Устойчивость токарных станков при нелинейной характеристике процесса резания тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

61 • УУ - О/ 1Я8Г - Ч

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

САНКИН НИКОЛАЙ ЮРЬЕВИЧ

УДК 621.9-05

УСТОЙЧИВОСТЬ ТОКАРНЫХ СТАНКОВ ПРИ НЕЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Специальности: 01.02.06 - Динамика, прочность

машин, приборов и аппаратуры; 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор Санкин Ю.Н.

Ульяновск 1999

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ. . ..............................................2

ВВЕДЕНИЕ.................................................4

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ____8

1.1. Состояние вопроса. Современные представления об устойчивости процесса резания металла...............8

1.2. Анализ устойчивости нелинейных динамических

систем прямым методом Ляпунова. Частотные методы типа Попова.............................................22

1.3. Передаточные функции узлов на направляющих скольжения.........................................30

1.4. Устойчивость токарных станков в линейной постановке при наличии сливной стружки.............38

1.5. Экспериментальное определение коэффициентов трения стружки по резцу и постоянных времени

процесса резания...................................4 4

1.6. Выводы. Цель и задачи исследования.................4 8

2. ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ РАСПРЕДЕЛЕННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ...........50

2.1. Операторные уравнения динамики вязко-упругих тел...50

2.2. Частотный метод исследования устойчивости замкнутых систем, включающих упругое звено

с распределенными параметрами при нелинейном распределенном воздействии.........................54

2.3. Выводы.............................................62

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ

МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО СТАНКА..........................63

3.1. Идентификация упругой системы......................63

3.2. Построение передаточной функции относительного перемещения в зоне резания.........................69

3.3. Учет конструкционного рассеяния энергии............73

3.4. Выводы.............................................77

4 . УСТОЙЧИВОСТЬ ТОКАРНЫХ СТАНКОВ...................7 9

4.1. Методика оценки устойчивости токарных станков

в линейной постановке.............................7 9

4.2. Устойчивость токарных станков при не вполне определенной характеристике процесса резания....... 90

4.3. Устойчивость процесса резания при раздельном рассмотрении касательной и нормальной составляющих сил резания в нелинейной постановке...............101

4.4. Построение динамической модели относительного перемещения между резцом и заготовкой

по экспериментальным данным.......................110

4.5. Экспериментальная оценка устойчивости токарного станка УТ16 при резании...........................125

4.6. Выводы............................................128

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.............................130

ЛИТЕРАТУРА..............................................133

ПРИЛОЖЕНИЯ.............................................143

Введение

Технологические процессы обработки изделий резанием занимают и будут занимать важнейшее место в машиностроении. Срок службы, надёжность, более высокое качество машин, механизмов, приборных устройств зависит от качества их обработки. Повышение технического уровня и эффективности технологических процессов невозможно без глубокого и всестороннего их изучения. Высокая эффективность технологических процессов, таких как обработка резанием, достигается при максимальном использовании технологических возможностей станков.

При обработке деталей на токарных станках при некоторых условиях возникает нарушение устойчивого движения суппорта, которое выражается в появлении вибраций технологической упругой системы станка при резании. Вибрации негативно влияют на качество обрабатываемой поверхности. Высокочастотные колебания приводят к ухудшению поверхности обработки, низкочастотные колебания — к отклонению формы детали от заданного чертежом. На обработанной поверхности появляются волны, "муар" и т. п., при этом понижается стойкость инструмента, падает точность станка, его надёжность и в конечном итоге долговечность.

Особенно сильно проявляются вышеперечисленные явления при точении труднообрабатываемых материалов, таких как некоторые конструкционные стали, титановые сплавы и т.д.

В связи с этим, большая роль принадлежит обеспечению максимальной виброустойчивости станков и мероприятиям по её улучшению, что позволит повысить качество, точность и производительность обработки. Применение более совершенных систем управления процессом резания также один из путей существенного повышения качества обработки.

