Вейвлет-анализ шумовых процессов в полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

КУКОЕВ ИГОРЬ ЮРЬЕВИЧ

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ШУМОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

Специальности 01.04.10 - физика полупроводников и .27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальностям

Москва-2005 г.

Работа выполнена на кафедре Полупроводниковая электроника Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Гуляев Александр Михайлович. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент

Мирошникова Ирина Николаевна Официальные оппоненты:

- доктор технических наук Кулешов Валентин Николаевич

-кандидат физико-математических наук Степанов Александр Викторович

Ведущая организация - Физический институт А.Н. им. Лебедева(г. Москва)

Защита диссертации состоится «18» ноября 2005 г. в аудитории К-102 в 14 часов на заседании совета Д 212.157.06 при Московском энергетическом институте (техническом университете) По адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью организации) просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «_» октября 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.06 к.т.н., доцент _

Мирошникова И.Н.

/59/7

JUg W 93

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Шумовые характеристики полупроводниковых приборов являются одним из наиболее эффективных и информативных источников сведений о протекающих в структуре процессах, связанных с внутренним несовершенством. Одним ■ из преимуществ их измерений является возможность неразрушающего контроля приборов. Исследование их позволяет судить о надежности и долговечности приборов и анализировать качество приборов.

Шумовые характеристики являются основными параметрами для таких приборов, как сенсоры, так как определяют их пороговую чувствительность. Точно также знание их необходимо и для усилительных приборов первых каскадов. Однако важность исследования шумов полупроводниковых приборов далеко не ограничивается указанными примерами.

Обнаружение связи шумов с пространственно-временными параметрами полупроводниковых приборов позволяет применить шумовые характеристики для исследования процессов самоорганизации. А это, в свою очередь, дает возможность использовать полупроводниковые приборы в качестве модельных объектов в развивающихся в последнее время исследованиях самоорганизации физических, биологических и т.д. процессах.

Наиболее распространенным методом анализа шумовых процессов до настоящего времени было представление их в виде спектральной плотности мощности шума (СПМШ) [1], которую можно измерить с помощью панорамных приборов или найти с помощью фурье-преобразования временного ряда шумового сигнала. Особенно информативны данные по низкочастотным шумам, которые имеют частотную зависимость типа 1/f, где а лежит в пределах 0.3...3.0, и переходят при некоторой частотев независящий от частоты тепловой, дробовой или генерационно-рекомбинационный шум. Шум со спектральной зависимостью типа 1/f получил название "фликкер-шума" или "шума типа 1/f. В настоящее время, несмотря на значительное число моделей, предложенных за более чем 75-летнюю историю его исследования, не существует однозначного понимания природы фликкер-шума и физической интерпретации величин а и/р.

Дальнейшее развитие шумовых исследований возможно в анализе временных характеристик шумового процесса. Это дает возможность анализировать источники шума и самоорганизованные процессы. Одним из методов временного анализа снгпала,. наряду со спектральным, является вейвлет-анализ. Этот мете Рет находит всё большие

С.Летерб£ < О» J00'

применение. Как правило, он используется в радиотехнике, биологии, ядерной физике, обработке изображений для выделения сигнала из шума и сжатия данных. Однако мы считали, что он может быть применен и в шумовой диагностике полупроводниковых приборов.

Особенность вейвлет-анализа заключается в том, что он аналогично быстрому фурье-преобразованию путем математической обработки временного ряда сигнала разложением по «маленьким волнам» -вейвлетам с варьирующейся длительностью позволяет получить трехмерную картину зависимости вейвлет-мощности (аналог СПМ) от длительности вейвлета (величина, соответствующая обратному значению частоты) и времени исследуемого процесса.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в теоретическом и экспериментальном изучении эффективности применения вейвлет-анализа для исследования флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах, поиске характерных временных особенностей (временной структуры) шумовых процессов, связи их с технологическим качеством и остальными параметрами и характеристиками приборов.

Входе выполнения работы решались следующие задачи :

1. Создание методики вейвлет анализа флуктуационных явлений полупроводниковых приборов для оценки временной структуры, мощности и длительности событий при сопоставлении указанной методики с традиционным анализом СПМШ.

2. Создание и апробация измерительной установки, методик измерения и программной обработки результатов измерений с помощью быстрых вейвлет и фурье-преобразований значений временного ряда шумового сигнала.

3. Экспериментальное исследование шума для определенного ряда приборов, позволяющих наиболее эффективно выяснить возможности разрабатываемой методики, а также имеющих важное практическое значение для конкретных задач.

4. Использование полученных результатов для анализа и сопоставления с известными моделями Ш шума с целью лучшего понимания электрофизической природы шумовых процессов в полупроводниковых приборах.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

На основе сопоставления результатов вейвлет-анализа шумовых процессов и их СПМ установлено характерное отличие вейвлет-картины для белого и 1/5-шума, заключающееся в том, что в случае белого шума наблюдается ряд кратковременных максимумов в области соответствующей

высоким частотам, а в случае шума наблюдаются максимумы во

всем частотном диапазоне и при этом ряд с достаточно большой длительностью.

Наличие долговременных областей выделения плотности мощности на частотно-временной вейвлет-картине сопоставляется нами с «событиями» генерации длинно-временных импульсов пространственными областями (релаксаторами) в полупроводниковых структурах..

Характерная самоподобная в широкой области частот частотно-временная вейвлет-картина в случае исследования различных приборов, дает основание говорить о существовании пространственно-временных фрактальных процессов генерации-рекомбинации носителей зарядов в пространственных областях, а также о самоподобии указанных процессов, что согласуется с известными моделями.

Предложенный нами метод двухмерных максимумов для численного анализа вейвлет-картин позволяет оценить энергетическую размерность шумового процесса и сопоставить результаты со структурой и электрическими параметрами приборов. Это позволяет эффективно детектировать малые внешние воздействия. Данная методика позволила обнаружить влияние гамма-излучения на биполярные транзисторы, не обнаруживаемое с помощью СПМШ, выяснить единство природы генерационно-рекомбинационных процессов и шумовых явлений в сильноточных диодах.

На основании анализа проведенных исследований сделано заключение об адекватности представления Ш шума, как отражения пространственно-временных фрактальных процессов, что согласуется с моделями НЧ шума, предложенными Пеллигрини и Тимашовым.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ.

Все основные представленные в работе результаты получены впервые.

Предложена методика вейвлет-анализа шумовых процессов, которая может использоваться для исследования и прогнозирования надежности различных полупроводниковых приборов.

Впервые применены численные методы количественного анализа вейвлет-картин флуктуационных процессов в полупроводниковых приборах. Проведено сравнение результатов численного анализа с измерениями основных параметров полупроводниковых приборов. Найдена корреляция параметров вейвлет-анализа шумовых процессов в полупроводниковых приборах со статическими параметрами (напряжение пробоя, характер ВАХ) и вариацией технологий изготовления приборов.

На основе проведенных исследований были выработаны рекомендации по оптимизации технологических процессов изготовления силовых диодов, кремниевых диодных термодатчиков, газовых сенсоров на основе БпОг.

Впервые показана более высокая чувствительность вейвлет анализа по сравнению с традиционным фурье-анализом в случае детектирования изменения свойств кремниевых биполярных транзисторов, работающих в режиме лавинного пробоя коллекторного перехода при облучении их гамма-квантами.

Впервые проведены шумовые исследования сильноточных диодов, обладающих большой емкостью, с применение Фурье и вейвлет-анализа.

Впервые показана возможность исследования шумов на фоне медленных релаксационных процессов с помощью вейвлет-анализа на примере кремниевых диодных термодатчиков и обнаружено наличие разномасштабных событий на фоне тренда. Продемонстрирована аналогичность временной структуры тренда и событий, приводящих к появлению \И шума.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Результаты работы обсуждались на международных семинарах «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 2003 гг., международной конференции по электротехническим материалам и компонентам (2-7 октября 1995 г., Крым), 2ой междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым), 5-й международной научно-технической конференции "Моделирование электронных приборов и процессов, обеспечение качества, надежности и радиационной стойкости приборов и аппаратуры" (Севастополь, 12-20 сентября 1998 г.), международной конференции по акустоэлектронике и генерации сигналов 1998 г. (Москва - С. Петербург), на семинарах ФИАН.

