Температурные напряжения в деталях, ослабленных отверстиями и вырезами различной формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Определение напряженного состояния изделий, имеющих форму тонкостенных оболочек

1.1. О возможности сведения температурной задачи теории оболочек к силовой

1.2. Методы решения термоупругой задачи для оболочек с отверстиями

1.3. Области применения различных способов анализа напряженного состояния

1.4. Температурные напряжения при локальном нагреве оболочек с отверстиями

1.5. Термоупругое состояние цилиндрической оболочки с узким аксиальным отверстием

1.6. Уровень температурных напряжений в защитном экране

1.7. Методика измерений на оболочках-моделях

1.8. Автоматизация экспериментального моделирования температурных напряжений в деталях машин и элементах конструкций при различных видах нагрева

Глава 2.Экспериментальное определение напряженного состояния изделий различной формы и толщины

2. 1. Методы анализа напряженного состояния изделий сложной формы

2. 2. Напряжения, обусловленные стационарными полями температур в тепловыделяющем цилиндре с вырезами

2.3. Обобщение аналогового метода (пластиночной аналогии) на многосвязные области

2.4. Обобщение пластиночной аналогии на задачи о термонапряженном состоянии в телах, обладающих анизотропией

2.5. Пластиночная аналогия для ортотропных многосвязных областей

2.6. Основные особенности экспериментального определения температурных напряжений в изделиях с помощью изотермических моделей

2.7. Особенности рассматриваемых деталей и элементов конструкций

2.8. Определение температурных напряжений в полых элементах крестообразных бетонных элементах конструкций с симметрично расположенными отверстиями сложной геометрии

2.9. Определение технологических температурных напряжений в цилиндрических прямоугольных отливках из бакора, ослабленных отверстиями и вырезами различной формы (квадрат, круг, эллипс, тонкий эллиптический вырез)

2.10. Особенности температурного напряжения состояния в элементах конструкций, имеющих сопряжение материалов различной жесткости

2.11. Моделирование термонапряженного состояния цилиндрических образцов с переменным модулем упругости

Глава 3. Определение коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) на основе пластиночной аналогии задачи термоупругости

3.1. Элементы теории трещин

3.2. Методика определения кин с применением пластичной аналогии

На протяжении всего человеческого развития человечества и производимых им архитектурных ансамблей, различных видов стекла, летательных аппаратов, литейного производства и т.д. приходилось ставить вопрос о надежности, долговечности, прочности и повышения качества производимых изделий. Все это способствовало развитию исследований в области изучения напряженного состояния деталей, изделий, а также в целом создаваемых аппаратов и конструкций

Чисто теоретическое решение задачи - определение температурных напряжений для оболочечных и призматических деталей, а также тепловыделяющих стержней сложной формы с учетом вырезов различной геометрии, требует применения сложного математического аппарата.

Экспериментальное определение температурных напряжений в реакторных элементах конструкции методом тензометрии в эксплуатационных условиях в настоящее время неосуществимо по следующим причинам:

- отсутствие проволоки, для тензодатчиков сопротивления имеющей стабильное сопротивление в условиях длительного пребывания при повышенной температуре (500-800)°С и выше;

- отсутствие клеев, работающих при высоких температурах выше I = 500°С;

- отсутствие малобазных датчиков сопротивления порядка 1-ь1,5 мм.

Задачей представленной диссертации является развитие экспериментальной методики определения температурного напряженного состояния в малогабаритных стержней типа ТВЭЛ, поперечное сечение которых есть сложная область, как односвязная, так и многосвязная, на моделях-пластинах, работающих при комнатных температурах.

Часто, когда теоретическое решение задачи представляет собой большую сложность, применяют методы аналогий, которые основаны на совпадение дифференциальных уравнений, описывающих реальные физические процессы.

Так, при решении технических задач в 60-70 годах обычно применялись электроинтеграторы сеточного типа [5-^-7].

Для моделирования уравнений эллиптического типа с успехом использовался и используется метод электрогидродинамических аналогий (ЭГДА) [8-И 1].

На этом принципе построены многие аналоговые вычислительные машины. Для решения задачи о плоско-напряженном и плоско-деформированном состоянии применяется аналогия между функцией напряжения и прогиба соответствующей пластины [33]. Пластина заменяется балками, сходящимися в одной точке (бигармоническая звезда).

Совпадение дифференциальных уравнений для функции напряжений в плоской задаче и функции прогиба пластинки при незагруженной поверхности пластинки (обе функции бигармонические) позволяют решать экспериментальную плоскую задачу с помощью моделей пластинок [38, 46, 47]. Значения нормальных и касательных напряжений в плоской задаче соответствуют значениям кривизны моделирующей пластинки. Пластинка имеет контур, геометрически подобный контуру области, для которой решается плоская задача. Контур пластинки с помощью прямолинейных и криволинейных ребер должен быть искривлен в соответствии с заданными напряжениями на контуре в рассматриваемой плоской задаче. Как известно, функция напряжений в плоской задаче определяется заданием значений самой функции и ее производной по нормали на контуре. Приложенная на контуре нагрузка определяет эти величины с точностью до слагаемого вида

Ах + Ву + С, где А, В и С - некоторые значения постоянных. В случае односвязной области можно взять любые значения этих постоянных, даже принять их равными нулю. Изменение значения этих постоянных будет соответствовать жесткому смещению моделирующей пластины, не вызывающему в ней никаких деформаций. Поэтому в случае односвязной области достаточно задать на контуре моделирующей пластинки нужные искривления.

