Предельное состояние элементов конструкций с вырезами и напряжениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Ке?пск>сй институт ияявиеров пшжвлнохей авил;>пг«

ка правах рукописи

КАЗДРИКОЗ ЕРПП ШШЮЗКЧ

УЙК 339.373

предельное состегиге алэгтатса хсаотртиакя a mtEMrat в шзкгживзяя "

Cneiiiia.rbtiooTb 01.02.01. - йэкаикка f»$ssxmpyetforo

твердого I "!» ЯЧ

A il т а р » } • р з т

диссертация на соискания ученой сгяпвим хамамдата тек.чичм-ккх и»ук

К 155Л

Работа выполнено на кафедц>в сопротивления материалов го каститутс инженеров гражданской авиации.

Кнеаско-

Нвучный руководитель: доктор технических наук, профессор Бородачев Н. М.

Официальные оппоненты: доктор физико-натеиатнческих наук, заведующий отдало» ИМ АН Украины, КаимнскиЙ A.A.

кандидат технических наук, заведующий лабораторией УкрНИИПРОЕКТ Кулий М.П.

Ведущая организация: Самарский государственный азрокосничес-, кий университет

Защита состоится 8 апреля 1994 года в 15.30 часоо на засе- . даним специализированного совета К072.04.01. при Киевском институте инженеров гражданской авиации /аул. 1.123/'

. /252058, Киев-58, ГСП, пр. Космонавта Комарова, 1, КНИГА/

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотека института.

Автореферат разослан «Ж» февраля 1994 года.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью. просин направлять в адрес института.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ А-ктуальность.темы. Развитие современного ва-12иностро£?нил характеризуется постоянно возраставши. уровнем напряженности несуг_'!Х конструкций при сохранении к ими жестких требований в отксшэиин материалоемкости и надеагности о работе. Удоэлетво-реииэ указанный требования! не ножет быть осуществлено бэз созер-¡дэнствсаанмя нетодоэ прочностного расчета. Расчэты на прочность призваны установить уровень эксплуатационных нагрузок. при которой гарантируется безопасная работа иашцм и конструкция с концентрате- • рани капряжзниЯ.

Во кногих зляпептах M»stpfi«aif к каски илявгея кркцентрато-ри йавргя«и«й, наличия которых рвтиеямняо '.тггиолапивегаЯ. иео£~ ходи.ча'-:** »ли которы-з S»O;5WWK.PM а прсЦссао апспяуатецнк, кояентсм при разчетв па лрочяозтъ. ослаблглниыя элепентов к'онструв-иий 'жалеется г«м-uS нывор ся«тс.5а вданхн• их -предчлмгаго состояния .т основе икекетиса критериев прочности, Еь-вор критерия. прочности г^пенш^лько к ?cvh-^^iгогсз хси'зтпухт'и загасит от пиогих JiKiopoa, наибе-яге вах-лияи яэ которых яв&явтся сяа-дуюшнви сяоватяя материала данного .элвнейта, способ нагруяэпия, форма и раэнеры комкентратора,твнпэратура окрухавгдаЯ среды и яруг»» факторы.

До ялстояявго'. ареняни в .прсчиаетных расчетах при ояредадани» првда»льчого сготояяяя эгеиемтоэ хонструг.цва основным яотявои для

. критерия г я я -Г а с и a *; 1:;• 'л ялц отсутстик& азтре?:о-

не?чного Л" i.-icT.'i ; .; при наякчк^ в тэ^-г 19 рас-

четах iipQ'fiEQ^via ' критерий n:v. осчог^нк:.^ :«г

мзгл.гирояанмн яехвии.тяа разруаепия< п соответствии а тецрнвй tгака-. иихи треычн, a tip's отсутствии,.ос>рохоначкого двф&хта п хонструхтп-

r:i : ¡г1 :>: '"с i5 ¡юмрлкгм сл/'iae и*; .-пггеи "гчг*:,

<ijija«it»a .и ряэвитк* тр.?я«я. .

''»/ >'-.-.о, кзк т^ги з-тс -

тдлып« иссля/юв^нпЯ, ncpe.q раЬрусчюная э.-^гежтол конструкций

rt'^r с :чп г f зоим •> cc-j-i * ;

s-H'e j*:a t ^ f .::"fi i'vv рл^Рчаа»!;:?' rp^csitiw. -.JT.1 !;л-i '

- psrii^i:! Я - H-rr.Vr.'Ci'H."! J!i ; '-'ftvl CsiacOGliOCT 4 \ " VX

r:i:>7 .:'ri ¡•icHCTpysuHti уi-iл'.i . г; с р . »r-

прочности. Ваесте с; там, для расчета элементов конструкций с концентраторами , отличными от тревзш, считается невозможным применение критериев прочности механики трещин из-за явного отсутствия треяиноподобных дефектов до нагрухения эленентов.

Поэтому важной задачей в настоящее время является дальнейшая разработка и совершенствование критериев прочности применительно к определению предельного состояния элементен конструкций, ослабленных нетрещмноподобными дефектами.

