Ускорение космических лучей ударными волнами в астрофизических условиях тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. Иоффе

РГ5 ОЛ 1 з НОЯ

На правах рукописи

Петухов Станислав Иванович

Ускорение космических лучей ударными волнами в астрофизических условиях

(01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург; -2000

I

я

Работа выполнена в лаборатории теории космической плазмы Института космо-физических исследований и аэрономии Сибирского отделения Российской Академии Наук (ИКФИА СО РАН, г. Якутск).

Официальные оппоненты: - доктор физ.-мат. наук

профессор А. М. Быков,

доктор физ-мат. наук В. С. Птускин,

доктор физ-мат. наук профессор И. Н. Топтыгин.

Ведущая организация: - Научно-исследовательский институт

ядерной физики им. Д. В. Скобельцына Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Защита состоится " 2000 г. в /3 часов на заседании диссертационного

совета Д003.23.01 по защитам диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, С. - Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАН. Автореферат разослан "£)" 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

канд. физ-мат. наук А. Л. Орбели.

гл.оз

I I

Актуальность работы. Исследование процессов генерации (ускорения) заряженных частиц в космических условиях является одной из наиболее актуальных проблем современной астрофизики. В космической плазме происходят явления, приводящие к генерации быстрых заряженных частиц с энергией намного превосходящей тепловую. Присутствие быстрых частиц в различных областях межпланетного пространства подтверждено прямыми измерениями аппаратурой, вынесенной в космическую среду. Наличие большого количества релятивистских частиц в различных астрофизических объектах таких как остатки сверхновых звезд, радиогалактики и других установлено методами радио- , рентгеновской и гамма - астрономии.

Исследование процессов ускорения космических лучей (КЛ) представляет интерес, главным образом, по двум причинам. Во-первых, свойства генерированных частиц несут сведения о явлениях, протекающих в среде, и величинах параметров области их ускорения. Во-вторых, ускоренные частицы часто сами являются активным компонентом, существенно влияющим на динамические процессы плазмы.

Результаты прямых измерений в космическом пространстве и развитие теоретических представлений о возможных механизмах ускорения доказали наличие в окрестности фронтов ударных волн интенсивных процессов ускорения КЛ, различные аспекты которых в настоящее время продолжают широко исследоваться. Особый интерес, проявленный к процессам ускорения КЛ ударными волнами, обусловлен прежде всего тем, что ударные волны - явление достаточно часто встречающееся в космических условиях. Примерами могут служить ударные волны от солнечных вспышек в короне Солнца и межпланетном пространстве; ударные волны, возникающие при обтекании сверхзвуковым солнечным ветром магнитосфер планет; ударные волны, сопровождающие взаимодействие сверхзвукового солнечного ветра с межзвездной средой; ударные волны, порождаемые вспышками сверхновых звезд и т.д. Кроме того, в процессе образования ударных волн, как правило, выделяется большое количество энергии в форме направленного движения плазмы. Достаточно большая часть (десятки процессов) этой энергии может идти на ускорение частиц с энергией, значительно превышающей тепловую.

Ударные волны, возникающие на Солнце во время особенно мощных вспышек, генерируют значительные потоки частиц, энергия которых составляет десятки, сотни мегаэлектронвольт, а в отдельных событиях - несколько гигаэлектрон-вольт. Эти частицы, заполняя околоземное пространство, могут вызывать значительные эффекты: например, изменять условия радиосвязи на Земле, а также радиационную обстановку в околоземном пространстве.

Исследование процессов ускорения необходимо как для понимания фундаментальных свойств космической плазмы, для воссоздания целостной картины разнообразных явлений в природе, так и для решения многих прикладных проблем. •

Особый интерес представляет исследование процессов ускорения, протекающих в межпланетном пространстве, поскольку в этом случае имеется возможность сопоставления результатов расчетов и прямых или косвенных измерений, что позволяет проводить детальную проверку адекватности различных гипотез и на этой основе делать обоснованные предсказания о характере аналогичных процессов в удаленных астрофизических объектах.

Основная цель работы - построение самосогласованной теории процесса ускорения заряженных частиц межпланетными ударными волнами.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые разработана самосогласованная теория ускорения заряженных частиц межпланетными ударными волнами, учитывающая все основные физические факторы: раскачку альвеновских волн ускоренными частицами и их нелинейное взаимодействие; геометрию ударной волны и эффект адиабатического замедления. Реализация развитой теории впервые позволила объяснить наблюдаемые закономерности формирования спектров энергичных частиц и альвеновских волн вблизи фронтов межпланетных ударных волн.

Впервые на основе расчетов в рамках последовательной теории регулярного ускорения электронов в остатках сверхновых (ОСН) с учетом временных и пространственных факторов объяснена единая (синхротронная) природа радио и рентгеновского излучений ряда ОСН.

Впервые на основе единой кинетической теории ускорения KJI в ОСН рассчитаны характеристики радио, рентгеновского и гамма - излучений ОСН 1006, согласующиеся с наблюдениями.

Основные положения, выносимые на защиту

I. Разработка и реализация метода поколений применительно к задаче регулярного ускорения заряженных частиц ударными волнами. В рамках метода получены точные и приближенные решения ряда задач. Использование метода позволило достигнуть наиболее ясной физической интерпретации основных характеристик процесса регулярного ускорения.

' г

2. Теория самосогласованного процесса ускорения ионов межпланетными ударными волнами.

3. Теоретический анализ и результаты расчетов ускорения заряженных частиц ударными волнами в короне Солнца.

4. Теоретический анализ и результаты расчетов, установившие нетепловую (синхротронную) природу высокоэнергичного рентгеновского излучения, зарегистрированного из ряда остатков сверхновых.

5. Результаты расчетов на основе нелинейной теории, объясняющие наблюдаемые свойства электромагнитного излучения ОСН1006.

Научная и практическая ценность. Развитый в диссертации метод поколений позволяет получать точные и достаточно надежные приближенные решения разнообразных задач по ускорению частиц ударными волнами, а также позволяет достигнуть наиболее ясной физической интерпретации основных особенностей процесса регулярного ускорения.

На основе развитой в диссертации теории самосогласованного ускорения ионов и генерации ими альвеновских волн можно делать детальные количественные предсказания о характеристиках ускоренных частиц и величинах параметров среды в области ускорения.

Расчеты энергетического и пространственного распределения КЛ в ОСН будут использоваться и уже используются при определении свойств радио, рентгеновского и гамма - излучений ОСН.

Апробация. Результаты работы докладывались на семинарах ИКФИА СО РАН (Якутск), НИИЯФ МГУ (Москва), ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН (С. Петербург), а также представлялись на -16-ой (Киото, 1979), 17-ой (Париж, 1981), 18-ой (Бангалор, 1983), 21-ой (Аделаида, 1990), 23-ей (Калгари, 1993), 24-ой (Рим, 1995), 25-ой (Дурбан, 1997), 26-ой (Солт Лейк Сити, 1999) Международных конференциях по космическим лучам, на 16-й (Ереван, 1979), 18-й (Якутск, 1984), 22-й (Самарканд, 1992), 25-й (Москва, 1998), 26-й (Дубн», 2000) Всесоюзных и Всероссийских конференциях по космическим лучам, на 11-ом Европейском симпозиуме по космическим лучам (Балатон, 1988), на Всесоюзном совещании секции СПС проблемного совета Солнце - Земля (Н. Архыз, 1989). По теме диссертации опубликовано 25 научных работ, перечисленных в конце автореферата.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем диссертации

1 I

составляет 170 страниц, включая 35 рисунков. Список литературы, насчитывает 197 наименований.

Содержание

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, сформулирована цель работы, перечислены ее основные результаты, обсуждается их новизна и практическая значимость. Дано краткое изложение содержания глав диссертации.

В первой главе изложен метод поколений в линейной теории регулярного ускорения [1], [3], [6], [13]. Эффективность введения в данной теории понятия поколений частиц обусловлена тем, что процесс регулярного ускорения заключается в многократном пересечении частицами фронта ударной волны, а величина набранной при этом энергии определяется количеством таких пересечений. В связи с этим частицы, находящиеся вблизи фронта, удобно различать по числу совершенных ими пересечений и объединять в поколения: все частицы, совершившие одинаковое число к циклов пересечения фронта, составляют к -тое поколение.

В основе метода поколений в применении к задаче регулярного ускорения лежит рекуррентное соотношение, связывающее плотности потоков частиц последующих поколений через ударный фронт:

•Мр.О= 1 (я,г;р',»')У. - ,(р\Г)ф 'Л • (1) - 00 о

Отсюда видно, что главным в этом методе является вычисление плотности вероятности С(р,/;/>','')• Эта величина дает вероятность перехода частицы из состояния с импульсом р' в момент времени /' к состоянию с импульсом р за время совершения одного цикла ускорения Дг = / - Л Знание этой величины позволяет, задавая начальный поток частиц Jй(p,^) и последовательно используя соотношение (1), найти истинный поток частиц через поверхность фронта, представляющий собой сумму потоков частиц всех поколений

•/(/>.<) = (2)

В каждом конкретном случае задача состоит в отыскании вероятности перехода в(рХр',Г)

Метод поколений, если он основывается на кинетическом уравнении, является более общим способом описания процессов ускорения по сравнению с диффузионным подходом. Применение метода поколений позволяет более строго

обосновать результаты, полученные в рамках диффузионного подхода. При этом достаточно рассмотреть процесс ускорения в рамках предельно упрощенной одномерной модели, в которой реальные перемещения частиц в трехмерном пространстве представляются в виде одномерного движения вдоль определенного направления, задаваемого условиями задачи [1], [3].

Предполагая, что рассеяния частиц осуществляются упруго, их распространение в рассеивающей среде можно описать достаточно полно и последовательно, вводя феноменологический параметр г (среднее время между рассеяниями), на основе кинетического уравнения Больцмана, которое в одномерном случае имеет вид

где /л = их1и— косинус угла между направлением движения частицы и осью X. Интеграл столкновений имеет особенно простой вид в сопутствующей, движущейся вместе со средой системе отсчета

а/.("■■ д.) = У'^ -/>,./0| У' ,.

где угловые скобки означают усреднение по ¡л\

1 -I

а индекс и указывает на принадлежность к сопутствующей системе отсчета.

Уравнение (3) сводится к системе уравнений для функций распределения пучков /±:

д/. (о-2м)', „ , /

— + = -(и-2 и)- — ,

д1 дх 2ти 2т

dt дх 2ти ' 2т

(4)

где f± - функции распределения для частиц, движущихся вдоль или против оси X соответственно.

Процесс регулярного ускорения частиц плоской ударной волной может быть описан уравнениями (4), если их дополнить условием непрерывности функции распределения на ударном фронте (х = 0): /,. = f2_, fu = fu.

Чтобы установить связь кинетических уравнений (4) с диффузионным способом описания, достаточно использовать разложение входящих в них величин по малому параметру и/и, пренебрегая вкладом членов старше первой степени, что дает:

81 дх

V- дх) дх <1х и ди

в котором к = ти*— коэффициент диффузии частиц в одномерной модели, / = (/, + /_)/ 2 - изотропная часть функции распределения.

Таким образом, кинетическое уравнение (4) для быстрых частиц эквивалентно диффузионному уравнению (5). При этом диффузионное уравнение (5) в одномерной модели практически полностью совпадает по форме с обычным диффузионным уравнением переноса. Единственное отличие состоит в численном множителе перед третьим членом в правой части уравнения (5), который отражает процесс адиабатического изменения величины скорости частиц в одномерной модели

Сравнивая это уравнение с уравнением, определяющим адиабатическое изменение импульса в сжимаемой среде, видим, что темп адиабатического изменения энергии частиц в одномерной модели в три раза завышен, что, конечно, нужно учитывать при интерпретации результатов.

Отыскание стационарного спектра ускоренных частиц на фронте плоской ударной волны на основе уравнений (4) и рекуррентного соотношения (1) удобно выполнить, решая задачу по отдельности для области 1 (х < 0) перед фронтом и области 2 (х > 0) за фронтом ударной волны. Откуда нетрудно получить выражения для вероятностей перехода = С2(и,и') = (и/и')^(и-и'+2и2).. Использование рекуррентного соотношения (1) в случае инжекции моноэнергичных частиц на ударном фронте J0{u) = щЫа5(и-и0) и связи между потоком и функцией распределения частиц позволяет получить спектр частиц в виде

с показателем ? = 2 + и, / Ли.

Можно показать, что отличие показателя найденного спектра от значения д, соответствующего диффузионной модели, полностью обусловлено издержками одномерности используемой модели распространения частиц.

Установление характера развития процесса регулярного ускорения во времени, которое сводится к нахождению плотности вероятности С(р, /', р\ I') с последующим применением соотношения (1), можно осуществить, решая кинетические уравнения (4) раздельно для областей 1 и 2. Решение этой задачи удобно выполнить, переходя в уравнениях (4) к лаплас-образам по времени. Откуда можно получить выражения

—и.

¿и

<1х

г (1-Г)-/шУ ' т(и + и')

<5(о-(/+2и,,) 1-1'

где /, - модифицированная функция Бесселя.

Использование соотношений (1) и выражений (6) позволяет вычислить параметры, характеризующие развитие процесса ускорения во времени. Так, среднее время, затрачиваемое частицей на совершение к цикла, можно рассчитать по формуле

о о

Выражения (1) дают рекуррентное соотношение

1к = + 2(ти! ц, + ти/иг), из которого следует формула для времени, затрачиваемого частицами на совершение к циклов, если начальный поток задать в виде JQ{t) = Jl¡5(t):

= 2кт(о/и{ +и/иг) .

Поскольку за каждый цикл ускорения величина скорости частиц возрастает на Ли = 2Дн, для среднего темпа увеличения скорости частиц можно записать

где учтено, что время между рассеяниями г и коэффициент диффузии ти2 в областях перед и за фронтом могут иметь разные значения. Сравнение этого выражения с выражением для времени ускорения, отвечающего диффузионному подходу, показывает, что они различаются множителем 3. Происхождение этого отличия связано с одномерностью модели.

Таким образом, совпадение всех основных особенностей регулярного ускорения, полученных на основе двух подходов — кинетического и диффузионного, служит аргументом, свидетельствующим об адекватности диффузионного способа описания процесса регулярного ускорения.

Помимо детализации процесса регулярного ускорения метод поколений может использоваться в качестве способа получения решения диффузионного уравнения переноса [1], [12], [13], [14]. Представляет интерес разработка такого, достаточно общего метода решения, поскольку, за исключением одиночных случаев, при исследовании процесса регулярного ускорения в тех или иных условиях при-

откуда вытекает выражение для характерного времени ускорения

холится прибегать к численному решению уравнения переноса, что зачастую является весьма трудоемкой задачей.

При переходе к диффузионному варианту метода поколений возникает принципиальная трудность. Дело в том, что используя только изотропную часть функции распределения невозможно установить связь между потоками частиц, пересекающими плоскость ударного фронта в противоположных направлениях.

