Усиление поверхностных плазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах

Федянин, Дмитрий Юрьевич

Усиление поверхностных плазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Федянин, Дмитрий Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Долгопрудный МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Усиление поверхностных плазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах»

Автореферат диссертации на тему "Усиление поверхностных плазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах"

Федянин Дмитрий Юрьевич

Усиление поверхностных нлазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Долгопрудный - 2013

1Я АПР 2013

005052315

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)». .- •-

доктор физико-математических наук, профессор Лейман Владимир Георгиевич .•■> .:

доктор физико-математических наук, доцент Астапенко^ Валерий Александрович• : ..;

кандидат физико-математических наук Дорофеенко Александр Викторович

Физико-технологический институт Российской академии наук (ФТИАН)

Защита состоится «30» апреля 2013 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д212.156.03 при - .федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский ; физико-технический институт (государственный университет)», расположенном по адресу: 141707, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан марта 2013 года.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Ученый секретарь диссертационного совета

Арсенин А.В. YSU— ^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тактовая частота современных микропроцессоров не превышает нескольких гигагерц из-за высокого тепловыделения и проблем с теплоотводом из интегральных схем. По этой причине в конце девяностых годов начался переход на многоядерные технологии, которые позволяют продолжить увеличение производительности микропроцессоров без увеличения их тактовой частоты. Процессоры современных графических ускорителей являются наилучшим тому примером. Они состоят из более чем 1000 ядер, их пиковая производительность превосходит 1 Тфлоп/с и определяется в большей степени эффективностью коммуникаций между ядрами, а не производительностью одного ядра. Это выводит на первое место роль межсоединений на кристалле, которые должны обладать высокой пропускной способностью, низким энергопотреблением и высокой степенью интеграции. Между тем, электрические межсоединения используются на пределе своей пропускной способности и не удовлетворяют требованиям современных многоядерных архитектур [1]. В этой связи требуется переход на новые технологии коммуникации на кристалле, удовлетворяющие ряду требований, основными из которых являются масштабируемость, воспроизводимость и планарность.

Наиболее перспективным решением обозначенной проблемы является внедрение оптических межсоединений на верхних уровнях интегральных схем, поскольку оптические волноводы обладают шириной полосы пропускания более 1 Тбит/с при субмикрометровом размере поперечного сечения. Несмотря на большой прогресс в области диэлектрических волноводов, фотоника обладает фундаментальным ограничением на размеры, которое диктуется дифракционным пределом. Так, например, размер моды в волноводах типа кремний на изоляторе превышает 1 мкм, несмотря на то, что поперечный размер кремниевого ядра может быть менее 1 мкм. Размер моды определяет, на каком минимальном расстоянии можно расположить друг относительно друга два волновода так, чтобы избежать перекрестных помех. Это расстояние, в свою очередь, определяет степень интеграции схем на кристалле. Таким образом, использование фотонных компонент накладывает фундаментальное физическое ограничение на степень интеграции. Следовательно, требуется поиск новых способов коммуникаций на кристалле, и наиболее перспективным решением этой проблемы представляется переход от объемных оптических волн к поверхностным плазмон-поляритонам (ППП). Последние являются поверхностными

волнами, распространяющимися вдоль границы раздела металл-диэлектрик и характеризуются более короткими длинами волн и высокой локализацией электромагнитного поля [2,3].

Плазмонные волноводы дают возможность повысить локализацию электромагнитного поля и уменьшить размер моды до величины порядка 100 нм, что позволяет более чем на порядок повысить степень интеграции по сравнению с фотонными волноводами. Однако использование металлов ведет к омическим потерям, и чем выше локализация, тем большая доля электромагнитного поля ППП находится в металле, и тем выше потери. Использование металл-полупроводниковых структур приводит к тому, что длина пробега 1ИШ становится меньше 10 мкм на длине волны 1.55 мкм, что недостаточно не только для использования ППП в оптических межсоединениях, но и для любых практических приложений. Следует отметить, что проблема потерь в металле актуальна не только для межсоединений. Она является фундаментальной для всей плазмоники и препятствует созданию устройств на основе поверхностных плазмонов и 111111. Решением могло бы стать использование материалов альтернативных золоту и серебру, которые давали бы меньшие потери, но на сегодняшний день поиск таких материалов не увенчался успехом.

В связи с этим возникает потребность в компенсации омических потерь в металле. Предложенные к настоящему времени схемы компенсации потерь ППП путем создания инверсной заселенности в активной среде, расположенной вблизи поверхности металла, при помощи оптической накачки [4,5] отличаются крайне низкой энергоэффективностью, требуют внешний лазер и работают только в импульсном режиме, что не позволяет рассчитывать на их практическое использование.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка способов компенсации потерь и усиления ППП, которые бы характеризовались высокой энергоэффективностью и позволяли создавать интегрируемые на кристалле наноразмерные компоненты для межсоединений в устройствах обработки информации.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Предложенные метод усиления ППП на основе инжекции неосновных носителей заряда в диодах Шоттки позволяет компенсировать омические потери в металле.

• Предложенная конфигурация металл-диэлектрик-полупроводникового плазмонного волновода позволяет интегрировать

активные плазмонные волноводы и электрическую накачку на одном кристалле и обеспечивает высокую локализацию (=ХУ8) основной плазмонной моды. - :

• Результаты численного моделирования усиления Ш111 в Аи/р-1пАз и Аи/р-1пАз/р-А1Або. 1 б§Ьо.84 структурах предсказывают полную компенсацию потерь ППП при плотностях тока накачки менее 30 кА/см2.

