Вертикальное и латеральное туннелирование в двумерных электронных системах и структурах на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Российская Академия Наук с.~ ~ Г).:}

Институт физики твердого тела

2000

На правах рукописи

ДЕВЯТОВ Эдуард Валентинович

ВЕРТИКАЛЬНОЕ И ЛАТЕРАЛЬНОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ В ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ И СТРУКТУРАХ НА ИХ ОСНОВЕ.

01.04.07 - физика твёрдого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка - 2000

Работа, выполнена в Институте физики твердого тела РАН.

Научный руководитель: доктор фйз.-мат. наук Долгополое В.Т.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук Дричко И.Л-доктор физ.-мат. наук Мурзин С.С.

Ведущая организация: Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Зашита состоится " I? " у -Л 2000г. в (Ж час. на

заседании диссертационного совета Д 003.12.01 при Институте физики твердого тела РАН по адресу: 142432, Московская обл., Ногинский р-н., п. Черноголовка, ИФТТ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

Зверев В. Н.

У¿>3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в физике твёрдого тела большое внимание привлекает исследование свойств двумерных электронных систем. Интерес к исследованию таких систем отчасти вызван практическими нуждами - подобные системы реализуются в полевых транзисторах (как кремниевых, МОБРЕТ, так и очень перспективных для высокочастотных применений транзисторах на основе ваАз) и промышленность нуждается в детальном исследовании свойств подобных систем и повышении их качества; отчасти - богатой физикой, наблюдающейся в двумерных электронных системах. При этом наибольшее, пожалуй, практическое применение имеют транспортные исследования - изучение процессов движения электронов в системе. Из истории физики известно, сколь важное место при исследованиях транспортных свойств занимают туннельные методы. Процессы туннелирования в двумерных системах можно разделить на две большие группы: туннелирование в край двумерной системы, так называемое латеральное туннелирование, и туннелирование в объём - вертикальное туннелирование. К последней группе относятся и свойства туннельно-связанных двойных электронных слоев (двухслойных систем).

В настоящее время общепринятой является точка зрения, согласно которой целочисленный квантовый эффект Холла в двумерной (2Д) системе объясняется без привлечения понятий обменного и корреляционного взаимодействий, при этом межэлектронное взаимодействие учитывается лишь в приближении среднего поля. С другой стороны, хорошо известно что инжекция заряда при туннелирова-нии в 2Д систему в квантующих магнитных полях чрезвычайно чувствительна к обменным и корреляционным эффектам. Таким образом, эксперименты по вертикальному туннелированию позволяют пролить свет на проявление эффектов взаимодействия в режиме квантового эффекта Холла и являются мощным средством исследования электронного спектра 2Д систем.

Появление систем, состоящих из двух параллельных двумерных электронных слоев явилось шагом к усложнению объекта исследований. Наличие туннельной связи между слоями эффективно повышает размерность системы и приводит к появлению новых физических свойств. В квантующих магнитных полях возникают как многочастичные особенности в транспортных свойствах таких двухслойных электронных систем, так и новые явления, которые могут быть описаны без привлечения обменных и корреляционных эффектов. К исследованию электрон-электронного взаимодействия относится и изучение квантовых фазовых переходов в двухслойной электронной системе, связанных с изменением спиновой поляриза-

ции основного состояния системы.

При вертикальном туннелировании в объём двумерной электронной системы в квантующих магнитных полях проявляется энергетический спектр системы. При латеральном (в плоскости) туннелировании напрямую проявляется структура краевых каналов в режиме квантового эффекта Холла, что имеет большое значение для понимания процессов распространения заряда в плоскости двумерной системы в сильных магнитных полях.

Цель работы состояла в экспериментальном изучении спектра двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла при помощи вертикального туккелирования, перестройки энергетического спектра двойных туннельно-сзазянных электронных слоев (двуслойных систем) в сильном магнитном поле, квантовых фазовых переходов в двуслойных системах при наклоне магнитного поля относительно нормали к образцу, исследовании латерального туннелирова-кля между краевыми состояниями в режиме квантового эффекта Холла.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих оригинальных результатах, которые выносятся на защиту:

1. Показано, что кулоновская псевдощель в спектре двумерной электронной системы вблизи фактора заполнения V = 1, проявляющаяся в экспериментах по вертикальному туннелированию, линейна по энергии. Обнаружена немонотонная зависимость параметра псевдощели от фактора заполнения вблизи

V = 1, приводящая к образованию двугорбой структуры в туннельном сопротивлении и показано, что параметр псевдощели зависит от магнитного поля и температуры, насыщаясь в сильных полях и при малых температурах. Подтверждено существование двух времён релаксации при вертикальном туннелировании в двумерную электронную систему вблизи фактора заполнения

V = 1.

2. Обнаружено возникновение новых, гибридных, щелей в спектре мягкой двухслойной электронной системы при факторах заполнения V = 1,2, вызванное перестройкой волновых функций подзон в нормальном магнитном пате. Обнаружено возникновение гибридных щелей при факторах заполнения и > 2 при введении компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двухслойной системы, вызванное нарушением ортогональности волновых функций Ландау с разными квантовыми числами при введении такой компоненты поля.

3. Обнаружен квантовый фазовый переход типа диэлектрик - диэлектрик в

двухслойной электронной системе при факторе заполнения v = 2 при наклоне магнитного поля относительно нормали к образцу, связанный, вероятно, с образованием новой наклонной антиферромагнитной фазы.

4. Обнаружена сильная асимметрия вольт-амперных характеристик при экспериментах по латеральному туннелированию электронов через управляемый ' туннельный барьер. Характеристики состояли из ветви, соответствующей перетеканию электронов через барьер и собственно туннельной ветви. Показано из анализа туннельных ветвей вольт-амперных характеристик, что латеральное туннелирование электронов через потенциальный барьер в магнитном поле происходит между внешними краевыми каналами на границе двумерного электронного газа.

Научная и практическая ценность. Исследования свойств двумерных электронных систем имеет большое прикладное значение для современной электроники. В силу стремления к уменьшению элементов интегральных схем и увеличению их быстродействия, созданию высокочастотных полупроводниковых приборов, промышленность нуждается в знании физических свойств двумерных систем, а так же постоянном повышении их качества. Полученные результаты дают оценку качества современных двумерных систем и подробно освещают процессы тун-нелирования в таких системах. Кроме того, эксперименты по изучению гибридных щелей открывают путь к реализации управления квантовыми щелями.

Научная ценность данной работы состоит в подробном исследовании кулонов-ской псевдощели вблизи фактора заполнения v = 1, обнаружении новых, вызванных гибридизацией подзон в магнитном поле, щелей в спектре двухслойной системы и исследовании влияния параллельной слоям компоненты магнитного поля на появление таких щелей, исследовании квантового фазового перехода в двухслойной системе, связанного с изменением поляризации основного состояния системы и образованием новой, наклонной антиферромагиитной фазы, и исследовании латерального тунеллирования в край двумерной электронной системы.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинаре по физике низких температур ИФТТ РАН, а так же следующих конференциях: XXXI совещание по физике низких температур (1998 г., Москва), The Eleventh International Conference on Nonequilibrium Carrier Dinamics in Semiconductors (HCIS-11, 1999 Kyoto), Научная сессия отделения общей физики и астрономии Российской Академии Наук (1999 г., Москва), INTAS/NEDO workshop on Phase transitions in coupled electron-hole and electron-electron layers (2000, TU Delft), Mesoscopic and strongly correlated electron systems

(2000 г., Черноголовка), 25th International conference on the Physics of Semiconductors (2000, Osaka).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, список которых приведён в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

\

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновала актуальность темы диссертации, кратко изложены основные результаты, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе дан обзор литературы, посвященной туннелированию в край двумерной электронной системы, в объём, и свойствам туннельно-связанных двойных электронных слоев.

