Устойчивость низкотемпературного плазменного разряда и некоторые эффекты его взаимодействия с электродами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ
|
Хоперскова, Людмила Владимировна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Волгоград
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Хоперскова Людмила Владимировна
УСТОЙЧИВОСТЬ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПЛАЗМЕННОГО РАЗРЯДА И НЕКОТОРЫЕ ЭФФЕКТЫ ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ЭЛЕКТРОДАМИ
01 04 04 - Физическая электроника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
UUJ4 4G 1LS4
1 8 СЕН 2008
Волгоград - 2008
003446154
Работа выполнена на кафедре «Физика» в Волгоградском государственном техническом университете
Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор
Шеин Александр Георгиевич
Официальные оппоненты1 доктор физико-математических наук, профессор
Байбурин Вил Бариевич.
доктор физико-математических наук, профессор Жога Лев Викторович,
Ведущая организация Волгодонский институт (филиал) ГОУ высшего
технического образования ЮРГТУ (НПИ)
Защита диссертации состоится 02 октября 2008 г в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 028 05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу 400131, г Волгоград, пр Ленина, 28, ауд 209
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета
Автореферат разослан «^¿Г» августа 2008г
Ученый секретарь Р
диссертационного совета_1<2/1С£{10/ '' Авдеюк О А
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Современные промышленные технологии активно используют низкотемпературный плазменный разряд для очистки поверхностей от загрязнений, в плазмохимии, газоразрядных источниках света, газовых лазерах, МГД-генераторах и двигателях, нанотех-нологиях, при резке и сварке металлов, нанесении покрытий Неустойчивости плазменных разрядов, визуально проявляющиеся в виде перетяжек, змеек и многозаходных винтов, негативно влияют на функционирование устройств Существует целый ряд неустойчивостей, зависящих от параметров электродов и состава газовой смеси, приводящих к нарушению однородности разряда и ухудшению его энергетических характеристик
В связи с этим актуальной задачей является получение критериев устойчивости низкотемпературных плазменных разрядов и исследование динамики возмущений
Сильноточный самосжатый разряд теоретически впервые был рассмотрен Ф Д Беннетом, а затем подробно исследовался в многочисленных теоретических и экспериментальных работах с целью получения высокотемпературной плазмы для осуществления управляемого термоядерного синтеза Низкотемпературный плазменный разряд отличается по своим способам возбуждения и свойствам от высокотемпературного вследствие невысокой ионизации вещества плазмы, а поэтому имеет особенности, как для экспериментальных, так и для теоретических исследований, и во многих случаях замкнутой модели процессов пока не создано
Критерии устойчивости идеального осесимметричного плазменного разряда, который удерживается собственным магнитным полем за счет протекающего в плазме электрического тока, 2-пинча, были получены в рамках энергетического принципа Б Б Кадомцевым. Этот способ, основанный на анализе потенциальной энергии малых возмущений, являясь эффективным для определения границ устойчивости, обладает определенными ограничениями Б частности, не позволяет изучать дисперсионные свойства волн в плазме и рассчитывать собственные частоты линейных возмущений, включая инкременты неустойчивостей Другой подход основывается на решении полной системы уравнений магнитной гидродинамики, где радиальные распределения равновесных параметров (плотности, температуры, магнитного поля, коэффициентов переноса) аппроксимируются степенными зависимостями Для реальных г-иинчей эти распределения могут иметь достаточно сложный характер, заметно отличаясь от степенных зависимостей. Поэтому актуальным является способ получения критериев устойчивости, основанный на анализе нестационарных линеаризованных уравнений движения, позволяющий преодолеть указанные недостатки При этом расчеты собственных частот в г-пинче и границ устойчивости требуют использования численных методов.
Для низкотемпературной плазмы существенным фактором, влияющим на динамику возмущений в разряде, может являться диссипативность, связанная, в частности, с охлаждением в результате излучения Причем, свойства такого охлаждения сильно зависят от термодинамического состояния плазмы и ее химического состава Таким образом, возникает задача о влиянии излучения на динамику мод колебаний в разряде, к которым следует отнести быстрые и медленные магнитозвуковые, альфвеновские и энтропийные волны
Источником низкотемпературного плазменного разряда являются электроды, формирующие плазменный столб и определяющие многие его свойства Стабильность разряда и его параметры зависяг, в том числе и от физических процессов, протекающих как на границе плазма-катод, так и вдоль катода В частности, граница плазма-катод может являться дополнительным источником возмущений плазменного разряда
Неустойчивости, определяемые как перегревные, относят к типу низкочастотных, возникающих в разряде существенно позже силовых Однако в ряде случаев при компенсации силовых неустойчивостей возможно развитие перегревных, приводящих к неравномерному распределению температуры, как в самом разряде, так и вдоль электрода, и поэтому негативно влияющих на свойства плазмы и материал электродов Важной прикладной задачей представляется определение условий, при которых профиль температуры на конце катода меняется слабо вдоль ¿-координаты, что обеспечивает долговременную стабильную работу катода Поскольку в случае больших градиентов температуры на конце катода могут происходить быстрые изменения параметров плазмы и даже быстрое разрушение катода в зоне катодного пятна
Целью исследования является определение критериев устойчивости низкотемпературного плазменного разряда, удерживаемого магнитным полем тока, на основе использования линеаризованных уравнений магнитной гидродинамики по отношению к силовым и тепловым возмущениям Основные задачи, решенные в рамках исследования
- изучены основные методы анализа динамики низкотемпературного г-пинча,
- получены дисперсионные уравнения для основных типов магнитогидро-динамических волн в низкотемпературной плазме в рамках линейного анализа,
- на основе анализа нестационарных линеаризованных уравнений движения установлены критерии устойчивости для различного типа возмущений в низкотемпературном г-пинче с использованием численных методов,
- исследовано влияние диссипативных факторов, связанных с излучением плазмы, в пределе оптически тонкой среды на устойчивость г-пинча,
- предложена модель переноса тепла для неоднородного электрода, окруженного плазмой, и исследована динамика низкочастотных тепловых возмущений на границе плазма-катод
Научная новизна работы заключается в следующем
- использование линеаризованных уравнений движений для возмущений малой амплитуды позволило получить дисперсионное уравнение седьмой степени со{кг,к ,кг) и подробно рассмотреть дисперсионные свойства всех основных ветвей колебаний низкотемпературного г-тта. как с учетом излучения, так и в бездиссипативном пределе,
- показана возможность появления неустойчивых решений в результате возникновения слабой связи между различными ветвями колебаний в г-пинче,
- исследовано влияние зависимости излучательной способности низкотемпературной плазмы от ее температуры, плотности и химического состава на дисперсионные свойства различных волновых мод г-пинча,
- предложен алгоритм для расчета стационарного распределения температуры вдоль неоднородного катода,
- решена задача моделирования переноса тепла для катода неоднородного сечения, окруженного плазмой, с учетом радиационных потерь с поверхности горячего металла, охлаждения за счет термоэмиссии электронов, нагрева поверхности катода вследствие ударов ионов и электронов плазмы о катод,
- на основе решения уравнения теплопроводности на границе плазма-катод для малых возмущений получены условия развития тепловой неустойчивости в длинноволновом пределе
Практическая ценность заключается в том, что
- получены критерии устойчивости г-пинча для плазмы различного химического состава с учетом излучения в зависимости от равновесных параметров,
- разработанная модель переноса тепла на границе плазма-катод позволяет рассчитывать параметры электрода, соответствующие наиболее оптимальным характеристикам катодного пятна с точки зрения повышения износосшйкосги электрода и тепловой устойчивости плазменного разряда
Достоверность результатов исследования обусловлена использованием классических моделей, методов и процедур магнитной гидродинамики и теории колебаний и волн, согласием полученных результатов с результатами других авторов в соответствующих пределах, а также использованием экспериментальных данных при построении теоретических моделей
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1. Новые неустойчивые решения дисперсионных уравнений, связанные с возникновением слабой связи между различными ветвями колебаний для идеального г-пинча и с учетом излучения.
2 Критерии устойчивости г-пинча для низкотемпературной плазмы различного химического состава в пределе оптически тонкой среды
5
3 Локальная модель взаимодействия плазмы с катодом переменного сечения для исследования устойчивости потоков тепла на границе плазма-катод и определения оптимальной геометрии катода
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов" (Волгоград, 2004 г ), на 3-й Международной конференции "European Women in Mathematics" (Волгоград, 2005 г), на II Международном семинаре "Физика Солнца и звезд" (Элиста, Россия, 2005 г), на Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов" (Волжский, 2006 г), на Всероссийской научной конференции «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности "АСТИНТЕХ-2007"» (Астрахань, 2007 г), а также на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ
Публикации. По результатам данной работы имеется восемь публикаций, список которых приведен в конце автореферата Две из них опубликованы в изданиях по списку ВАК РФ
Личный вклад автора. Работы [3-8] опубликованы без соавторов Эти результаты изложены во второй и третьей главах. В частности, получены дисперсионные уравнения и рассмотрены дисперсионные свойства основных типов колебаний низкотемпературного z-пинча в бездиссипа-тивном пределе и с.учетом излучения Проведены численные расчеты границ устойчивости для всех основных мод Работы [1,2] выполнены в соавторстве, где профессору И Е Лапину принадлежат постановки задач, в частности, задача о влиянии неоднородности сечения катода на характер температурного профиля вдоль катода Проведение расчетов и обсуждение результатов выполнено совместно Основные научные результаты получены под руководством профессора А Г Шеина
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 129 страниц основного текста, 37 рисунков, списка используемой литературы (175 пунктов)
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, ее научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защигу
В первой главе, носящей обзорный характер, приведены основные типы неустойчивостей плазменных разрядов и методы получения критериев устойчивости низкотемпературного плазменного столба, самоудерживаемого собственным магнитным полем (z-пинча) Проанализированы недостатки использующихся методов и направления их преодоления Приведены характеристики низкотемпературных плазменных разрядов и охрани-
чения возможностей использования магнитогидродинамического и кинетического приближений
Во второй главе в рамках магнитогидродинамического подхода рассмотрена динамика малых возмущений в идеальном плазменном цилиндрическом разряде (г-пинче), равновесие которого обеспечивается балансом градиента давления вдоль радиальной координаты и силой Лоренца, связанной с наличием магнитного поля (рис 1)
= (1) йг 4лг
где П = р +В2 !Ъж, р — давление, В — магнитное поле, обусловленное наличием тока I (индексом «О» обозначены равновесные величины, значком «~» — возмущения)
К
1\
/ !г\
а г...............1 Г i плазма
т |----------1 —I------------¿Г
и ' "Ü....................
