Ускорение и коллимация плазмы в трансзвуковых астрофизических МГД течениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1 Некоторые проблемы астрофизических МГД течений

1.1 Ускорение плазмы радиопульсарами.

1.1.1 Ускорение заряженных частиц в магнитосфере пульсаров.

1.1.2 Модель Рудермана и Сазерлэнда.

1.1.3 Модель Аронса.

1.1.4 Альтернативные модели

1.1.5 Возможные механизмы ускорения релятивистской плазмы пульсарами.

1.2 Коллимированные плазменные течения в астрофизике

1.2.1 Наблюдения и модели

1.2.2 Механизм магнитной коллимации плазмы.

2 Уравнения стационарного осесимметричного МГД течения идеальной плазмы.

2.1 Условия применимости уравнений одножидкостной МГД для нерелятивистской плазмы.

2.2 Условия применимости уравнений одножидкостной МГД для холодной бесстолкновительной релятивистской плазмы

2.3 Модель осесимметричного ротатора в астрофизике.

2.4 Общие уравнения и соотношения для стационарного осесимметричного течения.

2.4.1 Связь между электрическим и магнитным поЛем.

2.4.2 Соотношение между плотностью потока плазмы и по-лоидальным магнитным полем.

2.5 Уравнения стационарных осесимметричных течений.

2.5.1 Динамика нерелятивистской плазмы в заданном по-лоиДальном поле.

2.5.2 Нерелятивистское уравнение Грэда-Шафранова.

2.5.3 Уравнения стационарного осесимметричного течения релятивистской плазмы.

Граничные условия и критические поверхности в стационарных осесимметричных МГД течениях.

3.1 Классические критические поверхности в трансзвуковых течениях.

3.1.1 Нерелятивистское течение.

3.1.2 Релятивистские течения.

3.2 Проблема решения стационарных уравнений трансзвуковой динамики замагниченной плазмы.

3.2.1 Решение Сакураи.

3.3 Принцип причинности и граничные условия.

3.3.1 Число независимых граничных условий.

3.3.2 Граничные условия для звездных ветров.

3.3.3 Граничные условия для пульсаров.

3.4 Гидродинамический ветер.

3.5 Критические поверхности.

3.5.1 Связь критических поверхностей с характеристиками

3.5.2 Сепаратрисные (предельные) характеристики.

3.5.3 Физический смысл сепаратрисных характеристик.

3.5.4 Возможные методы решения стационарных задач трансзвуковой магнитной гидродинамики.

Формирование струй (джетов) при эжекции плазмы осесимметричным ротатором.

4.1 Течения замагниченной плазмы на больших расстояниях от источника

4.2 Основные уравнения.

4.3 Магнитное поле в сверхзвуковой области на больших расстояниях.

4.3.1 Модель осесимметричного ротатора с полем " магнитного монополя"

4.4 Электрические токи в МГД ветрах.

4.5 Структура магнитосферы на больших расстояниях.

4.6 Генерация и замыкание полоидальных электрических токов в осесимметричных МГД ветрах.

4.7 Сравнение с автомодельными решениями.

4.8 Количественные оценки.

Ускорение и коллимация холодной плазмы в магнитосфере осесимметричного ротатора,

5.1 Течение плазмы в магнитосфере медленно вращающейся звезды

5.1.1 Уравнения стационарного течения плазмы в поле медленно вращающегося магнитного монополя.

5.1.2 Обсуждение результатов.

5.2 Стационарное течение плазмы в ближней зоне.

5.3 Метод решения стационарной задачи на больших расстояниях

5.3.1 МГД интегралы

5.3.2 Уравнение Грэда-Шафранова в координатах (ф,г]).

5.3.3 Система уравнений в криволинейных координатах

5.4 Основные результаты численного решения задачи в ближней зоне для 0(ф) = 0о.

5.4.1 Структура течения в полоидальной плоскости

5.4.2 Эффективность ускорения нерелятивистской плазмы в магнитосфере осесиметричного ротатора.

