Вибрационная динамика энергетических машин в фазовых отображениях типа карт задержки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИЯХ ВИБРАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ МАШИН

1.1. Методы обработки сигналов вибрации при одноканальных измерениях 14 1.1.1 Методы обработки непрерывных сигналов (аналоговые методы)

1.1.2. Особенности цифрового анализа сигналов

1.2. Методы анализа стохастической связи случайных процессов при многоканальных измерениях

1.3. Методы, основанные на увеличении размерности исходного массива данных

1.3.1. Внутренне-линейные процессы и метод авторегрессионого анализа

1.3.2. Фазовый поток, сечения Пуанкаре, карты задержки и карты координата- скорость"

ГЛАВА2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА И КАРТ ЗАДЕРЖКИ 49 2.1.Свойства фазового пространства. Симплектическая геометрия^

2.2 Теория лагранжевых особенностей

2.3 Анализ фазовой геометрии карт задержки

2.4 Оценка эффективности метода по результатам математического моделирования

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ОТОБРАЖЕНИЯ

СИГНАЛОВ ВИБРАЦИИ В ФАЗОВУЮ ОБЛАСТЬ

3.1. Методы подготовки сигнала вибрации к процедуре отображения

3.2 Обеспечение возможности реализации алгоритмических процедур распознавания фазовых образов

3.3 Аппаратная и программная реализация метода

ГЛАВА 4. ВИБРАЦИОННАЯ ДИНАМИКА МАШИН РОТОРНОГО ТИПА В ФАЗОВЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ ТИПА

КАРТ ЗАДЕРЖКИ

4.1. Генерация высших гармоник частоты вращения ротора

4.2. Генерации субгармоник частоты вращения ротора

ГЛАВА 5. ВИБРАЦИОННАЯ ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ В ФАЗОВЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ ТИПА КАРТ ЗАДЕРЖКИ

5.1. Фазовые отображения и качество регулировки ДВС

5.2. Нелинейные резонансы в системах и узлах ДВС и решение задач их экспериментального распознавания

ГЛАВА 6. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ТИПА КАРТ ЗАДЕРЖКИ В ПРАКТИКЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ МАШИН

6.1. Исследование вибрации гидродинамической природы в центробежных насосах

6.2. Исследование вибрации гидрогенераторов Нижнетуломской

6.3. Исследование вибрации выносных подшипников вспомогательных судовых дизель- и турбогенераторов

Значительный прогресс, наблюдаемый в настоящее время в области развития вычислительной техники и информационных технологий, не мог не отразиться на характере исследований динамики машин, основной практической задачей которых стала задача разработки математических моделей машин, адекватных реальным объектам и пригодных для проведения исследований и испытаний машин и их узлов не в ходе реального, а в ходе численного эксперимента над моделью.

Задача в таком понимании имеет очевидную экономическую целесообразность, особенно для мощных энергетических машин, так как однажды построенная модель машин определённого тит. или определённой марки может быть использована при оценках их динамики и её оптимизации уже на стадии проектирования, для оперативного выявления причин пониженной эксплуатационной надёжности отдельных узлов и деталей, а так же при оценке эффективности предлагаемых усовершенствований конструкции до внесения реальных изменений в конструкцию машины.

Однако, динамическая модель машины не может быть полной без учёта влияния на динамику неизбежных монтажных и эксплуатационных дефектов её узлов и деталей. Данная задача не может быть решена без построения адекватных динамических моделей дефектов, а так же без знания возможных вариантов сочетания различных дефектов в реальной машине данного типа. В последнее время большая часть исследований в области прикладной динамики машин в той или иной мере связана с анализом аномальной динамики машин, обусловленной воздействием на неё монтажных и эксплуатационных дефектов таких, как расцентровка агрегатов, увеличенные в следствие износа зазоры в кинематических парах, отклонения в режиме трения и т. д.

Дефекты, как правило, вносят существенную нелинейность в динамическую систему, поэтому современный этап изучения динамики машин характеризуется повышенным интересом к использованию новых методов теории динамических систем как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях. Если в теоретических исследованиях на уровне анализа расчётных моделей при условии использования современной вычислительной техники применение этих методов достаточно отработано и не встречает значительных трудностей, то в экспериментальной практике в этом направлении сделаны лишь первые шаги, да и то на уровне лабораторного эксперимента с простейшими динамическими системами. В тоже время результаты теоретических исследований показывают, что динамическое поведение реальных машин может быть весьма сложным и характеризуется значительной нелинейностью в смысле влияния на характер динамического процесса малых изменений управляющего параметра, в качестве которого могут выступать параметры упругости, демпфирования, амплитуда и частота внешнего воздействия на систему. Одним из важнейших выводов теории следует признать тот факт, что даже при незначительных нелинейностях в системе детерминированное внешнее воздействие может порождать неустойчивое, случайное поведение в системе вплоть до тотальной хаотизации движения системы в реальном пространстве и в фазовом пространстве динамики [18,87,89]. Очевидно, что такие выводы не могут игнорироваться при оценке реальной динамики машин, так как малые изменения управляющих параметров напрямую связаны с варьированием режимов работы машин и с неизбежными дефектами , возникающими как в процессе монтажа, так и входе эксплуатации машин. Указанные выводы теории находятся в согласии с реальным опытом испытаний и эксплуатации машин. Именно влиянием малых изменений управляющего параметра можно объяснить значительный разброс результатов контроля вибрации серии однотипных машин на испытательных

Условная схема основной задачи прикладной динамики машин

Рис. 0.1 стендах, стендах заводов изготовителей и ремонтных заводов, внезапные существенные изменения характера вибрации машин в процессе эксплуатации. В качестве малых изменений управляющего параметра можно рассматривать также развитие эксплуатационных дефектов машин во времени. Поэтому применение методов современной теории динамических систем при экспериментальном исследовании динамики машин имеет важное значение при решения задач основной задачи динамики, условная схема которой приведена на рис. 0.1.