При расчетах на прочность для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций с концентраторами применяются аналитические, приближенные аналитические, численные и экспериментальные методы. Аналитические методы позволяют получить точное решение лишь для ограниченного ряда Задач ввиду сложности построения точной математической подели,учитывающей все многообразно факторов, влияющих на напряженнее состояние элементов конструкций. О основной известны аналитические решения для тел бесконечных размеров. Использование экспериментальных методов связано с трудностями их реализации и осложняется наличием больших градиентов напряжений возле концентратора. Поэтому весьма актуальной задачей при исследованиях на прочность является также разработка численных и приближенных инженерных методов исследования НДС конструктивных элементов с вырезами и трещинами.

Цель» работы является разработка теоретического способа оценки предельного состояния элементов конструкций, ослабленных нетрещиноподобными дефектами (конструктивными вырезами или повреждрниями); постановка и непосредственное решение задач об определен.»:« предельного состояния конструктивных элементов из изотропного или анизотропного.материалов при наличии отверстий.

Hay ч и а ян о в и з н а результатов работы, выносимых на защиту состоит в следующем j

- разработан способ определения предельного состояния элементов конструкций иэ изотропного материала при наличии выреза или повреждения. С иелыо реализации данного способа развит метод сечений и получена формула, по которой вычисляется коэффициент интён -сивности напряжений (КИН) в пластине с отверстием и,двумя радиаль^ ными трещинами. Найдено выражение для ХИН в полосе с подкрепленным отверстием.и двумя радиальными трещинами,а также разработан способ определения упругих характеристик материала в зоне повреждения;

- Л.'^Г.-'^И: ■Л^'. ТЕСр^Т^еОЛТН СПЗСОб СПрОде.Г!?ИИЯ пр^ГДеЛЫЮГО состояния листов!» зтечеитис конструкций из изотропного материала распространен на счучай с-икчия рода отягрстий. Для рг?ализациИ данного способа разработай численны,*! нетол определения напряженного состояния пластин С НЕСКОЛЬКИМИ ОТБЙРСТИЯНН и споссй вычисления коэффициентов мчтеиенвностн напряжений я пластине конечных размеров с двумя отверстиями и четырьмя радиальными трещинамн;

- разраБотаниыЛ способ определения предельного состояния применен тагже для расчета ертотропной пластины с эллиптическим от-

л

версткен|

с помокк» разработанного пакета прикладных программ пропален чксденимЛ анализ упругого напряженного и предельного состояния всея расскотреншЕ? :?ле!<е>!тов конструкций.

П р а к т з ч !? с к п я ц а п я о г. г 1». Предлбкэняый метол рБС'^та изотротпг* ¡х анизотропна тяд с кс^испгр^орвп» » виде зы-репез и -л? ' состояние зл*-

«г-нтей !■ ( !"»гс! 4 • из гс зрении*-::: натегриалемз, таких

к^к д ся»: и гочпо^кти при д / г:*рхто:1. Р-'-

зугьтчты расчетов , чо лаинону ввтол? тлежа позволит определить рл^челы ч гс":г»руг.э-и^'немтах ирм заданной

г;!лулгемгигишс^ сгрузке.

Р 'проиуссв.рчллааацич. предложенного способа определения предельного состояния разраЗэтзнм 1»«им расчета напряиеино-дефорки-состоящею гснструкикй с? кес?:ояьзсини отеерстия-

лн т;ар^л'1 г' г;5* к еычмс.уямия -*;Г7*((:;!:Iтринтенсивности на-

пряжений .п уг.ачаи«*« • .члаийнтая при иаяичаи » »их радиальные трещин. Прелвояенп:«.« метали расчета «огут бкть прмгяпеяи длш йоле« обосногапноП омекки иесуив» еягсктоЗиссти конструкций, сояорааютх тр'.'гг-млч«.'««--^«'иэ и '-•т ет деЗехт?*,

Рг^эу^'ьтяти гаедр^гы з сгрлсгргп^

но-исследойатальскэ-З при каЗодра даягвлынв аяпвротс»

двкямЧ в рпйято апт тг*£р?тгя подтверждает г г"''

Г|>рдлят»««-ле «"толпа рлеч.-т? и яркв»п»и»э пояучвииу* резухьтр.тп?!.

'Доятс»ввря-ов»ь рввуялтатпо, иштадйяю а /эгссертпцтзпяоП работе, ей»еяич»ш»ат«:я врвкаиеячэя ' еоврапеякых Тг"-»рятч-г^-г: иг т*т гг-- з.эляч и их и «гастящ С-Гу-

члях с «;»ист-1икк ^«ультвтая», вруглии 'явтодвла, чг?

также подтверждает правильность полученных результатов.

Апробация работ п. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Всесоюзной сим-поэиуие "Тречнностойкость материалов и элепентов конструкций" (г. Еитонир, 1990), Псесоюзной конференции "Технологические проблемы прочности несуалх конструкций" (г. Запорожье, 199.1», а-й Международной конференции по механике разрушения материалов (г.Киев,1993).

В целой работа докладывалась на заседании научно-технического семинара кафэдр "Теории нашин и механизмов и деталей машин", "Авиационных двигателей", "Конструкции и прочности летательных аппаратов", "Сопротивление материалов" Киевского института инженеров гражданской авиации <1992 г.).