Рисунок 1 — Геометрия z-пинча
Записана система дифференциальных уравнений на амплитуды волн и для определенных возмущений получено дисперсионное уравнение, связывающее собственную частоту со с параметрами задачи. К числу основ-
г> 8л"Ро i ; 7
ных относятся р =—ку - mir, кг- азимутальное и вдоль оси z вол-во
т> 2
новые числа соответственно, m — азимутальное число, V2t = —---квад-
4 л-р0
рат альфвеновской скорости, с] = ус] = - квадрат адиабатической
Ро
скорости звука; у — показатель адиабаты, радиальные градиенты равновесных параметров (давления, магнитного поля, плотности) Изучены два типа возмущений, для возмущенной радиальной скорости которых выполняется д(гй)/дг = 0 либо дй/дг = 0
Дисперсионное уравнение описывает шесть ветвей колебаний 1) две быстрых магнитозвуковых волны (БМВ) - ("+"- решение с Reo, > О, "- " - решение с Re<y, < 0), 2) две медленных магнитозвуковых волны (ММВ или вихревых) - со±1, 3) две альфвеновских волны (AB) - <у±3. По-
казано, что критерии устойчивости Б Б Кадомцева для осесимметричных
ричных (змейки с т = 1) пр< и^' =— соответствуют стабилизации же-
лобковой неустойчивости для медленных магнитоакустических волн
Для возмущений с дй/8г = 0 оказывается возможным появление дополнительных неустойчивых решений, связанных с образованием так называемой слабой связи между различными ветвями колебаний. Изучены свойства неустойчивости из-за возникновения слабой связи между между БМВ и АВ Такая альфвенОвско-звуковая неустойчивость для змейковых возмущений возможна в моделях, в которых вихревая мода устойчива Нарастание осесимметричных волн может происходить в результате вознико-вения слабой связи между быстрой и медленной магнитоакустическими ветвями колебаний (рис 2)
л\ ар, crit
волн (перетяжки с т = 0) пп=----- < и,
Ра dr
Ау
, и для неосесиммет-
2 + ру
Рисунок 2 — Слабая связь между ветвями колебаний быстрыми магнитозвуковыми (IV,, сплошная линия) и медленными магнитозвуковыми волнами (1У2, штриховая линия) Пунетирной линией показана мнимая часть частоты
0.0 0 4 0 8 1.2 1 6 Kz
00
1 О
20 Kz
И' = (ог/с,, К. = кг - безразмерные частота и волновое число Для параметров у = 14, пр -1
а) Р =1 4, модель устойчива, однако, в области Кг - 0 5 частоты БМВ и ММВ близки по значению,
б) Р = 1.7, появляется область волновых чисел Кл < Кг < К,г, где у ветвей образуется слабая связь с выходом в комплексную плоскость,
в) Р = 2 6, с ростом параметра Р неустойчивыми в этом случае оказываются только ММВ, и область неустойчивости захватывает все длины волн Реальная часть частоты ММВ равна нулю Сплошная линия — Ней', для БМВ, пунктирная линия — 1тРУ2 для ММВ
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 Kz
Третья глава посвящена исследованию влияния диссииативных факторов на дисперсионные свойства волн Для этого построена и проанализирована модель динамики малых возмущений с учетом переноса излучения в плазме низкотемпературного г-пинча в пределе оптически тонкой среды. Показано, что полученное дисперсионное уравнение отличается от бездиссипативного случая порядком степени по частоте и коэффициентами при различных степенях со.
со1 + котаь + со
5 .№о2-{с) + 7№-фЛ-
+соЧкХк\2с] + У1) +
IV]
-А *№+К2)
• +
+й,2 \ 1к1У2Ак\2фрс] + согУ,2)- Щгк^т/; + шТУ2) + ш/Х^] [ +
2У,
-гк2у] {ак2У2с2к2---сог
<р А | р <р А 5
_
с]к1йг+с]к]^НВйг) йг
= 0, (2)
А Р'о 1
где Д = "* + Д , Д = — - — - — , кг - к2 + к2, характерные частоты ¿г В0 р0 г
а>т={у- \)5, /р0, сор =(/- 1)(д'т - 8рЖУРй) обусловлены наличием излучения, коэффициенты 8р = ра{дц/¡др)т, дт =Г0(дц//дТ) определяют зависимость излучательной способности плазмы ц/ от плотности р и темпе-
ПОТ1ГЛТ I 71 \/паТ)Т1ЛТТТ1а Г\ П ТТГ»Т ТПОЛт ГОК1 оотоай ^лттв^чимт« ггтд ттлттг»ттим_
тельно к рассмотренным в главе 2 появляется энтропийная ветвь колбаний, - энтропийная волна с частотой со4 В модели без диссипации для последней имеем соА = 0 Таким образом, дисперсионное уравнение дополнительно описывает энтропийную моду, обусловленную в нашем случае только излучением плазмы
г
Проведены расчеты зависимостей безразмерных частот 0.т=ат —,
с.
г
£1 -а — и АО -О. -0.т от термодинамических параметров на основе
экспериментальных данных об излучательной способности плазмы ц/(р,Т)
различного химического состава воздух {air), аргон (Аг), кислород (02), азот (N2), водород (//2) и углекислый газ (С02)
10000 15000 20000 <
00
I ' ' 1 ' I
10000 15000 20000 Т
10000
20000
п
Об 04 02 00-j
1
• По
-ли
Jjl
_у/ i h
дп
-0 2 1
-оо
юооо
l!
1 I) 0
J 10000 ......| I I I I ITI 20000 Т
10000 . - .. 1..... 20000 30000 . . . . 1.........1 , , . .