Как видно из рисунка, основными процедурами при решении динамической проблемы применительно к машинам являются процедура идентификации машины в виде математической динамической модели, а также процедура обработки сигналов, получаемых с реальной машины, и аналогичных сигналов получаемых на выходе динамической модели и сравнение результатов обработки. Последнее обстоятельство наиболее важно, так как показывает, что модель машины полученная только на основе применения процедуры идентификации не может рассматриваться, как адекватная реальной машине, о чем свидетельствует прогноз существенного первоначального отличия модельного сигнала от реального. Априори считается, что эти отличия характера сигналов в основном связаны с монтажными и эксплуатационными дефектами, которые неизбежно присутствуют у реальной машины, но первоначально не учтены в модели. Целью сравнения результатов обработки сигналов является выработка рекомендаций по возможной комбинации дефектов, характерной для данного типа машин и разработка моделей этих дефектов с тем, чтобы все возможные варианты динамического поведения реальной машины могли бы получить адекватное отображение на уровне модели [36,118,146].

На схеме (рис. 0.1) частичным или полным заполнением выделены блоки решения задачи относящиеся к экспериментальным исследованиям

Рис. 0. 2 динамики машин.

Так как настоящая работа относится к области экспериментальной динамики машин, появляется возможность определить место работы в решении задачи анализа динамики машин. Основное внимание будет уделено исследованию вибрационной динамики реальных машин, разработке методов обработки сигналов вибрации, получаемых от реальных машин, но пригодных также к использованию для обработки модельных сигналов, разработке рекомендаций по комбинации основных дефектов энергетических машин, которые могут быть использованы при моделировании дефектов.

Современные методы анализа вибрационных процессов, применяемые при анализе динамики машин, можно условно разделить на две группы (рис. 0.2): аналоговые методы анализа вибрации, основанные на измерении абсолютных значений вибрационных параметров: вибросмещение, виброскорость, виброускорение в широких полосах частот и спектрально-корреляционном анализе, сигналов с использованием аналоговых спектрометров и коррелометров; цифровые методы анализа вибрации, основанные на аппаратном преобразовании сигнала в цифровую форму с последующей обработкой по различным алгоритмам, из которых наиболее распространены быстрое преобразование Фурье (БПФ), кепстральный, взаимный спектральный и биспектральный анализ, фазовые оценки (карты задержки, карты "координата-скорость") процесса в широкой полосе частот. Указанные методы можно применять к анализу как стационарных, так и нестационарных сигналов. Специально для повышения эффективности анализа нестационарных сигналов разработаны цифровые методы анализа во время-частотной области, с помощью которых можно проводить анализ нестационарных сигналов на интервалах времени существенно меньших интервалов нестационарности процесса. Последние методы различают по типу сглаживающих и усредняющих окон, применяемых к сигналу в ходе анализа. Особое место занимает разработанный в последнее время (198385 г.г.) ¥/ауе1е1:-анализ, отличающийся тем, что сглаживающее \vavelet-окно имеет геометрию, зависящую от анализируемой частоты.

Исторически первыми методами анализа сигналов вибрации являются аналоговые методы, однако наибольший прогресс в их развитии был достигнут в начале этапа цифровых методов анализа и связан с разработкой в середине 60-х годов электронных вычислительных машин и алгоритмов быстрого преобразования Фурье, что сделало возможным реализацию таких требующих большого объёма вычислений методов, как взаимный спектральный анализ, биспектральный и кепстральный анализ. В настоящее время алгоритм быстрого преобразования Фурье составляет основу большей части анализирующей аппаратуры и применяемых методов анализа.

Фазовые оценки обычно рассматриваются лишь как оценки степени стационарности анализируемого сигнала, хотя их высокая чувствительность к изменению характера динамического процесса очевидна, что хорошо известно из опыта применения фазовых карт в теории динамических систем.

Основными целями данной работы являются: разработка динамической интерпретации фазовых оценок на основе карт задержки применительно к энергетическим машинам и разработка методов, позволяющих распространить фазовые оценки на основе карт задержки на анализ нестационарных сигналов.

Основные методы анализа сигналов вибрации машин рассмотрены в Главе 1. При этом за основу рассмотрения принят важный для экспериментальных исследований фактор необходимого числа синхронно контролируемых каналов измерений (одноканальные и многоканальные измерения). Особое место отводится методам, обеспечивающим получение результатов анализа при одноканальных измерениях, сравнимых по полноте и эффективности с результатами анализа на основе многоканальных измерений. Там же вводится понятие о фазовом потоке и о траектории механической системы в фазовом пространстве, свойства которого подробно анализируются в Главе 2.

Кроме того во второй главе работы исследованы свойства широко применяемого в теории динамических систем метода отображения процесса в фазовую область известного как метод карт задержки. Показано, что по своей сути этот метод может рассматриваться, как разновидность лагранжевых отображений фазовых траекторий на конфигурационное подпространство фазового пространства. Формирующиеся в результате отображения каустики сохраняют информацию об особенностях развития процесса при относительной простоте регистрации проявления этих особенностей на каустиках. В картах задержки в удобной для восприятия компактной форме отражается информация о статистических свойствах сигнала: о законе распределения вероятностей, спектральных характеристиках, авторегрессионных характеристиках, определяющих степень внутренней нелинейности сигнала, о симметрии лагранжиана динамической системы. Достоверность полученных результатов подтверждена путём математического моделирования на примере нелинейного ангармонического осциллятора.