Научная новизна. Впервые теоретически рассмотрен процесс компенсации потерь и усиления 111111 при электрической накачке.

Предложен новый метод усиления ППП на основе диода Шоттки, который реализует компактную электрическую накачку и позволяет перейти к разработке действительно наноразмерных активных плазмонных волноводов, в которых омические потери в металле компенсированы усилением в полупроводниковой среде, усилителей ППП и наноразмерных источников когерентного излучения.

Разработана модель для описания компенсации потерь и усиления ППП в металл-полупроводниковых контактах Шоттки. На основе этой модели впервые проведено численное моделирование усиления ППП при электрической накачке и показана возможность использования инжекции неосновных носителей заряда в диодах Шоттки для усиления ППП.

Предложена оригинальная компактная конфигурация металл-диэлектрик-полупроводникового плазмонного волновода Т-типа, которая позволяет интегрировать активные плазмонные волноводы с малым размером моды и электрическую накачку на одном кристалле.

Предложена модификация схемы компенсации потерь и усиления 111111 на основе диода Шоттки путем использования гетероперехода вблизи контакта Шоттки, что позволяет понизить пороговые токи накачки.

Впервые приведены оценки энергоэффективности передачи оптического сигнала по активным плазмонным волноводам.

Практическая значимость. Впервые показана целесообразность практической реализации оптических межсоединений на основе активных плазмонных волноводов. Ожидаемая энергоэффективность таких межсоединений сравнима с энергоэффективностью кремниевой фотоники, в то время как степень интеграции плазмонных межсоединений на порядок выше.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих профильных международных конференциях и семинарах:

• XVIII International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling «OWTNM 2009», Йена, Германия, 2009 (устный доклад);

• The 2nd International Workshop on Theoretical and Computational Nanophotonics «TACONA-Photonics 2009», Бад-Хоннеф, Германия, 2009 (стендовый доклад);

• The 3rd International Workshop on Theoretical and Computational Nanophotonics «TACONA-Photonics 2010», Бад-Хоннеф, Германия, 2010 (стендовый доклад);

• The 3rd European Topical Meeting on Nanophotonics and Metamaterials, Зеефельд, Австрия, 2011, (стендовый доклад);

• German-Russian Workshop - Future Trends in Nanoelectronics, Юлих, Германия, 2011 (приглашенный доклад);

• The 7th International Conference on Photonic Devices and Systems «Photonics Prague 2011», Прага, Чехия, 2011 (устный доклад);

• International Conference on Electromagnetics of Complex Materials for Advanced Technologies PLASMETA 2011, Самарканд, Узбекистан, 2011 (устный доклад);

• The 4th International Workshop on Theoretical and Computational Nanophotonics «TACONA-Photonics 2011», Бад-Хоннеф, Германия, 2011 (устный доклад);

• 1st EOS Topical Meeting on Micro- and Nano-Optoelectronic Systems, Бремен, Германия, 2011 (устный доклад);

• The 3rd International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics META'12, Париж, Франция, 2012 (устный доклад);

• E-MRS 2012 Spring Meeting, Страсбург, Франция, 2012 (устный доклад);

• Days of Diffraction 2012, Санкт-Петербург, Россия, 2012 (устный доклад);

• The 12th International Conference on Near-Field Optics, Photonics and Related Techniques «NFO-12», Сан-Себастья, Испания, 2012 (устный доклад);

• The 5th International Workshop on Theoretical and Computational Nanophotonics «TACONA-Photonics 2012», Бад-Хоннеф, Германия, 2012 (устный доклад).

Материалы диссертации также представлялись на семинарах кафедры общей физики МФТИ, НОЦ «Бионанофизика» МФТИ и Института фундаментальной электроники Университета Париж-юг XI.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 статей в журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК для публикации материалов кандидатских и докторских диссертаций.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор направлений и объектов исследований, разработка теоретических подходов и численных методов, численное моделирование и обсуждение результатов.

Достоверность представленных в диссертационной работе результатов подтверждается соответствием теоретических результатов и результатов численного моделирования, а также соответствием теоретическим расчетам и экспериментальным данным, полученным в работах других авторов.

Внедрение. Результаты диссертационной работы были использованы при выполнении НИР рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» (мероприятие 1.4, 07.514.11.4086, «Разработка компактных оптических межсоединений со сверхвысокой полосой пропускания и низким энергопотреблением для

высокопроизводительных многоядерных микропроцессоров общего назначения»).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она изложена на 138 страницах машинописного текста, включает 82 рисунка и 3 таблицы. Список цитируемой литературы насчитывает 186 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, указаны ее цели, научная новизна, практическая значимость, структура и объем.

Первая глава диссертации представляет собой аналитический обзор, в котором кратко описаны основные преимущества и недостатки использования оптических компонентов в интегральных схемах электроники. В ней рассмотрены перспективы использования оптических компонентов на основе 111111, обсуждены основные конфигурации плазмонных волноводов. Показано, что создание

сверхкомпактных плазмонных волноводов с поперечными размерами моды много меньше длины волны света неминуемо ведет к чрезвычайно коротким длинам пробега (10-20 мкм) ППП в этих волноводах ввиду омических потерь в металле, что не позволяет использовать пассивные плазмонные волноводы на практике. На сегодняшний день единственным способом борьбы с потерями в металле является их компенсация, которая может быть реализована посредством расположения активной (усиливающей) среды вблизи поверхности металла. В разделе 1.5 представлен обзор работ по компенсации потерь и усилению 111111, подавляющее большинство которых основано на создании инверсной заселенности в активной среде, расположенной вблизи поверхности металла, при помощи оптической накачки.

