Управление динамикой механической системы в ходе ее эволюционных преобразований на примере токарной обработки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ФАМ ДИНЬ1УНГ

Управление динамикой механической

системы в ходе её эволюционных преобразований на примере токарной обработки

Специальности: 01.02 Об - Динамика, прочность машин приборов и оборудования; 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0031беезы

Росгов-на-Дону - 2008

003166638

Работа выполнена в ГОУ ВПО Донском государственном техническом университете на кафедре «Автоматизация производственных процессов».

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Заковоротный

Вилор Лаврентьевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Ведущая организация ОАО НПП КП «Квант» г. Ростов на Дону

Защита состоится «2.5 » п/ШР.2008г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.03 в Донском государственном техническом университете по адресу: 344010, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ, а 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ. Автореферат разослан «АН » АЛпирт- 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

Чукарин Александр Николаевич;

кандидат технических наук, доцент Чубукин Анатолий Владимирович

доцент

Кренёв Леонид Иванович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Всякая механическая система как составная часть машины в ходе своего функционирования взаимодействует со средой- технологической, трибологической, гидродинамической, аэродинамической и пр. В результате этого взаимодействия формируется динамическая связь, принципиально изменяющая динамические свойства системы в целом, и влияющая на функциональные свойства машины Свойства этой связи не остаются неизменными в ходе функционирования системы Особенно заметно это проявляется в системах взаимодействующих через узел трения, а также в системах, связь в которых формируется процессом резания. В результате функциональные характеристики машины не остаются неизменными. Например, в процессах обработки резанием на металлорежущих станках изменяется размер детали, показатели качества ее поверхности, развивается износ инструмента и пр В результате возникает задача подстройки технологических режимов, направленная на обеспечение выходных характеристик станка- изготовления деталей с заданной точностью Как следствие формируются различные способы управления, направленные на компенсацию влияния эволюции на выходные характеристики станка. При этом в известных работах природа эволюционных изменений свойств системы практически не раскрывается, а эволюция рассматривается как некоторый процесс, заданный во времени и не связанный с координатами пространства состояния Изучение функциональных свойств системы во времени, в том числе, на основе вероятностного подхода, рассматривается и при анализе надежности системы Вместе с тем, изменение функциональных свойств машины связано с различными эволюционными преобразованиями в системе.

Естественное развитие знаний об эволюционных изменениях заключается в изучении взаимосвязи эволюции с координатами пространства состояния динамической системы Математическое моделирование динамической системы, в которой параметры связи, формируемой средой, становятся зависимыми от координат пространства состояния, приводит к тому, что эволюция становится естественным свойством системы не инвариантным к параметрам и структуре динамической системы. Построение математических моделей эволюционизирующей системы, а также раскрытие механизмов эволюционных преобразований позволяет решить задачу адаптации динамической системы к изменяющимся условиям. Применительно к анализу процессов обработки на станках это решение задачи диагностирования и управления качеством изделий с целью прогнозирования изменения и обеспечения требуемых характеристик качества изготовления Именно решению указанных проблем посвящена кандидатская

диссертация, что указывает на научное и практическое ее значение. Целью исследования диссертации является изучение динамической перестройки механической системы, взаимодействующей со средой, заданной уравнениями связи, имеющими эволюционные параметры, на примере токарной обработки на металлорежущих станках, и разработка на этой основе принципов управления системой по функциональным характеристикам.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решены следующие задачи-

1 Разработана обобщенная математическая модель динамики механической системы, взаимодействующей со средой, заданной уравнениями связи с эволюционирующими параметрами. Причем, параметры связи зависят от траекторий мощности по совершенной работе необратимых преобразований в сопряжении система - среда, то есть представляются в виде интегральных операторов Вольтера второго рода.

2. Предложена методика анализа и алгоритмы получения асимптотических решений функциональных интегро-дифференциальных уравнений эволюционной системы.

3. Конкретизирована на примере динамической системы точения методика построения эволюционных уравнений и их анализа. Выполнено всестороннее цифровое моделирование изменения выходных характеристик динамической системы точения в процессе эволюционной перестройки, в том числе изучены свойства смещений точки равновесия системы, ее динамической перестройки на основе анализа годографов корней характеристического полинома, анализа точки бифуркации, в которой система теряет свойство асимптотической устойчивости Проанализированы механизмы потери устойчивости

4 На примере процесса точения выполнено экспериментальное изучение динамической перестройки системы в ходе ее эволюции. Для этого создано соответствующее программно-аппаратное обеспечение и экспериментальное оборудование

5 Разработана методика идентификации параметров интегральных операторов эволюции и их ядер, которая проиллюстрирована на примере процесса точения. Предложены аппроксимации изменения параметров при варьировании технологических режимов.

6 Проиллюстрировано использование предложенной методики анализа эволюционной перестройки динамики механической системы для целей прогнозирования изменения точности обработки стадии проектирования

7 Предложены алгоритмы управления динамикой механической системой в ходе ее эволюции по выходным характеристикам Они проиллюстрированы алгоритмами управления точностью токарной обработки

Методы и средства исследований. Теоретические исследования выполнены с использованием соответствующих разделов теорий нелинейных колебаний механических систем, заданных пространственными дискретными структурами, теории вероятностей, математической статистики и авторегрессионного спектрального анализа, теории резания металлов, асимптотических методов нелинейной динамики, динамики станков, а также математического моделирования на ЭВМ Экспериментальные исследования проводились по методикам и программам, разработанным на кафедре «Автоматизация производственных процессов» ДГТУ Обработка данных и реализация алгоритмов идентификации, а также цифровое моделирование осуществлены с помощью программ, разработанных автором. Научная новизна диссертационной работы

1 Предложена обобщенная математическая модель механической системы, отдельные элементы которой взаимодействуют между собой через динамическую связь, формируемую средой, имеющей эволюционно изменяющиеся параметры В отличие от известных моделей эволюционные параметры связи представляются в виде интегральных операторов относительно траекторий мощности необратимых преобразований в зависимости от совершенной работы Тем самым учитывается эволюционная наследственность системы.

2 Разработана методика анализа асимптотического поведения функциональных интегро-дифференциальных уравнений эволюционной системы на основе вычисления стационарной эволюционной траектории и анализа ее асимптотической устойчивости Выявлены механизмы потери устойчивости

3 Конкретизирована методика анализа и построения эволюционных систем на примере динамической системы токарной обработки на металлорежущем станке. Выполненное системное цифровое моделирование такой системы позволило выяснить особенности эволюционных преобразований динамической системы точения В частности, показано, что закономерности изменения точности не инвариантны к параметрам динамических подсистем инструмента и заготовки, а также к параметрам формируемой процессом резания связи

4 Предложены методика и алгоритмы идентификации параметров интегрального оператора, определяющего эволюционные свойства механической системы. Использование методики проиллюстрировано на примере управляемой механической системы, формируемой при обработке на токарных станках.