Публикации. По теие диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и овьем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 147 страницах, включая 35 рисунков и 2 таблицы. Библиография включает 167 наименований. В приложении приведена копия акта внедрения. '

ОСНОВНОЕ СОДЕ РЖ АНИЕ РАБОТЫ

Во оведвнни обоснована актуальность темы исследования , показаны научная новизна и практическое значения выполненных исследований.

В первой г А а u е . сдслан обзор существующих механических критериев прочности материала, а также методов решении плоских мадач для тел с концентраторами напряжений. Анализ литературных источников позволяет заключить, что развитие критериев прочности и методов решения задач для тел с дефектами необходимо для более точной и обоснованной оценки несущей способности элементов конструкций с концентраторами.

В настоящее время все разнообразие неханических критериев прочности объединено в две группы, в которых предельное состояние материала рассматривается с позиции классических критериев прочности или на основе моделирования механизма разрушения. Однако данные критерии нельзя непосредственно использовать для определения критического состояния элементов конструкций с нетреинноподобными дефектами типа выреза или повреждения. Tat, для применения в

Ь V

рлсче'-ах крктерксз крпчности пвканики рлзруагегнкя неа5'::^глмо наличие третоинсподобмого дефекта. В то жэ вреия, используя классические теория прочности в расчетах, теоретическая прочность эленента конструкции с повреждением получается заниженной по сравнению с зкеперинентадьныич ланкыли. Это объясняется тем,что с точки зрения классических критериев прочности критическое состояние рассматриваемого элемента наступает при достижении в кеп предельного состояния котернала . в одной наиболее напряженной точке. Однако, как показывает опыт ,в конент полноЯ потери несущей способности элемента конструкции зона прздельчего состояния материала инеет опреяэ-леякьй размер, от.ъг-п: <> от точки. Псзтояу, г.схио предположить, что расчет крятнчесхого состояния т:*л с ксинеитраторгии, отличныпи ст третей, долкеи вк.чючать п сэйя с олмой сторояы определенна прз-дэлького напряг?много состояния в тела с концентратором с учетом сялошэсти «атермаля, ¿ о другой стороны - .меаэльзоиакив методов леааиики разрушения.

1!а осяомпнх литературного сбаара ,*?ко сЕоеновгииэ цзли . дно-сартацисннрВ работы.

Зо »хорей г л а в а дано описание пррдлэгаандгр сно-ccSa оигкки предельного состспаия элзкентса конструкций с вырезай» и поерезеденияни •

Суть предлагаемого способа заключается в сладуидая. Из яее-лсрикентаяышх данных влвестко, что в яоневт рэзрукгния плаотшш с йефекч'оя предельнее напряженно'« состояние ив достигается г.о ясен у сслаблвднЬоу езчеяи». В начадьннЗ нонент при некоторой нагрузка золле отверст;?!? а опасно;) сечеияи возникает so.sa предельного состояния материала. 3 этой ^она Су лет на&гаматься нарушение спласзю-сти материала,что эг.л»«взлвНтио образования тргиши. Яри лальпеОсюи росто нагрузки зама пр-3 сос/ояння Sy^r угглич^азтьол ло

тех пор, пока трещина «« достигнет критической лля:гы. Затея г.ро-изойаат прахтичесх» игяогвияов разрувкик» шастави,

Классические крит<?р»»е прочности позоояязвг сяг-'.-далять ps=t:rp.u области f а которой даотйгавчея ярядвя4.яов сэстсляка иатериала "ун задание;? иа.-руакэ. lio с пзкоадо толлхо зги:« крятсриаэ ка„-.ь23 озра-лалпть критические раэпери с-ои« врв^вялого еакезякя таюряа-к*, а такяе хритячесу-у» «агрузау, при потерей г.рзвзиЛявт псята рааруг.*»-кие элепаита квлетруисии «раздаяопж» tu отявй»п«в части).

Критерии iíííSüKHKii рагруюзчяп, нзоЗорот, позвоячвт определять

критический размер трещиноподобного дефекта при заданной нагрузке, но не позволяют определить размер золи, в которой материал находится в предельной состоянии.

Отсюда мо!шо сделать предположение, что в совместном применении классических критериев прочности и критериев механики разрушения следует искать решение дайной задачи. С помощью классических критериев прочности определяется длина . зоны предельного состояния материала возле дефекта, а с помощью механики разрушения определяется критическая длина трещины возлд концентратора. Затем» зная критическую длину трещины, можно найти критическую нагрузку для конструктивного элемента с дефектом.

Для апробации предложенного способа рассматривается задача ой определении предельного состояния пластины конечной ширины при наличии кругового выреза Срис.1, (I -03. Боковая поверхность полосы к Контур отверстия свободны от внешних нагрузок. На достаточной удалении от отверстия в поперечных сечениях полосы действуют равномерно распределенные растягивающие напряжения.

