Вихревая модель доменной границы с перевязками в плеках ..ермаллоевого типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕ! ЗШЛ КСШГЕТ ГСОС? ПО ДЕЛАМ НАШ I! ШСШ& *лОл11 УРАЛЬСйШ ОРДЕНА ТРУД01ЮГ0 КРАС:ЮГ0 51ШЛЗШ геСУ&\ГеТ!ЛЛШЛ

им. л.г,¡.горького

И* правах рукоиг.ои

Р/З;Л жд.шл ЛЮЩШЮБНА

УДК 539.216.537.

ВИХРЕВАЯ М0ДИ£Ь ДОМЕКНОл ГРАНИ Д1 С ПЕРЕШЮШ Б ПЛЕНКАХ ¡¿ЕНААМОЕЮГО ТША

01.04.11 - физика магнитных явлений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата (Тшико-математических наук

Кзсатеринбург 1931

Работа выполнена в Проблемной лаборатории физики магнитных явлений Иркутского государственного педагогического института.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

В.Г.Казаков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А.Ф.Попков

кандидат шизикочлатематических наук Ю.Г.Лебедев

Ведущее учреждение - Институт проблем управления (Москва)

Защита состоится " J? " Lui/cy/s 1992 г. в_часов

на заседании специализированного совета К 063.78.С4 но присуждению ученой степени кандидата йизико-математпческих наук в Уральском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им. А.М.Горького (62СЮ83, Свердловск, К-83, пр. Ленина, 51, килната 248).

С диссертацией майю познакомиться в научной библиотеке Уральского университета.

Автореферат разослан "_

1991 г.

Учениц секретарь специализированного сорота кандидат физико-математических нау^, старший научный сотрудник

.Кудреватых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Доменные границы с перевязками, встречающиеся в тонких магнитных плешах (ТИП) лерлаллоосого типа в интервале тшвдш 25 + К'и !•:.;, представляют интерес в сшгу ряда причин. Домешше границы является поверхностями раздела ме::<ду отдельными термодинамическими газами в конденсированной (сплошной) среде, какой является тонкая магнитная пленка. ИЛ с анизотропно!! в плоскости обладают сквозной по толщине доменной структурой, что позволяет изучать перестройку доменной структуры при внешних воздействиях: взаимодействия доменов, доменных Границ мозду собой и с магнитными неоднородностятли, распределение векторов намагниченности в пленке и т.д. Енешше возденет -впя на ТЫЛ приводят к изменению объемов термодинамических газ, пли доменов. При этом граничныз поверхности играют вакнун роль, т.к. происходит смещение границ,-а тагсхо создание.новых границ или расширение старых. НоБерхностпая энергия и внутренняя структура границ оказывают существенное влияние на величш!у энергии, затрачиваемой при процессах перомагпнчивания.

Знание структуры и энергии доменной стенки вагло таюг.е для понимания физических свойств пленки, т.к. связано определенньш соотношениями с параметрами алеики. Установление этих соотношении имеет большое значение для прикладных задач создания оакоминаюкук устройств вычислительных машин на иопове 'ЫП. Интервал толщин пленок, используемых в вычислительной технике, в основном тот ко,, в котором встречаются границы с перевязками, тем не менее они являются довольно малоизученными по сравнению с границами Нлоха (0> 150 нм) я Нееля (В<25 нм). В частности, не вполне понятно, почему они вообще существуют в указанном интервале толщин и при каких условиях переходят в границы Нееля. Существующие ¿оретичесшю представления также не позволяют описать наблюдаемое распределение векторов 'намагниченности в областях меэду прзшзками и вычислить в рамках одной модели зависимости структурных параметров границы с перевязками от совокупности характеристик алеики, таких как толщина, намагниченность, константы анизотрошш и обмена, удовлетворительно . согласую:!1умся с экспериментальными данными.

В последние годы развивается направление прикладных исследовании, в котором элементами памяти вычислительна;. устройств являются не домэны обраткоЛ намагниченности, а порошаки в с.:иои границе. Практическая реализация таких уст*юЦоти по тт яда !»с?л существенное уьелнченио плотности зашюиысздЗ ¿ъ:со па.I-

ное и глубокое зншше структуры и энергии границ с перевязками мотает ускорить достижения прогресса в этом направления.