—— «г / г)
• Op J
лАл/4—
я ! *
Ji » * л
*
да 1
о --1 --2 -3
Л Q
• О о
-о 1
10000
20000 т
10000
20000 30000 Т
Рисунок 3 — Зависимости 0.т, С1р (левая ось), ДГ2 (правая ось) от температуры для различных газов а) воздух, б) Н2, в) Ог, г) аргон, д)Ыг, е) СОг
На рисунке 3 приведены температурные зависимости параметров
пт, пр, &п = пр-ат
Полученные результаты легли в основу исследования дисперсионных свойств осесимметричных и неосесимметричных возмущений с учетом излучения
Показано, что условия Б Б Кадомцева для стабилизации желобковой неустойчивости как перетяжек, так и змеек в рамках изученной модели оптически тонкой плазмы слабо зависят от излучения Для типичных значений параметров радиационное охлаждение также слабо влияет на инкременты желобковой неустойчивости
При выполнении условия АО > 0 альфвеновские, быстрые и медлен-
Рисунок 4 - Дисперсионные кривые быстрых магнитозвуковых волн (Щ ), альфвеновских волн (И7,) и медленных магнитозвуковых волн (IV7) с учетом излучения при = 0 8, = 0 5 , пр-1 , /? = 1 и при различных Ш . Числа указывают азимутальный номер гармоники т, символ «г» — Яе IV (левая ось), «/»—1т IV (правая ось)
ные магнитозвуковые волны могут быть подвержены дополнительно неустойчивости вследствие диссипативных факторов Инкремент неустойчивости в данном случае ограничен величиной 1т о < с3 /4Л Продемонстрирована возможность появления дополнительных неустойчивых решений из-за возникновения "слабой связи" между различными ветвями колебаний В частности, появляется альфвеновско-звуковая неустойчивость, обусловленная взаимодействием БМВ и АВ, а также энтропийно-вихревая (слабая связь между энтропийной ветвью и ММВ)
Механизм тепловой неустойчивости альфвеновских, быстрых и медленных магнитозвуковых волн способен обеспечивать раскачку большого числа неосесимметричных гармоник, которые различаются азимутальным числом т (рис 4) Тепловая неустойчивость БМВ возможна при любых значениях 0 = р0/(Вд / 8л) Раскачка ММВ и АВ ограничена условием Р < рсг" - 5 Одновременное нарастание большого числа гармоник, различающихся пространственной структурой, может представлять интерес для объяснения турбулизации плазмы в разряде
В четвертой главе исследована устойчивость потоков тепла на границе плазма-катод Для этого построена модель переноса тепла для неоднородного электрода, окруженного плазмой
Перенос тепла между катодом и плазмой связан с переносом заряда. В построенной модели учитывались следующие потоки плотности тепла
радиационные потери с поверхности горячего металла - , охлажде-
ние за счет термоэмиссии электронов - , нагрев поверхности за счет
ударов ионов плазмы о катод - нагрев электронами плазмы -также рассматривались плотность тока электронов ]е и плотность тока ионов ]е
Приведены результаты построения равновесной модели границы плазма-катод с учетом неоднородного сечения вдоль координаты г достаточно тонкого электрода радиуса Л Сформулирована краевая задача для дифференциального уравнения на температуру вдоль 2-координаты с учетом переноса тепла и заряда через границу плазма-катод и коэффициентов теплопроводности А(Г), удельного электрического сопротивления р(Т), интегрального коэффициента излучения е(Т), работы выхода еср по экспериментальным данным Построены численные решения для профилей Т\т) для катода переменного сечения в случаях так называемых прямой и обратной заточек электродов (рис.5)
Рассмотрена динамика низкочастотных тепловых возмущений на границе плазма-катод Показано, что устойчивость линейных возмущений в существенной мере определяется характером зависимости удельной проводимости электрода ст и плотности потока тепла через границу катод-плазма д от температуры
' иьг^ а0{ет)о ' иыЛ ц\дТ)йг ¿X
и знаками величин —<7 Сделан вывод о возможности развития неус-сЬ
тойчивости в длинноволновом пределе к2 < к2сп1, где критическое волновое число определяется равновесными параметрами задачи В частности, наиболее благоприятными для роста возмущений оказываются области, .где имеет место
¿Т
8, <7<0
(5)
зона привязки катодного пятна
зона привязки катодного пятна
Рисунок 5 — Осесимметричный 2тах электрод определяется зависимостью ради>са Я от 2- коор-а) динаты пример электрода с заточкой на прямой конус (а), пример электрода с заточкой на обратный конус (б)
ВЫВОДЫ
В результате проведенных исследований установлено следующее 1. В основе низкочастотных змейковой неустойчивости {т = 1) и неустойчивости перетяжек (от = 0) в самоудерживаемом плазменном шнуре без учета диссипации лежит единый механизм желобковой неустойчивости, поскольку в обоих случаях неустойчивой является вихревая мода колебаний (медленные магнитоакустические волны)
2 Критерии устойчивости Б Б. Кадомцева как для осесимметричных волн, так и для неосесимметричных, получаются при рассмотрении возмущений вида — = 0 или ^ги^ = о Таким образом, учет радиально неод-дг дг
нородных возмущений не приводит к дополнительной дестабилизации,
причем волны с ——- = О характеризуются максимальными значениями дг
инкрементов Дополнительная раскачка волн может быть обусловлена возникновением слабой связи между разными ветвями колебаний
3 Змейковые возмущения могут быть подвержены неустойчивости из-за слабой связи между быстрой магнитозвуковой и альфвеновской ветвями колебаний Такая альфвеновско-звуковая неустойчивость возможна в моделях, в которых вихревая мода устойчива Нарастание осесимметричных волн может возникать в результате слабой связи между быстрой и медленной магнитоакустическими ветвями колебаний В рамках рассмотренной модели быстрые магнитозвуковые волны и альфвеновские волны устойчивы при /? < 0 6 При больших значениях отношения давлений /? 1 альфвеновско-звуковая неустойчивость сохраняется только при слабой радиальной неоднородности пр < 1
4 Условия для стабилизации желобковой неустойчивости как перетяжек, так и змеек, в рамках модели оптически тонкой плазмы не зависят от излучения Для типичных значений параметров радиационное охлаждение слабо влияет на инкременты желобковой неустойчивости
5 При выполнении условия ДО > 0 альфвеновские, быстрые и медленные магнитозвуковые волны могут быть подвержены неустойчивости вследствие излучения Инкременты диссипативных неустойчивостей ограничены величиной 1тю<с,/4Л
6 Возможно появление дополнительных неустойчивых решений из-за возникновения "слабой связи" между различными ветвями колебаний В низкочастотном г-пинче с излучением, в частности, появляется альфвеновско-звуковая неустойчивость, обусловленная взаимодействием быстрой магнитозвуковой и альфвеновской ветвями, а также энтропийно-вихревая (слабая связь между энтропийной и медленной магнитозвуковой)
7 Механизм тепловой неустойчивости альфвеновских, быстрых и медленных магнитозвуковых волн способен обеспечивать раскачку большого числа неосесимметричных гармоник, которые различаются азимутальным числом т. Тепловая неустойчивость быстрой магнитозвуковой возможна при любых значениях 0 = р0 /(Б02 /8л-) Раскачка медленных магнитозвуковых и альфвеновских волн ограничена условием ¡5 < ¡3"л ~ 5
8. При высоких плотностях тока применение заточки электрода на обратный конус (вместо прямой заточки) способствует формированию однородного (постоянного вдоль электрода) профиля температуры и препятствует снижению стойкости рабочего участка катода, что согласуется с экспериментальными данными
9 Для предельно низкочастотных возмущений тепловых потоков на границе плазма-катод показана принципиальная возможность развития тепловой неустойчивости и определена граница ее стабилизации
Основные результаты исследования отражены в публикациях:
1 Хоиерскова, JI В Динамика возмущений в неоднородном плазменном столбе открытой электрической дуги / JI В Хоперскова, И Е Лапин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы Приложение - Волгоград, 2004 - С 355 - 356
2 Моделирование нагрева неплавящихся электродов с учетом катодных процессов / В И Атаманюк, И Е Лапин, В И Лысак, А В Савинов, Л. В. Хоперскова // Известия Тульского государственного университета -2005 -№3 - С 174-180
3 Khoperskova, L V Magnetic field structure in the région of interaction of the electrical arc with the anode / L V Khoperskova // European Women in Mathematics abstracts of the twelfth General Meeting, Volgograd, September 18-24,2005/ВолгГТУ - Волгоград, 2005 -С 46-47
4 Хоперскова, Л В Устойчивость низкотемпературного плазменного шнура с учетом диссипации / Л В Хоперскова // Вестник Волгоградского государственного университета Сер 1 Математика Физика - 2005 -Вып 9.-С 157-160
5 Хоперскова, Л В Змейковые неустойчивости в плазменном шнуре с током / Л В Хоперскова // Физика Солнца и звезд сб тр II Междунар науч. семинара, г Элиста, 16-18 февраля 2005 г / Калмыцкий гос ун-т-Элиста,2006 -С 132-136
6 Хоперскова, Л В Условия возникновения радиационной неустойчивости в столбе электрической дуги / Л. В Хоперскова // Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов • сб науч ст всерос н -пр конф , Волжский, 26-28 09 2006 / МЭИ (техн ун -т), филиал в г Волжском - Волжский, 2007 - С. 72 - 76
7 Хоперскова, Л В Условия развития неустойчивостей в плазменном цилиндрическом столбе электрической дуги / Л В Хоперскова // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности
аСТИНТЕХ-2007" mdiep вСсрое науч конф, 18-20 апреля 2007 г / Лет-рахан гос ун -т - Астрахань, 2007 - Ч 1 - С 205-207
8 Хоперскова, Л В Неосесимметричные тепловые неустойчивости цилиндрического низкотемпературного z-пинча / Л В Хоперскова // Известия Волгоградского государственного технического университета Сер Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь - 2007 - Вып 2 -С 13-18
Подписано в печать « /<? » 08 2008 г Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел -печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ № 594
Типография РПК "Политехник" Волгоградского государственного технического университета 400131, Волгоград, ул Советская, 35
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ 13 ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ
1.1 Динамические модели низкотемпературной плазмы
1.2 Методы определения критериев устойчивости z-пинча 21 в магнитогидродинамическом приближении
1.2.1 Энергетический подход для получения критерия 21 устойчивости идеального плазменного разряда (критерии Б.Б.Кадомцева)
1.2.2 Динамика линейных волн в плазме и критерии ее 24 устойчивости
1.3 О влиянии излучения на равновесие и устойчивость zпинча
1.4 Взаимодействие низкотемпературного плазменного 31 разряда с электродами
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ
ГЛАВА 2 ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В 39 ПЛАЗМЕННОМ РАЗРЯДЕ
2.1 Модель для описания динамики возмущений в плаз- 39 менном шнуре (z-пинче)
2.1.1 Исходная система уравнений
2.1.2 Условие равновесия 42 2.1.3 Линеаризованные уравнения динамики плазмы
2.2 Дисперсионное уравнение и его анализ
2.2.1 ВКБ-приближение
2.2.2 Предельный переход к однородной модели
2.2.3 Предельные неустойчивые решения для неодно- 48 родного z-пинча
2.3 Неустойчивости идеального z-пинча
2.3.1 Два механизма неустойчивости осесимметричных 52 возмущений
2.3.2 Низкочастотная неустойчивость перетяжек (т=0) 56 и змеек(ш=1)
2.3.3 Возникновение слабой связи между ветвями коле- 60 баний. Слабая связь между альфвеновскими волнами и быстрыми магнитозвуковыми * ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ
ГЛАВА 3 ВЛИЯНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА 66 ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА ВОЛН
3.1 Дисперсионное уравнение
3.1.1 Основные уравнения с учетом излучения
3.1.2 Динамика линейных волн
3.2 Свойства оптически тонкой плазмы
3.2.1 Характерные частоты низкотемпературной плаз- 69 мы при учете излучения
3.2.2 Физический механизм излучательной неустойчиво- 74 сти
3.3 Влияние излучения на осесимметричные возмущения
3.3.1 Дисперсионные кривые в модели без радиационно- 76 го охлаждения и при наличии излучения
3.3.2 Возникновение "слабой связи" с участием энтро- 79 пийной ветви колебаний
3.4 Влияние излучения на неосесимметричные возмущения
3.4.1 Устойчивость змеек (т = 1)
3.4.2 Высшие гармоники (т> 2)
3.4.3 Высшие гармоники для энтропийной моды
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ
ГЛАВА 4 УСТОЙЧИВОСТЬ ПОТОКОВ ТЕПЛА НА ГРАНИ- 93 ЦЕ ПЛАЗМА-КАТОД
4.1. Перенос тепла из катода в плазму
4.2 Локальная модель взаимодействия плазмы с катодом
4.3 Модель переноса тепла для неоднородного электрода, 101 окруженного плазмой
4.4 Результаты расчетов
4.5 Динамика низкочастотных тепловых возмущений на 112 границе плазма-катод
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ
Современные промышленные технологии активно используют низкотемпературный плазменный разряд для очистки поверхностей от загрязнений [12, 155], в плазмохимии [169, 171, 174], газоразрядных источниках света [4], газовых лазерах [70, 88, 102], МГД-генераторах и двигателях [125, 129], на-нотехнологиях [19, 68], при резке и сварке металлов [27, 53], нанесении покрытий [99, 151]. Неустойчивости плазменных разрядов, визуально проявляющиеся в виде перетяжек, змеек и многозаходных винтов [63, 73, 122], негативно влияют на функционирование устройств. Существует целый ряд не-устойчивостей, зависящих от параметров электродов и состава газовой смеси, приводящих к нарушению однородности разряда и ухудшению его энергетических характеристик [4, 14, 24, 70, 78, 87, 91, 97, 110, 116, 147].
