Удержание заряженных частиц в торсатронах/гелиотронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РГ6 од

1 5 НОЛ £93

ХАРЬКОВСКШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

СМИРНОВА МАРИНА СЕРГЕЕВНА

УДЕРЖАНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ТОРСАТРОНМ/ГЕЛИОТРОНАХ

01. 04. 08 - физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков - 1993

Работа выполнена в УВД "Харьковский физико-технический институт".

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Шишкин Александр Александрович. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Репалов Николай Семенович (УВД ХФТИ, г. Харьков),

доктор физико-математических наук Егоренков Владимир Дмитриевич (ХГУ, г. Харьков).

Ведущая организация: Институт ядерных исследований

АН Украины (г. Киев)

Защита состоится * 3 " 1993 г. в /£^на

заседании специализированного совета Л 053 . 06 . 01 Харьковского государственного университета (310108, г. Харьков, пр. Курчатова, 31, ауд. 301).

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ХГУ.

Автореферат разослан " / " ИОЛОрЯ^ 1993 Г-

Ученый секретарь специализированного совета доктор физ.-мат. наук

Азаренков Н. А.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы

Способность хорошо удерживать заряженные частицы в течение многих характерных периодов их движения - одно из основных требований, предъявляемых , современным стеллараторным и торсатронным ловушкам. Как прямые потери заряженных частиц, так и их непрямые потери при низких частотах соударений в конкретном торсатроне в значительной степени обусловлены специфическим набором параметров его вакуумной магнитной конфигурации. Поэтому исследование зависимости удерживающих свойств торсатронной конфигурации от ее параметров является необходимым элементом проектирования любой установки и позволяет установить, каковы возможные режимы ее работы, а кроме того - наметить пути оптимизации параметров конфигурации с точки зрения улучшения удержания частиц. Выбор торсатронных схем для экспериментальных установок следующего поколения, в том числе торсатронов -реакторов, диктует необходимость развития эффективных методов исследования влияния параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона на удержание заряженных частиц, позволяющих сравнивать удерживающие свойства различных конфигураций.

Многообразие существующих в настоящее время способов оптимизации параметров торсатронннх конфигураций и их направленность на использование технологических возможностей конкретных установок делает важным поиск аналитических критериев оптимальности, пригодных к использованию в любом торсатроне.

Перечисленные выше обстоятельства делают рассмотренные в диссертации задачи актуальными и, в силу их прикладного характера, необходимыми для дальнейшего продвижения

стеллэраторных исследований в направлении торсатрона - реактора.

.1.2. Цель работы

Целью работы является сравнительное исследование зависимости удерживаниях свойств вакуумных магнитных конфигураций торсатронов от их параметров и поиск путей улучшения удержания зарякенных частвд в торсатронах с £t > £г и малым числом периодов винтового магнитного поля б торсатронах -гелиотронах.

1.3. Научная новизна результатов

- Впервые провалено сравнительное исследование удерживающих свойств вакуумных магнитных конфигураций торсатрона с умеренной глубиной винтового гофра (£t > £г) и малым числом периодов винтового шля на длине установки типа "Ураган-гМ" и торсатронов - гелиотронов (LHD, AIP, Heliotron Е) - установок с большой глубиной винтового гофра ( > £t .) и большим числом периодов винтового поля.

- Развит метод качественного анализа влияния параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона (таких как спектры гармоник винтового и тороидального магнитных полей, число периодов винтового магнитного поля на длине установки и отношение параметров неодаородаостей магнитного поля на доли орбит заряженных частиц различных типов в фазовом пространстве и их удержание. Суть метода заключается в рассмотрении на фазовой плоскости топологии особых решений (точек покоя) дрейфовых уравнений двшшния зарякенной чюгвды.

Выполненное этим методом исследование позволило обнаружить ранее не известные физические эффекты.

