Циклотронный параметрический резонанс в двухдолинных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГБ ОД

2 7 ИЮН Ш™°™АЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

ОСМАНОВ Мамед Осман оглы "

ЦИКЛОТРОННЫЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС В ДВУЗДОЛИНШХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

01.04.07 - "Физика твердого тела"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков - 1994

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте радиофизики и электроники HAH Украины

Научные руководители: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Аронов И.Е.;

доктор физико-математических наук, профессор Пашаев Х.М.

Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессор Басс Ф.Г.;

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Рожавский A.C.

Ведущая организация: Харьковский государственный институт им.A.M.Горького

Защита состоится " 22 " июня 1994г. в 76 часов на заседании Специализированного совета Д 016.64.01 при Институте радиофизики и электроники HAH Украины (310085,г.Харьков-85, ул.Академика Проскуры, 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ HAH Украины.

Автореферат разослан » /icXLS^ 1994г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор физ.-мат.наук

К.А.Лукин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование плазменных неустойчивостей и нелинейных высокочастотных эффектов в полупроводниках является одним из приоритетных направлений в физике твердого тела. Интерес к этому кругу явлений обусловлен широким использованием методов нелинейной спектроскопии для изучения физических свойств новых материалов, а также практическими потребностями современной твердо -тельной электроники.

Наиболее актуальными являются исследования высокочастотных нелинейных явлений в полупроводниках и их соединениях, широко применяемых для создания новых электронных приборов. Это связано с тем, что из-за сравнительно малой концентрации носителей тока и большого сопротивления в полупроводниках легко создавать значи -тельные электромагнитные поля и сильно неравновесные расцределе-ния, необходимые для генерации колебаний. С использованием этих принципов ухе созданы и успешно работает целый ряд электронных приборов, таких как, диоды Ганна, лавинно-пролетные диоды, многие акустоэлектронные системы и т.д.

Благодаря существованию источников мощного высокочастотного электромагнитного излучения становится актуальным изучение различных пороговых явлений, в частности, параметрических взаимодейст -вий. Наиболее сильными, с точки зрения воздействия на твердотельную плазму, являются различные резонансные параметрические эффекты, когда частота вынужденных колебаний внутренних параметров находится в определенном рациональном соотношении с собственными частотами системы.

В 1981 году Ароновым, Канером и Сдуцкиным было предсказано и исследовано новое явление - циклотронный параметрический резонанс (ЦПР) в полупроводниках. Эти авторы рассматривали ЩР в однородном магнитном поле, модулированном во времени с частотой ^ , В качестве механизма стабилизации неустойчивости был выбран неквадратичный закон дисперсии электронов. В последующих работах бшга исследованы другие нелинейные механизмы стабилизации, связанные зависимостью электронных частот релаксации от энергии.

Особый интерес представляет исследование ЩР в двухдолинных (многодолинных) полупроводниках, таких как Се,

££> и др. Полупроводники такого типа характеризуются Д/-образной вольтамперной характеристикой (ВАХ), которая используется при конструировании полупроводниковых приборов. Исследова-

ния ЩР в подобных полупроводниках не проводилось, хотя в этих соединениях должны возникать рад интересных особенностей ЩР. Дело в том, что в двухдолинных полуцроводниках вторая долина является "ловушкой" для резонансных электронов, благодаря чему и происхо -дат стабилизация неустойчивости. Кроме того,при ЩР в двухдолинном полупроводнике возникает возможность управлять формой N-образной ВАХ, с помощью внешнего постоянного магнитного поля и амплитудой высокочастотной накачки. Благодаря этому обстоятельству появляется ряд интересных особенностей при формировании доменов Ганна в двухдолинных полупроводниках. - возникает возможность контролировать характеристиками ганновской генерации; появляется резонансная особенность в статической проводимости, и формируется резонансная статическая ЭДС в двухдолинных полупроводниках при ЩР.

