Туннельные явления в напряженных вюртцитных гетероструктурах с сильными встроенными полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

□03471254

Разжувалов Александр Николаевич

ТУННЕЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В НАПРЯЖЕННЫХ -ВЮРТЦИТНЫХ-ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С СИЛЬНЫМИ" ВСТРОЕННЫМИ ПОЛЯМИ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Томск - 2009

2 8 МАП 2009

003471254

Диссертация выполнена в лаборатории теоретической физики ОСП "Сибирский физико - технический институт Томского государственного университета"

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Гриняев Сергей Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Тютерев Валерий Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор Самсонов Борис Федорович

Ведущая организация:

Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится " 11 " июня 2009 г. в 17-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 в ГОУ ВПО 'Томский государственный университет" по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ГОУ ВПО 'Томский государственный университет" по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 34 а

Автореферат разослан "_6_" мая 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук

Ивонин И. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Вюртцитпые полупроводники GaN, AIN, InN находят все более широкое применение в различных приборах электроники и опто-элсктроники - мощных высокочастотных транзисторах, свстодиодах, лазерах и т.д. [1] Ведутся попытки использования этих материалов в приборах с поперечным транспортом.

Квантовые структуры па основе GaN и твердого раствора Al^Gai-^N перспективны для разработки резонансно-туннельных диодов (РТД) субатомных размеров с рекордными параметрами вольт-амперных характеристик (ВАХ). Физические свойства таких структур существенно модифицируются сильными внутренними электрическими полями 10' В/см), роль которых изучена недостаточно.

Цель работы состояла в теоретическом исследовании влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезополяризации на резонансное туннели-рование электронов, их локализацию и туннельный ток (ТТ) в напряженных нитридных двухбарьерных reTcpocTpyK'rypax_GaN/AIGajL__

Методы исследования. В ходе работы использовались: общие соотношения кристаллофизики; метод модельного псевдопотенциала; методы матрицы рассеяния, эффективной массы, итерационного решения уравнений Шредин-гера и Пуассона; баллистическое приближение.

Научная новизна работы: Впервые проведен расчет комплексной зонной сгруктуры (КЗС) напряженных и свободных кристаллов GaN, AIN, Alo.3Gao.7N для электронов, падающих нормально на гстерограницу (0001). Развита модель расчета ТТ в двухбарьерных гстсроструктурах GaN/AlGaN в присутствии встроенных полей. Исследована роль электронного заряда квантовой ямы (КЯ) и типа поверхности роста в формировании петли гистерезиса. Обнаружен эффект всплеска ТТ, обусловленный внезапной сменой резонанса, ответственного за основную составляющую тока; сформулированы условия его наблюдения. Развита "конденсаторная" модель, допускающая наглядное толкование сложных процессов резонансного туннелирования. Исследовано влияние дефектов на ТТ и предложена интерпретация особенностей экспериментальных ВАХ туннельных диодов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты псевдопотенциального расчета комплексной зонной структуры InN, GaN, напряженных AIN и твердого раствора Alo.3Gao.7N, а также коэффициента прохождения Р электронов через напряженную двухба-рьерную структуру GaN(4c2)/Alo.3Gao.7N(3ci). Анализ матрицы рассеяния показывает, что при небольших концентрациях (ж < 0.3) и энергиях электронов до ~ 2 эВ от дна зоны проводимости GaN основную роль в процессах туннелирования играют состояния вблизи Г-долины, что позволяет использовать для их описания однодолинный метод огибающей волновой функции с учетом зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

2. В двухбарьерных нитридных структурах встроенные поля приводят к асимметрии ВАХ вследствие различия распределений электронного заряда и напряженностей суммарного поля в слоях структуры при прямом и обратном смещении. Величина заряда в квантовой структуре больше в случае, когда внешнее и внутреннее поля в яме направлены противоположно, что приводит к увеличению электронной плотности внутри

квантовой ямы с ростом напряжения и. как следствие, сильному эффекту отрицательной обратной связи, уменьшающему изменения потенциала и резонансных уровней от напряжения.

3. В ограниченных сверхрешетках (СаК)4(А1о.зСао.7К)5 встроенные поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний даже в отсутствие внешнего поля. Штарковские состояния проявляются в пиках туннельного тока на той его ветви, для которой внешнее поле направлено в ту же сторону, что и однородное внутреннее эффективное поле. При противоположной ориентации полей имеет место усиление гибридизации состояний из соседних квантовых ям, приводящее к формированию мини-зоны, смыканию пиков и росту амплитуды тока.

4. В туннельном токе двухбарьерных структур \у-А1Са1М/Са1М/А1СаН может образовываться широкая петля гистерезиса при участии двух резо-нансов, когда внешнее и внутреннее поле в яме противоположны друг другу. В этом случае к моменту выбывания нижнего резонанса из процесса тушгелирования в квантовой яме накапливается настолько большой электронный заряд, что его перераспределение между коллектором и эмиттером необратимо понижает потенциал активной области и приводит к смене резонанса, через который туннелируют электроны. В результате происходит переключение характеристик структуры на параметры следующего более широкого резонанса, сопровождаемое увеличением прозрачности структуры и всплеском тока.

5. Предложена "конденсаторная" модель для описания петли гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных структурах АЮаМ/СаГ^/АЮаГ^ООО!), в которой области сосредоточения пространственного заряда в эмиттере, квантовой яме и коллекторе описаны с помощью двух совмещенных конденсаторов. Перезарядка пластин этих конденсаторов определяет сдвиги резонансных уровней, ширину петли и скачки тока на петле гистерезиса.

6. Моделирование влияния дефектов на туннельный ток показывает, что глубокие центры, локализованные вблизи двухбарьерной нитридной структуры, приводят к частичной компенсации поверхностного заряда на гетерограницах, созданного спонтанной и пьезо- поляризациями, и сдвигу пиков туннельного тока в сторону меньших напряжений. Когда глубокие уровни в коллекторе расположены несколько выше квазиуровня Ферми эмиттера, их перезарядка приводит к эффекту отрицательной обратной связи и возникновению петли гистерезиса туннельного тока.

Практическая значимость работы. Результаты исследования можно использовать для описания электронного транспорта в СаГ^/АЮаМ или в аналогичных вюртцитных структурах со встроенными электрическими полями; в электронике, для разработки действующих РТД СаМ/АЮаМ; для получения параметров, характеризующих бистабильность туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах (СаАв/АЮаАв, СаМ/АКЗаЫ и т.д.).

Личный вклад автора в диссертационную работу заключается в развитии моделей, разработке методов, алгоритмов и программ численных расчетов, активном участии при анализе и интерпретации полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 6-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков

4

и молодых ученых: ВНКСФ-6 (г. Томск. 2000 г.); на Международном научном семинаре: "Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств)" (г. Красноярск. 2001 г.): на Международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (г. Кемерово. 2001 г.. 2004 г., 2007 г.); на Международных конференциях "Оптика; оптоэлектроника и технологии" (г. Ульяновск, 2001 г., 2002 г.): на VII международной конференции "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (г. Ульяновск. 2005 г.); на Всероссийской конференции "Арсе-нид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" (г. Томск, 2002 г.. 2006 г.); на XI конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (г. Владивосток. 2007 г.); на VII Региональной научной конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование" (г. Владивосток, 2007 г.); на Всероссийских конференциях "Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы" (г. Санкт-Петербург, 2005 г., 2008 г.; г. Москва, 2007 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 работ. Из них

-5 статей-и-15-тезисов конференций-Список основных-публикаций-приведен-в-

конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка использованной литературы из 121 наименования. Работа содержит 191 страницу текста, 51 рисунок и 4 таблицы.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследования, изложена научная новизна и практическая значимость работы, приведены защищаемые положения и дана краткая аннотация диссертации.

В первой главе проведен обзор публикаций, затрагивающих перспективы и проблемы создания квантовых приборов на нитридах.

Анализ литературных данных показывает, что нитридные двухбарьерные структуры (ДБС) обладают рекордными приборными характеристиками. Однако, асимметричное поведение тока относительно смены полярности напряжения с широкой петлей гистерезиса 6 В), деградация пиков тока при переключении напряжения V и бистабильность [2], не объясняются имеющимися теоретическими моделями. Влияние различных факторов затрудняет интерпретацию. Причины расхождений связывают с электронными ловушками [2], неучтенными токами утечки, сопротивлениями буферных слоев и свойствами контактов [3].

Во второй главе дается описание кристаллической решетки вюртцита и ее симметрии, определены величины встроенных электрических полей спонтанной Psp и пьезоэлектрической Рре поляризаций. Рассматривались двухбарьерные вюртцитные гетероструктуры GaN/AlGaN с тонкими напряженными барьерами в направлении роста z вдоль гексагональной оси [0001]. В таких структурах атомы решетки группируются в "двойных" слоях, сформированных ближайшими гексагональными слоями анионов и катионов. Вследствие биаксиального растяжения барьеров AlGaN в плоскости гетерограниц (0001) вектора Psp и Рре направлены противоположно полярной оси [0001] от аниона к ближайшему катиону.

Направления и величины внутренних электрических полей Р в слоях структуры зависят от граничных условий. Требование непрерывности нормальной составляющей электрической индукции на гетерограницах приводит к аналитическому решению для напряженностей Р в нелегированных барьерах (6) и квантовой яме (и>), и легированных контактах (I и V) двухбарьерной структуры Са1^/АЮа1\ при напряжении V = 0:

р=__21* (9Ьл)

ш ■ (гI + (1/2'+ 1т)еь + 2/(,гш £о' ^ 1

р = П +<1/2 + 1ц. £■

Ь (г1 + (1/2 + 1т)еь + 21ьеу, £0 :

-£/(г) = F^0 • г < г2, (2.1с) ро

Ру(г) =■ (ъ + 4 - г) , 25<г<г5 + с1, (2.Ы)

= = Fш , (2.1е)

где: <т = Рт—Рь ~ величина связанного поверхностного заряда на гетерограницах, Р - суммарная поляризация слоя; I - ширина слоя; 77 и с1 - радиус Дебая и ширина полностью обедненного слоя в контактах / и V, прилегающих к гетерограницам с +0" и —а соответственно; г - статическая диэлектрические проницаемость материала; со - электрическая постоянная; гг, - границы контактов двухбарьерной структуры.

Откуда получено выражение для средней концентрации ионизованных доноров в обедненной области Л^:

е - заряд электрона, при которой встроенные поля в контактах оказываются полностью экранированными.

В третьей главе приводятся методы и результаты расчета комплексной зонной структуры и коэффициента прохождения, определяются границы применимости однодолинной модели метода эффективных масс, рассматривается влияние Ё на туннелирование электронов в приближении полностью экранированных внутренних полей в контактах (ПЭВПК).

