Динамика взаимодействия вибромашины с технологической средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

СЛАСТЕНОВ Владимир Валентинович

ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИБРОМАШИНЫ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Шляхов Станислав Михайлович Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Андрейченко Константин Петрович - доктор технических наук, профессор Ивашенцев Геннадий Алексеевич Ведущая организация - Институт проблем точной механики и

управления РАН, г. Саратов

Защита состоится 19 декабря 2006 года в часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.06 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп. 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Автореферат разослан «

ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В. В. Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Во многих технологических процессах для обработки материалов и изделий используются вибрационные машины. При использовании вибрационного воздействия повышается эффективность производственных процессов, возрастает качество обработки материалов и изделий, появляются новые технологические возможности.

Несмотря на относительную конструктивную простоту, вибромашины представляют собой сложные динамические системы с сильными взаимодействиями между составляющими их элементами. Изменение характеристик любого из элементов ведет к изменению свойств всей системы в целом. Для того чтобы грамотно проектировать и успешно эксплуатировать вибрационные машины, необходимо четко представлять, как происходит данное взаимодействие, как меняются динамические характеристики при изменении технологических параметров и свойств обрабатываемой среды, какие параметры движения машин необходимо контролировать и какими способами их нужно измерять.

В процессе своей работы вибромашина приводит в движение технологическую среду, деформирует ее и изменяет ее состояние. Оценить происходящие в среде процессы деформации и диссипации энергии сложно. В свою очередь, обрабатываемая среда, сопротивляясь вибрационному воздействию, изменяет поведение вибромашины, которое можно с достаточно высокой точностью исследовать теоретически и экспериментально и по изменению геометрии движения тел, составляющих машину, дать количественную и качественную характеристику вибрационного процесса, а также свойств обрабатываемых материалов.

На сегодняшний день процессы взаимодействия вибромашин с технологической средой изучены недостаточно. В связи с многообразием вибрационных технологических процессов и сложностью их экспериментальной оценки отсутствуют теоретически обоснованные методики инженерного расчета вибрационного оборудования с учетом реально действующих сил сопротивления.

Цель работы - определение силового взаимодействия вибромашины с технологической средой путем оценки ее амплитудофазочастотных характеристик, разработка методики расчета конструктивных и эксплуатационных параметров при проектировании новых машин и установление наиболее рациональных режимов работы уже существующих. •

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- выполнить теоретические исследования движения вибромашины с инерционным приводом при действии различных по своей природе сил сопротивления и получить зависимости, описывающие взаимодействие машины с технологической средой в установившемся режиме работы;

- провести анализ поведения вибромашины в период ее разгона для согласования мощностей установившегося и переходного режимов;

- спроектировать и изготовить экспериментальную виброустановку с де-балансным (дисбалансным) приводом, способную генерировать круговые или направленные колебания различной амплитуды и частоты;

- выполнить экспериментальные исследования по определению параметров движения вибромашины в различных технологических условиях и получить зависимости, отражающие процесс взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами;

- на основании выполненных теоретических и экспериментальных исследований с учетом переходных процессов в период разгона разработать методику расчета вибрационных машин и выработать рекомендации для их проектирования и дальнейшей эксплуатации.

Научная новизна. В работе проведены теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, в результате которых впервые:

- получены уравнения, отражающие поведение вибромашины с инерционным приводом при действии сил сопротивления различной природы;

- разработана и изготовлена экспериментальная вибрационная установка, позволяющая осуществлять одновременные измерения величин, характеризующих поведение вибромашины при взаимодействии с различными обрабатываемыми материалами при различных технологических режимах;

- с использованием оптического метода измерений определено инерционное влияние на вибромашину массы обрабатываемых материалов;

- реализован метод измерения фазового угла механических колебаний, позволяющий с высокой точностью оценить значения этого угла при вибрационной обработке исследуемых материалов;

- определено изменение коэффициента динамичности и жесткости колеблющейся системы при взаимодействии с технологической средой;

- предложена методика исследования параметров движения и расчета вибромашин с учетом диссипативных сил различного происхождения.

На защиту выносятся:

1. Математические модели, описывающие поведение вибромашин с инер-' ционным виброприводом при взаимодействии с технологической средой в установившемся,режиме работы при круговых и направленных колебаниях, позволяющие определять силовое влияние загружаемых материалов на параметры движения при действии сил сопротивления различной природы.

2. Критерии оценки, характеризующие динамику процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами.

3. Результаты экспериментов по определению инерционного влияния массы загружаемых материалов на параметры движения вибромашины.

4. Результаты экспериментальных исследований по определению силового взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, используемыми в основных технологических процессах строительной индустрии.

5. Методика расчета зарезонансных технологических машин в установившемся и переходном режимах работы, составленная по результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований.

Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечивались:

- фундаментальными положениями и апробированными методами решения динамических задач классической механики и теории колебаний;

- разработкой методики экспериментальных исследований и принятием при их проведении обоснованных допущений, не противоречащих физическому смыслу задачи;

- применением современных средств измерений, поверенных и откалибро-ванных, тщательной проработкой всего метрологического обеспечения при проведении экспериментов;

- использованием методов математической статистики и анализа при обработке экспериментальных данных.

Практическая ценность работы заключается в разработке методики проектирования вибрационных машин с дебалансным приводом, которая позволяет учитывать силовое влияние технологической среды по изменению амплитудофазочастотных характеристик движения машины. Системы уравнений, отражающие динамику взаимодействия вибромашины с обрабатываемой средой, представлены в удобной для инженеров форме. Экспериментальные зависимости входящих в уравнения физических величин для материалов, широко используемых в строительной индустрии, дают возможность производить правильный выбор основных конструктивных и технологических параметров вибромашины, что позволяет создавать высокоэффективные технологические машины. Для выполнения расчетов по предлагаемой методике разработаны компьютерные программы.

Результаты работы рекомендованы для использования проектными и научно-исследовательскими организациями при создании новых вибромашин, а также для оценки эффективности работающей вибротехники.

Внедрение результатов работы. Теоретические разработки и результаты экспериментальных исследований используются в проектно-конструкторской деятельности открытого акционерного общества "Саратовский научно-производственный центр "РОСДОРТЕХ" при разработке вибрационного оборудования технологического назначения, а также в учебном процессе СГТУ при изучении дисциплин «Рабочие процессы строительных и дорожных машин» и «Расчет и конструирование строительных и дорожных машин и оборудования».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедр «Теория механизмов и детали машин» и «Строительные и дорожные машины» СГТУ; Международном симпозиуме «Шум и вибрация на транспорте» (Санкт-Петербург, 1992); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993); совместном семинаре кафедр СГТУ:

«Механика деформируемого твердого тела», «Строительные и дорожные машины», «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и детали машин» в 2006 г.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 11 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 119 наименований, содержит 132 рисунка и 14 таблиц. Общий объем работы 248 страниц, включая приложения на 14 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении отмечается актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель, определены задачи исследования, изложено краткое содержание работы.

В первой главе выполнен аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин. Создание таких машин сопровождалось разработкой теории их работы и методов расчета. Получены серьезные результаты в области теоретических и практических исследований вибрации и вибрационной техники в работах следующих ученых и инженеров: И. И. Блехмана, И. И. Быховского, Б. Г. Гольдштейна, Ю. И. Иори-ша, В. О. Кононенко, Я. Г. Пановко, К. В. Фролова и др., что позволило использовать теорию колебаний в инженерной практике.

Однако возрастающие требования к эффективности вибрационных технологий обусловливают более углубленное изучение процессов взаимодействия вибромашин с обрабатываемыми материалами. На основании проведенного анализа определены необходимость и пути реализации дальнейшего исследования процессов взаимодействия вибромашин с технологической средой.

Во второй главе проведены теоретические исследования поведения вибромашин круговых и направленных колебаний, совершающих движение в плоскости вращения дебалансов, в установившемся и переходном режимах работы. Для установившегося режима работы построены математические модели движения вибромашины при различных условиях взаимодействия с технологической средой с отражением геометрии составляющих машину элементов. Все случаи движения и описывающие их модели взаимоувязаны и рассмотрены от простейшего варианта к сложному.

На основании принципа Даламбера записаны системы уравнений, описывающие динамику взаимодействия между вибромашиной и обрабатываемыми материалами. Для общего случая нагрузки при действии на вибромашину круговых колебаний инерционных, диссипативных и консервативных сил, приложенных к технологической массе машины, в доре-зонансном режиме движения (рис. 1), справедлива система уравнений

(1)

Fn=Iga2{A/A0-¥cos(p)) ' FT =Iga)2sm(p, Mg =IgAco2 sin$?, где Fn- нормальная сила сопротивления; FT- тангенциальна сила сопротивления; Mg- крутящий момент на валу дебаланса; Ig- статический момент дебалансов; со - угловая частота колебаний; А - амплитуда колебаний; А0- амплитуда колебаний вибромашины в свободном движении; <р - фазовый угол.