Рассмотрим более подробно сущность предлагаемого способа. Для Нахождения критического разнера зоны предельного состояния материала необходимо иметь две кривые Срис. 23. Кривая X характеризует зависимость длины зоны предельного состояния материала £ возле отверстия от величины напряжения , приложенного к торцаи пластины, Кривая 2 дает зависимость критического напряжения на торцах пластины от длины радиальной трещины ё. выходящей на контур отверстия в опасном сечении. Абсцисса этой точки пересечения дает критический разнер йц зоны предельного состояния материала, а ордината - эн-'. чение напряжения на торцах пластины, при котором произойдет разрушение элемента.

Для определения размера зоны предельного состояния материала возле отверстия необходимо решить задачу о концентрации напряжений <первая задачах Чтобы построить кривую 2 надо найти зависимость КИП от геометрических размеров пластины,диаметра отверстия и длины радиальной трещины Свторая задача!.

В связи с тем, что в имеющейся справочной литературе представлены лишь графические зависимости для определения напряженного состояния о пластиие конечной ширины с отверстием, которые дают большую погрешность при вычислении напряжений возле отверстий, а известные аппроксимирующие формулы для КИН в данной пластине при

наличии двух радиальных трелош дают значительную погрешность для коротких трещин, получены нови» решения, необходимые для реализации способа определения предельного состояния.

Приближенную формулу для иориЬльных напряжений 0) , при-

годную для определения напряжения вблизи отверстия, можно получить с стсиоаьп решения Кирза для бесконечная пластины с круговым отверстием, сводя в это решение коэффициент ос , учитывающий конечность ширины элемента. Применяя метод сечений и составляя уравнение равновесия отсеченной части пластины,получаем еледувшее выражение для

нормальнк* напряжений в сечении у •» 0| ■ а>

По формуле <1) был вычислен ряд значений и сопо-

ставлен а точными данными, имеющийся в справочной литературе. При этом относительней погрешность вичнелеииа по фернуле

(1) для О ЗЙЛУ ■& 0,3 ив превышает ЬУ. . При И/Ч/ * 0,33 указанная погрэииость кенее 2.3% и стремится к нуля» при ПАХ/ О.

•орпула для ХИН а пластине с двумя радиальными треииками, вы-ходякиям на контур кругового отверстия <р«с.1>, получена на основе реоеккн задачи И.М. Бородячевл и И.П. Кудия о растввении полосы с центральной трекииой длиной и£,нт поверхностях которой действуют нормальны» напряжения (5(Х) - <3^(Х,0) . Тогда, нспояьзуя решение указанной задачи и формулу <1).получим следуодее выражение для КИН.

К, - <5,1,ЛП*,«) <г>

Р<г,«/) « п—{агшн иг ♦ ¡¿ц.иг1)"* + ♦

^ I ' ' 3

Погрешность вычисления КИН по формуле <21 при £ - 0,23 н 0,26 5 0 3 0,3 не превышает 5% по сравненно е точным решением.

Полученные формулы (1) и <2! позволяют построить кривив 1 м

2 Срис.25, необходимые для определения предельного состояния пластины с отверстием.

В качестве примера рассматриваю';« пластина конечной ширины C2W « 140 мм, Н •* 200 мм, t « 1,03 ки5, ослабленная ааятраяьнып круговым отверстием радиуса Я »14 ли н подьергаидаяся равномерному растяжению С рис 1. d Н35- Материал я.касгины Й1ЬАТ имеет следующие механические характеристики: истинное .сопротивление отрыву Sg ш 700 МПа, пределы прочности при растяжим» Оц = 450 МПа и еяатим GCM 71D MTJa« резкость разрувюяня Ис = 37 Шуи*'*.

За модель статического разрушения хрупких иатеркалоа приминаются следующие условия:

Gm > e>s v , езз

где G^j определяется по теории прочности Писаренко-Лебёдева; öY - главнее напряженна; V - знак логического суммирования.

ß качестве условия разрушения используется условие Ирвина

К, = Кс • с«

f-де К| . и Кс - КИП нормального отрыва u его критическое значение в случае плоского напряженного состояния.

Вначале вычисляется напряжение Сэ^ в ослабленном сечении пластины по формуле С1Э для значений напряжения GJ, »230,300,350 Мпа, действующего на ее торцах. По данным расчета строятся эпюры Gy С рис. 3}. Часть эпюры б, . расположенную выше уровня SK , заменяем равномерно распределенной с ординатой 5* . Длина горизонтального участка эпюры б) выбирается из условия равновесия отсеченной части пластина в сечении у - О. В результате находятся точки 1, 2 и Э Срис. 35. Опущенные затеи перпендикуляры иэ точек 1, 2 и 3 на ось абсцисс позволяют найти размеры зон предельного состояния материала d. » 2.0; 4,S; 8,0 ми для соответствующих значений напряжений Ср = 2S0, 300 и 350 МПа.Это позволяет построить зависимость О>0 от d С кривая 1 на рис. 25.

Используя критерий прочности С45 и формулу С25 можно построить кривую 2 С рис.25. По двум кривы» 1 и 2 Срис. 25. построенным для рассматриваемой конкретной пластины.найдены критический размер зоны предельного состояния материала i » 1,8 ми и напряжение 6д - 304 МПа. при котором произойдет разрушение пластины.