На основании полученных результатов были сформулированы рекомендации для оптимизации технологии изготовления исследованных полупроводниковых приборов.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Диссертация включает материалы по исследованию образцов полупроводниковых приборов, таких как: силовые кремниевые диоды (опытный завод ВЭИ), кремниевые термодатчики, кремниевые биполярные транзисторы, кремниевые фотодиоды и РГМ-фотодиоды, фотодиоды на основе 1п8Ь (ОАО "Московский завод "Сапфир"") пленочные резисторы на основе 8пОх (МЭИ)

При этом проводились комплексные исследования шумовых свойств приборов, включая вольт-шумовые характеристики (ВШХ), спектральную

плотность мощности шума (СГГМШ), в сочетании со стандартными измерениями ВАХ.

ОБОСНОВАННОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ основывается на проведенном сравнительном комплексном анализе большого количества серийно выпускаемых полупроводниковых приборов и достоверной выборке приборов каждого типа.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждается непротиворечивостью полученных результатов публикациям других авторов, а также сопоставлением экспериментальных данных с предложенными моделями.

ПУБЛИКАЦИИ Основные результаты, вошедшие в диссертацию, изложены в 21-ой печатной работе, список которых приведен в конце автореферата.

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА ПРИ ПОДДЕРЖКЕ Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты № 96-03-33998, № 96-15-97608)

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Объем диссертации - 191 страница машинописного текста, включая 5 таблиц, 61 рисунок, 3 приложения и список литературы из 121 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, показаны цель и основные задачи, раскрыты научная новизна и практическая значимость результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе приводится обзор литературы, содержащий основные представления об источниках шума, шумовых процессах в полупроводниковых приборах и методах их исследований.

При обзоре литературы, посвященной шумовым процессам, основное внимание уделяется шуму типа Mf или фликкер-шуму, открытому в 1925 г. Джонсоном (Johnson). За прошедшие годы были предложены модели указанного шума в полупроводниковых приборах, большинство из которых имело ограниченный характер (модель набора ловушек - лоренцианы, квантовое излучение - флуктуации подвижности, выделение из теплового шума). Большой вклад в систематизацию знаний о l/f-шума внесли работы Хоухе. Согласно эмпирически установленной им формуле относительный шумовой сигнал

(<8V2>/V2)= а0 df/N-f, (1)

где <8У2>-мощность шума в полосе df, V-смещение на образце, N - число носителей заряда в образце, а0- универсальная «константа», равная 210'3, а=1 . Однако, полученное им соотношение выполняется далеко не для всех

случаев. Для разных структур а0 варьировалось в весьма широких пределах (10'7 - 10"1). Неоднозначность существует и при определении N, так как оно может меняться как за счет изменения размеров структур, так и за счет легирования материала. Нет однозначности и в значениях показателя степени а, который может варьироваться от образца к образцу от 0.3 до 3.

Динамические модели возникновения 1/f шума пытаются учесть связь шума с накоплением дефектов и нарушений во времени - деградацией. Общим элементом в теории большинства динамических моделей 1/f шума является с одной стороны предположение существования мощных флуктуаций, а с другой - наличие самоподобных структур в модельной динамической системе. Однако в этих моделях экспериментальные параметры шумовых явлений конкретных приборов, а также пространственная локализация областей, в которых происходят самоподобные процессы, как правило, не рассматриваются. Кроме того, предположение о самоподобных процессах в 1/f шуме нуждается в экспериментальном подтверждении.

Наибольший интерес, с нашей точки зрения представляют модели самоподобных импульсов Тимашова С.Ф.1 и областей-релаксаторов Пелегрини (Pellegrini)2.

Второй раздел посвящен разработке методики использования вейвлет-анализа при рассмотрении флуктуационных процессов в полупроводниковых структурах. Результаты сопоставлялись с СПМШ, полученной быстрым Фурье-преобразованием временного ряда шумового сигнала [3-7]. Экспериментальная установка для исследования шумов включает в себя широкополосный нановольтметр Unipan-237, усилитель У7-1, плата 12-разрядного АЦП на системной шине ПЭВМ IBM. Полоса пропускания усилительного тракта 0,3 ...3-105 Гц. Процесс измерения заключается в последовательной регистрации и запоминании 2N шумовых сигналов через интервал времени между отсчетами Т. Практический выбор Т определяет теорема отсчетов во временной области T<l/(2f0), где ^-верхняя частота регистрируемого во времени сигнала.

'Тимашев С.Ф Многопараметрическое самоподобие в динамике сложных диссипативных систем на различных пространственно-временных уровнях организации как базовый принцип фликкер-шумовой спектроскопии. '/Шумовые и дсградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 29 ноября-3 декабря 1999 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.-2000.- С. 41-58.

2Pellegrini В. Is 1/f noise an unsolved problem? //IEEE 15th Internat. Conf on Noise in

Physical Systems and 1/f Fluctuations (23-26 August 1999) Hong Kong Ed C. Surya P. 303-

309.

Для получения СПМШ к временной последовательности шумового сигнала применялось дискретное преобразование Фурье. Для вейвлет-анализа использовалась разработанная сотрудниками ГНЦ ФХИ им. Л.Я.Карпова программа быстрого вейвлет преобразования.

Как указывалось выше, в отличии от фурье-преобразования, использующего гармонические функции, вейвлет-преобразование

использует для разложения в ряд солитоно-образные «маленькие волны»-вейвлеты. Число возможных вейвлетов достаточно велико. Нами в подавляющем большинстве случаев за основу был выбран МНАТ-вейвлет, который конструируется на основе второй производной от функции гаусса:

= ( 1-/2)-ехр(-'%), (2)

Интегральное вейвлет-преобразование имеет вид:

1Г, [а,ь] = \а[ш Ъ(0 • ,

± я (3)

где ^-коэффициент преобразования,_/(?)" исследуемый временной ряд, а-масштабный коэффициент, ¿»-параметр сдвига, равный и А/, где п-номер измерения (члена временного ряда), а й- время измерений. В соответствии с формулой ВПМШ определяется как (IV/)2, а частота/связана с а, как

/•= V. (4)

7 /4а • Д/' 4 '

Для перевода значений а, выраженных в относительных единицах, во временной масштаб ¿1 (с), применяется следующее выражение :

(5)

72 '

Вейвлет-картина может быть представлена в двухмерном или трехмерном изображении. В двухмерном случае по оси абсцисс откладываются значения Ь - времени (с), а по оси ординат значения а. ( М/)2-представляется степенью «серости», где максимальному значению соответствует черный цвет, а минимальному - белый. В трехмерном случае (Я/ )2 откладывается по оси Ъ. Для визуализации результатов вейвлет-преобразования и численной обработки картин ВПМШ было создано программное обеспечение в среде МАТНСАО.

При анализе карт ВПМШ для проволочного резистора в случае белого шума (рис. 1а) отчетливо наблюдается большое число кратковременных острых максимумов на малых значениях а, т.е. на высоких частотах. А в случае 1/Т-шума тонкопленочного 8п02.х газового сенсора (рис.1Ь) -колоколообразные максимумы, увеличивающиеся по амплитуде и продолжительности времени с увеличением а, т.е. на низких частотах.

50 0

Масштаб вейвлета, отн.ед. (а)

Рис. 1а. Поле ВПМШ белого шума проволочного резистора

Р ^ 200 ^

Масштаб вейвлета, отн.ед. (а)

Рис. 1Ь. Поле ВПМШ шума типа 1/Г тонкопленочного БпСЬ-х газового сенсора

Наиболее существенным

вопросом в подходе к данным

исследованиям мы считали целесообразность перехода к количественному анализу вейвлет- картин.