Практическая ценность диссертационного исследования заключается в следующем:

1. Предложены алгоритмы и разработаны программы для определения эволюционных изменений динамической системы, взаимодействующей со средой на стадии проектирования. Они проиллюстрированы на примере прогнозирования изменения точности обработки на токарном станке. Эти алгоритмы позволяют оценивать функциональную надежность динамической системы, имеющей эволюционно изменяющиеся параметры, на стадии проектирования Предложенные модели позволяют предсказать изменения функциональных свойств динамической системы в ходе эксплуатации на основе использования априорной информации, а также дополнительной рабочей информации о некоторых траекториях состояния системы

2. Разработаны новые алгоритмы управления точностью обработки на станках токарной группы с учетом эволюционной перестройки динамичен ской системы резания. При этом рассмотрены принципы управления на основе использования имитационной модели эволюции и дополнительном определении рабочей информации о силах резания и смещениях корней характеристического полинома системы, идентифицируемых на основе наблюдаемых вибрационных последовательностей по алгоритмам авторегрессионного спектрального анализа. Проанализированная эффективность этих алгоритмов показала возможность снижения разброса диаметров обрабатываемой детали в три - четыре раза.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях1 «Проблемы трибоэлектрохимии» в Новочеркасске в 2006г., «Металлургия, машиностроение, станкоинструмент» в Ростове-на-Дону, ВЦ "ВЕРТОЛЭКСПО" 2006., «Динамика технологических систем» в Ростове-на-Дону в 2007г., на VIII- всевьетнамской конференции по механике в Ханое в 2007г., и ряде других.

Объем работы. Содержание диссертационной работы изложено на 255 страницах и включает в себя 146 рисунков и 50 таблиц Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка используемой литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой темы и исследуемых в диссертации проблем, сформулирована цель диссертационной работы и решаемые в ней задачи, определена научная и практическая новизна рассматриваемого подхода.

В первой главе дается анализ работ в области эволюции динамических систем Во-первых, проблема эволюционной перестройки динамической системы связана с проблемой надежности функционирования системы. Во вторых, эволюционные изменения параметров приводят к изменению динамической системы в целом, что вызывает не только эволюционные изменения ее свойств, но и бифуркационные ее преобразования. Большой вклад в изучение проблем надежности и теории колебаний систем внесли фундаментальные исследования известных ученых Боголюбова В.Н., Би-дермана В Л., Болотина В В, Вейца В Л., Колесникова К В , Коловского М.З, Неймарка Ю.И., Светлицкого В.А., Тимошенко С.П., Фролова К.В. и др

В работе отмечается фундаментальный характер этих исследований, в которых определена научная база для изучения динамики систем в линейной, нелинейной постановках, рассмотрены вопросы статистической динамики и статистической теории надежности Однако во всех случаях рассматриваемые математические модели являются заданными. Даже в случае статистической постановки вопросов динамики статистики параметров или возмущений, действующих на систему, являются заданными Всеемте с тем, существует класс систем, в которых параметры связей являются эволюционно изменяющимися Прежде всего, это связи, формируемые в зонах сопряжения динамической системы со средой (технологической, трибологической гидродинамической и пр.)

Наиболее типичным примером такой связи является связь, формируемая процессом обработки на металлорежущих станках. В связи с этим в работе рассматриваются также исследования в области динамики станков Большой вклад в решение проблемы динамики станков внесли работы Бржозовского Б М , Вейца В.Л , Василенко Н В, Городецкого Ю.И , Заково-ротного В.Л., Кудинова В.Л , Каминской В В , Мурашкина Л.С., Остафьева В А и др В этих работах также не рассматриваются вопросы динамической перестройки системы, вызванной эволюцией параметров связи, формируемой процессом резания.

Косвенное подтверждение существования эволюционных преобразований в системе резания является изменение характеристик точности изготовления деталей во время функционирования станка Разработке методов управления процессом резания для обеспечения качества деталей посвящены исследования таких ученых как Б С. Балакшин, Б М. Бржозов-ский, В Г. Митрофанов, А А Маталин, Ю М. Соломенцев, Тверский М М , В Л Сосонкин, А К Тугенгольд, Кабадин ЮГ, В Э. Пуш, A.B. Пуш и др. В этих работах предлагается процедура оценивания изменений динамических свойств системы и компенсации основных возмущений на основе адаптивных и интеллектуальных алгоритмов. Перечислены факторы, вызывающие отклонение траекторий движений исполнительных элементов

станка от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки, среди которых выделены и анализированы основные факторы, связанные с особенностью динамики процесса резания, вызывающие систематические погрешности Однако в этих работах также не раскрывается внутренняя структура эволюционных изменений системы

В связи с этим сформулирована цель и задачи исследований, приведенные в общей характеристике работы.

Во второй главе дается обоснование математической модели эволюционной динамической системы, взаимодействующей со средой, конкретизируется модель для случая обработки резанием, даются алгоритмы решения уравнений эволюции и анализируются результаты системного цифрового моделирования

Обобщенная математическая модель эволюционной динамической системы рассматривается в следующем виде

Л(0 = И, 1*1(01

где УЮЧШ.ГгО.ГзС))' 2(0 = {2|(0.22(0.23(0)/ ~ векторы состояния взаимодействующих подсистем, (X,—)- заданные траектории

Л

«медленных» движений исполнительных элементов, они определяются из уравнений приводов перемещений, р = {р\,рг, р4) -эволюционные параметры, т, М - диагональные матрицы инерционных коэффициентов размером 3®3, с = [с,к\, С = [С,*] - положительно определенные симметричные матрицы жесткости подсистем размером 3®3, И = к], н=[Н%к] - положительно определенные симметричные матрицы диссипации подсистем размером 3®3, Р = {РьРг,Ръ}Г - вектор-функция сил,

Р{'\А) = Р, о + р,л + а, (А - = 1,2

(1)

о

о

действующих со стороны среды; м>;>(А~д) = ехр(—-(А-,;)] - ядра Интеле,

тральных операторов, причем, ТР/ - постоянные работы, \'р - скорость

относительного движения взаимодействующих подсистем

Применительно к обработке на токарном станке с тремя регулируемыми приводами система (1) дополняется уравнениями приводов В работе рассматривается случай, когда серводвигателями являются двигатели постоянного тока с якорным управлением, то есть

7 (1)7 <11 ^ т, _ * 11(0 740 й. , _ 1 •> -5

1)М1' ^ (2)

где Ты - —^гг - электромеханическая постоянная времени 1 - го серво-

смс:

двигателя, - электрическая постоянная времени ; - го серводви-

гателя; с^, с^* - параметры двигателей; &> = к У,- к^х^сИ - частота вращения ротора серводвигателя, и- обобщенное управление, равное

см

где и, - напряжение на якоре двигателя, А^'ЧО - момент сопротивления

вращения ротора двигателя, действующий со стороны механической части привода Момент представляется в координатах пространства состояния.

Для исследования системы (1), дополненной (2) и (3) используются следующие приемы

1 Разделение движений на «медленные» и «быстрые», которые рассматриваются в вариациях относительно траекторий «медленных» движений Для этого в уравнениях (1)-(3) вводится в рассмотрение безразмерное время г = 7 з , и уравнения «медленных» движений получается

после введения малых параметров

2 Вводится в рассмотрение понятие стационарной эволюционной траектории, получаемой из (1) по правилу

иу*

с¥'(т) = Р(Х\~ХХ,р),

Лт с1т

а

■ р{,) (Л) = Рио +Р1л + а! |ПР1 (А - , = 1,2 (4)

о

г

Л(т)= \NiZW, о

3. Рассматривается уравнение в вариациях относительно стационарной траектории «медленных» движений и анализируется устойчивость стационарной траектории для класса систем, для которых параметры уравнения в вариациях можно рассматривать постоянными Эволюционное множество параметров характеризует их диапазоны, в которых стационарная траектория должна быть асимптотически устойчивой, а стационарная траектория характеризует многообразие, характеризуемой как аттрактор. Он определяет асимптотические свойства эволюционных траекторий.