В связи с этим актуальной задачей является получение критериев устойчивости низкотемпературных плазменных разрядов и исследование динамики возмущений.
Сильноточный самосжатый разряд теоретически впервые был рассмотрен Ф. Д. Беннетом, а затем подробно исследовался в многочисленных теоретических и экспериментальных работах с целью получения высокотемпературной плазмы для осуществления управляемого термоядерного синтеза [10, 56, 60, 90, 127, 140, 173]. Низкотемпературный плазменный разряд отличается по своим способам возбуждения и свойствам от высокотемпературного вследствие невысокой ионизации вещества плазмы, а поэтому имеет особенности, как для экспериментальных, так и для теоретических исследований, и во многих случаях замкнутой модели процессов пока не создано [4, 14, 27, 40, 82, 94, 114, 121, 122, 129].
Критерии устойчивости идеального осесимметричного плазменного разряда, который удерживается собственным магнитным полем за счет протекающего в плазме электрического тока, z-пинча, были получены в рамках энергетического принципа Б. Б. Кадомцевым [63]. Этот способ, основанный на анализе потенциальной энергии малых возмущений, являясь эффективным для определения границ устойчивости, обладает определенными ограничениями. В частности, не позволяет изучать дисперсионные свойства волн в плазме и рассчитывать собственные частоты линейных возмущений, включая инкременты неустойчивостей. Другой подход основывается на решении полной системы уравнений магнитной гидродинамики, где радиальные распределения равновесных параметров (плотности, температуры, магнитного поля, коэффициентов переноса) аппроксимируются степенными зависимостями [4, 116, 121]. Для реальных z-пинчей эти распределения могут иметь достаточно сложный характер, заметно отличаясь от степенных зависимостей. Поэтому актуальным является способ получения критериев устойчивости, основанный на анализе нестационарных линеаризованных уравнений движения, позволяющий преодолеть указанные недостатки. При этом расчеты собственных частот в z-пинче и границ устойчивости требуют использования численных методов [16, 48, 84, 85, 86, 94, 123, 138].
Для низкотемпературной плазмы существенным фактором, влияющим на динамику возмущений в разряде, может являться диссипативность, связанная, в частности, с охлаждением в результате излучения [3, 4, 32, 98, 113, 121, 129, 142, 160, 162]. Причем, свойства такого охлаждения сильно зависят от термодинамического состояния плазмы и ее химического состава [4, 110, 112, 125, 154, 174]. Таким образом, возникает задача о влиянии излучения на динамику мод колебаний в разряде, к которым следует отнести быстрые и медленные магнитозвуковые, альфвеновские и энтропийные волны [3, 17, 66, 73, 76, 94, 122].
Источником низкотемпературного плазменного разряда являются электроды, формирующие плазменный столб и определяющие многие его свойства [21, 39, 78, 80, 85, 95]. Стабильность разряда и его параметры зависят, в том числе и от физических процессов, протекающих как на границе плазма-катод, так и вдоль катода [19, 87, 92, 106, 125]. В частности, граница плазма-катод может являться дополнительным источником возмущений плазменного разряда [39, 123].
Неустойчивости, определяемые как перегревные, относят к типу низкочастотных, то есть возникающих в разряде существенно позже силовых [4, 91]. Однако в ряде случаев при компенсации силовых неустойчивостей возможно развитие перегревных, приводящих к неравномерному распределению температуры, как в самом разряде, так и вдоль электрода, и поэтому негативно влияющих на свойства плазмы и материал электродов [19, 82, 88, 106, 121, 125]. Важной прикладной задачей представляется определение условий, при которых профиль температуры на конце катода меняется слабо вдоль z-координаты, что обеспечивает долговременную стабильную работу катода [121, 160]. Поскольку в случае больших градиентов температуры на конце катода могут происходить быстрые изменения параметров плазмы и даже быстрое разрушение катода в зоне катодного пятна [78, 85, 95].
Целью исследования является определение критериев устойчивости низкотемпературного плазменного разряда, удерживаемого магнитным полем тока, на основе использования линеаризованных уравнений магнитной гидродинамики по отношению к силовым и тепловым возмущениям.
Основные задачи, решенные в рамках исследования:
- изучены основные методы анализа динамики низкотемпературного z-пинча;
- получены дисперсионные уравнения для основных типов магнитогидроди-намических волн в низкотемпературной плазме в рамках линейного анализа;
- на основе анализа нестационарных линеаризованных уравнений движения установлены критерии устойчивости для различного типа возмущений в низкотемпературном z-пинче с использованием численных методов;
- исследовано влияние диссипативных факторов, связанных с излучением плазмы, в пределе оптически тонкой среды на устойчивость z-пинча;
- предложена модель переноса тепла для неоднородного электрода, окруженного плазмой, и исследована динамика низкочастотных тепловых возмущений на границе плазма-катод.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- использование линеаризованных уравнений движений для возмущений малой амплитуды позволило получить дисперсионное уравнение седьмой степени со(кг,к ,ks) и подробно рассмотреть дисперсионные свойства всех основных ветвей колебаний низкотемпературного z-пинча как с учетом излучения, так и в бездиссипативном пределе;
- показана возможность появления неустойчивых решений в результате возникновения слабой связи между различными ветвями колебаний в z-пинче;
- исследовано влияние зависимости излучательной способности низкотемпературной плазмы от ее температуры, плотности и химического состава на дисперсионные свойства различных волновых мод z-пинча;
- предложен алгоритм для расчета стационарного распределения температуры вдоль неоднородного катода;
- решена задача моделирования переноса тепла для катода неоднородного сечения, окруженного плазмой, с учетом радиационных потерь с поверхности горячего металла, охлаждения за счет термоэмиссии электронов, нагрева поверхности катода вследствие ударов ионов и электронов плазмы о катод;
- на основе решения уравнения теплопроводности на границе плазма-катод для малых возмущений получены условия развития тепловой неустойчивости в длинноволновом пределе.
Практическая ценность заключается в том, что
- получены критерии устойчивости z-пинча для плазмы различного химического состава с учетом излучения в зависимости от равновесных параметров;
- разработанная модель переноса тепла на границе плазма-катод позволяет рассчитывать параметры электрода, соответствующие наиболее оптимальным характеристикам катодного пятна с точки зрения повышения износостойкости электрода и тепловой устойчивости плазменного разряда.
Достоверность результатов исследования обусловлена использованием классических моделей, методов и процедур магнитной гидродинамики и теории колебаний и волн, согласием полученных результатов с результатами других авторов в соответствующих пределах, а также использованием экспериментальных данных при построении теоретических моделей.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Новые неустойчивые решения дисперсионных уравнений, связанные с возникновением слабой связи между различными ветвями колебаний для идеального z-пинча и с учетом излучения.
2. Критерии устойчивости z-пинча для низкотемпературной плазмы различного химического состава в пределе оптически тонкой среды.
3. Локальная модель взаимодействия плазмы с катодом переменного сечения для исследования устойчивости потоков тепла на границе плазма-катод и определения оптимальной геометрии катода.
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов" (Волгоград, 2004 г.), на 3-й Международной конференции "European Women in Mathematics" (Волгоград, 2005 г.), на II Международном семинаре "Физика Солнца и звезд" (Элиста, Россия, 2005 г.), на Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсоэнергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов" (Волжский, 2006 г.), на Всероссийской научной конференции «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности "АСТИНТЕХ-2007"» (Астрахань, 2007 г.), а также на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ.
Публикации. По результатам данной работы имеется восемь публикаций [95, 132-137, 156], две из которых опубликованы в изданиях по списку ВАК РФ.