Результаты расчета КЗС показывают (рис.1), что в актуальном интервале энергий (0 -г 2 эВ от энергии дна зоны проводимости Ес) для электронов, нормально падающих на гетерограницу (0001), наиболее существенную роль в туннелировании играют состояния вблизи Ес, исходящие из одной центральной Г долины. Другие решения локализованы вблизи гетерограницы на расстояниях 4/10 постоянной решетки и не дают вклада в асимптотику волновой функции на больших расстояниях.

Коэффициенты прохождения ДБС в "многозонном" расчете и "однодолин-ном" приближении различаются по положению резонансной энергии Ег менее 0.02 эВ, поэтому для малых концентраций А1 можно пользоваться методом эффективной массы с стандартными условиями сшивания огибающей волновой функции на границах.

Внутренние поля изменяют электронный потенциал IV в слоях на величины, сравнимые с разрывами 'зон и делают его несимметричным, приводят к

Рис. 1. Фрагменты КЗС а) гноооднши кристалла w - GaN и Ь) напряженного твердого раствора w -Alo.aGa^ 7N. Справа от точки Г показаны решения с чисто вещественными значениями полноват вектора вдоль гексагональной оси (жирные линии) и реальные части комплексных решений (тонкие линии), слева показаны чисто мнимые решения (жирные линии) и мнимые части комплексных решений (тонкие линии). Энергия в каждом материале отсчитаны от Ес.

.асимметрии_в_локализа1;ии.1юл1юво1^фуд1кции^р_п_записимости_от_направл(>_ ния падения электрона, а в ограниченной сверхрешетке, за счет разрушения сверхрешеточной гибридизации состояний отдельных ям, формируют штар-ковскую лестницу электронных состояний. Фазовое время столкновений в КЯ при энергиях резонанса меньше единиц пикосекунд.

В четвертой главе в несамосогласованном подходе приближения ПЭВПК исследуются причины асимметрии ТТ в ДБС и в ограниченной сверхрешетке.

Расчет показывает, что в симметричных ДБС w-GaN/AlGaN(0001) внутренние поля приводят к асимметрии ТТ, не имеющей аналогов в кубических структурах GaAs/AlGaAs, и связанной с отличием напряженности суммарного поля в слоях структуры при прямом и обратном смещении. Это, в свою очередь, вызвано разным направлением внутренних полей в барьерах и яме. Величина напряжения и тока в пике оказывается больше (рис.2а), когда внешнее поле компенсирует внутреннее поле в ямс (V > 0). В этом случае пик тока находится в области напряжений, где потенциал структуры имеет симметричный вид, а движение резонансного уровня замедляется за счет квадратичного эффекта Штарка.

Voltage, V Voltage, V

Рис. 1. Плотность туннельного тока j а) ДБС GaN(5c2)/AIo.3Gao,7N(2ci) и Ь) ограниченной сверхрешетки из 5-ти барьеров Alo.3Gao,7N(2ci) и 4-х ям GaN(6c2)

Для ограниченной сверхрешетки во внешнем поле штарковские состояния проявляются в пиках ТТ при малых напряжениях на той ветви, где внешнее поле усиливает однородное внутреннее эффективное поле Fejj. В противном

7

случае Рец ослабевает, гибридизация состояний из соседних КЯ усиливается и для некоторых напряжений вновь приводит к формированию мини-зоны, сопровождающейся смыканием пиков и ростом амплитуды тока. ВАХ таких сверхрешеток обладают ярко выраженной асимметрией ТТ при изменении направления внешнего поля (рис.26).

В пятой главе особенности ТТ в приближении ПЭВПК исследуются на основе совместного решения уравнений Шредингера и Пуассона, развивается однорезонансная модель ТТ.

Численное моделирование показывает, что в гетероструктурах GaN/AlGaN распределение электронного заряда важно для точного описания ВАХ. Перераспределение электронов, во-первых, приводит к падению доли внешнего напряжения на приконтактные области, а. во-вторых, растущий заряд в яме вызывает замедление в движении резонансного уровня от напряжения.

20

2, А

Рис. 3. Потенциальная энергия IV и концентрация электронов в ДБС СлЛ'(5г2)/АЬ..-(Сд/, 7.\(2с() при напряжениях V ~ ±1.4 В.

Встроенные поля нитридов проявляют ссбя в движениях уровней и асимметрии ТТ через величину заряда в КЯ, локализация которого различна для прямого и обратного смещения. Заряд больше в случае, когда внешнее поле направлено против внутреннего поля в яме (V > 0, рис.3). Это, наряду со штарковским эффектом, приводит к частичному закреплению резонансных уровней и росту сопротивления, в результате чего выбывание резонанса из туннелирования происходит при существенно большем значении V. Кроме того, ТТ в ДБС обнаруживает линейную зависимость на протяженном интервале напряжений и хорошо описывается в приближении изолированного ло-ренцевского резонанса. Например, в структуре Са1\(6с2)/А!о.зСао.7М(2с1) линейная зависимость тока от напряжения сохраняется вплоть до ~ 4 В (рис.4а).

Однорезонансное приближение позволяет выразить сопротивление структуры через параметры резонанса, расположенного в окрестности квазиуровня Ферми эмиттера Ер": Я = 87гЛ2гг/(еш*5Рг/?), где 5 - площадь поперечного сечения; тг - время жизни квазистационарного состояния, Рг - значение коэффициента прохождения при Ег; (5 - Д(££"-£'Г)/ДУ- средняя "скорость" изменения Ет относительно Ер" на интервале линейной зависимости тока от V.

При совпадении направлений внешнего и внутреннего полей (V < 0) потенциальная яма эффективно заужается, поэтому в ней накапливается меньший заряд, оказывающий слабое влияние на резонансные уровни. В результате в ВАХ наблюдается обычный максимум тока с прилегающей к нему областью отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). Например, для структуры СаК (бег)/Alo.3Gao.7N (2с1) резкая ОДП характеристика ТТ с отношением пик/долина ~ 5 наблюдается при V ка -0.7 В в широком интервале температур и легирования (рис.4а).

В шестой главе исследуется явление гистерезиса ТТ, устанавливается

корреляция ТТ и электронного заряда в КЯ, проводится интерпретация петли гистерезиса и структурах с Са- и Ы- поверхностями роста.

Увеличение электронного заряда в КЯ с ростом внешнего напряжения приводит к новым явлениям - широкому гистерезису и резким скачкам ТТ симметричных ДБС.

Благодаря росту заряда и сильному эффекту отрицательной обратной связи, проявляющемуся в замедленном приближении Ег к Ер", к моменту выравнивания уровней (Ет — Ет) в яме накапливается настолько большой заряд, что его исход из ямы при Ег < Ет вызывает понижение потенциала IV активной области, сравнимое с энергетическим зазором между резонансными уровнями (рис.4Ь). В результате второй более широкий резонансный уровень оказывается вблизи Ер", что приводит к увеличению прозрачности структуры и всплеску тока (рис.4а).

2

<

о 1

О

Рис. 4. а) Плотность туннельного тока j п ДБС GaN(6c2)/AlGaN(2ci) при постоянной концентрации ионизованных доноров в контактах .V* (>). Ь) Потенциальная энергии Ц' структуры вблизи напряжения скачка тока случая а): 1 - /и я напряжения = 5.40В; 2 - для напряжения Vj+ = 5.50В. В интервале Vj+ < V14 < Vj * решение уравнений Шредингера и Пуассона неустойчиво. На вставке приведены объемные концентрации электронов п. соответствующие Vj 4 и Vj 1.

Обращение напряжения восстанавливает первоначальную форму W с запаздыванием. В результате, напряжение возврата первого резонанса в токо-леренос оказывается заметно меньше напряжения его выбывания из этого процесса, что формирует широкую петлю гистерезиса (рис.4). Петля "дву-резонансного" гистерезиса довольно широкая (~ 4 В), вследствие большой разницы зарядов в яме и темпов движения уровней на двух ветвях тока. Параметры петли связаны с характеристиками двух резонансов - мощностями пиков коэффициентов прохождения (N — кРг/тг), величиной заряда в яме и скоростью движения резонансов относительно £J.m.

При V < 0 ширина петли гистерезиса имеет небольшое значение ~ 0.1 В, вследствие малого изменения заряда в момент проваливания нижнего резонанса.

В диссертации объяснена корреляция плотности туннельного тока и поверхностной концентрации электронов в КЯ. Обнаружено, что вклад электронного газа КЯ в токоперенос при V > 0 и V < 0 различен. Для V < 0 ток обусловлен большим числом вовлеченных в токоперенос электронов. При обратной полярности напряжения ток определяется небольшой долей электронов КЯ. Основная же часть таких электронов формирует потенциальный профиль ямы, задерживаясь в ней из-за сильной локализации волновых функций.

, В несимметричных структурах возникает зависимость тока от толщины слоев и поверхности роста в направлении полярной оси (в структурах с Ga-

поверхностью роста последним в "двойном" слое выступает слой из атомов Ga, в структурах с N- поверхностью - слой из атомов N). В гетероструктурах Aío.3Gflí).7N(2ci)/GaN(6c2)/AIo.3Gao.7N(3ci) (0001) смена поверхности роста не сводится к простой инверсии ТТ подобно тому, как это имеет место для симметричной структуры (262) с идеальными границами, поскольку потенциал возмущения, вызванный внутренними полями, меняет свой знак и несимметричен относительно отражения в плоскости, проходящей через центр ямы. В результате изменений в положении Ег, величине заряда КЯ, скорости движения резонанса меняется и ТТ. Например, для структуры (263) переход от Ga-поверхности к N- поверхности роста привел к исчезновению петли гистерезиса при совпадении направлений внешнего и внутреннего поля в яме.

В седьмой главе предложена "конденсаторная" модель гистерезиса ТТ, в которой скачки тока, изменения потенциала и электрического поля в структуре рассматриваются как результат перезарядки двух совмещенных конденсаторов.

Поясним суть модели.

Результаты самосогласованного расчета вариации электростатического потенциала óip(z) = ipu(z) — ipd(z), где и ipu - электростатические потенциалы структуры до d и после и провала или появления резонансного уровня на краях переходного интервала, и электронной концентрации 5n(z) — nu(z) — nj(z) показывают, что их поведение характерно для системы из трех заряженных пластин, две из которых с поверхностными зарядами &ас = е / 5n(z)dz,

collector

5aw — е J 5n{z)dz расположены в точках экстремумов концентрации

quantum

Sn(z) в коллекторе zc и квантовой яме za, а третья - протяженная пластина находится в эмиттере и имеет экспоненциально распределенный на расстояниях порядка радиуса Дебая поверхностный заряд 6ае = е f 5n{z)dz.

emitter

Край третьей пластины совмещен с экстремумом концентрации Sn{z) в точке ze. Систему трех пластин можно рассматривать как два совмещенных конденсатора, на общей пластине которых заряд Saw поделен на две части 5awe + Sawc = Saw. Схема "конденсаторной" модели приведена на рис.56.

