.Н. Приближенное решение обобщенной задачи Стефана для пористой среды с переменными теплофизическими свойствами // Тепломассообмен-V: Материалы V Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск, 1976. Т.5. С. 187-197.

38. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. — Изд. 5-е перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

39. Кутепов А.М., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании: Учеб. Пособие для втузов. 3-е изд., испр. М.: Высш. шк., 1986. 448 с.

40. Лабунцев Д.А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основы формулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращениях. В кн.: Тепло и массоперенос. т. 2. ч.1. Минск, 1972. С. 204-210.

41. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство МЭИ, 2000. 374 с.

42. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

43. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.

44. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОГИЗ, 1947. 187 с.

45. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.

46. Лыков A.B. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 471 с.

47. Лыков A.B. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 480 с.

48. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 606 с.

49. Милованов А.Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1986. 224 с.

50. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо-и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с.

51. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного излучения нанетрадиционные углеводороды. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа, 1992. 164 с.

52. Насырова Л.А. Некоторые автомодельные задачи процессов фильтрации в пористых средах с фазовыми переходами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа, 1999. 133 с.

53. Некрасов Л.Б., Рикенглаз Л.Э. К теории адиабатического нагрева СВЧ-полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры //ЖТФ, 1973. Т. 43. Вып. 4. С. 694-697.

54. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Т. 1, 2.

55. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Физматгиз, 1979. 336 с.

56. Нигматуллин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. «Тепловой удар» в пористой среде, насыщенной газогидратом // ДАН, 1999. Т. 366. №3.

57. Низаева И.Г. Теплофизические особенности взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с газогидратной средой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа, 1995. 169 с.

58. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.

59. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации кипящей жидкости в пористой среде // ТВТ, 1999. Т. 37. № 3. С. 434437.

60. Потапов А.А., Ильясов У.Р. Двухскоростные эффекты в задаче о разложении газигидратов в пористой среде // Сб. научных трудов «Дифференциальные уравнения и их приложения в физике». Стерлитамак, 1999. С. 205-208.

61. Пудовкин А.К. Шаровая молния в новосибирском Академгородке // УФН, 1996. Т. 166. № 11. С. 1253-1254.

62. Разин М.М. О подобии процессов тепло- и массообмена при сушке // ИФЖ, 2001. Т. 74. № 3. С. 29-33.

63. Рахматуллин И.Р. Инжекция пара в пористую среду, насыщенную газом: Диссертация на соискание ученой степени кандидата- физико-математических наук. Уфа, 2005. 104 с.

64. Решетин O.JL, Орлов С.Ю. Теория переноса тепла и влаги в капиллярно-пористых телах//ЖТФ, 1998. Т. 68. № 2. С. 140-142.

65. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра, 1976. 335 с.

66. Ройтман В.М., Зырина Т.Н. Решение теплотехнических задач огнестойкости конструкций с учетом процессов влагопереноса на ЭВМ по неявной конечно-разностной схеме // Сб. тр. ВНИИПО. М., 1974. С. 58.

67. Ромм Е.С. Структура модели порового пространства горных пород. JL: Недра, 1985. 160 с.

68. Саяхов Ф.Л., Ковалева JI.A., Насыров Н.М. Изучение особенностей тепломассообмена в призабойной зоне скважин при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием // ИФЖ, 1998. Т.71. №1. С. 161-165.

69. Саяхов Ф.Л., Ковалева JI.A., Насыров Н.М. Тепломассоперенос в системе скважина-пласт при электромагнитном воздействии на массивные нефтяные залежи // ИФЖ, 2001. Т.75. №1. С. 95-99.

70. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии: Учебникдля вузов. 3-е изд., перераб и доп. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000. 677 с.

71. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде // ТВТ, 1994. Т. 32. № 1. С. 87-93.

72. Танашев Ю.Ю., Пармон В.Н., Аристов Ю.И. Торможение теплового фронта в пористой среде, содержащей испаряющуюся жидкость // ИФЖ, 2001. Т. 74. №5. С. 3-6.

73. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

74. Фомин C.JI. Работа железобетонных конструкций при воздействии климатической, технологической и пожарной среды: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Харьков: Изд-во Харьковск. акад. ж/д транспорта, 1997. 554 с.

75. Хабибуллин И.Л. Исследование задач тепло- и массопереноса со свободной границей в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 1982.- 171с.

76. Хабибуллин И.Л. Динамика фазовых переходов в пористой среде при воздействии электромагнитного излучения // Прикладная физика и геофизика. Межвуз. сборник. Уфа, 1995. С. 136-143.

77. Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением // ИФЖ, 2000. Т. 73. № 4. С. 832-838.

78. Хабибуллин И.Л. Теплофизические и термогидродинамические особенности взаимодействия электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. 2000. 365 с.

79. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидродинамика поляризующихся сред. Издание Башкирск. ун-та. Уфа, 2000. 246 с.

80. Цыпкин Г.Г. О возникновении двух подвижных границ фазовых переходов при добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта//Докл. АН, 1994. Т. 337. N6. С. 748-751.

81. Цыпкин Г.Г., Калоре К. Математическая модель фазовых переходов вода-пар в геотермальных системах при наличии капиллярных сил // ДАН, 2002. Т. 385. №2. С. 177-180.