На рис. 4 построены графики зависимости напряжения Спри

Ю

котором происходят ряэруЕочма пластин) ст диаметра . отверстии на

основании расчетов по преддагечнсму способу с использованием критерия & Скриаач 13, критерия Скриэая 23, а такке результатов нсаытчтп Скривая ЭЭ. Здвтрихоезннзя часть рис.4 - доверительная область экспериментальных дэкннх. Наибольшее расхождение экспериментальных и теоретических данных, полученных на основании использования критерия не пресыщает !?>:, о получен-чшх на 'основании приложения критерия - не более 12Х .

Как видно из рассмотренного ntase примера, погрешность предла-гаеиого теоретического способа сряовитвлыю невелика • и «полив' г,о~ п^'стнм.п •ч'-г p-^'u.itiii.

Www был nriHC'tri г'.'.'« cnacsS расчэта п?э.г,!М1«ивго еоетоянми ослабяелнмх отверстием »¿acin.-t, ютсркал кагор:-« яолябтся рдиороя-яын и «зогромшн.Однако, я практике sxcujs'/eirawiti лягагяяьикх пкяя-раггз и ицкоторк« других кен::трyr.,';s4."i встречаются йг^актм в в«,-» пробои:!, (•--.rep:'":,-! позл» кеторцз е»ОЧ йЭХАКИ^чеяИ» JtSJW-

KrepMcT'sx«« ¡1 структуру псгв,тстк<и» удара. Ctefaefit:,«» яли-

птагти на изв«-яа«чя csviRsti» кртврю/а и sorfe пзярвккгкия, полнится скерсвть я «see« y«tf?etr«se, 3 csoo а-чз«г»ль .гееавтричоскв». рдз-перм и сярйатва R©5ps<v,-jtmca яэмы озямсядог s>a»ni«!# иа овтаточау»

ПрОЧ!:и"!ТЬ ¡MtgtfftStT.I и кокогрухшт а ЦДЛЭК.

нрэдя-И'^чтгз г..-Г;ярйдсльмсго ссстоякад

плэстпни. содеру-лкзЛ i:f-г'.гтсл отосрсукэ.

Рассмотрим - пяает:шу хяничасй ewsj:«»:m. ос.'аУла'Лгуя npoietKt в вя-

/ -? г:ругсг"лого о"¿'-'7;^ /. - >отгерсхпя ы

бпкевм» граня пластин« «¿ctSwmu от ¡та-гилмЯ wars-y^atti. Ка /гсзтлгэ-кют

удалений ' (H/R, Г.Г'» -т т..... ' :«;,-oti коьы тоютгсЯ i » -if,

дзйствуят раско! * о н i . ir -> рретагизагагв кэгфздзиая

8 всю? лете' * a г-. ' »*-« оесво-.йя» -•<(:;.:• г!р<«гл>;'С1-

го соотс-:!?!».ч iJEct'xo/i'fj j'.-apr.ssimi-» п ccxnSfiznuip::

с&чс>|ми пмюгмни с овАтдодопекч • (• л- • <- t, ггаяэ nivi"i." f~

РУ-ЗТ SCiS.« !':Cl-?sr.5eK!!Tirfj SBTOf»:«T.5»> 'I -> ' .Л"'!"1! ГЛ.!",П2Я еиг'з с-я/'ч;; '.; о т-по ну^.ч я "

галйч a etVB?n**tnteSf кот,и /згессртайИй пря.ияэ"

геитед 'рспгпкя ;m<.-i' г.1/;зч. , ■

Я« спгтсд^.-;':!":;:'» пл^о'-^^и с ярей^ся npo/ttazztH

•ввтод, no;iso.B,Tt-i:^s;s ?чптмс*т«> аэг«'.:*,т«аг> увругл» »»ряятерявУСЧ

э «оя». COtjrsrw »теку .катс-яу гбдреягжшая set»»

Ркс. 1. Пластина с централь' мы» отверстием и двумя ради альныни трещинами

Рис. 2. Графическое определение предельного состояния пластины с отверстии«

та

500 1 ш

т

200 „----5---------

О 2 4 Х^п

Рис. 3. Графическое определение размеров зон предельного состояния материала </ возле отверстия при различных

зго

320

260

• 5 Ю <5 20

Рис. 4. Теоретические Скривив 1 и 25 и экспериментальная С35 зависимости критических напряжений 0>м от диаметра отверстия и

\ \Ч,

' \ чч ч V 3-

Чч350

! 1 1 ^500

1 1 А

вокруг пробоя при расчете заненяется упругим кольцом, упругие характеристики материала которого отличаются от упругих характеристик неповрежденного материала пластины. Указанные характеристики поврежденного материала определяются экспериментальным путем.

Так как существующие способы определения упругих характеристик натериала не позволяют производить исследования повреждение зон размерам менее 1.0 мм, разработана новая экспериментальная методика определения модуля Шг» £ и коэффициента Пуассона .

При выводе формул для КИН в полосе с подкрепленным отверстием и двумя радиальными трещинами был использован модифицированный метод сечения, применение которого описано выше. С помощью указанного метода получены формулы КИН для полосы с отверстием.подкрепленным кольцом.и двумя радиальныни трещинами,выходящими на внутренний контур кольца в опасной сечении. Таким образом получение формулы позволяют определить предельное состояние пластины с повреждением.