Для случая зарезонансного режима движения вибромашины круговых колебаний (рис. 2) система уравнений, отражающая динамику взаимодействия вибромашины с технологической средой, примет вид

>л=/.VC^-cosp),

Ft = IgQ) sin ф, Mg = /gAcoi1 sin^.

(2)

FT = F sin cp,

(3)

Mg = FgA,s'm2(p/2m(jt}2,

где Л - частотный коэффициент ди-

(4)

намичности,

\со„ -со

Рис. 1. Геометрия движения вибромашины круговых колебаний до резонанса под действием инерционных, консервативных и диссипативных сил

Если нормальная сила, действующая на технологическую часть вибромашины, пропорциональна смещению системы Fn= Ас: А = АаЯ cos <р,

- сила инерции дебаланса; т - Рис. 2. Геометрия движения вибромашины - „ круговых колебаний за резонансом под

масса колеблющейся системы. действием инерционных, консервативных

В общем случае нагрузки и диссипативных сил центр масс вибромашины круговых

колебаний смещается в нормальном и тангенциальном направлениях и движется относительно центра динамического равновесного состояния О.

Рис. 3. Геометрия движения вибромашины направленных колебаний до резонанса под действием инерционных, консервативных и диссипативных сил

(5)

Его положение определяется коэффициентом динамичности Л., ха-растеризующим упругую компо-m¡¡/ ненту сил, и углом сдвига фаз <р, отражающим действие диссипативных сил. Это смещение вызвано необходимостью появления в системе момента для преодоления сил сопротивления.

Для вибромашины направленных колебаний в дорезонансном режиме работы (рис. 3) система уравнений, описывающая взаимодействие вибромашины с обрабатываемыми материалами, имеет вид

Fc = Ig<o2(A/A0 + cos «p)jsin cot\, Mg = Igco2 A sin $?¡sin cúí\.

В случае работы вибромашины направленных колебаний в зарезо-нансном режиме (рис. 4) справедливы уравнения

Fc = Iga2(A/А0 - cos í¡?)|sin cot\, Mg = IgCo2 A sin <p¡sin cot\.

При направленных колебаниях действие всех сил проецируется на направление движения вибромашины. Величины действующих сил не остаются постоянными в цикле колебаний, а изменяются в пределах от нуля до максимума; как следствие, величина фазового угла (р в течение одного периода не сохраняется, и целесообразно говорить о средних значениях сил сопротивления и крутящего момента.

Во всех рассмотренных случаях движения вибромашины амплитуда колебаний определяется выражением А - AqÁ cos (р. Она пропорциональна коэффициенту динамичности системы А = Л cos ср, (7)

k Y LFk X

Oí

э=о ф\ mk Xo

/ цм

\

/ Ък V

/ / Fe

FmI^ J\FmI

(6)

CO=COnSt

'mgi

Fgi

Mgi I mgi

Fgl

Рис. 4. Геометрия движения вибромашины направленных колебаний за резонансом под действием инерционных, консервативных и дисипативных сил

который отражает упругие и диссипативные свойства колеблющейся системы. Он зависит не только от конструктивных особенностей вибромашины, но и от физико-механических свойств обрабатываемых материалов. С определением этого коэффициента можно связывать процессы взаимодействия вибромашины с технологической средой.

Путем анализа полученных систем уравнений определены критерии оценки динамического поведения вибромашины, находящейся в различных условиях работы. Зная статический момент дебалансов Ig и амплитуду колебаний вибромашины в свободном движении Аог которые определяются конструктивными параметрами вибромашины, и измеряя амплитуду А, частоту со и фазовый угол колебаний ср, можно вычислить силы сопротивления от воздействия технологической нагрузки и крутящий момент на валу дебаланса для поддержания колебаний.

В результате теоретических исследований получены зависимости, отражающие поведение вибромашины с инерционным приводом в зарезо-нансном режиме работы при действии различных по своей природе сил сопротивления.

При действии на вибромашину сил вязкого сопротивления, пропорциональных первой степени скорости движения, Ft=bVk> (8) где b - коэффициент вязкого сопротивления; Vk - скорость колеблющихся частей вибромашины, выражения для определения амплитуды и фазового угла колебаний имеют вид A —Fgf m^J(co2 — C0q)2 + 4п2со2 ; (9)

<p = arctg(2na)/(co2(10) где п - коэффициент демпфирования, п = Ь/2т.

Если на технологическую часть вибромашины действуют силы сопротивления в виде кул оно вой силы трения FT — £¡P, (11) где % - коэффициент трения; Р- нормально прижимающая сила, зависимости для определения амплитуды и фазового угла колебаний запишутся в виде А = ^F2 -£2Р2/т(а)2 -со2), (12)

<р = arctg(£Pf Ат(о)2 - со2)). (13)

В случае действия сложной силы сопротивления, представленной суммой сил различной природы FT = Fv + Fn (14)

где Fv - составляющая силы сопротивления, зависящая от скорости колебаний, сила вязкого сопротивления, Fv=-bVk \ Ft - сила трения скольжения, Ft-%P, амплитуда колебаний определяется выражением

^¿((со2-со20)2+4пгсо2)-<*2Р2(с,2-со20)2 -2псо%Р

т((й)2 — col)2 + 4п2со2) ' *

а фазовый угол ср = arctg((2rw) + <*Р/Ат)/(со2 - со о )). (16)

Записанные системы уравнений позволяют выполнять решения при действии сил сопротивления, отражающих реальные свойства обрабатываемых материалов, и дают возможность решать обратную задачу - по изменению режимов работы вибромашины определять функции, характеризующие свойства технологической среды, находящейся под вибрацией.

Использование в инженерной практике выражений (15) и (16) для расчета параметров движения вибромашины сопряжено с трудностями определения величин, характеризующих диссипативные и упругие свойства обрабатываемых материалов. Поэтому целесообразнее измерять амплитуду А, частоту со и фазовый угол колебаний (р, которые характеризуют геометрию движения машины при любом случае нагрузки, и по экспериментально полученным значениям определять параметры взаимодействия вибромашины с технологической средой.

Для вибромашин с круговыми колебаниями на основании третьего выражения системы (3) и того, что мощность N — Mgc), получена зависимость, определяющая затраты мощности на вибрирование обрабатываемых материалов Ne = I* со? Л smlq}/2т. (17)

Поглощаемая вибрируемой средой мощность пропорциональна синусу двойного фазового угла ф и зависит от диссипативных свойств обрабатываемых материалов. Эта мощность также пропорциональна частотному коэффициенту динамичности Л, который характеризует упругие свойства колеблющейся системы во взаимодействии с технологической средой. Количественная оценка фазового угла <р и коэффициента динамичности Л для материалов, широко используемых в строительной индустрии, дана в экспериментальной части работы.

У вибромашин направленных колебаний момент на вибрирование технологической среды изменяется внутри одного периода по функции sin ivt, соответственно среднее значение затрачиваемой мощности

Вопрос выбора мощности вибропривода также связан с механической характеристикой двигателя, его перегрузочной способностью, с уровнем кинетической энергии вращающихся частей, коэффициентом полезного действия трансмиссии. Для учета взаимодействия вибромашин с инерционным приводом в разгонном режиме и согласования мощностей установившегося и переходного режимов работы на основании уравнений Ла-гранжа второго рода записаны дифференциальные уравнения движения. Механическая характеристика источника энергии представлена формулой Клосса для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором. Численные решения дифференциальных уравнений выполнены методом Рунге-Кутта. На языке Turbo Pascal составлены компьютерные программы, которые позволяют произвести динамический расчет вибромашин круго-

(18)

вых и направленных колебаний с учетом механической характеристики асинхронного электродвигателя и реальных условий работы.

В третьей главе изложена методика экспериментальных исследований. Целью экспериментальных исследований является получение сведений о параметрах движения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемой средой. Для этого определены факторы экспериментальных исследований, подлежащие контролю и измерениям; разработана и создана экспериментальная виброустановка с дебалансным приводом, генерирующая как круговые, так и направленные колебания с изменяемыми величинами амплитуды и частоты (рис. 5).

Произведен подбор контрольно-измерительной аппаратуры, обеспечивающей требуемую точность измерений; разработана методика проведения опытов; осуществлен выбор технологических материалов: речного песка, щебня и металлических шаров, широко применяемых в строительной индустрии и проявивших характерные свойства при вибрировании.

