Цифровые методы обработки рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

ТКАЛЬ ВАЛЕРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕНТГЕНОТОПОГРАФИЧЕСКИХ И ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность 01 04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Ижевск - 2007

На правах рукописи

ТКАЛЬ ВАЛЕРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕНТГЕНОТОПОГРАФИЧЕСКИХ И ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность 01.04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ижевск - 2007

Работа выполнена в Совместной с ФТИ им А.Ф Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники при Новгородском государственном университете им Ярослава

Мудрого

Научный консультант доктор физико-математических наук, профессор

Емельянов Геннадий Мартинович, ГОУ ВПО Новгородский государственный университет им Ярослава Мудрого

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Бушуев Владимир Алексеевич, Московский государственный университет им М В Ломоносова

доктор физико-математических наук, профессор Кютт Регинальд Николаевич,

Физико-технический институт им А Ф Иоффе РАН

доктор технических наук, профессор Мурынов Андрей Ильич,

ГОУ ВПО «Ижевский технический университет»

Ведущая организация Институт проблем технологии микроэлектроники и

особочистыч материалов РАН, Черноголовка

Защита состоится «26» октября 2007 г в 14 часов в ауд. 2 на заседании диссертационного совета № Д212 275 03 в Удмуртском государственном университете по адресу 426037, Ижевск, ул Университетская, !

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Удмуртского государственного университета

Автореферат разослан « 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета к ф -м н , доцент

Крылов П Н

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Успехи микро- и наноэлектроники последних десятилетий в значительной степени обусловлены внедрением в полупроводниковое производство структурно совершенных монокристаллических материалов, тонких пленок и новых технологий, а также использованием для исследования и диагностики материалов современных высокоразрешающих и высокочувствительных методов

Дефекты структуры являются причиной брака и деградации параметров и характеристик полупроводниковых приборов и интегральных микросхем, поэтому неслучайно одной из важнейших задач остается как можно более полное их выявление и определение физической природы Это достигается применением разнообразных диагностических методов, повышением чувствительности, информативности и разрешения старых, а также разработкой новых, более экспрессных методов регистрации и надежной идентификации дефектов, включая и возможности, предоставляемые современными компьютерными технологиями

В науке и в производстве для диагностики и исследования материалов широкое распространение получили методы рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа (метод фотоупругости), которые просты в реализации, обладают высокой надежностью, чувствительностью и являются к тому же неразрушающими и прямыми Среди топографических можно выделить метод, основанный на явлении аномального прохождения рентгеновских лучей - топография на основе эффекта Бормана (метод РТБ), который показал высокую эффективность и перспективность при исследовании малодислокационных и бездислокационных монокристаллов

В методах РТБ и фотоупругости контраст от дефектов структуры представляется в виде розеток интенсивности, форма и количество лепестков которых зависят от типа дефекта, а в случае микродефектов и от их расположения в объеме исследуемого монокристалла Применяя модифицированные уравнения Инденбома-Чамрова, можно рассчитать теоретические изображения основных типов дефектов структуры, выявляемых этими методами, и тем самым упростить расшифровку экспериментального контраста, повысить надежность идентификации дефектов структуры На практике идентификация дефектов структуры осуществляется сопоставлением экспериментального контраста с расчетным или с ранее расшифрованным

Анализ и расшифровка экспериментального контраста часто затруднены из-за негативного влияния ряда факторов, к которым относят дефекты фотоэмульсии, слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость изображений. Не всегда удается выявить на топограмме и фотоплёнке всю имеющуюся информацию, часть её не удается расшифровать, а часть просто не регистрируется человеческим глазом и, следовательно, не подвергается учёту Полный детальный анализ экспериментального контраста невозможен без устранения этих факторов Традиционно этого добивались пересъемкой исследуемых образцов или применением сложных фотографических приемов обработки топограмм и фотоплёнок.

Более эффективное решение этих проблем может быть достигнуто цифровой обработкой изображений, основанной как на анализе яркостных характеристик (обработка изображений линейными и нелинейными фильтрами), так и на частотном анализе, например, Фурье- и вейвлет-анализе Данных по идентификации дефектов структуры и выявлении «тонких» особенностей топографических и поляризационно-оптических изображений с помощью цифровой обработки в литературе крайне мало, а что касается вейвлет-анализа, то их практически нет Приводятся в основном лишь данные, свидетельствующие о перспективности применения вейвлетов для решения задач, связанных с обработкой художественных изображений и их сжатием с минимальной потерей информации Отсутствуют также данные о получении и вейвлет-обработке топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном - ШЖ-изображений (32-битный формат), которые должны содержать значительно больше полезной информации о контрасте дефектов структуры, чем аналогичные 8- и 16-битные изображения

Цель работы: повышение надёжности регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллическнх полупроводников, выявление «тонких» особенностей их экспериментального контраста, получение новой количественной и качественной информации, повышение информативности топографических методов и ноляризационно-оптического анализа путем устранения слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик и вейвлет-анализе изображений дефектов структуры, включая 1ШК-изображения.

Для достижения цели необходимо было выполнить следующие мероприятия

1 Провести анализ и определение основных особенностей теоретического и экспериментального контраста основных типов дефектов структуры монокристаллических полупроводников, полученных решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова и зарегистрированных методами поляризационно-оптического анализа, рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана и Ланга

2 Повысить качество анализируемых изображений, устранив факторы, затрудняющие их расшифровку и идентификацию дефектов структуры - слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, отделить контраст дефектов структуры от контраста зерна фотоэмульсии и ее дефектов, исследовать возможности различных подходов анализа и обработки экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста

3 Представить изображения дефектов структуры в виде, более удобном для их надежной идентификации, повысить экспрессность исследований, информативность, достоверность и надежность топографических методов и поляризационно-оптического анализа, используя разработанные алгоритмы и программы цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе

4 Выявить «тонкую» структуру лепестков розеток интенсивности, повысить надежность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников путем получения топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном (НОЯ изображений), разложением экспериментального контраста по цветовым каналам и последующей вейвлет-обработкой Провести сравнительный анализ качества и информативности изображений, представленных в 8-, 16- и 32-битном форматах

5 Провести апробирование разработанных методов цифровой обработки экспериментального контраста, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, на монокристаллах с различным структурным совершенством, определить их основные возможности и ограничения, выделить наиболее оптимальные алгоритмы и программы по обработке изображений, а также перспективные направления цифровой обработки, позволяющие получить максимум

количественной и качественной информации о дефектах структуры исследуемых

монокристаллов

6 Провести оценку основных искажений экспериментального и теоретического контраста, вносимых цифровой обработкой и т д

Методы исследования. Для регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников (бН-БгС, в!, ОаАв и др.) использовались топографические методы РТБ и Ланга, а также метод фотоупругости (поляризационно-оптический анализ) Далее полученный экспериментальный контраст подвергался цифровой обработке, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе

В качестве тестовых объектов при апробировании разработанных алгоритмов и программ цифровой обработки чаще всего использовались изображения дефектов структуры монокристаллов бН-БЮ, так как для данного материала характерен маленький размер изображений дефектов, что предъявляет повышенные требования к разрешающей способности и эффективности предлагаемых цифровых методик

Компьютерное моделирование теоретического контраста основных типов дефектов структуры проводилось решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова Идентификация дефектов структуры полупроводников осуществлялась сопоставлением теоретического и экспериментального контраста. Для выявления отличительных особенностей, основных искажений и дополнительных деталей, вносимых цифровой обработкой проводилось «моделирование» зернистости, ее вейвлет-обработка и сравнение с результатами аналогичной цифровой обработки экспериментального контраста

Научная новизна. Диссертационная работа характеризуется следующей научной новизной

1 Предложены эффективные способы повышения надёжности регистрации и определения физической природы основных типов дефектов структуры исследованных монокристаллических полупроводников за счёт

— применения для анализа экспериментального контраста и идентификации дефектов структуры цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе изображений,

- эффективного устранения основных факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста и

идентификацию дефектов структуры, — слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, выявления дефектов фотоэмульсии,

— повышения качества анализируемых изображений и выявления «тонких» особенностей экспериментального контраста дефектов структуры полупроводников,

— получения дополнительной количественной и качественной информации о дефектах структуры и представления их в виде, более удобном для надежной идентификации — трехмерных графиков, областей равного контраста, построения профилей интенсивности, применения контрастирования и представления изображений в цвете,

— получения и последующей цифровой обработки изображений с расширенным динамическим диапазоном - НОЯ-изображений (32-битных), а также разложением изображения по цветовым каналам (синий, зеленый, красный)

2 Проведен яркостный и частотный анализ изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников, позволивший разработать и апробировать эффективные методы цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста, сравнить эффективность различных подходов, алгоритмов и программ цифровой обработки изображений и выбрать наиболее оптимальные

3 Впервые для расшифровки экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости, идентификации дефектов структуры полупроводников, повышения информативности этих методов и достоверности полученных результатов, использовался дискретный вейвлет-анализ Показано преимущество вейвлет-анализа по сравнению с методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик изображений

4 Предложены алгоритмы и программы цифровой обработки, позволяющие с высокой эффективностью устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, выявить не регистрируемые ранее дополнительные детали контраста дальнего и ближнего полей деформаций

5 Показано, что рентгенотопографический и поляризационно-оптический контрасты дефектов структуры полупроводников характеризуются различным соотношением частотных спектров сигнала и шума, что требует разработки для каждого из них разных методик подавления шумовой составляющей

6 Проведен сравнительный анализ эффективности различных вейвлет-базисов для задач частотного преобразования и обработки экспериментального контраста, определены критерии выбора оптимального вейвлет-базиса.

7 Показано преимущество топографического метода РТБ и цифровой обработки в выявлении основных типов дефектов структуры и «тонких» особенностей экспериментального контраста в малодислокационных и бездислокационных монокристаллических материалах по сравнению с методом Ланга

8 В кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста выявлены микродефекты В-типа с размерами 2—5 мкм, которые ранее регистрировались методами электронной микроскопии

9 Получены топографические Н1Ж-изображсния монокристалла 6Н-81С, определены критерии, по которым необходимо при вейвлет-обработке выбирать область опорного изображения, ее геометрические размеры и яркостные характеристики, что позволило получить более информативные изображения дефектов, выявить их «тонкую» структуру и особенности, не регистрируемые ранее

10 Многоуровневым представлением деталей контраста в рамках вейвлет-алгоритма, устраняющего фоновую неоднородность, показана возможность более полного анализа топограмм монокристаллов с сильной фоновой неоднородностью и аномально высокой плотностью дефектов, различные детали которых перекрывали друг друга и затрудняли расшифровку, отделения высокочастотных и среднечастотных деталей контраста в отдельные изображения, что облегчило их анализ и выявило дополнительную информацию о кошрасте в каждом диапазоне частот

Обоснованность и достоверность теоретических и экспериментальных исследований доказывается широким апробированием основных результатов работы на конференциях и семинарах различного ранга, включая международные, публикациями в академических журналах, изданием в соавторстве со своими коллегами в течение 2004 - 2006 годов по данной тематике 5 научных монографий.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем

— предложены простые для практической реализации алгоритмы и программы цифровой обработки, повысившие надежность расшифровки экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов, а также способы представления

дефектов структуры в виде, более удобном для их однозначной идентификации, выявления дополнительных особенностей экспериментального контраста,

— повышена информативность и достоверность топографических методов РТБ, Ланга и поляризационно-оптического анализа, экспрессность исследования и диагностики структурного совершенства монокристаллов,

— предложена методика выявления в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой топографического контраста микродефектов В-типа с размерами 2 — 5 мкм,

— предложен простой способ разделения по линиям равного контраста и профилям интенсивности изображений, создаваемых микродефектами, от изображений зерна фотоэмульсии и ее дефектов,

— определено и апробировано аппаратное и программное обеспечение, позволяющее применять рассмотренные в работе методы цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НПк-изображения, практически во всех лабораториях физического материаловедения и структурного анализа, в учебном процессе,

— на большом количестве образцов проведена апробация алгоритмов и программ цифровой обработки, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, определены оптимальные параметры фильтров, позволивших устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость изображений, выявить дефекты структуры и особенности их экспериментального контраста, трудно регистрируемые ранее традиционным способом,

— предложен и апробирован способ получения топографических IIПЖ-изображений, расширяющий возможности методов, использованных для исследования дефектов структуры монокристаллических полупроводников,

— предложен способ получения дополнительной информации о низкочастотных особенностях лепестков розеток интенсивности и выявлении ядра розеток, основанный на разделении исследуемого контраста по цветовым каналам,

— предложена методика «сшивания» топографических изображений без потери информации, если исследуемый монокристалл был расколот на несколько частей и топографическая съемка проводилась раздельно для каждого из них

Результаты данной диссертационной работы могут представлять научный и практический интерес для специалистов, работающих в области физического материаловедения и структурного анализа, цифровой обработки изображений, научных лабораторий институтов РАН и Минобрнауки РФ В совместной с ФТИ им АФ. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотоиографических методов исследования материалов электронной техники разработанные методы регистрации дефектов структуры и определения их физической природы, включая цифровую обработку изображений, широко применяются при исследовании и диагностике различных полупроводниковых материалов, при подготовке диссертаций, выпускных квалификационных работ, при чтении спецкурсов для студентов физических и инженерных специальностей НовГУ им Ярослава Мудрого

Научные положения, выносимые на защиту.

1 Повышение надежности регистрации и идентификации дефектов структуры, локализации нх в объеме монокристаллических полупроводников, получение дополнительной количественной и качественной информации о дефектах, устранение слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, повышение информативности и достоверности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, экспрессности исследований достигаются цифровой обработкой, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе экспериментального контраста дефектов структуры, представлением изображений дефектов структуры в виде трёхмерных графиков, областей равного контраста, построением профилей интенсивности, цветовым контрастированием.

2. Для метода РТБ эффективность идентификации дефектов структуры монокристаллов при цифровой обработке изображений, основанной на анализе яркостных характеристик, значительно выше, чем для метода Ланга, для которого она в сильной степени зависит от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения) Для метода РТБ устранение сильной фоновой неоднородности экспериментального контраста топографических и поляризационно-оптических изображений эффективно достигается методом на основе высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой нелинейным фильтром, а зернистости изображений — методом на основе фильтра с рекурсивным накоплением

3. При определении природы микродефектов различных размеров в

кремнии можно, используя цифровую обработку экспериментального контраста, однозначно идентифицировать тип дефекта, более точно оценить их концентрацию и глубину залегания. Контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а интенсивность от ядра розетки к её краю убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Методом РТБ и последующей цифровой обработкой контраста выявляются микродефекты не только А-типа с размерами 20 — 50 мкм, но и В-типа с размерами 2—5 мкм

4. Информация о скрытых деталях ближних и дальних полей деформаций от дефектов структуры монокристаллов, не регистрируемая ранее традиционным путем, может быть получена в пространстве вейвлет-коэффициентов при частотном анализе экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости Объем частотной информации вейвлет-разложення позволяет осуществить на уровне их спектров точное и эффективное разделение контраста розеток интенсивности от контраста зерна и фоновой неоднородности.