Для иллюстрации разработанного способа рассмотрений вычисление предельного состояния пластин нэ материала АМГ6М с отверстиями, подкрепленными кольцами различной толщины, ноделнруюдани материал в зоне повреждения. Для использования в решении задачи реальных размеров и упругих характеристик материала поврежденных зон были исследованы образцы иэ материала АМГ6И, пробитые ударниками со скоростью V «• 1,0 и 1.В кп/с. В результате металлографического анализа образцов с повреждениями установлено, что при скорости пробойника V » 1,0 кн^с пластическое деформирование материала распространяется равномерно в радиальных направлениях от хрон-ки отверстия на глубину до 0,7В ± О.гз мм,а при V « 1.3 кн/с - до 1,2 ± 0,8 мн. С помощью предложенной методики определения упргнх характеристик материала найдены Е н V поврежденных зон. Результаты вычисления предельного состояния пластин с подкрепленным отверстием показаны на рис. 6 в виде зависимостей (кривые 1 и 23 критического напряжения бцц от диаметра кольца Р *» 2/?, .Кривая 1 получена для толщины кольца.8 - 0.65 мм.а кривая 2-для В « 1.30 нн.

Для проверки предложенного способа была испытана партия плоских образцов из сплава АИГ6 о пробитыми отверстиями. Испытания образцов на растяжениг- производилось на разрывной машине Р-50. Результаты эксперимент» приведены на рис. 6 в виде кривых 3 и 4 для двух скоростей про*! }йиико V» 1,0 и 1,9 кпус. Наибольшее расхождение теоретических > экспериментальных данных не превышает 6Я .

В третьей главе рассмотрено влияние нескольких отверстий на предельное состояние конструктивных элементов. Для оценки предельного состояния таких элементов предлагается способ, сущность которого состоит в следующем. В процессе возрастания нагрузки возле отверстий е опасной сечении возникают зоны предельного состояния материала. В этик зонах Будет наблюдаться нарушение сплошности материала, что эквивалентно образованию трещин.' При дальнейсен увеличен«» нагрузки зоны предельного состояния (трещины) будут увеличиваться до тех пор, пока какая-нибудь из тредан (¡г достигнет критической длины. Затем произойдет практически нпюяен-иое разрушение пластины.

Для решено» данной задачи иеойходино знать напряжения в оппс-ноп сечении пластины с отверстиями (черпая задача) и ККН в данн*.дх пластиках при наличии трещин (вторая задача). Более подробное описание метода дано на -'приперз апредояенил предельного состояния тистины конечной ширины с дзуия вырезами.

Для рев1эк;;я первой, задачи разработан чкодэнный метод, ссногаа-кьй на представлаикк искомого вектора переваввний точак пластины п внде суперпозкцш! сингулярных решений п-воскоЕ задачи теории упругости, записанных б пгренещзниих, Рассмотрин суть предлагаемого натояа. Пусть пласплш, расположенная в плоскости 1Х,у) ■ ,реяагЗл»и-идя нкгкрлькит« иепсргсохцюгонися отеерсткяпн, с контурами- 5■ ({' « 1,Н ) и иаходгшпясл в усяоэиях обэСщгияого плоского иакрязвяялго состоят!*,подвергается одноосному, вдохь оси 0'/ , растпгсгшкэ 7). Он агор, паритя&аня точея пластик« У •» + , гав в Ц,- -секторы версюцтга основного и добавочного, оыэаст'пого кадпчнай отверстий, дефероирсюанншс состояний соответственно,удовлетворяет с: оЯлд-тв V уреанакяи рдзиооясия пз>» отсучстсгн пассовуП ся» (Ь »0)

а тамг гранича«! уелозиян в нзярггемздях на контурах стгзэрсткё

'• на

ш

где )) - коэфФкакехт Пуизсоко; ~ е&тггтз! ггпторм кн*ещх 'каряя дей *

- тензор наярпассмкЗ,:.'содучаапыЗ'«з ««и»' Гуке по вектору плреизпеш:») № I </ - количество отверстия.

Для р-эагтги пэетмэдивой. задача кредотсеии * актор ясреи»?«-

иия Ц, а вида суперпозиции шдшеотнеченных четырех видов сингулярных рейвний к ■ Д,4 ), распределенных с неизвестными

плотностями по некоторый контура» 5£ ( I = 1,М), каждый

из которых полностью дёаит внутри соответствующего контура отверстия

Н

и, - I Г I ф%,с).0(*Ь>А,у-с)е15?. <7)

Упомянутыя сингулярные решения уравнения равновесия (5) находятся при действии массовых сил следующего типа. Первые две массовые силы представляют собой сосредоточенные силы, направленные вдоль осей Ох и Оу соответственно,третья сила получена как сумма двух двойных сил Без моментов, приложенных к точке (И,С) и направленных вдоль осей ОХ н Оу и четвертая сила представляет собой сумму двух взаимноперпендикулярных двойных сил с моментами,направленными по орту Д и приложенных в одной и той же точке (центр вращения).