Личный вклад автора. Работы [133-137, 156] опубликованы без соавторов. Эти результаты изложены во второй и третьей главах. В частности, получены дисперсионные уравнения и рассмотрены дисперсионные свойства основных типов колебаний низкотемпературного z-пинча в бездиссипатив-ном пределе и с учетом излучения. Проведены численные расчеты границ устойчивости для всех основных мод. Работы [95, 132] выполнены в соавторстве, где профессору И. Е. Лапину принадлежат постановки задач, в частности, задача о влиянии неоднородности сечения катода на характер температурного профиля вдоль катода. Проведение расчетов и обсуждение результатов выполнено совместно. Основные научные результаты получены под руководством профессора А. Г. Шеина.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы (175 пунктов), содержит 129 страниц основного текста, 37 рисунков.
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4
1. Построена локальная модель взаимодействия низкотемпературной плазмы с катодом с учетом радиационных потерь с поверхности горячего металла, охлаждения за счет термоэмиссии электронов, нагрева поверхности за счет ударов ионов плазмы о катод, нагрева электронами плазмы.
2. Задача моделирования переноса тепла для неоднородного электрода, окруженного плазмой, сведена к решению краевой задачи для стационарного уравнения теплопроводности, которая решена методом стрельбы с использованием алгоритма Рунге-Кутта четвертого порядка.
3. Основываясь на численном интегрировании уравнения теплопроводности для электродов различной конфигурации и различных токах разряда, показано, что при повышенных плотностях тока применение традиционной конической заточки не оправдано ни по соображениям высокого силового воздействия дуги на сварочную ванну, ни по причинам снижения стойкости рабочего участка. Это полностью согласуется с экспериментальными данными, в соответствии с которыми решение обеих проблем достигается переходом к дуге с диффузным катодным пятном, а, следовательно, к электродам с заточкой на обратный конус.
4. Основываясь на построенной модели переноса тепла и заряда через границу катод-плазма, рассмотрена динамика низкочастотных тепловых возмущений. На основе решения уравнения теплопроводности на границе плазма-катод для малых возмущений показана принципиальная возможность развития тепловой неустойчивости в длинноволновом пределе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате исследований получены следующие основные научные результаты:
- на основе использования линеаризованных уравнений движений в рамках магнитогидродинамического приближения для возмущений малой амплитуды получены дисперсионные уравнения 0){кг,к9,к:) и подробно рассмотрены дисперсионные свойства всех основных ветвей колебаний низкотемпературного z-пинча в бездиссипативном пределе и с учетом излучения;
- показана возможность появления неустойчивых решений в результате возникновения слабой связи между различными ветвями колебаний - медленными и быстрыми магнитозвуковыми, альфвеновскими и энтропийными волнами, что позволило определить границы устойчивости z-пинча;
- определены температурные диапазоны устойчивости низкотемпературного z-пинча в зависимости от термодинамических параметров и химического состава плазмы;
- на примере модели однородного слоя плазмы без учета внешнего магнитного поля исследован механизм излучательной (тепловой) неустойчивости;
- решена задача моделирования переноса тепла для неоднородного электрода, окруженного плазмой, с учетом радиационных потерь с поверхности горячего металла, охлаждения за счет термоэмиссии электронов, нагрева поверхности катода вследствие ударов ионов плазмы о катод; нагрева катода электронами плазмы;
- сформулирован алгоритм для расчета стационарного распределения температуры вдоль катода;
- на основе решения уравнения теплопроводности на границе плазма-катод для малых возмущений показана принципиальная возможность развития тепловой неустойчивости в длинноволновом пределе.
1. Абрамович, М. Справочник по специальным функциям/ М. Абрамович, И. Стиган. -М.: Наука, 1979. 832 с.
2. Азаренков, А. В. Влияние магнитного поля на нагревную нелинейность поверхностных волн в плазменно металлических структурах / А. В. Азаренков, Ю. А. Акимов, В. П. Олефир // Журнал технической физики. 2004. -Т. 74, № 1.-С. 40-47.
3. Александров, А. Ф. Колебания и волны в плазменных средах / А. Ф. Александров, Л. С. Богданкевич, А. А. Рухадзе. М.: МГУ, 1990. - 272 с.
4. Александров, А. Ф. Сильноточные электроразрядные источники света / А. Ф. Александров, А. А. Рухадзе // УФН. 1974. - Т. 112, № 2. - С. 195-230.
5. Александров, Г. Н. Главная стадия разряда молнии: механизм и выходные характеристики / Г. Н. Александров // Журнал технической физики. 2006. -Т. 76, № 12.-С. 101-105.
6. Александров, Н. Л. Стримерный пробой длинных газовых промежутков / Н. Л. Александров, А. М. Базелян // Физика плазмы. 2001. - Т. 27, № 12. -С.1121-1142.
7. Александров, Н. Л. Влияние длительного тока в межкомпонентной паузе на распад канала молнии / Н. Л. Александров, Э. Базелян, М. Н. Мшнейдер // Физика плазмы. 2000. - Т. 26, № 10. - С. 952-960.
8. Алексеев, Н. И. Влияние геометрии разрядной камеры на эффективность дугового способа производства фуллеренов. Осесимметричный случай / Н. И Алексеев, Г. А. Дюжев // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, № 12.-С. 16-25.
9. Арсенин, В. В. Стабилизация баллонных мод непараксиальными ячейками / В. В. Арсенин, А. В. Звонков, А. А. Сковорода // Физика плазмы. 2005. -Т. 31.-С. 6.
10. Асиновский, Э. И. Нетрадиционные методы исследования термодинамических свойств веществ при высоких температурах / Э. И. Асиновский, А. В. Кириллин; Объединенный институт высоких температур. М. : Янус-К, 1997. - 158 с.
11. Баранов, Г. А. О влиянии газодинамической структуры потока на параметры самостоятельного разряда / Г. А Баранов, С. А. Смирнов // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, № 11. - С. 49-55.
12. Баринов, Ю. А. О возможности очистки воды от поверхностных загрязнений нефтепродуктами с помощью электрического разряда в открытой ат
13. Баутин, С. П. Бегущая волна при учете равновесного излучения / С. П. Баутин, А. П. Садов // Прикладная механика и техническая физика. 2006. -№ 4. — С. 15-25.
14. Бедин, А. П. Об особенностях течений низкотемпературной газоразрядной плазмы / А. П. Бедин // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23, № 16. - С. 88-93.
15. Берман, Р. Теплопроводность твердых тел / Р. Берман. М.: Мир, 1979. -286 с.
16. Березин, Ю. А. Моделирование нестационарных плазменных процессов / Ю. А. Березин, М. П. Федорук; РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т теорет. и прикладн. механики и др. Новосибирск : Наука, 1993. - 356 с.
17. Бернштейн, А. Основы физики плазмы / А. Бернштейн, под ред. А.А. Га-леева, Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1983. - Т. 1. - 365 с.
18. Биберман, Г. Э. Непрерывные спектры атомарных газов и плазмы / Г. Э. Биберман, Г. Э. Норман // УФН. 1967. - Т.91, №2. - С. 194 - 246.
19. Бочаров, Г. С. Тепловая неустойчивость холодной полевой эмиссии углеродных нанотрубок / Г. С. Бочаров, А. В. Елецкий. // Журнал технической физики. 2007. - Т. 77, № 4. - С. 107-112.
20. Буки, А. А. Определение формы кратера при автоматической сварке / А. А. Буки, В. П. Лавренюк // Автоматическая сварка. 1978. — № 6. — С. 6-7.
21. Бушма, В. О. Дуговой канал при сварке неподвижным плавящимся электродом / В. О. Бушма, С. А. Сиятсков, Н. Ю. Сыряная // Прикладная физика.- 1999 № 6. - С 49.
22. Васильев, Е. Н. Вычислительное моделирование структуры сильноточного разряда в МГД-канале / Е. Н. Васильев, Д. А. Нестеров // Прикладная механика и техническая физика. 2005. - № 6. - С. 5—13.
23. Васьков, В. В. Влияние стрикционных возмущений плотности на возбуждение плазменных колебаний в тепловых неоднородностях плазмы / В. В. Васьков, Н. А. Рябова // Известия вузов. Радиофизика. — 1998. Т. XLI, № 10.-С. 1226-1243.
24. Вихрев, В. В. Динамика z-пинча / В. В. Вихрев, Н. Г. Брагинский // Вопросы теории плазмы. М., 1980. - Вып. 10. - С. 243-318.
25. Вихрев, В. В. Генерация электронного пучка в пинчевом разряде / В. В. Вихрев, Е. О. Баронова // Прикладная физика. 1999. - № 5. - С. 71.
26. Войценя, В. С. Воздействие низкотемпературной плазмы и электромагнитного излучения на материалы. / В. С. Войценя, С. К. Гужова., В. И. Титов. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
27. Воропай, Н. М. Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н. М. Воропай // Автоматическая сварка. 2002. - № 12. -С. 37-41.
28. Вычислительные методы в физике плазмы / под ред. Б. Олдера, С. Фернба-ха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1974. - 520 с.
29. Гайсин, Ф. М. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / Ф. М. Гайсин, Э. Е. Сон; под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, 2000. - Т. 2. - С. 241-246.
30. Генерация второй гармоники альфвеновской волны в результате развития взрывной неустойчивости в системе поток-плазма / А. Е. Белянцев и др. // Известия вузов. Радиофизика. 1998. - Т. XLI, № 8. - С. 985-988.