5. Полосовой низкочастотной фильтрацией и удалением частотной структуры зерна на выходе полосовых (НЧ) фильтров удается эффективно отделить спектр зерна от спектра розеток интенсивности и получить необходимую информацию о дефектах структуры монокристаллических полупроводников. Топографический контраст имеет сложную частотную структуру и в рамках вейвлет-преобразования изображение ключевых деталей розеток интенсивности занимает диапазон от самых низких до средних частот (уровней разложения) Контраст фонового зерна имеет диапазон от самых высоких до средних частот (уровней разложения) В области средних частот контраст зерна и дефектов структуры имеют широкую зону перекрытия, вследствие чего некоторые низкочастотные детали зерна сопоставимы по частоте и структуре со среднечастотными деталями дислокаций и их разделение на уровне спектров затруднительно

6. Ключевые протяженные детали дефектов структуры (розеток интенсивности) занимают последние уровни дискретной вейвлет-декомпозиции (самые низкие частоты), следовательно, их форма и «тонкая» структура деталей определяются аппроксимирующими свойствами вейвлет-базиса. Из группы наиболее распространенных вейвлет-базисов двухмерного анализа, входящих в программный пакет «МаЙаЬ», наилучшими аппроксимирующими свойствами обладают вейвлеты с

максимальной гладкостью и длиной КИХ-фильтра - вейвлеты Коифлета, Симлета, Добеши и дискретный вейвлет Мейера Эти вейвлет-функции накапливают незначительную ошибку аппроксимации на последних уровнях приближения и позволяют получить достоверную информацию о НЧ деталях контраста розеток Вейвлет-функции малой гладкости менее пригодны для обработки топографического контраста, поскольку ошибка аппроксимации слишком велика и НЧ детали контраста претерпевают заметные искажения Использование при обработке топографического контраста наиболее гладких вейвлет-базисов позволяет выявить дополнительные особенности контраста полей поверхностной релаксации от дислокаций, которые имеют гораздо более сложную структуру, чем это имело место при моделировании теоретического контраста, и обладают значительной протяженностью, приводящей к образованию зон пересечений с соседними дислокациями

7. Ключевые детали поляризационно-оптического контраста дефектов структуры занимают диапазон от самых высоких до средних частот (уровнен вейвлет-декомпозиции) и содержатся в детализирующих вейвлет-коэффициентах Фоновая неоднородность поляризацнонно-оптических и топографических снимков занимает наиболее низкие частоты и легко отделима от частотной полосы дефектов структуры при реконструкции изображений обнулением масштабных вейвлет-коэффициентов, что позволяет выявить информацию о дефектах структуры в областях полного почернения (засветки) Детали поляризационно-оптического контраста имеют многоуровневую структуру, на каждом уровне которой наиболее выражены детали соответствующей протяженности, и в рамках предложенной вейвлет-обработки могут быть четко выявлены при использовании постепенно сужающейся полосы ВЧ фильтра В итоге получается набор отдельных изображений для высокочастотных и среднечастотных деталей контраста

8. Для методов РТБ, Ланга и фотоупругостн объём полезной информации о дефектах структуры и основных особенностях их экспериментального контраста в значительной степени зависит от масштаба (размера) изображения, подвергаемого вейвлет-обработке. Изменяя масштаб изображения (число отсчетов для одного и того же сигнала), смещаем полосы частот дефектов структуры и негативных факторов изображения относительно друг друга, получая дополнительную информацию, ранее скрытую на низких частотах То же

самое происходит в случае вырезания отдельных фрагментов из целого изображения В этом случае уменьшается общая длина сигнала, характеризующая изображение фрагмента, а значит, увеличивается протяженность деталей фрагмента относительно новой длины сигнала Проводя вейвлет-обработку изображения отдельного или небольшой группы дефектов, смещаем частоты розеток и с большей эффективностью выделяем дополнительную информацию, скрытую ранее на низких частотах

9. HDR-изображения (32-битный формат) содержат значительно больше качественной и количественной информации о дефектах структуры. Вейвлет-обработка HDR-изображений, включая разделение по цветовым каналам, более полно выявляет «тонкую» структуру розеток интенсивности по сравнению с 8- и 16-битными изображениями и повышает надежность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников

Апробация работы Основные результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах

1 Международном семинаре «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе», Новгород, 1995,

2 Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ'97 - Москва -Дубна, 1997,

3 Ш международном семинаре ISSCRM - 2000 - Великий Новгород 2000,

4 III Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2001, — Москва, ИК РАН 2001,

5 Международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 18-20 ноября 2002 г,

6 Третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на его основе («Кремний-2003»), 26 - 30 мая 2003 г, - Москва, МИСиС 2003 г,

7 V International seminar on silicon carbide and related materials Velikiy Novgorod 2004,

8 4 национальной конференции no применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003, -

Москва, ИК РАН 2003 г ,

9 Втором научном семинаре с международным участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 26 - 28 мая 2004 г ,

10 2-га Украшська наукова конференцш з физши нап1впров1дшюв Матершли конференцп - Чернтщ Рута, 2004,

11 Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005) -Москва, ИК РАН, 2005 г ,

12 Третьем международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 22 - 25 мая 2006 г ,

13 III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века», - Черноголовка, 20 - 26 ноября 2006 г ,

14 Первой международной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 21-25 мая 2007 г ,

15 Российском симпозиуме «Космическое материаловедение» - 2007 г (КМ-2007), — Калуга, 28 мая — 1 июня 2007 г

16 Ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов НовГУ им Ярослава Мудрого, - Великий Новгород,

17 Научных семинарах Отделения физики диэлектриков и полупроводников ФТИ им А Ф Иоффе РАН, - Санкт-Петербург, 2000 - 2007 гг

Публикации. По теме диссертации опубликовано 68 работ, из них 27 в академических журналах и журналах, рекомендованных ВАК, остальные представляют собой расширенные тезисы докладов, издано 5 научных монографий Перечень основных публикаций приведен в заключении

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 218 наименований и приложения Объём диссертации составляет 495 страниц, включая 125 рисунков на 159 страницах, 31 таблицу на 41 странице, 34 листинга программ Краткое содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационного

исследования, сформулирована цель работы, приведены научные положения, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая значимость работы Первая глава посвящена рассмотрению основных топографических методов и поляризационно-оптического анализа, применяемых для регистрации дефектов структуры монокристаллических полупроводников и определения их физической природы Отмечается перспективность метода РТБ и его розеточных методик при исследовании малодислокационных и бездислокационных материалов, а поляризационно-оптического анализа для исследования карбида кремния Выделены проблемы, связанные с анализом экспериментального контраста, которые в значительной степени затрудняют расшифровку экспериментального контраста и надежную идентификацию дефектов структуры монокристаллических полупроводников, — дефекты фотоэмульсии, слабая контрастность, фоновая неоднородность и зернистость изображений Действие этих факторов приводит к потере части информации о структурном совершенстве исследуемых материалов и снижает объективность оценки их качества Как эффективный способ устранения перечисленных выше факторов, а также повышения экспрессности исследований и информативности топографических и оптических методов диагностики, предлагается применить цифровую обработку экспериментального контраста Рассматривается программно-аппаратная организация цифровой обработки изображений, обосновывается выбор персонального компьютера, монитора, оцифровывающей и записывающей аппаратуры, отмечаются особенности различного программного обеспечения Рассмотрены теоретические основы методов обработки изображений, применяемых в данной работе (линейная и нелинейная фильтрация), а также основы вейвлет-анализа сигналов и изображений, включая непрерывное вейвлет-преобразование, вейвлет-ряды, кратно-масштабный и построенный на его основе дискретный анализ Показано преимущество дискретного вейвлет-анализа, как наиболее перспективного и относительно просто реализуемого на практике метода анализа сложных двухмерных сигналов Представлено обоснование выбора вейвлет-анализа и его сравнение с другими методами частотного анализа изображений, распространенными в прикладной науке и технике Выделены основные задачи обработки экспериментального контраста На основании проведенного анализа сделаны выводы и поставлены задачи диссертационного исследования

Во второй главе рассматриваются наиболее перспективные апробированные

методы и программы цифровой обработки изображений со слабой контрастностью, высокой фоновой неоднородностью и зернистостью, основанные на анализе яркостных характеристик экспериментального контраста Все методы обработки применялись к большому количеству топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры полупроводников, что позволяет объективно оценить достоинства и недостатки каждого метода, сравнить их эффективность и надёжность регистрации и идентификации дефектов структуры различного типа Для всех методов приводятся разработанные тексты программ, предназначенные для выполнения в математическом пакете МаИаЬ с параметрами, при которых были получены обработанные изображения

Для устранения неравномерного фона и слабого контраста предлагается семь методов, применение которых на практике оказалось наиболее эффективным

Первый метод основан на оценке среднего значения фона в различных областях изображения и вычитании его из исходного изображения разбиением на равные блоки Этот метод наиболее перспективен для обработки топографических изображений, слабо подверженных фоновой неоднородности (рис 1,0) Достоинство метода — высокая скорость обработки, отсутствие высокочастотной фильтрации, приводящей к усилению зернистости, простота учета изменений элементов изображения Недостатком метода является низкая эффективность при обработке изображений с высокой фоновой неоднородностью и необходимость для получения высоких результатов использования малого размера блока, что приводит к потере медленно меняющихся деталей изображений

Второй метод основан на прямом изменении амплитудного спектра изображения путем удаления из него гармоник, амплитуда которых больше некоторого значения Этот метод применим для обработки топографических изображений, слабо подверженных фоновой неоднородности и в случае, если детали изображения имеют большую протяженность (длинные лепестки розеток) Отличительной особенностью изображений, обработанных данным методом, является наличие искажений вследствие явления Гиббса (рис 1,е) С одной стороны, это является недостатком, поскольку дополнительный узор мешает анализу изображения, а с другой стороны - достоинством, поскольку происходит усиление деталей изображения, содержащего перепады яркости

В третьем и четвёртом методах используются высокочастотная

фильтрация с предварительным логарифмированием или экспоненцированием изображения Обладая высокой скоростью обработки, эти методы могут эффективно применяться для предварительного анализа экспериментального контраста Третий метод позволяет выявить детали, скрытые в темных областях исходного изображения, и его применение наиболее целесообразно для обработки изображений с высокой фоновой неоднородностью и невысокой зернистостью фотоэмульсии (рис 1,г) Четвертый метод позволяет выявить детали, скрытые в светлых областях исходного изображения, и его применение наиболее целесообразно для обработки изображений с высокой фоновой неоднородностью и невысокой зернистостью фотоэмульсии (рис 1,е)

В пятом методе используется высокочастотная фильтрация, однако основу метода составляет предварительная обработка изображения нелинейным фильтром Этот метод позволяет одновременно выявлять детали изображения на топограмме и фотопленке с высокой фоновой неоднородностью и невысокой зернистостью фотоэмульсии, скрытые как в тёмных, так и в светлых областях, но при этом скорость обработки меньше, чем в третьем и четвертом методах (рис 1,6) Анализ результатов обработки показывает наибольшую перспективность применения метода, основанного на нелинейном усилении и высокочастотной фильтрации, для выявления изображений дефектов структуры, невидимых до обработки

Шестой метод основан на оценке среднего значения фона в различных областях изображения и вычитании его из исходного изображения с помощью фильтрации Этот метод отличается от первого тем, что оценка фона проводится не путем разбивания исходного изображения на равные блоки, примыкающие друг к другу, а с помощью фильтрации В отличие от ранее рассмотренных методов устранения фоновой неоднородности этот обладает большей экспрессностью и требует значительно меньше времени на обработку контраста для получения приличных по качеству обработанных изображений

Седьмой метод основан на использовании гаусс-размытия и получении разностного контраста между размытым и исходным изображениями, например, в программе «Image-Pro Plus» Данный способ обработки можно рекомендовать для изображений с различной фоновой неоднородностью, но при этом необходимо подбирать оптимальное гаусс-размытие На практике радиус гаусс-размытия составлял 4 —100 пикселей Качество изображений, обработанных шестым и седьмым

методами, несколько выше, чем представленное на рис. 1 0 н е.

Для устранения зернистое™ топографических изображений после апробирования предлагается четыре наиболее эффективных метода.

Первый метод основан на прямом изменении амплитудного спектра изображения и линейной низкочастотной фильтрации. Преимуществом линейной фильтрации является независимость линейных искажений, вносимых работой фильтра, от яркости элементов изображения, что приводит к одинаковому изменению всех деталей контраста.

Рисунок }. Устранение неравномерности фона на примере поляризациошю-оптйческога изображения монокристалла 6Н-5:С: а — исходное; 6

высокочастотная фильтрация с предварительным нелинейным усилением, в — высокочастотная фильтрация с предварительным экспоненцированием изображения, г — высокочастотная фильтраг^я с предварительным логарифмированием изображения, д - вычитание среднего значения фона, е — удаление из спектра изображения низкочастотных гармоник

Второй метод основан на усреднении зерна с порогом и прямом изменении амплитудного спектра изображения путем удаления из него гармоник, амплитуда которых меньше некоторого значения Принцип действия этого нелинейного нерекурсивного фильтра основан на распознавании в обрабатываемом изображении областей сигнала и шума по отличию их средних значений Этот метод применяется при локальной обработке областей изображения для выявления дополнительных особенностей экспериментального контраста, формируемого дефектами структуры

В третьем методе применена фильтрация изображения нелинейным нерекурсивным фильтром Принцип действия фильтра основан на распознавании в обрабатываемом изображении областей сигнала и шума по отличию их средних значений с последующей низкочастотной фильтрацией области шума при сохранении неизменной области сигнала Этот метод применяется, если возникает необходимость в обработке изображения с целью уменьшения шума при практически полном сохранении закона изменения контраста, формируемого дефектами структуры

В четвертом методе применена фильтрация изображения нелинейным рекурсивным фильтром Принцип действия фильтра основан на распознавании в изображении областей сигнала и шума по отличию их средних значений, что позволяет провести усиление сигнала и ослабление шума путем рекурсивного накопления с различными весовыми коэффициентами для сигнала и шума Этот метод обладает наибольшей эффективностью подавления зернистости и усиления контраста(рис 2)

В третьей главе рассматривается применение цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик, для расшифровки экспериментального контраста и идентификации дефектов различного типа в Б1С, ваЛв и (винтовых и краевых дислокаций, микродефектов) Для идентификации дефектов структуры и их локализации в объеме монокристалла использовались рассмотренные выше методы, размытие изображений (линейная низкочастотная

фильтрация!, цветовое ко¡гграстированне, представление дефект в виде трехмерны графчкоа. областей равного центрами » пос троение профилей интенсивности.

При цифровой обработке экспериментального кот рап а, содержшцег изображения краевых и винтовых дислокации, удастся выявить особенности, не

Рисунок 2. Исходное (а) и обработанные фильтрацией нелинейным рекурсивны, фильтром (в - е) топографические изображения монокристалла Ь\\SiC.

регистрируемые традиционным способом Для винтовых дислокаций выявляется более сложная структура розеток, связанная с наличием дополнительных лепестков (шесть вместо двух, рнс.З, /)- Для краевых дислокаций на1сжно выявляется асимметрия лепестков розеток (рис.З, п для поляршпциоппи-оптическнх изображений краевых дислокаций наличие дополнительных лепестков (10 вместо 6} и соответствие ПОЛяризацион но-оптического изображения топографическому.

Рисунок 3. Экспериментальная и теоретическая розетки интенсивности от винтовой (I) и краевой (2) дислокаций в ■чонпкристалле 6/-/-SiC. а также результат их цифровой обработки и различного представления.

При определении в кремнии, выращенном но Чо\ральскому, природы микро дефектов, имеющих различные размеры, цифровал обработка экспериментального контраста позволила однозначно идентифицировать тип дефектов, более точно оценить их концентрацию и глубину залегания. Установлено, что контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектам и, идентичен, и интенсивность от ядра розетки к ее краю убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, чт о хорошо соответствует теоретическим расчётам.

Показано, что методом РТБ при цифровой обработке контраста выявляются микродефекты не только А-тина с размерами 20 - 50 мкм, но и В-тппа с размерами 2 -5 мкм, которые ранее регистрировались только электронной микроскопией (рис. 4). При цифровой обработке ми кр о дефектов, благодаря цветовому контрастированию и

выявлению дополнительных лепестков, удается более точно локализовать мн кродефект но глубине к по поверхности образца

При сравнении информативности топографических методов показала более высокая эффективность цифровой обработки изображений дефектов, выявленных методом 1'ТБ и ею розеточной методикой, по сравнению с метопом Ланга. Установлено, что при идентификаций дефектов, зарегистрированных по методу Ланга, эффективность цифровой обработки изображений сильно ээипсиг от выбора отражающих плоскостей (порядкаотражения).

в

Рисунок 4. Фрагмент топограммы & и результат его цифровой обработки, а Исходный контраст; б - посла устранения фоновой неоднородности; и - после устранения зернистости фильтром с рекурсивным накоплением (слева) и построения линии равного контраста (справа) для дефекта, обозначенного цифрой 2.

Дефекты фотоэмульсии после цифровой обработки имеют отличггое от дефектов структуры распределение интенсивности и вид линий равного контраста, поэтому могут быть надежно выявлены и учтены (обозначены буквами Д.ф . рис. 4,в).

