Термонапряженное состояние и термостойкость цилиндрических и призматических образцов из хрупких материалов в условиях резких теплосмен тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

нлщондльна акадшя наук УКРА1НИ

шотитут механшй ш. с.п.тиыошенка

Р Г Б ОД

1 ] щр ЯР338* рукопису

КОДОДИЩКИИ Василь Миколайович

уда 639.3-

ТЕШОНАЛРУЖЕНИИ СТАН I ТЕИЮШШСТЬ ЦВДВДРИЧНМХ I ПРИЗМАТЙЧНИХ ЗРАЗК1В 13 КРИХНИХ ИАТЕР1ШВ В УМОВАХ Р13КИХ тниозмш

01.02.04 - мзхан1ка деформ1виого твердого т!ла

АВТОРЕФЕРАТ

дисартацЦ на здобутгя вчзного ступени кандидата ф1зико-математичша наук

Ки1в - 1996

Дисертац1ев е рукопис

Родота виконана в 1 петитут! надтвердих матер1ал1в HAH УкраНш

Пров1дна орган!заи1я - 1нституг просглем матер1алознавства

Захист в1даудеться ' 26 • оерезня 1996 р., о 14 годин1 на зас1данн! спеШал1зовано1 вчено1 ради Д 01.03.03 в 1нститут1 Йехан1ки HAH Укра1ни 1м. С.П.ТимоШенка за адресою: 252057, КШв-57, вул. П. Нестерова, 3.

3 дйсертац1ею можна ознайомитися в 01сгл1отеи1 1нституту механ1ки HAH Укра1НИ С2520S7, Ки1В-57, вул. П. Нестерова, 3).

Автореферат роз1слано " лютого 1996 р.

Науковий кер1вник

- доктор (Ызико-натематичних наук Головчан Володимир Терент1йович

0ф1ц1йн1 опоненти

- доктор Ф1зико-математичних наук старший Науковий сШврскЯтник Козлов Вололинир 1лл1ч

- доктор технШних наук, професор Майстренко Анатол1й Львович

HAH Укра1ни

*

Вчений секретар -спец1ал1эовано! ради доктор ф1зико - матенатичних наук. професор

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТМ

АктуальШсть теми. Керам!чн1 матер1али е досить перспектив-ними для виготовлешт 1з них деталей теплоенергетичних машин, що прашоють в складних умовах термонавантаження. Можлив1сть 1х ви-користання в високотемпературних установках ооумовлена тим, що матер1али даного класу збер1гають достатньо високу мШн1сть 1 зносост1йк1сть при п1двищених температурах 1 мають здатн1сть ви-тримувати термоудари. Реал!заи1я вказано! моиливост1, однак, висувае осоолив! вимоги до конструювання керам1чних еленент1в, як1 вимагають врахування таких суттевих властивостей матер1алу як крихк!сть, мал1 граничн1 деформаиП, погана оп1рн1сть розгягу i розвитков1 тр!шин, в!дсутн1сть пластичност! 1 значне розс1ю-вання мШност!.

Досл1дження термост1йкост! матер1ал1в у лаоораторних умовах проводять на зразках иил!нлрично1' чи призматично! форми р1з-номан1тних розм!р!в при р1зних умовах термонавантаження. Значний внесок у розв'язання uiel проблемы внесли P.O.Андр1евський, В.В.Борунов, Г.А.Гогоц1, А.Г.ЛанЫ, К.А.Казакяв!чюс, В.Д.К1ндже-pl, Г.М.Трет 'яченко, W.R.Buessem, J. С. Glandus, Т.К.Gupta, D.P.H.Hasselman, J. Lamon, S.S.Hanson, H. D. Tjeta Та JHlill НЭУКОВ-ul. Для оШнки термостШкост! прийнято звертатися до критерП'в, У в1дпов!дност1 з якими руйнування матер1алу настае, наприклад, в момент досягнення максимальном напруженням границ! mIuhoctI матер1алу. Ряд критерП'в оазуетьсн на енергетичних уявленнях пронесу руйнування, 1нша група критерИв розглядае термост!й-к!сть матер!алу з! статистичних позиша, в!дпоб!дно котрим руйнування дефектних матер1ал1в настае в момент найсЦлыюго ри-зику руйнування. Сл!д зауважити, шо ¡снуюч! критерн, як праои-ло, виведен1 на ocuogl розв'язк!в досить простих задач термо-пружност!. В сПльшост! роб!т, як1 присвячен1 экспериментальному досл1дяенню термост1йкост! керам!ки в умовах Термоудар1в, в1д-сутн1й анал!з термонапруженого стану зразк1в, що досл!джуються. В деяких роботах Г.А.Гогои!, К.А.Казакяв!чюса, Д.П.Х.Хасельмана та 1нших проводиться чисельне дослиження пол!в температури I напружень керам1,чних зразк1в при випрооуванн} 1х на термос г 1й-к1сть, але при иьому автори оамежуюгься одном1рною постановкою задач!.

Цри випрооуванн1 зразк1в на термост1йк1сть поля температури \ напружень ивидко зм!нпоться в час! й складним чином розпод!ле-

н1 по 1хньому об'емобI. Через велику р1эниию м1й почэтковою температурою нагр1того зразка й температуря охололяувального сере-довиша теплоф1зичн! й механ1чя] еластиБОст) матер!глу зм1нкэтьсй в проиес1 охолодкення, зм!нним е також реким .теплопередачI Н1й поверхнею зразка I р!диною. В зв'язку з цкм та сгеручи до уваги, що теплопров).дн1сть деяких керам1чних матер)ал 1в залеяить в!д V напрямку, виконання анал!зу термоналруженого стану зразк1в При термоудар! е досить складною задачей. Досл1джевню пол1в темпе-рагури та напружень в т1лах призматично! 1 шШндрично! фсрми анал!тичиими та чиселькимн методами прксвпчей! роооти Б.Бол!, Б. ГейтвудаВ. Т. Гр 1 нченка, А. Д. Коваленка, Л. О. Коздоои, В. I. Козлова, I.О. Мэтовиловия, Г.Паркуса, В.I.Савченка, Л.Т.Ул1тка, Ю.М.Шзвченка та 1н. В ланий час ¡снують ефективн1 методи розв'я-заннп складних задач термопруянсст!, олнак е комплексному вигля-д! терконапрукений стан та териост!йк1сть лаоораторних зразк1в 1з крихких иатер1ал1в з урахуванням реальних умов випроаування 1х на териост1М1сть недостатньо вивчеШ.