31. Герасимов, А. В. Электрофизические и тепловые параметры термической плазмы в высокочастотном индукционном разряде / А. В. Герасимов // Известия вузов. Физика плазмы. 2004. - № 7. - С.65-69.
32. Гинзбург, В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. / В. JI. Гинзбург. М.: Физматлит, 1967. - 684 с.
33. Годунов, С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов -М.:Наука, 1972.-416 с.
34. Голубев, О. JT. Температурная зависимость работы выхода островков гафния на вольфраме / О. JI. Голубев, Т. И. Судакова, В. Н. Шредник // Журнал технической физики 2000. - Т. 70, № 12. - С. 67-72.
35. Голубев, О. JI. Приравновесные термополевые микровыступы как эффективные полевые точечные источники электронов и ионов / О. JI. Голубев, В. Н. Шредник. // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, №. 9. - С. 111116.
36. Горбацкий, В. Г. Газодинамические неустойчивости в астрофизических системах / В. Г. Горбацкий. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. - 192 с.
37. Горбунов, JI. М. Численное моделирование трехмерных нелинейных кильватерных волн в гидродинамическом приближении / JI. М. Горбунов, Е. В. Чижонков // Вычислительные методы и программирование. 2006. — Т. 7. — С. 17-22.
38. Войценя, В. С. Воздействие низкотемпературной плазмы и электромагнитного излучения на материалы. / В. С. Войценя, С. К. Гужова., В. И. Титов. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
39. Воропай, Н. М. Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н. М. Воропай // Автоматическая сварка. 2002. - № 12. -С. 37-41.
40. Вычислительные методы в физике плазмы / под ред. Б. Олдера, С. Фернба-ха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1974. - 520 с.
41. Гайсин, Ф. М. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / Ф. М. Гайсин, Э. Е. Сон; под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, 2000. - Т. 2. - С. 241-246.
42. Генерация второй гармоники альфвеновской волны в результате развития взрывной неустойчивости в системе поток-плазма / А. Е. Белянцев и др. // Известия вузов. Радиофизика. 1998. - Т. XLI, № 8. - С. 985-988.
43. Герасимов, А. В. Электрофизические и тепловые параметры термической плазмы в высокочастотном индукционном разряде / А. В. Герасимов // Известия вузов. Физика плазмы. 2004. - № 7. - С.65-69.
44. Гинзбург, В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. / В. JI. Гинзбург. М.: Физматлит, 1967. - 684 с.
45. Годунов, С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов -М.:Наука, 1972.-416 с.
46. Голубев, О. JI. Температурная зависимость работы выхода островков гафния на вольфраме / О. JI. Голубев, Т. И. Судакова, В. Н. Шредник // Журнал технической физики 2000. - Т. 70, № 12. - С. 67-72.
47. Голубев, О. JI. Приравновесные термополевые микровыступы как эффективные полевые точечные источники электронов и ионов / О. JI. Голубев, В. Н. Шредник. // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, №. 9. - С. 111116.
48. Горбацкий, В. Г. Газодинамические неустойчивости в астрофизических системах / В. Г. Горбацкий. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. - 192 с.
49. Горбунов, JI. М. Численное моделирование трехмерных нелинейных кильватерных волн в гидродинамическом приближении / JI. М. Горбунов, Е. В. Чижонков // Вычислительные методы и программирование. 2006. - Т. 7. -С. 17-22.
50. Войценя, В. С. Воздействие низкотемпературной плазмы и электромагнитного излучения на материалы. / В. С. Войценя, С. К. Гужова., В. И. Титов. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
51. Воропай, Н. М. Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н. М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12. -С. 37—41.
52. Вычислительные методы в физике плазмы / под ред. Б. Олдера, С. Фернба-ха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1974. - 520 с.
53. Гайсин, Ф. М. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / Ф. М. Гайсин, Э. Е. Сон; под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, 2000. - Т. 2. - С. 241-246.
54. Генерация второй гармоники альфвеновской волны в результате развития взрывной неустойчивости в системе поток-плазма / А. Е. Белянцев и др. // Известия вузов. Радиофизика. 1998. - Т. XLI, № 8. - С. 985-988.
55. Герасимов, А. В. Электрофизические и тепловые параметры термической плазмы в высокочастотном индукционном разряде / А. В. Герасимов // Известия вузов. Физика плазмы. 2004. - № 7. - С.65-69.
56. Гинзбург, В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. / В. JI. Гинзбург. М.: Физматлит, 1967. - 684 с.
57. Годунов, С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов -М.:Наука, 1972.-416 с.
58. Голубев, О. JT. Температурная зависимость работы выхода островков гафния на вольфраме / О. Л. Голубев, Т. И. Судакова, В. Н. Шредник // Журнал технической физики 2000. - Т. 70, № 12. - С. 67-72.
59. Голубев, О. Л. Приравновесные термополевые микровыступы как эффективные полевые точечные источники электронов и ионов / О. Л. Голубев, В. Н. Шредник. // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, №. 9. - С. 111116.
60. Горбацкий, В. Г. Газодинамические неустойчивости в астрофизических системах / В. Г. Горбацкий. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. - 192 с.
61. Горбунов, Л. М. Численное моделирование трехмерных нелинейных кильватерных волн в гидродинамическом приближении / Л. М. Горбунов, Е. В. Чижонков // Вычислительные методы и программирование. 2006. - Т. 7. — С. 17-22.
62. Гордеев, О. А. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / О. А. Гордеев; под ред. В. Е.Фортова. -М.-.Наука, 2000. Вводный. Том 3. С. 266-272.
63. Грановский, В. JI. Электрический ток в газе. Установившийся ток / В. JI. Грановский. М.: Наука, 1971. - 544 с.
64. Григорьев, И. А. МГД-устойчивость бесстолкновительной анизотропной плазмы в системе с внутренним проводником / И. А. Григорьев, В. П. Пастухов. // Физика плазмы. 2007. - Т. 33. - № 8. - С. 690-700.
65. Губарев, Ю. Г. Неустойчивость состояний покоя идеальной проводящей среды в магнитном поле / Ю. Г. Губарев, С. С. Ковылина // Прикладная механика и техническая физика. 1999. - Т. 40, № 2. - С. 198.
66. Гурович, В. Ц. Качественное исследование уравнения Эленбааса Хеллера / В. Ц. Гурович, Г. А. Десятков, В. С. Энгельшт // ТВТ. - 1978. - Т. 16, № 5. - С. 922-925.
67. Гуторов, М. М. Основы светотехники и источники света / М. М. Гуторов. — М.: Энергоатомиздат, 1983. 384 с.
68. Двинин, С. А. Кинетическая теория положительного столба и пристеночного слоя газового разряда / С. А. Двинин, В. А, Довженко, А. А. Кузовни-ков // Физика плазмы. 2000. - Т. 26, № 2. - С. 179-189.
69. Долгов, А. Н. Исследование надтепловых электронов в микропинчевом разряде / А. Н. Долгов, В. В Вихрев // Физика плазмы. 2005. - Т. 31, № 3. -С. 290-297.
70. Днестровский, Ю. Н. Математическое моделирование плазмы / Ю. Н. Днестровский, Д. П. Костомаров. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ФИЗМАТ-ЛИТ, 1993.-336 с.
71. Донской, А. В. Двухтемпературное моделирование аргоновой плазмы в канале / А. В. Донской, В. С. Клубникин, А. А. Салангин // Журнал технической физики. 1985.-Т.55,№ 11.-С. 2124-2128.
72. Добрецов, JI. Н. Эмиссионная электроника / JI. Н. Добрецов, М.В. Гомою-нова. М.: Наука, 1966. - 564 с.
73. Дудникова, Г. И. Влияние вязкости на токовые слои, возникающие при распространении альвеновского импульса в гиперболическом магнитном поле / Г. И. Дудникова, В. П Жуков // Прикладная механика и техническая физика. 1999. - Т. 40, № 6. - С. 59.
74. Елецкий, А. В. Явления переноса в слабоионизованной плазме. / А. В. Елецкий, JI. А. Палкина, Б. М.Смирнов. М.: Атомиздат, 1975. - 333 с.
75. Ерохин, А. А. Определение величины силового воздействия дуги на расплавляемый металл / А. А. Ерохин // Автоматическая сварка. 1977. — № 11. -С. 62-69.
76. Жаринов, А. В. Заметки о дуговом разряде в поперечном магнитном поле / А. В. Жаринов // Физика плазмы. 2003. - Т. 29, № 7. - С. 685-688.
77. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. М.: Наука, 1966. -686 с.
78. Зюлькова, JI. А. Расчет параметров сильноточного отражательного разряда с горячим катодом / Л. А. Зюлькова, А. В. Козырев, Д. И. Проскуровский // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, № 11. - С. 59-64.
79. Иванченко, И. А. Еще раз к вопросу о стабилизации протяженного тлеющего разряда в поперечном потоке газа / И. А. Иванченко // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, № 12. - С. 38-41.
80. Излучательные свойства твердых материалов / под ред. А. Е. Шейндлина. М.: Энергия, 1974. - 472 с.
81. Измерение нейтронного излучения в перетяжке z-пинча / Ю. Л. Бакшаев и др. // Физика плазмы. 2006. - Т. 32, № 7. - С. 579-589.
