Влияние экранирования деполяризующих полей на кинетику доменной структуры монокристаллов семейства ниобата лития и танталата лития

Ахматханов, Андрей Ришатович

Влияние экранирования деполяризующих полей на кинетику доменной структуры монокристаллов семейства ниобата лития и танталата лития тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Ахматханов, Андрей Ришатович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Екатеринбург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние экранирования деполяризующих полей на кинетику доменной структуры монокристаллов семейства ниобата лития и танталата лития»

Автореферат диссертации на тему "Влияние экранирования деполяризующих полей на кинетику доменной структуры монокристаллов семейства ниобата лития и танталата лития"

005043737

На правах рукописи

АХМАТХАНОВ Андрей Ришатович

ВЛИЯНИЕ ЭКРАНИРОВАНИЯ ДЕПОЛЯРИЗУЮЩИХ ПОЛЕЙ НА КИНЕТИКУ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛОВ СЕМЕЙСТВА НИОБАТА ЛИТИЯ И ТАНТАЛАТА ЛИТИЯ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 май 2012

Екатеринбург - 2012

005043737

Работа выполнена на кафедре компьютерной физики и в лаборатории сегнетс электриков отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техник НИИ физики и прикладной математики Института естественных нау ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президент России Б.Н.Ельцина», Екатеринбург.

Научные руководители -

доктор физико-математических наук, профессор Шур Владимир Яковлевич

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, профессор Сидоркин Александр Степанович

доктор физико-математических наук, профессор Важенин Владимир Александрович

Ведущая организация -

ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», Ростов-на-Дону

Защита состоится 1 июня 2012 г. в 15 часов на заседании диссертационного совс та Д 212.285.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ФГАО! ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента Росси Б.Н.Ельцина» (620002, Екатеринбург, пр. Мира 19).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГАОУ ВП< «Уральский федеральный университет имени первого Президента Росси Б.Н.Ельцина», Екатеринбург.

Автореферат разослан «28» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета.

диссертацииннши сивсіа, п / .

доктор физ.-мат. наук ІУн^ г Г.И. Пилипенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Переключение поляризации в сегнетоэлектрике под действием внешнего электрического поля, происходящее за счет образования и роста доменов, можно рассматривать как аналог фазового перехода первого рода. Поэтому кинетика доменной структуры в процессе переключения поляризации представляет собой фундаментальную проблему физики конденсированного состояния, связанную с исследованием закономерностей кинетики фазовых превращений.

При изменении доменной структуры сегнетоэлектриков принципиальную роль играют процессы внешнего и объемного экранирования деполяризующего поля, создаваемого связанными зарядами. Медленные процессы объемного экранирования приводят к эффектам памяти и в значительной степени определяют кинетику доменов. Изучение влияния процессов экранирования деполяризующих полей на эволюцию доменной структуры необходимо для решения важной фундаментальной проблемы физики сегнетоэлектриков - процесса переключения поляризации.

Растущий интерес к доменной структуре сегнетоэлектриков во многом вызван бурным развитием в последние годы новой отрасли науки и технологии - «доменной инженерии». Данная область знаний занимается разработкой и усовершенствованием методов создания в сегнетоэлектрических монокристаллах доменных структур с заданной геометрией для различных применений. Основной задачей доменной инженерии на данный момент является создание стабильных регулярных доменных структур для улучшения нелинейно-оптических, электрооптических и акустических характеристик, в частности для изготовления эффективных преобразователей частоты когерентного излучения. Наиболее широко используемыми материалами для таких применений являются монокристаллы семейства ниобата лития и танталата лития. Периодические доменные структуры создают приложением пространственно неоднородного электрического поля создаваемого системой периодических полосовых электродов, нанесенных на полярную поверхность сегнетоэлектрической пластины. Для оптимального подбора технологических параметров необходимо понимание закономерностей кинетики доменной структуры и процессов объемного экранирования, играющих принципиальную роль для стабилизации созданных доменных структур.

Интерес к исследованию особенностей кинетики доменной структуры при циклическом переключении обусловлен созданием элементов энергонезависимой памяти на основе сегнетоэлектрических тонких пленок. Широкое применение таких элементов ограничено характерным для сегнетоэлектриков «эффектом усталости» -уменьшением переключаемого заряда при многократном циклическом переключении поляризации. Принято считать, что эффект усталости связан с процессом объемного экранирования.

Таким образом, комплексное исследование процессов объемного экранирования и их влияния на кинетику доменной структуры актуально как для решения фундаментальных проблем физики твердого тела, так и для важных практических применений.