В главе приводится конкретизация уравнений динамики механической системы для случая обработки на токарных станках. Для случая точения уравнения динамики эволюционной механической системы представляется в виде

+ сх(0 = |-V,(0Щ,{г - )У2№-лг2(/)}^

л

а ^ '

о

т=уРШ\

где = {х1(г),х2(0,-*:з(',)}/ * вектор упругих отклонений вершины инструмента относительно координат Х(1) = {Х1(1),Х2Ц),Х3(1)}Т; К2(/), К3(0 -соответственно скорости движения суппорта в поперечном и продольном направлениях, которые считаются заданными; у3(г) - скорость упругих деформаций инструмента в продольном направлении, г - текущее значе-

ние радиуса обрабатываемой заготовки

При раскрытии закономерностей формирования сил резания в (5) приняты гипотезы: - силы, формируемые в зоне резания, пропорциональны площади срезаемого слоя F0 = p{Vp,x{)S; - ориентация сил в пространстве состояния неизменна F = {FbF2,F3}/' = F0{zuZ2.Z3)' > гДе {z = ZuZi,Zi)'" вектор угловых коэффициентов; - вариации сил запаздывают по отношению к координатам состояния системы резания. Тогда силы, действующие на переднюю поверхность режущего инструмента

Ъ = р i [r-)v2(t)dt-x2(t)]-a 'f[^(0-v3(0^02} (6)

i-I o i-r

Если в системе (5) с учетом (б) ввести безразмерное время т-,фъ*тэ i а также учесть связь скоростей с технологическими режимами, то для стационарной эволюционной траектории получим интегральное уравнение

czx'(T)=F[Sp{T),tp(T\xl(T-T)],

А

Pi = Ра, + ¡fVn (А - д) N(g)dg а

N(T) = VF \Xl F(r)|, (7)

А(т) = jN(C)d£,

о

позволяющее определить траекторию смещения точки равновесия системы, и другие стационарные траектории.

Для оценивания устойчивости стационарной эволюционной траектории рассматривается уравнение в вариациях

d2x(t) , dx(t) , . _ m——L + К —г^ + czx(t) = О

dt

, , ( 3F ^ где ih = h+ -—— ;

уравнение системы (8) имеет вид

dt

fdF : с +1 — {дх

(8)

Тогда общее характеристическое

д (р) =

(тр2 +Л| |/í + C| |),

(Л|| P + cfi),

(Л|2р+С12), (трг +h$2P + C22), (Л|з/; + с|з),

(^P + Cj.i)

(hf2p + cf2)

(тр2 + hf,p + ch)

(9)

(Л13р + с|3),

Отметим, что эволюционные свойства системы (6), удовлетворяющей гипотезе неизменной ориентации сил резания в пространстве, определя-

А

ются единственным параметром р = р0 + /ЗЛ + а , харак-

о

теризующим изменения давления стружки на переднюю поверхность инструмента.

В главе приводятся результаты системного цифрового моделирования эволюционной перестройки динамики механической системы для случая продольного точения. Для этого создан программный комплекс, позволяющий определять следующие эволюционные траектории: фазовую траекторию работы и мощности необратимых преобразований; траекторию смещения точки равновесия вершины инструмента, определяющую эволюционное изменение диаметра; траекторию корней характеристического полинома для уравнения в вариациях относительно стационарной траектории. Пример эволюционных траекторий приведён на рис. 1.

а) Ь)

• Яе-Ю

\ { р'п г

г> ь

'И г

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 С)

Рис. 1. Пример стационарных эволюционных траекторий для случая точения: а-фазовая траектория работы-мощности; Ь - траектория смещения координаты вершины инструмента в направлении, ортогональном оси вращения заготовки; с - траектория корней характеристического полинома линеаризованной системы в вариациях относительно стационарной траектории Кроме этого в главе рассматриваются также методы 0 - разбиеная

для обоснования устойчивости стационарной эволюционной траектории, а также проанализированы механизмы потери устойчивости, связанные с тем, что матрицы h^ и сг за счет реакций связей со стороны среды становятся не симметричными и они представляются в виде сумм симметричных и кососимметричных составляющих В частности кососимметричные составляющие матрицы сг характеризуют циркуляционные силы, способствующие потере устойчивости Потере устойчивости способствуют и преобразования положительно определенной симметричной части матрицы hz в отрицательно определенную

В третьей главе приведены методика и результаты изучения эволюционной перестройки динамической системы на примере точения методами экспериментальной динамики При этом приводятся результаты идентификации параметров эволюционных уравнений, в том числе параметров ядер интегральных операторов, а также рассматриваются вопросы экспериментального определения динамической перестройки системы резания

При экспериментальном изучении динамической перестройки использовались три подхода Первый подход связан с применением методов корреляционно-спектрального анализа и на основе рассмотрения автоспектров определение собственных частот и коэффициентов затухания основных осцилляторов временной вибрационной последовательности Второй подход связан с использованием алгоритмов авторегрессионного спектрального анализа (AP-анализа). При этом характеристический полином идентифицированной АР- модели рассматривается в мультипликативной форме На основе мультипликативной формы определяются частоты и коэффициенты затухания осцилляторов Третий подход связан с оцениванием параметров динамической системы на основе анализа колебательной реакции системы на внешнее S(t) образное возмущение Оценивание выполнялось непосредственно во временной области. При этом получаемые реакции аппроксимировались прямой суммой колебательных реакций со своими собственными частотами и коэффициентами затухания, подлежащими идентификации

Особое внимание уделено рассмотрению базового осциллятора, формируемого совместными колебаниями подсистемы инструмента и заготовки Для него все элементы матрицы жесткости заменяются скалярной величиной- жесткостью технологической системы Рассмотрены эволюционные изменения жесткости и коэффициента затухания в силовой реакции со стороны процесса резания для базового осциллятора. Изменения частот и коэффициентов затухания для базового осциллятора наиболее чувствительны к эволюционным изменениям

В этой главе проводится также упрощенная методика идентификации

коэффициентов, входящих в интегральный оператор эволюционного параметра для базового осциллятора в различных условиях обработки Предложены аппроксимации изменения коэффициентов при варьировании технологических режимов

В четвертой главе изложены принципы управления динамикой механической системы, взаимодействующей с процессом точения, в ходе ее эволюционных преобразований с целью обеспечения выходных функциональных характеристик процесса резания

Главной функциональной характеристикой станка является изготовление деталей заданной точности. В связи с этим, этому показателю уделяется основное внимание. В главе излагается два подхода к управлению Первый основан на прогнозировании изменения точности на стадии проектирования Для этого получены выражения для вычисления координаты вершины инструмента на / - ом обороте, если даны его значения на ; -1 -ом обороте

у(;) _ р(0;Ы')[40) 0 Уи\')+40) (')*(' ?>(,)]

С + Хг (ОР(')Г40) « + (/) 5.П ф{1)\ . где с1(0 = {с + ^2;0)р0)[40)(')соз<й'(') + ';'0)(')з1п^(/)]} - обобщенная жесткость системы резания с учетом реакции со стороны процесса обработки;

с(суп)с(и)с(1)

, , . , , , . , , . , - - технологическая жесткость, включающая c(ow)c(»)+c(«)cW+c(o»»)c(i)

в себя жесткости подсистем заготовки, инструмента и суппортной группы; Xz0) = Хг cos<Р(') + Хъ sin<р(г) - угловой коэффициент Если рассматривается

продольное точение или обрабатываемая деталь неизменной кривизны, те <р = const, то х?. = const. Для определения эволюционного параметра

p(i) можно использовать следующее выражение

РО) = Ро +-(щ-'-Гт-(Л^ДО +

+ а(,Гл|>)ех

где с"" - динамическая жесткость процесса резания

Приведенные выражения позволяют прогнозировать изменение размера детали за счет эволюционных преобразований динамической системы резания.