Как было установлено, указанную трудность можно обойти, задавая темп поступления частиц в соответствующее полупространство в качестве источника, расположенного на расстоянии 4Л/3 от ударного фронта, где X - длина свободного пробега частиц. Таким образом, связь между потоками входящих (/,) и выходящих ^ ¡л) частиц для соответствующего полупространства, ограниченного плоскостью ударного фронта (х = 0), из соотношения между которыми вытекает вероятность перехода, в задачах с плоской геометрией определяется уравнением переноса с источником

при условии поглощения частиц на фронте /(я = 0,р,1) = 0, где

В случае стационарных условий решение уравнения (7) дает плотность вероятности С,,(р,р') = 5(р-С1(р,р') = (\-4и2/и)3(р-р'-Дог),где

АР, =4^.

Ъи

Использование полученных соотношений позволяют найти спектр частиц

4яр] а-1

если на ударном фронте в процесс ускорения инжектируется поток моноэнергетических частиц70(р) = и1Ы03(р - ра). Нетрудно убедиться в том, что это выражение полностью совпадает с формальным решением диффузионного уравнения [2].

Чтобы убедиться в том, что сформулированный метод поколений в диффузионном приближении правильно описывает развитие процесса регулярного ускорения во времени, достаточно решить уравнение переноса (7) с граничным условием в каждой из областей 1 и 2 и с источником, в котором поток входящих частиц Jt(p,t) является функцией времени.

Возникающие при использовании рекуррентного соотношения интегралы наиболее просто вычислить, если коэффициенты диффузии в областях 1 и 2 связаны соотношением

/Vj =(u, /и2)г =сгг.

В этом случае выражение для потока частиц к-то поколения имеет вид

(g + 1) kS(P-Pi).

I г \!' 0)

ехр

<y-fñt0 1к((7 - 1)ы

' I " J Í»

(8)

Л,

где

С! 4 Д" F Ч

:/>оО + т—к). 3 и

Суммирование потоков частиц всех поколений позволяет определить спектр частиц на ударном фронте в каждый момент времени /> 0:

м 1 " ' 0{р-р,)в(!)х

f(x = 0,p,í) = - jq\

V. Pv

1 + erf

3 g + 1

4 cr-1

1-er/

Po

3 cr + 1 -1

что совпадает с формальным решением диффузионного уравнения [5].

Проведенные исследования различных задач по ускорению частиц ударными волнами выявили характерные особенности развитого метода поколений.

Основное достоинство диффузионного варианта метода поколений состоит в том, что при учете средней и дисперсии соответствующих характеристик вероятностей перехода и результатов центральной предельной теоремы теории вероятностей, он является достаточно общим и надежным методом получения приближенных решений разнообразных задач по ускорению частиц ударными волнами. К примеру, исследование временных характеристик процесса ускорения или определение формы спектра частиц при наличии непрерывных потерь энергии были проведены таким образом.

/0 =Ак /и

Во второй главе приведены результаты исследования самосогласованного процесса ускорения КЛ межпланетными ударными волнами.

Ускорение KJI во внутренней гелиосфере может производиться ударными волнами, распространяющимися в короне Солнца, межпланетном пространстве, а также околоземной ударной волной, возникающей при обтекании сверхзвукового солнечного ветра магнитосферы Земли. Несмотря на различие в значениях параметров систем, влияющих на протекание процесса ускорения и, тем самым, вносящих специфические особенности в каждом конкретном случае, в общем сценарии процесса ускорения в разных системах есть много сходного, что позволяет упомянутые ударные волны рассматривать как единый тип - межпланетные ударные волны.

Основным эффектом модификации среды KJI в случае межпланетных ударных волн является генерация ими альвеновских волн, поскольку обратное воздействие KJI на динамику среды по причине сравнительно небольшой величины максимальной энергии, как правило, менее существенно. Уровень альвеновской турбулентности определяет рассеивающие свойства среды и тем самым влияет на темп ускорения, а также при определенных условиях величину предельной энергии. Самосогласованное описание ускорения КЛ межпланетными ударными волнами может быть последовательно осуществлено в рамках квазилинейного подхода. Важность теоретического исследования самосогласованного процесса ускорения KJI состоит в необходимости детального описания наблюдаемых закономерностей вблизи фронтов межпланетных ударных волн. Возможность сопоставления результатов расчетов и прямых или косвенных измерений позволяет проводить детальную проверку адекватности различных гипотез и на этой основе делать обоснованные предсказания о характере аналогичных процессов в удаленных астрофизических объектах.

Самосогласованный процесс ускорения KJI ударной волной описывается совместным решением уравнения переноса заряженных частиц в диффузионном приближении

(9)

dt 3 ди

и уравнения перекоса альвеновских волн с учетом их генерации и поглощения (Lee, 1982)

^■ + vC-eV£Í + £;Vwe=T2r£Í+e*, (10)

dt

в которых /(г,о,í) - изотропная часть функции распределения нерелятивистских частиц, и - их скорость; к - тензор диффузии частиц; vv = w + са - скорость рассеивающих центров, роль которых выполняют апьвеновские волны, w - скорость среды, с„ - скорость альвеновских волн; Q, - источник инжектируемых частиц;

kc1 T Лт [ -^V/'ar' V '

является инкрементом нарастания волн и декрементом затухания волн £* за счет взаимодействия с ускоренными частицами; vmm = max(y0,ü>/jt); Q*- источник в уравнении (10) соответствует физическим процессам в солнечном ветре, обеспечивающим формирование стационарного уровня фоновой турбулентности.

Коэффициент продольной по отношению к межпланетному магнитному полю (ММП) диффузии определяется выражением (Lee, 1982)

х- ^Д'

в котором

£.(*)= 1

dink

- плотность энергии альвеновских волн отнесенная к единице логарифма волнового числа k, 5В - амплитуда альвеновских волн; р3=— - гирорадиус,

ав

ZeB

а„ =--гирочастота; т и е - масса и заряд протона, Z и А - зарядовое и массо-

Атс

вое числа частицы (иона), с - скорость света. При этом принимается, что частицы взаимодействуют только с теми волнами, волновое число которых равно обратному гирорадиусу частицы.

Коэффициент поперечной диффузии может быть определен из соотношения

KlKL ■

Развитый алгоритм решения уравнений с соответствующими начальными, граничными условиями и условиями сшивки решений на фронте ударной волны позволил исследовать временную эволюцию самосогласованного процесса ускорения для различных условий в межпланетном пространстве.

Выполненные расчеты в рамках квазилинейного приближения показали (Бе-режко, Танеев, 1991), что для некоторых наборов параметров, реализующихся в солнечном ветре на орбите Земли, амплитуда генерируемых ускоренными частицами волн 8В может достигать или даже превышать величину В. В этом случае применимость квазилинейного подхода нарушается и требуется учет нелинейного взаимодействия волн.

Для набора физических параметров, характерных для солнечного ветра, нелинейное взаимодействие альвеновских волн, обусловленное процессами индуцированного рассеяния и двухквантового поглощения, было исследовано в работах (Федоренко и др., 1990), (Федоренко и др., 1995), результаты которых мы

(Федоренко и др., 1990), (Федоренко и др., 1995), результаты которых мы используем. Учет этих процессов осуществляется добавлением в уравнение переноса альвеновской турбулентности

ЯР1

двух последних членов. Здесь ЕЦЕ~) — отнесенная к логарифму волнового числа к плотность энергии волн, распространяющихся относительно солнечного ветра по направлению от Солнца (к Солнцу); и — скорость солнечного ветра; Г — инкремент раскачки волн ускоренными частицами (11);

о

- нелинейный инкремент, ядро которого при значениях плазменного параметра Р = °1,1С1 ^ 1 имеет вид:

S(k,k') = а0|£—^ехр \к + к

1 f*-*'V 1 , Г__1

fc'J +|r+F|eXP +

2/}\к + к\

где с0 — скорость альвеновских волн, ип - тепловая скорость ионов,

3

°° ~ (32^/2/?)' — плотность энергии ММП; источник

Q' = кс\ — jS(k,k')Ela(k')dk' добавлен в уравнение (13), чтобы в отсутствие уско-

Е1 о

ренных частиц фоновый спектр альвеновских волн Е^к) являлся решением уравнения переноса.

Расчеты [24], результаты которых приведены на рис. 1, выполнены для типичных значений скорости солнечного ветра и = 400 км с"', альвеновской скорости с„ = 60 км с"', концентрации протонов N = 4 см"3, напряженности ММП й = 610~! Гс, степени сжатия вещества на ударном фронте и = 3.5 и значении плазменного параметра /9 = 0.1 Фоновый спектр альвеновских волн принят в виде

El(k,t = 0) = El„(k) = А*{к/к0)~\, + = 6.87*10"14 эрг см"3, что соответствует спокойным условиям (Russell, 1972). Здесь к0 =a>B/v„ — волновое число, отвечающее волнам, которые резонансно взаимодействуют с протонами, имеющими скорость ий, сов — гирочастота протонов. Расчет соответствует предположению о том, что в фоновом спектре волн, распространяющихся от Солнца в два раза больше, чем волн противоположного направления распространения (А^ = 2Л^). Доля инжектируемых в процесс ускорения протонов принята равной ц = 7.6-10"3. На рис. 1 а, б

представлены результаты расчета дифференциальной по кинетической энергии интенсивности ускоренных протонов

ЛО =—/(IV),

т

а на рис. 1 в, г спектры альвеновских волн

EJV) = ЕЛк = 2гсу/и) v

на фронте ударной волны для шести моментов времени г/г0 от 5-10"'до 36.7, где

v = — — частота волн, воспринимаемая неподвижным наблюдателем. Характер-2к

ный временной масштаб процесса ускорения г0 = =0.48 час определяется

и

коэффициентом диффузии протонов

, и.'Д'

^чМ)' — 2 г- г, -II

соответствующим фоновой турбулентности, где рв= —--гирорадиус протонов,

имеющих скорость и0. При t - Зб.7г0 решение отличается от стационарного не более чем на один процент.

На рис. 1 д, е приведены плотность энергии раскаченных ускоренными частицами альвеновских волн

W = -|-]K(v,/) - E^(y)\iv, £.(v,0 = £>,f) + E-W(v,l)

О

и давление ускоренных частиц

на фронте ударной волны, отнесенное к динамическому давлению риг, в зависимости от времени, где р — плотность солнечного ветра.

На рис. 1 а, в, д приведены результаты, выполненные в рамках квазилинейного приближения, а на рис. 1 б, г, е —-с учетом нелинейного взаимодействия альвеновских волн. Сопоставление двух вариантов расчета показывает, что нелинейное взаимодействие существенно изменяет протекание во времени процесса ускорения протонов.

Рис. 1. Дифференциальная интенсивность ускоренных протонов (а, 6), спектр альвеновских волн (в, г) и плотность энергии волн и давление ускоренных протонов (д, е) на фронте головной околоземной ударной волны для двух вариантов расчетов, соответствующих квазилинейному (а, в, д) и нелинейному (б, г, е) при р - 0.1 вариантам, для шести моментов времени. Расчеты соответствуют набору физических параметров: и=400 км с"1, концентрация протонов солнечного ветра М= 4 см , напряженность ММП В =6 • 10 5 Гс, степень сжатия а = 3.5, темп инжекции т] = 7.6-10"5, амплитуда фонового спектра альвеновской турбулентности А1 +А~ = 6.87 *1СГ'4 эрг см, А* = 2А~„, временной масштаб г0 = 0.48час.

Учет нелинейного взаимодействия, как видно из рис. 1 в, д, и рис. 1 г, е, приводит к существенному ограничению уровня альвеновской турбулентности в промежуточные моменты времени: по сравнению с квазилинейным расчетом (рис. 1 в) в период времени 2.8 < //т0 < 8 плотность энергии волн вблизи спек-

трального максимума ( V = 2 • 10"г Гц), а также полное энергосодержание возбужденных ускоренными частицами волн IV понижаются почти на четыре порядка. При этом энергосодержание IV не превышает значение 10, что соответствует максимальной амплитуде волн 5В = 38. В начальный период развитие процесса ускорения (г/г0 <0.3), а также с приближением к стационарному состоянию (//г0 >20) эффект нелинейного взаимодействия незначителен, поскольку амплитуда альвенов-ских волн, рассчитанная в квазилинейном приближении невелика IV <1, что, в свою очередь, обусловлено невысоким энергосодержанием ускоренных частиц (см. рис. 1 д). Напомним, что экстремачьно высокая генерация альвеновских волн в промежуточные моменты времени (в рассматриваемом случае при 1<//г0 <10) прямое следствие эффекта переускорения, который является чисто нестационарным явлением (Бережко, Танеев, 1991).

Давление ускоренных частиц (рис. 1 д, е) монотонно нарастает во времени не превышая уровня 0.1 риг, что оправдывает пренебрежение модификацией ударной волны обратным воздействием частиц.

Нелинейное взаимодействие изменяет не только амплитуду волн, "но также их спектральное распределение. В период интенсивной раскачки волн за счет нелинейного взаимодействия в спектре волн образуется дополнительный пик, расположенный при меньших частотах по отношению к основному (см. рис. 1 г).

Спектральная перекачка энергии волн в сторону низких частот приводит к существенному увеличению темпа ускорения частиц: как видно из рис. 1 а, б спектр ускоренных протонов в нелинейном случае формируется в несколько раз быстрее по сравнению с квазилинейным. Спектральная перекачка энергии волн — наиболее существенное последствие нелинейного взаимодействия волн с точки зрения развития процесса ускорения частиц.

Большое количество экспериментальных исследований спектров энергичных частиц было осуществлено вблизи фронта околоземной головной ударной волны (см., например, (ТгаНпег й а1., 1994)). При этом было установлено, что ионы с наиболее жестким спектром наблюдаются в те периоды, когда головная ударная волна является квазипродольной. Эта, так называемая диффузионная компонента, как правило, сопровождается высоким уровнем альвеновской турбулентности и характеризуется относительно большим характерным масштабом пространственного распределения в области перед ударным фронтом. Ряд особенностей диффузионной компоненты свидетельствуют в пользу того, что ее происхождение явля-

ется результатом процесса регулярного ускорения частиц на ударном фронте. В то же время существует точка зрения, согласно которой источником диффузионной компоненты является магнитосфера Земли. Большая ясность в этом вопросе может быть достигнута только на основе детального сопоставления теоретических предсказаний с результатами измерений.

Большой объем результатов измерений спектров ускоренных частиц и сопровождающих их спектров альвеновских волн был проанализирован в работе (Trattner et al., 1994). При этом был выявлен ряд статистически усредненных характеристик процесса ускорения частиц головной ударной волной. Можно выяснить в какой мере теория способна воспроизвести наблюдаемые экспериментально закономерности [20].