Таким чином, проблема рэзрооки Биективного алгоритму чи-сельного визначення термост1йкост! зразк!в 1з крихких ^.зтер1ал1е та аосл1джек»т бпливу на !хн1й термонапрукений стан 1 тер,чсст1$-к!сть В умовах термоудару охзрми 1 геомэгрП, ан1эотропП тепло-пров!лност1 матер1элу, тейлературно! залежност! тепла^зичикх 1 пруяних властивостей матер1алу та теплооом1ну 1з эойн1шним св-редовшам е актуальною.

Нагою робота е розроока ефективного алгоритму чисельного визначення терк!остшост1 шШндричних 1 г.ризматичних зразклв 1з крихких иатер1ал!в в умовах р1зких теплозм1н та досл!дкеннп впливу геометрП, аШзотропП теплопров1дностц, текпературно! залежност! геплоф1энчннх та пружних. властивостей Натер!алу 1 коецШекта теплоосШну }э зовШшним середовищем на 1хн1й термо-напрубений стан 1 терноетШЛсть.

Досягнснкя указано! мети передаачас розрооку алгоритм1в 1 програм для ЁОН, шо дозволяють;

- проводиги оперативней роэрахунок пол1в темлератури 1 напруаень е т1лах цил1ндрично1 1 признатмчно! форни при р1змочан1тних умовах Интенсивного терм1чного навантаження з врахуванкям ан!зотро-РОП11 теплопров1дност!, тенпературно1 залежност! тепЛоф1зичних 1 пруяних властивостей матер1алу 1 коеф!и1ента теНлоойм1ну 1з зов-н1шним середовишем; •

- оочислювати 1мов1рн1сть руйнування термонавантакених крихких

шм1шфичиих 1 лриэ.чагичних т1л э врахуваннян аз'енного розподЬ лу нэпруяень.

Наукова новизна росоти полягае в наступному:

- викорцстан! 1нтегральн1 постановки Гудисна 1 К1рхго$а до роэ-в'чзання нестац1онарних нел1н1йних осесиметрично! 1 тривим!рда£ задач ан1зотропно1 теплопроа1дкост1 методом ск1нченних алемен-Т1в, що прозврдить до змекшення часу ойчислень на ЕШ внасл1док а1дсутност1 нескШдност! оочисленнп 1нтвград1в по оа'ему на коа-нрму шар1 по часов!;

- застосована двохкрокова процедура при штегруванн1 по часов{, да зааезпечуе високу точн!сть розв'язку;,

- пошрений еар!анг «одел! крихкого руйнування з удавах триеи-м!рного напруаеного стану, то олержаний В. Г. Го ловча ном шляхом оа'Еднання п!дход1в Вейаулла 1 Батлорфа, на випадок ои!нки тер-мост^кост! щШндричних 1 призматичних зразк1в 1з кр::/.ких мате-р1ал!в е умовах термоудару;

- проведено комплексна досл1дженнн I анал1з впливу геометрЯ, а»1зотропН теплопров1дност1, температуртЛ залекност 1 теплсф1-зичних 1 пруаних властивостей материалу та коеф1ц1енту таплооб-«¡ну 1з зовнИаним середовиаем на термонапруяений стан I термо-стШк1сть циШндричних I призматичних зразк1а 1з крихпих мате-р!ал1в в уноаах термоудару.

Достов1рн1сть результат^, шо о гримам 1 в росгот1, зааезпече-на коректнЮтю постановки задач, використанннм сигрунтованих мз-тод!в розв'язання, роза'язанням ряду тестових задач, пор!внян-ннм з результатами експеринент1в.

Практична ц!т1сть рсюоти полягае в наступному;

- розробден! алгоритм« I програмк для. ЕОИ та отрнман1 на 1хн1й основ! результат« про характер розпод'Ш теиператури I напружедь в Шах ццл1ндрично! та призцатично! Фор«<и та дан1 про 1цов1р-Шсть 1х руйнування при р1зяих теплизмЫах мшуть аути викорис-та|н при атестуванн! нових керам» чних матер1ал!в.,

Осооисткм внескок автора 'е:

- розроока чисельиих алгоритма 1 прикладних програм алп досл1д-неннп термонапрушрного стану 1 термпсМйкост! лзсюратЬрних эраз-к1п крихких матер1ал5в в/умппах р!зких геплозмЫ;

- чисельне досл!а»еннп на баз! запропоновапого п!дходу впливу геометрп. аШзотронИ тенлопроо1днс!сг1, температурной за лежное -т.1 теиЛ(>{11зичш1Х 1 пру*шх властивостей матер!алу та коздШ1енту теплоситм1ну ¡3 :ювнишшм середошт-м на гермонаируиений стан 1

термост1йк1сть цил1ндричних i призматичних зразк1в 1з конструк-ШйноТ KepaHlKi- в умовах термоудару.

АпрооаШя родоти. Основ» ) результат« дксертац1йно! робот и допов!далися й осгговорювалися на: сем1нарах в1дд1лу математич-ного моделювання й озчислювально! техн!ки 1нституту надтвердих матер1ал1в HAH Укра1ни (Ки1в, 1988-1995); XII, XIV конференц!ях молодих вчених IHM HAH Укра1ни (Ки!в. 1987, 1989); Респуол1кан-ськ1й науково-техН1чн1й конферениП "Эффективные численные методы решения краевых задач механики твердого деформируемого тела" (Харк1в, 1989); XV М1жнародн1й конферениП мололих вчених "Получение, свойства и применение сверхтвердых материалов. Планирование, организация, управление к история науки "(Кшв, 1990), секи 11 Вчено! ради "Надтверд1 ,тугоплавк1 й композиШйн! Матер1а-ли та ix властивост1" 1нституту надтвердих Матер1ал1в HAH УкраI-ни (Ки!в, 1995); сем!нар1 1нституту механ!ки за науковик напря-мом " Механ1ка зв'язаних пол1в в матер1алах 1 елементах конст-руки1й" (Ки1в, 1995).

ПусШкац! I. За результатами досл!джень, виконаних в дисер-тац11, опуал!ковано в1с1м роа1т.

Структура та оа'еМ роботи. Дисертаи1я складаеться 1з всту-пу, «'яти розд1л1в, заключения, списку л1тератури, шо цитуеть-ся. Загальний od'ем роаоти складае 170 сюр1нок, в тому числ1 135 cTopiHÖK машинописного тексту, 26 стор1нок рисунк1в, 1 стор1нка таалииь, 6 стор!нок списку л1тератури 1з 80 наййену-вань.

3HICT ДИСЕРТАШI

У вступ! оагрунтована актуальн1сть теми, гузиведений короткий огляд опубл1кованих росЯт, шо присвячен1 експерименталь-ному й теоретичному досл1дяенню термонапруженого стану й термо-ст1йкост1 зразк1в 1з крихких матер1ал1в в умовах термоудару, ФормулюютЬся основы1 положения, як! виносяться на захист, приводиться анотац1я роэдШо дисертаиП.