Ноль работы и выбор объекта исследования

Оскоеноя целью настоящей работы является создание теоретической модели доменной границы с перевязками, позволяющей получить аналитические выражения, описывающие распределения намагниченности I! полей рассеяния в какдо": ^очке меэду перевязками; зависимости элементов границы (периода и ширины) от толщины, намагниченности, поля анизотропии и константы обмена пленки; критическую толщину перехода границ с перевязками в иеелевскиэ.

Дгл достш;ения цели в работе были поставлены следующие пачачя

- получить решение магпитостаткческого уравнения с заданными периодическими грашташлн услоЕНши;

- составить функционал эгэргпл границы с перевязали, ^сличающий энергии анизотропии областей методу перевязг^амг., неелевских границ, круговой йлоховскои л:щпп и взаимодействия круговых блоховских линий (магнитных вихрен) мекду собой;

- произвести сравнение «слученных теоретических результатов с экспериментальными данными, в частности, экспериментально исследовать взаимодействие круговых блохоЕских лини;; в областях микронных размеров.

Выбор доменных границ с перевязками в плешах пермаллоевого типа в 1сачестве объекта исследования определяется сравнительно мало;; изученностью этих границ в теоретическом плано ¡1 широкими возможностями для проверки и сравнения теоретических результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна

- развит новый взгляд на физическую природу доменной границы с перевязками, основанный на экспериментальных результатах иитеруерен-циоипол электронной микроскопии;

- создана новая теоретическая модель доменной границы с перевязками как цепочки взаимодействующие вихрей;

- показана возможность применения методов механики сплошных сред г^я наяучении распределения намагниченности вне неелевских границ в случае магнитомягких пленок нермаллоопого типа;

- впервые получены аналитические решения магнитостатического уравнения, позволяющие определить направление векторов намагниченности в точке метлу перевязками;

- рассмотрен процесс генерации седлообразной особенности млгпт-ним вихрем, объясняющий -наличие .экспершектааыю наблвдаацеЛоя сгл-зи мевду .круговыми и крестообразными елоховскими линиями;

- произведен расчет плотности энергии транши с перевязками, корректно учитывающий энергию круговой блоховскоц линии;

- получены аналитические зависимости периода и ичршш границы с перевязками от совокупности параметров шгешси;>

- получены новые эксперименталыше результаты ко вэаюдодоцствш круговых блохоБсхих линий (магнитных вихр-и) и п]>? вращению отечного домена микронных размеров в ромбоввдмсг и обратно;

- получено теоретическое значение критической таивши пленки, при которой границы с перевязками переходят в неелевекпе, близко.: к экспериментально наблюдаемому.

Практическая пиач^мость работы

Полученные теоретические и экспериментальные результат.: и и:: анализ расширяют представление о физической! природе доменных границ, позволшпт провести дшзическую аналогию меяцу магнитным и гнд-родинаг-ческим потоками, пс-валяют понять влияние геометрических и магнитных характеристик ТШ на структурные параметры границы с перевязками. Эти результаты могут б'тъ использованы при исследованиях процессов перемагничиьання, плоских магнитных доменов, тонко-плвиочпих элементов магниторезистивных датчиков. Новая модель не требует громоздких численных расчетов и опирается на ясные шизиче-ские представления, поэтому макет сложить основой конструирования запоминающих устройств при любых принципах организации записи информации, а также построения теоретических моделей в |тленках с пер-лендикулярной анизотропией, где непосредствонное экспериментальное наблюдение магнитных'вихрей затруднено.

Материал диссертации входил в отчеты по госбюджетной тематшее 'согласно алана важнейших научно-исследовательских работ Ыинпроса РСыСР и координационного клала НИР научного совета /Л СССР по комплексной проблеме "Физика твердого тел^" как часть темы "Структу-риые прекращеита, магнитная анизотропия и процессы неремагничию-ния в тонконлпночннх образцах" на 1585 - 1990 гг. {помер госрегп-. " страции 8Ю0Ло1).