На рис. 2 представлены результаты расчета плотности энергии раскачиваемых ускоренными частицами альвеновских волн

К =][£>)

о

в зависимости от плотности энергии волн

Wp=b.51q\cJu)Ep,

которая должна наблюдаться в стационарном состоянии (Lee, 1982),(Trattner et al., 1994), где

Ep = 2 mi Гdvu'f(x, v,í)

Mi

- плотность кинетической энергии ускоренных частиц.

При этом разные точки на кривой W0(tVp) отвечают разным моментам времени t от начала процесса ускорения. Время нарастает при перемещении вдоль кривой начиная с точки Wa= О, Wp = 0. Конечная точка каждой кривой отвечает стационарному состоянию. Наличие локального максимума в зависимости Wt(Wf) отражает эффект переускорения, вследствие которого на промежуточных стадиях процесса ускорения интенсивность нагенерированных альвеновских волн может существенно превосходить установившееся затем стационарное значение.

Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает, что рассчитанные значения \¥„ и Wp, отвечающие небольшим расстояниям от фронта, попадают в наблюдаемую область значений только при достаточно малых временах / </„(0), где(„(/)— момент времени отвечающий точке пересечения W0(Wp) с границей области наблюдаемых значений. В рассматриваемом случае /„(0)= 355 с. Стацио-

нарные значения 1Г„ и IVр существенно выходят за область наблюдаемых значений

при / < 3 Яе, причем ситуация эта является типичной, реализующейся практически при всех допустимых наборах физических параметров.

Рис. 2. Плотность энергии альвеновских волн, нагснерированых ускоренными частицами 1У„, в зависимости от плотности энергии волн IVр , предсказываемой стационарной теорией регулярного ускорения. Точками оконтурена область экспериментальных значений (ТгаПпег сП а1., 1994). Теоретические кривые отвечают набору физических параметров для трех вариантов расчета: 1) скорость солнечного ветра ц=600 км с"', концентрация протонов солнечного ветра Ы-10 см"', напряженность ММГ1В = 5 • 10"5 Гс, степень сжатия а = 3.5, темп инжекции 77 = 3-10"', амплитуда фонового спектра альвсновской турбулентности =5-10'" эрг см"', Л* = 0, АI = размер области ускорения а = 4.2Л£, концентрация альфа частиц составляет 5 % от концентрации протонов. - сплошные кривые; 2) »=600 км с"', Лг= 5 см, В-5 ■ 10"' Гс, а = 3.5, 7 = 1.5 -10"2, А, = 5-Ю"'5 эрг см"', (А* = 0,А~ = а =4.2ЛГ, концентрация альфа частиц составляет 5 % от концентрации протонов- пунктирные кривые; 3) «=600 км с, //= 10 см"', В =5-10"' Гс, ст - 3.5, т] = 1.5-10"', А, = 10"" эрг см"', (А*„ = 0,Л; = А,), а = 4.2Ле,-штрих-пунктирные кривые. Верхние кривые отвечают расстоянию от ударного фронта 1 = 0,

нижние - 1 - 5Д£

Эти результаты, а также аналогичное сопоставление результатов измерений и расчета дифференциальной интенсивности протонов с энергией г = 20 кэВ в зависимости от расстояния до ударного фронта для тех же трех вариантов расчета показывает, что эксперименту лучше соответствуют промежуточные периоды времени, лежащие в диапазоне 300 - 600 с.

Силовая линия (трубка) ММП, составляющая угол <р с радиальным направлением, при ее конвективном перемещении с плазмой солнечного ветра перемещается также вдоль фронта ударной волны в поперечном по отношению к й направлении. Если поперечный размер области ускорения (т.е. участка ударного фронта, эффективно ускоряющего частицы) равен 2а, то время соединения выделенной силовой трубки с ударным фронтом составляет

Только в идеальном случае чисто параллельной ударной волны, когда <р =0, возможно установление стационарного распределения ускоренных частиц и генерируемых ими волн. При любом не равном нулю угле <р ускоряемые частицы будучи замагниченными, перемещаются (сносятся) вместе с силовой трубкой. Поэтому частицы, находящиеся в произвольно выбранной силовой трубке подвергались ускорению период времени не превышающий значение 1С.

Для типичных параметров а = 4.2 и = 400 км с"', <р= 20° время соединения составляет 1С =370 с. При <р = 10° оно увеличивается до 750 с.

Поскольку экспериментальные данные приведенные в работе (ТгаКпег е1 а1., 1994) соответствуют области <р < 25° можно ожидать, что типичное время, в течение которого развивается процесс ускорения составляет ~ 103 с. По порядку величины оно совпадает с теми ограничениями, которые вытекают из сравнения расчетов с экспериментом.

Многочисленные измерения, выполненные во внутренней гелиосфере, свидетельствуют об интенсивном протекании процессов ускорения на фронтах межпланетных ударных волн от солнечных вспышек.

В диссертации изложены результаты исследования процесса регулярного ускорения протонов (основного сорта ионов в солнечном ветре) на фронтах бегущих межпланетных ударных волн в приближении сферической симметрии, которые свидетельствуют о важной роли геометрического и адиабатического факторов

[18], [19].

С целью выяснения адекватности развитой модели на рис. 3 результаты расчета [21], [22]— функция распределения ускоренных протонов на ударном фронте у орбиты Земли и зависимость интенсивности протонов

26 августа 1978 27 августа

Рис. 3. Функция распределения ускоренных протонов за ударным фронтом в зависимости от энергии [левая часть рисунка отвечает частицам, движущимся в солнечном направлении относительно солнечного ветра (а), правая - в антисолнечном (б)] и зависимость потока протонов с энергиями е = 9! + 237 кэВ от времени (в) у орбиты Земли.

Экспериментальные значения получены 26-27 августа 1978 года на космическом аппарате ISEE 3 (Gosling et al., 1981). Вертикальный пунктирной линией показан момент пересечения аппаратом фронта ударной волны. Сплошные кривые-самосогласованный расчет, пунктирные - линейное приближение, штрихпунктирные - плосковолновой подход [22].

е,

I = \deJ(s)

e,

с энергиями в диапазоне от е, = 91 кэВ до с2 = 237 кэВ от времени — сравниваются с измеренными значениями (Gosling et al., 1981). В расчетах использованы параметры w= 300 км/с, Vt =510 км/с, ст, = 2.67, В, = з-10 5 Гс, см '3, М= 2.45, соответствующие условиям эксперимента. Видно, что самосогласованный расчет (сплошные кривые) почти не отличается от линейного (пунктирные) и оба хорошо согласуются с экспериментом, причем значительно лучше, чем плосковолновой расчет (штрих-пунктирные кривые). Теория одинаково хорошо воспроизводит как функцию распределения ускоренных протонов, так и их пространственное распределение в области перед ударным фронтом г > Rt

Согласно современным представлениям солнечные космические лучи (СКЛ) подразделяются на два класса, имеющие различное происхождение. СКЛ этих классов имеют разный химический состав, степень ионизации, временные профили и долготные размеры потоков, по разному связаны с радио, оптическими, рентгеновскими и гамма-излучениями, возникающими в солнечной короне и сопровождающими события (Reames, 1996). Теория СКЛ, генерируемых в импульсных событиях (солнечных вспышках), основанная на статистическом механизме ускорения частиц при их взаимодействии с динамически эволюционирующей альве-новской турбулентностью, достаточно хорошо воспроизводит наблюдаемые свойства данного класса СКЛ. Что касается СКЛ постепенных событий, то теория их происхождения в настоящее время мало разработана.

Химический и зарядовый составы СКЛ постепенных событий свидетельствуют о том, что их генерация происходит в верхней короне Солнца (Reames, 1996). Высокая положительная корреляция событий СКЛ с корональными выбросами солнечной плазмы (СМЕ) может быть обусловлена тем, что СКЛ этого класса ускоряются посредством регулярного механизма на ударной волне, сопровождающей СМЕ.

Целью исследования является определение характеристик ускоренных СКЛ в зависимости от физических условий в солнечной короне в рамках линейной модели, т.е. в данном исследовании генерация альвеновских волн ускоренными частицами в расчет не принимается [25].

На рис. 4 а представлены спектры ускоренных ударной волной протонов: дифференциальная по энергии е = три7 ¡2 интенсивность частиц на ударном фронте (рис. 4 а)

J = —f(r = Rs,u)

mP

и полное количество ускоренных ударной волной протонов (рис. 4 б)

= — \f{r,v)dV

для семи моментов времена. Интегрирование в выражении ведется по всему объему V, занимаемому ускоренными CKJ1. Видно, что в начальный период, когда Rs<3Rm максимальная энергия ускоренных частиц быстро нарастает до £юк = 1000 МэВ. При этом полное количество ускоренных KJI также растет за счет увеличения массы заметенного ударной волной вещества и спектр ускоренных частиц имеет универсальную степенную форму

, Зет'

ст-1

где а'=и',/и2, u2=ujcr , щ = Vs -w, и\ = к, -с„.

На более поздних стадиях, когда Rs > 3RSM спектр ускоряемых KJI имеет более сложный вид: при низких энергиях е < 1 МэВ спектр сохраняет степенной вид, причем за счет уменьшения эффективной степени сжатия сг' растет показатель спектра q, т.е. спектр существенно смягчается.

В области более высоких энергий £->10 МэВ в спектре КЛ формируется бамп, который с течением времени становится все более выраженным. Природа частиц в области бампа существенно иная, чем при низких энергиях: это так называемые убегающие частицы. В период Rs > 3RSm ускорение частиц с энергией с > 10 МэВ становится все менее эффективным по двум причинам. Во-первых, из-за смягчения спектра, во-вторых — из-за уменьшения предельной энергии свежеускоренных частиц sm(t)- Поэтому на стадии Rs > 3/iv„ часть спектра, отвечающая энергиям ¿->10 МэВ, представлена частицами, ускоренными на ранней стадии Rs < 3/iSu„. На поздней стадии эти частицы практически не взаимодействуют с ударной волной, их диффузионное распространение во внешнюю область r>Rs становится более быстрым по сравнению со скоростью расширения ударной волны, - таким образом ускоренные СКЛ инжектируются в межпланетное пространство.

Е, МэВ

Рис. 4. Дифференциальная интенсивность частиц (а) для семи моментов времени в зависимости ог энергии (в колонке приведены соответствующие радиусы ударной волны) и дифференциальный спектр общего количества ускоренных частиц (б) для тех же моментов времени (в колонке приведена общая энергия частиц).

Как видно из рис. 4 б, полное количество СКЛ Ще) сохраняет степенную форму при с <100 МэВ. При этом амплитуда спектра Лг(г)на поздней стадии Я5>3уменьшается за счет эффекта адиабатического замедления, которое начинает превалировать над эффектом ускорения.

Величина максимальной энергии в спектре ускоренных СКЛ определяется уровнем фоновой турбулентности. В случае экстраполяции значения соответствующего спокойным условиям в солнечном ветре из расчета получается е„„ =10

МэВ. Однако в атмосфере Солнца плотность энергии альвеновской турбулентности может быть выше экстраполированного из межпланетного пространства. Это обстоятельство может объясняться тем, что альвеновские волны, согласно современным представлениям, являются основной причиной ускорения и нагрева солнечного ветра. Из сравнения экстраполированного уровня турбулентности и измеренного посредством радиопросвечивания при г = ЮД^ (Апёгееу е1 а]., 1997) различие получается в ~ 20 раз. Представленные на рис. 4 спектры частиц получены с учетом этого обстоятельства.

Адекватность рассчитанной модели реальному процессу ускорения СКЛ в атмосфере Солнца может быть установлена путем сравнения характеристик СКЛ с измерениями, выполненными в межпланетном пространстве. Можно полагать, что трансформация спектра СКЛ достаточно больших энергий при их распространении в межпланетном пространстве ввиду их слабого взаимодействия с ударной волной приближенно описывается обычной диффузионной моделью.

I, дни

Рис. 5. Интегральные потоки ускоренных частиц для пяти энергий, значения которых указаны, на расстоянии г = 1 а.е. в зависимости от времени.

На рис. 5 приведены интегральные потоки частиц разных энергий на расстоянии г = 1 а.е. в зависимости от времени для варианта, когда инжекция происходит импульсно во времени на расстоянии г = в область с угловыми размерами, совпадающими с фронтом ударной волны, а распространение описывается радиальной диффузией в конусе (модель Кримигиса - Крымского).

Из сопоставления свойств рассчитанных потоков с регистрируемыми потоками СКЛ в межпланетном пространстве в окрестности орбиты Земли следует: рассчитанные потоки имеют существенно более высокую амплитуду и более жесткую форму спектра от энергии.

Упомянутые характеристики ускоренных частиц получены в предложении, что угловые размеры ударных волн в короне Солнца остаются неизменными. Однако возможно, что ударные волны, генерирующие СКЛ, связаны не с СМЕ, а относятся к ударным волнам взрывного типа, появление которых непосредственно связано с выделением тепловой энергии в солнечной плазме. Угловые размеры взрывных ударных волн существенно меняются по мере их распространения, что, в свою очередь, приведет к более мягкому спектру ускоренных частиц по сравнению с рассчитанным.

Кстати можно отметить, что в короне Солнца наблюдались только взрывные ударные волны (Klein et al., 1999), большая часть из которых затухает в короне и не выходит в межпланетное пространство.

Таким образом, основываясь на проведенных модельных расчетах, можно предложить следующий сценарий генерации СКЛ постепенных событий: взрывные ударные волны со скоростью большей 1500-2000 км с"1, возникающие в короне Солнца в результате быстрого выделения достаточного количества тепловой энергии, ускоряют СКЛ (протоны) вплоть до энергии 1 ГэВ в течении интервала времени (0.5 -1.5) час., за который ударная волна достигает расстояний (5 - 7) R^; далее СКЛ, слабо взаимодействуя с возмущением, покидают ударный фронт, опережая его - такова их инжекция в межпланетное пространство; распространение СКЛ в межпланетном пространстве завершает событие.

В третьей главе изложены результаты расчетов характеристик радио, рентгеновского и гамма - излучений остатков сверхновых (ОСН) [8], [9], [10], [11], [15], [16], [17], [23]. Проведенные исследования показали, что регистрируемое нетепловое излучение в радио и рентгеновских диапазонах ряда ОСН является син-хротронным излучением электронной компоненты КЛ, ускоренной регулярным механизмом в ОСН. Синхротронной природой излучения может объясняться экспериментально наблюдаемое превышение рентгеновского размера ряда ОСН по сравнению с их размером в радиоизлучении, а также соответствие структур в радио и рентгеновском изображениях. Вполне возможно, что

loqip/mc) t/t.

