Влияние давления на динамику ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

9-49

Ларионов Алексей Николаевич

ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ДИНАМИКУ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Специальность: 01.04.07. - физика конденсированного состояния

МОСКВА 2008

Работа выполнена на кафедре общей физики Воронежского государственного университета

Официальные оппоненты:

доктор физихо-математяч еских наук, профессор Дадиванян Артем Константинович, Московский государственный областной университет, кафедра теоретической физики

доктор технических наук, профессор Беляев Виктор Васильевич, Российский научный центр, Курчатовский институт

доктор физико-математических наук, профессор Кожевников Евгений Николаевич, Самарский государственный университет

Ведущая организация:

Московский государственный университет приборостроения и информатики

Защита состоится 11 сентября 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.155.07 в Московском государственном областном университете по адресу: 107005, Москва, ул. Радио, д. 10 а.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного областного университета.

Автореферат разослан « 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат физико-математических наук, доцент

Барабанова Н.Н.

ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА 2008

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Широкое применение жидких кристаллов в качестве рабочего тела электрооптических матриц устройств отображения информации, систем хранения информации, оптических модуляторов и других технических устройств вызывает необходимость их комплексного исследования. Высокая подвижность частиц жидких кристаллов (ЖК), совпадающая но порядку величины с подвижностью молекул в ассоциированных жидкостях, в сочетании с ярко выраженной анизотропией физических свойств, присущих твердым кристаллам, приводит к проявлению специфических свойств немати-ческих жидких кристаллов (НЖК). Наличие ориентациоиной степени свободы обусловливает уникальные свойства жидких кристаллов, связанные с высокой чувствительностью пространственного распределения ориентациоиной структуры нематической фазы к воздействию электрических и магнитных полей, а также к изменению давления и температуры. В этой связи актуальным представляется изучение влияния термодинамических параметров состояния на кинетику макроскопических релаксационных процессов (которые могут быть связаны с вращениями отдельных анизометрических молекул и их фрагментов, а также с движением молекулярных комплексов), определяющих интегральное динамическое поведение НЖК в меняющихся внешних полях.

При решении теоретических и прикладных задач, связанных с динамикой ориентационных процессов в НЖК во внешних переменных электрических и магнитных полях широкое применение находит гидродинамика, являющаяся наиболее развитой феноменологической теорией мезоморфного состояния. Возможность получения в рамках гидродинамики НЖК адекватных решений уравнения движения директора во вращающихся магнитных полях делает перспективным экспериментальное и теоретическое изучение поведения НЖК в ротационных магнитных полях для уточнения соотношений гидродинамики нематической фазы и определения молекулярно-кинстичсских параметров, характеризующих ориентационную релаксацию и являющихся функциями давления и температуры. Повышение давления приводит к расширению температурного интервала существования нематической фазы. Таким образом, особое значение приобретает изучение влияния давления на динамику ориентационных процессов в нематической фазе, включая области полиморфных превращений. Расширение диапазона угловых скоростей вращения магнитного поля, в котором сохраняется однородная ориентационная структура НЖК при уменьшении угла между результирующим вектором индукции вращающегося магнитного поля и осью вращения обеспечивает эффективность исследования релаксационных свойств НЖК в конических магнитных полях.

Перспективным способом исследования кинетики релаксационных процессов в нематической фазе является акустическая спектроскопия. Одно из преимуществ акустического метода заключается в возможности широкого варьирования параметра оз-т , где со - частота ультразвука, тт- время релаксации т -го процесса. Наряду с этим акустический метод позволяет исследовать

зависимость неравновесных свойств НЖК от степени ориентационной упорядоченности в условиях значительной величины отношения линейных размеров образца к магнитной длине когерентности, что позволяет пренебречь влиянием поверхностей на ориентационную структуру. Обеспечивая возможность проведения исследований в автоклавных условиях, акустический метод позволяет получать информацию о величинах скорости и коэффициента поглощения ультразвука в НЖК, которые могут быть использованы для расчета анизотропных диссипативных коэффициентов и модулей упругости при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния. Высокая чувствительность акустических свойств ЖК к изменению ориентационной структуры обусловливает информативность акустического метода исследования предпереходных явлений.

С учетом задач, решаемых в настоящей работе, в качестве объектов исследования выбраны следующие жидкокристаллические соединения и смеси

НЖК:

1) п-н-метоксибензилиден-п-бутиланилин (МББА),

2) п-н-бутоксибензилиден-п-бутиланилин (БББА),

3) п-н-этоксибензилиден-п-бутиланилин (ЭББА),

4) эвтектическая смесь, содержащая 2 части МББА и 1 часть ЭББА (ЖК-404),

5) смесь ЖК-440, содержащая:

1 часть п-н-бутил-п-гептаноилоксиазоксибензола (БГОАБ, ЖК-439),

2 части п-н-бутил- п-мегоксиазоксибензола (БМОАБ, ЖК-434),

6) смесь (Н-96), содержащая следующие компоненты:

а) п-н-бутил-п-гексилоксиазоксибензол,

б) п-н-бутил-п-метоксиазоксибензол (БМОАБ, ЖК-434),

в) н-бутил-п-(н-гексилоксифеноксикарбонил)-фенилкарбонат (Н-22),

г) н-бутил-п-(н-этоксифеноксикарбонил)-фенилкарбонат (Н-23).

Выбор объектов исследования обусловлен их научно-прикладной значимостью. Исследование МББА, как НЖК наиболее детально изученного другими методами, позволяет рассчитать параметры, характеризующие релаксационные свойства нематической фазы, а также открывает широкие возможности анализа ряда положений гидродинамических и молскулярно-статистических теорий ме-зофазы. Изучение смесей НЖК обусловлено тем, что присущее им расширение температурного интервала нематической фазы относительно компонентов смеси позволяет исследовать динамику ориентационных процессов в области состояний, не подверженных влиянию предпереходных явлений. Это открывает перспективу оценки воздействия гетерофазных флуктуации на кинетические свойства мезофазы. Наряду с исследованием нематико — изотропных фазовых переходов интерес представляет изучение динамики критических явлений в области фазового перехода нематический - смектический жидкий кристалл. Выбор в качестве объекта исследования БББА обусловлен высокой надежностью классификации смектических фаз и широким температурным интервалом нематической фазы. Это позволяет с высокой точностью выделить регулярную составляющую коэффициента вращательной вязкости, а также нормальные и критические части акустических параметров и сопоставить экспериментальные ре-

зультаты с выводами теорий фазовых переходов НЖК - изотропная жидкость и нематический - смектический-А жидкий кристалл.

Цель работы. Основной задачей диссертации является исследование релаксационных свойств жидких кристаллов, подверженных воздействию статических и периодически меняющихся магнитных полей, включая области фазовых превращений при изменяющихся термодинамических параметрах состояния акустическим методом. Решение данной задачи включает разработку методики исследования акустических параметров НЖК в статических и меняющихся магнитных полях в условиях вариации частоты ультразвука; разработку и создание комплекса экспериментальных установок для исследования релаксационных свойств НЖК акустическим методом при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния в статических и вращающихся магнитных полях различных индукций, а также в конических магнитных полях в условиях вариации угла между вектором индукции магнитного поля и осыо вращения; исследование влияния Р,У,Т - термодинамических параметров состояния на скорость и коэффициент поглощения ультразвука и их анизотропию; анализ влияния давления на динамику ориентационных процессов в окрестности фазовых переходов; исследование влияния термодинамических параметров состояния на анизотропные диссипативиые и упругие коэффициенты НЖК, включая области полиморфных превращений; оценку границ применимости гидродинамических и молекулярно-статистических теорий нематической фазы и уточнение соотношений гидродинамики; выявление возможностей применения результатов исследования релаксационных свойств НЖК для решения прикладных задач.

Научная новизна. Разработана оригинальная методика акустических исследований динамики ориентационных процессов в НЖК в конических магнитных полях, а также в статических и вращающихся магнитных полях при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния.

Впервые исследовано влияние давления и температуры на анизотропию скорости и коэффициента поглощения ультразвука в НЖК, включая области полиморфных превращений, при постоянном объеме. Установлен характер зависимости анизотропных акустических параметров от удельного объема, давления и температуры. Выполнен анализ природы релаксационных процессов, определяющих зависимость скорости и поглощения ультразвука и их анизотропии от термодинамических параметров состояния.

Проведено детальное экспериментальное исследование влияния Р,У,Т -термодинамических параметров состояния на анизотропные диссипативные коэффициенты и модули упругости НЖК. Показана эффективность применения молекулярно-статистических теорий мезофазы для описания зависимости дис-сипативных коэффициентов НЖК от давления и температуры.

Впервые акустическим методом исследованы релаксационные свойства НЖК в конических магнитных полях. Экспериментально установлен характер зависимости амплитудных и частотных параметров временной зависимости

анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от температуры НЖК и характеристик конического магнитного поля. Обоснована возможность применения акустического метода для исследования динамики ориентационных процессов в НЖК в периодически меняющихся магнитных полях.

Разработана модель изменения амплитудных и частотных парам еров анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся и коническом магнитном поле. Согласие результатов экспериментальных исследований релаксационных свойств НЖК в синхронном режиме вращающегося и конического магнитного поля с выводами теоретической модели позволило рассчитать время ориентационной релаксации и характер его зависимости от Р,У,Т - термодинамических параметров состояния.

Обнаружено расхождение амплитудных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в течение переходного процесса в асинхронном режиме с выводами гидродинамики НЖК. Установлен характер зависимости амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от угла между осью вращения и вектором индукции магнитного поля.

Экспериментально исследовано влияние давления на распространение ультразвука в ЖК в области фазового перехода НЖК — изотропная жидкость и НЖК — смектический А жидкий кристалл и на особенности фазовых переходов.

Впервые экспериментально исследовано влияние давления и температуры на коэффициент вращательной вязкости при постоянном объеме. Предложена модель для интерпретации зависимости коэффициента вращательной вязкости от термодинамических параметров состояния.

Практическая ценность. Создан комплекс измерительных установок для исследования релаксационных свойств ЖК акустическим методом в статических и периодически меняющихся магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния в условиях вариации параметров магнитного поля и частоты ультразвука. Разработана двухканальная акустическая камера, обеспечивающая возможность одновременного измерения коэффициента поглощения, скорости ультразвука и их анизотропии, амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся магнитном поле, а также плотности ЖК при высоких давлениях.

Обоснована применимость и показана высокая информативность акустического метода при исследовании динамики ориентационных процессов в ЖК в периодически меняющихся магнитных полях. Получен массив данных по результатам экспериментальных исследований акустических, вязкоупругих, термодинамических и релаксационных свойств ЖК и их смесей, являющихся основой рекомендаций научно-прикладного характера. Полученные результаты могут быть использованы для проверки адекватности молекулярно-статистиче-ских теорий мезофазы и уточнения уравнений гидродинамики НЖК. Широко представленные в работе числовые значения акустических параметров и коэффициентов, характеризующих релаксационные процессы в НЖК, а также кри-

тические явления в области полиморфных превращений, могут быть использованы для расчета параметров устройств с жидкокристаллическим рабочим телом.

Автор защищает. Методические разработки и результаты экспериментальных исследований акустическим методом релаксационных свойств немати-ческих жидких кристаллов, включая области полиморфных превращений; результаты исследования влияния параметров конического и вращающегося магнитного поля на фазовую характеристику анизотропии коэффициента поглощения ультразвука; предложенную модель изменения амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в коническом и вращающемся магнитном поле; результаты исследования зависимости анизотропных акустических параметров, анизотропных коэффициентов вязкости и модулей упругости НЖК, а также параметров, характеризующих динамику критических процессов в области нематико - изотропного и нематико - смектического А фазового перехода от термодинамических параметров состояния.

Апробация работы. Основные результаты работы изложены более, чем в 80 статьях и тезисах, опубликованных в отечественной и зарубежной печати. Содержание диссертационных исследований были представлены на: 4...6-й конференции социалистических стран по жидким кристаллам (Тбилиси, 1981 г., Одесса 1983 г., Галле 1985 г.), Х-й и Х1-й Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1983 г., 1991 г.), У-й и У1-Й Всесоюзной конференции «Жидкие кристаллы и их практическое использование» (Иваново, 1985 г., Чернигов, ] 988 г.), научно-технической конференции по состоянию и проблемам технических измерений (Воронеж, 1997 г., 1999 г.), Ш-й, УШ-й, 1Х-Й Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физических величин» (Нижний Новгород, 1998 г., 2003 г., 2004 г.), ¡У-й и УШ-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 1998 г., 2002 г.), 1-й и П-й Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999 г., 2000 г.), 12-й зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1999 г.), Европейской конференции по жидким кристаллам (Херсонес, 1999 г.), П-й, Ш-й, У-й Всероссийской конференции «Методы и средства измерений» (Нижний Новгород, 2000 г., 2001 г., 2002 г.), 1-й и П-й Всероссийской конференции «Фагран» (Воронеж, 2002 г, 2004 г.), ХХ1-Й международной конференции «Релаксационные процессы в диэлектриках» (Воронеж, 2004), 10-й, 17-й, 18-й, 20-й, 21-й международной конференции по жидким кристаллам (Англия, Йорк, 1984 г., Страсбург, 1998 г., Япония, Сендай, 2000 г, Любляна, 2004 г., Кейстон, 2006 г.).

Структура и объем работы. Диссертация содержит 245 страниц машинописного текста, 88 таблиц, 122 рисунка, библиографический список из 204 наименований, состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

Краткое содержание диссертации

Первая глава посвящена исследованию динамики ориентационных процессов в НЖК в конических и вращающихся магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния и характеристиках магнитного поля. Приведено описание электронной части установки и конструкции оригинальной акустической камеры для исследования зависимости коэффициента поглощения ультразвука (а) от угла (в) между директором и волновым вектором, а также фазовой характеристики коэффициента поглощения ультразвука Аа{сон1)//2 во вращающемся магнитном поле при высоких давлениях (Да = а"-ах, а" = а(в-0), а1 = а(в = я/2), сои - угловая скорость вращения магнитного поля, / - частота ультразвука). Обоснованы геометрические параметры и конструктивные особенности отдельных узлов акустической камеры. Приведено описание системы заполнения рабочей полости исследуемым веществом, а также системы создания давления, которое контролировалось с абсолютной погрешностью +0,5 МПа. Индукция магнитного поля изменялась в диапазоне 0,15...0,29 Тл, что превышает значение индукции насыщения, обеспечивая однородную ориентацию образца. Угловая скорость вращения магнитного поля достигала значения 1,85 рад/с. Это позволяло проводить исследования как в синхронном, так и в асинхронном режиме движения директора НЖК. Проанализированы меры, принятые для устранения систематической погрешности. Абсолютная погрешность измерения фазового сдвига {(р) между вектором магнитной индукции и директором составила ±0,5°. Максимальная относительная погрешность определения времени ориентационной релаксации равна 3%, отношения А а//2 в синхронном режиме - 2%, в асинхронном режиме -4%.