Несмотря на ряд значительных успехов в этой области, полностью скомпенсировать омические потери удается только при высоких мощностях накачки (более 50 кВт/см2), что делает это решение энергонеэффективным, а необходимые для этого внешние высокогабаритные источники лазерного излучения высокой мощности абсолютно не сочетаются с субволновыми размерами плазмонных устройств. Наконец, большинство схем работают только в импульсном режиме ввиду нагрева, ведущего к разрушению материалов. По этим причинам оптическая накачка не может быть использована в практических схемах и требуется переход на новую энергоэффективную технологию, которая позволила бы интегрировать накачку и плазмонные волноводы, в которых требуется компенсировать потери, на одном чипе. Выходом из сложившейся ситуации является разработка новых схем компенсации потерь и усиления 111111 на основе электрической накачки, лишенной вышеописанных недостатков. Наиболее очевидным и простым решением для создания инверсной заселенности вблизи металла является попытка использовать контакт металл-полупроводник, который, как правило, является контактом Шоттки.

Вторая глава диссертации посвящена физическим основам усиления 111111 при инжекции неосновных носителей в контактах Шоттки. Несмотря на то, что обычно диоды Шоттки (рис. 1а) рассматриваются как устройства основных носителей заряда, ситуация меняется кардинально, когда высота барьера Шоттки фъ становится заметно больше половины ширины запрещенной зоны полупроводника Еъ. В этом случае вблизи контакта металл-полупроводник уровень Ферми лежит ниже середины запрещенной' зоны, а значит, в этой области полупроводник можно считать полупроводником с дырочной (электронной) проводимостью, так как концентрация дырок (электронов), неосновных носителей заряда в объеме полупроводника, в

приконтактной области становится выше концентрации электронов (дырок), являющихся основными носителями в объеме полупроводника. Таким образом, вблизи границы металл-полупроводник формируется инверсный слой. При значительном прямом смещении дырки (электроны) из инверсного слоя инжектируются в объем полупроводника и рекомбинируют там с электронами (дырками), в том числе происходит и излучательная рекомбинация. Для частичной или полной компенсации потерь в металле усилением в активной среде (в данном случае в полупроводнике) требуется выполнение неравенства [6]

(^ - £.) + (£г ~ Гк) + Е% > На 2 Е, (1)

где со - частота ППП, а и - квазиуровни Ферми для электронов и дырок соответственно, Ес и Еч — края зоны проводимости и валентной зоны. В равновесии уровни Ферми в металле и полупроводнике совпадают. При увеличении напряжения (положительное смещение) квазиуровни Ферми для электронов и дырок будут расходиться, причем в объеме полупроводника положение квазиуровня Ферми для электронов .Те относительно края зоны проводимости не будет отличаться от равновесного случая, и, следовательно, необходимо использовать вырожденный полупроводник. В равновесии Fe-£c будет положительным в объеме полупроводника, и отрицательным в обедненном электронами слое вблизи контакта (рис. 1а). При приложении положительного напряжения смещения обедненная область будет сужаться и лишь вблизи металлического контакта в слое толщиной всего несколько нанометров Ее-Ес<0 (рис. 16). Остается только максимизировать Очевидно, что вблизи контакта металл-

полупроводник = и, для того чтобы увеличить необходимо

увеличить работу выхода электрона из металла или уменьшить электронное сродство полупроводника. Следует также иметь в виду, что ^н увеличивается с движением вглубь полупроводника, а значит Еу-Рь убывает в направлении от контакта Шоттки. Тем не менее, при достаточно сильном , смещении мы можем ожидать, что степень убывания будет небольшой и неравенство (1) будет удовлетворено в достаточно большой области, так как используется вырожденный полупроводник у которого ^-£<>0. Таким образом, для усиления ППП в диодах Шоттки требуется использовать вырожденный полупроводник с электронной (дырочной) проводимостью и высотой барьера Шоттки больше ширины запрещенной зоны и приблизительно равной ширине запрещенной зоны полупроводника [7,8].

(а)

У=0

Аи

М~Хе

полупроводник п-типа

Рис. 1. - (а) Схематичное изображение зонной диаграммы диода Шоттки в равновесии и ППП, распространяющегося вдоль границы металл-полупроводник. Ь - толщина полупроводникового слоя от контакта Шоттки до заднего контакта, Ес и Е„ - края зоны проводимости и валентной зоны, Ет -уровень Ферми в металле, - уровень Ферми в полупроводнике, Ее -ширина запрещенной зоны полупроводника, Ч'и - работа выхода электрона из металла, /е - электронное сродство полупроводника, фв - высота барьера Шоттки. (б) Схематичное изображение зонной диаграммы диода Шоттки при сильном прямом смещении. На идеальном омическом контакте квизиуровни Ферми для электронов и дырок совпадают.

Количественное описание усиления ППП требует рассмотрения уравнений транспорта электронов и дырок в полупроводнике

йср ~сЬ

= ~Е,

йЕ,

= 4ле{р-п + М0-МА)/ел

(2)

¿К (к

ск

■ еи

■ = -еи

где все символы имеют обычные значения [9], вместе с соответствующими граничными условиями. Наибольший интерес в системе уравнений (2) представляет рекомбинационный член и, который в прямозонных полупроводниках может быть представлен как сумма рекомбинации на спонтанную эмиссию (Лрол, и вынужденную эмиссию и оже-рекомбинации иАще1.