Рис. 6. Суммарный импульсный спектр ускоренных протонов (а), поток синхротронного излучения в зависимости от частоты (с), поток гамма-излучения в зависимости то энергии (с) для трех моментов времени (сплошные линии отвечают текущей стадии эволюции ОСН 1006); полная степень сжатия вещества на ударном фронте а и степень сжатия на тепловом фронте <rs (b), радиус ударного фронта Rs и поршня Rp, скорость ударного фронта Vs и поршня Vp (d), чнерго содержание вещества оболочки Ер, космических лучей Ес, тепловая Eg и кинетическая

Еу энергии газа (f) в зависимости от времени. Расчет выполнен при ESN =10" эрг, М = \AMSm, Vt = 30000 км/с (начальная скорость поршня), N„ = 0.1 см1, Ва =6мкГс, 7= 5 • 10~*, К = 2-Ю"3. Значения масштабов: Л0 = 4.6пс, /0 = 530 лет. Экспериментальные значения потока радиоизлучения взяты из (Reynolds, 1996), рентгеновского излучения из работы (Hamilton et al., 1986), гамма-излучения из работы (Tammory et al., 1998).

магнитное поле в ОСН является сжатым межзвездным магнитным полем, а в этом случае наблюдаемая «яркость - диаметр» зависимость (Ъ-D зависимость) отражает не эволюцию синхротронного излучения, а разброс параметров межзвездной среды (МЗС), таких как плотность среды и величина магнитного поля, сказывающихся на протекании процесса ускорения KJI.

Полученные результаты, относящиеся к ОСН 1006 и представленные на рис. 6 позволяют сделать определенный вывод о том, что кинетическая теория ускорения KJI в ОСН удовлетворительно объясняет весь набор экспериментальных данных. На текущей стадии эволюции сверхновой спектр ускоренных КЛ характеризуется значением предельной энергии £'„,„ ~ 10 ТэВ. Согласие с экспериментом достигается при использовании коэффициента диффузии КЛ, который в области предельно высоких энергий имеет энергетическую зависимость kxJs, причем значение ) примерно на порядок превышает нижний (бомовский) предел.

В случае МЗС с концентрацией N„ = 0.1 см ~3 наблюдаемые значения размера и скорости расширения ОСН 1006 реализуются при энергии взрыва ESH =10"эрг. Предположение о более плотной МЗС с необходимостью ведет к большей энергии взрыва Es„ а Nн эрг. При меньшей плотности МЗС NH <0.1 см"3 требуемая энергия взрыва £sv = -УюNH 10я эрг.

Наблюдаемый закон расширения R, к г* = 0.48 + 0.13 лучше воспроизводится теорией при N„ =0.1 см"3, хотя теоретический закон расширения как при. меньших плотностях МЗС {/л = 0.57 ), так и в случае более плотной МЗС (// = 0.4) не противоречит эксперименту.

Дополнительные ограничения на возможные значения физических параметров в ОСН 1006 накладывают результаты спутниковых измерений потока гамма-квантов с энергией сг > 1.4 ГэВ. Если темп инжекции надтепловых частиц в режим ускорения не ниже чем ц = 10"\ то при плотности МЗС N„ >0.1 см генерация гамма-излучения высокой энергии (er > 1 ТэВ) за счет столкновений нуклонной компоненты КЛ с атомами среды становится преобладающей. При этом ожидаемый поток гамма-излучения .ГД 1.4 ГэВ) превышает верхний предел, полученный в эксперименте EGRET. Поскольку есть серьезные указания, что темп инжекции существенно выше чем rj = Ю"4 , можно заключить, что сверхновая ОСН 1006 расширяется в МЗС с плотностью N„ < 0.1 см"1.

В случае МЗС с плотностью существенно меньшей чем NH =0.1 см"3, гамма-излучение в основном генерируется за счет комптоновского рассеяния электронной компоненты КЛ на реликтовых фотонах. При этом, чтобы обеспечить наблюдаемый поток гамма-квантов F,(lT3B)c уменьшением плотности МЗС, требуется

относительно все более интенсивная инжекция электронов в режим ускорения. Так для NH = 10~гсм"' при релятивистских энергиях е > 1 ГэВ требуемая доля электронов в составе KJI превышает 1 % и означает более интенсивную инжекцию электронов по сравнению с протонами, что представляется маловероятным. Поэтому можно заключить, что наиболее приемлемым набором физических параметров в случае ОСН 1006 является: £SV=10S1 эрг, Л/„ = 1.4Л/Ь„, В0 = 6 мкГс, N„ =0.1 см"3, где Mv,MSm - массы сброшенной оболочки и Солнца, В0 - напряженность невозмущенного магнитного поля. При этом в наблюдаемый поток гамма-излучения высоких энергий сравнимый вклад вносит электронная и нуклонная компоненты.

Большей определенности можно достичь при наличии экспериментальных оценок плотности МЗС в окрестности, например, выделив нетепловую компоненту рентгеновского излучения.

Важно отметить, что в случае с ОСН 1006 для согласия с экспериментом требуется коэффициент диффузии KJI, который при es ЮТэВ на порядок превосходит бомовский. Вследствие этого предельная энергия в спектре КЛ получается на порядок ниже наиболее оптимистических оценок, следующих из предположения о бомовском характере диффузии КЛ. Таким образом, ОСН 1006 по энергетике удовлетворяет требованиям для основного источника КЛ и в то же время не удовлетворяет им по величине максимальной энергии.

Остается не ясным насколько в этом отношении ОСН 1006 является типичным. Несомненно, что для более определенного вывода об эффективности ускорения КЛ в ОСН и типичном значении их предельной энергии необходимы дополнительные теоретические и экспериментальные исследования.

Основные результаты, полученные в диссертации.

1. Развит новый метод детального описания регулярного ускорения заряженных частиц. В рамках метода получены точные решения, а также достаточно надежные приближенные решения разнообразных задач по ускорению частиц ударными волнами. Использование метода поколений позволяет достигнуть наиболее ясной физической интерпретации характерных особенностей процесса регулярного ускорения.

2. Разработана самосогласованная теория процесса регулярного ускорения ионов применительно к условиям на околоземной ударной волне, реализация ко-

торой позволила впервые выявить существенное влияние на динамику процесса нелинейного взаимодействия альвеновских волн, проявляющееся в существен-

ном ограничении амплитуды раскачиваемых ускоренными частицами волн, а также в спектральной перекачке энергии волн в сторону меньших частот, что значительно увеличивает темп ускорения частиц.

3. Проведен анализ статистических закономерностей наблюдаемых вблизи околоземной ударной волны спектров ускоренных ионов и альвеновских волн. В результате установлено, что эти закономерности удовлетворительно воспроизводятся расчетами в рамках нестационарной, квазилинейной теории регулярного ускорения, соответствующими конечному времени развития процесса ускорения / < 10' с, которое совпадает со временем соединения силовой трубки магнитного поля с ударным фронтом.

4. Разработана теория процесса регулярного ускорения протонов бегущей межпланетной ударной волной, учитывающая все основные физические факторы; раскачку альвеновских волн ускоренными частицами геометрию ударной волны и эффект адиабатического замедления. Выполненные расчеты впервые позволили объяснить наблюдаемые закономерности формирования спектров частиц и альвеновских волн: учет сферичности (конечности размеров) ударной волны и адиабатического замедления в расширяющемся солнечном ветре существенно влияют на процесс ускорения — спектр ускоренных частиц становится более мягким, предельная энергия частиц уменьшается; предельная энергия ускоренных частиц определяется уровнем фоновой турбулентности солнечного ветра и мало зависит от уровня самосогласованной, генерируемой ускоренными частицами турбулентности.

5. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментом, которое показало, что самосогласованная теория регулярного ускорения, основанная на квазилинейном подходе и включающая учет основных факторов, влияющих на процесс ускорения (нестационарность, сферичность и конечность размеров ударной волны, адиабатическое замедление частиц), адекватно объясняет особенности явления генерации энергичных частиц и альвеновской турбулентности на фронтах межпланетных ударных волн.

6. Предложен сценарий генерации СКЛ постепенных событий на основе анализа выполненных модельных расчетов. Согласно сценарию генерация СКЛ (протонов) постепенных событий с энергией вплоть до 1 ГэВ производится взрывными ударными волнами, движущимися со скоростями большими 1500 -2000 км с"1 в течении интервала времени (0.5 - 1) часа, за который ударная волна достигает расстояний (5 - 7) . Далее СКЛ по причине ослабления взаимодей-

■ «

ствия с ударным фронтом, опережая покидают его - такова их инжекция в межпланетное пространство. Распространение СКЛ в межпланетной среде завершает событие.

7. Впервые дана правильная интерпретация синхротронной природы высоко-энергнчного рентгеновского излучения ОСН. Синхротронной природой излучения может объясняться экспериментально наблюдаемое превышение рентгеновского размера ряда ОСН по сравнению с их размером в радиоизлучении, а также соответствие структур в радио и рентгеновском изображениях.

8. Впервые выполнено детальное исследование электромагнитного излучения ОСН 1006 на основе нелинейной теории ускорения КЛ в ОСН, позволившее объяснить весь набор экспериментальных данных.

9. Проведены расчеты потоков галша—излучения, производимого нуклонной и электронной компонент КЛ ОСН 1006. Для принятых значений параметров модели установлено, что вклад обеих компонент в общий поток примерно одинаков, что может служить первым прямым экспериментальным свидетельством того, что нуклонная компонента К Л действительно генерируется в нужном количестве в ОСН. Из анализа всех имеющихся данных, можно заключить, что наиболее приемлемым набором физических параметров в случае ОСН 1006 является: Е= 1051 эрг, М^ =1.4М1ия,В0 =6мкГс, =0.1 см~3.

Разработка нового метода и создание уникального набора моделей ускорения космических лучей ударными волнами в различных астрофизических условиях, а также успешная интерпретация наблюдений с помощью развитых моделей и широкое использование полученных результатов в последующих исследованиях других авторов дают основание рассматривать проведенные исследования как важный вклад в создание нового направления исследований - самосогласованную теорию ускорения космических лучей ударными волнами.

Публикации по теме диссертации

[1] Бережно Е.Г.,Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Генерация космиче-

ских лучей ударными волнами // Новосибирск: Наука.-1988. -182. С.

[2] Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Транский И.А.

Регулярный механизм ускорения заряженных частиц. I "Сверхадиабатическое" ускорение ударными волнами // Геомагнетизм и аэрономия. ~ 1979. -Т. 19, № 4. - С.606 - 608.

[3] Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Транский И.А.

Регулярный механизм ускорения заряженных частиц в космических условиях II. Модель случайных блужданий. // Геомагнетизм и аэрономия. - 1979. -Т.19, № S. - С.793 - 801.

[4] Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Об ускорении заряженных частиц в оболочке

сверхновой звезды // Изв.АН СССР. Сер. физ. - 1979 - T.43, №12. - С.2480 -2483.

[5] Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Турпанов А.А.

Регулярный механизм ускорения заряженных частиц в космических условиях. 3. Временные характеристики. //Геомагнетизм и аэрономия.- 1980. - T.2I, №5.-С.781 -788.

[6] Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I., Turpanov A.A. Physical Principles of

the Regular Acceleration Mechanism of Charged Particles // Proc. 16-th ICRC. Kyoto. - 1979.-V.2.-P.39-43.

[7] Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I. A Formation of Cosmic Ray Spectrum by

Regular Acceleration Mechanism in the Supernova Shell // Proc. 16-th ICRC. Kyoto. - 1979. - V.2. - P.44 - 48.

[8] Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I. A Formation of High-Energy Electron

Spectrum by Regular Acceleration Mechanism // Proc. 16-th ICRC. Kyoto. - 1979. -V.2.-P.75-80.

[9] Krymsky G.F., Petukhov S.I. On efficiency of Regular Cosmic Ray Acceleration un-

der Various Astrophysical Conditions // Proc! 17-th ICRC. Paris. - 1981. - V.3. -P.503 - 505.

[10] Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Ускорение частиц регулярным механизмом в присутствии сферической ударной волны // Письма в Астрон. ж - 1980. - Т.6, №4 - С.227 - 231.

[11] Krymsky G.F., Petukhov S.I. Cosmic Ray Acceleration Efficiency by Supernova Remnant // Proc. 18-th ICRC. Bangalore- 1983. - V.2. -P.301 - 304.

[12] Петухов С.И., Турпанов А.А., Николаев B.C. Ускорение космических лучей звездным ветром // Изв. АН СССР, Сер. физ. - 1984 - Т.48, №11 - С.2066 -2069.

[13] Петухов С.И., Турпанов А.А., Николаев B.C. Ускорение заряженных частиц солнечным ветром. Метод поколений // Геомагнетизм и аэрономия. -1986. -Т.48, №11 - С.2066-2069.

[14] Berezhko E.G., Nikolaev V.S., Petukhov S.I., Turpanov A. A. Influence of Terminal Shock on Modulation Cosmic Rays // Proc.21-st ICRC. Adelaide - 1990. - V.6. -P.210-212.

[15] Аммосов A.E., Ксенофонтов JI.T., Николаев B.C., Петухов С.И. Синхротрон-ное излучение остатков сверхновых первого типа // Изв. РАН. Сер. физ. -1993. - Т.57, №7 - С.70 - 72.

[16] Petukhov S.I., Nikolaev V.S., Berezhko E.G. Synchrotron Radiation of Supernova ofl Type //Proc.23-rd ICRC. Calgary- 1993. - V.l.-P.17 - 20.

[17] Аммосов A.E., Ксенофонтов Л.Т., Николаев B.C., Петухов С.И. Синхротрон-ное излучение остатков сверхновых 1 типа // Письма в Астрон. ж. - 1994. -Т.20, №2 - С.1 - 7.

[18] Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.Н., Турпанов А.А. Самосогласованная модель ускорения протонов солнечного ветра и генерация альвеновской турбулентности межпланетной ударной волной // Письма в Астрон. ж. - 1996. -Т.22, №4 - С.290 - 278. '

[19] Berezhko E.G., Petukhov S.I., Taneev S.N., Turpanov А.А. A Self-Consistent Model for the Acceleration of Solar-Wind Protons and Generation of Alfven Tur-

bulense by an Interplanetary Shock Wave // Proc.24-th. ICRC. Roma - 1995. -V.4, N2. - P.357 - 360.

[20] Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев C.H. Регулярное ускорение ионов на головной ударной волне // Изв. АН. Сер. физ. - 1997. - Т.61, №6 - С.1131 -1146.

[21] Berezhko E.G., Petukhov S.I.,Taneev S.N. Particle Acceleration by Interplanetary Shocks // Proc.25-th. ICRC. Durban - 1997. - V. 1. - P.257 - 260.

[22] Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев C.H. Регулярное ускорение частиц на фронтах межпланетных ударных волн // Письма в Астрон. ж. - 1998. - Т.24, №2 - С.151 - 160.

[23] Berezhko E.G., Ksenofontov L.T., Petukhov S.I. Radio, X-ray and Gamma-ray Emission Produced in SN 1006 by Acceleration of Cosmic Rays // Proc.26-th ICRC. Salt Lake City - 1999. - V.4. - P.431 - 433.

[24] Berezhko E.G., Petukhov S.I.,Taneev S.N. Influence of Alfven Wave Nonlinear Interaction of Ion Acceleration at the Earth's Bow Shock // Proc. 26-th ICRC. Salt Lake City. - 1999. - V. 6 - P. 520 - 523.

