Влияние дефектной подсистемы на фотоэлектрические свойства кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Чернівецький державний університет імені Юрія Федьковича

ОД УДК 621.315.592

вознии

МАКСИМ ВАЛЕРІЙОВИЧ

ВПЛИВ ДЕФЕКТНОЇ ПІДСИСТЕМИ НА ФОТОЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРЕМНІЮ

(01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Чернівці - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі фізичної електроніки Чернівецького державного університету імені Юрія Федьковича

Науковий керівник:

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук,

професор Горлей Петро Миколайович,

Чернівецький державний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри фізичної електроніки

доктор фізико-математичних наук,

професор Томчук Петро Михайлович, Інститут фізики НАНУ, м. Київ, завідувач відділом теоретичної фізики

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник Дугаєв Віталій Костянтинович, Чернівецьке

відділення ІПМ НАНУ, провідний науковий співробітник

Провідна організація: Інститут фізики напівпровідників НАНУ

(м.Київ)

у

Захист відбудеться тктіт». о ¿5' год. на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д76.051.01 в Чернівецькому державному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького державного університету імені Юрія Федьковича (вул. Л. Українки, 23).

Автореферат розісланий

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

¿2000р.

М.В. Курганецький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми. В останні роки значний інтерес викликає вивчення процесів, які відбуваються в фотоперетворювачах сонячної енергії [1,2]. Вже біля третини століття фотоелектричне перетворення є основним засобом виробництва енергії в космосі, і останнім часом знаходить все ширше застосування на Землі.

Традиційним матеріалом сонячної енергетики є кремній [1,2]. Його широке використання для виготовлення різних напівпровідникових приладів обумовлено розробкою повного технологічного комплексу для промислового виготовлення монокристалів з контрольованими властивостями.

Використання надчистого кремнію із досконалою кристалічною структурою для наземних цілей не виправдано із-за його високої вартості. Тому останнім часом спостерігається тенденція переходу на застосування технічного кремнію, який містить біля 1% домішок, в якості базового матеріалу сонячної енергетики, а також все ширше використання полікристалічного і аморфного матеріалу та його тонких плівок. Особлива увага при цьому з боку сонячної енергетики зосереджена на використанні тонких плівок кремнію [2]. Технологія виготовлення таких матеріалів значно відрізняється від добре розробленої технології вирощування об’ємних монокристалів. Тому в теперішній час основна увага приділяється вивченню технологічних методів, таких, як гамма-опромінення, пасивація обірваних зв’язків, іонна імплантація, які дозволяють керувати ступенем дефектності кремнію

і, таким чином, цілеспрямовано впливати на його фотоелектричні властивості.

Не дивлячись на значну кількість робіт, присвячених дослідженню фотоелектричних властивостей кремнію, слід констатувати, що до сих пір не встановлено загальної кореляції між станом дефектної підсистеми та величиною параметрів, що характеризують ефективність його фотоелектричного перетворення. Тому першочерговою є задача створення теорії, яка визначала би роль процесів дефектоутворення в набутті матеріалом покращених фотоелектричних властивостей.

До початку наших досліджень використовувалися або значно спрощені моделі дефектоутворення [1], або досить реальні моделі, але з суттєвими обмеженнями на швидкості квазіхімічних реакцій між дефектами [3]. Слід зауважити, що при знаходженні розв’язків систем складних нелінійних диференціальних рівнянь авторами літературних джерел практично не застосовувалися теорія груп Лі [4] та метод сингулярних многовидів [5], особливістю яких є спроможність дати загальну інформацію щодо просторово-часової динаміки дефектної підсистеми.

Отже, виходячи із викладеного вище, можна констатувати, що тема даної дисертаційної роботи, яка присвячена розвитку адекватних фізичних моделей просторово-часової трансформації дефектної підсистеми, що обумовлена гамма-опроміненням, гідрогенізацією та іонною імплантацією кремнію, з метою встановлення кореляції між станом дефектів та величиною характеристик фотоелектричного перетворення матеріалу, є акіуальною задачею фізики напівпровідників і має не тільки чисто теоретичне, але й прикладне значення.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослідження, результати яких представлені в дисертації, виконані у відповідності до програми наукової тематики кафедри фізичної електроніки Чернівецького державного університету: “Дослідження процесів росту кристалів, структури дефектів і електронних явищ в складних напівпровідниках на основі А2В6 і А4Вб” (номер держреєстрації 0186Ш60721).

Мета роботи заключалася у встановленні науково обґрунтованих оптимальних технологічних умов гамма-опромінення, іонної імплантації та гідрогенізації кремнію для покращення його характеристик як фотоперетворювача.