В четвертой главе приведены результаты исследований инерционного влияния массы технологической нагрузки на параметры движения вибромашины. Это влияние определялось экспериментально, путем динамического взвешивания, суть которого заключается в измерениях оптическим методом разницы начального статического положения и центра динамического равновесного состояния вибромашины при ее загрузке технологическими материалами. В опытах измерялись и сопоставлялись параметры движения машины с жестко закрепленными на ней массами с параметрами движения при загрузке песком для круговых и направленных колебаний.

По экспериментальным данным с достаточной точностью установлено, что на исследованных режимах движения вся масса материалов оказывает инерционное влияние на поведение вибромашины. Непропорциональное изменение амплитуды колебаний в зависимости от массы загружаемых сыпучих материалов происходит за счет изменения двух параметров движения машины: фазового угла <р (рис.6), отражающего диссипатив-

1- станина;

2- пружинная подвеска;

3-емкость для обрабатываемых материалов;

4- измерительный микроскоп;

5-лабораторный автотрансформатор;

6- виброметр;

7- фазометр;

8- частотомер;

9- калибровочный стол

Рис. 5. Общий вид экспериментальной виброустановки

ные свойства технологической среды, и коэффициента динамичности Л (рис.7), характеризующего упругие свойства колеблющейся системы во взаимодействии с обрабатываемыми материалами.

; о.бо | 0,55 | 0,50 f * 0,45 £ 0,40

] < 0,30

32,0 28,0 24,0 I 20,0 |

12,0 | 8,0 | 4,0 0,0

0% 50% 100% 150%

Удельная загрузка вибромашины —•— Амплитуда круговых колебаний, песок —*— Амплитуда направленных колебаний, песок —Амплитуда при жестко закрепленной массе -о- Фазовый угол круговых колебаний, песок —f Фазовый угол направленных колебаний, песок -э- Фазовый угол при жестко закрепленной массе

к

/г у 1 ч \

\ ч

1 Г N

— — i р ц. — —

-—у I —* i-H

3,0

¡1

2 2.5

v as

5 § 2,0

I 5 1,5

ё 8

6 a l.o

я ¿2 .©. t*>

^ 0,5

¡2

— ГГ г

У г

/ / ■f

t / / > , 1 / г

— г--

0% 50% 100% 150%

Удельная загрузка песком

—К-т динамичности при круговых колебаниях

—К-т динамичности при направлен, колебаниях

-о- Жесткость системы при круговых колебаниях

-ь- Жесткость сис-мы при направлен, колебаниях

Рис. 6. Графики амплитуды и фазового угла колебаний

Рис. 7. Графики коэффициента динамичности и жесткости системы

При загрузке вибромашины сыпучими материалами коэффициент динамичности системы Л изменяется, возрастая за счет увеличения жесткости системы в связи с упругой деформацией обрабатываемой среды и уменьшаясь за счет влияния диссипативных сил, проявляющихся через увеличение фазового угла колебаний.

В пятой главе рассмотрено силовое взаимодействие вибромашины с технологическими материалами в зарезонансном режиме работы. Анализ взаимодействия сводится к определению динамических функций, характеризующих поведение системы, по экспериментально определенным параметрам движения.

Регрессионным анализом определены коэффициенты полиномиальных функций, отражающие изменение параметров движения экспериментальной виброустановки при постоянно поддерживаемой частоте колебаний в зависимости от массы загрузки исследуемыми материалами тм и статического момента дебалансов вибровозбудителя .

Установлено, что при загрузке вибромашины круговых колебаний песком изменение амплитуды колебаний определяется функцией А{тм1е) = 0,057 + 0,028/^ - 2,734 -10~3тл

-3,906-10"5+ 5,971-10~4/| -1,799-Ю-5/я*,

(19)

а фазового угла колебаний

<р(тм/8) = 1,6+2,2тм -Ъ$5ЛО-*тм18 -0,0641\ -0,038т2м -10,98. (20)

Аналогичные зависимости получены для других исследуемых материалов. Исследуемые функции представлены в графическом виде и проведен их анализ. На рис. 8 и 9 представлены графики амплитуды и фазового угла колебаний речного песка и металлических шаров при круговых колебаниях.

Рис. 8. Графики амплитуды колебаний Рис. 9. Графики фазового угла

Определены силовые и энергетические функции взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами.Для этого экспериментально полученные зависимости А{тм13) и <р{тм1 ) подставлены в системы

уравнений для круговых (2) и направленных (5) колебаний. Графики функций нормальной и тангенциальной сил, возникающих при взаимодействии вибромашины круговых колебаний с песком и металлическими шарами, представлены на рис. 10 и 11. Определены функции коэффициента динамичности и жесткости системы от массы загружаемых материалов и статического момента дебалансов. Также произведена оценка влияния формы движения колеблющихся частей вибромашины на процесс взаимодействия с обрабатываемыми материалами при вибрационной обработке песка, проявившего наибольшие диссипативные свойства.

Экспериментальные исследования показали, что вся технологическая масса участвует в вибрационном процессе, воздействуя на систему мерой своей инерции, и через упругие свойства материала существенно изменяет жесткость и динамичность колеблющейся системы. Диссипация энергии в обрабатываемой технологической среде определяется фазовым углом колебаний, а уровень затрачиваемой энергии связан с динамичностью системы.

Рис. 10. Графики нормальной силы Рис. 11. Графики тангенциальной силы

У материалов с выраженными диссипативными свойствами (песок и щебень) наибольшие значения фазового угла наблюдаются при равенстве масс загружаемого материала и колеблющихся частей машины. У материалов с высокими упругими свойствами (металлические шары) увеличение фазового угла происходит пропорционально массе загружаемых материалов, при этом уровень поглощаемой технологической средой энергии может достигать больших значений, чем у материалов с выраженными диссипативными свойствами.

С увеличением массы загружаемых материалов и статического момента дебалансов коэффициент динамичности, зависящий от упругих сил, и жесткость системы существенно возрастают.

В шестой главе излагается методика расчета вибрационных зарезо-нансных технологических машин и приводятся примеры ее использования. Методика расчета, отражающая рабочий процесс вибромашины, построена по результатам экспериментальных'данных, приведенных к удельным значениям. Это позволило определять динамические параметры, характеризующие взаимодействие вибромашин различных типоразмеров с конкретными обрабатываемыми материалами.

В качестве удельных факторов, характеризующих процесс взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, приняты: удельный статический момент / = 1г/тк, (21)

коэффициент загрузки вибромашины технологическими материалами

к3 =(тм+тк)/тк. (22)

Системы уравнений, описывающие силовое взаимодействие вибромашины с обрабатываемой средой в зареэонансном режиме, имеют вид

для круговых колебаний

для направленных колебаний

(23)

(24)

Fn =mKú)2(Ak3-icos<p), FT = imk<o2 Mg - imka)2 A sin <p\

I Fc = mKco2(Ak3 — / eos $?)|sin I Mg = imkco2A sin $?|sin <ot\.

Коэффициент динамичности, отражающий упругие свойства колеблющейся системы, определяется формулой Я = Ak3Jicos<p. (25) С использованием аппарата математического анализа получены функции удельного статического момента дебалансов и фазового угла колебаний. При вибрировании песка удельный статический момент определяется функцией

i(k3 ,А) = 1,147А + 0,05 \к3 — 2,134 • 10~3 Ак3 -0Д6Л2 +0,012к]1 -0,082; (26)

а фазовый угол <р(к3) = 98,635^ - 22,79к2 - 77,286.

(27)

Аналогичные зависимости получены для всех исследуемых материалов, подставив которые в системы уравнений (23) и (24), можно определить силовые параметры взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, рассчитать мощность на вибрирование, потери в приводе и суммарную мощность, затрачиваемую на выполнение рабочего процесса.

Рис. 12. Графики изменения угловой скорости, крутящего момента, фазового угла и амплитуды колебаний вибромельницы М-200 во время разгона

Для согласования динамики установившегося режима работы с переходным процессом во время разгона до рабочей частоты на примере виб-

рационного оборудования, широко используемого для производства строительных материалов и изделий, проведен численный анализ дифференциальных уравнений движения, составленных в теоретической части диссертации.

Численные решения дифференциальных уравнений проводились при малом демпфировании колеблющейся системы, что отражает запуск вибромашины в незагруженном состоянии. Этот случай описывает колебания с максимальными динамическими параметрами движения и соответствует наибольшему энергетическому взаимодействию между колеблющимися и вращающимися частями.