В четвёртой [лапе поэтапно представлена разработанная методика вейвлет-ббработкн топографического контраст, полученного по методу РТЬ, н направленная на устранение зернистости (гранулярности) изображений. И начале главы детально анализируется частотный спектр экспериментальных изображений, представляющий собой последовательность коэффициентов вейвлет-разложепня, содержащих информации} о дефектах Сфукгуры и зерне. Н результате дискретного вейвлет-

преобразования получаем два вида коэффициентов

- масштабные коэффициенты (коэффициенты аппроксимации), несущие информацию о низкочастотной составляющей изображения - грубой аппроксимации изображения при разных масштабах (уровнях) его представления,

- детализирующие (детальные) коэффициенты, несущие информацию о высокочастотной составляющей изображения - мелких деталях контраста на анализируемых масштабах (уровнях) В случае изображения (двухмерного сигнала) имеем набор из трех видов детальных коэффициентов горизонтальных, вертикальных и диагональных, передающих частоты деталей, ориентированных в указанных направлениях

В ходе вейвлет-анализа установлено, что ключевые детали дальнего поля дислокаций (розеток) занимают низкие и средние частоты (уровни) вейвлет-разложения, а детали ближнего поля достигают высоких частот - верхних уровней разложения При этом самые протяженные детали розеток интенсивности находятся на самых низких частотах, на которых ухудшается пространственное разрешение вейвлет-анализа Детали контраста от зерна располагаются в диапазоне от высоких до средних частот (уровней разложения) Спектры зерна и розеток имеют широкую зону перекрытия в области средних частот, в которой низкочастотные детали зерна и среднечастотные (и высокочастотные) детали изображения дефектов на уровне вейвлет-коэффициентов неотличимы друг от друга Большая часть информации о зерне содержится в детальных коэффициентах декомпозиции Прямое изменение, т е удаление по определенному порогу детальных коэффициентов на верхних и средних уровнях вейвлет-разложения с целью удаления контраста зерна, приводит к значительным искажениям контраста розеток в результате последующей реконструкции и неприемлемо для целей обработки Нужный результат достигается путем последовательной реконструкции определенного набора нижних и средних уровней коэффициентов В результате получается НЧ (низкочастотная) или полосовая фильтрация детальных коэффициентов, при которой на первом этапе удается отделить спектры зерна и розеток Число и диапазон уровней, участвующих в реконструкции, определяет полосу пропускания НЧ фильтра Следующим этапом обработки является нелинейная фильтрация, отсекающая полученные коэффициенты реконструкции по определенному порогу Величина порогов находится в результате НЧ фильтрации опорной области исходного изображения, которая не должна содержать контраст от дефектов структуры Конечным этапом обработки является объединение результатов нелинейной фильтрации для разных полос НЧ фильтра в

единое результирующее изображение В итоге формируется конечный (окончательный) алгоритм вейвлет-обработки, позволяющий устранить зернистость экспериментального контраста и выявить тонкие особенности ближних и дальних полей розеток интенсивности Обобщенная схема алгоритма представлена на рис 5

В главе проведено сравнение результатов вейвлет-обработки для различных масштабов представления изображений дефектов структуры (розеток интенсивности) В случае более крупного масштаба представления дефектов выявляется ряд дополнительных деталей изображения, не выявляемых в случае обработки полного снимка (см таблица 1), это повышает в целом надежность их идентификации

Приведен сравнительный анализ эффективности цифровой обработки при использовании различных вейвлет-базисов, применяемых для анализа двухмерных сигналов, и определены основные требования к ним Оптимальными оказались вейвлет-базисы с максимальной гладкостью функции и длиной КИХ-фильтра, т к они обладают наилучшим пространственным разрешением на низких частотах анализа Результаты обработки для трех наиболее оптимальных вейвлет-базисов при различных масштабах топографического изображения приведены в таблице 1

В конце главы сравнивается эффективность вейвлет-обработки и ранее использованных методов цифровой обработки этих же топографических изображений при использовании линейной и нелинейной фильтрации Показано, что вейвлет-обработка выявляет больше особенностей экспериментального контраста дефектов структуры, позволяет сохранить закон распределения интенсивности розеток в отличие от ранее применяемых нелинейных фильтров, которые приводят к бинаризации изображения и потере низкочастотной информации о дефекте

Для основных типов дефектов структуры проведена цифровая обработка различными вейвлет-базисами теоретического контраста (бинарно-точечного и при 64 градациях серого цвета) на предмет анализа возможных искажений и изменений Бинарно-точечный контраст в данном случае являлся и контрастом, «моделирующим» зернистость изображений Результат вейвлет-обработки, представленный в качестве примера в таблице 2 для краевой дислокации, свидетельствует об отсутствии видимых искажений теоретического контраста и хорошем соответствии с изображением краевой дислокации при 64 градациях серого цвета и экспериментальными результатами В таблице 3 приведены примеры вейвлет-обработки топографических изображений дефектов В заключение главы делается вывод об основных преимуществах и ограничениях дискретного вейвлет-анализа

Рисунок 5 Схема алгоритма устранения зернистости дифракционного контраста, основанного на дискретном веивлет-анапизе

Тип КС по льзу ЧМО ГС вейвлет- Вейвлет-обработка реетгенотопограммы, полученной по методу РТБ (ДПР Л) для Ве йв ле т- о бр аб отка фрагментов голограммы с изображением отдельных (групп) дислокаций

базиса монокристалла 6Н-З1С группа дислокаций 1 дислокация 2

Исходное даображение <2.| ,¡ч и В / < Зг- ; к * ■ -г-лЫЬ - ^ ш » • I V; Щ, ■ ШШ к ~ И В

Вейелет Коифлета с гладкостью функции 10 1 " м 1 ■ » 1 N И * 1 * г Ля 1 \ ■9 4 - * |.41

Вейвлет Добешис гладкостью функции 10 ( 4 . * > * • ,«/ } •>т . С « 1 г- | - А Л, 1 • -1 < к 1 о» 4 С ' * и

í а 1 * *

Дискретный вейвлет Мейера Г ' р I 1 ; * * г - 4 $ • 1

Тип изображения {теоретический или обработанный контраст)

Смоделирован -ный контраст > бинарно ■ точечно» (зернистой)варианте

Обработка точечного теоретического контраста с применением вейвлета Спинета с ыас±цт»Бом функции в(*ут8)

Обработка точечного теоретического контраста с применением дискретного »ейепета Мейера (йтеу)

Смоделирован -ный контраст в варианте градаций серою

Общий размер (масштаб/ тапагрджы мги

Результаты устранения «моделируемо и» зернистости теоретического контраста от краевой дислокации в монокристалле 61/-Б/С в соответствии с алгоритмом, представленным на рис. 5 (дислокация системы скольжения {1 1 00} < 1120 >, с учетом пола поверхностной релаксации).

В пягон 1\|аве рассматривается разработанная методика веЙалет-обработкн поляр тациошю-оптического контраста, направленная на устранение слабого контраста и фоновой неоднородности изображений

В начале главы приводится детальный апатит частотного ве налет -спектра

«1*361 пиксель

Краевая дислокация* С

ногтем поверхностней релаксации

снизу-10. сверху- 3-9уро&екь

ейгеу-Ю,сверну-

Правэеинговая дислокация

снизу-9. Сверху- 3-7уроаемс.

снизу-9. сверху- 3-7 уровем>

спиц- 10*9.сеем- 4.-7урмске

снгау-10-9. сверху- 4-7 уровень

ТВ(ЮЙ016 пиксель

17«*1656 пиксел

Когерентное включение шла

•.мканси-ь

Тип дефектов наблюдавмыи ШКШШЙ

Исходное изображение

Результаты еей.в пет-обработку

Параметры полос пропускания НЧ фильтра, используемых для обработки

ПрЭКЗВИНТОРЗЯ дислокация

снизу- 10.сверху- 3-вуровень

снюу-10, сверху- 3-8уровень

экспериментальных изображений, содержащего информацию о дефектах структуры и фоновой неоднородности Показано, что контраст фоновой неоднородности в полном объеме передается масштабными коэффициентами нижних и средних уровней вейвлет-разложения Контраст розеток интенсивности полностью передаётся детализирующими коэффициентами верхних и средних уровней разложения, т е укладывается в диапазон от высоких до средних частот

На первом этапе обработки проводится разделение информационного спектра от шумового, т е разделение контрастов розеток и фоновой неоднородности Эффективного устранения контраста фоновой неоднородности удается достичь путем удаления (обнуления) масштабных коэффициентов на этапе реконструкции При этом в реконструкции участвуют только детализирующие коэффициенты определенного набора верхних уровней разложения В этом случае имеет место ВЧ (высокочастотная) фильтрация детальных вейвлет-коэффициентов, которая позволяет выявить тонкие особенности деталей розеток на разных частотах Диапазон уровней, участвующих в реконструкции, формирует полосу пропускания ВЧ фильтра Постепенно сужая полосу пропускания ВЧ фильтра, получаем для каждой полосы отдельное изображение с четко выраженными высокочастотными или среднечастотными (в зависимости от полосы) деталями розеток Высокочастотные детали передаются на верхних уровнях большими значениями детальных коэффициентов Амплитуда коэффициентов низкочастотных деталей на этих уровнях несопоставимо меньше В результате чего можно совмещать в области детальных коэффициентов различные участки изображений, предварительно усилив в них высокочастотный контраст Усиление высокочастотных деталей указанных участков достигается путем нелинейного преобразования их гистограммы, направленной на усиление контрастности участков В дальнейшем происходит объединение детальных коэффициентов исходного и усиленного участков, в ходе которого большие по амплитуде коэффициенты заменяют меньшие по амплитуде В результате происходит замена прежних низкочастотных деталей участка новым усиленным высокочастотным контрастом На конечном этапе обработки происходит ВЧ фильтрация объединенных коэффициентов

В итоге разработан алгоритм вейвлет-обработки (рис 6), позволяющий устранить фоновую неоднородность изображения и совместить между собой его отдельные участки, различающиеся степенью усиления контрастности

Для оптимизации предложенного алгоритма устранения фоновой неоднородности выполнен ряд дополнительных исследований

1 Проведен анализ эффективности работы алгоритма для различных масштабов представления поляризационно-оптических розеток (отдельных фрагментов исходного изображения) В таблице 4 приведены результаты вейвлет-обработки изображения для разных полос пропускания ВЧ фильтра при различных масштабах изображения дефектов При обработке большого (обзорного) изображения использовалось предварительное усиление контрастности отдельно для затемненного и засвеченного участков снимка, и затем в ходе обработки усиленные участки «сшивались» между собой

2 Исследовано влияние различных вейвлет-базисов на результат цифровой обработки и определены основные требования к их параметрам и свойствам В случае фоновой неоднородности требования к вейвлет-базису менее жесткие по сравнению с устранением зернистости изображений Удовлетворительных результатов обработки удаётся достичь с применением базисов средней гладкости

3 Показано, что информативность результатов вейвлет-обработки можно повысить за счет использования более высокого яркостного разрешения (количество градаций серого) при оцифровке поляризационно-оптических изображений

В конце главы проводится сопоставление эффективности вейвлет-обработки по сравнению с ранее апробированными методами цифровой обработки этих же изображений при использовании линейной и нелинейной фильтрации В заключение делается вывод об основных преимуществах и ограничениях дискретного вейвлет-анализа для обработки поляризационно-оптического контраста

В шестой главе рассматривается получение и вейвлет-обработка топографических НОЯ-изображений, т е изображений с расширенным динамическим диапазоном (32-битных) Проводится сравнение и анализ эффективности вейвлет-обработки 8-, 16- и 32-битных изображений Показано, что НЭК-изображения содержат больше полезной информации об экспериментальном контрасте, более соответствуют теоретическому контрасту и позволяют выявить при вейвлет-обработке дополнительную информацию о «тонкой» структуре лепестков розеток интенсивности, ранее плохо выявляемую на 8- и 16-битных изображениях (рис 7 и 8) Обработка проводилась с учетом всех приемлемых полос пропускания фильтра, но для иллюстрации проделанной работы приводится полоса, ограниченная 4 уровнем

Исходное изображение

иг

Алгоритм устранения фоновой неоднородности

Дискретное вейвлет разложение

II

зп

Матрицы коэффициентов разложения исходного изображения

Коэффицие нты а ппро ксимации AppCoef(N-l) (низкие частоты сигнала) L Г . 1

_ __ Ч. -

Детальные коэффициенты DetCoef(N«1) (высокие частоты сигнала)

пенное изображение Усиленное иэоораже»

lu$1

Дискретное вейвлет разложение

OWT

л

Матрицы детальных коэффициентов разложения усиленных изображений

DetCoef us1(1 2 level) DetCoef_us2{12 level)

Нахождение максимальном по абсолютному значению величины среди коэффициентов матриц ОеЮоеТ(М) 0еГСоеТ_и»1(М) в каждой точке (т п) и запись найденного

коэффициента в результирующую матрицу Ое1СоеГР11{ег(И) с теми же координатами

DetCoefFilter(N)(m1n)« max К OetCoeftNKm.n) OetCoef.us1 (NHm,n) DetCoef_us2(N)(m,n) ||

Результирующие матрицы детальных коэффициентов

DetCoefFllter(1,2 leven

Конвертирование числового диапазона восстановленных детальных коэффициентов в

динамический диапазон исходного изображения (8ЬЛ или 16Ь11 градации серого)

II

З^Е

Дискретная вейвлет реконструкция

С целью ВЧ фильтрации коэффициенты аппроксимации последнего уровня АррСоеГ(М*1еуе1) исключаются из реконструк^и (заменяются нулевой матрицей)

Растяжение динамтеского диапазона полученного изображения до крайних значений 8bit или 16Ы1 градаций

I:Ш

Рисунок 6 Схема алгоритма устранения фоновой неоднородности и выравнивания контрастности изображении, основанного на дискретном веивлет-анализе

Полоса пропускания ВЧ фильтра Вейвлет-обработка поляризационно-оптического изображения на базе вейвлета Симлета с гладкостью 8 Вейвлет-обработка фрагментов изображения, содержащих отдельные группы дислокаций (розеток интенсивности)

группа дислокаций 1 группа дислокаций 2

Исходное изображение Я

С 1 по 7 уровень разложения 1И ш

С 1 по 6 уровень разложения в в

С 1 по 5 уровень разложения ■Н шШШШшШШЩЩЩ 1Н|шЕшвн8 -V - ;1 ж

разложения сверху и 7 снизу Данная полоса фильтрации является оптимальной для анализа обзорных топограмм, так как обеспечивает эффективное устранение зернистости, сохраняет при этом высокоинтенсивные центральные детали дефектов, формирующие ядро розеток, а также слабоинтенсивные протяженные детали розеток, позволяющие определить границы полей деформаций от дефектов

(а), 16 бит (б), 32 бита с 8-битным сжатием (в;, зг-оита с -/и-оитным ьлоти(ж-т

Установлено, что эффективность вейвлет-обработки существенно зависит от правильного выбора области опорного изображения, показана на рис 7 цифрами 1 -6 Для обзорных топограмм существенным является не площадь опорного изображения, а яркостные характеристики опорной области Наиболее оптимальной является область 2 Для маленьких фрагментов или при вейвлет-обработке отдельного дефекта более критичным является выбор площади области опорного изображения

Ю!

» I

вМК^б,

«V » г/

Рисунок 8 Результаты вейвлет-обработки изображений бН-ЭгС большой площади с различным яркостным разрешением для опорной области, имеющей разброс яркости зерна (цифра 2 на рис 7,а) а - разрешение 8 бит, б-разрешение 16 бит, в -8 бит, г - 16 бит Все изображения приведены с расширенным динамическим диапазоном

Перспективным является разложение ЬПЖ-изображепий по цветовым каналам - синий, зеленый, красный (рис 9) и последующая их вейвлет-обработка (рис 10) Красная компонента содержит низкочастотную информацию о контрасте, и вейвлет-обработка выявляет «тонкую» структуру лепестков розеток интенсивности и в меньшей степени ядра розеток Зеленая компонента содержит больше деталей, относящихся к среднечастотной области, и вейвлет-обработка дает информацию об основных особенностях экспериментального контраста. Вейвлет-обработка синей компоненты содержит высокочастотную информацию, а это - информация о ядре розеток интенсивности и его более точной локализации по поверхности образца

Эффективность данного подхода цифровой обработки заметно выше для 1ШК-изображений, чем для 8- и 16-битных Меняя полосу пропускания филыра. можно получить качественные изображения без зерна и с хорошей детализацией лепестков розеток интенсивности и и\ ядра.

ь

исходное. О - синяя, и - зеяШсш и г - красная компоненты изображ ена».

В сельыон главе приводятся примеры вей в литобработки для различных топографических и поляр изацнонн(М)птических изображений различных монокристаллов. Продемонстрированы примеры гибкости н пере н встраиваемости предложенных алгоритмов (рис. 5 и 6) для решения разнообразных задач. В частности, алгоритм устранения фоновой неоднородности при обработке фото фафнч ЕСК01'0 снимка с то по граммы монокристалла С1а£Ь позволил успешно устранить 1ге только фоновую неоднородность топографическою изображения, но и

д е

монокристалла 6Н-5К' ({Побитное сохранение). представленного в чёрно-белом формате, при полосе пропускания, ограниченной сверху I уровнем и снизу 7 уровнем (а - г); й - исходное, б - синяя, в - зеленая и г красная компоненты изображения, д - зеленая компонента при полосе пропускании, ограниченной 3 и 7 уровнями, е кроеная компонента при полосе пропускания, ограниченной 4 и 7уровнями.

а 6

Рисунок 1I. ИсхоОное (а) ч после веивлет-обработки (б) изображения СаЗЬ: 6

конечный уршнь декомпозиции с расширенным фшамическим диапазоном.

выявить полосы рост и без потери информации «сшшь» две чисти изображения расколотого мо!юкристалла с устранением линии шва. На границе раздела изображений получился равномерный переход деталей контраста друг в друга (рис 11) Область перекрытия но линии «сшивания» изображении составляла 20 - 50 пикселей. В главе приводятся также результаты вей влет-обработки топографического тобрзжепт. отлученного по методу Ланга Цифровая обработка проводилась по несколько изменённому алгоритму, в результате чего удалось выявить дополнителкную информацию о контрасте, не выявляемую ранее дар во начально Я схемой алгоритма (рис. 5) и ранее апробированными методиками цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик Для рассматриваемого изображения характерна строгая вертикальная направленность контраста от дефектов В соответствии с алгоритмом обработки на этане НЧ (полосовой) фильтрации использовались только вертикальные детальны» коэффициенты разложения, в то время как горизонтальные и диагональные коэффициенты исключались из реконструкции (обнулялись;). Результаты обработки топограммы для

полосы пропускания НЧ (полосового) фильтра, ограниченной 3 » 4 уровнями декомпозиции. представлены на рис, i 2 .<> Ранее Э i о 1 же монокристалл был исследован методом F'TB и подвергался цифровой обработке, основанной как на анализе яр костных характеристик. так п па частотном всйвлст-аиализс (рис. 12.к.г.Оу Анализ топографических изображений монокристйдяа 611-SiC. полученных методами РТБ п Ланга, свидетельствует о более высокой информативности и детализации изображении, полученных методом РТБ.