Па защиту выносится следующие положения и результату

1. Модель доменной границ!, с по ре вязками, использующая новый подход к проблеме, учитывающая Еклад энергии круговой блоховской линии и взаимодействия круговых линии друг с другом в полную энергию границы.

2. Экспериментальные исследования взаимодействия круговых блохов-ских линий (магнитных вихрей) в домонах микронных размеров.

3. Теоретические зависимости периода и ширины границы с перевязками от геометрических и магнитных параметров тонко;'. магнитной пленки.

4. Теоретическое определение критической толщины пленки, при которой происходит переход одного типа границ (граница с перевязками в-другей. (неелевские).

I

Апробация работы

Осковнш результаты диссертационной работы дачонены на Всероссийских координационных совещаниях педвузов по магнетизм/ (Иркутск, 1984; Астрахань, 1389) и школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Новгород, 1990), п также на научных семинарах ИО-5 АН СССР, ИЛУ, 1ЯУ, УрГУ, Проблемной лаборатории Ш1Ш.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и библиографического списка, содержащего 114 наименований, материал изложен на ПО страницах, содернкт рисунка.

КРАТКОЕ .СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована общая цель и конкретные задачи работы, показана новизна и практическая значимость проведенных исследований, указаны основные защищаемые положения и результаты.

В г.опвой главе рассмотрены и систематизированы литературные данные, относящиеся к теории доменных "границ. Особое вншаике уделено принципам и методам, использующимся при расчете структуры и энергия границ. Таксе рассматривались и анализировались экспериментальные исследования, относящиеся к границам с перевязками.

Колее подробно рассматриваются теоретические модели границ с перевозками и а;гализируются их основные положения (Ыпдаелхук, 1963; Сигов, ;,1кпков, 1971; Миннайя, 1971; Шви, Батсон, 1973; Мицек, Цуш-глрь, 1039; Антонов и др., 1939). Приведены ¡различные аппроксимации мн паоладаемого распределения намагниченности в областях меж-

ду перевязками и способы, которши подсчитивается энергия грата; в пределах периода. Было подчеркнуто, что все модели основываются на наблюдаемом распределении намагниченности и не могут дать ответа на вопрос, каким образом получается наблюдаемое распределение, а попытки решить соответствующую микромагиитную задачу числен;!!*.!:; методами не приводят к существенному успеху из-за наличия проблемы магнитостатики. Каздая из моделей рассматривается в отноаония к известным экспериментальным данным. и хотя некоторые модели ' (Сигов, Шинков, 1371; мшшаия, 1971) в делом достаточно хороню соответствуют эксперименту, указан ряд экспериментальных шктов: отсутствие магнитостатичеокого взаимодействия за пределами перевязок (Казаков и др.,1982); высокая подвижность круговой-блохов-ской лшиш; факт парного рождения и уничтожения круговых и крестс-образных линий, если отнести к последним также верхушки дсмелов (Гаврилюк, Попов, Караганова, 1983) и некоторые другие , которые не имеют объяснения, в ра: ках рассматриваемых моделей.

Такие бо отмечено , что при расчете энергии границы

с перевязками энергия круговой блоховской линии либо пе учитываете* вовсе, либо этот учет является некорректным, и это монет являться причиной расхождения указанных моделей с экспериментальными дагаш-ми по тем или иным аспектам.

Далее, собраны и систематизированы различные способы получения зависимости периода границы о перевязками от параметров пленки. Указано, что, как правило, исследования ограничиваются зависимостью от одного из параметров (толщины или поля анизотропии пленки), в то время как практический интерес щюдставляет зависимость периода от совокупности всех параметров (толщины, намагниченности, констант анизотропии и обмена) пленки. Сделан вывод, что хззульта-ты исследований пс этому вопросу, в рамках различных моделей зачастую противоречат друг другу, а иногда не соответствуют эксперименту. Показано, что причина подобных разногласий кроется в гисторо-зисном характере указанной зависимости, энсперш-юнтально давно известном (Гаврилюк, Казаков, Иванов, 1975), однако не учитываемом ни в одной из работ.

Отмечена сложность проблемы магнитостатики в пленках пермаллое вого типа и показано, что она является трудноразрешимой да\:е при помощи численных методов. Делаотся вывод о необходимости потека новых путей решения проблемы для достижения прогресса в создании теории доменной границы с перевязками.