82. Ильгисонис, В. И. Стационарные течения тороидальной замагниченной плазмы и их МГД-устойчивость / В. И. Ильгисонис, В. П. Пастухов // Физика плазмы. 1996. - Т. 22. - С. 223.
83. Исследование скользящего Z-пинча / В. Д Селемир и др. // Журнал технической физики. 2005. - Т.75, № 9. - С. 123-125.
84. Кадомцев, Б. Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы /Б. Б. Кадомцев // Вопросы теории плазмы. М., 1963. - Т. 2. - С. 132-175.
85. Кадомцев, Б. Б. Электропроводность плазмы в сильном магнитном поле / Б. Б Кадомцев, О. П. Погуце // Вопросы теории плазмы / под ред. М.А. Леон-товича. М., 1967. - Вып. 5. - С. 209.
86. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. М.: Наука, 2003. - 576 с.
87. Калсруд, Р. Основы физики плазмы / Р. Калсруд; под ред. А. А. Галеева, Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1984. - Т. 2. - С. 122.
88. Клочков, Б. Н. Нелинейные режимы изменения формы упругой трубки с потоком жидкости в ней / Б. Н. Клочков, Е. А. Кузнецова // Известия РАН. МЖГ. 2000. - № 4. - С. 37.
89. Криксунов, JI. 3. Справочник по основам инфракрасной техники / JI. 3. Криксунов. — М.: Советское радио, 1978. 400 с.
90. Коротеев, А. С. Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчет / А. С. Коротеев, В. М. Миронов, Ю. С. Свирчук. М.: Машиностроение, 1993. -296 с.
91. Кринберг, И. А. Структура протяженной плазменной струи в вакуумной дуге в аксиальном магнитном поле / И. А. Кринберг, Г. К. Матафонов // Журнал технической физики. 2006. - Т 76, № 4. - С. 114-119.
92. Кринберг, И. А. Сжатие токового канала и повышение заряда ионов при усилении тока / И. А Кринберг, Е. А. Зверев // Физика плазмы. 1999. - Т. 25.-С.88-95.
93. Кролл, Н. Основы физики плазмы / Н. Кролл, А. Трайвелпис. М.: Мир, 1975.-525 с.
94. Кубланов, Б. Я. Силовое воздействие дуги на ванну расплавленного металла / Б. Я. Кубланов, А. А. Ерохин. // Сварочное производство. 1974. - № 5. -С. 11-12.
95. Кузелев, М. В. Микроволновый и оптический пробой газов в сверхмощных импульсных полях / М. В. Кузелев, А. А. Рухадзе // Физика плазмы. 2001. -Т. 27, № 2. - С.170-175.
96. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1982. - 620 с.
97. Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц., М.: Наука, 1986.-736 с.
98. Лапин И. Е. Неплавящиеся электроды для дуговой сварки: монография / И. Е. Лапин, В. А. Косович; ВолгГТУ. Волгоград, 2001. - 190 с.
99. Лифшиц, Е. М. Физическая кинетика / Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. -М.: Наука. 1978.-616 с.
100. Лебедев, В. К. Силовое воздействие сварочной дуги / В. К. Лебедев, И. В. Пентегов // Автоматическая сварка. 1981. - № 1. - С. 7-15.
101. Лелевкин, В. М. Влияние диафрагмы на вихревую термоизоляцию дуги в канале / В. М. Лелевкин, В. Ф. Семенов // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28, № 17. - С.31-36.>
102. Лесков, Г. И. Электрическая сварочная дуга / Г. И. Лесков. М.: Машиностроение, 1970.-335 с.
103. Математическое моделирование процессов в низковольтном плазменно-пучковом разряде / Ф. Г. Бакшт и др.. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 136 с.
104. Математическое моделирование электрической дуги / под ред. B.C. Эн-гелыпта. Фрунзе: Илим, 1983. - 361 с.
105. Методы расчета и численный анализ течений проводящего газа в сильноточных электрических дугах / Десятков Г.А. и др. // Известия АН СССР. МЖГ. 1978. - № 5. - С. 103-110.
106. Мечев, В. С. Радиальное распределение плотности тока в анодном пятне аргоновой дуги / В. С. Мечев, В. Н. Замков, В. П. Прилуцкий // Автоматическая сварка. 1971. - № 8. - С. 7-10.
107. Мирзаде, Ф. X. Волновая неустойчивость слоя расплавленного металла, образующегося при интенсивных лазерных воздействиях / Ф. X. Мирзаде // Журнал технической физики. 2005. - Т. 75, №. 8. - С. 32-36.
108. Михайловский, А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. В 2 т. Т.2. Неустойчивости неоднородной плазмы / А. Б. Михайловский. М.: Атомиз-дат, 1977.-360 с.
109. Михайловский, А. Б. Неустойчивости плазмы в магнитных ловушках / А. Б. Михайловский. М.: Атомиздат, 1978. - 296 с.
110. Михайловский, А. Б. Электромагнитные неустойчивости неоднородной плазмы / А. Б. Михайловский. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 352 с.
111. Мойжес, Б. Я. К теории дуги высокого давления на тугоплавком катоде / Б. Я. Мойжес, В. А. Немчинский // Журнал технической физики. 1973. - № 11.-С. 2309-2317.
112. Морозов, А. Г. Каким должен быть градиент дисперсии радиальных скоростей звезд в дисках галактик? / А. Г. Морозов, А. В. Хоперсков // Астрофизика. 1986. - Т. 24. - С.467-476.
113. Моделирование движения и нагрева неоднородной плазмы / В. Т. Астре-лин и др. // Прикладная механика и техническая физика. 2001. - Т. 42, №6.-С. 29.
114. Никулин, В. В. Модель нелинейной эволюции длинноволновых возмущений на идеально проводящей струе с током в продольном магнитном поле. Столкновение замагниченных струй / В. В. Никулин // Прикладная механика и техническая физика. 2003. - № 3. - С. 3-11.
115. Новиков, О. Я. Устойчивость электрической дуги / О. Я. Новиков. М.: Энергия, 1978.- 158 с.
116. Образование фуллеренов в дуговом разряде в присутствии водорода и кислорода / Афанасьев Д.В. и др. // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, № 12-С. 48-51.
117. Осипов, В. В. Формирование самостоятельного объемного газового разряда / В. В. Осипов, В. В. Лисенков // Журнал технической физики. 2000. -Т. 70, № 10.-С. 27-33.
118. Панчешный, С. В. Динамика разряда и наработка активных частиц в ка-тодонаправленном стримере / С. В. Панчешный, С. В. Собакин, С. М. Стариковская // Физика плазмы. 2000. - Т. 26, № 12. - С. 1126-1138.
119. Пастухов, В. П. Турбулентная МГД-конвекция и процессы переноса в непараксиальной плазме с зональными течениями / В. П. Пастухов, Н. В. Чудин // Физика плазмы. 2001. - Т. 27. - С. 963.
120. Пастухов, В. П. Адиабатическое разделение движений и редуцирование уравнений в магнитной гидродинамике /В.П.Пастухов //Физика плазмы. — 2000. Т. 26. - С. 566-576.
121. Пентегов, И. В. Силовое воздействие сварочной дуги (неканаловая модель) / И. В. Пентегов // Автоматическая сварка. 1987. - № 1. - С. 23-27.
122. Получение водорода из метана в электронно-пучковой плазме / Р. Г. Шарафутдинов и др. // Письма в ЖТФ. 2005. - Т 31, № 15. - С. 23-28.
123. Приэлектродные процессы в дуговых разрядах / М. Ф. Жуков и др.. -Новосибирск. : Наука, 1982. 197 с.
124. Протасов, Ю. С. Физическая электроника газоразрядных устройств. Плазменная электроника. В 2 ч. 4.1. / Ю. С. Протасов, С. Н. Чувашев. М. : Высш. шк., 1993. -240 с.
125. Пшеничнюк, С. А. Энергетические распределения электронов, эмитированных с поверхности вольфрамовых острий, покрытых алмазоподобными пленками / С. А. Пшеничнюк, Ю. М. Юмагузин // Журнал технической физики. 2004. - Т. 74, № 5. с. 105-112.
126. Развитие ионизации в неравновесной плазме инертных газов в магнито-газодинамических каналах / Р. В. Васильева и др. // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, № 11. - С. 56-61.
127. Радциг, А. А. Параметры атомов и атомных ионов / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 344 с.
128. Расчет электрической дуги в аргоне / А. Жайнаков и др.// Вопросы атомного спектрального анализа и расчетов низкотемпературной плазмы. -Фрунзе: КГУ, 1977. С. 19-63.
129. Рубцов, Н. А. Радиационный теплообмен. Теория термической электродуговой плазмы. 4.2. / Н. А. Рубцов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987.-С. 78-156.
130. Сварка взрывом и свойства сварных соединений: межвуз. сб. науч. трудов / ВолгГТУ. Волгоград, 1998.-122 с.
131. Селяненков, В. Н. Методы экспериментального определения силовых характеристик потока плазмы сварочной дуги / В. Н. Селяненков // Автоматическая сварка. 1980. -№ Ю. - С. 28-30.
132. Соловьев, JI.C. Собрание трудов в двух томах. Т.2: Нелинейное развитие плазменных неустойчивостей конвективного типа./ JI.C. Соловьев. -М.: Наука,2001. -413 с.
133. Соколова, И. А. Коэффициенты переноса воздуха в области температур 3000-25000 К и давлений 0.1, 1, 10, 100 атм. / И. А. Соколова // ПМТФ. -1973.-№2.-С. 80-90.