д

коэффициентов и полосе пропускания HlJ фтыпрации, ограниченно!'/ 3 и ■! уровнями

декомпозиции (б), а также снятая методом РТБ (в) и после цифровой обработки вейвлетом йтеу (г) и нелинейной фильтрации с рекурсивным накоплением (д)

В главе также рассмотрены основные проблемы и ограничения вейвлет-обработки, вытекающие из анализа экспериментальных результатов, и предлагаются пути повышения ее эффективности

В заключении сформулированы основные выводы по работе и даны рекомендации по дальнейшему повышению информативности методов рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа при использовании цифровой обработки изображений, приведен перечень опубликованных научных статей и изданных монографий

В приложении приведены тексты программ по цифровой обработке, позволяющих устранить фоновую неоднородность и зернистость изображений

Основные результаты и выводы

Основным итогом данного диссертационного исследования можно считать повышение надежности регистрации и определения физической природа дефектов структуры монокристаллических полупроводников, получение не выявляемой ранее новой количественной и качественной информации о дефектах в результате применения цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НОЯ-изображения Результат достигнут благодаря

- детальному изучению яркостной и частотно-временной природы экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллических полупровоДников, зарегистрированного методами РТБ, Ланга и фотоупругости,

- разработке и апробации на большом количестве полупроводников эффективных способов устранения факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального контраста и надежную идентификацию дефектов структуры, -слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, зерна и дефектов фотоэмульсии, а также повышению качества анализируемых изображений,

- разработке эффективных и перспективных алгоритмов и программ цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе

К основным результатам данной работы следует отнести также повышение информативности и экспрессности использованных методов исследования дефектов структуры монокристаллов - методов РТБ, Ланга и фотоупругости

В работе были использованы простейшие (базовые) схемы вейвлет-преобразования и набор вейвлет-базисов, входящий в программный математический пакет «Ма11аЬ» Анализ полученных экспериментальных результатов позволил определить новые и перспективные направления по дальнейшему совершенствованию алгоритмов обработки изображений дефектов структуры монокристаллов с использованием вейвлетов следующих поколений и более эффективных схем преобразования, а также поиска альтернативных путей анализа и обработки частотно-временных характеристик экспериментального контраста дефектов структуры

В ходе выполнения диссертационной работы автором были получены следующие основные научные результаты, которые стали возможными благодаря применению современных компьютерных технологий

1 Для надежной идентификации дефектов структуры монокристаллических материалов и устранения факторов, затрудняющих расшифровку топографического и поляризационно-оптического контраста - слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, разработаны и апробированы доступные для широкого круга специалистов методы цифровой обработки, основанные на анализе яркостных характеристик При этом наилучшие результаты по устранению фоновой неоднородности получены при использовании метода, основанного на высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой изображения нелинейным фильтром, а зернистости изображений - при использовании метода на основе фильтра с рекурсивным накоплением

2 Повышение качества и информативности экспериментальных изображений и выявление дополнительной количественной и качественной информации о дефекте структуры достигается последовательным применением при цифровой обработке нескольких фильтров

3 Надежность идентификации дефектов структуры и их локализации, а также выявление дополнительных особенностей могут быть повышены представлением экспериментального контраста в виде трехмерных графиков и областей равного контраста, построением профилей интенсивности, представлением изображения в

цвете и цветовым контрастированием

4 Размытие экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры монокристаллов с помощью линейных низкочастотных фильтров («гаусс-размытие» и «усреднение») с целью устранения зернистости изображений не приводит к потере информации о дефекте структуры, который при этом надежно идентифицируется

5 При определении природы микродефектов в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста удается однозначно идентифицировать тип дефектов, более точно оценить концентрацию и глубину их залегания, установить, что контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а также выявить микродефекты В-типа с размерами 2 — 5 мкм, ранее регистрируемые только электронной микроскопией

6 Показана более высокая эффективность и информативность метода РТБ и его розеточных методик в выявлении дефектов структуры малодислокационных и бездислокационных монокристаллов по сравнению с методом Ланга Идентификация дефектов, зарегистрированных по методу Ланга, и эффективность последующей цифровой обработки экспериментального контраста в большей степени зависят от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения).

7 Эффективное устранение зернистости топографического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа Результат получен последовательной реконструкцией детализирующих вейвлет-коэффициентов из определенного набора нижних и средних уровней — полосовая (НЧ) фильтрация коэффициентов с последующей нелинейной пространственной фильтрацией полученных коэффициентов реконструкции и их совмещением в результирующем изображении

8 Эффективное устранение сильной фоновой неоднородности топографического и ноляризационно-онтического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа. Результат получен путем ВЧ фильтрации вейвлет-коэффициентов — реконструкции определенного набора верхних уровней детализирующих вейвлет-коэффициентов, исключая коэффициенты аппроксимации, с последовательным уменьшением числа

уровней, участвующих в реконструкции (последовательное сужение полосы пропускания ВЧ фильтра).

9 Выявлены дополнительные особенности для ближнего и дальнего полей деформаций от дефектов структуры, которые были скрыты на исходных снимках и не выявлялись ранее апробированными методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик, а надежно зарегистрированы только вейвлет-обработкой рештенотопографических и поляризационно-оптических изображений

10. При цифровой обработке теоретического бинарно-точечного контраста, полученного решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова, с помощью алгоритма устранения зернистости изображений было установлено, что для теоретического контраста линейных дислокаций и микродефектов, как и для экспериментального контраста, цифровая обработка не вносит значительных искажений и сохраняет закон распределения интенсивности для розеток интенсивности, хорошо совпадающий с теоретическим Лучшее соответствие теории и эксперимента получено для изображений, подвергнутых вейвлет-обработке

11. Алгоритм устранения фоновой неоднородности при вейвлет-обработке позволил сформировать контраст различных по протяженности деталей дифракционного изображения в виде отдельных уровней (изображений), имеющих «абсолютно» симметричные гистограммы, что сделало анализ обработанных изображений более комплексным (многоуровневым) и позволило с большей гибкостью манипулировать их гистограммой с целью усиления контрастности изображений и их информативности.

12 Алгоритмы вейвлет-обработки опираются на относительно жесткие критерии - ограниченный набор уровней разложения, а, значит, ограниченный набор полос пропускания для полосовых фильтров, ограниченный набор оптимальных вейвлет-базисов и т д. Это позволяет формализовать процедуру вейвлет-обработки и сводит до минимума вероятность ошибки вследствие некорректно заданных параметров обработки

13 В рамках алгоритма устранения фоновой неоднородности проведено сравнение результатов обработки изображений, имеющих 8 бит и 16 бит градаций серого цвета Показано, что эффективность обработки и информативность получаемых результатов напрямую зависят от динамического диапазона входного изображения Чем больше разрядность изображения, полученная при его оцифровке,

тем больше дополнительной информации, позволяющей надёжно идентифицировать дефект структуры, удаётся выявить яри вейвлет-обработке

14 Получены топографические ШЖ-изображения (32-битньге), которые при последующей вейвлет-обработке позволяют зарегистрировать ранее трудно выявляемую «тонкую» структуру розеток интенсивности дефектов структуры монокристаллических полупроводников и, таким образом, получить больше дополнительной количественной и качественной информации, чем 8- и 16-битные.

15 Эффективность вейвлет-обработки и выявление «тонкой» структуры дефектов повышается разложением экспериментального контраста на цветовые компоненты—синюю, зелёную и красную и оптимальным выбором полосы фильтра

16 Определены критерии оптимального выбора области опорного изображения, её площади и размера обрабатываемого изображения, определяющие в значительной степени эффективность вейвлет-обработки при устранении зернистости экспериментального контраста и повышающие надежность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников.

17 Разработанные методики вейвлет-обработки позволили применить их для «сшивания» экспериментального контраста, полученного для отдельных частей разбитого образца монокристалла, и устранить без потери полезной информации на изображении линию, соответствующую соединению частей, выявить полосы роста.

18 Сопоставление частотного и яркостного подходов цифровой обработки показало, что вейвлет-анализ экспериментальных изображений при той же вычислительной мощности персонального компьютера занимает меньше времени, т е обладает большей экспрессностью.

19 В результате разработки и апробации алгоритмов и программ вейвлет-обработки выявились основные факторы, ограничивающие эффективность методов

— в случае устранения зернистости рентгенотопографического контраста ограничением является недостаточное пространственное разрешение вейвлет-анализа на низких частотах, вследствие чего возможно некоторое искажение обработанных изображений, не всегда удаётся полностью выявить информацию о наиболее низкочастотных (протяженных) деталях розеток интенсивности,

— в случае устранения фоновой неоднородности изображений ограничением является явление элайзинга в ВЧ субполосе (наложения спектров сигнала), вследствие чего возникают низкочастотные осцилляции (биения) вокруг резких

контуров изображения, что, в свою очередь, приводит к искажению среднечастотных деталей розеток Явление элайзинга может быть уменьшено размытием в пределах малых областей резких границ анализируемых изображений (границ кристалла, сколов, царапин и т д), как это было сделано при «сшивании» двух изображений разбитого монокристалла Са5Ь

20 Полученные в данной диссертационной работе научные и практические результаты свидетельствуют о высокой перспективности разработанных и апробированных методик цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста и необходимости их применения для повышения чувствительности и информативности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, повышения экспрессности исследований Представляет научный и практический интерес дальнейшее развитие частотного подхода в обработке дифракционных изображений с использованием лифтинговой схемы вейвлет-разложения и вейвлетов следующего поколения, а также использование ШЖ-изображений

Необходимо отметить, что недостаточно высокий уровень полиграфической базы не позволяет отразить на рисунках в автореферате все основные преимущества цифровых методов обработки топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры исследованных монокристаллов, которые хорошо проявляются на профессиональных мониторах и на специальной фотобумаге при распечатке изображений с помощью профессиональных струйных принтеров

Общее число публикаций докторанта составляет более 120 наименований, включающих в себя монографии, статьи, тезисы докладов и научные отчеты

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих научных монографиях и статьях.

Монографии

1 ДаттьчукЛН, Ткаль В А, Окунев А.О, Дроздов Ю А Цифровая обработка рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов — Великий Новгород: НовГУ им Ярослава Мудрого, 2004.-227 с

2 Дапильчук Л Н, Окунев А.О, Ткаль В.А. Рентгеновская дифракционная топография дефектов структуры в кристаллах на основе эффекта Бормана — Великий

Новгород" НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2006. - 493 с.

3 Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль RA., Труханов ЕМ, Фёдоров АЛ., Василенко А.П. Рентгеновская топография кремния на основе плёночной интерферометрии эпитаксиальных систем и эффекта Бормана. — Великий Новгород: НовГУ им Ярослава Мудрого 2006. — 351 с.

4 Ткаль BJL, Окунев А.О.. Емельянов Г М., Петров МН., Данильчук Л Н. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структу ры монокристаллов — Великий Новгород- НовГУ им Ярослава Мудрого 2006 - 397 с.

5 Окунев А.О., Ткаль В.Л.. Данильчук Л.Н. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами. — Великий Новгород, НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006 — 253 с.

Статья

1. Анистюв В.Г., Бутов А.Н., Окунев А.О, Ткаль В.А. Подготовка монокристаллического карбида кремния для рентгенотопографических исследований - М - 1999. -14 с. - Деп. в ВИНИТИ, 09.09 99,2809-В99.

2. Дроздов ЮЛ., Окунев А.О., Ткаль RA, Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования — 2002 № 8.С 6-11.

3. Данильчук Л.Н., Дроздов ЮЛ., Окунев А О., Ткаль В.А.. Шуяъпина ИЛ Рентгеновская топография дефектов структуры монокристаллических пояупроводдшков на основе эффекта Бормана (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2002. — Т. 68, № 11 — С 24 — 33.

4. Дроздов ЮЛ., Окунев А.О., Ткаль ПЛ., Шуяытна ИЛ. Применение компьютерной обработки рентгенотопографических изображений для идентификации дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов — 2002 -Т.68,№ 12.-С.30 36.

5. Дроздов ЮЛ., Окунев А.О., Ткаль RA., Шулышна ИЛ. Исследование дислокаций в монокристаллическом карбиде кремния поляризационно-оптичссюш методом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2003. — Т. 69, № 1. — С. 24 — 29

6 Дантьчук ЛН, Дроздов Ю.А, Окунее АО, Ткаль В.А., Шульпина ИЛ Диагностика монокристаллов применением компьютерной обработки дифракционных и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры // Заводская лаборатория. Диагностика материалов — 2003 - Т 69, (611 — С 26 — 32

7 Ткаль В А., Окупев АО, Дроздов ЮА., Шульпина ИЛ, Дантьчук ЛН Компьютерная обработка и анализ топографических изображений краевых дислокаций в монокристаллах бН-БаС // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования.-2004 № 1 -С 32-38

8 Дроздов ЮА, Ткаль В.А., Оку нее А.О, Даншьчук ПН Устранение фоновой неоднородности и влияния зернистости фотоматериалов на топографические и поляризационно-оптические изображения дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория Диагностика материалов -2004 -Т 70, №7 -С 25-34

9 Окунее А О, Ткаль В.А., Дроздов Ю А , Данильчук Л Н Топографический контраст винтовых дислокаций в монокристаллах бН-БЮ и его компьютерная обработка // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 2004 №

9 -С 58-63

10 Ткаль В.А , Окунее А.О, Дроздов ЮА , Дантьчук ЛН Применение цифровой обработки для выявления топографических изображений микродефектов и дефектов фотоэмульсии // Заводская лаборатория Диагностика материалов - 2004 - Т 70, № И -С 23-28

11 Анисгшов В Г, Дантьчук ЛН, Дроздов ЮА, Окунее АО, Ткаль В.А Исследование сложных дефектов упаковки в монокристаллах кремния // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 2004 №

11 -С 74-81

12 Окунее А О, Дантьчук Л Н, Ткаль ВЛ„ Дроздов Ю А Секционные топограммы дислокаций в бН-БЮ // Вестник Новгородского государственного университета Серия «Естественные и технические науки» -2004 №28 —С. 143 — 149

13 Дантьчук ЛН, Окунее А.О Ткаль В.А., Дроздов ЮА. Экспериментальное определение физической природы ростовых микродефектов в безднслокационном кремнии, выращенном методом Чохральского // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 2005. № 7. - С 13-22

14 Белехов Я.С., Ткаль RA., Окунев А.О., Петров М.Н. "Устранение фоновой неоднородности ноляриищюшю-оншческих изображений". Электронный журнал "Исследовано в России"» 142, cip 1434 -1441,2005 г

http.//zhumaJ ape.relarn_ru/articles/2005/142 pdf

15 Ткаль RA., Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Белехов Я С. "Фоновая неоднородность топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов (способы устранения!*. Электронный журнал "Исследовано в России", 210, стр. 2171 - 2180,2005 г. http//zhumalapere!arnru/aiticlcs/2005/210.pdf

16 Ткаль JkA., Окунев А.О, Бемехов Я.С, Петров М.Н, Данильчук ЛИ. "Цифровая обработка топографических изображений дефектов структуры монокристаллов на основе вейвлет-ана чша" Электронный журнал "Исследовано в России", 211, стр. 2181 -2190,2005 г.

http //zhumal.ape.relam.m/aiticles/2005/2I I pdf

17. Данильчук JIM., Окунев А.О., Тимофеева Ю.В., Анисимов В.Г., Ткаль В.А. "Изучение дефектов структуры монохристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристалыюй топографии в геометрии Брэтта". Электронный журнал "Исследовано в России", 224, стр. 2307 — 2314,2005 г http //zhurnal.ai»e.reiam.mfarticiesaQ05a24.pdf

IS. Окунев А.О., Гкаль RA., Даяшьчук Л.Н. Изображения винтовых дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристалла бН-SiC, в методе Ланга // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». - 2005. № 34. - С. 106 -111.

19. Окунев А.О., Даншьчук Л.Н., Ткаль RA. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-S1C // Физика твёрдого тела — 2006. - Т. 48, вып. 11.-С. 1962- 1969.

20. Okwiev А. О., DaniTchuk L. N.. and Tkal' V. A. Section Images of Dislocations Normal to the Surface of a 6H-SiC Single Crystal // Physics of the Solid Stale. - 2006 - V. 48, № 11.-P. 2084 -2090.