В Главе 3 изложены пути реализации метода с использованием универсальных персональных ЭВМ на основе применения разработанного программного обеспечения и простейших универсальных плат аналогово-цифрового преобразования. При этом особое место занимают методы предварительной обработки сигнала, в качестве которых могут использоваться цифровая фильтрация на основе прямого и обратного преобразования Фурье в случае анализа стационарных сигналов и технология \vavelet-декомпозиции при анализе импульсных сигналов. Для обеспечения использования метода отображения сигнала в фазовую область в автоматизированных системах распознавания образов предложены количественные безразмерные параметры, характеризующие изменение каустик лагранже-вых отображений в ходе мониторинга вибрационного процесса. К ним относятся показатели пространственной анизотропии каустики и показатель петляния траектории. Указаны принципы разделения машин по состояниям в пространстве названных признаков.

В Главе 4 приведены результаты применения метода к исследованию вибрации машин роторного типа, при этом рассмотрены вопросы динамических причин генерации высших и субгармоник частоты вращения ротора в спектрах вибрации. Особое внимание уделено проблеме влияния рас-центровки на вибрационную динамику машин, дана новая интерпретация известных проявлений этого влияния в характере спектров вибрации.

Описание и результаты применения защищенного патентом Российской Федерации метода к исследованию вибрации двигателей внутреннего сгорания приведены в Главе 5. Установлено влияние на вибрационный процесс дизеля параметров рабочего процесса в цилиндрах при этом характер влияния разрегулировки по максимальному индикаторному давлению Р2 существенно отличается от влияния разрегулировки по среднему индикаторному давлению Р,- .

Если в первом случае на каустике появляются характерные точки возврата связанные с фазово-локальным увеличением ^ил трения в коренных подшипниках, то во втором случае фазово-стационарный процесс характеризуется увеличением амплитуд на фазе работы одного из цилиндров, что связано с увеличением индикаторной мощности цилиндра с ростом параметра Р1.

Кроме того, в главе 5 детально изложены принципы использования при анализе импульсных и нестационарных сигналов \vavelet-преобразования в комбинации с методом карт задержки (время-фазовое представление).

В главе 6 эффективность метода продемонстрирована на примерах решении ряда сложных прикладных задач анализа вибрации энергетических машин: центробежных насосов, гидрогенераторов, дизель-генераторов, турбогенераторов и мощных дизелей. При этом получены важные данные о характере вибрационной динамики этих машин, в процессе их эксплуатации.

Основные итоги работы подведены в заключении, в котором, кроме того, намечены направления дальнейших исследований по расширению области применения предложенных методов, повышения их эффективности.

В соответствии с достигнутыми целями исследования на защиту выносятся следующие удовлетворяющие требованию научной новизны результаты:

- динамическая интерпретация карт задержки применительно к задачам анализа вибрации энергетических машин;

- реализация отображений экспериментально полученных сигналов вибрации энергетических машин в фазовую и время-фазовую области на основе метода карт задержки;

- результаты анализа вибрационной динамики энергетических машин в фазовой и время-фазовой области на примере центробежных насосов, гидрогенераторов, дизель- и турбогенераторов, судовых дизелей.

Результаты работы могут быть использованы не только в экспериментальных, но и в теоретических исследованиях динамики машин при анализе получаемых численных решений, при разработке и уточнении моделей дефектов и их влияния на вибрационную динамику машин.

Дальнейшие направления исследований могут быть связаны: 1. С включением метода в состав экспертных систем оценки технического состояния энергетических машин, что требует развития формальных методов распознавания получаемых в результате предложенных отображений образов. Желательно получение непрерывных критериев эволюции образа, что позволило бы применить основанную на комплексных оценках нечёткую логику распознавания, характерную для образов, эффективно поддающихся субъективному распознаванию.

2. С разработкой технологии использования метода анализа нестационарных сигналов к анализу крутильных колебаний при экспериментальном поиске резонансных режимов путём процедуры торсиографирования, что возможно в связи с развитием методов лазерного и радиоторсиографиро-вания, позволяющих получать пригодный для последующей цифровой обработки аналоговый сигнал крутильных колебаний. Дополнительно требуется разработка количественных мер оценки фазовых образов нестационарных сигналов.

3. С разработкой базирующихся на идеях данной работы методов анализа инфранизкочастотных сигналов дрейфа нуля в сигналах вибрации машин, как сигналов, характеризующихся недостаточной мощностью выборки при измерениях, что требует применения различных методов повышения статистической достоверности результатов контроля, в том числе и преобразования короткой волны.

4. С применением метода к разработке технологий адаптивной укладки коленчатых валов ДВС и систем косвенного индицирования ДВС, не имеющих индикаторных кранов.