Вышеуказанные причины, а также широкие прикладные возможности исследования ЦПР в двухдолинных полупроводниках показывают, что эта проблема является актуальней и цредставляет интерес не только для теории,но и для практики.

Целью диссертационной работы является: теоретическое исследование циклотронного параметрического резонанса в двухдолинных полупроводниках, когда стабилизация ЦПР достигается за счет переходов резонансных электронов во вторую долину; теоретическое изучение эффекта Ганна при НДР; исследование ЦПР в двухдолинном полупроводнике в неоднородном магнитном поле.

Научная новизна. В работе исследована как динамика так и кинетика электронов, проводимости при ЩР в двухдолинном полупроводнике. Показано, что в резонансе все электроны переходят во вторую долину, - функция распределения становится существенно неравновесной. Пороговое значение амплитуды накачки ЦПР существенно ниже, чем в однодолинных полупроводниках. Установлено, что в двухдолинном полупроводнике при ЩР происходит резкий скачок проводимости в функции постоянного магнитного поля. Установлено, что при ЩР резонансным образом меняется форма ВАХ двухдолинного полупроводника в зависимости от внешнего постоянного магнитного поля и амплитуды накачки. Показано, что свойства доменных решений существенно зависят от расстройки резонанса и весьма чувствительны к изменениям амплитуды накачки.

Основные результаты диссертации приведены в конце автореферата в разделе "Основные положения и выводы диссертации, выносимые на защиту".

Научная и практическая значимость. Развитая теория в диссерта-

ции может быть использована в теоретических и экспериментальных исследованиях сильно неравновесных электронных распределений в двухдолинных полупроводниках при ЦЦР. Кроме того результаты полученные в настоящей диссертации могут быть использованы в генераторах Ганна, для эффективного контроля частотой, интенсивностью и другими характеристиками ганновской генерации.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на Всесоюзном совещании по теории полупроводников ( Ереван, 1987г.), на Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Кишинев, 1988 г.), на конференции "Вазимодействие электромагнитных волн с полуцроводникеми и полупроводниково-диэлектрическими структурами (Саратов, 1988 г.), на Всесоюзном совещании по физике низкихтемператур (Донецк, 1990 г.), на международных конференциях Европейского физического общества (Лиссабон, 1990г.; Регенсбург, 1993 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано II печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Она содержит 133 страниц машинописного текста, включая 21 рисунок и список литературы из 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование теш диссертационной работы , её актуальности, изложены научная новизна и практическая значи -мость работы, дано краткое содержание отдельных глав. Здесь же сформулированы основные положения и выводы, которые выносятся на защиту.

Первая глава. В этой главе приведено исследование циклотронной параметрической неустойчивости при различных типах стабилизации, на основе анализа уравнений движения. Отмечено, что механизмы стабилизации бывают релаксационного типа и динамического типа. Первый тип связан с зависимостью частот релаксации электронов от энергии, а второй - обусловлен сложным законом дисперсии электронов проводимости. Для полноты картины здесь представлены механизмы стабилизации различных типов, а также проанализирован механизм стабилизации циклотронной параметрической неустойчивости в двухдо-линном полупроводнике [1,2] .

Пусть в резонаторе, в котором находится полупроводник, возбуждается плоская стоячая монохроматическая электромагнитная волна частоты X • Вектор электрического поля волны расположен в плоскости XY . Постоянное магнитное поле /70 направлено вдоль оси 02 . В этом случае, если концентрация электронов достаточно мала и затуханием волны в образце можно пренебречь, распределение электрического и магнитного полей в полупроводнике имеет вид:

Нг=Н0 + Н< (°LCOSКЧ cos K*)cos f t, E< Sionysin^fi; H4«Ho,

= / ^¿rSioKKSinfi;

Здесь И- (f-i/f/c , £ - статическая диэлектрическая проницаемость полупроводника. Значения постоянных величин Ы- и определяют поляризацию волны и зависят от Форш резонатора.