На рис. 12 представлены графики параметров движения вибрационной мельницы М-200, совершающей круговую форму колебаний во время разгонного периода. На примерах расчета, избранных в рассмотрении вибрационных машин, выявлены зоны неустойчивой работы машинного агрегата (эффект Зоммерфельда), что позволило определить конструктивные параметры их виброприводов для обеспечения выхода в зарезонансный режим без энергетических перегрузок.

Разработанная методика расчета вибрационных машин позволяет согласовать мощности привода в установившемся и переходном режимах работы и дает полное подтверждение правильности выбора их конструктивных и эксплуатационных параметров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Составлены системы уравнений, которые отражают динамику взаимодействия вибромашины с обрабатываемой средой, раскрывают геометрию движения машины в различных условиях работы, устанавливают связь динамических и конструктивных параметров и позволяют в удобной для инженерных решений форме производить расчеты силовых и энергетических параметров проектируемых и эксплуатируемых машин.

2. Установлено, что геометрия движения вибромашины, находящейся под технологической нагрузкой, однозначно определяется ее конструктивными и кинематическими параметрами. Фазовый угол характеризует действие диссипативных сил, поэтому без его измерения невозможно произвести оценку процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами в реальных условиях ее работы.

3. Создана экспериментальная виброустановка для генерирования круговых или направленных колебаний различной амплитуды и частоты, которая позволила определить величину массы колеблющейся системы при загрузке исследуемыми материалами и производить одновременные измерения амплитуды, частоты и фазового угла колебаний.

4. Результаты экспериментальных исследований инерционного влияния технологической нагрузки на параметры движения вибромашины с доста-

точной точностью свидетельствуют о том, что вся масса загружаемых материалов участвует в вибрационном процессе, воздействуя на систему мерой своей инерции, и через упругие и диссипативные свойства материала существенно изменяет жесткость и коэффициент динамичности.

5. Критерием оценки, характеризующим динамику процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемой средой, является коэффициент динамичности системы А = Лсоэр.

6. На основе данных, полученных в опытах, определены функции удельных величин статического момента дебалансов вибровозбудителя и фазового утла колебаний для материалов, широко используемых в строительной индустрии и производстве строительных материалов.

7. Разработана методика расчета вибрационных зарезонансных машин с инерционным приводом, позволяющая по заданным технологическим требованиям рабочего режима определить конструктивные параметры машины, рассчитать динамические характеристики процесса взаимодействия с обрабатываемой средой и произвести подбор параметров вибропривода с учетом механической характеристики двигателя.

8. Выполненные исследования в полной мере раскрывают динамику взаимодействия вибромашины с технологической средой и позволяют характеризовать физико-механические свойства материалов, находящихся под вибрацией.

Публикации по теме диссертации:

1. Сластенов В. В. Исследование режимов работы вибромашин круговых колебаний с инерционным приводом / В. В. Сластенов, В. А. Антонов, Ю. М. Трушин. - Саратов, 1992. - 27 с. Деп. в ВИНИТИ 05.10.92, № 2907-В92.

2. Сластенов В. В. Расчет параметров виброактивного оборудования с инерционным возбуждением / В. В. Сластенов // Шум и вибрация на транспорте: материалы междунар. симпозиума / Центр научно-технических инноваций «Акустика», ВАА. - Санкт-Петербург, 1992. - С. 193-194.

3. Сластенов В. В. Численное моделирование переходных режимов работы вибромашин с инерционным возбуждением / В. В. Сластенов // Вибрационные машины и технологии : сб. науч. тр. / Курский политехнический институт. - Курск, 1993. - С. 110-117.

4. Сластенов В. В. Определение параметров взаимодействия вибромашин с обрабатываемыми материалами / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов. -Саратов, 1994. - 10 с. Деп. в ВИНИТИ 02.02.94, № 306-В94.

5. Сластенов В. В. Адаптация вибромашины к нагрузкам / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов. - Саратов, 1994. - 9 с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.94, № 823-В94.

6. Сластенов В. В. Влияние природы сил сопротивления на колебания вибросистемы / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Совершенствование конструкций и методов расчета строительных и дорожных машин и технологий производства работ : межвузовский научный сборник / СГТУ. - Саратов, 2003. - С. 64-71.

7. Сластенов В. В. Колебания вибромашины при взаимодействии с не-скрепленной массой технологической среды / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Совершенствование конструкций и методов расчета строительных и дорожных машин и технологий производства работ : межвузовский научный сборник / СГТУ. - Саратов, 2003. - С. 72-81.

8. Сластенов В. В. Построение методики определения сил сопротивления, действующих на вибромашину / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Совершенствование конструкций и методов расчета строительных и дорожных машин и технологий производства работ : межвузовский научный сборник / СГТУ. - Саратов, 2003. - С. 81-89.

9. Сластенов В. В. Геометрия движения вибромашины при действии сложной силы сопротивления / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Совершенствование конструкций и методов расчета строительных и дорожных машин и технологий производства работ : межвузовский научный сборник / СГТУ. - Саратов, 2006. - С. 72-78.

10. Сластенов В. В. Определение положения центра масс вибромашины при взаимодействии с диссипативными средами / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Совершенствование конструкций и методов расчета строительных и дорожных машин и технологий производства работ : межвузовский научный сборник / СГТУ. - Саратов, 2006. - С. 78-89.

11. Сластенов В. В. Нелинейные эффекты в переходных режимах работы зарезонансных вибрационных машин / В. В. Сластенов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2006. - № 3. Вып. 2. -С. 30-37.

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 27.10.06 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл. печ.л. 1,16 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 473 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ, 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Основные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН.

1.1. Общие сведения о вибрационных машинах.

1.2. Аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВИБРОМАШИНЫ ПРИ ВОЗАИМОДЕЙСТВИИ С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ СРЕДОЙ.

2.1. Поведение вибромашины в установившемся режиме работы.

2.1.1. Выбор метода теоретического исследования.

2.1.2. Построение расчетной модели вибромашины.

2.1.3. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии только сил инерции.

2.1.4. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных и упругих сил.

2.1.5. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии диссипативных сил.

2.1.6. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных, консервативных и диссипативных сил.

2.1.7. Поведение модели вибромашины направленных колебаний при действии инерционных, консервативных и диссипативных сил.

2.2. Анализ поведения вибромашины при действии сил сопротивления различной природы.

2.2.1. Колебания вибромашины при действии вязкой силы сопротивления.

2.2.2. Колебания вибромашины при действии кулоновой силы трения.

2.2.3. Колебания вибромашины при действии сложной силы сопротивления.

2.3. Определение мощности в установившемся режиме работы.

2.3.1. Мощность на вибрирование обрабатываемых материалов при круговых колебаниях.

2.3.2. Мощность на вибрирование обрабатываемых материалов при направленных колебаниях.

2.4. Взаимодействие вибромашины с двигателем. Переходные режимы работы.

2.4.1. Переходные режимы работы вибромашины круговых колебаний

2.4.2. Переходные режимы работы вибромашины направленных колебаний.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОВЕДЕНИЯ ВИБРОМАШИНЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ОБРАБАТЫВАЕМЫМИ МАТЕРИАЛАМИ.

3.1. Цели и задачи экспериментального исследования.

3.2. Выбор факторов проведения экспериментов.

3.3. Описание экспериментальной установки.

3.4. Описание комплекса измерительной и калибровочной аппаратуры.

3.5. Подбор технологических материалов.

3.6. Методика проведения экспериментальных исследований.

3.6.1. Порядок проведения экспериментальных исследований для определения массового влияния технологической нагрузки.

3.6.2. Порядок проведения экспериментальных исследований для определения сил сопротивления, действующих на вибромашину.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНЕРЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ ВИБРОМАШИНЫ.

4.1. Результаты экспериментального определения влияния массы загрузки на параметры движения вибромашины.

4.1.1. Результаты экспериментов с жестко закрепленными массами.

4.1.2. Результаты экспериментов с сыпучими материалами.

4.2. Оценка изменения динамичности системы при взаимодействии с технологическими материалами.

4.3. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИБРОМАШИНЫ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ В ЗАРЕЗОНАНСНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ.

5.1. Общие положения.

5.2. Оценка силового взаимодействия вибромашины круговых колебаний с технологическими материалами.

5.2.1. Оценка силового взаимодействия при вибрировании песка.

5.2.2. Оценка силового взаимодействия при вибрировании щебня.

5.2.3. Оценка силового взаимодействия при вибрировании металлических шаров.

5.2.4. Сопоставление силового взаимодействия при вибрировании материалов с выраженными диссипативными и упругими свойствами.

5.3. Оценка силового взаимодействия вибромашины направленных колебаний с технологическими материалами.

