Влияние амплитудного и фазового профиля лазерного пучка на процессы самовоздействия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Введение л*4;* • •'•'•V.• .•. .V.• ••

Глава I» Обзор литературы . . •

§ 1.1 Эффекты самовоздействия света в нелинейной оптике V. .V.1.«.'Л^.'.^.'.••■■•■

§ 1.2 Основные механизмы самофокусировки

§ 1.3 Теория самофокусировки света ••.••••••••••••

§ 1.4 Экспериментальное и теоретическое исследование самодефокусировки света

§ 1*5 Влияние нелинейного поглощения на процессы распространения света

Глава II. Численные методы решения задач волновой оптики '.■.у.^.v.

§ 2.1 Краткий обзор работ по численному решению задач самовоздействия .•.•••••••••••••••••••.

§ 2.2 Самофокусировка света. Метод решения

§ 2.3 Постановка граничных условий

§ 2.4 Стационарная дефокусировка в приближении геометрической оптики. Введение вязкости ••••••••.

Глава III'. Самофокусировка лазерных пучков при различных пространственных профилях падающего излучения . . V.

§ 3-Д Деформация пучка в начальной стадии самофокусировки ( Рс < Ру>) .'. crp'i

§ 3.2 Поведение гауссова пучка в режиме развитой самофокусировки

§ 3^3 Влияние формы падающего пучка на характер самофокусировки при/? v.v.v.v;.v.^w.v*l.!.'.!.v.w.

§ 3i4 Самофокусировка расходящихся пучков v.v.'.V.v.', 75 Основные результаты, полученные в главе III •♦v.v.v.v.

Глава 1У. Самодефокусировка сходящихся лазерных пучков • «v«v.v«v«v.v.'.'.'.v.• >•'«v• '•:•

§ 4.1 Введение и постановка задачи

§ 4.2 Стационарная самодефокусировка.V.'•■•V.VViV.V.V.

§ 4.3 Стационарная самодефокусировка'. Численный

Г»Tiom f < : f ; ! - !■ г : ч ; т- ■• f > 1 1' t Г t' < 1 i i «"f »• i м i ■ 1 t i f f l t i i i ! (■' ЙИ • . . . . **.*•« . . . . . . . . . . . . * . . . vi

§ 4*4 Нестационарная самодефокусировка в безаберрационном приближении ^v.v^v.v.v^v^v.v.v.v^v.v.w

§ 4.5 Нестационарная самодефокусировка1. Численный счет V*'.'.U'«V*v*v»

§ 4*6 Дефокусировка света в германии vv.vv.w#v.v. 108 Основные результаты, полученные в главе 1У

Глава У. Динамика поглощения света при многофотонной ионизации . w. .v* • v.v.v. W.V'.V. •.« III

§ 5.1 Динамика нелинейного поглощения в плоском слое v.!.v» »v. •'.v«v.'» .v. • • V* •

§ 5.2 Динамика нелинейного поглощения фокусированного пучка v.VaVv.'aV.v.v«-v'.'«

§ 5.3 Влияние рекомбинации на динамику нелинейного поглощения

§ 5,4 Двухфотонное поглощение света в германии 124 Основные результаты, полученные в главе У •«• • ••. •125 Основные результаты, полученные в работе. Выводы „»«•*12$ Литература V»'»5.'.V,. Л.V».; • •

К настоящему времени достигнуты значительные успехи в решении задач взаимодействия мощного лазерного излучения с конденсированными средами. Проблема взаимодействия электромагнитного излучения с оптическими материалами исследуется, в основном, по двум направлениям* С одной стороны нелинейная оптика описывает распространение световой волны и обусловлена процессами изменения поляризации среды под действием света. С другой стороны исследуются процессы взаимодействия, приводящие к изменению состояния среды при заданных полях световой волны» Эта область данной проблемы включает в себя такие процессы, как изменение зонной структуры, генерацию свободных носителей заряда, поглощение света, образование необратимых структурных изменений среды, в частности, разрушения и т.д.

Описанные процессы взаимодействия в среде характеризуются локальными полями электромагнитной волны» Но на практике для достижения больших полей используются ограниченные лазерные пучки или даже фокусированные, и таким образом протекание многих процессов взаимодействия связано с законами распространения волны» Кроме того большие интенсивности электромагнитного излучения могут вызывать изменения полщшзации среды, т,е, приводят к нелинейным изменениям как оптических характеристик среды, гак и самого света. Следовательно на протекание процессов взаимодействия сильное влияние оказывают законы нелинейной оптики.