В случае многосвязных областей задача рассматривается иначе. Приняв произвольные значения постоянных А, В и С на одном из контуров, нельзя задавать их значения на остальных контурах. Они должны быть найдены из условий однозначности перемещений.

В виду этого в случае многосвязной области нельзя ограничиться заданием лишь искривлений на всех контурах моделирующей пластинки.

Следует также отметить, что когда к отдельным контурам приложены неуравновешенные нагрузки, функция напряжений не будет однозначной. В статье Миндлина и Сальвадори в 1950 г. освещался вопрос о (пластинчатой аналогии), которая применяется в случае произвольно нагруженных плоских систем, однако не было указано никаких применений этого метода для задач об исследовании температурных напряжений. Первые работы о возможности применения пластинчатой аналогии для определения температурных напряжений (для односвязных областей) были опубликованы Треммелом в 1957 г. [153] и Россом в 1963 году [148]. О возможности решения термоупругой задачи для стержней односвязного сложного поперечного сечения говорится в статье "Аналогия термоупругости с задачами о жестко заделанной пластинке", в американском журнале "Техническая механика" №4, 1963 г., который вышел в русском переводе в 1965 году. Автор статьи Росс А. Л. приводит сравнения задачи об изгибе жестко заделанной пластинки с задачей о температурных напряжениях. д2хУ дV

9п2 " дп граничные условия при атом д¥

У = 0; — = 0 \У=0; — = 0 дп д п

В статье рассмотрен вопрос о возможности определения термонапряжений в следующих задачах: а) тонкая прямоугольная пластинка, б) длинный прямоугольный стержень, в) полый круглый диск, г) треугольная пластина.

Модельные пластины, которые соответствуют этим температурным задачам, имеют решения, когда температурное поле изменяется по параболическому закону Г

Т = АТ

1 ^

V в1 J соответствующему равномерно распределенной нагрузке. Другими словами, в статье разобраны простейшие случаи нагружения простых по форме пластин, для которых есть теоретическое решение. Так как теоретическое определение напряженного состояния в пластинах, защемленных по какому-то сложному контуру под действием асимметричных нагрузок, является само по себе очень сложной задачей, то при решении задачи о напряженном термоупругом состоянии в стержнях любой, сложности поперечного сечения необходимо применять экспериментальное определение напряжений и деформаций в модели-пластине. Следует сказать, что приведенные в статье результаты не дают возможности осуществить такое решение, так как не выведены формулы позволяющие моделировать термоупругую задачу.

Результаты напряжений на механических моделях приводят японские авторы Sinosuna Sumi, Eiichu Matsumotu, в своей статье "Определение температурных напряжений на механических моделях" опубликованной на японском языке в журнале «Japan Society Aeronautical and Space Sciences» том 13 номер 135 стр.9-И5 1965г. [149]

В статье приведены решения для стержней круглого поперечного сечения с круглым и квадратным отверстием в центре.

Нагружение модели в центре жесткого включения соответствует теплообмену с внутренней или наружной стороны стержня при стационарном режиме.

В 60-70 годах была выполнена работа [33], в которой приведено определение температурных напряжений в стержнях, сечение которых представляет односвязная область произвольной геометрии.

Эта работа получила свое наиболее полное развитие в настоящей диссертации целью которой является создание экспериментальной методики определения стационарных и нестационарных температурных напряжений в тепловыделяющих монокристаллических слитках, поперечное сечение которых есть любой сложный профиль, а также решение с помощью этой методики ряда других задач.

Метод, разработанный в диссертации, основан на использовании статико-геометрической аналогии системы уравнений термоупругости и статики оболочек, а также между задачами об изгибе жестко заделанных пластинок и задачами плоской термоупругости (пластиночной аналогии).

В диссертации эти аналогии иллюстрируется на примере решения сложных оболочечных и призматических деталей, имеющих отверстия.

Метод позволяет получить решение задачи о температурных напряжениях, когда служащая аналогией оболочечная задача или задача об изгибе пластинки уже решена или может быть решена экспериментально.

В настоящее время статическую задачу даже очень сложного нагружения, а также задачу об изгибе пластинки любой сложной формы, как угодно нагруженной, можно решить экспериментально, поэтому имеется возможность получить наглядное представление о распределении и величине температурных напряжений в сложнейших элементах конструкций, используя для этого наиболее понятные большинству инженеров величины.

Предлагаемая методика позволяет определять термоупругое напряженное состояние изделий при высоких температурах путем замера напряжений на модели оболочки или пластинке работающей при комнатной температуре и пересчета их по выведенным в диссертации формулам. Для этого получено соответствие указанных выше напряженных состояний, что иллюстрируется формулами, которые позволяют моделировать термоупругую задачу. Показано, что для определения термоупругого напряженного состояния стержней аналоговые модели-пластины могут быть нагружены следующим образом: а) поверхностным/механическим/давлением, распределение которого определяется температурным полем исходной термоупругой задачи, б) посредством жестких включений (многосвязная область), поперечными нагрузками или моментами, которые, в свою очередь «определяются потоком тепла через эти "внутренние "края.

Поскольку точность решения поставленной задачи целиком зависит от точности проведенного эксперимента на моделях в качестве экспериментального метода был выбран надежный и точный метод определения деформаций с помощью тензометрии.