5.5 Течение холодной нерелятивистской плазмы в дальней зоне.

5.5.1 Ветер холодной плазмы на больших расстояниях при однородном вращении звезды.

5.5.2 Структура холодных струй.

5.6 Электрические токи в магнитосфере осесимметричного ротатора

5.6.1 Связь между численным решением и асимптотикой.

5.7 Дифференциальное вращение звезды Q — П(ф).

6 Ускорение и коллимация холодной релятивистской плазмы

6.1 Уравнения стационарного течения релятивистской холодной плазмы.

6.2 Течение релятивистской плазмы в поле магнитного монополя.

6.3 Численное решение задачи.

6.3.1 Метод численного решения задачи в ближней зоне

6.3.2 Решение задачи в дальней зоне.

6.3.3 Основные результаты моделирования в ближней зоне

6.3.4 Магнитная коллимация релятивистской плазмы

7 Коллимация "горячей" плазмы.

7.1 Постановка задачи

7.2 Стационарный Паркеровский ветер.

7.3 Эволюция течения во времени.

7.3.1 Постановка граничных условий на внутренней границе

7.4 Стационарное течение плазмы на больших расстояниях

7.4.1 Интегралы движения.

7.4.2 Уравнение Грэда-Шафранова в координатах {ф^ц).

7.4.3 Метод решения.

7.5 Результаты решения стационарной задачи для солнечного ветра.

7.5.1 Солнечный ветер с однородными характеристиками

7.5.2 Солнечный ветер на больших расстояниях с учетом широтной зависимости его характеристик.

7.6 Ветер от быстро вращающихся молодых звезд.

7.7 Сравнение с характеристиками оптических струй, наблюдаемых от молодых звездных объектов.

Актуальность темы. Изучение астрофизических течений является классическим разделом астрофизики начиная с работы Паркера [1], в которой было предсказано существование солнечного ветра. В настоящее время, это направление исследований бурно развивается в связи с открытием целого ряда новых астрофизических объектов, демонстрирующих необычную активность. Наиболее впечатляющим и загадочным проявлением этой активности является ускорение плазмы до высоких энергий и эжекция колли-мированных пучков плазмы (джетов), которые распространяются (иногда с релятивистскими скоростями) на гигантские расстояния от центрального объекта. В нашей собственной галактике джеты наблюдаются от молодых протозвездных объектов таких, как объекты Хербига-Аро НН 111, НН 30 и НН 47, от загадочных источников типа знаменитого SS-433, от ближайших 200 рс) симбиотических звезд типа R Aqr и СН Cyg и, наконец от пекулярного галактического объекта GRS 1915+105, выбрасывающего направленные облака плазмы с околосветовыми скоростями. Среди внегалактических источников существует каталог, содержащий почти 200 радио джетов, ассоциирующихся с активными галактическими ядрами и квазарами. Некоторые из этих джетов излучают в оптическом диапазоне и рентгеновских лучах. Совсем недавно наблюдения в радио на VLA/VLBI и в оптике (Hubble Space Telescope) дали впечатляющие детали структуры джетов от М87 и 3C273 и ряда молодых звездных объектов.

Наряду с этим известен широкий класс объектов, которые не образуют выбросов, но также представляют огромный интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения, поскольку они оказались очень эффективными машинами, ускоряющими плазму до ультрарелятивистских энергий. Это радио пульсары. Они образуют мощный ветер, состоящий из релятивистской плазмы и электромагнитного поля. Взаимодействие этого ветра с окружающей межзвездной средой приводит к возникновению так называемых синхротронных туманностей вокруг пульсаров (плерионов), наблюдение которых позволяет получать богатую информацию о свойствах ветра и механизмах его ускорения. Без понимания этих механизмов, трудно надеяться на то, что удастся когда либо адекватно объяснить наблюдаемые свойства радио пульсаров.