В первом разделе главы обсуждается проблема вертикального туннелирования в объём двумерных систем. Проблема вертикального туннелирования в квантующих магнитных полях затрагивалась во многих современных экспериментальных и теоретических публикациях. В первых же исследованиях было показано, что в туннелировании между двумерным электронным газом и трёхмерным слоем металла проявляются щели в электронном спектре как при целых, так и при дробных факторах заполнения. Эти щели обусловлены как квантующим магнитным полем так и кулоновской псевдощелью возникающей из-за перестройки электронного спектра на ферми-уровне 2Д системы в силу кулоновского отталкивания, и, следовательно, запиннингованной на ферми-уравне. При туннелировании в высокоподвижный электронный газ было обнаружено резкое усиление псевдощели вблизи фактора заполнения v — 1, проявляющееся в появлении двугорбой структуры в туннельном сопротивлении [1]. Выводы современных теоретических работ качественно согласуются с экспериментальными результатами по исследованию кулоновской псевдощели за следующими исключениями: (i) отсутствие скалирования щели со средним межэлектронным расстоянием; (ii) падение параметра псевдощели а при увеличении магнитного поля; (iii) поведение псевдощели вблизи фактора заполнения v = 1 (образование двугорбой структуры). Всем этим расхождениям теории с экспериментом уделяется особое внимание в данной работе.

Несомненно, что в физике двойных электронных слоёв (двухслойных систем) наибольшее внимание привлекают исследования многочастичных эффектов в квантующих магнитных полях. Так, было показано, что межслойные кулоновские корреляции ответственны за дробный квантовый эффект Холла при факторе запол-

нения v = 1/2, многочастичное холловское гГлато при v = насыщение эффекта увлечения электронов, вызванного фононами, при понижении температуры. Кроме того, было показано что межслойные кулоновские корреляции разрушают симметрично-антисимметричное расщепление в сильных магнитных полях. В то же время, одночастичные свойства мягких двухслойных электронных систем, которые могут быть описаны без привлечения обменных и корреляционных эффектов, не менее интересны. При сравнительно больших факторах заполнения авторы [3] наблюдали особенности на веере Ландау несбалансированной электронной системы с сильно несимметричным распределением электронной плотности и объяснили их в терминах переноса заряда между слоями/подзонами, без привлечения обменных и корреляционных эффектов. Исследование процессов межслой-ного/межподзонного переноса заряда в двухслойной системе является одной из целей данной работы, причем упор будет сделан на одночастичные эффекты.

Отдельным и чрезвычайно интересным объектом для исследований является изучение фазовых переходов в двухслойной системе. Можно ожидать для двухслойная система с симметричным распределением электронной плотности в нормальном к поверхности магнитном поле при факторе заполнения v — 2, при увеличении спинового расщепления, наличие квантового фазового перехода от спиново-неполяризованного основного состояния (с антипараллельной ориентацией спинов подзон) к ферромагнитному с параллельными спинами в точке равенства зеема-новской энергии цдВ и симметрично-антисимметричного расщепления Asas■ Экспериментально, однако, подобный переход наблюдается при зеемановской энергии, значительно меньшей чем Asas да я данного образца [4], что указывает на важность многочастичных эффектов. Вблизи точки перехода внутрислойное обменное взаимодействие приводит к образованию промежуточной наклонной антиферромагнитной фазы, которая характеризуется межслоевым антиферромагнитным спиновым упорядочением в двумерной плоскости и относится к состоянию с нулевой энергией спинового возбуждения [5]. Появление этой фазы означает новый класс квантовых фазовых переходов между диэлектриками с различной спиновой структурой. Идея существования новой фазы была подтверждена недавними экспериментами по неупругому рассеянию сЬета. в которых были обнаружены переходы вблизи и — 2 между основными состояниями с различной спиновой структурой [6]. Однако такие состояния не были изучены при помощи транспортных измерений, что и проделано в предлагаемой работе.

Во втором разделе первой главы обсуждается проблема латерального (в плоскости) туннелирования в край двумерной системы. В противоположность вертикальному туннелированию в объём двумерной электронной системы в квантующих

магнитных полях, где проявляется энергетический спектр системы, при латеральном туннелировании электроны всегда туннелируют на уровни Ландау, которые загнуты вверх у края и формируют краевые каналы в местах пересечения с уровнем Ферми. Таким образом, щели в спектре двумерной системы не могут быть обнаружены напрямую в экспериментах по латеральному туннелированию, однако, в этих экспериментах должна отражается структура краевых состояний. Изучение латерального туннелирования между краевыми состояниями в двумерной системе в магнитном поле проведено в данной работе.

Во второй главе описаны использованные образцы, результаты их характе-ризации и применённые экспериментальные методики. Особое внимание уделено методам ёмкостной спектроскопии, являющимся мощным средством изучения двумерных систем и широко использованным в данной работе.

В первом разделе описаны использованные образцы. Для этого, во-первых, вкратце рассмотрен метод молекулярно-лучевой эпитаксии, который используется для роста двумерных систем, обеспечивая максимальное качество структуры, и описано образование двумерной электронной системы на границе гетероперехода СаАз./АЮаАя. Образцы, использованные в данной работе, представляют собой сложные' структуры, выполненные, однако, на основе гетероперехода СаАк/АЮаАэ.

Во-вторых, приведены подробные описания каждой из использованных структур. Это так называемая трёхэлектродная система для исследования вертикального туннелирования в двумерный электронный газ, в которой, наряду с .металлическим затвором на поверхности кристалла, вдали от гетерограницы находится сильно легированная область, хорошо проводящая при низких температурах; параболическая квантовая яма с узким туннельным барьером в центре для исследования свойств туннельно связанных электронных слоёв; и структура с туннельным барьером в плоскости для исследования туннелирования в край двумерного электронного газа, выполненная в виде треугольных сужений двумерной электронной системы, в узкой части которых формируется туннельный барьер.

Во втором разделе данной главы описаны экспериментальные методики. Подробно рассмотрен метод ёмкостной спектроскопии, позволяющий извлекать информацию о энергетическом спектре 2Д системы по результатам измерения ёмкости между металлическим затвором на поверхности образца и электронной системой. Так, для случая трёхэлектродной системы приведён рассчёт, позволяющий получать из мнимой и действительной компонент тока информацию как о термодинамической плотности состояний в двумерной системе, так и о туннельном сопротивлении между двумерной электронной системой и обратным контактом, в частности, могут быть получены нелинейные вольт-амперные характеристики

туннельного барьера. Для случая двуслойной системы показан способ измерения энергии активации, который принципиально аналогичен магнетотранспортным измерениям температурной зависимости аХ1-компоненты проводимости в геометрии Корбино, но позволяет, в дополнение к этому, легко различать разные типы ос-цилляций на экспериментальных кривых. Кроме того, указан метод получения вольт-амперных характеристик сужений, использованный для исследования латерального туннелирования в край 2Д системы.

Экспериментальные результаты, приведённые в данной работе, получены на установке Oxford TLM-400, представляющей собой рефрижератор растворения на смеси Не3/Не4 с сверхпроводящим соленоидом. Доступный интервал температур - от 30 мК до 1.2 К, магнитных полей - до 16 Т.

В третьей главе описаны исследования кулоновской псевдощели на уровне Ферми в высокоподвижной двумерной системе в магнитном поле при факторах заполнения менее единицы и проведено сравнение полученных результатов с существующими на данный момент теориями.

В эксперименте исследовались двугорбая структура при v и 1 и пики при v — 1/3 и 2/3 в туннельном сопротивлении образца. В принципе, такие дополнительные структуры могут быть вызваны подмешиванием латерального транспорта в случае неоднородного туннельного барьера. Мы утверждаем, что в данной работе это не имело места, основываясь на исследованной зависимости туннельного сопротивления от частоты, магнитного поля и температуры, что подробно обсуждается в тексте диссертации.

Частотные зависимости обеих компонент тока, измеренные в максимуме и в минимуме туннельного сопротивления при v и 1 показывают наличие двух каналов туннелирования с сильно разными временами релаксации вблизи этого фактора заполнения, что находится в соответствии с результатами работы [2].

Экспериментальные вольт-амперные характеристики двугорбой структуры во всех магнитных полях являются параболическими при eVtun > кдТ и линейными при eVtun < квТ в силу температурного размытия, что соответствует линейной псевдощели на уровне Ферми. При этом, анализ кривых позволяет получить зависимости параметра псевдощели о от магнитного поля, температуры и фактора заполнения.