Ъо второй глава нзлог-.:енц основное полссг.ония вихревой модели гран.ты о нерошзками. Сйоомолишется целесообразность аспальзова-;;.:л л записи и решении исходных уравнений магнитной индукции вместо намагниченности, что снимает проблему магнитостатики. Обращено внимание, что спилки магнитно;; структуры пермаллое!,нх кленок, сделанное пря псалоиу! электронной микроскопии, показнваат распределение магнитной ивдукцпи, а не намагниченности (Оуллер, азил, 193С; Петров, Сппвак, Павючснко, 1072). Так;:е показано, кем ода: из стационарного уравнения Ландау - ¿х-уясца, что ьола лрсксдрод обыокаим взаимодействием (правомерность гсонебрс:::сшы обменом .гля границ.и с перевизгами в пермаллое та:с;.о ;юдткога:дается), то распределения на-иапшчошооти и глгкг.тиой индукции совпадает. сказано, что в пленке с высокой намагниченностью анизотропной I- зиосхости глскяо Ре-аать дьуглркую задачу лгч облаете;; иеэду пареклекамн. Иооловсюю гранта»: и кру гению о.чог.овскье линии иагаршотся боскоисчсо тонкими, поскольку их разыор ( £- горпод, Л - души гсдогазок).

Записаны пс:содп;:с уравнения душ шгшшюй !;ндукг.га' в бесконечной плойке . _ •

где жср-эеоо поле м) (л:,у) задано в воде бесконечно;: цепочки точечных вихрей с одинаковой и постолгиой завихренностью. Распределение магнитной индукции яоллозтьп определяется заданием вихре;:, т.к. для В источники отсутствуют. Дг,я дапе:шя исхо.чно:; системы уравно-ик1т применяется метод конформных отображений. Обоснована пра.юнв-мость метода в рассматриваемом случае. Кратко изломе;*;: сухость и маталатяческая сторона метода. Наивно аналитическое решение исходной системы ураишпшЛ, опискваэдее гранту с перевязал: (рис.!)

, (2)

идо Г - »мцжуагл'.ой (параметр глзуьч, характерлзу-зяий ого ннтенсив-1ЮСТ1.), 1/с - параметр, нзмвшшРЩГ.ся от - оо до + е», Токмо подучено п;;а':':'Л''чос::со течхч-онпо ортогонального плчя

(3)

■ >".'!дон '.чо рсыге-пя лшяйтся ситуллрным'д, т.о. ',шт особенности иг'; ^ =0 <■■ X , где к = 0, £ I, ¿2 ,..., которые ниодетавгают г ю (••;чцчч!1|1цг\пйные) разрывы V. рзшишш, нэ>'№яы:ак компонента

Рис.1 Ликин векторного поля мапштнол гадукции, задаваемого периодической цепочкой точечных вихрей (соответствует решению (2)

Рис.2 Линии ортогонального поля; (соответствуют решении (3)

Полученные роиэши сравниваются с экспериментальными данными. агоус общего сходства, 'позволяющего утьорздать совпадение решения дгя гагиитнои ипдукцпл (рисЛ) ~ интерференционными полосами в изображениях, пояупотщх методом ш1тор^о.рвт'локноЛ электронной :.-н:асскоинп (Тшадзуци, 1287), а рошснхч, описывающие ортогональное .юте (рлс.2) - с линиями рябя намагниченности в изображениях, получении}; методом лорснцевои электронной микроскопии, проворены некоторые закономерности. Разрывы в роэепин совпадают с ноеловскими грашадеш в изображениях, посученккх методом лоренцево;; микроскопии. Исследованы продельные случал решения (2) и показано,, что оно, с одно;! стороны, переходит в плоскопараллольнпй ноток, а с другой -в бесконечно малые окружности, '-¿то так::о соответствует наблюдаемому методом ¡ыгерЛеронциоппой электронной микроскоп;;:;.

