Условия межзеренного смачивания механически напряженных поликристаллов тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.11 ВАК РФ

ИОСКОВСМ1 ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОАНВД ГОСУДАРСТВЕННЫ? УНИВЕРСИТЕТ ин.И.В.Ломоносова

ХИНИЧЕСКЖ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

КРЫЛОВ ДМИТРИИ АЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 539.37:624.131

УСЛОВИЯ КЕЯЗЕРЕНН0Г0 СКАЧИВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИ НАПРЯЖЕННЫХ ПОПИКРИСТАППОВ

Специальность 02.00.11 - коллоидная химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Москва - 1991

Работа выполнена на кафедре коллоидной химии химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

Научные руководители -доктор химических наук, профессор Н. В. Перцов кандидат химических наук, старший научный сотрудник В. Б.Траскин

Официальные оппоненты - доктор химических наук,

профессор В. М. Старое кандидат химических наук В. С. Ющенко

Ведущая организация - Московский институт тонкой химической технологии им. U. В. Ломоносова

Зашита диссертации состоится # ЬииПЦ 1991г. в. / час. на заседании специализированного Ученого совета Д 053.05.69 по химическим наукам при Московском государственном университете им. И. В. Ломоносова по адресу: 119899 ГСП-3 Москва В-234, Ленинские горы, МГУ, химический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке химического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан

./V. UcOcJ 1991г. Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат химических наук Н. Ыатвеенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. Иежзеренное проникновение адсорбционно-активных жидких сред в поликристаллические твердые тела (металлы, соли, керамику и др.) играет вахнуп роль в процессах формирования и разрушения многочисленных конструкционных материалов, а также горных пород в природных условиях и при переработке минерального сырья. Знание термодинамической предпосылки этого явления, состоящей в уменьшении свободной энергии при образовании жидкой фазовой прослойки на межзеренной границе, позволяет четко ограничить круг систем, в которых межзереннов внедрение практически невозможно: в тех же случаях, когда его можно ожидать, до сих пор отсутствуют критерии, имеющие предсказательную силу, в частности, из-за недостатка информации относительно распределения термодинамически;: характеристик мехзереииых границ даже в одкококпоненткых понекристаллических ансамблях. Что касается статистических данных о подсистемах смоченных границ, то они до настоящего времени полностью отсутствовали. Поэтому теоретическое исследование модельных поликристаллов с целью количественного описания структуры, геометрии и степени связности яидких прослоек, возникающих на границах зерен, является необходимым этапом для прогнозирования поведения реальных поликристаллических материалов, подверженных одновременно воздействию напряжений и агрессивных сред.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: разработать теоретическую схему, позволяющую предсказывать существование или отсутствие связной системы жидких меЕзеренных прослоек и ее транспортные свойства на основе информации о термодинамических параметрах межзеренных и мегфазных

- а -

границ, стереометрии зерен и напряженном состоянии поликристалла. Для решения этой задачи необходимо:

- разработать метод косвенной оценки параметров распределения границ по энергиям исходя из информации о величина] двугранных углов в тройных стыках границ зерен;

- изучить изменение содервания жидких прослоек и особенносл их пространственного распределения по поликристаллу в известном напряденном состоянии;

- рассмотреть изменение связности и транспортных свойсп системы жидких прослоек в напряженном поликристалле;

- рассмотреть условия мекзеренного смачивания в двухком-понентных поликристаллических агрегатах.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Разработана общая теоретическая схем; предсказания транспортних свойств поликристаллических систем < жидкими межзеренными прослойками. Найдена дол;

высокознергетических границ, необходимая для образования пр] контакте с активной средой бесконочнопротяженной сетки жидки: ыежзеренных прослоек в ненапряженном и папрякенном поликристалл« Разработан способ определения относительной ширины энергетической спектра границ исходя из параметров распределения двугранных угло! между границами. Найдена связь параметров этого распределения ( распределением величин плоских углов между линиями выхода граиш зерен на поверхность среза поликристалла произвольж ориентированной плоскостью. Решена задача о распределена! нормальных и касательных напряжений на границах эере! поликристалла, находящегося в однородном напряженном состоянии. Получены выражения для коэффициента проницаемости системы жидки: прослоек в напряженном ■ ненапряженном поликристалле.