Несмотря на достаточно очевидное различие ВПМШ белого и Ш шумов рассмотрение вейвлет картины остается в значительной мере субъективным и качественным, особенно в случаях, где наблюдаются совместно оба типа рассматриваемых шумов.

Один из способов количественного анализа основан на достаточно хорошо разработанном методе компьютерной обработки квантованных изображений, так как по сути ВПМШ соответствует этому случаю. Этот способ позволяет характеризовать как целую картину так и её участок статистическими коэффициентами - энтропией изображения, ассиметрией и крутизной (эксцесс). Нами было получено, что энтропия как целой картины, так и её участка для белого шума больше энтропии \И шума.

Для оценки возможностей вейвлет анализа при исследовании процессов с самоподобием мы рассмотрели модельный ряд, построеннвый суперпозицией 6-ти меандров с амплитудой 0,38м и периодом о 4* г1, поднятый на 0.3. Здесь к - порядковый номер меандра. Заметим, что в этом случае наблюдается самоподобие и по времени и по амплитуде. Построение карт ВПМШ модельных рядов показан на рис.2. На карте ВПМШ заметны самоподобные ветвления на три области. Таким образом, структура вейвлет-картин позволяет различать процессы с самоподобием. Под структурой будем понимать ветвления крупномасштабных областей на области меньших масштабов.

Нами было замечено, что ключевым в свойствах ВПМШ является существование отдельных колоколообразных областей выделения мощности (см. рис. 1а, 1Ь) на разных масштабах различной амплитуды, различной формы - т.е. временные детали шумового процесса. Наиболее характерной точкой отдельной области является её вершина - пик. Положение двумерного максимума - пика - определяется моментом времени и масштабом вейвлета при выполнении условия :

где - анализируемый временной ряд, \}/ - вейвлет.

Максимум можно интерпретировать так, что в исследуемом процессе существует событие длительностью АО, соответствующей масштабу а и максимумом выделения мощности в момент времени Ь, т.е. максимальна корреляция события и вейвлета данного масштаба. При изменении масштаба

(6)

в любую сторону, или при изменении сдвига времени

корреляция уменьшается, а следовательно, уменьшаются и значения ВПМШ.

На основе такого представления событий мы предлагаем рассматривать распределение пиков (двумерных максимумов) в плоскости (аV). Это позволяет определять наличие событий, их длительность и момент максимума.

з

ц 1г, АГ 1 I1 V VI VI т

6 200 ......ш ЯГ |Щ| Н 800

О 200 400 600 800 1000 Ь, номер отсчета

Рис. 2. Отображение самоподобных сигналов на вейвлет картине.

сигнал, построенный из 6-ти меандров с амплитудой 0.3 8Ы и периодом поднятый на 0.3. к - порядковый номер меандра.

Таким образом, происходит замена всего поля ВПМШ распределением максимумов характеризующимся амплитудой и положением, что

эквивалентно покрытию фигуры А элементами размером С, в выражении определения размерности Миньковского. Для анализа ВПМШ нами была введена «энергетическая» размерность

с1 Е - сНт( Еш (а,Ь)) = - Пт

1о8( Г 2£(а)) 1од а

где IV21- (а) мощность элемента размера а.

Размерность с1Е вычисляется

при использовании метода

двумерных максимумов следующим образом. Если ЧЛ' {а,Ъ) - поле коэффициентов, то \У2Е(<я) запишется как усредненная по исследуемому периоду энергия максимумов масштаба а в следующем виде:

где тах^С«) - количество максимумов масштаба а, Ь{тгхч{а>) - значение координаты Ъ в точке последнего максимума масштаба а, IV м(а,Ь) -мощности областей двумерных максимумов.

Зависимость средней пиковой мощности аппроксимируется степенной функцией, что в двойном логарифмическом масштабе соответствует прямой с определенным наклоном. Наклон аппроксимирующей прямой двумерных экстремумов - это размерность . Отклонение карты ВПМШ от полностью самоподобной картины удобно характеризовать дисперсией максимумов г] =\пг2е(а)-а'1'\. Для модельных рядов и тестовых образцов была построена зависимость средней пиковой плотности мощности от масштаба вейвлета

Энергетическая размерность для шума типа \И тестовых образцов пленки 8пОх (кривая 2) близка размерности самоподобного модельного ряда из суперпозиции меандров (кривая 1). Таким образом, мы имеем количественные характеристики самоподобного распределения областей

Г2£(а) =

IУ\(а,Ъ),

(8)

тахж(й) й

(рис.3).

ВПМШ.

2 зависимость средней пиковой

--- 2 - шум пленочного резистора 8пОх (типа 1/0;

Рис. 3. Нормированная

плотности мощности от масштаба вейвлета для модельных сигналов.

3 - шум проволочного резистора (белый).

1 - суперпозиция меандров;

1

10

100 1000

масштаб вейвлета, отн.ед.

Аппроксимация каждой колоколообразной области по методу наименьших квадратов несимметричной двумерной функцией Гаусса

позволила сравнивать области по коэффициентам формы. Таким

образом, нами предложено три подхода к анализу вейвлет-картин l/f-шума в полупроводниковых приборах. Первый подход основывается на общей характеристике картины: наличии и числе максимумов выделения мощности в и использование такой характеристики картины как энтропия.

Второй подход базируется на анализе тонкой структуры картины и включает построение графов и их сравнение, а также на анализе совокупности событий с использованием WE(a), 77(a), dL, ассиметрии, крутизны. Третий подход заключается в рассмотрении отдельных крупномасштабных событий с использованием коэффициентов формы.

Третий раздел посвящен исследованию шумовых свойств приборов и анализу полученных данных с помощью вейвлет-преобразования. Выбор исследуемых приборов определялся двумя факторами. Во-первых, было желательно исследовать приборы, в которых предполагаемые источники шума находились в различных местах приборных структур, что позволило бы лучше оценить возможности используемого метода. Во-вторых, выбор определялся конкретными практическими задачами заказчиков и соисполнителей промышленных разработок. Таким образом в качестве исследуемых объектов были выбраны силовые полупроводниковые диоды (ипробивн-= 2,2 кВ, 1прям= 100 А, 1обр=100 мА) изготовитель ОПЗ ВЭИ [8-11], фотодиоды [12-14] и PIN- фотодиоды [15, 16] на основе кремния и фотодиоды антимонида индия [17-19], кремниевые диодные термодатчики на интервал температур 78-400 К [20], биполярные транзисторы использующиеся в предпробойном режиме в условиях гамма-облучения [21] и газовые сенсоры на основе поликристаллических пленок Sn02.

При исследовании шумов силовых диодов, обладающих емкостью 10 нФ при обратных смещениях, шумовой сигнал шунтирован. Используя программный пересчет, нами была восстановлена истинная СПМШ на частотах от 1 до 100 Гц. В то же время на модельных примерах было продемонстрировано, что применение вейвлет-анализа не требует пересчета, так как шунтирование емкостью слабо влияет на структуру процесса. При сопоставлении СПМШ с параметрами приборов нами предложено использовать вольтшумовые характеристики (ВШХ), для которых зависимость мощности шума от приложенного обратного смещения от 1 до 10 В описывается степенной функцией 1ш~ишт. Установлено, что показатель степени у может являться параметром отбраковки приборов по совокупности значений прямого падения напряжения, напряжения пробоя и обратного тока при комнатной температуре. Величина у > 0.3 свидетельствует о том, что прибор не удовлетворяет ТЗ по какому либо параметру. В свою очередь, используя вейвлет-анализ, установлено, что коэффициенты асимметрии и

эксцесса зависимости средней пиковой плотности мощности от

масштаба вейвлета коррелируют с качеством приборов. Нами предложено использовать эмпирически подобранный параметр Ксд= с1е ^2+1)/0.5г| Для приборов 22 класса и выше данный параметр имел значения порядка 0.1-0.15, а для приборов меньшего класса с большими обратными токами достигал 1. Причем данная характеристика обладает большей чувствительности по сравнению с ВШХ. Обнаружены самоподобные энергетически ветвления на картах ВПМШ, соответствующих 1/Т шуму.

