Устойчивость структурно неоднородной цилиндрической оболочки криостата при действии силовых и температурных полей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение.

Глава

1.1. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С РАСЧЕТОМ ОБОЛОЧЕК НА УСТОЙЧИВОСТЬ

1.2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ.

1.3 ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КРИОСТАТА.

1.4 НАГРУЗКА.

1.4.1 Сборочная нагрузка.

1.4.2 Испытательная нагрузка.

1.4.3 Рабочая нагрузка.

1.4.4 Критическая нагрузка.

1.6 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Глава 2 АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КРИОСТАТА

2.1 ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

2.1.1 Математическая модель.

2.1.2 Уравнения равновесия.

2.1.3 Общие уравнения устойчивости.

2.1.4 Частное уравнение устойчивости.

2.1.5 Решение уравнения.

2.2 ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ОБОЛОЧКИ ВАФЕЛЬНОГО ТИПА

2.2.1 Общие сведения.

2.2.2 Закон Гука для подкрепляющей решетки.

2.2.3 Приведенная сжимающая и изгибная и жесткость для оболочки и подкрепляющей сетки.

2.2.4 Безразмерная жесткость для безфланцевого подкрепления

2.2.5 Влияние мембранных напряжений.

2.2.6 Напряжения в оболочке подкрепления

2.2.7 Напряжения в подкрепляющей сетке.

2.2.8 Вывод значений Е* и 1* для эквивалентной монококовой конструкции.

2.3 УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧКИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Замкнутая цилиндрическая оболочка криостата.

2.3.3 Учет физической и геометрической нелинейности.

2.3.4 Расчет образца оболочки.

2.4 ТЕМПЕРАТУРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧКИ КРИОСТАТА

2.4.1 Равномерное температурное поле.

Безмоментное состояние.

2.4.2 Основные уравнения.

2.4.3 Дифференциальное уравнение теплопроводности.

2.4.4 Распределение температуры в оболочке криостата.

2.4.5 , Теплопередача через подкрепленную стенку криостата.

2.4.6 Температурная устойчивость криостата, наполненного жидкостью.

Глава 3 ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ КРИОСТАТА

3.1 ИССЛЕДОВАНИЕ В 3АКРИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

2.2.1 Численный подход к решению задачи устойчивости оболочки криостата в закритической области.

2.2.2 Метод Ньютона - Рафсона.

3.1.3 Сходимость.

3.1.4 Экстраполяция.

3.1.5 Метод следящего снижения.

3.1.6 Метод линейного поиска

3.1.7 Метод длины дуги.

3.2 РАСЧЕТ КРИОСТАТА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.2.1 Параметры модели криостата.

3.2.2 Материал криостата и физические постоянные.

3.2.3 Определение эквивалентных параметров оболочки.

3.2.4 Оболочка криостата при осевом сжатии и внешнем давлении.

3.3 ИСПЫТАНИЯ ГЛАДКИХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ОБРАЗЦОВ

3.3.1 Описание и назначение эксперимента.

3.3.2 Образцы и методика эксперимента.

3.3.3 Результаты испытаний.

3.3.4 Обсуждение результатов.

В настоящее время в ядерной физике возникает большая потребность в исследованиях в области структуры и поведения элементарных частиц. Попытки расщепления атомного ядра на отдельные элементы открывает все более новые границы человеческих знаний о структуре нашей вселенной и о первых моментах ее зарождения. Получение новых форм высоких энергий на основе использования ядерного синтеза представляет новые возможности и перспективы развития во многих областях науки и техники - энергетике, медицине, физике и многих других. Для такого рода исследовании требуются ряд крупногабаритных установок - детекторов, электромагнитов, соленоидов, криогенных установок, и т.д. создающие все более мощные магнитные поля и в конечном счете, образующих в единое целое ускоритель элементарных частиц. Для этой цели применяется множество различных конструкций, в числе которых огромное место отводится тонкостенным оболочкам.

В данной работе проводится исследование по расчету на устойчивость и воздействие температурного поля на криостат, являющегося одним из главных составляющих протонно-позитронного ускорителя элементарных частиц одного физического эксперимента, находящегося в данный момент в стадии разработки. Криостат представляет собой вафельную - подкрепленную, составную конструкцию в виде цилиндрической тонкостенной оболочки, нагруженной по сложной схеме, с предварительно заданными перемещениями вызывающими напряженное состояние, компенсируемое затем рабочим состоянием.

Данная криогенная система представляет собой два тонкостенных вакуумных резервуара, установленных один в другом. Внутренний содержит в себе жидкий аргон, необходимый для подержания температуры, близкой к абсолютному нулю и детекторы элементарных частиц. Он называется «Холодным» резервуаром. Другой резервуар образует внешнюю оболочку вокруг холодного и образованное пространство между ними разряжается для предотвращения теплообмена с внешней средой. Этот резервуар называется «теплым». Он испытывает на себе действие исключительно внешнего атмосферного давления. В свою очередь холодный - действие внутреннего давления, сил гидростатического давления, вызванного наличием жидкого аргона внутри и массой детекторов, установленных на его внутренней поверхности. Для предотвращения избыточных перемещений, вызванных деформацией оболочек между стенками резервуаров с внутренней стороны на крышках устанавливаются контактные ограничители из композиционного материала. Подробно с конструкцией и назначением жидкоаргонного криостата можно ознакомиться в первой главе [1, 2, 3].

Описанная схема дает представление о нагрузке, действующей на криостат. Особое внимание уделяется закону ее распределения и интенсивности приложения, представляющие интерес в расчете цилиндрических оболочек. Из-за сложности конструкции всего криостата, его оболочка подвергается действию усилий различного рода, включая внешнее атмосферное давление, гидростатическое давление жидкости, масса конструкции, дополнительные перемещения, вызванные геометрическими неточностями опор, транспортировкой, сейсмической активностью и дальнейшими манипуляциями конструкции во время срока ее службы. Исходя из имеющихся данных, в работе приводится расчетная модель, учитывающая все приведенные выше случаи нагружения. Отдельно рассматривается теплопроводности для полой цилиндрической оболочки при наличии вафельного подкрепления. Затрагивается проблема действия неоднородного внешнего давления [25, 55, 90].