21. Ткаль Окунев A.O., Беяехов Я.С., Петров МЛ., Данильчук ЛИ. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности подяризационно-

оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория Диагностика материалов -2006 -Т. 72, X» 7 -С 22 — 29

22 Ткалъ В.А., Окунев А О, Белехов Я С, Петров М Н, Дангшьчук Л.Н Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов с помощью вейвлет-анализа // Заводская лаборатория Диагностика материалов - 2006 -Т 72,№8 -С 27-32

23 Ткаль В А , Окунев А О, Белехов Я С, Петров М Н, Даншъчук Л И Выявление особенностей экспериментального контраста при перемасштабировании изображений на основе вейвлет-анализа // Заводская лаборатория Диагностика материалов - 2006 -Т 72,№9 -С 25-33

24 Ткаль В А , Окунев А О, Белехов Я С, Петров МН, Дангшьчук Л Н Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлет-базисами // Заводская лаборатория Диагностика материалов -2006 -Т 72,№ 10 -С 23-30

25 Ткаль В А., Окунев АО Белехов ЯС, Петров МН, Даншьчук ЛИ Сопоставление результатов цифровой обработки топографического контраста на основе вейвлет-анализа и нелинейной фильтрации с рекурсивным накоплением // Заводская лаборатория Диагностика материалов. - 2007 - Т 73, № 2 - С 36-45

26 Ткаль В.А , Окунев А О., Белехов Я С., Петров М.Н, Даттьчук Л Н Устранение фоновой неоднородности изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлетами // Заводская лаборатория Диагностика материалов - 2007 -Т 73,№3 -С 28-37

27 Ткаль В А., Окунев А.О., Петров МН, Дангшьчук ЛН Вейвлет-обработка топографических изображений с расширенным динамическим диапазоном // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 2007 № 5 -С 1-11

Работа над диссертацией проводилась в рамках

1 гранта РФФИ № 02-02-17661 а,

2 программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», программа 202 Новые материалы, раздел 202 01 Материалы для микро- и наноэлектроники, код Проекта 01 02 048

3 гранта РФФИ № 06-02- 16230-а

Изд лиц. ЛР № 020815 от 21 09 98

Подписано в печать 19 07 2007 Бумага офсетная Формат 60x84 1/16 Гарнитура Times New Roman Печать офсетная Уел печ л 2,9 Уч -изд л 3,2 Тираж 100 экз Заказ № 153 Издательско-полиграфический центр Новгородского государственного университета им Ярослава Мудрого 173003, Великий Новгород, ул Б Санкт-Петербургская, 41 Отпечатано в ИПЦ НовГУ 173003, Великий Новгород, ул Б Санкт-Петербургская, 41

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РЕГИСТРАЦИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ

ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ (обзор методов)

1.1. Прямые неразрушающие методы исследования дефектов структуры монокристаллических полупроводников

1.1.1. Топографические методы исследования дефектов структуры монокристаллов

1.1.2. Поляризационно-оптический анализ (метод фотоупругости)

1.1.3. Основные факторы, затрудняющие анализ экспериментального контраста и идентификацию дефектов структуры полупроводников

1.2. Аппаратно-программное обеспечение цифровой обработки экспериментального контраста дефектов структуры полупроводников

1.2.1. Аппаратная организация цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры

1.2.2. Программное обеспечение цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры

1.3. Выбор и обоснование методов цифровой обработки изображений

1.3.1. Линейная фильтрация

1.3.2. Нелинейная фильтрация

1.4. Цифровая обработка изображений на основе частотного вейвлет-анализа

1.4.1. Вейвлеты и основные требования, предъявляемые к преобразованиям

1.4.2. Субполосное кодирование сигналов

1.4.3. Непрерывное вейвлет-преобразование и вейвлет-ряды

1.4.4. Кратно-масштабный анализ

1.4.5. Дискретный вейвлет-анализ сигналов и изображений

1.5. Выводы и постановка задач диссертационного исследования

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ, ОСНОВАННЫЕ НА АНАЛИЗЕ ЯРКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.2.1. Экспериментальный и теоретический контрасты от винтовых дислокаций

3.2.2. Экспериментальный и теоретический контрасты от краевых дислокаций

3.3. Сопоставление информативности и эффективности топографических методов РТБ и Ланга при цифровой обработки экспериментального контраста

3.4. Применение метода РТБ для исследования микродефектов

3.4.1. Теоретический расчёт контраста от микродефектов

3.4.2. Цифровая обработка экспериментального контраста, содержащего изображения микродефектов

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. УСТРАНЕНИЕ ЗЕРНИСТОСТИ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО КОНТРАСТА И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

4.1. Методика устранения зернистости изображений

4.2. Выявление особенностей экспериментального контраста индивидуальных дефектов структуры. Перемасштабирование изображения

4.3. Сравнительный анализ эффективности цифровой обработки с использованием различных вейвлет-базисов

4.4. Сопоставление информативности вейвлет-анализа экспериментального контраста с методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик

4.5. Проверка достоверности результатов вейвлет-анализа при цифровой обработке теоретического контраста дефектов структуры различного типа

4.6. Выводы

ГЛАВА 5. УСТРАНЕНИЕ ФОНОВОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО КОНТРАСТА И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

5.1. Методика устранения слабого контраста и фоновой неоднородности

5.2. Методика «сшивания» различных областей изображения

5.3. Алгоритм устранения фоновой неоднородности и различные варианты усиления затемнённых участков изображения импульсной характеристикой

Успехи, достигнутые микро- и наноэлектроникой, во многом обусловлены применением новых структурно совершенных полупроводниковых материалов, тонких плёнок, внедрением новых технологий, использованием для исследования и диагностики материалов высокоразрешающих и высокочувствительных методов.

Широкое применение в полупроводниковом производстве получили малодислокационные и бездислокационные материалы. Наличие в активной области приборов и микросхем или вблизи неё даже одного дефекта может привести к браку, к нестабильности параметров и характеристик, к деградационным процессам, т.е. к снижению надёжности как самих приборов и микросхем, так и изделий микроэлектроники на их основе. Поэтому на сегодняшний день важной задачей остаётся повышение чувствительности и разрешения старых, а также разработка новых, более экспрессных методов регистрации и надёжной идентификации всех типов дефектов структуры исследуемых полупроводниковых материалов.

К методам, наиболее полно удовлетворяющим перечисленным выше требованиям, относятся методы рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа, которые к тому же являются и прямыми методами. Простота реализации является причиной их широкого использования в науке и производстве. В совместной с ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники на протяжении многих лет активно шла разработка топографического метода, основанного на явлении аномального прохождения рентгеновских лучей (эффект Бормана) и частных методик на его основе (метод РТБ), проводилось исследование дефектов структуры большого круга полупроводниковых материалов. Метод показал свои большие возможности и перспективу при исследовании малодислокационных и бездислокационных монокристаллов. Применение модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова позволило рассчитать теоретические изображения основных типов дефектов структуры, выявляемых данным методом. Совместное применение различных топографических методов (РТБ, Ланга, Берга-Баррета-Ньюкирка, секционной и двухкристальной топография), инфракрасной микроскопии и поляризационно-оптического анализа позволяет получить объективную и достоверную информацию о структурном совершенстве исследуемых полупроводников.

Одной из основных задач рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа является правильная расшифровка экспериментальных контраста и надёжная идентификация дефектов. На практике это осуществляется сопоставлением экспериментального и расчётного (смоделированного на компьютере) контраста дефектов. При этом возникает проблема, связанная с тем, что теория дифракционного контраста дефектов структуры до конца не создана. На контраст влияет много факторов, затрудняющих анализ, в частности, слабая контрастность, фоновая неоднородность и зернистость изображений, дефекты фотоэмульсии. Не всегда удаётся выявить на топограммах и фотоплёнке всю имеющуюся информацию, часть её не удаётся расшифровать, а часть просто не регистрируется человеческим глазом и, следовательно, не подвергается анализу. Возникающие при этом проблемы можно попытаться устранить или, по крайней мере, существенно уменьшить, применив цифровую обработку изображений.

Цифровая обработка топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов стала одним из основных направлений в работе Совместной лаборатории и её коллектива. Разработке и применению цифровых методов были посвящены диссертационные работы Ю.А. Дроздова (2003 г.) [1] и Я.С. Белехова (2007 г.) [2]. Обе эти работы выполнялись при непосредственном участии и руководстве со стороны докторанта. При разработке методов цифровой обработки основное внимание уделялось их простоте, доступности для широкого круга исследователей, экспрессности, эффективности и информативности. Практически все топографические и поляризационно-оптические изображения, включённые в статьи, диссертации, дипломные работы сотрудниками и аспирантами совместной лаборатории, студентами, начиная, примерно, с 2000 года, подвергались цифровой обработке. Особое внимание в работе уделено цифровой обработке, основанной на частотном анализе изображений - вейвлет-анализе, как наиболее перспективном и информативном. Данных по вейвлет-обработке топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры в литературе не обнаружено, хотя данный математический аппарат в последние годы получил широкое практическое применение при решении задач, связанных, в частности, с обработкой и сжатием фотографических изображений. Отсутствуют также данные о получении и вейвлет-обработке топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном - ЕПЖ изображений (32-битный формат).

Анализ полученных в данной диссертационной работе экспериментальных результатов свидетельствует о высокой перспективности применения для регистрации и идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников разработанных и апробированных методик цифровой обработки экспериментального контраста (особенно вейвлет-анализа) и изображений с расширенным динамическим диапазоном.

Цель работы: повышение надёжности регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников, выявление «тонких» особенностей их экспериментального контраста, получение новой количественной и качественной информации, повышение информативности топографических методов и поляризационно-оптического анализа путём устранения слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик и вейвлет-анализе изображений дефектов структуры, включая ШШ изображения.

Для достижения цели необходимо было выполнить следующие мероприятия.

1. Провести анализ и определение основных особенностей теоретического и экспериментального контраста основных типов дефектов структуры монокристаллических полупроводников, полученных решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова и зарегистрированных методами рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана и поляризационно-оптического анализа.

2. Повысить качество анализируемых изображений, устранив факторы, затрудняющие их расшифровку и идентификацию дефектов структуры - слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, отделить контраст дефектов структуры от контраста зерна фотоэмульсии и её дефектов, исследовать возможности различных подходов анализа и обработки экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста.

3. Представить изображения дефектов структуры в виде, более удобном для их надёжной идентификации, повысить экспрессность исследований, информативность, достоверность и надёжность топографических методов и поляризационно-оптического анализа, используя разработанные алгоритмы и программы цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе.

4. Выявить «тонкую» структуру лепестков розеток интенсивности, повысить надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников путём получения топографических и поляризационно-оптических изображений с расширенным динамическим диапазоном (ЬГО11 изображений), разложением экспериментального контраста по цветовым каналам и последующей вейвлет-обработкой. Провести сравнительный анализ качества и информативности изображений, представленных в 8-, 16- и 32-битном форматах.

5. Провести апробирование разработанных методов цифровой обработки экспериментального контраста, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, на монокристаллах с различным структурным совершенством, определить их основные возможности и ограничения, выделить наиболее оптимальные алгоритмы и программы по обработке изображений, а также перспективные направления цифровой обработки, позволяющие получить максимум количественной и качественной информации о дефектах структуры исследуемых монокристаллов.

6. Провести оценку основных искажений экспериментального и теоретического контраста, вносимых цифровой обработкой и т.д.

Методы исследования. Для регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников (6Н-8Ю, ОаАэ и др.) использовались топографические методы РТБ и Ланга, а также метод фотоупругости (поляризационно-оптический анализ). Далее полученный экспериментальный контраст подвергался цифровой обработке, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе.

В качестве тестовых объектов при апробировании разработанных алгоритмов и программ цифровой обработки чаще всего использовались изображения дефектов структуры монокристаллов бН-БЮ, так как для данного материала характерен маленький размер изображений дефектов, что предъявляет повышенные требования к разрешающей способности и эффективности предлагаемых цифровых методик.

Компьютерное моделирование теоретического контраста основных типов дефектов структуры проводилось решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова. Идентификация дефектов структуры полупроводников осуществлялась сопоставлением теоретического и экспериментального контраста. Для выявления отличительных особенностей, основных искажений и дополнительных деталей, вносимых цифровой обработкой проводилось «моделирование» зернистости, её вейвлет-обработка и сравнение с результатами аналогичной цифровой обработки экспериментального контраста.

Научная новизна. Диссертационная работа характеризуется следующей научной новизной.

1. Предложены эффективные способы повышения надёжности регистрации и определения физической природы основных типов дефектов структуры исследованных монокристаллических полупроводников за счёт:

- применения для анализа экспериментального контраста и идентификации дефектов структуры цифровой обработки, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе изображений;

- эффективного устранения основных факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста и идентификацию дефектов структуры, - слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, выявления дефектов фотоэмульсии;

- повышения качества анализируемых изображений и выявления «тонких» особенностей экспериментального контраста дефектов структуры полупроводников;

- получения дополнительной количественной и качественной информации о дефектах структуры и представления их в виде, более удобном для надёжной идентификации - трёхмерных графиков, областей равного контраста, построения профилей интенсивности, применения контрастирования и представления изображений в цвете;

- получения и последующей цифровой обработки изображений с расширенным динамическим диапазоном - ЬГОЯ изображений (32-битных), а также разложением изображения по цветовым каналам (синий, зелёный, красный).

2. Проведён яркостный и частотный анализ изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников, позволивший разработать и апробировать эффективные методы цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста, сравнить эффективность различных подходов, алгоритмов и программ цифровой обработки изображений и выбрать наиболее оптимальные.

3. Впервые для расшифровки экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости, идентификации дефектов структуры полупроводников, повышения информативности этих методов и достоверности полученных результатов, использовался дискретный вейвлет-анализ. Показано преимущество вейвлет-анализа по сравнению с методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик изображений.

4. Предложены алгоритмы и программы цифровой обработки, позволяющие с высокой эффективностью устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость топографических и поляризационно-оптических изображений, выявить не регистрируемые ранее дополнительные детали контраста дальнего и ближнего полей деформаций.

5. Показано, что рентгенотопографический и поляризационно-оптический контрасты дефектов структуры полупроводников характеризуются различным соотношением частотных спектров сигнала и шума, что требует разработки для каждого из них разных методик подавления шумовой составляющей.

6. Проведён сравнительный анализ эффективности различных вейвлет-базисов для задач частотного преобразования и обработки экспериментального контраста, определены критерии выбора оптимального вейвлет-базиса.

7. Показано преимущество топографического метода РТБ и цифровой обработки в выявлении основных типов дефектов структуры и «тонких» особенностей экспериментального контраста в малодислокационных и бездислокационных монокристаллических материалах по сравнению с методом Ланга.

8. В кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста выявлены микродефекты В-типа с размерами 2 -5 мкм, которые ранее регистрировались методами электронной микроскопии.

9. Получены топографические НОЯ изображения монокристалла 6Н-8Ю, определены критерии, по которым необходимо при вейвлет-обработке выбирать область опорного изображения, её геометрические размеры и яркостные характеристики, что позволило получить более информативные изображения дефектов, выявить их «тонкую» структуру и особенности, не регистрируемые ранее.

10. Многоуровневым представлением деталей контраста в рамках вейвлет-алгоритма, устраняющего фоновую неоднородность, показана возможность более полного анализа топограмм монокристаллов с сильной фоновой неоднородностью и аномально высокой плотностью дефектов, различные детали которых перекрывали друг друга и затрудняли расшифровку, отделения высокочастотных и среднечастотных деталей контраста в отдельные изображения, что облегчило их анализ и выявило дополнительную информацию о контрасте в каждом диапазоне частот.

Обоснованность и достоверность теоретических и экспериментальных исследований доказывается широким апробированием основных результатов работы на конференциях и семинарах различного ранга, включая международные, публикациями в академических журналах, изданием в соавторстве со своими коллегами в течение 2004 - 2006 годов по данной тематике 5 научных монографий.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:

- предложены простые для практической реализации алгоритмы и программы цифровой обработки, повысившие надёжность расшифровки экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов, а также способы представления дефектов структуры в виде, более удобном для их однозначной идентификации, выявления дополнительных особенностей экспериментального контраста;

- повышена информативность и достоверность топографических методов РТБ, Ланга и поляризационно-оптического анализа, экспрессность исследования и диагностики структурного совершенства монокристаллов;

- предложена методика выявления в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой топографического контраста микродефектов В-типа с размерами 2 -5 мкм;

- предложен простой способ разделения по линиям равного контраста и профилям интенсивности изображений, создаваемых микродефектами, от изображений зерна фотоэмульсии и её дефектов;

- определено и апробировано аппаратное и программное обеспечение, позволяющее применять рассмотренные в работе методы цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НІЇЖ изображения, практически во всех лабораториях физического материаловедения и структурного анализа, в учебном процессе;

- на большом количестве образцов проведена апробация алгоритмов и программ цифровой обработки, основанных на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе, определены оптимальные параметры фильтров, позволивших устранить слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость изображений, выявить дефекты структуры и особенности их экспериментального контраста, трудно регистрируемые ранее традиционным способом;

- предложен и апробирован способ получения топографических НБЯ изображений, расширяющий возможности методов, использованных для исследования дефектов структуры монокристаллических полупроводников;

- предложен способ получения дополнительной информации о низкочастотных особенностях лепестков розеток интенсивности и выявлении ядра розеток, основанный на разделении исследуемого контраста по цветовым каналам;

- предложена методика «сшивания» топографических изображений без потери информации в случае, если исследуемый монокристалл был расколот на несколько частей и топографическая съёмка проводилась раздельно для каждого из них.

Результаты данной диссертационной работы могут представлять научный и практический интерес для специалистов, работающих в области физического материаловедения и структурного анализа, цифровой обработки изображений, научных лабораторий институтов РАН и Минобрнауки РФ. В совместной с ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники разработанные методы регистрации дефектов структуры и определения их физической природы, включая цифровую обработку изображений, широко применяются при исследовании и диагностике различных полупроводниковых материалов, при подготовке диссертаций, выпускных квалификационных работ, при чтении спецкурсов для студентов физических и инженерных специальностей НовГУ им. Ярослава Мудрого.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Повышение надёжности регистрации и идентификации дефектов структуры, локализации их в объёме монокристаллических полупроводников, получение дополнительной количественной и качественной информации о дефектах, устранение слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, повышение информативности и достоверности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, экспрессности исследований достигаются цифровой обработкой, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейвлет-анализе экспериментального контраста дефектов структуры, представлением изображений дефектов структуры в виде трёхмерных графиков, областей равного контраста, построением профилей интенсивности, цветовым контрастированием.

2. Для метода РТБ эффективность идентификации дефектов структуры монокристаллов при цифровой обработке изображений, основанной на анализе яркостных характеристик, значительно выше, чем для метода Ланга, для которого она в сильной степени зависит от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения). Для метода РТБ устранение сильной фоновой неоднородности экспериментального контраста топографических и поляризационно-оптических изображений эффективно достигается методом на основе высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой нелинейным фильтром, а зернистости изображений - методом на основе фильтра с рекурсивным накоплением.

3. При определении природы микродефектов различных размеров в кремнии можно, используя цифровую обработку экспериментального контраста, однозначно идентифицировать тип дефекта, более точно оценить их концентрацию и глубину залегания. Контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а интенсивность от ядра розетки к её краю убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Методом РТБ и последующей цифровой обработкой контраста выявляются микродефекты не только А-типа с размерами 20 -50 мкм, но и В-типа с размерами 2-5 мкм.