В поле (I) циклотронная частота движения носителей модулируется по времени и по координате: 1

Л. y) = Qo + (oiCOSKy + f COSкх)-со& (2)

еНо/тс ; Q^eHjmc.

Вследствие такой модуляции частоты коллективного циклотронного движения в системе носителей тока возникает неустойчивость типа параметрического резонанса .в механических колебаниях. При этом эффективный инкремент нарастания амплитуды колебаний А ~ COSky + fi COS. кх) зависит от координат Я и У как от параметров в случае слабой пространственной дисперсии ( R -ларморовский радиус в магнитном поле Но ).

Для выяснения условий существования ПНР в полупроводнике исследуем вначале случай однородного магнитного поля накачки. Рас -смотрим полупроводник, размеры которого в плоскости XY-LK и Ly много меньше длины волны в резонаторе:

bcL^ } kLv . (з)

В дальнейшем ограничимся исследованием "главного" резонанса (Т=£Д,)дяя линейной поляризации электрического поля ОХ («:=/ , о ), поскольку дои всех поляризаций, ЩР в'электронной системе проявляется, в основном, одинаковым образом.

В этом случав из уравнений движения электрона в полях (I) при квадратичном законе дисперсии нетрудно определить условия возникновения циклотронной параметрической неустойчивости:

$-(!}.-и>

где величина $ - параметр, характеризующий темп релаксации энергии и импульса электронов...

При ЦПР энергия электронов возрастает по экспоненциальному закону и слабое трение при выполнении (4) не ограничивает рост энергии электронов, а устойчивые режимы стационарных колебаний возникают благодаря нелинейной динамике электронов, которая обусловлена зависимостью циклотронной частоты (£) , либо частоты релаксации от энергии £ .

На рис.1 приведен анализ фазовых траекторий электронов при ЦПР. Видно, что когда параметр ]?= О , начало координат (¿/=0, V- О ) соответствует состоянию электонов с £~0 - является абсолютно неустойчивым, т.е. фазовые траектории уходят от неё (см.рис.1,а).

Рис.1.

Однако при О на фазовой плоскости появляются два устойчивых фокуса и фазовые траектории "навиваются" на эти точки (см. рис.1,6). Здесь важно подчеркнуть, что нелинейности, не зависимо от их причин приводят к тому, что частицы с любыми начальными условиями в конечном итоге при достаточно больших временах (когда Ъ » ) попадут на устойчивые фокусы. Иными словами, ста-

билизация ЦЦР и означает, что все электроны попадают в устойчивые состояния, которые определяются нелинейной динамикой электронов.

Именно это обстоятельство и приводит в дальнейшем к формированию в полупроводнике неравновесных распределений носителей тока.Центры

положением устойчивых фокусов.

Качественно динамику электронов при ЦПР в двухдолинном полупроводнике легко описать, используя идею о циклотронной частоте (эффективной масср) электронов проводимости. Ясно, что в двухдолинном полуцроводнике масса электронов является постояннойвеличи-ной (не зависит от энергии электронов) в каждой из долин. В первой долине она равна /79/ , а во второй - тг . Таким образом циклотронная частота в (4) в этом случае будет иметь вид:

Ясно также, что из-за большого различия между массами электро-ной в разных долинах {тг » /7?, ) условие резонанса может выполняться только в одной из долин. Таким образом, при низкой температуре электроны (в отсутсгвиё поля накачки, либо, если не выполнено условие ЦПР (4)) находятся только в первой долине. Поэтому физически актуальной картиной является случай, когда условие Щ1Р (см.(4)) выполнено в первой долине для значения эффективной массы /77-/77/ • Отсюда очевидно, что в второй долине условие (4) нарушается и электроны во второй долине не участвуют в ЦДР. Однако, поскольку энергия электронов в первой долине экспоненциально растет со временем, они в конечном итоге окажутся во второй долине. При этом условие резонанса для них не реализуется и они не могут поглощать энергию от внешнего поля. Таким образом эти электроны попадают в "ловушку" - во вторую долину [I] . Благодаря этому обстоятельству в двухдолинном полупроводнике должно формироваться неравновесное распределение носителей тока при ЦПР.