Наличие сложного подкрепления оболочки требует дополнительных исследований в области применения конструктивно - ортотропных структур, а также лабораторных испытаний моделей на специальных стендах. Приводится решение задачи о расчете эквивалентных параметров для подкрепленной оболочки, используя численные и экспериментальные методы [17, 79, 80].

Выводится универсальная зависимость приведенных модулей упругости для оболочек и пластин различной конфигурации.

Использование криогенных установок в эксперименте необходимо для получения высокой степени сверхпроводимости агрегатов, через которые будут проходить потоки исследуемых элементарных частиц. Здесь, помимо комплекса физических задач, задач теплопроводности и пр., возникает множество проблем в механике конструкций, где воздействие агрессивных средств может привести к различного рода местным микро- и макроповреждениям, носящим стохастический характер. Это может главным образом изменить ход вычислений, который благополучно применяется для расчета в обычных условиях, а именно неравномерное препятствие температурного воздействия на напряженное состояние оболочки в целом, оледенение конденсата, приводящее к блокировке перемещений отдельных элементов, явления неравномерного прогрева (охлаждения) различных участков криостата, деформация которого принимает сложный вид и т.д. В связи с этим применяются различные подходы по исследованию напряженного состояния структуры - от модели с возникающими исключительно термическими напряжениями, до сложного анализа конструкции при действии всех перечисленных выше типов нагрузок. Проводится оценка работы конструкции в поврежденном состоянии. Выводятся зависимости влияния температурных напряжений на характер потери устойчивости для обобщенной модели оболочки. Численно подтверждается их применимость в различных условиях и средах с большим перепадом температур. Полученные данные обобщают одну из множества неизученных проблем потери устойчивости, зависящей от температуры [18, 34, 51], а также, помимо всего, проводится отдельное исследование «пост критического» поведения оболочки криостата [22, 36, 37, 40]. Приводится решение методом линеаризации [79]. Исследуется сходимость численного решения в зоне резкого перепада функции нагружения [80].

Из данных проводившихся вычислений устанавливаются закономерности, показывающие полное соответствие прочностных характеристик различных металлов, изложенных в курсе материалов для криогенной техники [18, 148] и их практическая применимость. Проведены испытания на образцах в условиях нагружения при температуре, близкой к абсолютному нулю, получены характеристики распределения деформации по поверхности оболочки. Сделаны соответствующие выводы.

Криогенная установка, исследование механического поведения которой проводится в данной работе, является своего рода уникальной, дорогостоящей конструкцией, на создание которой должно уйти несколько лет с момента ее разработки до реализации. В проекте участвует несколько десятков стран, следовательно, методы проектирования, изготовление, испытания и эксплуатация криостата должны удовлетворять всем современным требованиям техники безопасности, которые будут предъявлены. Новизна применения криостата и методов его расчета заключается в том, что с физической точки зрения, он будет использоваться в абсолютно новом эксперименте, равных которому пока еще нет. С его помощью возможно открытие совершенно новой серии элементарных частиц, одна из которых давно интересует ученых - физиков. Теоретически подсчитана предполагаемая энергия, которая частица должна будет излучать, рассчитана вероятность ее локализации в структуре атома. Данная частица носит название бозон Хиггса, открытие которой будет являться новым шагом в ядерной физике.

С точки зрения исследования структуры криостата, помимо вышеизложенных свойств, интерес представляет наличие целого ряда сложных элементов и высокоточного электронного оборудования, работающих в условиях сверхнизкой температуры. Таким образом, изучение всех перечисленных выше проблем требует детального и комплексного подхода.

Итак, перечислим основные положения, которые были приняты в рассмотрение и которым уделялось особое внимание при анализе механических свойств жидкоаргонного криостата:

• Методы изготовления и транспортировки.

• Установка на глубину 90 метров.

• Влияние среды, в которой криостат будет функционировать.

• Анализ конструкции криостата и методы регулировки его положения с заданной точностью.

• Поддержание работоспособности криостата и предупреждение возникновения резких скачков температурных, а также усталостных напряжений, концентраций усилий, действия сейсмической активности, плохой манипуляции и т.д.

Для проверки всех перечисленных особенностей был проведен комплексный подход к расчету конструкции и ее испытаний. Была создана численная модель, в которой применились основные методы расчета тонкостенных конструкций, проведена последовательная серия механических испытаний и численная проверка оболочки, подкрепленной вафельными стенками из равносторонних треугольников. Особенности расчета оболочки криостата представлены в работе в следующей последовательности:

• Расчет контактных напряжений в вакуумной зоне термической изоляции между холодным и теплым резервуарами (проводился численно).

• Исследование процесса потери устойчивости цилиндрической оболочки при действии внешнего давления и низкой температуры в случае утечки жидкого аргона.

• Построение математической модели и численное решение данной задачи с использованием прикладного пакета программы КЭ ANS YS 5.4.

• Применение метода численной аппроксимации для получения устойчивого решения при исследовании до - и пост критического состояния оболочки в расчете ее на устойчивость методом Ньютона-Рафсона.

• Механические испытания вафельных панелей и геометрически подобных образцов оболочек на устойчивость при действии температурных полей.

Данная работа состоит из трех основных частей (глав). В первой приведен обзор работ и методы решения задач по устойчивости подкрепленных оболочек, их актуальность и новизна. Описываются конструктивные особенности криостата, работающего на жидком аргоне и нагрузка на него. Дана постановка задачи диссертации.

Во второй главе, рассматривается вывод зависимости для задачи устойчивости цилиндрической оболочки при действии внешней распределенной нагрузки, представлен способ ее решения с учетом пластичности материала. Применена новая методика исследования конкретной формы решения, для структуры со сложным подкреплением. Представлено устойчивое решение нелинейной задачи для конструктивно - ортотропной структуры в момент потери устойчивости и дальнейшем напряженно -деформируемом состоянии. Приводится постановка и решение задачи устойчивости криостата при учете физической и геометрической нелинейности. Отдельно исследуется влияние действия градиентов температурного поля. Решается задача теплопроводности для оболочки криостата и находится значение критической температуры.