134. Степанов, В. В. О давлении плазменной дуги / В. В. Степанов, В.И. Нечаев // Сварочное производство. 1974. - № 11. - С. 4-5.
135. Степанов, В. В. Методика измерения давления сварочной дуги / В. В. Степанов, В. Н. Селяненков // Сварочное производство. 1977. - № 4. - С. 1-3.
136. Суздалев, И. В. Прибор для исследования характера распределения силового воздействия сварочной дуги / И. В. Суздалев, Э. И. Явно // Сварочное производство. 1981. - № 3. - С. 37-38.
137. Теория столба электрической дуги. Низкотемпературная плазма / B.C. Энгелыит и др.. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1990. - Т. 1. - 376 с.
138. Трубников, Б. А. Теория плазмы / Б. А. Трубников. М.: Энергоатомиздат, 1996.-491 с.
139. Физические величины: Справочник/ А. П. Бабушкина и др.; Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
140. Финкельнбург, В. Электрические дуги и термическая плазма / В. Фин-кельнбург, Г. Меккер. М.: ИНЛ, 1961. -370 с.
141. Фоменко, В. С. Эмиссионные свойства материалов / В. С. Фоменко. -Киев: Наукова думка, 1981. 339 с.
142. Франк-Каменецкий, Д. А. Лекции по физике плазмы / Д. А. Франк-Каменецкий. М.: Атомиздат, 1968. - 286 с.
143. Федоров, В. А. Точные аналитические решения самосогласованных уравнений гидродинамики плазмы с поглощающими граничными условиями / В. А. Федоров // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31, № 9. - С. 58-62.
144. Фортов, В. Е. Неидеальная плазма / В. Е. Фортов, А. Г. Храпак, И. Т. Якубов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 528 с.
145. Хортон, В. Основы физики плазмы / В. Хортон; под ред. А. А. Галеева, Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1984. - Т. 2. - 362 с.
146. Хоперсков, А. В. К вопросу об устойчивости сверхзвуковой МГД-струи / А. В. // Известия вузов. Радиофизика. 1996. - Т.39. - С. 891.
147. Хоперскова, Л. В. Динамика возмущений в неоднородном плазменном столбе открытой электрической дуги / Л. В. Хоперскова, И. Е. Лапин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Приложение. -Волгоград, 2004. С. 355-356.
148. Хоперскова, Л. В. Устойчивость низкотемпературного плазменного шнура с учетом диссипации / Л. В. Хоперскова // Вестник Волгоградского государственного университета. Сер.1. Математика. Физика. 2005. - Вып. 9.-С. 157-160.
149. Хоперскова, Л. В. Змейковые неустойчивости в плазменном шнуре с током / Л. В. Хоперскова // Физика Солнца и звезд: сб. тр. II Междунар. науч. семинара; г. Элиста, 16-18 февраля 2005 г. / Калмыцкий гос. ун.-т. -Элиста, 2006. С. 132-136.
150. Численное моделирование динамики плазмы в неоднородном магнитном поле / В. Т. Астрелин и др. // Журнал прикладной механики и технической физики. 2006. - № 1. - С. 35-45.
151. Чхетиани, О. Г. О проводимости магнитоактивной турбулентной плазмы / О. Г. Чхетиани // ЖЭТФ. 2004. - Т. 126, № 2. - С. 369-380.
152. Шафранов, В. Д. Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций / В. Д. Шафранов. М.: Изд-во АН СССР, 1958 - 6114Й' Шимони, К. Теоретическая электротехника / К. Шимони. М.: Мир, 1964.-773 с.
153. Шуаибов, А. К. Излучение плазмы поперечного объемного разряда в неоне с малыми примесями паров воды и воздуха / А. К. Шуаибов, А. И. Дашенко, А. И. Миня // Физика плазмы. 2002. - Т. 28, № 8. - С.765.
154. Электромагнитное поле в плазменной струе СВЧ плазмотрона / А. Я. Кириченко и др. // Журнал технической физики. 2001. - Т. 71, № 4. - С. 23-27.
155. Azimuthal clumping instabilities in a Z-pinch wire array / Strickler T. et al.// Phys. Plasmas -2005. V.12-P.1207.
156. Axial and radial development of the microdischarges of barrier discharge in N2 / 02 mixtures at atmospheric pressure / R. Brandenburg, H.-E Wagner, A. M. Morozov, К. V. Kozlov // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. - V.38. -P. 1649.
157. Bernstein I.B., Frieman E., Kruscal M., Kulsrud R. // Proc. R. Soc. London, 1958.-Ser. A244.-P. 17.
158. Bose, Т. K. Thermophysical and transport properties of multicomponent gas plasmas at multiple temperatures / Т. K. Bose // Progr. Aerosp. Sci. 1987. - V. 25, № 1.-P. 1-42.
159. Begelman, M. C. Instability of toroidal magnetic field in jets and plerions / M. C. Begelman // ApJ. 1998. - V. 493. - C. 291-300.
160. Chen, Ching-Yao. Influences of field conditions on the rupturing instability of a circular thin magnetic film / Ching-Yao Chen, L. W. Lo // Magnetohydrody-namics. - 2006. - V. 42, № 1. - P. 31—40.
161. Determination of the number densities of argon metastables in argon-hydrogen plasma by absorption and self-absorption methods / Z. Gavare et al. // Plasma Sources Sci. Technol. 2006. - P. 391-395.
162. Investigations of the decomposition of soot / J. Grundmann et al. // Proc. 7th Int.Congr. CAPoC. 2006. - V. 2. - P. 75-79.
163. Inward thermodiffusive particle pinch in electroninternal transport barriers in TCV / E. Fable, et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2006. - V. 48. - P. 1271-1283.
164. Field, G. B. Thermal instability / G. B. Field // Astrophysical Journal 1965. -V. 142.-P. 531-534.
165. Foest, R. Microplasmas, an emerging field of low-temperature plasma science and technology / R. Foest, M. Schmidt, K. Becker // Int. J. Mass Spectr. 2006. -V. 248.-P. 87-102.
166. Kruskal, M. D. On the stability of plasma in static equilibrium / M. D Kruskal, C. R. Oberman // Phys. Fluids. 1959. - V. 1. - P. 275.
167. Laboratory astrophysics and collimated stellar outflows : the production of radiatively cooled hypersonic plasma jets / S. V. Lebedev et al. // ApJ. 2002. -V. 564.-C. 113-119.
168. Lee, H. A. Method for computing the radial temperature profiles in high-pressure high-current arcs / H. A. Lee // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1985. - V. 18. -P. 425-439.
169. Linear and nonlinear evolution of azimuthal clumping instabilities in a Z-pinch wire array / Tang W. et al. // Phys. Plasmas 2007. - V.14 - P 278.
170. MUD models and laboratory experiments of jets / T. A Gardiner, A. Frank, E. G Blackman et. al. // Astrophys. Space Science. 2003. - V. 287. - P. 69-74.
171. Molecule Synthesis in an Ar-CH4-02-N2 Microwave Plasma / R. A. B. Zijlmans et al. // Proc. 18th ESCAMPIG. 2006. - P. 461-462.
172. NO Production During a Single Plasma Pulse in a Low Pressure Discharge / L. Gatilova et al. // Proc.l8thESCAMPIG. 2006. - P. 149-150.
173. On the Reaction Kinetics of Chemically Active Molecular Microwave Plasmas / G. D. Stancu et al.// Contrib. Plasma Phys. 2005. - V. 45. - P. 358.
174. Pastukhov, V. P. MHD stability of nonlocal qauasifluite models in closed magnetic confiment systems/ V. P. Pastukhov// JETP Letters. 1986. -V. 44. -P. 319.
175. Pastukhov, V. P. / V. P. Pastukhov, N. V Chudin // Proc. of 33th EPS Conf. on Plasma Phys. Rome, 2006.
176. Pietruszka, B. Methane conversion at low temperature: the combined application of catalysis and non-equilibrium plasma / B. Pietruszka, M. Heintze // Catal. Today.-2004.-V. 90.-P. 151-158.
177. Radiation condensation instability of compressional electromagnetic modes in magnetoplasmas containing charged dust impurities / P. K. Shukla et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2006. - V. 48. - P. 509-514.
178. Rousseau, A. Evidence of plasma-catalyst synergy in a low-pressure discharge / A. Rousseau, A. V. Meshchanov, J. Ropcke // Appl. Phys. Lett. 2006. -V. 88.-P. 021503.
179. Rosenbluth, M. N. Stability of plasmas confined by magnetic fields/ M. N. Rosenbluth, C.L. Longmire. // Ann. Phys. 1957. - V. 1. - P. 210.
180. Schmitz, G. Eigenscaften und Parametrs Abhangigkeit der Temperaturverteilung und Charakteristik eines Zylinder summetreschen Schockstoffbogens/ G. Schmitz, H. J. Patt, J. Uhlenbusch // Z. Phys. 1963. -Bd 173, H. 5.-S. 552-567.
181. Study of the Molecule Formation and Surface Coverage of the Reactor Wall in Ar/N2/02 Plasmas/J. H. van Helden et al.// Proc.l8thESCAMPIG. 2006. -P. 459-460.
182. Study of an H2/CH4 moderate pressure microwaveplasma used for diamond deposition: modeling and IR tuneable diode laser diagnostic / G. G. Lombardi et al. // Plasma Sources Sci. Technol. 2005. - V. 14. - P. 440.