[25] Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев C.H. Ускорение солнечных космических лучей ударными волнами в короне Солнца. // Доклад на 26-й Всероссийской конференции по космическим лучам (Дубна, 2000). Изв. РАН. Сер. физ. -2000 (принята в печать).

Цитированная литература

Бережко Е.Г., Танеев С.Н. Космические исследования. - 1991. - Т.29, вып. 4, 582.

Федоренко В.Н., Остряков В.М., Полюдов А.Н., Шапиро.В.Д. Физика плазмы. -1990. - Т. 16, №4, 443.

Федоренко В.Н., Гунько H.A., Фромушкина Е.В. Физика плазмы. - 1995. - Т. 21, № 10,907.

Andreev V.E., Efimov А.1., Samoznaev L.N., Chashei I.V., Bird M.K. Solar Physics. -1997.-V.176, 387.

Gosling J.Т., Asbridge J.R., Barne S.J. et al. J. Geophys. Res. — 1981. —V.86, № A2, 547.

Hamilton A.J.S., Sarazin C.L., Szymkowiak A.E. Astrophys. J. - 1986. - V.300,698. Klein K.L., Khan J.I., Vilmer N., et al. Astron. Astrophys. - 1999. - V. 346, L53. Lee M.A. J. Geophys. Res. — 1982. — V.87, NA7, 5063.

Reames D.V. - In High Energy Solar Physics. Eds. Ramaty R., Mandzhavidze N., X-M. Hua, II Proc. 374 AIP Conf. - 1996, 35.

Reynolds S.P. Astrophys. J. - 1996. - V.459, L13.

Russell C.T. Solar Wind / Eds. Sonett C.P. et al Washington.: NASA Spec. Puhl. -1972. V. 308,365.

Tanimory Т., Hayami Y., Kamei S., et al. Astrophys. J. - 1998. - V. 497, L25.

Trattner K.J., Möbius E., Scholer M. et al. J. Geophys. Res. — 1994. — V.99, NA7, 13,389.

Введение

Глава 1. Метод поколений в линейной теории регулярного ускорения

1.1. Кинетическое приближение в методе поколений

1.1.1 Основные положения

1.1.2 Одномерная кинетическая модель

1.1.3 Стационарная форма спектра

1.1.4 Характерное время ускорения

1.2. Диффузионное приближение в методе поколений

1.2.1 Понятие поколения при использовании диффузионно- 25 го приближения

1.2.2 Развитие процесса ускорения во времени

1.2.3 Метод моментов

1.2.4 Учет конкурирующих процессов

1.2.5 Регулярное ускорение частиц на фронте стационарной 41 сферической ударной волны

Выводы

Комментарий

Глава 2. Ускорение космических лучей межпланетными ударными волнами

2.1. Общие свойства самосогласованного процесса уско- 52 рения космических лучей ударной волной

2.2. Влияние нелинейного взаимодействия альвеновских 59 волн на процесс ускорения

2.3. Ускорение космических лучей на фронте околозем- 71 ной головной ударной волны

2.4. Ускорение космических лучей межпланетными 77 ударными волнами от солнечных вспышек во гелиосфере

2.5. Ускорение солнечных космических лучей ударными волнами в короне Солнца

Выводы

Комментарий

Глава 3. Синхротронное излучение остатков сверхйовых звезд

3.1. Рентгеновское излучение ОСН

3.2. Динамика ОСН

3.3. Функция распределения электронов

3.4. Свойства синхротронного излучения исторических 116 остатков сверхновых: ОСН 1006 и ОСН Тихо

3.5. Нелинейная теория синхротронного излучения ОСН

3.6. Гамма-излучение ОСН 1006 133 Выводы 138 Комментарий 140 Заключение 142 Литература

В космической плазме происходят явления, приводящие к генерации быстрых заряженных частиц с энергией, намного превосходящей тепловую. Присутствие быстрых заряженных частиц в различных областях межпланетного пространства подтверждено прямыми измерениями аппаратурой, вынесенной в космическую среду. Одним из примеров такого рода явлений могут служить солнечные космические лучи (СКЛ), энергия которых в отдельных событиях может достигать нескольких гигаэлектронвольт, что на несколько порядков превосходит тепловую энергию плазмы.

Наличие большого количества релятивистских заряженных частиц установлено методами радио-, рентгеновской и гамма - астрономии в различных астрофизических объектах таких как остатки сверхновых звезд, радиогалактики и других. Одним из наиболее ярких проявлений процессов ускорения являются галактические космические лучи, происхождение которых остается важной, но до сих пор нерешенной проблемой.

Особый интерес представляют процессы ускорения, протекающие вблизи фронтов ударных волн, распространяющихся в космической плазме, прежде всего благодаря тому, что ударные волны - явление достаточно часто встречающееся в космическом пространстве. Примерами могут служить ударные волны от солнечных вспышек в короне Солнца и межпланетном пространстве; ударные волны, возникающие при обтекании сверхзвуковым солнечным ветром магнитосфер планет; ударные волны, сопровождающие взаимодействие сверхзвукового звездного ветра с межзвездной средой; ударные волны, порождаемые вспышками сверхновых звезд и т.д. Кроме того, в процессе образования ударных волн, как правило, выделяется большое количество энергии в форме направленного движения плазмы. Достаточно большая часть (десятки процентов) этой энергии может идти на ускорение небольшой доли частиц плазмы, способствуя появлению частиц с энергией, значительно превышающей тепловую.

Первые экспериментальные указания об ускорении заряженных частиц межпланетными ударными волнами были получены на основе обработанных данных наземных измерений. Результаты прямых измерений в космическом пространстве и развитие теоретических представлений о возможных механизмах ускорения доказали наличие в окрестности фронтов ударных волн интенсивных процессов ускорения, различные аспекты которых в настоящее время продолжают широко исследоваться.

Как показывают измерения несмотря на то, что доля ускоренных частиц обычно невелика, в силу жесткого характера их спектра на них может приходиться значительная часть полного энергосодержания в плазме. Поэтому в многих случаях быстрые частицы оказываются важным фактором, существенно влияющим на динамические процессы плазмы.

Быстрые частицы могут влиять также на динамику плазмы и особенно на характер протекания самого процесса ускорения посредством генерации ими альвеновских волн. Уровень альвеновской турбулентности определяет темп ускорения - важную характеристику механизма ускорения - и величину предельной энергии в спектре ускоренных частиц. Во многих случаях быстрые частицы оказываются заметным фактором, определяющим темп ускорения и, при определенных условиях, величину максимальной энергии.

Ударные волны, возникающие на Солнце во время особенно мощных вспышек, генерируют значительные потоки частиц, энергия которых составляет десятки, сотни мегаэлектронвольт, а в отдельных событиях - несколько гигаэлектронвольт. Эти частицы, заполняя околоземное пространство, могут вызывать значительные эффекты: например, изменять условия радиосвязи на Земле, а также радиационную обстановку в околоземном пространстве.

В силу изложенного исследование процессов ускорения необходимо как для понимания фундаментальных свойств космической плазмы, для воссоздания целостной картины разнообразных явлений в природе, так и для решения многих прикладных проблем.

Целью диссертации является изучение характеристик регулярного механизма ускорения в рамках кинетического и диффузионного (квазикинетического) подходов, а также исследование процесса ускорения заряженных частиц применительно к межпланетным ударным волнам и ударным волнам от вспышек сверхновых звезд.

В первой главе изложен метод поколений в линейной теории регулярного ускорения. Сформулированы основные положения кинетического описания. Получены явные выражения для упрощенной одномерной кинетической модели, когда частицы двигаются только в одном направлении. Для упрощенной модели решены уравнения и определены стационарная форма спектра и временные характеристики процесса ускорения. Из соответствия свойств процесса, полученных в кинетическом и диффузионном приближениях сделан вывод об адекватности диффузионного способа описания. Развит диффузионный вариант метода поколений. Разработан приближенный достаточно простой и надежный способ описания, основанный на моментах вероятностей перехода и центральной предельной теореме теории вероятностей. Таким способом определен спектр частиц с учетом потерь. Методом поколений решена задача об ускорении частиц стационарной сферической ударной волной.

Вторая глава посвящена вопросам ускорения заряженных частиц межпланетными ударными волнами.

Исследуется роль нелинейного взаимодействия альвеновских волн в процессе регулярного ускорения ионов солнечного ветра на фронте головной околоземной ударной волны. Показано, что учет нелинейного взаимодействия волн за счет процессов индуцированного рассеяния и двухквантового поглощения при значениях плазменного параметра /?<0.1 приводит к ограничению амплитуды альвеновских волн 8В на уровне 8В<В, тогда как квазилинейный подход предсказывает генерацию волн с амплитудами значительно превышающими величину напряженности регулярного магнитного поля В. Нелинейное взаимодействие приводит к спектральной перекачке энергии волн в сторону меньших частот, что обеспечивает существенное увеличение темпа ускорения частиц.

На основе квазилинейного подхода изучается процесс регулярного ускорения ионов на фронте околоземной ударной волны. Модель включает учет конечности размеров ударной волны, инжекцию небольшой доли частиц солнечного ветра на ударном фронте в режим ускорения, генерацию альве-новских волн в области перед ударным фронтом и самосогласованную диффузию частиц. Сопоставление результатов численных расчетов с экспериментальными данными показало, что экспериментально установленные статистические закономерности наблюдаемых спектров энергичных ионов и альвеновских волн, а также их пространственного распределения удовлетворительно воспроизводятся теорией регулярного ускорения. Сделан вывод о том, что условиям эксперимента отвечает неустановившийся процесс регуз лярного ускорения, типичное время развития которого составляет -10 си обусловлено временем соединения силовой магнитной трубки с фронтом ударной волны.

Исследуется процесс регулярного ускорения протонов солнечного ветра межпланетными ударными волнами во внутренней гелиосфере (г < 1 а.е.). Теоретическое описание, основанное на квазилинейном подходе, включает самосогласованный учет раскачки альвеновских волн ускоренными частицами, а также предположение об инжекции на ударном фронте некоторой доли надтепловых частиц в режим ускорения. Диффузионное уравнение переноса и уравнение переноса альвеновских волн решаются численно в приближении сферической симметрии. Показано, что учет сферичности и адиабатического замедления частиц в расширяющемся солнечном ветре приводит к значительному смягчению спектра ускоренных частиц и уменьшению их предельной энергии. Раскачка альвеновских волн ускоренными частицами не оказывает существенного влияния на величину предельной энергии частиц, которая определяется уровнем фоновой альвеновской турбулентности в солнечном ветре. Теория хорошо согласуется с экспериментальными результатами.

Изучается процесс регулярного ускорения протонов ударными волнами в короне Солнца. Теоретическое рассмотрение, основанное на линейном подходе, когда не принимается во внимание изменение уровня турбулентности ускоренными частицами, включает предположение об инжекции заданной доли надтепловых частиц в режим ускорения. Диффузионное уравнение переноса протонов с учетом сферической симметрии и адиабатических потерь энергии решается численно. Получено, что для уровня турбулентности, согласующегося с наблюдениями по просвечиванию короны Солнца радиоволнами, за время 0.5 - 1.5 часа, когда ударная волна проходит расстояние 4 - 7 радиусов Солнца, формируется спектр ускоренных протонов, максимальная энергия в котором может достигать значения 1 ГэВ. В последующие моменты времени ускоренные частицы слабо взаимодействуют с ударной волной по причине уменьшения скорости ударной волны и увеличения скорости альвеновских волн, а также увеличения коэффициента диффузии частиц - их диффузионное распространение во внешнюю область становится более быстрым по сравнению со скоростью ударной волны: таким образом происходит инжекция СКЛ и их последующее распространение в межпланетном пространстве. Проводится сопоставление свойств потоков СКЛ, регистрируемых в окрестности орбиты Земли, и рассчитанных потоков с учетом их трансформации при распространении в межпланетном пространстве, описываемой моделью Кримигиса - Крымского.

В третьей главе определены свойства радио, рентгеновского и гамма -излучений остатков сверхновых звезд.

Рассчитана модель синхротронного излучения электронов, ускоренных внешней ударной волной в магнитном поле остатка, являющемся сжатым межзвездным полем. Сопоставление с наблюдениями показывает, что результаты расчетов на основе линейной модели, в которой не учитывается обратное влияние ускоренных космических лучей на динамику остатков сверхновых звезд (ОСН), удовлетворительно согласуются с данными для ОСН 1006 и ОСН Тихо в диапазоне частот излучения у = 109 -1018 Гц.

Нелинейная кинетическая теория регулярного ускорения КЛ в ОСН используется для объяснения свойств ОСН 1006. Параметры межзвездной среды и сверхновой выбраны таким образом, чтобы воспроизвести наблюдаемые размер и скорость расширения ОСН. Подбором коэффициента диффузии частиц КЛ удается воспроизвести свойства радио- и рентгеновского излучения как результат синхротронного излучения электронной компоненты ускоренных КЛ в магнитном поле, являющимся сжатым межзвездным полем. Показано, что ожидаемое гамма-излучение высокой энергии > 1 ТэВ) хорошо согласуется с измерениями, выполненными на гамма-телескопе САШАЯОО.

В заключении приведены основные результаты полученные в диссертации.

Результаты вошедшие в диссертацию докладывались и обсуждались на 16-ой (Киото, 1979), 17-ой (Париж, 1981), 18-ой (Бангалор, 1983), 21-ой (Аделаида, 1990), 23-ей (Калгара, 1993), 24-ой (Рим, 1995), 25-ой (Дурбан, 1997), 26-ой (Солт Лейк Сити, 1999) Международных конференциях по космическим лучам, на 16-й (Ереван, 1979), 18-й (Якутск, 1984), 22-й (Самарканд, 1992), 25-й (Москва, 1998), 26-й (Дубна, 2000) Всесоюзных и Всероссийских конференциях по космическим лучам, на 11 -ом Европейском симпозиуме по космическим лучам (Балатон, 1988), на Всесоюзном совещании секции СПС проблемного совета Солнце - Земля (Н. Архыз, 1989) на научных семинарах ИКФИА, а также опубликованы в работах [1]-[30].

10

Автор защищает:

1. Разработку и реализацию метода поколений применительно к задаче регулярного ускорения заряженных частиц ударными волнами.

2. Самосогласованную теорию ускорения ионов межпланетными ударными волнами, а также результаты выполненных на ее основе расчетов, позволившей объяснить наблюдаемые в экспериментах закономерности и свидетельствующие о важной роли геометрических и адиабатических факторов и нелинейного взаимодействия альвеновских волн в протекании процесса ускорения.

3. Теоретический анализ и результаты расчетов ускорения заряженных частиц ударными волнами в солнечной короне, объясняющие происхождение солнечных космических лучей в постепенных событиях.