В то время как теория предсказывает универсальное значение параметра г.сев-дощели оо, было обнаружено что а зависит от температуры и магнитного поля, насыщаясь при низких температурах и в сильных полях. В силу того факта, что в этом пределе электроны лучше всего локализованы, можно предположить, что в этом пределе достигается классическая величина оо. хотя мы и не можем утвер-

ждать этого количественно. Характерная зависимость параметра псевдощели а от фактора заполнения около 1^ = 1 проявляется в двугорбой структуре в удельном сопротивлении /3|ип, как описано выше, причём из анализа вольт-амперных характеристик следует, что а достигает максимума при V — 1. Сравнение позиций пиков в Рып в районе к = 1с фазовой диаграммой металл-диэлектрик, полученной на образцах близкого качества показывает, что позиция пика близка к точке перехода метал-диэлектрик. Следовательно, при отклонении фактора заполнения от значения V = 1, параметр псевдощели уменьшается и затем проходит минимум вблизи перехода металл-диэлектрик. Развитые к настоящему времени теоретические модели позволяют качественно объяснить описанное выше поведение а в зависимости от фактора заполнения. Тем не менее, зависимости а от температуры и магнитного поля, так же как и выделенность фактора заполнения и — 1 по сравнению с, например, V = 2 не могут быть объяснены существующими теориями.

К нашему удивлению, было обнаружено полностью отличное поведение вольт-амперных кривых при дробных факторах заполнения V = 1/3 и 2/3, где туннельный ток линейно возрастает с напряжением до критического напряжения, падающего при увеличении температуры. По нашему мнению, это указывает на действительные щели в двумерном спектре при дробных факторах заполнения, которые сжимаются с температурой, причём при минимальных температурах наша оценка щели близка к значению, полученному в работе [7]. Таким образом, туннельные щели при при V — 1/3 и 2/3 не проявляются двугорбой структурой как при V = 1 и имеют иную зависимость от энергии, в то время как щели в термодинамической плотности состояний для всех этих факторов заполнения выглядят одинаково.

Четвертая глава посвящена изложению результатов, полученных при исследовании туннелирования в мягких двухслойных электронных системах, проведённым модельным расчётам и их обсуждению. При изложении подчёркивается различие одно- и многочастичных свойств таких систем.

Замечательные свойства двухслойных систем, т.е. структур, состоящих из двух параллельных и близко (так, что становятся существенными процессы туннелирования) расположенных электронных слоёв, в квантующих магнитных полях определяются не только соотношением между кулоновскими энергиями взаимодействия между слоями и внутри слоёв и симметрично- антисимметричным расщеплением уровней, вызванном туннелированием, но и отношением расстояния между центрами масс распределения электронной плотности в подзонах к эффективному боровскому радиусу:

■п = й/а3 = У(Е:П2/тег). (1)

Именно величина т\ определяет "мягкость"двухподзонной системы, т.е. чувствительность межподзонного расщепления к переносу заряда между подзонами.

В первом разделе данной главы описаны исследования спектра мягкой двух-подзонной электроннолй системы в нормальном магнитном поле.

Построение веера Ландау по осцилляциям на экспериментальных кривых показывает наличие разрывов линий веера, соответствующих общим щелям в спектре системы, т.е. зануление таких щелей в некотором интервале магнитных полей для целочисленных факторов заполнения и > 2. Этот вывод подтверждается измерениями энергии активации, которая для упомянутых факторов заполнения имеет максимумы в точка начала заполнения второй подзоны и в точке баланса (т.е. равенства электронных концентраций в подзонах). Между этими точками Еа зану-ляется в некотором интервале магнитных полей. Разрывы линий двухподзонного веера Ландау как раз соответствуют интервалам поля В в которых энергия активации зануляется. В противоположность этому, при факторах заполнения v = 1,2 энергия активации в двухслойной системе не зануляется никогда. Для обоих этих факторов заполнения энергия активации максимальна вблизи начала заполнения второй подзоны и монотонно спадает с магнитным полем вплоть до точки баланса.

Для системы вне баланса, наиболее очевидным последствием включения магнитного поля является межподзонный/межспойный перенос заряда п,, уменьшающий энергию системы, что сопровождается относительным сдвигом лестниц уровней Ландау подзон на величину

Л и 4тге2п><г/£. (2)

Характеристика мягкости системы, т], определяется отношением сдвига одной из лестниц Д/2, вызванного переносом всех электронов с уровня Ландау, к циклотронной энергии. Такая формулировка определения мягкости системы соответствует ранее данной выражением (1). При фиксированном целочисленном факторе заполнения и уровень Ферми системы Е/г может либо совпадать с двумя квантовыми уровнями обеих подзон (быть приколот к ним, запиннингован), либо лежать в общей щели спектра двухслойной системы. Очевидно, что описанный пиннинг уровня Ферми возможен лишь до тех пор, пока перенос заряда между подзонами способен удержать их на уровне Ферми, и. поскольку максимально возможно перенести все электроны с данного уровня Ландау, то размер области (по магнитному полю), в которой общая щель отсутствует, пропорционален т). Следовательно, в обычной двухподзонной системе (типа одиночного гетероперехода) с практически нулевым парамст|х>м мягкости 'I области пиншшга вырождаются в точки и.

наоборот, в мягкой двухподзонной системе с щ > 1 эти области растягиваются.

Описанная выше картина поведения мягкой двухподзонной системы находится в соответствии с полученными в эксперименте данными при факторах заполнения V > 2. причём параметр г] достигает величины 2.5. Тем не менее, этот подход к описанию экспериментальных данных даже качественно неверен при факторах заполнения и = 1,2, где общая щель не схлопывается никогда.

Для объяснения поведения системы при факторах заполнения и = 1,2 следует вспомнить, что для схлопывания общей щели при этих факторах заполнения необходимо выровнять уровни энергии с неортогоналъными волновыми функциями Ландау, что означает вырожденность данного уровня энергии. Это вырождение снимается смешиванием состояний с исходными волновыми функциями Ф13, что эквивалентно мемсподзонному, но не межслойному переносу заряда в магнитном поле и приводит к появлению новых, перестроенных, подзон аналогично образованию симметрично-антисимметричного расщепления в нулевом магнитном поле в балансе. В результате появляется новая, гибридная, щель которая не исчезает при целых факторах заполнения V — 1,2. Эта щель названа гибридной, чтобы Подчеркнуть её связь с перестройкой волновых функций в ¿-направлении, вызванной магнитным полем.

Для того, чтобы получить количественное решение данной задачи в магнитном поле был проведён модельный рассчёт в первом порядке теории возмущений, согласие результатов рассчёта с экспериментом очень хорошее.

Таким образом, в изученной двухслойной системе в нормальном магнитном поле при факторах заполнения v = 1,2 щель в спектре возбуждений имеет гибридное происхождение.

Во втором разделе данной главы описаны исследования спектра мягкой двухподзонной электроннолй системы в наклонном магнитном поле.

Основным результатом включения параллельной компоненты магнитного поля для целых факторов заполнения 2. является образование новых минимумов в <т„ т.е. появление ненулевой энергии активации. Это означает что параллельное магнитное пате подавляет эф<)х'кт прикалывания, приводя к открытию щоли на уровне Ферми в двухслойной электронной системе.

Нами изучено поведение энергии активации Е„ вдоль линий веера Ландау соответствующих факторам заполнения и — 3 и 4 дли различных углов наклона магнитного поля О. Для фактора заполнении и = 4. в нормальном ноле величина Еа имеет максимумы в точке баланса и в точке начала заполнении второй подзоны. Меж.;у ними энергия активации зануляетси. что соответствует исчезновению минимума в пЛ,. В противоположное п. этому, н наклонных магнитных нолях энергия

активации при v = 4 никогда не стремится к нулю, формируя вместо этого плато. Для фактора заполнения v = 3 эффекты параллельного поля в основном аналогичны случаю f = 4 в области полей вблизи начала заполнения второй подзоны, где с ростом угла наклона паля щель появляется во всё более слабых нормальных полях. Для других факторов заполнения v > 4 влияние магнитного поля полностью аналогично: при чётных факторах заполнения на веерной диаграмме исчезают разрывы, что соответствует появлению щелей в спектре, при нечётных - при увеличении наклона поля щель появляется во всё более слабых нормальных магнитных полях.

Мы связываем появление щели при факторах заполнения и > 2 в двухслойной системе вне баланса с нарушением ортогональности волновых функций Ландау двух подзон, имеющих различные квантовые номера. Действительно, туннелиро-вание между слоями должно происходить с сохранением импульса в плоскости, так что в наклонном магнитном поле оно сопровождается сдвигом центра волновой функции Ландау на величину do tan 9. где ¿o - расстояние между центрами масс распределения электронной плотности в двух нижних подзонах. Очевидно, что сдвинутые таким образом волновые функции Ландау даже с разными квантовыми номерами для различных подзон являются неортогональными. В таком случае, описанный эффект прикалывания при v > 2 более не имеет места. Более того, имеет место перестройка волновых функций подзон (по сути та же, что и для факторов заполнения и <2 в нормальном поле), что и сопровождается расщеплением уровней.