• Пользуясь формальном сходством полученного рзщен;:л с извест-ни.'л в гидродинамике, в целях более полного и глубокого иредстав-.теш'л о физической сущности границы с перевязками, делается попь»1-ка сравнения глгнитного и гидродинамического потоков. Граница с норевязками представляется как переходная злхревая зона между двумя противоположно направленными магнитными потоками -(доменами). Поскольку :;;лр;ша переходной зоны в гидродинамике определяется числом Рсйиольдса, то ка основан;::: теории размеры осте."; вводится аналог числа Рс!;нольдса для магнитно:: пленки ¿/4 , где А/ - намагниченность насвдепкя, О - толщина пленки, с/ - витрина потока (домена),-/4 - константа обмена. Сделана численная оценка иирины грашщы с перевязками на осксве > которая совпадает с наблюдаемой по порядку величины. Далее проводится аналогия иезду обменом в магнитном потоке и вязкостью .потока жидкости, между одноосной анизотропией и клпульсом потока жидкости, в отношении которых имеется как физическая аналогия, так и формальное сходство математической записи. Отмечоно, что аналогия магнитного потока и потока гладкости является неполной, установлены пределы применимости аналогии и приведены пр!а,1эры различил свойств потоков по отношению к разрывам. Пояснено, почему при больших величинах ~ ХО5 10й для иермаллоовго; пленок не наблюдается турбулентности 1.;агнитиого потока. Выяснен уизпческий смысл аналога числа Ройноль-дса как отношения полного магнитного потока к потоку, рассеянному за счет обмена (вязкости). Делается вывод, что в пермаллоевых пленках свойства магнитного потока близки к свойствам идеальной кидкости, однако следует помнить, что это не полное сходство.

Дано объяснение «акту парного рождения и упичтагешш круговых блоховеглх линии (магнитных вихрей) и крестообразных линий, вкло-чая в последние верхушки доме нов (вводится обьедшшжлй тершн "седлообразная особенность"). Показано, гли седлообразная особенность гонерируется при обтекании цилиндрического вихря магнптпым потоком при наличии циркуляции потока и показано, что наличие цир^ллкш; в

потоке магнитной индукции имеет место пш расположении вихря на границе двух доменов. Математически определена при помо;вд метода конформных отображений величина смещения содиообразнсЙ особенности в ноток относительно вихря.

, Ъ заключение главы отмечены преимущества, которые дает хелата-* зованио сингулярных ропопг«: при исследовании сл сетях капистых стру;:тур.

Тпотья глава содержит изложение эксязрв.оигалышх исследований. Исследовалось взаимодействие круговых блоховских линий в домена:: микронных размеров в пленках тол;:цаюй 30 им сплавов Ге и

Ре-Со. Для этой цели в плешез создавались изолированные домены с двумл круговыми блоховеккли л шпили противоположной закпутки. Опираясь на работу (Гавритюк, Попов, дарабаиова, 1333), в которой отмочен чект , что круговые блоховекпэ линии никогда не

находятся друг против друга в сородкнс домона (рис.За), а либо смещены к ворхулдсам (обитого вида домен, рис.36), либо образуют ромбовидный домой (рпс.Зв), что говорит о существовании взаимодействия тлекду нкях, сделана попытка установить характер этого взаимодействия при помощи внешнего поля.

Направление внешнего поля выбиралось перпендикулярно намагниченности в домене (которое в случае, изображенном на рис.36, но сот впадает с ШШ), что позволило при движении круговых линий вдоль ке-елевских границ оставить последние неизменными. При сближении круговых линий во внешнем паче обнаружено существование критического угла , по достижении которого движение круговых линий останавливается. При увеличении внелиого поля круговые линия либо перескакивают интервал углов-^<<7<у^0(в пленках с Нс ~ 430 АДь в этих пленках возма-спо тгдке изменение структуры домена вплоть до разрушения) , либо домой из обычного превращается з ромбовидный (в пленках с И ~ 00 Л/ы). Наблюдался таюхо обратный процесс превращения ромбовидного до:лона в обычный ..рц изменении направления внешнего паля на противоположное. Приведены серии снимков превращений доменов, сделанных при помощи электронного микроскопа УК.чВ - 100

Для объяснения наблюдаемого поведения круговых блоховских линий в домене при приложении внешнего пата выдвинуто предноломг.^э