Досягнення мети вимагало розв’язку наступних основних задач:

- вивчення основних механізмів дефектоутворення в кристалічному і аморфному кремнії під впливом гамма-опромінення, іонної імплантації та гідрогенізації;

з

- створення на основі дослідних даних фізичних моделей, які адекватно описують реакції між дефектами в процесі технологічної обробки кремнію;

- розв’язання відповідних систем диференціальних рівнянь в частинних похідних за допомогою теорії груп Лі, методу сингулярних многовидів і комп’ютерного інтегрування;

- визначення невідомих параметрів квазіхімічних реакцій для відповідних моделей на основі порівняння отриманих розв’язків з реальними експериментальними профілями просторових розподілів дефектів;

- пояснення впливу дефектної підсистеми кремнію на фотоелектричні властивості матеріалу, прогнозування поведінки напівпровідника під дією зовнішніх впливів, визначення оптимальних параметрів процесу обробки, що приводить до покращення фоточутливості матеріалу.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше встановлено можливість ефективного використання легованого кремнію як напівпровідника в стані аномальної фотопровідності при кімнатних температурах після опромінення зразків гамма-квантами б0Со. Визначено необхідну для цього потужність джерела і дозу опромінення.

2. Вперше промодельовано форму профілів складних дефектів в кремнії після іонної імплантації в залежності від концентрації вакансійних пасток у приповерхневому шарі, густини струму, енергії і дози бомбардуючих іонів. Продемонстровано можливість отримання рівномірного розподілу дефектів по глибині з метою покращення фотопровідності матеріалу.

3. Вперше запропоновано універсальну модель, яка описує отримання гідрогенізованих плівок аморфного кремнію. Показано, що відповідною зміною керуючих параметрів моделі і граничних умов можна з достатньою точністю описати всі відомі процеси створення плівок а-8і:Н, а саме: хімічне осадження з газової фази, розпилення, іонну імплантацію водню та постгідрогенізацію.

4. Вперше з’ясовано роль механізмів дифузії атомів вільного водню і розпаду комплексів пасивованих дефектів у процесі гідрогенізації аморфних плівок кремнію. Зроблено висновок про вплив цих факторів на зменшення числа обірваних зв’язків у плівках для різних методів отримання гідрогенізованого матеріалу.

Практичне значення одержаних результатів заключається у встановленні величин керуючих параметрів, при яких дефектний матеріал на основі кристалічного і аморфного кремнію після відповідного технологічного процесу обробки характеризується найкращими (заданими) фотоелектричними характеристиками. Нові результати, які отримані в роботі (зокрема, для процесу гідрогенізації кремнію) представляють теоретичний і практичний інтерес і стимулюють постановку нових експериментальних досліджень, що сприятиме подальшому розвитку фізики напівпровідників і сучасних алгебраїчних методів у фізиці.

Створено програмний продукт для визначення коефіцієнтів квазіхімічних реакцій для динамічних моделюючих систем довільної складності, який характеризується наочністю, має просту алгоритмічну реалізацію, що обумовлює високу швидкість розрахунків з його використанням.

Матеріал дисертації також може бути використано для спецкурсів з фізики напівпровідників і сучасних алгебраїчних методів, присвячених висвітленню питань поведінки систем з дефектами і програмної реалізації числових методів.

Особистий внесок дисертанта. У процесі виконання роботи дисертант брав участь у постановці задач досліджень [1-10], дослідив стійкість запропонованих фізичних моделей [2,4,6,9], визначив типи інваріантних розв’язків [5,6,8-10], провів аналітичні розрахунки концентрацій дефектів у відповідних системах [1-10], розробив програмне забезпечення для знаходження коефіцієнтів квазіхімічних реакцій [1,2,5] та виконав усі числові розрахунки на ЕОМ [1,2,4,5,7,9,10].

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися і обговорювалися на наступних конференціях:

• Міжнародна школа-конференція з актуальних питань фізики напівпровідників (Дрогобич, 1999 р.)

• Третя Міжнародна школа-конференція з фізичних проблем напівпровідникового матеріалознавства (PPMSS’99) (Чернівці, 1999 р.)

• European Conference on Photovoltaics (Cracow, Poland, 1999)

• European Materials Research Society Spring Meeting (Strasbourg, France, 2000)

Результати роботи також доповідалися і обговорювалися на наукових семінарах теоретичного відділу Інституту фізики НАН України та кафедрах фізичної електроніки і оптоелектроніки Чернівецького державного університету.

Публікації. Основні результати роботи відображені у 10 публікаціях, із яких 2 - статті в наукових журналах, 3-у Віснику Чернівецького держуніверситету і 5 - тези конференцій. Список публікацій дано у кінці автореферату.

Структура і об’єм дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох оригінальних розділів, висновків і основних результатів, списку цитованої літератури та одного додатку. Робота викладена на 132 сторінках, включає 21 рисунок і 114 літературних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ У вступі обговорюється актуальність теми дисертаційної роботи та її зв’язок з науковими програмами, планами і темами досліджень, які виконуються у Чернівецькому держуніверситеті; сформульовано мета і задачі роботи, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, приведено дані про апробацію роботи.