5. С расширением круга машин, которые потенциально могут быть объектом применения разработанных методов анализа. К ним в первую очередь могу быть отнесены мощные турбогенераторы АЭС, автономные корабельные турбогенераторы, газоперекачивающие турбокомпрессоры, автомобильные ДВС, технологические машины циклического действия, металлорежущие станки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе впервые дан углублённый анализ использования метода карт задержки к анализу вибрации машин. Показано, что карты задержки позволяют получить фазовые отображения (фазовые образы, каустики отображения), более адекватно, чем карты "координата-скорость" отражающие динамику объекта контроля вибрации в фазовом пространстве классической механики при одноканальном варианте измерений. Получаемые на основе метода карт задержки фазовые отображения содержат полную информацию о статистических свойствах вибрационных процессов, о характере динамики машин на интервалах времени меньших основного периода колебаний, о характере фазовой локализации случайной компоненты вибрации, о характере фазовой симметрии вибрационной динамики, определяющей частотный состав вибрации. На интервалах времени больших основного периода колебаний легко наблюдаются возбуждение субгармонических режимов колебания. При этом впервые в экспериментальных исследованиях машин показано, что имеют место два типа субгармонических режимов колебаний: с непосредственным возбуждением колебаний на частоте субгармоники и субгармонической амплитудно-фазовой модуляцией супергармонических компонент вибрации. Если возбуждение первого типа колебаний является классическим нелинейным эффектом с энергетическим условием возбуждения, то колебания второго типа возникают в системах с неучтёнными степенями свободы по типу хаотизации через удвоение периода (сценарий Фейгенбаума) и не связаны с диссипацией механической энергии. Наиболее трудно анализируемая в эксперименте фазовая модуляция легко регистрируется по локальному замедлению и даже противоходу траекторий фазовых образов. Таким образом, фазовые отображения типа карт задержки при анализе вибрации являются более информативными, чем спектральные отображения тех же сигналов.

Для успешного применение метода карт задержки к анализу вибрации реальных машин в большинстве случаев необходима предварительная обработка сигналов перед их фазовым отображением. В работе даны рекомендации по предварительной обработке сигналов на основе процедур прямого и обратного быстрых преобразований Фурье. Впервые для анализа вклада случайной высокочастотной компоненты в вибрационный процесс и анализа её фазовой локализации предложено использовать процедуру синфазного микширования преимущественно детерминированной компоненты сигнала со случайной компонентой нормированной на эффективное значение детерминированной компоненты. Исходя из теории особенностей, фазовые образы и каустики, полученные на основе метода карт задержки, могут содержать только участки монотонного развития и особенности типа точек или петель возврата. Применение процедуры микширования позволило показать, что точки и петли возврата являются местами фазовой локализации случайной компоненты вибрации, а потому являются зонами неустойчивости, истинными особенностями, "катастрофами". Для обеспечения возможности распространения фазовых оценок на основе метода карт задержки на анализ нестационарных сигналов впервые разработан метод время-фазового отображения сигналов вибрации на основе преобразования короткой волны в варианте средне квадратичного гармонического преобразования. Получена библиотека фазовых образов во время-частотной области, отличающаяся относительной универсальностью особенно в варианте обнаружения основных мод колебаний (резонансов), что обеспечивается ограниченным числом полос анализа.

Для обеспечения возможности использования метода в системах автоматизированного контроля вибрации машин предложен ряд безразмерных количественных параметров, дана сравнительная оценка их эффективности при распознавании получаемых фазовых отображений. Намечены пути построения системы формального логического распознавания фазовых отображений, которая делает возможным использование метода при разработке экспертных систем распознавания состояния объектов контроля. Даны рекомендации по приборной реализации метода на базе использования стандартных процедур аналогово-цифрового преобразования с дальнейшей обработкой сигналов в цифровой форме на универсальных персональных ЭВМ, включая ЭВМ типа "ноутбук". Разработано оригинальное программное обеспечение позволяющее реализовать все предложенные процедуры предварительной обработки сигналов, получать фазовые образы и каустики отображения в виде удобном для субъективного восприятия, а так же производить расчёт полной совокупности предложенных безразмерных количественных характеристик каустик отображения.

Дана подробная динамическая интерпретация фазовых отображений применительно к вибрации машин роторного типа. Проанализированы причины генерации высших гармоник в спектрах вибрации машин роторного типа. Впервые предложено считать генерацию второй гармоники частоты вращения в спектре вибрации машин результатом фазовой модуляции вибрационного процесса частотой вращения машины, так как реакция опор при расцентровке очевидно зависит от фазового положения ротора. Подробно рассмотрены применительно к машинам роторного типа причины субгармонической генерации в спектрах вибрации. При этом впервые предложено разделять случай непосредственного возбуждения дискретной составляющей на частоте субгармоники и случай субгармонической амплитудно-фазовой модуляции супергармонических компонент вибрации машин роторного типа. Показано принципиальное различие причин и механизмов генерации этих вариантов субгармонической генерации.

Предложен защищенный патентом Российской Федерации, метод фазовых отображений вибрации двигателей внутреннего сгорания на основе метода карт задержки. Дан подробный анализ влияния на характер фазовых образов и каустик отображения параметров рабочих процессов в цилиндрах многоцилиндровых среднеоборотных и быстроходных малоцилиндровых дизелей. Получен вывод о принципиально различном влиянии на характер фазового отображения разрегулировок по среднему индикаторному давлению и по максимальному давлению в цилиндрах, что позволяет классифицировать данные типы разрегулировок на основе анализа фазовых отображений. Полученные результаты находятся в соответствии с общепризнанной в теории ДВС точкой зрения о том, что среднее индикаторное давление определяет в первую очередь неравномерность вращающего момента двигателя, а максимальное давление в первую очередь определяет трение в коренных и мотылёвых подшипниках. Показана потенциальная чувствительность метода к развитию сухого трения и, в частности к задиру поршня на зеркале цилиндра. В результате проведённых экспериментальных исследований показано наличие возбуждения динамических нелинейных резонансов в системах (система охлаждения) и узлах ( привод топливных насосов высокого давления и механизма газораспределения). Однако, процессы, характерные для ДВС, имеют нестационарный на интервале цикла машины характер, что потребовало разработки метода анализа пригодного для нестационарных процессов. Основываясь на современных методах анализа нестационарной вибрации во время-частотной области впервые предложено время-фазовое отображение нестационарных сигналов на основе преобразования короткой волны, которое наиболее соответствует потребностям анализа нестационарных ударно-импульсных сигналов в варианте средне квадратичного гармонического преобразования. Предложенный метод и его детальная реализация позволили разработать универсальную, достаточно простую для распознавания библиотеку фазовых образов для данного типа отображений. Показано существенное отличие геометрических свойств получаемых образов от геометрии обычных карт задержки, что обеспечивает высокую чувствительность метода к вариациям частоты и формы колебаний. Продемонстрирована высокая эффективность предложенного метода к решению сложных задач анализа вибрации вблизи резонанса при условии сложной амплитудно-фазовой её модуляции.