Поверхностные заряды "эмиттерного" и "коллекторного" конденсаторов характеризуют перераспределение электронов квантовой ямы (Saw), поэтому они удовлетворяют условию электронейтральности 6ае + ócrw + 6ас — 0 и могут быть выражены через интервал напряжения перехода ДУ = Vu—V¿, заряд 6aw и геометрию конденсаторов:

г 1с (: , ее0ЪУ\ ro + k Л ее0ЬУ\

=--, , , , I oaw + —-- , óac -----6aw--— .

■rD + le + lc\ k J rD+le+lc\ 'D+leJ

(7.1)

Волновая функция Ф нижнего резонанса сильно локализована в квантовой яме, поэтому сдвиг резонансного уровня пропорционален среднему значению вариации потенциала в области квантовой ямы Stp, которую в "конденсаторной" модели легко найти:

SE^ef \*(EU z)\^(z)dz и е^ = efr.-fo+ft+g)** Ja + Ь ~ ^^ , J i £so la, ее о

(7.2)

где: а - ширина квантовой ямы; Ь - толщина барьера; е6(ре - вариация электростатического потенциала, связанная с выбором начала отсчета энергии (5(ря = 0., если V < 0; 6(рс = 0, если V > 0); гр = у/ег^кТ/е2щ - радиус Дебая. отвечающий значению концентрации электронов в глубине эмиттера равной по-

Рис. о. а) Вариация электростатического потенциала ¿V при V' г (см. рис.4): 1 - точный расчет, 2 - "конденсаторная" модель. Пунктирная линия - вариацпя~концентраци1Г<5п~На~вставках~приведены-й'Р = и фрагмент б.р вблизи квантовой области (вертикальные линии - границы барьеров)

с профилем волновой функции )'('(Ег. ~)| Ь) Схема "конденсаторной" модели стучал а).

Значения 5Е\ полученные из модели и точного расчета практически совпадают, откуда следует, что изменение энергии уровня непосредственно связано с величиной заряда 5аш, накопленного к моменту выравнивания уровней Ег = Ет. Оценка по (7.1) показывает, что при переходах заряд в основном перетекает из КЯ в эмиттер, что хорошо согласуется с результатами прямого интегрирования.

"Конденсаторная" модель позволяет выразить скачок ] при V > 0 через &<тю и провести интерпретацию зависимости ширины петли гистерезиса от распределения заряда в структуре. Показано, что узкая петля гистерезиса связана с переносом заряда между эмиттером и коллектором, а образование широкой петля гистерезиса вызвано перераспределением электронного заряда между коллектором и квантовой ямой.

В восьмой главе проводится расчет IV и ТТ с учетом точного распределения внутренних полей в слоях структуры; делается сопоставление приближений; моделируется влияние дефектов на ТТ; проводится сопоставление имеющихся экспериментальных данных по ТТ в РТД с результатами диссертационной работы.

Первопринципные расчеты показывают [4], что а сосредоточен в пределах "двойного" слоя, прилегающего к общему азоту. Поэтому в диссертации в дальнейших расчетах заряд а непосредственно размещался на границах в тонких слоях толщиной ~ 2.6 А.

Расчет показал, что в активной области (барьеры и яма) профиль точного IV хорошо согласуется с профилем IV. полученным в приближении ПЭВПК. Отличия проявляются в контактах, где на расстояниях порядка длины Дебая от гетерограниц возникают дополнительные потенциалы отталкивания (при заряде —а) и притяжения (при заряде +сг), которые выравнивают мощности барьеров и делают потенциал активной области более симметричным.

Изгибы в контактных областях приводят к росту числа туннелирующих электронов для V < 0, и его уменьшению при V > 0. Кроме того, в последнем случае с ростом |У| уменьшается и симметричность потенциала актив-

£ о

о

0,4

0,2

-0,2 0,0 0,2 0,4 Voltage, V

0,0

ь,

d=8A L р к ■Jy

6.2 "10 cm"' \

10

-0,4

ной области, что ослабляет локализацию |Ф| и, в конечном итоге, подавляет описанный ранее эффект отрицательной обратной связи. В результате в ВАХ точного расчета (рис.ба) наблюдается заметный рост напряжения и пика максимума тока для V < 0, а также подавление тока при положительных напряжениях.

Увеличение степени легирования контактов приводит к восстановлению эффекта отрицательной обратной связи, росту напряжения выбывания нижнего резонанса из туннелиро-вания, формированию широкого гистерезиса и скачку тока (рис.66). Численный анализ показывает, что экранировка полей в контактах достигается при концентрациях доноров, согласующихся с оценкой (2.2).

Проведено сопоставление

теории с недавним экспериментальным исследованием проводимости нелегированной симметричной двухбарьерной структуры w-GaN(lc2)/AlN(lci) (0001) со спей-сер слоями из GaN, заключенной между легированными контактами [6]. Обнаруженный при помощи иглы атомно-силового микроскопа ток связывался в [6] с резонансным туннелированием и демонстрировал особенности (бистабильность, широкую петлю гистерезиса, скачок тока), приписываемые влиянию дефектов.

На рис.7 приведены результаты расчета ТТ, моделирующего [6], для различных распределений и уровней дефектов. Пики тока обусловлены резонансом в квантовой яме. В случае отсутствия глубоких центров (рис.7а) пикам тока отвечают напряжения V/+ = 2.8 В и V¿- = -1.6 В. Эти результаты отличаются от данных [6], где при Vex < — ЗВ наблюдается скачкообразный переход между двумя токовыми состояниями, а при Vex > 0 (1.5 ч- 2.0) В. Отметим, что для при-пик тока наблюдается при сов-

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 Voltage, V

Рис. 6. Плотность туннельного тока в ДБС GaN(7c2)/Alo.3Gao.7N(2c1) (0001). а) 1-Прямой расчет с поверхностными зарядами ег, сосредоточенными в приграничных областях толщиной (); 2 - Приближение ПЭВПК. Ь) Прямой расчет по программе [5] с а, сосредоточенными в 5 и JV^", полученной по формуле (2.2).

а)

Е-Е/ - 0.25 eV Ee-E; = 0.15eV 3*1 о" cm"2

-2 0 V ,V

1

V ,V

Рис. 7. Плотность туннельного тока в ДБС из [6]: а) при отсутствии глубоких центров; Ь) при неоднородном распределении дефектов, как в [7], с учетом изменения их зарядового состояния.

возникает гистерезис с пиком при К нятых в [6] положительных напряжениях Уе падающих внешнем и внутреннем полях КЯ.

Согласие с экспериментом по положению максимума тока было достигнуто при введении некоторых глубоких центров, как в [7], с концентрациями, экспоненциально спадающими от гетерограниц, и уровнем Ел, лежащим в запрещенной зоне. Качественно воспроизвести гистерезис удалось, предположив возможность изменения зарядового состояния дефектов при туннелиро-

вании.

В данной модели уровни глубоких центров а = {-, 0, +}, расположены в областях обеднения и обогащения соответственно выше и ниже £> контактов и их зарядовые состояния противоположны зарядам =Fа соответствующих гетсрограниц. При Vex > 0 за счет туннелирования заполнение центров коллектора может определяться близостью E'J и Ef\ а последовательное прохождение Е£п энергий центра будет менять заряд центра Q+ —> Q°, -> Q~. На фоне большого заряда —а такой механизм приводит к эффекту отрицательной обратной связи и возникновению петли гистерезиса туннельного тока, связанной с запаздыванием компенсации провала потенциала 0.6 эВ) при обратной перезарядке (с Q~ на Q+) центров. Найдено, что энергия уровня Е$ = 0.1 эВ приводит к широкой (1.27В) петле гистерезиса, близкой к ¡6]. Однако, направление тока в петле остается противоположным [6|. Возможной причиной такого расхождения могут являться неучтенные токи через дефекты.

Поведение тока при Уех < 0 нам воспроизвести не удалось. Однако заметим. 'что^качок~т0каГздесь подобен нашим результатам, когда в формировании токов участвуют два резонанса (два уровня).

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Методом псевдопотенциала рассчитана КЗС вюртцитных свободных IriN, GaN и напряженных A1N, Alo.3Gao.7N для нормального падения электрона на гетерограницу (0001).

2. Впервые показано; что в напряженных вюртцитных структурах GaN/AlIGa]_xN(0001) многозонный расчет характеристик туннелирующих электронов при (х < 0.3) описываются однодолинной моделью метода огибающей волновой функции при учете зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

3. Выраженные резонансные пики коэффициента прохождения и особенности туннельного тока двухбарьерных структур GaN/AlxGa!-xN(0001) наблюдаются для толщин барьеров, содержащих несколько монослоев. ВАХ нит-ридных структур подобны току GaAs/AlGaAs(001) структур при толщинах слоев AlGaN примерно в 2 раза меньших. Фазовые времена столкновения в области резонанса ~ 1 пс.

4. Внутренние электрические поля спонтанной и пьезоэлектрической поляризации приводят к красному или голубому сдвигу резонансных уровней в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (GaN)„ (AlIGai_IN)„1 внутренние поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе (n,m) ультратонких слоев даже в отсутствие внешнего поля.

5. В симметричных ДБС спонтанная и пьезоэлектрическая поляризация приводят к асимметрии ВАХ при изменении направления внешнего поля, а в несимметричных структурах возникает дополнительная зависимость тока от расположения слоев вдоль полярной оси. В ограниченных сверхрешетках штарковская лестница, электронных состояний проявляется в пиках тока при малых внешних напряжениях, отвечающих полям ~ 10кВ/см.

6. В ДБС w-GaN/AlGaN(0001) со слабым легированием контактов влияние встроенных нолей на туннельный ток проявляется через изгибы потенциала контактов. С ростом легирования встроенные поля ДБС проявляют себя в асимметрии тока через величину электронного заряда в квантовой яме. Этот

заряд больше, когда внешнее и внутреннее поле в яме компенсируют друг друга, что приводит к замедлению движения резонансных уровней от напряжения, увеличению сопротивления структуры и линейной зависимости тока в широком интервале напряжений.

7. Найдено, что при экранировании внутренних полей в контактах, в ВАХ диодов формируется петля гистерезиса, ширина которой зависит от взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей в яме. В случае, когда эти поля имеют противоположные направления широкая 4 В) петля гистерезиса образуется при участии двух резонансов даже в геометрически симметричных структурах. В несимметричных структурах изменение типа поверхности роста приводит к усилению либо подавлению петли гистерезиса в зависимости от чередования неэквивалентных барьеров.