- Установлено, что в основе механизма воздействия сателлитных винтовых гармоник магнитного поля на удержание заряженных частиц в торсагронах лежат винтовые4 резонансы магнитного поля, порождающее дрейфовые резонансы (bounce -резонанса) между основной: частотой колебаний запертой частицы в винтовом гофре и частотами ее колебаний во вторичных магнитных ямах. Исследование наборов гармоник винтового магнитного поля различных торсатронов позволило установить следующее:

а) совпадение знаков Фурье-коэффициентов основной и ближайших сателлитных винтовых гармоник приводит к выполнению резонансного условия в наружной области тора; при этом ухудшается удержание глубоко запертых частиц, увеличивается доля абсолютно - пролетных частиц в фазовом пространстве и улучшается удержание едва запертых частиц по сравнению со случаем одногармоничной конфигурации;

б) несовпадение знаков Фурье-коэффициентов основной и ближайших сателлитных винтовых гармоник приводит к выполнению резонансного условия во внутренней области тора, что влечет за собой улучшение удержания глубоко запертых частиц, уменьшение доли абсолютно-пролетных частиц и ухудшение удержания едва запертых частиц по сравнению со случаем одногармоничной конфигурации.

- Исследовано влияние отдаленных сателлитных винтовых гармоник магнитного поля на удержание заряженных частиц в торсатронах. Установлено, что выполнение резонансных условий мезду частотой основного колебания запертой частицы в винтовом гофре и близкими к ней частотами колебаний возможно за счет накопления высокочастотных резонансных возмущений винтового магнитного поля даже при сколь угодно малых амплитудах

о'хдалэнных сателягазых винтовых гармоник. Показано, что в этом случае колебания запертой частицы между горбами магнитного поля носят существенно нелинейный характер, и для адекватного описания такого движения требуется учет большого числа сателлитных винтовых гармоник магнитного поля.

- Получены аналитическое выражение для продольного адиабатического инварианта супербананов и уравнения движения частиц этого типа в торсатронах со слоеным спектром гарлоник магнитного поля. Установлено, что в таких торсатронах существует два типа супербаланов с точкаш остановке во внутренней области тора: "нарушно" и "внутренние". Найдена сепаратрисная траектория, разделявдая эти два типа орбит в фазовом пространстве. Установлено также, что в торсатроне с г^ > пролетные винтовые бананы в процессе своего дрейфового движения имеют радиальные отклонения от исходной магнитной поверхности, превосходящие соответствующие отклонения запертых бананов.

- Рассмотрено влияние тороидальных сателлитных гармоник магнитного поля на удержание заряженных частиц. Показано, что наличие таких гармоник с Фурье-коэффициентами противоположного знака по отношению к Фурье - коэффициенту основной тороидальной гармоники в торсатронах с > способно компенсировать влияние на запертые часгицы неблагоприятного спектрального состава винтового магнитного поля.

- Изучен характер локализации следов уходящих „ запертых частиц на крайней замкнутой магнитной поверхности в различных торсатронах. Предложен метод качественной оценки распределения угловых координат запертых частиц на крайней замкнутой магчктной поверхности торсатрона о ^ > ¿'^, не требующий численного интегрирования дрейфовых уравнений движения частицы.

Значительное влияние, которое оказывают винтовые резонансы магнитного поля на удержание заряженных, частиц в торсатроне, позволяет улучшать удерживающие свойства его вакуумной магнитной конфигурации, управляя радиальными позициями винтовых резонансов. Этот подход насел свое отражение в сформулированном в работе принципе обобщенной о - оптишз2ц;:.г. Сформулированы такке аналитические критерии оптимальности (з том числе, в виде предельных соотношений), которым долхш! удовлетворять параметры вакуумной магнитной конфигурации торсатрона для улучшения удержания частиц как в заданной области тора, так и во всем объеме удержания.

- Исследовано влияние характера удержания зарякенных частиц з торсатронах, а также их Ьошсе-рэзонансов на частотные границы неоклассических сголкновительннх режимов и значения коэффициентов переноса в этих режимах. В торсатроне с предсказано появление колоидальной зависимости в профиле амбиполярного электрического шля, обусловленной асимметрией в координатном пространстве областей потерь зарякенных ' частиц. Установлено, что характер зависимости коэффициентов переноса от частоты вблизи резонансных значений Ьонпсе-частот колебаний запертых частиц становится пилообразным как результат суперпозиции столкновительвдх режимов с Б , пропорциональными и и 1/р.