Пренебрегая оже-рекомбинацией, в разделе 2.3 численно продемонстрирована возможность создания инверсной заселенности вблизи контакта металл-полупроводник при высоте барьера Шоттки превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника.

На основе модели Штерна оптического поглощения в полупроводнике [10], в разделе 2.5 показано, что при сильном напряжении прямого смещения возможно полностью компенсировать омические потери в металле и перейти в режим усиления.

Следует особо отметить, что поверхностные состояния на барьере Шоттки приводят к понижению высоты барьера по сравнению с (¥м-/е) [11]; и на практике не наблюдается высот барьера приблизительно равных ширине запрещенной зоны или превосходящих ее. Несмотря на это, можно повысить высоту барьера Шоттки [12-14] до требуемых значений, что, однако, представляет достаточно трудную задачу с технологической точки зрения.

Тем не менее, существует ряд материалов, образующих с металлами контакты с высотой барьера превосходящей ширину запрещенной зоны полупроводника. Одним из таких материалов является 1пАз с дырочной проводимостью. Высота барьера Шоттки для Аи/р-1пАз контакта находится в пределах от 0.4 эВ до 0.58 эВ, что позволяет использовать его для усиления ППП, распространяющихся вдоль поверхности раздела золота и 1пАз, чему посвящена третья глава диссертации.

-100

0.« 0.50 0.52 0.54 0.50 напряжение смешения (13)

Рис. 2. - (а) Схема Аи/р-1пАэ усилителя ППП при нулевом напряжении смещения и ППП, распространяющегося вдоль границы металл-полупроводник. Р - волновой вектор ППП, Ь = 2 мкм - расстояние от контакта Шоттки до заднего омического контакта, Ес и Еу - края зоны проводимости и валентной зоны, соответственно, - уровень Ферми в

2 1 г. «

плотность тока (10* А/ш')

(б) 31X1

металле, Eg - ширина запрещенной зоны полупроводника, фь - высота

барьера Шотгки, равная 0.53 эВ [15]. (б) Зависимость модального усиления от напряжения прямого смещения и от тока накачки (на врезке) для диода, изображенного на рис. 2(а), при разных значениях средней мощности ППП на единицу ширины волновода: кривая (1) - менее 1 мкВт/мкм, кривая (2) -0.1 мВт/мкм, кривая (3) - 1 мВт/мкм, кривая (4) - 10 мВт/мкм.

Результаты численного моделирования усилителя ППП, изображенного на рис. 2а, на основе p-InAs с концентрацией доноров 5.3x1018 см"3 и акцепторов 3*10 см"3 при температуре 77 К представлены на рис. 26 для энергии ППП 0.39 эВ. Для сигнала малой мощности при прямом смещении 0.53 V (что соответствует току накачки в 20 кА/см2), омические потери в металле и поглощение свободными носителями в полупроводнике полностью компенсированы, и ППП распространяется без потерь. Для сигнала большой мощности требуется большее напряжение смещения и соответственно больший ток накачки. Так, например, для мощности сигнала на единицу ширины волновода в 10 мВт/мкм требуемое напряжение смещения для полной компенсации потерь составляет 0.57 В, и плотность тока накачки равна 60 кА/см , что объясняется большим обеднением инверсной заселенности более сильным электромагнитным полем и наглядно отображается на профиле локального оптического усиления (рис. 3).

Рис. 3. - Профиль локального оптического усиления в случае малой (а) и большой (б) мощности ППП, что соответствует мощности на единицу ширины волновода в 1 мкВт/мкм и 10 мВт/мкм соответственно.

Выше были рассмотрены только двумерные геометрии, обеспечивающие локализацию поля в одном направлении, тогда как непосредственный интерес для практического использования представляют сверхкомпактные плазмонные волноводы, в которых локализация моды достигается по обоим направлениям в сечении волновода. Однако ранее исследовавшиеся волноводные структуры с

высокой степенью интеграции, подробно рассмотренные в главе 1, не позволяют внедрить электрическую накачку. Поэтому требуется разработать принципиально новый волновод, изготавливаемый по планарным технологиям, позволяющий реализовать два контакта (Шоттки и омический) для инжекции носителей и создания инверсной заселенности, обладающий пропускной способностью в пассивном режиме более ЮОГбит/с при характерной длине 1мм и обеспечивающий высокую локализацию моды в поперечном направлении. Среди ряда возможных конфигураций, предложенный волновод Т-типа, изображенный на рис. 4а, наилучшим образом удовлетворяет всем вышеперечисленным требованиям. Он изготавливается по планарным технологиям, сверху имеет контакт металл-полупроводник, снизу располагается контакт с полупроводниковой подложкой, что в данном случае эквивалентно омическому контакту. Однако, реализация активного плазмонного волновода Т-типа на основе только ЫАэ имеет ряд существенных недостатков. В частности, как показано на рис. 3, профиль усиления определяется не только контактом Шоттки, но и омическим контактом и расстоянии от него до барьера Шоттки. Также необходимо локализовать активную область только в пределах высокой интенсивности поля ППП, что позволит снизить пороговые и рабочие токи, а также уменьшить спонтанную эмиссии в волноводные моды и подложку. Замена р-1пАэ на гетероструктуру p-InAsZp-AlAso.i6Sbo.84 (рис. 46) позволяет решить вышеописанные проблемы. p-InAsZp-AlAso.i6Sbo.84 контакт является прозрачным для дырок в AlAso.i6Sbo.84, поскольку ширина запрещенной зоны AlAso.ieSbo.84 больше чем у [пАэ и потолок валентной зоны в А1Азо к,5Ьо 84 находится ниже потолка валентной зоны в ЫАв. При этом для электронов в 1пАэ этот контакт непрозрачен, что должно вести к приблизительно двукратному уменьшению тока накачки по сравнению со структурой на основе 1пАз.