Объекты, эжектирующие плазму, в последнее десятилетие активно изучались целым рядом различных экспериментальных групп, проводящих как спутниковые эксперименты на гамма - обсерватории "COMPTON", на обсерваториях "Гранат", "Сигма", SOHO, спутнике "ASCA" и оптическом телескопе "Hubble", так и на наземных установках: VLA, VLBI (радио телескопы), на целом ряде наземных оптических телескопов, а также на установках Whipple, HEGRA, CANGAROO для регистрации Черен-ковского излучения ШАЛ (широких атмосферных ливней), производимых гамма - квантами высокой энергии. В настоящее время планируется целый ряд впечатляющих экспериментов ("Спектр - Рентген - Гамма", "ИНТЕГРАЛ" , AXAF, GLAST), в которых изучение этих явлений будет занимать заметную часть наблюдательного времени. Одновременное теоретическое исследование проблем, связанных с ускорением и коллимацией астрофизических течений является необходимым условием для того, чтобы весь тот огромный объем эмпирических данных, который приобретается в ходе дорогостоящих экспериментов, превратился бы в достоверное научное знание.

При всем многообразии астрофизических объектов, эжектирующих тем или иным способом плазму, ясно одно, что путь к пониманию всего комплекса физических процессов, приводящих к истечению, ускорению и коллимации плазмы лежит через изучение физики трансзвуковых течений замагниченной плазмы (течений, в которых скорость плазмы переходит через скорость звука), поскольку во всех этих объектах мы имеем дело именно с такими течениями.

Целью диссертации является последовательная разработка методов решения задач стационарных и нестационарных трансзвуковых МГД течений и изучение механизмов ускорения и коллимации плазмы в этих течениях с приложением к конкретным астрофизическим объектам.

Научная новизна. В диссертации последовательно обоснован метод численного решения задач стационарной трансзвуковой динамики, созданы программные средства для решения широкого класса задач течения как нерелятивистской, так и релятивисткой плазмы. Впервые в диссертации получены следующие результаты.

Исходя из соображений причинности предложен способ определения числа граничных условий для решения широкого класса уравнений: эллиптического, гиперболического и смешанного типа (уравнения, которые меняют тип с эллиптического на гиперболический в области решения). Определен физический смысл критических поверхностей в трансзвуковых течениях как горизонтов событий для МГД возмущений различного типа. Дано обоснование метода установления для решения задач стационарных трансзвуковых МГД течений в ближней зоне.

Доказана неизбежность цилиндрической коллимации вдоль оси вращения части бездиссипативного потока плазмы, эжектируемой осесим-метрично вращающимся замагниченным объектом любой природы. Получены аналитические оценки для зависимости характеристик плазмы в образующихся струях от расстояния до оси вращения в поперечном сечении струи.

Получено приближенное аналитическое решение задачи течения холодной релятивистской и нерелятивисткой плазмы при медленном вращении центрального объекта. Проведено численное моделирование течения холодной нерелятивисткой плазмы в условиях быстрого вращения центрального объекта. Показано, что скорость замедления нерелятивистких объектов, даже в условиях сильной коллимации течения, может оцениваться стандартными формулами, полученными в пренебрежении этим эффектом.

Предложен новый метод решения задачи Коши для широкого класса сверхзвуковых течений с учетом теплового давления и гравитации, в котором гарантируется точное сохранение всех интегралов движения плазмы и полного потока магнитного поля. Созданы программные средства для решения этих задач. Получены численные решения для широкого класса, как нерелятивистких, так и релятивистских течений на больших расстояниях. Проведен численный анализ перехода течения от ближней зоны к коллимированному течению в дальней зоне.

Проведено численное моделирование течения релятивистской плазмы. Обнаружено слабое возмущение полоидального магнитного поля при скоростях вращения центрального объекта, типичных для радио пульсаров. Показано аналитически, что такая ситуация возможна при условии малости удельного потока вектора Пойнтинга по сравнению с кубом начального Лоренц-фактора плазмы. Обнаружена неустойчивость течения Пойнтинг доминированной релятивистской плазмы.