Для лучшего понимания поведения системы в наклонном магнитном поле был вычислен одночастичный спектр в самосогласованном приближении Хартри, без учёта, спинового расщепления (предполагая малый д фактор) и обменных и корреляционных эффектов. При фиксированном угле наклона вычисления хорошо воспроизводят экспериментально обнаруженное поведение щели вдоль линии веера для v = 4.

При угле наклона поля в 30° наблюдается расщепление линии веера Ландау, соответствующей фактору заполнения и = 2, вблизи точки баланса. При увеличении угла наклона 0 центр расщепления сдвигается в область более слабых магнитных полей. В точке расщепления оба минимума в магнетоёмкости наблюдаются одновременно с примерно равными амплитудами, причём одновременное присутствие двух отдельных минимумов в фиксированном магнитном поле указывает на конкуренцию между двумя основными состояниями двухслойной системы.

Кроме того, при максимальном угле наклона поля 0 = 60° вблизи точки баланса наблюдается расщепление линии веера, соответствующей фактору заполнения

v = 3. Тем не менее, между расщеплениями для упомянутых факторов заполнения есть качественная разница: для фактора заполнения 1> — 3 не существует поля, в котором бы два минимума для данного фактора заполнения сосуществовали, как это имеет место для фактора заполнения v = 2. Ещё резче это различие видно в зависимостях энергии активации от магнитного поля.

Нами исследовано поведение энергии активации вдоль линии и = 2 при различных углах наклона. Для 0 = 0° энергия активации проходит через максимум и затем монотонно уменьшается при увеличении магнитного поля. В наклонных полях появляется глубокий минимум энергии активации в поле, соответствующем точке расщепления. Обнаружено, что для всех трёх углов минимальная энергия активации конечна. Для фактора заполнения v = 3 видно постепенное развитие минимума энергии активации в области вблизи баланса, который при этих углах не сопровождается расщеплением на соответствующей линии веера, и образование при максимальном угле наклона области полей с нулевым значением энергии активации, в то время как для v = 2 ноль не достигается ни при одном угле наклона.

Интересно сравнить эти экспериментальные результаты с результатами работы [4], где двухслойная система с более высокой подвижностью и меньшим значением Asxs исследовалась при v = 2 в нормальном магнитном поле. В обоих экспериментах изменение основного состояния в точке баланса достигалось изменением управляющего параметра: полной электронной плотности в [4] или угла наклона в нашем случае. В данной работе, кроме того, обнаружено сосуществование двух основных состояний вблизи точки перехода и конечное значение энергии активации в этой точке, т.е. это переход изолятор-изолятор.

Для проверки того, что полученные экспериментальные результаты выходят за рамки одночастичных эффектов мы сравнили их с расчётом в самосогласованном приближении Хартри. В расчёте не принималось во внимание спиновое расщепление (предполагая малый g-фактор) и обменная энергия. В этом простейшем случае вычисленная для фактора заполнения v =■ 2 щель также имеет минимум. Тем не менее, измеренная минимальная активационная энергия значительно меньше вычисленной.

В принципе, меньшие значения активационной энергии могли бы быть объяснены и в одночастичной картине, в предположении конечной ширины квантовых уровней. Однако, подобное объяснение должно быть отклонено по следующим причинам: во-первых при в = 0° в балансе мы действительно наблюдаем актива-ционную энергию, близкую к половине Asas и практически в тех же полях, где глубокий минимум в энергии активации появляется при в = 30°; во-вторых, при изменении затворного напряжения в области расщепления энергия активации де-

монстрирует два. максимума с ненулевым минимумом между ними при V = 2, что указывает на сосуществование двух основных состояний в виде доменов в критической точке и противоречит одночастичной картине.

По нашему мнению, обнаруженный глубокий минимум энергии активации 3 наклонных магнитных полях является проявлением перехода из спиново неполя-ризованного состояния в наклонную антиферромагнитную фазу, поскольку при затворных напряжениях выше при факторе заполнения и = 2 может быть ре-ализованно лишь спиново-неполяризованное состояние. Ферромагнитное и наклонное антиферромагнитная фазы могут рассматриваться как возможные состояния системы вблизи точки баланса. Поскольку в точке перехода обнаружено конечное значение энергии активации, это не переход из спин-неполяризованного в ферромагнитное состояние. Следовательно, сценарий перехода заставляет нас идентифицировать фазу вблизи точки баланса как наклонную антиферромагнитную фазу в разупорядоченном образце, или, как показано в работах [5], фазу Бозе-стекла.

Что касается фактора заполнения и = 3 то в одночастичной картине зануле-ния энергии активации не должно наблюдаться. Более того, и в многочастичных теориях факторы заполнения V = 1,3 формально аналогичны и фазовый переход, вызванный изменением магнитного поля на них невозможен [8]. Таким образом, учитывая и экспериментально наблюдаемое различие в поведении факторов заполнения V = 2,3 и современные теоретические концепции, мы не можем идентифицировать минимум в энергии активации на V = 3 как проявление наклонной антиферромагнитной фазы, хотя многочастичное происхождение этого минимума несомненно. Кроме того, экспериментально обнаруженное резко различное поведение факторов заполнения V — 1.3 в наклонном магнитном поле противоречит существующим теориям и указывает на их неполноту. ,

В пятой главе приведены результаты исследования процессов латерального туннелирования в системе с контролируемым туннельным барьером и дано их обсуждение.

Типичная вольт-амперная характеристика сужения в туннельном режиме сильно асимметрична и состоит из 2-х ветвей: ветви перетекания и туннельной ветви. Туннельная ветвь заметно меньше' и быстро насыщается в пулевом магнитном поле при увеличении напряжения сток-исток. Было проверено что смена стокового и истокового контактов не влияет на форму вольт-амперных характеристик, сте-доиательно. туннельный барьер симметричный и -жепериментальпо обнаруженная асимметрия не гни !лм;| с геометрией сужения.

Для того, чтобы понять происхождение асимметрии, стоит рассмотреть молельную мдлчу: днумерпмй чЛектронпый гач. содержащий потенциальный барьер

почти прямоугольной формы, под металлическим затвором, в нулевом магнитном поле. Ширина барьера больше расстояния до затвора: I (I. Дно подзоны в области барьера совпадает с ферми-уровнем £У двумерного электронного газа при затворном напряжении V,,, равном запирающему напряжению V',/,. Следовательно, в барьерной области при Уу < Уу, электрическое поле не экранируется и дно подзоны следует за затворным потенциалом, так что высота барьера равна -еДУ9 = е(У(/, - V,). где —е - заряд электрона. Прикладываемое к стоку напряжение У,л приводит к сдвигу уровня Ферми в стоковом контакте на — еУ„^. Из-за экранирования затвором напряжение У„/ падает на масштабе длины <1 вблизи границы между барьером и стоком, так что высота барьера со стороны истока практически не меняется. Как только У,^ достигает напряжения отрыва Уо = ЛУд, барьер со стоковой стороны исчезает, и электроны начинают перетекать через барьер из стока в исток, что приводит к резкому возрастанию тока в системе и позволяет получить высоту барьера из анализа ветви перетекания. В другом случае, при

'' 0 возможно лишь туннелирование электронов из истока, в сток через барьер.

В квазиклассическом приближении малой вероятности туннелирования. в модели треугольного барьера, легко может быть получена зависимость туннельного тока от напряжения сток-исток. Подгонка вольт-амперных характеристик при различных затворных напряжениях полученной зависимостью достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты в нулевом магнитном поле. Из-за экспоненциальной зависимости подгонка очень чувствительна к вариации параметров £. У,А. несмотря па использование тр<'х подгоночных параметров. Как и ожидалось. определенный параметр I = 0.6 |Ип много больше чем расстояние до затвора

После исследования туннельного барьера в нулевом магнитном поле, убедившись. что высота барьера управляется затворным напряжением, были проведены исследования туннелирования в магнитном поло, перпендикулярном плоскости образца. Как и приложение затворного напряжения, магнитное поте приводит к появлению туннельного барьера в образце. Для описания туннельной ветви вольт-амперных характеристик была вычислена вероятност:» туннелирования в присутствие магнитного поля и по П'чгна теоретическая форма туннельной ветви вольт-амперной кривой, г помощью которой была проведена подгонка экспериментальных вольт-амперных харакк'рттик мри ¡«пличных магнитных полях. Оптимальные значении I. -- 0.С /ли и У»/, - -1.5 ш\' оказали« ь близки к значениям. полученным дти пулен»! » магнитною моли, что подтверждает < мравед швос п> приведенного рассмотрении.