8. В рамках однорезонансного приближения развита модель туннельного тока ДВС, получена связь параметров петли гистерезиса с образующими её резонансными состояниями, объяснена корреляция туннельного тока с поверхностной концентрацией электронов квантовой ямы.

9. Развита "конденсаторная" модель гистерезиса, в которой скачки тока, изменения И* и Р в структуре на разных ветвях петли рассматриваются как результат перезарядки двух совмещенных конденсаторов, пластины которых расположены в положениях экстремумов вариации электронной плотности в области эмиттера, квантовой ямы и коллектора. Модель воспроизводит результаты самосогласованного расчета и дает наглядную интерпретацию процессов туннелирования.

10. В рамках "конденсаторной" модели проанализировано участие зарядов различных областей структуры в скачках уровней и формировании гистерезиса. Показано, что при компенсации внешнего и внутреннего полей в яме основную роль в формировании широкой петли гистерезиса играет перераспределение заряда между квантовой ямой и коллектором. При одном направлении полей узкая "однорезонансная" петля гистерезиса сопровождается перетеканием электронного заряда из эмиттера в коллектор.

11. Влияние дефектов на ток нитридных структур существенно зависит от природы дефектов через положение их уровней, зарядовое состояние, пространственное распределение и концентрацию. Качественное согласие с экспериментальной ВАХ достигнуто для одной полярности напряжения, при которой возникает обычная ОДП структура. Оно получено путем введения локализованных вблизи гетерограниц многозарядных глубоких центров, уровни которых расположены на 0.25 эВ ниже дна зоны проводимости ваМ

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Резонансное туннелирование электронов в напряженных структурах СаГ^/Оа^А^Г^ООО!) с учетом спонтанной поляризации и пьезоэффекта / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2001. - Т. 43. -№ 4. - С. 529-535.

2. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на асимметрию туннельного тока напряженных сверхрешеток СаК/А^Са!-^ (0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств) : Материалы международного научного семинара. 20-22 июня 2001 г. / В 2 т. - Красноярск, 2001. -Т. 1.-С. 256-259.

3. Разжувалов А. Н. Туннельный ток в двухбарьерных гетероструктурах GaN/AUGaj^NiOOOl) и GaAs/AlIGai_IAs(001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев ,// Восьмая российская конференция "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 1-4 октября 2002 г. - Томск, 2002. - С. 124-126.

4. Влияние внутренних нолей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/AUGa^NfOOOl) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37. - № 4. - С. 450-455.

5. Разжувалов А. Н. Модель гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах w-GaN/AlGaN(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Девятая конференция "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 3-5 октября 2006 г. - Томск. 2006. -С. 333-336.

6. Самосогласованный расчет туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах w-GaN/AlzGai-iN^OOl) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40. - № 6. - С. 695-700.

7. Разжувалов А. Н. Особенности туннельного тока в двухбарьерныхетрук^ Typax~w-G^/AlGaN(0001)lTGaTirN- поверхностями роста / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Конференция аспирантов и молодых ученых : Труды XI конференция по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. 13-16 июня 2007 г. - Владивосток, 2007. - С. 205-209.

8. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных структурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2008. - Т. 42. - № 5. - С. 595-603.

9. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51. - № ]. - С. 178-188.

Список использованной литературы

(lj Group III nitride and SiC based MEMS and NEMS: materials properties, technology and applications / V. Cimalla, J. Pezoldt and O. Ambacher // J. Phys. D : Appl. Phys. - 2007. - V. 40. - P. G386-6434.

[2] Current-voltage instabilities in GaN/AlGaN resonant tunnelling structures / С. T. Foxon, S. V. Novikov, A. E. Belyaev. et al. // Phvs. St. Sol. C. - 2003. -V. 0. - P. 2389-2392.

[3] Vertical transport in group Ill-nitride heterostructures and application in AIN/GaN resonant tunneling diodes / M. Hermann, E. Monroy, A. Helman, et al. // Phys. St. Sol. C. - 2004. - V. 1. - № 8. - P. 2210-2227.

[4] Macroscopic polarization and band offsets at nitride heterojunctions / F. Bernardini, V. Fiorentini // Phys. Rev. B. - 1998. - V. 57. - № 16. - P. R9427-R9430.

[5] WinGreen, URL: http://www.fz-juelich.de/isg/mbe/software.html (дата обращения: 07.03.2009)

[6] Bi-stable behaviour in GaN-based resonant tunnelling diode structures / S. Leconte, S. Golka, G. Pozzovivo, et al. // Phys. St. Sol. C. - 2008. - V. 5. - № 2. - P. 431-434.

[7] Leakage mechanism in GaN and AlGaN Schottky interfaces /' T. Hashizume, J. Kotani, H. Hasegawa // Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 84. - № 24. - P. 48844886.

Тираж 110 экз. Отпечатано в КЦ «Позитив» 634050 г. Томск, пр. Ленина 34а

Введение

1. Резонансно-туннельные диоды на нитридах (обзор)

2. Кристаллическая структура и встроенные электрические поля вюртцитных кристаллов

2.1 Кристаллическая решетка вюртцита

2.2 Симметрия рюртцита

2.3 Внутренние электрические поля

3. Методы расчета зонной структуры и коэффициента прохождения. Однодолинная Г-модель

3.1 Модель резких гетерограниц. Метод матрицы рассеяния

3.2 Метод расчета комплексной зонной структуры

3.3 Параметры псевдопотенциалов. Зонный спектр A1N и GaN

3.4 Анализ комплексной зонной структуры вюртцитных материалов

3.5 Псевдопотенциальный расчет и однодолинная Г-модель квантовых процессов в двухбарьерной структуре w-AlGaN/GaN/AlGaN(0001)

4. Расчет туннельного тока без учета самосогласования

4.1 Метод расчета туннельного тока.

4.2 Туннельный ток в симметричной структуре. Анализ эффекта Штарка

4.3 Туннельный ток в несимметричных структурах.

4.4 Туннельный ток в ограниченных сверхрешетках

4.5 Выводы к главе

5. Самосогласованный расчет туннельного тока.

5.1 Определение самосогласованного потенциала с использованием уравнений Шредингера и Пуассона

5.2 Анализ резонансных уровней в структурах в зависимости от ширины квантовой ямы

5.3 Туннельный ток в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2ci)/GaN(5c2)/AlGaN(2ci). Одиорезонансное приближение

5.4 Зависимость туннельного тока от температуры и степени легирования. Сравнение результатов расчета туннельного тока в нитридных и мышьяковых материалах

5.5 Выводы к главе

6. Гистерезис туннельного тока в нитридных материалах 6.1 Общие особенности туннельного тока и заряда в квантовой яме в двухбарьерной структуре w-AlGaN(2ci)/GaN(6c2)/AlGaN(2ci)

6.2 Эффект отрицательной обратной связи в поведении резонансного уровня в зависимости от напряжения

6.2.1 Положительные напряжения

6.2.2 Отрицательные напряжения

6.3 Анализ сопротивления структуры на разных ветвях тока.

6.4 Корреляция туннельного тока и плотности двумерного электронного газа в квантовой яме

6.5 Зависимость гистерезиса от поверхности роста и толщины барьеров

6.6 Выводы к главе

Т. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах w-GaN/AlGaN(OOOl)

7.1 Анализ особенностей в однорезонансном приближении

7.2 Модель зарядового конденсатора

7.2.1 Описание модели

7.2.2 Определение параметров модели для скачков тока

7.2.3 Интерпретация петли гистерезиса туннельного тока.

7.3 Выводы к главе

8. Самосогласованный расчет электронного потенциала и туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в слоях структуры

8.1 Влияние поляризационных зарядов на электронный потенциал в области контактов

8.2 Расчет туннельного тока с учетом точного распределения внутренних полей в структуре .-.

8.3 Численный анализ условия компенсации внутренних полей в области контактов. Сравнение результатов расчета разных моделей

8.4 Влияние дефектов на вольт-амперные характеристики туннельных диодов

8.4.1 Экспериментальные данные, указывающие на влияние дефектов

8.4.2 Модели распределения дефектов и сравнение с экспериментом

8.5 Выводы к главе

Актуальность работы

В развитии полупроводниковой электроники наступил этап изучения материалов, способных работать в условиях неблагоприятного внешнего воздействия и обладающих уникальными электрофизическими характеристиками. Общая тенденция к уменьшению размеров приборов и, в частности, переход к напомасштабным объектам требуют квантового описания в моделировании приборных характеристик. Характерным примером подобного рода материалов являются вюртцитные полупроводники GaN, AIN, InN.

Квантовые структуры на основе нитридов GaN/AlGaN представляют значительный интерес для разработки резонансно-туннельных диодов, обладающих рекордными параметрами вольт-амперных характеристик и функционирующих при экстремальных внешних воздействиях. Физические свойства таких структур существенно модифицируются сильными внутренними электрическими полями, роль которых к настоящему времени изучена недостаточно. В связи с этим теоретическое исследование процессов резонансного туннелирования и особенностей туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах является важной и актуальной задачей, решение которой позволит понять основные механизмы токопереноса и определить наиболее перспективные материалы для разработки квантовых приборов.

Цель исследования

Целью исследования является изучение влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезополяризации на резонансное туннелирование электронов в нитридных двухбарьерных гетероструктурах AlGaN/GaN/AlGaN. Для достижения поставленной цели необходимо: - выделить основные электронные состояния, дающие главные вклады в процессы распространения электронных волн в нитридных кристаллах AIN, GaN и их твердого раствора AlGaN, - построить адекватную модель, описывающую туннелирование электронов через наклонный профиль эффективного электронного потенциала, возникающего в слоях структуры из-за различия во взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей, - произвести оценку влияний накапливаемого в яме собственного электронного заряда и создаваемого им эффекта отрицательной обратной связи на движение резонансных уровней в квантовой яме и туннельный ток, -оценить воздействие на туннельный ток дефектов.

Методы, использовавшиеся в ходе работы

Общие соотношения кристаллофизики — для оценки величин возникающих деформаций и встроенных полей спонтанной и пьезоэлектрической поляризации. Метод модельного псевдопотенциала - для нахождения общих решений уравнения Шредингера свободных и напряженных компонент гетерострукту-ры. Метод матрицы рассеяния, метод эффективной массы, метод самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона, а также баллистическое приближение — при вычислении туннельного тока двухбарьерных структур.