Проведены численные расчеты для определения степени коллимации солнечного ветра, обусловленной силой Лоренца, в предположении как однородного по гелио - широте распределения потока плазмы, так и неоднородного распределения, соответствующего прямым измерениям характеристик плазмы на КА ULYSSES. Дано объяснение противоречия между предсказанием теории магнитной коллимации и измерениями плотности потока вещества в солнечном ветре на К A Mariner 10, Прогноз 5 и 6 и недавних измерениях в эксперименте SWAN на солнечной обсерватории SOHO. Показано, что эффект магнитной коллимации в реальном солнечном ветре будет проявляться как понижение плотности потока ветра в плоскости эклиптики по отношению к плотности потока ветра на гелио -широте в 10°.

Проведены численные расчеты структуры звездного ветра от быстро вращающихся звезд солнечной массы. Показано, что ветер от молодых звезд, вращающихся со скоростью примерно в 5 раз быстрее Солнца, неизбежно должен коллимироваться в струи.

Научная и практическая значимость работы. Развитые в работе методы И программные средства открывают возможность для расчета характеристик реальных астрофизических течений с учетом всех существенных факторов. Сравнение таких расчетов с наблюдениями позволит дать прямые экспериментальные доказательства магнитной природы процессов коллимации плазмы (их до сих пор нет) и получить информацию о недоступных наблюдениям условиях вблизи астрофизических объектов. Метод установления для решения задач стационарного трансзвукового МГД течения плазмы в ближней зоне сейчас широко используется рядом групп как в России, так и за рубежом для получения стационарных коллимирован-ных течений из аккреционных дисков. Приближенное аналитическое решение задачи о течении релятивистской плазмы в условиях, типичных для реальных радио пульсаров, впервые открывает возможность исследования устойчивости течения Пойнтинг доминированной релятивисткой плазмы и взаимодействия ветра релятивистской плазмы, эжектируемой радио пульсарами, с окружающей межзвездной средой. Все эти результаты могут быть использованы ( и частично уже использованы в диссертации) для анализа и интерпретации данных, уже полученных в экспериментах на борту космических аппаратов (SIGMA, ASCA, COMPTON, HUBBLE, SOHO), на наземных установках по регистрации гамма - лучей сверхвысокой энергии от плерионов и ядер активных галактик, так и тех данных, что будут получены в планируемых экспериментах начала 21 века на обсерваториях "Спектр-Рентген-Гамма", " Радиоастрон", AXAF, INTEGRAL и GLAST.

Достоверность полученных результатов обусловлена четкой физической постановкой изучаемых задач, использованием современного аппарата различных областей теоретической физики, анализом применимости используемых приближений и проверкой всех выводов в численных экспериментах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Любое стационарное решение задачи о течении замагниченной плазмы может быть получено (предполагается, что решение существует), если число независимых граничных условий равно числу МГД волн, уходящих перепендикулярно от границы. Если в задаче о трансзвуковой динамике плазмы существуют критические поверхности, где общее решение задачи сингулярно, то эти критические поверхности располагаются на сепара-трисных (или предельных) характеристиках. Критические поверхности представляют собой горизонты событий для стационарных МГД возмущений потока различного типа: медленных магнитозвуковых волн, Альфве-новских и быстрых магнитозвуковых волн.

2. Цилиндрическая коллимации ветра сверхзвуковой идеальной плазмы при эжекций из магнитосферы замагниченного вращающегося объекта неизбежна при реалистичных характеристиках плазмы. Любой осессимме-трично вращающийся астрофизический объект, эжектирующий плазму в вакуум должен на достаточно больших расстояниях образовывать струи, коллимированные строго вдоль оси вращения. В простейших предположениях о характере течения, распределение всех величин в поперечном сечении струи определяется простыми аналитическими выражениями.

3. При медленном вращении звезды, вращение можно рассматривать как малое возмущение и решать задачу по теории возмущений. В этом случае удается получить приближенное аналитическое решение полной задачи в дозвуковой области для течения холодной плазмы как релятивистской, так и нерелятивистской.

