Исследование и оптимизация высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Миронова Любовь Ивановна

Исследование и оптимизация высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического

машиностроения

Специальность 01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

14 АВГ 2014

Москва 2014

005551780

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Подольский институт (филиал) Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ)»

Научный консультант: Федик Иван Иванович,

член-корреспондент РАН РФ, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ФГУП НИИ НПО «Луч», г. Подольск, Московская область Официальные оппоненты: Морозов Евгений Михайлович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Физика прочности» ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ», г. Москва;

Синицын Евгений Николаевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, начальник лаборатории прочности и сейсмической безопасности ОАО «Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт атомного энергетического машиностроения (ОАО «ВНИИАМ»), г. Москва;

Белашова Ирина Станиславовна; доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Технология конструкционных материалов» ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)», г. Москва.

Ведущая организация - ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», г. Подольск,

Московская область, ул. Орджоникидзе, 21

Защита состоится « 15 » октября 2014 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.05 при ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» и на сайте http://www.mai.ru/events/defence

Автореферат разослан « 1 августа » 2014 года Ученый секретарь

диссертационного совета ~ Г.В. Федотенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время энергетическое машиностроение является одной из приоритетных отраслей Российской экономики с высокой долей объема валового национального продукта. Современные требования к эксплуатационной надежности и долговечности объектов энергетики вызывают необходимость как в модернизации существующего оборудования, так и в разработке новых конструкций из перспективных материалов с повышенными эксплуатационными свойствами. Изготовление многих элементов таких конструкций, как правило, связано с технологиями, которым характерны операции с высокими температурными режимами. Структурные превращения материалов вследствие интенсивных тепловых воздействий приводят к возникновению неоднородных высокоградиентных термонапряженных состояний в зонах технологического влияния. Следует отметить, что обеспечение прочностной надежности объектов энергетического машиностроения способствует повышению конкурентоспособности изделий и соответствует современной инновационной политике в рамках Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации, определяемых Перечнем критических технологий Российской Федерации, утвержденных Президентом РФ от 7 июля 2011 года Пр-№ 899. Таким образом, разработка методов исследования и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний ответственных элементов конструкций энергетического машиностроения с учетом особенностей технологических процессов изготовления является актуальной задачей и имеет важное хозяйственное значение.

К числу наиболее распространенных конструкций энергетического машиностроения относятся конструкции оболочечного типа, среди которых можно выделить: тепловыделяющие элементы атомной техники, сосуды высокого давления энергетических аппаратов, корпусные конструкции энергетических установок, детали и узлы технологической оснастки металлургического производства и пр. Типичным для них является сложная конструктивная форма, состоящая из многих сочлененных между собой оболочечных элементов: обечаек, сферических днищ, патрубков, штуцеров, трубопроводов и т.д. Наличие неразъемных стыковых и сопряженных деталей существенно влияет на прочность и несущую способность всего изделия в целом. Из большого числа разновидностей соединений отдельных узлов в единую конструктивную форму широкое распространение получили сварные соединения, образованные продольными, кольцевыми, меридиональными и многими контурными сварными швами. Технологическим процессам их изготовления характерны локальное неоднородное высокоградиентное термонагружение, объемная деформация металла в зоне влияния, концентрация упругопластических напряжений в окрестностях сварного соединения, способствующих образованию технологических дефектов в виде трещин и усадочной пористости. Сочетание негативных факторов технологического характера и конструкционных особенностей в определенных условиях может

привести к снижению эксплуатационных свойств и возможному последующему разрушению конструкции.

Следует подчеркнуть, что технологические процессы энергетического машиностроения, связанные с высокотемпературным нагружением, такие как сварка, термообработка, индукционный нагрев и пр., в настоящее время являются безальтернативными в изготовлении несущих оболочечных конструкций энергетических установок, прочностная надежность которых существенно зависит от остаточного напряженного состояния. Концентрация местных растягивающих температурных напряжений в местах сочленения формы способствует развитию трещин при эксплуатации и может приводить к потере устойчивости. Жесткие требования, предъявляемые к подобным конструкциям, включают в числе прочих вопросы обеспечения минимальных по величине температурных деформаций, размерной стабильности и точности изготовления основных несущих элементов. Во многих случаях, когда ресурсы оптимального проектирования исчерпаны, первостепенное значение в создании высококачественного энергетического оборудования приобретают технологии изготовления, которым свойственно возникновение в конструкциях упругопластических деформаций. Мероприятия, связанные со снижением опасных уровней температурных напряжений и деформаций, требуют разработки соответствующих методов оптимизации термонапряженных состояний, обоснованных критериальными системами качества, формализацией класса допустимых управлений, выбором ограничений и целевой функции, позволяющих осуществлять целевое управляющее воздействие.

Существующие аналитические и численные методы исследования напряженного состояния элементов конструкций не всегда дают объективные результаты в вопросах определения высокоградиентных неоднородных температурных полей и напряжений, связанных с технологиями изготовления. Этим задачам свойственно проявление практически одновременных сравнимых по величине упругих и пластических деформаций. Подобные процессы еще недостаточно изучены. Используемые математические модели не в полной мере описывают особенности практических задач, а в ряде конкретных случаев решения отсутствуют вовсе. Исследование краевых температурных эффектов определяет необходимость разработки адекватных расчетных моделей и новых подходов, корректно интегрирующих основополагающие зависимости теории термоупругости и механики деформируемого твердого тела (МДТТ) в реальные условия термосилового воздействия. Разрабатываемые математические модели и методы в решении такого класса задач должны учитывать нестационарный характер нагружения концентрированным источником тепла, зависимые от температуры теплофизические и механические свойства материала, геометрические параметры сочлененных элементов, структурные и термодеформационные процессы в зоне технологического влияния. Обеспечение требований эксплуатационной безопасности деталей и узлов энергетических установок вызывает необходимость в развитии современных

расчетных и экспериментальных методов анализа напряженно-деформированного состояния ответственных элементов конструкций.

В связи с этим разработка научно обоснованных математических моделей и методов исследования высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения, практическая реализация оптимизационных моделей и подходов на этапах жизненного цикла «проектирование -изготовление - эксплуатация», является актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела, имеющей прикладное и теоретическое значение.

Возникающая при этом задача обеспечения прочностной надежности и долговечности конструкций энергетического машиностроения, работающих в условиях действия высоких температур и давлений, наиболее важна в создании отечественной конкурентноспособной техники. Отсюда непосредственно вытекает актуальность темы диссертационной работы.

Целью работы являются разработка, практическая реализация адекватных моделей и расчетно-экспериментальных методов исследования и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных конструкций оболочечного типа, обусловленных особенностями технологических процессов энергетического машиностроения.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Дано теоретическое обоснование расчетно-экспериментальных методов исследования высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения на основе энергетических методов термоупругости, теории экстремальных задач и вариационных принципов механики деформируемого твердого тела.

2. Разработана феноменологическая модель предельных состояний и переходных процессов, на основе которой проведено математическое моделирование высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных конструкций, подверженных действию неоднородных температурных полей в процессе изготовления.

3. Разработаны математические модели и получены аналитические решения в экстремальных задачах для исследования высокоградиентных температурных полей, действие которых может приводить к предельным состояниям оболочечных конструкций в переходных процессах из упругого - в упругопластическое.

4. Разработаны математические модели определения параметров термонапряженного состояния сочлененных конструкций сложной геометрической формой с переменными физико-механическими свойствами,

испытывающих локальные высокоградиентные термонагружения, адаптированные к реальным условиям технологии сварки.

5. Разработаны методы и алгоритмы оптимизации термонапряженных состояний сочлененных конструкций оболочечного типа на основе системы критериев качества, выбора оптимальной конструктивной формы и оптимального управления параметрами технологических процессов изготовления. Математически обосновано построение оценочных весовых функций.

6. Проведены экспериментальные исследования остаточных температурных напряжений на образцах натурной сварной конструкции с учетом особенностей технологического процесса сварки.

7. Разработаны оригинальные методики экспериментального исследования остаточных напряжений в реальных сварных оболочечных конструкциях и новые технические средства для проведения экспериментов.

8. На основе разработанных методов проведено исследование натурной сварной алюминиевой конструкции сосуда высокого давления и даны практические рекомендации по оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний, локализованных в зонах термического влияния продольных и кольцевых сварных швов.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1. Дано теоретическое обоснование новых математических моделей и принятых подходов механики деформируемого твердого тела в исследовании высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций энергетического машиностроения.

2. Развит и осуществлен феноменологический подход в моделировании термонапряженных состояний для оценки предельных параметров переходных процессов из упругого в упругопластическое состояние.

3. Разработан универсальный подход к определению экстремальных температурных полей на основе минимизации функционала упругой энергии деформации оболочки в энергетическом пространстве, позволяющий применить единую методику решения температурной задачи.

4. На основе аналитического решения экстремальной температурной задачи развит и адаптирован новый расчетный метод определения параметров термонапряженного состояния сочлененных оболочечных конструкций с учетом реальных условий термонагружения в технологических процессах энергетического машиностроения.

5. В континуальном приближении построены новые математические модели определения полей температурных напряжений и деформаций в местах сочленения элементов конструкций, характерных резкому изменению контура, геометрической неоднородности с температурно зависимыми физико-механическими свойствами материалов.

6. Получено решение обратной задачи термоупругости, позволяющее в условиях действия неоднородного высокоградиентного термонагружения оптимизировать уровни температурных напряжений в оболочечных элементах конструкций и назначать оптимальные геометрические и технологические параметры.

7. На основе предложенных системы критериев качества и алгоритмов оптимизации разработаны методы оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения.

8. Разработаны экспериментальные методы исследования остаточных термонапряженных состояний сварных конструкций оболочечного типа, основанные на корреляции металлографических и механических методов определения остаточных напряжений. Такой подход позволил верифицировать предложенные модели и методы в исследовании действительных высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций энергетического машиностроения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием основных положений и методов теории термоупругости и механики деформируемого твердого тела, разработанных алгоритмов компьютерной проверки, корректностью экспериментальных методов определения температурных напряжений с применением современной аппаратуры, а также апробированных методов и пакетов математического моделирования. Корреляция теоретических и экспериментальных исследований с погрешностью, не превышающей 10%, в достаточно полной мере гарантирует обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы.