Вторая глава посвящена анализу кинетики электронов при циклотронной параметрической неустойчивости в двухдолинном полупроводнике в неоднородном и однородном магнитном поле волны накачки. Стабилизация параметрической неустойчивости определяется наличием второй долины, в которой отсутствует условие резонанса [з - 5] .

Представленный в первой главе анализ механической задачи о ЦПР во внешних полях вида (I) имел целью дать качественное описание явления. Однако, на механическом языке невозможно последовательно учесть релаксацию электронов по энергии и по импульсу. В механике можно лишь ввести диссипативную функцию и, следовательно,

таких распределений и определяются

нелинейной динамикой,т.е

£}о1- (в первой долине) О - (во второй долине)

(5)

коэффициент трения, который в каждом отдельном случае следует по разному связывать с характеристиками рассеяния электронов. Анализ механической задачи показывает, что при ЦДР в образце достаточно больших размеров ( кЬ ^ £ ) могут одновременно существовать пространственные области с различной энергией электронного газа, что должно приводить к диффузии носителей из "нагретых" областей в "холодные". Для правильного описания неоднородного распределения носителей тока необходимо учитывать сильное рассеяние частиц по импульсам. Поэтому, строго говоря, в задаче о ЩР в неоднородном магнитном поле требуется кинетический подход, т.е. следует найти решение кинетического уравнения с учетом рассеяния электронов.

Рассмотрим двухдолинныЯ полупроводник, который помещен в электромагнитное поле (I) (при этом /; уз= о ), о квадратичным и изотропным 'законом дисперсии в каждой из долин.

] (Р-П)г/2гГ>г ; (6)

/77/, /7?г _ соответственно эффективные массы электронов в первой и во второй долинах; , £.0 - соответственно значения импульса и энергии в "центре" второй долины.

В дальнейшем будем считать, что долины являются слабосвязанными и рассеяние электронов происходит в основном на акустических фононах и' цримесях, т.е. мевдолинная релаксация мала по сравнению с внутридолинной:

~ ^ ~ ; ю

где $ , - соответственно, импульсная и энергетическая

частоты внутридолинной релаксации; -0 - частота междолинной

чг

релаксации.

Условие (7) означает, что реализуется самостоятельный энергетический баланс долин, и при расчете функций распределения можно пренебречь междолинным рассеянием. Иными словами, функция распределения электронов может быть найдена независимо в каждой из долин, и она непрерывна в переходной области между долинами. Условие нормировки полной функции распределения обеспечивает сохранение числа носителей тока при междолинных переходах [ 3 ] .

В грязном двухдолинном полупроводнике, когда выполняется условие <х, с законом дисперсии (6 нетрудно показать, что функция распределения электронов в двухдолинном полупроводнике при ЦПР является существенно неравновесной £ I - 5 ] . При этом

стабилизация ЦПР наступает вследствие переходов электронов во вторую долину, в которой электроны являются нерезонансными из-за резкого разлитая эффективных масс в долинах. Во второй долине функция распределения электронов является Больцмановской и их средняя энергия равняется £0 .

Такие изменения в функции распределения электронов происходят, когда выполняется условие резонанса в двухдолинном полуцровод-нике:

¿ = (212„-Г)М ; /= Ытх)(1-%/р*)г<1. (8)

Величина определяется из уравнения

Очевидно, что это уравнение имеет решение,^если р1 ■> С -основание натуральных логарифмов (условие ё означает, что вторая долина является "ловушкой" для частиц); Р* - граничное значение импульса электронов находится из условия 61(Р*)~ (Р')