Задача динамики станка [2 9] при резании представляет

собой неконсервативную задачу динамики системы [10,54]. Решение подобной задачи основано на общих положениях механики [11,40], теории автоматического регулирования, в частности на теории устойчивости движения [28,41,42,43,57]. При определении динамических характеристик эквивалентной упругой системы используются общие положения теории упругости [89,90,92], теории колебаний [13,14,15,44,91,95], современные математические методы [3,7,51,59,79]. Кроме того, существует ряд чисто станочных проблем, таких как учет контактной жесткости станков [3 6], специфики трения в направляющих скольжения [22,27,93], процесса резания металла [9,16,17,19,21,26,30,58,85], методов испытаний [1, 8,25, 102 ] .

Предложенная работа посвящена методам оценки устойчивости токарных станков. При этом рассматриваются режимы резания при не вполне определённой динамической характеристике резания, которая имеет место, например, при обработке хрупких материалов таких, как чугун, бронзы, пластмассы, дерево. Рассматриваются и черновые режимы обработки при наличии стружки скола, суставчатой или надлома, а также при наличии стружколома, которым снабжаются станки с программным управлением.

Решение проблемы устойчивости вышеупомянутых режимов резания оказалось возможным на основе частотных методов для нелинейных динамических систем, при этом потребовалась предварительная отработка линейной задачи, разработка математической модели относительного перемещения между резцом и заготовкой.

Применение частотных методов определения границ устойчивого резания предполагает знание амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) линейной части упругой системы токарного станка. Динамические характеристики станка с одинаковой точностью во всём частотном диапазоне экспери-

ментально определить не удается [8,25]. Возможны ситуации, когда АФЧХ по перемещению определить затруднительно, например, на движущихся объектах, таких как суппорт токарного, стол фрезерного станка, то есть имеющих постоянную составляющую перемещения. В этих случаях целесообразно в качестве кинематического параметра снимать скорость 'перемещения, то есть регистрировать АФЧХ по скорости.

При помощи АФЧХ по перемещению достаточно точно определяются низкочастотные витки (0-200 Гц) и витки среднего диапазона (200-1000 Гц). При помощи АФЧХ по скорости хорошо идентифицируются среднечастотные витки. Посредством АФЧХ по ускорению - высокочастотные витки (свыше 1000 Гц). Формулы для ■ обработки АФЧХ по перемещению даны в работе [65] . Формулы для идентификации АФЧХ по скорости и ускорению до настоящего времени отсутствовали. В связи с этим возникла необходимость разработать метод идентификации экспериментальных и расчетных АФЧХ металлорежущих станков по скорости и ускорению.

На защиту выносятся:

1. Результат теоретических исследований - частотный критерий устойчивости нелинейной замкнутой системы, включающий вязкоупругое звено с распределенными параметрами при распределенном воздействии.

2. Новые способы идентификации динамических характеристик механических систем по АФЧХ для скорости и ускорения .

3. Методика определения границ устойчивого резания на токарных станках при сливном стружкообразовании, с помощью которой проверена математическая модель упругой системы станка, выявлено влияние геометрии инструмента и запаздывающего воздействия следов обработки от предыдущего прохода резца.

3. Математическая модель нелинейного процесса резания с негладким стружкообразованием и использованием стандартных характеристик механических свойств материалов заготовки и инструмента, позволяющую устранить неясности и противоречия, имеющиеся в известных публикациях.

4. Методика определения границ устойчивого резания на токарных станках при нелинейном процессе стружкообра-зования, который имеет место при наличии стружколомов, при предварительных режимах обработки, резании с образованием стружки надлома и т.п., то есть когда динамическая характеристика резания за счет существенной нелинейности оказывается не вполне определенной.

Автор и научный руководитель выражают благодарность кандидату технических наук Кирилину Юрию Васильевичу за ряд ценных советов и замечаний, способствовавших выполнению данной работы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Состояние вопроса. Современные представления об устойчивости процесса резания металла

Метод оценки устойчивости станка при резании обычно осуществляется на основе использования линеаризованных уравнений, при этом предполагается, что в процессе резания образуется сливная стружка [29,30,32], то есть динамическая характеристика резания допускает линеаризацию.