Рис. 4. - (а) Поперечное сечение плазменного волновод Т-типа, Н - высота волновода, а м/ - его ширина, (б) Волновод Т-гипа на основе 1пА8/А1Аз0.1б8Ьо.84 гетероструктуры, И — высота активной области.

Модовый состав для волновода, изображенного на рис. 46, расчитанный методом конечных элементов показан на рис. 5. В случае, когда ширина волновода достаточна мала, а высота равна нескольким микрометрам, на длине волны 3.16 мкм волновод поддерживает 3 моды: ТЕоо, ТМю и ТМоо, причем, фотонные ТЕоо и ТМю моды слабо локализованы и потому сильно излучают в подложку, быстро теряя свою энергию, так как показатель преломления подложки значительно превосходит эффективные индексы фотонных мод. Однако локализация плазмонной ТМоо моды более чем в 10 раз превосходит локализацию фотонных ТЕоо и ТМ10 мод. Поэтому ТМоо мода не требует для своего существования высокого контраста показателей преломления и «держится» за границу раздела, что позволяет достичь ее более чем десятикратного превосходства по длине пробега над фотонными модами, несмотря на омические потери в металле и высокую локализацию поля. При сильном прямом смещении потери ТМоо моды компенсируются оптическим усилением в 1пАз (рис. 6). Для высоты активной области в 800 нм полная компенсация потерь при малой мощности ППП достигается при плотности тока накачки около 15 кА/см2 (рис. 6), что, как и следовало ожидать, приблизительно вдвое меньше, чем в рассмотренном выше усилителе на основе Аи/р-1пАз диода Шоттки.

(мВт/мкм2) ИР"! ' м

О 2 4 6 8 10 12

Рис. 5. - Модовый состав плазмонного волновода Т-типа, изображенного на рис. 46, и распределения потока мощности для каждой моды. Все моды нормализованы таким образом, чтобы полный поток в сечении у <2 мкм был равен 1 мВт, м> = 350 нм, А = 800 нм, Н= 2 мкм.

Рис. 6. - (а) Зависимость модального усиления ТМ0о моды активного волновода Т-типа от тока накачки для разных высот активной области, (б) Профили локального оптического

усиления при полной

компенсации потерь плазмонной ТМ00 моды активного волновода Т-типа для различных высот активной области. Рядом с каждой кривой приведена соответствующая пороговая плотность тока накачки. Во всех случаях #=2мкм, >е = 350нм, Ьсо = 0.39 эВ, мощность ППП 1 мкВт.

Зависимость модального усиления от тока накачки, вычисленная для малой мощности (в пределе, для нулевой мощности) ППП является важной характеристикой, которая, прежде всего, характеризует возможность и целесообразность реализации схемы усиления. Тем не менее, для практических применений, необходимо знать изменение этой зависимости при изменении мощности ППП, поскольку каждый бит информации, передаваемый по оптическому каналу связи, представляется оптическим импульсом с конечной энергией. Следовательно, изменение скорости передачи информации или энергии оптического импульса отражается на средней мощности ППП, которая, в свою очередь, влияет на кривые усиления (рис. 7). Для волновода Т-типа, изображенного на рис. 46 ток накачки становится слишком высоким при работе в непрерывном режиме при больших мощностях ППП, и максимально допустимая средняя мощность ППП составляет около 2 мВт, что является очень большой величиной, учитывая нанометровые поперечные размеры волновода, и позволяет добиться пропускной способности более 100 Гбит/с.

(6)

у(нм)

О -¿ии.....I I I I I-

2 0 12 3 4

плотность тока (104 А/см2)

Рис. 7 - Зависимость модального усиления ТМда моды активного плазмонного волновода Т-типа от тока накачки для разной мощности ППП, Н= 2 мкм, у* = 350 нм, А = 800 нм, йсо = 0.39 эВ.

В четвертой главе диссертации представлено сравнение плазмонных межсоединений с электрическими медными и фотонными кремниевыми межсоединениями. Ключевым моментом для практической реализации активных плазмонных волноводов является энергоэффективность. Поскольку в пассивных плазмонных волноводах омические потери велики, то в активных плазмонных волноводах совершается большая работа по компенсации этих потерь. Но для того, чтобы межсоединения на основе активных плазмонных волноводов были конкурентоспособны, их энергоэффективность должна быть как минимум того же порядка, что и фотонных и медных межсоединений. Начнем с рассмотрения пассивного плазмонного межсоединения (на основе пассивного плазмонного волновода), состоящее из передатчика (когерентного источника и модулятора), пассивного плазмонного волновода и приемника (детектора и ресивера) длиной 1 мм (рис. 8а). В силу омических потерь амплитуда сигнала убывает экспоненциально с увеличением расстояния от передатчика как

5(г) = 5(0) ехр(—21т /? г) = 5(0) ехр(—г / £зрр), где £5рр - длина пробега ППП. Предполагая длину пробега равной 50 мкм (оценка сверху для компактных плазмонных волноводов), получаем, что на ресивере амплитуда сигнала будет в 5x108 раз меньше чем на трансмиттере, что соответствует ослаблению сигнала 90 дБ или 900 дБ/см. Другими словами, для того чтобы энергия 1 бита оптического сигнала на детекторе была равна N Дж, на передатчике следует произвести сигнал с энергий 5х108х/У Дж, и даже возможность детектирования импульса в 1 фДж ведет к энергопотреблению 500 нДж/бит не считая энергозатраты на генерацию, модуляцию и детектирование. Это не только говорит о неэффективности пассивных плазмонных межсоединений, но фактически закрывает вопрос об их возможном использовании в схемах на кристалле.