Эксперимента и.ные ыыничоп и порчены и широким ин и-риа. и- м^гнишых

полей, и, тем не менее, на них нет никаких особенностей, связанных с прохождением целочисленных факторов заполнения. Такое поведение, по-видимому, объясняется тем, что электроны всегда туннелируют между внешними краевыми каналами двумерного газа по обе стороны от барьера.

В заключении перечислены основные результаты, выносимые на защиту:

1. Показано, что кулоновская псевдощель в спектре двумерной электронной системы вблизи фактора заполнения и — 1, проявляющаяся в экспериментах по вертикальному туннелированию, линейна по энергии.

2. Обнаружена немонотонная зависимость параметра псевдощели от фактора заполнения вблизи и = 1, приводящая к образованию двугорбой структуры в туннельном сопротивлении и показано, что параметр псевдощели зависит от магнитного поля и температуры, насыщаясь в сильных полях и при малых температурах.

3. Подтверждено существование двух времён релаксации при вертикальном тун-нелировании в двумерную электронную систему вблизи фактора заполнения ¡> = 1.

4. Показано, что щели в спектре двумерной электронной системы при факторах заполнения V — 1/3 и 2/3, проявляющиеся в виде пиков туннельного сопротивления в экспериментах по вертикальному туннелированию, являются реальными щелями в спектре и не связаны с перестройкой энергетического спектра.

5. Обнаружено возникновение новых, гибридных, щелей в спектре мягкой двухслойной электронной системы при факторах заполнения V = 1,2, вызванное перестройкой волновых функций подзон в нормальном магнитном поле.

6. Обнаружено возникновение гибридных щелей при факторах заполнения и > 2 при введении компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двухслойной системы, вызванное нарушением ортогональности волновых функций Ландау с разными квантовыми числами при введении такой компоненты поля.

7. Обнаружен квантовый фазовый переход типа диэлектрик - диэлектрик в двухслойной электронной системе при факторе заполнения V = 2 при наклоне магнитного поля относительно нормали к образцу, связанный, вероятно, с образованием новой наклонной антиферромагнитной фазы.

8. Обнаружена сильная асимметрия вольт-амперных характеристик при экспериментах по латеральному туннелированию электронов через управляемый туннельный барьер, состоящих из ветви, соответствующей перетеканию электронов через барьер и собственно туннельной ветви.

9. Показано из анализа туннельных ветвей вольт-амперных характеристик, что латеральное туннелироваиие электронов через потенциальный барьер в магнитном поле происходит между внешними краевыми каналами на границе двумерного электронного газа.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. V.T. Dolgopolov, G.E. Tsydynzhapov, A.A. Shashkin, E.V. Deviatov, F. Hastreiter, M. Härtung, A. Wixforth, K.L. Campman, A.C. Gossard, "Magnetic-field-induced hybritization of electron subbands in a coupled double quantum well". Письма

в ЖЭТФ, 67, № 8, стр. 563-568,'(1998).

2. V.T. Dolgopolov, А.А Shashkin, E.V. Deviatov, F. Hastreiter, M. Härtung, A. Wixforth, K.L. Campman and A.C. Gossard, "Electron subbands in a double quantum well

in a quantizing magnetic field". Physical Review B,59(20), 13235 (1999).

3. A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, E.V. Deviatov, B. Irmer, A.G.C. Haubrich, J.P. Kotthaus, M. Bicher and W. Wegscheider, "Lateral tunneling through the controlled barrier between edge channels in a two-dimentional electron system". JETP Letters, vol.69, No. 8, pp.603, (1999).

4. V.S. Khrapai, E.V. Deviatov, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, F. Kastreiter, A. Wixforth, K.L. Campman, A'.C.Gossard, "Canted antiferromagnetic phase in a double quantum well in a tilted quantizing magnetic field". Physical Review Letters, 84, 725 (2000).

5. E.V. Deviatov, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, W. Hansen, M. Holland, "Tunneling measurements of the coulomb pseudogap in a two-dimensional electron system in

a quantizing magnetic field". Physical Review B,61(4), 2939 (2000).

6. A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, E.V. Deviatov, B. Irmer, A.G.C Haubrich, J.P. Kotthaus, M. Bichler, W. Wegscheider, "Lateral tunneling through the controlled barrier between edge channels in a two-dimentional electron gas system". Physica B, 272, 133-135 (1999).

7. E.V. Deviatov, V.S. Khrapai, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, F. Hastreiter, A. Wixforth, K.L. Campman, A.C.Gossard, "Opening an Energy Gap in an

Electron Double Layer System at Interger Filling Factor in a Tilted Magnetic Field". Письма в ЖЭТФ. 71, JV= 12. стр. 724-729, (2000).

8. Э.В. Девятое, А.А. Шашкин, В.Т. Долгополое, В. Ханзен, М. Холланд, "Туннельные измерения кулоновской псевдощели в двумерной электронной системе в квантующем магнитном поле". Успехи Физических наук, 170, стр. 327-331 (2000).

Список литературы

[1] V.T. Dolgopolov, Н. Drexler, W. Hansen, J.P. Kotthaus, and M. Holland. "Electron correlations and Coulomb gap in a two-dimensional electron gas in high magnetic fields". Phys. Rev. В 51, 7958 (1995).

[2] H.B. Chan, R.C. Ashoori, L.N. Pfeiffer, and K.W.West. "Tunneling into Ferromagnetic Quantum Hall States: Observation of a Spin Bottleneck". Phys. Rev. Lett. 83, 3258 (1999).

[3] A.G. Davies, C.H.W. Barnes, K.R. Zolleis, J.T. Nicholls, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie, "Hybridization of single- and double-layer behavior in a double-quantum-well structure". Phys. Rev. В 54, R17331 (1996).

[4] A. Sawada. Z.F. Ezawa. H. Ohno. Y. Horikoshi, Y. Ohno. S. Kishimoto, F. Matsukara, M. Yasumoto. and A. Urayama. "Phase Transition in the v = 2 Bilayer Quantum Hall State". Phys. Rev. Lett.. 80, 4534 (1998).

[5] E. Demler, and S. Das Sarma, "Spin Bose-Glass Phase in Bilayer Quantum Hall Systems at v = 2". Phys. Rev. Lett. 82. 3895 (1999).

[6] V. Pellegrini, A. Pinczuk, B.S. Dennis, A.S. Plaut. L.N. Pfeiffer, and K.W. West, "Evidence of Soft-Mode Quantum Phase Transitions in Electron Double Layers". Science 281, 799 (1998).

[7] I.V. Kukushkin and V.B. Timofeev. "Magneto-optics of strongly correlated two-dimentional electrons in single het.erojuncr.ions". Adv. Phys. 45, 147 (1996).

[8] V. Falko, S.V. Iordanski and A. Kashuba, "Conductivity activation energy for bilayer heterostructures at. interger filling factors". Препринт cond-mat/0003120.

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Исследования процессов вертикального туннелирования в двумерные системы

1.2 Исследование процессов латерального туннелирования.

2 Методика эксперимента

2.1 Образцы.

2.1.1 Трехэлектродные структуры.

2.1.2 Параболические квантовые ямы.

2.1.3 Образцы с сужениями в плоскости двумерной системы.

2.2 Экспериментальные методики.

2.2.1 Получение низких температур и сильных: магнитных полей.

2.2.2 Емкостная спектроскопия

2.2.3 Измерение вольт-амперных характеристик сужений.

3 Кулоновская псевдощель в спектре двумерной электронной системы

4 Спектры двойных электронных слоев

4.1 Нормальное магнитное поле

4.2 Наклонное магнитное поле.

5 Латеральное туннелирование в край двумерной системы 75 Заключение 84 Литература

В настоящее время в физике твёрдого тела большое внимание привлекает исследование свойств двумерных электронных систем. Интерес к исследованию таких систем отчасти вызван практическими нуждами - подобные системы реализуются в полевых транзисторах (как кремниевых, Si MOSFET, так и очень перспективных для высокочастотных применений транзисторах на основе GaAs) и промышленность нуждается в детальном исследовании свойств подобных систем и повышении их качества: отчасти - богатой физикой, наблюдающейся в двумерных электронных системах. При этом наибольшее, пожалуй, практическое применение имеют транспортные исследования - изучение процессов движения электронов в системе.