— а

6

Рис.3 Домены микронных размеров с двумя круговыми блоховскими линиями: а - гипотетически!! домен с. симметричным расположением круговых линий, б,в - реально существующие домены (б - обычной формы, г - ромбовидный). Стрелками указано направдение намагниченности.___________________________

Рис.4 Схематическое изображение домена с двумя круговым блохов-скими линиями и действующие на них силы 1,2,3 - последовательные положения пар круговых блоховскпх линий при воздействии ..летнего поля

- 13 -о диполь - дипольном характере их взаимодействия. Круговой бло-хогской лиши приписывается дипольнки момент р , направленный перпендикулярно границе домена (при направлении вдоль границы круговые липки будут испытывать притякеиие, чого не наблюдалось). Показано, что такое предположение, в силу угловой зависимости диполь - дипояыюго взаимодействия, хорошо обменяет наблюдаемые ^акты. Существование угла у^ объясняется тем, что при упор-пепднкулярная границе компонента силы отталкивания превышает нам-яение нееловской границы (рис.4). Иэ равенства этих сил в критической точке мо::шо определить геличину дпполыюго момента согласно выражению ,

Г-т'Щи**). (4)

где J - плотность энергии 180°- доменной х-раиицц, ^ - размер домена, /х - ywsoEoil коэффициент, соответствующий нормальной компоненте ■ силы отталкивании. Угол т?^ , смысл которого яе зн из рис.4, определяется экспериментально. Приведена численная оценка

Т rj

величины р .для пленок толщиной 30 игл она составляет 10 Д'л/Т. Указано, на основе численных оценок, что с увеличением толщины гоюнок энергия вихря должна уменьшаться.

В конце главы на основе анализа экспериментальных данных сделаны ;;иво"л', что кругогу:: блоховскую линяю (магнитный вихрь) so отпоагеию к взаимодействие пеану ними могшо представить точечным даполом, вследствие чего этзшлэдеДстЕие вихрей в границе с перевязками сведется к взаимодействию цепочки тсчечиых диполей с дп-польнши моментами, направленными перпендикулярно границе.

В четвертой главо полученное решение исследуется на минимум энергии. Составлен функционал энергии границы с перевязками пределах периода, включающий энергию анизотропии в областях мезду перевязками, знерг;ш ноелевсглсс границ, собственную энергии круговой блоховской .тН'Н'и и энергшо взаимодействия вихрей. Пояснено, что обпепноП :r.:opvne"i пренебрегаем (согласно п.2.1, 2.G), а крестооб-раякгя. л:игл собственно,; эле рте Ч из обладает.

; Употел всв сост«?чляг;'ТО функционала энергии. Энергкс а:гаотрс.шл в областях г.о.г.пу перевязками вычисляется точно согласно рг.^енн;..

Е^ъЦ^п'Ф.фЫу* Î5)

лVM- р "Ht/M ■■ оозютчриая константа анизотропии, -

.yrrci сУ|:!оно!ит ¡м-тго]« ¡¡¡и дишченаооти от пег.чой оси в яаядой

точке. Иодинтегратькое вырааекие записывается через производные }х ./у решениязаписанного в неявной форме. Получаюциося несобственные интегралы сходятся и их можно свести к табличным. Окоичатолыю получаемся

£nSfl22/>MVD. (6)

Показано, что это значение для £ft практически совпадает с соответствующим выражением, полученным Ыидцелхуком на основании теоремы о среднем.

Для вычисления энергии неелеьских стенок £w используется известная формула Мидцелхука, включающая icaic основную границу, так и перевязки. Выбор этой формулы определяется простотой и наглядностью, при необходимости можно затопить ее более точной моделью.

Собственная энергия круговой блоховской линии, рассматриваемой как точечный магнитный вихрь, вычисляется как энергия круглого вихря бесконечно малого радиуса. Показано, что энергия круглого вихря естественным образом разбивается па энергию внутренней час-и (собственную энергию) и внешней части (энергия возмущенной среды) (Седов, 1973). В тонкой магнитной пленке энергии возмущенной среды соответствует анизотропия мэзду перевязками. Для единичного вихря энергия возмущения логарифмически расходится (Косевич, 1983), ко для взаимодействующей цепочки вихрей эта энергия конечна (6).