Контурные интегралы в формуле ч7> заменим их приближенными значениями, используя М-точвчную формулу трапеций или квадратурную формулу Гаусса!

ы '

М (А*/

где - весовые коэффициенты; ф^ =» ф "" значения

искомых плотностей распределений в узловых точках 5

Используя принцип минимума потенциальной энергии деформации системы при отсутствии напряжений на контурах отверстий, получаем систему 4рШ линейны« алгебраических уравнений

~ 12л ] -1 ¡пАшт^

¡■•<Н Ы И V

« Г~ы ) а = ГТРТ, и = Г7Г >

А1*'

для отыскания 4Г1М п ¿известных ,

В качестве ил'.острации предложенного численного метода про-

неявно сравнение результатов, полученных на его основе с нзвготнып решением Г. Н. Савина об одноосном растяжении пластины о двумя отверстиями. При этом погрешность численного метода не превысила О,

По второй части задачи получены формулы для КИН в полосе при наличии четырех радиальных трещин, выходящих на контур двух отверстий. При выводе формул было сделано допущение о тон. что отверстия расположены на значительном расстоянии друг от друга и симметрично относительно срединной линии пластины. Это позволило упростить задачу и при расчетах рассматривать одну половину пластины с одним нецентральный отверстием и двумя радиальными трещинами. Затем, применив модифицированный метод сечений к рассматриваемой Полосе, были получены формулы для ХИН. Полученные формулы для КИН и численный метол определения нялряхяннго-п состояния позволяют определять предельное состояние пластины конечной ширины при наличии двух отверстий.

В качестве примера рассмотрено определение предельного состояния пластины конечной ширины,ослабленной двумя симметрично расположенными отверстиями и подвергавшейся равномерному растяжению.

Решение задачи• полученное выше для вычисления напряженного состояния бесконечной пластины,ножно применять с некоторой погрешностью н для полосы конечной ширины, если отверстия расположены на достаточном удалении от границ пластины.

На рис. 8 представлены теоретические данные Скривив 1-43 расчета предельного состояния пластины с различными диаметрами отверстий О и различным удалением отверстий друг от круг».

С целью проверки предложенного способа били продедеим испытания образцов с двуня вырезами на растяиение.На рис. В представлены результаты эксперимента Сэаотрихопаикые области:для Ц " 7 им штриховка с наклоном влево, а для О ■ 10.0 им - с наклонов вправо}.

Теоретические кривые 1-4. построенные по двум критериям прочности, дали двустороннюю оценку параметров предельного состояния. Иамбояьвая разница теоретических и эксперипентяяьних данных не превысила 12И при использовании критерия ^ ^ ^ Скривая 4 для О •* 7 им. кривая 2 для И - 10 мр. При приппппнин критерия 0, у погрешность теоретического метода меньше Сздесь кривая Э дчя О "7 мм. кривая 1 дяя В" 10 ннЭ.

Теоретические кривые 1 и Э построены по значениям критических напряжений « б, пр» использовании критерия б, 5* •

писиности 2 и 4 - по напряжениям С0 = (з, , применяя критерий ^ б„ . Если подсчитать среднеарифметические значения напряжений Сз,)'' и (5„,г> . то они расположатся в области экспериментальных данных С пунктирная и штрихпукктирная линииЗ.

В четвертой главе исследована прочность пластин из хомпозиционного материала с выреьами различной формы. Рассмотрена задача об определении предельного состояния композиционной пластины с эллиптическим вырезом при действии равномерно распределенных растягивающих напряжений» дэйствуялцих на ее граня» в одном направлении, а также задача об определении предельного состояния ортотропной пластины с аллнптнческин вырезом, к поверхности которого приложены сосредоточенные силы, действуюзде в противоположных направлениях.

При решении названных задач с помощью метода сечений были получены формулы для определения напряженного состояния в опасном сеченин ортотропной пластины конечной ширины с центральным эллиптическим отверстием и КИИ в данной пластине при наличии двух радиальных трещин и при действии на значительном удалении от выреза равномерно растягивающих напряжений. Также получены формулы для вычисления напряженного состояния в ослабленном сечении ортотропной пластины конечной ширины с эллиптическим отверстием и КИП в этой пластине при наличии двух радиальных трещин в случае действия двух равных, но протиишюложно направленных сосредоточенных сил, приложенных к поверхности отверстия.

Для оценки точности предложенного метода определения предельного состояния были проведены экспериментальные исследования образцов из однонаправленного углепластика с вырезом на растяжение до разрушения. Испытания образной производилось на разрывной испытательной нащине ГР - Ю. В первом случае растяжение образцов осуществлялось с покоив,» захватов машины, которые били установлены а сечениях образца, расположенных на значительном удалении Сдве ширины образца! от центра выреза. Во второй случае нагруженне осуществлялась с помсюью приспособлений, закрепленных на захватах машины. Приспособления позволяли обеспечивать продольную устойчивость образца во время испытания и а то ке время производить его иагругеиив через »1 большие площадки контакта,расположенные на контуре эллиптического вырезе. В результате обработки экспериментальных данных и сопог: -авления их с расчетными установления, что лс|—

Рис. 5. Пластина с подкреплении» кольцоп отвэрстиен

О

(9

V

С0.