расстояние до трансмиттера расстояние до трансмиттера

Рис. 8. - (а) Схематическое изображение пассивного плазмонного межсоединения и зависимость мощности сигнала от расстояния до трансмиттера при распространении по пассивному плазмонному межсоединению, /ipasslvc - волновой вектор ППП. (б) Схематическое изображение активного плазмонного межсоединения и зависимость мощности сигнала от расстояния до трансмиттера при распространении по активному плазмонному волноводу, Дас11те - волновой вектор ППП в активном плазмонном волноводе, /?passiv(. - волновой вектор ППП в соответствующем пассивном плазмонном волноводе, gmodai - модальное усиление в активном плазмонном волноводе за вычетом омических потерь.

Поскольку длина пробега ППП меньше 50 мкм, а создавать «точечный» усилитель сигнала ППП с длиной менее 10 мкм и усилением 3-5 раз не только не разумно, но и практически невозможно, тем более на основе того же плазмонного волновода, обладающего высокими омическими потерями; разумным шагом является исключить пассивные секции и использовать активный плазмонный волновод (рис. 86). Для волновода, изображенного на рис. 46 в режиме полной компенсации потерь энергопотребление составляет 53 мВт при средней мощности ППП 1 мВт. В тоже время, считая энергию импульса, несущего 1 бит, равной 5 фДж и учтя псевдослучайность битовой последовательности, имеем скорость передачи информации 400 Гбит/с. Несложно получить, что энергопотребление составляет 130фДж/бит за вычетом энергии на генерацию, модуляцию и детектирование.

По прогнозам энегоэффективность электрических медных межсоединений в 2017 г. составит 150 фДж/бит [16], а энергоэффективность кремниевых фотонных межсодинений приблизительно 160 фДж/бит (за вычетом энергии на генерацию оптических импульсов) [17]. Учтя затраты на модуляцию и детектирование в активные плазмонные межсоединения, их энергопотребление 170 - 230 фДж/бит несколько больше, чем значение для фотонных межсоедиенией, однако отличие не столь велико, как можно было ожидать, и активные плазмонные межсоединения могут быть конкурентоспособными с фотонными и электрическими

межсоединениями, поскольку предлагают более высокую степень интеграции по сравнению с первыми и большую пропускную способность по сравнению со вторыми.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Предложен принципиально новый метод усиления lililí на основе инжекции неосновных носителей заряда в диодах Шоттки. Данный метод использует компактную электрическую накачку, интегрированную на кристалле, и дает возможность разрабатывать действительно наноразмерные активные плазмонные волноводы, усилители lililí и наноразмерные источники когерентного излучения. Ключевым элементом предложенной схемы усиления ППП является барьер Шоттки с высотой барьера приблизительно равной ширине запрещенной зоны полупроводника или превосходящей ее.

Для описания усиления ППП в металл-полупроводниковых контактах Шоттки разработана самосогласованная модель, основанная на описании транспорта дырок и электронов в полупроводниковых структурах, поглощения и эмиссия дырок и электронов на контакте Шоттки, учета рекомбинации на вынужденное излучение, спонтанную эмиссию и оже-рекомбинацию. Произведено самосогласованное моделирование усилителя 111111 на основе диода Шоттки, и показана возможность полной компенсации потерь ППП на основе Au/p-InAs диода Шоттки при температуре 77 К. При этом пороговое значение для плотности тока составило несколько десятков килоампер на квадратный сантиметр, что должно позволить создать активный плазмонный волновод, работающий не только в импульсном, но и в непрерывном режиме.

Разработана принципиально новая конфигурация металл-диэлектрик-полупроводникового плазмонного волновода, которая может быть использована для интеграции активных плазмонных волноводов и электрической накачки на одном кристалле. Предложенная конфигурация обеспечивает высокую локализацию (=ХУ8) основной плазмонной ТМоо моды, омические и радиационные потери которой могут быть полностью компенсированы при электрической накачке. Несмотря на то, что в предложенном волноводе помимо основной плазмонной моды существуют еще две фотонные моды, предложенная конструкция обеспечивает квази-одномодовый режим, причем длина пробега плазмонной моды в пассивном режиме (при

нулевом напряжении смещения, в отсутствии накачки) более чем в 10 раз превосходит длины пробега фотонных мод, а при полной компенсации потерь плазмонной моды практически не происходит изменения длин пробега фотонных мод. Степень интеграции плазмонных схем на основе предложенных активных плазмонных волноводов многократно превосходит степень интеграции кремниевой фотоники, несмотря на двукратную разницу в рабочей длине волны в выигрышную для кремниевой фотоники сторону.