Основной особенностью динамической системы станка в процессе резания является её замкнутость. Положение о замкнутости динамической системы станка было сформулировано В.А. Кудиновым [29] и развито рядом авторов [64, 100, 101, 103,105]. Динамическая система станка (рис.1) является многоконтурной системой и включает в себя упругую систему (УС) (станок, приспособление, инструмент, заготовка) и рабочие процессы (резание, трение, электро-, гидро- процессы) . Основные связи порождают следующие факторы.

1. Сила резания.

2. Сила трения скольжения и гидродинамическая подъёмная сила.

3. Момент электродвигателя.

Устойчивость движений станка при обработке резанием с использованием представления об эквивалентной упругой системе станка (ЭУС) (рис.2) дана в работах [29,34]. ЭУС учитывает процессы в двигателе и подвижных соединениях и выражает отношение перемещения между заготовкой и инструментом по нормали к поверхности резания к модулю силы резания Р .

На рис.2 воздействие следов обработки представлено параллельной запаздывающей связью, где ^С ~ коэффициент перекрытия .

Рис.1. Схема динамической системы станка; УС - упругая система; ПТ - процесс трения; ПД - процессы в двигателе; P,F,M - соответственно силы трения и момент двигателя; fit)- внешнее воздействие на УС; внешнее

воздействия на рабочие процессы; j/123 - деформации УС'

Рис.2. Схема эквивалентной динамической системы станка: ЭУС - эквивалентная упругая система; ПР -

процесс резания; %е~рт - изображение параллельного запаздывающего влияния следов обработки

Рис.3. Схема резания по следу: % ~ коэффициент перекрытия; Ъ - ширина поверхности обработки

Его смысл в том, что за счет подачи вновь обрабатывается поверхность, ширина которой равна (рис.3). По мнению В.А. Кудинова [29, 34], динамическая характеристика процесса резания имеет две составляющих Рп и Ра действующих на передней и задней поверхностях режущего инструмен та. В своей работе [34] он не рекомендует учитывать изме нение переднего угла.

При этом

к„

Г

рп

Т„Р + 1

г №рс1=-ЬрР'

1 нлъуа

где Ь. = *

2у„

Нл - контактная жёсткость заготовки; Ьи-

к

ширина площадки контакта задней грани с заготовкой; высота площадки контакта; скорость резания.

Таким образом, согласно [2 9] имеем следующую передаточную функцию процесса резания

«РК р' + т^р + х

Т„р +1

где Т2\ = ; то = ^ . Величина Ьр « = 0,05 Н-с/м,

Р « кр КР

/г = 2,5-109 Н/м2, ^=М0~3 м, =0,2-Ю-3, у,=1 м/с.

1) т ь

Следовательно, =-*-«2-КГ8 с, Г2°/ =-^«2-КГ11 с2,

* ^

где кр~кЪ, Ъ = ЪЛ, Тр = 0,001 с,

Для острозаточенного резца, таким образом, величины

1*2Р и весьма малы, если площадка контакта задней грани

не увеличена искусственным путём или если резец не слишком затуплен. Поэтому в дальнейшем ограничимся выражением Жр(р) в следующем виде

= . (1) Трр +1

Следует отметить, что постоянная стружкообразования Тр играет весьма существенную роль и пренебрегать ею при

точении вязких материалов, как это делается в работе [103] нельзя.

В случае точения хрупких материалов, когда процесс резания сам по себе неустойчив, также существует некоторый промежуток времени, который требуется, чтобы сформировалась сила резания. Поэтому в данном случае правильнее говорить не о времени формирования стружки, а о времени формирования силы резания.

В.А. Кудинов считает, что процесс формирования стружки представляет собой замкнутый процесс упруго-пластического деформирования [30,31,32]. Учет обратных связей по мнению В.А.Кудинова позволяет оценить устойчивость процесса резания как такового.