У першому розділі у рамках механізму розділення носіїв просторовими неоднорідностями [3] досліджено довготривалу релаксацію кінетики фотоструму в компенсованих зразках Si<B,S> і Si<B,Rh>.

Вважалося, що компенсація носіїв струму обумовлена наявністю вторинних дефектів (дивакансій), утворення яких протікає у напівпровіднику під впливом радіації. При цьому використано модель [3], що враховує утворення пар Френкеля під час опромінення кристалу та їхню рекомбінацію, генерацію і розпад дивакансій, а також захоплення первинних дефектів ненасичуваними стоками.

Кінетика квазіхімічних реакцій, що відповідає описаній вище моделі, в диференціальній формі має вигляд:

ду/дґ = І - giv - <яу2 + рт - ¿V, діїдї-1-giv-рім>-кі, (1)

дм!= «V2 /2 - ріж, де V, і, уу - концентрації вакансій, міжвузлових атомів і дивакансій відповідно; §>0, аУ2>0 і р>0 - константи швидкостей реакцій рекомбінації пар Френкеля, утворення і розпаду дивакансій відповідно; 1>0 - інтенсивність введення первинних дефектів; Ь, її -їх обернені ефективні часи життя; І - час.

В якості керуючих параметрів було обрано швидкість введення первинних дефектів 1, дозу Ф (час опромінення ї) і температуру зразку Т внаслідок легкості їх зміни в лабораторних умовах. Оскільки на початку експерименту напівпровідник вважався бездефектним [3], то для моделі (1) було використано нульові початкові умови.

Вважалося, що існує лінійна залежність часу життя неосновних носіїв струму т від концентрації дивакансій [3]:

7(0 = г0(1 + >у(0/с), (2)

де То - постійна часу процесу довготривалої релаксації до опромінення, с - концентрація електронів для р-8і або концентрація дірок для п-Бі.

Для системи (1) отримано аналітичний вираз для визначення стаціонарного (при !-»<») розв’язку і доведено, що цей розв’язок єдиний. На основі проведення аналізу стійкості системи (1) за критерієм Ляпунова встановлено, що стаціонарний розв’язок є асимптотично стійким при довільних значеннях коефіцієнтів квазіхімічних реакцій.

При певному співвідношенні між параметрами системи (1) отримано частковий аналітичний розв’язок, який демонструє монотонне збільшення часу життя носіїв струму із дозою опромінення. Така поведінка повністю узгоджується з якісними висновками [3].

Створено програмний продукт для визначення квазіхімічних коефіцієнтів системи (1) при відомих експериментальних залежностях т(Ф). В основі його алгоритму лежить інтегрування вихідної системи рівнянь при певному наборі параметрів задачі методом Рунге-Кутта і мінімізація відхилення теоретичного прогнозу від реальних даних методом конфігурацій.

За допомогою даного програмного продукту, виходячи з залежностей т(Ф) [3], визначено величини коефіцієнтів квазіхімічних реакцій для різних температур зразків. Результати проведених розрахунків для часу життя вільних носіїв при Т=77 К і Т=300 К зображені на рис. 1.

Ф, 1СГ М

Рис.1. Залежність часової сталої процесу довготривалої релаксації т від дози опромінення Ф для зразків 8і<В,Ші>:1 Т=77К, 2 - Т=300К. Окремі точки - дані експерименту [3].

З метою встановлення достовірності теоретичних розрахунків оцінено ефективний поперечний переріз атомного зміщення під дією гамма-квантів а* Отримане значення Стсг=4,4-10'29 м2 досить добре в межах точності експерименту корелює з відомою з літератури величиною ст^Д-ІО“29 м2 [6].

Показано, що кількість невідомих параметрів у системі (1) може бути зменшена до трьох при врахуванні малого внеску процесу рекомбінації пар Френкеля (¿5=0), однакової швидкості захвату первинних дефектів ненасичуваними стоками (Ь=Ь) і використанні виразу для стаціонарної концентрації дивакансій в якості додаткової умови інтегрування. При цьому величини квазіхімічних коефіцієнтів і вигляд розрахованих залежностей для т(Ф) змінюються несуттєво, в той час як вирази для стаціонарних концентрацій дефектів значно спрощуються.

Проведено прогнозування поведінки залежності т(Ф) в область великих доз опромінення для азотної та кімнатної температур (рис.1). Видно, що збільшення температури приводить до суттєвого зменшення відношення т(1-»оо)/то, а також послаблює його функціональну залежність від Ф в області малих доз. Це, очевидно, пов’язано як із зростанням концентрації неосновних носіїв [3], так і з суттєвою зміною значень квазіхімічних коефіцієнтів при підвищенні температури. Зроблено припущення про активаційний механізм зміни цих параметрів.