4. Информация о скрытых деталях ближних и дальних полей деформаций от дефектов структуры монокристаллов, не регистрируемая ранее традиционным путём, может быть получена в пространстве вейвлет-коэффициентов при частотном анализе экспериментального контраста, полученного методами РТБ, Ланга и фотоупругости. Объём частотной информации вейвлет-разложения позволяет осуществить на уровне их спектров точное и эффективное разделение контраста розеток интенсивности от контраста зерна и фоновой неоднородности.

5. Полосовой низкочастотной фильтрацией и удалением частотной структуры зерна на выходе полосовых (НЧ) фильтров удаётся эффективно отделить спектр зерна от спектра розеток интенсивности и получить необходимую информацию о дефектах структуры монокристаллических полупроводников. Топографический контраст имеет сложную частотную структуру и в рамках вейвлет-преобразования изображение ключевых деталей розеток интенсивности занимает диапазон от самых низких до средних частот уровней разложения). Контраст фонового зерна имеет диапазон от самых высоких до средних частот (уровней разложения). В области средних частот контраст зерна и дефектов структуры имеют широкую зону перекрытия, вследствие чего некоторые низкочастотные детали зерна сопоставимы по частоте и структуре со среднечастотными деталями дислокаций и их разделение на уровне спектров затруднительно.

6. Ключевые протяжённые детали дефектов структуры (розеток интенсивности) занимают последние уровни дискретной вейвлет-декомпозиции (самые низкие частоты), следовательно, их форма и «тонкая» структура деталей определяются аппроксимирующими свойствами вейвлет-базиса. Из группы наиболее распространённых вейвлет-базисов двухмерного анализа, входящих в программный пакет «МаЙаЬ», наилучшими аппроксимирующими свойствами обладают вейвлеты с максимальной гладкостью и длиной КИХ-фильтра -вейвлеты Коифлета, Симлета, Добеши и дискретный вейвлет Мейера. Эти вейвлет-функции накапливают незначительную ошибку аппроксимации на последних уровнях приближения и позволяют получить достоверную информацию о НЧ деталях контраста розеток. Вейвлет-функции малой гладкости менее пригодны для обработки топографического контраста, поскольку ошибка аппроксимации слишком велика и НЧ детали контраста претерпевают заметные искажения. Использование при обработке топографического контраста наиболее гладких вейвлет-базисов позволяет выявить дополнительные особенности контраста полей поверхностной релаксации от дислокаций, которые имеют гораздо более сложную структуру, чем это имело место при моделировании теоретического контраста, и обладают значительной протяжённостью, приводящей к образованию зон пересечений с соседними дислокациями.

7. Ключевые детали поляризационно-оптического контраста дефектов структуры занимают диапазон от самых высоких до средних частот (уровней вейвлет-декомпозиции) и содержатся в детализирующих вейвлет-коэффициентах. Фоновая неоднородность поляризационно-оптических и топографических снимков занимает наиболее низкие частоты и легко отделима от частотной полосы дефектов структуры при реконструкции изображений обнулением масштабных вейвлет-коэффициентов, что позволяет выявить информацию о дефектах структуры в областях полного почернения (засветки). Детали поляризационно-оптического контраста имеют многоуровневую структуру, на каждом уровне которой наиболее выражены детали соответствующей протяжённости, и в рамках предложенной вейвлет-обработки могут быть чётко выявлены при использовании постепенно сужающейся полосы ВЧ фильтра. В итоге получается набор отдельных изображений для высокочастотных и среднечастотных деталей контраста.

8. Для методов РТБ, Ланга и фотоупругости объём полезной информации о дефектах структуры и основных особенностях их экспериментального контраста в значительной степени зависит от масштаба (размера) изображения, подвергаемого вейвлет-обработке. Изменяя масштаб изображения (число отсчётов для одного и того же сигнала), смещаем полосы частот дефектов структуры и негативных факторов изображения относительно друг друга, получая дополнительную информацию, ранее скрытую на низких частотах. То же самое происходит в случае вырезания отдельных фрагментов из целого изображения. В этом случае уменьшается общая длина сигнала, характеризующая изображение фрагмента, а значит, увеличивается протяжённость деталей фрагмента относительно новой длины сигнала. Проводя вейвлет-обработку изображения отдельного или небольшой группы дефектов, смещаем частоты розеток и с большей эффективностью выделяем дополнительную информацию, скрытую ранее на низких частотах.

9. ШЖ изображения (32-битный формат) содержат значительно больше качественной и количественной информации о дефектах структуры. Вейвлет-обработка НБК изображений, включая разделение по цветовым каналам, более полно выявляет «тонкую» структуру розеток интенсивности по сравнению с 8- и 16-битными изображениями и повышает надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 1. Международном семинаре «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе», Новгород, 1995;

2. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ'97. - Москва -Дубна, 1997;

3. III международном семинаре ISSCRM - 2000. - Великий Новгород. 2000;

4. III Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2001, -Москва, ИК РАН. 2001;

5. Международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 18-20 ноября 2002 г.;

6. Третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на его основе («Кремний-2003»), 26 - 30 мая 2003 г., - Москва, МИСиС. 2003 г.;

7. V International seminar on silicon carbide and related materials. Velikiy Novgorod. 2004;

8. 4 национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003, -Москва, ИК РАН. 2003 г.;

9. Втором научном семинаре с международным участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 26 - 28 мая 2004 г.;

10. 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. - Чернівці: Рута, 2004;

11. Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). - Москва, ИК РАН, 2005 г.;

12. Третьем международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 22 - 25 мая 2006 г.;

13. III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века», - Черноголовка, 20 - 26 ноября 2006 г.;

14. Первой международной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», - Великий Новгород, 21-25 мая 2007 г.;

15. Российском симпозиуме «Космическое материаловедение» - 2007 г. (КМ-2007), - Калуга, 28 мая - 1 июня 2007 г.

16. Ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов НовГУ им. Ярослава Мудрого, - Великий Новгород;

17. Научных семинарах Отделения физики диэлектриков и полупроводников ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, - Санкт-Петербург, 2000 - 2007 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 68 работ, из них 27 в академических журналах и журналах, рекомендованных ВАК, остальные представляют собой расширенные тезисы докладов, издано 5 научных монографий. Перечень основных публикаций приведён в заключении.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 218 наименований и приложения. Объём диссертации составляет 495 страниц, включая 125 рисунков на 159 страницах, 31 таблицу на 41 странице, 34 листинга программ.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах. Монографии

1. Данилъчук Л.Н., Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А. Цифровая обработка рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. - Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2004. - 227 с.

2. Данилъчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Рентгеновская дифракционная топография дефектов структуры в кристаллах на основе эффекта Бормана. -Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2006. - 493 с.

3. Данилъчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А., Труханов Е.М., Фёдоров A.A., Василенко А.П. Рентгеновская топография кремния на основе плёночной интерферометрии эпитаксиальных систем и эффекта Бормана. - Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. - 351 с.

4. Ткаль В.А., Окунев А.О., Емельянов Г.М., Петров М.Н., Данилъчук Л.Н. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. - Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. - 397 с.

5. Окунев А.О., Ткаль В.А., Данильчук Л.Н. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами. -Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. - 253 с.

Статьи и расширенные тезисы докладов

1. Данильчук Л.Н., Удальцов В.Е., Потапов E.H., Ткаль В.А. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами // Международного семинар «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе». Тезисы докладов - Великий Новгород, 1995. -С. 8-10.

2. Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Удальцов В.Е., Потапов E.H., Ткаль В.А. Рентгенотопографический анализ дефектов структуры монокристаллического карбида кремния // Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ'97. Тезисы докладов. - Москва - Дубна, 1997. - С. 374.

3. Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Удальцов В.Е., Потапов E.H., Ткаль В.А. Рентгенотопографический анализ дефектов структуры монокристаллического карбида кремния // Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. Сборник докладов. - Москва-Дубна, 1997. - Т. 3. - С. 177-182.

4. Анисимов В.Г., Буйлов А.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Подготовка монокристаллического карбида кремния для рентгенотопографических исследований. - М.: 1999. - 14 с. - Деп. в ВИНИТИ, 09.09.99, 2809-В99.

5. Гордеева Н.М., Окунев А. О., Ткаль В. А. Подготовка образцов монокристаллического SiC для рентгенотопографических исследований // Карбид кремния и родственные материалы. Тезисы докладов III международного семинара ISSCRM - 2000. - Великий Новгород, 2000. - С. 62-64.

6. Дроздов Ю.А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // III Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов, и электронов для исследования материалов РСНЭ-2001. Тезисы докладов. - Москва: ИК РАН, 2001. - С. 329.

7. Анисимов В.Г., Данилъчук ЛН., Окунев А.О., Ткаль В.А. Исследование ростовых дефектов упаковки в монокристаллах кремния, выращенных по методу Чохральского // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 2729.

8. Буйлов А.Н., Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Сравнительная характеристика «розеточных» методик исследования дислокаций в монокристаллах // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 3537.

9. Буйлов А.Н., Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Экспериментальное определение чувствительности рентгенотопографического метода на основе эффекта Бормана к упругим микродеформациям // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 38-40.

10. Буйлов А.Н., Данилъчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Особенности контраста краевых дислокаций в арсениде галлия в случае эффекта Бормана // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 41-43.

11. Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л. Диагностика монокристаллов с применением компьютерной обработки дифракционных и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры // Тезисы докладов международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 47-49.

12. Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Исследование дефектов в бездислокационном кремнии рентгенотопографическим методом на основе эффекта Бормана // Тезисы докладов международного научного семинара

Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород, 2002. - С. 5052.

13. Дроздов Ю.А., Окунев А. О., Ткаль В. А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2002. №8.-С. 6- 11.

14. Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л. Рентгеновская топография дефектов структуры монокристаллических полупроводников на основе эффекта Бормана (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - Т. 68, № 11. - С. 24-33.

15. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л. Применение компьютерной обработки рентгенотопографических изображений для идентификации дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - Т. 68, № 12. - С. 30-36.

16. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л. Исследование дислокаций в монокристаллическом карбиде кремния поляризационно-оптическим методом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2003. - Т. 69, № 1. -С. 24-29.

17. Анисимов В.Г., Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Рентгенотопографическое исследование ростовых дефектов упаковки в монокристаллическом кремнии // Тезисы докладов Третьей Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния и приборных структур на его основе («Кремний-2003»), - Москва: МИСиС. 2003. - С. 31-32.

18. Данилъчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л. Диагностика монокристаллов применением компьютерной обработки дифракционных и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2003. - Т. 69, № 11. - С. 2632.

19. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Л.Н. Данилъчук. Применение цифровой обработки экспериментального контраста дефектов структуры, выявленных методом АПРЛ в монокристаллах 6H-SiC // 4 национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003. - Москва: ИК РАН. 2003. - С. 327.

20. Анисимов В.Г., Данилъчук JI.H., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шульпина И.Л. Сравнение методов секционной топографии и аномального прохождения рентгеновскх лучей при исследовании дефектов упаковки // 4 национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003. - Москва: ИК РАН. 2003.-С. 435.

21. Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А., Шульпина И.Л., Данилъчук Л.Н. Компьютерная обработка и анализ топографических изображений краевых дислокаций в монокристаллах 6H-SiC // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004. № 1. - С. 32-38.

22. Okunev А.О., Danil'chuk, Thai V.A., Shulpina I.L., Drozdov Yu.A. Investigation of linear defects in L.N. 6H-SiC by X-ray topography and optical stress technique // Abstracts of V International seminar on silicon carbide and related materials. - Velikiy Novgorod: 2004. - P. 34-35.

23. Drozdov Yu.A., Tkal V.A., Okunev A.O., Danil'chuk L.N. Digital processing of X-ray diffraction and optical images of structure defects in 6H-SiC single crystals // Abstracts of V International seminar on silicon carbide and related materials. - Velikiy Novgorod: 2004. - P. 36-37.

24. Белехов Я.С., Дроздов Ю.А., Петров M.H., Ткаль В.А. Сопоставление Фурье- и вейвлет-анализа в цифровой обработке топографического контраста дефектов полупроводниковых структур // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород: 2004. - С. 42-45.

25. Дроздов Ю.А., Ткаль. В.А., Окунев А.О. Данилъчук Л.Н., Дзюба КВ. Методы цифровой обработки топографических изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». -Великий Новгород: 2004. - С. 63-66.

26. Окунев А.О., Шульпина И.Л., Данилъчук JI.H., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А. Изображения линейных дефектов, нормальных поверхности монокристаллов 6Н-SiC // Прогр. и тез. докл. Второго науч. семинара с междунар. участием «Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)». - Великий Новгород: 2004. - С. 9799.

27. Дроздов Ю.А., Ткаль В.А., Окунев А.О., Данилъчук JI.H. Устранение фоновой неоднородности и влияния зернистости фотоматериалов на топографические и поляризационно-оптические изображения дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - Т. 70, № 7. - С. 25-34.

28. Окунев А.О., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А., Данилъчук JI.H. Топографический контраст винтовых дислокаций в монокристаллах 6H-SiC и его компьютерная обработка // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004. № 9. - С. 58-63.

29. Окунев А.О., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А., Данилъчук JI.H. Методы цифровой обработки рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. - Чернівці: Рута. 2004. - Т. 1. - С . 177-178.

30. Окунев А.О., Данилъчук JI.H., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А. Исследование дефектов структуры в полупроводниках по рентгеновским и оптическим розеткам контраста // 2-га Українська наукова конференція з физіки напівпровідніків. Матеріали конференції. - Чернівці: Рута. 2004. - Т 2. - С. 403-404.

31. Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А., Данилъчук JI.H. Применение цифровой обработки для выявления топографических изображений микродефектов и дефектов фотоэмульсии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - Т 70, № 11. - С. 23-28.

32. Анисимов В.Г., Данилъчук JI.H., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А.

Исследование сложных дефектов упаковки в монокристаллах кремния // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004. № 11.-С. 74-81.

33. Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Ткань В.А., Дроздов Ю.А. Секционные топограммы дислокаций в 6H-SiC // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». - 2004. № 28. - С. 143— 149.

34. Данильчук Л.Н., Окунев А. О., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А. Экспериментальное определение физической природы ростовых микродефектов в бездислокационном кремнии, выращенном методом Чохральского // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2005. № 7. - С. 13-22.

35. Белехов Я.С., Ткаль В.А., Окунев А.О., Петров М.Н. "Устранение фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений". Электронный журнал "Исследовано в России", 142, стр. 1434-1441, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/142.pdf

36. Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Ткаль В.А., Шулъпина И.Л., Дроздов Ю.А. Исследования линейных дефектов в 6H-SiC методами рентгеновской топографии и поляризационно-оптического анализа // Сборник материалов 5-го международного семинара «Карбид кремния и родственные материалы». - Великий Новгород. 2005.

- С. 37-38.

37. Дроздов Ю.А., Ткаль В.А., Окунев А.О., Данильчук Л.Н. Цифровая обработка топографических и оптических изображений дефектов структуры монокристаллического 6H-SiC // Сборник материалов 5-го международного семинара «Карбид кремния и родственные материалы». - Великий Новгород. 2005.

- С. 39-40.

38. Ткаль В.А., Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Белехов Я.С. "Фоновая неоднородность топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов (способы устранения)". Электронный журнал "Исследовано в России", 210, стр. 2171-2180, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/210.pdf

39. Ткаль В.А., Окунев А.О, Белехов Я.С., Петров М.Н., Данилъчук Л.Н. "Цифровая обработка топографических изображений дефектов структуры монокристаллов на основе вейвлет-анализа". Электронный журнал "Исследовано в России", 211, стр. 2181-2190, 2005 г. http://zhumal.ape.relara.rU/articles/2005/211 .pdf

40. Данилъчук Л.Н., Окунев А.О., Тимофеева Ю.В., Анисимов В.Г., Ткаль В.А. "Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга". Электронный журнал "Исследовано в России", 224, стр. 2307-2314, 2005 г. http://zhumal.ape.relara.ru/articles/2005/224.pdf

41. Данилъчук Л.Н., Окунев А. О., Ткаль В.А. Исследование микродефектов в бездислокационных кристаллах методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). - Москва: ИКРАН. 2005.-С. 202.

42. Ткаль В.А., Окунев А.О., Данилъчук Л.Н., Петров М.Н., Белехов Я.С. Цифровая обработка экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов, основанная на вейвлет-анализе // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). - Москва: ИК РАН. 2005. - С. 324.

43. Окунев А.О., Данилъчук Л.Н., Ткаль В.А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). - Москва: ИК РАН. 2005. - С. 376.

44. Тимофеева Ю.В., Данилъчук Л.Н., Анисимов В.Г., Окунев А.О., Ткаль В.А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга // Тезисы докладов Пятой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО-2005). - Москва: ИК РАН. 2005. - С. 391.

45. Окунев А.О., Ткаль В.А., Данильчук JI.H. Изображения винтовых дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристалла 6H-SiC, в методе Ланга // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». - 2005. № 34. - С. 106-111.

46. Окунев А.О., ДанильчукЛ.Н., Ткаль В.А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

- Великий Новгород. 2006. - С. 204-208.

47. Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Ткаль В.А., Дзюба И.В. Исследование линейных дефектов в монокристаллах 6H-SiC по розеткам контраста // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2006. - С. 209-211.

48. Тимофеева Ю.В., Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Анисимов, Ткаль В.А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

- Великий Новгород. 2006. - С. 244-246.

49. Тимофеева Ю.В., Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия).

- Великий Новгород. 2006. - С. 247-248.