Предложена модификация схемы компенсации потерь и усиления 111111 на основе Au/p-InAs диода Шоттки путем использования гетероперехода p-InAs/p-AlAs0.i6Sbo.s4, что снижает пороговые плотности тока накачки до 15-30кА/см2, уменьшает уровень спонтанной эмиссии, в том числе и спонтанной эмиссии в плазмонную моду, и предотвращается усиление паразитных фотонных мод. Результаты численного моделирования Au/p-InAs/p-AlAso.i6Sbo.84 показывают возможность эффективного усиления 1111П мощностью до нескольких миливатт, что соответствует пропускной способности активных плазмонных волноводов до нескольких сотен гигабит в секунду.

Показано что, энергоэффективность оптических межсоединений на основе активных плазмонных волноводов, несмотря на большие затраты на компенсацию омических потерь, находится на уровне энергоэффективности фотонных межсоединений и электрических медных соединений, что позволяет рассчитывать в будущем на практическое использование предложенных активных волноводов в межсоединениях на кристалле.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Al. D. Yu. Fedyanin, А. V. Arsenin, V. G. Leiman and A.D. Gladun, Backward waves in planar insulator-metal-insulator waveguide structures // Journal of Optics Vol. 12, p. 015002 (2010). A2. D. Yu. Fedyanin, A. V. Arsenin, Semiconductor Surface Plasmon Amplifier Based . on a Schottky Barrier Diode // AIP Conference Proceedings Vol. 1291, pp. 112-114 (2010). A3. D. Yu. Fedyanin, A. V. Arsenin, Surface plasmon polariton amplification in metal-semiconductor structures // Optics Express Vol. 19, pp. 12524-12531 (2011). A4. D. Yu. Fedyanin, Á. V. Arsenin, Au/InAs Surface Plasmon Polariton Amplifier and SPASER // AIP Conference Proceedings Vol. 1398, pp. 70-72(2011).

А5. D. Yu. Fedyanin, Toward an electrically pumped spaser // Optics Letters Vol. 37, pp. 404-406 (2012).

A6. D. Yu. Fedyanin, A. V. Krasavin, A. V. Arsenin, A. V. Zayats, Surface Plasmon Polariton Amplification upon Electrical Injection in Highly Integrated Plasmonic Circuits // Nano Letters Vol. 12, pp. 2459-2463 (2012).

A7. D. Yu. Fedyanin, Electrically Pumped Double-Heterostructure Surface Plasmon Polariton Amplifier // AIP Conference Proceedings Vol. 1475, pp. 56-58 (2012).

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. D. А. В. Miller, H. M. Ozaktas, Limit to the Bit-Rate Capacity of Electrical Interconnects from the Aspect Ratio of the System Architecture // Journal Parallel and Distributed Computing Vol. 41, p. 4252(1997).

2. S. I. Bozhevolnyi, ed., Plasmonic Nanoguides and Circuits (Pan Stanford Publ., 2008).

3. R. Zia, J. A. Schuller, A. Chandran, M. L. Brongersma, Plasmonics: the next chip-scale technology // Materials Today Vol. 9, p. 20-27 (2006).

4. K. Leosson, Optical amplification of surface plasmon polaritons: review // Journal of Nanophotonics Vol. 6, p. 061801 (2012).

5. P. Berini, I. De Leon, Surface plasmon-polariton amplifiers and lasers // Nature Photonics Vol. 6, pp. 16-24 (2012).

6. H. C. Casey, M. B. Panish, Heterostructure Lasers, Part A (Academic, New York, 1978).

7. D. Yu. Fedyanin, A. V. Arsenin, Surface plasmon polariton amplification in metal-semiconductor structures // Optics Express Vol. 19, pp. 12524-12531 (2011).

8. K. W. Nill, A. R. Calawa, Т. C. Harman, J. N. Walpole, Laser emission from metal-semiconductor barriers on PbTe and Pbo.8Sno.2Te // Applied Physics Letters Vol. 16, p. 375 (1970).

9. S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices (Wiley, New York, 1981).

10. H. C. Casey; F. Stern, Concentration-dependent absorption and spontaneous emission on heavily doped GaAs // Journal of Appled Physics Vol. 47, p. 631 (1976).

11. E. H. Rhoderick, Metal-semiconductor contacts (Clarendon Press, Oxford, 1978).

12. H. T. Wang, S. T. Chou, L. B. Chang, T. W. Wang, H. C. Tang, The enhancement of InGaAs Schottky barrier height by the addition of

Pr2C>3 and In203 in the liquid phase epitaxy // Applied Physics Letters Vol. 70, p. 2571 (1997).

13. C. Y. Chen, A. Y. Cho, K. Y. Cheng, P. A. Garbinski, Quasi - Schottky barrier diode on n-Gao.47Ino.53As using a fully depleted p+-Gao.47Ino.53As layer grown by molecular beam epitaxy // Applied Physcs Letters Vol. 40, p. 401 (1982).

14. B. Yanga, J. C. Chena, F. S. Choaa, Enhancement of Gold on n-InGaAs Schottky Barrier Height by Using a thin p-InP Layer // MRS Proceedings Vol. 340, p. 259 (1994).

15. S. Bhargava, H.-R. Blank, V. Narayanamurti, H. Kroeme, Fermi-level pinning position at the Au-InAs interface determined using ballistic electron emission microscopy // Applied Physics Letters Vol. 70, p. 759 (1997).

16. K. Raj, J. E. Cunningham, R. Ho, X. Zheng, H. Schwetman, P. Koka, M. McCracken, J. Lexau, G. Li, H. Thacker, I. Shubin, Y. Luo, J. Yao, M. Asghari, T. Pinguet, J. Mitchell, A. V. Krishnamoorthy, «Macrochip» computer systems enabled by silicon photonic interconnects // Proceedings SPIE Vol. 7607, pp. 1-16 (2010).