В першому роздШ представлен1 основн! сп1вв1дношеннн тео-рП теплопров!дност1 та сФормульован1 початково-крайов! задач1 осегиметрично! й трйвНм!рно1 нестаиюнарно! нел)н1йно! ан!зотро-roiol теплопров1дностi. приЬеДёйий алгоритм Ix розв'яэання. . , . Р1вняння ,теплопро01дност1 та вектор теплового потоку для ан!зотропного матер!алу у оезрозм1рних_ величинах мае вигляд:

с(г)§£- - v + 3 - -<г0[*'-?г], ч0 . —П)

Тут к - тензор Теплопроа1дност1; г « (о-вс )/(в0-«с ) - в!яносна температура; т 1 7 - о-езрозШрн! час 1 оператор Гам¡льтона; г'-пиТома потуйн1сть внутр1»н1х лжерел тепла; а - характерам л1-Шйний розм1р. Безрозм1рн1 ,коеф1Шеити теплоемност! I тензора тсплопров1лност1 пиэначгстьсп 1з сп1вв1дншень

с(«1 « е0с'(Г). х0(«) - л0л^(т). (2)

де с0 1 ло - пост1Йн! параметры з розм1рн!стю с 1 л в5дпов1дно.

В рол! функц1й, в1яносио яких розч'язуеться р1внлннл (1), введен! допоМ1ю11 фуйкци теплоемност1 й теплопров!дност1, ио в!дпов1дають 1нтегральним постановкам Гудмена 1 К1р*гофа, такого ВИГляду:

t . г , г , г ,

Л - /А (ГМГ, Л « 1Т)сГГ, Л » ХА (Т)с1Т, С - /с (Г)с1Г (3)

* \ * у , 1 ' ' I г »

ФункцИ Л , Л 1 л е компонентами тензора Л. Гак як

луж

в*0

(4)

Р- - у*>| ■ й1 ■ •

р!вняння (1) перетворюетьсп до виду

= * Р', 3 => -ч^-к. (5)

Постановка крайових задач потреяуе задания в!дпов1дних по-чатково! й граничних на зовн1шн1й псверхн1 £ умов: . .

Г(г' ,т) « 1 при т - 0; ' ?'« V Г(г',т! * Г(2\т). ?'е (6)

« У(г',т), г-« 1г: ' -<}„т-А)'й1 - а(т)<« - о -Иг - г 1. г'6 £,.

О ср ер

Тут V - осГем т1ла, а ? - егезрозм 1рний рад1ус-вектор. При цьому Г=Г1+Е2+£3; Й - одиничнуй вектор зовн1пто1 норкал! до £., 1 т ~ аезрозШрна температура зоэн1шнього середовииа в точках на Е3. КоефШ1ент теплоосгм1ну а перелйачаеться залежним в!д темпе-ратури поверхн! т1ла е5.

Форму лговання г сор ii теплогтров1дност1 в терм Шах функц1й л^. А . Л^ 1 с як в тривим1рнину випадку. так -1 в осесиметричному в терн Них лг ! , рооить II диферемШн! р!вняння л!н!йними при

уков1 незалеиност! в1д текператури джервл тепла г .

Для розв'язання сфориульовано! кразово! задач} використаний проекц1йно-с1ткозий метод Буонова-Гальорх1иа, в результат1 чого дигерешЩне р1вняння (63 перетворюеться ло "слаахо!" форма;

<гс<р фг - -х^-А-уе ау * р (о-и-АШг * Тг <е аг. 17) " у ' V ' г " V '

Ос'ем т1ла у роэливаеться на м ск1нченн«х едекент1в у'с'. що нв-

ляють собою шестигранн1 призки з В1с1иа вузадм^ в вершинах. В

осесииетричнону випадку скШченними елементан;-; сдавать чотири-

кутники доз1льного вигляду. В рол1 ф1н1тно1 фуькШ! висгира^ться

функцп форМИ #5.

В результат! скШчеииовлетнтноХ дискретизаш I р)вняння П) з прийнятою для фуншШ с 1 лг, лу, лг 1зогараматричнш апрок-симац1ею и а елеиент! одержана сукупЩсть дт&рецц1алъанх ся!вв1-дношень в1дносно вузлоэих значень С I л , л , л ,. Шелл

} XJ у J $}

оа'еднання лохальних матрииь ириходимп до глозальнлх ся1вв1дно-шень

с |гС + л1лг'л + Л,у)Л ♦ Л(1,Л ♦ сг Г - Г (8)

лпотк щ ля а я у я ял г я т # я я л,

де 1ндвкси п, п тцхкЛгають значения в1д 1 до л, причому л -загальна к1льк!сть вузл1в. Елементаии матриШ е значения поверхневих. 1нтеграл1в при виконанн! умов конвективного тепло-осм1ну на поверхн1 . Перетворимо ¡4) до вигляду

¿л = ._?,. Г .(¡с , см - у 4с ,

" ССГг! » " сЧт/ » (9)

\<Тг> 1

ал - ■, --■ ас , ат = --ас

** с'(Тг) " " с'(Гг! *

Система р1внянь 18-9) е замкнутою. При И 1нтегруванн1 пи часо-В1 т в межах В1Д т( до та р1рняння зводятьсн до алгеора!чних сп!вв1дноаень вЦносно значена ф-ункШй с, А^, Л , Аг 1 г на к1н-иях часового Ытервэлу. При ььону значении теплоф1зичних власти-востей в1дпов1дають ноиенту часу тг, да « тг * т .

Розв'язок алгеораТчно! системи виконуемо за допомогор такс! двохкрскоао! процедури. Иаючи значанкя величин с 1т 1, а (т ), л (т ), а (т 1 1 г (т ), покладаемо на пераюму край!

ЛП р У Я р 2Ц р яр

т, т , т ~ т I 1, « I + 0,5! т . - т ) 1 знахгшимо ц1 вед;|-1 р' г ? 2 р р< 1

чини в момент часу ту + 0,5(т?<1 т^). На другачу кроц1, пржч-

наючи т, я т х, ' х 1т - т < 0,5(т . + т ), визначаемо г рч I р г р р ♦ 1 р

в

С(т ,). Л (т ! , Л Ст ,), Л 1-г .), 1 т It ,). При цьому

п р*\ х п р*1 уп р*! ' гя р* 1 * рм

для зменшекня порядку алгесрз1чно1 сисгеми вмклотаютьсп еоличини Л , Л , Л i г .