Проведен сравнительный анализ влияния радиального электрического поля различных модельных профилей на удержание заряженных частиц в торсатронах с > типа "Ураган-2Ы" и торсатронах-гелиогронах. Найдены дрейфовые резонансные орбиты частиц высоких энергий, запертых на винтовой неоднородности магнитного поля в торсатронах типа "Ураган-2М" при наличии радиального электрического шля порядка еФ/М1 ~ 1, и исследована

структура этих резонансов. Установлено, что радиальное электрическое поле не способно улучшить удержание всех типов запертых частиц одновременно и во всем объеме удержания.

1.4. Научная и практическая ценность работы

1) Развитый в диссертации метод качественного исследования влияния параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона на удержание заряженных частиц может применяться для анализа удеркивавдих свойств вакуумных магнитных конфигураций любых тороидальных плазменных ловушек, в частности, токамаков и стеллараторов.

2) Выполненные в диссертации исследования областей локализации следов уходящих запертых частиц на крайней замкнутой магнитной поверхности различных . торсатронов могут служить основой для изучения поведения заряженных частиц в диверторной области торсатрона, определения функций распределения угловых координат выхода частиц на первую стенку вакуумной камеры, а также стимулировать поиски способов повышения эффективности дивертора.

3) Предложенный в работе подход к оптимизации параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона с точки зрения удержания заряженных частиц и аналитические критерии оптимальности могут использоваться для улучшения удерживающих свойств конфигураций как строящихся, так и проектируемых установок.

1.5. Апробация работы

Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на 13 Международной конференции по УТС и физике плазмы (Вашингтон,

1990), VIII стеллараторном совещании МАГАТЭ (Харьков, 1991), I Украинской конференции по УТС и физике плазмы (Киев, 1992), на семинарах отделения физики плазмы Ж*И и опубликованы в виде статей в журнале Nuclear Púa Ion, в виде препринтов ХФТИ и KIPS и в сборниках докладов международных конференций.

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы (137 стр. машинописного текста, 38 рисунков и 92 яаимен. цитированной литературы).

2.1. Во Введении сформулированы цели и задачи диссертации, обосновывается актуальность рассматриваемых вопросов, изложено содержание диссертации и полученных в ней результатов, а также дается краткий литературный обзор.

2.2. В Первой главе рассматривается влияние параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрова, таких как отношение величин неоднородностей магнитного поля / число периодов поля на длине установки т и спектр гармоник магнитного поля, на удержание заряженных частиц в сравниваемых торсатронах. Характер .зависимости напряженности магнитного шля вдоль силовой линии на данной магнитной поверхности от перечисленных параметров в наиболее общем случае записывается для торсатронов в виде следующего Фурье-разложения:

В/В0 = J | Cpj(r) созртср cosje + spj<r) 81щщ slnje } . (1) P.J

Здесь <р - тороидальный угол (угловая координата, отсчитываемая

по большому обходу тора), 6 - половдвльшй угол . (угловая координата, отсчитываемая по малому обходу тора от направления, противоположного главной нормали к круговой оси тора), г -средний радиус магштной поверхности, нормированный на радиус плазмы, Bq - значение напряженности магнитного поля на круговой оси тора.

В большинстве стеллараторов и торсатронов напряженность магнитного поля хорошо описывается набором гармоник с номерами р = 0, р = 1. В этом случае разложение (1) принимает вид:

+С0

В/В0 = 1 - €t c03q +- J el+l cos [(l+i)9 - rap] . (2) t =-00

€t - амплитуда основной тороидальной гармоники (р = 0, з = 1) ; £j - амплитуда основной винтовой гармоники (р = 1,/ = Z), -амплитуда сателлитных винтовых гармоник (р = 1, 3=Ш, 1 =

1,2.....оо), I - заходность винтовой обмотки. В некоторых случаях

необходимо также учитывать и тороидальные сателлитные гармоники ' с номерами р = О, J = Ш. Тогда разложение (1) записывается в виде:

■Ко

В/В0 = 1 - S{£l+tj0 cos(i+t)a - ez+tf1 к

i=-<o

х соа [(T+i)9 - )7кр]| . (3)

Качественный многофакторный анализ удерживающих свойств различных торсатронных конфигураций с характером изменения напряженности магнитного поля вдоль силовой линии вида (2) и (3) проведен в диссертации посредством рассмотрения на фазовой плоскости топологии особых решений уравнений движения заряженной частицы (особых 'кривых). Этот метод позволил сравнить • в торсатронах как доли орбит частиц различного типа в фазовом

пространстве, так и характер их - удержания (т. е. дели удерживаемых частиц).