Применив при тензометрировании нагружение модели сосредоточенной силой по методу сеток по существу решаем как стационарную, так и нестационарную задачи, так как аналоговая нагрузка при этом методе нагружения может быть как угодно пересчитана в пределах упругости на любую температурную нагрузку.

Современные наукоемкие отрасли промышленности требуют разработки новых жаропрочных, стойких к агрессивным средам материалов, используемых как для изготовления деталей машин, так и строительных конструкций. Развитие техники и строительного дела вызывает постоянную необходимость оптимизации таких конструкций по различным параметрам: материалоемкости, себестоимости, надежности, долговечности, обеспечению экологической безопасности и т.д. Для обеспечения безопасной работы машиностроительных и строительных конструкций, предотвращения технологических аварий и экологических катастроф требуется разработка достаточно точных физико-математических моделей таких конструкций, позволяющих эффективно исследовать плосконапряженное и плоскодеформированное напряженное состояние объектов с выявлением зон локальных концентраторов напряжений с последующей оптимизацией технологических режимов. В связи с этим, проблема создания эффективных способов выработки режимов эксплуатации машиностроительных и строительных конструкций с учетом действия высоких температур, а также методов измерения рабочих температур и температурных деформаций является актуальной и представляет теоретический и практический интерес.

В строительной технике и реакторостроении это важно для деталей, обладающих тепловыделением. Например, внутреннее тепловыделение и связанное с этим возникновение температурных напряжений имеет место в элементах реакторов, а также в бетонных и железобетонных конструкциях, возникающих в результате экзотермического процесса созревания бетона. Большие температурные напряжения возникают в электроплавленных алюмосиликоциркониевых (бакоровых), корундовых, хромокорундовых, хромоалюмоциркониевых огнеупорах и других циркониевых сплавов при различных видах отжига крупногабаритных фасонных отливок. Измерить непосредственно температурные деформации в деталях, работающих при температуре в интервале (800-ь1400)°С и выше не удается. В этой ситуации метод математической аналогии (пластиночная аналогия в частности) оказывается тем эффективным инструментом, который позволяет определять температурные напряжения в элементах конструкций, работающих при высоких температурах, на изометрических моделях работающих при комнатной температуре.

Естественно, что исследованию термонапряженного состояния элементов конструкций возникающих в период их изготовления путем заливки расплава в формы и последующего управляемого охлаждения нетрадиционных специальных керамических, циркониевых сплавов предшествовала большая работа по изучению их физико-механических свойств. Чтобы лучше себе представлять предмет изучения, автор диссертации приводит иллюстрированный материал процесса заливки формы изделия (Рис. 1а) и садки отливки в отжиговую печь (Рис.1 в).

Приведен также вид остывающего изделия (Рис. 1с), где на глаз видно неравномерность температурного поля с внешней стороны отливки и момент закладки изделия в отжиговую печь где в этот момент поддерживается температура соответствующая переходу материала изделия из пластического в упругое состояние. При этой температуре выдерживали изделие с целью выравнивания температурного поля по сечениям изделия в течении нескольких часов (в зависимости от релаксационной способности материала), а затем снижали температуру печи так, чтобы переход температуры между центром и поверхностью изделия не превышал разрушающих значений, возникающих температурных напряжений ат которые в конечном счете и определяются методом механики деформируемого твердого тела.

Известно, что термонапряженное состояние изделий зависит не только от АТ, но в большей степени от геометрических факторов, таких как: степень сложности наружного контура детали, конфигурации отверстий, внутреннего контура надрезов, прорезей и т. д.

Основным направлением работы автора является разработка и развитие расчетных и экспериментальных методов исследования температурных напряжений, возникающих в деталях и элементах конструкций сложной геометрической формы, как для случая односвязной, так и при наличии отверстий, - многосвязной области. Совершенствование и развитие расчетно-экспериментальных аналоговых методов позволяет проводить комплексное исследование сложных прикладных задач о напряженном состоянии несущих конструкций, выполняемых из различных материалов, в том числе композиционных. Достоверность полученных результатов обеспечивалась корректностью разработанных физико-механических моделей, с использованием фундаментальных законов и положений механики деформируемого твердого тела, теории пластин и оболочек, строгостью математических формулировок в сочетании с проверкой разработанных алгоритмов на ЭВМ, хорошим совпадением полученных теоретических результатов с данными экспериментальных исследований приводимых в том числе и на аналоговых пластиночных моделях.

Рис. 1 Изготовление бакоровых отливок а) заливка формы расплавом Т= 1850°С; в) садка отливка в отжиговую печь; с) вид остывающей расформованой отливки.

Предлагаемые автором алгоритмы и пакеты прикладных задач, а также результаты решения ряда прикладных программ, внедрены в проектно-конструкторских организациях, акционерных обществах и предприятиях тяжелого машиностроения комитета по атомной энергии, и строительной индустрии Российской Федерации. Результаты работы использовались при проектировании и изготовлении тепловыделяющих изделий, крупногабаритных отливок и элементов конструкций строительной индустрии.

Диссертация состоит из трех глав.