Второй подход основан на разработке алгоритмов управления динамикой механической системы - процессом точения с целью обеспечения

требуемой точности деталей Возможность построения таких алгоритмов обоснована тем, что координаты вершины инструмента зависят от вектора управления, задающего текущие технологические режимы, и координата вершины возмущается эволюционными процеосами.

Проанализированы три алгоритма Первый основан на использовании имитационной модели эволюции В его основе лежит априорная информация о рассмотренных ранее моделях. Второй основан на дополнительном оценивании сил резания. Третий основан на построении АР моделей на основе измерения сигнала виброакустической эмиссии и построении Байесовского классификатора параметров точности по смещениям корней характеристического полинома АР модели.

Данные цифрового моделирования, а также результаты экспериментально - теоретических исследований показывают, что использование предложенных методов повышения точности обработки дает возможность снижения разброса диаметра обрабатываемой детали в три - четыре раза Кроме этого приведенные математические алгоритмы и разработанные программы позволяют на стадии проектирования оценивать момент потери устойчивости процесса резания

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Предложена математическая модель динамики механической системы, взаимодействующей со средой, заданной своим уравнением связи, параметры которой обладают свойством эволюционной изменчивости. При этом учитывается, что эволюция параметров зависит от текущих значений работы и мощности, а также от их предыстории, то есть от траекторий мощности необратимых преобразований по совершенной работе Поэтому параметры представляются в виде интегральных операторов относительно траекторий мощности по совершенной работе. В этом принципиальное отличие предложенных моделей от существующих и их значение для науки Предложенная модель обладает достаточной общностью для механических систем, взаимодействующих с различными средами. Она ограничена случаем, когда ядро интегрального оператора является стационарным

2. Предложена методика анализа функциональных интегро-дифференциальных уравнений эволюционной системы, справедливая для случая, когда параметры системы являются медленно изменяющимися функциями времени. Это случай, когда параметрическим возбуждением эволюционно изменяющегося параметра можно пренебречь Поэтому рассматриваются асимптотически устойчивые стационарные траектории, то есть аттракторы в области его притяжения Поэтому разработанная в диссертации программа для вычисления эволюционных траекторий дополнена

анализом траекторий корней характеристического полинома в комплексной плоскости для уравнений динамики в вариациях относительно стационарной траектории

3 Изучение эволюционных преобразований системы на цифровых моделях проиллюстрировано на примере процесса точения на токарном станке. Предложено математическое описание такой системы, в том числе и обобщенного эволюционного параметра - давления стружки на переднюю поверхность инструмента. Учет эволюционных изменений в динамической системе резания дополняет известные представления о динамике процесса резания и позволяет, например, анализировать динамическую устойчивость процесса обработки с учетом эволюционного изменения параметров динамической характеристики

Выполненные исследования эволюционных свойств этой системы на цифровых моделях выявили зависимость эволюционных изменений системы резания от параметров динамических подсистем со стороны режущего инструмента и заготовки На эволюционные изменения оказывают влияние и параметры интегральных уравнений, характеризующих интенсивность эволюционных преобразований и влияние предыстории работы и мощности, а также геометрия инструмента Среди основных эволюционных характеристик рассмотрены следующие- эволюция смещения координаты вершины режущего инструмента относительно заготовки, влияющая на текущие значения диаметра обрабатываемой заготовки, эволюция текущего значения мощности необратимых преобразований в системе резания по мере совершения работы, эволюция корней характеристического полинома замороженной динамической системы, рассматриваемой в вариациях относительно эволюционной траектории медленных смещений точки равновесия режущего инструмента, по мере совершения работы.

4 Выявлено два механизма потери устойчивости траекторий. Первый обусловлен преобразованием положительно определенной симметричной матрицы жесткости в несимметричную, то есть состоящую из симметричной и кососимметричной частей. Потеря устойчивости в этом случае определяется, прежде всего, свойствами кососимметричной составляющей матрицы, характеризующей позиционные вихревые силы. Второй обусловлен преобразованием матрицы диссипации Здесь принципиальное значение имеет преобразование положительно определенной матрицы в отрицательно определенную, то есть преобразованием диссипативных сил в ускоряющие Полученные свойства динамической системы резания, влияющие на устойчивость, также являются новыми и они в равной мере относятся к случаю, когда в качестве среды рассматривается процесс трения.

5 Эффективным способом анализа динамической перестройки системы является построение в параметрическом пространстве областей допустимых вариаций параметров, при сочетании которых система является устойчивой Обнаружено, что при всех условиях для заданной динамической системы существует критическое значение работы, при которой динамическая система, как правило, теряет устойчивость.

б. Разработана методика и выполнена идентификация параметров ядер интегрального оператора, представленных в виде экспоненциальных функций Предложены также аппроксимации изменения параметров при варьировании технологических режимов. Эти данные используются для прогнозирования эволюционных изменений системы на стадии ее проектирования.

7 Предложены новые алгоритмы управления эволюционно изменяющейся динамической системой на примере обеспечения точности обработки на станках токарной группы класса CNC. Эффективность алгоритмов зависит от точности подсистем станка без резания и распределения матриц жесткости подсистемы заготовки вдоль траектории движения инструмента относительно заготовки За счет применения систем управления показана возможность существенного (в три - четыре раза) уменьшения разброса диаметра детали.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1 Заковоротный В.Л. Математическое моделирование эволюционных преобразований динамики механической системы, взаимодействующей со средой/ЯЛ Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь ТунгЦ Изв вузов Сев -Кавк регион Техн науки -2007 - Спец вып - С 30-38

2 Заковоротный В.Л Моделирование эволюции динамической системы, взаимодействующей со средой/В.Л Заковоротный, Фам Динь ТунгЦ Вестник ДГТУ - 2006.- Т. б, №3.-С 184-199

3. Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей с трибосредой/ЯУ7. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь ТунгЦ Вестник ДГТУ. - 2007.- Т. 7, №4.-С 425-440

4 Фам Динь Тунг. Проблемы моделирования эволюции динамической системы резания/<3>зл/ Динь ТунгЦ Металлургия, машиностроения, сганко-инструмент. сб. материалов междунар. науч.- техн. конф.- Ростов н/Д.. ВЦ"ВЕРТОЛЭКСПО", 2006 - С 34-38

5 Заковоротный В Л. Эволюционный подход к моделированию системы и резания/В.Л Заковоротный, АД Лукьянов, Фам Динь ТунгЦ Пробле-

мы трибоэлектрохимии • материалы междунар науч - техн конф , 16-19 мая.- Новочеркасск, 2006 -С 91-95

6 Заковоротный В.Л. Изучение механизмов самоорганизации и эволюции механических систем, взаимодействующих с технологическими и три-бологическими средами/В.Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь ТунгЦ Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт.- Ростов н/Д, 2007.-Т.1 -С 25-30.

7 Заковоротный В Л. Управление эволюционными процессами при обработке на металлорежущих станках/В Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь ТунгЦ Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт -Ростов н/Д, 2007-Т.1 -С 142-35.