С помощью продольного адиабатического инварианта движения частицы вида

15К(цВ0Г1)1/г

j ----Г E(q2) - (1 - о2) К«?*) ] (4)

» и i J

получены аналитические выражения для двух типов особых кривых -переходных и "запретных":

ft = Е/цВ0 -- 1 +• £t ссзв - гг = 0, (5),

f^, = Е/цВ0 - 1 + £t aosb + ¿'г (1 - 2(f) = 0, (б)

, /г -к» Н-со

где = (А2 ч- D2) , А = atn(lq), Б - ^ cca(iG),

i——СО i

р

q - параметр зашртости частицы (модуль эллиптических интегралов Е и К). Для исследования злияяия спектра гармоник винтового магнитного поля на удержание заряженных частиц семейства особых кривых для одногармоничной конфигурации тороатрона рассмотрены в качестве базовых, а сагеллитные винтовые гармоники - в к&чество возмущения £ = ¿^/Cj, искажавшего топологию базовых кривых. Выводы, сделанные на основе качественного анализа влияеия параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрэна на удержание частиц, сопоставлены с результатами численного интегрирования их. дрейфовых, уравнений движения в магнитных координатах.

Исследуются • спектры гармоник винтового магнитного поля торсатронов-гвлиотронов (Heilotron Е, ATF, ШЗ)" и тсрсатрона "Ураган-2М" и характер удержания заряженных частиц в них, а также Ьошсе-часготй колебаний запертых частиц в винтовых гофрах

магпитного поля. Обнаружено, что на удержание заряженных частиц в торсагрснах существенное влияние оказывает наличие резонансов между частотой основного колебания запертой частицы в винтовом гофре магнитного поля и частотами ее колебаний во вторичных магнитных ямах, обусловленных наличием гофрировки. Получены соотношения, которым должны удовлетворять амплитуда сателлитных винтовых гармоник магнитного поля для выполнения резонансного условия в наружной облает тора:

> » . '

1=1

л во внутренней области тора:

V 1

^ кеЧ1 + £->-0^1 М) ] — 1. (8)

1=1

Исследована роль отдаленных сателлитных винтовых, гармоник магнитного поля при выполнении резонансных условий (7) и (8).

Получены аналитические оценки различных характеристик орбит запертых, частиц в тсрсатроне со сложным спектром гармоник магнитного пот. йайдэз продольный адиабатический инвариант супербананов

= 16П ||1В0 [б + а(2Е/К - 1)3 / (1 + асозе)}1'2 « (9)

х [Е(т|2) - К(т}2)(1 - т)2)],

где В{ = 2Е/к|1 ЛЕ 6Е/Й(д2) - 1 /К б1К/а(д2)| в(д2)/вг + 2Е/К - 1,

г)2- параметр запертости супербанана. Получены уравнения движения запертых частиц этого типа в торсатронах. Исследовано влияние тороидальных сателлитных гармоник магнитного шля торсатрона с С^ > на удержание заряженных частиц.

Рассмотрен также характер- локализации на крайней замкнутой магнитной поверхности различных торсатронов ("Ураган-2М", НэИоггоп Е, 1Ш) следов уходящих запертых частиц. Найдено хорошее согласование между распределением угловых координат уходящих запертых частиц на крайней замкнутой магнитной поверхности торсагрона "Ураган-2М", полученным, в результате численного интегрирования уравнений давления запертых частиц в банановом приближении, и качественной оценкой этого распределения.