5.4. Сопоставление результатов исследований при вибрировании песка круговыми и направленными колебаниями.

5.5. Выводы по результатам экспериментальных исследований.

ГЛАВА 6. МЕТОДИКА И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ВИБРАЦИОННЫХ ЗАРЕЗОНАНСНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН.

6.1. Методика расчета параметров вибромашин.

6.2. Определение функций удельных величин для круговых колебаний. 182 6.2.1. Определение функций удельных величин при вибрировании песка

6.2.2. Определение функций удельных величин при вибрировании щебня. 185 6.3. Определение функций удельных величин для направленных колебаний 189 6.3.1. Определение функций удельных величин при вибрировании песка.

6.4. Примеры расчета вибрационных машин.

6.4.1. Проектировочный расчет вибрационного смесителя.

6.4.2. Проверочный расчет шаровой вибрационной мельницы.

6.4.3 Проверочный расчет вибрационных площадок.

6.5. Выводы по использованию методики расчета вибромашин.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

Происшедшие в нашей стране серьезные социально-экономические преобразования затронули все сферы человеческой деятельности, создали новые экономические условия развития общества, определили приоритетные направления для создания экономически сильного демократического государства, нормальное функционирование которого невозможно без развитого промышленного производства. На этапе возрождения промышленного производства одной из актуальных задач стало создание высокоэффективных, экономичных технологических машин, обеспечивающих выполнение экологически чистых производственных процессов.

Во многих производственных технологических процессах используются вибрационные методы обработки материалов и изделий. Вибрационные технологические машины нашли широкое применение в горнодобывающей, химической, электронной, электротехнической, фармацевтической, пищевой отраслях промышленности, в строительстве, производстве строительных материалов, дорожном строительстве и других областях человеческой деятельности.

При относительной конструктивной простоте вибрационные машины представляют собой сложные динамические системы, подверженные сильным взаимодействиям между составляющими их элементами. Изменение характеристик любого составляющего элемента ведет к изменению свойств всей системы в целом.

Для того чтобы грамотно проектировать и успешно эксплуатировать вибрационные машины, необходимо четко представлять, как происходит данное взаимодействие, как меняются динамические характеристики при изменении технологических параметров и свойств обрабатываемой среды, какие параметры движения машин необходимо контролировать и какими способами их нужно измерять. Условия применения вибрационных машин весьма разнообразны, и для каждого конкретного случая необходимо определять наиболее рациональные режимы технологического процесса и параметры взаимодействия вибрационной машины с обрабатываемыми материалами.

В процессе своей работы вибромашина приводит в движение технологическую среду, деформирует ее и изменет ее состояние. Обрабатываемая среда оказывает сопротивление воздействию вибромашины, поглощая передаваемую ей энергию на перестройку своей структуры и различные перемещения. Оказывая диссипативное воздействие, она изменяет также поведение самой вибромашины.

Оценить экспериментально деформацию обрабатываемой среды и происходящие в ней процессы диссипации энергии сложно. Исследовать же теоретически и экспериментально поведение вибромашины в настоящее время возможно с достаточно высокой точностью.

Таким образом, путем надлежащей теоретической и экспериментальной оценки поведения вибромашины возможно определение качественных и количественных характеристик процессов взаимодействия вибромашины и обрабатываемых материалов. Более того, по изменению геометрии движения составляющих вибромашину тел, находящихся под действием сопротивляющейся среды, можно дать количественную и качественную оценку характеристик технологического процесса и свойств обрабатываемых материалов.

Целью данной работы является определение силового взаимодействия вибромашины с технологической средой путем оценки ее амплитудофазоча-стотных характеристик, разработка методики расчета конструктивных и эксплуатационных параметров при проектировании новых машин и установление наиболее рациональных режимов работы уже существующих.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: - выполнить теоретические исследования движения вибромашины при действии различных по своей природе сил сопротивления и получить зависимости, описывающие взаимодействие машины с технологической средой в установившемся режиме работы;

- определить величины, характеризующие поведение вибромашины при ее взаимодействии с обрабатываемыми материалами;

- провести анализ поведения вибромашины с учетом механической характеристики источника энергии в период ее разгона для согласования мощностей установившегося и переходного режимов ее работы;

- разработать методику экспериментального определения параметров, характеризующих силовое взаимодействие вибромашины и технологической среды;

- спроектировать и изготовить экспериментальную виброустановку с деба-лансным (дисбалансным) приводом, способную генерировать как круговые, так и направленные колебания различной амплитуды и частоты, и оснастить ее измерительной аппаратурой;

- провести экспериментальные исследования для определения параметров движения вибромашины при различных технологических режимах;

- получить зависимости, отражающие процесс взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами;

- оценить результаты проведенных исследований и выработать рекомендации для проектирования и эксплуатации технологических вибромашин;

- на основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработать методику расчета вибрационных машин с учетом переходных процессов в период ее разгона.

На защиту выносятся:

1. Математические модели, описывающие поведение вибромашины с инерционным виброприводом при взаимодействии с технологической средой в установившемся режиме работы при круговых и направленных колебаниях, позволяющие определять силовое влияние загружаемых материалов на параметры движения при действии сил сопротивления различной природы.

2. Критерии оценки, характеризующие динамику процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами.

3. Результаты экспериментальных исследований по определению инерционного влияния массы загружаемых материалов на параметры движения вибромашины.

4. Результаты экспериментальных исследований по определению силового взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, используемыми в основных технологических процессах строительной индустрии.

5. Методика расчета зарезонансных технологических машин в установившемся и переходном режимах работы, составленная по результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований.

В первой главе работы выполнен аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин, определены необходимость и пути реализации более глубокого исследования процессов взаимодействия вибромашин с технологической средой.

Во второй главе проведены теоретические исследования поведения вибромашин в установившемся и переходном режимах работы. Для установившегося режима работы разработаны математические модели мгновенных состояний движения вибромашины, которые учитывают все действующие на систему силы. Для этих моделей на основании принципа Даламбера записаны силовые уравнения, которые устанавливают связь динамических и конструктивных параметров вибромашины, находящейся во взаимодействии с технологической средой. На основании этих уравнений получены системы уравнений, отражающие динамику взаимодействия между вибромашиной и обрабатываемой средой при действии сил сопротивления различной природы. Путем анализа полученных выражений выявлены критерии оценки динамического поведения вибромашины, находящейся в различных условиях работы.

Для учета взаимодействия вибромашины с виброприводом в разгонном режиме и согласования мощностей установившегося и переходного режимов работы на основании уравнений Лагранжа второго рода записаны дифференциальные уравнения движения. Для выполнения численного решения этих уравнений методом Рунге-Кутта составлена компьютерная программа, которая позволяет произвести динамический расчет вибромашины с учетом механической характеристики двигателя и реальных условий работы.

В третьей главе изложена методика экспериментальных исследований поведения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемыми материалами. Для получения сведений о параметрах движения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемой средой в этой главе решены следующие задачи: определены изменяемые (регулируемые) факторы экспериментальных исследований и отклики, подлежащие контролю и измерениям; разработана и создана экспериментальная виброустановка с дебалансным приводом, генерирующая как круговые, так и направленные колебания с изменяемыми величинами амплитуды и частоты; произведен подбор контрольно-измерительной аппаратуры, обеспечивающей требуемую точность измерений; обоснован подбор технологических материалов с характерными свойствами, широко применяемых в строительстве и производстве строительных материалов; разработана методика поведения эксперимента.

В четвертой главе проведено исследование динамического влияния массы технологической нагрузки на параметры движения вибромашины. Влияние колеблющейся массы на характер поведения вибромашины и значения измеряемых величин определялись экспериментально, путем динамического взвешивания. В опытах измерялись и сопоставлялись параметры движения вибромашины с жестко закрепленными на ней массами с параметрами движения в случае загрузки ее сыпучими материалами. По экспериментальным данным с достаточной точностью установлено, что на исследованных режимах работы вся масса загружаемых материалов оказывает инерционное влияние на движение вибромашины, а непропорциональное изменение амплитуды колебаний в зависимости от массы загружаемых материалов происходит за счет изменения двух параметров, характеризующих движение машины: фазового угла и коэффициента динамичности.

При загрузке вибромашины технологическими материалами коэффициент динамичности изменяется, возрастая за счет увеличения жесткости системы в связи с упругой деформацией обрабатываемой среды. Жесткость колеблющейся системы определяется инерционным воздействием технологической массы и физико-механическими свойствами вибрируемых материалов.