В третьей главе представлены результаты вычислений общего напряженного состояния для жидкоаргонного криостата, формы потери устойчивости при температурном воздействии и значения критической нагрузки. Приведены расчеты образцов подкрепленной оболочки вафельного типа и даны сравнения с расчетами анизотропных пластин. Записаны подпрограммы вычисления основных задач в среде прикладного пакета АшуБ 5.2 -5.5. Приводятся основные критерии, обеспечивающие полную сходимость численного решения. Описывается на примере метод линеаризации Ньютона -Рафсона. Дается оценка несущей способности образцов различных типов подкрепленных оболочек при оптимизации конструкции. Приводятся результаты многочисленных механических испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. ATLAS Liquid Argon Calorimeter. Technical Design Report.CERN.1996

2. ATLAS Muon Spectrometer. Technical Design Report. CERN 1996

3. ATLAS Technical Coordination. Technical Design Report. CERN 1996

4. Европейские нормы по расчету и проектированию сосудов под давлению, CODAP

5. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.1982

6. Волъмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Наука, 1967

7. Кабанов В.В. Уравнения устойчивости тонких упругих оболочек при неоднородном напряженном состоянии. 1964

8. Кабанов В.В. Напряженное состояние круговой цилиндрической оболочки при неравномерном нагреве, -1962

9. Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. -1982

10. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. Машиностроение, 1973

11. Караванов В. Ф. Устойчивость замкнутых круговых композитных цилиндрических оболочек при всестороннем сжатии с учетом поперечных сдвигов. М. 1977

12. Амиро И. Я., Грачев О. А. Устойчивость ребристых оболочек вращения, -Наукова Думка, 1987

13. Бутылкин И. П. Устойчивость тонкостенной подкрепленной продольными ребрами цилиндрической оболочки при совместном действии продольного сжатия и внутреннего давления, М., 1967

14. Шалашилин В. И. Устойчивость цилиндрической оболочки при неравномерном сжатии, М., 1973

15. Нагаев В.А. Устойчивость оболочки вращения за пределами упругости материала. 1969

16. Григоренко Я.М. Численное решение задач статики ортотропных оболочек с переменными параметрами, -1975

17. Васильев В. В. Механика конструкций композиционных материалов , Машиностроение, 1988

18. Протасов В.Т. Механика конструкций из композиционных материалов, -1992

19. Скудра A.M. Механика композитных материалов, 1986

20. Гузя А.Н. Механика композитных материалов и элементов конструкций, -1983

21. Александра А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы.— М. : Стройиздат, 1983,— 488 с.

22. Алексеев С. А. Послекритическая работа гибких упругих пластинок//Прикл. математика и механика.— 1956.— 20, № 6.— С. 673—679.

23. Алумяэ 11. А. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекрити ческой стадии // Там же.— 1949,— 13,.№> 1.—С. 'й-106.

24. Алфутов Н. А. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечным силовым набором и нагруженной внешним равномерным давлением// Инж. сб.— 1&.56.— Вып. 23.— С. 36—46.

25. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек.-— М. : Наука, 1974.— 446 с.2вЛа Maiven, Шаговая процедура исследования закритической деформации пологих цилиндрических оболочек, " Appl. Math, and Mech.", 1987, стр. 155 -156

26. Echenauer H., Fuchs W., Оптимальное проектирование цилиндрических оболочек из волокнисто разномодульных материалов, нагруженных гидростатическим давлением и температурой, "Zangew. Math, und Mech.", -1987

27. Song Tian Xia, Qing - Hua, Равновесие и потеря устойчивости составных оболочек под действием внешнего давления, "Appl. Math, and mech.", - 1987, 8 N 1, стр. 57-72

28. Ам1ро I. Я. Дослщження спйкосп ребристой цшиндричной оболонки при по-здовжньому стиску//Прикл. мехашка.— 1960.—6, № 3.—С. 272—289.

29. Амиро И. Я. Исследование устойчивости ребристых замкнутых цилиндрических оболочек при одновременном действии осевого сжатия и внутреннего давления // Тр. конф. по теории пластин и оболочек.— Казань : Изд-во Казан, ун-та.— 1961.—С. 5—9.

30. Амиро И. Я. О влиянии начальных прогибов на устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Прикл. механика.— 1966.— 11, №1.—С. 53—58.

31. Амиро И. Я. Об исследованиях устойчивости ребристых цилиндрических оболочек//Там же.—1972.—8, № 12.—С. 15—24.

32. Амиро И. Я., Диамант Г. И. Заруцкий В. А. Об определении критических напряжений в сжатых вдоль оси цилиндрических оболочках, усиленных продольными ребрами // Там же.— 1975.— 11, № 12.— С. 3—8.

33. Амиро И. Я. Диамант Г. И., Заруцкий В. А. О формах потери устойчивости продольно подкрепленных цилиндрических оболочек // Там же.— 1977.-— 13, №9.—С. 115—117.

34. Амиро И. Я. Заруцкий В. А. Экспериментальное и теоретическое определение собственных частот колебаний подкрепленных цилиндрических оболочек // Там же.— 1977.— 13. № 10.-—С. 6—13.

35. Амиро И. Я. Заруцкий В. А. Методы расчета оболочек. Т. 2. Теорияребристых оболочек — Киев : Наук, думка, 1980.— 368 с.

36. Амиро:И. Я. Заруцкий В. А., Поляков П. С. Ребристые цилиндрические оболочки.— Киев : Наук, думка, 1973.— 248 с.

37. Амиро И. Я., Палъчевский А. С. Влияние многочленной аппроксимации прогиба на критические напряжения осевого сжатия стрингерных цилиндрических оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений,— 1976.— Вып. 29,— С. 25—28.

38. Амиро И. Я. Палъчевсшй А. С., Поляков П. С. Устойчивость при осевом сжатии ребристой цилиндрической оболочки с большими прямоугольными вырезами // Там же.—1973,—Вып. 21.—С. 98—107.