Проведенное исследование позволило выдвинуть принцип обобщенной а - оптимизации параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона с точки зрения удержания заряженных частиц, сформулированный в виде аналитических критериев. В качестве оптимального рассматривается набор параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатронв, удовлетворяющий на границе области удержания одному из следующих предельных соотношений:

" {+1

2(-1) 1(2ш)сш

{=—00

I - ^

1=-со

о , (10)

(11)

Выполнение условия (10) обеспечивает улучшение удержания всех типов запертых частиц во внутренней области тора. При выполнении условия (11) улучшается удержание запертых частиц в наружной области тора. Установлено, что совмещение этих условий, то есть оптимизация удержания запертых частиц во всем объеме возможно, если отдаленные сателлитные винтоше гармоники магнитногр поля удовлетворяют на границе области удержания следующему резонансному условию:

2 " <1-{>£7-2(

(=1

О • (12)

2.3. Во Второй главе диссертации посредством численного интегрирования дрейфовых уравнений движения заряженной частицы с помощью метода Монте-Карло исследовано влияние столкновений на движение заряженных частиц в торсатроне с С^. > малым числом периодов винтового поля. Получены коэффициенты переноса плазмы-поперек магнитного поля в торсатронах "Ураган-2М" и HelIotгon Е для широкого диапазона значений частот столкновений и без учета влияния радиального электрического поля. Исследована зависимость частотных границ различных неоклассических столкновительных режимов и значений коэффициентов переноса в этих режимах от характера удержания частиц, запертых на винтовой неоднородности магнитного поля в сравниваемых торсатронах. Показано, что большие прямые потери запертых частиц в торсатронах типа "Урэган-ЭЛ" приводят к сдЕигу частотных границ столкновительных режимов с Б,, пропорциональными v и 1 /v, в области более высоких значен}® частот столкновений, чем это предсказывает теория. Показано также, что асимметрия е координатном пространстве области потерь запертых частиц при (шзких частотах столкновений в торсатроне с > приводит к значительной разнице в переносе плазмы поперек магнитного поля в наружной и внутренней областях: тора. Это может привести к появлению полоидальной зависимости в , профиле амбиполярного электрического поля. Рассмотрено влияние Ъошсе - резонансов запертых частиц на перенос плазмы поперек магнитного поля при низких частотах столкновений б сравниваемых торсатронах. Показано, что вблизи частот столкновений, совпадающих с резонансными значениями

Ьошсе-часгот колебаний запертых частиц, характер зависимости коэффициентов переноса от частоты становится пилообразным.

2.4. Третья глава посвящена сравнительному -анализу особенностей влияния радиального электрического поля модельных профилей двух типов

еФ = еФ0(1 - г2)2 (13)

и еФ = еФ0г2 (14)

на движение и удержание заряженных частиц з торсатронах с и торсатронах - гелиотронах. Обнаружено наличие дрейфовых резонансов запертых частиц высоких энергий (супербанановых орбит) в присутствии радиального электрического поля порядка еФ/йТ ~ 1 в горсагроне типа "Ураган-2М" и исследована структура этих резонансов. Исследованы особенности влияния радиального электрического поля на орбиты заряженных частиц в торсатронах с различным спектральным составом винтового магнитного .поля. Установлено, что положительное радиальное электрическое поле еФ/йТ ~ 1 способствует превращению частиц тепловых энергий, запертых на винтовой неоднородности магнитного поля, в глубоко запертые. Отрицательное радиальное электрическое • поле способствует делокализации запертых частиц тепловых энергий. Выяснено, что радиальное электрическое поле рассматриваемых профилей не монет превратить все частицы в глубоко запертые или пролетные одновременно во всем объеме удержания. Эффективность влияния такого электрического поля на орбиты заряженных частиц ограничивается некоторым диапазоном значений средних радиусов магнитных поверхностей, определяемым профилем электрического поля.

2.5. Заключение

Автор защищает следующие основные результаты работы.

1) Сравнительное исследование удержания заряженных частиц и переноса плазмы поперек магнитного поля в торсатроне с > £г и малым числом периодов винтового магнитного поля и торсатронах -гелиотронах (¿^ > £{).