Троанализированы различные варианты поведения дпухкомпонентного сристалла. контактирующего с жидкостью, смачивавшей границы разных гипов с разной вероятностью.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ заключается в создании аппарата, позволяющего производить оценку прочностных, реологических и фильтрационных свойств реальных поликристаллических твердых тел. контактирующих с жидкой фазой. Предложенный подход может быть использован, например, для инженерно-геологического описания увлажненных соляных пластов, для прогнозирования изменений в околоствольном пространстве вокруг сверхглубоких скважин и т.д.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной конференции по физико-химической механике природных дисперсных систем (Канев, 1987 г. ), Всесоюзных Ребиндеровских чтениях (Москва. 1989 г. ), Конференциях молодых ученых МГУ (Москва. 1990. 1991).

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы изложено в четырех публикациях.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, литературного обзора (глава 1), экспериментальной части (главы 2.3), выводов и списка цитированной литературы (121 ссылка.), содержит 12.9 страниц,- машинописного текста, в том числе 21 рисунок., 14 таблиц и 6 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность проблемы, сформулирована цель работы, дана краткая характеристика научной и практической ценности работы;

В ГЛАВЕ 1 дается анализ литературных данных о методах определения и моделирования структуры границ зерен, определения н расчета величин иахэеренных энергий. Приведены результаты, касающиеся зависимости меизеренной энергии от разориентировки соседних кристаллитов и криталлографнческоЯ ориентации плоскости границы. Особое внимание уделено имевшимся данным по статистике границ специальных разориентировок и ориентаций в больших поликристаялических ансамблях. Отмечена невозможность универсального построения вида энергетического спектра межзеренных границ как с помощью непосредственного измерения величин меязеранных энергий - ввиду ограниченности существующих методов (Херринга и Наллинза), так и с помощью моделей, связывающих структуру границы и ее энергию, - ввиду ограниченности последних и большого разнообразия в статистике разориентировок зерен в реальных поликристаллах. Рассмотрены экспериментальные данные по применимости метода1* Херринга при определении межзеренных энергий в метаморфических породах. Отмечена слабая зависимость межзеренных энергий от разориентировки зерен и ориентации границ в таких системах, существенно уменьшающая погрешность метода Херринга.

Рассмотрены работы, касающиеся межзеренного внедрения жидкой фазы в межэеренные границы с образованием жидких межзеренных прослоек и изменения числа таких прослоек в полкристаллическом

образце, подвергнутой действию внешних напряжений.

ГЛАВА 2 посвящена выяснение возможности оценки относительной

ширины спектра мевзерешшх энергий в поликристаллическом образце

на основе информации о величинах двугранных углов в тройных стыках

границ зерен. Используются следующие допущения:

1) Для подавляющего большинства тройных стыков выполняется

уравнение Херринга в его простейшем виде: с,

si Ща^) si.n(a2) ai п(а^) где ог^ - энергия i-й границы, а^ - величина лежащего против нее двугранного угла.

2) Величины распределены по закону n(a, Ы и независимы между собой.

При этих допущениях получено теоретическое выражение для плотности величины х:

с^ sirvr^

А" -57-" ингг2 • ai>(r2-

Показано, что при справедливости сделанных допущений доххка

, 9х(х) а+х2)3/2\ (х,.г

выполняться линейная зависимость 1п —- от -Ц—<-- с

v (1+Х) I X +1

коэффициентом -а2/2Ь2 н свободным членом ln -g- J. Таким образом, обрабатывая экспериментально полученнуи гистограмму отношений синусов двугранных углов, можно оценить величину а/ь. Такая оценка была проведена для поликристаллического хлористого натрия. Поликристаллы готовились деформированием монокристаллов хлористого натрия при 600°с с последующим рекристаллизационньга отаигоц при 500°с в течение 7 часов. Линейный размер зерна составлял несколько км. Под микроскопом производилось измерение двугранных углов с точностью до 1> градуса. Затем строилась гистограмма величины отношения синусов двугранных угхоп.