Как видно из (8) пороговые значения амплитуды накачки определяются малым параметром 2т2 Иными словами,, порог ам-притуды накачки в двухдолинном полупроводнике при низких температурах сильно понижается по сравнению с порогом ЦПР в однодолинном полупроводнике: > $) г . Физическая причина этого явления состоит в следующем. Переход электронов с первой долины во вторую и обратно, можно описывать, как преодоление энергетического барьера. В первом случае,высота этого барьера равна р*/2/г?1 , а во втором случае (Р*~Р0) /2тг . Переход из первой долины во вторую осуществляется за счет резонансной накачки. Попадя во вторую долину, из-за резкого изменения циклотронной частоты носителей тока (в /7^//77/ раз), расстройка резонанса \2О0г~V I (где Ис = еИ0/о\д становится больше величины 12, . Иными словами, во второй долине нарушается условие механического параметрического резонанса, и электроны становятся равновесными со средней энергией

£о , При низкой температуре и слабой связи между долинами вероятность переход электронов обратно мала в меру параметра

2т2Т/С« 7" • Таким образом, вторая долина является "ловушкой" дам носителей тока, и удержание в ней частиц требует более слабой накачки (8), чем условие ЩР в однодолинном полупроводнике [1,2] . Иными словами, при других механизмах стабилизации такая

"ловушка" отсутствует, и для удержания электронов на высоких энергиях, пороговое значение амплитуды накачки должна быть существенно выше.

В результате резкого изменения эффективной массы электронов при их переходе во вторую долину за счет резонансной накачки, продольная проводимость как функция магнитного поля /-/„ терпит скачок.

На рлс.2 показана зависимость проводимости в" от расстройки резонанса А = \2&гХ\.Критическое значение и ширина скачка

8 определяются следующими выражениями

V

о,

Значения проводимости в резонансной области ( ) и вне её (Д>Дк ) определяются эффективными массами носителей соответственно во второй и первой долинах:

Рис.2.

К _ й- /г аег $

1 " Г774 "Щ ' ^ ~ т о -

12:

(10)

Во второй главе диссертации изложена также теория циклотронной параметрической неустойчивости в двухдолинном полупроводнике в неоднородном магнитном поле накачки [з - 5] .

В образце малой толщины (3) электронная функция распределения при ЩР, будучи неравновесной и анизотропной, нэ -зависит от координат. В полупроводниках достаточно больших размеров, когда неравенство (3) заменяется на противоположное, важную роль играет неоднородность поля волны накачки (I) в пределах образца. Возникающее при этом неравновесное распределение электронов становится существенно неоднородным. Это приводит к градиентам средней энергии и концентрации носителей тока и, в конечном счете, к появлению статического электрического поля /г4- , имеющего резонансный характер. Нетрудно показать, чго при кк**! ширина зоны главного

в

ДПР определяется локальным значением поля волны накачки и имеет вид (8).

Очевидно, что в неоднородном поле накачки (I) (О ) внутри образца могут одновременно существовать резонансные и нерезонансные области. Там, где условие (8) выполняется, имеет место ЦПР, функция распределения электронов сильно неравновесна и средняя энергия велика по сравнению с температурой 7~ • В тех слоях, где неравенство (8) нарушено, резонанс отсутствует и электроны являются практически равновесными. Иными словами, распределение и средняя энергия электронов оказываются периодическими функциями координаты У . Найдена функция распределения электронов при ЦДР в неоднородном магнитное поле накачки (I) и рассчитана резонансная статическая ЭДС. В случае малых концентраций^ носителей, когда характерное время разделения зарядов ф = г>~> £ /ё0 мало по сравнению с максвелловским временем -

£ = /т?/о (А, К~ ) -размер неоднородности; £0 -величина средней энергии электронов при ЩР; - проводимость). Максимальное значение ЭДС - £ - /3 . ЭДС имеет резонансную форму линии в функции постоянного магнитного поля Но . В случае больших концентраций, когда 7т >> 2/> . ЭДС также имеет резонансную зависимость от Н0 , - £0 /бе - определяется максимальным изменением химпотенциала. Рассчитана форма линии ЭДС.