Из истории физики известно, сколь важное место при исследованиях транспортных свойств занимают туннельные методы. Процессы туннслирования в двумерных системах можно разделить на две большие группы: туннелирование в край двумерной системы, так называемое латеральное туииелироваиие, и туннелирование в объём - вертикальное туннелирование. К последней группе относятся и свойства туннельно-связанных двойных электронных слоёв (двухслойных систем). Данная работа как раз и посвящена исследованию двумерных электронных систем туннельными методами.

В настоящее время общепринятой является точка зрения, согласно которой целочисленный квантовый эффект Холла в двумерной (2Д) системе объясняется без привлечения понятий обменного и корреляционного взаимодействий, при этом межэлектронное взаимодействие учитывается лишь в приближении среднего поля. С другой стороны, хорошо известно что инжекпия заряда при туннелировании в 2Д систему в квантующих магнитных нолях чрезвычайно чувствительна к обменным и корреляционным эффектам. Таким образом, эксперименты ио вертикальному туннелированию позволяют пролить свет на проявление эффектов взаимодействия в режиме квантового эффекта Холла и являются мощным средством исследования электронного спектра 2Д систем.

Появление систем, состоящих из двух параллельных двумерных электронных слоёв явилось шагом к усложнению объекта исследований. Наличие туннельной связи между слоями эффективно повышает размерность системы и приводит к появлению новых физических свойств. В квантующих магнитных полях возникают как многочастичные особенности в транспортных свойствах двухслойных электронных систем, так и новые явления, которые могут быть описаны без привлечения обменных и корреляционных эффектов. К исследованию электрон-электронною взаимодействия относится и изучение квантовых фазовых переходов в двухслойной электронной системе, связанных с изменением спиновой поляризации основного состояния. ,

При вертикальном туннслировании в объём двумерной электронной системы в квантующих магнитных полях проявляется энергетический спектр системы. При латеральном (в плоскости) туинелироваиии напрямую проявляется структура краевых каналов в режиме квантового эффекта Холла, что имеет большое значение для понимания процессов распространения заряда в плоскости двумерной системы в сильных магнитных полях.

Цель данной работы состояла в экспериментальном изучении спектра двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла при помощи вертикального тун-нелирования, перестройки энергетического спектра двойных туннельно-связанных электронных слоёв (двуслойных систем) в сильном магнитном поле, квантовых фазовых переходов в двуслойных системах при наклоне магнитного поля относительно нормали к образцу, исследовании латерального туннелирования между краевыми состояниями в режиме квантового эффекта Холла.

Основные результаты данной работы заключаются в подробном исследовании куло-новской псевдощели вблизи фактора заполнения и = 1, обнаружении новых, вызванных гибридизацией подзон в магнитном поле, щелей в спектре двухслойной системы и исследовании влияния паралллельной слоям компоненты магнитного поля на появление таких щелей, исследовании квантового фазового перехода в двухслойной системе, связанного с изменением поляризации основного состояния системы и образованием новой, наклонной антиферромагнитной фазы, и исследовании латерального туннелирования в край двумерной электронной системы.

Данная работа организована следующим образом:

В главе 1 дан обзор литературы, посвященной туннелированию в край двумерной системы, в объем, и свойствам туннсльно-связанных двойных электронных слоев.

В главе 2 описаны использованные образцы, результаты их характеризации и применённые экспериментальные методики. Особое внимание уделено методам ёмкостной спектроскопии, являющимся мощным средством изучения двумерных систем и широко использованным в данной работе.

Глава 3 описывает исследования кулоновской цсевдощели на уровне Ферми в высокоподвижной двумерной системе в магнитном поле при факторах заполнения менее единицы и проводит сравнение полученных результатов с существующими на данный момент теориями.

Глава 4 посвящена изложению результатов, полученных при исследовании туннелирования в мягких двухслойных электронных системах, проведённым модельным расчётам и их обсуждению. При изложении подчёркивается различие одно- и многочастичных свойств таких систем.

В главе 5 приведены результаты исследования процессов латерального туннелирования в системе с контролируемым туннельным барьером и дано их обсуждение.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Показано, что кулоновская псевдощель в спектре двумерной электронной системы вблизи фактора заполнения и = 1, проявляющаяся в экспериментах по вертикальному туннслированию, линейна по энергии.

2. Обнаружена немонотонная зависимость параметра псевдощели от фактора заполнения вблизи v = 1, приводящая к образованию двугорбой структуры в туннельном сопротивлении и показано, что параметр псевдощели зависит от магнитного поля и температуры, насыщаясь в сильных нолях и при малых температурах.

3. Подтверждено существование двух времён релаксации при вертикальном туннели-ровании в двумерную электронную систему вблизи фактора заполнения и — 1.

4. Показано, что щели в спектре двумерной электронной системы при факторах заполнения v = 1/3 и 2/3. проявляющиеся в виде пиков туннельного сопротивления в экспериментах по вертикальному туннелированию, являются реальными щелями в спектре.

5. Обнаружено возникновение новых, гибридных, щелей в спектре мягкой двухслойной электронной системы при факторах заполнения ь> — 1,2, вызванное перестройкой волновых функций подзон в нормальном магнитном поле.

6. Обнаружено возникновение гибридных щелей при факторах заполнения и > 2 при введении компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двухслойной системы, вызванное нарушением ортогональности волновых функций Ландау с разными квантовыми числами при введении такой компоненты поля.

7. Обнаружен квантовый фазовый переход типа диэлектрик - диэлектрик в двухслойной электронной системе при факторе заполнения и = 2 при наклоне магнитного поля относительно нормали к образцу, связанный, вероятно, с образованием новой наклонной антиферромагнитной фазы.

8. Обнаружена сильная асимметрия вольт-амперных характеристик при латеральном туннелировании электронов через управляемый туннельный барьер. Вольт-амперные характеристики состоят из ветви, соответствующей перетеканию электронов через барьер и собственно туннельной ветви.

9. Показано из анализа туннельных ветвей вольт-амперных характеристик, что латеральное тупиелирование электронов через потепциальпый барьер в магнитном поле происходит между внешними краевыми каналами на границе двумерного электронного газа.

Содержание диссертации опубликовано в работах:

1. V.T. Dolgopolov, G.E. Tsydynzhapov, A.A. Shashkin, E.V. Deviatov, F. Hastreiter,

M. Hartung, A. Wixforth, K.L. Campman, A.C. Gossard "Magnetic-field-induced hybritization of electron subbands in a coupled double quantum well". Письма в ЖЭТФ, 67, №8, стр. 563-568, (1998).

2. V.T. Dolgopolov, A.A Sliaslikin, E.V. Deviatov, F. Hastreiter, M. Hartung, A. Wixforth, K.L. Campman and A.C. Gossard "Electron subba.nds in a double quantum well in a quantizing magnetic field". Physical Review B,59(20), 13235 (1999).

3. A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, E.V. Deviatov, B. Irmer, A.G.C. Haubrich, Л.Р. Kotthaus, M. Bicher and W. Wegscheider ™Lateral tunneling through the controlled barrier between edge channels in a two-dimentional electron system". JETP Letters, vol.69, No. 8, pp.603, (1999).

4. V.S. Khrapai, E.V. Deviatov, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, F. Hastreiter, A. Wixforth, K.L. Campman, A.C.Gossard "Canted antiferromagnetic phase in a double quantum well in a tilted quantizing magnetic field". Physical Review Letters, 84, 725 (2000).

5. E.V. Deviatov, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, W. Hansen, M. Holland. "Tunneling measurements of the coulomb pseudogap in a two-dimensional electron system in a quantizing magnetic field". Physical Review B,61(4), 2939 (2000).

6. A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, E.V. Deviatov, B. Irmer, A.G.C Haubrich, J.P. Kolthaus, M. Bichler, W. Wegscheider "Lateral tunneling through the controlled barrier between edge channels in a two-dimentional electron gas system'1. Physica B, 272,133-135 (1999).

7. E.V. Deviatov, V.S. Khrapai, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, F. Hastreiter, A. Wixforth, K.L. Campman, A.C.Gossard, "Opening na Energy Gap in an Electron Double Layer System at Interger Filling Factor in a Tilted Magnetic Field". Письма в ЖЭТФ, 71, № 12, стр. 724-729, (2000).