принадлежащих к одному тройному стыку. Выборка составляла около сотни тройных стыков. Обработка полученной гистограммы величины х по методу наименьших квадратов дала значения и/b, получающиеся из свободного члена и коэффициента линейной зависимости, соответственно 3, 99 и 4,06 при коэффициенте корреляции 0,98. Полученные цифры даст основания говорить об оправданности принятых допущений. При известном среднем значении а эернограничной энергии таким способом можно определить величину Ь, что дает полную информацию об энергетическом спектре межзеренных границ.

Показано, что при выполнении допущений 1) и 2) и малой величине Ь/а величины должны быть распределены по закону нЦ20°, 0), причем э»(ь/а)/Т~.

Согласно литературным данным, величина р в некоторых метаморфических породах принимает значения порядка 10', что дает для них а/Ь®7. Меньшая ширина нормального распределения зернограничных энергий по сравнению с нашим образцом хлористого натрия отражает большую близость системы межзеренных границ к равновесному состоянию.

Для систем, в которых непосредственное измерение двугранных углов невозможно, ,(непрозрачные образцы, трудноотделяемые друг от друга зерна) найдена связь между величиной Э и распределением вели-ичин - углов между линиями пересечения границ зерен с произвольно ориентированной плоскостью. Показано, что в предположении о равномерном распределении величин двугранных углов по закону н(120°, э) плотность распределения величины ^ ? окрестности 120* есть:

оттуда

- 7 -

0,/Г- 1„(120°)

Р » ехр

0,Ъ%

В сочетании с найденной связью между /9 и а/ь это дает возможность определения относительной ширины спектра межзеренных энергий по информации о величинах '

ГЛАВА 3 начинается с краткого обзора основных понятий теории перколяции, необходимых в дальнейших рассуждениях. Основным постулатом теории перколяции является существование для любой решетки перколяционного порога рс. Это означает, что если каждый элемент решетки (узел или связь) может быть либо "проводящим" (с вероятностью р), либо "непроводящим" (с вероятностью 1-р), то при р>рс обязательно образуется связная "проводящая" сеть бесконечной пространственной протяженности. С помощью аппарата теории перколяции нами была проанализирована возможность существования и пропускная способность связной . системы жидких межзеренных прослоек, возникающих при контакте поликристаллического образца с активной средой. Найдено значение порога лерхоляции для задачи узлов на решетке, соответствующей системе межзеренных границ в поликристалле. Форма зерен аппроксимировалась "ячейками Коксетера", имеющими характеристики (число ребер и граней, среднее число сторон у каждой грани), промежуточные между таковыми для кубоокта-эдра и ромбододекаэдра. Среднее координационное число такой решетки равно 10,16. Оценка порога перколяции проводилась двумя способами: интерполяцией зависимости порога перколяции от кооординационного числа с опорой на известные из литературы значения порога для ОЦК (к. ч. =8) и ГЦК (к. ч. =12) решеток и с помощью известного эмпирического перколяционного инварианта для решеток одной размерности - произведения порога перколяции на

плотность упаковки системы касающихся сфер с центрами в узлах решетки. Оба способа оценки дают величину порога перколяцнн нашей решетки около 0,21. Таким образом, если в поликристалле, значительное большинство зерен которого имеет форму "ячейки Коксетера", более 21% всех границ удовлетворяют условию Гиббса-Смита по отношению к данной сидкой среде, то такой поликристалл с вероятностью 1 проницаем для этой среды, если только размер образца L подчиняется неравенству I»?, где í«|P"P0¡- радиус корреляции, характеризующий минимальный масштаб однородности перколяционной системы, р - содержание проницаемых границ, a v - один из универсальных индексов теории перколяции, равный 4/3 для плоских и 0,9 для трехмерных решеток. Величина р оценивается с помощью предложенных в главе 2 методов оценки параметров энергетического спектра. При этом р«*|—g=— , где i - интеграл вероятности. Для оценки проницаемости системы жидких межзеренных прослоек была использована формула к««0(р-рс)*. где t - индекс проводимости, полагавшийся в рамках модели одножильной сетки Шкловского-Де Кена равным 1+v, *0 - проницаемость плоского капилляра с зазором равным толщине прослоек и размером ограничивающих плокостей порядка размера границ зерен. Величина к, оцененная таким образом для системы Nací - н2о с

использованием экспериментальных данных И. Г. Григорьевой оказывает--з

ся порядка 10 мдарси, что согласуется с измеренной величиной.