39. Амиро И. Я., Поляков П. С., Паламарчук В. Г. Устойчивость цилиндрических оболочек несовершенной формы // Прнкл. механика.— 1971.—7, С. 8,—С. 9— 15.

40. Амиро И. Я, Этокое В. И. Устойчивость несовершенных цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Там же.— 1976.— 12, № 3.— С. 32—37.

41. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек // Там же.— 1983.— 19, № 11.—С. 3—20.

42. Андреев Л. В., Ободан П. И. Устойчивость цилиндрической оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением по части контура поперечного сечения // Изв. вузов. Машиностроение.—1969.—А" 6.—С. 40— 43.

43. Андреев Л. В., Ободан Н. И. Устойчивость цилиндрических оболочек принеосесимметричном нагружении // Там же.— 1974.— № 2.— С. 30—32.

44. Арбош, Бабкок мл. Влияние неправильностей формы общего вида на потерю устойчивости цилиндрических оболочек // Прикл. механика.— 1969.— 36, Л 1.— С. 28—38.

45. Арбош И. Бабель Г. В., Баттерман С. Ч. и др. Тонкостенные оболочечные конструкции : Теория, эксперимент и проектирование/Пер, с англ.—М. : Машиностроение, 1980.—607 с.

46. Ашмарин Ю. А. Нелинейные уравнения равновесия оболочки с начальными неправильностями формы // Прикл. механика.— 1974.— 10, № 9.— С. 35— 40.

47. Ашмарин Ю. А., Гузь А. Н. Устойчивость .оболочек, ослабленных отверстиями : (Обзор) // Там же.— 1973.— 9, № 4.— С. 3—15.

48. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике.— М. : Гос-стройиздат, 1965.—279 с.

49. Бронштейн И. Н., Семтдяев К. А. Справочник по математике.— М. : Наука, 1981.—720 с.

50. Броуген Ф., Олмрос Б. Потери устойчивости цилиндрических оболочек с отверстиями//Ракет. техника и космонавтика.— 1970.—8, № 2.—С. 56—61.

51. Броуде Б. М. Об устойчивости несовершенных цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Строит, механика и расчет сооружений.— 1967.— № 5.—С. 36— 40.

52. Валишвили Н. В. Об одном алгоритме решения нелинейных краевых задач // Прикл. математика и механика.— 1968.—32, № 6.—С. 1089—1092.

53. Ванин Г. А., Семенюк Н. П. Влияние конструктивной схемы подкрепленной ребрами ортотропной цилиндрической оболочки на ее устойчивость//Меха-ника полимеров.— 1976.— № 6.— С. 1059—1063.

54. Ванин Г. А., Семенюк Н. П. Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов.—Киев : Наук, думка, 1978.—211 с.

55. Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее приложение в технике.— М. ; Л. :Гостехиздат, 1949.— 784 с.

56. Власов В. 3. Избранные труды. Т. 1— М. : Изд-во АН СССР, 1962,— 528 с.

57. Воблых В. А. Учет начальных отклонений при решении задачи устойчивости равновесия цилиндрических оболочек с помощью общей теории нецилиндрических оболочек//Сопротивление материалов и теория сооружений.—1965.— Вып. 2.-С. 21-35.

58. Воблых В. А. О влиянии начальных отклонений на величину критической нагрузки для круговых цилиндрических оболочек // Прикл. механика.— 1965.—1,№3.—С. 17—26.

59. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем.— М. : Наука, 1967.— 984 с.

60. Воробкма И. Л., Прюбрижниский И. И. Обзор исследований по устойчивости пластинок и оболочек, ослабленных отверстиями II Расчет пространств, конструкций.—1973.—Вып. 15.—С. 89—112.

61. Ворович И. II., Зипалова Д. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши // Прикл. математика и механика.— 1965,—29, № 5.—С. 894-901.

62. Гаврженко Г. Д. Степаненко А. С. Устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек с учетом моментности докритического состояния // Прикл. механика.— 1969.—5, № 3.—С. 36—42.

63. Гавриленко Г. Д. Устойчивость цилиндрических оболочек под действием сосредоточенных сил // Там же.— 1970.—- 6, Л'» 3.— С- 25—31.

64. Гавриленко Г. Д., Степаненко А. С. Влияние граничных условии и упругих характеристик на устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек // Там же.— 1971.—7, № 10.—С. 62—06.

65. Гаврилеико Г. Д. Численный алгоритм расчета на устойчивость конструктивно ортотропных оболочек при произвольных граничных условиях // Гидроаэромеханика и теория упругости.— 1972.— Вып. 14.—С. 131—138.

66. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С. Распределение усилий и моментов в оболочках с большими прямоугольными отверстиями // Прикл. механика.— 1976.— 12, № 10,—С. 126—129.

67. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С. Напряженно-деформированное состояние ребристых цилиндрических оболочек с отверстиями // Вопросы оптимизации тонкостенных силовых конструкций.— 1976.— Выд- 2 — С. 150—155.

68. Гавриленко Г. Д. Конечно-разностные уравнения для расчета напряженно-деформированного состояния ребристых цилиндрических оболочек // Самолетостроение. Техника воздушного флота.— 1977.—Вып. 42.—С. 102—106.

69. Гавриленко Г. Д. Исследование неоднородных нелинейных задач теории ребристых оболочек // Прикл. механика.— 1979.— IS. JT" 9.—С. 25—31.

70. Гавриленко Г. Д. Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек // Тез. докл. на науч.-техн. конф. «Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов».— Калининград, 1979.— С. 58.

71. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С. Пакет прикладных программ расчета докритического напряженно-деформированного состояния и устойчивости ребристых цилиндрических оболочек.— Киев (Респ. фонд алгоритмов и программ, № 5545).—1980.—С. 1-49.

72. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С. Исследование верхних критических нагрузок частных форм потери устойчивости для стрингерных оболочек // Прикл. механика.— 1981.— 17. № 3.—С. 68—73.

73. Гавриленко Г. Д. Методика численного решения неосесимметричных нелинейных задач статики и колебаний тонкостенных ребристых цилиндрических оболочек // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1981.— № 3.—С. 22—26.