Нелинейная оптика рассматривает эффекты, связанные с преобразованием частоты света (генерация гармоник, смешение частот в нелинейных средах, вынужденное рассеяние и т.д.), и эффекты, обусловленные самовоздействием света. При исследовании процессов взаимодействия, определяющих изменение состояния среды, наиболее важным представляется учет таких явлений нелинейной оптики, как самовоздействие света. Последние включают в себя явления, обусловленные нелинейностью показателя преломления среды, и явления, обусловленные нелинейностью показателя поглощения, т.е. действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости. К числу процессов взаимодействия, которые могут сопровождаться изменением показателя преломления среды, относятся эффект Керра, электрострикция, тепловой нагрев при поглощении лазерного излучения, многофотонная ионизация, термохимические процессы, протекающие под действием лезерного излучения, и т.д. Все указанные явления могут играть существенную роль в таких видах взаимодействия как, например, лазерное разрушение оптических материалов и многофотонное поглощение, и поэтому должны учитываться при исследовании и экспериментальном определении их основных характеристик.

Совместное решение задачи распространения электромагнитного излучения с учетом самовоздействия и материальных уравнений, описывающих состояние среды, весьма сложно. Поэтому представляет особый интерес рассмотрение общих закономерностей, присущих каждому виду самовоздействия при различных законах нелинейности среды.

К числу наиболее полно рассмотренных явлений самовоздействия в нелинейной оптике относится стационарная самофокусировка керровского типа. Особенностям распространения светового пучка в среде с положительной кубичной нелинейностью посвящено огромное число работ. Существенно меньше работ, где численными и аналитическими методами исследуются явления стрикционной и тепловой самофокусировки, поскольку численное решение задач нестационарной самофокусировки значительно сложнее.

Однако несмотря на обширность теоретических исследований самофокусировки керровского типа, ряд аспектов этого явления остается невыясненным. Так недостаточно полно рассмотрены законы поведения электромагнитной волны в допороговых условиях. Не определены особенности распространения светового пучка при различных пространственных профилях падающего излучения. Недостаточно данных по зависимости порога самофокусировки от начальной расходимости лучка в ограниченных и неограниченных средах; Все эти вопросы имеют особое значение при исследовании возможностей уменьшения влияния самофокусировки при конструировании мощных лазерных систем;

Значительно меньше внимания в литературе уделяется особенностям распространения световых пучков в поглощающих средах и в средах с нелинейностью дефокусиругацего типа при различных законах нелинейности. Кроме того в основной массе работ по дефокусировке рассматривалось ее влияние на распространение колли-мированного лазерного пучка. Однако в большинстве случаев при исследовании процессов взаимодействия в конденсированных средах используются большие интенсивности светового излучения, получаемые за счет острой фокусировки. В связи с этим изучение как самодефокусировки, так и других видов самовоздействия, в сучае сильно фокусированных лазерных пучков представляет значительный интерес.

В связи с изложенным в данной работе была поставлена задача выявления общих закономерностей распространения мощного лазерного излучения в оптических средах при наличии различного рода самовоздействия света. Особое внимание уделяется особенностям распространения острофокусированных лазерных пучков в средах при различных законах нелинейности показателя преломления и коэффициента поглощения. В задачу настоящей работы входило также выяснение возможных методов регистрации самовоздействия света при острой фокусировке пучка внутрь нелинейной среды;

Диссертация состоит из введения и пяти глав.

Результаты работы изложены в следующих публикациях: Ii Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Маненков A.A. Распространение фокусированного пучка в среде с отрицательной нелинейностью ( самодефокусировка )*. - В сб.: 1У Всесоюзного Совещания по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом. /Ленинград, 1978/: Тез.докл., Л., с.148-149.

2. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П. Самофокусировка сферических гауссовых пучков. - В сб.: II Всесоюзной конференции "Оптика лазеров". /Ленинград, 1980/: Тез.докл., Л., с.338-339.

3. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Маненков A.A., Прохоров A.M. Самофокусировка лазерных пучков при различных пространственных профилях падающего излучения; - В сб.: X Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. /Киев, 1980/: Тез; докл., Киев, 1980, с.185-186.

4. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П;, Маненков A.A., Прохоров A.M. Самофокусировка лазерных пучков при различных пространственных профилях падающего излучения. - ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.2, с. 487-495.