4. В криволинейных ортогональных координатах, образованных силовыми линиями полоидального магнитного и электрического полей, уравнение баланса давления поперек силовых линий магнитного поля принимает простой вид. В этих координатах обычные цилиндрические координаты являются неизвестными функциями. Система из двух уравнений в частных производных для этих функций позволяет найти решение для стационарного сверхзвукового течения плазмы на произвольно больших расстояниях при точном сохранении всех интегралов движения и полного потока магнитного поля.

5. Поле магнитного квазимонополя слабо возмущается в случае эжекции релятивисткой плазмы, даже при достаточно быстром вращении звезды, когда генерируемое тороидальное магнитное поле становится сравнимым и превышает полоидальное магнитное поле. Это верно до тех пор, пока тороидальное магнитное поле в системе отсчета, движущейся вместе с плазмой, не превысит полоидальное магнитное поле.

6. Исследовано течение замагниченных ветров из нормальных звезд солнечной массы включая Солнце. Ветер из быстро вращающихся звезд с массой порядка, солнечной, частично должен коллимироваться в струи.

Апробация работы Основные результаты, изложенные в диссертации, были доложены на семинарах в ИКИ РАН (рук. Н.С. Кардашев) , ИПМ РАН (рук. Попов Ю.П.), ГАИШ МГУ (рук. Шакура Н.И.), ФИ им. П.Л. Лебедева РАН (рук. Гуревич A.B.), ИТЭФ (рук. Имшенник B.C.), на семинарах в зарубежных научных организациях: University of Nagoya, RIKEN, Rikkyo University, University of Yamagata (Япония), University of Crete (Греция), Torino astronomical observatory (Италия), Astronomical observatory of Grenoble University (Франция), Max-Plank-Institute fur kernphysik in Heidelberg (Германия), Astronomical Institute of Utrecht University (Голландия), а также представлялись на следующих конференциях;

1. Colloquim Í28 of IAU "Magnetospheric structure and emission mechanisms of radio pulsars", Poland, 1990

2. Forth international Toki conference on plasma physics and controlled nuclear fusion. Japan, 1992

3. Международный семинар, посвященный памяти Г.Гамова, 1994, Санкт-Петербург

4. NATO Advanced study Institute "Solar and astrophysical MHD flows",

1995, Greece

5. JENAM-95, 1995, Italy

6. Workshop "Jets from Stars and galactic Nuclei*', 1995, Germany.

7. 2-ая международная конференция по физике памяти А.Д. Сахарова. Москва, 1996

8. International Conference on neutron stars and pulsars, 1997, Japan.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи

Заключение

В диссертации дано решение ряда актуальных задач трансзвуковой динамики идеальной замагниченной плазмы, которые возникли в последние годы в результате накопления наблюдательной информации об астрофизических объектах и интерпретации этих наблюдений. Среди основных результатов работы отметим следующие:

1. Для стационарных МГД течений, на основе соображений причинности, сформулированы правила, согласно которым определяется необходимое количество независимых граничных условий для нахождения стационарных решений уравнений любого типа: эллиптических, гиперболических и смешанного типа. Все множество физически реализуемых плазменных стационарных течений или магнитных конфигураций может быть определено в том случае, если в каждой точке границы число независимых граничных условий равно числу волн, которые могут распространяться нормально от границы. На этой основе сформулированы граничные условия для течений от нормальных звезд и радио пульсаров.

Использование принципа причинности позволило определить физический смысл критических поверхностей в трансзвуковых течениях. Показано, что в трансзвуковом течении имеются особые характеристики, которые в газодинамике называются предельными. В нашей работе такие характеристики названы сепаратрисными, так как они являются сепаратрисой для одного из семейств характеристик. Для каждого типа МГД возмущений существует своя предельная характеристика. Показано, что каждая из предельных характеристик представляет собой горизонт событий для стационарных возмущений соответствующего типа. Критические поверхности, на которых общее решение полной задачи о стационарном течении плазмы является сингулярным, могут располагаться только на предельных (сепаратрисных) характеристиках. Цикл работ по этой тематике опубликован в [140, 141, 175, 228, 230, 234].