SH yrt zn п

На оаз1 викладеного алгоритму розросмгШ пакети програм для EDM cepll ЕС 1 ПЕОМ типу iSff PC/at. Практичн! пёреваги алгоритму заключаться в зменшенн! часу оачислень via ЕШ внасл1док дано! 1тераи1йно1 процедури 1 ыдсутшост! чисельНого ¡нтегрування на кояному вар! по часов 1 при по^удов) глобально! Матриц! систеяи алгесграГчних р!внянь методу ск1нченних елемент1в. Застосування двоКроково! процедури при 1нтегруванн1 по часов 1 эастезпечуе ви-соку точн1сть розв'язку. Ефективн1сть алгоритму п1дтверджена розэ'язанням ряду тестових одно-, дво- 1 трйвйм1рних задач теп-лопроз1дност1 при коротких граничних умовах, сйльн1й залея-ност! в1д температуря 1 капрянку теплсхНЗйчйих властивостей, а такой задач!, ио мае розривний розв'язок.

У другому розд!л! викладений алгоритм роза'пзаннп осесимет-рично! й тривим1рно! задач тёриопру»ност1, шо стазусться на ск1-нчёкно-елементШй ДйскретиэаиП ооласт1, яка досл1д«уеться, з вйксристанням методу Буонова-Гальоркша. В рол1 ск1нченних елемент13 слукать tl я едементя в Форм! 4отирикутнкк!в 1 призм загального вигляду, шо ййкористовуються 1 при розв'язуванн1 задзч теплопров1дкост1. Виклад алгоритму представлено в тензорному вигляд 1, шо приводить до значного скорочення запису алгоритму 1 flora преграмяо! реал1заи11.

Термомехан1чния стан характеризуется тензором напрукень який задовольняе дияяренШйне р1вняннл р!вноваги

?•£ » D ' (МО)

при р1дсутност1 масових наоантаяень 1 сил 1нерШ1. Вважаемо провес деформування пружним а т1ло однор1дним й 1зотропнйм. При ма-лих лерэрмаШях зв'язок М1ж тензорами налружень t>, деформац1й ё t температурою г вираиаеться р!внянням стану:

£ - 2д(Т)

ptt) \ . 1+ к(Г)

+ & - ---а(Г)<0 -<5 )Тд

^ о ер

l-2i>(Г) 1-2к(Т) 0 ср

ill)

де ц(г). viT) - модуль зеуву й ко«1и1еит Пуасона матер!алу; а(т) - коеф1ц1ент терШчно-о розширення; 9 - 1/à ?-и - в Сноска знГна оегеку, шо дор1втое дивергент! вектора Порем 1шень й: $ -метричнйй тензор.

Останн1м сП1вв1дноюенням, шо доловнпе (10-11) до замкнуто!

систеии. е р!вняння зв'язку «1* тензорон дерормацп £ I вектором перемшення ч:

Uae onepaull тра

I"

Y

(vS)S ♦ t

(12)

де ч!роч^а випов1дае бперацП т^анспонування тензора, во столь в дуплах.

Використовуючи процедуру Буонова-Гальор.к1на з урахуванням р1вняння (1)) та аиразу для вектора напрулдання ^ на дов!лън!й

плошадц1 з нормалдо й, ри * . р1вняння (10) переходить В таке:

■ЧфйУ = |ца'(Т-П^-Урзс1К ♦ 4- ИЗ)

к(Т) ^ , 1+ ?

р « - , а - - а(Г)(1? --в ).

1-2е(7) 1-21-1 Т> 0 ср

Тензор дефорнацЦ 6 вираадеться через вектор перемЩення н за допомагою 112), тому в рол! нев1домих залишаються лише перем!-щення. Шсля переходу до локально! кривол!н1йно1 систеш координат (С.л.С) та введения 1золараметрично! зпрокснмац1I

и - ирн , р = О, 114)

■г

де и* - вузлов! значения вектора ц, I проведения Щтегрурання по оа'ему та гранях стандартного елементу г0 приходимо в результат! в!дпоа!дних перетворень до скалярних р!вняны

/ д d^dndc

) ll as' seJ Sí'j * 1 eeJ

f - f U5) =2a Ma'(x-l)fí^' /g dídvdC ♦ a « p!<icr; p=l ,2____8; i = 1,2,3;

J lbñ . J ' "

ro c 4 i.j,H'T7J\ s=T7B.

В (15) введено позначення cJt - ~íké' . де - аазисн1 декартов! вектори 1 eJ - взаеиний координатной оазис кривол1н!йно! систем«; ек1 - символ Кронекера; дор!внюе детерм1нанту матриц! переходу в!д глобально! до локально! системи «ординат.

Зг1дно даного алгоритма розв'язашя осесиметрично! й три-вим1рно! задач тернопру'жност! роэроолен1 иакети програм для ЕОМ. Ефективн!сть алгоритму доведена розв'язанням тестових задач про напружений стан диску при термоудар i 1 кубу при складному закон! зм1ни тривим1рного поля температури При сильному термоудар1, ша характеризувався значенном критер'ш В1о р = 50, найо!льше в1дхи-лення чисельно!о розп'язку в!д точного не иеревишуе 1,1%.

У третьему ршдЩ проведено досл1дитння термонзпруженого стану при р!зкону охолодяэнн! трьох типоразм!р!в цид1ндр1в з в!дноданням гИвдовыти I до рад 1 уса я р!вним 0,3 (короткий), 1.0 (КУсголодЫний) 1 2,Q (довгий!. Переддачаеться, що шШндр р!вно-м)рно нагр!тий до температур» «0 l занурюеться в охолоджуральну р1дину 3 температурою ас . Проиес теплооомЫу рахуеться конаек-тивниа з коефШ1ентом ft. Для досягнення достатньо! точности ви-канання граничних унов чотэерта частина мерил¡опального перер!зу цил1нлра розаиваласв на }20. 400 1 800 нер!вном!рних елемент1в в!дпов1дн.о для короткого, куоопод!оного й довгого иил1ьдр1в. Згу-дення скШченно-елементно! с1тки проводилося внапрямку рерра пилЫдра - н1 сия найб1лыш! зм!ни температурного поля. Крок по часоэ1 прнймався р¡внин ¿t « о,00)25.