Практическая значимость и внедрение результатов. Использование разработанных методов и моделей, адаптированных к реальным условиям технологических процессов энергетического машиностроения, позволяет оптимизировать высокоградиентные термонапряженные состояния сочлененных оболочечных конструкций в жизненном цикле «проектирование -изготовление - эксплуатация». Проведенные исследования могут найти применение в разработке перспективных энергетических конструкций с повышенными эксплуатационными свойствами. Новизна и оригинальность разработанных технических средств нагружения и измерения перемещений подтверждены патентом на изобретение №2453823 от 20.06.2012.

Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций и используются при проектировании изделий новой техники, что подтверждено актами и справками внедрения от предприятий: 1. ОАО «ИНЦ ТЕМП» г. Москва, 2014г. 2. ОАО «ПЭМЗ спецмаш», г. Подольск Московской области, 2014г. 3. ЗАО «Опыт» ОАО «Машиностроительный завод «Зио — Подольск» г. Подольск Московской области, 2013г. 4. ООО «Инструмент» г. Подольск Московской области, 2013г.

5. ООО «Компания Корд» Подольский район, поселок Львовский Московской области, 2013г.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование адекватных моделей, расчетно-экспериментальных методов исследования и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций энергетического машиностроения, адаптированных к производственным условиям технологических процессов, на основе энергетических методов термоупругости, теории экстремальных задач и вариационных принципов механики деформируемого твердого тела.

2. Единый подход в исследовании экстремальных температурных полей для решения квазистатической несвязанной и связанной задач термоупругости.

3. Разработанные расчетные методы и модели определения температурных полей и деформаций в пограничных переходных процессах из упругого в упругопластическое состояние.

4. Адекватные расчетные модели теоретического исследования остаточного напряженного состояния сварных оболочечных конструкций.

5. Разработанные методы оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций на основе принятой критериальной системы качества и выбора оптимальных значений целевой функции.

6. Экспериментальные методы исследования остаточных напряжений в натурных сварных оболочечных конструкциях.

7. Результаты исследования по оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний натурных сочлененных оболочечных конструкций энергетического машиностроения и практические рекомендации, способствующие снижению уровней температурных напряжений в технологических процессах изготовления.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 1. XX Петербургские чтения по проблемам прочности, г. Санкт-Петербург, 2010 г. 2. У-я Евразийская научно-практическая конференция «Прочность неоднородных структур», г. Москва, 2010 г. 3. XI Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Кисловодск, 2010 г. 4. VI Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 2010 г. 5. XI Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Дагомыс, 2010 г. 6. VI Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур». М. НИТУ МИСиС, 2012 г. 7. XX Петербургские чтения по проблемам прочности, посвященные памяти профессора В.А. Лихачева. С-Петербург, 2012 г. 8. V международная конференция «Проблемы

механики современных машин». Улан-Уде, 2012 г. 9. XIII Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Петрозаводск, 2012 г. 10. XIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Сочи-Вардане, 2012 г. 11. XIV Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике г. Йошкар-Ола, 2013 г. 12. 54-я Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», г. Екатеринбург, 2013 г. 13. Международная конференция «Машины, технологии и материалы для современного машиностроения», посвященная 75-летию Института машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, г. Москва, 2013г. 14. V Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов», ФГБУН Институт металлургии и материаловедения им. A.A. Байкова РАН, г. Москва, 2013г. 15. 8-й Межотраслевой семинар «Прочность и надежность оборудования» ГК «Росатом», ОАО «НИКИЭТ» г. Звенигород Московской области, 2013г. 16. XX Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, МАИ (НИУ), г. Москва, 2014г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 работ, включая 27 научных статей в изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ, а также 1 монографию.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 322 листах машинописного текста, состоит из введения, семи глав и списка литературы из 182 наименований и двух приложений, в которых представлены программные операторы вычислений, а также акты и справки внедрения результатов проведенных исследований, включая 33 таблицы и 111 рисунков.

Во введении обосновывается важность актуальной темы диссертационной работы, сформулирована цель диссертации и новизна проведенных исследований. Приведено краткое изложение содержания диссертации по главам.

В первой главе изложены некоторые сдерживающие факторы развития отечественной экономики, к которым относятся устаревший парк оборудования, большой износ основных фондов, высокая доля импортного основного оборудования при оснащении предприятий. Отмечено, что взятый Российским Правительством курс на новую индустриализацию ставит перед разработчиками новые задачи: повышение конкурентоспособности, эффективности экономики, производительности труда и снижение издержек. Так, например, в энергетическом и атомном машиностроении приоритетными направлениями являются разработка и внедрение атомных станций малой мощности (АСММ), изготовление которых требует модернизации смежных промышленных отраслей, таких как металлургическое производство, заготовительное, инструментальное и т.д. Все перечисленные отрасли базируются на работе оборудования, обеспечивающего протекание высокотемпературных процессов. Поэтому поставленная задача требует от

разработчиков создание современной техники с безотказной работоспособностью, высокой прочностной надежностью и с достаточным запасом необходимого эксплуатационного ресурса. Приведены сравнительные характеристики температурного диапазона работы и конструктивные особенности корпусных сборок, узлов и деталей энергетических аппаратов, рис.1. Многие из них имеют оболочечную форму, сочлененную различными элементами: штуцерами, патрубками, трубными пучками, многослойными стенками и т.д. Им присуще резкое изменение контура в местах соединения, переменные жесткость и физико-механические свойства материалов.

Рис. 1. Некоторые примеры сочлененных оболочечных конструкций, применяемых в энергетических установках

Основные технические требования, предъявляемые к конструкциям энергетического машиностроения, включают жесткие критерии деформативности с минимальными уровнями упругопластических деформаций, вызванных силовыми факторами технологических процессов изготовления, такими как сварка, термообработка и т.д. Присущее им неоднородное высокоградиентное термонагружение существенно влияет на термонапряженное состояние конструкций энергетического машиностроения.

Традиционные методики расчетов на прочность таких агрегатов не могут иметь единые подходы, и в полной мере охватить все факторы влияния в виду технической сложности изделий с одной стороны, и соблюдения оптимального снижения затрат на изготовление с другой. Решение такой проблемы, возможно, прежде всего, в проведении комплексных исследований высокоградиентных термонапряженных состояний конструкции, определения ее предельных возможностей на основе фундаментальных научных теорий термоупругости, уточненных прикладных методов МДТТ, включая все жизненные стадии изделия: проектную разработку, этапы изготовления и режимы последующей эксплуатации. С этой целью приведен исторический обзор и анализ работ, посвященных исследованиям данной тематики.

Отмечено, что существующие методы расчетов предельного состояния по допускаемым параметрам с последующей статистической обработкой на основе теории вероятности требуют значительного периода наблюдения и сбора информации. В то время как, разработчику необходимо назначать размеры на изделие в процессе проектирования. Поэтому весьма важно в этот период иметь разработанные методики, позволяющие строить расчеты по предельным нагрузкам, при которых сохраняется термоупругое состояние конструкции, определять границы интервала переходных процессов (от упругого в упругопластическое состояние), выбирать конструктивные формы с запасом термоупргого ресурса. Для исследования и оценки пограничных состояний в переходных процессах из упругого в упругопластическое предложен расчетно-феноменологический метод на основе феноменологической модели в виде «линейки» зон переходных процессов и оценочных критериев НДС, рис.2.

зона упр\"о~тастичнпсти

\ зона тастичности

\ \-

■юна упругости

\

^п-лтт ^xj)

Tf^i

, юна ¡нарушения

оеформиросанное состояние

Э s ■

"ujjjj—

f=f

конструкция

щ а, а3

наклеп

^ ' V;,^ оеформационное упрочнение

®

(гГ^ а

® 1 ©

хрупкое разрушение

©

©

Рис.2.Модель предельного состояния конструкции в линейном представлении: где а, -оценочный критерий НДС; а^- предельный критерий НДС; а, Ь, с, d-конечные значения интервалов переходных процессов: S - интервал приближения к ПСК

Рассмотрены два варианта достижения конструкцией предельного упругого состояния, базирующихся на энергетических подходах, когда переходному процессу из упругого в упругопластическое состояние соответствует минимум упругой энергии оболочки. В первом случае конструкция принимает одно из своих значений а„ близкое предельному значению апред, тогда с математической точки зрения справедливо равенство

Итог, =k НПСК, (1)

где а-, — оценочный критерий, описывающий НДС конструкции; НПск -параметр предельного состояния; к - коэффициент соответствия между ними. Во втором случай считается, что конструкция накапливает НДС от действия суммирующих факторов влияния an, а/,..., а„, тогда

1пп = агрсЛ = * НПСК .

(2)

Принимается, что упругое состояние конструкции оценивается критериями а,- в интервале [0, а]. С целью минимизации деформаций такой подход позволяет определять НДС сочлененных оболочечных конструкций, исходя как из упругой, так и упругопластической стадии работы, рассматривая несвязанные и связанные задачи термоупругости.

С учетом совокупных факторов влияния, как в процессе изготовления, так и в процессе эксплуатации предложено разработать расчетные методы исследования и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций, адаптированных к реальным условиям технологических процессов энергетического машиностроения, на основе теорий термоупругости, экстремальных задач и вариационных методов механики деформируемого твердого тела.