Предсказанные в данной главе эффекты неоднородного резонансного разогрева электронной подсистемы полуцроводника являются , по-видимому, наиболее доступными для экспериментального обнаружения ЦПР. Это связано с их относительно большой величиной. Так , натр о

пример, в образце германия с концентрацией примесей Г) ~ 10 см , когда резонанс происходит на легких дырках, при амплитуде накачки

0,0/ Э в постоянном магнитном поле А/. ~ 10^ Э величина ЭДС может достигать значений порядка <~ (5 - 10) мВ.

Третья глава диссертации посвящена теории эффекта Ганна в двухдолинных полупроводниках в условиях ЦДР [ 6 - II ] Общно считалось, что внешнее продольное магнитное поле /У, ( Н.ЦЕ ,

Е - внешнее постоянное электрическое поле) не оказывает влияния на форму вольтамперной характеристики (ВАХ) двухдолинного полупроводника и на эффект Ганна. Однако, если поместить образец в высокочастотное электромагнитное поле и в постоянное магнитное поле Н0 в геометрии, в которой должен наблвдаться ЦДР (I), возникает резкая (резонансная) зависимость формы ВАХ и значения порогового поля Ес , при котором наступает излом /V-образной ВАХ,

от внешнего магнитного поля Н0 • Это обстоятельство связано с тем, что при ЦПР электроны приобретают довольно большую энергию от поля накачки и вследствие этого переброс электронов во вторую долину может происходить в существенно меньших полях ЕС1 , чем в случае классического эффекта Ганна. В центре резонансной линии ЦПР ЕГ1 достигает минимального значения Ес^ - ЪИТ ( -классическое значение порогового электрического поля при Н< = О (I), ЗС-Я^о/^ ). Рассчитан также инкремент нарастания электрических ко.ле''пний (ганновского типа), который также резонансным образом зависит о: внешнего продольного магнитного поля Но [б-8] .

Рассматривается модель, когда стабилизация ЩР возникает еще в первой долине, за счет малой неквадратичности закона дисперсии

ЦРУ-РЪт^^Ы^) £2(р) = 60 + (Р-Р0р2^г- (И)

где, ~ ширина запрещенной зоны.

В этом случае стабилизация резонанса происходит на характерной энергии - \д/ , зависящей от параметров ЦПР и нелинейности закона дисперсии носителей тока (\л/<£0, \л/»7" энергетиче-

ская щель между долинами, - температура решетки), при этом частицы в основном находятся в первой долине, а переход электронов во вторую долину осуществляется при приложении внешнего постоянного электрического поля Е // 02 . Поскольку подвижность электронов во второй долине значительно меньше, чем в первой долине, переход электронов во вторую долину приводит к уменьшению тока в образце с ростом поля Е , т.е. на ВАХ образца появляется падающий участок (участок с отрицательной дифференциальной проводимостью - ОДП). Дальнейшее повышение поля Е (когда все электроны находятся во второй долине) снова приводит к увеличению тока в образце с ростом поля . В результате ВАХ двухдолинного полупроводника при ЦПР становится /V -образной, а форма линии ВАХ резко зависит от внешнего постоянного магнитного поля - /-/„ - 8]. Хорошо известно, в системах с /V -образной ВАХ равномерное распределение электрического поля может оказаться неустойчивым, т.е. в однородно легированном образце могут возникать области сильного (или слабого) электрического поля - электрические домены. Движение этих доменов, как правило, приводит к возникновению колебаний тока в цепи, содержащей образец. Такие электрические колебания впервые экспериментально были наблюдены Ганном и в дальнейшем названы эффектом Ганна.

Здесь же изучается динамика и форма ганновскшс доменов в условиях ЦПР. При этом, чтобы исключить резонансное взаимодействие ганновских осцилляций будем считать, что частота - 60 ¡этих осцилляций существенно меньше чем частота стоячей волны ^(сЭ*<Ц)

Для описания формирования и динамики доменов Ганна при ЦПР будем пользоваться традиционной схемой расчета, которая базируется на следующей системе хорошо известных уравнений:

2Ё- ^Сго Р ) 92 " € '

£ = и*'ЕМ.