При 1нтенсивнаму охолодженнi аилШдра ссойлиеий iнтерес мае розпод1л температури на зобнШШй поверхн1 Т1ла, а "..кож зм1»а в1д часу найсЯльда! розниц! температур. В poaori приведен! граф! к и роэпод1лу температури на зпвн1!Ш1й поверх» I 1 в центральному nepeplai иил!ндр!в, виявлено вплив довтани шШндрэ на характер температурного поля. ПорЮняння пол!в температури ии-л1Ндр!а ск!нченно{ дозжини з в!дпов!дним полем нескЛнченнодоаго-го цил!ндра вказуе на ix значну в!дм!нтсть. Так, при 1нгенсив-uocTi термоудару, то характеризуешься числом Б1о В » р!в-

нин Î0, час досягнення найоМьшса р1знии! температур в короткому цил1ндр! менший, Hi« в кусопод1анаму. неск1нченнодоегому 1 дов-гому, в!дпов!дно в 5,5, 6,5 1 В.о рази. При цьому значения л г для короткого i нескИеннодовгого ццл!ндр!в ализьк! м!» садов ! на 175! ненвп, н!» для иил1ндр!в з i/ц * 1,0 1 2,0. > При охолодженн! зразка на йоги поворхи! виникаюти напруиен-ня розтдгу, як! е головною несезпеко» йлй крихкого матер!алу. Результат« досл!/шень показали, шо середн1 ооласт! тори!в ! <Яч-но1 поверхн! ци.Индра передувать ■ в напруженону стан!, лкий ализький до диоВ!сного р!вном!рного роэтягу. Характерно, що мак-симальн! напрукення в випадку короткого иил!кара маюгь Mjcug на peopi, а в випадку довгого - В точи! а «> 0, г «.я. Ооумовлен! терм1чним уларон однаково! 1нтенсивност1 максимальн! напруиення в иеск!нченнодовгому цил!ндр! менш!, н1к в короткому, куаопод!<5-. нону ! довгому иилШлрах в1дпов!лно на 22, 65 ! 52Х, нричому час IX доснгненип в 3 рази гПльший, чим для короткого Внутр1шня область оо'ему иилИшра знаходитьсн в уноеах стиску, при иьому р!вень напружень тут ниичий р!вня напрухень роэтягу на :«1вн!шн!й

no&epxHl.

Валив 1нтеисивностi теплооам!ну на температурив поле цил!к-др1в досл!дяувався при & - ¡0, 15 l 20. ¡Остановлено. ио зм1на значения $ не веде за соссш прямопропорнКшо? зм1ни томператури Точок цилНшра. !з зсПльйенням ¡з час досягнення максимально! р1зниц1 температур точок цил1ндра скорочуеться, при цьому для Довгого шчндра вы о1льишЯ. н1ж для короткого.

Анал1з напруженого стану в моменти часу. як1 в1дпов1дають найб!лыиому р1вню напрукень короткого (т = o.oos) 1 довгого <t-0,02) шм1ндр1в показуе, шо зеПльшення ß, починаючй з 10, 6 rtl-втора, а пот 1м два рази приводить до зсЛльшекнп напружень В серадн1й облает1 торц1в 1 öokoboI поверхн1 короткого цил1ндра прйализно на одну 1 ту ж величину. Под1она зростання напрукень в цеНтрзльких областях эовШаньо! поеерхн! довгого. иил!нДра 1з зсПльшеннян 1нтенсивностi термоулару номitно зпоа1льнюеться.

На приклад1 короткого иил!ндра 1з кароШ кремн1я sic дос-л1д»увався термонапружений стан зразка при ерахуоанШ температу-рййх залекностей теплей)iзичних i пружн!х властивостей матер!алу. !Итенсмвн1сть теркоудару задаваласп значениям критер1ю Bio р » 10, 15 1 20. Для проведения розрахунк!в використовувалися функ-Шоиальн! залежност! коеф1Шент1в л. с, ä I а такого вигляду:

\(«} * 228 - 0,2S3ö + 8,19-10"V Вт/м-К;

с(д) * -663 4- 7,264 - 0,012íea + 1,03-)0"V -

- 4 ,33-'10" V + 7.12-10~'V ДК/КГ-K;

et«) - ~ 0,04l(« - 273) t 345,82 , ГПа; (16)

aU) - 6.31-Ю"7 + l,36-iO-ee - 2.32-lO"Me® + Z.ll-lO-'V -

- 9,29-10-lefl4 4 1,57- 10"г'в5 , Г1

S д1апазон! змШй температур«. шо розглядалася, в1д 1363 до 300 К теплоемн1сть змекмуеться в .1,85, а теплопров1ян1сть зсПл^шуеться в 4,52 рази. ЗсНлыиувтьсч при иьому такоя модуль прукносп в 1,14 та коефЩ1Е(1т тери1чного розиирвння в 1,65 рази. Врахуван-ня тенпературних залейНостей матер1алу Мризводить до зНйження максимальноJ р1зииц1 температур на 19 - 29Х 1 макеймальних нап-руяень на 30 - 36%.

Вплив,ан1зотроп11 Теплопров1дност1 иа термонапрУжений стан досл1д*увэвся на короткому 1 куоополЮному иил1ндрах при зм1н1 в1дноиення KoetluteHTlB теплопров!аност1 в рад!альн1й 1 осьов!й плошинах в1д 0,1 до 10. Вияйлено. шо зеПльшення значения в

<Яльш1й mpt вплизае на 1нтенс:тн1сть охолодиення п.чутр1шн!х точек, шо прилягають до ocl шШндра. Зростанип пор1вняно з Аг суттево зпов1льню£ охолодження <Ячно1 пооерхн! 1 досить слабо впливае на зм1ну температури тсрШв, осоаливо Ix центр ¡в. Ступень ан!зотропП теплопроз1дност1 впливае на Mlcuo розтзшуваннн максимальних напружень. При л^/л^ < 0,7 наксимальних значень в короткому цил1ндр! досягать (шпруження <з г на торт на в!дстан1 0.55R в1л ocl иил1ндра, а е куаотШдаачу 1 довгому щШндрах при < 0,9 максимальными е нзпрукення сгг 1 а в центр! тор-

та. Для * 0,7 наксимальнi значения в короткому цил1ндр1

приймають напруяеннн а^ на peopi, а в куаоподЮноку t довгому при wxг » 0,9 - напруженнл я з точках з координатами г = о I г * п.

У четаеррну розд>л! проведено чисельнии анал1з термонапру-кедога стану к!лькох типорозМ1р!в призматичних зразк!и 1э крих-кщ матер!ал!о в уновах р1зкого охолодяення. ДосдШено вплив геометр! 1, кнтенсивнсст I тб»плооом1ну', за ленное г J в!д темпера-ТУрм теолод1зичних властипостей натер1алу та теплоосмШу i3 зов-HiiL'HHi^ середовишем на поля температур 1 напруаень. 3 г:етею nopi-еияння пол 1а теиператури 1 напружень призки й шШндра розрахун-ки проводился для под!оних з иилыдрами типороэм1р!в призм: ко-' роткох з в1дноиенням Швдовкиии J до п|восноеи а п1ршм 0,3, *су-оа з l/э =l.o 1 призм« з i/щ « 1,2. Розпшдалися призма крадра-тного перер)зу э J/a = 0,785, оа'ем якот.дор1анюе од'смоз1 куоо-noijiöHoro иил1ндра. та призма не квадратного nepeplay, оа'ем дор!внюе од'стаI куга, враховуючи синвтр1ю под1в температур I напружень, за розрахункозу оаласть иисраня 1/8 частина призм», яка роэбиваласн на 256 лля коротко! й 343 для куса i призми з 1/а * 1,2 HepiBHONlpHHX иестигранних елемент1в. Крон по часов! йт • 0.00125.