5. Batùêeiko Уг/. fc., ¿eêec/eva T. P., mQnznb\jJ}J., ikokhow J.rn. Setf- Jotusing о/ ê&se/i ftams ú)l¿L VQAaOUS ÍH,tL<J¿H>t •SfdCübiCuL jbw/iêes. - Jn, lösest о/ ¿есЛл. /bafiebs о/ ¿I^lbívcncd. &van zW êêtetwrùcs confvt. /ÔOsiô/ь, SLd'SLe june J980/.

6. Васильков А.Г., Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Романов М.Ф. О явном методе численного решения задачи распространения волн в нелинейных средах. - Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1983, т.23, № 3, с.743-748*.

7. ßd/uSeib y¿/. /¿., ¿¿Мыа. T. P., MQnenbv Я.Л., StJoVn J?.V. tfon£¿h¿a& a,S$oïph'o>L set/- (/eJoc¿t&u4 of ¿n¿e/i¿e J ftase/c. tedioèt'on itt semitofbf/udobs </ue to уелбьок'еп. of /tee cûjwets. - MS S/bec. Ptrfo, J-98J, к ез8, />. 5M-5S8.

8. fia-tiitetko Vu. t, 4e fес/ем P.P., fiz&./?en.b\/Л.Л, S/eûbx, Av. flon&ne&st a-iso^l'on a./i</se/f-</efo6c/s;*£ of intense Jfi-fas&t ï&cftakoK in, setnicono/udots ofite io ^епека&'ол offset еллъ'из.

- Препринт ФИАН, 1982, № 285.

9. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Прохоров A.M., Сидорин A.B. Динамика нелинейного поглощения света в твердых телах. -ЖЭТФ, 1983, т.84, вып.6, с.2032-2039.

10. Данилейко Ю.К., Дегтярев Л.М., Копа-Овдиенко АЛ., Лебедева Т.П. Самодефокусировка сходящихся лазерных пучков.

- ЖЭТФ, 1984, т.87, вып.3(9), с.730-740.

11. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Прохоров A.M., Сидорин A.B. Динамика поглощения лазерного излучения при многофотонной ионизации. - В сб.: У1 Всесоюзное совещание по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом. /Паланга, 1984/: Тез. докл., Паланга 1984, с.128.

12. Данилейко Ю.К., ДеггяреЕ Л.М., Копа-Овдиенко АЛ., Лебедева Т.П. Влияние самодефокусировки света на процессы лазерного пробоя конденсированных сред. - В сб.: УТ Всесоюзное совещание по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом. /Паланга, 1984/: Тез.докл., Паланга 1984,с.192.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Ю.К-.Данилейко за постоянный интерес и помощь в работе.

Выражаю искреннюю благодарность А.Г.Василькову, А.А.Манен-кову, А.В.Сидорину за полезные обсуждения при выполнении настоящей работы. Глубоко признательна А.М.Прохорову за проявленный интерес к работе;

1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А,П. Теория волн, М;: Наука, 1979.

2. Cki&o /г. У., áaxntite В., Toidnes С. # $etf- i*ay>f>L»$ of о/эЪ'с&е ¿wuvts. Ptys. №. &u, J96*, V/s, />. m-tn.

3. JTl&Lvt /?#., Feb/u/ie /d.W., SajJaye С./П.cfePtno/екЬ chances /л, tic index о/ &<pviof$.

4. Ptys. /ды. Леи., тё, V. А, У/*, />. W-W. 6i¿ Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П-. Самофокусировка света1. Роль эффекта Керра и сгрикциг. Письма в ЖЭТФ, 1966, т.З, вып;3, c.I37-I40v7; StuJwsí'vlth'Oh,, ybh't&C /¿мл. e/féd алс/se¿/~

5. Joutbng о/ fexifrs. Ptys. 1966, v. M, 3t0.

6. LQttfjVt JO. W; Vtm/btHQittu JbUbUrte dependence of tke index of ы/ыеё/оп of С J S. У ûtf*. V. 3¥, S A 3S30-3533,.14'. У1& S.S., Îàtoemie^en, M O/biiecuC suscepè;tt&èïes in $WuJb~N <щл/ jp-V S*/»t totio/udots. Щуз. £ei/.,

7. Ш, V. s?/, У 5, />. s${-898.

8. Wang C.C., flessêvc M и/. M/iâteM cf>itta.ê effecis of cofu/uctioi eêtd'vûn.s ¿к s&mitorio/itùèots. ¿$£9,16è Аскарьян Г.A. Нелинейность сред из-за индуцированной деформации молекул, атомов и частиц среды. Письма в ЖЭТФ, 1967, т-.б, вып.5, c.672-674-.