В Главе 1 рассмотрены модельные эксперименты для определения напряженного состояния оболочечных тонкостенных изделий с отверстиями, обусловленного воздействием температурных полей. Дано теоретическое обоснование метода на базе статико-геометрической аналогии, теории оболочек и пластин, представлены результаты экспериментов на различных изделиях сложной формы с отверстиями, работающих в неоднородных температурных полях. Подробно рассмотрена методика проведения экспериментов, даны конкретные рекомендации.

В Главе 2 анализируется распределение температурных и остаточных напряжений в изделиях различной толщины и формы. Эксперименты основаны на статико-геометрической и пластиночной аналогии теории деформируемого твердого тела. Изложено теоретическое обоснование такого подхода и дана методика эксперимента. Представлены результаты измерений для широкого класса изделий, в том числе в телах с переменным модулем упругости. Выработаны технологические режимы изготовления различных деталей машин и элементов строительных конструкций.

Глава 3 посвящена практически важному вопросу определения коэффициентов интенсивности напряжений в термонапряженных элементах конструкций с применением пластиночной аналогии. Тонкие сквозние вырезы типа трещин, имеющиеся в изделиях, моделируются жесткими вставками эллиптической или прямоугольной формы на модели-пластине.

Выводы.

1. В диссертации получил дальнейшее развитие расчетно-экспериментальный метод определения термоупругого напряженного состояния в ответственных тепловыделяющих деталях позволяющий свести расчет термонаптяженного состояния этих деталей к определению деформаций возникающих в изотермических оболочечных и пластиночных моделях.

2. Проведено уточнение подбора практических видов закрепления наружного и внутрених контуров соответствующих граничным условиям исследуемой термоупругой задачи.

3. Показано, что во многих случаях объем информации о действующем температурном поле может быть значительно сокращен даже в том случае когда исследуемые сечения детали есть многосвязная область.

4. Впервые запроектированы и изготовлены оболоченые-модели натурных оболочечных деталей работающих под действием квазилокальных температурных источников.

5. Построем ряд универсальных экспериментальных установок включающих в себя как оболочечные, так и пластиночные модели, нагрузочные устройства и тензометрические станции с выводом данных измерения диформации на ЭВМ.

6. Установлено, что для опредиления температурных напряжений возникающих в некоторой точке на наружной или внутренней поверхностях исследуемой оболочечной модели необходимо иметь замеры деформаций в этой точке как на наружной, так и на внутренней поверхностях.

7. Осуществлена реализация предложенного расчетно-экспериментального метода определения температурных напряжений, возникающих в конкретных изделиях при изготовлении эксплуатации. Определены температурные напряжения в бетонных полых блоках произвольной формы, тепловыделяющих элементах, бакоровых отливках с различными видами отверстий вплоть до тонких эллиптических вырезов с учетом переменного модуля упругости исследуемого сечения.

1.Абен X.K. О полном определении объёмного напряженного состояния методом фотоупругости. "Известия АН Эст. ССР. Серия физ.-мат. и техн. Наук", 1960, №2. С. 12-13.

2. Абрашин В.Н. и др. Об экономичных методах решения многомерных задач термоупругости. Дифференц. уравнения. -1992. -28,No 2. с.290-305.

3. Албаут Г.Н. Определение температурных деформаций в многосвязанных цилиндрических оболочках экспериментально-расчетным методом. Изв. вузов. Стр-во и архит., 1990. No 5.C.124-129.

4. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. "О применении лазеров для раздельного определения напряжений и деформаций при поляризационно-оптических исследованиях". ПМТФ, 1976, №5, с. 120-122.

5. Александровский C.B. Теория температурных полей массивных бетонных тел с учетом экзотермии. Сб.трудов НИИ по строительству Минмашстроя, вып.1, М., 1949, с. 112-134.

6. Александровский C.B. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести). "Стройиздат", М., 1966, с.145.

7. Белосточный Г.Н., Ковырягин М.А. Связанная задача термоупругости пологой цилиндрической оболочки. Прочн. конструкций в экстрем, усл. Сарат. политехи, ин-т,-Саратов, 1992.-c.99-103.

8. Белосточный Г.Н., Карпов В.В., Филатов В.Н. Теплопроводность тонких пологих оболочек ступенчато-переменной толщины . Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1993. 9с.

9. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М., Машгиз, 1963, с.232.

10. Ю.Блинов Э.И. . Метод расчета напряженно деформированного состояния цилиндрической оболочки с учетом температурного последствия . Херсон.индустр.ин-т.-Херсон,1992. 17с.

11. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений.М.:Мир,1964.

12. Боровских У.В. Нелинейная задача термоупругости для круговой пластинки с переменным теплообменом через основания теплоизоляцией контура. Прочн. конструкций в экстрем, усл. Сарат. политехи, ин-т .-Саратов, 1992.-с.74-78.

13. Бутко A.M., Колочинская О.Ю. .Термоупругость толстых многослойных оболочек с упругим заполнителем.Пробл.прочн.-1992.No5. с.23-29.

14. Василенко А.Т., Савченко П.И. . К определению температурных напряжений в слоистых анизотропных оболочках вращения. Прикл. мех.(Киев) 1991.-27,Nol 1. с.54-61.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Физматгиз, 1972.

16. Власов Н.М., Иванов С.Д., Пахомов A.M., Тараторин Б.И. Образование зоны предразрушения перед вершиной трещины. Изд. МГОУ, Подольск, 1996, с. 37.

17. Воробей В.В., Морозов Е.В., Татарников О.В. Расчет термонапряженных конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1992г., с.235.