74. Гавриленко Г. Д., Фиалко С. Ю. Исследование свободных колебаний ребристых цилиндрических оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений.—1981,— Вып. 38,—С. 25—30.

75. Гавриленко Г. Д. Устойчивость цилиндрических оболочек с продольными вмятинами // Динамика и прочность машин.— 1981.— Вып. 33.—С. Л2—35.

76. Гавриленко Г. Д. Устойчивость несовершенных ребристых цилиндрических оболочек при линейном и нелинейном докритическом состоянии.— Саратов : Изд-во Саратов, ун-та, 1981.—С. 20-22.

77. Гавриленко Г. Д. Исследование влияния локальных и регулярных осесимметричных погибей на критические нагрузки ребристых оболочек // Прикл. механика.— 1982.— 18, № 4.— С. 53—57.

78. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С., Лившиц А. Л. Устойчивость шпангоутных оболочек при неравномерном внешнем давлении // Теория автоматизир. проектирования.—1982.—Вып. 4.—С. 115—120.

79. Гавриленко Г. Д. Основные нелинейные уравнения теории несовершенных ребристых оболочек вращения // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1982.— Вып. 10.—С. 33—38.

80. Гавриленко Г. Д. Устойчивость тонкостенных ребристых конических оболочек // Прикл. механика.— 1983.— 19, № 1.—С. 36—40.

81. Гавриленко Г. Д. Основные нелинейные и линеаризованные уравнения теории несовершенных ребристых оболочек вращения // Там же.— 1983.— 19, №7,—С. 55-60.

82. Гавриленко Г. Д. Дудник И. Ф., Ларионов И. Ф. Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при наличии неосесимметричных вмятин // Там же.— 1984.—20, №2.—С. 31—35.

83. Гавриленко Г. Д., Ситник А. С. К анализу форм потери устойчивости ребристых оболочек//Пробл. прочности.— 1984.—№ 2.—С. 68—70.

84. Гейзенблазен Р. Е., Сотников Д. И. Докритическое состояние оболочек, имеющих начальные неправильности в форме, при всестороннем давлении // Вопросы прочности, надежности и разрушения механических систем.— 1969,— Вып. 59,— С. 56-63.

85. Голда Ю. Л. Локальная устойчивость оболочек с отверстиями // Теорияоболочек я пластин.—М. : Наука, 1973.—С. 271—275.

86. Голда Ю. Л. Исследование устойчивости цилиндрической оболочки с отверстием при осевом сжатии // Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975. Т. 1.—Тбилиси : Мецнцереба, 1975.—С. 577—584.

87. Гоцуляк Е. А., Ермишев В. Н. Жадрасинов Н. Т. Применение метода криволинейных сеток к расчету оболочек // Киев. ДЕП в Укр. НИИНТИ № 2557, 1980.—С. 1—23.

88. Гребень Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.—- 1965.— № 3.— С. 124—130.

89. Григолюк Э. К, Кабанов В. В. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек.— М. : ВИНИТИ, 1969.— 384 с. (Итоги науки. Механика твердого деформ. тела, 1967).

90. Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек.— М.: Наука, 1978.—360 с.

91. Гузъ А. Я. Цилиндрические оболочки, ослабленные отверстиями.— Киев: Наук, думка, 1974.— 272 с.

92. Гузъ А. Е., Чехов В. Н. Исследование напряженного состояния в цилиндрической оболочке с немалыми отверстиями // Теория оболочек и пластин.— 1973.—№ 9.— С. 46—53.

93. Гуляев В. И. Устойчивость деформируемой среды при больших перемещениях //

94. Гуляев В. И: Мельниченко Г. И. Сопротивление материалов и теория сооружений.— 1971.—Вып. 14,—С. 44—18. Закритическне состояния прямоугольных цилиндрических панелей // Там же.-—1975.—Вып. 27.—С. 10—18.Л 67

95. Гуляев В. И., Мельничечю Г. И. Формы закритического равновесия цилиндрических и конических оболочек эллиптического сечения под действием осевой нагрузки // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.—1976.— №5.— С. во— 66.

96. Гуляев В. И., Мельниченко Г. И. Упругое равновесие спиральной оболочки с переменным эллиптическим профилем /У Энергомашиностроение.— 1976.—№4.—С. 10—12.

97. Даревский В. М. Нелинейные уравнения теории оболочек и их линеаризация в задачах устойчивости // Тр. VI Всесоюз. кокф. по теории оболочек и пластин (Баку, 1966).—М. : Наука, 1966.—С. 391—404.

98. Даревский В. М., Кшнякин Р. И. Устойчивость подкрепленной кольцами цилиндрической оболочки при действии внешнего давления // Докл. АН СССР.—1960,— № 3.—С. 548—551.

99. Длугач М. И. К построению систем конечно-разностных уравнений для расчета пластин и оболочек// Прикл. механика.— 1972.—8, № 1.—С. 99— 103.

100. Длугач. М. И., Гавриленко Г. Д. О реализации условий однозначности перемещений при расчете оболочек с отверстиями // Докл. АН УССР. Сер. А,— 1975,— № 3,— С. 220—223.

101. Длугач М. И., Гавриленко Г. Д. Расчет ребристых цилиндрических оболочек с большими прямоугольными отверстиями методом сеток // Прикл. механика.— 1975.— 11, № 12,—С. 22—30.

102. Длугач М. И., Гавриленко Г. Д Расчет на устойчивость ребристых цилиндрических оболочек с большими прямоугольными отверстиями при моментном докритическом состоянии // Докл. АН УССР. Сер. А,—1977.—№ 1.—С. 33—37.

103. Длугач М. И., Гавриленко Г. Д. Поляков П. С., Теоретическое и экспериментальное исследование напряженно деформированного состояния ребристых оболочек с большими прямоугольными отверстиями. Прикл. механика,— 1977.— 13, № 6.—С. 117-120.

104. Длугач М. И., Гавриленко Г. Д., Ситник А. С., Программа расчета напряженного состояния ребристых цилиндрических оболочек спрямоугольными отверстиями.— Киев (Респ. фонд алгоритмов и программ, №3287), 1975,—С. 1—16.