8. Э.В. Девятое, А.А. Шашкин, В.Т. Долгополов, В. Ханзен, М. Холлаид "Туннельные измерения кулоновской псевдощели в двумерной электронной системе в квантующем магнитном поле". Успехи Физических наук, 170, стр. 327-331 (2000).

В заключение я хочу выразить искреннюю благодарность моему научному руководителю В.Т. Долгоиолову за руководство, постоянное внимание и большую помощь в работе, А.А. Шашкину за постоянную помощь в работе, Г.Э. Цыдынжапову за помощь при проведении эксперимента по исследованию кулоновской щели, B.C. Храпаю за долговременное продуктивное сотрудничество, М.О. Дороховой и А. Жукову за полезные обсуждения и всем сотрудникам ЛКТ и ЛЭК ИФТТ РАН за внимание и советы.

Заключение

1. R.C. Aslioori, J.A. Lebens, N.P. Bigelow, and R.H. Silsbee Equilibrium tunneling from the two-dimensional electron gas in GaAs: Evidcncc for a magnctic-ficld-induccd energy gap. Phys. Rev. Lett. 64, 681 (1990).

2. R.C. Ashoori, J.A. Lcbcns, N.P. Bigelow, and R.H. Silsbcc Energy gaps of the two-dimensional electron gas explored with equilibrium tunneling spectroscopy, Phys. Rev. В 48, 4616 (1993).

3. J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Coulomb barrier to tunneling between parallel two-dimensional electron systems Phys. Rev. Lett. 69, 3804 (1992);

4. J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Evidence for an interlayer exciton in tunneling between two-dimensional electron systems 74, 1419 (1995).

5. H.B. Chan, P.I. Glicofridis. R.C. Ashoori, and M.R. Melloch Universal Linear Density of States for Tunneling into the Two-Dimensional Electron Gas in a Magnetic Field Phys. Rev. Lett. 79, 2867 (1997).

6. K.M. Brown, N. Turner, J.T. Nicholls, E.H. Linfield, M. Pepper, D.A. Ritchie, and G.A.C. Jones Tunneling between two-dimensional electron gases in a strong magnetic field Phys. Rev. В 50, 15465 (1994).

7. V.T. Dolgopolov, H. Drexler, W. Hansen, J.P. Kotthaus, and M. Holland Electron correlations and Coulomb gap in a two-dimensional electron gas in high magnetic fields Phys. Rev. В 51, 7958 (1995).

8. H.B. Chan, R.C. Ashoori, L.N. Pfeiffer, and K.W.West, Tunneling into Ferromagnetic I Quantum Hall States: Observation of a Spin Bottleneck Phys. Rev. Lett. 83, 3258 (1999).

9. J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Compressibility of the two-dimensional electron gas: Measurements of the zero-field exchange energy and fractional quantum Hall gap Phys. Rev. В 50, 1760 (1994).

10. V.T. Dolgopolov, A.A. Shashkin, A.V. Aristov, D. Schmerek, W. Hansen, J.P. Kotthaus,and M. Holland, Direct Measurements of the Spin Gap in the Two-Dimensional Electron

11. Gas of AIGaAs-GaAs Heterojunctions Phys. Rev. Lett. 79, 729 (1997).

12. B.L. Allslmler, A.G. Aronov, and P.A. Lee, Interaction Effects in Disordered Fermi Systems ! in Two Dimentions. Phys. Rev. Lett. 44, 1288 (1980).

13. A.L. Efros and B.L Shklovskii, in Electron-Electron Interaction in Disordered Systems. edited by A.L. Efros and M. Pollak (North-Holland, Amsterdam, 1985).

14. A.L. Efros Coulomb gap and transport in classical electron liquid Phys. Rev. Lett. 68, ! 2208 (1992).

15. Y. Hatsugai, P.-A. Bares, and X.G. Wen Electron spectral function of an interacting two dimensional clcctron gas in a strong magnetic field Phys. Rev. Lett. 71, 424 (1993).

16. S. He, P.M. Platzman, and B.I. Halperin, Tunneling into a two-dimensional electron system in a strong magnetic field Phys. Rev. Lett. 71, 777 (1993).

17. L.S. Levitov and A.V. Shitov Semiclassical theory of the Coulomb anomaly Pis'ma Zh. Elcsp. Teor. Fiz. 66, 200 (1997).

18. P. Johannson and J.M. Kinaret Magnetophonon sliakeup in a Wigner crystal: Applications to tunneling spectroscopy in the quantum Hall regime Phys. Rev. Lett. 71, 1435 (1993).

19. I.L. Aleiner, H.U. Baranger, and L.I. Glazman Tunneling into a Two-Dimensional Electron Liquid in a Weak Magnetic Field Phys. Rev. Lett,. 74, 3435 (1995).

20. S.-R. E. Yang and A.H. MacDonald Coulomb gaps in a strong magnetic field Phys. Rev. Lett. 70, 4110 (1993).

21. F.G. Pikus and A.L. Efros Coulomb gap in a two-dimensional electron gas with a close metallic electrode Phys. Rev. В 51, 16871 (1995).

22. V.T. Dolgopolov, A.A. Shashkin, A.V. Aristov, D. Schmerek, H. Drexler, W. Hansen, J.P. Kotthaus, and M. Holland, Nonlinear screening in two-dimensional electron systems Phys. Low-Dim. Struct. 6, 1 (1996).

23. A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, G.V. Kravchenko, M. Wendel, R. Schuster, J.P. Kotthaus, R.J. Haug, K. von Kiilzing, K. Ploog, H. Nickel, and W. Schlapp,

24. Percolation metal-insulator transitions in the two-dimensional electron system of

25. AlGaAs/GaAs lieterostructures Phys. Rev. Lett. 73, 3141 (1994).

26. D.G. Polyakov and K.V. Samokhin Dynamical Scaling at the Quantum Hall Transition: Coulomb Blockade versus Phase Breaking Phys. Rev. Lett. 80, 1509 (1998).

27. I.V. Kukushkin and V.B. Timofccv Magncto-optics of strongly correlated two-dimcntional I electrons in single heterojunctions Adv. Phys. 45, 147 (1996).

28. A. Gold, Instability of Layered quantum liquids: 4. Intraplanc and Intcrplane correlations. Z. Phys. D 95, 341 (1994).

29. T. Chakraborty, and P. Pictilainen Fractional quantum Hall cffcct at half-filled Landaujlevel in a multiple-layer electron system Phys. Rev. Lett. 59, 2784 (1987).

30. D. Yoshioka, A.H. MacDonald, and S.M. Girvin Fractional quantum Hall effect in two-1 layered systems Phys. Rev. В 39, 1932 (1989).

31. J.P. Eiscnstein, G.S. Bocbingcr, L.N. Pfciffcr, K.W. West, and S. He, New fractional quantum Hall state in double-layer two-dimensional electron systems Phys. Rev. Lett. 68, 1383 (1992).

32. Y.W. Suen, L.W. Engel, M.B. Santos, M. Shayegan, and D.C. Tsui, Observation of a и = 1/2 fractional quantum Hall state in a double-layer electron system Phys. Rev. Lett. 68, 1379 (1992).

33. Y.W. Suen, H.C. Manoharan, X. Ying, M.B. Santos, and M. Shayegan Origin of the v — 1/2 fractional quantum Ilall state in wide single quantum wells Phys. Rev. Lett. 72, 3405 (1994).

34. S.Q. Murphy, J.P. Eiscnstcin, G.S. Bocbingcr, L.N. Pfciffcr, and K.W. West, Many-body integer quantum Hall effect: Evidence for new phase transitions Phys. Rev. Lett. 72, 728 (1994).

35. T.S. Lay, Y.W. Suen, H.C. Manoharan, X. Ying, M.B. Santos, and M. Shayegan Anomalous temperature dependence of the correlated v = 1 quantum Hall effect in bilayer clcctron systems Phys. Rev. В 50, 17725 (1994).

36. T.J. Gramila, J.P. Eisenstein, A.H. MacDonald, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Mutual friction, between parallel two-dimensional electron systems Phys. Rev. Lett. 66, 1216 (1991).

37. M.P. Lilly, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Coulomb Drag in the Extreme Quantum Limit Phys. Rev. Lett. 80, 1714 (1998).

38. G.S. Boebinger, H.W\ Jiang, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Magnetic-field-driven destruction of quantum Hall states in a double quantum well Pliys. Rev. Lett. 64, 1793 (1990).