18. Галдина Н.М., Чернина JI.JI. Электроплавленные огнеупоры для стекловаренных печей. М., Стройиздат, 1975, 171 с.

19. Гальденблат И.И., Николаенко H.A. Расчеты температурных напряжений в ядерных реакторах.М.,Госатомиздат, 1962,159 с. с ил.

20. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения (применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам). Пер. с англ. М., 1959, 349 с. с ил.

21. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М: "Наука" 1976. 512с.

22. Домашнев A.B. Конструирование и расчет химических аппаратов. М.Машиностроение 1961

23. Доброславский A.B., Иванов A.C., Савельев B.B. Исследование процесса остывания отливки в условиях свободного теплообмена с окружающей средой. Материалы VII международного семинара "Технологические проблемы прочности изд. МГОУ 2000 с. 116120."

24. Доброславский A.B., Иванов A.C., Савельев В.В. Исследование нестандартного поля напряжений в отливке с трещиной. Материалы VII международного семинара "Технологические проблемы прочности изд. МГОУ 2000 с. 120-125."

25. Доброславский A.B., Иванов A.C. Исследование стационарных полей температур и напряжений в тепловыделяющем цилиндре с туннельными разрезами. Материалы VII международного семинара "Технологические проблемы прочности изд. МГОУ 2000 с. 177181."

26. Иванов A.C., Гизатуллин И.Г. Температурные напряжения в тепловыделяющих элементах с учетом макротрещин. Материалы VII международного семинара "Технологические проблемы прочности изд. МГОУ 2000 с. 181-195."

27. Иванов A.C., Егоров П.Е., Старостин С.А. Выбор геометрии крышки графитовой. Материалы VII международного семинара "Технологические проблемы прочности изд. МГОУ 2000 с. 204-207."

28. Иванов A.C. Обоснование использования пластиночной аналогии для определения термических напряжений в телах с трещинами. Международный журнал "Проблемы машиностроения и автоматизации" №1, 2000, изд. Москва.

29. ЗГПахомов A.M., Иванов A.C., Никулин A.A., Савельев В.В. "Моделирование термонапряженного состояния изделий с переменным модулем упругости". Международный журнал "Проблемы машиностроения и автоматизации" №4, 2000, изд. Москва.

30. Зайцев Ю.В. ,Иванов С.Д., Пахомов A.M. Влияние геометрических факторов на термонапряженное состояние в оболочках с жесткими включениями. В сб: Материалы международного семинара «Технологические остаточные напряжения»Подольск,1990 г.,с.29-32.

31. Иванов С.Д., Рыбалкин П.Т. Определение температурных напряжений в бетонных конструкциях с учетом изменения модуля упругости в исследуемых сечениях. Сб. научных статей ч. III, изд. ВЗИСИ, М., 1972, с.22-25.

32. Иванов С.Д., Пахомов A.M. Распределение температурных напряжений в оболочках с отверстиями, работающих в неравномерных температурных полях. В сб: Материалы международного семинара «Технологические остаточные напряжения» Подольск, 1990 , с.83-91.

33. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Ефимов М.В., Наливайко Н.В. Температурные напряжения в экранной оболочке с узким смотровым отверстием. ISSN 0042-4633 Вестник машиностроения. 1992.No5,c.25-27.

34. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Оськина М.В. Математическое моделирование температурных напряжений в бетонных изделиях сложной формы. В сб: Материалы межреспубликанского семинара «Технологические проблемы прочности»Подольск,1992 г.,с.58-61.

35. Иванов С.Д. Актуальные задачи моделирования технологических и температурных напряжений. Изд. МГОУ. М. 1995.271с.

36. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Преображенский И.Н. Компенсация контактных напряжений в кольцах шарикоподшипников. "Проблемы машиностроения и автоматизации (engineering аи1отайоп)"Изд. Международного центра научной и технической информации, №3-4,1996, с.

37. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Оськина М.В. Управление уровнем остаточных напряжений в деталях машин. Материалы III международного семинара "Технологические проблемы прочности". Изд. МГОУ, Подольск, 1996, с.7.

38. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Преображенский И.В. Выбор модели для исследования прочности сопряженных пластин при нагреве. Изд. МГОУ, Подольск, 1996, с. 23.

39. Иванов С.Д., Пахомов A.M. Температурные напряжения в литых деталях, имеющих форму оболочек с отверстиями (статья). Materials of The International Conference Technologia'97 (Slovakia, Bratislava September 09-10,1997), Bratislava, Slovakia, 1997,P.326

40. Иванов С.Д., Пахомов A.M Специальная термообработка колец шарикоподшипников. Materials of The International Congress Mechanical Engineering Technologies'97 (Sofia,Bulgaria, September 17-19,1997), Sofia,Bulgaria,1997,P.57

41. Кинджери У.Д. Введение в керамику. Стройиздат, М.,1964, с.371.

42. Коваленко А.Д. Термодинамические основы и методы термоупругости "Тепловые напряжения в элементах конструкций". Киев, "Наукова Думка", 1965, с.5-23.

43. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Изд. "Наукова думка", Киев, 1972, 213 с.

44. Коваленко А.Д. Избранные труды. Изд. "Наукова думка", Киев, 1976, 762 с.

45. Коган Б.И., Сачук Г.М. Решение контактных задач механики неоднородных оснований методом пластиночной аналогии. Журнал "Основания, фундаменты механика грунтов."N2 М. 1964г. С. 52-60.