105. Длугач М. К. Ковальчук И. В. Исследование напряженного состояния ребристых цилиндрических оболочек с прямоугольными отверстиями методом конечных элементов // Прикл. механика.— 1974.— 10, № 10.— С. 22—30.

106. Длугач М. И., Поляков П. С. Максименко В. П. Исследование прочности цилиндрических оболочек, нагруженных продольными силами // Там же.— 19G8.—9. № 4.—С. 25—34.

107. Енджиевский Д. В. Нелинейные деформации ребристых оболочек.— Красноярск : Изд-во Краснояр. ун-та, 1982.— 296 с.

108. Закора С. В., Чехов В. И. Напряжения в круговой цилиндрической оболочке с конечным числом отверстий // Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975. T.I.—Тбилиси : Меиииереба, 1975.—С. 119—128.

109. Заруцкий В. А. О влиянии числа и жесткости ребер на устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Гидроаэромеханика и теория упругости.—1971.—Вып. 13.—С. 79—88.

110. Зацепина М. В., Хазанов X. С. Устойчивость цилиндрической оболочки с круглым вырезом на боковой поверхности // Тр. Куйбышев, авиац. ин-та.— 1973.— Вып. 66.— С. 22—28.

111. Зацепина М. В., Хазаное X. С. Устойчивость цилиндрической оболочки с отверстием при осевом сжатии // Тр. X Всесоюа- конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975. Т. 1.— Тбилиси : Мецниереба, 1975.— С. 604—609.

112. Гузъ А. Н., Чернышенко И. С., Чехов В. Н. и др. Исследования по теории тонких оболочек с отверстиями : (Обзор) // Прикл. механика.— 1979.— 13, № 11.—С. 3—37.

113. Галувдяк О. В., Кислоокий В. Н., Купцов В. И. и др. Исследование статики и устойчивости композитных подкрепленных оболочек методом конечногоэлемента / // Численные методы решения задач строительной механики.— Киев : КИСИ.— 1978,—С. 88-93.

114. Кабанов В. В. Устойчивость эксцентрично подкрепленных круговых цилиндрических оболочек при внешнем давлении // Механика твердого тела.— 1969,—№ 1.—С. 158—165.

115. Кабанов В. В. Устойчивость эксцентрично подкрепленных круговых цилиндрических оболочек при сжатии // Изв. вузов. Авнац. техника.— 1971.—№ 1.— С.45—52.

116. Коболов В. Я. Устойчивость подкрепленной шпангоутами цилиндрической оболочки при сжатии и нагреве // Тепловые напряжения в элементах конструкций,—1975.—Вып. 15.—С. 117—120.

117. Кабаков В. В., Железное Л. П. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости цилиндрических оболочек при неосесимметричном давлении методом конечных элементов // Прикл. механика.— 1981,— 17, №5.—С. 71—76.

118. Кан С. Н. Несущая способность круговых цилиндрических оболочек при сжатии // Тр. IV Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.— Ереван : Изд-во АН АрмССР, 1964.—С. 489—494.

119. Кантор Б. Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек.— Киев : Наук, думка, 1971.— 136 с.

120. Каплан Ю. И. Осесимметричные задачи для цилиндрических оболочек, подкрепленных упругими шпангоутами // Прикл. механика.—1975.—11, № 6.—С. 36—43.

121. Карпов Н. И. Об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости // Там же.— 1966.— 2, № 1.— С. 27—33.

122. Каюк Я. Ф. Напряженное состояние пологих оболочек вращения при больших перемещениях // Изв. АН СССР, Механика твердого тела.— 1969,— №5.— С. 159—163.

123. Каюк Я. Ф. Некоторые вопросы методов разложения по параметру.— Киев : Наук, думка, 1980.— 166 с.

124. Кислоокий В. Н., Сахаров А. С., Соловей Н. А. Моментная схема метода конечных элементов в геометрически нелинейных задачах прочности и устойчивости оболочек // Пробл. прочности.—-1977.—А° 7.—С. 25—32.

125. Ковалъчук Н. В. Исследование устойчивости ребристых цилиндрических оболочек с большими прямоугольными отверстиями // Прикл. механика.— 1978,— 14, № 10.—С. 57—63.

126. Комх В. Н., Красовский В. Л. О влияния изолированной локальной вмятины на устойчивость гладких тонкостенных цилиндров при продольном сжатии .'/ Сопротивление материалов и теория сооружения.— 1973.— Вып. 21,—С. 114— 121.

127. Корнишин М. С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения.—М.: Наука, 1964.— 192 с.

128. Коц В. М., Липовский Д. Е. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек с учетом начальных несовершенств // Тр. VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок <Баку, 1966).—- М. : Наука, 1966,— С. 563—569.

129. Крысъко В. А. Нелинейная статика и динамика неоднородныхоболочек.— Саратов : Изд-во Саратов, ун-та, 1976.— 214 с.

130. Кудинов А. И., Муравицкий В. И. Экспериментальное исследование устойчивости подкрепленных цилиндрических оболочек под действием неравномерного внешнего давления // Тр. VII Всесоюз. коиф. по теории оболочек и пластинок.— М. : Наука, 1970.—С. 318—322.

131. Куршин Л. М. Об устойчивости при нагреве цилиндрической оболочки с холодными диафрагмами //' Тепловые напряжения в элементах конструкций.— 1963.—Вып. 3.—С. 211—219.

132. Кучерюк В. И., Лобанок И. В., Чурилов В. А. Метод муаровых полос в исследовании прочности и устойчивости конструкций.— Тюмень, 1978.— 64 с.

133. Липовцев Ю. В. К устойчивости упругих и вязко-упругих оболочек при наличии локальных напряжений // Изв. АН СССР. Механика твердого тела,— 1968.—№ 5.—С. 174—180.

134. Макаров Б. П. Статистический анализ устойчивости несовершенных цилиндрических оболочек // Тр. VII Всесоюз. коиф. по теории оболочек и пластинок.— М. : Наука, 1970.—С. 387—391.