9. Аскарьян Г.А. Самофокусировка луча света при возбуждении атомов и молекул среды в луче. Письма в ЖЭТФ, 1966, г.4, вып.10, с. 400-403.

10. CkiCuO ft.y., Уоклыи S., Smith. //.Л, Poidnes С. И(foJtnùie Е. л пей) с&м of ttefoee/ ¿¡jit ftiaj»e/d$. -IEEE У âuotrLÎ. Sàdï, Ш*. v. &Е-1, У9, А W-W.19. Otdyoub^ J},и boècLÎiÛH, stcic/iês ¡A. Âx>st

11. M&ivùo/s. -IEEE y. ÛUQtè. Sttdï., /МЗ, V. ÛE-#, а/У/,fi. №k-J069.

12. ОиЬуоилд J., HtilwoJvih. R. u/., (/¿û^e M. jWé/ts/^ -indu ab/ changes /л ofötoJ />оЬ>иыЪ'0к$ U jfasm.

13. Plys. /дм, J9VI, v. 65, a/1, jb. Ш- езз.

14. Альтшулер Г.Б., Дульнева Е.Г., Карасев В.Б., Шарлай С.Ф. Самовращение эллипса поляризации света в среде с инерционной нелинейностью показателя преломления. Письма в ЖТФ, 1977, т.З, вып.9, с.389-393.

15. Ведута А-.П., Кирсанов Б.П. Изменение показателя преломления жидкостей и стекол в сильном поле рубинового оптического генератора. 1968, т.54, внп.5, с.1374-1379.

16. BÙSS <£.$., SJbeck, ß-R-, Simeons W. W. dib&d 1кЬл./е/и?~ mti*ùc me&siftetneKis о/ iU кок&нмъь te.f*</uè;ve inßf&xcoô/fiôiôni riA ¿n rnoAvcL&âs. ûfibf. Ä/s. /¿¿zV.,1. J9ï*t Z5 У/А, p. Ш ш

17. Альгшулер Г.Б., Барбашов А.И., Карасев В.Б., Крылов К.И., Овчинников В.М., Шарлай С.Ф. Прямое измерение компонент тензора нелинейной оптической восприимчивости, определякщих нелинейность показателя преломления оптических материалов.

18. Письма в ЖТФ, 1977, т.З, вып.II, с.523-528.

19. Барановский И.В., Борщ А.А., Бродин М.С., Камуз А.М. Самофокусировка излучения рубинового лазера в кристалле £/3. КЭТФ, 1971, т.60, вып.5, с.1593-1596.

20. Я, Ж З^/'/ош^'и^ о/ ¿мьтв $Ьп?и£а£ес/ Дата*. ^Ып, ¿к йуШсР$.

21. Ы йи., 19ее, /. р. Уоуо уш.30. $ке/ь У. /д., вк&к&т. У С/, вент ялУ$1<тиШео? Яйтсиг е^ес^в. £е</. V.1. У и, р. У00&-У01С.

22. Бломберген Н. Электрический пробой в твердых телах под действием лазерного излучения (обзор). Квант, эл-ка, 1974, т;4, с.786-805.

23. Йа^Л Ю. И/. Ткг теали'сетем*орЪ'саб о/ь/лй^е. 7ЕЕЕ (У.

24. Р. ¿. веЦ-^см&ид о/ в^/с&б -Пел/. ¿еН., V. 1$, УЛ6, ¿ь. уооь~- увов.

25. Пилипецкий Н.Ф., Рустамов А.Р. Наблюдение самофокусировки света в жидкостях. Письма в ЖЭ1Ф, 1965, т.2, вып.2,с.88-90.

26. Янкаускас З.К. Радиальные распределения поля в сам^окассировавшемся пучке света. Изв. вузов. Радиофиз., 1966, т.9, № 2, с.412-415.

27. Таланов В.И. Автомодельные волновые пучки в нелинейном диэлектрике. Изв. вузов. Радиофиз., 1966, т.9, № 2, с.410-412.

28. Гольдберг В.Н., Таланов В.И., Эрм Р.Э. Самофокусировка аксиально-симметричных волновых пучков. Изв. вузов. Радиофиз., 1967, т.10, J£ 5, с.674-685.

29. Власов С.Н., Петрищев В.А., Таланов В.И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов). Изв. вузов. Радиофиз., 1971, т.14, № 9, с.1353-1363.