Длительное воздействие магнитного поля приводит к установлению стационарного ориентационного поля в НЖК. При изменении величины или направления вектора магнитной индукции вязкие силы приводят к замедленной реакции поля ориентации, что определяет характерные особенности распространения ультразвука в нематической фазе в меняющихся магнитных полях. Поскольку ориентационные процессы характеризуются временами, значительно превышающими период ультразвуковой волны, можно считать, что за время прохождения ультразвуком слоя НЖК, ориентационная структура остается неизменной. Таким образом, коэффициент поглощения ультразвука зависит от пространственных координат не явным образом, а через зависимость пространственных координат от времени. Это позволяет использовать результаты исследований фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука при различных скоростях вращения магнитного поля для изучения релаксационных свойств ЖК. В этой связи анализ изменения анизотропии коэффициента поглощения ультразвука выполнен в рамках гидродинамической теории в предположении, что поглощение ультразвука зависит от взаимной ориентации вектора индукции магнитного поля и волнового вектора.

Выражение фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука получено подстановкой решения уравнения движения директора в формулу угловой зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука Аа//г = о -соб2О + Ъ-соя4 9, где параметры а и Ь связаны с анизотропными коэффициентами вязкости НЖК. Уравнение движения директора имеет четыре решения, одно из которых реализуется при фн = 0, то есть описывает поведение директора в статическом магнитном поле. Второе решение характеризует движение директора в магнитном поле, вращающемся с угловой скоростью со,, = й)0 =Ах-Н2/(2-у[), где Н - напряженность магнитного поля, А% - анизотропия магнитной восприимчивости НЖК, у, - коэффициент вращательной вязкости. Анализ данного решения уравнения движения директора приводит к выводу о том, что при <он = а0 фазовый сдвиг <р —> я/А и величина <2>0 должна отвечать условию смены режимов (й>0 -сок), что подтверждено экспериментально. Значение еок возрастает при повышении температуры, уменьшении давления или индукции магнитного поля и увеличении удельного объема НЖК. При постоянной температуре величина сок не зависит от удельного объема. Зависимость частоты смены режимов от термодинамических параметров состояния представлена в виде функции сок(АТс), где АТС = ТС-Т, Тс -температура фазового перехода НЖК - изотропная жидкость. В соответствии с выводами гидродинамики величины шк1 и сок1, измеренные в магнитном поле индукцией соответственно 5, и Вг связаны соотношением еок1- В] = сок2-В*, подтвержденным экспериментально. Время ориентационной релаксации тк = = 2 •к/ак экспоненциально возрастает при повышении давления: тк(Р) = = тк0-ехр(кг-Р) и уменьшается при увеличении температуры: т,: (Г) -= с-ехр[£/(Д-Г)], где тк0 - время ориентационной релаксации при давлении 105 Па, кг и с — коэффициенты, зависящие от вещества и не зависящие от давления и температуры, Е- энергия активации.

В синхронном режиме, реализуемом при со,, < а>к, сохраняется однородная ориентация НЖК и решение уравнения движения директора предсказывает отставание директора от вектора магнитной индукции на угол ср, который по

завершении переходного процесса длительностью тсмн№ = • ^]со1 - согИ ^ после начала вращения магнитного поля, достигает постоянного значения, являющегося функцией характеристик магнитного поля и термодинамических параметров состояния.

В асинхронном режиме (соИ > сок) изменение фазового сдвига со временем имеет сложный характер и частотный спектр фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука наряду с частотой со0 содержит низкочастотную составляющую частотой П. При этом директор совершает колебания и одновременно вращается со средней угловой скоростью = ан -

~\1(0н ~ ®о > являющейся функцией давления и температуры и параметров магнитного поля. Обнаруженное экспериментально затухание низкочастотной составляющей не согласуется с выводами гидродинамики НЖК и возможно связано с переходными процессами, обусловленными уменьшением ориентированности НЖК в асинхронном режиме. В образце первоначально однородно ориентированном и помещенном затем в магнитное поле, вращающееся с угловой скоростью сон > тк, амплитуда низкочастотной составляющей убывает по

экспоненциальному закону: Аа//2 =(л«0//2) • ехр(-//гп), где Ла0 - анизотропия коэффициента поглощения ультразвука в статическом магнитном поле, тп - характеристическое время затухания низкочастотной составляющей.

Другое возможное приближение для описания динамики ориентационных процессов в НЖК во вращающемся магнитном поле основано на теории роев, согласно которой жидкий кристалл следует рассматривать как ансамбль макроскопических групп молекул. Анализ экспериментальных результатов, выполненный в рамках данной теории, показал ее применимость для описания релаксационных процессов в НЖК в асинхронном режиме.

Применение конического магнитного поля, которое может быть получено в результате сложения статического магнитного поля Нъ - £3, направленного вдоль оси 3 (рис.1), и перпендикулярного ему вращающегося магнитного поля, Н =Н1 (соза^г-е, +5\па)н1-ё2) где Нк - напряженность магнитного поля, направленного перпендикулярно оси вращения, позволяет расширить диапазон значений а)Ц, при которых реализуется синхронный режим. Приведено описание конструкции акустической камеры, обоснованы геометрические размеры и конструктивные особенности. Относительная погрешность определения угла р не превышает 1%.

В синхронном режиме директор движется по конической поверхности, при этом угол у/ между компонентами В± магнитного поля и директора п± возрастает при увеличении угла ¡3 и достигает максимальной величины при ¡3 = 90'. В коническом магнитном поле, вращающемся с угловой скоростью, меньшей критиче-Рис.1. ского значения, фазовая характеристика анизотропии

коэффициента поглощения ультразвука аналогична зависимости Аа(сон1)//2 во вращающемся магнитном поле в синхронном режиме, но анизотропия коэффициента поглощения уменьшается при уменьшении угла /?.

При увеличении угловой скорости со„ до критического значения при /8 < 90' реализуется промежуточный режим, характеризующийся уменьшением анизотропии коэффициента поглощения ультразвука до значения Дог„ (рис.2).

3

0

(

М/ 1

«5/ ! --%/<р и И: 2 // / 1

/ ^ 1

О,

Изменение угла /5 от 90° до 30° сопровождается увеличением отношения Аа0/Аа„ (Даа и Дог,,, анизотропия коэффициента поглощения ультразвука соответственно до и после переходного процесса, связанного с частичным нарушением однородной ориентации НЖК при со,, =сок). Повышение угловой скорости вращения магнитного поля приводит к увеличению отношения Аа0/Аа„, причем при уменьшении угла /? данная зависимость оказывается более явной, что, по-видимому, обусловлено уменьшением однородности ориентации НЖК при сон =сок.

10 ,м с

1,0

0,5

0

Рис.2. Фазовая характеристика Ддг(а>;//)//2 в ЖК-440 в коническом магнитном поле при Т=309,8 К, Р=105 Па, со,, = 0,72 рад/с, /? = 30°.

В коническом магнитном поле величина <у0 не совпадает с частотой смены режимов, возрастающей от значения со к= при /? - 90° до сик = 2 • /лУз при критическом значении угла /?, равном 54'. В конических магнитных полях с углом ¡5, меньшим 54° асинхронный режим не наблюдается во всем температурном интервале нематической фазы в использованном диапазоне частот вращения магнитного поля. Таким образом, уменьшение угла /? позволяет перейти от асинхронного режима движения директора в магнитном поле к синхронному режиму (рис.3). Теоретическая модель предсказывает и эксперимент подтверждает, что в коническом магнитном поле (при 0 <90") в синхронном режиме фазовый сдвиг у/ может превышать значение ?т/4.

Для асинхронного режима характерно уменьшение частоты О. при уменьшении угла /?, а также уменьшение продолжительности переходного процесса, связанного с затуханием низкочастотной составляющей фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука (рис.3). Таким образом, в коническом магнитном поле при /7 < 54" наблюдается синхронный режим движения директора и вектора индукции магнитного поля при больших значениях угловых скоростей вращения во всем температурном диапазоне нематической фазы. Это позволяет изучать релаксационные свойства НЖК в условиях однородной ориентации директора в окрестности фазового пе-

Рис.3. Фазовая характеристика Лог(<ун/)//2 в МББА при Т=301,0 К, сон -1,03 рад/с и значениях угла а) 90% б) 75°, в) 60", г) 45'.

рехода НЖК - изотропная жидкость и НЖК - смектический А жидкий кристалл.

Во второй главе представлены результаты исследования влияния термодинамических параметров состояния на анизотропные модули упругости НЖК, скорость ультразвука в НЖК и ее анизотропию. Приведено описание экспериментальной установки и конструкции оригинальной акустической камеры высокого давления, позволяющей измерять скорость ультразвука (с) при различных углах (б>) между директором и волновым вектором, анизотропию скорости [Дс = с||-с1, с" = с{в — 0), с1=с(в = я/2)], а также плотность НЖК при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния. Относительная погрешность измерения скорости ультразвука в диапазоне частот 2,67...8,83 МГц не превышает 0,01%, частотой 500 кГц - 0,08%. Относительная погрешность измерения анизотропии скорости не превышает 2%.

В нематической фазе в исследованном диапазоне частот скорость ультразвука уменьшается при повышении температуры с температурным коэффициентом дс/дТ, возрастающим на порядок в окрестности фазового перехода НЖК - изотропная жидкость. Повышение давления сопровождается смещением изобар с(Т) в область более высоких температур. В нематической и изотропной

фазе зависимость скорости ультразвука от давления описывается соотношением с(Р) = с0 + ЛС1.Р + кС1 -Р2, за исключением области фазового перехода НЖК - изотропная жидкость, где при низкочастотных (0,5...8,8 МГц) измерениях наблюдается резкое уменьшение скорости ультразвука. 'Здесь с0 - скорость ультразвука при давлении 105 Па, коэффициенты пропорциональности кС1 и ксг не зависят от давления и температуры, но зависят от агрегатного состояния вещества.

Применение модельных теорий позволило описать зависимость скорости ультразвука от температуры и давления. Важным параметром, характеризующим скорость ультразвука, является сжимаемость, зависящая от межмолекулярного взаимодействия и структуры молекул. Зависимость адиабатической

сжимаемости Ps =(/э -с2) от термодинамических параметров состояния описана с помощью изоэнтропийного уравнения. Анализ влияния давления на параметры изоэнтропийного уравнения указывает на нелинейный характер уравнения состояния нематической фазы. При высоких давлениях адиабатическая сжимаемость, рассчитанная по результатам низкочастотных измерений скорости ультразвука (2,7...4,4 МГц) не превышает значений /3S, полученных по результатам измерений скорости ультразвука при давлении 105 Па на частоте 560 МГц, но значения /3S, полученные на низкой частоте при атмосферном давлении, превосходят результаты аналогичных расчетов на высокой частоте ультразвука.

При повышении температуры внутреннее давление уменьшается, что обусловлено изменением межмолекулярного взаимодействия. В нематической фазе адиабатическая сжимаемость не зависит от давления при постоянном удельном объеме. Показана применимость теории свободного объема для описания влияния температуры и давления на распространение ультразвука.

Зависимость скорости ультразвука от угла между директором и волновым

вектором описана уравнением с(9) — сх =cN ■ cos2 О + dfj ■ cos'1 д г где Гд> и d^ -коэффициенты, являющиеся функциями температуры, давления и частоты ультразвука. Анализ, выполненный в рамках микроскопических теорий, приводит к выводу о том, что вкладами регулярного и критических процессов в параметр dn в нематической фазе можно пренебречь, поэтом}' величина d,y близка к нулю, и зависимость скорости ультразвука от угла в можно описать выражением с{в) -с1 = Ас ■ cos" в, согласующимся с экспериментальными результатами.

Повышение давления приводит к уменьшению анизотропии скорости ультразвука. При АТС >10 К зависимость Ас от давления может быть описана

линейным законом: Ас(Р) = Ас0-(I-кйС ■ Р), где Аси - анизотропия скорости

ультразвука при атмосферном давлении, коэффициент ^дс зависит от вида ЖК и от температуры. В нематической фазе в окрестности температуры фазового перехода по мере приближения к температуре Тс наблюдается резкое увеличе-

ние анизотропии коэффициента поглощения ультразвука. Сопоставление изобар Дс(7,)/с1 (Г) (рис.4) при различных давлениях приводит к выводу о том, что зависимость анизотропии скорости ультразвука от температуры связана с влиянием давления на температуру фазового перехода НЖК — изотропная жидкость. Изохоры анизотропии скорости не зависят от Р,Т -термодинамических параметров состояния при АТС >10 К.

ДсЛг1» 10 4

70 60 50 40 30 20 10 0 ¿17;,К

Ас

Рис.4. Зависимость —- от ДТг в ЖК-440 при / = 2,67 МГц и давлении (МПа): с

1 (о) -0,1; 2 (□) - 10; 3 (Д) - 20; 4 (х) -30; 5 (-) -40; 6 (о) - 50; 7 (+) - 60.

Температурная зависимость анизотропных модулей упругости С„ =

= Р'(С±) и С,,=р-(с')2 описывается квадратичным законом С„(7)=С„(Та)-

-кси'Т-ксагТ1, где коэффициенты пропорциональности кси и ксси, зависящие от давления.

Повышение давления сопровождается увеличением модулей упругости: Сп(Р)= Сп0-(1+кр1гР-кГР1ГР2) и С33(Р)= С33°-(1+кРц-Р-кррзз-Р2), где С,,0 и С3}° - значения модулей упругости при давлении 105 Па, крц, кРРц, крзз, кРРзз - коэффициенты, зависящие от температуры и агрегатного состояния вещества.

Зависимость модулей упругости от температуры и давления обусловлена влиянием термодинамических параметров состояния на молярный объем и параметр порядка, причем основной вклад в температурную зависимость модулей упругости, по-видимому, дает зависимость 3(Т). В исследованных веществах С„~5 (1=1, 3). Отношение С л /5 и С33 /5 возрастает на 20% при повышении температуры в нематической фазе ЖК-440 на 50 К при атмосферном давлении и практически не зависит от температуры при высоких давлениях (при Р=6-107 Па в том же температурном интервале отношение Сц /8 и С33 /5 возрастает на 2%).

Модули упругости нематической фазы являются функциями плотности. Уменьшение плотности приводит к увеличению модулей упругости, причем изохоры Сц(Р) и С33(Р) имеют максимум, который смещается в область более высоких давлений при уменьшении удельного объема. Увеличение удельного объема сопровождается нелинейным уменьшением модулей упругости.

Анизотропия модуля упругости (Сзз-Сц) при 20 К>АТс>10 К не изменяется с температурой. При АТс>20 К анизотропия модуля упругости увеличивается с давлением (рис.5), а при АТс<5 К уменьшается:

Сп(Р)-Си(РМСп-Си)о-(1+кл-Р/, (1)

где (С33-Сц)0 - анизотропия модуля упругости при давлении 105 Па, кл - коэффициент пропорциональности, зависящий от НЖК и температуры. Существование температуры Т„ при которой коэффициент кд уравнения (1) меняет знак, указывает на релаксационную природу анизотропии упругости. Один из релаксационных механизмов связан с конформационными изменениями концевых цепей, другой обусловлен «затормаживанием» изменения параметра порядка вблизи фазового перехода НЖК - изотропная жидкость, причем при Т<Т,- преобладает конформационный механизм.

В третьей главе изложены результаты исследования влияния давления, температуры и удельного объема на анизотропные коэффициенты вязкости НЖК, коэффициент поглощения ультразвука и анизотропию коэффициента поглощения. Приведена методика измерения коэффициента поглощения ультразвука в условиях вариации угла между директором и волновым вектором и Р,У,Т - термодинамических параметров состояния. Относительная погрешность измерения коэффициента поглощения в статическом магнитном поле не превышает 2%.