В пятой главе работы на основании теоретических и экспериментальных исследований рассмотрено силовое взаимодействие вибромашины, находящейся в контакте с технологическими материалами, в зарезонансном режиме работы. Анализ силового взаимодействия вибромашины с технологической средой сводится к определению динамических функций, характеризующих поведение системы по экспериментально определенным параметрам движения.

Регрессионным анализом определены коэффициенты полиномиальных функций, отражающих изменение вибрационных параметров в зависимости от массы загрузки вибромашины исследуемыми технологическими материалами и статического момента дебалансов вибровозбудителя.

Полученные данные являются базовыми для построения методики расчета зарезонансных вибрационных машин с учетом реальных условий технологических процессов.

В шестой главе излагается методика расчета вибрационных зарезонансных технологических машин, и приводятся примеры ее использования. Разработанная методика расчета, отражающая рабочий процесс вибромашины, построена по результатам экспериментальных данных, приведенных к удельным величинам. Такой подход позволил определять динамические параметры, характеризующие взаимодействие вибромашин различных типоразмеров с конкретными обрабатываемыми материалами.

Для согласования динамики установившегося режима работы вибромашины с переходным процессом во время ее разгона до рабочей частоты, проведен численный анализ дифференциальных уравнений движения, составленных в теоретической части работы. Численные решения дифференциальных уравнений проводились при малом демпфировании системы, что соответствует запуску вибромашины в незагруженном состоянии. Этот случай описывает колебания с максимальными динамическими параметрами движения и соответствует наибольшему энергетическому взаимодействию между колеблющимися и вращающимися частями при переходе вибромашины через резонанс. На примерах расчета, избранных в рассмотрении вибрационных машин, выявлены зоны неустойчивой работы машинного агрегата (эффект Зоммерфельда), что позволило более точно выбрать рабочий режим машины и конструктивные параметры ее вибропривода, а так же согласовать мощности рабочего процесса и разгонного периода.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедр «Теория механизмов и детали машин» и «Строительные и дорожные машины» СГТУ; Международном симпозиуме «Шум и вибрация на транспорте» (Санкт-Петербург, 1992); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993); совместном семинаре кафедр СГТУ: «Механика деформируемого твердого тела», «Строительные и дорожные машины», «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и детали машин» в 2006 г.

Результаты проведенных исследований предполагается использовать при проектировании новых вибрационных машин, а также для оценки эксплуатационной и технологической эффективности работающей в производстве вибротехники.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Полученные в работе системы уравнений, отражают динамику взаимодействия вибромашины с обрабатываемой средой, раскрывают геометрию движения машины в различных условиях работы, устанавливают связь динамических и конструктивных параметров и позволяют в удобной для инженерных решений форме производить расчеты силовых и энергетических параметров проектируемых и эксплуатируемых машин.

2. Геометрия движения вибромашины, находящейся под технологической нагрузкой, однозначно определяется конструктивными параметрами: массой

С колеблющейся системы и положением ее центра масс, статическим моментом дебалансов, жесткостью упругих элементов; и кинематическими параметрами: амплитудой, частотой и фазовым углом колебаний. Установлено, что фазовый угол характеризует действие диссипативных сил сопротивления, поэтому без измерения этого угла невозможно произвести оценку процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами в реальных условиях ее работы.

3. Создана экспериментальная виброустановка для генерирования круговых или направленных колебаний различной амплитуды и частоты, оснащенная необходимой измерительной аппаратурой, которая позволила определить величину массы колеблющейся системы при загрузке исследуемыми материалами и производить одновременные измерения амплитуды, частоты и фазового угла колебаний.

4. Результаты экспериментов по определению инерционного влияния технологической нагрузки на параметры движения вибромашины с достаточной точностью свидетельствуют о том, что на исследованных режимах работы вся масса загружаемых материалов участвует в вибрационном процессе, воздействуя на систему мерой своей инерции, и через упругие и диссипативные свойства материала существенно изменяет жесткость и коэффициент динамичности.

5. Критерием оценки, характеризующим динамику процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемой средой, является коэффициент динамичности системы Л = X cos (р. Выяснено, что при загрузке вибромашины технологическими материалами он изменяется, возрастая за счет увеличения жесткости системы в связи с упругой деформацией обрабатываемой среды и уменьшаясь за счет влияния диссипативных сил, проявляющихся через увеличение фазового угла колебаний.

6. На основе данных, полученных в опытах, определены функции удельных величин статического момента дебалансов вибровозбудителя и фазового угла колебаний для материалов, широко используемых в строительной индустрии и производстве строительных материалов, что объединило теоретическую часть работы с экспериментальными исследованиями и позволило использовать полученные результаты для расчета различных типов машин.

7. Разработана методика расчета вибрационных зарезонансных машин с инерционным приводом для круговых и направленных колебаний, которая позволяет по заданным технологическим требованиям рабочего режима определить конструктивные параметры машины и рассчитать динамические характеристики процесса взаимодействия с обрабатываемой средой, а также согласовать их с механической характеристикой двигателя вибропривода в период его разгона.

8. Выполненные исследования полностью раскрывают динамику взаимодействия вибромашины с технологической средой и характеризуют физико-механические свойства материалов, находящихся под вибрацией.

1. Айзерман М. А. Классическая механика: учебное пособие / М. А. Айзерман.- 2-е изд., перераб. М. : Наука, 1980. - 368 с. - ISBN

2. Алифов А. А. К теории колебаний элементов машин, содержащих источник энергии ограниченной мощности / А. А. Алифов, К. К. Глухарев, К. В. Фролов // Механика машин : сб. ст. / АН СССР ГосНИИ Машиноведения. -М.: Наука, 1980. Вып. 57. - С. 52-57.

3. Алифов А. А. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источниками энергии / А. А. Алифов, К. В. Фролов. М.: Наука, 1985. - 327 с. - ISBN

4. Артоболевский И. И. Теория мехаизмов и машин : учеб для втузов / И. И. Артоболевский. 4-е изд., параб. и доп. - М. : Наука, 1988. - 640 с. - ISBN

5. Архипова JI. В. Математическая модель виброплощадки / JI. В. Архипова, Р. М. Исмагилов; Сибирский автомобильно-дорожный институт. Омск, 1990.- 13 с. Деп. в ЦНИИТЭСТРОЙМАШ 01.10.1990, № 25-СД90.

6. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / С. И. Баскаков. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1988 -448 с. - ISBN

7. Бауман А. В. Метод определения коэффициента присоединения бетонной смеси и коэффициента сопротивления при вибрировании / А. В. Бауман // Строительные и дорожные машины. 1974. - № 2. - С. 27-28.

8. Бауман В. А. Вибрационные машины и процессы в строительстве: учебное пособие для студентов строительных и автомобильно-дорожных вузов / В. А. Бауман, И. И. Быховский. М. : Высшая школа, 1977. - 255 с. - ISBN

9. Бауман В. А. Механическое оборудование предприятий строительных материалов изделий и конструкций: учебник для вузов / В. А. Бауман, Б. В. Клушанцев, В. Д. Мартынов. М.: Машиностроение, 1975. - 351 с. - ISBN

10. Ю.Бидасюк Ю. М. Mathsoft MathCAD 12 : самоучитель / Ю. М. Бидасюк. М. : Издательский дом «Вильяме», 2006. - 224 с. - ISBN 5-8459-0869-8.

11. П.Блехман И. И. Что может вибрация? : о «вибрационной механике» и вибрационной технике / И. И. Блехман. М. : Наука, 1988. - 208 с. - ISBN

12. Богацкая И. Г. Исследование динамики горизонтального виброгрохота / И. Г. Богацкая; Всесоюзный заочный инженерно-строительный институт. М., 1990. - 15 с. Деп. в ЦНИИТЭСТРОЙМАШ 01.11.1990, № 89-СД90.

13. Богданов В. И. Инерционный вибратор, рассматриваемый совместно с электродвигателем постоянного тока / В. И. Богданов // Электротехника. 1973. -№ 11. - С. 12-14.

14. Болотник Н. Н. Расчет параметров вибрационного механизма с вибровозбудителями дебалансного типа / Н. Н. Болотник, Б. В. Гусев, Нгуен Чыонг // Механика твердого тела. 1987. - № 5. - С. 50-58.

15. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов / В. Л. Бидерман. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с. - ISBN

16. Борщевский А. А., Ильин А. С. Механическое оборудование для производства строительных материалов и изделий : учеб. для вузов / А. А. Борщев-ский, А. С. Ильин. М. : Высшая школа, 1987. - 368 с. - ISBN

17. Брискин Е. С. Особенности колебаний механических систем с емкостями, частично заполненными сыпучими средами, возбужденных неидеальными источниками энергии / Е. С. Брискин // Механика твердого тела. 1987. - № 4. - С. 61-66.

18. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев 13-е изд., испр. - М. : Наука, 1986.- 544 с.-ISBN

19. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники / И. И. Быховский. -М. : Машиностроение, 1968. 362 с. - ISBN

20. Варсанофьев В. Д. Вибрационная техника в химической промышленности / В. Д. Варсанофьев, Э. Э. Кольман-Иванов. М. : Химия, 1985. - 240 с. -ISBN

21. Васин В. М. Электрический привод : учебное пособие / В. М. Васин. М. : Высшая школа, 1984. - 231 с. - ISBN

22. Векуа Н. П. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений и приложений в механике / Н. П. Векуа. М. : Наука, 1991. - 256 с. - ISBN

23. Вибрации в технике: справочник : в 6 т. / ред. совет: В. Н. Челомей и др.. -М. : Машиностроение, 1981. 5 т. Измерения и испытания / под ред. М. Д. Генкина. - 496 с. - ISBN

24. Вибрации в технике : справочник: в 6 т. / ред. совет: В. Н. Челомей и др.. -М. : Машиностроение, 1981. 6 т. Защита от вибрации и ударов / под ред. К. В. Фролова. - 456 с. - ISBN

25. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов : справочник / под ред. В. А. Баумана, И. И. Быховского и Б. Г. Гольдштейна. М. : Машиностроение, 1970. - 548 с. - ISBN

26. Вульфсон М. Н. Обобщенные характеристики колебательных систем // Изв. вузов. Машиностроение. 1980. - № 7. - С. 30-35.

27. Вычислительная математика: учебное пособие / Н. И. Данилина, Н. С. Дубровская, О. П. Кваша, Г. Л. Смиронов. М.: Высшая школа, 1985. - 472 с. - ISBN ,

28. Ганиев Р. Ф. Колебания твердых тел / Р. Ф. Ганиев, В. О. Кононенко. М. : Наука, 1976.-432 с. - ISBN

29. Гвоздев А. Н. К выбору мощности вибровозбудителей / А. Н. Гвоздев, А. А. Кащеев // Вопросы динамики систем автоматического управления : сб. науч. тр. Челябинск, 1974. - № 15. - С. 116-120.

30. Гончаревич И. Ф. Вибрационные машины в строительстве / И. Ф. Гончаре-вич, П. А. Сергеев. М. : Стройиздат, 1967. - 162 с. - ISBN

31. Горский С. М. Устройство для измерения амплитуды и фазы объекта : а. с. №1187071 СССР, кл. G1 29/04 / С. М. Горский, А. Л. Матвеев, В. П. Тома-ров. 1985. -4 с.

32. Гусев Б. В. Реологические свойства бетонных смесей при колебательных движениях / Б. В. Гусев, А. С. Файвусович // Исслед. строит, и дор. машин : сб. ст. Ярославль, 1990. - С. 49-71.

33. Денин К. Д. Определение вязкоупругих характеристик сыпучей среды при воздействии на нее вибрации / К.Д. Денин, А.А. Торосьянц // Строительство и архитектура. 1976. - № 5. - С. 116-168.

34. Десов А. Е. Вибрированный бетон / А. Е. Десов. М. : Стройиздат, 1966, -43 с. - ISBN

35. Джонс Ж. Решение задач в системе Турбо Паскаль / Ж. Джонс, К. Харроу ; пер. с англ. Ю. П. Широкого. М. : Финансы и статистика, 1991. - 720 с. -ISBN

36. Диментберг Ф. М. Вибрация в технике и человек / Ф. М. Диментберг, К. В. Фролов. М. : Знание, 1987. - 160 с. - ISBN

37. Динамика машин и управление машинами : справочник/ В. К. Асташев, В. И. Бабитский, И. И. Вульфсон и др. ; под ред. Г. В. Крейнина. М. : Машиностроение, 1988. - 240 с. - ISBN

38. Елисеев В. В. Исследование гидровибрационной установки для уплотнения песчаных грунтов / Елисеев В. В. // XXIX информационный выпуск ВНИИСтройдормаш. М., 1968. - С.7-12.

39. Ильин М. М. Теория колебаний : учеб. для вузов / М. М. Ильин, К. С. Колесников, Ю. С. Саратов ; под общ. ред. К. С. Колесникова. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 272 с. - ISBN 5-7038-13-71-9.

40. Иориш Ю. И. Виброметрия / Ю. И. Иориш. М. : Гос. научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. - 771 с. - ISBN

41. Иосилевич Г. Б. Прикладная механика : учеб. для втузов / Г. Б. Иосилевич, П. А. Лебедев, В. С. Стреляев. М. : Машиностроение, 1985. - 576 с. - ISBN

42. Иосилевич Г. Б. Прикладная механика : учеб. для вузов / Г. Б. Иосилевич, Г. Б. Строганов, Г. С. Маслов ; под ред. Г. Б. Иосилевича. М. : Высшая школа, 1989.- 351 с.-ISBN

43. К выбору двигателей мощных вибрационных машин с инерционным приводом / А. Н. Косолапов и др. // Горный журнал. 1986. - № 1. - С.81-85.

44. Кабалкин В. А. Машины для сортировки каменных материалов (грохоты) / В. А. Кабалкин. Саратов : изд-во Саратовского ун-та, 1986. - 96 с.

45. Кельзон А. С. Оптимизация процесса запуска вибромашины, работающей в зарезонансном режиме / А. С. Кельзон, Л. М. Малинин // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. - № 6. - С. 37-41.

46. Кононенко В. О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением / В. О. Кононенко. М. : Наука, 1964. - 256 с. - ISBN

47. Кононенко В. О. О зависимости между диссипативными свойствами колебательной системы и ее амплитудно-фазо-частотными характеристик /

48. B. О. Кононенко, Н. П. Плахтиенко // Прикладная механика. 1972. - Вып. 7.-С. 3-7.

49. Коншин Е. Н. Обобщенный показатель рассеяния энергии при колебаниях нелинейных систем/ Е. Н. Коншин // Измерительная техника. 1987. - № 6.1. C. 30-33.

50. Кухлинг X. Справочник по физике / X. Кухлинг ; пер. с нем. Д. X. Абдрашитова, В. Г. Карташева, В. Г. Мозжухина ; под. ред. Е. М. Лейкина. 2-е изд. - М. : Мир, 1985. - 520 с. - ISBN

51. Левитский Н. И. Колебания в механизмах : учеб. пособие для втузов / Н. И. Левитский. М. : Наука, 1988. - 336 с. - ISBN

52. Лойцянский Л. Г. Курс теоретической механики : в 2 т. / Л. Г. Лойцянский,

53. A. И. Лурье. М. : Наука, 1983. - 2 т. Динамика. - 640 с. - ISBN

54. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул : учеб. пособие для втузов / Е. Н. Львовский. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1988. - 239 с. - ISBN

55. Лялинов А. Н. Вибрационные машины для уплотнения бетонных смесей при изготовлении железобетонных изделий : автореф. дис. на соиск. учен, степ, д.т.н. / Лялинов Анатолий Николаевич.- М., 1979,- 38 с.

56. Мазовский В. В. Особенности уплотнения бетонных изделий / В. В. Мазовский // Строительство и недвижимость. Минск, 2003. - N 19. - С. 16-19.

57. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики : учеб. пособие / Г. И. Марчук. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 608 с. - ISBN

58. Матвеев В. В. Фазовый способ определения амплитудозависимого относительного рассеяния энергии материала: а. с. №1504557 СССР, кл. G1 3/32 /

59. B. В. Матвеев, А. Г. Басков, Б .С. Чайковский и др.. 1989. - 5 с.

60. Матвеев В. В. Фазовый способ определения характеристик рассеяния энергии коэффициента поглощения при колебаниях: а. с. №410295 СССР, кл. G1 №11/16 / В. В. Матвеев, А. П. Яковлев. - 1974. - 4 с.

61. Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец / Н. М. Матвеев. М. : Просвещение, 1988. -256 с. - ISBN

62. Мищенко В. Я. Исследование динамики и разработка виброоборудования для уплотнения сыпучего материала в замкнутом объеме : автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. : 01.02.06 / Мищенко Вячеслав Яковлевич. Курск, 1993.-22 с.

63. Моргунова Н. А. Исследование динамики и разработка методов расчета вибрационного прессования сыпучих материалов : автореф. дис. на соиск. учен, степ, к.т.н.: 01.02.06 / Моргунова Надежда Алексеевна. Курск, 1993. - 21 с.