30. Таланов В.И. О фокусировке света в кубичных средах. -Письма в ЖЭТФ, 1970, т. II, вып.6, с.303-305.

31. Луговой В.Н. Прохождение слабых гауссовых пучков через нелинейную среду. ЖЭТФ, 1973, т.65, вып.3(9), с.886-893.

32. Беспалов В.И., Таланов В.И. О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях. Письма в ЖЭТФ, 1966, т.З, вып.12, с.471-476.

33. Ляхов Г.А. О расслоении гауссова лазерного пучка в кубичной среде. Оптика и спектроскопия. 1972, т.33, вып.5, с.969-974.

34. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. О динамике развития оптического волновода при распространении света в нелинейной среде. ЖЭТФ, 1966, т.51, вып.7, с.296-300.

35. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. УФН, 1967, т.93, вып. I, с.19-70.

36. Луговой В.Н. Распространение волновых пучков в нелинейных средах. ДАН СССР, 1967, т.176, № I, с.58-61.

37. Юсидев ЕЛ., тол&и'сде/ь У. И. ¿¿иЖев ¿п зе£/- Р/ув. %£</., У 969, V. 1*9, л/Ъ, />. 861-868.49. /Пол&иызел УМ Я^. йиОпЛ. /9?&, I/. />. Ъ5-НО.

38. Власов С.Н., Пискунова Л.В., Таланов В.И. Структура поля вблизи особенности, возникающей при самофокусировке в кубичной среде. ЖЭТФ, 1978, т.75, вып.5(11), с.1602-1608.

39. Дегтярев Л.М., Крылов В.В. Об асимптотике решения задачи самофокусировки света в кубичной среде. ДАН СССР, 1978, г.241, Л I, с.64-67.

40. Дегтярев Л.М., Крылов В.В. К теории собственного оптического волновода в среде с насыщением нелинейности. ДАН СССР, 1979, т.245, № I, с.67-71.

41. Захаров В.Е., Соболев В.В., Сынах В,С. Исследование поведения световых пучков в нелинейных средах. 1ЭТФ, 1971,т.60, вып.1, с.136-145.

42. Литвак А.Г. Самофокусировка и волноводное распространение в плазме. УФН, 1972, т.107, вып.З, с.515-516.

43. Луговой В.Н., Прохоров A.M. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде. УФН, 1973, т. III, вып.2, с.203-247.

44. Луговой В.Н., Прохоров A.M. О возможном объяснении мелкомасштабных нитей самофокусировки. Письма в ЖЭТФ, 1968, т. 7, вып.5, с.153-155.

45. Зверев Г.М., Малдутис Э.К., Пашков В.А. О развитии нитей самофокусировки в твердых диэлектриках. Письма в ЖЭТФ, 1969, т.9, вып.2, c.I08-III.

46. Коробкин В.В., Прохоров A.M., Серов Р.В., Щелев М.Я. Нити самофокусировки как результат движения фокальных точек. Письма в ЖЭТФ, 1970, T.II, вып.З, с.153-156.

47. Loy т. т. Т., 5ktn У. R. ityvumtufai sétttty о/ smoJl-StdCe Jilamenis о/ fykt in Rev. ¿dt.,

48. J940, v. у/J9, />. /555-4536.

49. Loy rn.rn. sken y./d. Slucfy oj $etJ-focas*'u£ Shb(L¿i- sc&ße J¿£&men.is о/ ¿igkt ¿к поп&'пеам medía. -IEEE y ÜUQné. seech., к de-9, ЖЗ, />. W-bM.

50. Амосов A.A., Бахвалов H.C., Жилейкин Я.М., Коробкин В.В., Прохоров A.M., Серов Р.В. Самофокусировка волновых пучков с платообразным распределением интенсивности. Письма в ЖЭТФ,1979, т.30, вып.2, с.119-122.

51. Петрищев В.А., Таланов В.И. 0 нестационарной самофокусировке света. Квант, эл-ка, 1971, № 6, с.35-42.

52. Алешкевич В.А., Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хачатрян A.M. Самофокусировка и дефокусировка коротких световых импульсов в средах с инерционной нелинейностью. Письма в Ю1$, 1971, т.13, еып.1, с.55-58.

53. Леденев В.И., Сухоруков А.П., Хачатрян A.M. Об изменении структуры фокальной области при пространственной самофокусировке коротких импульсов. Квант, эл-ка, 1972, № 8, с.90-94.