135. Мак-Кракен Д. Д., Дорн У. С. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ.— М. : Мир, 1977.— 584 с.

136. Максименко В. П. Расчет цилиндрических оболочек с ребрами переменной жесткости, нагруженных продольными силами // Прикл. механика.—1970.—6, № 1.—С. 43—50.

137. Малютин И. С. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами, при действии внешнего давления и осевых сил // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.— 1971,— № 2.— С. 64—68.

138. Малютин И. С. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами, при неоднородном напряженном состоянии // Тр. VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.— М. : Наука, 1973.— С. 324—329.

139. Малютин И. С. К теории слоистых анизотропных цилиндрических оболочек, подкрепленных ребрами // Механика полимеров.— 1974.— № 4.— С. 647—654.

140. Малютин И. С. Вопросы колебаний и устойчивости цилиндрической оболочки с заполнителем, дискретно подкрепленной ребрами жесткости // Тр. IX Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, 1973.— Л. : Судостроение, 1975.—С. 203-205.

141. Малютин И. С. Устойчивость и колебания цилиндрической оболочки, дискретно подкрепленной полирегулярной системой ребер // Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975. Т. 1 — Тбилиси : Мсцинереба, 1975.—С. 671—679.

142. Малютин И. С. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной регулярной системой кольцевых ребер различной жесткости // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.— 1976.— № 4.— С. 185—188.

143. Маневич А. И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек.— Киев; Донецк : Вища шк., 1979.— 152 с.

144. Мацнер В. И., Поляков П. С. Об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами, при действии осевых сжимающихсил// Пробл. прочности — 1971.— № 8.—С. 22—26.

145. Мацнер В. И. Исследование влияния начальных погибей на собственные частоты колебаний оболочек, нагруженных осевыми сжимающими силами // Прикл. механика.— 1978.— 14, № 5.—С. 112—116.

146. Моссаковский В. И. Влияние неоднородности напряженного состояния и начальных неправильностей на устойчивость цилиндрической оболочки // Тр. VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.— М. : Наука, 1970.— С. 831—839.

147. Моссаковский В. И., Маневич Л. И., Мильцын А. М. Моделирование несущей способности цилиндрических оболочек.— Киев : Наук, думка, 1977,— 138 с.

148. Моссаковский В. И., Ободан Н. И., Фридлшн А. Д. Нелинейное деформирование цилиндрической оболочки с большими прямоугольными вырезами // Прикл. механика.— 1980.—16, №2.—С. 51—56.

149. Муштари X. М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с применением к решению задач упругого равновесия // Прикл. математика и механика.— 1939.— 11, № 4.—С. 439-^56.

150. Муштари I М Об упругом равновесии тонкой оболочки с начальными неправильностями в форме срединной поверхности//Там же.—1951.—15, № 6,— С. 743—750.

151. Муштари X. М. Об устойчивости цилиндрической оболочки под действием неравномерных нагрузок // Тр. Физ.-техн. ин-та Казан, фил. АН СССР.— 1954.—Вып. 1.—С. 77—103.

152. Муштари X. М. Об устойчивости и прочности корпуса бака под действием равномерно распределенного осевого сжатия и внутреннего давления//Там же.— 1954.—Вып. 1.—С. 104—120.

153. Муштари X. М., Галимов К. 3. Нелинейная теория упругих оболочек.— Казань : Таткнигоизлат, 1957.— 431 с.172. 150. Мяченков Р. И., Григорьев И. В. Расчет составных обол очечныхконструкций на ЭВМ : (Справочник).— М. : Машиностроение, 1981.— 212 с.

154. Бутенко Ю. П., Каи С. П., Каплан Ю. И. и др. Напряженно-деформированное состояние цилиндрических оболочек с большими вырезами / // Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси,1975.—Т. 1. Тбилиси : Мецниереба, 1975.—С. 481—489.

155. Немировский Ю. В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин // Механика твердого деформир. тела, т. 9 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР).— М.,1976.— 154 с.

156. Новожилов В. В. Основы нелинейной теории упругости.—Л. : Гостехизлат, 1948.—212 с.

157. Образцов II. Ф. Некоторые перспективы развития теории пластин и оболочек с позиций проектирования конструкций современных летательных аппаратов // Тр. IX Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.—J1. : Судостроение, 1975.—С. 6—12.

158. Олмрос В. О. Выпучивание цилиндрической оболочки под действием неравномерного внешнего давления // Тр. Амер. о-ва инженеров механиков. Прикл. механика.—1962.—29, № 4.—С. 81—90.

159. Паламарчук. В. Г., Поляков Л. С. О рациональном подкреплении стрингерной оболочки с начальными прогибами // Прикл. механика.— 1976,— 12, № з.— С. 22—27.

160. Палъчевский А. С. Расчет цилиндрических стрингерных оболочек минимального веса при осевом сжатии // Там же.— 1966.— 2, № 9.— С.- 37—43.

161. Папкович П. Ф. Теория упругости.— Л.: Оборонгиз, 1939.— 640 с.

162. Петров В. В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек.— Саратов : Изд-во Саратов, ун-та, 1975.— 173 с.

163. Погорелое А. В. Геометрический подход в нелинейной теорииоболочек.— M. : Наука, 1967.— 280 с.

164. Прокопенко Н. Я., Определение критических напряжений осевого сжатия для слоистой цилиндрической оболочки, опертой по торцам на упругие шпангоуты // Прикл. механика.— 1979.— 15, № 10.— С. 64—69.

165. Прокопов В. К., Скелетный метод расчета оребренной цилиндрической оболочки // Науч.-техн. инф. бюл.— J1. : Изд-во ЛПИ, 1957.— № 12.

166. Работное Ю. Н. Уравнения пограничной зоны в теории оболочек // ДАН СССР.— 1945.— 47, № 5.— С. 334—336.

167. Раздолъский А. Г. Об устойчивости сжатой цилиндрической оболочки, имеющей начальную погибь // Сопротивление материалов и теория сооружений.— 1972.—Вып. 16.—С. 150—151.