Рассмотрена задача о внедрении жидкой среды в поликристалл, испытывающий действие внешних механических напряжений, частично релаксирующих при образовании жидких межзеренных прослоек по схеме, аналогичной схеме Гриффитса, описывающей образование зародышевой трещины разрушения. В качестве вспомогательной задачи найден вид распределения хасательных г и нормальных р напряжений.

реализующихся на границах зерен в предположении о равной

вероятности всевозможных ориентации границ и однородном напряженном состоянии. Получены выражения для плотности распределения

1 ( 1Г Ь 1

величины а - р - —- , где . ц - главные компоненты

ч." ^з* 2 >

тензора напряжений, ^ > ^ > Это распределение имеет

логарифмический максимум в точке д » t2/(t1-t3) - 1/2. Найдены

асимптотики плотности распределения величины Ь~г -с—Ц—,

п" сз

Показано, что плотность распределения величины t есть г<:(х)«с1х при малых х, с2+с31п(1/4-д/2-х) в левой окрестности точки 1/4-4/2, с4+с51п|1/4-я/2-х| в ее правой окрестности, с6+с71п(1/4+д/2-х) я с8+сд1п| 1/4+«1/2~х! соответственно в правой и левой окрестностях точки 1/4+ч/2, и, наконец, вблизи 1/2. Величины с^ суть

алгебраические функции от параметра ч, опускаемые здесь ввиду громоздкого их вида. Получены также явные выражения для при

сг=0 и ч-1/2. Знание функций £3(х) и позволяет при известной

напряженном состоянии определить изменение числа жидких иеазеренных прослоек по сравнению с ненапряжённым образцом. Показано, однако, что распределение жидких иеазеренных прослоек по поликристаллу в напряженном состоянии в общем случае отличается от получаемого независимым розыгрышем благодаря сильной корреляции в ориентации соседних границ. Отсюда следует, что условие перколяции по жидким межэеренным прослойкам в такой системе в общем случае нельзя свести к условию превышения содержания прослоек над величиной рс для описанной решетки. •

Для анализа влияния ориентационной корреляции границ на перколяционные свойства системы была подробно рассмотрена модельная плоская задача. Поликристалл моделировался решеткой с почти изометричкши ячейками, топологичесхи эквивалентной сотовой.

Ячейки соответствовали зернам, а ребра - границам зерен. Углы в вершинах тройных стыхов ребер считались распределенными вокруг 120" с малым стандартным отклонением р. Границам, ориентация которых по отношению к главным осям тензора напряжений допускала реализацию на них напряжения, достаточного для образования при контакте со средой жидкой межзеренной прослойки, соответствовали ребра, образующие с выделенным направлением угол, меньший некоего угла ес, и "проводящие" с вероятностью 1. Показано, что при р«ес и ес<п/з, решетку можно разбить на области двух типов: области, в которых треть ребер удовлетворяет сформулировнному выше условию (размер таких областей оценен как lQec/í3, где 1Э - длина одного ребра), и области, в которой не существует ребер, ему удовлетворяющих (размером L2»io(n/3-ec)/0). Области первого типа эквивалентны областям квадратной решетки тех же размеров. Далее, в рамхах перколяционного ренормгруппового преобразования (ПРГП) решетка разбиваясь на блоки размером oiní^,^). которым, в соответствии с правилами ПРГП приписывались вероятности проводимости. ПРГП определяет вероятность проводимости образца решетки линейного размера l как р1«рс+(р-рс) ь1//1>, где рс - порог перколяцни этой решетки, р - вероятность проводимости одного элемента решетки. Согласно приближению ПРГП, перколяция на исходной решетке наступает одновременно с перколяцией блоков, причем вероятности проводимости отдельных блоков нескоррелированы между собой. Отсюда были получены выражения для зависимости пороговой доли проводящих ребер от величины ©с, характеризующейся сравнительно слабым убываением от величины 0,6527 (порог задачи связей на сотовой решетке) при вс<п/б, резким падением в районе п/6 и последующим слабым убыванием до величины 0,5 (порог задачи связей для

квадратной решетки). Выражения для порога перколяции при вс<п/б и вс>к/б приведены в таблице 1.