Целью работы является исследование процессов объемного экранирования в монокристаллах семейства ниобата лития (ЫЫЬОз, ЬЫ) и тантапата лития (ЫТаОз, ЬТ) и их влияния на кинетику доменной структуры в данных материалах.

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:

1) Разработать методы измерения параметров процесса объемного экранирования в монокристаллах семейства ЬЫ и ЬТ.

2) Провести комплексное исследование процесса объёмного экранирования в монокристаллах ЬЫ и ЬТ с различным легированием и степенью отклонения от стехиометрического состава с использованием разработанных методов.

3) Исследовать влияние процессов объемного экранирования на кинетику доменной структуры в монокристаллах ЬИ и ЬТ стехиометрического состава.

4) Провести детальное исследование кинетики доменной структуры в ЬЫ и ЬТ стехиометрического и конгруэнтного состава при циклическом переключении с использованием жидких и твердотельных электродов.

Объекты исследования

Исследование кинетики доменной структуры проводилось в монокристаллах ниобата лития и танталата лития с различной степенью отклонения от стехиометрического состава, как номинально чистых, так и легированных магнием и эрбием.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Разработаны оригинальные методы определения основных параметров процесса объемного экранирования в ЬЫ и ЬТ на основе анализа: (а) токов переключения, (б) релаксации контраста «следа» доменной стенки, (в) интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

2) Впервые проведено комплексное исследование кинетики объёмного экранирования в монокристаллах ЬЫ и ЬТ с различной степенью отклонения от стехиометрического состава и легированием.

3) Впервые прямая визуализация доменов использована для детального исследования кинетики доменной структуры в монокристаллах ЬЫ и ЬТ стехиометрического состава с рекордно низкими коэрцитивными полями.

4) Предложена модель движения доменной стенки с учетом взаимодействия с центрами пиннинга, основанная на ключевой роли запаздывания объемного экранирования. Модель успешно использована для описания экспериментальной полевой зависимости времени переключения в стехиометрическом ЬТ.

5) Предложен и экспериментально подтвержден новый механизм эффекта усталости в сегнетоэлектриках при циклическом переключении, обусловленный образованием «замороженных доменов» (не переключающихся областей, содержащих заряженные доменные стенки).

6) Предложен новый подход к описанию процесса усталости (зависимости остаточной поляризации от количества циклов переключения) с использованием формулы Колмогорова-Аврами, модифицированной для переключения поляризации в ограниченном объеме.

Трактическая значимость.

1. Разработанные методы измерения параметров объемного экранирования будут использованы для контроля качества и пространственной однородности монокристаллов LN и LT.

2. Предложенный новый механизм описания процесса усталости будет использоваться для анализа усталостных явлений и повышения ресурса работы сегнето-электрических устройств на основе циклического переключения.

3. Выявленные закономерности и параметры кинетики доменной структуры в монокристаллах LN и LT стехиометрического состава будут использоваться для разработки улучшенных методов формирования прецизионных периодических доменных структур для эффективных преобразователей длины волны с повышенной мощностью, эффективностью и надежностью.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением совре-1енного и надежного аттестованного оборудования, надежной статистикой провеянных экспериментов, применением современных и независимых методов обра-ютки экспериментальных данных, согласием с результатами других авторов и не-фотиворечивостью известным физическим моделям. Достоверность проведенных ¡асчетов подтверждается обоснованностью принятых допущений, а также согласо-¡анностью с экспериментальными данными.

Зсновные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Методы определения основных параметров процесса объемного экранирования, основанные на анализе: (а) токов переключения, (б) релаксации контраста «следа» доменной стенки, (в) интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

2. Результаты комплексного исследования процесса объёмного экранирования в монокристаллах LN и LT с различным легированием и степенью отклонения от стехиометрического состава.

3. Модель движения доменной стенки в слабых полях с учетом взаимодействия с центрами пиннинга, основанная на ключевой роли запаздывания объемного экранирования.

4. Особенности кинетики доменной структуры в монокристаллах LN и LT стехиометрического и конгруэнтного состава при циклическом переключении с жидкими и твердотельными электродами

5. Новый подход к описанию зависимости остаточной поляризации от количества циклов переключения в процессе усталости, сопровождающемся ростом областей с не переключающимися доменами с заряженными доменными стенками.