Собственную энергию вихря целесообразно выразить через величину циркуляции Г (параметр вихря, характеризующий его интенсивность) . Вычисленное значение собственной энергии составляет

Ет ~ ' (7)

где величина циркуляции определяется из условия сшивки при г =<5

Г=ЗпгМ5. (8)

' Размер вихря 5 принят равным ширине нееленекой границы согласно экспериментальным данным (Корычев, Карабанова, 1979; Иогосян и др., 1982) . Зависимость ¿ от параметров пленки определена аналитически согласно (Суху, 1967) в виде

* р — д ~ MD/fii-/ '

Дипольный мокент магнитного вихря определяется путем вычисления энергии особенности размера 5 как точечного вихря, с одно.!] стороны, и точечного диполя с энергией & ~р*/Ь\ о другой. В результате

Показано, что полученная согласно (10) численная оценка величины р совпадает со значением, полученным из эксперимента.

Энергия взаимодействия вихрэк Е.1 вычисляется как энергия бесконечно протяженной диполькой цепочки, приходящаяся па один диполь.

Составляется вариационное уравнение для периода I

д(Еа+Е«+£т+Е;)/зе=о. (П)

Подстановка соответствующих выражений дает уравнение о порядка относительно I . Показано, что граница с перозязками является устойчивой. Далее потсазано, что в тонких пленках при И ~ 30 ш второй член можно отбросить (при О = 100 шл все члены сравнимы по порядку величины, по потсазано, что в этом случае отбрасывание второго члена несколько изменит количественный результат и не повлияет на характер качественного исследования), что приводит к возможности разрешения уравнения относительно I . В результате получена аналитическая зависимость периода доменной границы от параметре з пленки

Закон ё подвергнут экспериментальной проверке. Степень

-1/5 константы анизотропии обусловлена диполь - дипольным взаимодействием вихрен, поэтому экспериментальное подтверждение этого закона подтверждает независимом способом наличие диполь - диполь-ного взаимодействия вихрей. Исследовалась зависимость числа перевязок п = £ ~' от пахе, анизотропии при магнит супругом растяжении плешш (относительное удлинение £ прямо пропорционально полю анизотропии (Казаков, 1955) . Приведены зависимости в координатах ( I, ) для пленок разной толщины (рис.5). Четко выраженная линейность подтверждает характер теоретической зависимости (12).

Используя зависимость (12) периода границы от толщины плешш, получена зависимость плотности энергии ^ = Е/ЕВ границы с пере-шзгадп от толщины пленки. Полученная зависимость приведена на рис.6 при р - Ю-2.

Едесь же приведена аналогичная зависимость, полученная Пидделхуком. Видно, что в отличие от подученной Ывдцелхуном зависимости, которая исключает существование чисто нееловсках границ на всем интервале телчдан, зависимость (12) показывает, что в очень топких пленках поелсвскЕ границы являются энергетически более ввголишп.

Далее определяется зависимость длины перепчзок от параметров пленка. Дгаиу нерегязка Д , характеризующую ширкну граница, можно определить па основания критерия контрастной различи;:остк(Сигог.,

ю'%

б 7 6

5

3 г 1

' 2 ЗТ-#

Рис.5 Зависимость периода границы С от относительного удлинения £• при магнитоупругом растяжении пленки в координатах I - Ъ = 40 нм, 2 - ВО нм, 3 - 100 нм

Г

ю*

Ох/*'

3

4

АО

го ио

Рис.6 Зависимость плотности энергии доменных границ и тонких пленках от толщины. I - граница с перошпками, 2 - нео-левшсая граница по ¡;!пдцелхуку, Я - граница с пс^зьзками но Мивделхуку

Шишков, 1971), тогда Д будет зависеть такяе от угла дисперсии анизотропии пленки 9 . Считая, что код действием поля диполя, помещенного в круговой блсхозсксй лшпш, намагниченность будет отклоняться от ОлИ lia угол 9 на конце поревязки, мо:::по получить завнсшость от параметров пленки в виде

* = ■ (и)

Учитывая зависимость ~D~' , находил А ~ D "?//J . Слабая

зависшость А от D и II. подтверждается экспериментальными дап-нши (¡Казаков и др., IS73).