Сопоставляя результаты вейвлет-анализа и нешумовых измерений замечено, что приборы с различным распределением неоднородностей (различный вид ВАХ и ВФХ) имеют различную упорядоченность структуры. Это наиболее заметно по коэффициентам дисперсии пиковой плотности мощности. Для первого типа дисперсия г)(а')~ 0.123, а для второго 0.066 при практически одинаковой фрактальной размерности с!е=1.18 и 1.16 соответственно.

Следующим объектом исследования были транзисторы КТ 3102, которые предназначались для работы в режиме лавинного пробоя в высокоинтенсивных полях ионизирующих излучений. Для них актуальным является контроль изменения напряжения лавинного пробоя при облучении. Фурье - анализ шумов транзисторов в области лавинного пробоя показал, что характер спектра плотности мощности шума носит тип, но различия между спектрами облученного и необлученного гамма-квантами транзистора по СПМШ не выявлены. В то же время на основе зависимости средней плотности мощности от масштаба вейвлета имеющей вид а*Е (1/5< (1е <2.5), было показано, что коэффициент дисперсии отклонения от этой зависимости после облучения возрастает в два раза, что позволяет однозначно детектировать изменения в свойствах приюборов.

Аналогично были исследованы кремниевые термодатчики и рч-п фотодиоды, сенсоры на основе БпОг-х и фотодиоды на основе ТпЯЬ. Анализ полей ВПМШ и применение графов показало наличие в 1/Т шуме для всех этих приборов крупномасштабных событий с ветвлениями на более мелкие. Установлена корреляция структуры полей ВПМШ и технологических факторов изготовления исследуемых объектов. Совершенствование технологии на предприятиях показало, что картина ВПМШ изменяется и приближается к виду, характерному для белого шума.

В результате применения разработанного метода двумерных максимумов при исследовании приборов с нестабильным значением падения напряжения при постоянном токе обнаружено существование процессов разного временного масштаба, в совокупности приводящих к нестабильности падения напряжения.

Предложенная методика вейвлет-анализа шумов

перспективна для оптимизации технологических процессов различных полупроводниковых структур. Такие параметры ВПМШ, как с1Е , разброс точек и статистические коэффициенты сохранялись во всем частотном диапазоне, где наблюдался М? шум. Комплекс этих величин определяет самоподобную структуру процесса и зависит от технологических факторов. Структуру поля ВПМШ, а, следовательно, и структуру шумовых процессов, отображает её граф, соединяющий пиковые точки с учётом размера и формы областей. Экспериментально определено, что графы могут быть как хорошо упорядочены и самоподобны - т.е. иметь одинаковое число ветвлений на разных масштабах, так и плохо упорядочены. Упорядоченность коррелирует с параметрами приборов и изменяется при внешнем воздействии на прибор.

Четвертый раздел диссертации посвящен сопоставлению полученных экспериментальных данных и анализа природы возникновения НЧ флуктуационных явлений в полупроводниковых структурах с существующими моделями. При этом на основе результатов обзора, приведенного в начале диссертации, основной упор делается на модель пространственных областей с повышенным содержанием ловушек (модель Пелегрини) и модель самоподобных временных областей (модель, развиваемая Тимашевым). Мы предположили, что при «зарядке» и «разрядке» скопления ловушек происходят самоподобные процессы самоорганизации, что позволяет объяснить природу сверхнизкочастотного фликкер-шума. Как и в предыдущих разделах, для доказательства наличия процесса самоорганизации было использовано сравнение вейвлет-картин реальных процессов и результатов моделирования. В данном случае для этих целей была использована известная модель «кучи песка» с образованием ссыпающихся лавин3. Не только качественное сравнение вейвлет-картин, но и сравнение характера поведения зависимости средней пиковой плотности мощности от масштаба вейвлета позволило констатировать правомерность указанной модели. В свою очередь из величины размеров пространственных областей логично следует характер временных зависимостей, который хорошо согласуется с наличием на вейвлет-картинах фликкер-шума в диапазоне больших масштабов мощных областей выделения энергии и характера графов, соединяющих максимумы этих областей с максимумами при меньших масштабах.

3Малинецкий ГГ, Минин Н.А Нелинейная динамика в проблеме безопасности. /Новое в синергетике Загадку МИра неравновесных структур./-М.: Наука. 1996,263 с

Второй принципиально важной проблемой,

рассмотренной в этом разделе является возможность определения указанных областей скопления ловушек в реальных полупроводниковых структурах.

Ранее указывалось, что существовал лишь один пример реализации такой возможности при уменьшения МДП структур до области, содержащей только одну ловушку, и переходе от фликкер-шума к «телеграфному». В данной работе сделана попытка определения такой области в случае силовых диодов, что само по себе является весьма непростой задачей в силу наличия у них большой емкости р-п-перехода. Вопросы эффективности применения вейвлет-анализа для параметрической характеристики указанных приборов рассматривались в третьем разделе. В данном же случае нами показано, что скопления ловушек, определяющие наличие НЧ шума находятся в области пространственного заряда диодов и ответственны также и за генерационно-рекомбинационные составляющие тока этих диодов. Это согласуется и с технологическими особенностями изготовления приборов, при которых недостаточно высокая степень обработки поверхности, через которую проводится диффузия примеси, образующей р-п-переход приводит к неравномерности фронта диффузии и проникновения вглубь поверхностных дефектов.

В заключении приведены основные результаты проведенных исследований.

Наличие и различное распределение областей со структурными неоднородностями приводит к самоподобным флуктуационным процессам, которые формируют фликкер-шум. Таким образом, применение вейвлет-анализа шумов полупроводниковых приборов позволяет приблизиться к определению пространственно-временных источников флуктуаций. Такая возможность приведет к улучшению технологического качества и надежности приборов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Использование спектров плотности мощности шума при исследовании свойств полупроводниковых структур./ И.Н. Мирошникова, С.А. Соколик A.M. Гуляев, И.Ю. Кукоев //Тез. докладов Международной конференции по электротехническим материалам и компонентам. (2-7 октября 1995 г., Крым), М.:МЭИ,- С.38.

2. Гуляев А.М, Кукоев И.Ю., Мирошникова И.Н. Фликкер-эффект фликкер шума //Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 20-24 ноября 2000 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ. -2001. -С.21-31.

3. Короневский И. М., Кукоев И. Ю. Моделирование влияния технологических факторов на шумовые характеристики р-п-переходов//Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 2-5 декабря 1996 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ,-1997. - С. 92-97.

4. Вейвлет-анализ и шумовые процессы в полупроводниковых структурах/ И.Ю. Кукоев, A.M. Гуляев, И.Н.Мирошникова, A.B. Титов //Труды 5-й международной научно-технической конференции "Моделирование электронных приборов и процессов, обеспечение качества, надежности и радиационной стойкости приборов и аппаратуры" (Севастополь, 12-20 сентября 1998 г.)/Под ред. И.В. Рыжикова. М.: МГАПИ, 1999.- Т.1.- С.3-8.

5. Врачев А. С., Кукоев И. Ю., Нарышкин А. К./ Моделирование сигналов фликкерного типа // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 2-5 декабря 1996 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ,- 1997,- С. 122-125.

6. Кукоев И. Ю., Гуляев А. М. Количественные характеристики результатов вейвлет анализа шумов полупроводниковых приборов. // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 16-19 ноября 1998 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1999.-С. 68-75.

7. Обнаружение фрактальных самоподобных структур в флуктуационных процессах со спектром типа 1 /f с помощью вейвлет анализа. / И.Ю.Кукоев, A.M. Гуляев, И.Н. Мирошникова, И.М. Короневский //Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 1-5 декабря 2003 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ. - 2004. -С.135-141.