Апробация работы.

gue, Czech Republic), European Conferences on Applications of Polar Dielectrics (48.09.2006, Metz, France; 26-29.08.2008, Roma, Italy), international Seminars on Ferroe-lastic Physics (10-13.09.2006, 22-25.09.2009, Воронеж, Россия), 19th International Symposium on Integrated Ferroelectrics (8-12.05.2007, Bordeaux, France), International Symposiums "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectrics" (22-27.08.2007, 13-18.09.2009, Екатеринбург), European Meetings on Ferroelectricity (3-7.09.2007, Bled, Slovenia; 26.06-2.07.2011, Bordeaux, France,), Russia/CIS/Baltic/Japan Symposiums on Ferroelectricity (15-19.06.2008, Vilnius, Lithuania; 20-24.06.2010, Yokohama, Japan), Mini-Symposium on Periodically-Modulated and Artificially Hetero-Structured Electrooptic Devices (18-21.05.2009, Grasmere, United Kingdom), 12th International Meeting on Ferroelectricity and 18th IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics (23-27.08.2009, Xi'an, China), 19th International Symposium on the Applications of Ferroelectrics and 10th European Conference on the Applications of Polar Dielectrics (10-12.08.2010, Edinburgh, United Kingdom), X, XI и XII Всероссийских молодёжных школах-семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (9-15.11.2009, 15-21.11.2010, 14-20.11.2011, Екатеринбург), 22ой международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (14-18.09.2010, Воронеж), 2ой Уральской школе «Современные нанотехнологии. Сканирующая зон-довая микроскопия» (18-23.04.2011, Екатеринбург), 20th IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics and International Symposium on Piezoresponse Force Microscopy & Nanoscale Phenomena in Polar Materials (24-27.07.2011, Vancouver, Canada).

Публикации и личный вклад автора.

Основные результаты исследований опубликованы в 5 статьях в реферируемых печатных изданиях и 40 тезисах Всероссийских и международных конференций (всего 45 печатных работ). Диссертационная работа выполнена в лаборатории сегне-тоэлектриков отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техники Института естественных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина в рамках исследований, проводимых при частичной поддержке РФФИ (гранты 08-02-12173-офи, 10-02-96042-р_урал_а, 10-02-00627-а, 10-02-96042-р-Урал-а, 08-02-90434-Укр_а, 08-02-99082-р_офи, 11-02-91066-CNRS-a), Федерального Агентства по образованию, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 годы» (гос. контракты № 02.552.11.7069, П870, П2127, 16.552.11.7020), а также стипендий Губернатора Свердловской области (2010/2011 и 2011/2012 уч. г.), Правительства РФ (2010/2011 уч. г.) и Президента РФ (2011/2012 уч. г.).

Устный доклад по теме работы был признан лучшим на International Symposiums "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectrics", 2009, Екатеринбург. Стендовый доклад по теме работы был признан лучшим на 10th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposiums on Ferroelectricity, 2010, Yokohama, Japan.

вания и интегральных параметров переключения проводились автором лично. In situ визуализация кинетики доменной структуры с использованием сверхбыстрой видеокамеры проводилась совместно с м.н.с. М.С. Коневым. Исследование процесса объемного экранирования методом анализа интенсивности дифрагировавшего света проводилось совместно с м.н.с. М.С. Небогатиковым. Статистический анализ токов переключения проводился совместно с с.н.с. Е.В. Шишкиной. Визуализация доменных структур сканирующей конфокальной микроскопией комбинационного рассеяния проводилась совместно с н.с. П.С. Зеленовским.

Автором работы написано все оригинальное программное обеспечение для автоматизации обработки экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 152 страницы, включая 76 рисунков, 11 таблиц, список условных обозначений и библиографию из 167 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, определен объект исследований, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Кратко изложены основные научные положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации работы, личном вкладе автора, структуре и объеме диссертации.

Первая глава является обзорной. В ней изложены результаты исследования кинетики доменной структуры в монокристаллах LN и LT и существующие на данный момент методы исследования процессов объемного экранирования в них. Приведены современные методы исследования кинетики доменной структуры. Особое внимание уделено методам анализа тока переключения, в частности подходу, основанному на использовании модели Колмогорова-Аврами (К-А).

Рассмотрены основные физические свойства и дефектная структура исследуемых материалов. В настоящее время широко признанной является модель дефектных комплексов в LN, состоящих из атома Nb на месте Li, компенсированного четырьмя вакансиями Li [1]. С этими комплексами связывают исключительно высокие значения коэрцитивных полей и внутренних полей смещения в монокристаллах LN и LT [2,3].