В диапазоне частот ультразвука 0,5...4,4 МГц в интервале давлений 105... 6 • 107 Па для исследованных НЖК характерно наличие температуры ин-

версии Т, при которой анизотропия коэффициента поглощения не зависит от давления, а температурный коэффициент анизотропии поглощения ультразвука 5(Даг)/ЗГ меняет знак. Повышение давления приводит к смещению изобар Аа(Т)//2 в область более высоких температур. Синбатный характер зависимостей Аа(Т)//2, полученных при различных давлениях, позволяет сделать вывод о том, что влияние давления на анизотропию коэффициента поглощения ультразвука обусловлено зависимостью температуры фазового перехода НЖК -изотропная жидкость от давления. Уменьшение удельного объема сопровождается смещением изохор Да(Р)//2 в сторону больших давлений.

Частотная зависимость анизотропии коэффициента поглощения ультразвука имеет сложный характер, поскольку на распространение ультразвука влияет ряд процессов с различными временами релаксации объемной и сдвиговой вязкости. Увеличение частоты ультразвука сопровождается уменьшением анизотропии коэффициента поглощения ультразвука и исчезновением максимума в области фазового перехода НЖК - изотропная жидкость.

В отличие от параметра Да//2 значения индекса анизотропии коэффициента поглощения ультразвука Ац-Аа-Х {X — длина волны ультразвука) увеличивается при повышении частоты, причем отношение /-Ф/2 (/} -560 МГц\ /2 =2,67 МГц) уменьшается с приближением к температуре просветления. В окрестности фазового перехода НЖК - изотропная жидкость индекс анизотропии коэффициента поглощения ультразвука резко возрастает, что указывает на повышение роли критических релаксационных процессов, связанных с флуктуа-циями параметра порядка.

Анализ уравнения зависимости коэффициента поглощения ультразвука от угла между волновым вектором и директором а{в) 2-я2 \ ( 2 г,

f Р'со , (2)

(Л. = у, /у2\ у2 = а} + а2; а,, д - анизотропные диссипативные коэффициенты) устанавливающего связь трансляционных и ориентационных изменений при распространении ультразвуковой волны в НЖК, позволяет получать наряду с температурными зависимостями диссипативных коэффициентов также их зависимость от давления, нахождение которой другими методами стандартной вискозиметрии связано с существенными трудностями.

На характер угловой зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука значительное влияние оказывает частота ультразвука. На частоте 500 кГц коэффициенты (2 ■ я2/р ■ с*У (/иг +а5 +а6-Л2) = а и

(2-я7!р-с1У{ах + ■ Аг") = Ь в пределах погрешности эксперимента не зависят

от температуры, за исключением окрестностей фазовых переходов. В диапазоне частот 2,67...4,43 МГц коэффициент а положителен во всем температурном

интервале нематической фазы, а коэффициент b в нематической фазе принимает отрицательные значения в окрестности температуры Тс. В исследованных веществах (за исключением БББА) в диапазоне частот ультразвука 500 кГц...4,43 МГц в нематической фазе при ДТс >5...7 К выполняется неравенство [¿|<к|я|. В этом случае зависимость анизотропии коэффициента поглощения от угла в можно выразить в виде:

= (3)

/2

Повышение давления вызывает смещение изобар а(Т) и Ь(Т) в область более высоких температур. В нематической фазе вдали от фазовых переходов в исследованных веществах зависимость коэффициентов а и b от давления приближенно описывается линейным законом: а(Р) = а0+ка-Р, b(P) = b0 + +кь-Р, где а0 и Ь0 - значения коэффициентов а и Ъ при атмосферном давлении, коэффициенты пропорциональности ка и кь, являющиеся функциями температуры и частоты ультразвука. Коэффициент а при постоянном удельном объеме в нематической фазе вдали от фазовых переходов не зависит от давления, а зависимость изохоры Ь(Р) от давления описывается линейным законом bY{P)-bv^ + kbV • Р с коэффициентом пропорциональности kbV, возрастающим при уменьшении удельного объема.

При интерпретации полученных зависимостей комбинации диссипатив-ных коэффициентов от давления, температуры и удельного объема необходимо учитывать следующие обстоятельства. Во-первых, величина коэффициентов объемной вязкости может определяться двумя релаксационными процессами: «нормальным», связанным с конформационными переходами в концевых молекулярных цепях, и «критическим», обусловленным релаксацией параметра порядка 5. Время релаксации нормального процесса г,, описываемое соотношением вида:

(4)

(где А — постоянная величина, Е - энергия активации, соответствующая кон-формационному переходу), является функцией абсолютной температуры и не имеет аномалий в окрестности температуры просветления. В отличие от г(, время релаксации параметра порядка тс зависит от значения &ТС-ТС—Т, и существенно возрастает с приближением к Тс. Величина коэффициентов объемной вязкости в низкочастотном пределе для нормального процесса пропорциональна произведению S-r,, а для критического процесса пропорциональна тс. Во-вторых, коэффициенты а, являются функциями параметра порядка и следовательно зависят от величины АТС. Таким образом, рассмотренные комбинации диссипативных коэффициентов НЖК существенно зависят от АТС.

Отсутствие аномального увеличения коэффициента поглощения ультразвука высокой частоты является характерной особенностью акустических

свойств нематической фазы в области фазового перехода НЖК - изотропная жидкость и определяется параметром со ■ тт (здесь тт - время релаксации т -го процесса). При частоте ультразвука выше 400 МГц, когда время релаксации сдвиговой вязкости меньше периода волны, выполняется неравенство т ■ тт » 1, и частотная зависимость коэффициента поглощения должна отсутствовать. Справедливость данного заключения подтверждается экспериментальными исследованиями температурной зависимости параметра Да//2, выполненными в смеси ЖК-404 на частоте ультразвука 610 МГц и 560 МГц . Согласно выводам гидродинамики при со ■ тт » 1 НЖК можно рассматривать как квазинесжимаемую среду. Требование несжимаемости среды означает равенство нулю объемных кинетических коэффициентов диссипативной части тензора напряжений, что позволяет предложить модель для расчета анизотропных коэффициентов сдвиговой вязкости V, и и2 НЖК по результатам высокочастотных измерений коэффициента поглощения ультразвука для двух предельных ориентаций директора и волнового вектора. Совпадение результатов расчета коэффициентов сдвиговой вязкости на частоте 610 МГц и 560 МГц подтверждает вывод об отсутствии частотной зависимости коэффициентов V, и на высокой частоте ультразвука.

Температурная зависимость коэффициентов сдвиговой вязкости V, и у2

А.

имеет активационный характер: = 0, • еяг, где г = 1, 2; Е, - энергия активации, Ql - постоянный множитель.

Диссипативный коэффициент к, = 0,5-^, +и2 -{Ь-р-сЦл -я"2)] содержит наряду с коэффициентами сдвиговой вязкости V, и у2 параметр Ь, связанный с объемной вязкостью. Поскольку изменение температуры оказывает различное влияние на объемную и сдвиговую вязкость, температурная зависимость коэффициента у3 имеет сложный характер и в исследованных веществах значение 1/3 возрастает при повышении температуры. Это обусловлено взаимодействием волн сдвига, сжатия и ориентации, поскольку частота сдвиговых деформаций (2,8...8,3 МГц) при Т-+Тс становится соизмеримой с частотой ори-

^ Дзг-я2 ,,

ентационнои релаксации /0-~-• Исследования диэлектрическои релакса-

4 • л ■ у,

ции в НЖК показали, что верхняя граница спектра ориентационной релаксации находится в диапазоне 1-10 МГц, что обусловливает достижение максимального значения у3 вблизи температуры просветления. Уменьшение коэффициента при понижении температуры является следствием его частотной зависимости.

В рамках гидродинамической теории НЖК с помощью значений коэффициентов сдвиговой вязкости V, и , а также коэффициента поглощения ультразвука высокой частоты (560 МГц и 620 МГц) и низкой частоты (0,5...8,3 МГц), измеренного в случае параллельной и взаимно-перпендикулярной ориентации

директора и волнового вектора, рассчитаны коэффициенты объемной вязкости и V,.

Коэффициенты объемной вязкости и V, обусловлены фазовыми сдвигами между объемом, температурой и давлением при периодических объемных деформациях в ультразвуковой волне. Таким образом, коэффициенты к, и у5 являются следствием существования молекулярных релаксационных процессов с конечными временами установления равновесия. Поскольку эти времена составляют 10"4 - Ю"10 с, в диапазоне частот ультразвука 500 кГц - 8,3 МГц коэффициенты уА и должны быть частотно-зависимыми. В случае одного релаксационного процесса зависимость коэффициентов объемной вязкости от частоты может быть описана уравнением: у, = к,0 • (1 + со2 ■ г2) . Здесь ей = 2 • я ■ f, г -время релаксации, - значения коэффициентов объемной вязкости в низкочастотном пределе (т—>0). В исследованных веществах в диапазоне частот 500 кГц — 8,3 МГц > \\, причем повышение частоты ультразвука приводит к уменьшению коэффициентов объемной вязкости.

В области фазового перехода НЖК-ИЖ по мере приближения к температуре Тс наблюдается резкое увеличение коэффициентов объемной вязкости. В образцах с относительно небольшим температурным интервалом существования нематической фазы, например в МББА , коэффициенты у, и к3 увеличиваются при повышении температуры во всем температурном интервале нематической фазы. Однако в смесях жидких кристаллов (Н-96, ЖК-404, ЖК-440) в низкотемпературном интервале нематической фазы коэффициенты вязкости и V, не зависят от температуры или уменьшаются при повышении температуры. Резкое увеличение коэффициентов объемной вязкости при повышении температуры в окрестности температуры фазового перехода НЖК-ИЖ возможно связано с тем, что в нематической фазе вблизи Тс флуктуации параметра порядка могут вносить вклад в критическую часть коэффициента поглощения ультразвука вследствие замедления времени релаксации. Если представить коэффициенты объемной вязкости в виде суммы регулярной составляющей (ур£г) и критической составляющей (у/{): \\ ,(Г) = у4 5т-+>/4 5 к, то регулярная составляющая в Н-96 на частоте 2,9 МГц и в ЖК-404 на частотах 2,8 МГц; 4,43 МГц; 6,2 МГц; 8,3 МГц не зависит от температуры. В ЖК-440 на частоте 2,67 МГц и в ЖК-404 на частоте 500 кГц регулярная составляющая коэффициента объемной вязкости уменьшается при повышении температуры по экспоненциальному закону: 1/ РЕГ = V 0 • ч.кр(Е1/ЯТ), где £ - энергия активации, 0 -постоянный множитель.

Критическая составляющая коэффициентов и 1'5 резко возрастает при

уменьшении АТС =ТС - Т <5 К: = -(АТС/Т)'Х. В диапазоне частот

0,5...6,2 МГц критическая составляющая объемной вязкости не зависит от частоты. Таким образом, зависимость коэффициентов объемной вязкости от часто-

ты обусловлена частотной зависимостью регулярной составляющей. 13 области низких температур объемная вязкость на порядок превышает сдвиговую вязкость, причем при повышении температуры это различие возрастает, достигая максимума в окрестности температуры Тс , где объемная вязкость превышает сдвиговую более, чем в 300 раз в диапазоне частот 500 кГц — 6,2 МГц.

В четвертой главе дан анализ зависимости коэффициента вращательной вязкости от Р,У,Т - термодинамических параметров состояния. Коэффициент вращательной вязкости рассчитан по результатам анализа фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в НЖК в конических и вращающихся магнитных полях. Рассмотрено влияние температуры, давления и удельного объема на амплитудные и частотные параметры фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука. Установлено отсутствие зависимости частотных параметров фазовой характеристики от частоты ультразвука в диапазоне 2,8...8,2 МГц. Обоснована возможность применения акустических исследований для расчета диссипативных коэффициентов НЖК. Показана перспективность совместного использования результатов акустических исследований и радиоэлектрической спектроскопии для изучения релаксационных свойств ЖК.

Рассмотрены различные модели температурной зависимости коэффициента вращательной вязкости. Анализ результатов экспериментальных исследований температурной зависимости коэффициента вращательной вязкости подтвердил существенное влияние особенностей молекулярной структуры на характер зависимости ух(Т). Проверка справедливости модели, соответствующей уравнению

где а, и а2 - коэффициенты пропорциональности, и Ег - энергия активации, показала, что для ЖК с высоким насыщением я, « аг. В этом случае преобладающим членом зависимости является слагаемое, содержащее сомножитель 52, и вклад первого слагаемого уравнения (5) незначителен. С увеличением длины системы сопряжений ситуация меняется: роль слагаемого а, ■ Я возрастает, а слагаемого а2 ■ Я2 - уменьшается. Для ЖК с наиболее длинными системами сопряжений слагаемое а2 ■ 52 полностью исчезает. Таким образом, возможны два предельных случая: я, = 0 для НЖК с насыщенной связью и а2 = 0 для молекул с длинными системами сопряжений. Температурная зависимость коэффициента вращательной вязкости исследованных соединений и смесей НЖК удовлетворительно описывается уравнением (5) при аг = 0 и обусловлена переориентационным движением молекулы или молекулярного комплекса, связанным с необходимостью преодоления потенциального барьера высота которого определяется потенциалом среднего ноля теории Майера и Заупе.

(5)

Отклонение зависимости ух(Т) от экспоненциальной в окрестности фазовых превращений может быть интерпретировано с позиций теории свободного объема. Исследование зависимости коэффициента вращательной вязкости от давления позволяет установить связь вращательной вязкости со свободным объемом. Для выявления характера зависимости коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры удобно ввести температуру Т° = Т -к-Р. Подстановка выражения температуры эксперимента Т = Т" + к-Р в уравнение (5) при условии а2= 0, позволяет найти явный вид функции у^Р,Т):

где С = Е = Е1, V =(к ■ Е)1Т°, к = 377дР. Как показали расчеты, свободный объем, приходящийся на один моль, имеет значение порядка 10"3 м/мопъ и увеличивается при повышении температуры или при понижении давления. Значение свободного объема, приходящегося на один моль, возрастает от 3,2-10"5 м3/моль при А=57,0 Л" до 3,8'10"5 м3/моль при АГС= 3,0 К (Н-96). Согласно уравнению (6) зависимость коэффициента вращательной вязкости от давления имеет экспоненциальный характер (рис.б.а): = •ехр(а),-?),где ух о -

коэффициент вращательной вязкости при атмосферном давлении и показатель степени аг зависят от температуры.