Основные положения, выдвигаемые на защиту

1) Результаты псевдопотенциального расчета комплексной зонной структуры нитрида индия, нитрида галлия, напряженных нитрида алюминия и твердого раствора Alo.3Gao.7N, а также коэффициента прохождения электронов через напряженную двухбарьерную структуру А1о.зСао.7К(Зс1)/ОаК(4с2)/А1о.зОао.7К(Зс1). Анализ матрицы рассеяния показывает, что при небольших концентрациях алюминия (х < 0.3) и энергиях электронов до ~ 2эВ от дна зоны проводимости СаЫ основную роль в процессах туннелирования играют состояния вблизи Г-долины, что позволяет использовать для их описания однодолинный метод огибающей волновой функции с учетом зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

2) В двухбарьерных' нитридных структурах спонтанная и пьезоэлектрическая поляризация приводят к асимметрии вольтамперной характеристики вследствие различия распределений электронного заряда и напряженностей суммарного поля в слоях структуры при прямом и обратном смещении. Величина заряда в квантовой структуре больше в случае, когда внешнее и внутреннее поля в яме направлены в противоположную сторону, что приводит к увеличению электронной плотности внутри квантовой ямы с ростом напряжения и, как следствие, сильному эффекту отрицательной обратной связи, уменьшающему изменения потенциала и резонансных уровней от напряжения.

3) В ограниченных сверхрешетках (СаГ^^АЬ.зСао^^Об встроенные поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний даже в отсутствие внешнего поля. Штарковские состояния проявляются в пиках туннельного тока на той его ветви, для которой внешнее поле направлено в ту же сторону, что и однородное внутреннее эффективное поле. При противоположной ориентации полей имеет место усиление гибридизации состояний из соседних квантовых ям, приводящее к формированию мини-зоны, смыканию пиков и росту амплитуды тока.

4) В туннельном токе двухбарьерных структур \\г-АЮаН/ОаН/АЮаН может образовываться широкая петля гистерезиса при участии двух резонансов, когда внешнее и внутреннее поле в яме противоположны друг другу. В этом случае к моменту выбывания нижнего резонанса из процесса туннелирования в квантовой яме накапливается настолько большой электронный заряд, что его перераспределение между коллектором и эмиттером необратимо понижает потенциал активной области и приводит к смене резонанса, через который тун-нелируют электроны. В результате происходит переключение характеристик структуры на параметры следующего более широкого резонанса, сопровождаемое увеличением прозрачности структуры и всплеском тока.

5) Предложена "конденсаторная" модель для описания петли гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных структурах \у-АЮаН/СаН/АЮаН(0001), в которой области сосредоточения пространственного заряда в эмиттере, квантовой яме и коллекторе описаны с помощью двух совмещенных конденсаторов. Перезарядка пластин этих конденсаторов определяет сдвиги резонансных уровней, ширину петли и скачки тока па петле гистерезиса.

6) Моделирование влияния дефектов на туннельный ток показывает, что глубокие центры, локализованные вблизи двухбарьерной нитридной структуры, приводят к частичной компенсации поверхностного заряда на гетерограниI цах,созданного спонтанной и пьезо- поляризациями, и сдвигу пиков туннельного тока в сторону меньших напряжений. Когда глубокие уровни в коллекторе расположены несколько выше квазиуровня Ферми эмиттера, их перезарядка приводит к эффекту отрицательной обратной связи и возникновению петли гистерезиса туннельного тока.

Научная новизна исследования

Впервые вычислена комплексная зонная структура напряженных и свободных кристаллов GaN, AIN, Alo.3Gao.7N для электронов, нормально падающих на гетерограницу (0001). Развита модель расчета туннельного тока в двух-барьерных гетероструктурах GaN/AlGaN в присутствии сильных встроенных полей. Исследована роль электронного заряда квантовой ямы и типа поверхности роста в формировании петли гистерезиса. Обнаружен эффект всплеска туннельного тока, обусловленный внезапной сменой резонанса, ответственного за основную составляющую тока; сформулированы условия его наблюдения. Развита простая "конденсаторная" модель, допускающая наглядное толкование сложных процессов резонансного туннелирования электронов. Исследовано влияние дефектов на туннельный ток и предложена интерпретация особенностей, наблюдаемых в экспериментальных вольт-амперных характеристиках туннельных диодов.

Практическая значимость результатов исследования

Результаты проведенных исследований могут быть использованы для описания электронного транспорта в гетероструктурах GaN/AlGaN или в схожих с ними структурах со встроенными электрическими полями; в электронике, для разработки действующих резонансно-туннельных диодов GaN/AlGaN; для получения параметров, характеризующих бистабилыюсть туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах (GaAs/AlGaAs, GaN/AlGaN и т.д.).

Апробация работы

Материалы работы докладывались и обсуждались на:

1. Шестой Всероссийской Научной Конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-6). г. Томск, 2-8 апреля 2000 г.

2. Международном Научном Семинаре: "Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств)", г. Красноярск, 20-22 июня 2001 г.

3. Международной Конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии", г. Ульяновск, 25-29 июня 2001 г.

4. Восьмой Международной Конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах", г. Кемерово, 9-12 октября 2001 г.

5. Международной Конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии", г. Ульяновск, 17-21 июня 2002 г.

6. Восьмой Российской Конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V". г. Томск, 1-4 октября 2002 г.

7. Девятой Международной Конференции "Физико-химические процессы в г неорганических материалах", г. Кемерово, 22-25 сентября 2004 г.

8. Седьмой Международной Конференции "Опто-, наноэлектроника, нано технологии и микросистемы", г. Ульяновск, 27-30 июня 2005 г.

9. Четвертой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Санкт-Петербург, 3-5 июля 2005 г.

10. Девятой Всероссийской Конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V". г. Томск, 3-5 октября 2006 г.

11. Пятой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Москва, 31 января - 2 февраля 2007 г.

12. XI Конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, г. Владивосток, 13-16 июня 2007 г.

13. VII Региональной Научной Конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование", г. Владивосток, 15-18 октября 2007 г.

14. X Международной Конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах", г. Кемерово, 10-12 октября 2007 г.

15. Шестой Всероссийской Конференции "Нитриды Галлия, Индия и Алюминия - структуры и приборы", г. Санкт-Петербург, 18-20 июня 2008 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 20 работ, из них 5 статей и 15 тезисов конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения и списка использованной литературы. Первая глава посвящена обзору литературных данных, касающихся перспектив и проблем в создании квантовых приборов на нитридах. Вторая глава посвящена описанию особенностей кристаллической решетки и симметрии структуры вюртцита, особенностям встроенных электрических полей спонтанной и пьезополяризации, а также условию их экранирования в контактах. В третьей главе приводятся методы расчета, результаты многозонного расчета зонной структуры и коэффициента прохождения, определяются границы применимости однодолинной модели метода эффективных масс, рассматривается влияние внутренних электрических полей на туннелирование электронов в приближении полностью экранированных внутренних полей в контактах (ПЭВПК). В четвертой главе в несамосогласованном подходе приближения ПЭВПК исследуются причины асимметрии туннельного тока в симметричных и несимметричных двухбарьерных структурах, в ограниченной сверхрешетке. В пятой и шестой главах особенности туннельного тока приближения ПЭВПК

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Разжувалов А. Н. Влияние пьезополей и полей спонтанной поляризации на резонансное туннелирование электронов в вюртцитных структурах соединений А3В5 //VI Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-6): Сборник тезисов. 2-8 апреля 2000 г. - Екатеринбург; Томск, 2000. - С. 182-183.

2. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на асимметрию туннельного тока напряженных сверхрешеток СаК/АЬ^а!-^ (0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Инновационные технологии - 2001 (проблемы и перспективы организации наукоемких производств) : Материалы международного научного семинара. 20-22 июня 2001 г. / В 2 т. - Красноярск, 2001. - Т. 1. - С. 256-259.

3. Разжувалов А. Н. Резонансное туннелирование электронов в напряженных структурах СаК/Са1жА1жК(0001) с учетом спонтанной поляризации и пье-зоэффекта / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2001. -Т. 43. 4. - С. 529-535.

4. Разжувалов А. Н. Асимметрия туннельного тока в напряженных двухбарьерных структурах GaN/GaixAla;N(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Оптика, оптоэлектроиика и технологии : Труды международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2001. - С. 49.

5. Разжувалов А. Н. Эффекты внутренних полей в вольт-амперных характеристиках напряженных нитридных структур СаЫ/А1жСа1жМ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Восьмая Международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 9-12 октября 2001 г. / В 3 т. - Кемерово, 2001. - Т. 2. - С. 211-212.

6. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на туннельный ток в ограниченных сверхрешетках / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Оптика, оптоэлектроиика и технологии : Труды международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2002. - С. 68.

7. Разжувалов А. Н. Туннельный ток в двухбарьерных гетероструктурах GaN/AlxGaixN(0001) и GaAs/AlxGaixAs(001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Восьмая российская конференция "Арсеиид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 1-4 октября 2002 г. -Томск, 2002. - С. 124-126.

8. Разжувалов А. Н. Влияние внутренних полей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/AlxGaixN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов л , Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37. - № 4. - С. 450-455.

9. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в нитридных структурах GaN/AlGaN(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Девятая международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 22-25 сентября 2004 г. / В 2 т. -Кемерово, 2004. - Т. 2. - С. 191-194.

10. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных нитридных структурах Са1Ч/АЮаМ(0001). Самосогласованный расчет // Опто-, наноэлектроннка, нанотехнологнн и микросистемы : Труды VII международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2005. - С. 170.

11. Разжувалов А. Н. Особенности туннельного тока в двухбарьерных нит-ридных структурах (0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 4-й всероссийской конференции. Санкт-Петербург. 3-5 июля 2005 г. - СПб., 2005. - С. 112-113.

12. Разжувалов А. Н. Модель гистерезиса туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах л¥-Са]Ч/АЮаМ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Девятая конференция "Арсепид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" : Материалы конференции. 3-5 октября 2006 г. - Томск, 2006. -С. 333-336.

13. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в двухбарьерных гетероструктурах ^у-Са^ЛЬсСах-я^ООО!) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40. - № 6. - С. 695-700.

14. Разжувалов А. Н. "Двурезонансный" гистерезис туннельного тока в гетероструктурах \у-Са!М/АЮа]М(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 5-ой всероссийской конференции. Москва. 31 января - 2 февраля 2007 г. - СПб., 2007. - С. 109-110.

15. Разжувалов А. Н. Особенности туннельного тока в двухбарьерных структурах -\у-СаМ/АЮа]М(0001) с Са- и ]М- поверхностями роста / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Конференция аспирантов и молодых ученых : Труды XI конференция по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. 13-16 июня 2007 г. - Владивосток, 2007. - С. 205-209.

16. Разжувалов А. Н. Влияние поляризационных зарядов на потенциал и туннелирование электронов в структурах СаМ/АЮаК / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Седьмая региональная научная конференция "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование" : Тезисы докладов. 15-18 октября 2007 г. - Владивосток, 2007. - С. 17.