2. На основе анализа асимптотических свойств системы уравнений, описывающих стационарное осесимметричное МГД течение идеальной замагниченной плазмы на больших расстояниях от центрального источника, показано, что при произвольных, но реалистичных условиях, ветер замагниченной плазмы из вращающегося объекта любой природы, приведет к формированию струи строго вдоль оси вращения, в которой будет заключена, по - крайней мере, часть полного магнитного потока и потока вещества из центрального источника. Этот вывод имеет принципиально важное значение для понимания природы наблюдаемых струйных выбросов (джетов) от объектов разной природы и масштабов. Он показывает, что образование джета является естественным следствием трех факторов: вращения центрального объекта, истечения из него плазмы и магнитного поля, и должно быть рядовым явлением во Вселенной. Получены простые аналитические оценки на распределение физических величин поперек джета. Дан анализ структуры токовой цепи электрического тока, возникающей в истекающем ветре, его замыкания на больших расстояниях и поведения электрического тока вблизи экватора для различных магнитных конфигураций [194].

3. Впервые получено приближенное аналитическое решение задачи об истечении холодной замагниченной плазмы с поверхности медленно вращающейся звезды, имеющей поле магнитного монополя. Задача решена как для нерелятивистской, так и для релятивисткой плазмы [160, 226, 227, 229, 243].

4. Разработаны и созданы программные средства для решения задач о трансзвуковом МГД течении плазмы из вращающихся объектов в ближней зоне, включающей в себя Альфвеновскую и быструю магнитозвуковую критические поверхности [175, 231, 232, 239, 242]. Для решения использован метод установления. Стационарная задача решалась как нестационарная и моделировалась эволюция течения во времени от некоторого начального состояния к конечному стационарному. Эти программные средства были использованы для определения течений при быстром вращении центрального объекта. Для нерелятивистской холодной плазмы все течение определяется единственным параметром а. При малых а вращающйся объект можно считать медленным ротатором, а при больших быстрым. Для быстрых ротаторов характерным является эффективное магнитоцен-тробежное ускорение плазмы и ее сильная коллимация к оси вращения. Показано, что несмотря на то, что известные аналитические формулы для скорости замедления вращения звезд, полученные для магнитных полей с такой же конфигурацией, строго говоря неприменимы для быстрых ротаторов, их отличие от расчетных оказалось невелико и они могут быть использованы в теории вращательной эволюции нормальных звезд. Обнаружено, что эффективность ускорения нерелятивистской плазмы в области экватора может достигать 60% при быстром вращении звезды.

5. Разработан оригинальный метод решения уравнения Грэда - Ша-франова в гиперболической области [235]. Задача решается в естественной ортогональной криволинейной системе координат, образованной линиями магнитного и электрического поля. Неизвестными функциями при этом выступают обычные цилиндрические координаты, для которых можно написать простую систему из двух уравнений в частных производных. Она легко решается известными численными методами. Метод позволяет решать задачи широкого класса как для релятивистской, так и для нерелятивистской плазмы с учетом теплового давления и гравитационного поля. Решающим преимуществом метода является то, что он обеспечивает точное сохранение всех интегралов движения плазмы и полного магнитного потока, что особенно важно при численном решении задачи о течении плазмы на больших расстояниях от центрального объекта.

6. Впервые получены полные самосогласованные численные решения для стационарного течения холодной нерелятивистской плазмы от поверхности звезды до больших расстояний. Проведены численные эксперименты по проверке предсказаний асимптотической теории магнитной коллимации. Получено полное подтверждение этой теории. Обнаружено также, что вблизи экватора коллимация происходит в логарифмическом масштабе [233, 235].