Доведено, що збільшенням часу опромінення при постійній потужності джерела гамма-квантів не завжди можна досягти потрібної кінетики релаксації фотопровідності у зразку. Крім того, зауважено, що суттєве підвищення дози викликає незворотну деградацію фотоелектричних властивостей матеріалу внаслідок накопичення первинних дефектів і його аморфізації.

Встановлено, що підвищення потужності джерела гамма-квантів є засобом ефективного керування часом життя носіїв. Показано, що для досягнення заданого значення т існує деякий оптимальний інтервал потужностей, абсолютні значення яких зростають із підвищенням температури зразка.

З метою ширшого практичного використання зразків 8і<ВДЬ> з довготривалою релаксацією кінетики фотоструму на основі дослідних даних [3] рекомендовано при кімнатних температурах використовувати гамма-опромінення з потужністю джерела 6000-12000 Р/с і дозою 1-1022-2-1022 м'2, що дає змогу досягти значень часу життя носіїв т ~ 1с.

У другому розділі приведено результати дослідження стаціонарно-просторових розподілів вторинних дефектів на основі одномірної дифузійної моделі дефектоутворення в кремнії при імплантації легкими іонами. Вважається, що в кремнії існує приповерхневий поглинаючий шар для вакансій [7]. Крім того, використана модель враховує виникнення у зразку пар Френкеля, їхню дифузію, утворення і розпад вакансійних комплексів.

У такому випадку фізична модель процесу імплантації набуває вигляду наступної системи диференціальних рівнянь у частинних похідних:

dv / dt = К(х) + Dvd2v / дх2 - giv - av2 + piw-— q\N{x) — u]v - suv - kvw - bv, di/dt = K{x) + Dßi/ dx2 - giv - piw- riy - hi, dw/dt = av2 / 2 - piw + suv - kvw+riy, du/dt = g[iV(*) - w]v - suv,

dy/dt = kvw - riy, де v, і, w, u, у - концентрації вакансій, міжвузлових атомів,

дивакансій, нерухомих (захоплених пастками) вакансій, тривакансій

відповідно; Dv, Df - коефіцієнти дифузії первинних дефектів; а, b, q,

g, h, k, p, r, s - коефіцієнти відповідних квазіхімічних реакцій; К(х)

та N(x) - просторові розподіли утворюваних первинних дефектів і

вакансійних пасток відповідно.

Модель (3) суттєво відрізняється від аналогічних моделей,

запропонованих в [7] тим, що враховує можливість реакцій розпаду

комплексів (р^О, г?Ю).

При записі (3) вважалося, що розподіл К(х) залежить від

густини іонного струму j та енергії бомбардуючих іонів Е [7], і тому

може бути вибраним в якості керуючого параметру.

Враховано, що головну роль у досягненні системою дефектів

рівноважного стану відіграє комплексоутворення [7], і при цьому

вплив ненасичуваних стоків є несуттєвим (b=h=0). На основі даних

припущень для системи (3) записано закон збереження повного

числа моновакансій в диференціальній та інтегральній формах, з

якого випливає, що зміна повного числа моновакансій у кристалі

визначається виключно потоками первинних дефектів на границях

зразка.

Врахування процесів розпаду ди- та тривакансій (р^О, г^О) дало можливість отримати аналітичні вирази для профілів стаціонарних дефектів по товщині зразку. Для функцій розподілу пар Френкеяя і вакансійних пасток у вигляді:

К(х) = К0 ехр[-(х - х0)2 //,2],

Щх) = ехр(-х / /2),

де значення параметрів Ко, N0, Хо, її і Ь в (4) були визначені з дослідних даних [7], шляхом аналізу профілів тривакансій встановлено, що система (3) досить добре (з відносною похибкою менше 5 %) описує експериментальні результати (рис.2а).

Рис.2. Розраховані профілі тривакансій у(х) в безрозмірних одиницях (б.о.): а) в порівнянні з експериментом [7] (окремі точки); при поступовому зростанні керуючих параметрів: б) N0; в) К0; г) Е. Розподіли а), б) і в) нормовані на максимальне значення концентрації у зразку.

Вивчено поведінку динамічної системи дефектів у кремнії в залежності від величини керуючих параметрів (густини іонного струму, енергії іонів тощо) за допомогою числового інтегрування, а саме методу сіток.

На рис. 26 представлено нормований на пікові концентрації розподіл вторинних дефектів при імплантації в залежності від концентрації вакансійних пасток Щх) при постійній густині іонного струму]. Видно, ЩО при відсутності пасток (N0=0) розподіл дефектів має єдиний максимум. По мірі зростання N0 (з 0,03 до 0,75 в безрозмірних одиницях) спостерігається утворення приповерхневого порушеного шару (на графіку з’являється другий пік). Причому, концентрація вторинних дефектів у приповерхневому шарі може бути набагато більшою, ніж в області пружних втрат енергії іонів. Протилежна поведінка системи (рис. 2в) спостерігається при збільшенні густини іонного струму (значення Ко) при постійній концентрації пасток. Об’ємний максимум стає все більш помітним і в кінцевому рахунку може значно перевищувати приповерхневий рівень.