Применение разработанной двухканальной акустической камеры позволило в одном эксперименте определить коэффициент поглощения и скорость ультразвука, плотность НЖК, а также фазовый сдвиг между вектором индукции магнитного поля и директором. Это обеспечило возможность исследования зависимости коэффициента вращательной вязкости от удельного объема (рис.6.б), а также зависимости коэффициента у, от давления и температуры при постоянном объеме. Впервые рассчитана энергия активации вращательной вязкости при постоянном объеме Е,, = К •[З(1п71)/Э(1/Г)]|,, характеризующая исключительно температурную зависимость коэффициента вращательной вязкости без учета влияния плотности. Величина Еу не зависит от плотности и равна 23 хДж/моль для ЖК-440 в высокотемпературной области (АТС = 0...35 А") не-матической фазы. Понижение температуры до значений АТс =35...55 К сопровождается увеличением энергии активации Е,, приблизительно на 20%. Возможно, уменьшение Ер с ростом давления связано с тем, что при повышении давления измерения коэффициента у] при постоянном объеме производились в интервале более высоких температур, где уменьшается величина энергии активации Еу, которую можно рассчитать из термодинамического уравнения

Еу - ЕР- Я-Т2 ■ {дР/ЭГ)К • (Ху1х *, где аг/5с * - наклон изотермы 1п у, (Р), значения (8Р/дТ)у определены графически. Поскольку £,, - полная энергия активации, необходимая для преодоления потенциального барьера и формирования

(6)

Рис.б. Зависимость коэффициента : а) в Н-96 от давления при температуре: 1- 294,2 К; 2 - 302,7 К; 3 - 314,4 К; 4 - 325,3 К; 5 - 338,6 К; б) в ЖК-440 от удельного объема при давлении (МПа): 1 -0,1; 2- 10; 3 - 20; 4 - 30; 5 - 40.

дырки, а Еу - энергия формирования, то (Ер ) > 1 (табл.1). Объем дырки Д V = Л-Т ■ атс * возрастает при повышении температуры.

Таблица 1.ЖК-440, ДТс = 0...35 К.

Р, МПа 0,1 10 20 30 40 50 60

Ер!Еу 1,38 1,37 1,32 1,21 1,16 1,07 1,02

Результаты акустических измерений впервые позволили рассчитать значения коэффициента Лесли ах при изменяющихся Р, V, Т - термодинамических параметрах состояния. Повышение давления сопровождается экспоненциальным увеличением коэффициента а,. Температурная зависимость коэффициента от, имеет сложный характер, причем влияние температуры на данный коэффициент возрастает при повышении давления (рис.7). Температурная зависимость коэффициента а, обусловлена зависимостью данного коэффициента от параметра порядка. Данный вывод согласуется с результатами эксперимента, подтверждающего, что в высокотемпературной области нематиче-ской фазы коэффициент а, практически не зависит от параметра порядка. При атмосферном давлении коэффициент а, незначительно изменяется с температурой (линия 1 на рис.7) и слабо зависит от параметра порядка. Аналогичная особенность характерна и для зависимости коэффициента ах от удельного объема. При атмосферном давлении изобара а, (и) практически не зависит от удельного объема, но с ростом давления зависимость коэффициента а, от удельного объема возрастает, причем зависимость а,(и) близка к линейной.

а,, Па-с 0,125"

Л, 050

310 320 330 340 350 ЗОЛ

Рис.7. Зависимость а,(Г) в ЖК-440 при давлении (МПа): 1 - 0,1; 2 - 10; 3 —20; 4 — 30; 5 — 40; 6-50; 7-60.

Изохоры имеют максимум, который более явно выражен при мень-

ших значениях удельного объема. Максимум изохор смещается к температуре

7с при увеличении удельного объема. Достоверность представленных результатов подтверждается совпадением по порядку величины значений коэффициента а,, полученных акустическим методом для МББА с результатами измерений данного параметра, выполненными другими методами при атмосферном давлении.

В окрестности фазового перехода НЖК - смектический Л жидкий кристалл (СЖК А) при вращении директора во внешнем вращающемся магнитном поле смектические циботаксические группы также стремятся совершать вращательное движение и жидкость, текущая через смектические плоскости вносит вклад в крутящий момент, обусловленный вращательной вязкостью НЖК. Температурную зависимость коэффициента вращательной вязкости в окрестности фазового перехода НЖК - СЖК А можно выразить уравнением

г> = г?<П+гх<т)-[(т/тш)-1у,

где - регулярная составляющая коэффициента вращательной вязкости, не учитывающая влияние предпереходных эффектов на вращательную вязкость, ^,(7) - составляющая коэффициента вращательной вязкости, обусловленная флуктуациями смектического параметра порядка в нематической фазе.

Температурная зависимость коэффициента вращательной вязкости БББА характеризуется резким увеличением коэффициента у, при понижении температуры в окрестности фазового перехода НЖК-СЖК-А, обусловленным увеличением нерегулярной составляющей у, коэффициента вращательной вязкости. Согласно теории, основанной на аналогии с переходом А-типа к = 0,33. В соответствии с теорией самосогласованного поля V = 0,5. Широкий температурный интервал нематической фазы БББА позволил выделить регулярную составляющую коэффициента у,, температурная зависимость которой адекватно описывается уравнением (5) при аг = 0. Значение критического показателя температурной зависимости нерегулярной составляющей коэффициента вращательной вязкости согласуется с выводами теории среднего поля и не зависит от давления.

В пятой главе приведены результаты исследования распространения ультразвука в окрестности температур полиморфных превращений. Зависимость температур фазовых переходов от давления описывается линейным законом в исследован-ном интервале давлений, причем повышение давления сопровождается расширением температурного интервала нематической фазы. Приведены результаты исследования зависимости плотности НЖК от температуры и давления. Установлено, что повышение давления вызывает уменьшение скачка плотности при фазовом переходе НЖК - изотропная жидкость. Это указывает на влияние давления на характер фазового перехода.

В рамках обобщенной гидродинамики, учитывающей частотную зависимость упругих и диссипативных параметров, проанализирована задача распространения ультразвука в нематической фазе, включая области полиморфных превращений. В предположении существования двух релаксационных процессов: нормального, связанного с конформационными переходами концевых цепей и критического, обусловленного природой данного фазового перехода, получено выражение анизотропии скорости ультразвука. Понижение температуры в окрестности фазового перехода НЖК - изотропная жидкость приводит к увеличению времени релаксации критического вклада: т^Т) = так-(АТС/ТС) г, где критический показатель у незначительно уменьшается при повышении давления. Увеличение давления сопровождается замедлением критических процессов. Зависимость времени релаксации нормального вклада от температуры описывается законом Аррениуса с энергией активации возрастающей при повышении давления.

Зависимость коэффициента поглощения ультразвука от частоты, а также наличие максимума величины Да//2 при / = 3 МГц в окрестности температуры фазового перехода (ТКА) НЖК - СЖК А в БББА, указывает на существование процессов, ответственных за распространение ультразвука с характеристическими временами, существенно зависящими от температуры. В окрестности температуры Т„А флуктуации смектического параметра порядка у/ могут вносить вклад как в критическую составляющую вследствие замедления времени релаксации смектического параметра порядка, так и в классическую составляющую анизотропии коэффициента поглощения ультразвука за счет расходимости коэффициента вязкости V,. Температурная зависимость времени дописывается выражением: т (Т) = т0 -(АТШ/ТУ, где г0 - параметр, независящий от температуры, показатель /? = -1. Полагая тк = т^, в случае а>-тк <к 1 критический вклад можно выразить в виде: (Да/= Дск ■ т0 ■ (АТШ/ТУ. Классический вклад в анизотропию коэффициента поглощения можно представить в виде: (Да//2) = (4 • ж2/р ■ с3) • к,0 + (4 • л2/р • с3) • V,, где - (АТМ/Т)Г - флуктуадион-

ный вклад в коэффициент вязкости, V,0 - значение коэффициента V, без учета флуктуаций, / = —1/3 в соответствии с теорией подобия и у-—1/2 согласно

теории среднего поля. При 1К<АТМ<5К величину нормального вклада (Да//2) можно считать независящей от температуры вследствие слабой температурной зависимости параметра порядка 5" и времени г„. По аналогичным соображениям можно пренебречь температурной зависимостью величин Таким образом, температурную зависимость анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в окрестности фазового перехода НЖК - СЖК А можно выразить в следующем виде: (Да//2) = (Да//2) + кх -(АТШ/ТУ +

• (ДТш/Т)г. Здесь (да//2= (да//2х*/р-с')-, причем коэффициенты £:, и к2 слабо зависят от температуры.

Аппроксимация экспериментальных результатов методом наименьших квадратов показывает, что в температурном интервале 1 К < АТШ <5 К величина Да//2 описывается первыми двумя слагаемыми полученного уравнения. Величина показателя р не зависит от давления и в пределах погрешности эксперимента соответствует теоретическому значению /? = -]. Полученные результаты указывают на некоторое увеличение слагаемого (Да//2)т. при повышении давления, что возможно, связано с возрастанием нормального вклада вследствие изменения параметра порядка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика и создан комплекс экспериментальных установок для измерения акустических параметров ЖК и их анизотропии, параметров, характеризующих динамику ориентационных процессов в нематической фазе, а также анизотропные диссипативные коэффициенты и упругие постоянные в условиях вариации давления, температуры и удельного объема во вращающихся, конических и статических магнитных полях.

2. Впервые получены зависимости амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от температуры НЖК и параметров конического магнитного поля. В рамках гидродинамики НЖК в коническом магнитном поле рассчитаны величины, характеризующие ориентационную релаксацию.

3. Впервые обнаружено расширение диапазона угловых скоростей вращения переменной составляющей конического магнитного поля, в котором сохраняется однородная ориентационная структура НЖК при уменьшении угла р между осью вращения и результирующим вектором магнитной индукции. Экспериментально установлено, что при значениях угла /? меньших критической величины, предсказанной теоретической моделью, асинхронный режим движения вектора магнитной индукции и директора невозможно реализовать. Обнаружено расхождение амплитудных параметров фазовой характеристики аннзо-•фопии коэффициента поглощения ультразвука в течение переходного процесса в асинхронном режиме с выводами гидродинамики НЖК.

4. Разработана модель изменения амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся и коническом магнитном поле, на основании которой исследован спектр частот, характеризующих ориентационную релаксацию и установлен вид их зависимости от P,V,T - термодинамических параметров состояния. Впервые установлен и проанализирован характер зависимости времени ориентационной релаксации от удельного объема при вариации давления и температуры.

5. Получены первые результаты исследования зависимости коэффициента поглощения и скорости ультразвука в НЖК, а также их анизотропии от давления и температуры при постоянном объеме. Определены параметры уравнения состояния.

6. Показана перспективность акустического метода определения анизотропных диссипативных коэффициентов НЖК. Выполнен анализ особенностей температурной зависимости коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости НЖК, частотной зависимости коэффициентов объемной вязкости.

7. Впервые установлен характер зависимости анизотропии модулей упругости НЖК от удельного объема, а также от давления и температуры при постоянном объеме. Предложены два релаксационных механизма упругости НЖК.

8. Впервые получена зависимость коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры при постоянном объеме. Рассмотрена модель, адекватно описывающая зависимость коэффициента вращательной вязкости от РУ,Т - термодинамических параметров состояния.

9. Исследовано влияние термодинамических параметров состояния на динамику критических процессов в окрестности фазовых переходов НЖК - изотропная жидкость и нематический - смектический А жидкий кристалл. Характер аномальной зависимости коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры в окрестности фазового перехода нематический - смектический А жидкий кристалл согласуется с выводами теории среднего поля.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ларионов А.Н. Магнитоакустические явления в жидких кристаллах при изменяющихся термодинамических параметрах состояния / А.Н Ларионов, A.C. Лагунов, C.B. Пасечник // Тезисы докладов 4 Международной конференции социалистических стран по жидким кристаллам. - Тбилиси, 1981. - С. 83-84.

2. Ларионов А.Н. Акустические свойства нематической фазы, включая области полиморфных превращений / А.Н. Ларионов, В.А. Баландин, О .Я. Шмелёв // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - М., 1982. -Вып. 34. - С. 93-97.

3. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства нематических фаз п-н-алкоксибензилиден-п-бутиланилинов во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов, Д.Л. Богданов, A.C. Лагунов // Журнал физической химии. - 1982. -T.LVI, №6. - С. 1494-1499.

4. Ларионов А.Н. Ориентационная релаксация жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Жидкие кристаллы и их практическое применение: сб. статей. - Иваново, 1982. - С. 52-59.

5. Ларионов А.Н. Акустическая вискозиметрия нематических жидких кристаллов при изменяющихся давлении и температуре / А.Н. Ларионов, В.А. Баландин, C.B. Пасечник //ЖЭТФ. - 1982. - Т. 83, № 6 (12). - С. 2121-2127.

6. Ларионов А.Н. Ориентационная релаксация жидких кристаллов в переменных магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Д. Эргашев // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. - М., 1982. - Вып.33. - С. 102111.

7. Ларионов А.Н. Ультразвуковые исследования динамических свойств жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Э.В. Геворкян // Тезисы докладов пятой конференции социалистических стран по жидким кристаллам. - Одесса, 1983. - Т. 1, ч. 2. - С. 48-49.

8. Ларионов А.Н. Акустические свойства жидких кристаллов в переменных магнитных полях при изменяющихся Р, Т - термодинамических параметрах состояния / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Д. Эргашев // Тезисы докладов X Всесоюзной акустической конференции. -М., 1983. - С. 56-59.

9. Ларионов А.Н. Влияние давления на релаксационные свойства п-н-бутоксибензилиден-п-бутиланилина в области фазового перехода иематиче-ский-смектический А жидкий кристалл / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов //Журнал физической химии. - 1983.-Т. 57, №7.-С. 1657-1662.

10. Ларионов А.Н. Анизотропное распространение ультразвука п пематической фазе N -п- бутоксибензилидсн- п - бути ланнлина при изменяющихся термодинамических параметрах состояния / А.Н. Ларионов, В.А. Баландин, C.B. Пасечник// Акустический журнал. - 1983. - T. XXIX, № 1. - С. 1-4.

11. Ларионов А.Н. Акустические исследования нематических жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле под давлением / А.Н. Ларионов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. статей. - Курск, 1984.-С. 217-221.

12. Dynamic properties of liquid crystals in rotating magnetic field under high pressure / A.N. Larionov [et al.] // 10-th International liquid crystal conference. - Abstracts. United Kingdom. (York), - 1984. - P. 23.

13. Ларионов А.Н. Влияние давления на акустические свойства жидких кристаллов в ротационных магнитных полях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Акустический журнал. - 1984. - T. XXX, вып. 3. - С. 344-351.

14. Etude acoustique de cristaux liquides sous champ magnetique pour différentes temperatures et pressions / A.N. Larionov [et al.] // Journal de Physique (Fr). - 1984. -V. 45, №3,-P. 441-449.

15. Ларионов А.Н. Ультразвук и динамические свойства жидких кристаллов в статических и переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, М.М. Анисимов // Тезисы докладов V Всесоюзной конференции «Жидкие кристаллы и их практическое использование». - Иваново, 1985. - Т. 2, кн. 2.-С. 52.

16. Ларионов А.H. Ультразвук и динамические свойства жидких кристаллов в асинхронном режиме вращающегося магнитного поля / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Э.В. Геворкян // Жидкие кристаллы: сб. статей. - Иваново, 1985. -С. 56-61.

17. Ларионов А.И. Релаксационные свойства жидких кристаллов в асинхронном режиме вращения магнитного поля /А.Н. Ларионов, C.B. Дедов, H.H. Ларионова // Сборник научных трудов Губкинского филиала МГОУ. - 1996. -№ 10.-С. 12-14.

18. Ларионов А.Н. Ориентационная релаксация в растворе нематических жидких кристаллов ! А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Журнал физической химии. -1986. - T. LX, № 9. - С. 2206-2211.