17. Разжувалов А. Н. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах чу-СаК/АЮаЫ(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // X международная конференция "Физико-химические процессы в неорганических материалах" : Тезисы докладов. 10-12 октября 2007 г. / В 2 т. - Кемерово, 2007. - Т. 2. - С. 155-159.

18. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных структурах \v-GaN/АЮаЫ (0001) / С. Н. Гриняев, А.' Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. - 2008. - Т. 42. - № 5. - С. 595-603.

19. Разжувалов А. Н. Влияние дефектов на туннельный ток в структурах 4 чу-Са1Ч/АЮаК(0001) / А. Н. Разжувалов, С. Н. Гриняев // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы : Тезисы докладов 6-ой всероссийской конференции. Санкт-Петербург. 18-20 июня 2008 г. - СПб., 2008. - С. 196-197.

20. Разжувалов А. Н. "Конденсаторная" модель гистерезиса туннельного тока в структурах ^л-Са1Ч/АЮаМ(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51. - № 1. - С. 178-188.

Заключение

Перечислим основные результаты настоящей диссертационной работы.

1. На основе метода псевдопотенциала проведен расчет комплексной зонной структуры вюртцитных кристаллов InN, GaN и напряженных кристаллов A1N, Alo.3Gao.7N, отвечающий случаю нормального падения электрона на гетерогра-ницу (0001).

2. Из анализа матрицы рассеяния впервые показано, что в напряженных вюртцитных структурах GaN/AlxGaixN(0001) результаты многозонных расчетов характеристик туннелирующих электронов при небольших концентрациях алюминия (х < 0.3) удовлетворительно описываются однодолинной моде- t лью метода огибающей волновой функции при учете зависимости эффективной массы от энергии и деформации.

3. Составлена и реализована на ЭВМ программа самосогласованного расчета электронного потенциала, встроенных полей, плотности заряда, положения резонансных уровней, коэффициента прохождения и туннельного тока в напряженных вюртцитных гетероструктурах GaN/AlxGaixN(0001).

4. Обнаружено, что при прохождении электронов через двухбарьерные структуры GaN/AlxGaixN(0001) выраженные резонансные пики коэффициента прохождения и особенности туннельного тока наблюдаются для толщин барьеров, содержащих несколько монослоев. Вольт-амперные характеристики (ВАХ) нитридных структур оказываются схожими с поведением тока аналогичных структур GaAs/AlGaAs(001) при толщинах слоев примерно в 2 раза меньших. Фазовые времена столкновения в области резонанса ~ 1 пс.

5. Найдено, что внутренние электрические поля, связанные со спонтанной

4 J и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных уровней в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (Са1^)п (А^Сах-а^)™ внутренние поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе (п,ш) ультратонких слоев даже в отсутствие внешнего поля.

6. Показано, что в симметричных двухбарьерных структурах спонтанная поляризация и пьезоэлектрическое поле приводят к асимметрии вольт-амперной характеристики при изменении направления внешнего поля^ а в несимметричных структурах возникает дополнительная зависимость тока от расположения слоев вдоль полярной оси. В ограниченных сверхрешетках штар-ковская лестница электронных состояний проявляется в пиках тока при малых внешних напряжениях, отвечающих полям ^ 10кВ/см.

7. Обнаружено, что в w-GaN/AlGaN(0001) гетероструктурах со слабым легированием контактов влияние на туннельный ток встроенных полей спонтанной и пьезополяризации проявляется через изгибы потенциала контактов. С ростом легирования встроенные поля двухбарьерной структуры проявляют себя в асимметрии туннельного тока через величину электронного заряда в квантовой яме. Этот заряд больше, когда внешнее и внутреннее поле в яме компенсируют друг друга, что приводит к уменьшению сдвигов потенциала активной области и резонансных уровней от напряжения, увеличению сопротивления структуры и линейной зависимости тока в широком интервале напряжений.

8. Найдено, что при экранировании внутренних полей в контактах, в вольт-амперных характеристиках диодов формируется петля гистерезиса, ширина которой зависит от взаимной ориентации внешнего и внутреннего полей в яме.

В том случае, когда эти поля имеют противоположные направления широкая

4 В) петля гистерезиса образуется при участии двух резонансов, даже в геометрически симметричных структурах. В несимметричных структурах изменение типа поверхности роста приводит к усилению либо подавлению петли X гистерезиса в зависимости от чередования неэквивалентных барьеров.

9. В рамках однорезонансного приближения развита модель туннельного тока двухбарьерной структуры, получена связь параметров петли гистерезиса с образующими её -резонансными состояниями. Объяснена также корреляция туннельного тока с поверхностной концентрацией электронов квантовой ямы.

10. На основе самосогласованного расчета туннельного тока двухбарьерной структуры лу-СаК/АЮаК(0001) развита "конденсаторная" модель гистерезиса, в которой скачки тока, изменения потенциала и электрического поля в структу1 ре на разных ветвях петли рассматриваются как результат перезарядки двух совмещенных конденсаторов, пластины которых расположены в положениях экстремумов вариации электронной плотности в области эмиттера, квантовой ямы и коллектора. Модель воспроизводит результаты самосогласованного расчета и дает наглядную интерпретацию сложных процессов электронного тун-нелирования.

11. В рамках "конденсаторной" модели проанализировано участие зарядов различных областей структуры в изменениях энергии резонансных уровней и формировании гистерезиса. Показано, что при компенсации внешнего и внутреннего полей в яме основную роль в формировании петли гистерезиса играет перераспределение заряда между квантовой ямой и коллектором. В случае усиления этих полей узкая "одпорезонансная" петля гистерезиса сопровождается перетеканием электронного заряда из эмиттера в коллектор.

12. Моделирование влияния дефектов на туннельный ток нитридных структур показывает, что при участии сильных встроенных полей ток существенно зависит от природы дефектов через положение их уровней, зарядовое состояние, пространственное распределение и концентрацию. Качественное согласие с экспериментальной кривой вольт-амперной характеристики достигнуто для одной полярности напряжения, при которой возникает обычная ОДП структура. Оно получено путем введения локализованных вблизи гетерограниц многозарядных глубоких центров, уровни которых расположены на 0.25 эВ ниже дна зоны проводимости ОаЫ.

Проведенное исследование влияния сильных встроенных полей спонтанной и пьезоэлектрической поляризации на резонансное туннелирование электронов в двухбарьерных гетероструктурах АЮа1Ч/СаК может оказаться полезным для развития более точных моделей расчета туннельного тока реальных структур.

В связи с этим, представляется важным выделить основные направления улуч шения теории.

Прежде всего, возникающее за счет различия постоянных решетки напряжение гетероструктуры предполагалось однородным. Поэтому анализ влияния неоднородных напряжений и деформаций на потенциал структуры становится актуальным. К тому же толщины слоев рассмотренных материалов оказываются довольно тонкими, поэтому дальнейшее моделирование эффективного потенциала должно учитывать пространственную протяженность переходных областей гетерограниц реальных структур.

Отметим также, что проведенное сопоставление результатов численного моделирования тока и обнаруженных в эксперименте вольт-амперных характеристик проводилось в рамках метода эффективной массы, которое, как было замечено, справедливо для малых концентраций А1. При больших концентрациях алюминия в твердом растворе АЮаК требуется развитие моделей, которые бы учитывали в асимптотике волновых функций электронов состояния выше- и ниже лежащих энергетических зон.

Наконец, описание наблюдаемой в эксперименте бистабильности и временной задержки тока при его переключении между низкотоковыми и высокотоковыми состояниями должно проводиться в рамках решения нестационарного уравнения Шредингера. Причем, для точных количественных оценок в теорию необходимо включать характеристики динамических процессов переза--рядки дефектных центров.

1. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований ; под ред. М. К. Роко, пер. с англ. под ред. Р. А. Андриевского. М. : Мир, 2002. - 292 с.

2. Пул Ч. Нанотехнологии / Ч. Пул, Ф. Оуэне. М. : Техносфера, 2004. -328 с.

3. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию / Н. Кобаяси ; пер. с японск. -М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 134 с.

4. Cimalla V. Group III nitride and SiC based MEMS and NEMS: materials properties, technology and applications / V. Cimalla, J. Pezoldt and O. Ambacher // J. Phys. D : Appl. Phys. 2007. - V. 40. - P. 6386-6434.

5. Ambacher O. Grouwth and applications of Group Ill-nitrides //J. Phys. D : Appl. Phys. 1998. - V. 31. - P. 2653-2710.

6. Pearton S.J. GaN: Processing, defects, and devices / S. J. Pearton, J. C.

7. Zolper, R. J. Shul, F. Ren //J. Appl. Phys. 1999. - V. 86. - № 1. - P. 1-78.

8. Ambacher O. Pyroelectric properties of Al(In)GaN/GaN hetero- and quantum well structures / O. Ambacher, J. Majewski, C. Miskys et al.] // J. Phys. : Condens. Matter. 2002. - V. 14.- P. 3399-3434.

9. Ковалев A. H. Эпитаксиальные гетероструктуры AlGaN/GaN для полевых транзисторов // Материалы электронной техники. 2001. - N2 2. - С. 4-10.

10. Bhuiyan A.G. Indium nitride (InN): A review on growth, characterization, and properties / A. G. Bhuiyan, A. Hashimoto, A. Yamamoto //J. Appl. Phys. 2003. - V. 94. - № 5. - P. 2779-2808.

11. Feng Z. C. Ill-nitride: semiconductor materials / edited by Zhe Chuan Feng.- London : Imperial College Press, 2006. 428 p.

12. Макушин M. Десятая конференция WSC. Свободу полупроводникам // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес Электронный ресурс]. 2006. - № 4. - С. 84-87. - Режим доступа: http://www.electronics.ru/pdf/42006/18.pdf, свободно (дата посещения: 07.03.2009).

13. Nakamura S. InGaN-based multi-quantum-well-structure laser diodes / S. Nakamura, M. Senoh, S. Nagahama et al.] // Jpn. J. Appl. Phys, Part 2.- 1996. V. 35.- P. L74-L76.

14. Korakakis D. X-ray characterization of GaN/AlGaN multiple quantum wells for ultraviolet laser diodes / D. Korakakis, K. F. Ludwig, T. D. Moustakas //

15. Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 72. - № 9. - P. 1004-1006.

16. Kneissl M. Ultraviolet AlGaN multiple-quantum-well laser diodes / M. Kneissl, D. W. Treat, M. Teepe et al] // Appl. Phys. Let. 2003. - V. 82. - № 25. - P. 4441-4443.

17. Wu Y.F. Very hifh breakdown voltage and large transconductance realized on GaN heterojunction field effect transistors / Y. F. Wu, B. P. Keller, D.

18. Kapolnek et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 69. - № 10. - P. 1438-1440.

19. Gaska R. Piezoresistive effect in AIN/GaN short range superlattice structures / R. Gaska, A. D. Bykhovski, M. S. Shur et al.] // J. Appl. Phys. 1999. -V. 85. - № 9. - P. 6932-6934.