Залежність розподілу вторинних дефектів від енергії бомбардуючих іонів показана на рис. 2г. Відмічено, що навіть значна концентрація дефектів у приповерхневому шарі може зменшуватися майже до нуля при зростанні енергії іонів всього вдвічі (з 40 до 78 кеУ). Це пояснено тим, що максимум пружних втрат енергії розташовується далі від поверхні зразка (приблизно на

0,1 мкм глибше), і в приповерхневому шарі (0,02-0,05 мкм) вторинні дефекти утворюються менш ефективно внаслідок відсутності вільних вакансій у цій області. Зроблено висновок, що існування поглинаючого шару для вакансій біля поверхні кристалу може приводити до утворення порушеного шару вторинних дефектів тільки при малій густині струму та низькій енергії бомбардуючих іонів і до його відсутності при інших умовах.

Досліджено дозову залежність концентрації тривакансій. Показано, що врахування реакцій розпаду для комплексів (р>0, г>0) призводить до практично сталої концентрації тривакансій після певної (достатньо великої) дози. Відмічено, що у випадку неврахування процесів дисоціації насичення для найскладнішого дефекту не досягається, і його концентрація при довготривалій

імплантації зростає лінійно з дозою. Зауважено, що в такому разі за допомогою аналітичних розв’язків, одержаних в дисертаційній роботі, можна визначити не самі значення концентрації тривакансій, а лише вигляд їх просторового розподілу (розташування максимумів по глибині зразка). При цьому точний вигляд профілів розподілу вторинних дефектів при довільній дозі імплантованих іонів можна одержати з використанням сіткових методів чисельного інтегрування системи рівнянь (3).

На основі отриманих результатів зроблено висновки про можливість керування величиною фотопровідності кремнієвих зразків, імплантованих легкими іонами. Зауважено, що врахування існування в кремнієвих зразках приповерхневого поглинаючого шару для вакансій відіграє суттєву роль для отримання рівномірного по товщині зразка профілю дефектів. Вплив пасток особливо помітний при малій енергії імплантованих іонів і малих густинах струмів. З метою вирівнювання концентрації дефектів всередині зразка пропонується використання декількох послідовних бомбардувань з керованими величинами густини струму і енергії іонів.

У третьому розділі нами запропоновано одномірну універсальну модель процесу гідрогенізації кремнію, яка враховує надходження водню у плівку напівпровідника, залежність початкової концентрації дефектів від координати і процес розпаду пасивованих дефектів, а також проведено комплекс аналітичних і числових досліджень щодо просторово-часових розподілів концентрацій пасивованих дефектів у кремнію.

Розглянуто випадок, коли ріст плівки відбувається вздовж вісі х, і елементарним точковим дефектом в ідеальній сітці аморфного кремнію є Б-ценгр (“обірваний зв’язок”), який може бути насиченим одновалентним атомом Н і, таким чином, пасивованим. Згадана вихідна еволюційна система рівнянь має вигляд:

дСн /5/ = Р(х,і,Сн,СИт) + Онд2Сн /дх2 -

- кхстнтх) ~ СНТ /«]+К2Спнт, (5)

дснг їді = К,Стн[Щх) - СНТ/п] - К2С"НТ.

де Сн і Снт - концентрації вільного водню і пасивовацих дефектів відповідно, N(x) - початкова концентрація дефектів, Dh - коефіцієнт дифузії водню в Si у відсутності пасток, F(x,t,CH,CW) - швидкість надходження водню у плівку, х і t - координата і час відповідно, Кі>0 і К2>0 - константи швидкостей реакцій утворення і розпаду пасивованих дефектів, т>0 і п>0 - раціональні стехіометричні коефіцієнти в квазіхімічній реакції гідрогенізації.

Для системи (5) за допомогою математичного апарату теорії груп Jli [4] проведено групову класифікацію для функцій F і N, знайдено всі групи точкових симетрій, проведено редукцію до систем звичайних диференціальних рівнянь і їх інтегрування за допомогою аналітичних [4,5] або чисельних методів. Одержані аналітичні залежності та результати чисельного експерименту дають змогу досліджувати проходження процесу гідрогенізації у залежності від величин керуючих параметрів.

Показано, що інваріантні розв’язки (5) поділяються на чотири основних типи (стаціонарні, бездифузні, розв’язки типу біжучої хвилі і автомодельні). Продемонстровано, що всі добре відомі методи одержання гідрогенізованого аморфного кремнію [2] можуть бути описані за допомогою запропонованої моделі (5) адекватним вибором типу розв’язку, відповідних значень керуючих параметрів та початкових і граничних умов.