19. Ларионов А.Н. Ультразвук и релаксационные свойства нематических жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. статей. - Курск, 1987. - С. 97-101.

20. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства нематических жидких кристаллов при изменяющихся Р, Т - термодинамических параметрах состояния / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, C.B. Дедов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. статей. — Курск, 1998. - С. 99-106.

21. Ларионов А.Н. Ультразвук и ориентационная релаксация в НЖК при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, Д.Л. Богданов, A.C. Лагунов // Тезисы докладов 6-й Всесоюзной конференции «Жидкие кристаллы и их практическое применение». - Чернигов, 1988.

22. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства жидкокристаллических растворов п-алкоксибензилиден-п-н-бутиланилинов в статическом магнитном поле / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Д.Л. Богданов // Журнал физической химии. - 1988. -T. LXII, № 3. - С. 726-734.

23. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства НЖК в области фазового перехода N-Sa при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Д.Л. Богданов // Тезисы докладов XI Всесоюзной акустической конференции. - М., 1991. - С. 97100.

24. Ларионов А.Н. Акустические исследования динамики ориснтационных процессов в нематических жидких кристаллах в конических и вращающихся магнитных полях / А.Н. Ларионов, Ю.Ф. Мелихов, O.A. Тиняков // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. статей. — Курск, 2002. - Вып. 28. - С. 55-62.

25. Динамика ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах в асинхронном режиме / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов научной конференции. ВВАИУ. Секция 7: «Реология жидких кристаллов». - Воронеж, 1997. -С. 280-281.

26. Установка для исследования распространения ультразвука в нематических жидких кристаллах во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерений физических величин». - Н. Новгород, 1998. - Ч. II. -С. 22.

27. Ларионов А.Н. Особенности применения жидких кристаллов в радиоэлектронных устройствах / А.Н. Ларионов, К.А. Маковий, C.B. Дедов // Материалы IV Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь». - Воронеж, 1998. - Т. 3. - С. 1549-1555.

28. Ларионов А.Н. Определение скорости ультразвука при изменяющихся температуре и давлении / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, К.А. Маковий // Тезисы докладов III научной конференции «Методы и средства измерения физических величин». -Н. Новгород, 1998. - Ч. 2. - С .23.

29. Ларионов А.Н. Метод определения коэффициента поглощения ультразвука в автоклавных условиях / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, В.Г. Кружков //Тезисы докладов Ш Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физических величин». - Н. Новгород, 1998. - Ч. 2. - С. 25.

30. Ларионов А.Н. Компьютерная система акустических измерений в жидких кристаллах / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, О.В. Волков // Тезисы докладов I Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». — Н. Новгород, 1999. - Ч. XV. - С. 24.

31. Ультразвуковые исследования поведения нематических жидких кристаллов в переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов IV Всероссийской научной конференции ВВАИУ. Секция 7: «Реология жидких кристаллов». - Воронеж, 1999. - С. 304-305.

32. Акустические исследования динамики ориентационных процессов в жидких кристаллах в ротационных магнитных полях / A.II. Ларионов [и др.] // Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, 1999. - Ч. 1. - С. 104-108.

33. Влияние давления и температуры на ориентационную релаксацию в растворе нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов [и др.] // Двенадцатая зимняя школа по механике сплошных сред РАН: тез. докл. - Пермь, 1999. -С. 210.

34. Ларионов А.Н. Оптимизация корреляционного метода исследований скорости ультразвука в жидких кристаллах / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, К.А. Маковий // Тезисы докладов I Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». — Н. Новгород, 1999. - Ч. XV. - С. 25.

35. Anisotropy of ultrasonic velocity in LC at high pressures / A.N. Larionov [et al.] //Abstracts of European conference on liquid crystals. - Hersonissos (Crete. -Grece), 1999.-P 1-091.

36. Ультразвук и упругость нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения физических величин». - Н. Новгород, 1999.-Ч. 2.-С. 5.

37. Исследование релаксационных свойств нематических жидких кристаллов в переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Материалы третьей Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерений». - Н. Новгород, 2001.-С. 9.

38. Измерение скорости ультразвука в жидких кристаллах / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения физических величин». - Н. Новгород, 2000. -Ч. 1.-С. 18.

39. Anisotropic propagation of ultrasound in nematic liquid crystal mixtures oriented by magnetic field / A.N. Larionov [et al.] // Abstracts of the 18-th International liquid crystals conference. - (Japan) - 2000. - 24E-6-P.

40. Поглощение ультразвука в смесях нематических жидких кристаллов в статических и вращающихся магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Сб. трудов X сессии Российского акустического общества. - М., 2000. - Т. 2. - С. 142145.

41. Ultrasonic investigation of viscous properties of nematic liquid crystal mixtures at high pressure / A.N. Larionov [et al.] //Abstracts of the 18-th International conference. - (Japan), 2000. - 26D-100-P.

42. Акустические исследования вращательной вязкости НЖК при постоянном объеме / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции «Методы с средства измерений». — Н. Новгород, 2000.-Ч. 1. - С. 14.

43. Вязкость нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. -Воронеж, 2001. - Вып. 1. - С. 46-50.

44. Исследование релаксационных свойств нематических жидких кристаллов в переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Материалы третьей Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерений». - Н. Новгород, 2001. - С. 9.

45. Ларионов А.Н. Акустические исследования релаксационных свойств жидких кристаллов при изменяющихся Р, Т - термодинамических параметрах состояния / А.Н. Ларионов, C.B. Дедов, В.И. Кашников // Перспективные методы исследования физико-химических свойств вещества: сб. статей. — Курск, 2001. -С. 20-24.

46. Анизотропия скорости ультразвука и упругость смесей нематических жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. — Воронеж, 2001. - Вып. 2. - С. 29-32.

47. Ультразвуковые исследования вязкоупругих свойств жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов [и др.] // Материалы 3 Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерений». — Н. Новгород, 2001. -С. 10.

48. Об акустической и диэлектрической релаксации в нематических жидких кристаллах / А.Н. Ларионов [и др.] // Сборник трудов XI сессии Российского акустического общества. - М., 2001. - T. 1.-С. 19-23.

49. Ларионов А.Н. Скорость ультразвука и упругость жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, H.H. Ларионова, А.А.Максимов // Перспективные методы исследования физико-химических свойств веществ: сб. статей. - Курск, 2001. - С. 25-29.

50. Динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах. / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2000.- Вып. 1.-С. 43-46.

51. Акустические исследования жидких кристаллов в пространственно-переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Материалы VIII Международной конференции «Радиолокация, навигация и связь». - Воронеж, 2002.

- Т. 3. - С. 2230-2135.

52. Релаксационные свойства жидких кристаллов во вращающихся и конических магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика, - Воронеж, 2002.- Вып. 1.-С. 47-51.

53. Акустические исследования динамики ориентационных процессов в тематических жидких кристаллов в коническом магнитном поле / А.Н. Ларионов [и др.] // Тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерений». -Н. Новгород, 2002. - С. 36.

54. Вязкоупругие свойства жидких кристаллов / А.Н. Ларионов [и др.] П Материалы I Всероссийской конференции «Фагран». - Воронеж, 2002. - С. 327.

55. Investigation of relaxation properties of nematic phase under changeable state parameters / A.N. Larionov [et al.] // 20-th International liquid crystal conference. -Abstracts. -(Lubliana), 2004. - MAC-P043.

56. Larionov A.N. Viscous properties of nematic mixture at variation of PVT-state parameters / A.N. Larionov, N.N. Larionova, S.V. Pasechnik // Molecular Crystals and Liquid Crystals. - 2004. - V. 409. - P. 459-466.

57. Ультразвук и вращательная вязкость нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2006. - Вып. 1. - С. 51-58.

58. Вращательная вязкость и динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // Вестник Костромского Госуниверситета им. Н.А. Некрасова. - Кострома, 2006. - Вып. 1.

- С. 27-32.

59. Ultrasonic properties of nematics in conic rotating magnetic field / A.N. Larionov [et al.] // 21 International liquid crystal conference. Abstracts. - (Colorado), 2006. DYNAP-48.

60. Ультразвук и поведение жидких кристаллов в конических магнитных полях / А.Н. Ларионов [и др.] // «Ультразвук и термодинамические свойства вещества»: сб. статей. - Курск, 2005. - С. 9-17.

61. Larionov A.N. Relaxation processes in liquid crystal mixtures with wide nematic range / A.N. Larionov, S.V. Pasechnik, N.N. Larionova // 21 Internationa] liquid crystal conference. - Abstracts. - (Colorado), 2006. - DYNAP-47.

62. Ларионов А.Н. Акустические исследования релаксационных свойств нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов, В.В. Чернышев, Н.Н. Ларионова. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2007. - Вып. 1. - С. 16-22.

я

у

! /

Подписано в печать 6.05.2008. Формат 60Х 84. 1/16. Заказ №218. Тираж 100 экз. ВГЛТА

2007513310

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях

1.1. Методика акустических исследований релаксационных свойств нематических жидких кристаллов в периодически меняющихся магнитных полях при высоких давлениях.

1.2. Распространение ультразвука в нематической фазе

1.2.1. Уравнения гидродинамики нематических жидких кристаллов.

1.2.2. Влияние магнитного поля на коэффициент поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах.

1.3. Влияние давления и температуры на фазовую характеристику коэффициента поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах.

1.4. Поглощение ультразвука в нематических жидких кристаллах при синхронном режиме движения директора.

1.5. Влияние Р,Т - термодинамических параметров состояния на временную зависимость коэффициента поглощения ультразвука в асинхронном режиме.

1.6. Установка для акустических исследований релаксационных свойств нематических жидких кристаллов в коническом магнитном поле.

1.7. Влияние параметров конического магнитного поля и температуры на динамику ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах.

Глава 2. Скорость, анизотропия скорости и модули упругости жидких кристаллов при высоких давлениях

2.1. Методика измерения скорости ультразвука и плотности жидких кристаллов при высоких давлениях

2.2. Адиабатическая сжимаемость и скорость ультразвука в жидких кристаллах при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния.

2.3. Влияние давления и температуры на анизотропию скорости ультразвука в нематических жидких кристаллах.

2.4. Анизотропия упругости нематических жидких кристаллов при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния.

Глава 3. Влияние давления и температуры на коэффициент поглощения ультразвука и анизотропные коэффициенты вязкости нематических жидких кристаллов

3.1. Методика определения коэффициента поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах при высоких давлениях.

3.2. Анизотропия коэффициента поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах в статическом магнитном поле при изменяющихся давлении и температуре.

3.3. Анизотропные коэффициенты вязкости нематических жидких кристаллов при изменяющихся Р, V, Т — термодинамических параметрах состояния.

3.4. Влияние температуры и давления на анизотропные коэффициенты вязкости нематических жидких кристаллов.

Глава 4. Анизотропия поглощения ультразвука и вращательная вязкость нематических жидких кристаллов при изменяющихся Р, V, Т -термодинамических параметрах состояния

4.1. Анизотропия коэффициента поглощения ультразвука во вращающихся и в конических магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния.

4.2. Акустический метод определения коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов.

4.3. Влияние давления, температуры и удельного объема на вращательную вязкость нематических жидких кристаллов.

4.4. Вращательная вязкость нематических жидких кристаллов в области полимезоморфных превращений.

4.5. Особенности акустической и диэлектрической релаксации в нематических жидких кристаллах.

Глава 5. Релаксационные свойства нематических жидких кристаллов в области фазовых переходов

5.1. Влияние давления на характер полимезоморфных превращений.

5.2. Анизотропия скорости ультразвука и адиабатическая сжимаемость нематических жидких кристаллов в области фазового перехода нематичес-кий жидкий кристалл - изотропная жидкость.

5.3. Поглощение ультразвука в нематических жидких кристаллах в области полимезоморфных превращений при изменяющихся термодинамических параметрах состояния.

Актуальность проблемы. Широкое применение жидких кристаллов в качестве рабочего тела электрооптических матриц устройств отображения информации, систем хранения информации, оптических модуляторов и других технических устройств вызывает необходимость их комплексного исследования [1-3]. Высокая подвижность частиц жидких кристаллов (ЖК), совпадающая по порядку величины с подвижностью молекул в ассоциированных жидкостях, в сочетании с анизотропией физических свойств, присущих твердым кристаллам, приводит к проявлению специфических свойств нематических жидких кристаллов (НЖК). Наличие ориентационной степени свободы обусловливает уникальные свойства жидких кристаллов, связанные с высокой чувствительностью пространственного распределения ориентационной структуры нематиче-ской фазы к воздействию электрических и магнитных полей, а также' к изменению давления и температуры. В этой связи актуальным представляется изучение влияния термодинамических параметров состояния на кинетику макроскопических релаксационных процессов (которые могут быть связаны с вращениями отдельных анизометрических молекул и их фрагментов, а также с дви жением молекулярных комплексов), определяющих интегральное динамическое поведение НЖК в меняющихся магнитных полях [4].

При решении теоретических и прикладных задач, связанных с динамикой ориентационных процессов в НЖК во внешних переменных электрических и магнитных полях широкое применение находит гидродинамика, являющаяся наиболее развитой феноменологической теорией мезоморфного состояния [5,6]. Возможность получения в рамках гидродинамики НЖК адекватных решений уравнения движения директора во вращающихся магнитных полях делает перспективным экспериментальное и теоретическое изучение поведения НЖК в ротационных магнитных полях для уточнения соотношений гидродинамики нематической фазы и определения молекулярно-кинетических параметров, характеризующих ориентационную релаксацию и являющихся функциями давления и температуры. Повышение давления приводит к расширению температурного интервала существования нематической фазы. Таким образом, особое значение приобретает изучение влияния давления на динамику ориентационных процессов в нематической фазе, включая области полиморфных превращений. Расширение диапазона угловых скоростей вращения магнитного поля, в котором сохраняется однородная ориентационная структура НЖК при уменьшении угла между результирующим вектором индукции вращающегося магнитного поля и осью вращения обеспечивает эффективность исследования релаксационных свойств НЖК в конических магнитных полях.

Перспективным способом исследования кинетики релаксационных процессов в нематической фазе является акустическая спектроскопия [7, 8]. Одно из преимуществ акустического метода заключается в возможности широкого варьирования параметра со ■ тт, где со - частота ультразвука, гт - время релаксации т -го процесса. Наряду с этим акустический метод позволяет исследовать зависимость неравновесных свойств НЖК от степени ориентационной упорядоченности в условиях значительной величины отношения линейных размеров образца к магнитной длине когерентности, что позволяет пренебречь влиянием поверхностей на ориентационную структуру. Обеспечивая возможность проведения исследований в автоклавных условиях, акустический метод позволяет получать информацию о величинах скорости и коэффициента поглощения ультразвука в НЖК, которые могут быть использованы для расчета анизотропных диссипативных коэффициентов и упругих постоянных при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния [9]. Высокая чувствительность акустических свойств ЖК к изменению ориентационной структуры обусловливает информативность акустического метода исследования предпере-ходных явлений [6, 10].