8. Короневский И. М., Кукоев И. Ю. Применение статистических методов для оценки влияния разброса параметров технологических факторов на показатели качества приборов. //Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 28 ноября - 1 декабря 1994 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1995. - С. 264-267.

9. Шумовые методы контроля высоковольтных силовых диодов/ А. Д. Геленко, А. М Гуляев. ... Кукоев И. Ю., И.Н. Мирошникова //Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология,

диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн.

семинара 27-30 ноября 1995 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ,- 1996.-С. 185-190.

10. Гуляев А. М., ККороневский И. М., Кукоев И. Ю. Шумовые исследования силовых приборов с большой емкостью./ «Магистр», приложение к газете «Энергетик», 10.03.1995, №1(24), тезисы докладов московской студенческой научно-технической конференции.

11. Гуляев А. М., Короневский И. М., Кукоев И. Ю. Прогнозирование отказов диодов по шумовым и вольтфарадным характеристикам//Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 2-5 декабря 1996 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1997. - С. 98-100.

12. Исследование влияния технологии изготовления кремниевых фоточувствительных элементов на низкочастотные шумы фотодиодов / И.Н. Мирошникова, И.Ю. Кукоев, А.Б. Иванова, A.M. Гуляев //Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 27-30 ноября 1995 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ,- 1996.- С. 173-179.

13. Исследование влияния конструкции и технологии изготовления фоточувствительных элементов кремниевых фотодиодов на их шумовые характеристики// A.M. Гуляев, И.Н. Мирошникова, А.Б. Иванова и др.// Тез. докл. 2 Междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым)// М.: МЭИ.- 1996,- С.83.

14. Использование изменения шумового сигнала для прогнозирования радиационной стойкости кремниевых фотодиодов / A.M. Гуляев, И.Н. Мирошникова, А.Б. Иванова, И.Ю. Кукоев // Тез. докл. 2 Междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым). М.: МЭИ,- 1996.- С. 95.

15. Влияние обработки поверхности и технологии изготовления PIN-фотодиодов на их характеристики / В.П. Астахов, A.M. Гуляев, И.Н. Мирошникова, И. Ю. Кукоев и др.// Тез. докл. 2 Междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым). М.: МЭИ-1996.-С.85.

16. Разработка многоэлементных фотоприемников оптического излучения: Гуляев A.M., Мирошникова И.Н., Кукоев И.Ю. и др. Отчет по НИР №1076970 (заключительный) /МЭИ,- 2000,- Инв. № 02.20.0004067

17. Применение вейвлет-анаьлиза к исследованию шумовых процессов в полупроводниковых приборах/ И.Ю. Кукоев ... И.Н. Мирошникова, A.M. Гуляев и др. // Шумовые и деградационные процессы в

20

17дН

2006 15917

полупроводниковых приборах (метрологая,

диагностика,

технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 17-20 ноября 1997 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1998. - С. 273-280.

18. Применение вейвлет- и Фурье-анализа для исследованию шумовых свойств полупроводниковых приборов / И.Ю. Кукоев, И.Н. Мирошникова, A.M. Гуляев, A.B. Титов // Материалы международного симпозиума по акустоэлектронике, частотному контролю и генерации сигнала 7-12 июня. 1998. М. - 1998.- С. 113-117. (на англ. яз.).

19. Вейвлет- и фурье- анализ электрических флуктуаций в полупроводниковых и электрохимических системах./ Е.Ю. Будников, И.Ю. Кукоев, A.B. Махсимычев, И.Н. Мирошникова, С.Ф. Тимашев, А.М. Гуляев. //Измерительная техника,- 1999.- N11.- С. 40-44.

20. Диодные термодатчики на кремнии./ В. П. Астахов, ... И. Ю. Кукоев, И. Н. Мирошникова// Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 17-20 ноября 1997 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ,- 1998.- С. 313-318.

21. Применение методов вейвлет анализа для исследования шумов транзисторов, подвергнутых воздействию гамма-излучения / И. Ю. Кукоев, А. М. Гуляев, А. Е. Ходков, А. В. Титов // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докладов науч.-техн. семинара 16-19 ноября 1998 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1999.- С. 63-68.

Подписано в печать Ш. Зак. «З&Г Тир. (00 Пл. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ. ВВЕДЕНИЕ.

1. ФЛУКТУАЦИИ В ПОЛУГООВОДНШСОВЬГХ ПРИБОРАХ.

1.1. Традиционные методы исследования шумовых процессов.

1.2. Измерение шумов в приборах и требования к измерительной 16 аппаратуре.

1.3. Классификация шумов по виду СПМШ.

1.3.1. Белый шум.

1.3.2. Фликкер-шум или шум типа Выводы по первому разделу.

2. МЕТОДЫ ШУМОВОЙ ДИАГНОСТИКИ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ 43 ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ возможностей дискретного Фурье преобразования в случае исследования флуктуационных процессов.

2.3. Принципы вейвлет-преобразования дискретных рядов.

2.4. Возможности вейвлет-анализа временной структуры.

2.5. Статистический анализ поля вейвлетной плотности мощности шума.

2.6. Количественные характеристики фрактальных свойств поля ВПМШ.

2.7. Описание программно-аппаратного комплекса.

Выводы по второму разделу

3. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ • ИЗМЕНЕНИЙ ШУМОВЫХ ПРОЦЕССОВ В

• ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ.

3.1. Исследование шумов силовых диодов большой площади.

3.2. Детектирование влияния облучения у-квантами кремниевого биполярного транзистора с помощью вейвлет анализа.

3.3. Шумовая диагностика диодных термодатчиков.

3.4. Исследование релаксационных и деградационных процессов в 129 полупроводниковых приборах с помощью вейвлет-анализа.

3.5. Исследование кремниевых фотодиодов.

3.6. Вейвлет-анализ фотодиодов из антимонида индия.

3.7. Исследование пленочных резисторов на основе Sn02.

Выводы по третьему разделу.

4. СВЯЗЬ ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗ ШУМОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ с

СУЩЕСТВУЮЩИМИ МОДЕЛЯМИ НИЗКОЧАТОТНОГО ШУМА

4.1. Сопоставление основных экспериментальных результатов с моделями 1/f шума.

4.2. Пример реализации возможности определения "шумящих" областей в полупроводниковых структурах.

Выводы по четвертому разделу.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Шумовые характеристики полупроводниковых приборов являются одним из наиболее эффективных и информативных источников сведений о протекающих в структуре процессах, связанных с внутренним несовершенством. Одним из преимуществ их измерений является возможность неразрушающего контроля приборов. Исследование их позволяет судить о надежности и долговечности приборов и анализировать качество приборов.

Шумовые характеристики являются основными параметрами для таких приборов, как сенсоры, так как определяют их пороговую чувствительность. Точно так^се знание их необходимо и для усилительных приборов первых каскадов. Однако важность исследования шумов полупроводниковых приборов далеко не ограничивается указанными примерами.

Обнаружение связи шумов с пространственно-временными параметрами полупроводниковых приборов позволяет применить шумовые характеристики для исследования процессов самоорганизации. А это, в свою очередь, дает возможность использовать полупроводниковые приборы в качестве модельных объектов в развивающихся в последнее время исследованиях самоорганизации физических, биологических и т.д. процессах.

Наиболее распространенным методом анализа шумовых процессов до настоящего времени было представление их в виде спектральной плотности мощности шума (СПМШ) [1], которую можно измерить с помощью панорамных приборов или найти с помощью фурье-преобразования временного ряда шумового сигнала. Особенно информативны данные по низкочастотным шумам, которые имеют частотную зависимость типа где а лежит в пределах 0.3.3.0, и переходят при некоторой частоте^ в к независящий от частоты тепловой, дробовой или генерационно-рекомбинационный шум. Шум со спектральной зависимостью типа получил название "фликкер-шума" или "шума типа 1/1®. В настоящее время, несмотря на значительное число моделей, предложенных за более чем 75-летнюю историю его исследования, не существует однозначного понимания природы фликкер-шума и физической интерпретации величин а и /гр.