17. S. Keckler, W.Dally, B. Khailany, M. Garland, D. Glasco, GPUs and the Future of Parallel Computing // IEEE Micro Vol. 31, Issue 5, pp. 7-17(2011)..

Подписано в печать:

29.03.2013

Заказ № 8288 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Федянин, Дмитрий Юрьевич, Долгопрудный

Федеральное государственное автономное образовательное учреяедение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

На правах рукописи

04201356196

Федянин Дмитрий Юрьевич

Усиление поверхностных плазмон-поляритонов в наноразмерных волноводах

01.04.03 - Радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Лейман Владимир Георгиевич

Долгопрудный - 2013

Оглавление

Введение 3

Глава 1 - АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 8

1.1 Производительность современных миропроцессоров 8

1.2 Электрические межсоединения 10

1.3 Оптические межсоединения: кремниевая фотоника 16

1.4 Плазмонные волноводы для межсоединений на кристалле 24

1.4.1 Цепочки металлических наночастиц 25

1.4.2 Волноводы типа диэлектрик-металл-диэлектрик 26

1.4.3 Волноводы типа металл-диэлектрик-металл 32

1.4.4 Нагруженные диэлектриком плазмонные волноводы 33

1.4.5 Гибридные плазмонные волноводы 36

1.4.6 Канальные плазмонные волноводы 39

1.5 Активная плазмоника и компенсация потерь в металле 41

1.5.1 Альтернативные материалы 41

1.5.2 Поглощение в металле 42

1.5.3 Компенсация потерь: общие принципы 43

1.5.4 Полная компенсация омических потерь в металле и

усиление поверхностных плазмон-поляритонов 45

1.6 Выводы 52

Глава 2 - КОМПЕНСАЦИЯ ПОТЕРЬ В МЕТАЛЛ-

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛАЗМОННЫХ ВОЛНОВОДАХ 55

2.1 Введение 55

2.2 Принцип усиления поверхностных плазмон-поляритонов в

диодах Шоттки 56

2.3 Исследование возможности усиления поверхностных плазмон-поляритонов в диодах Шоттки 59

2.4 Дисперсия поверхностных плазмон-поляритонов: потери и

усиление 66

2.5 Вынужденная эмиссия и компенсация потерь 70

2.6 Выводы 79

Глава 3 УСИЛИТЕЛЬ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНОВ НА ОСНОВЕ Au/InAs КОНТАКТА

ШОТТКИ 82

3.1 Введение 82

3.2 Затухание и усиление поверхностных плазмон-поляритонов, распространяющихся по Au/InAs поверхности 83

3.3 Активный плазмонный волновод с высокой локализацией

моды 88

3.4 Усиление поверхностных-плазмон поляритонов в

Au/InAs/AlAso leSbo 84 активном плазмоном волноводе 99

3.5 Выводы 105

Глава 4 МЕЖСОЕДИНЕНИЯ НА КРИСТАЛЛЕ НА ОСНОВЕ

АКТИВНЫХ ПЛАЗМОННЫХ ВОЛНОВОДОВ 107

4.1 Введение 107

4.2 Оптические межсоединения на кристалле 107

4.3 Кремниевая фотоника 111

4.4 Плазмонные межсоединения 114

4.5 Выводы 122

Заключение 124

Список цитируемой литературы 126

Введение

представляется переход от объемных оптических волн к поверхностным плазмон-поляритонам (ППГТ). Последние являются поверхностными волнами, распространяющимися вдоль границы раздела металл-диэлектрик и характеризуются более короткими длинами волн и высокой локализацией электромагнитного поля [2,3].

Плазмонные волноводы дают возможность повысить локализацию электромагнитного поля и уменьшить размер моды до величины порядка 100 нм, что позволяет более чем на порядок повысить степень интеграции по сравнению с фотонными волноводами. Однако использование металлов ведет к омическим потерям, и чем выше локализация, тем большая доля электромагнитного поля ППП находится в металле, и тем выше потери. Использование металл-полупроводниковых структур приводит к тому, что длина пробега ППП становится меньше 10 мкм на длине волны 1.55 мкм, что недостаточно не только для использования ППП в оптических межсоединениях, но и для любых практических приложений. Следует отметить, что проблема потерь в металле актуальна не только для межсоединений. Она является фундаментальной для всей плазмоники и препятствует созданию устройств на основе поверхностных плазмонов и ППП. Решением могло бы стать использование материалов альтернативных золоту и серебру, которые давали бы меньшие потери, но на сегодняшний день поиск таких материалов не увенчался успехом.

Научная новизна. Впервые теоретически рассмотрен процесс компенсации потерь и усиления ППП при электрической накачке.

потери в металле компенсированы усилением в полупроводниковой среде, усилителей ППГТ и наноразмерных источников когерентного излучения.

Разработана модель для описания компенсации потерь и усиления ППГ1 в металл-полупроводниковых контактах Шоттки. На основе этой модели впервые проведено численное моделирование усиления ППП при электрической накачке и показана возможность использования инжекции неосновных носителей заряда в диодах Шоттки для усиления ППП.

Предложена модификация схемы компенсации потерь и усиления ППП на основе диода Шоттки путем использования гетероперехода вблизи контакта Шоттки, что позволяет понизить пороговые токи накачки.