4. Теоретический анализ и результаты расчетов, установившие нетепловую (синхротронную) природу высокоэнергичного рентгеновского излучения, зарегистрированного из ряда остатков сверхновых.

5. Результаты расчетов, объяснивших наблюдаемые свойства электромагнитного излучения остатка сверхновой ОСН 1006 и дающее указания на то, что существенный вклад в наблюдаемое ТэВ-ное гамма- излучение ОСН 1006 вносит нуклонная компонента ускоренных в остатке космических лучей.

Основные результаты, полученные в диссертации, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Развит новый метод детального описания перемещений заряженных частиц в рассеивающих, движущихся средах. В рамках метода возможно получение как точных решений, так и достаточно надежных, приближенных решений разнообразных задач по ускорению частиц ударными волнами. Использование метода поколений позволяет достигнуть наиболее ясной физической интерпретации основных особенностей процесса регулярного ускорения.

2. Выполненные исследования самосогласованного процесса регулярного ускорения ионов применительно к условиям на околоземной ударной волне показали, что учет нелинейного взаимодействия альвеновских волн за счет процессов индуцированного рассеяния и двухквантового поглощения при значениях плазменного параметра солнечного ветра ¡5 > 1 существенно влияет на динамику процесса.

Нелинейное взаимодействие приводит к существенному ограничению амплитуды раскачиваемых ускоренными частицами волн на уровне 8В<В при /?<0.1. Эффект ограничения снижается с ростом ¡3 в области /3 >0.1, з где амплитуда альвеновских волн достигает уровня 8В ~ В(Зг.

Нелинейное взаимодействие также обеспечивает спектральную перекачку энергии волн в сторону меньших частот, что значительно увеличивает темп ускорения частиц.

3. Анализ статистических закономерностей наблюдаемых вблизи околоземной ударной волны спектров ускоренных ионов и альвеновских волн показал, что они удовлетворительно воспроизводятся расчетами в рамках нестационарной, квазилинейной теории регулярного ускорения, соответствующими конечному времени развития процесса ускорения г < 103 с, что согласуется со временем соединения силовой трубки магнитного поля с ударным фронтом.

4. Выполненные исследования процесса регулярного ускорения протонов бегущей межпланетной ударной волной показали, что учет сферичности (конечности размеров) ударной волны и адиабатического замедления в расширяющемся солнечном ветре существенно влияют на процесс ускорения — спектр ускоренных частиц становится более мягким, предельная энергия частиц уменьшается.

Предельная энергия ускоренных частиц определяется уровнем фоновой турбулентности солнечного ветра и мало зависит от уровня самосогласованной, генерируемой ускоренными частицами турбулентности.

5. Проведенное сравнение результатов расчета с измерениями спектра ускоренных частиц и их пространственного распределения показало, что самосогласованная теория регулярного ускорения, основанная на квазилинейном подходе и включающая учет основных факторов, влияющих на процесс ускорения (нестационарность, сферичность и конечность размеров ударной волны, адиабатическое замедление частиц), адекватно объясняет особенности явления генерации энергичных частиц и альвеновской турбулентности на фронтах межпланетных ударных волн.

6. На основе анализа проведенных модельных расчетов, предложен сценарий генерации СКЛ постепенных событий: взрывные ударные волны движущиеся со скоростью большей 2000 км с-1, ускоряют СКЛ вплоть до энергии 1 ГэВ в течении интервала времени (0.5-1.5) часа, за который ударная волна достигает расстояний (5 - 7) RSun; далее CKJI по причине ослабления взаимодействия с ударным фронтом, опережая покидают его - такова их инжекция в межпланетное пространство. Распространение CKJI в межпланетной среде завершает событие.

7. Выполненные в работе расчеты показали, что регистрируемое нетепловое излучение в радио и рентгеновских диапазонах ряда ОСН является синхротронным излучением электронной компонентой KJI, ускоренной регулярным механизмом в ОСН. Синхротронной природой излучения может объясняться экспериментально наблюдаемое превышение рентгеновского размера ряда ОСН по сравнению с их размером в радиоизлучении, а также соответствие структур в радио и рентгеновском изображениях. Вполне возможно, что магнитное поле в ОСН является сжатым межзвездным магнитным полем, а в этом случае наблюдаемая «яркость - диаметр» зависимость (£ - D зависимость) отражает не эволюцию синхронного излучения, а разброс параметров МЗС: таких как плотность среды и величина магнитного поля, сказывающихся на протекании процесса ускорения КЛ.

8. Полученные результаты относящиеся к ОСН 1006 позволяют сделать определенный вывод о том, что кинетическая теория ускорения КЛ в ОСН удовлетворительно объясняет весь набор экспериментальных данных. Согласие с экспериментом достигается при использовании коэффициента диффузии КЛ, который в области предельно высоких энергий имеет энергетическую зависимость к ос 4е , причем значение к(£тах) примерно на порядок превышает нижний (бомовский) предел. На текущей стадии эволюции сверхновой спектр ускоренных КЛ характеризуется значением предельной энергии ¿max ~ 10 ТэВ. ОСН по энергетике удовлетворяют требованиям предъявляемым к источнику КЛ.

9. Проведенные расчеты потоков гамма - излучения нуклонной и электронной компонент КЛ ОСН 1006 для принятых значений параметров модели показали, что вклад обеих компонент в общий поток примерно одинаков.

145

Из анализа всех данных, зарегистрированных к настоящему времени, можно заключить, что наиболее приемлемым набором физических параметров в случае ОСН 1006 является: Еосн= 1051 эрг, М^=\ЛМ&т,Ва=6ихГс, N„=0.1 см-3.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность академику Крымскому Гермогену Филипповичу за неоценимую помощь в работе, постоянный интерес и дружескую поддержку. Особую благодарность автор выражает доктору физико-математических наук Бережко Евгению Григорьевичу за его вклад в проведенных совместных исследованиях по ускорению КЛ межпланетными ударными волнами.

Автор считает приятным долгом поблагодарить всех сотрудников лаборатории теории космической плазмы Института космофизических исследований и аэрономии СО РАН за творческую атмосферу, приятне и плодотворное общение. Автор благодарит также всех своих коллег, в соавторстве с которыми были выполнены работы, вошедшие в диссертацию.

Часть работ, вошедших в диссертацию, была выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Академии Наук Республики Саха (Якутия), выраженной в виде Государственной стипендии для научных сотрудников.

Заключение.

Выполненные в диссертации исследования показали, что самосогласованная теория регулярного ускорения, включающая учет основных факторов таких как нестационарность, сферичность и конечность размеров ударной волны, а также адиабатическое замедление частиц, адекватно объясняет особенности генерации энергичных частиц и альвеновской турбулентности на фронтах межпланетных ударных волн.

1. Бережко Е.Г.,Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Генерация кос-мических лучей ударными волнами // Новосибирск: Наука-1988. -182. С.

2. Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Транский

3. И.А. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц. I "Сверхадиабатическое" ускорение ударными волнами // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. - Т. 19, № 4. - С.606 - 608.

4. Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Транский

5. И.А. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц в космических условиях II. Модель случайных блужданий. // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. -Т.19,№5.-С.793 -801.

6. Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Об ускорении заряженных частиц в оболочке сверхновой звезды // Изв.АН СССР. Сер. физ. 1979 - Т.43, №12. - С.2480 - 2483.

7. Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И., Ромащенко Ю.А., Турпанов

8. A.A. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц в космических условиях. 3. Временные характеристики. // Геомагнетизм и аэрономия.- 1980. Т.21, № 5. - С.781 - 788.

9. Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I., Turpanov A.A. Physical Principlesof the Regular Acceleration Mechanism of Charged Particles // Proc. 16-th ICRC. Kyoto. 1979. - V.2. - P.39 - 43.

10. Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I. A Formation of Cosmic Ray Spectrum by Regular Acceleration Mechanism in the Supernova Shell // Proc. 16th ICRC. Kyoto. 1979. - V.2. - P.44 - 48.

11. Krymsky G.F., Kuzmin A.I., Petukhov S.I. A Formation of High-Energy Electron Spectrum by Regular Acceleration Mechanism // Proc.l6-th ICRC. Kyoto. 1979. - V.2. - P.75 - 80.

12. Krymsky G.F., Petukhov S.I. On efficiency of Regular Cosmic Ray Acceleration under Various Astrophysical Conditions // Proc Л 7-th ICRC. Paris. -1981,-V.3.-P.503-505.

13. Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Ускорение частиц регулярным механизмом в присутствии сферической ударной волны // Письма в Астрон. ж.-1980. Т.6, №4 - С.227 - 231.

14. Krymsky G.F., Petukhov S.I. Cosmic Ray Acceleration Efficiency by Supernova Remnant // Proc.l8-th ICRC. Bangalore 1983. - V.2. - P.301 - 304.

15. Петухов С.И., Турпанов А.А., Николаев B.C. Ускорение космических лучей звездным ветром // Изв. АН СССР, Сер. физ. 1984 - Т.48, №11-С.2066 - 2069.

16. Петухов С.И., Турпанов А.А., Николаев B.C. Ускорение заряженных частиц солнечным ветром. Метод поколений // Геомагнетизм и аэрономия. -1986. Т.48, №11 - С.2066 - 2069.

17. Berezhko E.G., Nikolaev V.S., Petukhov S.I., Turpanov A.A. Influence of Terminal Shock on Modulation Cosmic Rays // Proc.21-st ICRC. Adelaide -1990. V.6. - P.210 - 212.

18. Аммосов А.Е., Ксенофонтов Л.Т., Николаев B.C., Петухов С.И. Синхро-тронное излучение остатков сверхновых первого типа // Изв. РАН. Сер. физ. 1993. - Т.57, №7 - С.70 - 72.

19. Petukhov S.I., Nikolaev V.S., Berezhko E.G. Synchrotron Radiation of Supernova of 1 Type // Proc.23-rd ICRC. Calgary 1993. - V.l. - P. 17 - 20.

20. Аммосов A.E., Ксенофонтов Л.Т., Николаев B.C., Петухов С.И. Синхро-тронное излучение остатков сверхновых 1 типа // Письма в Астрон. ж.1994. Т.20, №2 - С.1 -7.

21. Ammosov А.Е., Ksenofontov L.T., Nikolaev V.S., Petukhov S.I. Synchrotron Emission from Type 1 Supernova Remnants // Astronomy Letters 1994. -V.20, N2. - P.157 - 162.

22. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев C.H., Турпанов A.A. Самосогласованная модель ускорения протонов солнечного ветра и генерация альве-новской турбулентности межпланетной ударной волной // Письма в Ас-трон. ж. 1996. - Т.22, №4 - С.290 - 278.

23. Berezhko E.G., Taneev S.N., Petukhov S.I., Turpanov A.A. A Self-Consistent Model for the Acceleration of Solar-Wind Protons and Generation of Alfven Turbülense by an Interplanetary Shock Wave // Astronomy Letters 1996. -V.22, №2 - P.260 - 267.

24. Berezhko E.G., Petukhov S.I., Taneev S.N., Turpanov A.A. A Self-Consistent Model for the Acceleration of Solar-Wind Protons and Generation of Alfven Turbulense by an Interplanetary Shock Wave // Proc.24-th. ICRC. Roma1995. V.4, N2. - P.357 - 360.

25. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.Н. Регулярное ускорение ионов на головной ударной волне // Изв. АН. Сер. физ. 1997. - Т.61, №6 -С.1131 - 1146.

26. Berezhko E.G., Petukhov S.I.,Taneev S.N. Particle Acceleration by Interplanetary Shocks // Proc.25-th. ICRC. Durban 1997. - V.l. - P.257 - 260.

27. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.Н. Регулярное ускорение частиц нафронтах межпланетных ударных волн // Письма в Астрон. ж. 1998. -Т.24, №2 - С.151 - 160.

28. Berezhko E.G., Petukhov S.I.,Taneev S.N. Regular Acceleration of Particles at the Fronts of Interplanetary Shock Waves // Astronomy Letters — 1998. — V.24, N1 P.123 - 130.

29. Berezhko E.G., Ksenofontov L.T., Petukhov S.I. Radio, X-ray and Gamma-ray Emission Produced in SN 1006 by Acceleration of Cosmic Rays // Proc.26-th ICRC. Salt Lake City 1999. - V.4. - P.431 -433.

30. Бережко Е.Г., Ксенофонтов Jl.T., Петухов С.И. Радио, рентгеновское и гамма-излучения, генерируемые ускоренными космическими лучами в остатке SN 1006 // Изв. РАН. Сер. физ. 2000 (в печати).

31. Berezhko E.G., Petukhov S.I.,Taneev S.N. Influence of Alfven Wave Nonlinear Interaction of Ion Acceleration at the Earth's Bow Shock // Proc. 26-th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V. 6 - P. 520 - 523.

32. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.Н. Влияние нелинейного взаимодействия альвеновских волн на регулярное ускорение частиц межпланетными ударными волнами // Изв. РАН. Сер. физ. 2000 (в печати).

33. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.Н. Ускорение солнечных космических лучей ударными волнами в короне Солнца // Изв. РАН. Сер. физ. -2000 (в печати).

34. Bell A.R. Acceleration of Cosmic Rays in Shock Front // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1978. - V.182. - P.147 - 157.

35. Peacock J.A. Fermi Acceleration by Relativistic Shock Waves. // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1981. - V.196. - P.135 - 152./

36. Michel C.F. The Power LSpectrum of Shock Accelerated Relativistic Par-ticls. // Astrophys. J. 1981. - V.247. - P.664 - 670.

37. Webb G.M., Drury L.O'C., Bierman F. Diffusive Shock Acceleration of Energetic Electrons Subject to Synchrotron Losses. // Astron. Astrophys. 1984. -V.137. - P.185 - 201.

38. Drury L.O'C., An Introduction to the Theory of Diffusive Shock Acceleration of Energetic Particles in Tenuous Plasmas // Rep. Progr. Phys. 1983. -V.46. - P.973 - 1027.

39. Lagage P.O., Cesarsky C.J. Cosmic Ray Shock Acceleration in the Presence of Self Excited Waves. // Astron. Astrophys. - 1983. - V.118. - P.223 -228.

40. Мурзин B.C. Физика космических лучей М.: Изд-во МГУ - 1970. 183. С.

41. Ферми Э. Лекции по нейтронной физике Науч. тр. Т.2. М.: Наука. -1972.-С.236.

42. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики -М.: Наука. 1971. - Т.2 - 936 С.

43. Чандрасекхар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии М.:

44. Изд-во иностр. лит. 1947. - 152 С.

45. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики М.: Изд-во иностр. лит., - 1958. - Т.1 - 750 С.; 1960. - Т.2. - 886 С.

46. Крымский Г.Ф. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны // Докл. АН СССР. 1977. - Т.234, №6 - С. 1306 -1308.

47. Axford W.I., Leer Е., Skadron G. The Acceleration of Cosmic Rays by Shock Waves // Proc. 15-th ICRC. Plovdiv. 1977. -V.ll. - P. 132 - 137.