50. Ткаль В.А., Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Петров М.Н., Андреев A.A. Вейвлет-анализ топографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2006. - С. 249253.

51. Ткаль В.А., Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Петров М.Н., Андреев A.A. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2006. — С. 254258.

52. Ткаль В.А., Окунев А.О., Петров М.Н., Данильчук Л.Н., Прашка М.М. Анализ влияния яркостного разрешения поляризационно-оптических и топографических изображений на эффективность вейвлет-обработки // Программа и материалы Третьего международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2006. - С. 259-262.

53. Окунев А. О., Данильчук Л.Н., Ткаль В.А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Физика твёрдого тела. -2006. - Т. 48, вып. 11. - С. 1962-1969.

54. Okunev А. О., Danil'chuk L. N., and TkaV V. A. Section Images of Dislocations Normal to the Surface of a 6H-SiC Single Crystal // Physics of the Solid State. - 2006. -V. 48, №. 11. - P. 2084-2090.

55. Ткаль B.A., Окунев A.O., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Т. 72, № 7. - С. 22-29.

56. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов с помощью вейвлет-анализа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Т. 72, № 8. - С. 27-32.

57. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я. С., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Выявление особенностей экспериментального контраста при перемасштабировании изображений на основе вейвлет-анализа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Т. 72, № 9. - С. 25-33.

58. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данилъчук JI.H. Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлет-базисами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Т. 72, № 10. - С. 23-30.

59. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данилъчук JI.H. Сопоставление результатов цифровой обработки топографического контраста на основе вейвлет-анализа и нелинейной фильтрации с рекурсивным накоплением // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - Т. 73, № 2. - С.

60. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данилъчук JI.H. Устранение фоновой неоднородности изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлетами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - Т. 73, № 3. - С.28-37.

61. Ткаль В.А., Окунев А.О., Петров М.Н., Данилъчук JI.H. Вейвлет-обработка топографических изображений с расширенным динамическим диапазоном // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004. №5.-С. 1-11.

62. Ткаль В.А., Окунев А.О., Глущенко Л.Ф., Шараева A.B. Визуализация массопереноса в биологических объектах методами цифровой обработки изображений // Миграция тяжёлых металлов и радионуклидов в звене: почва -растение (корм, рацион) - животное - продукт животноводства - человек: Мат. науч. конф. с междунар. участ. - Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2005. 380 с.

63. Ткаль В.А., Окунев А.О., Глущенко Л.Ф., Шараева A.B. Цифровые методы визуализации процесса посола мяса // Хранение и переработка сельхозсырья. -2005. № 10. - С. 19-24.

64. Ткаль В.А., Окунев А.О., Данилъчук Л.Н., Петров М.Н., Андреев A.A. Цифровая обработка топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // Сборник тезисов III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века». - Черноголовка. 2006. - С. 201-202.

65. Окунев А.О., Данилъчук Л.Н., Ткаль В.А., Тимофеева Ю.В., Дзюба И.В. Исследование дефектов структуры кристаллов по рентгеновским и оптическим розеткам контраста // Сборник тезисов III Международной конференции по физике кристаллов «КРИСТАЛЛОФИЗИКА XXI века». - Черноголовка. 2006. - С. 178-180.

66. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Андреев A.A. Применение вейвлет-анализа для расшифровки топографических HDR-изображений дефектов структуры монокристаллов // Программа и материалы Первой международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2007. - С. 144-146.

67. Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А., Воронин H.A., Соловьёв Е.А. Выявление полос поста монокристаллического GaSb (Ge) цифровой обработкой, основанной на частотном анализе топографических изображений // Программа и материалы Первой международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия). - Великий Новгород. 2007. - С. 147-148.

68. Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А., Данилъчук Л.Н. Особенности топографического контраста монокристаллов, выявляемые цифровой обработкой, основанной на частотном анализе изображений // Материалы Российского симпозиума «Космическое материаловедение» - 2007 г. (КМ-2007), - Калуга. 2007. -С.

Работа поддерживалась:

1. грантом РФФИ № 02-02-17661а;

2. программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», программа: 202 Новые материалы, раздел 202.01 Материалы для микро- и наноэлектроники, код Проекта 01.02.048.

3. грантом РФФИ № 06-02-16230-а.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом данного диссертационного исследования можно считать повышение надёжности регистрации и определения физической природы дефектов структуры монокристаллических полупроводников, получение не выявляемой ранее новой количественной и качественной информации о дефектах в результате применения цифровой обработки топографических и поляризационно-оптических изображений, включая и НПЖ изображения. Результат достигнут благодаря:

- детальному изучению яркостной и частотно-временной природы экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллических полупроводников, зарегистрированного методами РТБ, Ланга и фотоупругости;

- разработке и апробации на большом количестве полупроводников эффективных способов устранения факторов, затрудняющих расшифровку экспериментального контраста и надёжную идентификацию дефектов структуры, -слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, зерна и дефектов фотоэмульсии, а также повышению качества анализируемых изображений;

- разработке эффективных и перспективных алгоритмов и программ цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры, основанной на анализе яркостных характеристик и частотном вейв лет-анализе.

К основным результатам данной работы следует отнести также повышение информативности и экспрессности использованных методов исследования дефектов структуры монокристаллов - методов РТБ, Ланга и фотоупругости.

В работе были использованы простейшие (базовые) схемы вейвлет-преобразования и набор вейвлет-базисов, входящий в программный математический пакет «МаЙаЬ». Анализ полученных экспериментальных результатов позволил определить новые и перспективные направления по дальнейшему совершенствованию алгоритмов обработки изображений дефектов структуры монокристаллов с использованием вейвлетов следующих поколений и более эффективных схем преобразования, а также поиска альтернативных путей анализа и обработки частотно-временных характеристик экспериментального контраста дефектов структуры.

В ходе выполнения диссертационной работы автором были получены следующие основные научные результаты, которые стали возможными благодаря применению современных компьютерных технологий.

1. Для надёжной идентификации дефектов структуры монокристаллических материалов и устранения факторов, затрудняющих расшифровку топографического и поляризационно-оптического контраста - слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости изображений, разработаны и апробированы доступные для широкого круга специалистов методы цифровой обработки, основанные на анализе яркостных характеристик. При этом наилучшие результаты по устранению фоновой неоднородности получены при использовании метода, основанного на высокочастотной фильтрации с предварительной обработкой изображения нелинейным фильтром, а зернистости изображений - при использовании метода на основе фильтра с рекурсивным накоплением.

2. Повышение качества и информативности экспериментальных изображений и выявление дополнительной количественной и качественной информации о дефекте структуры достигается последовательным применением при цифровой обработке нескольких фильтров.

3. Надёжность идентификации дефектов структуры и их локализации, а также выявление дополнительных особенностей могут быть повышены представлением экспериментального контраста в виде трёхмерных графиков и областей равного контраста, построением профилей интенсивности, представлением изображения в цвете и цветовым контрастированием.

4. Размытие экспериментального топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры монокристаллов с помощью линейных низкочастотных фильтров («гаусс-размытие» и «усреднение») с целью устранения зернистости изображений не приводит к потере информации о дефекте структуры, который при этом надёжно идентифицируется.

5. При определении природы микродефектов в кремнии методом РТБ и последующей цифровой обработкой экспериментального контраста удаётся однозначно идентифицировать тип дефектов, более точно оценить концентрацию и глубину их залегания, установить, что контраст, создаваемый крупными и мелкими микродефектами, идентичен, а также выявить микродефекты В-типа с размерами 2 - 5 мкм, ранее регистрируемые только электронной микроскопией.

6. Показана более высокая эффективность и информативность метода РТБ и его розеточных методик в выявлении дефектов структуры малодислокационных и бездислокационных монокристаллов по сравнению с методом Ланга. Идентификация дефектов, зарегистрированных по методу Ланга, и эффективность последующей цифровой обработки экспериментального контраста в большей степени зависят от выбора отражающих плоскостей (порядка отражения).

7. Эффективное устранение зернистости топографического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа. Результат получен последовательной реконструкцией детализирующих вейвлет-коэффициентов из определённого набора нижних и средних уровней - полосовая (НЧ) фильтрация коэффициентов с последующей нелинейной пространственной фильтрацией полученных коэффициентов реконструкции и их совмещением в результирующем изображении.

8. Эффективное устранение сильной фоновой неоднородности топографического и поляризационно-оптического контраста дефектов структуры монокристаллов достигается разработанным и апробированным алгоритмом и программой цифровой обработки на основе частотного вейвлет-анализа. Результат получен путём ВЧ фильтрации вейвлет-коэффициентов - реконструкции определённого набора верхних уровней детализирующих вейвлет-коэффициентов, исключая коэффициенты аппроксимации, с последовательным уменьшением числа уровней, участвующих в реконструкции (последовательное сужение полосы пропускания ВЧ фильтра).

9. Выявлены дополнительные особенности для ближнего и дальнего полей деформаций от дефектов структуры, которые были скрыты на исходных снимках и не выявлялись ранее апробированными методами цифровой обработки, основанными на анализе яркостных характеристик, а надёжно зарегистрированы только вейвлет-обработкой рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений.

10. При цифровой обработке теоретического бинарно-точечного контраста, полученного решением модифицированных уравнений Инденбома-Чамрова, с помощью алгоритма устранения зернистости изображений было установлено, что для теоретического контраста линейных дислокаций и микродефектов, как и для экспериментального контраста, цифровая обработка не вносит значительных искажений и сохраняет закон распределения интенсивности для розеток интенсивности, хорошо совпадающий с теоретическим. Лучшее соответствие теории и эксперимента получено для изображений, подвергнутых вейвлет-обработке.

11. Алгоритм устранения фоновой неоднородности при вейвлет-обработке позволил сформировать контраст различных по протяжённости деталей дифракционного изображения в виде отдельных уровней (изображений), имеющих «абсолютно» симметричные гистограммы, что сделало анализ обработанных изображений более комплексным (многоуровневым) и позволило с большей гибкостью манипулировать их гистограммой с целью усиления контрастности изображений и их информативности.

12. Алгоритмы вейвлет-обработки опираются на относительно жёсткие критерии - ограниченный набор уровней разложения, а, значит, ограниченный набор полос пропускания для полосовых фильтров, ограниченный набор оптимальных вейвлет-базисов и т.д. Это позволяет формализовать процедуру вейвлет-обработки и сводит до минимума вероятность ошибки вследствие некорректно заданных параметров обработки.

13. В рамках алгоритма устранения фоновой неоднородности проведено сравнение результатов обработки изображений, имеющих 8 бит и 16 бит градаций серого цвета. Показано, что эффективность обработки и информативность получаемых результатов напрямую зависят от динамического диапазона входного изображения. Чем больше разрядность изображения, полученная при его оцифровке, тем больше дополнительной информации, позволяющей надёжно идентифицировать дефект структуры, удаётся выявить при вейвлет-обработке.

14. Получены топографические ЫБЯ изображения (32-битные), которые при последующей вейвлет-обработке позволяют зарегистрировать ранее трудно выявляемую «тонкую» структуру розеток интенсивности дефектов структуры монокристаллических полупроводников и, таким образом, получить больше дополнительной количественной и качественной информации, чем 8- и 16-битные.

15. Эффективность вейвлет-обработки и выявление «тонкой» структуры дефектов повышается разложением экспериментального контраста на цветовые компоненты - синюю, зелёную и красную и оптимальным выбором полосы фильтра.

16. Определены критерии оптимального выбора области опорного изображения, её площади и размера обрабатываемого изображения, определяющие в значительной степени эффективность вейвлет-обработки при устранении зернистости экспериментального контраста и повышающие надёжность идентификации дефектов структуры монокристаллических полупроводников.

17. Разработанные методики вейвлет-обработки позволили применить их для «сшивания» экспериментального контраста, полученного для отдельных частей разбитого образца монокристалла, и устранить без потери полезной информации на изображении линию, соответствующую соединению частей.

18. Сопоставление частотного и яркостного подходов цифровой обработки показало, что вейвлет-анализ экспериментальных изображений при той же вычислительной мощности персонального компьютера занимает меньше времени, т.е. обладает большей экспрессностью.

19. В результате разработки и апробации алгоритмов и программ вейвлет-обработки выявились основные факторы, ограничивающие эффективность методов:

- в случае устранения зернистости рентгенотопографического контраста ограничением является недостаточное пространственное разрешение вейвлет-анализа на низких частотах, вследствие чего возможно некоторое искажение обработанных изображений, не всегда удаётся полностью выявить информацию о наиболее низкочастотных (протяжённых) деталях розеток интенсивности;

- в случае устранения фоновой неоднородности изображений ограничением является явление элайзинга в ВЧ субполосе (наложения спектров сигнала), вследствие чего возникают низкочастотные осцилляции (биения) вокруг резких контуров изображения, что, в свою очередь, приводит к искажению среднечастотных деталей розеток. Явление элайзинга может быть уменьшено размытием в пределах малых областей резких границ анализируемых изображений границ кристалла, сколов, царапин и т.д.), как это было сделано при «сшивании» двух изображений разбитого монокристалла GaSb.

20. Полученные в данной диссертационной работе научные и практические результаты свидетельствуют о высокой перспективности разработанных и апробированных методик цифровой обработки топографического и поляризационно-оптического контраста и необходимости их применения для повышения чувствительности и информативности методов РТБ, Ланга и фотоупругости, повышения экспрессности исследований. Представляет научный и практический интерес дальнейшее развитие частотного подхода в обработке дифракционных изображений с использованием лифтинговой схемы вейвлет-разложения и вейвлетов следующего поколения, а также использование HDR изображений.

Общее число публикаций докторанта составляет более 120 наименований, включающих в себя монографии, статьи, тезисы докладов и научные отчёты.

1. Дроздов Ю.А. Компьютерная обработка рентгенотопографнческнх и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов: Дис. . канд. техн. наук. В. Новгород: НовГУ, 2003. - 233 с.

2. Белехов Я.С. Диагностика структурного совершенства монокристаллических полупроводников на основе вейвлет-анализа: Дис. . канд. техн. наук. В. Новгород: НовГУ, 2003. - 302 с.

3. Шулышна И.Л. Рентгеновская дифракционная топография. Этапы и тенденции развития // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2000. № 4. - С. 3-18.

4. Суворов Э.В., Шулышна И.Л. Рентгеновская оптика кристаллов с дефектами // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2001. № 7. - С. 3-22.

5. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.: Иностр. литер., 1962. - 584 с.

6. Инденбом В.Л., Никитенко В.И., Миусков В.Ф. Напряжения и дислокации в полупроводниках. М.: изд. АН СССР, 1962.

7. Гатос X., Финн М., Лавин М. Несовершенства в кристаллах полупроводников. -М.: Металлургия, 1964. 432 с.

8. Несовершенства в кристаллах полупроводников. Сб. статей / Под ред. Петрова Д.А. - М.: Металлургия. - 1964. - 302 с.

9. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 626 с.

10. Дефекты в кристаллах полупроводников / Под ред. С.Н. Горина М.: Мир, 1969.-312 с.

11. Хорнстра Дж. Дислокации в решетке алмаза // Дефекты в кристаллах полупроводников. М.: Мир, 1969. - С. 15-37.

12. Хольт Д.Б. Дислокации несоответствия в полупроводниках // Дефекты в кристаллах полупроводников. М.: Мир, 1969. - С. 140-163.

13. Освенский В.Б., Шифрин С.С., Мильвидский М.Г. Дефекты структуры в полупроводниках. Новосибирск: изд. ИФП СО АН СССР, 1973. - 212 с.

14. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников. М.: Металлургия, 1984. - 256 с.

15. Kato N. // J. Phys. Soc. Japan. 1963. - V. 18, № 6. - P. 1785; - 1963. - V. 19, № 1.- P. 67; 1964. - V. 19, № 6. - P. 971.

16. Инденбом В.JI., Чуховский Ф.Н. // Кристаллография. 1971. - Т. 16, № 6. - С. 1101.

17. Инденбом В.Л., Чуховский Ф.Н. // УФН. 1972. - Т. 107, № 2. - С. 229.

18. Takagi S. Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortion // Acta Cryst. 1962. - V. 15, № 10. - P. 1311-1312.

19. Authier A., Slimon D. // Acta Cryst. 1968. - V. A24. - P. 517.

20. Authier A., Malgrange C., Tournarie M. // Acta Cryst. 1968. - V. A24. -P. 126.

21. Слободецкий И.Ш., Чуховский Ф.Н., Инденбом В.Л. // Письма в ЖЭТФ. 1968.- Т. 8, № 2. С. 90.

22. Слободецкий И.Ш., Чуховский Ф.Н. // Кристаллография. 1970. - Т. 15, № 6. -С. 1101.

23. Шульпина И.Л. Рентгеновская дифракционная плосковолновая топография // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. - Т. 66, № 2. - С. 25 - 37.

24. Данильчук Л.Н. Бормановская рентгеновская топография дефектов в кристаллах с медленно изменяющимися полями деформации: Дисс. . докт. физ.-мат. наук. К.: ИМФ АН Украины, 1992. - 361 с.

25. Окунев А.О. Рентгенотопографический анализ дефектов структуры монокристаллического карбида кремния: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. -Новгород: Нов.ГУ, 1999. 263 с.

26. Данильчук Л.Н., Никитенко В.И. Прямые наблюдения винтовых дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристалла кремния // ФТТ. 1967. - Т. 9, № 7. - С. 2027-2034.