Подробно рассмотрены примеры практического применения метода по мере его совершенствования и развития к анализу вибрации ряда энергетических машин: центробежного насоса, гидрогенератора, мощных дизель- и турбогенераторов, гребных среднеоборотных дизелей. Во всех примерах достигнута высокая эффективность анализа, решён ряд важных практических задач, повышения надёжности и профилактики прочностных отказов, получен ряд принципиально новых выводов о характере динамики рассмотренных типов машин. Отмечено, что имеются веские основания для возможного существования диссипативной структуры в системе охлаждения дизеля по типу конвективных и турбулентных структур.

1. Аникеев Г.И., Генкин М.Д. Некоторые вопросы гидроупругих колебаний в машинах // Гидроупругие колебания в машинах. М., 1983.-c.3-10.

2. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физ-матгиз, 1959. - 915с.

3. Аносов Д. В., Синай Я. Г. Некоторые гладкие эргодические системы // Успехи мат. наук. 1967. - Т. 22, вып. 5. - С. 107-172.

4. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979.-431с.

5. Арнольд В. И. Особенности гладких отображений // Успехи математических наук. 1968. - Т. 23. - №1. - С. 3-44

6. Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. - 128с.

7. Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. М.: Наука, 1982. - 304с.

8. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979. -296с.

9. A.c. 1071935 СССР. Устройство диагностирования задира пары поршень-втулка цилиндра двигателя/ Ф. Я. Балицкий, М. Д. Генкин, А. Д. Гельмшток, М. А. Иванова и др. //Открытия. Изобретения. 1984. - № 5.

10. Афонин E.H., Новожилов К.С. Влияние асимметрии сил взаимодействия ротора и статора на вибрацию роторных машин с частотой вращения // Вопросы судостроения. Серия: Судовые энергетические установки. 1980. -вып. 18. -с.3-12.

11. Баёв А. С. Новый подход к укладке коленчатых валов // Судоремонт флота рыбной промышленности. -1989. №71. - с. 25-27.

12. Балицкий Ф. Я. Метод оценки нелинейных колебательных характеристик деградирующих механических систем // Точность и надёжность механических систем. Стохастический анализ определяющих параметров. -Рига: Риж. политехи, институт, 1987. С. 55-62.

13. Банах Л.Я., Гаджиева Е.Г. Динамика регулярных и квазирегулярных систем с поворотной симметрией // Машиноведение. 1984. - № 3. - с.9-16.

14. Баркова H.A., Коверзнев С.М. Вибродиагностические признаки дефектов центробежных насосов // Точность и надежность механических систем: Сб. Статей / Рижский политехнический институт. Рига, 1985. с.65-71.

15. Барут А., Рончака Р. Теория представлений групп и ее применения. -М.: Мир, 1980.-2 т.

16. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. - 467с.

17. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983, 312с.

18. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. - 366 с.

19. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989.-448 с.

20. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994. - 400 с.

21. Блинов Э. К., Розенберг Г. Ш. Техническое обслуживание и ремонт судов по состоянию: Справочник. Спб.: Судостроение, 1992. - 192с.

22. Ван Каппелен К. Системы защиты и диагностики критического оборудования // Докл. и сообщ. 16-го Международного тематического семинара "Диагностика оборудования компрессорных станций" (сентябрь 1996г.) -М., 1996.-С. 34-42

23. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1978. Т. 1: Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина. - 352с.

24. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1979. Т.2: Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И. И. Блехмана. -351с.

25. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. Т.З: Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф. М. Димент-берга, К. С. Колесникова - 544с.

26. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. Т.5: Измерения и испытания / Под ред. М.Д.Генкина. - 496с.

27. Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования / А.А.Александров, А.В.Барков, Н.А.Баркова, В.А.Шафранский. JL: Судостроение, 1986. - 276с.

28. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов /Ф.Я.Балицкий, М.А.Иванова, А.Г.Соколова, Е.И.Хомяков. М.: Наука, 1984.- 119с.

29. Ганиев Р. Ф., Ковальчук П. С. Динамика систем твёрдых и упругих тел. М.: Машиностроение, 1980. -207с.

30. Ганиев Р. Ф., Кононёнко В. О. Колебания твёрдых тел. М.: Наука, 1976. -432с.

31. Генкин М.Д., Прыгунов А.И. Вибродиагностика дефектов проточной части центробежного насоса // Тез. докл. Всесоюзного научного совещания «Проблемы вибродиагностики машин и приборов» (сентябрь 1985г. -Иваново)-М., 1985.-с. 75.

32. Генкин М.Д., Прыгунов А.И. Теоретико-групповой метод аналитического исследования вибрации машин // Точность и надежность механических систем. Рига: Риж. политехи, институт, 1986. - с.20-26.

33. Генкин М. Д., Соколова А. Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. - 288с.

34. Головнев А. Э. Гидроакустическая диагностика технического состояния центробежных насосов // Новые методы и средства виброакустических исследований и диагностики / Под. ред. В. И. Попкова. — JL: ЛДНТП, 1990. С. 76 -78.