При охолодаенн! признатичного зрлзкд «ого зовнШнп поаерхня знаходитьса ¡11д д!ею напру^энь розтлгу. У випадку чПризм квадратного nepeplay середн! облает! торт в энаходятьсп п!д ßtep лущеного р1вном1рного роэгягу. Для призм. д{дносна довиина я*их Менша одиниШ, максимальными е напруиення на реорах: р- при s» 1. у = 0 1 ах при г - J, х » 0. Дли кусу I прнзи 61льш1 довкииц о 1 с>х в цих точках зменшуються, а зростаЕ напруженнн <гг нз ребрах при г - 0 й прийМйЕ максинальне значения. На Напрукений стан зразка впливае геометрГя його поперечного перер1зу. Р1аень напружень пр-изми неквздратного перер!зу ниичий, чим призмн однако-

вого ад'ему квадратного перер1зу.

Встановлено, ио при однаковому теплообИ1н1 зовн1шня поверх-ня призми охололжуеться 1нтенсивн1юе, н1я точки на поверхн! подлого тмпороэм1ру иил1ндра, во призводить до вищого р1вня максимально! р1знии! температур в призм! пор1вняно з цил1нлром а, в1дПов1лно, 1 вищого р1вня напруженого стану. Пор1вняння напру-яених стан1й призми й е1дпоз!дного 1й щшндра показуе, шо най-б1льш невантахеним м1сием призми е середн! чэстини И реаер. Якшо напруженнй а^ в течках перетину тория з 01мною поверхнею кусопод1 иного цилШдра. досягнувши п1кового значения, починае падати, то напруження ^ 9 ^ у в!дггов1дн1 моменти часу на ребрах торцевоТ поверхн! призми однакового з иил1ндром об'ему про-довжують 1нтенсивно зростати.

На приклад! призматичного зрззка з 1 3,0-Ю"3 м 1 а = 2,5-10~э к 13 окислу алюм1н1ю досл1джено вплив залежност 1 й!я температури теплой1зичних властивостей матер1алу зразка 1 тепло-обМ1ку 1з зовнНиним середовищем на його термонапружений стан. Передбачаеться. шо нагр1тий до температури «0 « 493 К зразок р1зко занурюеться в воду з температурою « = 293 К. Темперагурн1 залеяност1 теплоемност! 1 теплопров1лност! задавалися Виразами.-

й - 1.126 ♦ 0,126-Ю"3-'« - 0,347-105-«"?\ (КДЖ/(КГ-К)) (17)

Й - -14,1 + 7,6-10"3-(«-273) + 15,36-103-в"1, (Вт/(М-К)1 (181 Функц1ональна залеин1сть коеф1ц!ента тешгаобм1ну розМ!рн!стю &Вт/(м2-К) визначена апроксИмац!ею експериментальних даних 1 мае вигляд:

для 273 К «««389,7 К й 5.3249-Ю2 - 3,9046« +7.4345■ 10"3-о2 : для 369,7 К«««481,4 К Ь - -1,837198-Ю3 +9,177«-1.0538-10"г• «г; для 481,4 К «« « 1000 К Я - 4,46352-10г - 0,8559-е +

+ 4,38156-Ю"*-«* (19)

0ск1льки крива, яка стисуе температурну залейн1сть^коеФ1ц1-ента л, мае ч!тко вираманий максимум при 435 К охолодження зразка проходить при зростаючому теплооом1н1 до моменту дося-гнення точками поверхн! дано! температури, п1сля чого 1нтенсив-н1сть теплообм1ну р1зко падае. Спов1льнення теплооим!ну спричи-няе пов!льну зм1нг найб1лыю! р!зниц1 температур, що стае пере-думовов збереження на довгому пром1кку часу р1вня напружень, шо близький до максимального. П1сля досягнення напруженнями на ребрах призми максимального значения найб!льша р1эниця температур продовкуе ше зростати. При цьому в центрах граней напрукення теж

эсШьшуються ло певного р1вня, шо значно менший максимального.

П'ятий розд!л присвячений визначенню терМост1йкост1 крихких матер1ал1в з урахуванням тривим1рного напрукеНого стану на осно-01 вар1анту статистично! теорП крихкого руйнування, запропоНо-ваного В.Т.Головчаном . Зл1йснена програмна реал1зац1я алгоритму отчисления 1мов1рност1 руйнування крихких т1л при складному нап-руиеному стан1. ¡нтеграл по од'ему зам1нювали сумою по кожному 1з ск1нченних елемент1в, при иьому головн1 напруження обчислюва-ли в центрах ваги елемент!в.

Достов1рн1сть даноI модем! п1дтверджена пор1внянням теоретично! 1 експернментальноТ оШнки термост1йкост1 стааШзованого лвоокису циркон1ю в умовах р1зкого нагр1ву та окислу алюм1н!ю при р1зкому охолодженн1. Статистичний анал1з руйнування зразк1в 1з окису алвм1н1ю та карб1ду кремн1ю проводи'вся на Приклад1 чо-тирьох типорозм1р1в цил1ндр1в з 1/и = 0,3; 0,5; 1,0; 2,0; Прйзм однакового оег' ему, але р1зно1 геометр 11;. призми, од'ем яко! до-р1внюс ой'емов1 куаоподЮного цил1нлра. Розглядався двохпарамет- ' ричний розпод]л Вейбулла. Проведено досл1лжоння впливу на ймов!-рн1сть руйнування довжини зразка 1 ®орми його поперечного пере-р1зу, 1нтенсивност1 термоулару 1 р1зниц1 м1ж початковою температурою зразка 1 температурою зовн!шнього середовиша, Темпера-турно! залежност! теп.пс®1зичних 1 пружних властивостей матер1алу та теплообм1ну з охолодкувалЬною р!диною.