48. Axford W.I. Acceleration of Cosmic Rays by Shock Waves. // Proc. 17-th ICRC. Paris. 1981,-V. 12. - P.155 -203.

49. Васильев B.H., Топтыгин И.Н., Чирков А.Г. Ускорение частиц в межпланетной среде в одномерной модели с движущимся плоским ударным фронтом. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1978. - Т.42 - С.984 - 988.

50. Forman M.A., Drury L. O'C. Time Dependent Shock Acceleration Approximations and Exact Solutions. // Proc. 18-th ICRC. Bangalore. - 1983. -V.2. - P.267 - 270.

51. Боровков А.А. Курс теории вероятностей M.: Наука - 1972. 287 С.

52. Webb G.M., Axford W.I., Forman М.А. // Proc. 17-th ICRC. Paris. 1981. -V.2. - P.309.

53. Webb G.M., Axford W.I., Forman M.A. Cosmic Ray Acceleration at Stellar Wind Terminal Shocks // Astrophys. J. 1985. - V.298. - P. 684 - 709.

54. Webb G.M., Axford W.I., Forman M.A. Cosmic Ray Acceleration and Transport in Stellar Winds with Terminal Shocks. // Proc. 18-th ICRC. Bangalore. - 1983. - Y.2. - P.263 - 266.

55. Петухов С. И. Регулярный механизм ускорения и вопросы формирования энергетического спектра космических лучей Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Якутск, 1982. - 125 С.

56. Webb G.M., Fritz K.-D. Diffusive Shock Acceleration of Eneregetic Electrons and the Method of Generations // Astrophys. J. 1990. - Y.362. - P.419 -433.

57. Васильев B.H., Топтыгин И.Н., Чирков А.Г. Взаимодействие энергичных частиц с фронтом ударной волны в турбулентной среде. // Геомагнетизм и аэрономия. 1978.-Т. 18.-С. 415-422.

58. Toptygin I. N. Acceleration of Partical by Shocks in a Cosmic Plasma. // Space Sci. Rev. 1980. - Y. 26. - P. 157 - 197.

59. Webb G. M. Boundary Conditions for Energetic Particle Transport at Shocks. //Astron. Astrophys.- 1983.- V. 124.-P. 163-171.

60. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. -М.: Наука,- 1983.-984 С.

61. Jokipii J.R. Cosmic Ray Propagation. 1. Charged Particles in a Random Magnetic Field // Astrophys. J. — 1966. — V. 146. — P.480-487.

62. Jokipii J.R. Propagation of Cosmic Rays in the Solar Wind // Rev. Geophys.

63. Space Phys. — 1971. — V.9. — P.27-35.

64. Neugebauer M. The Enhancement of Solar Wind Fluctuations at the Proton Thermal Gyroradius // J. Geophys. Res. —- 1975. — V.80, N7. — P.998-1002.

65. Skilling J. Cosmic Ray Streaming. I — Effect of Alfven Waves on Particles // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. — 1975. — V.172. P.557-566.

66. Skilling J. Cosmic Ray Streaming. II — Effect of Particles on Alfven Waves // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. — 1975. — V. 173. — P.245-254.

67. Skilling J. Cosmic Ray Streaming. Ill — Self-Consistent Solutions // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. — 1975. — V.173.-P.255-269.

68. Terasawa T. Origin of 30-100 keV Protons Observed in the Upstream Region of the Earth's Bow Shock // Planet. Space Sei. — 1979. — V.27. — P.365-384.

69. Terasawa T. Energy Spectrum of Ions Accelerated Throug: Fermi Process at the Terrestrial Bow Shock // J. Geophys Res. — 1981. — V.86, NA9. — P.7595-7606.

70. Lee M. A., Skadron G., Fisk L. A. Acceleration of Energetic Ions at the Earth's Bow Shock // Geophys. Res. Lett. — 1981. — V.8. — P.401 409.

71. Forman M. A. First-Order Fermi Acceleration of the Diffuse Population Near the Earth's Bow Shock // Proc. 17-th ICRC. Paris. —1981,—V.3.— P.467-470.

72. Beeck J., Sunderson T.R. Mean Free Path of Low-Energy Protons Upstream of Selected Interplanetary Shocks // J. Geophys. Res. — 1989. — V.94, N A7. — P.8769-8781.

73. Ellison D.C. Monte-Carlo Simulations of Charged Particles Upstream of the Earth's Bow Shock // Geophys. Res. Lett. — 1981. — V.8. — P.991 998.

74. Trattner K.J., Mobius E., Scholer M. et al. Statistical Analysis of Diffuse Ion Events Upstream of the Earth's Bow Shock // J. Geophys. Res. — 1994. — V.99, NA7. P.13,389-13,400.

75. Lee M.A. Coupled Hydromagnetic Wave Excitation and Ion Acceleration Upstream of the Earth's Bow Shock // J. Geophys. Res. — 1982. — V.87, NA7.1. P.5063-5080.

76. Lee M.A. Coupled Hydromagnetic Wave Excitation and Ion Acceleration at Interplanetary Traveling Shocks // J. Geophys. Res. — 1983. — V.88, N A8.1. P.6109-6119.

77. Пикельнер С.Б. Основы космической электродинамики. 1966, —408 С.1. М.: Наука

78. Tademaru Е. Plasma Instabilities of Streaming Cosmic Rays // Astrophys. J.1969. — V.158. — P.959-979.

79. Hoppe M.M., Russell C.T., Frank L.A. et al. Upstream Hydromagnetic Waves and Their Association with Backstreaming Ions Populations: ISEE-I and ISEE-2 Observations // J. Geophys. Res. — 1981. — V.86, N A6. — P.4471-4492.

80. Lee M. A. Self-Consistent Kinetic Equations and the Evolution of a Relativis-tic Plasma in an Ambient Magnetic Field // Plasma Phys. — 1971. — V. 13.1. P.1079.

81. Бережко Е.Г., Танеев C.H. Ускорение частиц на фронте головной ударной волны // Космические исследования. 1991. - Т.29, вып. 4 - С.582 -592.

82. Berezhko E.G., Taneev S.N. Numerical Simulation of Particle Acceleration Process by the Earth's Bow Shock // Proc. 22-th ICRC. Dublin. 1991. -V.3.- P.276 - 279.

83. Berezhko E.G., Taneev S.N. Particle Acceleration by the Parallel Earth's Bow Shock // Proc. of the 1-st SOLTIP Symposium. Prague. 1992. - V.l. -P.67 - 78.

84. Asbridge J.R., Bame S.J., Strong l.B. Outward Flow of Protons from the Earth's Bow Shock // J. Geophys. Res. — 1968. — V.73, N 17. — P.5777-5782.

85. Gosling J.T., Asbridge J.R., Ваше S.J. et. al. Observation of Two Distinc Populations of Bow Shock Ions in the Upstream Solar Wind // Geophys. Res. Lett. — 1978. — V.5. — P.957 963.

86. Scholer M., Trattner K.J., Kucharek H. Ion Injection and Fermi Acceleration at Earth's Bow Shock: The 1984 September 12 Event Revisited // Astrophys. J. — 1992. — V.395. —P.675-681.

87. Childers D.D., Russell C.T. Power Spectra of the Interplanetary Magnetic Field Near the Earth // Solar Wind / Eds Sonett С.P. et al. Washington.: NASA Spec. Publ. — 1972. — V.308. — P.375-381.

88. Федоренко B.H., Остряков B.M., Полюдов A.H., Шапиро В.Д. Индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение альвеновских волн в плазме с произвольным ß. // Физика плазмы. 1990. - Т. 16. № 4- С. 443 -451.

89. Федоренко В.Н., Гунько H.A., Фромушкина Е.В. Особенности временной эволюции спектров альвеновской турбулентности в бесстолкнови-тельной плазме. // Физика плазмы. 1995. - Т. 21, № 10. - С.907 - 915.

90. Rüssel C.T. Comments on the Measurement of Power Spectra of the Interplanetary Magnetic Field // Solar Wind / Eds. Sonett C.P. et al Washington.: NASA Spec. Publ. -1972. V. 308. P. 365 - 374.

91. Бережко Е.Г., Крымский Г.Ф. Ускорение космических лучей ударными волнами. // УФН. -1988. -Т. 154. С. 49- 91.

92. Бережко Е.Г., Елшин В.К., Ксенофонтов JI.T. Ускорение космических лучей в остатках сверхновых.// ЖЭТФ. 1996. - Т.109. - С. 3 - 43.

93. Lin R.P., Meng C.I., Anderson К.А. 30 to 100 KeV Protons Upstream from the Earth's Bow Shock // J. Geophys. Res. — 1974. —V.79, N 4. — P.489-498.

94. Formisano V. Low-Frequency Waves Observed in the Vicinity of the Earth's Bow Shock // Nuovo Cimento. — 1979. — V.2C. — P.789.

95. Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J., Feidman W.C. Ion Acceleration at the Earth's Bow Shock — A Review of Observations in the Upstream Region // Particle Acceleration Mechanism in Astrophysics / Proc. of the Workshop. N.Y. — 1979. — P.81-99.

96. Ipavich F.M., Galvin A.B., Gloeckler G. Et. Al. A Statistical Survey of Ions Observed Upstream of the Earth's Bow Shock: Energy Spectra, Composition and Spatial Variations // J. Geophys. Res. — 1981. — V.86, N A6. — P.4337-4342.

97. Lutsenko V.N., Logachev Yu.L, Kudela K. et al. Energetic Proton Spectra Upstream of the Bow Shock from Intershock Project // Adv. Space Res. — 1986. — V.6,N1.—P.67-70.

98. Вандас M., Кудела К., Луценко B.H. др. Изучение энергичных частиц, связанных с ударными волнами, в рамках проекта ИНТЕРШОК (комплекс экспериментов ЭЧНУВ) // Космические исследования. — 1986. — Т.24, вып.2, — С.185-191.

99. Kudela K., Slivka M., Lutsenko V.N. Et. AI. Particles O>10 10B) Upstream of the Earth's Bow Shock // Proc. 20-th ICRC. Moscow. — 1987. — V.3. — P.225-228.

100. Scholer M., Möbius E., Kistler L.M. et al. Multispacecraft Observations of Energetic Ions Upstream and Downstream of the Bow Shock // Geophys. Res. Lett. — 1989. — V.16. — P.571-574.,

101. Kudela K., Slivka M., Balikhin M. et al. Energetic Protons and Magnetic Field Fluctuations Upstream of the Earth's Bow Shod // Bull. Astron. Inst. Czechosi. — 1990. — V.41. — P.221-230

102. Ellison D.C., Möbius E., Paschmann G. Particle Injection and Acceleration at Earth's Bow Shock: Comparison of Upstream and Downstream Events // Astrophys. J. — 1990. — V.352. — P.376-394.

103. Anagnostopoulos G.S., Saris E.T, Krimigis S.M., Observational Test of Shock Drift and Fermi Acceleration on a Seed Particle Population Upstream of Earth's Bow Shock // J. Geophys. Res. 1988. - V.93, N6 - P.5541 - 5546.

104. Gloeckler G., Ipavich F.M., Fan C.Y., Hovestadt D. Post Shock Spikes: A New Feature of Proton and Alpha Enhancement Associated with an Interplanetary Shock Wave // Geophys. Res. Lett. — 1974. — V. 1. P.65.

105. Venkatarangan P., Lanzerotti L.J. Interplanetary Acceleration of Low-Energy Solar Protons: A Study of the Solar Particle Event of November 18, 1968 //J. Geophys. Res. — 1975. — V.80, №13. — P.1744-1750.

106. Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J. et al. Solar Wind Ions Accelerated to 40 keV by Shock Wave Disturbances // J. Geophys. Res. — 1980. — V.85, № A2. — P.744-752.

107. Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J. et al. Interplanetary Ions During an Energetic Storm Particle Event: The Distribution Function from Solar Wind Thermal Energies to 1.6 MeV // J. Geophys. Res. — 1981. —V.86, № A2. — P.547-554.

108. Richter A.K., Verigin M.I., Kurt V.G. et al. The 3 January 1978 Interplanetary Shock Event as Observed by Energetic Particle, Plasma and Magnetic Field Devices on Board of HELIOS-1, HELIOS-2 and PROGNOZ-6 // J. Geophys. — 1981. —V.50. —P. 101-109.

109. Tsurutani B.T., Lin D.P. Acceleration of Greater than 47 keV Ions and Greater than 2 keV Electrons by Interplanetary Shocks at 1 AU// J. Geophys. Res. — 1985. —Y.90,№ Al. —P. 1-11.

110. Sunderson T.R., Reinhard R., van Nes P., Wenzel K.-P. Observations of Three Dimensional Anisotropies of 35- to 1000-keV Protons Associated with Interplanetary Shocks // J. Geophys. Res. — 1985. — V.90, № Al. — P. 1927.

111. Sunderson T.R., Reinhard R., van Nes P. et al. Observations of 35- to 1600-keV Protons and Low-Frequency Waves Upstream of Interplanetary Shocks // J. Geophys. Res. — 1985. — V.90, № A5. — P.3973-3980.

112. Beeck J., Sunderson T.R. Mean Free Path of Low-Energy Protons Upstream of Selected Interplanetary Shocks // J. Geophys. Res. — 1989. — Y.94, № A7. — P.8769-8781.

113. Heras A.M., Sanahuja B., Sunderson T.R. et al. Observational Signatures of the Influence of the Interplanetary Shocks on the Associated Low-Energy Particle Events // J. Geophys. Res. — 1994. — V.99, № 1. — P.43-51.

114. Lario D., Sanahuja B., Heras A.M. et al. Do "Typical" Low-Energy ESP Events Exist? // Proc. 24-th ICRC. Roma. — 1995. — V.4. — P.385-388.

115. Kang H., Jones T.W. Diffusive Shock Acceleration Simulations: Comparison with Particle Methods and Bow Shock Measurements // Astrophys. J. — 1995. — V.447. — P.944-961.

116. Baring M.G., Ogilve K.W., Ellison B.C., Forsyth R.J. Acceleration of Solar Wind Ions by Nearby Interplanetary Shocks: Com-parision of Monte Carlo Simulations with Ulysses Observations // Astrophys. J. — 1997. — V.476. — P.889-902.

117. Berezhko E.G. Maximum Energy of Cosmic Rays Accelerated by Supernova Shocks // Astropart. Phys. — 1996. — V.5. — P.367-378.

118. Hirshberg J. The Transport of Flare Plasma from the Sun to the Earth // Planet. Space Sei. — 1968. — V. 16. — P.309-319.

119. Richardson I.G., Cane H.V. The Relationship Between Energetic Particle and Solar Wind Plasma Shock Driver Signatures and the Solar Source Longitude // Proc. of 23-rd ICRC. Calgary. — 1993. — V.3. — P.230-233.

120. Belcher J.W., Burchsted R. Energy Densities of Alfven Waves Between 0.7 and 1.6 AU // J. Geophys. Res. — 1974. — V.79, № 31 — P.4765-4768.