8 Фам Динь Тунг Математическая модель шагового электродвигателя /Фам Динь ТунгЦ Высокие информационные технологии в науке и производстве1 сб материалов регион науч - практ. конф молодых ученых и специалистов - Ростов н/Д, 2006 - С 92-93

9 Фам Динь Тунг. Разработка математической модели системы управления приводом каретки сверлильного станка ¡Фам Динь ТунгЦ Современные проблемы машиноведения и высоких технологий сб тр междунар науч -техн конф, 6-7 окт -Ростов н/Д, 2005.-С. 122-125.

10 Использование асимптотических методов нелинейной динамики для анализа эволюционной траектории движения вершины инструмента относительно заготовки при обработке на металлорежущих станках/5 Л Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг, Фан Данг ФонгЦ Сборник трудов международной и всевьетнамской конференции по механике, 6-7 дек - Ханой, 2007.- Т.1.- С. 468-479. (публикация написана на вьетнамском языке).

11 Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей со средой/5 Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динь ТунгЦ Журнал по механике Вьетнама -2007 -№1 -С 25-35 (статья опубликована на вьетнамском языке).

В набор 19.03 08 В печать 20 03 08 Объем 1,0 уел п л ; 0.9 уел -изд л Офсет Формат 60X84/16 Бумага тип № 3 Заказ № 109 Тираж 100. Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г. Ростов - на - Дону, пл. Гагарина, 1.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследования.

1.1. Основные тенденции совершенствования станков с ЧПУ в интегрированном производстве.

1.2. Анализ факторов, влияющих на отклонение траекторий исполнительных элементов от траекторий формообразующих движений.

1.3. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Исследование особенностей эволюционных преобразований динамической системы резания на основе цифрового моделирования.

2.1. Постановка задач.

2.2. Математическая модель эволюционирующей динамической системы резания.

2.3. разработка программного комплекса для исследования эволюции динамической системы точения.

2.3.1. Уточнение уравнения динамики с учетом эволюции его параметров.

2.3.2. Особенности анализа устойчивости эволюционной траектории.

2.3.3. Математические алгоритмы и программный комплекс для анализа эволюционных траекторий.

2.4. Динамическая перестройка системы за счёт эволюции матрицы жесткости процесса резания.

2.5. Общий случай динамической перестройки системы за счет эволюции ее параметров.

2.6. Устойчивость эволюционной траектории.

2.7. Выводы.

Глава 3. Экспериментальное изучение эволюционной перестройки динамической системы резания при точении.

3.1. Экспериментальная установка. Условия проведения экспериментов.

3.2. Основные алгоритмы обработки экспериментальной информации.

3.3. Экспериментальное изучение эволюции корней характеристического полинома динамической системы резания и параметров динамической характеристики процесса резания

3.4. Идентификация параметров и ядер интегрального оператора.

3.5. Вывод.

Глава 4. Пути управления точностью процесса обработки деталей на станках токарной группы с учетом эволюции процесса резания.

4.1. Связь эволюционных преобразований системы с точностью обработки при точении.

4.2. Повышение точности обработки на основе использования имитационной модели эволюции системы при точении на основе управления траекториями движения суппорта.

4.3. Повышение точности обработки на основе использования дополнительной рабочей информации о состоянии процесса резания и технологической системы

4.3.1. Повышение точности обработки на основе дополнительного оценивания сил резания.

4.3.1. Повышение точности обработки на основе дополнительного оценивания смещения корней характеристического полинома АР модели.

4.4. Выводы.

Одно из динамично развивающихся направлений совершенствования системы производства машин связано с созданием интегрированного компьютеризированного производства. Использование такого производства особенно эффективно при изготовлении машин мелкими сериями, что характерно, например, для авиакосмической промышленности. Объединение металлорежущего станка с ЭВМ, создание вычислительной сети для управления группой станков не только принципиально меняет подход к анализу функционирования машины, но и требует разработки новых подходов к обеспечению функционирования системы в целом совокупность станков - вычислительная сеть. Такое объединение приводит к необходимости анализа технологических процессов как объектов автоматического управления, причём, объекты имеют сложную динамическую структуру. Каждый управляемый металлорежущий- станок представляет единую динамическую систему, взаимодействующую с процессом резания, и другими процессами, раскрывающими динамические связи с несущей системой станка. Причём, все координаты пространства состояния динамической системыхтанка являются взаимосвязанными. Поэтому открывается возможность не только анализа отображения изменения параметров процесса резания* в координатах состояния системы, но и предсказания эволюционных преобразований этих параметров на основе наблюдения за этими координатами.

При рассмотрении металлорежущего станка, управляемого от ЭВМ, под углом зрения выполнения его основной цели, изготовления деталей заданного качества, приходится изучать преобразование вектора управления (программы ЧПУ) в траектории исполнительных элементов станка. Эти траектории зависят не только от управления с учётом их физической реализуемости, но и от дополнительных связей, формируемых в результате взаимодействия исполнительных элементов с несущей системой станка с процессом резания. В свою очередь, траектории исполнительных элементов отличаются от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Это отличие, зависящее от реакции со стороны процесса резания, определяется, по крайней мере, упругими деформациями инструмента относительно заготовки. Среди факторов, влияющих на преобразование траекторий исполнительных элементов в формообразующие траектории, важное значение имеют эволюционные преобразования динамической связи, формируемой в результате взаимодействия подсистемы инструмента и заготовки. Внешние проявления эволюции системы хорошо известны. Это - развитие износа режущего инструмента, изменение показателей точности, качества формируемой поверхности и др. Все эти факторы необходимо наблюдать для коррекции траекторий исполнительных элементов станка (программы ЧПУ) с целью обеспечения требуемых характеристик качества изготовления деталей при обеспечении минимума приведённых затрат на изготовление партии деталей.

Однако для того, чтобы выяснить влияние на указанные выше показатели эволюционных изменений процесса резания, необходимо раскрыть внутреннюю структуру эволюционных изменений процесса резания. Для этого необходимо связать изменение параметров динамической характеристики процесса резания с теми физическими процессами, которые приводят к их изменению. Здесь главным фактором выступают траектории мощности необратимых преобразований в зоне резания по совершённой работе. Так как текущие параметры динамической связи, формируемой процессом резания, зависят от траекторий мощности по совершённой процессом резания работе, то математическое описание изменения параметров требует привлечения интегральных операторов типа операторов Вольтера. Таким образом, математическое описание эволюционных преобразований и раскрытие их особенностей характеризует новый этап изучения динамики процесса резания.

Подчеркнём, что всякая программа ЧПУ является идеальной фазовой траекторией в пространстве состояния и обычно при проектировании станков ставится задача обеспечения соответствия фазовых траекторий исполнительных элементов этой программе. В последние годы, в связи с развитием синергетической концепции управления станками эта задача уточняется. При построении программы ЧПУ учитываются дополнительные связи в преобразующей системе станка. Среди этих связей главное значение имеет связь, формируемая процессом резания. В данном случае в качестве желаемой траектории рассматривается траектория (аттрактор) движений инструмента относительно детали, обеспечивающая требуемые показатели качества детали. Программа ЧПУ подчиняется этой траектории. Вместе с тем, в синергетическом подходе сейчас не учитывается, что связь траекторий исполнительных элементов и формообразующих движений инструмента относительно заготовки является эволюционно изменчивой. Следующим естественным этапом совершенствования этой концепции является учёт эволюционных изменений этой связи. Алгоритмические сложности учёта эволюционных изменений этой связи в случае применения современных УЧПУ не представляют сложности.