54. Вигасин A.A., Горохов Ю.А., Сухоруков А.П., Хачатрян A.M. Нелинейные сферические аберрации и термоупругие напряжения при тепловой самофокусировке. ЖТФ, 1974, т.44, № 5, с.1070-1075.

55. Алешкевич В.А., Ахманов С.А., Жцанов Б.В., Сухоруков А.П. Роль тепловой самофокусировки при оптическом пробое прозрачных диэлектриков в поле наносекундных импульсов. Квант, эл-ка, 1975, т.2, Л 6, c.II79-II85.

56. Сухоруков А.П., Фельд С.Я., Хачатрян A.M., Шумилов Э.Н. Стационарная тепловая самофокусировка лазерных пучков. -Квант, эл-ка, 1972, № 8, с.53-60.

57. Сухоруков А.П. Общие свойства нестационарных самовоздействий в средах с релаксирующей кубичной нелинейностью. Квант, эл-ка, 1973, $ 3(15), с.124-126.

58. Альтшулер Г.Б., Карасев В.Б., Шарлай С.Ф. Управление характеристиками излучения с помощью элементов с нелинейным преломлением. ЛДНТП, Серия - прогрессивная технология обработки конструкционных материалов. Л.: 1978.

59. Альтшулер Г.Б. Нелинейные аберрации оптических систем.- Изв. вузов. Приборостроение, 1978, т.21, № I, с.86-90.

60. Inkfüt т. У., L&gne С. В., Эолоуап, ft.J?., mila,tой) ¿ncfex J£uo*uolz g fosses higkt jboideA, ^ fasvcs. -Ifv: fx Jtblvtn. Cotbf. (kuCmium ißedwn. Сок/, ßmsivtö/o-r*: ä^esi, ¿m, (St. лу-т.

61. Баянов В.И., Мак A.A., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Исследование самофокусировки в лазерных усилителях на неодимовом стекле и ее подавления с помощью пространственной фильтрации.- Квант, эл-ка, 1979, т.6, № 5, с.902-910.

62. Мак A.A., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Подавление самофокусировки в пространственно-некогерентных световых пучках. -Письма в ЖЭТФ, 1980, т.6, вып.З, с.129-133.

63. Коробкин В.В., Сазонов В.Н. О точном решении нелинейного интегрально-дифференциального уравнения, описывающего распространение волновых пучков в нелинейной среде. ЖЭТФ, 1981, т.81. вып.4(10), с.1195-1205.

64. Авербах B.C., Петин A.A., Гапонов В.А., Макаров А.И., Пасманик Г.А,, Таланов В.И. Эффекты вынужденного рассеянияи самовоздействия в газах и влияние их на распространение оптического излучения. Обзор. Изв. вузов. Радиофиз., 1978, т.21, № 8, с.1077-1106.

65. Ахманов С.А., Криндач Д.П., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В.

66. Нелинейная дефокусировка лазерных пучков. Письма в 2ЕЭ1Ф, 1967, г.6, вып.2, с.509-513.

67. ЛИъМ&гъО>/ S.J., tt>Un(/<Lth JO. Р., mi^uùn J).V.t Sukko*vukoV Л. P., lOwkLù)\/ R.V. fkotmcuC $t e/-of fas еь écoLms.-lEEE У. du O ni. ghch, S№, i/. OE-b УJO, />■ S6S- 515.

68. Салгг?а,п R.L., Р. I/. 'Time с/ерегы/епи, ¿k tu tkvvm,oJL ííoonbiíb^ о/ âx-Wt ¿¿¿lm-s. û/>/t>é. Ph^s.

69. J 9 б S, v./*,, и/ Y, />. Ш-МЪ.

70. Jhiken J?.M, f/a^es УЖ, Ufatk P 3. fkebm¿U é&otnJxgof fouisv/ (jeufsst'ûn, êe&ns. (typt. Ojoè.,

71. J9?3, v. A .VA, />. J93-JSÏ.

72. Uê'tic /9/3. ReyvitefTietvis fol exftttt¿me/v¿€L¿ ve^U/c callo ib of ¿het/voJ- iêôOmJug ôOM/buéeà, ttutêh. У. Opè. Sûc. Лт., v.63, */?,/>. 89Y-S98.

73. ШЧ ¿9М, V./?, л 5. />. Ш-ш.