35. Гроховский Д.В. Причины небалансируемости центробежного насоса // Энергомашиностроение. 1983. - № 8. - с.3-5.

36. Гропп Д. Методы идентификации систем. — М.: Мир, 1979. 302с.

37. Гудонавичус Р. Вопросы измерения технического состояния механизмов по фазовым изображениям их вибросигналов // Техническая акустика. 1993. - Т. 2. - Вып. 2(4). - С. 43-46.

38. Гутман Б. А. Особенности проверки внутренней линейности периодически нестационарных технических параметров и линейности механических систем // Точность и надежность механических систем. — Рига: Риж. политехи, институт, 1979. с.93-96.

39. Джеймс Г. Теория представлений симметрических групп. М.: Мир, 1982.-214с.

40. Диагностирование дизелей / Е. А. Никитин, Л. В. Станиславский, Э. А. Улановский и др. М.: Машиностроение, 1987. - 224с.

41. Дизель-редукторные агрегаты рыбопромысловых судов / Анцевич A.B., Егоров П. К., Зуев А. В. и др. Мурманск: Кн. изд-во, 1983. - 160с.

42. Завиша В.В., Декин Б.Г. Судовые вспомогательные механизмы и системы. М.: Транспорт, 1984. - 358с.

43. Иванченко H.H., Скуридин А. А., Никитин М. Д. Кавитационные разрушения в дизелях. Л.: Машиностроение, 1970. - 152с.

44. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах / В. П. Максимов, И. В. Егоров, В. А. Карасёв. — М.: Машиностроение, 1987. —208с.

45. Исакович М. М., Клейман Л. И., Перчанок Б. X. Устранение вибрации электрических машин. Л.: Энергия, 1979. - 200с.

46. Карелин В.Я. Изнашивание лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1983.- 168с.

47. Карелин В.Я. Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. М.: Машиностроение, 1975. - 336с.

48. Кац А. М. Вынужденные колебания нелинейных систем с одной степенью свободы, близких к консервативным // Прикладная математика и механика. 1955. - Т. 19.- Вып. 1. - С. 13-32.

49. Климов E.H. Основы технической диагностики судовых энергетических установок. М.: Транспорт, 1980. - 148с.

50. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хеммит Г. Кавитация. М.: Мир, 1974. - 687с.

51. Коллакот P.A. Диагностирование механического оборудования. Л.: Судостроение, 1980. - 296с.

52. Комплексная система технического обслуживания и ремонта судов. Основное руководство // С. Н. Драницин, Г. Ш. Розенберг, Е. С. Голуб и др. М.: В/О Мортехинформреклама, 1988. - 218с.

53. Кузьмин Р. В. Техническое состояние и надёжность судовых механизмов. Л.: Судостроение, 1974. 236 с.

54. Ланда П. С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. - 495с.

55. Левковский Ю.Л. Структура кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1978.-224с.

56. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гос-техиздат, 1950. - 287с.

57. Маккленнан Дж. X., Редер Ч. М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 287 с.

58. Махутов Н.А., Каплунов С.М., Стекольников В.В., Прусс Л.В., Малышев В.М. Вибронадежность элементов оборудования в энергомашиностроении // Машиноведение. 1982. - № 2. - с.68-77.

59. Мясников Ю.Н. Постановка задачи исследования энергетической установки как объекта технического диагностирования // Вопросы судостроения. Серия: Судовые энергетические установки. 1979. - вып. 17. - С. 3-12.

60. Мясников Ю.Н., Чекалов Ю.Н. Основы теории и методы диагностирования судовых энергетических установок // Вопросы судостроения. Серия: Судовые энергетические установки. 1984. - вып. 25. - С. 63-70.

61. Новожилов С.Я. Гидродинамические источники вибрации лопастных насосов // Вопросы судостроения. Серия: Судовые энергетические установки. 1980. - вып. 18. - С. 27-36.

62. Павлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М.: Машиностроение, 1971. - 224 с.

63. Папуша А.Н., Прыгунов А.И. Нелинейные акустические колебания в водяной рубашке охлаждения судового дизеля 6L525 // Двигателестрое-ние.- 1996.-№1.-С. 51-54.

64. Папуша А.Н., Прыгунов А. И. Собственные колебания одно- и многослойных цилиндровых втулок ДВС // Двигателестроение. 1990. -№9. - С. 9-12.

65. Патент RU 2053491 С1 МКИ3 6 G 01 М 15/00 Способ оценки неравномерности работы цилиндров двигателя внутреннего сгорания / Прыгунов А. И. (Россия) // Бюллетень Изобретений. 1996. - № 3.

66. Перник А.Д. Проблемы кавитации. Л.: Судостроение, 1966 - 440 с.

67. Пимошенко А. П. Защита судовых дизелей от кавитационных разрушений. Л.: Судостроение, 1983. - 152с.

68. Попков В. И., Мышинский Э. Л., Попков О. И. Виброакустическая диагностика в судостроении. Л.: Судостроение, 1983. - 256с.

69. Покровский Б.В., Рубинов В.Я. Акустический метод определения кави-тационных явлений в элементах центробежного насоса // Химическое и нефтяное машиностроение. 1972. - № 7 - С. 17-19.

70. Прыгунов А. И., Папуша А. Н. Вибрационная динамика машин и виброакустическая диагностика // Вестник МГТУ. 1998. - Т. 1. -№1. С.21-27.

71. Прыгунов А. И. Метод оценки характера нелинейности механических колебаний в задачах диагностики // Новые методы и средства виброакустических исследований и диагностики / Под. ред. В. И. Попкова. Л.: ЛДНТП, 1990. - С. 54 - 57.