Процесс резания представляется как упруго-пластическое внецентренное сжатие и изгиб образующейся стружки.

Деформация сжатия является объемной: уменьшение размера частицы в одном направлении вызывает её расширение в других направлениях. Такая схема деформирования имеет место по краям стружки. В средней части деформации рассматривается как плоская. Далее предполагается, что при достижении условий пластичности имеет место вытеснение деформируемого материала внедряющимся инструментом в сторону свободной поверхности срезаемого слоя. Это создает изгибающий момент и неравномерность распределения сжимающих напряжений. Однако, такая картина образования стружки является не полной, и поэтому, здесь следует уточнить некоторые особенности процесса пластического деформирования.

Известно, что если достигается предел текучести, то материал ведёт себя как вязкопластическая жидкость.

Переход материала в пластическое состояние определяется условием текучести Мизеса:

где т- интенсивность касательных напряжений; г - предел

г

текучести при сдвиге.

При движении резца относительно заготовки часть материала в зоне резания, где выполнено условие (2), ведёт себя как вязкопластическая жидкость. На выходе этой зоны материал отвердевает. При этом возможно хрупкое разрушение при больших относительных деформациях. Если удаётся после отвердевания обеспечить малые относительные деформации, то образуется сливная стружка и процесс резания оказывается собственно устойчив. В противном случае образуется стружка излома, скола.

Определим параметры вязкопластической жидкости. Величина интенсивности касательных напряжений г выражается через девиатор напряжения

т> т

р'

(2)

= сг,, - СГ&. ,

у

(3)

где сг--- напряжения; а- среднее давление; ди- символ Кро-

некера, следующим образом:

г =

(\ \ 2

— .V Я-;

и V У У

гс

[53] .

т

(4)

Функция Е отрицательна,

если не достигнуто пластическое состояние (скорость деформации при этом равна нулю). При достижении пластического состояния функция Е становится равной нулю и затем при развитых пластических деформациях остаётся положительной. Предположим, что связь скоростей деформаций у^ с деви-

атором тензора напряжений ^ можно выразить так:

[0; Е < 0

Е^-; Е > 0 '

2 № =

5)

где ¡л - коэффициент вязкости. Возводя в квадрат и суммируя второе равенство (4), получим:

1

Г1

где г=

- интенсивность скоростей деформации. Откуда

2/иу

Е = =_

т 2/иу + т3

Подставляя (5) в (4) получим

с г \

6

2// +

V

7

(7

Соотношение (7) справедливо при отличных от нуля скоростях деформаций . Если V- = 0, то происходит "отвердевание" материала с возможностью разрушения как твёрдого тела. Согласно (7) с ростом интенсивности скоростей деформаций напряжения уменьшаются. Это соответствует увели-

чению скорости резания. Одновременно возникают вязкие силы сопротивления.

Таким образом, составляющая силы резания Рт, направленная по касатальной к поверхности резания г, должна зависеть от проекции скорости относительного перемещения в зоне резания на касательную г, то есть от йт .

Нормальная составляющая силы резания Рп определяется в основном силой трения на передней грани резца. Эта сила также обусловлена пластическими деформациями и поэтому должна зависеть как от йг так и от йп .

К таким же выводам ранее пришёл и М.Е.Эльясберг [98,99,100], на основании экспериментальных данных, рассматривая процесс стружкообразования как запаздывающее упруго-пластическое деформирование с последующим разрушением. Однако, зависимость от скоростной деформации, как показывает опыт мала, то есть в процессе колебаний силы

т- т

резания член -— , где /*- переменная составляющая ин-

7 + 7 7

тенсивности скоростной деформации.

М.Е. Эльясберг рассматривает составляющие силы резания по касательной и нормали к поверхности резания раздельно. В качестве феноменологического фактора, вызывающего возможную неустойчивость системы принято запаздывание силы резания и силы трения на передней грани резца [100,101,102]. Причём запаздывание сил