Здесь 2- ' ?0~ег?о _ плотности свободных неравновесных и равновесных электронов, соответственно, Е - продольное электрическое поле, 6 - диэлектрическая проницаемость, - плотность полного тока, ^ - э.д.с. источника питания, Р -внутреннее сопротивление (включая сопротивление нагрузки), £ - сечение образца, ¿>2 - его длина в направлении оси ОБ

Отличительной чертой системы уравнений (12) при ЦПР является вид ВАХ в условиях ЦПР в двухдолинном полупроводнике - 6) [ 9 - II ] . Вследствие резонансной зависимости ВАХ от параметров ЦДР возникают целый ряд особенностей в основных характеристиках домева.

В третьей главе детально проанализированы свойства доменных решений системы (12), и изучена динамика основных характеристик доменов в функции внешнего магнитного поля и поля накачки. На рис.3 представлена динамика поля £ в домене в зависимости от расстройки резонанса - Л при разных значениях параметра накачки- & . Поскольку домен Ганна возникает в области ОДП, где Э-1/9Е * О т.е. в области значений Ее < Е < Ес появляется иерархия значений параметров накачки & и значений расстройки резонанса А , управляющих формой домена. Эти критические значения находятся из условий: для амплитуды накачки ) Е><-г, из уравнений

Ег(^)-ЕС1 ) Ег (&сг) = ЕСг . соответственно; - для расстройки резонанса - Ег(Дсл)= И Ег(Аех)~ Есг

Рис.3.

Приведенные на рисунке 3 зависимости Е2(&) демонстрируют резонансную чувствительность эффекта Ганна к изменению внешнего постоянного поля Но и поля накачки И^ в условиях ЩР. Так, например, когда 0< В С Вс1 решение системы (12) Ег в области ОДП отсутствует цри всех значениях Л (домен невозможен). Это обстоятельство связано с тем, что при таких малых значениях параметра накачки £ решение уравнений (12) не попадает в область ОДП. С увеличением величины & , когда Ес, 4 & < &сг > появляется решение при О , которое уменьшается с ростом 1а I и исчезает цри |Д|= (соответствующее поле в домене при этом является минимальным и находится из условия Ег(Лс4) - Ес, ). I' наконец, в области £>8сг решение Ег отсутствует при Л =. О . При столь больших значениях параметра накачки (когда £ > ВСг ) область ОДП отсутствует, так как все электроны находятся во второй долине. Однако при увеличении расстройки резонанса возникает значение Л - Д с2 , где опять реализуется условие ЦПР (8). Тогда появляется область ОДП, в которой и возникает домен Ганна. Поле домена в этом случае представлено на третьем графике рис.3. Ясно, что с увеличением расстройки резонанса А , домен существует когда Дс < А АС1 ц исчезает при А>&с1 [ю^ .

В результате при Д = Дсг появляется решение Ег~ £Сг , которое уменьшается в малой окрестности I резонанса до значения

при АгАС1 . Область по Л , в которой существуют домены |Д|~Др . При этом скорость движения домена ведёт себя как ¿/„ ~ - ЕС1) ] здесь 64 = \М/д ЕI . Это означает, что областям монотонного роста поля Е2 соответствуют области монотонного убывания частоты генерации. Подобного рода анализ формирования и динамики доменов Ганна проведен в диссертации для БАХ двухдолинного полупроводника при ЩР у которых (см.рис.З) и для случая ¡5^1 >¿>¿/8$ [9, К)] .

Таким образом, приведенные исследования показывают, что эффект Ганна (условие его существования, форма и размер домена, частота генерации СО ) в условиях ЦПР является чувствительным к внешнему цродольному магнитному полю Не и полю накачки - /У, . Это означает, что при ЩР внешним постоянным магнитным полем На можно управлять процессами Ганновской генерации.

Б заключении диссертации сформулированы основные результаты работы и следующие из них выводы.