7

Л <о

Рис. 7. Одноосное растяжение пластины с несхолы.ипк отверстиями

МПа 300

2 SO

2S0

гнз

гго

\ s

3 а \\\

\ \ ч

12 гщ,ип

Рис. 6. Теоретические Сг.ри-выэ 1 и2Э и экспериментальные* СЗ к 43 яасксипости критичгг.-кого напряжения G^ от диане-т-ра отверстия Е = SR,

КПП

3S0

т

Z00

гго

Ю 20 20 3,т

Рис. 0. Экспериментальные и reo-ретичаские зачиснностк критического напряжении от расстояния между центрани отпсргтиЯ В

lö

ясность предлагаемого истода о обоих случаях не превысила 9 -i ОС И OB HUE РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан теоретический спороб определения предэльнсго состояния элементов конструкций нэ изотропного материала с концентратором в форме кругового выреза. С целью реализации предлагаемого способа развит исгтод сечений для вычисления напряженного состояния а ослабленном сечении полосы с круговым отверстием и коэффициентов интенсивности напряжений в данной полосе при наличии двух радиальных трещин.

2. Предложенный способ определения предельного состояния распространен на расчет плоских элементов конструкций, повражденных высокоскоростными механическими частицами. В процессе реализации данного способа получены формулы для вычисления напряженного состояния в ослабленном сечении пластины конечной ширины с подкрепленным отверстием Сподкрепление моделирует зону поврежденного нате-риалаЭ и для КШ) о указанной пластине при наличии дзух радиальных трещин. Разработан способ определения упругих характеристик материала в зоне повреждения.

3. Разработанный теоретический способ определения предельного состояния листовых элементов конструкций из изотропного материала распространен на случай наличия нескольких отверстий. Для реализации данного способа разработан численный метод определения напряженного состояния пластины с несколькими отверстиями и способ вычисления коэффициентов интенсивности напряжений в пластине конечных размеров с двумя отверстиями и четырьня радиальными трединами.

4. С использованием предложенного способа выполнен расчет анизотропных пластин с вырезом.

5. Испытание пластин из Д16АТ. АМГ6М и кол юзиционного материала с эыреэами подтверждает эффективность разработанного способа определения предельного состояния.

6. Разработаны программы вычисления напряженно - деформированного состояния и коэффициентов интенсивности напряжений и реализованы на ПЭВМ.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Бородачев U.M.. Казаринов D.H. Теоретический способ определения предельного состояния пластины с отверстием ✓«'Проблемы прочности. - 1990. - М 10. - С. 3-7.

ю

2. Бородачев H.K. , Каэарикоо И.И. Лрижтагии» критерии НЕхамя-ки разрушения к определению продельного, состояния конструктивного элемента с отверстием .'хТрещинсстойкасть иатериалоа и элгяентоп конструкций : Тез. докл. III Всесоюзн. синпоз. СЕитонир. iSSOJ. -Киев. 1990. Ч. 1. -С. 8-9.

3. Бородачев H.H.» Шевченко O.A., Казаринов В. И. Влияние локальных нагрузок на прочность анизотропных пластин при наличии вырезов и тргинн /"/Технологические пробдеиы прочности несущих конструкций : Тр. 1 Всесовзн. конф. - Запорожье, 1991. - Т. J. -Ч. 2. - С. 301-308.

4. Казаринов Ю. И., Томилов В. Г. Вопросы ремонтопригодности цоврекдеиных элементов конструкций.В кн.: Приоритетное направление развития технологии ремонта воздушных судов. - Киев. КИИГА. 1991. - С. 50-54.

5. Казаринов Ю. И. , Лукашев Л.Г. , Прохоров А. Г. Влияние параметров повреждения на прочность элементов конструкций. - Дап. г ВИНИТИ 30.03.92. N 1C63-BS2. 16 с.

6. Овсякникоа A.C., Стариков В.А.. Казаринов В.И, Напряйешюе состояние пластины с несколькими отверстиям« под действием осевой растягивающей нагрузки. - Я<"п. в ВИНИТИ 30.03.92. N I0&4-B92, 6 с.

7. Бореяачгзв А. П.. Казаринов Ю. К. Предельное согтоимне пластины с несколькими отверстиями /Л!робл. прочности Со печати}.

О. Borodachev K.M.. Kaaarlnov Ju.I. Sind Siv&veherjJto O.A. ¡Hölting State of Construcf.lon Elements wlth E^rfe-rent Kind ci' Gar.vi~.--r: ••VFraeture Ibichani es: Succosses and Probleir.s/ICF-S, Kley, 0-14. O0 1693, FM. p. - гг.

Подписано в печать 28.01.94, Формат 00)^/10. Бумага типографская. Офсетнан печать. Усл. г.р.-отг. &. Усл. печ, л. 1.1S. Уч.-изд. л. 1. Тираж ICO зкз. Заказ »¡22-1 . Изд. М I9Q/¡J]

Нздател.ьст во УТУГА.

ßS2OSO. Кирв- РЗ, просг.гкг Кссконазта Комарова, 1.