С учетом задач, решаемых в настоящей работе, в качестве объектов исследования выбраны следующие жидкокристаллические соединения и смеси НЖК:

1) п-н-метоксибензютиден-п-бутиланилин (МББА): сщо сн = N С4н9 ;

2) п-н-бутоксибензилиден-п-бутиланилин (БББА): с4я9о -О- СН = АГ ед ;

3) п-н-этоксибензилиден-п-бутил анилин (ЭББА):

-о-сн -* -<0>~ с^Я9;

4) эвтектическая смесь, содержащая 2 части МББА и 1 часть ЭББА (ЖК-404);

5) смесь ЖК-440, содержащая:

1 часть п-н-бутил-п-гептаноилоксиазоксибензола (БГОАБ, ЖК-439): сл а^ и ососьнп о

2 части гьн-бутил- п-метоксиазоксибензола (БМОАБ, ЖК-434): ад -<П>- -<П>- оснз / о

6) смесь (Н-96), содержащая следующие компоненты: а) п-н-бутил-п-гексилоксиазоксибензол: ад чП>- ■у=у -<Л>- ос6я,з б) п-н-бутил-п-метоксиазоксибензол (БМОАБ, ЖК-434), в) н-бутил-п-(н-гексилоксифеноксикарбонил)-фенилкарбонат (Н-22):

С4Н9ОСО С = О -<0>- ОС6Я13

9 О г) н-бутил-п-(н-этоксифеноксикарбонил)-фенилкарбонат (Н-23): слНоОсо с = о -ГЬ- осл.

Н ^ Г 2 5 о о

Выбор объектов исследования обусловлен их научно-прикладной значимостью. Исследование МББА, как НЖК наиболее детально изученного другими методами, позволяет рассчитывать параметры, характеризующие релаксационные свойства нематической фазы, а также открывает широкие возможности анализа некоторых положений гидродинамических и молекулярно-статисти-ческих теорий мезофазы. Изучение смесей НЖК обусловлено тем, что присущее им расширение температурного интервала нематической фазы относительно компонентов смеси обеспечивает возможность исследования динамики ори-ентационных процессов в области состояний, не подверженных влиянию пред-переходных явлений. Это открывает перспективу оценки воздействия гетеро-фазных флуктуаций на кинетические свойства мезофазы [10]. Наряду с исследованием нематико-изотропного фазового перехода интерес представляет изучение динамики критических явлений в области фазового перехода нематический - смектический жидкий кристалл. Выбор в качестве объекта исследования

БББА обусловлен высокой надежностью классификации смектических фаз и широким температурным интервалом нематической фазы. Это позволяет с высокой точностью выделить регулярную составляющую коэффициента вращательной вязкости, а также нормальные и критические части акустических параметров и сопоставить экспериментальные результаты с выводами теорий фазовых переходов НЖК - изотропная жидкость и нематический — смектический-А жидкий кристалл.

Цель работы. Основной задачей диссертации является исследование релаксационных свойств жидких кристаллов, подверженных воздействию статических и периодически меняющихся магнитных полей, включая области фазовых превращений при изменяющихся термодинамических параметрах состояния акустическим методом. Решение данной задачи включает разработку методики исследования акустических параметров НЖК в статических и меняющихся магнитных полях в условиях вариации частоты ультразвука; разработку и создание комплекса экспериментальных установок для исследования релаксационных свойств НЖК акустическим методом при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния в статических и вращающихся магнитных полях различных индукций, а также в конических магнитных полях в условиях вариации угла между вектором индукции магнитного поля и осью вращения; исследование влияния Р,У,Т - термодинамических параметров состояния на скорость и коэффициент поглощения ультразвука и их анизотропию; анализ влияния давления на динамику релаксационных процессов в окрестности фазовых переходов; исследование влияния термодинамических параметров состояния на анизотропные диссипативные и упругие коэффициенты НЖК, включая области полиморфных превращений; оценку границ применимости гидродинамических и молекулярно-статистических теорий нематической фазы и уточнение соотношений гидродинамики; выявление возможностей применения результатов исследования релаксационных свойств НЖК для решения прикладных задач.

Научная новизна. Разработана оригинальная методика акустических исследований динамики ориентационных процессов в НЖК в конических магнитных полях, а также в статических и вращающихся магнитных полях при изменяющихся Р,У,Т - термодинамических параметрах состояния.

Впервые исследовано влияние давления и температуры на анизотропию скорости и коэффициента поглощения ультразвука в НЖК, включая области полиморфных превращений, при постоянном объеме. Установлен характер зависимости анизотропных акустических параметров от удельного объема, давления и температуры. Выполнен анализ природы релаксационных процессов, определяющих зависимость скорости и поглощения ультразвука и их анизотропии от термодинамических параметров состояния.

Проведено детальное экспериментальное исследование влияния Р}У,Т -термодинамических параметров состояния на анизотропные диссипативные коэффициенты и упругие постоянные НЖК. Показана эффективность применения молекулярно-статистических теорий мезофазы для описания зависимости дис-сипативных коэффициентов НЖК от давления и температуры.

Впервые акустическим методом исследованы релаксационные свойства НЖК в конических магнитных полях. Экспериментально установлен характер зависимости амплитудных и частотных параметров временной зависимости анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от температуры НЖК и характеристик конического магнитного поля. Обоснована возможность применения акустического метода для исследования динамики ориентационных процессов в НЖК в периодически меняющихся магнитных полях.

Разработана модель изменения амплитудных и частотных характеристик анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся и коническом магнитном поле. Согласие результатов экспериментальных исследований релаксационных свойств НЖК в синхронном режиме вращающегося и конического магнитного поля с выводами теоретической модели позволило рассчитать время ориентационной релаксации и характер его зависимости от Р,У,Т - термодинамических параметров состояния.

Обнаружено расхождение амплитудных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в течение переходного процесса в асинхронном режиме с выводами гидродинамики НЖК. Установлен характер зависимости амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от угла между осью вращения и вектором индукции магнитного поля.

Экспериментально исследовано влияние давления на распространение ультразвука в ЖК в области фазового перехода НЖК - изотропная жидкость и НЖК - смектический А жидкий кристалл и на особенности фазовых переходов.

Впервые экспериментально исследовано влияние давления и температуры на коэффициент вращательной вязкости при постоянном объеме. Предложена модель для интерпретации зависимости коэффициента вращательной вязкости от термодинамических параметров состояния.

Практическая ценность. Создан комплекс измерительных установок для исследования релаксационных свойств ЖК акустическим методом в статических и периодически меняющихся магнитных полях при изменяющихся термодинамических параметрах состояния в условиях варьирования параметров магнитного поля и частоты ультразвука. Разработана двухканальная акустическая камера, обеспечивающая возможность одновременного измерения коэффициента поглощения, скорости ультразвука и их анизотропии, амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся магнитном поле, а также плотности ЖК при высоких давлениях.

Обоснована применимость и показана высокая информативность акустического метода при исследовании динамики ориентационных процессов в ЖК в периодически меняющихся магнитных полях. Получен массив данных по результатам экспериментальных исследований акустических, вязкоупругих, термодинамических и релаксационных свойств ЖК и их смесей, являющихся основой рекомендаций научно-прикладного характера. Полученные результаты могут быть использованы для проверки адекватности молекулярно-статистиче-ских теорий мезофазы и уточнения уравнений гидродинамики НЖК. Широко представленные в работе числовые значения акустических параметров и коэффициентов, характеризующих релаксационные процессы в НЖК, а также критические явления в области полиморфных превращений, могут быть использованы для расчета параметров устройств с жидкокристаллическим рабочим телом.

Структура и объем работы. Диссертация содержит 247 страниц машинописного текста, 88 таблиц, 122 рисунка, библиографический список из 204 наименований, состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика и создан комплекс экспериментальных установок для измерения акустических параметров ЖК и их анизотропии, параметров, характеризующих динамику ориентационных процессов в нематической фазе, а также анизотропные диссипативные коэффициенты и упругие постоянные в условиях вариации давления, температуры и удельного объема во вращающихся и конических магнитных полях.

2. Впервые получены зависимости амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука от температуры и параметров конического магнитного поля. В рамках гидродинамики НЖК в коническом магнитном поле рассчитаны величины, характеризующие ориентационную релаксацию.

3. Впервые обнаружено расширение диапазона частот вращения переменной составляющей конического магнитного поля, в котором сохраняется однородная ориентационная структура НЖК при уменьшении угла ¡5 между осью вращения и результирующим вектором магнитной индукции. Экспериментально установлено, что при значения угла /? меньших критического значения, предсказанного теоретической моделью, асинхронный режим движения вектора магнитной индукции и директора невозможно реализовать. Обнаружено расхождение амплитудных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в течение переходного процесса в асинхронном режиме с выводами гидродинамики НЖК.

4. Разработана модель изменения амплитудных и частотных параметров фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука во вращающемся и коническом магнитном поле, на основании которой исследован спектр частот, характеризующих ориентационную релаксацию и установлен вид их зависимости от Р,У,Т - термодинамических параметров состояния. Впервые установлен и проанализирован характер зависимости времени ориентационной релаксации от удельного объема при вариации давления и температуры.

5. Получены первые результаты исследования зависимости коэффициента поглощения и скорости ультразвука в НЖК, а также их анизотропии от давления и температуры при постоянном объеме. Определены параметры уравнения состояния.

6. Показана перспективность акустического метода определения анизотропных диссипативных коэффициентов НЖК. Выполнен анализ особенностей температурной зависимости коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости НЖК, частотной зависимости коэффициентов объемной вязкости.

7. Впервые установлен характер зависимости анизотропии модулей упругости НЖК от удельного объема, а также от давления и температуры при постоянном объеме. Предложены два релаксационных механизма упругости НЖК.

8. Впервые получена зависимость коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры при постоянном объеме. Рассмотрена модель, адекватно описывающая зависимость коэффициента вращательной вязкости от Р,У,Т - термодинамических параметров состояния.

9. Исследовано влияние термодинамических параметров состояния на динамику критических процессов в окрестности фазовых переходов НЖК — изотропная жидкость и нематический - смектический А жидкий кристалл. Характер аномальной зависимости коэффициента вращательной вязкости от давления и температуры в окрестности фазового перехода нематический - смектический А жидкий кристалл согласуется с выводами теории среднего поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлены результаты исследования динамики ориентационных процессов в нематической фазе, включая области полиморфных превращений. Показана эффективность акустического метода экспериментального изучения неравновесных свойств ЖК от степени ориентационной упорядоченности, позволяющего проводить исследования в макроскопических объемах вещества, линейные размеры которых на несколько порядков превышают длину магнитной когерентности и радиус корреляции флуктуаций ориентации в условиях вариации термодинамических параметров состояния, частоты ультразвука и параметров ориентирующих внешних полей. Применение оригинальных экспериментальных методик позволило выполнить ряд исследований, не имеющих аналогов, результаты которых дают возможность уточнить некоторые соотношения и положения гидродинамической и молекулярно-статистических теорий нематической фазы, а также могут способствовать расширению области практического использования жидких кристаллов.

1. Сонин С.А. Введение в физику жидких кристаллов. / С.А. Сонин. - М.: Наука, 1983.-320 С.

2. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. / П. Де Жен. М.: Мир, 1977. - 400 С.

3. Де Жё В. Физические свойства жидкокристаллических веществ. / В. Де Жё — М.: Мир, 1982. 152 С.

4. Базаров И.П. Статистическая физика жидких кристаллов. / И.П. Базаров, Э.В. Геворкян. — М.: МГУ, 1992. 496 С.

5. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. /С. Чандрасекар. — М.: Мир, 1980. 344 С.

6. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. / С.А. Пикин. -М.: Наука, 1981.-336 С.

7. Капустин А.П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов. /А.П. Капустин. М.: Наука, 1978. - 368 С.

8. Капустин А.П. Акустика жидких кристаллов. / А.П. Капустин, О.А. Капустина. -М.: Наука, 1996. 248 С.

9. Беляев В.В. Вязкость нематических жидких кристаллов. / В.В. Беляев. — М.: Физматлит, 2002. 222 С.

10. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. / М.А. Анисимов. М.: Наука, 1987. - 245 С.

11. Геворкян Э.В. Поведение нематических жидких кристаллов в меняющемся магнитном поле. / Э.В. Геворкян. // Известия ВУЗов. Физика. 1981. - № 4. - С. 57-60.

12. Etude acoustique de cristaux liquides sous champ magnetique pour différentes temperatures et pressions. / A.N. Larionov et al. // Journal de Physique (Fr). 1984.- V.45, № 3. P. 441-449.

13. Ноздрев В.Ф. Молекулярная акустика. / В.Ф. Ноздрев, Н.В. Федорищенко. -М.: Высшая школа, 1974. 288 С.

14. Федорков Б.Г. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры и применение. / Б.Г. Федорков, В.А. Телец. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 С.

15. Акустические кристаллы. / А.А. Блистанов и др. М.: Наука, 1982. - 634 С.

16. Мостяев В.А. Технология пьезо- и акустоэлектронных устройств. / В.А. Мостяев, В.И. Дюжиков. М.: Ягуар, 1993. - 280 С.

17. Effect of magnetic field on attenuation of ultrasonic waves in nematic liquid crystals. / G.C. Wetsel et al. // Journal of Applied Physics. 1972. - V.43, № 4. - P. 1495-1497.

18. Ноздрев В.Ф. Применение ультраакустики в молекулярной физике. / В.Ф. Ноздрев. М.: Изд-во физ-мат. Литературы, 1958. - 456 С.

19. Экспериментальная установка для исследования влияния давления на релаксационные процессы в жидких кристаллах. / А.Н. Ларионов и др. // Сборник научно-методических материалов ВВАИУ. Воронеж, 1996. Вып. 18, Ч. 2. -С.49-50.

20. Leslie F.M. Some constitutive equations for anisotropic fluids. / F.M. Leslie. // Quart. Journal of Mechanic and Applied Mathematics. 1966. - V.19, № 3. - P.357-370.

21. Leslie F.M. Some constitutive equations for liquid crystals. / F.M. Leslie. //Arch. Ration. Mech. Anal. 1968. - V.28, № 4. - P.265-283.

22. Leslie F.M. Magnetohydrodynamic effects in the ne-matic mesophase. / F.M. Leslie, G.R. Luckhurst, H.J. Smith. //Chem. Phys. Letters. 1972. - V.13, № 4. - P. 368-371.

23. Clark M.G. A calculation of orientational relaxation in nematic liquid crystals. / M.G. Clark, F.M. Leslie. // Proc. Royal Society of London. 1987. - V. A.361. - P. 463-485.

24. Cz. Rymarz. More about the relations between the Ericksen-Leslie-Parodi and Erengeen-Lee theories of nematic liquid crystals. / Rymars Cz. // International Journal of Engineering. Science. 1990. - V.28, №1. - P. 11-21.

25. Ericksen J.L. Anisotropic fluids. / J.L. Ericksen. // Arch. Ration. Mech. Anal. -1960. V.4, № 3. - P.231-237.

26. Ericksen J.L. Continuum theory of liquid crystals of nematic type. / J.L. Ericksen. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1969. - V.7, № 1-4. - P. 153-164.

27. Stephen M.J. Physics of liquid crystals. / M.J. Stephen, J.P. Straley. //Rev. Mod. Phys. 1974. - V.46, № 4. - P.617-704.

28. Parodi O. Stress tensor for a nematic liquid crystals. / O. Parodi. //Journal of Physics. 1970. - V.31, №7. - P.581-584.

29. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. / L. Onsager. // Physical Review. 1931. - Y.37, № 4. - P. 405-426.

30. Hydrodynamics of liquid crystals. / D. Forster et al. // Physical Review Letters. -1971. V. 26, № 17. - P. 1016-1019.

31. Forster D. Microscopic theory of flow alignment in nematic liquid crystals. / D. Forster. // Physical Review Letters. 1974. - V.32, № 21. P. 1161-1164.

32. Форстер Д. Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции. / Д. Форстер. М.: Атомиздат, 1980. - 288 С.

33. Haller I. Temperature dependence of normal modes in nematic liquid crystals. /1. Haller, J.D. Litster. // Physical Review Letters. 1970. - V.25, № 22. - P. 1550-1553.

34. Ларионов A.H. Акустический метод изучения ориентационной релаксации в жидких кристаллах. / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, С.В. Дедов. // Сборник статей Воронежского ВВАИУ. Воронеж. - 1994. - Вып. 15. - С. 147-149.

35. Qian Tiezheng. Generalized hydrodynamic equations for nematic liquid crystals. / Tiesheng Qian, Ping Sheng. // Physical Review E. 1998. - V.58, № 6. - P. 74757485.

36. Herba H. Anisotropic attenuation of acoustic vawes in nematic liquid crystals. / H. Herba, A. Drzumala. // Liquid Crystals. 1990. - V.8, № 6. - P. 819-823.

37. Капустин А.П. О некоторых свойствах жидких кристаллов. / А.П. Капустин: // Известия высших учебных заведений. 1967. - № 11. -С. 55-61.

38. О связи диссипативных коэффициентов с анизотропными акустическими параметрами нематического жидкого кристалла. / С.В. Пасечник и др. // Журнал физической химии. 1987. - T.LXI, № 6. - С. 1675-1677.

39. Вязкость нематических жидких кристаллов. / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. -Воронеж, 2001. Вып. 1. - С.46-50.

40. Ларионов А.Н. Акустические исследования нематических жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле под давлением. / А.Н. Ларионов. // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. Сб. статей. Курск, 1984. -С.217-221.

41. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства нематических фаз п-н-алкокси-бензилиден-п-бутиланилинов во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов, Д.Л. Богданов, А.С. Лагунов // Журнал физической химии. 1982. - Т. LVI, №6.-С. 1494-1499.

42. Ультразвуковые исследования поведения нематических жидких кристаллов в переменных переменных магнитных полях. / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов IV научной конференции. ВВАИУ. Секция 7: «Реология жидких кристаллов». Воронеж, 1999. - С.304-305.

43. Исследование релаксационных свойств нематических жидких кристаллов в переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Материалы третьей Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерений». Н. Новгород, 2001.-С. 9.

44. Динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах. / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2000. - Вып.1. - С. 43-46.

45. Акустические исследования динамики ориентационных процессов в жидких кристаллах в ротационных магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, 1999. - Ч. 1. — С. 104-108.

46. Ларионов А.Н. Ориентационная релаксация в растворе нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Журнал физической химии. -1986. T. LX, № 9. - С. 2206-2211.

47. Влияние давления и температуры на ориентационную релаксацию в растворе нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Двенадцатая зимняя школа по механике сплошных сред РАН: тез. докл. Пермь, 1999. -С. 210.

48. Ларионов А.Н. Ультразвук и релаксационные свойства нематических жидких кристаллов во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. статей. Курск, 1987.-С.97-101.

49. Ларионов А.Н. Ориентационная релаксация жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Жидкие кристаллы и их практическое применение: сб. статей. Иваново, 1982. - С. 52-59.

50. Dynamic properties of liquid crystals in rotating magnetic field under high pressure / A.N. Larionov et al. // 10-th International liquid crystal conference. Abstracts. United Kingdom. (York), - 1984. - P. 23.

51. Ларионов А.Н. Влияние давления на акустические свойства жидких кристаллов в ротационных магнитных полях / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов // Акустический журнал. 1984. - T. XXX, вып. 3. - С. 344-351.

52. Цветков В.Н. Движение анизотропных жидкостей во вращающемся магнитном поле / В.Н. Цветков. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1939. - Т.9, № 5. - С. 602-615.

53. Larionov A.N. Ultrasound and dynamics of orientation motion of liquid crystals under high pressure. / A.N. Larionov, A.S. Lagunov. // 6-th Liquid crystal conference of socialist countries. Absrtacts. Halle. GDR. 1985. - P. 13.

54. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства жидких кристаллов в асинхронном режиме вращения магнитного поля /А.Н. Ларионов, C.B. Дедов, H.H. Ларионова // Сборник научных трудов Губкинского филиала МГОУ. 1996. -№ 10.-С. 12-14.

55. Ларионов А.Н. Ультразвук и динамические свойства жидких кристаллов в асинхронном режиме вращающегося магнитного поля / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Э.В. Геворкян // Жидкие кристаллы: сб. статей. — Иваново, 1985. -С. 56-61.

56. Акустические свойства нематической фазы раствора нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Двенадцатая зимняя школа по механике сплошных сред РАН: тез. докл. Пермь, 1999. - С. 209.

57. Ларионов А.Н. Ультразвук и ориентационная релаксация в НЖК при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, Д.Л. Богданов, A.C. Лагунов // Тезисы докладов 6-й Всесоюзной конференции «Жидкие кристаллы и их практическое применение». Чернигов, 1988.

58. Larionov A.N. Relaxation processes in liquid crystal mixtures with wide nematic range / A.N. Larionov, S.V. Pasechnik, N.N. Larionova //21 International liquid crystal conference. Abstracts. - (Colorado), 2006. - DYNAP-47.

59. Динамика ориентационных процессов в нематических жидких кристаллах в асинхронном режиме / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов научной конференции. ВВАИУ. Секция 7: «Реология жидких кристаллов». Воронеж, 1997. -С. 280-281.

60. Исследование динамики ориентационных процессов в НЖК во вращающемся магнитном поле / А.Н. Ларионов и др. // Сборник научно-методических материалов Воронежского ВВАИУ. Воронеж, 2003. - Вып.26. -С. 86-90.

61. Акустические исследования жидких кристаллов в пространственно-переменных магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Материалы VIII Международной конференции «Радиолокация, навигация и связь». — Воронеж, 2002. -Т. З.-С. 2230-2235.

62. Геворкян Э.В. К теории магнитоакустических явлений в нематических и смектических жидких кристаллах. / Э.В. Геворкян. // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. М., 1981. - Вып.32. - С.48-58.

63. Investigation of relaxation properties of nematic phase under changeable state parameters / A.N. Larionov et al. // 20-th International liquid crystal conference. Abstracts. - (Lubliana), 2004. - MAC-P043.

64. Кузнецов А.Н. К теории магнитогидродинамического эффекта в нематических жидких кристаллах / А.Н. Кузнецов, Т.П. Кулагина. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1975. - Т.68, № 4. - С. 1501-1505.

65. Кулагина Т.П. Теория магнитогидродинамического эффекта для трехмерной модели жидкого кристалла. / Т.П.Кулагина, А.Н. Кузнецов. // Кристаллография. 1978. - Т. 23, № 3. - С. 471-476.

66. Покровский В.Н. К теории релаксационных процессов в молекулярных жидкостях и жидких кристаллах. / В.Н. Покровский. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1976. - Т. 71, № 5. - С. 1880-1882.

67. Релаксационные свойства жидких кристаллов во вращающихся и конических магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2002.-Вып. 1.-С. 47-51.

68. Геворкян Э.В. Магнитоакустические свойства нематических и смектических жидких кристаллов. / Э.В. Геворкян. // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. М., 1981. - Вып.31. - С. 64-77.

69. Установка для изучения ориентационной релаксации в нематических жидких кристаллах / А.Н. Ларионов и др. // VII Всероссийская научно-техническая конференция «Методы и средства измерений». — Н. Новгород, 2003. С. 8.

70. Ультразвук и поведение жидких кристаллов в конических магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // «Ультразвук и термодинамические свойства вещества»: сб. статей. Курск, 2005. - С. 9-17.

71. Вращательная вязкость и динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Костромского Госуниверситета им. H.A. Некрасова. — Кострома, 2006. Вып. 1. - С. 27-32.

72. Ultrasonic properties of nematics in conic rotating magnetic field / A.N. Larionov et al. //21 International liquid crystal conference. Abstracts. (Colorado), 2006. DYNAP-48.

73. Larionov A.N. Viscous properties of nematic mixture at variation of PVT-state parameters / A.N. Larionov, N.N. Larionova, S.V. Pasechnik // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2004. - V. 409. - P. 459-466.

74. Измерение скорости ультразвука в жидких кристаллах / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения физических величин». — Н. Новгород, 2000. — Ч. 1. С. 18.

75. Купер Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Дж. Купер, К. Макгиллем. М.: Мир, 1989. - 181 С.

76. Ноздрев В.Ф. Применение ультраакустики в молекулярной физике / В.Ф. Ноздрев. М.: Изд-во физ.-мат. литературы. - 1958. - 456 С.

77. Михайлов И.Г. Основы молекулярной акустики / И.Г. Михайлов, В.А. Соловьев, Ю.П. Сырников. М.: Наука, 1964. - 514 С.

78. Хабибуллаев П.К. Реология жидких кристаллов. / П.К. Хабибуллаев, Э.В. Геворкян, A.C. Лагунов. Ташкент: ФАН, 1992. - 298 С.

79. Ларионов А.Н. Экспериментальная установка для исследования анизотропии скорости ультразвука в анизотропных жидкостях. / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, C.B. Дедов. // Сборник научно-методических материалов ВВАИУ. -Воронеж, 1996. Вып. 18, Ч. 2. - С. 49-50.

80. Глесстон С. Теория абсолютных скоростей реакций / С. Глесстон, К. Лейд-лер, Г. Эйринг. М.: ИЛ, 1948. - 584 С.

81. Фишер И.З. К молекулярной теории скорости ультразвука в жидкости / И.З. Фишер. //Акустический журнал. 1957. - Т. 3. - С. 206-211.

82. Алехин Ю.С. Гиперзвук и диссипативные кинетические коэффициенты ориентированных НЖК. / Ю.С. Алехин, А.Е. Лукьянов. // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. М., 1982. - Вып.ЗЗ. - С.116-125.

83. Anisotropic propagation of ultrasound in nematic liquid crystal mixtures oriented by magnetic field / A.N. Larionov et al. // Abstracts of the 18-th International liquid crystals conference. (Japan) - 2000. - 24E-6-P.

84. Ларионов A.H. Скорость ультравзука в жидких кристаллах. / А.Н. Ларионов, А.А. Максимов, Н.Н. Ларионова. // Сборник научно-методических материалов. ВВАИУ. Воронеж, 2003. - Вып. 26. - С. 100-103.

85. Красильников В.А. Введение в физическую акустику. /В.А. Красильников, В.В. Крылов. М. Наука. - 1984. - 400 С.

86. Поглощение ультразвука в смесях нематических жидких кристаллов в статических и вращающихся магнитных полях / А.Н. Ларионов и др. // Сб. трудов X сессии Российского акустического общества. М., 2000. - Т. 2. - С. 142145.

87. Anisotropy of ultrasonic velocity in LC at high pressures / A.N. Larionov et al. // Abstracts of European conference on liquid crystals. Hersonissos (Crete. — Grece), 1999.-P 1-091.

88. Lord A.E. Anisotropic ultrasonic properties of a nematic liquid crystal / A.E. Lord, M.M. Labes. // Physical Review Letters. 1970. - V .25, № 9. - P. 570-572.

89. Jahnig F. Dispersion and absorption of sound in nematics /F. Jahnig. //Z.Physik. 1973.-V. 258.-P. 199-208.

90. Кожевников E.H. Статистическая теория акустической анизотропии нема-тического жидкого кристалла. / Е.Н. Кожевников. //Акустический журнал. -1994. Т. 40, № 4. - С. 613-618.

91. Кожевников Е.Н. Критическая анизотропия скорости и поглощения звука в нематическом жидком кристалле. / Е.Н. Кожевников. // Акустический журнал. -1990. Т. 36, № 3. - С. 458-462.

92. Maier W. Eine einfache molecular-statistische theorie der nematischen kristal-linfliissigen phase. / W. Maier, A. Saupe. // Z. Naturforschg. 1960. - V.15.a, № 4. -P. 287-292.

93. Ультразвук и упругость нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов IV Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения физических величин». Н. Новгород, 1999.-Ч. 2.-С. 5.

94. Анизотропия скорости ультразвука и упругость смесей нематических жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2001. - Вып. 2. - С. 29-32.

95. Ultrasonic investigation of viscous properties of nematic liquid crystal mixtures at high pressure / A.N. Larionov et al. //Abstracts of the 18-th International conference. (Japan), 2000. - 26D-100-P.

96. Ларионов А.Н. Акустическая вискозиметрия нематических жидких кристаллов при изменяющихся давлении и температуре / А.Н. Ларионов, В.А. Баландин, С.В. Пасечник // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1982. Т. 83, № 6 (12). - С. 2121-2127.

97. Natale G.G. The contribution of ultrasonic measurements to the study of liquid crystals / G.G. Natale. // Journal of acoustic society of America. 1978. - V. 63. - P. 1265-1278.

98. The intermolecular ultrasonic relaxation of nematic liquid crystals far below the transition temperature. / S. Nagai et al. // Bull. Nat. Res. Lab. Metrol. 1977. - V. 34. - P. 13-17.

99. Anomalous ultrasonic absorption and dispersion of nematic liquid crystals near the clearing point /Y. Kawamura et al. // Jap. J. Appl. Phys. 1973. - V. 12. - P. 1510-1521.

100. Imura H. Temperature dependence of the viscosity coefficients of liquid crystals / H. Imura, K. Okano. // Japan Journal of Applied Physics. 1972. - V. 11, № 10. - P. 1440-1445.

101. McColl J.R. Temperature dependence of orientation order in a nematic liquid crystals at constant molar volume / J.R. McColl, C.S. Shih. //Physical Review Letters. 1972.-V. 29, №2.-P. 85-87.

102. Fishel D.E. Thermotropic liquid crystals. 2.Transition temperatures and mesophase indifications for some anils / D.E. Fishel, P.R. Patel. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1972. - V. 17, № 2 - P. 139-162.

103. Kneppe H. Determination of the viscosity coefficients of the liquid crystal MBBA / H. Kneppe, F. Schneider. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1981. -V. 65.-P. 753-756.

104. Measurement of the rotational viscosity, yx, of nematic liquid crystals underhigh pressure. / H. Dorrer et al. // Liquid Crystals. 1986. - V. 1, № 6. - P. 573-582.

105. Gahwiller H. Direct determination of the five independent viscosity coefficients of nematic liquid crystals / H. Gahwiller. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. -1973.-V. 20.-P. 301-318.

106. White E.A. Study of liquid crystals in flow / E.A. White, P.E. Cladis, S. Torsa. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1977. - V. 43. - P. 13-31.

107. Papon P. A statistical model for transitions in nematic liquid crystals / P. Papon, J.P. Le Pisant. // Physical Review Letters. 1977. - V. 12, № 2. - P. 331-334.