Таблица 1. Выражения для перколяционного порога рс при малых 0, с=зе/п.

ес<п/б ес>я/6

с -V" 0 , 65- (1—0, 65) уН- (1^) 1-е "1/1' 0,5 + 0,5-^(Ь2)

Они относятся к случаю весьма малых э (около 1 и меньше) и имеют другой вид при больших значениях (3, однако качественно зависимость имеет тот же вид. Аналогичным образом получена соответствующая зависимость для трехмерной задачи. В рамках той же модели с помощью ПРГП рассчитаны коэффициенты проницаемости для плоской и трехмерной задач. При этом использовались даваемые ПРГП выражения для коэффициента проницаемости к образца решетки размером ь:

о , 1р-рсГ" « ь , р < рс

* - Ц,!,-'/".^ 1Р-РСГ" > ь

*0<р-рс>- ' 1р-рсГ" « ь ' Р > рс

где - коэффициент проницаемости одного элемента решетхи.

Полученные результаты можно использовать для предварительного предсказания существования или отсутствия бесконечной сети жидких межзеренных прослоек в поликристаллическом образце, находящемся в известном напряженном состоянии, а также для оценки ее транспортных характеристик.

Рассмотрена также важная в прикладном отношении задача о существовании перколяционного кластера жидких прослоек в двухкомпонентном поликристаллическом агрегате. Существующие в нем три типа границ (компонент 1 - компонент 1, компонент 2 -компонент 2, компонент 1 - компонент 2) в общем случае характеризуются тремя энергетическими спектрами. Величины <rJX для границ компонент 1 - жидкость и компонент 2 - жидкость в общем случае также различны, так что межзеренные границы каждого типа проницаемы с разной вероятностью. Общее содержание проницаемых границ в системе, очевидно, есть

р~*2р11+23с(1"х)р12+(1"х2)р22' (*) где х - содержание зерен компоненты 1, а р^ - вероятность проницаемости границы между i-й и j-й компонентами. Однако, хотя предполагается, что зерна компонентов. 1 к 2 чередуются беспорядочно, очевидно, что этого нельзя сказать о границах трех типов, и поэтому соответствующая перкояяционная задача оказывается сильно скоррелированной. Для выяснения характера влияния корреляции на условие протекания методом Монте-Карло была исследована модельная задача связей на плоской квадратной решетке, ячейки которой разыгрывались независимым образом на 2 типа, после чего все связи разыгрывались на проводящие и непроводящие с вероятностями р^^. Пусть условие перколяции выделяет в пространстве Рц. Р22- Р12' иекУ° область fix, р^, pgg. P^g* ограниченную поверхностью f(x, Рц.Р22' Р12'"0 и пРеДелаШ1 изменения х, р^, p^g и Наша задача заключалась в определении вида этой области к степени отклонения ограничивающей ее поверхности от поверхности, задаваемой условие« p-Pg, где рс - порог решетки, соответствующей границам зерен (в нашем случае 0.5). В качестве характеристики этого отклонения было выбрано отличие величины р. сосчитанной на

поверхности f(x, pj^, р22> Pi2)=0 от pc" Исследовались сечения этой поверхности плоскостями x-const, а именно, двумерные поверхности Pi2*pl2c(PirP22) в пространстве р1Г р22, Р12, а также поверхности p=p(pir р22. Рггс^Рц^га1' заданного набора