При цьому отримано аналітичні вирази для концентрації пасивованих дефектів у стаціонарному (t—>оо) випадку. Встановлено, що форма профілів концентрацій суттєвим чином залежить від початкового розподілу дефектів N(x) і граничних умов. Передбачається, що саме цими двома факторами пояснюються значні відхилення від постійного по товщині розподілу концентрацій пасивованих дефектів на границі плівки з підкладкою. Доведено, що повна гідрогенізація плівки можлива тільки при відсутності дисоціації пасивованих дефектів (Кг=0) і дифузії атомів вільного водню (Du—>0) (рис. За). Крім того, реальне погіршення якості гідрогенізації не може бути пояснено виключно за рахунок врахування механізму дифузії (Оц>0), оскільки при такому припущенні в плівці із часом зникає весь вільний водень, що протирічить результатам експериментів [2] (рис.Зб). Тільки додаткове врахування дисоціації пасивованих дефектів дозволяє отримати результати, що повністю узгоджуються із реально спостережуваними (рис.Зв). Таким чином, зроблено висновок, що врахування механізмів дифузії атомів вільного водню і дисоціації комплексів є виправданим і необхідним.

Результати досліджень також показують, що профілі розподілу водню, отримані внаслідок постгідрогенізації [2], можуть бути описані за допомогою редукції вихідної системи з використанням групи розтягів [4]. Підтверджено припущення [2] про можливість апроксимації такого профілю виразом, який вміщує функцію похибок (рис.Зг). На основі отриманого розв’язку проведено визначення коефіцієнту дифузії Бн. Отримане значення Бн=ї10‘13 см2/с відповідає експериментальним результатам [2]. Показано, що добре узгодження розрахункових і дослідних даних експерименту при зміні концентрації водню в плазмі на декілька порядків свідчить про незалежність Бн від значень Сн і Снт-Зроблено висновок про ефективність процесу постгідрогенізації в плівках лише до певної глибини (Ь«0,5 мкм).

Рис.З. Концентрації пасивованих дефектів Снг і вільного водню Сн в безрозмірних одиницях (б.о.): а) 0ц=0, К2=0; б) 0Н>0, К2=0; в) 0Н>0, К2>0. г) Розрахований просторовий розподіл С1ГГ при постгідрогенізації в порівнянні з експериментом [2].

Отримані результати доповнюють висновки літературних джерел [1,2], у яких проводилося моделювання процесів гідрогенізації кремнію, особливо, стосовно властивостей системи, що виникають з врахуванням нерівномірного по координаті початкового розподілу дефектних центрів N(x) і функції введення водню у плівку F(x,t).

Зроблено висновки про вплив кількості та типу розподілу пасивованих дефектів на величину фотопровідності плівок аморфного кремнію. Підтверджено, що при зниженні температури осадження плівок густина обірваних зв’язків в них зменшується, що приводить до зростання часу життя носіїв, а отже фотопровідності.

Показано, що покращення фотопровідності можна досягти при менших швидкостях осадження та за рахунок інтенсивної постгідрогенізації тонких (до 0,5 мкм) плівок при Т=350-450 °С.

Висновки та основні результати роботи

1. Запропоновані одномірні фізичні моделі, які описують поведінку дефектної підсистеми кремнію при опроміненні зразків гамма-квантами, імплантації легкими іонами і гідрогенізації матеріалу, можуть бути використані в якості базових фізичних моделей при вирішенні задач покращення фоточутливості даного напівпровідника.

2. Вивчено поведінку опроміненого кремнію в залежності від температури зразків, потужності джерела гамма-квантів і дози опромінення. Встановлено, що при використанні досить потужних джерел випромінювання гамма-квантів можливе підвищення часу життя вільних носіїв струму до рівня, коли довготривала релаксація фотопровідності спостерігається в зразку при кімнатних температурах.

3. Досліджено просторові розподіли вторинних дефектів в кремнії при імплантації легкими іонами в залежності від характеристик приповерхневого поглинаючого шару для вакансій, густини іонного струму, енергії бомбардуючих іонів і тривалості проведення імплантації. В якості методу вирівнювання концентрації дефектів всередині зразка з метою підвищення фотопровідності проведено моделювання декількох послідовних бомбардувань з керованими величинами густини струму і енергії іонів. Зокрема, показано, що врахування існування в кремнієвих зразках приповерхневого поглинаючого шару для вакансій

відіграє суттєву роль для отримання рівномірного по товщині зразка профілю дефектів. Вплив пасток особливо помітний при малих енергіях імплантованих іонів і густинах струмів.

4. З’ясовано роль механізмів дифузії атомів вільного водню і розпаду комплексів пасивованих дефектів для відомих технологічних методів отримання гідрогенізованих плівок кремнію. Продемонстровано можливість отримання плівок з підвищеною фоточутливістю за рахунок керування температурним режимом процесу і швидкістю введення водню в матеріал.