В табл. 1 представлен! значения 1моо1рност1 руйнування при однакових умовах термонавантаження призм однакового об'ему, але р1зно1 геометр!!, (колонка 1 - 4,0x5,2x6,0 мм; колонка 2 - 5,0*' 5,0x5,0 мм) та призми квадратного перер1зу (колонка 3 - 5,0*5",0х 3,92 мм), оо'ем яко! лор1внюе оо'емов1 кубопод1бного цил1нлра з 21 = 5,0 мм 1 к=2,5 мм (колонка 4) 1э окислу алйм1н1ю.-

Видно, ио на 1коа1рн1сть руйнування впливае геометр1я та Форма зразка, поск1льки ризик руйнування кубу а1льший, н1и призми неквадратного перер!зу, а 1мов1рн1сть руйнування призМи менша, чйм цилШдра однакового оо'ему.

В таблиц1 2 приведен! результаты ОбчисленнЯ 1мов1рност1 руйнування короткого иил1ндру з 21 » 6 «к 1 я »10 мм 1з карб1ду кремн1ю при пост1йних та зм1нних в1д темперагури теплоФ1зичних 1

пруяних властивостях. ,Температурн1 залежност! властивостей мате-■»-

Головчан В.Т. Об одном варианте статистической теории хрупкого разрушения//Прикл. механика. - 1989 - 25, 1. - С. 101 - 106.

Таоляця 1.

т-Ю2

1 2 3 4

0,50 0,244 0,380 0,205 0,415

1.00 0,624 0,766 ; 0.633 0,779

1.50 0,798 0,892 0,780 0.690

г.оо 0,867 0,932 0.833 0.925

2,50 0.894 0.946 0,850 0.935

3.00 0,902 0,949 0,848 0,937

3,50 0,899 0,946 0,834 0,927

р}аду та коеф!ц!елтз теплооом!ну задавалися виразами (16) !

(19), лочаткова температура нагрЦого зразка дор!вщ®ала 700 К, температура ахщшшувадьног р!дини - 300 К. За постШП значения теолзд1зичних 1 прухних характеристик матер!аЛУ оралися Кх се-редньо!нтегральн1 значения в д!апазош змЫи температуря в!д 700 до 300 К, параметра Вейаулла аули вияращ в!ддов1дно т = 7 1 а = 0,0121 ГПа-м3/в. °

Таллинн 2.

т' 10 л.е.е.в- сол а С £,а-сои5С 1 .«^солвс <*!<>)

0,250 0,017 0,009 0.008 . 0,029

0,500 0.272 0,151 0,143 0,417

0,750 0,684 0,512 0.503 0,891

1,оао ■ 0.:-.67 ■ 0,750 0.745 0,983

,1.250 V Г Р.947 V. 0,859 0.856 0,996

,1.500 0,952 0,901 Р. 899 1.000

'1.750 0,926 0,887 , 1 0,887 0,997

2 ,ООЪ 0,866 0,829 0.830 0,989

ТаСШИЦ! 1 показуе, шо при ■не врахуванн! темпераг/рмо!

зддарюст! сзудь-нко! з тешюф!зичних | пруиних характеристик !мов1ри|сть руйнуеакнл ие*ша, н!и при визначенн1 тррмосШкост! з урахуванням реалыш/ властивостай ма1ер!аяу. При зале«ному в!я температура коеФШ!ент1 терм!ч--иого роэширення а, «кий в проЦес1 оходадшенш зменшуеться сил 4,0Г)4■ 10"' до 3,12-10"6 К"1, р|вень иапруженого зразка зростае, разом з ним зростае 1 1мов!р-Шстъ його руйнуаэння. Якио при « - 3,1? Ю"6 К"' безрозм1рне максимальне напруценнн а «0,205 а при 4,05.1 - 11Г° воно дор1внюе

р

0,266, то upuf що зм!нкгеться Bis температуря, максимальнг напружеиш досягае значения 0,273, що б!лъшз, чям при максимальному зиачешпек. ILsa&uosíinn фориулюються OCHOBHÍ результат«, ио отрпман! в робот!: Представлен! ефектяшн алгорптми чисельнсго розв'язання осеснмет-ptrmoí та TpimsmipHoi задач нестационарно? иелМйно! ан!зотропнс5 теп-лопровшност!, нгзв'язано! термопружност! i обчнелення ймотриост! руи-нупапня крихких тш з урзхуванням об'емного розпод1лу папружеиъ. На основ! розробленого пщходу, якяй реалЬоьано у еиглягп програмного комплексу, проведено дэслиження температур"»* tsoais, наируженого стану I TcpMocTiiiKocTí щийндричних f прюматичнмх зрахйя Ь зерихгак юатерЬийв в умоаач термоуяару з урахуваншм ан!зотропи тсплогфов'щносп, тсмяера-Typno'í залежност! теплофзичштх i пружних властивестей матер!алу та кое-фдаента теплообм!иу to зоипшним середоаищем. В результат! провеяеаих лосл1Джез» эзстзноалено:

1. Дря термоудар! b збшьшепням зовжш«1 зразка час косяшекпя максимальиз} phmuü температур ASTOJ зростае. tipil цъому значения Д8,™, для ши!ндаа з l/R ~ 1,0 1 2,0 пергважають макснмзльн! р!знцц! температур дя>г короткого Ш!л1млра в 1,2 рази. Максимздьн! напрухення в коротко!,íy, кубопод'16itouy i ш(л1!шр! з l/R -- 2,0 при однакевгаг умовах терглошвзнта-ження б!льШ1, н!ж п !!гск!нчепнояовгому на 22, 63 ! 52 %,

2. Врахукшкя температурних залежлостей теплофЬичния яластквостей матер!алу при ¡нтексивпсеп термоудару в гЛапазоп! змЬш Kpirreplro Bio в!д 20 до (0 зменшус ДЭ„а на 19 — 28%, а величину максимальных иагтру-жеиь на 29 - 36 %.

3. Стул!нь ан!зотрогш теплопроводной! матер1алу таотяпе iiajctsnM/njy! г.Исце розташуванн.ч максималыпи гапруженъ п зразку. При XJX, < 0,7 макснмальшк значень в короткому шшндр! досягают-,» папруасепйя в, на тори! не висташ 0,55К вгд ос! цил1нкра, а в кубопедйкому ! довтому ш«д!ндрах вря hjx, < 0,9 махсятяьиими е напрухеннл в, i о» е и?шр! гор ai в. Для г 0,7 максимальк! значения в короткому вдш'ндс! пркй-

шють яапруження о» на peffpi, а в К}'болоДгбно).{у i долгому прл "kj\ г 0,9 — напружен™ ог в точках з координатами z13 0 ! г = R.

4. В умовах термоулару максямальш напружепкя s призм! кадратуога nepephy переважають в!дпов!дп! Í?; напру;ке1тя в призм! piaicro oö'CMy з лвишлратим поперечгшм nepepi30M.