Во второй главе диссертационной работы приведены научные основы исследования термонапряженных состояний оболочечных конструкций, подверженных действию температурного поля. Основные соотношения теории тонких оболочек применительно к теориям упругости и термоупругости имеют принципиальные отличия от других модельных систем (стержень, пластина), заключающиеся в принятии известных гипотез двумерной теории оболочек. Компоненты перемещения и, V, ж срединной поверхности тонкой оболочки в термоупругой задаче связаны системой дифференциальных уравнений

где Ьу, (;', 7 = 1, 2, 3) - дифференциальные операторы не выше четвертого порядка с переменными коэффициентами; Рт, Мт - усилие и момент от действия теплового эффекта; <77, д2, я* - интенсивность тепловых нагрузок; А и В - коэффициенты первой квадратичной формы; к, и к,2 - главные кривизны срединной поверхности; 2И - толщина оболочки; Е - модуль упругости; V -коэффициент Пуассона, а, - коэффициент температурного расширения.

Рассмотрены условия термоупругого процесса, при которых работа, совершенная элементом тонкой оболочки на восстановление первоначальной формы после снятия внешних силовых факторов, определяется равенством

(3)

л

V = \(\+к1у){\+кгу)]Ус1г, а ее полный дифференциал соответствует

¿7= N¡¿5, + Л^с/е2 + 8пс1со! + 821с1со2 + М^к, + М2с1к2 + Н,2с1т1 +

где Nh N2, S/2, S21, Mi, M2, Hl2, H2i, - усилия и моменты; ch e2, a>i, со2, Kh к2, Г/, r2 - компоненты деформации оболочки относительно ортогональных координат.

Удельная потенциальная энергия оболочки определяется из соотношения

dW= craa deaa + <jßßdepp+ aaßdeap.

Здесь CTam <Jpp, <Jup, - компоненты тензора напряжения; eaa, ерр, eap - компоненты тензора деформаций в криволинейной системе координат а, ß.

Проведен краткий анализ аналитических и численных методов исследования термонапряженного состояния оболочечных конструкций. Отмечены их преимущества и недостатки. Рассмотрены основные вариационные принципы решения термоупругой задачи в случаях статической и квазистатической задач термоупругости, где в качестве функционала минимизации приняты функционалы термодинамических потенциалов: плотности свободной энергии и потенциал Гиббса. Такая постановка задачи характеризует только равновесное состояние конструкции, его несущую способность, и не в полной мере дает возможность оценить термонапряженное состояние тела, соответствующее предельному упругому состоянию.

Приведенные методы позволяют с достаточной точностью для инженерной практики определять максимальные уровни температурных напряжений, но не дают ответа на один из вопросов поставленной цели исследования диссертационной работы, является ли соответствующее приложенным нагрузкам термонапряженное состояние тела предельно упругим для конструкции. Поэтому предложено разработать уточненный метод, основанный на вариационных принципах механики деформируемого твердого тела, где в качестве критерия предельного упругого состояния принимается условие минимума упругой энергии оболочки. Сформулированы основные подходы разрабатываемого метода в нахождении экстремального температурного параметра и соответствующего ему предельного упругого состояния конструкции оболочечного типа. Это позволило в дальнейшем построить адекватные расчетные модели для исследования экстремальной температурной задачи с целью оптимизации термонапряженных состояний оболочечных конструкций и нахождения оптимального решения для выбора искомых параметров, существенно снижающих уровень температурных напряжений.

В третьей главе диссертационной работы приведено теоретическое обоснование расчетных моделей и методов решения температурной задачи для исследования экстремальных температурных полей и соответствующих им теромнапряженных состояний оболочечных конструкций в переходных процессах из упругого состояния в упругопластическое. Такая задача отнесена к классу экстремальных, и для ее решения предлагается использовать математический аппарат теории экстремальных задач. Данный класс задач может иметь инвариантную структуру, а это расширяет возможности информативности полученного решения. В механике деформируемого твердого тела условиям существования локального экстремума удовлетворяет критерий

минимума функционала упругой энергии тела. Данный функционал является квадратичным, к нему применимы условия Лежандра и Як-оби, при которых функционал является неотрицательным. Достаточное условие экстремума выражается в необходимости определения множителей Лагранжа Ло, ..., Л„, не всех равных нулю, при соблюдении равенства

¿Л(Л,*•+«,) = 0, (4)

где Л - линейный непрерывный оператор Л: X —> X, Л - собственное значение оператора, если существует вектор х * 0, такой, что А х = А х. Решением экстремальной задачи (4)л:* при Ло Ах* + с* = О будет

(Л, х | х) inf (sup); (х | х) = 1. (5)

Математическая формулировка экстремальной задачи требует непрерывности функционала на конечномерном отрезке интервала, так чтобы лагранжиан L был трижды непрерывной дифференцируемой функцией своих переменных в некоторой области U a R3, в которую входят конечные точки интервала (t, х *(t)), t е [/о, ii], где х *(/) - некоторая дважды непрерывно дифференцируемая функция, являющаяся экстремалью, где выполняется уравнения Эйлера

-4-4.+4) =о. (6)

dt

Разработанный универсальный подход к определению экстремальных температурных полей на основе минимизации функционала упругой энергии деформации оболочки в энергетическом пространстве позволил применить единую методику решения температурной задачи. С целью ее реализации на основе ранее полученных решений известными советскими учеными Бураком Я.И., Григолюком Э.И., Подстригачем Я.С. сформулирована постановка задачи, решение которой адаптировано к особенностям температурного воздействия в технологических процессах энергетического машиностроения (сварка, индукционный нагрев и т.д.).

Рассмотрена бесконечная тонкая оболочка, свободная от усилий на торцах, которая находится под воздействием заданного температурного поля. Соответствующая вариационная задача сведена к нахождению экстремума функционала упругой энергии оболочки на множестве функций перемещений и, V, м и температурных усилия и момента Мт, которые удовлетворяют системе разрешающих уравнений, условиям закрепления торцевых сечений и некоторым дополнительным условиям связи. Упругая энергия оболочки выражена через компоненты перемещения

= 2(1^7), где индексы а, р при и, V, м обозначают частные производные по переменным а и Д ^ - сила

совершаемой работы на восстановление первоначальной формы оболочки после снятия внешних силовых факторов, О0 — жесткость на растяжение.

Рассмотрены условия, определяющие виды наложенных кинематических связей, которые для оболочек являются неголономными. Согласование последних с системой разрешающих уравнений (3) выделили дополнительные условия с использованием обобщенной 5 - функции Дирака. Абсолютным экстремумом такого функционала будет

К =

А,

—1| р'йайр,

(7)

где -¡—Г = Р0 + Л, («,/?)/• + Л2(а^)Р2+Л,(а,/3)Р,+ +^1(сс./3)в{Р1)Ф,+ А • 13 ,=1

7=1 р=I

Здесь ЯЬ г]Р1, ^-множители Лагранжа, в{/3),6(а) — функции скачка, в(Р,) - характеристическая функция области (5,-), ограниченная контуром Р, (а, /?) = О, когда в(Р,) = 0 при в(Р.) < 0; £(/>•) = 1 при в(Р,) > 0 (рис. 3).

в(Р0

в(Р,)

Рис. 3. Выделенный контур на системе подобластей (5у внутри области (5У Уравнения Эйлера (6) в экстремальной задаче (5) принимают вид

ЭР'____9 ЭР'

ди да диа д/3 ди^

дР' д дР' д дР' „ 8Р'

11 ' да" ди" V ; Э^" Эи"

ЭУ Эог Эуа <3/? ЭУ„

__Э_ЭР___

Эи' Эог Эм^ Э/? Эй».

эр'

а эр"

эр

Э(РГ) дад{РТ)а д/Зд(Рг'

-+... = 0;

эр'

эр

эр

а(Мг) да д(мт)а д/Зд(Мт)

-+... = 0. (8)

Уравнения (8) совместно с разрешающими уравнениями (3), дополнительными условиями наложенных кинематических связей при заданных граничных условиях составляют полную систему уравнений для определения экстремального температурного поля и соответствующего ему термонапряженного состояния оболочки. На этой основе разработаны

расчетные модели и методы решения экстремальной температурной задачи осесимметричного локального нагрева цилиндрической оболочки с учетом особенностей теплового нагружения, адаптированных к технологиям изготовления элементов конструкций энергетического машиностроения.

Рассмотрена задача осесимметричного локального нагрева бесконечной изотропной тонкой цилиндрической оболочки, свободной от усилий на торце, со следующими характерными параметрами: А = 1, Я/ —>со, В = Я2 = Я, к/ = О, к2 = \/Я, 2к «Я, рис.4.

Рис. 4. Фрагмент оболочки с параметрами А = 1, В = Я, = 0, к2 = 1 / Л

Принято, что оболочка находится под воздействием осесимметричного температурного поля, исчезающего на бесконечности. В таком случае система уравнений (3) сводится к одному разрешающему уравнению для нормального прогиба м>

я«*, 3(1-У

'" а?4 + и2я

Я ' ' к ¿.г1

где (г) — функция прогибов; /<У, Мт принимаются как усредненные по толщине оболочки температурные характеристики

^ +л 3

Рт=Т1=— \tdy-, Мт = Тг=^\рс1у.

(9)

Записаны различные граничные условия, характеризующие изменение температурного поля по толщине оболочки, соответствующие либо постоянному значению (10), либо линейно убывающему в направлении к внутренней поверхности оболочки (11)

= 0; Г(+й) = ГС_А) = сопй.

ду

(Ю)

■сопз1 = АТ£)=Т—2к. (11)

В выражении (11) Л - коэффициент теплопроводности; ср - удельная теплоемкость материала. Упругая энергия оболочки представляет собой функционал, определенный на множестве функций = м>0(г)

, , пЕЬЯ2 7

¿4 ¿г4

+ 4

¿4

¿г2

л,

[(1-И)ЗЛ2//г2]1/4-

где н>о - функция прогибов, удовлетворяющая условию

¿4

-4(т»0-ат;)=о.

Рассматриваются конкретные варианты температурного нагружения, адаптированные к технологическим процессам энергетического машиностроения. На основе полученных решений вариационной задачи построены математические расчетные модели для исследования экстремальных температурных полей и соответствующих им термонапряженных состояний.