5. Створено програмний продукт для визначення невідомих параметрів динамічних систем на основі порівняння результатів розрахунків з експериментальними даними.

Список цитованої літератури:

1. Katz Е., Koltun М., Polyak L. Polycrystalline Silicon Solar Cells: Improvements in Efficiency through Hydrogen Passivation // Solid State Phenomena. - 1996. - V. 51-52. - P.479-484.

2. Джоунопулос Дж., Люковски Дж., Найте Дж. и др. Физика гидрогенизированного аморфного кремния: Вып. I. Структура, приготовление и приборы: Пер. с англ./ Под ред. Дж. Джоунопулоса, Дж. Люковски. - М.: Мир, 1987. - 368 с.

3. Юнусов М.С., Каримов М., Оксенгендлер Б.Л. О механизмах долговременной релаксации проводимости в компенсированном Si<B,S> и Si<B,Rh> при радиационном воздействии // ФТП. -1998. - Т.32. -№3.~ С. 264-267.

4. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. - М.: Мир, 1989. - 637 с.

5. Сахадеван Р. Разложение Пенлеве и точное решение нелинейных эволюционных уравнений // Теор. и мат. физика. - 1994. - Т.99. -С. 528-536.

6. Cahn J. Irradiation Damage in Germanium and Silicon due to Electrons and Gamma Rays // J. Appl. Phys. - 1959. - V. 30. - № 3. -P. 1310-1316.

7. Кондрачук A.B., Петропавловський А.И., Иорданишвили В.З. Модель дефектообразования в полупроводнике при имплантации легких ионов // УФЖ. - 1990. - Т.35. - №10. - С. 1573-1579.

Основні результати дисертаційної роботи викладені в наступних

публікаціях:

1. Gorley P.M., Voznyy M.V., Swiatek Z., Beltowska-Lehman E., Weglowska J., Kuznicki Z. Numerical Simulation of Long-term Conductivity Relaxation Process in Silicon Under Effect of Irradiation // Abstracts of European Conference on Photovoltaics. - Cracow (Poland). - 1999. - P. 62.

2. Возний M.B., Горлей П.М. Моделювання процесу довготривалої релаксації фотопровідності у напівпровіднику після радіаційного опромінення//Науковий вісник ЧДУ: Фізика. Електроніка. -ЧДУ, 2000.- 79.-С. 59-61.

3. Горлей П.М., Возний М.В., Садовнік О.В. Використання методу Пенлеве для розв’язання деяких фізичних задач // Науковий вісник ЧДУ: Фізика. - ЧДУ, 1998. - 32. - С. 13-21.

4. Gorley P.M., Horley P., Voznyy M.V., Swiatek Z., Beltowska-Lehman E., Bonarski J., Kuznicki Z. Diffusion Model of Radiation Defects Distribution in Semiconductor Structures After Implantation With Light Ions // Abstracts of European Conference on Photovoltaics. - Cracow (Poland). - 1999. - P. 20. .

5. Voznyy M.V., Gorley P.M., Schenderovskyy V.A. Diffusion model of defect formation in silicon under light ion implantation // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2000. - V.3. - №3. - P. 271-274.

6. Gorley P.M., Voznyy M.V. Theory of Hydrogen Passivation Process in Silicon // Abstracts of Third International SchoolConference of Physical Problems in Material Science of Semiconductors. - Chernivtsi (Ukraine). - 1999. - P. 80.

7. Gorley P.M., Voznyy M.V., Swiatek Z., Beltowska-Lehman E., Weglowska J., Kuznicki Z. Numerical Modeling of Hydrogen Passivation Process of Silicon // Abstracts of European Conference on Photovoltaics. - Cracow (Poland). - 1999. - P. 25.

8. Горлей П.М., Возний M.B. Інваріантні розв’язки задачі про водневу пасивацію кремнію // Науковий вісник ЧДУ: Фізика. Електроніка. - ЧДУ, 1999. - 66. - С. 55-57.

9. Горлей П.М., Возний М.В. Точне розв’язання задачі водневої пасивації кремнію // Журнал фізичних досліджень. -2000. - Т.4. - №1. -С. 73-77.

10. Kuznicki Z.T., Ciach R., Gorley P., Voznyy M. Modeling of Hydrogen Passivation Process of Silicon For Solar Cells Applications // Abstracts of European Materials Research Society Spring Meeting. - Strasbourg (France). - 2000. -P. R-25.

Возний M.B. Вплив дефектної підсистеми на фотоелектричні властивості кремнію. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 - фізика

напівпровідників і діелектриків. - Чернівецький державний університет, Чернівці, 2000.