46. Колесов B.C., Власов Н.М., Тисовский Л.О., Шацкий И.П. Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства со сфероидальным термическим включением. Прикл. мех.(Киев) 1992. 28, No7. с.24-33.

47. Кравцов В.Ф. Нелинейная задача термоупругости для неравномерно нагретого вращающегося цилиндра. Прочн. конструкций в экстрем, усл. Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1992.-С.27-30.

48. Кулиев В.Д. и др. Многослойные материалы под действием внешних нагрузок и температур . Азерб. инж.-строит, ун-т. Баку, 1992-96с.

49. Кулиев В.Д. Прочность и надежность конструкций (сборник трудов). МГОУ. Москва, 1993. 169 с.

50. Кулиев С.А. Температурный изгиб пластинки с разрезами. Изв. РАН. Мех. тверд, тела.-1993.-No2. с.156-165.

51. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Изд.8-е. М., "Наука", 1965, 431 с. с ил.

52. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: ГИФМЛ, 1958,257 с.

53. Летавин М.И., Шестаков Н.И. Решение уравнений термоупругости в сечении вращающегося цилиндра методом сингулярных возмущений. Прикл. мат. и мех. (Москва).-1993.-57,No2. с.124-132.

54. Литвоковский A.A. Плавленные литые огнеупоры. М., Госстройиздат, 1959, 308 с.

55. Лыков Л.В. Справочник по теплообмену. М., 1974, с.232.

56. Лыков Л.В. Теория теплопроводности. М., "Высшая школа", 1967, с. 199.

57. Майзель В.М. Температурная задача теории упругости. Киев (ин-т строительной механики), изд. АН УССР, 1951, 192с.

58. Малинский E.H. Учет последующего нарастания прочности пропаренного бетона при назначении его состава и режима тепловлажной обработки. Тепловая обработка бетона. М., 1973, с.164.

59. Махутов H.A., Стекольников В.В., Фролов К.В. Конструкции и методы расчета водо-водяных энергетических реакторов. М.: Наука, 1987.

60. Мусхелиашвили H.H. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская задача кручение и изгиб Л., 1933, с.381.

61. Напряжения и деформация в деталях и узлах машин. Под редакцией доктора технических наук Пригоровского H.H. М., издательство машиностроительной литературы, 1961, с.564.

62. Няншин Ю.И. Об управлении процессом обработки материалов с целью снижения остаточных напряжений. Прикладная математика и механика, 1981, т.45, вып.2, с.371-375.

63. Павленко В.Д., Штаболюк П.И. Исследование температурного поля в пологой оболочке с кольцом круговых отверстий при циклическом симметричном распределении температурной среды. Львов, политехи. ин-т.-Львов,1990. 12с.

64. Пахомов A.M. Температурные напряжения в жаропрочной сферической оболочке с отверстиями. Материалы II международного семинара "Технологические проблемы прочности" (Подольск, 20-23 октября 1994 г.) Типография ВНИИТЭМР, г. Щербинка М.О.,1994, с.21

65. Пахомов A.M. Современные методы определения температурных напряжений в элементах конструкций Материалы IV международного семинара "Технологические проблемы прочности" (Подольск, 27-28 июня 1997 г.) изд. МГОУ, Подольск, 1997, с.9

66. Пашаев A.M., Асланов Т.А. Температурные напряжения в кремниевых мембранах различ-ной геометрической формы. .Физ. и техн. полупровод. АН Азербайджана. Ин-т физ,-Баку,1991.с.205-211.

67. Пашкаров И.И. Машины и аппараты химических производств. М. Машиностроение. 1989.

68. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977, 302с.

69. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М.Химия.1981.

70. Подильчук Ю.Н. .Общая задача статической термоупругости для трансверсально-изотропного конуса. Прикл. мех. (Киев). 1992.28, Nol2., с.39-46.

71. Подстригач Я.С. ,Швец Р.Н. .Термоупругость тонких оболочек. Киев. «Наукова думка».1978.344с.

72. Попов О.Н., Рыбалкин П.Т., Соколов В.А., Иванов С.Д. Производство и применение плавленолитых огнеупоров . М: «Металлургия», 1985,256с.

73. Преображенский И.Н. ,Чиж Ю.Р. ,Иванов С.Д. .Влияние изменений конструкционной жесткости оболочек вращения на температурное напряженное состояние. .Пробл .машиностр. и автоматиз. 1990,No5. с.61-66.

74. Росс A.JI. .Аналогия термоупругости с задачами и жестко заделаной пластинке. "Техническая механика" N4, Изд-во Мир 1963 г.

75. Реклейтин Г. Оптимизация в технике. В 2-х книгах. М.Мир.1986.

76. Рыбалкин П.Т. ,Иванов С.Д. ,Чернышев Г.И. .Термическая обработка электроплавленных огнеупоров. .М.:»Металлургия», 1981, 192с.

77. Сабодаш П.Ф., Алоян P.M. Исследование термоупругого напряженно-деформированного состояния в цилиндре поршневой машины. Проблемы машиностроения и автоматизации. Изд. Международного центра научной и технической информации № 3-4, 1996, с. 69.

78. Саченков A.B. ,Тимербаев P.M. Статико-геометрическая аналогия в механике деформируемого твердого тела. Исслед. по теории пластин и оболочек (Казань).-1989, No 21. с.3-6.