2) Метод качественного анализа влияния на удерживающие свойства торсатрона параметров его ■ вакуумной магнитной конфигурации, таких как спектры гармоник винтового и тороидального магнитных полей, число винтовых периодов поля на длине установки и отношение параметров неоднородносгей магнитного поля.

3) Обнаружение дрейфовых резонансов (Ьошсе-резонансов) заряженных частиц - резонансов между основной частотой колебаний запертой частицы в винтовом гофре магнитного поля и частотами ее колебаний во вторичных магнитных ямах; анализ влияния на удержание заряженных частиц в торсатронах отдаленных сателлитных винтовых гармоник магнитного поля.

' 4) Численные расчеты для ряда торсатронов (Ш), Не11о1;гоп Е, "Ураган-2М") угловых координат выхода на крайнюю замкнутую магнитную поверхность частиц,запертых на винтовой неоднородности магнитного поля. Метод качественной оценки распределения угловых координат запертых частиц на крайней замкнутой магнитной поверхности торсатрона с С^ > С^.

5) Принцип обобщенной о - оцгимизации параметров вакуумной магнитной конфигурации торсатрона с точки зрения удержания заряженных частиц и аналитические критерии оптимальности параметров.

6). Исследование орбит частиц, запертых на винтовой

неоднородности поля, в торсатронэ со сложны?,? спектром гармоник магнитного поля. Уравнения движения супербанана в таком торсатроне и аналитическое выражение для его продольного адиабатического инварианта.

7) Обнаружение в торсатроне с £t > £г п малым числом периодов винтового магнитного поля супербанановых резонансов частиц высоких энергий, обусловленных влиянием радиального электрического поля.

8) Исследование влияния характера удержания частиц, запертых на винтовой неоднородности магнитного поля, а также bounce •- резонансов этих частиц на перенос плазмы поперек магнитного поля при низких частотах столкновений в торсатроне с

> £j и малым числом периодов винтового магнитного поля и торсатронах - гелиотропах. Вывод о наличии юлоидальной зависимости в профиле амбиполярного электрического поля в торсатроне с > , обусловленной несимметричностью в координатном пространстве области потерь заряженных частиц. Вывод о пилообразном характере зависимости коэффициентов переноса плазмы поперек магнитного поля торсатрона от частоты столкновений вблизи резонансных значений bounce-частот запертых частиц.

3. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Beldler С. В., Besedin N. Г., Bykov V. .Е., et al. - In: Plasma Physlés and Controlled Nuclear Fusion Research, 1990 (Proc. 13th Int. Coní. Washington, DC 1990), IAEA, Vienna, 1991, Yol. 2, p. 663

2. Snlmova II. S., Shlshkln A. A. - Preprint LPT1 91-23, Kharkov

Institute of Physics and. Technology, Kharkov, 1991

3. Smirnova M. S. - Preprint KFTI 91-24, Kharkov Institute ol Physics and Technology, Kharkov, 1991

4. Smirnova M. S., ShisMcin A. A. - In: the Collection of Papers Presented, at the IAEA Technical Committee Meeting, 8th Stellarator Workshop, Kharkov, IAEA, Vienna, 1991, p. 12T

5. Smirnova M. S. - In: the Collection of Papers Presented at the IAEA Technical Committee Meeting, 8th Stellarator Workshop, Kharkov, IAEA, Vienna, 1991, p. 49

6. Beidler C. D., Besedln N. T., Carreras B. A., et al. - In: the Collection of Papers Presented at the IAEA Technical Committee Meeting, 8th Stellarator Workshop, Kharkov, IAEA, Vienna, 1991, p. 327

7. Smirnova M. S., Shishkln A. A. - Nucl. Fusion, 1992, vol. 32, No 7, p. 1147

8. Shishkln A. A., Motojlma 0., Watanabe K., Yamazakl K., Grekov D. L., Smirnova tt. S., Zolotukhin A. V. - Preprint NITS- 211, ''^tional Institute for Fusion Science, Nagoya, 1993

Подписано в печать 24.05.93. Формат 60x84/16. Офсетн.печать. Усл.п.л. 0,1. Уч.-изд.л. 0,1.- Тираж 100. Зажаз II 296.

Харьков-108, ротапринт ХФТП.