В диссертационном исследовании, по-видимому, впервые для работ в области обработки резанием делается попытка всестороннего изучения эволюции в единстве математического моделирования, идентификации основных параметров и характеристик эволюционных уравнений. Кроме, этого предлагаются, новые, основанные на динамическом подходе, методы управления эволюцией системы.

Диссертация состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе, «Состояние вопроса. Цель и задачи исследований», в которой анализируются факторы, вызывающие отклонение траекторий исполнительных элементов станка от траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Во второй главе, «Исследование особенностей эволюционных преобразований динамической системы резания на основе цифрового моделирования», приводится обоснованная математическая модель эволюционной динамической системы резания, алгоритмы решения уравнений эволюции и результаты системного цифрового исследования. В третьей главе, «Экспериментальное изучение эволюционной перестройки динамической системы резания при точении», приводятся результаты идентификации параметров эволюционных уравнений, в том числе параметров ядер интегральных операторов. При этом рассматриваются вопросы экспериментального определения динамической перестройки системы резания. В четвёртой главе, «Пути управления точностью процесса обработки деталей на станках токарной группы с учётом эволюции процесса резания», приводятся принципы управления точностью обработки на основе учёта эволюционной перестройки динамической системы резания, и показывается их эффективность.

Научное значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Сформулированы принципы учёта эволюционных изменений динамической системы резания и предложены интегро-дифференциальные уравнения, позволяющие учесть-эволюционную перестройку динамической системы резания. При этом параметры уравнений связи, формируемой процессом резания, рассматриваются в виде интегральных операторов, то есть они учитывают, что параметры зависят от траекторий мощности необратимых преобразований при резании в зависимости от совершённой работы.

2. Раскрыты особенности эволюционной перестройки динамической системы резания в единстве эволюционных изменений смещения положения вершины инструмента относительно координаты заготовки в точке контакта с ней инструмента, а также перестройки корней характеристического полинома системы резания. Кроме этого выяснено влияние эволюции динамической системы резания на асимптотическую устойчивость точки равновесия.

3. Выполненные экспериментальные исследования, а также предложенные алгоритмы, позволили идентифицировать основные параметры уравнений динамики эволюционной системы резания, в частности, - параметры ядер интегральных операторов эволюционных преобразований. Раскрыта зависимость этих параметров от технологических режимов обработки.

4. Предложены математические алгоритмы и выяснена их эффективность для оценивания в процессе резания по вибрационным последовательностям текущей технологической жёсткости. При этом изменение жёсткости рассматривается в единстве динамической жёсткости процесса резания и жёсткости подсистем инструмента и заготовки.

Практическое значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Предложены новые алгоритмы управления точностью обработки на станках токарной группы с учётом эволюционной перестройки динамической системы резания. При этом рассмотрены принципы управления на основе использования имитационной модели эволюции и дополнительном определении рабочей информации о силах и смещениях корней характеристического полинома системы. Проанализированная эффективность этих алгоритмов показала возможность снижения разброса диаметров обрабатываемой детали в три - четыре раза.

2. Предложенные математические модели и разработанное программное обеспечение позволяют на- стадии проектирования выполнять исследования влияния эволюции на динамические свойства системы резания, в том числе анализировать влияние эволюции на точность обработки деталей.

Все исследования выполнены на кафедре «Автоматизация производственных процессов ДГТУ». Кроме этого работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 07-09-90000 по номинации российско - вьетнамских исследований совместно с институтом механики академии наук и технологий Вьетнама. Руководителю проекта с вьетнамской стороны проф., доктору ф.м. наук Нгуен Донг Ань автор выражает глубокую благодарность.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Заковоротный В.Л. Математическое моделирование эволюционных преобразований' динамики, механической системы, взаимодействующей со сре-дой/В.Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, ФамДинь ТунгН Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки.-2007.- Спец. вып.- С. 30-38.

2. Заковоротный В.Л. Моделирование эволюции динамической системы, взаимодействующей со средой/В.Л. Заковоротный, Фам Динь ТунгП Вестник ДГТУ-2006-Т. 6, №3.-С. 184-199.

3. Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей с трибосредой/5.У7. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, ФамДинЪ'ТунгИ Вестник ДГТУ. - 2007.- Т. 7, №4 -С. 425-440.

4. Фам Динъ Тунг. Проблемы моделирования эволюции динамической системы резания/Фом Динъ ТунгП Металлургия, машиностроения, станкоинстру-мент: сб. материалов междунар. науч.- техн. конф,— Ростов н/Д.: ВЦ "ВЕР-ТОЛЭКСПО", 2006 - С. 34-38.

5. Заковоротный B.JI. Эволюционный подход к моделированию системы и резания/B.JJ. Заковоротный, АД. Лукьянов, Фам Динъ ТунгН Проблемы трибо-электрохимии: материалы междунар. науч.- техн. конф., 16-19 мая.- Новочеркасск, 2006. -С. 91-95.

6. Заковоротный В.Л. Изучение механизмов* самоорганизации и эволюции механических систем, взаимодействующих с технологическими и трибологи-ческими средамиАб.,/7. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динъ ТунгП Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт.- Ростов н/Д, 2007.-Т.1.-С.25-30.

7. Заковоротный В.Л. Управление эволюционными процессами при обработке на металлорежущих станках/ЯЛ". Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динъ ТунгП Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем, 10-13 окт.-Ростов н/Д, 2007.-Т.1. -С.142-35.

8. Использование асимптотических методов нелинейной динамики для анализа эволюционной траектории движения вершины инструмента относительно заготовки при обработке на металлорежущих станках /В.Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань, Фам Динъ Тунг, Фан Данг ФонгП Сборник трудов международной и всевьетнамской конференции по механике, 6-7 дек - Ханой, 2007.- Т.1.- С. 468-479. (публикация написана на вьетнамском языке).

9. Заковоротный В.Л. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей со средой/5.,/7. Заковоротный, Нгуен Донг

Ань, ФамДинь ТунгП Журнал по механике Вьетнама.-2007. (статья опубликована на вьетнамском языке).

Во всех опубликованных работах автору принадлежит результаты цифрового моделирования и экспериментальные исследования. Заковоротному В. Л. принадлежит постановка задачи и определение обобщённого математического описания, которое детализировал автор. Нгуен Донг Аню принадлежат идеи по анализу асимптотического поведения эволюционных траекторий. Лукьянов А.Д. и Фан Данг Фонг принимали участие в экспериментах.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Проблемы трибо-электрохимии» в Новочеркасске в 2006г., «Металлургия, машиностроение, станкоинструмент» в Ростове-на-Дону, ВЦ "ВЕРТОЛЭКСПО" 2006г., «Динамика технологических систем» в Ростове-на-Дону в 2007г., на VIII- всевьетнам-ской конференции по механике в Ханое в 2007г., и ряде других.

4.4. Выводы

4.4.1. Разработанные математические модели и алгоритмы анализа эволюции динамической системы резания, приведённые во второй главе, а также результаты идентификации ядер интегральных операторов, приведённые в третьей главе, позволили разработать новые алгоритмы управления точностью обработки на станках токарной группы.