7. Впервые получено численное решение задачи об эволюции во времени течения холодной релятивистской плазмы в поле магнитного монополя при больших угловых скоростях вращения звезды [237, 238, 239, 240]. Проведены численные эксперименты по изучению течения релятивисткой плазмы вблизи светового цилиндра. Обнаружено, что при условии о <С 73, ротатор является медленным, хотя при этом эжектируется Пойнтинг до-минированная плазма. Все реальные пульсары удовлетворяют этому условию. При а <С 73 получено приближенное аналитическое решение проблемы, которое полностью подтвердило результаты численного решения. В численных экспериментах обнаружены свидетельства неустойчивости течения Пойнтинг доминированной релятивистской плазмы.

8. Впервые получено полное численное решение задачи о стационарном течении релятивистской плазмы на больших расстояниях. При условии сг <С 73 обнаружено, что релятивистская плазма слабо коллимируется и не ускоряется на больших расстояниях. Этот результат не подтвердил гипотезу об ускорении релятивисткой плазмы на больших расстояниях в результате ее коллимации [235, 236].

9. Проведено численное моделирование течений нерелятивистской плазм от звездных объектов с учетом гравитации и теплового давления плазмы [241]. Расчеты проведены для параметров солнечного ветра с целью исследования возможности экспериментальной проверки теории магнитной коллимации астрофизических ветров. При однородном истечении ветра с поверхности Солнца, происходит заметное увеличение плотности плазмы на оси вращения по сравнению с плоскостью эклиптики, которое могло бы быть наблюдаемо в современных экспериментах. Эксперименты показывают обратную картину. Для интерпретации экспериментов проведен расчет солнечного ветра с неоднородным распределением характеристик по широте, отвечающим наблюдаемым на КА ULYSSES вблизи Солнца. Показано, что при неоднородных начальных условиях в солнечном ветре, эффект коллимации на больших расстояниях, теряется на фоне начальной неоднородности. В целом, плотность потока солнечного ветра остается на экваторе больше, чем на оси вращения вплоть до расстояний 7 а.е., что объясняет имеющиеся экспериментальные данные. Численные эксперименты показали, что быстро вращающиеся звезды солнечной массы должны образовывать коллимированные потоки плазмы.

1. Progress, Sydney, 8-10 January 1996.28 . Shibata S., Mon. Not. R. Astr. Soc., 276, 537 (1995)29 . Nel H.I., Arzoumanian Z., Biles M. et.al. ApJ, 465, 898 (1996)30 . Shibata S. in "Neutron Stars and Pulsars". Eds. N.Shibazaki, N.Kawai,

2. S.Shibata, T.Kifune. Tokyo, Universal Academy press. (1997)31 . Shibata S., Sugawara T., Gunji S., et. al. ApJ, 483, 843 (1997)32 . Goldreich P., Julian W.H., ApJ., 157, 869 (1969)33 . Lubarsky Yu.E. Physics of Pulsars. Harwood Academic Publishers

3. Flows, K. Tsinganos (ed.), Kluwer Academic Publishers, 68376 . Kahabka, P., Trumper, J., 1996, in Compact Stars in Binaries, E.P.J.

4. Smirnov A.S., Dementeva N.N. Astron. &: Astrophys. 46, 19 (1976)111 . Sakurai, Т. A&A, 152, 121 (1985)112 . Heyvaerts, J., Norman, C.A., ApJ, 347, 1055 (1989)113 . Хейвартс Ж. В кн. Космическая магнитная гидродинамика. Под ред.

5. Bertaux J.L., Lallement R., Costa J. Journal of Geophys. Res. 103, A7, 14523 (1998)218 . Phillips J.L., Bame S.J., Feldman W.C., Gosling J.T., Hammond C M.,

6. Eds. H.Hankins, J.M.Rankin, J.A.Gil, Pedagogical Univ. of Zielona Gora press, p. 245 (1992)230 . Bogovalov S.V. Proceedings of the Conference on Plasma Physics and

7. Controlled Nuclear Fusion, held in Toki, Japan. 17-20 November 1992. European Space Agency, p.317 (1993)231 . Bogovalov S.V. "Solar and Astrophysical Magnetohydrodynamic flows".