121. Mariani F., Ness N.F., Burlaga L.F. et al. The Large-Scale Structure of the Interplanetary Magnetic Field Between 1 and 0.3 AU During the Primary Mission of Helios 1 // J. Geophys. Res. — 1978. — V.83, № All. — P.5161-5166.

122. Denskat K.U. and Neubauer F.M. Stastical Properties of Low Frequency Magnetic Field Fluctuations in the Solar Wind from 0.29 to 1.0 AU During Solar Minimum Conditions: Helios 1 and Helios 2. // J. Geophys. Res. -1982,- V. 87-P. 2215-2224.

123. Hollweg J.V. Transverse Alfven Waves in the Solar Wind: Arbitrary k, vo, Bo, and |5B|) // J. Geophys. Res. — 1974. — V.79, № 10. — P. 1539-1541.

124. Чашей И.В., Шишов В.И. О механизме формирования спектра турбулентности межпланетной плазмы. // Письма в Астрон. ж. 1981.- Т. 7, №8.-С. 500-504.

125. Eselevich Y.G., Uralova S.V., Uralov A.H. On the Damping of Shocks in the Solar Wind // Proc.of the 1-st SOLTIP Symposium. Prague. — 1992. — V.l.1. P.110-118.

126. Palmer I.D. Transport Coefficients of Low-Energy Cosmic Rays in Interplanetary Space // Rev. Geophys. Space Phys. — 1982. — V.20. — P.335-351.

127. Bieber J.W., Matthaeus W.H., Smith C.W. A Turbulence Theory Solution of the Quasilinear Theory Puzzle // Proc. 23-rd ICRC. Calgary. — 1993. — V.3.1. P.211-214.

128. Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J. et al. Interplanetary Ions During an Energetic Storm Particle Event: The Distribution Function from Solar Wind Thermal Energies to 1.6 MeV // J. Geophys. Res. — 1981. —V.86, № A2. — P.547-554.

129. Nagashima K., Tatsuoka R., Orito M. et al. Solar-Rotation Diagram of Cosmic-Ray Intensities and Interplanetary Plasma Elements, Jan., 1964 — May, 1985 // Report of Cosmic-Ray Research Laboratory, Nagoya University. — 1988. — № 13. —P.300-580.

130. Хундхаузен А. Расширение короны и солнечный ветер.- М.: Мир,- 1976.302 С.

131. Reames D.V. Energetic Particles from Solar Flares and Coronal Mass Ejections. In High Energy Solar Physics. Eds. Ramaty R., Mandzhavidze N., X-M. Hua, // Proc. 374 AIP Conf. - 1996. - P.35 - 75.

132. Miller J.A., Reames D.V., // Proc. 25-th ICRC. Durban. 1997. - V.l. -P.141 - 144.

133. Kahler S.W., Reames D.V., // AAS, SPD meeting #29, #02.67 1997.

134. Sittler E.C., and Guhathakurta M. Semiempirical Two Dimensional Mag-netohydrodynamic Model of the Solar Corona and Interplenetary Medium. // Astrophys. J. - 1999. - V.523. - P. 812 - 826.

135. Andreev V.E., Efimov A.I., Samoznaev L.N., Chashei I.V., Bird M.K. Characteristics of Coronal Alfven Waves Deduced From Helios Faraday Rotation Measurements. // Solar Physics. 1997. - V.176. - P. 387 - 402.

136. Krimigis S.M. // J. Geophys. Res. 1965. - V.70. - P.2943.

137. Крымский Г.Ф., Модуляция космических лучей в межпланетном пространстве М.: Наука. - 1969. - 150. С.

138. Catalogue of Solar Proton Events 1987-1996. Moscow University Press. Ed. By Yu.I. Logachev - 1998. - 248. P.

139. Klein K.L., Khan J.I., Vilmer N., et al. X-Ray and Radio Evidence on the Origin of f Coronal Shock Wave. // Astron. Astrophys. 1999. - V. 346 - P. L53-L56.

140. Ellison D.C., Ramaty R. Sock Acceleration of Electrons and Ions in Solar Flares. // Astrophys. J. 1985. - V. 298. - P. 400 - 408.

141. Lee M., and Ryan J.M. Time Dependent Coronal Shock Acceleration of Energetic Solar Flare Particles // Astrophys. J. - 1986. - V. 303. - P. 829 -842.

142. Baade W., Zwicky F., Remarks on Super Novae and Cosmic Rays // Phys. Rev., - 1934. - V.46. - P.76 - 78.

143. Гинзбург В.JI., Сыроватский С.И., Происхождение космических лучей -М.: Изд-во. АН СССР. 1963. -384. С.

144. Березинский B.C., Буланов С.В., Гинзбург В.Л., Птускин B.C. Астрофизика космических лучей М.: Наука. - 1984. -357. С.

145. Blandford R.D., Ostriker J.P. Supernova Shock Acceleration of Cosmic Rays in the Galaxy. // Astrophys. J.5 1980. - V.237. - P.793 - 808.

146. Прищеп В.Л., Птускин B.C., Об ускорении быстрых частиц на фронте сферической ударной волны // Астроном. Ж. 1981. - Т. 58, №6. -С.779 - 789.

147. Bogdan T.J., Volk H.J., Onion Shell Model of Cosmic Ray Acceleration in Supernova Remnants // Astron.Astrophys. 1983. - V.122. - P. 129 - 136.

148. Moraal H., Axford W.I. Cosmic Ray Acceleration in Supernova Blast Waves // Astron.Astrophys. 1983. - V.l25. - P.204 - 216.

149. Jokipii J.R. Rate of Diffusive Shock Acceleration with Application to a Supernova Shock in a Uniform Magnetic Field // Proc.20-th ICRC. Moscow. -1987. V.2. - P.179 - 182.

150. Volk H.J., Zank L., Zank G. Cosmic Ray Spectrum Produced by Supernova Remnants with an Upper Limit on Wave Dissipation. // Astron. Astrophys. -1988.-V.198.-P. 274-282.

151. Аммосов А.Е.,Бережко Е.Г., Елшин B.K. Спектр космических лучей, ускоренных ударной волной от сверхновой // Астрон. ж. 1990. - Т.67. -С. 572 - 581.

152. Dorf! Е.А. Evolution of Supernova Remnants Including Particle Acceleration// Astron. Astrophys. 1990. - V.234. - P.419 - 434.

153. Kang H., Jones T.W., Numerical Studies of Diffusive Particle Acceleration in Supernova Remnants // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1991. - V.249, N3 - P.439 - 451.

154. Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Numerical Investigations of Cosmic Rays Acceleration in Supernova Remnants // Astropart. Phys.1994.-V.2.-P.215-227.

155. Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Efficiency of Cosmic Rays Acceleration in Supernova Remnants // Nuclear Phys. В (Proc. Suppl. )1995.-V.39A.-P.171 -181.

156. Ксенофонтов JI.Т. Ускорение космических лучей в остатках сверхновых Дис. . канд. физ,- мат. наук. - Якутск, 1996. -94 С.

157. Drury L., Meyer J.P., Ellison D.C. Interpreting the Cosmic Ray Composition // in "Topics in Cosmic-Ray Astrophysics" M.A.Vernois ed. Nova Science Publishers, New York 1999 (in press).

158. Бережко Е.Г., Ксенофонтов JI.T. Состав космических лучей, ускоренных в остатках сверхновых // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116, №3. - С.737 - 759.

159. Allen G.E., Keohane J.W., Gotthelf E.V. et al Evidence of X-Ray Synchrotron Emission from Electrons Accelerated to 30 TeV in the Supernova Remnant. Cassiopeia A. // Proc. 25-th ICRC. Durban. 1997. - V. 4. - P. 445 -448.

160. Allen G.E., Gotthelf E.V., Keohane J.W., and Petre R. Is the Mystery of the Origin of Galactic Cosvic Rays Solved? // Proc. 25-th ICRC. Durban. 1997. -V. 4.-P. 449-452.

161. Tanimory Т., Hayami Y., Kamei S., et al Discovery of TeV Gamma Rays from SN 1006: Further Evidence for the Supernova Remnant Origin Cosmic Rays. // Astrophys. J. 1998. - V. 497. - P. L25 - L28.

162. Шкловский И.С. Сверхновые звезды и связанные с ними проблемы // М.: Наука, 1976.-440 С.

163. Лозинская Г.А. Сверхновые звезды и звездный ветер: взаимодействие с газом Галактики М.: Наука. - 1986. -304 С.

164. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика М.: Наука. -1981.-502 С.

165. Hamilton A.J.S., Sarazin C.L., Szymkowiak А.Е. The X-ray Spectrum of SN 1006 // Astrophys. J. 1986. - V.300. - P.698 - 712.

166. Hamilton A.J.S., Sarazin C.L., Szymkowiak A.E. The X-Ray Spectrum of Tycho // Astrophys. J. 1986. - V.300. - P.713 - 721.

167. Reynolds S.P., Chevalier R.A. Non thermal Radiation from Supernova Remnants in the Adiabatic Stage of Evolution // Astrophys. J. 1981. - V.245. -P.912 - 919.

168. Drury L.O'C., Markiewicz W.J., Volk H.J. Simplified Models for the Evolution of Supernova Remnants including Particle Acceleration // Astron. Astrophys. 1989. - V.225. - P.179 - 191.

169. Markiewicz W.J., Drury L.O'C., Volk H.J. Diffusive Partile Acceleration in Spherically Symmetric Shock Waves: Supernova Remnant Origin of Cosmic Rays // Astron.Astrophys. 1990. - V.236. - P.487 - 502.

170. Черный Г.Г. // Докл. АН СССР,- 1957. T.l 12. - C.l 13.

171. Годунов C.K., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики М.: Наука. - 1976. - 400 С.

172. Крымский Г.Ф. Диффузионный механизм суточной вариации космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. - Т.4, №6 - С.977 -986.

173. Parker E.N. The Passage of Energetic Charged Particles Through Interplanetary Space // Planet. Space Sci. 1965. - V.13. - P.9 - 49.

174. Долгинов A.3., Топтыгин И.Н. Многократное рассеяние частиц в магнитном поле со случайными неоднородностями // ЖЭТФ. 1966. - Т.51. -С.1771 - 1779.

175. Долгинов А.З., Топтыгин И.Н. Движение космических частиц в случайном магнитном поле // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1966. - Т.ЗО, №11.-С.1780 - 1783.

176. Gleeson L.J., Axford W.I. Cosmic Rays in the Interplanetary Medium // As-trophys. J. 1967. - V.149. - P.l 15 - 118.

177. Malkov M.A., Volk H.J. Theory of Ion Injection at Shock // Astron. Astro-phys. 1995. - V.300. - P.605 - 626.

178. Quest K.B. Theory and Simulation of Collisionless Parallel Shock // J. Geo-phys. Res. 1988. - V.93, NA9. - P.9649 - 9680.

179. Giacalone J., Burgess D., Schwartz S. J., Ellison D.C. Hybrid Simulations of Protons Strongly Accelerated by a Parallel Collisionless Shock // Geophys. Res. Letters. 1992. - V. 19, N5. - P.433 - 436.

180. Baring M.G., Ellison D.C. The Injection and Acceleration of Particles in Oblique Shocks: a Unified Monte-Carlo Dscription // Astrophys. J. 1993. -V.409. - P.327 - 332.

181. Donohue D.J., Zank G.P., Webb G.M. Time-Depend Evolution of Cosmic-Ray Modified Shock Structure: Transmission to Steady State // Astrophys. J. 1994. - V.424. - P.263 - 274.

182. Donohue D.J., Zank G.P., Webb G.M. Particle Injection and the Structure of Energetic-Particle-Modified Shocks // Astrophys. J. 1993. - V.406. - P.67 -91.

183. Strom R.G., Duin R.M. A High Resolution 21 CM Continuum Study of the Supernova Remnants 3C10 /Tycho/ 3C461 /Cas A/. // Astron. And Astro-phys. 1973. - V.25. - P.351 - 362.

184. Henbest S.N. The Structure of Tycho's Supernova Remnant. // Montly. Not. Roy. Astron. Soc. 1980. - V.190. - P.833 - 851.

185. Reid P.B., Becker R.H., Long K.S. An X-Ray Image of Tycho's Supernova Remnant. //Astrophys. J. 1982.-V.261. -P.485 -491.

186. Berkhuijsen E.M. Properties of Supernova Remnants at Known Distances I. Surface Brightness and Radio Spectral Index // Astrophys. J. 1990. -V.357. - P.591 -601.

187. Green D.A. Stastical Studies of Supernova Remnants. // Montly. Not. Roy. Astron. Soc. 1984. - V.209. - P.449 - 478.

188. Reynolds S.P., Ellison D.C. Radio Spectra of Supernova Remnants Modeled by Electron Acceleration in a Modified Shock. // Proc. 22-nd. ICRC. 1991. - V.2.-P.404-407.

189. Reynolds S.P., Ellison D.C. Electron Acceleration in Tycho's and Kepler's Supernova Remnants: Spectral Evidence of Fermi Shock Acceleration // Astrophys. J. 1992. - V.399. - P.75 - 78.

190. Stankevich K.S. // Aust. J. Phys. 1979. - V.32. - P.95.

191. Dickel J.R., Spangler S.R. Measurements of the Radio Flux Density of Tycho's SNR Separated by a 15-year Interval. // Astron. and Astrophys. -1979.-V.79.-P.243-244.

192. Strom R.G., Goss W.M., Shaver P.A. Expansion of the Supernova Remnant 3C10 /Tycho/ and its Implication for Models of Young Remnants. // Montly Not. Roy. Astron. Soc. 1982. -V.200. - P.473 - 487.

193. Green D.A. Ongoing Acceleration in Supernova Remnants? // Proc. 22-nd. ICRC. Dublin 1991. - V.2. - P.412 - 415.

194. Chevalier R.A. Exploding White Dwarf Models for Type I Supernovae. // Astrophys. J. 1981. - V.246. - P.267 - 277.

195. Chevalier R.A. Self Similar Solutions for the Interaction of Stellar Ejecta with an External Medium. // Astrophys. J. - 1982. - V.258. - P.790 - 797.

196. Reynolds S.P. Synchrotron Models for X-Rays from the Supernova Remnant SN 1006. // Astrophys. J. 1996. - V.459. - P. L13 - LI6.

197. Drury L.O'C., Aharonian F.A., Volk H.J. The Gamma Ray Visibility of Supernova Remnants. A Test of Cosmic Ray Origin // Astron. Astrophys. -1994.-V. 287.-P. 959-971.

198. Mastichiadis A., De Jager O.C. TeV Emission from SN 1006 // Astron. Astrophys. 1996. - V. 106. - P. 1566 - 1569.

199. Poul V. Leptonic Origin of TeV Gamma Rays from Supernova Remnants // Astron. Astrophys. - 1998. - V. 307. - P. L57 -L59.