4.4.2. Первая группа алгоритмов относится к повышению точности обработки на основе использования* имитационной модели эволюции системы резания, позволяющей прогнозировать изменение программируемой траектории движения инструмента относительно заготовки за счёт эволюционного изменения параметров динамической системы резания. Наибольшая -эффективность таких алгоритмов относится к изготовлению деталей, параметры жёсткости заготовки которой мало меняются в процессе обработки. В этом случае разброс диаметра за счёт построения программы ЧПУ с учётом эволюционных изменений может быть уменьшен в три-четыре раза. Эффективность метода возрастает при увеличении точности станка в исходном состоянии, то есть без резания.

4.4.3. Параметры ядер интегральных операторов являются-вероятностными. Для повышения детерминизма параметров имитационных моделей предложено использовать дополнительные источники информации, легко измеримые в процессе обработки. Здесь, прежде всего, рассматривается возможность,измерения сил или мощности резания по параметрам якорной цепи серводвигателя. Для этого предложена новая схема измерений, использующая динамическую модель двигателя. На основе цифрового моделирования показана возможность существенного снижения неопределённости оценивания эволюционных процессов.

4.4.4. Предложена новая схема управления точности обработки на основе диагностирования эволюции корней характеристического полинома базового осциллятора. Показано, что смещение мнимой составляющей корня для типичных динамических систем станков несёт информацию об изменениях текущей технологической жёсткости. На основе Байесовского классификационного правила показан алгоритм распределения динамических систем на классы (решена проблема кластеризации). Этот алгоритм положен в основу новой схемы и алгоритма управления процессом резания по критерию точности.

5. Заключение. Общие выводы

В диссертационном исследовании выполнена совокупность теоретических и экспериментальных исследований, направленных на повышение точности обработки на основе математического моделирования эволюционных изменений динамической системы резания и управления процессом с учётом этих изменений. По диссертации в целом можно сделать следующие выводы.

5.1. Предложены математические алгоритмы, позволяющие моделировать эволюцию параметров динамической характеристики процесса резания. В свою очередь, динамическая характеристика процесса резания влияет на траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки. В основу моделирования эволюции параметров положена связь эволюции с работой» и мощностью процесса резания. При этом учитывается, что эволюция параметров зависит не только от текущих характеристик работы и мощности, но и от их предыстории, то есть от траекторий, мощности резания по совершенной работе. Поэтому параметры представляются» в виде интегральных операторов относительно траекторий мощности по совершённой работе. В этом принципиальное отличие предложенных моделей от существующих и их значение для науки о резании металлов.

5.2. Выполненные исследования эволюционных свойств системы на цифровых моделях позволили показать зависимость эволюционных изменений системы резания от параметров динамической системы, параметров интегральных уравнений, характеризующих интенсивность эволюционных преобразований и влияние предыстории работы и мощности, параметров, характеризующих процесс обработки и геометрии инструмента, влияющей на коэффициенты ориентации сил в пространстве и их изменения. Среди основных эволюционных характеристик рассмотрены следующие координаты состояния:

- эволюция упругих деформаций вершины режущего инструмента относительно заготовки, влияющая на текущие значения« диаметра обрабатываемой заготовки. В частности, показано, что на отрезке устойчивости системы при эволюционных изменениях матриц динамической жёсткости и диссипации процесса резания вариации элементов матрицы диссипации практически не влияют на показатели геометрического качества деталей;

- эволюция текущего значения мощности необратимых преобразований в системе резания по мере совершения работы;

- эволюция корней характеристического полинома замороженной динамической системы, рассматриваемой в вариациях относительно эволюционной траектории медленных смещений точки равновесия режущего инструмента, по мере совершения работы.

Полученные данные в дальнейшем использованы при создании систем управления точностью обработки с учётом эволюции системы резания.

5.3. Эволюция параметров динамической системы резания может привести к потере устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Поэтому выполнены! исследования влияния эволюции на устойчивость траекторий.

Рассмотрены следующие случаи: в ходе эволюции не меняется^ ориентация сил резания в пространстве (угловые коэффициенты ориентации остаются неизменными); эволюционно изменяются только матрицы динамической жёсткости; одновременно меняются» матрицы динамической жёсткости и диссипации; рассмотрен общий случай, когда все элементы матриц динамической жёсткости и диссипации меняются в связи с эволюционной перестройкой системы. При всех условиях существует два механизма потери устойчивости. Первый обусловлен преобразованием положительно определённой симметричной матрицы жёсткости в несимметричную, то есть состоящую из симметричной и кососим-метричной частей. Потеря устойчивости в этом случае определяется, прежде всего, свойствами кососимметричной составляющей матрицы, характеризующей позиционные вихревые силы. Второй обусловлен преобразованием матрицы диссипации. Здесь принципиальное значение имеет преобразование положительно определённой матрицы в отрицательно определённую.

Полученные свойства динамической системы резания, влияющие на устойчивость, также являются новыми в исследованиях по динамике станков.

5.4. Эффективным способом анализа динамической перестройки системы является построение в параметрическом пространстве областей допустимых вариаций параметров, при сочетании которых система является устойчивой. При всех условиях для заданной динамической системы резания существует критическое значение пути резания, которому соответствует критическое значение совершённой работы резания, при которых динамическая система резания теряет устойчивость.

5.5. Разработанные алгоритмы и созданное программное обеспечение для динамических исследований эволюционных изменений системы резания позволили выполнить экспериментальные исследования динамической перестройки системы резания, а также изменения основных параметров связи, формируемой процессом резания. Рассматривались параметры линеаризованной связи в единстве матриц динамической жесткости и диссипации, формируемой процессом обработки, вдоль эволюционной траектории. Оценивание параметров «осуществляется наилучшим образом в среднеквадратическом.

Обнаружено, что при обеспечении неизменности сил резания и скорости в ходе эволюции эволюционные изменения параметров имеют две составляющих. Одна связана с процессом самоорганизации, вторая с медленными их изменениями с практически постоянной скоростью. Это этап стационарного резания. В' связи с этим предложены уравнения, эволюционных преобразований в виде двойного интегрального преобразования, которое уточняет модели, рассмотренные во второй главе. Эти данные, в частности, дополняют известные исследования эволюционных изменений динамической системы резания, выполненные ранее в ДГТУ на основе авторегрессионного спектрального анализа.

5.6. Разработана методика идентификации параметров ядер интегрального оператора, которая позволила идентифицировать параметры ядер интегральных операторов, представленных в виде экспоненциальных функций. Причём, эволюционные параметры рассматриваются как двойное интегральное преобразование. Интенсивность изменения параметра^ по совершённой работе;сил резания представляется в виде интегрального оператора Вольтерра второго рода. Сам параметр представляется в виде дальнейшего интегрального преобразования интенсивности изменения параметра по работе. Рассмотрены аппроксимации изменения параметров при варьировании технологических режимов.

5.7. Выполненные экспериментальные исследования позволили аппроксимировать параметры интегрального оператора. В частности, показано, что постоянная работы в экспоненциальной функции практически не зависит от величины подачи иглубины резания; Кроме этого обнаружено, что масштабные коэффициенты; стоящие перед интегральными операторами, существенно возрастают при увеличении глубины резания и мало увеличиваются при возрастании величины подачи на оборот.

Предложенные аппроксимации эволюционных изменений параметров , для; базового осциллятораположены в основу^ имитационной модели для моделирования и предсказания эволюции динамической системы резания.