20. Liu Y. Effect of hydrostatic pressure on the current-voltage characteristics of GaN/AlGaN/GaN heterostructure devices / Y. Liu, M. Z. Kauser, D. D. Schroepfer et al.] // J. Appl. Phys. 2006. - V. 99. - P. 113706-1-113706-5.

21. Ishida A. Resonant-tunneling electron emitter in AIN/GaN system / A. Ishida, Y. Inoue, H. Fujiyasu // Appl. Phys. Lett. 2005. - V. 86. - P. 183102-1183102-3.

22. Bernardini F. Spontaneous polarization and piezoelectric constants of III-V nitrides / F. Bernardini, V. Fiorentini, D. Vanderbilt // Phys. Rev. B. 1997.- V. 56. № 16. - P. R10024-R10027.

23. Shimada K. First-principles study on electronic and elastic properties of BN,t

24. A1N, and GaN / K. Shimada, T. Sota and K. Suzuki // J. Appl. Phys. 1998.- V. 84. № 9. - P. 4951-4958.

25. Oberhuber R. Mobility of two-dimensional electrons in AlGaN/GaN modulation-doped field-effect transistors / R. Oberhuber, G. Zandler, P. Vogl // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - № 6. - P. 818-820.

26. Hsu L. Effects of piezoelectric field on defect formation, charge transfer, and electron transport at GaN/AlGaN interfaces / L. Hsu, W. Walukiewicz // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - № 3. - P. 339-341.

27. Park S.-H. Piezoelectric effects on electrical and optical properties of wurtzite GaN/AlGaN quantum well lasers / S.-H. Park, S.-L. Chuang // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 72. - № 24. - P. 3103-3105.

28. Grandjean N. Built-in electric-field effects in wurtzite AlGaN/GaN quantum wells / N. Grandjean, B. Damilano, S. Dalmasso et al.] //J. Appl. Phys. -1999. V. 86. - № 7. - P. 3714-3720.

29. Im J. S. Reduction of oscillator strength due to piezoelectric fields in GaN/ALcGai-sN quantum wells / J. S. Im, H. Kollmer, J. Off et al.] // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - № 16. - P. R9435-R9438.

30. Nardelli M. B. Strain effects on the interface properties of nitride semiconductors / M. B. Nardelli, K. Rapcewicz, J. Bernholc // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55. - № 12. - P. R7323-R7326.

31. Bernardini F. Macroscopic polarization and band offsets at nitride heterojunctions / F. Bernardini, V.Fiorentini // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - № 16. - P. R9427-R9430.

32. Leroux M. Quantum confined Stark effect due to built-in internal polarization fields in (Al,Ga)N/GaN quantum wells / M. Leroux, N. Grandjean, M. Laugt et al.] // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - № 20. - P. R13371-R13374.

33. Fiorentini V. Effects of macroscopic polarization in III-V nitride multiple quantum wells / V. Fiorentini, F. Bernardini, F. D. Sala et al.] // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 12. - P. 8849-8858.

34. Bernardini F. Spontaneous versus Piezoelectric Polarization in III-V Nitrides: Conceptual Aspects and Practical Consequences / F. Bernardini, V. Fiorentini // Phys. Stat. Sol. B. 1999. - V. 216. - № 1. - P. 391-398.

35. Демиховский В. Я. Физика квантовых низкоразмерных структур / В. Я. Демиховский, Г. А. Вугальтер. М. : Логос, 2000. - 248 с.

36. Шик А. Я. Физика низкоразмерных систем / А. Я. Шик и др.]. СПб. : Наука, 2001 - 160 с.

37. Foxon С. Т. Current-volt age instabilities in GaN/AlGaN resonant tunnelling structures / С. T. Foxon, S. V. Novikov, A. E. Belyaev et al.] // Phys. St. Sol. C. 2003. - V. 0.- P. 2389-2392.

38. Rubio A. Quasiparticle band structure of A1N and GaN / A. Rubio, J. L. Corkill, M. L. Cohen et al.] // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48. - № 16. - P. 11810-11816.

39. Караваев Г. Ф. Динамика резонансного туннелирования в гетерострукту-рах с двухдолинным спектром / Г. Ф. Караваев, А. А. Воронков // ФТП. 1998. - Т. 32. - № 11. - С. 1363-1370.

40. Rubio A. Quasiparticle band structures of short-period superlattices and ordered alloys of A1N and GaN / A. Rubio, J. L. Corkill, M. L. Cohen // Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. - № 3. - P. 1952-1956.

41. Гриняев С. H. Расчет зонной структуры GaN и InN методом псевдопотенциала / С. Н. Гриняев, В. Я. Малахов, В. А. Чалдышев // Изв. вузов. Физика. 1986. - № 4. - С. 69-74.

42. Chang Y.-C. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method / Y.-C. Chang, J. N. Schulman // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. -№ 6. - P. 3975-3986.

43. Hermann М. Vertical transport in group Ill-nitride heterostructures and application in AIN/GaN resonant tunneling diodes / M. Hermann, E. Monroy, A. Helman et al.] // Phys. St. Sol. C. 2004. - V. 1. - № 8. - P. 2210-2227.

44. Leconte S. Bi-stable behaviour in GaN-based resonant tunnelling diode structures / S. Leconte, S. Golka, G. Pozzovivo et al.] // Phys. St. Sol. C. -2008. V. 5. - № 2. - P. 431-434.

45. Kishino K. Improved molecular beam epitaxy for fabricating AlGaN/GaN heterojunction devices / K. Kishino, A. Kikuchi // Phys. St. Sol. A. 2002. - V. 190. - № 1. - P. 23-31.

46. Мындаева M. Г. Пористые free-standing подложки GaN / M. Г. Мындае-ва, A. E. Николаев, А. С. Зубрилов и др.] // Нитриды галлия, индия и алюминия структуры и приборы : Тезисы докладов 6-ой всероссийской конференции. - СПб., 2008. - С. 45.

47. Kikuchi A. AlGaN resonant tunneling diodes grown by rf-MBE / A. Kikuchi, R. Bannai, K. Kishino // Phys. St. Sol. A. 2001. - V. 188. - № 1. - P. 187-190.

48. Гриняев С. H. Резонансное туннелирование электронов в напряженныхструктурах GaN/Gaia;Al:EN(0001) с учетом спонтанной поляризации ипьезоэффекта / С. H. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика твердого тела. 2001. - Т. 43. - № 3. - С. 529-535.

49. Indlekofer К. М. Modelling of polarization charge-induced asymmetry of IV characteristics of AIN/GaN-based resonant tunnelling structures / К. M. Indlekofer, E. Dona, J. Malindretos et al.] // Phys. St. Sol. B. 2002. - V. 234. - № 3. - P. 769-772.

50. Sacconi F. Modeling of GaN-based resonant tunneling diodes: Influence of polarization fields / F. Sacconi, A. DiCarlo, P. Lugli. // Phys. St. Sol. A. -2002. V. 190. - № 1. - P. 295-299.

51. Kikuchi A. AIN/GaN double-barrier resonant tunneling diodes grown by rf-plasma-assisted molecular-beam epitaxy / A. Kikuchi, K. Kishino // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 81. - № 9. - P. 1729-1731.

52. Golka S. Negative differential resistance in dislocation-free GaN/AlGaN double-barrier diodes grown on bulk GaN / S. Golka, C. Pflugl, W. Schrenk et al.] // Appl. Phys. Lett. 2006. - V. 88. - № 17. - P. 172106-1-172106-3.

53. Разжувалов A. H. Влияние внутренних полей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/Ala;Gaia;N(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // ФТП. 2003. - Т. 37. - № 4. - С. 450-455.

54. Разжувалов А. Н. Гистерезис туннельного тока в двухбарьерных структурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 5. - С. 595-603.

55. Kikuchi A. Response to "Comment on 'AIN/GaN double-barrier resonant tunneling diodes grown by rf-plasma-assisted molecular-beam epitaxy' "Appl. Phys. Lett. 83, 3626 (2003)] / A. Kikuchi, K. Kishino // Appl. Phys. Lett. -2003. V. 83. - № 17. - P. 3628.

56. Kurakin A. M. Capacitance characterization of AIN/GaN double-barrier resonant tunnelling diodes / A. M. Kurakin, S. A. Vitusevich, S. V. Danylyuk• et al. // Phys. St. Sol. C. 2006. - V. 3. - № 6. - P. 2265-2269. .

57. Petrychuk M. V. Mechanisms of current formation in resonant tunneling AIN/GaN heterostructures / M. V. Petrychuk, A. E. Belyaev, A. M. Kurakin et al] // Appl. Phys. Lett. 2007. - V. 91. - № 22. - P. 222112-1-222112-3.

58. Беляев A. E. О механизме токопереноса, обусловленном дислокациями в нитридгаллиевых диодах Шоттки / А. Е. Беляев, Н. С. Болтовец, В. Н. Иванов и др.] // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 6. - С. 706-710.

59. Антонова И. В. Глубокие уровни и электронный транспорт в гетерострук-турах AlGaN/GaN / И. В. Антонова, В. И. Поляков, А. И. Руковишников и др.] // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - № 1. - С. 53-59.

60. Шаскольская М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская. М. : Высшая школа, 1976. - 391 с.

61. Рашба Э. И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюртцита. I. Симметрия зон без учета спин-орбитального взаимодействия // Физика твердого тела. 1959. - Т. 1. - № 3. - С. 407-421.

62. Ambacher О. Two dimensional electron gases induced by spontaneous and piezoelectric polarization in undoped and doped AlGaN/GaN heterostructures / O. Ambacher, B. Foutz, J. Smart et al.] // J. Appl. Phys. 2000. - V. 87. - № 1. - P. 334-344.

63. Сиротин Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская. М. : Наука, 1979. - 639 с.

64. Tsubouchi К. A1N materials constants evaluation and SAW properties on' A1N/A1203 and AIN/Si / K. Tsubouchi, K. Sugai, N. Mikoshiba // IEEE Ultrason. Symp. 1981. - V. 1. - H. 375-380.

65. Wright A. F. Elastic properties of zinc-blende and wurtzite A1N, GaN, and InN // J. Appl. Phys. 1997. - V. 82. - № 6. - P. 2833-2839.

66. Takagi Y. Brillouin scattering study in the GaN epitaxial layer / Y. Takagi, M. Ahart, T. Azuhato et al.] // Physica B. 1996. - V. 219-220. - P. 547-549.

67. Шелег А. У. Определение упругих постоянных гексагональных кристаллов из измеренных значений динамических смещений атомов / А. У. Шелег, В. А. Савастенко // Изв. АН. СССР : Неорганические материалы. -1979. Т. 15. - № 9. - С.1598-1602.