74. О* ¿/¿в Я.М/., Мь'тсиъ М, Шо/еь У В. ОкеъшЪ'оп, о/ кдо/мс/ушпис е/{еск Оп 1ке*,тд1 ¿¿оопии^.1. М1, у. ЗА. л/д. />. Л8-Ш

75. Алешкевич В.А., Сухоруков А.П. Об отклонении мощных световых пучков под действием ветра в поглощающих средах. Письма в ЖЭТФ, 1970, т.12, вып.2, с.112-115,

76. Петрищев В.А., Шеронова Н.М., Яшин В.Е. Экспериментальное изучение теплового самовоздействия в газе в присутствии конвекции. Изв. вузов. Радиофиз., 1975, т.18, № 7, с.963-974.

77. МвМ&ес У, ^¡.иу У $£сог>ии^ о/ ьерек1.&1М ¿елъл. У. 0/э1 Вес. Л/*., к МП, />• 1651 - Ш5-.

78. Егоров К.Д., Кандидов В.П. Нестационарное тепловое самовоздействие световых импульсов в движущейся среде. Изв. вузов. Радиофиз., 1980, т.23, № 7, с.801-808.

79. Герасимов Б.П., Елизарова Т.Г., Сухоруков А.П. Численное исследование теплового самовоздействия светового пучка в подвижной среде. ЖТФ, 1983, т.53, В 9, с.1696-1705.

80. Петрищев В.А., Пискунова Л.В., Таланов В.И., Эрм Р.Э. Численное моделирование теплового самовоздействия в присутствии индуцированной конвекции. Изв. вузов. Радиофиз., 1981, т.24, № 2, с.161-171.

81. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П. Нелинейная адаптивная оп-тика.-Изв.АН СССР, сер. физич., 1978, т.42, № 12, с.2547-2559.

82. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухоруков А.П., Чесноков С.С. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации. (Обзор). Изв. вузов. Радиофиз.,1980, г.23, Ш I, с.1-37.

83. Srefusi Шо^ал P.J0., (ftet/i /п. Я. Sefy-fow-St'uy and ofe/ocasiu^ о/ *tcucfioJicib ¿н а /ал- ¿л/*са~ W hu*. У Qf/bt Ptys., W8, v. H У 7, jt, ЗШ

84. Безродный В.И., Пржонская О.В., Тихонов Е.А., Шпак М.Т. Насыщаемое поглощение и тепловая дефокусировка света в растворах красителей. ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.2, с.512-523.

85. Бутылкин B.C., Каплан А.Е., Хронопуло Ю.Г. Особенности самовоздействия света в поглощающих средах и условия наблюдения самофокусировки, вызванной резонансным поглощением. -ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.2(8), с.520-533.

86. Гора В.Д., Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П. Самовоздействие пучков света при резонансном поглощении. Квант, эл-ка, 1980, т.7, № 4, с.720-728.

87. Борщ A.A., Бродин М.С., Крупа H.H. О природе нелинейности полупроводников группы AgBg, приводящей к самовоздействию в них лазерного излучения. ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.5, с. 1805-1814.

88. Данилейко Ю.К., Лебедева Т.П., Маненков A.A., Сидорин A.B. Исследование механизмов разрушения полупроводников мощным лазерным излучением ИК диапазона. ЖЭТФ, 1978, г.74, вып.2, с.765-771.

89. НО. ^tli rn. ß., sr6ecA tf*. У. Л. fifjed о/ ъе/шсЬ'ек on, tyoi- size (/^betic/e/ic& о/ Sslwc- ¿nditctc/ Aeal(/ou)n,. -QflU. P/ys. ¿ett., УШ, v. H W. />. 16&-УП.

90. Vojlotbovlieb Е., ßtoem.itngen, Ж. CL\/Qfafvtkt ¿о*йга.коп. anot ike & пик ид ofiQMeiek о/ ¿и,о/ии</ ¿jit

91. ЫпуЬале^ media. Pigs. Rtu. ¿ttt.,v. H л л />. m- №.

92. SoiCeav /п. х VS., I/ectfcb Я С. On, $еб/-/ох/-&n,of s/ooi-s<*t (/e/bvu/ettot о/ Induced ¿ien.6cfodn. MS Sfxic. PüS&c., J980, v. 6Л.0, jb. 3S5~-395.

93. Данилейко Ю.К., Минаев Ю.П., Николаев В.Н., Сидорин A.B. Определение характеристик микродефектов по статистическим закономерностям лазерного разрушения твердых прозрачных материалов. Квант, эл-ка, 1981, т.8, № II, с.2362-2370.

94. Арсеньев В.В., днепровский B.C., Клышко Д.Н., Пенин А.Н. Нелинейное поглощение и ограничение интенсивности света в полупроводниках. ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.З, с.760-765.