Для случая продольного локального теплового нагружения образующей поверхности оболочки (Г2 = 0) с граничными условиями (10) и возможными ограничениями температуры выявлены следующие экстремальные температурные поля

Г Г ( V 311

7]=Г01-1(1-А:) 1-3 * + 2 X

и»;

И(-А.+«> -

Ы>к=:

(12)

Условия на поверхности, ограниченные сечениями по координате р = ± /?,, характеризуются температурой в точках сечения х(0) = ± х0, равной Г0; в точке А (/Зп, Х(0)) ее максимальным значением Ттах. В сечении точки В (Д/, х(/)) задано ограничение на температуру параметром к, значение которой равно Тщ, рис. 5. Установлено распределение единичной температурной функции /=/(Л)

от ее координатного параметра А = 1 -1 (1 - к)

1-3[ — | +2 х,

, рис. 6.

Т ' т

'1С о

1

Рис. 5. Частный случай локального нагрева тонкой оболочки

У

/

/ > /

А / 2

/ /

6 V У У

//

II 0,1 0.2 0,3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9 I

Рис. 6. Распределения семейства экстремальных температурных полей в зависимости от значения к: кривая 1 при к = 0,3; кривая 2 при к = 0,5; кривая 3 при к = 0,8; кривая 4 при к = 0

Максимальные осевые температурные напряжения определяются по формуле а = — ЕаТ^. Отсюда появляются принципиальные возможности управления

шах ga шах

высокоградиентными состояниями оболочечных конструкций, путем ранжирования коэффициента к и выбора соответствующих ему оптимальных условий теплообмена, при которых уровень температурных напряжений будет минимальным.

Рассмотрена задача осесимметричного локального нагрева цилиндрической оболочки под действием температурного момента, когда Т2 Ф 0. Граничные условия диктуются соотношением (11). Выделено семейство экстремальных температурных полей

+ c = 1-У2). (13)

Решение (13) удобно представлять в следующем виде

T2 = k'g-T0-t; ¿=3c,/2c; g=£(hlR)m. (14)

Переменные к, g характеризуют свойства материала и геометрические параметры оболочки соответственно. Переменная t рассматривается как единичная температурная функция от координатного параметра A i. При v = 0,3 с « 1,300118; с\ » 1,65227, к м 1,906 определен координатный параметр в виде

Д = 1, Зу0 + е-'-3* [(1 +1,3 j;0 )cos 1,3Л - sin 1,. (15).

Установлено распределение единичной температурной функции t = f (А\) при заданных значениях у0= у„ /у; у = 1, с шагом 0,1; у„ = 0,1 (п = 1,2, ...10), рис. 7. Здесь уо линейная координата по дуге окружности.

"о 0.1 0.2 0,3 0.4 0.5 0,6 0.7 0,8 0.9 1

Рис. 7. Распределение единичной температурной функции

В приведенном решении имеются две экстремальных точки. В точках: у0 = 0 функция принимает свое максимальное значение, у0 = 0,7 - минимальное. Соответствующее распределению температурного поля (13) термонапряженное состояние имеет быстро меняющийся характер, что присуще сварочным процессам. Температурные напряжения на лицевой и внутренней поверхностях оболочки определяются по формулам

ЕаТ,

ЕаТ2

'2(1 -у)' у 2(1 -у)

1--2 h

(16)

Ранжирование параметров геометрических и физических переменных выражения (14) позволяет оптимизировать напряженные деформированные состояния по уровням температурных напряжений в технологических процессах энергетического машиностроения.

Рассмотрена плоская осесимметричная задача теплового нагрева, при котором на цилиндрическую оболочку действует переменное температурное поле в плоскости, пересекающей ее образующую поверхность, рис. 8, 9, 10. Построено решение для частного случая, когда плоскость ориентирована перпендикулярно к продольной оси оболочки, рис. 8, 9. Исходными данными являются Г] =/($); R = Д w =/(Л); Т2 = 0. Граничные условия определяются равенством (10). Из решения вариационной задачи выделено следующее экстремальное температурное поле

cos Д - cos р

1 0 1 + cos/?

при котором удовлетворяются условия на поверхности (рис. 9) Т (я) = Ти То (-/?,) = Т0 (+ Д) = 0, Т (я) = 0. 2л-Р\ < Д (0) < 0 + Д; 0 <(+/?,)< л-; к< (- Д) < 2ж.

(17)

(18)

1 R-

N 1 ¿г

( \ 1 / 1

\ V д ^ 1 V J

_________—1

Рис. 8. Плоская задача для цилиндрической оболочки Рис. 9. Условия на поверхности

В случае изменения угла наклона в плоскости действия температурного поля к продольной оси оболочки (рис.10), изменяется соотношение (17), которое при соблюдении условий на поверхности (18) принимает вид

г Тсов^Т+зЬ^Тсод^

Т, =Г„

COS в

COS р. - COS Р

1 + cos/?

(19)

Все вычисления проводились с помощью составленных операторов в программе ЬАВУШ1^ Приведены распределения единичной функции температурного поля для различных значений угла наклона пересекающейся плоскости, рис.10. Температурные напряжения определяются по формуле стандартным образом

а.=£оТ,. (20)

Рис: 10. Единичная функции температурного поля, действующего в характерной плоскости поперечного сечения относительно оси

цпчиндрической оболочки: кривая 1 — поперечное сечение, перпендикулярно к оси цилиндрической оболочки в = 0; кривая 2 -поперечное сечение, наклонено под углом в = 45°; кривая 3 -поперечное сечение, наклонено под углом в= 70°; кривая 4 -поперечное сечение, наклонено под углом в = 80°

Глава завершается обсуждением результатов. В частности установлено, что с изменением геометрической формы оболочки в плоскости, где осуществляется локальное термонагружение, изменяется уровень экстремальной температуры. Наименьший ее уровень соответствует поперечному сечению, геометрической формой которого является окружность. В любых других сечениях, формой которого является эллипс, наблюдается увеличение уровня экстремальной температуры. В случае, когда угол наклона поперечного сечения цилиндрической оболочки составляет 6= 90°, имеет место продольное сечение бесконечной цилиндрической оболочки, в котором максимальный радиус кривизны эллипса стремится к бесконечности. В точках полюса большой оси эллипса температура возрастает до бесконечности. В то время как, в точках полюса малой оси эллипса по условию задачи температура равна начальному значению. Такая модель соответствует тонкой бесконечной пластине, и при малом радиусе кривизны р, может быть принята в качестве расчетной для эллиптической трещины, зарождение которой происходит при локальном термонагружении, когда температурные растягивающие напряжения в пределах малой площадки приближаются или превышают предел прочности на разрыв.

Универсальность разработанных расчетных моделей заключается в их применении к различным видам источников тепла в процессе теплопередачи (конвективный теплообмен, теплообмен излучением, и т.д.), в решении которой достаточно применить соответствующее уравнение теплопроводности и ввести граничные условия рассматриваемого вида теплообмена.

В четвертой главе диссертационной работы приведено исследование термонапряженных состояний сочлененных конструкций оболочечного типа с физико-механическими и геометрическими неоднородностями в условиях действия высокоградиентных температурных полей. К числу наиболее распространенных конструкций энергетического машиностроения относятся

сосуды высокого давления, которые должны удовлетворять условиям прочности, устойчивости, герметичности, коррозионностойкости и пр. Как, правило, они состоят из обечаек, сферических днищ и патрубков, соединение которых производится при помощи сварки. Особенности конструктивной формы таких заготовок диктуются технологической необходимостью заготовительного производства, обусловленной применением

соответствующего оборудования, инструментов формообразования, протеканием текущих технологических режимов. Резкий перепад толщины стенки в местах сварного стыка отдельных частей несущего корпуса приводит к образованию местных зон с высокими значениями температурных напряжений и деформаций. Для таких случаев предложена расчетная модель, соответствующая конструкции, образованной пересечением двух тонкостенных цилиндров вращения. Ее особенностью являются неоднородная толщина меридиональной стенки и резкое изменение контура. Сингулярность параметров внешней формы преодолена путем соблюдения условий сопряжения поверхностей двух цилиндрических оболочек третьей. Это позволило выделить область исследования, где выполняются условия непрерывности, дифференцируемости функций и вариаций отображения.

Рис. 11. Эпюры приведенных температурных напряжений в сопряженном соединении оболочек: а -расчетная схема; б - эпюры напряжений: <т, - приведенные напряжения внешней поверхности; <ут - приведенные напряжения внутренней поверхности

Проведено исследование температурного поля и соответствующего ему термонапряженного состояния рассмотренной выше конструктивной формы в случае, когда осуществляется локальный нагрев внешней поверхности сочленененных оболочек. Принимается, что изменение температурного поля по толщине стенки <5> происходит линейно и зависит от теплофизических свойств материала, граничные условия соответствуют выражению (11). Значение Si находится из условий сопряжения внешней поверхности двух пересекающихся оболочек третьей. В качестве расчетной модели принимается решение (17), при котором выполняются условия на поверхности (18). Единичная функция

а

б

температуры гна внутренней поверхности узла сопряжения определяется

( я)

1-<5,— . Соответствующие температурному полю

соотношением г<_> = Iм

напряжения на лицевои и внутренней поверхностях конструкции определяются

аЕТ аЕТ

выражениями <тт = —.-—; аи =-

2(1 -и2)' " 2(1 -V2)

1-А*

На рис. 11 приведена качественная оценка температурных напряжений, возникающих в конструкции с резким изменением геометрической формы при действии точечного теплового источника. Температурные напряжения, переходящие в остаточные, на внешней сопряженной поверхности являются растягивающими и направлены в глубь поперечного сечения. В процессе эксплуатации конструкции под действием внутреннего давления их уровень снижается за счет знакопеременности. Наиболее опасными являются сжимающие остаточные напряжения на внутренней поверхности в местах стыка оболочек, которые в тех же условиях нагружения способствуют зарождению й последующему развитию трещин, что может привести к разгерметизации и потери устойчивости. Снижению опасных уровней технологических напряжений способствует внутренний индукционный нагрев стыкового контура.