79. Селезнёв A.B. Применение конформных отображений в поляризационно-оптических исследованиях областей с концентраторами напряжений. "Заводская лаборатория", 1993, №11, с. 47-51.

80. Синьков Ю.П. ,Годзиковский В.А. .Кремневые тензорезисторы толщиной 10-15 мкм с малой ползучестью для измерения деформаций и напряжений. Контроль и диагност, общ. техн. (Контроль-92):Тез.докл.З Межвед.науч.-техн.конф.,Москва,23-26 нояб.,1992. с.21-22.

81. Склепус С.Н. .Исследование термоупругого состояния слоистых оболочек произвольной формы в плане структурным методом. Ин-т пробл. машиностр. АН Украины. Харьков, 1992. 24 с. 53.

82. Стрельченко A.C. ,Стрельченко И.Г. ,Шептун JI.A. .Температурные напряжения в Т-образно пересекающихся цилиндрических оболочках постоянной и переменной толщины. .Прикл.мех.(Киев). 1990.-26,Nol2. с.45-53.

83. Сухорольский М.А. и др. .Термоупругое состояние двухслойной цилиндрической оболочки.Львов.политехи.ин-т.-Львов, 1992.20с.

84. Сыпа И.М. .Применение ПЭВМ для расчета и визуализации термоупругих полей в оболочках. .Числ. методы исслед. прочн. и разруш. деформир. систем. Моск. авиац. технол. ин-т,- М.1991.с.110-113.

85. Тараторин Б.И. Моделирование напряжений в конструкциях ядерных реакторов. М. "Атомиздат". 1973. 197 с.

86. Тараторин Б.И. Прочность конструкций атомных станций. М. Энергоатомиздат. 1989.305с.

87. Тариков Г.П. Исследование влияния температуры на распределение контактных напряже-ний с помощью электрического моделирования. Изв. Вузов. Машиностр.-1991.-No4-6. с.38-42.

88. Ю2.Тариков Г.П.К решению контактной задачи термоупругости с помощью электрического моделирования. Пробл. машиностр. и надежн .машин. 1992.-Nol. с.110-114.

89. Технологические основы обеспечения качества машины. М. Машиностроение. 1990.

90. Тимошенко С.П. Теория упругости. Перевод с англ. Изд. 2-e.JI.-M., ОНТИ 1937,457с.с ил.

91. Тимошенко С.П., Лессельс Д. Прикладная теория упругости. Перевод с англ., Гостехиздат, 1953, 679 с. с ил.

92. Юб.Фельштинский Л.А. Упругое равновесие плоской анизотропной Среды, ослабленной произвольными криволинейными трещинами. Предельный переход к изотропной среде. Изв. АН СССР МТТ, 1976, № 5, с.85-90.

93. Ю7.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: ГИФМЛ, 1962.

94. Филин А.П. .Элементы теории оболочек. Лениград. Стройиздат. 1987. 384с.

95. Флячок В. М. Основные теоремы обобщенной термоупругости анизотропных оболочек. Мат. физ. и нелинейн. мех.(Киев).-1990, No 13. с.78-82.

96. Хальда. Математическая статистика с техническими приложениями Ил.,М.,1956, с.27-31.

97. ПЗ.Хапко Б.С. Термоупругость тонких оболочек к изломами срединной поверхности. Мех. неоднород.структур:Тез.докл.З Всес.конф., Львов, 17-19 сент., 1991.4.2.-Львов, 1991. с.346.

98. Хвалынский В.Н. ,Сталевич С.М. .Расчетная и экспериментальная оценка остаточных напряжений в сферической оболочке от вварки цилиндрического патрубка. Ред. ж. Автоматиз. сварка.-Киев,1990.15с.

99. Хесин Г.Л., Долгополов В.В., Севастьянов В.Н. Исследование термонапряженного состояния бетонных блоков гидротехнических сооружений. "Гидротехническое строительство", 1968, № 16, с. 12-15.

100. Пб.Хамайко О.А. Определение градиента напряжений по данным поляризационно-оптического метода. Машиноведение, 1988, №3. 117.Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения М. Наука, 1974г.

101. Шрон Л. Б., Бакши О.А. Методика определения градиентов напряжений в зоне концентратора. Заводская лаборатория, 1987, №4.

102. Якутович М.В., Курносов Д.Г. Измерение напряжений методом высверливания отверстий. Заводская лаборатория, 1946, XII, № 12, с.960-967.

103. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М. Машиностроение. 1986.

104. AbdelMohsen Н.Н. ,Huang Y.M. ,Rowlands R.E. .Hybrid elastostatic and thermostatic analysis from measured data.Exp.Mech. 1989-29, No 4. p.474-480.

105. Ajovalasit Augusto. Review of some developments of the hole drilling method. Appl. Stress Anal. :Int.Conf.,Nottingham,30-31 Aug. 1990,-London; New York, 1990. p.60-71.

106. Barber J.R. ,Comninou Maria. .Thermoelastic contact problems .Therm. Stresses. Vol.S.Amsterdam,! 989. рЛ-106.

107. Beilin V.I., Ivanow S.D. ,Pahomov A.M. Residual stress measurement in cast parts. The First International Conference on «Measurement and instrument in the metallurgical industry» (Shenyang, China. October 15-17,1993) p.46-51.