95. Балькявичюс П.й., Бумялис А.И., 1^льбинас И.А., Дементьев A.C., Лукошюс И.П., Малдутис Э.К. Разрушение (jaJfsлазерным излучением на длине волны 1,06 мкм. Лит. физ. сборник, 1978, т.18, I I, с.79-92.

96. Бадзяк Я. Деформация пространственно-временной структуры лазерного импульса при двухфотонном поглощении. Квант, эл-ка, 1982, г.9, № 2, с.260-269.

97. Данишевский A.M., Патрин A.A., Рывкин С.М., Ярошецкий И.Д. О влиянии индуцированного поглощения свободными носителями на двухфотонную фотопроводимость в полупроводниках. -ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.5, с.1457-1462.

98. Гринберг A.A., Мехтиев Р.Ф., Рывкин С.М., Салманов В.М., Ярошецкий И.Д. Поглощение лазерного излучения и разрушениев полупроводниках. ФТТ, 1967, г.9, Л 5, с.1390-1397.

99. Данишевский A.M., Кочегаров С.Ф., Субашиев В.К. Нелинейное поглощение ИК излучения в антимониде индия. ФТТ, 1972, т.14, № II, с.3233-3239.л

100. COAtcVtS in. ge/tmorüum, Ofikcs Com тип., J9¥9, Иj/Z, р. Ш-Ш.

101. Уаеп. S.V., JiqcjOJtriQi ¿ох в. $cUu%ab'o>% о/ iiXLnSrrLtil&of t/iietiSi'Sy о/ CQ& ¿äse*, jbußscs ¿п jto.mOL.rUi/т. У. (type. Pfys., J980, I/. SJfz), />• - //&.

102. Соболев Б.В., Сынах B.C. Численный эксперимент по самофокусировке электромагнитных волн в нелинейной среде. ПМТФ, 1969, гё 6, с.20-22.

103. Егоров К.Д., КандидоЕ В.П. Самофокусировка пучков эллиптического сечения. Вестник МГУ, Физ., Астрономия, 1978, т. 19, № 2, с.70-75.

104. Воробьев В.В., Муравьев Н.И., Сорокин Ю.М., Шеметов В.В. Тепловое самовоздействие кольцевых лазерных пучков в движущейся среде. Квант, эл-ка, 1977, т.4, № II, с.2330-2337.

105. Vlûiêaçjb У. Effects о/ /гоп&неал tef'ux.ction, аЛ 10,6 jurn он the, /&л- fieêof ¿ibudictnci ofCsitLêution. У. Opt. Soc. Jim., и. ei, УЗ, Jb. 3Ï3-3Ï*.

106. TCecÀ У. J)., /novas Ух. У. Я., ^eîim.8. Time- (Jepen-oletd /ло/эо^ькок о/ high eneAjjg ùiSeJt iùims ttiAOx^L tke ojtmos/bkvte. Q/opt fflys., J9?6, v. JO, УЛ, />. J19-J €0.

107. Дегтярев Л.М., Крылов B.B. Метод численного решения задач динамики волновых полей с особенностями. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1977, т.17, № 6, с.1523-1530.

108. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики.-М.: Наука, 1980.

109. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.; Наука, 1973.

110. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980.

111. Горбушина Т.А., Дегтярев Л.М,, Крылов В.В. Об асимптотике решения задач самофокусировки света в кубичной среде. -Препринт гам, 1977, В I.

112. Смит Д.К. Распространение мощного лазерного излучения.

113. Тепловое искажение пучка. ТЙИЭР, 1977, т.65, й 12, с.59-103.

114. Аскарьян Г.А., Мухамаджанов М.А. Нелинейная расфокусировка сфокусированного луча: тонкий луч из фокуса. Письма в ЖЭТФ, 1981, т.33, вып.1, с.48-51.

115. Эпштейн Э.М. Тепловая неустойчивость полупроводника в лазерном луче. Изв. вузов. Радиофиз., 1972, т.15, № I, с. 33-37 •

116. ЦеШРй, Я., (»¿Попл У. Г. Сот^1еь тос/е&н^ о/ Ыье ¿ет/ье-•Ши'а ъ'зе ало/ (ШЛСел, ео/ьсепёъ&Ь'оп ¿кс/иси/ ¿п ь'&сдп л&поъеам/ У. СЦь/>£ Ндз., У,Ш, к 5ъ, лЧд зш-зиз.

117. Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда. М.: Наука, 1975.