Дальнейшее развитие шумовых исследований может быть в анализе временных характеристик шумового процесса. Это даст возможность анализировать источники шума и самоорганизованные процессы. Одним из методов временного анализа сигнала, наряду со спектральным, является вейвлет-анализ. Этот метод в последние 10-15 лет находит всё большие применение. Как правило, он используется в радиотехнике, биологии, ядерной физике, обработке изображений для выделения сигнала из шума и сжатия данных. Однако мы считали, что он может быть применен и в шумовой диагностике полупроводниковых приборов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в теоретическом и экспериментальном изучении эффективности применения вейвлет-анализа для исследования флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах, поиске характерных временных особенностей (временной структуры) шумовых процессов, связи их с технологическим качеством и остальными параметрами и характеристиками приборов.

В ходе выполнения работы решались следующие задачи :

1. Создание методики вейвлет анализа флуктуационных явлений полупроводниковых приборов для оценки временной структуры, мощности и длительности событий при сопоставлении указанной методики с традиционным анализом СПМШ.

2. Создание и апробация измерительной установки, методик измерения и программной обработки результатов измерений с помощью быстрых вейвлет и фурье-преобразований значений временного ряда шумового сигнала.

3. Экспериментальное исследование 1/Т шума для определенного ряда приборов, позволяющих наиболее эффективно выяснить возможности разрабатываемой методики, а также имеющих важное практическое значение для конкретных задач.

4. Использование полученных результатов для анализа и сопоставления с известными моделями Ш шума с целью лучшего понимания электрофизической природы шумовых процессов в полупроводниковых приборах.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

На основе сопоставления результатов вейвлет-анализа шумовых процессов и их СПМ установлено характерное отличие вейвлет-картины для белого и 1Я-шума, заключающееся в том, что в случае белого шума наблюдается ряд кратковременных максимумов в области., соответствующей высоким частотам, а в случае 1/1-шума наблюдаются максимумы во всем частотном диапазоне.

Наличие долговременных областей выделения плотности мощности на частотно-временной вейвлет-картине сопоставляется с «событиями» генерации длинно-временных импульсов в пространственных областях (релаксаторах) полупроводниковых приборов.

Характерная самоподобная в широкой области частот частотно-временная вейвлет-картина в случае исследования различных приборов, дает основание говорить о существовании пространственно-временных фрактальных процессов генерации-рекомбинации носителей зарядов на ловушках в релаксаторах, а также о самоподобии указанных процессов, что подтверждается предложенными моделями.

Энергетическая размерность шумового процесса, построенная по разработанному методу двумерных максимумов вейвлет-картины, коррелирует с технологическими и электрическими параметрами приборов и определяется степенью взаимосвязи локальных флуктуаторов.

Применение предложенного метода двумерных максимумов на вейвлет-картине для анализа шумовых процессов, позволяет эффективно детектировать малые внешние воздействия. Данная методика, благодаря переходу от качественного к количественному анализу, обладает значительно более высокой чувствительностью. Она позволила обнаружить влияние гамма-излучения на биполярные транзисторы, не обнаруженное с помощью СПМШ.

Шумовые свойства сильноточных диодов определяются релаксаторами в области пространственного заряда р-п-перехода, что установлено на основе разработанной методики учета большой емкости и проведения систематических исследований шумовых свойств сильноточных диодов.

На основании анализа проведенных исследований сделано заключение об адекватности представления Ш шума, как отражения пространственно-временных фрактальных процессов, согласованности такого представления основным моделям фликкер-шума и наибольшей достоверности объединенных моделей Ш-шума основанных на самоподобных в широком диапазоне длительностей импульсах и пространственных релаксаторах. При этом не решенным остается вопрос о методике определения указанных областей в полупроводниковых структурах. НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Все основные представленные в работе результаты получены впервые.

Предложена методика вейвлет-анализа шумовых процессов, которая может использоваться для исследования и прогнозирования надежности различных полупроводниковых приборов.

Впервые применены числовые методы количественного анализа вейвлет-картин флуктуационных процессов в полупроводниковых приборах. Проведено сравнение результатов числового анализа с измерениями основных параметров полупроводниковых приборов. Найдена корреляция параметров вейвлет-анализа шумовых процессов в полупроводниковых приборах со статическими параметрами (напряжение пробоя, характер ВАХ) и вариацией технологий изготовления приборов.

На основе проведенных исследований были выработаны рекомендации по оптимизации технологических процессов изготовления силовых диодов, кремниевых диодных термодатчиков, газовых сенсоров на основе 8п02.

Впервые показана более высокая чувствительность вейвлет анализа по сравнению с традиционным фурье-анализом к облучению гамма-квантами кремниевых биполярных транзисторов, работающих в режиме лавинного пробоя коллекторного перехода.

Впервые проведены шумовые исследования приборов с большой емкостью.

Впервые показана возможность исследования шумов на фоне медленных релаксационных процессов с помощью вейвлет-анализа на примере кремниевых диодных термодатчиков и обнаружено наличие разномасштабных событий на фоне тренда. Продемонстрирована аналогичность временной структуры тренда и событий, приводящих к появлению \Ишума.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Результаты работы обсуждались на международных семинарах «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 2003 гг., международной конференции по электротехническим материалам и компонентам (2-7 октября 1995 г., Крым), 2ой междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым), 5-й международной научно-технической конференции "Моделирование электронных приборов и процессов, обеспечение качества, надежности и радиационной стойкости приборов и аппаратуры" (Севастополь, 12-20 сентября 1998 г.), международной конференции по акустоэлектронике и генерации сигналов 1998 г. (Москва - С. Петербург), на семинарах ФИАН.

Полученные результаты были использованы при оптимизации технологии изготовления полупроводниковых приборов.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Диссертация включает материалы по исследованию образцов полупроводниковых приборов, таких как: силовые кремниевые диода, кремниевые термодатчики, кремниевые биполярные транзисторы, кремниевые фотодиоды и РПЧ-фотодиоды, фотодиоды на основе Гп8Ь, пленочные резисторы на основе 8пОх. Кроме того, исследовались разрабатываемые в последнее время приборы в рамках совместных НИР, проводившихся в соответствии с договорами между заводом «Сапфир» и кафедрой «Полупроводниковая электроника» МЭИ (ТУ).

Проводились комплексные исследования шумовых свойств приборов, включая вольт-шумовые характеристики (ВШХ), спектральную плотность мощности шума (СПМШ), в сочетании со стандартными измерениями ВАХ.

ОБОСНОВАННОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ основывается на проведенном сравнительном комплексном анализе большого количества серийно выпускаемых полупроводниковых приборов и достоверной выборке приборов каждого типа.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждается непротиворечивостью полученных результатов публикациям других авторов, а также сопоставлением экспериментальных данных с предложенными моделями.

1. ФЛУКТУАЦИИ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ

При современных исследованиях свойств полупроводниковых приборов и их производстве большое внимание уделяется методам неразрушающего контроля. Одна из основных задач таких методов состоит в поиске информативного параметра, измерение которого позволяет судить о физических явлениях, протекающих в структуре объекта. В настоящее время в качестве такого параметра часто используют измерение шумов.

Шумы в электронике исследуются с 20-х годов. В начале это были электронные лампы, затем полупроводниковые приборы. Под шумами понимаются флуктуации выходного параметра, такого как напряжение, ток, относительно среднего значения при отсутствии сигнала на входе прибора или устройства.

Как показывает анализ литературы [2-15] исследование флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах позволяет оптимизировать их параметры, получать информацию о дефектах и нарушениях в структуре. Шумовая диагностика применяется для отбраковки изготавливаемых приборов [16, 17], прогнозирования их надежности [19-20].

Шумовые свойства могут стать объединенным информативным параметром, позволяющем судить о деградации изделий электронной техники при различных внешних воздействиях [21]. Однако, для этого необходимо иметь представление о связи шумового сигнала и физических процессов в структуре.