Рассматриваются многослойные оболочечные конструкции, которые зачастую применяются в энергетическом машиностроении. В условиях действия температурного поля для таких конструкций типичными являются ситуации, приводящие к образованию контактного давления между структурными элементами, имеющими различные теплофизические и механические свойства. Разработанная математическая модель исследования термонапряженного состояния с приемлемой точностью для инженерной практики позволяет определять величину контактного давления р, на границе слоев в случае образования зазоров и натягов Д,-. Образование последних, как правило, диктуются условиями технологической необходимости в процессе изготовления и сборки конструкции в целом. С целью исключения появления пластических деформаций в многослойной конструкции рассмотрена задача упругопластического состояния многослойного цилиндра, рис. 12. Получены условия переходного процесса из упругого в упругопластическое состояние и формула предела пластического сопротивления внутреннего слоя рг,

которые в дальнейшем взяты за основу разрабатываемых методов оптимизации термонапряженных состояний элементов оболочечных конструкций энергетического машиностроения. Здесь к — пластическая постоянная, соответствующая выбранной теории предельных состояний.

к расчету зазоров и натягов

к расчету о равновесии слоя

Рис. 12. Расчетная схема многослойного цилиндра

В заключение главы приведены результаты исследования упругопластического состояния цилиндра при локальном нагреве поверхности движущимся источником тепла постоянной интенсивности, что может соответствовать условиям сварки трубных конструкций. В принятии допущения, рассматривающего процесс разогрева, как перемещение установившегося температурного поля, заменяющего воздействие и наложение элементарных полей температуры и напряжений, решение задачи сведено к задаче о пластическом кольце, позволяющего определять деформации и границы перехода пластической зоны в упругую. Полученные соотношения являются условиями для определения оптимального значения толщины слоя в пределах упругой стадии работы оболочечной конструкции. Отсюда появляются возможности управления термонапряженным состоянием сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения.

В пятой главе диссертационной работы приведены расчеты температурных напряжений в сварных оболочечных конструкциях. Температурные напряжения, возникающие в процессе сварки двух оболочечных элементов конструкции, имеют некоторые особенности от аналогичных напряжений в пластинах. Это касается характера термонапряжений в окрестности сварного соединения. В процессе сварки вся конструкция испытывает осесимметричное термическое нагружение, неравномерно распределенное по поверхности. После сварного соединения оболочечные конструкции имеют осесимметричное остаточное напряженное состояние. Оно локализовано в околошовной узкой полосе и может быть отнесено к быстроменяющему напряженному состоянию с краевыми эффектами. Такой процесс рассматривается как локальное термонагружение под действием высокоградиентного точечного температурного поля. Поэтому для исследования температурных напряжений используются ранее разработанные расчетные модели с решениями (12), (13), (16). Приведены результаты расчетов осевых и кольцевых температурных напряжений в натурной сварной конструкции сосуда высокого давления со следующими

исходными данными: материал конструкции алюминиевый сплав АМгб; внутренний диаметр обечайки 0 494 мм, толщина стенки обечайки - 6 мм, высота изделия - 700мм. Способ сварки - автоматическая дуговая неплавящим электродом в среде защитных газов. Определены температурные напряжения в продольном шве обечайки и кольцевом сварном шве подпиточного бака, рис. 13, 14. Показано, что уровни температурных напряжений в обоих случаях зависят от температурного режима сварной ванны, т.е. от режимов сварки. Причем уровень осевых температурных напряжений выше кольцевых примерно в 1,4 раза. Полученные данные имеют хорошее совпадение с результатами исследований, изложенных в работах Чернышева Г.Н., Попова А.Л., Антонова А.А, Иванова С.Д.

200

С7, МПа

120

110

100

90

80

N N

N

N г+ )

N у }

к = 0,3

чС) 0,2 0,4 0.6 0,8 1

Рис. 13. Распределение температурных Рис. 14. Расчетные температурные

напряжений в продольном шве обечайки с напряжения в кольцевом сварном шве

учетом условий охлаждения сварной зоны подпиточного бака

Для определения уровня остаточных напряжений в сварочном шве используется известное утверждение, при котором в качестве границы, выше которой появляются остаточные напряжения, берется значение предела текучести материала, 07-. В соответствие с этим остаточные напряжения в корне шва определяются равенством

<?ост ~ Стах ~ <?Т ■ (25)

Определены деформации и перемещения в сварных зонах. Показано, что у пру го пластические и пластические деформации, обусловленные действием неоднородного высокотемпературного поля в процессе сварки, сконцентрированы в узкой полосе сварного шва, которые после остывания конструкции переходят в остаточные деформации. Из равенства величины усадочной силы и температурного усилия получена формула для определения продольных и кольцевых прогибов при сварке продольных и кольцевых швов натурной конструкции подпиточного бака с учетом граничных условий.

Приведены соотношения между эффективной тепловой мощностью дуги источника и температурными усилиями, обусловленными высокоградиентными температурными полями, позволяющие выявить зависимость между параметрами сварки (скорость сварки, величины сварочного тока и падения напряжения на дуге) и максимальными уровнями температурных напряжений

0.24Г/л/7и

= АкЕаТт1. (26)

Здесь А - коэффициент, учитывающий особенности сварочного процесса, коэффициент к учитывает вид сварочного шва.

Отсюда появляются возможности оптимизации технологического процесса сварки, выбора оптимального тепловложения в сварной шов и получения сварной конструкции с минимальным уровнем остаточного напряженного состояния.

Шестая глава диссертационной работы посвящена разработке методов оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения. Проведенные ранее теоретические исследования позволили выделить область превалирующих факторов влияния на возникающие уровни температурных напряжений. В их числе: теплофизические и механические свойства материала, геометрические характеристики конструкции и параметры режимов теплового воздействия. Первые два фактора являются существенными признаками самой конструкции. В данном случае оптимизация термонапряженных состояний элементов конструкций связана с выбором материала, оптимальной конструктивной формы и оптимальных характерных размеров. Третий фактор это фактор действия. При его анализе оптимизация проводится на основе выбора параметров физических процессов и теплового нагружения. Отсюда возникает необходимость в разработке системы критерия качества, которая может быть формализована набором целевых функций (4), а один из ее критериев может быть определен, как

= ¿= 1,2, ...,/и.

п=I

Наличие признаков условной и безусловной оптимизации не позволяют использовать ее стандартные методы. Предложен следующий подход в рассмотрении этого вопроса. В качестве активной целевой функции принимаются температурные напряжения, сопоставимые с пределом текучести материала аТ, т.к. переходные процессы (от упругого состояния в упругопластическое) в элементах конструкций заведомо исключаются. Условие обеспечения термоупругости описывается строгим неравенством

¿\ах<стт. (27)

В качестве пассивной целевой функции принимается безразмерная функция характерного геометрического параметра оболочки — g(h/R). В таком

случае оптимизационной функцией будет величина х Оь •••, /п), удовлетворяющая минимальному весу конструкции, которая в свою очередь зависит от технологических факторов процесса изготовления конструкции (выбор заготовки, методов ее обработки и т.д.) и удовлетворяющая при минимальном весе условию прочности. Имеется набор линейно независимых между собой параметров. Математическая формулировка этого может быть выражена системой равенств и неравенств

g(h/Я) = к\ %(От1пу, С„„„ = к2/(х,,х2,...,х„)\ <7Т>Ьх<

Здесь С7тгя - минимальный вес конструкции; ки к2, - коэффициенты сопоставления принятых величин; / (хь х2, ..., х„) - функция влияния технологических и др. факторов; стр - компоненты полного напряжения элемента конструкции.

Отмечено, что оптимизационная задача в этом случае усложняется. Ее решением может служить метод последовательных приближений (симплекс-метод), включающий решение обратной задачи. Причем, интервал допустимых значений в случае решения строгих неравенств может быть ссужен, а в случаях решения равенств, напротив, расширен. Формализация такой задачи построена на вариационном методе и сведена к задаче минимизации с ограничениями, когда

ш1"./(у), V е К,

где J (у) - квадратичный функционал; К - замкнутое выпуклое множество из

Приведено математическое обоснование алгоритмов оптимизации данной задачи, в качестве которых могут быть приняты методы поточечного проектирования и градиента с проекцией. С учетом этого разработаны оптимизационные модели термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций, адаптированные к реальным условиям технологических процессов изготовления. В частности отмечено, что особенности технологии сварки приводят к необходимости свести оценочные параметры критериальной системы качества к единому критерию - пределу текучести материала. Условие соблюдения термоупругого состояния сварных элементов математически формулируется в виде строгого неравенства (27). Приведены конкретные примеры оптимизации высокоградиентных состояний реальных сочлененных оболочечных конструкций на основе выбора оптимальной конструктивной формы и оптимальных параметров технологического процесса.

Так, например, в энергетическом машиностроении практически во всех конструкциях оболочечного типа, к которым относятся сосуды высокого давления, резервуары, цистерны и т.д., имеются сварные соединения штуцеров, патрубков, горловин, элементов крепления и т.д. Периметр таких соединений в плане имеет различную геометрическую форму и изменяется от круга до эллипса, либо до любой другой кривой второго порядка. При сварке таких

элементов определение оптимального положения ввариваемого элемента, обладающего достаточным термоупругим ресурсом, весьма важная задача для проектировщика.

Рассмотрена задача на оптимальное сопряжение двух взаимно пересекающихся цилиндрических оболочек вращения, одна из которых является несущей, рис.12. При заданных осесимметричных локальных нагрузках из совокупности форм оболочек, удовлетворяющих принятым ограничениям, отыскивается та, для которой сохраняются термоупругие свойства при максимальном температурном воздействии. Решается обратная задача на основе разработанной расчетной модели. В качестве предельных уровней для переходных процессов из упругого состояния в упругопластическое, принимаются температурные напряжения, соответствующие температурным экстремалям (19). Принимается, что искомое максимально допустимое эквивалентное напряжение в контуре пересечения двух тонких цилиндрических оболочек, есть функция нескольких переменных

сгтах = к/(Ттм, г / Я, ср),

где к характеризует механические и теплофизические свойства материала, Я, г -радиуса цилиндров, ^сугол наклона к главной нормали.