82. Шагапов В.Ш., Рахматуллин И.Р., Насырова Л.А. Распределение тепловых и гидродинамических полей в пористой среде при инжекции перегретого пара // МЖГ, 2005. № 4. С. 114.

83. Шагапов В.Ш., Рахматуллин И.Р., Насырова Л.А. К теории инжекции влажного пара в пористую среду // ТВТ, 2004. Т. 42. № 6. С. 938.

84. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. О нагреве пористой среды, частично заполненной газогидратом, в условиях непроницаемых границ // ТВТ, 1999. Т. 37. №5. С. 784-789.

85. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А., Галиакбарова Э.В. Нагнетание воды в пористую среду, насыщенную паром // ТВТ, 2000. Т. 38. № 5. С. 811818.

86. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Об инжекции воды в геотермальный пласт // ПМТФ, 2002. Т. 43. № 4. С. 127-138.

87. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью // Теплофизика и аэромеханика, 2003. Т. 10. № 3.

88. Шагиева Ф.И., Насырова Л.А. Математическая модель процесса инжекции пара в пористую среду, насыщенную газом и парафином // Мавлютовские чтения. Механика жидкости и газа. Уфа, 2006. Т. 4. С. 82-84.

89. Шагиева Ф. И., Галева Г. Я. Об инжекции влажного пара в пористую среду, частично насыщенную парафином // ТВТ, 2010. Том 48. № 2. С. 257-261.

90. Шагиева Ф.И., Шагапов В.Ш. Математическое моделирование процесса движения пара в трубчатом реакторе // Всероссийская научно-практическая конференция "Обратные задачи в приложениях". Бирск, 2008. С. 255-257.

91. Шангареева Е.Ю. Разрушение влажных пористых материалов вследствие быстрого внутреннего испарения при тепловом ударе // ИФЖ, 1994. Т. 66. № 4. С. 28-44.

92. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. М.: Наука, 1974. 712 с.

93. Шубин Г.С. Развитие методов расчета продолжительности высокотемпературной сушки плоских материалов и новые ее режимы для сушки древесины // IV Международный форум по 'тепло- и массопереносу, Минск 2000, Т. 9. С. 30-40.

94. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Ижевск: НИЦ-«Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 736 с.

95. Языков Н.А., Симонов А.Д., Фенелонов В.Б. Механизм массопереноса в процессе адсорбционно-контактной сушки материалов // Теор. основы хим. технол., 1997. 31. № 4. С. 409-415.

96. Bajgai T.R., Hashinaga F. High electric field drying of Japanese radish // Drying Technol, 2001. V. 19. № 9. P. 2291-2302.

97. Bodvarsson G.S., Pruess K., O'Sullivan M.J. Injection and energy recovery in fractured geothermal reservoirs // Soc. Petr. Eng. Journal, 1985. V. 25. N2. P.303-312.

98. Bonafonte A.B., Iglesias O., Bueno J.L. Combined convective-microwave drying of agar gels: influence of microwave power on drying kinetics // Drying Technol., 2002. V. 20. № 1. P. 93-108.

99. Garg S.K., Pritchett J.W. Cold water injection into single- and two-phase geothermal reservoirs // Water Resour. Res., 1990. V. 26. N2. P. 331338.

100. Gavin D., Baggio P., Shrefler B. Modeling heat and moisture transfer in deformable porous building materials // Arh. Civ. Eng. Arch. Inz. Lad., 1996. 42 N3. P. 352-349.

101. Jayamaha S. E. G., Chou S. K., Wijeysundera N.E. Drying of porous materials in the presence of solar radiation // Drying Technol., 1996. 14. № 10. P. 2339-2369.

102. Jumah R.Y., Radhavan G. S. V. Analysis of heat and mass transfer during combined microwave convective spouted-bed drying //Drying technol., 2001. 19. № 34. P. 485-506.

103. Li K., Home R.N. Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks, SPEJ2001. P. 375-384. SPE 62552.

104. O'Sulvian M.J. Geothermal reservoir simulation // Intern. J. Energy Res., 1985. V 9. N3.P.319-332.

105. Parroufe J.M., Dostie M., Navarri P., Andreu J. Heat and mass transfer relationship in combined infrared and convective drying // Drying Technol., 1997. 15. №2. P. 399-425.

106. Pavlovic Lj., Tosic M. Kinetics of moisture expansion in some of fired clay bricks // Tile and Brick Int., 1997. 13. №2. P.105-109.

107. Pere C., Roider E., Louisnard O. Micro wave vacuum drying of porous media: verification of a semi-empirical formulation of the total absorbed power//Drying technol., 2001. 19. №6. P.1005-1022.

108. Pruess K. Grid orientation and capillary pressure effects in the simulation of water injection into depleted vapor zones // Geothermics, 1991. V 20. N5/6. P. 257-277.

109. Pruess K., Calore C., Celati., Wu Y.S. An analytical solution for heat transfer at a boiling front moving through a porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1987. V 30. N 12. P. 2595-2602.

110. Reint D. B. Contemporary progress in porous media theory // Appl. Mech. Rev., 2000. 53. № 12. P. 323-369;

111. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 1: hydrofracture rowth // Transport in Porous Media, 2001. 43. P. 537555.

112. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 2: control model // Transport in Porous Media, 2001. 43. P. 557-580.

113. Woods A. W., Fitzerald Sh. D. The vaporization of a liquid front moving through a hot porous rock. Pt 2. Slow injection // J. Fluid Mech., 1997. 343. P. 303-316.