5. Пр;г omtsKOBtix умоьах термонапантажеггкя i p!c¡ro;,íy об'ем! цп-л1няроттг)! 1 призмат!гших tint наПбШьш! напрувя»!« досягаютьея з нризм!, однак ймов!рн!сть руйнутання шш!ндра при нмзму йяьша.

б. 1мов!рн1сть руйн!тян1!я зразка куб!чно! ф<ч?мя сища, »¡ж Hjmímii pionero o(5'c«.ty нечакщратпого nepcplsy.

7. Врахува!«ня в рдаПодШ Ве«Сулла тПШ! шаксймалЫгого значения розтягуючпх напру;ке.пь занилг/е ймов!р(псТь руйнувания короткого, кубо-под!биото i лог.гого mtnlHnpín пЬповШно на 88, 47 1 16 %.

8. При за.пежж»«у Bta текшературя коеф!ц1ент! тсрм!чного розшпрення. якиП в процге! охолодженмя 1менш>-етмя, р!вень напрасного стану i ймо-в!рн!сть руйнуаэннд зрязкя в-щ!, чгт при буль-якому постМному .згшчеп-»I дзно11> коеф!п!ета !э ,ону ¡loro л.и)|;и.

9. Виявлений сильний вплив геометрн . температурно! залежнос-п тепло-фйнчних i пружних вдастивостей материалу i коефайента теплообмену b зовнкшшм середовишем на термонапружений стан i ймошршсть руйну-вання вказуе на необхшисть використаини зразк1в стандарших розм(рш при визначенш ix термостШкосп та розв'язання виигавщних крайових задач теплопровиносл i термопружностт в уточнений постанови!.

Ochobhí результат« дисертаца опубликовано в таких роботах:

1. Годовчан В.Т., Дутка В А., Колодницкий В.Н., Никитюк Н.И., Петасюк О.У. Эффективный вариант метода конечных элементов для решения трехмерных нестационарных нелинейных задач теплопроводное -ти//Докл. АН УССР. Сер. А. - 1987. - №10. - С. 70 - 73.

2. Колодницкий В.Н. Влияние интенсивности теплообмена на динамику температурного поля в образце в условиях резкого охяаждецня//В кн.: Сверхтвердые материалы в ускорении научно-технического прогресса. — Киев. - ИСМ АН УССР. - 1987. - С. 61 - 63.

3. Головчан В.Т., Колодницкий В.Н. Эффективный алгоритм решения трехмерной нестационарной нелинейной краевой задачи анизотропной тешюпроводности//Эффективные численные методы решения краевых задач механики твердого деформируемого тела: Тез. докл. респ. конф. Ч. 1. — Харьков. - 1989. С. 74 - 76.

4. Колодницкий В.Н. Влияние геометрии керамического образца цилиндрической формы на его разрушение при резком охлаждешш//В кн.: Сверхтвердые материалы. — Киев. - ИСМ АН УССР. - 1989. - С.114 - 117.

5. Колодниикий В.Н. Алгоритм и программы исследования влияния анизотропии теплопроводности керамических материалов на температурное поле при испытании их на термосгойкость//В кн.: Лучшие научные результаты и технические разработки 1989 года. — Киев. — ИСМ АН УССР. — 1990. - С. 8 - 9.

6. Колодницкий В.Н. Влияние анизотропии теплопроводности на динамику температурного поля в керамическом образце призматической формы в условиях резкого охлаждения//!} кн.: Сверхтвердые и композиционные материалы и покрытия, их применение. - Киев. — ИСМ АН УССР. — 1991. - С. 79 - 83.

7. Головчан В.Т., Колодницкий В.Н., Кущ В.И., Дутка В.А. Статистический аналпз разрушения хрупкого цилиндра в условиях термических ударов//Пршл. механика. — 1990. — 26, Ks 6. — С. 57 — 61.

8. Колодшцький В.М. Про достстартсл. ofliiieí модел1 крихкого руйну-вання стосовно керамгших зразк1в в умовах pi3Koro нагр!ву// Доп. All Украши - 1994. - №3. С. 83 - 85.

18

Аннотация.

Колодницкий В.Н. Термонапряженное состояние И термостойкость цилиндрических и призматических образцов И1 хрупких материале» вусловйях резких теплосмен.

Диссертация является рукописью на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела, Институт сверхтвердых Материалов ЙАН Украины, Киев, 1996.

Защищаются результаты исследования влияния геометрии, анизотропии теплопроводности, температурной зависимости теплофнзичесгая н упругих свойств материала и коэффициента теплообмена с внешней средой на термонапряженное состояние и термостойкость цилиндрических и призматических образцов из хрупких материалов й условиях резких теплосмен. Предложены эффективные алгоритмы решения осёсимметричных и трехмерных нестационарных нелинейных задач теплопроводности, несвязанной задачи термоупругости. Установлена достоверность одного варианта статистической теории хрупкого разрушения, учитывающего объемное распределение напряжений. Выполнен статистический анализ разрушения керамических образцовпри термоударе.

Annotation

IColodnizky V.N. Thermostressed state and heat resístanse of cylindrical and prismatic specimens made from brittle materials under the thermal impact.

The thesis is a manuscript sutmitted for awarding the Candidate Degree of Physics and Mathematics on speciality 01.02.04 — the mechanics of deformable solids, Institute for Superhard Materials of Ukrainian National Academy of Sciences, Kiev, 1996.

The results of investigations on the influence of geometry, añísotropy (of thermal conductivity, thermal dependence of thermophysical aád elastic properties of the materials and the coefficient of heat-exchange with environment on thermo-sressed state and heat resistance of cylindrical and prismatic specimens made from brittle materials under the thermal impact are defended. The effective solvine algorithms for the axisymmetrical and three-dimensional transint nonlinear heat condution problems and non-coupled thermoelastieity problem are proposed. The confidence of one variant of statistical theory .of brittle fracture, taking into account the three-dimensional streee distributiofl Is establisted. The statistical analysis of theceramic specimens fracture Under heat impact has beea undertaken. *

Ключей! слова: термонапружений стан, термоспйюсть, зразок, крюаЛ матер!али, ймов|рн'1сть руйнування, термНний удар, Метод скЪгченшрс еле-мент!в.

1Идо. до дотку 22,02.96. Формат 60x90/16. ilanip пис. Jê I. Друк офс. Ум. друк, арк, 1,0, Ум.ф-в^дб. 1,0. Ъбя.-вт. арк. 0,9. тара* 100 екз, Зам. Jf 211. Бвзпдатно.

Ihcthtjt нядгБврдшс матврхал!в HAH Укра1'ни 254074, Кшв-74, вул. Автозаводська, 2

Рогадртат ЙМ HAH Украина