Рис.12. Взаимное расположение двух пересекающихся тонких цилиндрических оболочек вращения: а - угол (р = 0; б- угол 0 < ср < сртах; в - угол ср - сртах в точке касания образующих поверхностей цшиндрических оболочек

Характер изменения температурных экстремалей (рис.10) позволяет, сделать вывод о том, что наибольшим термоупругим ресурсом при прочих равных условиях обладает конструкция с максимальным углом наклона (рис. 12-е). Поскольку исследования строились на замене пространственной температурной задачи плоской, проведена оценка точности приближенного решения и определены границы его применимости. В качестве оценочного параметра точности полученного решения принимается функция контурного

отклонения двух кривых (натурной т и модельной т), заданных параметрически. Функция контурного отклонения выражена соотношением

|Ди| = (с) <11 - ^ /(/,) £//,, где / и I1 -контуры кривых т и т1.

I /,

Оценка точности приближенного решения проводилась с помощью свойств логарифмического потенциала простого слоя упругой оболочки. Расчетная схема представлена на рис. 13. Приведено решение конкретной задачи с соотношением радиусов цилиндров г / Я = 0,2, данные расчета сведены в табл.1.

Таблица 1. Оценка точности предложенного метода

Угол наклона сопряженного элемента, <Р° Модельная кривая, т' Натурная кривая, т Отклонение, %

Периметр, Р, мм Площадь, п 2 Г, ММ Периметр, Р, мм Площадь, г> 2 г, мм Периметр, Р Площадь, ^

0 125,6637 1256,6371 125,6637 1256,6371 0 0

30° 136,2891 1465,1497 135,9191 1455,2853 0,2 0,6

45° 157,8623 1870,4233 156,6529 1830,3988 0,7 2,1

53°26/45// 210,4855 2804,8136 208,6352 2589,9757 0,9 7,65

Установлено, что с увеличением угла пересечения двух сочлененных цилиндрических оболочек, точность предложенного решения задачи на определение уровней температурных напряжений снижается. Наиболее близкими условиями по соответствию замены пространственной экстремальной температурной задачи на плоскую являются случаи, когда соотношения радиусов сопряженных оболочек не превышают значения 0,3 с максимальным углом пересечения двух элементов в 45°. Если конструкция сочленена двумя пересекающимися цилиндрическими оболочками равных радиусов и толщин стенки, рис. 14, имеется точное аналитическое решение.

Рис. 13. Расчетная схема к задаче оценки точности

Рис. 14. Оболочечная конструкция «угольник»

Иллюстративная картина контурного отклонения модельной и натурной кривых представлена на рис. 15. Полученное решение является решением

новой вариационной изопериметрической задачи приближения контура одной плоской кривой к контуру другой. Последняя приобретает свою значимость в оболочечных конструкциях, изготовленных методом сварки. Таким примером может быть сварное соединение патрубка с обечайкой сосуда. Отсюда вытекает задача об оптимальном раскрое гнезда под ввариваемый элемент.

-т' -т'

Модель рис. 12-6 Модель рис. 12-в

Рис. 15. Контурное отклонение модельной и натурной кривых пересечения двух цилиндрических оболочек: т — натурная кривая; т модельная кривая

Известно, что в сборке свариваемых элементов между ними всегда имеется неравномерный зазор, который перекрывается не только разгонкой сварочного шва, но и многократным проходом сварочного инструмента. Это в свою очередь приводит к повышению уровня остаточных напряжений в околошовной зоне сварного соединения. В качестве функции влияния, снижающей таковой уровень, принимается катет сварного шва, как функция ширины сопряженного слоя между свариваемыми элементами. Приведено решение конкретной задачи на оптимальное сопряжение двух оболочечных элементов, когда из совокупности форм сопряженного слоя, удовлетворяющая заданным ограничениям, отыскивается та, для которой максимальное эквивалентное напряжение минимально.

Такой подход взят за основу разрабатываемых методов оптимизации термонапряженных состояний реальных конструкций энергетического машиностроения. Ниже приведены конкретные примеры практической реализации разрабатываемых методов, рис. 16, 17.

Рис. 16. Сварное соединение крышки сосуда высокого давления с патрубком

На рис. 18 представлена оптимальная сварная конструкция трубопровода с кронштейном. В ходе проведенного анализа термонапряженного состояния конструкции на основе ранее разработанных математических моделей было предложено перенести сварной шов выше торцевой поверхности кронштейна. Это позволило значительно снизить деформативность и размерную нестабильность конструкции. Анализ термонапряженного состояния проводился на основе построения и нагружения твердотельной модели в программном комплексе АМБУБ, рис. 19.

Рис. 19. Исследование термонапряженного состояния сварной конструкции в элементно-

конечном комплексе ЛЛКУУ

В заключение шестой главы приводится математическое обоснование построения весовых функций, которые в принятой феноменологической модели могут быть взяты за основу оценочных критериев в переходных процессах из упругого в упругопластическое состояние. Формализация такой оптимизационной задачи требует уже оценки, как самих критериев, так и выстроенных взаимоотношений между ними. Одним из путей разработки оценочного инструментария является сведение многих критериев к одному путем введения априорных весовых коэффициентов для каждого из критериев на основе поиска общности закономерностей или зависимостей, в качестве которой предлагается принять уравнение механики сплошной неоднородной

Рис. 17. Сварное соединение штуцера с обечайкой подпиточного бака

Рис. 18. Сварное соединение трубопровода с кронштейном

изотропной среды в перемещениях. Для стационарного случая таким уравнением будет уравнение равновесия

сНУП + Т^О, (28)

где П - тензор упругих напряжений; у - плотность тела; Р - внешние объемные силы, приходящиеся на единицу массы. Сопряженным уравнению механики сплошной среды (28) будет также уравнение

Ь* и* = Р (г), (29)

где Р (г) - произвольный вектор, связанный соотношением

/= ¡(и,Р)с1У= |(и*, <2)с1У. (30)

V V

Возможными граничными условиями к уравнению равновесия (29) могут быть: заданные перемещения в различных точках внешней поверхности тела (31) или заданные внешние поверхностные силы или местные напряжения (32)

// (г,) = цг (г,); (31); <7„ (г*) = <2„ (г9); апИ0рм (#*) = 2,"°"'" (#•*)■ (32)

Для взаимосвязи всех линейно независимых факторов влияния на термонапряженное состояние конструкции определено условие сопряженности множеств переменных в виде (и*, сг„)^ = (и, о"„*)^. В выражении (30) / — линейный функционал, приобретающий тот или иной смысл в зависимости от вида Р (г). По физическому смыслу / представляет собой проекцию вектора перемещения в произвольной точке г0 на направление р

1=ч(г0)р. (33)

Условиями сопряженности принимаются соотношения

В случае, если принимается Р (г) = Г (г) у {г), где Г (г) - внешние силы,

2 V

приложенные в точке г к единице массы тела, то функционал I приобретает физический смысл работы внешних сил или полной энергии, аккумулированной упругим телом в результате деформаций, которые вызваны этими силами

1=и ¥{г)у{г)с1У. (35)

Энергетический смысл уравнения (35) заключается в осуществлении принципа неразрывности деформаций. Переходя в решениях задач от деформаций к напряжениям (или наоборот), определяется область, в которой множества факторов влияния подчинены осуществлению принципа неразрывности деформаций упругого тела. Ее верхней гранью будет граница некого эквивалента, принятого в качестве предела текучести материала.

Множества, принадлежащие области выше этой границы, описывают упругопластическое и пластическое состояние твердого тела. Произведя связь между множествами линейно независимых факторов влияния путем применения сопряженных операторов уравнения механики сплошной изотропной среды, и выполняя условия сопряженности, весовые функции могут быть построены на основе нормирования переменных, приведенных к эквивалентной мере, в качестве которой принимается предел текучести материала

II Э || = ау. (36)

Выражение (36) сопоставляется единичному вектору g (£), действующему в направлении £

||Э||=тах|#| = 1. (37)

Условием оптимальности, выраженного через вектор (<^), действующего в направлении убудет соотношение

<1= £(ар/ат)<\. (38)

Принимается, что направления £ и £ лежат в одной координатной плоскости Г (а, ш). Тогда построение весовых функций осуществляется на основе равенства

ЦЭ||-|г-<А^=А, g(£)eГ(a,m), </ (О е Г (а, о). (39) Предельным соотношением (35) будет

II Э II — I £ - а(пред). 1 = 0- (40)

Координата ш есть весовая функция в ранее принятой феноменологической модели предельного состояния конструкции, являющаяся оптимизационной характеристикой в разработанных методах оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций энергетического машиностроения. Графическая интерпретация выше изложенного представлена на рис. 20-а.

Рис. 20. К построению весовой функции в методах оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций

Здесь и я и* сопряженные пространства множеств, которые являются решениями общего уравнения механики сплошной среды (28) и сопряженного ему уравнения (29) при выполнении условий сопряженности (34). Радиус единичного вектора g на полуплоскости Г является принятой границей упругого состояния конструкции, определяемый соотношениями (39), (40). Вектор (I характеризует текущее состояние конструкции, испытывающей термосиловое воздействие. Это состояние, оцененное критериями а, в упругой зоне, в зависимости от разности векторов выражения (39), может быть как упругим, так и упругопластическим. Каждому оценочному критерию упругой зоны соответствует свой весовой коэффициент яг, где «о < а<. апред\ 0 < ш< 1.

По сути, предложенная модель оптимизации термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения является алгоритмом оптимизации в задачах минимизации с ограничениями. В основе его построения лежит метод градиента с проекцией. Формализованное представление оптимизационной модели в операторной форме методов функционального анализа не противоречит сути логического анализа предельного состояния обобщенной конструкции в предложенной феноменологической модели ( рис. 2).