168. Рябов В. М. Устойчивость подкрепленной поперечным набором цилиндрической оболочки при внешнем давлении и осевом сжатии // Расчет пространств, конструкций.—1969.—Вып. 12.—С. 150—167.

169. Савин Г. Н. Нелинейные задачи концентрации напряжений около отверстий в пластинах // Тр. IV Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (Ереван, 1962).—Ереван : Изд-во АН АрмССР, 1964,—С. 116—140.

170. Сахаров А. С., Соловей Н. А. Исследование сходимости метода конечных элементов в задачах пластин и оболочек // Пространств, конструкции зданий и сооружении.— 1977.— Вып. 3.— С. 10—15.

171. Галака П. И., Заруцкий В. А., Мацнер В. И. и др. Свободные колебания ребристых цилиндрических оболочек / // Прикл. механика.— 1974.— 10, № 7.—С. 49—55.

172. Семенюк Н. П. Некоторые особенности расчета на устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек при внешнем давлении // Там же.—1978.—14, № 1.—С. 59—64.

173. Соков JT. М., Фролов А. Н. Нелинейное осесимметричное деформирование оболочек вращения // Прикл. пробл. прочности и пластичности.-— Горький, 1980.— С. 60-69.

174. Соколов П. А. Устойчивость тонкой цилиндрической оболочки, подкрепленной упругими круговыми ребрами жесткости при действии поперечной и продольной нагрузок // Прикл. математика и механика.— 5933.— 1, № 2.—С. 256—281.

175. Кар.мишин А. В., Лясковец В. А., Мяченков В. И. и др. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций // М. : Машиностроение, 1975.—375 с.

176. Литовский Д. Е., Алтухер Г. М., Коц В. М. и др. Статистическая оценка влияния случайных возмущении на устойчивость ребристых оболочек по данным экспериментальных исследований / // Расчет пространственных конструкции.— 1977.—Вып. 17.—С. 32—44.

177. Теребушко О. И. Устойчивость и закритическая деформация оболочек, подкрепленных редко расставленными ребрами//Там же.—1964.—№9.—С. 131—160.

178. Теребушко О. И. Устойчивость подкрепленных и анизотропных оболочек // Тр. VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок.— М. : Наука, 1970.—С. 884—897.

179. Устойчивость оболочек / С. Н. Кан, К. Е. Бырсан, О. А. Алифенова и др.— Харьков : Изд-во Харьк. ун-та, 1970.— 154 с.

180. Устойчивость при осевом сжатии цилиндрической оболочки, усиленной двумя перекрестными системами ребер / И. Я. Амиро, Г. И. Диамант, В. А. Заруцкий и др. II Сопротивление материалов и теория сооружений.— 1976.— №28.—С. 17—28.

181. Устойчивость ребристых оболочек / И. Я. Амиро, Г. Д. Гавриленко, Н. В. Ковальчук и др.// Тез. докл. на VI сов.-польск. снмп. по неклассическим пробл. механики тонкостенных конструкций, Киев, 1982.— С. 37.

182. Феодосъев В. И. Расчеты на устойчивость тонкостенных оболочек // Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 3.— М. : Машгаз, 1959.— С. 1015—1077.

183. Феодосьев В. И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем // Прикл. математика и механика.— 1963.—27, вып. 2.— С. 26—48.

184. Фурсов М. С. К расчету прочности круговых колец // Расчет пространственных конструкций.— 1958.— № 9.— 554 с.

185. Фын Юань-Чжен, Секлер. Неустойчивость тонких упругих оболочек // Упругие оболочки.—М.: Изд-во иностр. лит., 1962.—С 66—150.

186. Хитрое В. Н. Определение напряженно-деформированного состояния замкнутых цилиндрических оболочек, подкрепленных сеткой ребер // Тез. докл. на 1 Респ. конф. молодых ученых по механике твердого тела.— Киев : Изд. Ин-та механики, 1969.—С. 112.

187. Хитрое В. Н. Напряженно-деформированное состояние подкрепленных пологих оболочек, прямоугольных в плане // Прикл. механика.— 1973.— 9, №5.—С. 31—37.

188. Чуйко А. Н. О нелинейных уравнениях теории тонких оболочек // Там же.— 1983.—19, № 11.—С. 66—71.

189. Шаповалов Л. А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.— 1968.—№ 1.—С. 56—62.

190. Шаманский Ю. А. Строительная механика подводных лодок.—JT. : Судяром-гвз, 1948.—231 с.

191. Экспериментальное исследование устойчивости гладких цилиндрических оболочек различных масштабов при осевом сжатии // Л. И. Маневич, А. М. Миль- 172

192. Weingarten V.I., Morgan E.J., Seide P. Elastic stability of thin-walled cylindrical and conical shells under axial compression //AIAA Journ.-1965.-3.-№3,-P.500-505.

193. ANSYS manual // Руководство к программе КЭ «Ансис»

194. Gandel М. V., Dynamical calculations of LAr End-Cap cryostat. // "Liquid Argon Calorimetery week" report, CERN, 1997

195. Catinaccio A., Gandel M. V., Mechanical test results on reinforced shells. // Mechanical test results log, CERN, 1997

196. Gandel M. V., Strength calculations for cryogenic equipment design // ATLAS, "Liquid Argon Calorimeter", Technical design report, CERN, 1999

197. Ганделъ M. В., Прочность, устойчивость и колебания слоистых элементов конструкций. // Тезисы IV международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». -1998, с. 31.

198. Ганделъ М. В., Исследование устойчивости подкрепленной цилиндрической оболочки // Материалы V международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». 1999, с. 87-90.

199. Ганделъ М.В., Устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки // Материалы VI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». -2000

200. Алтуфов Н. А., Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. - 312 с.

201. Будянский Б., Хатчинсон Д. Обзор некоторых задач выпучивания // Ракет, техника и космонавтика. -1966. -4, №9. -с.3-9

202. Горшков А. Г., Коровайцев А. В. Об использовании собственных векторов матриц Якоби при решении нелинейных краевых задач теории оболочек // Тр. всесоюз. симпоз. «Нелинейная теория тонкостенных конструкций в