Дисертацію присвячено встановленню впливу стану дефектної підсистеми кремнію на його фотоелектричні властивості внаслідок опромінення гамма-квантами, іонної імплантації та гідрогенізації матеріалу. Встановлено, що при використанні досить потужних джерел випромінювання гамма-квантів можливе підвищення часу життя вільних носіїв струму до рівня, коли довготривала релаксація фотопровідності спостерігається в зразку при кімнатних температурах. Показано, що врахування існування в кремнієвих зразках приповерхневого поглинаючого шару для вакансій відіграє суттєву роль для отримання рівномірного по товщині зразка профілю дефектів. Продемонстровано можливість отримання плівок з підвищеною фоточутливістю за рахунок керування температурним режимом процесу і швидкістю введення водню в матеріал під час гідрогенізації. Створено програмний продукт для визначення коефіцієнтів квазіхімічних реакцій моделей дефектоутворення.

Ключові слова: кремній, дефектна підсистема, фотоелектричні властивості, моделювання.

Возный М.В. Влияние дефектной подсистемы на фотоэлектрические свойства кремния. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков. - Черновицкий государственный университет, Черновцы, 2000.

Диссертация посвящена установлению влияния состояния дефектной подсистемы кремния на его фотоэлектрические свойства вследствие облучения гамма-квантами, ионной имплантации и гидрогенизации материала. Проведено прогнозирование величины времени жизни носителей тока х в области больших доз облучения гамма-квантами для азотной и комнатной температур. Показано, что повышение температуры приводит к существенному уменьшению т, а также ослабляет функциональную зависимость т от дозы Ф при малом времени облучения. Сделан вывод о связи такого поведения с ростом концентрации неосновных носителей и с существенным изменением значений квазихимических коэффициентов при повышении температуры. Сделано предположение об активационном механизме изменения этих параметров. Показано, что увеличением времени облучения при постоянной мощности источника гамма-квантов не всегда можно достичь необходимой кинетики релаксации фотопроводимости в образце. Установлено, что повышение мощности источника гамма-квантов является методом эффективного управления временем жизни носителей. Показано, что для достижения заданного значения х существует некоторый оптимальный интервал мощностей, абсолютные значения которых возрастают при повышении температуры образца. Установлено, что при использовании достаточно мощных источников излучения гамма-квантов возможно повышение времени жизни свободных носителей тока до уровня, когда долговременная релаксация фотопроводимости наблюдается в образце при комнатных температурах. Изучено поведение динамической системы дефектов в кремнии при имплантации легкими ионами в зависимости от величины управляющих параметров (плотности ионного тока, энергии ионов, дозы облучения). Сделан вывод о том, что существование поглощающего слоя для вакансий у поверхности кристалла может приводить к образованию нарушенного слоя вторичных дефектов при малой плотности тока и низкой энергии бомбардирующих ионов и к его отсутствию при других условиях. На основании полученных результатов моделирования сделан вывод о возможности управления величиной фотопроводимости кремниевых образцов, имплантированных легкими ионами. С целью

выравнивания концентрации дефектов внутри образца предлагается использование нескольких последовательных бомбардирований с управляемыми величинами плотности тока и энергии ионов. Показано, что учет существования в кремниевых образцах приповерхностного поглощающего слоя для вакансий играет существенную роль для получения равномерного по толщине образца профиля дефектов. Выяснено роль механизмов диффузии атомов свободного водорода и распада пассивированных дефектов для известных технологических методов получения гидрогенизированных пленок кремния. Сделаны выводы о влиянии количества и типа распределения пассивированных дефектов на фотоэлектрические свойства пленок кремния. Продемонстрирована возможность получения пленок с повышенной фоточувствительностью за счет управления температурным режимом процесса и скоростью введения водорода в материал во время гидрогенизации. Создан программный продукт для определения коэффициентов квазихимических реакций моделей дефектообразования.

Ключевые слова: кремний, дефектная подсистема,

фотоэлектрические свойства, моделирование.

Voznyy M.V. Influence of defect subsystem on photoelectric properties of silicon. - Manuscript.

Thesis for a doctor’s degree by speciality 01.04.10 - Physics of Semiconductors and Dielectrics. - Chemivtsi State University, Chemivtsi, 2000.

Dissertation is devoted to determination of influence of silicon defect subsystem state on its photoelectric properties as a result of gamma-quantum irradiation, ion implantation and hydrogenation of material. It is established that under utilization of comparatively powerful gamma-quantum irradiation sources the increase of free carriers lifetime is possible up to level when long-range photoconductivity relaxation is observed in the sample under room temperatures. It is shown that taking into consideration the existence of subsurface absorption layer for vacancies in silicon samples plays an essential part for obtaining of uniform defect profile through sample depth. An opportunity of films with advanced photosensitivity obtaining due to control of temperature process conditions and hydrogen inflow rate into material during hydrogenation was shown. Software product for determination of quasichemical reaction coefficients for defect formation models was created. Key words: silicon, defect subsystem, photoelectric properties, modeling.