108. Biswas P. .Nonlinear thermal vibrations of skew cylindrical panel. 18th Int Congr. Theor. and Appl.Mech.,Haifa,Aug.22-28, 1992. Haifa,1992.p.24.

109. Bourgois R. New trends in experimental stress analysis.Eur J.Mech.Eng. 1992.-37, Nol.p.3133.

110. Chen L.-W. ,Chen L.-Y. .Thermal deformation and stress analysis of composite laminated plates by finite element method. .Comput. and Struct.-1990.-35, No 1. p.41

111. Dargush G.F., Banerjee P.K. .Time dapendent axisymmetric thermoelastic boundary element analysis.Int.J.Numer.Meth.Eng.-1992. 33,No4.p.695-717.

112. Doxsee Tawrence E. (Jr), Springer George S. Measurements of temperature induced deformations in composite cylindrical shells .J. Compos. Mater. 1991.-25, NolO. p.1340-1350.

113. Furgiuele F.M., Pagnotta L., Poggialini A. Applying holographic interferometry to residual-stress determination bu the holedrilling method. Proc. 9th Int. Conf. Exp.Mech., Copenhagen, 20-24Aug., 1990. Vol.3 .-Copenhagen, 1990. p. 1103-1113.

114. Huang Y.M. AbdelMohsen H.H. ,Rowlands R.S. .Determination of individual stresses thermoelastically.Exp.Mech.-1990.-30,Nol.p.88-94.

115. Hwu Chyanbin. Thermal stresses in an anisotropic plate disturbed by an insulated elliptic hole or crack. Trans. ASME.J. Appl. Mech. 1990.-57,No4. p.916-922.

116. Ivanov S.D., Pakhomov A.M. Temperature Stress Measurements in Parts of Gear Transmissions (статья). Materials of The International Congress Gear Transmissions'95 (Sofia,Bulgaria September 26-28,1995), Sofia,Bulgaria,1995, P.124

117. Ivanov S.D., Pakhomov A.M. Investigations of the Temperature Stresses With the Use of Isothermal Analogous Models Материалы IV международного семинара "Технологические проблемы прочности" (Подольск, 27-28 июня 1997 г.) изд. МГОУ, Подольск, 1997, с. 19

118. Kattis М.А. Termoelastic plane problems with curvilinear boundaries .Acta mech. 1991.-87,Nol-2. p.93-103.

119. Khdeir A.A. ,Reddy J.N.Thermal stress and deflections of cross-ply laminated plates using refined plate theories.J. Therm.Stresses. 1991.-14,No4. p.419-438.

120. Khdeir A.A., Rajab M.D., Reddy J.N.Thermal effects on the response of crossply laminated shallow shalls. Int.J.Solids and Struct. 1992.-29,No5. p.653-667.

121. Krzys Wieslaw, Muc Aleksander. Naprezenia cieplne powodowane niejednorodnym rozkladem temperatury na powierzchni plaszcza reaktora powlokowego., Rozpr.inz. 1988.-36,No3. p.487-500 .

122. Lau Jon H. Thermoelastic solutions for a semi-infinite substrate with a powered electronic device. .Trans. ASME. J. Electron. Packag. -1992.-114,No3.- p.353-358.

123. Ma L.-C., Wu T.-T., Zhao L.-B. Development of temperature compensated resistance strain gages for use to 800 °C.Exp.Mech. 1990.-30, Nol. p. 17-19.

124. Nakano Yuichi, Sawa Toshiyuki, Nakagawa Fumito. Two-demensional thermal stress analysis of butt adhesive joints .JSME Int.J.Ser.l. -1992.-35, No2.-p.l45-151.

125. Pih H., Liu K.C. Laser diffraction method for high-temperaturestrain measurements. Exp. Mech.-1991.-31,Nol. p.60-64.

126. Post D., Wood J.D., Determination of thermal strains by Microeinterferometry.Exp.Mech.-1989.-29, No3.p.318-322.168

127. Sugano Yoshihiro, Yano Hiroshi, Kondoh Yoshihito, Yamamoto Hisashi. Thermal stress in confocal hollow elliptical cylinders with couple-stress. .Nihon kikai gakkai ronbunshu.A.=Trans. Jap. Soc. Mech. Eng.A.-1991.-57,No534.-p.378-385.

128. E. Tremmel, (Application if the Plate They to the Estimation of Thermal shress)Osterr. Jngenieur-Arch 11.3 November 1957r. Pp 165-172.

129. Yamada Kaisutoshi. Some thermal stress problems in a semiinfmite plate with two circular holes. .Nihon kikai gakkai ronbunshu.A. Trans.Jap. Soc.Mech.Eng.A.1989.-55,No518.p.2170-2177.

130. Yu H.Y., Sanday S.C. Centre of dilatation and thermal stresses in an elastic plate .Proc. Roy. Soc. London. A.-1992.-438, No 1902,p.l03-l 12

131. Zhang Peixin, Hwang Kezhi, Lu Migwan. The stress analysis of cylindrical shells with cutouts. Lixue xuebao.=Acta mech.sin. 1991.23,No6.p.700-705.

132. Zhang Peizhong, Burger Christian P., Miskioglu Ibrahim .A photoelastic determination of stress-intensity factors under thermal stresses. Int.J.Fract.-1990.-44,No2. p.145-154.

133. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids Phil. Trans Roy. Soc. A221, 1920, pp 163-198.