величин х, р1:1 и р22 определялась величина Р12с, при которой впервые появлялся проводящий путь с одной стороны образца размером 100x100 на другую. Полученные значения р12с для разных реализаций отличались друг от друга из-за конечных размеров исследуемого образца. Среднее значение р12с по двум сотням реализаций р12с при заданных х, рХ1 и р22 подставлялось в выражение (*). Обнаружено, что общее содержание проводящих границ в системе в момент возникновения перколяцни может весьма существенно отличаться от порога некоррелированной задачи. Отличие полученных цифр от истинных может быть обусловлена двумя причинами: конечными размерами исследуемых образцов и конечным числом реализаций. Относительная ошибка определения Р12с(х, Р1Г Р22) определялась как с/п1^ + d/L1//l\ Коэффициент с был оценен путем сравнения величин р12с(0, pii' и pi2ctC1,5; р22' Рц)- Затем по разности 0,5 и р12'с(0,5; 0,5, о,5) и известной величине с была определена величина d. Оцененная таким, образом относительная ошибка полученных значений р не может объяснить сильных отклонений (*) от 0,5. В таблицах 2,3 приведены значения р12с и Р"Р(Рц. Р22-Pi2c^pii'p22) 5 для х«0,5. соответствующие таблицы получены также для поверхностей Р12с " P"P(Pir Р22' ^зс^и'Ргг** при-х.-.'0,4; 0.3; 0.2 и 0,1.

Та&гаца ?,. Пороговая доля р

12с

проводзщнх ребер типа 1-2 в

зависимости от величин р22 и ри при содержания ячеек типа 1

х-О.5.