Рассматривается другой подход применительно к случаю, когда конструкция накапливает НДС от действия факторов, соответствующих оценочным критериям ссо, а,, ..., а„, сумма которых может соответствовать предельному значению критерия апред, и в соответствии с предложенной феноменологической моделью справедливо соотношение (2). Если а0, а,, ..., вещественные числа и положительны, а апред рассматривается как некоторая функция Яг), а„ред = Я/), то апред может быть определена как

п=0

Графическое представление искомого решения (41) приведено на рис. 20-6. Величина с„е'"' = гпел"''"-) определяет в комплексной плоскости вектор, исходящий из нулевой точки, имеющий длину г„ и образующий с положительными вещественными осями угол Ш -ср„. Данный вектор при возрастании ? описывает окружность гп и ограничен сектором 0 < т -(р„ < п. Придавая физический смысл переменным с, п, ¿, (р, можно с приемлемой инженерной точностью приблизиться к решению актуальной задачи оценки предельного состояния конструкции в целом. В качестве границы, при которой состояние конструкции является упругим, принимается норма эквивалента (предел текучести материала)

и=0

Предложенные подходы в оценке термонапряженного состояния конструкции, испытывающей термосиловое воздействие, тождественны. Один

из них реализован на теории экстремальных задач, другой допускает спектральное представление оценочной функции путем применения преобразования Лапласа.

В седьмой главе диссертационной работы проведена верификация расчетного метода определения термонапряженного состояния сварных конструкций оболочечного типа, обусловленного действием высокоградиентных температурных полей. Экспериментально определены остаточные температурные напряжения в натурных сварных образцах на основе механического метода исследования. Одновременно с этим проведено исследование микроструктуры сварного шва металлографическим способом, заведомо предполагая, что в местах с повышенным уровнем остаточного напряжения будут присутствовать, усадочная пористость, усадочные раковины и микротрещины.

Механические методы определения остаточных напряжений основаны на предположении, что разрезка или удаление части детали с остаточными напряжениями эквивалентна приложению к оставшейся ее части, на вновь появившихся поверхностях, напряжений обратного знака, равных по абсолютной величине остаточным. По измеренным деформациям, возникающим в процессе механического снятия напряженного слоя, вычисляются остаточные напряжения по формулам теории упругости.

Среди таких возможных способов был выбран метод проявления напряжений, «замороженных» в теле, при помощи создания малого несквозного отверстия, когда в окрестности отверстия создается локальное возмущенное деформированное состояние. По измерению параметров этого состояния производится оценка исходного остаточного состояния объекта. Для исследования остаточных напряжений сварного углового шва использовались образцы, вырезанные из натурной рамной конструкции трубопровода, рис. 21.

б

Рис. 21. Образцы для исследования

Материал образцов - АМг 6. На образце №1 проводились тензометрические исследования, на образце №2 - металлографические. Приведена теория эксперимента и обоснована тарировка измерительного сигнала, проведенная на специально изготовленной тарировочной балке

равного сопротивления. В целях уточнения упругих постоянных тарировочной балки и натурных образцов, выполненных из алюминиевого сплава, использовалось запатентованное нагрузочное устройство, позволяющее одновременно нагружать и определять нормальную компоненту перемещения в пределах пропорциональности, когда действует закон Гука. Модуль упругости вычислялся стандартным образом. Тарировочный коэффициент составил I// = 0,268 МПа 1-1 дел. С учетом особенностей технологии сварки была разработана и осуществлена методика экспериментальных исследований. Приведена характеристика углового сварного соединения двух пересекающихся цилиндрических оболочек. Способ сварки - ручная дуговая неплавящим электродом в среде защитных газов. Исходные данные: электрод вольфрамовый марки СВИ-1, 0 3-ь4 мм, электрод вольфрамовый марки ЭВЛ-2, 0 3+4 мм ГОСТ 23949-80; проволока сварочная марки Св АМгб 0 2 мм, ГОСТ 7871-75; аргон ГОСТ 10157-79. Сварное соединение труб - угловое; угол пространственного расположения - 90°. Сварной стык - неповоротный. Сварка - многопроходная, осуществлялась ступенчато в три слоя, высота каждого слоя не превышала 4мм, ширина валика - не более трех диаметров электрода. Особенностью такого сварного шва является наличие переменного катета по контуру соединения вследствие того, что в ходе наложения первого слоя формировался валик высотой 3 мм и шириной в Змм, в ходе второго и третьего слоев размеры валика увеличивались к месту сближения труб. Схема сварки углового стыка показана на рис. 22-а. С учетом этого околошовный контур сварного шва был разбит на области, соответствующие рис. 22-6.

Рис. 22. Схемы для разработки методики экспериментальных исследований

Экспериментально установленная разгрузка исследуемой области сварного шва эквивалентна снятию напряженного материала путем сверления глухого отверстия в размер 0 3,5мм на глубину 1мм. В соответствие с разработанными монтажными схемами тензодатчиков проводилось поочередное сверление глухого отверстия в специально размеченных местах. По замеренным деформациям определялись остаточные напряжения в сечениях Б-Б; В-В; Г-Г, рис. 21-6, табл. 2. Расчетная схема представлена на рис. 23, эпюры остаточных напряжений - на рис. 24. Контурное распределение остаточных напряжений показано на рис. 25.

В-В Г-Г

Таблица 2. Расчетные значения остаточных напряжений по измеренным деформациям

№ точки А, <7Х, МПа д» сгу, МПа <Тр, МПа

1 2 3 4 5 6

Сечение Б-Б

1 11 2,95 1 0,2915 2,93

II -2 -0,53 2 0,53 0,53

VII "4 -1.06 3 0,795 1,325

Сечение В-В

IV -9 -2,385 13 3.445 4.191

V -11 -2,915 -6 -1.59 3,32

VI -9 -2,385 -4 -1.06 2,61

Сечение Г-Г

XIII -12 -3,18 14 -3,71 4,885

IX -9 -2,385 -5 -1,325 2,73

X -13 -3,445 -6 -1,59 3,77

Установлено, что в поперечных сечениях сварного шва уровень остаточных напряжений растет от околошовной зоны до центра сварного шва, в котором наблюдается пиковое значение напряжений.

Рис. 24. Эпюры остаточных напряжений в зоне термического влияния: в скобках -расчетные значения остаточных напряжений

Ня

а - внутренняя околошовная зона (1, 2, 5)

б - внешняя околошовная зона (4, 3, 6) Рис. 25. Контурное распределение остаточных напряжений

Исследование микроструктуры углового сварного шва проводилось на образце №2. Параметры технологического процесса соответствуют параметрам сварки идентичного сварного шва на образце №1. Сплав АМг 6 является доэвтектическим сплавом. Изменение температурного режима не влияет на концентрацию компонентов а и р фаз. Поэтому изучение микроструктуры проводилось с целью выявления в исследуемых зонах наличие микротрещин, усадочных раковин и рассеянной усадочной пористости.

Разработана методика пробоподготовки, которая заключалась в снятии окисной пленки и получения поверхности с параметром шероховатости Я а = 0,10 мкм путем ее многократного шлифования и полировки. Для изучения микроструктуры использовался микроскоп МУМ-3. Проведенные металлографические исследования показали, что с увеличением катета сварного шва усадочная пористость в наплавленном металле увеличивается (зоны 3 и 4). Концентрация усадочных раковин в этих зонах также увеличивается. Зоны 3 и 4 имеют повышенный уровень остаточных напряжений по сравнению с зоной 1, рис. 26. Наблюдается присутствие микротрещин. Это объясняется схемой наложения сварного шва и повышенным тепловложением для полной проварки сварного соединения. Таким, образом, проведенные экспериментальные исследования показали

хорошее совпадение экспериментальных данных с расчетными значениями остаточных напряжений. Отклонение последних находится в пределах 10%, что подтверждает корректность разработанных расчетных моделей и методов исследования термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций. Анализ полученных данных разработанного метода позволяет с приемлемой точностью в инженерной практике оптимизировать конструкцию и режимы сварки, при которых уровень остаточных напряжений может быть значительно снижен.

Зона 1 Зона 2 Зона 3

Рис.26. Микроструктура исследуемых зон углового сварного шва

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны адекватные модели и расчетно-экспериментальные методы исследования и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения, основанные на использовании энергетических методов термоупругости, теории экстремальных задач и вариационных принципов механики деформируемого твердого тела.

2. Предложен расчётно-феноменологический метод, позволяющий моделировать и оценивать высокоградиентные термонапряженные состояния сочлененных оболочечных конструкций в условиях перехода из упругого в упругопластическое состояние.

3. На основе минимизации функционала упругой энергии оболочки разработан метод теоретического исследования экстремальных температурных полей и построены новые модели для определения параметров высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций, адаптированные к технологическим процессам энергетического машиностроения. Получены новые решения температурной задачи для пересекающихся оболочек вращения с неоднородными геометрическими параметрами, учитывающие особенности локального теплового нагружения.

4. Методами вычислительного и физического экспериментов исследовано упругопластическое состояние цилиндрической оболочки при локальном нагреве поверхности движущимся источником тепла постоянной интенсивности. Для сварных трубных конструкций определены поля

температурной деформации и границы перехода упругой зоны в пластическую, что позволило оптимизировать локальные высокоградиентные термонапряженные состояния стальной коррозионностойкой конструкции.

5. На основе разработанных адекватных моделей получены уточненные формулы для определения прогибов в сочлененных оболочечных конструкциях при сварке продольных и кольцевых швов с учетом граничных условий. Впервые установлены соотношения между параметрами технологического процесса сварки (скоростью сварки, величины сварочного тока и т.д.) и возникающими максимальными температурными напряжениями, что позволяет регулировать и снижать опасные уровни остаточных напряженных состояний, локализированных в зонах технологического влияния.

6. Для многослойных оболочечных конструкций получено новое решение упругопластической задачи, учитывающее технологические условия сборки, монтажа и эксплуатации, а также определена величина предельного пластического сопротивления внутреннего слоя.

7. Исследовано влияние особенностей параметров конструктивных исполнений сочлененных оболочек на термонапряженное состояние, обусловленное локальным тепловым нагружением. Установлены оптимальные пространственные расположения сопряженных элементов, существенно повышающие термоупругий ресурс конструкции в целом.