39. Y.W. Suen, J. Jo, M.B. Santos, L.W. Engel, S.W. Hwang, and M. Shayegan Missing integral quantum Hall effect in a wide single quantum well Phys. Rev. В 44, 5947 (1991).

40. A.H. MacDonald, P.M. Platzman, and G.S. Boebinger Collapse of integer Hall gaps in a double-quantum-well system Phys. Rev. Lett. 65, 775 (1990).

41. L. Brey Energy spectrum and charge-density-wave instability of a double quantum well in a magnetic field Phys. Rev. Lett. 65, 903 (1990).

42. S. He, X.C. Xie, S. Das Sarma, and F.C. Zhang Quantum Hall effect in double-quantum-well systems Phys. Rev. В 43, 9339 (1991).

43. A.G. Davies, C.H.W. Barnes, K.R. Zolleis, J.T. Nicholls, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie Hybridization of single- and double-layer behavior in a double-quantum-well structure Phys. Rev. В 54, R17331 (1996).

44. Т. Jungwirth, and A.H. MacDonald Correlations, compressibility, and capacitance in doublc-quantum-wcll systems in the quantum Hall regime Phys. Rev. В 53, 9943 (1996).

45. H.C. Manoharan, Y.W. Suen, T.C. Lay, M.B. Santos, and M. Shayegan Spontaneous Interlayer Charge Transfer near the Magnetic Quantum Limit Phys. Rev. Lett. 79, 2722 (1997).

46. G.S. Boebinger, II.W. Jiang, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Magnetic-field-driven destruction of quantum Hall states in a double quantum well Phys. Rev. Lett. 64, 1793 (1990).

47. A. Sawada, Z.F. Ezawa, H. Ohno, Y. Horikoshi, Y. Ohno, S. Kishimoto, F. Matsukara, M. Yasumoto, and A. Urayama, Phase Transition in the v = 2 Bilayer Quantum Hall State Phys. Rev. Lett. 80, 4534 (1998).

48. A. Sawada, Z.F. Ezawa, H. Ohno, Y. Horikoshi, A. Urayama, Y. Ohno, S. Kishimoto, F. Matsukura, N. Kumada, Tnterlayer coherence in v = 1 and v = 2 bilayer quantum Hall states Phys. Rev. В 59, 14888 (1999).

49. L. Zheng, R.J. Radtke, and S. Das Sarma Spin-Excitation-Instability-Induced Quantum Phase Transitions in Double-Layer Quantum Hall Systems Phys. Rev. Lett. 78, 2453 (1997).

50. S. Das Sarma, S. Sachdev, and L. Zheng Double-Layer Quantum Hall Antiferromagnetism at Filling Fraction v — 2/m where m is an Odd Integer Phys. Rev. Lett. 79, 917 (1997).

51. S. Das Sarma, S. Sachdev. and L. Zheng Canted antiferromagnetic and spin-singlet quantum Hall states in double-layer systems Phys. R.cv. В 5&, 4672 (1998).

52. E. Demler, and S. Das Sarma Spin Bose-Glass Phase in Bilayer Quantum Hall Systems at и = 2 Phys. Rev. Lett. 82, 3895 (1999).

53. L. Brey, E. Demler, and S. Das Sarma Electromodulation of the Bilayered v = 2 Quantum Hall Phase Diagram Phys. Rev. Lett. 83, 168 (1999).

54. T. Jungwirth, S.P. Shukla, L. Smrcka, M.Shayegan, and A.H. MacDonald Magnetic Anisotropy in Quantum Hall Ferromagnets Phys. Rev. Lett. 81, 2328 (1998).

55. A.H. MacDonald, P.M. Platzman. and G.S. Boebinger Collapse of integer Hall gaps in a double-quantum-well system Phys. Rev. Lett. 65, 775 (1990).

56. V. Pellegrini, A. Pinczuk, B.S. Dennis, A.S. Plaut, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Collapse !' of integer Hall gaps in a double-quantum-well system Phys. Rev. Lett. 78, 310 (1997).

57. V. Pellegrini, A. Pinczuk, B.S. Dennis, A.S. Plaut, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Evidence of Soft-Mode Quantum Phase Transitions in Electron Double Layers Science 281, 799 (1998).

58. M.-F. Yang and M.-C. Chang Effect of an in-plain magnetic field on magnetic phase transitions in v = 2 bilayer quantum Hail systems Phys. Rev. В 60, R13985 (1999).

59. V. Falko, S.V. Iordanski and A. Kashuba Conductivity activation energy" for bilayer heterostructures at interger filling factors cond-mat/0003120

60. A. Palevski, M. Heiblum, C.P. Umbach, C.M. Knoedler, A.N. Broers, and R.H. Koch Lateral tunneling, ballistic transport, and spectroscopy in a two-dimensional electron gas Phys. Rev. Lett. 62, 1776 (1989).

61. K. Ismail, D.A. Antoniadis. and H.I. Smith Lateral resonant tunneling in a double-barrier ficld-cffcct transistor Appl. Phys. Lett. 55, 589 (1989).

62. S.J. Manion, L.D. Bell, W.J. Kaiser, P.D. Maker, and R.E. Muller Lateral tunneling through voltage-controlled barriers Appl. Phys. Lett. 59, 213 (1991).

63. A.J. Peck, S.J. Bending, J. Weis, R.J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog Direct evidence of tunneling between edge states across a gate-induced potential barrier Phys. Rev. В 51, 4711 (1995).

64. A.M. Chang. L.N. Pfeiffer, and K.W. West Observation of Chiral Luttinger Behavior in Electron Tunneling into Fractional Quantum Hall Edges Phys. Rev. Lett. 77, 2538 (1996);

65. M. Grayson, D.C. Tsui, L.N. Pfeiffer, K.W. West, and A.M. Chang, Continuum of Chiral Luttinger Liquids at the Fractional Quantum Hall Edge Phys. Rev. Lett. 80, 1062 (1998).

66. T. Bever, A.D. Wieclc, K. von Klitzing, and K. Ploog, Lateral tunneling in point contacts Phys. Rev. В 44, 3424 (1991);

67. Т. Bever, A.D. Wieck, K. von Klitzing, K. Ploog, and P. Wvder, Point-contact spectroscopy on tunable constrictions in GaAs Phys. Rev. В 44, 6507 (1991).

68. Т. Heinzel, D.A. Wharam, J.P. Kotthaus, G. Rohm, W. Klein, G. Trankle, and G. Weimann Periodic modulation of Coulomb-blockade oscillations in high magnetic fields Phys. Rev. В 50, 15113 (1994).

69. В. Inner, M. Kehrle, H. Lorenz, and J.P. Kotthaus Fabrication of Ti/'l'iOx tunneling barriers by tapping mode atomic forcc microscopy induccd local oxidation Appl. Phys. Lett. 71, 1733 (1997).

70. B.J. van Wees, L.P. Kouwcnhovcn, H. van Houtcn, C.W.J. Bccnakkcr, J.E. Mooij, C.T. Foxon, and J.J. Harris Quantized conductance of magnetoelectric subbands in ballistic point contacts Phys. Rev. В 38, 3625 (1988).

71. О.В. Лоунасмаа Принципы и методы получения температур ниже 1 К. "Мир", Москва, 1977.

72. J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Negative compressibility of interacting two-dimensional electron and quasiparticle gases Phys. Rev. Lett. 68, 674 (1992);

73. J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Compressibility of the two-dimensional electron gas: Measurements of the zero-field exchange energy and fractional quantum Hall gap Phys. Rev. В 50, 1760 (1994).

74. M. Hartung, A. Wixforth, K.L. Campman, and A.C. Gossard The effect of resonant sublevel coupling on intersubband transitions in coupled double quantum wells Solid State Electronics 40, 113 (1996).

75. G. Salis, B. Graf, K. Ensslin, К. Campman, K. Maranowski, and A.C. Gossard Wave Function Spectroscopy in Quantum Wells with Tunable Electron Density Phys. Rev. Lett. 79, 5106 (1997).

76. The Quantum Hall Effect, ed. by R. E. Prange a,nd S. M. Girvin (Springer, New York, 1987).

77. R.C. Ashoori, and R.H. Silsbee, The Landau level density of states as a function of Fermy energy in the two-dimentional electron gas Solid State Commun. 81, 821 (1992).

78. Л. Д. Ландау, E. M. Лифшиц Квантовая механика "Наука", Москва, 1989.