Флуктуационные явления (шум) в полупроводнике обусловлены случайным характером происходящих в нем процессов. К таковым могут относиться генерационно-рекомбинационные процессы, изменяющие концентрации носителей зарядов, рассеяние носителей зарядов, вызывающие изменения их подвижности и, наконец, флуктуации при пересечение контактных плоскостей носителями заряда. В реальном приборе, как правило, существует совокупность нескольких физических явлений, приводящая к флуктуациям выходного сигнала. Наиболее часто это проявляется в виде флуктуаций протекающего через прибор тока, или флуктуаций падения напряжения. Конечной целью шумовых исследований является понимание природы физических явлений, приводящих к флуктуациям. Поэтому, одной из задач шумовой диагностики является сопоставление характерных особенностей флуктуирующего сигнала с физическими процессами внутри полупроводника.

Очевидно, что для этого необходимо выбрать способы измерения и математической обработки шумового сигнала.

В связи с этим, при анализе литературы основное внимание уделялось следующим вопросам:

- методам измерения шумовых сигналов;

- классификации типов шумов;

- анализу имеющихся моделей, связывающих параметры шумового сигнала с физическими процессами в структуре;

- новым направлениям анализа шумовых процессов, позволяющих расширить информацию, получаемую при экспериментальных исследованиях.

Приводимый далее материал можно условно разбить на три части.

Первая часть касается общих подходов к основам исследования шумовых процессов и методам их измерения. Вторая часть связана с так называемым «белым шумом», и, наконец, третья часть посвящена основному вопросу - фликкер-шуму или шуму типа 1/£

Выводы по четвертому разделу

Подводя итоги, можно сделать следующие выводы.

1. Применение вейвлет-анализа к флуктуационным процессам в полупроводниковых структурах позволяет получить новые фундаментальные представления об их характере на основе сопоставления «событий» -временных областей выделения энергии и построения графов соединяющих максимумы «событий» во времени.

2. Наличие долговременных «событий» на больших масштабах в сочетании с ветвлением графов свидетельствует о фрактальном самоподобии, лежащем в основе процесса и является экспериментальным подтверждением временной модели, развиваемой Тимашевым.

3. Сравнение экспериментальных данных с результатами моделирования процессов самоорганизации в задаче схода лавин позволяет по-новому взглянуть на модель «шумящих» областей, предложенную Пелегрини, подтверждая её правомерность и иллюстрируя процессы зарядки и разрядки ловушек в «шумящих» областях, дающих возможность объяснить большие значения постоянных времени, трудно объяснимые с позиций лоренцианов.

4. Вейвлет-анализ шумовых процессов в мощных высоковольтных диодах в сочетании с исследованием ВФХ и ВАХ позволил с высокой степенью однозначности сопоставить наличие «шумящих» областей в ОПЗ р-п-перехода, определяющих фрактальный характер процесса возникновения флуктуаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы.

1. Показана целесообразность и перспективность применения вейвлет анализа в случае исследования флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах и структурах, благодаря его возможности сочетать в представлении мощности шума его частотную и временную зависимость. Последнее дает ему преимущество перед традиционным фурье-анализом.

2. Показано качественное различие вейвлет картин (вейвлетной плотности мощности шума - ВПМШ) для белого и фликкер шума и введено понятие «шумового события», соответствующее длинновременным областям выделения мощности шума на больших интервалах (низких частотах).

3. На основе введения графов, соединяющих вершины максимумов выделения мощности на вейвлет картинах, показано наличие фрактальности и самоорганизации в электрофизической природе возникновения шумового сигнала в полупроводниковых структурах.

4. Впервые применен количественный анализ вейвлет картин с введением энтропии, дисперсии, эксцесса, позволивший в сочетании с измерением традиционных параметров полупроводниковых приборов выработать критерии определения их надежности и качества. Возможности указанного анализ показаны для целого ряда приборов (силовые кремниевые диоды, кремниевые фотодиоды, фотодиоды на основе антимонида индия, термодатчики, газовые сенсоры)

5. Сочетанием математического моделирования и анализа полученных экспериментальных данных показана наибольшая достоверность моделей возникновения низкочастотного шума в полупроводниковых приборах вследствие наличия неоднородностей в материале в виде областей с повышенной концентрацией ловушек, в которых самоорганизованные процессы зарядки и разрядки совокупности ловушек формируют фрактальные длинновременные импульсы, включающие короткие импульсы на их фоне.

6. Показано на примере силовых диодов возможность определения положения указанных областей генерирующих низкочастотный шум.

1. Широков А. А. Исследование зависимости уровня низкочастотного шума р-n перехода от тока. // Исследование шумов в полупроводниковых приборах. Межвуз. сборник. 1981. С. 50-54.

2. Kleinpenning T.G.M. Charge-control model applied to 1/f noise in long p-n diodes. //Physica. 1987. North-Hollend Physics Publisher Division V. 145B. -P. 190-194.

3. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. Под общей ред. А.К. Нарышкина. Совместное советско-чешское издание. М.: Сов. радио. 1977. 416 с. с ил.

4. Schonfeld J.H., Darling D.H., Web W.W. 1/f noise in continuos metal films is not due to themperature//Proc.6th Int.Conf. On Noise in Phys. Syst. Gaithersburg, USA 1981. P. 147-150.

5. Handel P.H. 1/f noise an "infrared" phenomenon//Phys. Rev. Lett. 1975. -V.34.-P. 1492-1495.

6. Бочков Т.Н., Кузовлев Ю.Е. Новое в исследованиях 1/f шума //УФН. 1983.-Т. 141. Вып.1. - С. 151-176.

7. Ван дер Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках: Пер. с англ./ Под ред. Ф.В. Бункина. М.: ИЛ.- 1961.- 232 с.

8. Ван дер Зил А. Шумы при измерениях: Пер. с англ. / Под ред. А.К. Нарышкина.- М.:Мир,- 1979.- 292 с.

9. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах .- М.: Радио и связь, 1990.- 296 с.

10. Врачев А. С. О связи старения с природой НЧ шума в полупроводниковых приборах.// Исследование шумов в полупроводниковых приборах. Межвуз. сборник. 1981. С. 3-11.

11. Van der Ziel A. Noise in Solid State Devices and Circuits//N.Y. Jon Wiley & Sons 1987.305 p.

12. Букингем M. Шумы в электронных приборах и системах: Пер. с англ. / Под ред. В.Н. Губанкова.- М.: Мир. 1986.- 399 с.

13. Van der Ziel A. On the noise spectra of semi-conductor noise and of flicker effect// Physica. 1950. V. 16. - N.4. - P. 359-372.

14. Ван дер Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике, Госэнергоиздат, М.-Л., 1958.296 с.сил.

15. Беннет У. Основные понятия и методы теории шумов в радиотехнике/М.: Сов. Радио. 1957.102 с. (Пер. с англ. Proc. IRE 1956. -V.44. N5. - Р.609-638)

16. Хадсон Р. Инфракрасные системы: Пер. с англ./ Под. ред. Н.В. Васильченко. // М.: Мир.- 1972.- 536 с.

17. Schottky W. Uber spontane stromschcwankungen in verschiedenen elektrizitatsleitern /Ann. d. Phus. (Leipzig). V. 57. - S. 541-567.

18. Johnson J.B. Thermal agitation of electricity in conductors.// Phys. Rev., 1928, V. 32, P. 97-109.

19. Nyquist H. Thermal agitation of electricity in conductors //Phys. Rev. 1928.1. V. 32. P. 110-113.

20. Einstein A. Eine noue bestimmung moleculdimensionen //Ann. d. Phys. 1906. -V.19.-P. 289-305.

21. Bell D.A. Noise in the Solid State / London. Pentech Press. 1984. 175 p.

22. Shockley W., Read W.T. Statistics of the recombination of holes and electrons.// J. Phys. Rev. 1952. V.87. - N.5. - P. 835-842.