Исследуется вопрос о татцию пленки, при которой границы с перевязками переходят в кеелевскяе. Предложен физический механизм, объясняющий исчезновение вихре!: при малых толщинах, когда увеличение периода вихровэй цепочки приводит к ослаблению взаимодействия ?.:езду вихрями. Поскольку лдполь - дипольноз взаилодейстзие является короткодейетт^т-нш, прзЕилсикэ величины периода над радаусои короткодейстг-пя 1„ приводит jc тому, что существование цепочки вихрей становится энергетически невыгодным, т.к. энергия одного вихря велика. Критическая толщина пленки, при которой происходит переход границ с перевязками в неелевокие, определяется из уравнения

(и)

Приведена численная оценка величины D0b пермаллое, которая составляет 23 нм. Такое значение хороао согласуется с экспериментальными дащ;ыми, согласно которш при толщинах менее 25'm границы с перевязками не наблюдаются.

основные здводы

1. Предложена теоретическая модель доменной границы с перевязками, основанная ira представлении ее з виде цепочки взаимодействующее магнитных вихрей. Вихревая модель границы с перевязками

не отвергает ранее предложенных моделей, а представляет ипую точку зрения, что позволило получить ряд новых результатов, нсдострпйпа в рашах ранее существовавших представлений - о структуре границ с перевязками.

2. Впервые найдены аналитические радения уравнения магнитостатики, иозтдяшяо находить направление намагниченности в качедой точке МОЛ'ЛУ перевязками.

3. Впервые экспериментально наблюдалось взаимодействие круговых блоховских линии (магнитных вихре»;) друг с другом в доменах микронных размеров. Существование критического угла взаимодействия вихрей б доюне при действии внешнего паяя объясняется наличием диполь-дипольного отталкивания вихрей противоположной закрутки.

4. Впервые получено выражение для энергии круговой блоховскол липли, учитывающее наличие особенности в центре вихря. Энергия выражается через интенсивность вихря, которая опеределяется параметрами пленки.

5. Составлен функционал полно;; энергии границы в пределах периода, включающий энергии анизотропии между перевязками, нееловских границ, круговой блоховской линии и диполь-дипольного взаимодействия вихрей. Показано, что граница с перевязками является устойчивой.

6. Получены аналитические зависимости периода границы и длины перевязок от совокупности параметров пленки. Зависимость от поля анизотропии находится в хорошем качественном согласии с экспериментальными данными.

7. Произведена теоретическая оценка критической толщины пленки, соответствующей переходу гран'Щ с перевязками в неелевские при уменьшении толщины пленки, которая находится в хорошем согласии с экспериментом. Объясняется физическая причина исчезновения вихрей при уменьшении толщины пленки ниже критической.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Руэан Л.Л. Поля рассеяния от периодических доменных границ в тонких магнитных пленках // Физика магнитных материалов: Сб. науч. тр.- Иркутск, 1984.-С.127-129.

2. Рузан Л.Л. Сингулярные решения уравнения Лапласа для доменной границы с блоховскими линиями // У Всерос. координац. совет, педвузов по физике магнит, явлений: Тез. докл.- Астрахань. 1989. -С.26.

3. Рузан Л.Л., Казаков В.Г. Периодическая доменная граница как цепочка взаимодействующих вихрей // XII Всесоюз, шкала-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники": Тез. до'.\; .- Новгород. 1990.-Ч.2. -С.152.

4. Рузан Л.Л., Казаков В.Г., Таубер B.D. Теоретическое представление периодической доменной границы в тонкой магнитной пленке // Перспективные материалы твердотельной электроники. Твердотельные преобразователи в автоматике и робототехнике: Тез. докл.- Минск. 1990.-G.164-166.

5. Г^зан Л.Л., Казаков В.Г., Таубер В.В. Взаимодействие круговых блоховских линий в доменах микронных размеров // Физика магнитных материалов: Межвуз. сб. науч. тр.- Иркутск. 1990.-С.52-50.

Отпечатано на множит, уч-ке СибИЗМИР. Объём 19 м/п СТР.Зак.№7Ь8 от 16.10.91. Тир.100 экз.