64. Мордкович А. Г. Математический анализ : учебное пособие / А. Г. Мордко-вич, А. С. Солодовников. М. : Высшая школа, 1990. - 416 с. - ISBN

65. Назаренко И. И. Динамика вибрационной площадки / И. И. Назаренко // Горные, строит, и дорож. машины: респ. межвед. науч.-техн. сб. Киев : Техшка, 1977. - Вып. 23. - с. 32-36.

66. Назаренко И. И. К вопросу об учете нагрузок при расчете вибрационных машин / И. И. Назаренко // Строительство и архитектура. 1981. - № 6. - С. 121-125.

67. Назаренко И. И. Моделирование и принципы создания рациональных виб-роуплотняющих строительных машин / И. И. Назаренко // Горн, строит., дор. и мелиор. машины. 1990. - № 43. - С. 53-58.

68. Нашиф А. Демпфирование колебаний / А. Нашиф, Д. Джоунс, Дж. Хендер-сон ; пер. с англ. JI. Г. Корнейчука ; под ред. Э. И. Григолюка. М. : Мир, 1988.-448 с. - ISBN

69. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики : учеб. для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов / Н. Н. Никитин. 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1990. - 607 с. - ISBN

70. Новак С. М. Оценка влияния сил сопротивления на работу виброплощадок / С. М. Новак, И. И Назаренко // Вибрационная техника : сб. ст. М., 1976. -С. 143-147.

71. Овчинников П. Ф. Виброреология / П. Ф. Овчинников; отв. ред. Круглицкий. Киев : Наукова думка, 1983. - 271 с. - ISBN

72. Осипов А. В. Расчет мощности виброперемешивающих устройств / А. В. Осипов, Е. К. Полуянченко, В. М. Фридман // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. -№ 10. - С. 15-16.

73. Основы измерения вибрации : по материалам фирмы DLI / под ред. В. В. Смирнова. http://www.vibration.ru/osnova.shml/

74. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. М. : Высшая школа, 1980. - 270 с. - ISBN

75. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем : современные концепции, парадоксы и ошибки / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. 4-е изд., перераб. - М. : Наука, 1987. - 352 с. - ISBN

76. Пелех Б. JI. Фазовый способ определения характеристик рассеяния энергии колебаний : а. с. №1165937 СССР, кл. G1 №3/32 / Б. Л. Пелех, Б. И. Соляк. -1985.- 6 с.

77. Пермяков В. А. Динамика колебательной системы с инерционным возбуждением / В. А. Пермяков, Е. И. Моржицкий // Теория механизмов и машин. -1981. Вып. 30. - С. 108-110.

78. Рекомендации по вибрационному формованию железобетонных изделий / НИИЖБ Госстроя СССР. М., 1986. - 49 с.

79. Сапожников М. Я. Механическое оборудование для производства строительных материалов и изделий / М. Я. Сапожников. М. : Стройиздат, 1971. - 131 с.-ISBN

80. Сапожников М. Я. Справочник по оборудованию заводов строительных материалов / М. Я. Сапожников. М. : Стройиздат, 1977. - 112 с. - ISBN

81. Сергеев В. П. Строительные машины и оборудование : учеб. для вузов / В. П. Сергеев. М.: Высшая школа, 1987. - 376 с. - ISBN

82. Сердюк Л. И. Работа дебалансных вибровозбудителей при пуске и установившемся режиме / Л. И. Сердюк // Горн., строит., дор. и мелиор. машины. -1988.-№41.-С. 132-136.

83. Сивко В. И. Основы механики вибрируемой бетонной смеси / В. И. Сивко -Киев : Вища Школа, 1987. 168 с. - ISBN

84. Скворцов О. Б. Помехоустойчивые измерения сдвига фаз процессов вибрации : автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. / Скворцов Олег Борисович. М., 1985.-25 с.

85. Сластенов В. В. Исследование безрезонансного управляемого вибропривода строительных машин: дис. . канд. техн. наук / Сластенов Валентин Владимирович. Саратов, 1964. - 172 с.

86. Сластенов В. В. Определение параметров взаимодействия вибромашин с обрабатываемыми материалами / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов. Саратов, 1994. - 10 с. Деп. в ВИНИТИ 02.02.94, № 306-В94.

87. Сластенов В. В. Численное моделирование переходных режимов работы вибромашин с инерционным возбуждением / В. В. Сластенов // Вибрационные машины и технологии : сб. науч. тр. / Кур. политехи, ин-т. Курск, 1993.-С. 110-116.

88. Сластенов В. В. Исследование режимов работы вибромашин круговых колебаний с инерционным приводом / В. В. Сластенов, В. А. Антонов, Ю. М. Трушин. Саратов, 1992. - 27 с. Деп. в ВИНИТИ 05.10.92, № 2907-В92.

89. Сластенов В. В. Адаптация вибромашины к нагрузкам / В. В. Сластенов, В.

90. B. Сластенов. Саратов, 1994. - 9 с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.94, № 823-В94.

91. Сластенов В. В. Исследование процесса взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами / В. В. Сластенов, В. В. Сластенов // Методические указания к выполнению учебно-исследовательской лабораторной работы / СГТУ 060232Э. Саратов, 2006. - 21 с.

92. Сластенов В. В. Нелинейные эффекты в переходных режимах работы зарезонансных вибрационных машин / В. В. Сластенов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. - № 3. Вып. 2 -С. 30-37.

93. Строительные машины: справочник : в 2 т. / под общ.ред. М. Н. Горбовца. -3-е изд., перераб. М.: «Машиностроение», 1991. - 2 т. Оборудование для производства строительных материалов и изделий / В. Н. Лямин и др.. -496 с. - ISBN

94. Тарг. С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов / С.М. Тарг. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1986. - 416 с. - ISBN

95. Теория механизмов и машин: учеб. для втузов / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др. ; под ред. К. В. Фролова. М. : Высшая школа, 1987.- 496 с.-ISBN

96. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. X. Янг, У. Уивер; пер. с англ. Л. Г. Корнейчука ; под. ред. Э. И. Григолюка. -М. : Машиностроение, 1985. 472 с. - ISBN

97. Учет диссипативных сил при колебаниях виброплощадок / С. М. Новак и др. // Трансп. строительство. 1974. - N 2. - С. 48-49.

98. Файвусович А. С. Колебания слоя бетонной смеси с формой при вибрационных воздействиях / А. С. Файвусович // Строительство и архитектура. 1986. - N 1. - С. 65-69.

99. Файвусович А. С. Расчет вибрационных устройств с учетом реологических свойств бетонных смесей / А. С. Файвусович // Горные,строит, и дорож. машины: респ. межвед. науч.-техн. сб. Киев : Техшка, 1981.-С. 86-92.

100. Фелоненко С. В. Динамика и методы расчета вибромашин с жидкой средой : автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. : 01.02.06 / Фелоненко Сергей Викторович. Рига, 1987. - 16 с.

101. Франчук В. П. Исследование влияния технологической нагрузки на параметры движения вибрационных технологических машин / В. П. Франчук, А. В. Анциферов, А. И. Егурнов // Обогащение руд. 2001. - N 2. - С. 39-42.

102. Херхагер М. Matcad 2000 : полное руководство / М. Херхагер, X. Пар-толл ь; пер. с нем. под ред. К.Ю. Королькова. Киев : Издательская группа BHV, 2000. - 416 с. - ISBN 966-552-032-6.

103. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / X. Шенк ; пер. с англ. Е. Г. Коваленко ; под ред. Н.П. Бусленко. М. : Мир, 1972. - 381 с. - ISBN

104. Яблонский А. А. Курс теоретической механики / А. А. Яблонский. 4-е изд. доп. - М. : Высшая школа, 1971. - Часть 2 : Динамика. - 411с. - ISBN

105. Яблонский А. А. Курс теории колебаний : учебное пособие / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. 4-е изд., стер. - СПб. : Издательство «Лань», 2003. -256 с.-ISBN 5-8114-0519-7.

106. Яковенко Б. В. Динамика плоских глубинных вибромашин / Б. В. Яковен-ко // Горн, строит., дор. и мелиор. машины. 1990. - № 43. - С.58-63.

107. Hansen Karl-Heinz. The relationship between vibration input and local strain, measurement of mechanical power combined with vibration testing / Karl-Heinz Hansen//Environ. Eng. 1990. -№3. - C. 10-12.

108. Milacek S. Prispevek k vypoctu rozbenu kmitave soustavy / S. Milacek // Stro-jirenstve. 1988. - № 3. - C. 138-145.

109. Peleg H. Firmness ingexes of viscoelastic bodies by vibration testing / Peleg Halman, Hinga Shalow // Rheol. 1989. - № 4. - C. 39-57.