72. Прыгунов А. И. Нелинейные эффекты в виброакустической диагностике электрических машин // Точность и надёжность механических систем. -Рига: Риж. политехи, ин-т, 1989. Вып. 15. С. 66-72.

73. Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. М.: Наука, 1965. - 571с.

74. Пуанкаре А. О кривых на алгебраической поверхности / Анри Пуанкаре. Избранные труды в трёх томах, Том 3. М.: Наука, 1974. - С.351-381.

75. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности. В сб.: Странные аттракторы. - М.: Мир, 1981. - С. 117-128.

76. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоффа. -М.: Мир, 1983. 400с.

77. Свищев Г.П. Надежность актуальная проблема машиностроения // Машиноведение. - 1986. - № 5. - С. 8-10.

78. Система "Дата-тренд" диагностирования и прогнозирования технического состояния главных малооборотных судовых дизелей: ЭкспрессIинформация. Серия: Техническая эксплуатация флота. 1974, №11(336). -С. 3-21.

79. Система диагностирования судовых малооборотных дизелей: Обзорн. информ. // Судостроение за рубежом. 1977. - № 10. - С. 81 -86.

80. Система диагностирования судовых среднеоборотных дизелей (СОД) компании "8ЕМРТ Р1е1з1:юк" : Обзорн. информ. // Судостроение за рубежом. - 1979. - №5. - С. 86-91.

81. Смейл С. Топология и математика // Успехи математических наук. -1972.-Т. 27.-№2.-С. 78-133.

82. Сумеркин Ю. В. Совершенствование сборки судовых дизелей при ремонте. Теоретические основы. М.: Транспорт, 1985. - 144с.

83. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. — М.: Мир, 1985.— 256с.

84. Упитис Г. В. Разложение реализаций сложных флуктуаций параметров движения машин на элементарные негармонические составляющие методом локальных экстремумов // Точность и надёжность механических систем. Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983. Вып.9. - С. 21-36.

85. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // Успехи физических наук. 1983. -Т. 141. - №9. - С. 343-374.

86. Фролов К. В., Соколова А. Г. Современные методы вибромониторинга и виброакустической диагностики машин // Наука производству. 1998. -№10(12).-С. 13-17.

87. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с.

88. Харкевич А. А. Спектры и анализ. — М.: Физматгиз,1962. 236с.

89. Шильмах А.Х Теоретический анализ зависимости колебаний давления в центробежном насосе от его конструктивных и гидродинамических параметров // Труды МВТУ. 1984. - № 430. - С. 140-148.

90. Щербак О. П. Проективно двойственные пространственные кривые и лежандровы особенности // Тр. Тбил. ун-та. Сер. Мат. Мех. Астрон. — 1982. — Т. 13-14 (232-233). — С. 280-336.

91. Явленский А. К., Явленский К. Н. Теория динамики и диагностики систем трения качения. Л.: Издательство ЛГУ, 1978. - 184с.

92. Явленский К. Н., Явленский А. К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение, 1983. - 293с.

93. Bao Liu, Shih-Fuling, Qingfeng Meng. Machinery diagnosis based on wavelet packets // J. of Vibr. and Cont. 1997. - V.3 - №1. - P. 5 -18.

94. Bingham C., Godfrey M. D., Tukey J. W. Modern techniques of power spectrum estimation // Trans. IEEE Audio and Electroacoustics. 1967. -V.15AU. -P. 312-323.

95. Berge P., Dubois M. Study of Rayleigh-Bernard convection properties through optical measurements // Scattering Techniques to Supramoleqular and Nonequilibrium Systems. New-York : Plenum Pub. Corp., 1981. P. 493-498.

96. Bloch H. P. How to apart turbomachinery by optimized coupling selection // Hidrocarbon Processing. V. 55. - №1. - P. 87-90.

97. Bloch H. P., Geitner F. K. Machinery failure analysis and troubleshooting, in Practical Machinery Management for Process Plants.-V. 2. Houston, Texas: Gulf Publishing Company. 1986.

98. Braun S., Feldman M. Time-frequency characteristics of non-linear systems // Mech. Sys. and Signal Proc. -1997. V. 11. -№4. -P. 611-620.

99. Cempel C. Diagnostically oriented measures of vibroacoustical process // J. of Saund and Vibr. 1980. - V. 73. - №4. - P. 547-561.

100. Cooley J. W., Tukey J. W. An algorithm for the machine computation of complex Fourier series // Math. Comp. 1965. - V. 19. P. 297-301.

101. Ciaravino G. Pulci D.G. Rilievo conil metodo acustico ed interpretazione dei fenomeni di inizio cavitazione in pompe centrifughe // Indrotecnica. 1983.- № 3. P. 127-141.

102. Claassen T. A. C. M., Mecklenbrauker W. F. G. The Wigner distribution -a tool for time-frequency signal analysis // Philips J. Res. 1980. - V.35, - P. 217-250, 276-300,372-389.

103. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localisation and signal analysis // IEEE Trans. Inform. Theory. -1990. V.36. - №5. - P. 961-1004.

104. Doyle J. F. A wavelet deconvolution method for impact force identification // Experimental Mechanics. 1997. -V.37. -№4. - P. 403-408.

105. Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. (London). 1946.- V.93.-№3.- P. 429-457.

106. Gade S. Wavelet analysis for damping measurements, in Proceedings of the Fourth International Congress on Sound and Vibration, St-Petersburg, Russia, June 24-27 1996, p.p.1451-1455, 1996.

107. Gibbons C. B. Coupling misalignment forces, in Proceedings of the Fifth Turbomachinery Simposium, Gas Turbine Laboratories, Texas A&M University, College Station, Texas.- 1976. P. 111-116.