68. Ambacher О. Two-dimensional electron gases induced by spontaneous and piezoelectric polarization charges in N- and Ga-face AlGaN/GaNheterostructures / О. Ambacher, J. Smart, J. R. Shearly et al. //J. Appl. Phys. 1999. - V. 85. - № 6. - P. 3222-3233.

69. Преображенский В. В. Контроль полярности пленок GaN при росте методом аммиачной молекулярно-лучевой эпитаксии на А120з(0001) / В. В.

70. Преображенский, Б. Р. Семягин, М. А. Путято и др. // Нитриды гал1лия, индия и алюминия структуры и приборы : Тезисы докладов 2-й Всероссийской конференции. - СПб., 2003. - С. 83-84.

71. Stutzmann М. Playing with Polarity / М. Stutzmann, О. Ambacher, М. Eickhoff et al] // Phys. St. Sol B. 2001. - V. 228. - № 2. - P. 505-512.

72. Hellman E. S. The polarity of GaN: a critical review Электронный ресурс] / MRS Internet J. Nitride Semicond, Res 3, 11 (1998). Режим доступа: http://nsr.mij.mrs.Org/3/ll/, свободный (дата обращения: 07.03.2009).

73. Савельев И. В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм / И. В. Савельев. М. : Наука. Физматлит, 1998. - 336 с.

74. Тамм И. Е. Основы теории электричества / И. Е. Тамм. М. : Наука. Физматлит, 1989. - 504 с.

75. Bykhovski A. The influence of the strain-induced electric field on the charge distribution in GaN-AlN-GaN structure / A. Bykhovski, B. Gelmont, M. S. Shur // J. Appl. Phys. 1993. - V. 74. - № 11. - P. 6734-6739.

76. Бонч-Бруевич В. JI. Физика полупроводников / В. JI. Бопч-Бруевич, С. Г. Калашников. М. : Наука, 1990. - 688 с.

77. Караваев Г. Ф. Квантовые процессы распространения электронной волны1в слоистых структурах / Г. Ф. Караваев, С. Н. Гриняев, В. Н. Чернышов // Изв. Вузов : Физика. 1992. - № 9. - С. 64-76.

78. Inkson J. С. Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems / D. Y. К. Ко, J. C. Inkson // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38. - № 14. - P. 9945-9951.

79. Гриняев С. H. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах GaAs/ALcGai-^As / С. Н. Гриняев, В. Н. Чернышов // Физика и техника полупроводников. 1992. - Т. 26. - № 12. - С. 2057-2067.

80. Хейне В. Теория псевдопотенциала / В. Хейне, М. Коэн, Д. Уэйр. — М. : Мир, 1973. 558 с.

81. Shikanai A. Biaxial strain dependence of exciton resonance energies in wurtzite GaN / A. Shikanai, T. Azuhata, T. Sota et al.] //J. Appl. Phys. 1997. -V. 81. l.-P. 417-424.

82. Perlin P. III-V Semiconducting nitrides: Physical properties under pressure / P. Perlin, I. Gorczyca, S. Porowski et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. 1993. - V. 32. - P. 334-339.

83. Moore W. J. Zeeman spectroscopy of shallow donors in GaN / W. J. Moore, J. A. Freitas, R. L. Moluar // Phys. Rev. B. 1997. - V. 56. - № 19. - P. 12073-12076.

84. Zhao G. L. Local-density-approximation prediction of electronic properties of GaN, Si, C, and Ru02 / G. L. Zhao, D. Bagayoko, T. D. Williams // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 3. - P. 1563-1572.

85. Perry P. B. The optical absorption edge of single-crystal A1N prepared by a close-spaced vapor process / P. B. Perry, R. F. Rutz // Appl. Phys. Lett. -1978. V. 33. - №- 4. - P. 319-321.

86. Wang H. Interface-related exciton-energy blueshift in GaN/Al^Gai-^N zinc-blende and wurtzite single quantum wells / H. Wang, G. A. Farias, V. N. Freire // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 8. - P. 5705-5713.187

87. Christensen N. E. Calculated structural phase transitions of aluminum nitride under pressure / N. E. Christensen, I. Gorczyca // Phys. Rev. B. 1993. -V. 47. - № 8. - P. 4307-4314.

88. Grimes R.D., Cowley E.R. A model dielectric function for semiconductors //Can. J.Phys.- 1975.- V.53 №23.- P.2549-2554.

89. Hubbard J. The description of collective motions in terms of manybody perturbation theory, II. // Proc. Roy. Soc. A. 1958. - V. 243. - P. 336352.

90. Pankove J. I. Luminescent properties of GaN / J. I. Pankove, J. E. Berkeyheiser, H. P. Maruska, J. P. Wittke // Sol. St. Commun. 1970. -V. 8. - № 13. - P. 1051-1053.

91. Тягай В. А. Оптические свойства пленок нитрида индия / В. А. Тягай, А. М. Евстигнеев, А. Н. Красико и др.] // Физика и техника полупроводников. 1977. - Т. 11. - № 11. - С. 2142-2146.

92. Канцельсон А. А. Псевдопотенциальная теория кристаллических структур / А. А. Канцельсон, JI. И. Ястребов. М. : Изд-во МГУ, 1981. - С. 32.

93. King S. W. Dependence of (0001) GaN/AIN valence band discontinuity on growth temperature and surface reconstruction / S. W. King, G. Ronning, R.

94. F. Gavis et al. // J. Appl. Phys. 1998. - V. 84. - № 4. - P. 2086-2090.

95. Тютерев В. Г. Введение в теорию кристаллических твердых тел / В. Г. Тютерев, В. Н. Чернышов. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1988. - 117 с.1. G.70.

96. Ландау Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / J1. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1989. - 768 с.

97. Ко D.Y. The emergence of superlattice and Stark ladder phenomena in finite layered structures / D. Y. Ко, G. Edwards, J. C. Inkson // Semicond. Sci. Technol. 1990. - V. 5. - № 3. - P. 200-205.

98. Zak J. Stark Ladder in Solids? // Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 20. - № 26. -P. 1477-1481.

99. Tsu R. Tunneling in a finite superlattice / R. Tsu, L. Esaki // Appl. Phys. Lett. 1973. - V. 22. - № 11. - P. 562-564.

100. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М. : Мир, 1980. - 280 с.

101. Wang Н. Calculation of shallow donor levels in GaN / H. Wang, A. B. Chen // J. Appl. Phys. - 2000. - V. 87. - № 11. - P. 7859-7863.

102. Campbell I. H. Observation of piezoelectric effects in strained resonant tunneling structures grown on (lll)B GaAs / I. H. Campbell, M. D. Joswick, D. L. Smith et al.] // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 66. - № 8. - P. 988-990.

103. Bastard G. Variational calculations on a quantum well in an electric field / G. Bastard, E. E. Mendez, L. L. Chang et al.] // Phys. Rev. B. 1983. - V. 28. - № 6. - P. 3241-3245.

104. Cahay M. Importance of space-charge effects in resonant tunneling devices / M. Cahay, M. McLennen, S. Data et al] // Appl. Phys. Lett. 1987. - V. 50. - № 10. - P. 612-614.

105. Goldman V. J. Observation of intrinsic bistability in resonant tunneling structures / V. J. Goldman, D. C. Tsui, J. E. Cunningham // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58. - № 12. - P. 1256-1259.

106. Goldman V.J. Resonant tunneling in magnetic field: Evidence for space-charge buildup / V. J.-Goldman, D. C. Tsui, J. E. Cunningham // Phys. Rev. B. -1987. V. 35. - № 17. - P. 9387-9390.

107. Zaslavsky A. Resonant tunneling and intrinsic bistability in asymmetric double-barrier heterostructures / A. Zaslavsky, V. J. Goldman, D. C. Tsui et al.] // Appl. Phys. Lett. 1988. - V. 53. - № 15. - P. 1408-1410.

108. Adachi S. GaAs, AlAs, and Al^Gai-^As material parameters for use in research and device applications //J. Appl. Phys. 1985. - V. 58. - № 3.- P. R1-R29.

109. Zhao P. Simulation of resonant tunneling structures: Origin* of the I-V hysteresis and plateau-like structure / P. Zhao, H. L. Cui, D. Woolard et al.] // J. Appl. Phys. 2000. - V. 87. - № 3. - P. 1337-1349.

110. Zhao P. Dynamical instabilities and I-V characteristics in resonant tunneling through double-barrier quantum well systems / P. Zhao, H. L. Cui, D. L. Woolard // Phys. Rev. B. 2001. - V. 63. - № 7. - P. 075302-1-075302-14.

111. Vogl P. Self-consistent quantum transport theory: Applications and assessment of approximate models / T. Kubis, P. Vogl //J. Comput. Electron.- 2007. V. 6. - № 1. - P. 183-186.

112. WinGreen, URL: http://www.fz-juelich.de/isg/mbe/software.html (дата обращения: 07.03.2009)

113. Разжувалов А. Н. Самосогласованный расчет туннельного тока в двух-барьерных гетероструктурах w-GaN/AlGaN(0001) / С. Н. Гриняев, А. Н. Разжувалов // Физика и техника полупроводников. 2006. - Т. 40. - № 6. - С. 695-700.

114. Simon J. Spontaneous polarization effects in GaN/AlxGaixN quantum wells / J. Simon, R. Langer, A. Barski, N. T. Pelekanos // Phys. Rev. B. 2000. -V. 61. - № 11. - P. 7211-7214.

115. Fiorentini V. Evidence for nonlinear macroscopic polarization in III-V nitride alloy heterostructures / V. Fiorentini, F. Bernardini, O. Ambacher // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 80. - № 7. - P. 1204-1206.

116. Hashizume T. Leakage mechanism in GaN and AlGaN Schottky interfaces / T. Hashizume, J. Kotani, H. Hasegawa // Appl. Phys. Lett. 2004. - V. 84. - № 24. - P. 4884-4886.

117. Гриняев С. H. Уровень зарядовой нейтральности в твердых растворах w-AlxGaixN / В. Н. Брудный, С. Н. Гриняев, Н. Г. Колин // Изв. Вузов : Физика. 2006. - Т. 49. - № 8. - С. 75-78.

118. Jandieri К. Resonant tunneling as a dominant transport mechanism in n-GaAs/p-GaAs tunnel diodes / K. Jandieri, S. D. Baranovskii, O. Rubel et al.] // Appl. Phys. Lett. 2008. - V. 92. - № 24. - P. 243504-1-243504-3.

119. Jiang C.-W. Resonant tunneling through defects in an insulator: Modeling and solar cell applications / C.-W. Jiang, M. A. Green, E.-Ch. Cho et al.] // J. Appl. Phys. 2004. - V. 96. - № 9. - P. 5006-5012.