27. Lang A.R. // Acta met. 1957. № 5. - P. 358.

28. Lang A.R. // J.App. Phys. 1958. № 29. - P. 597.

29. Lang A.R. // Acta Cryst. 1959. № 12. - P. 249.

30. Authier A. Contrast of dislocation images in X-ray transmission topography // Adv. in X-ray Analisis. 1967. - V. 10, № 1. - P. 9-31.

31. Фишман Ю.М. Эффективность использования трубки БСВ-10 (БСВ-11) в методе Ланга // Аппаратура и методы рентгеновского анализа. 1970. Вып. VI. - С. 16-20.

32. Borrmann G. Über Exinktion der Röntgenstrahlen von Quarz // Physik Zeit. — 1941. — Bd. 42, № 9/10. S. 157-162.

33. Borrmann G. Die Absorption von Röntgenstrahlen im Fall der Interferenz // Physik Zeit. 1950. - Bd. 127, № 4. - S. 297-323.

34. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: изд. МГУ, 1978. - 277 с.

35. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. М.: Наука, 1982. - 392 с.

36. Hirsch P.B. The reflexion and transmission of X-rays in perfect absorbing crystals // Acta Crystallographies 1952. - V. 5, № 3. - P. 176-181.

37. Zachariasen W.H. On the anomalous transparency of thick crystals to X-rays // Proc.N.A.S., USA. 1952. - V. 38, № 4. - P. 378-382.

38. Данильчук Л.Н., Окунев A.O., Ткаль B.A. Рентгеновская дифракционная топография дефектов в кристаллах на основе эффекта Бормана. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. - 493 с.

39. Даценко Л.И., Молодкин В.Б., Осиновский М.Е. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей реальными кристаллами. Киев: Наук. Думка, 1988. - 196 с.

40. Barth Н., Hosemann R. Use of parallel beam transmission method for the X-ray examination of crystal structure. // Zeit. Naturforsch. 1958. - V. 13 A, № 4. - P. 792.

41. Шульпина И.Л. Применение АПРЛ для обнаружения и исследования дефектов в достаточно совершенных кристаллах // Рост кристаллов. Наука, 1965. - Т. 5. С. 284-299.

42. Даценко Л.И. Исследование дефектов и их взаимодействия в монокристаллах германия методом аномального прохождения рентгеновских лучей: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Киев, 1966.

43. Инденбом В.Л., Томиловский Г.Е. Макроскопические краевые дислокации в кристалле корунда // Кристаллография. 1957. - Т. 2, № 1. - С. 190-194.

44. Милевский Л.С. Дислокационная структура полупроводников и методы её исследования. // Дислокации и физические свойства полупроводников / Под ред.

45. А.Р. Регеля. Л.: Наука, 1967. - С. 5-29.

46. By Ge Chuan-zhen, Ming Nai-ben, Freng Duan. A study of screw dislocations in gadolinium gallium garnet and yttrium aluminium garnet crystals by birefringence topography // Philosophical Magazine A. 1986, - V. 53, № 2. - P. 285-296.

47. Ming Nai-ben, By Ge Chuan-zhen. Direct observation of defects in transparent crystals by optical microscopy // Journal of Crystal Growth. 1990. № 99. - P. 13091314.

48. Инденбом В.Л., Никитенко В.И., Милевский Л.С. Поляризационно-оптический анализ дислокационной структуры кристалла // ФТТ, 1962, - Т. 4, № 1. - С. 231— 235.

49. Booyens Н., Basson J.H. The application of elastobirefringence to the study of strain fields and dislocations in III-V compounds // J. of Appl. Phys. 1980. - V. 51, № 8. - P. 4368-4374.

50. Данилъчук Л.Н., Окунев A.O. Исследования дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами // Вестник Новгородского государственного университета. Серия «Естественные и технические науки». 1998. № 10. - С. 13-18.

51. Окунев А.О., Ткаль В.А., Данилъчук Л.Н. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами -Великий Новгород : НовГУ им. Ярослава Мудрого. 2006. 253 с.

52. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шулышна И.Л. Исследование дислокаций в монокристаллическом карбиде кремния поляризационно-оптическим методом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. - Т. 69. № 1. -С. 24-29.

53. Анисимов В.Г. Исследование ростовых дефектов упаковки монокристаллического кремния рентгенотопографическим методом на основе эффекта Бормана: Дисс. . канд. физ-мат. наук. В. Новгород: НовГУ, 2004. - 212 с.

54. Данилъчук Л.Н., Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А. Цифровая обработка рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектовструктуры монокристаллов. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2004. - 227 с.

55. Дроздов Ю.А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры полупроводников // Восьмая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых учёных: Тезисы докладов. -Екатеринбург, 2002. С. 179.

56. Картужанский А. Л., Красный-Адмони Л. В. Химия и физика фотографических процессов. Изд. 2-е, - Л.: Химия, 1987. - 137 с.

57. Ланг А. Р. Дифракционные и микроскопические методы в материаловедении. -М.: Металлургия, 1984.

58. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор A.A. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.

59. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.- 1072 с.

60. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

61. Претт У. К. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. - 790 с.

62. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. - 364 с.

63. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Под ред. Хуанга Т.С., М.: Мир, 1979.-318 с.

64. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Хуанга Т.С.,- М.: Радио и связь, 1984.

65. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений М.: Сов. радио, 1979.

66. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений. -М.: Энергия, 1977.

67. Петров М.Н. Эффективная работа: PhotoShop CS (+CD). СПб.: Питер, 2004.845 с.

68. Петров М.Н. PhotoShop CS2. Для профессионалов (+CD). СПб.: Питер, 2006. -731 с.

69. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986.

70. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.

71. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.: ЭКОМ, 1997. -336 с.

72. Морей Д., Ван Райпер У. Энциклопедия форматов графических файлов. Киев: BHV, 1997.

73. Яншин В., Калинин Г. Обработка изображений на языке С для IBM PC. М.: Мир. 1994.

74. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Компьютерная обработка рентгенотопографических изображений дефектов структуры монокристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2002. №8. -С. 6-11.

75. Окунев А.О., Ткаль В.А., Дроздов Ю.А., Данильчук Л.Н. Топографический контраст винтовых дислокаций в монокристаллах 6H-SiC и его компьютерная обработка // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004. № 9. - С. 58-63.

76. Рабинер Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

77. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

78. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979. -416 с.

79. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. Радио, 1973. 368 с.

80. Применение цифровой обработки сигналов. / Под ред. А.В. Оппенгейма. М.: Мир, 1980. - 552 с.

81. Уманский Я.С. Рентгенография металлов и полупроводников. М.: Металлургия, 1969. - 496 с.

82. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission // Transactions A.l.E.E. Vol.47, No.2, pp.617-644, 1928.

83. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. M. -Л., Энергоиздат 1956.

84. Луций С., Петров M. Corel PHOTO-PAINT 9. Руководство пользователя с примерами и упражнениями. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. - 448 с.

85. Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. М.: Диалог - МИФИ, 2000. - 416 с.

86. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002.

87. Дьяконов В.П. MATLAB 6. Учебный курс. СПб.: Питер. 2001.

88. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж. 2001.

89. Дьяконов В.П. MathCAD 2001. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002.

90. Дьяконов В.П. MathCAD 2001. Учебный курс. СПб.: Питер. 2001.

91. Дьяконов В.П. Mathematica 4. Учебный курс. СПб.: Питер. 2001.

92. Дьяконов В.П. Maple 7. Учебный курс. С.Пб.: Питер. 2001.

93. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов. радио. 1972. - 351 с.

94. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара. М.: Наука. 1989. -496 с.

95. Goswami J.C., Chan А.К. Fundamentals of Wavelets: theory, algorithms and applications / A Wiley-Interscience public, 2000. 308 p.

96. Vetterli M., Kovacevic J. Wavelets and subband coding. Prentice Hall PTR. New Jersey, USA. 1995. - 487 p. (http://www.autex.spb.ni/y

97. Теория и практика вейвлет-преобразования Z Воробьев В.И., Грибунин В.Г. -СПб.: ВУС, 1999.-208 с.

98. Чуй Ч. Введение в вейвлеты: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 412 с.

99. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. - 464 с.

100. Дьяконов В.П. От теории к практике. Вейвлеты. М.: СОЛОН-Р, 2002. - 448 с.

101. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. СПб.: ООО «МОДУС+», 1999. - 152 с.

102. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией: Методический обзор ZZ ТИИЭР, 1990, № 3. С. 77-120.

103. Meyer Y. Wavelets and Operators Z Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992.

104. Jacques Lewalle. Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования Z Пер. с англ. под ред. Грибунина В.Г. (электронная версия) СПб.: АВТЭКС. 2002. ihttp:ZZwww.autex.spb.ruZy

105. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков ZZ Фундаментальная и прикладная математика. 1997. Т. 3. № 4. - С. 999-1028.

106. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований. ZZ Вычислительные методы и программирование. 2001. Т. 2. С. 15 40.

107. Mallat S.G. Multiresolution Approximations and Wavelet of orthonormal Bases of L2(R) ZZ Transactions of the American Mathematical Society. 1989. V. 315, № 1. - P. 69-87.

108. C.B. Смит. Научно-техническое руководство по цифровой обработке сигналов Z Пер. с англ. под ред. Покровского В.Н., Силантьева В.И. СПб.: АВТЭКС. 2001. (http:ZZwww.autex.spb.ruZ).

109. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

110. Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation ZZ IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, № 7. -P. 674-693.

111. Малоземов B.H., Певный А.Б., Третьяков А.А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений ZZ Проблемы передачи информации. 1998. - Т. 34, вып. 2. - С. 77-85.

112. Antonini M, Barlaud M, Mathieu P, Daubechies I. Image coding using Wavelet Transform ZZ IEEE Trans. On Image Process. 1992. - V. 1, № 2. - P. 205-220.

113. Robi Polikar. Введение в вейвлет-преобразование Z Пер. с англ. под ред. Грибунина В.Г. (электронная версия) СПб.: АВТЭКС. 2002. (http:ZZwww.autex.spb.ruZ).

114. Rabbani М., Joshi R. An overview of the JPEG 2000 still image compression standard (and other JPEG2000 articles) ZZ IEEE Signal Processing: Image Communication 17, 2002.

115. Харатишвили H.H. Пирамидальное кодирование. -M.: Мысль, 1997. 160 с.

116. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения ZZ Успехи физических наук. 1996. - Т. 166, № 11. - С. 1145-1170.

117. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование ZZ Успехи физических наук. 2001. - Т. 171, № 5. - С. 465-501.

118. Wavelets and their Applications in Computer Graphics ZZ Course Notes: #26 from Siggraph '95 Conference. University of British Columbia. 1995. 238 p.

119. Ламброу Т., Линней А., Шпеллер M. ZZ Компьютерра. 1998. № 6 (50).

120. Спиридонов В.П. Всплески ZZ Компьютерра. 1998. № 8 (38).

121. Статьи по вейвлетам (Левкович-Маслюк Л.И., Спиридонов В.П. и др.) ZZ Компьютерра. 1998. № 8 (236).

122. Астафьева Н.М. ZZ Успехи физических наук. 1996. №39. - С. 1085.

123. Aldroubi A, Unser М. Boca Raton. Wavelets in Medicine and Biology ZZ CRC Press. 1996.

124. Van den Berg J. C. Wavelets in Physics. Cambridge: Cambridge University Press,1998.

125. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд. СПбГТУ,1999.- 131 с.

126. Strela V. Multiwavelets: Theory and applications Z PhD Thesis. Massachusetts Institute Technology, 1996.

127. Strela V., Heller P., Strang G., Topiwala G., Heil C. The application of multiwavelet filter banks to image processing ZZ IEEE Trans. Sig. Proc., 1996.

128. Mallat S., Falzon F. Understanding image transform codes ZZ Proc. SPIE Aerospace Conf., Orlando, 1997.

129. Kozlowski J., Serafmczuk J. Wavelet Analysis of the X-ray High Resolution Image //X-TOP 2002, P. 63.

130. Epelboin Y., Morris F., Rimsky A. Image enhancement of X-ray topographs by Fourier filtering. // Journal of Applied Physics. 1993. № 26. - P. A15-A18.

131. Pilard M., Epelboin Y., Soyer A. Fourier Filtering of Synchrotron White-Beam Topographs. // Journal of Applied Crystallography. 1995, № 28. - P 279-288.

132. Квитек E.B., Садыков P.A., Марук C.B. Метод компьютерной обработки плёнок рентгеновской дифракции. // Приборы и техника эксперимента. 1996. № 2

133. Суевалов С.А., Каплан И.Г. Проблема численного выделения фона в рентгеноструктурных исследованиях // Кристаллография. 2005. - Т. 50, № 1, - С. 38-42.

134. Drozdov Yu.A., Tkal V.A., Okunev A.O., Danil'chuk L.N. Digital processing of X-ray diffraction and optical images of structure defects in 6H-SiC single crystals //

135. Abstracts of V International seminar on silicon carbide and related materials. Velikiy Novgorod. 2004. P. 36-37.

136. Ткаль В.А., Окунев A.O., Дроздов Ю.А., Данильчук Л.Н. Применение цифровой обработки для выявления топографических изображений микродефектов и дефектов фотоэмульсии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2004. Т 70, № 11. - С. 23-28.

137. Анисимов В.Г., Данильчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А. Исследование сложных дефектов упаковки в монокристаллах кремния // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004, № 11,-С. 74-81.

138. Окунев А.О., Ткаль В.А., Данильчук Л.Н. Изображения винтовых дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристалла бН-БЮ в методе Ланга // Вестник Новгородского государственного университета. 2005. № 34. - С. 106-111.

139. Окунев А.О., Данильчук Л.Н., Ткаль В.А. Секционные изображения дислокаций, перпендикулярных поверхности монокристаллов 6H-SiC // Физика твёрдого тела. 2006, - Т. 48, вып. 11. - С. 1962-1969.

140. Okunev А. О., Danil'chuk L. N., and ТкаГ V. A. Section Images of Dislocations Normal to the Surface of a 6tf-SiC Single Crystal // Physics of the Solid State. 2006. -V. 48, № 11, - P. 2084-2090.

141. Анисимов В.Г., Буйлов А.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Подготовка монокристаллического карбида кремния для рентгенотопографических исследований. М.: 1999. 14 с. - Деп. в ВИНИТИ, 09.09.99, 2809-В99.

142. Хирт Д., Лоте И. // Теория дислокаций. М.: Атомиздат. 1972. 599 с.

143. Shaibani S.J., Hazzledine P.M. / The displacement and stress fields of a general dislocation close to a free surface of an isotropic solid // Phil. Mag.(A). 1981. - V. 44,3.-P. 657-665.

144. Эшби M., Браун Л; Дифракционный контраст, обусловленный сферически симметричными полями деформации // Прямые методы исследования дефектов в кристаллах. М.: Мир, 1965. - С. 89-108.

145. Никитенко В.И., Осипьян Ю.А. Влияние дислокаций на оптические, электрические и магнитные свойства кристаллов // Проблемы современной кристаллографии. М.: Наук, 1975. - С. 240.

146. Данильчук Л.Н. Рентгеновская топография дефектов в кристаллах на основе эффекта Бормана // Вестник Новгородского гос. университета. 1995. № 1. - С. 12.

147. Sweldens W., Schröder P. Building your own wavelets at home // Wavelets in Computer Graphics. ACM SIGGRAPH Course Notes. 1996. (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).

148. Ткаль B.A., Окунев A.O., Емельянов Г.М., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого. - 397 с.

149. Chukhovskii F.N., Stolberg A.A. On the dynamical theory of X-ray images of real crystal // Phys. stat. sol. 1970. - V. 41, № 3. - P. 815-825.

150. Инденбом В.Л., Чуховский Ф.Н. Проблема изображения в рентгеновской оптике // Украинский физический журнал. 1972. - Т. 107, № 6. - С. 229-265.

151. Тихонова Е.А. Теория бормановского дислокационного контраста // Украинский физический журнал. 1976. - Т. 21. - С. 709-734.

152. Suvorov E.V., Jndenbom V.L., Gorelik O.S., Rusakova J.A., Chamrov V.A. Dislocation contrast in the case of anomalous X-ray transmission // Phys. stat. sol.(a). -1980. V. 60, № 1. - P. 27-35.

153. Ткаль В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Устранение фоновой неоднородности изображений дефектов структуры монокристаллов различными вейвлетами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. - Т. 73, № 3. - С. 28-37.

154. Белехов Я.С., Ткаль В.А., Окунев А.О., Петров М.Н. "Устранение фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений". Электронный журнал "Исследовано в России", 142, стр. 1434-1441, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.m/articles/2005/142.pdf

155. Sweldens W. The lifting scheme: A construction of second generation wavelets //Applied and Computational Harmonic Analysis. 1996. V. 3, № 2. - P. 186-200. (http: // cm. bell-labs. com/ who/wim/papers/).

156. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // IEEE Trans. Image Processing. 2000. - V. 9, № 3. - P. 480-496. (http://cm.bell-labs.com/who/wim/papers/).

157. Кетов Ю.Л., Кетов А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7: программирование, численные методы. СПб.: БХВ-Петербург. 2005. - 752 с.

158. Ткаль B.A., Окунев A.O., Петров M.H., Данильчук Л.Н. Вейвлет-обработка топографических изображений с расширенным динамическим диапазоном // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2007. №5.-С. 1-11.

159. Ткаль В.А., Окунев А.О., Глущенко Л.Ф., Шараева A.B. Цифровые методы визуализации процесса посола мяса // Хранение и переработка сельхозсырья. -2005. № 10.-С. 19-24.