108. Stinson T.W. Pretransitional phenomena in the isotropic phase of a liquid crystals / T.W. Stinson, J.D. Litster. // Physical Review Letters. 1976. - V.25. - P. SOSSOS.

109. Castro С.A. Ultrasonic attenuation anisotropy in a nematic liquid crystals / C.A. Castro, A. Hicata, C. Elbaum. // Physical Review. 1978. - V. 17 A. - P. 353-362.

110. Ларионов A.H. Релаксационные свойства жидкокристаллических растворов n-алкоксибензилиден-п-н-бутиланилинов в статическом магнитном поле / А.Н. Ларионов, A.C. Лагунов, Д.Л. Богданов // Журнал физической химии. -1988. Т. LXII, № 3. - С. 726-734.

111. Лагунов A.C. Магнитноакустические явления в растворах нематических жидких кристаллов / A.C. Лагунов, B.C. Самсонов, В.А.Цветков. // Сборник докладов I Всесоюзного симпозиума по акустооптической спектроскопии. — Ташкент: ФАН, 1976. С. 103-109.

112. Tsvetkov V.A. Viscosity of nematic liquid crystal mixtures / V.A. Tsvetkov. // , Advances in liquid crystal research and applications edited by Lajos Bata. Pergamon Press. Budapest. 1980. - P. 567-572.

113. Беляев B.B. Физические методы измерения коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов / В.В. Беляев. // Успехи физических наук. 2001. -Т. 171, №3.-С. 267-298.

114. Фабелинский И.Л. О макроскопической и молекулярной сдвиговой вязкости / И.Л. Фабелинский. // Успехи физических наук. 1997. - Т. 167, № 7. - С. 721-731.

115. Leslie F.M. Viscosimetry of nematic liquid crystals / F.M. Leslie. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1981. -V. 63. - P. 111-128.

116. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Собрание избранных трудов. Т. 3. /Я.И. Френкель. М.: Изд. АН СССР, 1959. - 424 С.

117. Гиршфельдер Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей / Дж. Гирш-фельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. М.: ИЛ., 1961. - 930 С.

118. Bennet L. Nonequilibrium molecular dynamics investigation of the presmectic behavior of the viscosities of a Gay-Berne nematic liquid crystal / L. Bennet, S. Hess. // Physical Review E. 1999. - V. 60, № 5. - P. 5561-5567.

119. Kröger M. Fokker-Planck calculations of the viscosities of biaxial fluids / M. Kröger, S. Sellers. //Physical Review E. 1997. - V. 56, № 2. - P. 1804-1807.

120. Акустические исследования сдвиговой и объемной вязкости смеси нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Материалы 8 Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерения физических величин». -Н. Новгород, 2003. С. 5.

121. Ультразвуковые исследования вязкоупругих свойств жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов и др. // Материалы 3 Всероссийской научной конференции «Методы и средства измерений». Н. Новгород, 2001. -С. 10.

122. Rey A.J. Viscoelastic theory of nematic interfaces /A.J. Rey. // Physical Review E. 1999. - V. 61, № 2. - P. 1540-1549.

123. Ларионов А.Н. Влияние температуры и давления на акустические свойства жидких кристаллов во вращающихся магнитных полях / А.Н. Ларионов, В.В. Волков, С.В. Дедов. // Сборник научно-методических материалов ВВАИУ. -Воронеж, 1996. Вып. 18, 4.2. - С. 89-92.

124. Температурные зависимости коэффициентов Лесли бутоксибензилиденбу-тиланилина. / С.В. Пасечник и др. // Журнал физической химии. 1985. - Т. LIX, № 8. - С. 2036-2039.

125. Balandin V.A. Acoustic investigations of relaxation processes in region of polymorphic transformations of nematics / V.A. Balandin, S.V. Pasechnik, O.Ya. Shmelyoff. //Journal de Physique (Fr). 1985. - V.46. - P. 583-588.

126. Богданов Д.Л. Акустические свойства жидких кристаллов в пространственно-переменных магнитных полях / Д.Л. Богданов, А.С. Лагунов, С.В. Пасечник. // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. -М.: ВЗМИ, 1979. Вып. 30. - С. 52-62.

127. Poggi У. Measure de l'anisotropie diamagnetique d'une configuration orientee par un champ magnetique / Y. Poggi, R. Aleonard. // Comptus Rendus Academy Science. Serie B. 1973. - V. 276. - P. 643-645.

128. Gasparoux H. Properties magnetiques de substances nematiques / H. Gasparoux, B. Regaya, J. Prost. // Comptus Rendus Academy Science. Serie B. 1971. - V. 272. -P. 1168-1171.

129. Каролик В.А. Экспериментальное исследование температурной зависимости магнитной восприимчивости некоторых нематических жидких кристаллов и их смесей / В.А. Каролик, И.П. Жук. // Инженерно-физический журнал. -1979. Т. XXXVII, № 2. - С. 341-344.

130. Kneppe H. Anisotropy of the magnetic susceptibility of some nematic liquid crystals / H. Kneppe, V. Reiffenrath, F. Schneider. //Chemical Physics Letters. -1982.-V. 82, № l.-p. 59-62.

131. Diogo A.C. Order parameter and temperature dependence of the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals / A.C. Diogo, A.F. Martins. // Journal de Physique (Fr). 1982. - V. 43, № 5. - P. 779-786.

132. Цеберс A.O. О зависимости коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов от параметра порядка / А.О. Цеберс. // Магнитная гидродинамика. 1978. - № 3. - С. 3-10.

133. Беляев В.В. Температурная зависимость вращательной вязкости ух нематических жидких кристаллов /В.В. Беляев, С.А. Иванов, М.Ф. Гребёнкин. // Кристаллография. 1985. - Т. 30, Вып. 6. - С. 1160-1171.

134. Геворкян Э.В. Кластерная модель вязкости нематических жидких кристаллов / Э.В. Геворкян, В.В. Саркисов. // Кристаллография. 1998. - Т. 43, № 3. - С. 509-515.

135. Martins A.F. Contribution a l'etude de la dinamique et isotrope des cristaux liquides / A.F. Martins. // Portugaliae Physica. 1972. - V. 8, № 1-2. - P. 1-134.

136. Martins A.F. Molecular approach to the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals / A.F. Martins. // Portugaliae Physica. 1974. - V. 9, № 1. - P. 1-8.

137. Maier W. Eine einfache molecular-statistische theorie des nematischen kristal-linflussigen phase / W. Maier, A. Saupe. // Z. Naturforschg. Teil 1. 1959. - V. 14.a, № 10.-P. 882-889.

138. Diogo A.C. Correlation between twist viscosity and dielectric relaxation in nematic liquid crystals / A.C. Diogo, A.F. Martins. // Portugaliae Physica. 1980. -V. 11, № 1-2.-P. 47-52.

139. Ларионов A.H. Релаксационные свойства НЖК в области фазового перехода N-Sa при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, А.С. Лагунов, Д.Л. Богданов // Тезисы докладов XI Всесоюзной акустической конференции. М., 1991. - С. 97100.

140. Вязкоупругие свойства жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Материалы I Всероссийской конференции «Фагран». Воронеж, 2002. - С. 327.

141. Kneppe Н. Rotational viscosity of nematic liquid crystals / PI. Kneppe, F. Schneider, NIC. Sharma. // Journal of Chemical Physics. 1982. - V. 77, №> 6. - P. 3203-3208.

142. Ультразвук и вращательная вязкость нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2006. - Вып. 1. - С. 51-58.

143. Kuss Е. The viscosity-pressure behavior of three 4-trans-(4-alkyl)-cyclohexyl-benzonitriles and of an eutectic mixture / E. Kuss. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1983. - V. 91. - P. 59-76.

144. Experimental test of a fluctuation-induced first order phase transition: The nematic-smectic-A transition / M.A. Anisimov et al. // Physical Review E. 1990. — V. 41, № 12. - P. 6749-6762.

145. Zaminit U. Thermal conductivity, diffusivity and heat-capacity studies at the smectic-A-nematic transition in alcylcyanobiphenyl liquid crystals / U. Zaminit. // Physical Review A. 1990. - V. 41, № 2. - P. 1153-1155.

146. Primak A. Critical behavior at the nematic-to-smectic-A transition in a strong magnetic field / A. Primak, M. Fish, S. Kumar. // Physical Review Letters. 2002. -V. 88, №3.-P. 035701-1.035701-4.

147. Torza S. Volumetric study of nematic-smectic-A transition of N-p-cyanobenzylidene-p-octyloxyaniline / S. Torza, P.E. Cladis. // Physical Review Letters. 1974. - V. 32, № 25. - P. 1406-1409.

148. Jahnig F. Critical elastic constants and viscosities above a nematic-smectic-A transition of second order / F. Jahnig, F. Brochard. // Journal de Physique (Fr). -1974. V. 35, № 3. - P. 301-313.

149. Анисимов M.A. О характере фазового перехода нематик-смектик-А в жидких кристаллах / М.А. Анисимов. // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 37, Вып. 1. - С. 11-14.

150. Kobayashi K.K. Theory of transitional and orientational melting with application of liquid crystals / K.K. Kobayashi. // Journal of Physical Society of Japan. -1970.-V. 29, № l.-P. 101-105.

151. McMillan W.L. Simple molecular model for the smectic-A phase of liquid crystals / W.L. McMillan. // Physical Review A. 1971. - V. 4, № 3. - P. 1238-1246.

152. Halperin B.I. First-order phase transition in superconductors and smectic-A liquid crystals / B.I. Halperin, T.C. Lubensky, S. Ma. // Physical Review Letters. 1974. -V. 32, №6.-P. 292-295.

153. Shashidar R. High pressure studies of liquid crystalline transitions / R. Shashi-dar. //Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1984. - V. 22. - P. 119-122.

154. McMillan W.L. Phase transitions in liquid crystals / W.L. McMillan. // Journal de Physique (Fr.) Suppl. 1975. - V. 36, № 3, C-l. - P. 103-105.

155. De Gennes P. An analogy between superconductors and smectic-A / P. De Gennes. // Solid State Communications. 1972. - V. 10, № 9. - P. 753-756.

156. Особенности ориентационной упорядоченности молекулярных фрагментов и характер фазового перехода нематик-смектик-А в жидких кристаллах / Е.М. Аверьянов и др. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1986. Т. 91, вып.2(8). - С. 552-559.

157. Dynamics of Freedericsz deformation near a nematic-smectic-A transition / F. Huang et al. // Physical Review Letters. 1974. - V. 33, № 4. - P. 400-403.

158. Hardouin F. Divergense du coefficient de viscosite mesure en nematique phase au voisinage d'une transition smectique A-nematique / F. Hardouin, M.F. Achard, H. Gasparoux. // Solid State Communications. 1974. - V. 14, № 6. - P. 453-456.

159. Compared action of a rotating magnetic field on smectic A-nematic transition / H. Gasparoux et al. // Journal de Physique (Fr.) Suppl. 1975. - V. 36, № 3, C-l. -P. 107-111.

160. Martins A.F. On the critical behaviour of the twist viscosity above the smectic-A-nematic transition / A.F. Martins, A.C. Diogo, N.P. Vaz. // Annals of Physics. -1978. V. 3, № 2/4. - P. 361-368.

161. Wise R.A. Measurements of y{ in nematic CBOOA and 40-7 by NMR / R.A. Wise, A. Olah, J.W. Doane. // Journal de Physique (Fr.) Suppl. 1975. - V. 36, № 3. -C-l.-P. 117-120.

162. Diogo А.С. Thermal behavior of the twist viscosity in a series of homologous nematic liquid crystals / A.C. Diogo, A.F. Martins. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1981. - V. 66. - P. 133-166.

163. Диэлектрические свойства антисегнетоэлектрического жидкого кристалла, образованного банановидными молекулами / Н.М. Штыков и др. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2002. - Т. 121, Вып. 3. - С. 739740.

164. Емельянов В.А. Диэлектрические свойства жидкого кристалла Н-8 при давлении от ОД до 60 МПа / В.А. Емельянов, А.С. Лагунов, Г.И. Фирсов. // Журнал физической химии. 1998. - Т. 72, № 9. - С. 1714-1717.

165. Емельянов В.А. Диэлектрические свойства растворов жидких кристаллов при высоких давлениях / В.А. Емельянов. // Дисс. Канд. физ.-мат. наук. М.1999.-116 С.

166. Об акустической и диэлектрической релаксации в нематических жидких кристаллах / А.Н. Ларионов и др. // Сб. трудов XI сессии Российского акустического общества. М., 2001. - Т. 1. - С. 19-23.

167. Тихомирова Н.А. Влияние давления на фазовые переходы в нематических жидких кристаллах / Н.А. Тихомирова, Л.К. Вистинь, Н.Н. Носов. // Кристаллография. 1972. - Т. 17, Вып. 5. - С. 1000-1002.

168. Акустические исследования вращательной вязкости НЖК при постоянном объеме / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции «Методы с средства измерений». Н. Новгород,2000.-Ч. 1.-С. 14.

169. Horn R.C. High pressure measurements of the refractive indices of two nematic liquid crystals / R.C. Horn. // Journal de Physique (Fr). 1978. - V. 39, № 2. - P. 167172.

170. Chang R. Pressure studies of liquid crystalline materials / R. Chang. // Solid State Communications. 1974. - V. 14. - P. 403-407.

171. Press M.J. Effect of pressure on order in the nematic liquid crystals / M.J. Press, A.S. Arrott. // Physical Review A. 1973. - V. 8. - P. 1459-1463.

172. Kim Y.B. Studies on the nematic -isotropic phase transition of 4-methoxybenzylidene-4-n-butylaniline (MBBA) / Y.B. Kim, K. Ogino. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1979. - V. 53. - P. 307-322.

173. Keyes P.H. The nematic-isotropic transition at high pressures. 1: P-V-T-equation of state / P.H. Keyes, W.B. Daniels. // Journal de Physique (Fr.) Suppl. -1979. V. 40, № 4. - P. 380-383.

174. Lewis E.A.S. Volume measurements and transitions of MBBA at high pressures / E.A.S. Lewis, H.M. Strong, G.H. Brown. // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 1979.-V. 53.-P. 89-99.

175. Анизотропное распространение ультразвука в смесях нематических жидких кристаллов / А.Н. Ларионов и др. // Тезисы докладов научной конференции ВВАИУ. Ч. VII: «Реология жидких кристаллов». Воронеж, 1999. - С. 303.

176. Ларионов А.Н. Скорость ультразвука и упругость жидких кристаллов при высоких давлениях / А.Н. Ларионов, Н.Н. Ларионова, А.А.Максимов // Перспективные методы исследования физико-химических свойств веществ: сб. статей. -Курск, 2001. С. 25-29.

177. Ларионов А.Н. Акустические свойства нематической фазы, включая области полиморфных превращений / А.Н. Ларионов, В.А. Баландин, О .Я. Шмелёв // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. М., 1982. -Вып. 34. - С. 93-97.

178. Jahnig F. On the interpretation of ultrasonic relaxation phenomena in nematics / F. Jahnig. // Chemical Physics Letters. 1973. - V. 23, № 2. - P. 262-264.

179. Баландин В.А. Различный характер поведения акустических параметров в окрестности фазового перехода нематик смектик А / В.А. Баландин, A.C. Лагунов. // Применение ультраакустики к исследованию вещества: сб. статей. — М., 1981. - Вып. 32. - С. 41-48.