8. Разработаны адекватные расчетные модели и методы оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций в технологических процессах энергетического машиностроения при ограничении температурных напряжений, достигаемых предела текучести материала. Это позволило снизить деформативность и размерную нестабильность реальных сварных конструкций не менее чем 8+10%.

9. В рамках разработанной феноменологической модели предельных состояний дано математическое обоснование построения оценочных весовых функций в методах оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций. Формализованные подходы реализованы как на математическом аппарате теории экстремальных задач, так и спектральном представлении оценочной функции путем применения преобразования Лапласа.

10. Разработанные методы и модели практически реализованы в исследовании действительных остаточных напряженных состояний сварных продольных и кольцевых швов натурной алюминиевой конструкции сосуда высокого давления.

Полученные в диссертации научные и практические результаты можно квалифицировать как решение научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение в обеспечении прочностной надежности и эксплуатационной долговечности конструкций энергетического машиностроения. Изложенные новые технические и технологические решения

в исследовании и оптимизации высокоградиентных термонапряженных состояний сочлененных оболочечных конструкций с учетом полного жизненного цикла «проектирование — изготовление — эксплуатация» позволяют решать практические задачи, связанные с вопросами продления эксплуатационного ресурса объектов энергетического машиностроения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие страны.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в рецензируемых изданиях из списка ВАК РФ:

1. Иванов С.Д., Миронова Л.И. Температурные напряжения и деформации днища и стенки оснастки формования заготовки. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №4, 2006, с.84-90.

2. Миронова Л.И., Иванов A.C. Расчет температурного поля формообразующих частей прессформ в процессе формования литой заготовки. -Проблемы машиностроения и автоматизации. №1, 2007, с. 110-114.

3. Иванов С.Д., Миронова Л.И., Ковалев В.И. Оценка температурного коробления плоской пластины при различных условиях теплообмена. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2007, с. 118-120.

4. Миронова Л.И., Иванов A.C., Ковалев В.И. Оценка тепловых условий и термических напряжений затвердевания заготовки. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №3,2007, с.75-77.

5. Иванов С.Д., Миронова Л.И. Лазерный интерферометрический метод определения остаточных напряжений. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №3, 2007, с.100-102.

6. Иванов С.Д., Васильев Б.П, А.Ю. Заторский, Л.И. Миронова. Апробация прибора определения остаточных напряжений лазерным интерферометрическим методом. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №1, 2008, с. 119-121.

7.Иванов С.Д., Миронова Л.И., Васильев Б.П. Юстировка интерферометра на специальных стендах. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2008, с.91-94.

8. Миронова Л.И., Иванов С.Д., Куликов В.Г. Аналитический критерий оценки материалов технологической литейной оснастки при различных условиях теплообмена. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №4, 2008, с.86-88.

9. Миронова Л.И., Иванов A.C. К вопросу о выборе оптимальных размеров элементов конструкций форм литья. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2009, с.70-73.

10. Миронова Л.И. Температурные поля в матрице переменной толщины при изготовлении изделий методом литья. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №3, 2009, с.101-103.

11. Иванов С.Д., Миронова Л.И. Температурные поля в опорной плите при изготовлении изделий методом литья. — Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 16, выпуск 2, 2009, с.339.

12. Иванов A.C., Миронова Л.И. Моделирование температурного изгиба пластины. - Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 16, выпуск 4, 2009, с. 1069-1070.

13. Миронова Л.И. Исследование остаточных напряжений в литых биметаллических конструкциях формообразующих литейной оснастки. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №1, 2010, с. 107-108.

14. Миронова Л.И., Ковалев В.И. Коэффициент интенсивности напряжений в структурно-неоднородных материалах. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №3, 2010, с.97-99.

15. Иванов С. Д., Миронова Л.И. Комплексные исследования приповерхностного слоя трубных элементов конструкций, работающих в условиях действия высоких температур и давлений. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №4,2010, с.89-92.

16. Иванов A.C., Миронова Л.И. Математическое обоснование эксперимента для определения функции напряжений в плоской задаче термоупругости. — Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 17, выпуск 2, 2010, с.268-269.

17. Иванов A.C., Миронова Л.И., Челяпина О.И. Математические аналогии для определения внутренних напряжений в плоской задаче термоупругости. — Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 17, выпуск 4, 2010, с.558-559.

18. Иванов С.Д., Федик И.И., Миронова Л.И. Модельные эксперименты пластиночной аналогии в системах управления объектом удаленного доступа. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2011, с.105- 107.

19. Миронова Л.И. Особенности термонапряженного состояния плиты «обойма» в формах литья под давлением. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №4, 2011, с.152- 155.

20. Миронова Л.И. Модельная задача термонапряженного состояния оболочечных конструкций. Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 18, вып. 2, 2011, с.306-307.

21. Доброславский A.B., Иванов С.Д., Миронова Л.И. Обоснование экспериментального метода спекл-интерферометрии для определения технологических остаточных напряжений. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2012, с.106 - 110.

22. Миронова Л.И. Оценочные параметры в одном уточненном методе определения предельного состояния конструкции. — Проблемы машиностроения и автоматизации. №4,2012, с. 107- 111.

23. Иванов С.Д., Миронова Л.И. Основы построения экспериментальной модели упругого пространства. - Проблемы машиностроения и автоматизации. №4,2012, с.60 - 64.

24. Миронова Л.И. Параметры оптимального управления термонапряженным состоянием конструкций оболочечного типа при термическом нагружении. -Проблемы машиностроения и автоматизации. №1, 2013, с.101-105.

25. Доброславский A.B., Иванов С.Д., Миронова Л.И. Расчет остаточных технологических напряжений в окрестности паяного шва теплообменника. Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2013, с.117-120.

26. Миронова Л.И., Иванов A.C. Влияние технологических дефектов на термонапряженное состояние многослойных цилиндрических конструкций. Проблемы машиностроения и автоматизации. №2, 2013, с.121-125.

27. Миронова Л.И. Экстремальная температурная задача в одном методе оптимального проектирования оболочечных конструкций. Проблемы машиностроения и автоматизации. №1, 2014, с.126-130.

Публикации в других изданиях:

28. Иванов С.Д., Миронова Л.И. Оптимальные размеры элементов конструкций форм литья. - Труды XVI международного семинара «Технологические проблемы прочности». Москва, МГОУ, 2009, с. 125-132.

29. Иванов A.C., Миронова Л.И. Особенности разрушения биметаллических элементов конструкций. - Сборник материалов «XX Петербургские чтения по проблемам прочности». Санкт-Петербург, 2010, с.186-188.

30. Миронова Л.И. Расчетно-экспериментальный метод определения температурных напряжений элементов конструкций технологической оснастки в процессе формования литых заготовок. - Труды XVII международного семинара «Технологические проблемы прочности». Москва, МГОУ, 2010, с.133-135.

31. Миронова Л.И. Оптимизация конструкций форм литья на основе методов контекстного моделирования с учетом термонапряженного состояния основных элементов. - Естественные и технические науки. Выпуск «Техника и технология: новые перспективы развития», декабрь, 2011, с.77-83

32. Иванов A.C., Миронова Л.И. Критерии термопрочности неоднородных материалов. V Евразийская научно-практическая конференция. Сборник материалов «Прочность неоднородных структур». Москва, МИСиС, 2010, с.202.

33. Миронова Л.И. К вопросу о методах исследования структуры элементов конструкций, работающих в неоднородных условиях высоких температур и давлений. VI Евразийская научно-практическая конференция. Сборник материалов «Прочность неоднородных структур». Москва, МИСиС, 2012, с.171.

34. Миронова Л.И. Вариационный принцип в методе математического моделирования предельных состояний конструкций. - Европейский исследователь. № 5-1. (20), 2012, с. 458-461. Международная научно-практическая конференция. «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий», Сочи, 2012г.

35. Миронова Л.И. Критериальный подход в построении феномологической модели конструкции с учетом ее предельного состояния. XX Петербургские чтения по проблемам прочности, посвященные памяти профессора В.А. Лихачева. Сборник материалов, часть 1. Санкт-Петербург, 2012, с.291-293.

36. Миронова Л.И. К вопросу о критериях предельного состояния конструкции. V международная конференция «Проблемы механики современных машин». Сборник материалов, том 2. Улан-Уде, ВСГУТУ, 2012, с. 259-263.

37. Миронова Л.И., Крюкова Т.И., Крюков Р.В. Нагрузочное устройство. Патент на изобретение №2453823,20.06.2012.

38. Миронова Л.И. Расчетная модель теории эксперимента определения остаточных напряжений. Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 19, вып. 3,2012, с.456.

39. Миронова Л.И. К вопросу о предельном состоянии конструкции. Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 19, вып. 5,2012г.

40. Миронова Л.И. Взаимозаменяемость в расчетах червячных передач. Учебное пособие. - М.: РИОР ИНФРА М, 2013,77с.

41. Иванов С.Д., Иванов А.С., Миронова Л.И. Введение в термодинамическую теорию упругости. Прикладные и экспериментальные решения. Монография. -М.: МГОУ, 2013,311с.

42. Mironova L.I. Model problem in assessing the state of thermal stress of welded structural components of the shell type. European Applied Sciences, #1/1, 2013, 221223.

43. Mironova L.I. Model problem for estimation of thermostressed condition of welded structural members. Life cycle engineering and management. - Belgrade: ICDQM, 2013, p. 436-442.

44. Миронова Л.И. Особенности решения температурной задачи в случае локального теплового нагружения двух полых пересекающихся цилиндрических оболочек вращения, одна из которых является несущей. -Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 21, выпуск 1, 2014, с.74-75.

45. Миронова Л.И. Особенности термонапряженного состояния сварной конструкции сосуда высокого давления. - Москва, МАИ (НИУ). Материалы XX Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, 2014, т. 1, с. 143144.

Множительный центр МАИ (НИУ) Заказ от 09.07.2014 г. Тираж 100 экз.