Основные положения и выводы диссертации, выносимые на защиту:

1. Построена теория циклотронного параметрического резонанса (ЦПР) в двухдолинных полупроводниках, представляющего собой нелинейное пороговое явление, при котором происходит избирательное поглощение электромагнитного излучения двуздолинным полупроводником, помещенным в максимум магнитного поля стоячей волны внутри резонатора и в коллинеарное ему постоянное магнитное поле. Резонанс происходит, когда циклотронная частота носителей заряда кратна половине частоты волны накачки.

2. Определено условие ЦПР в двухдолинном полупроводнике и установлено, что пороговое значение амплитуды накачки ЦПР существенно ниже, чем в однодолинных полупроводниках вследствие того , что вторая долина представляет собой "ловушку" для резонансных электронов.

3. Установлено, что в двухдолинном полупроводнике при ЦПР происходит резкий скачок проводимости в функции постоянного магнитного поля Но • Это обстоятельство связано с тем, что при • ЦПР все электроны переходят во вторую долину, в которой масса электронов проводимости существенно отличается от массы электронов з первой долине.

4. Установлено, что при ЦПР резонансным образом меняется форма вольтамперной характеристики двухдолинного полупроводника в функции продольного магнитного поля.

5. Исследован эффект Ганна в двухдолинном полупроводнике при ЩР, показано, что свойства доменных решений резонансным образом зависят от внешнего магнитного поля Н0 и весьма чувствительны к изменениям амплитуды накачки, что позволяет эффективно-управлять частотой и интенсивностью ганновской генерации.

- 18 -Список работ по теме диссертации

1. Канер Э.А., Арочов И.Е., Баранец О.Н., Османов М.О. Циклотронный параметрический резонанс в двухдолинном полупроводнике// ДАН УССР, 1987. -серия А, №10. -С.41-43.

2. Канер Э.А., Аронов И.Е., Баранец О.Н., Османов М.О. Циклотронный параметрический резонанс в двухдолинном полупроводнике// Тезисы докладов 13 Всесоюзного совещания по теории полупроводников. -Ереван, ЕрГУ, 1987. -С.145.

3. Аронов И.Е., Баранец О.Н., Османов М.О. Циклотронный параммет-рический резонанс в двухдолинном полупроводнике в неоднородном магнитном поле// Твердотельная электроника миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Сборник научных трудов. -Харьков: Институт радиофизики и электроники АН УССР; 1988. -С.34-43.

4. Аронов И.Е., Баранец О.Н., Османов М.О. Циклотронная параметрическая неустойчивость в двухдолинном полупроводнике в неоднородном магнитном поле// Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников. Т.З. - Кишинев, 1988.-С.136-137.

5. Аронов И.Е., Баранец О.Н., Османов М.О. Резонансная статическая ЭДС в двухдолинном полупроводнике// В кн.: Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлек-трическими структурами: Труды П Всесоюзной школы-семинара, 1988г., сентябрь. 4.2. -Саратов: Изд.СГУ, 1988. -С.26-27.

6. Aronov I.E., Baranete O.N., Osmanov М.О. Gunn effect under conditions of cyclotron parametric resonance // Phys. Lett. A. -1990. - V.146, No.3. - P.141-146.

7. Аронов И.Е., Османов М.О. Эффект Ганна в условиях циклотронного параметрического резонанса// Тезисы докладов ХХУ1 Всесоюзного совещания по физике низких температур. Ч.З. -Донецк, 1987. -С.11-13.

8. Aronov I.E., Osmanov М.О. Gunn effect linder the cyclotron parametric resonance region // Proceedings of General Conference of the condenced matter division, LiBbon. - March 1990. - P.1125.

9. Аронов И.Е., Османов М.О., Пашаев Х.М., Юркевич И.В. Домены Ганна в условиях цеклотронного параметрического резонанса//Пре-принт Института физики АН Азерб.республики, №440. -Баку,1992. -56 с.