108. Grigor'ev N. V. An investigation into the vibration isolation properties of elastic couplings of connected shafts under flexural vibration // Soviet Engineering Research. V. 2. - №12. - P. 42-43.

109. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. 1984. -V. 15. -P. 723-736.

110. Grossman A., Morlet J., Paul T. Transforms associated to square integrable group representations // J. Math. Phis. 1985. - V.26. - P. 2473-2479.

111. Helstrom C. W. An expansion of a signal in Gaussian elementary signals // IEEE Trans. Inform. Theory. 1966. - V.12 . - P. 81-82.

112. Lee C.-W., Park J.-P., Yun J.-S., Joh C.-Y. Complex time series analysis for rotor dynamics identification: applications // Mech. Sys. and Sign. Proc. -1997. V.ll. -№6. - P. 827-842.

113. Mallat S. G. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1989. - V. 11. - №7. -D. 674-693.

114. Mc Nulty P.J., Pearsall J.S. Cavitation inception in pumps // Trans. Of the ASME. Journal Fluids Engineering. 1982. - V. 104. - № 1. - P. 99-101.

115. Newland D. E. Wavelet analysis of vibration, Parti: Theory // Trans. Of the ASME. J. Vibration & Acoustics. 1994. - V. 116. - P. 409-416.

116. Newland D. E. Wavelet analysis of vibration, Part2: Wavelet Maps // Trans. Of the ASME. J. Vibration & Acoustics. 1994. - V. 116. - P. 417-425.

117. Newland D. E. Time-frequency analysis by harmonic wavelets and by the short-time Fourier transform, in Proceedings of the Fourth International Congress on Sound and Vibration, St-Petersburg, Russia, June 24-27 1996, p.p. 1975-1982, 1996.

118. Ogawa K. Impact friction test method by applying stress wave // Experimental Mechahics. 1997. -V.37. -№4. - P. 398-402.

119. Packard N. H., Crutchfeld J. P., Farmer J. D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Phis. Rev. Letters. 1980. - V. 45. - P. 712-716.

120. Papusha A. N., Prygunov A. I. Nonlinear resonance in ship internal combustion engine, in Proceedings of the International Symposium "Transport Noise and Vibration", St-Petersburg, Russia, October 6-8 1992, p. 174, 1992.

121. Papusha A. N., Prygunov A. I., Karel'skaja T. K. A new kind of dissipa-tive structures, in Proceedings of the First International Conference "Control of Oscillations and Chaos", St-Petersburg, Russia, August 27-29 1997, p.p.340-341,1997.

122. Piotrowski J. Shaft alignment handbook. New York and Bas^l: Marsell Dekker, Inc., 1986. - 253 p.

123. Prygunov A. I. Application of Whitney's theory of singularity for analysis of dinamical systems, in Proceedings of the First International Arctic Seminar, Physics and Mathematics (IAS'96), Murmansk, Russia, April 10-11 1996, p.p. 56-57, 1996.

124. Prygunov A. I. The atomic ice breaker main and auxiliary machines vibration investigation in phase domain, in Proseedings the Fourth International Congress on Sound and Vibration, St-Petersburg, Russia, June 24-27 1996, p.p. 1629-1632, 1996.

125. Prygunov A. The new efficiency tool for the analysis of shipborne equipment's condition, in Proceedings of the 19-th International Symposium on Ship Propulsion Plants, Szczecin, Poland, October 16-17 1997, p.p. 287-290.

126. Prygunov A. I., Belolipetsky A. V. The new method of an impulsive signal's analysis, in Proceedings of the Second International Arctic Seminar, Physics and Mathematics (IAS'97), Murmansk, Russia, Juny 17-20 1997, p.p. 101-102, 1997.

127. Radkowski S. Modelling of modulation effects of vibroacoustic signal, in Proceedings of the Fourth.International Congress on Sound and Vibration, St-Petersburg, Russia, June 24-27 1996, p.p. 1225-1232, 1996.

128. Schwabe M.J. Machinery vibration analysis as a planning tool for ships in a five-year maintenance lifecycle // Naval Engineers Journal. 1980. - V. 92. -JVbl.-P. 51-61.

129. Schwerdlin H. Reaction forces in elastomeric couplings //Machine Design. -V. 15.-№16.-P. 76-79.

130. Sabin E. Vibration analysis of dry pumps // Semiconductor International. -1995. V. 18. - №8. - P. 249-250.

131. Sekhar A. S., Prabhu B. S. Effects of coupling misalignment on vibrations of rotating machinery // J. of Sound and Vibration. 1995. - V.185. - №4. - D.

132. Stashevsky W. J., Worden K., Tomlinson G. R. Time-frequency analysis in gearbox fault detection using Wigner-Ville Distribution and pattern recognition //Mech. Sys. and Signal Proc. 1997. - V. 11. -№5. - P. 673-692.

133. Stashevsky W. J., Tomlinson G. R. Local tooth default detection in gearboxes using a moving window procedure // Mech. Sys. and Signal Proc. 1997. -V. 11.-№3.-P. 331-350.

134. Tuma J. Analysis of periodic and quasi-periodic signals in the domain in Proceedings of the International Conference "NOISE-93 ", St. Petersburg, Russia, May31-June3 1993, p.p. 245-250,1993.

135. Winograd S. On computing the discrete Fourier transform // Math. Comp. -1978 V. 32.- P. 175-199.

136. Yong P. Data-based mechanistic modelling of engineering systems // J. of Vibr. and Contr. 1998. - V. 4. - №1. - P. 5-28.655.571.