р 0.0 0.1 0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0.7 0.8 0.9 1 ,0

1 ,0 0 587 0 510 0 439 0 376 0 314 0 253 0 192 0 131 0 055 0,002 0 ,0

О 9 0 611 .0 546 0 479 0 416 0 355 0 300 0 242 0 185 0 118 0,052 0 ,002

0 .8 о ,649 0 582 0 518 0 457 0 398 0 345 0 295 0 244 0 181 0,121 0 55

0 .7. 0 635 О 619 0, 560 0 506 0 450 0 396 0, 344 0 294 0 240 0,183 0 129

О ,6 0 ,725 0 663 0 603 0 552 0 490 0 442 0, 390 0 341 0 291 0,239 0 ,187

О .5 0 761 0 701 0 645 0 596 0 542 0 492 0, 440 0 393 0 347 0,295 0 .250

О .4 0 799 0 744 0, 692 0 642 0 590 0 540 0, 493 0 449 0 403 0,353 0 ,311

О .3 0 835 0 786 „ 0, 738 0 689 О 642 0 594 0. 548 0 503 0 456 0,416 0 ,377

О .2 0 869 0 825 0 783 0 738 0 691 0 647 0, 603 0 561 0 517 0,478 0 ,443

0 1 0 899 0 866 0, 826 0 786 0 744 0 701 0, 655 0 621 0 583 0,544 0 .511

О ,0 0 928 0 900 0 867 0 834 0 795 0 759 0, 719 0 683 0 649 0,617 0 .585

Таблица 3. Общее содержание проводяаих формуле С«) при подстановке в нее р

'и-

22

рэбер, и р

определяемое по

12ССРЦ-Р22Ь

V.» .0,0 0.1 0,2 0,3 0.4 0.5 0.6 0,7 0,8 0,9 1,0

1,0 0 543 0 .529 0 .519 0 51"2 0,506 0 501 0,496 0,490 0 477 0 476 0.0

0,9 0 531 0 ,523 0 ,514 0 507 0,502 0 500 0,496 0,492 0 483 0 475 0.476

0,8 0 524 0 516 0 ,509 0 503 0,499 0 497 0,497 0,496 0 490 0 485 0,477

0. 7 0 517 0 509 0 505 0 503 0,500 0 498 0,497 0,496 0 494 0 491 0,489

0,6 0 512 0 506 0 ,501 0 501 0,499 0 496 0,495 0,495 0 495 0 494 0.493

0,5 0 505 0 500 0 ,497 0 498 0.496 0 496 0,495 0,496 0 498 0 497 0,500

0,4 0 499 0 496 0 496 0 496 0,495 0 494 0,496 0,499 0 501 0 501 0,505

0,3 0 492 0 492 0 494 0 494 0,496 0 497 0,499 0,501 0 503 0 507 0,513

0,2 0 484 0 ,487 0 .491 0 494 0.495 0 498 0,501 0,505 0 508 0 514 0,521

0,1 0 474 0 ,483 0 ,487 0 492 0,496 0 500 0,502 0,510 0 516 0 521 0,530

0,0 0 463 0 .474 0 483 0 492 0.497 о 504 0,509 0.516 0 524 0 533 0,542

I

и

ВЫВОДЫ

1. Разработан метод вычисления параметров распределения истинных двугранных углов меаду границами зераи в поликристаллах на основе рассмотрения сечения поликристалла произвольно-ориентированной плоскостьо и измерения плоских углов между линиями выхода нежэерекных границ на поверхность.

2. Решена задача об использовании параметров распределения двугранных углов между ыевзеренными границами в поликристаллах для выяснения вида энергетического спектра .границ и нахождения его параметров в случае применимосл! нормального закона. Приложение найденного решения для описания рекристаллизованного крупнозернистого хлорида натрия показало справедливость предположения о нормальном характере распределения границ по энергиями в этом материале.

3. Разработана общая схема, позволяющая использовать энергетический спектр межзеренных границ в поликристалле в сочетании с даными об удельной свободной энергии границы раздела поликристалл - жидкость и о геометрии зерен (среднее число граней и ребер) для описания структуры я проницаемости гетерофазных дисперсных систем, самопроизвольно возникающих при контакте поликристаллов с поверхностно-активными жидкостями, смачивающими ыежзерекные границы. Для этого использован математический аппарат теории перколяции, дающий возможность предсказывать наличке или отсутствие жесткого скелета зерен и бесконечной связной сетки смоченных границ и ее транспортные свойства.

4. Предложенная схема распространена на случай поликристалла, находящегося в однородном напряженном состоянии (трехосного сжатия или растяжения). Для этого предварительно решена задача о числе межзеренных границ, находящихся под действием определенных

нормальных или касательных компонент напряжений.

5. Проанализированы возможные варианты поведения двухкокпонентного поликристалла, образованного зернами состава А и В, и контактирующего с жидкостью, смачивающей с различной вероятностью границы АА, ВВ и АВ. Показана недостаточность в общем случае усредненной вероятности смачивания границ трех типов для нахождения критической доли проницаемых границ, обеспечивающей их объединение в бесконечную сетку. Предложено решение для ряда простейших случаев.

6. Показана принципиальная применимость разработанных методов расчета для анализа прочностных, реологических к фильтрационных свойств соляных пластов, испытывающих механические нагрузки, а также для решения других задач физико-химической механики.

Основное содержание диссертации изложено а следующих работах:

1.Перцов Н.В. .Траскин В. Ю., Крылов Д. А. Теория перколяции в физико-хииической механике. //Дисперсные материалы Закарпатья и научно-технический прогресс. Ужгород, 1988, с. 37-42.

2. Крылов Д. А. Энергетический спектр межэеренных границ в поликристаллах. . //Конференция молодых ученых Химического факультета ИГУ. Тезисы докладов. Москва, 1990, с. 5.

3. Крылов Д. А. Ориентационно-коррелированная перколяция на дефораированной сотовой решетке. //Деп. в ВИНИТИ. 24.07.90., 4160-В90, 9 с. "

4. Крылов Д. А., Траскин В. С. Распределение межзерекных энергий в поликристалле. //Деп. в ВИНИТИ, 24.07.90., 4161-В90, 9 с.

КРЫЛОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

УСДОШ ¡СВЕРЕННОГО СМАЧИВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИ НАПРЯЖЕНКИ ПОШРИСТ'АМОВ . (Автореферат)

Подписано к печати 26.04.91 Формат 60x90 I/I6 1,2 п.л. Уч.изд.л. 1,0 Тираж 100 Заказ 253

Ротапринт :*АСй(ВГУЗ-ЗШ1), 109280, Москва, Автозаводская, 16