5.8. Предложены новые алгоритмы управления точностью обработки/ на станках токарной группы класса СМС, позволяющие изыскать резервы дальнейшего повышения точности изготовления деталей с учётом эволюционных преобразований в динамической системе резания. Эффективность алгоритмов зависит от точности подсистем станка без резания и распределения матриц жёсткости подсистемы заготовки вдоль траектории движения инструмента: относительно заготовки. За счёт применениям систем управления показана возможность существенного^ три - четыре раза) уменьшения разброса диаметра детали.

1. Мигранов М. Ш. Пути повышения эффективности механической обработки резанием / Мигранов М. ILL, Шустер JL Ш: // Технология машиностроения. — 2004. —№5. —С. 19-22.

2. Черпаков Б.И. Станкостроение России: перспективы развития до 2005 года / Б.И. Черпаков, И.Д. Новосельский // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". — М.: МГТУ «Стан-кин», 2000. — Т. 2. — С. 257-260.

3. О системах ЧПУ нового поколения,Современные системы ЧПУ фирмы Siemens Электронный»ресурс. / ЗАО"ТПК Технополюс". — [Б;м. : б.и.], сор. 2005.—Режим доступа: http://www.technopolus.ru/Siemens/Sinumeric/rno dern5.html; свободный.

4. Многоцелевые системы ЧПУ гибкой механообработкой / В.Н. Алексеев, В;Г. Воржев, Г.П. Гырдымов и др.; под общ. ред. В1.Г. Колосова: — JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. — 224 е.: ил.

5. Морозов В.П. Элементы теории'управления ГАП: Математическое обеспечение / В.П. Морозов, Я.С. Дымарский; под общ. ред. В.П. Морозова. — JI.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. — 333 е.: ил.

6. Базров Б.М: Технологические основы проектирования самоподнастраиваю-щихся станков / Б.М. Базров. — М:: Машиностроение, 1978. — 216 с.: ил.

7. Адаптивное управление станками / Б.М:,Базров и?др.; под ред. Б.С. Балак-шина. — Mi: Машиностроение, 1973. — 688 с:: ил.— (Б-ка технолога)

8. Михеев Ю.Е. Системы автоматического управления станками / Ю.Е. Михеев, В.Л. Сосонкин. — М.: Машиностроение, 1978. — 264 е.: ил.

9. Богуславский И.В. Концептуальное моделирование мехатронных технологических машин / И.В. Богуславский // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". — М.: МГТУ «Станкин», 2000. — Т. 2. — С. 70-73.

10. Васин С. А. Информационная поддержка управления качеством при производстве машин / С.А. Васин, В.Ю. Анцев // Труды IV Международногоiконгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". — М.: МГТУ «Станкин», 2000. — Т. 1. — С. 98-102.

11. Кабалдин Ю.Г. Применение нейросетевых моделей процесса резания в системах адаптивного управления / Ю.Г. Кабалдин // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000".

12. Тимирязъев В.А. Управление точностью многоцелевых станков программными методами / В.А. Тимир'язьев, О.В. Хазанова // Труды IV Международного конгресса'- "Конструкторско-технологическая информатика-2000".

13. М.: МГТУ «Станкин», 2000. — Т. 2. — С. 196-170.

14. ТугенголъдА.К. Интеллектуальное управление технологическими объектами / А.К. Тугенгольд // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". — М.: МГТУ «Станкин», 2000. —Т. 2. — С. 215-217.

15. Ратмиров В.А. Основы программного управления'станками; — М.: Машиностроение, 1978. — 240 е.: ил.

16. Балакшин Б. С. Теория и практика технологии машиностроения: Избр. тр. В 2-х кн. Кн. 2: Основы технологии машиностроения / Б. С. Балакшин; ред-кол.: Б.М. Базров и др. — М.: Машиностроение, 1982. — 367 с.

17. Маталин A.A. Технология механической обработки / A.A. Маталин. —- JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1977. — 462 е.: ил.

18. Маталин A.A. Точность механической обработки и проектирование технологических процессов / A.A. Маталин. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1970. — 319 с.

19. Грановский Г.И. Резание металлов: Учеб. для машиностроит. и приборо-строит. спец. вузов. / Г.И. Грановский, В.Г. Грановский. — М.: Высш. шк., 1985. — 304*е.: ил.

20. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения: Учеб. для машиностроит. вузов и фак. / Б.С. Балакшин. — Изд. 3-е, доп. — М.: Машиностроение, 1969. — 556 е.: ил.

21. Юркевич В.В. Податливость суппорта токарного станкам МК-3002 / В.В. Юркевич // Вестник машиностроения. — 2005. — № 1. — С. 57-60.

22. Соломенцев Ю.М. Автоматизация размерной наладки и переналадки металлорежущих станков / Ю.М. Соломенцев: — М.: Машиностроение, 1980, — 45 с.

23. Маталин A.A. Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин. — М.; Л.: Машгиз. Ленингр. отд-ние, 1956. — 252 е.: ил. ;

24. Самоподнастраивающиеся станки. Управление упругими перемещениями системы СПИД: Сб. ст. / под ред. Б.С. Балакшина. — Изд. 3-е. — М.: Машиностроение, 1970. — 415 с.: ил.

25. Гайлит Ю.Т. Программные методы управления точностью обработки на многоцелевых станках / Гайлит Ю.Т., Тимирязев В.А., Хазанова О.В. // Вестник машиностроения. — 2005. — № 9. — С. 14-17.

26. Заковоротный B.JI. Динамика процесса резания. Состояние и перспективы //Вестник ДГТУ. 2005. Т.5-№ 3. С. 17-42.

27. Заковоротный B.JI., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетиче-ский подход. Ростов н/Д.: Терра, 2006. 880с.

28. А.Армарего., Р.Х. Браун. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. -325 с.

29. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание Металлов. М.: Высшая школа, 1985. -304 с.

30. Даниелян A.M. Теплота и износ инструментов в процессе резания металлов. М.: Машгиз, 1954 г. - 276с.

31. Заковоротный В.Л. Изучение эволюционных преобразований динамической системы резания // Изв. Высших учебных заведений северо — кавказский регион. Специальный выпуск. Проблемы машиностроения. Новочеркасск: Изд-во Новочеркасск, 2005, С 11—22.

32. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке. М.: Станки и инструмент, 1937. № 22.

33. Каширин A.A. Исследование вибраций при резании металлов. М.-Л.:, из-во АН СССР, 1944. 237 с.

34. Мурашкин Л. С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. JL: Машиностроение, 1977. 192 с.

35. Соколовский. А.П. Научные основы технологии машиностроения: М.: Машгиз, 1955. 435 с.

36. Василенко Н.В. О расчёте автоколебаний при резании металлов. Киев: Прикладная механика, 1967. Вып. 6. с. 66 — 75

37. Путята Т.В., Остафъев В.А., Акинфиев В.И., Акинфиева ЛЮ: Расчёт пространственных автоколебаний при резании металлов. М.: Вестник машиностроения, 1976. №1, с. 12- 17.

38. Амосов И.С., Скраган В:А. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке. М:, JI. : Машгиз, 1953.

39. Ахметшин Н.И., Гоц Э.М., Родиков Н.Ф. Вибрационное резание металлов. JL: Машиностроение, 1987, 77 с.

40. Гуськов A.M. Нелинейная динамика вибрационного сверления. Роль уравнений образования новых поверхностей// В кн. Труды конгресса « Конст-рукторско-технологическая информатика»/ М.: изд-во Мосстанкина, 2000, с. 166-171.42,43.44,45,46