23. Hall R.N. Electron-Hole Recombination in Germanium //Phys. Rev. 1952. -V.87. P. 387-392.

24. Jonson J.B. The Schottky effect in low frequency circuits //Phys.Rev. 1925. -V.26. P.71-85.

25. Flinn I. Extent of the 1/f noise spectum//Nature. 1968. N.219. -P. 13561357.

26. Hooge F.N. 1/f noise is no surface effect.// Phys. Letter. 1969. V. 29 A. - N 3.-P. 139-140.

27. Паленскис В. Проблема фликкер-пгума (обзор)./Литовский физический сборник 1990. -Т.30. №2. С. 107.

28. Celik-Butler Z., Hsiang T.Y. Spatial correlation measurements of 1/f noise in semiconductors Spatial correlation measurements of 1/f noise in semiconductors//Sol.St.Elecrt. 1988. V.31. - N.2. - P. 245-250.

29. Caloyannedis М.А. Microcicle spectral estimates of 1/f noise in semiconductors //J. Appl. Phys. 1974. N.45. - P.307-316.

30. Folkes P.A. Fluctuating deep-level trap occupancy model for 1/f noise in Si resistors/J. Appl. Phys. 1990, 68(12)

31. Morrison S.R. Electronic noise in semicoductors// Phys. Rev. 1956. - V. 104. - P. 619-621.

32. Morrison S.R. Noise in Single Injection Diodes// Phys. Rev. 1955. - V. 99. -P. 1004-1006.

33. Morrison S.R. 1/f noise from levels in a linear or planar array/J. Appl. Phys. 1990.- V. 8-P.68.

34. Fonger W.H. Experimental studies on 1/f noise/// Bull. Amer. phys. Soc. -1950. V.3.-P. 260.

35. Impact of the substrate on the low frequency noise of silicon n-p junction diodes./ E. Simoen, G. Bosman, J. Vanhellemont and C. Claeys /Appl. Phys. Lett. 66(19) 1995

36. North D.O. Amplitude Distribution of 1/f Noise/// Physica. 1969. - V. 42. -NT.7.-P. 331-339.

37. Pellegrini B. One model of flicker, burst, and generation-recombination noise.// Phys. Rev. 1981. V. B24. - N 12. - P. 7071-7083.

38. Pellegrini В. On mobility-fluctuation origin of 1/f noise./SSE V29, N12 1986, pp 1279-1287.

39. Pellegrini B. Is 1/f noise an unsolved problem? //IEEE 15th Internat. Conf. on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations (23-26 August 1999). Hong Kong. Ed. C. Surya. P. 303-309.

40. Kleinpenning T.G.M. 1/f noise in p-n-junction diodes// J. Vac. Sci. Technol. -1985.-V. A3. N 1. - P. 176-182.

41. Hooge F.N. 40 years of 1/f noise modelling/ZProceedings of 14th Conference "Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations" Leuven, Belgium 14-18 July 1997/

42. Yoshida H.,Yoshida M., Shinoda Т., Saito I. 1/f noise produced by the random motion of the corners crossing potential barriers in semiconductors./J. Appl. Phys. 76(11) 1994

43. Hooge F. N., Vandame L. K. J. On the origin of 1/f noise./Inst. Phys. Conf.1. Ser №43, 1979.

44. Малинецкий Г.Г., Минин H.A. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. /Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур./-М.: Наука, 1996, 263с с. 191-214

45. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //УФН. 1996.-Т.166.-N11.-C. 1145-1170.

46. Тимашев С.Ф. О проблемах прогнозирования изменения состояний динамических систем// Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология):

47. Материалы докладов науч.-техн. семинара 17-20 ноября 1997 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1998. С. 232-243.

48. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу.-М.: Наука. 1997. - 207 с.

49. Синергетика и фракталы в материаловедении./ B.C. Иванова, A.C. Баланкин, И.Ж. Бунин и др./ М.: Наука, 1994. 383 с.

50. Бунин И.Ж. Концепция фрактального материаловедения. //Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии. Материалы симпозиума//М. 1996.С9-10.

51. Ричард М. Крановер Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет. 2000. 352 с.

52. Шоль Э. Самоорганизация в полупроводниках. М.: Мир, 1991.

53. Врачев А. С. О термодинамическом подходе к проблеме низкочастотного шума// Известия вузов. Сер. Радиофизика. 1980. Т. 23.-№ 12.-С. 1464-1472.

54. Daubechies I., Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Reg. Conf. Series in Appl. Math. 61. Soc.Ind. Appl.Math. Philadelphia. 1992.

55. Wavelets and applications: Proc. of the Intern, conf. Marseille, France, 1989/ Y.Meser, ed. -Paris ets. : Masson, Berlin etc.: Springer, 1992.

56. Struzik Z. R., Siebes A. Wavelet transform in similarity paradigm. /CWI Reports 1998

57. Abry P., Goncalves P., Flandtin. P. Wavelets, spectrum analysis and 1/f processes. Wavelets and statistics, (A. Antoniadis ed.) Lecture Notes in Statistics, 1995.

58. Wavelets: Time-frequency methods and phase space: Proc. of the intern, conf. Marseille, 1987, Springer, 1989 IX.

59. Wavelets and their application: Proc. of the NATO advanced study inst v442. On wavelets. Ciocco, 1992,1. Byrness J.S. ed.1994 XII.

60. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ./под ред. И.С. Рыжака./М.: Мир, 1990.

61. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам.-СПб.: БХВ-Санкт-Петербург.1998.-240с.

62. Синай Я.Г. Введение в эргодическую теорию. М.: ФАЗИС, 1996.

63. Яншин В. В., Калинин Г. А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994.

64. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В2-х частях. Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-Т1-349 е., Т2-400 с.

65. Соколик С.А., Гуляев A.M., Мирошникова И.Н. Совершенствование установки для исследования низкочастотного шума полупроводниковых приборов и структур // Измерительная техника. 1997. - №1. - С. 61-65.

66. Евсеев Ю. А. Полупроводниковые приборы для мощных высоковольтных преобразовательных устройств./М. Энергия. 1978.-192с.

67. Отблеск А.Е., Челноков В.Е. Физические проблемы в силовой полупроводниковой электронике.-JI.: Наука, 1984. 238 с.

68. Гуляев А. М., Короневский И. М., Кукоев И. Ю. Шумовые исследования силовых приборов с большой емкостью./ «Магистр», приложение к газете «Энергетик», 10.03.1995, №1(24), тезисы докладов московской студенческой научно-технической конференции.

69. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М., Гл. ред. физ. —мат. лит. 1973. 832 с. с илл.

70. Вавилов B.C., Кекелидзе Н.П., Смирнов JT.C. Действие излучения на полупроводники: Учеб. Руководство.- М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988.-192с

71. Першенков B.C., Попов В.Д., Шальнов A.B. Поверхностные радиационные эффекты в ИМС. М.: Энергоатомиздат, 1988.11066.Messenger G.C., Ash M.S. The Effects of Radiation on Electronic Systems// VAN NOSTRAND REINHOLD COMPANY, New York.

72. Влияние обработки поверхности и технологии изготовления PIN-фотодиодов на их характеристики / В.П. Астахов, A.M. Гуляев, И.Н.

73. Мирошникова, И. Ю. Кукоев и др.// Тез. докл. 2ой Междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым). М.: МЭИ.- 1996.-С.85.

74. Разработка многоэлементных фотоприемников оптического излучения: Гуляев A.M., Мирошникова И.Н., Кукоев И.Ю. и др. Отчет по НИР №1076970 (заключительный) /МЭИ.- 2000.- Инв. № 02.20.0004067.

75. Вейвлет- и фурье-анализ электрических флуктуаций в полупроводниковых и электрохимических системах./ Е.Ю. Будников, И.Ю. Кукоев, А.В. Максимычев, И.Н. Мирошникова, С.Ф. Тимашев, A.M. Гуляев. //Измерительная техника.- 1999.- N11.- С. 40-44.