Современные обзоры по экспериментальным результатам и моделям эффекта усталости [4,5] выделяют несколько подходов к описанию данного процесса, таких как механизм объемного закрепления доменных стенок, механизм подавления заро-дышеобразования, кинетический подход и модель роста пассивного слоя. Описание зависимости остаточной поляризации от количества циклов переключения дают в рамках модели роста пассивного слоя. Предсказанная данной моделью степенная зависимость плохо согласуется с экспериментальными данными.

Анализ литературы по зависимости процесса усталости от частоты переключающих импульсов позволил выявить противоречивость результатов, полученных

разными группами, что можно отнести за счет недостаточной воспроизводимости условий эксперимента. Сделан вывод о необходимости контроля фронта нарастания импульса переключения и параметров внешней цепи, а также полноты переключения поляризации.

Формирование «замороженных» доменов при циклическом переключении было впервые обнаружено в монокристаллах ВаТЮз при циклическом переключении с серебряными электродами [6]. Было показано, что доменная структура после циклического переключения представляет собой совокупность антипараллельных клинообразных доменов с заряженными доменными стенками (ЗДС).

Вторая глава является методической и содержит характеристики исследуемых образцов, описание методик экспериментов и экспериментальных установок.

Исследовались монокристаллы: 1) конгруэнтных ниобата лития и танталата лития без примесей (СЬЫ и СТЛ"), 2) конгруэнтного ниобата лития, легированного эрбием (CL.N-.Er) и магнием (СЬ№Мз), 3) ниобата лития и танталата лития с составом близким к стехиометрическому (ЫБЬИ и ИБЬТ), 4) стехиометрических танталата лития и ниобата лития, полученных отжигом в парах 1л (методом УТЕ) (УТЕ-ЬТ и УТЕ-1Л^), 5) стехиометрического танталата лития, легированного магнием (БЬТгМд). Все образцы представляли собой пластины толщиной от 0,4 до 1 мм, вырезанные перпендикулярно полярной оси. Полярные грани образцов полировались до оптического качества. Перед нанесением электродов образцы отмывались в ультразвуковой ванне в ацетоне и дистиллированной воде.

Все эксперименты проводились при комнатной температуре. Использовались жидкие электроды: насыщенный водный раствор 1лС1, и твердотельные электроды: N1 и проводящий прозрачный оксид 1п203:8п (1ТО), нанесенные методом ионно-плазменного распыления, а также серебряная паста. На полярные поверхности наносились круглые электроды диаметром от 2 до 5 мм из одного и того же материала. Для измерения диэлектрических характеристик использовалась установка на базе измерителя-анализатора импеданса ИАИ 2В-1 (Институт проблем управления РАН).

Процессы объемного экранирования исследовались тремя методами, основанными на анализе: (а) токов переключения, (б) релаксации контраста «следа» доменной стенки, (в) интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

Анализ токов переключения, измеренных при циклическом переключении поляризации серией импульсов поля специальной формы (Рис. 1), использовался для определения зависимости коэрцитивного поля от интервала времени между прямым и обратным переключением (времени задержки Для прямого и обратного переключения в пределах одного импульса выбиралась одинаковая скорость изменения поля. Время задержки увеличивалось за счет удлинения паузы (Рис. 1). Последовательные импульсы следовали с интервалом не менее 30 с, чтобы полностью восстановились исходные значения внутренних полей. Коэрцитивное поле определялось как поле, соответствующее максимуму тока переключения.

Макроскопическое локальное электрическое поле в объеме сегнетоэлектрика Б/ос равно сумме внешнего приложенного поля Ет поля объемного экранирования Еь и остаточного деполяризующего поля Е^:

1 ; 2 : 3 1

/I \

Рис. 1 Форма импульса внешнего поля при исследовании кинетики объемного экранирования. 1 - прямое переключение, 2 -пауза, 3 - обратное переключение.

Е1ос = Еех+ Еь+ Ег[, (1) Е.

Поле ЕГС1 возникает в результате неполной ком- Е. пенсации деполяризующего поля полем внешнего экранирования, которое образуется за счет перерас- | пределения зарядов на электродах. В используемых условиях перераспределение зарядов происходит зна- е чительно быстрее объемного экранирования, что позволило не учитывать кинетику внешнего экранирования и рассматривать только результирующее поле Еы.

В результате обработки экспериментальных данных определялись величины коэрцитивных полей для прямого {Е^) и обратного (Е~) переключения. В величине коэрцитивного поля Ес* можно выделить вклад поля объемного экранирования:

Ес+ = Е? - Еь(0) = Ес° + ЕЬтах (2)

где Еь(0) = - ЕЬтах - соответствует максимальной величине поля объемного экранирования (после длительной выдержки образца в монодоменном исходном состоянии), а Ее ~ коэрцитивное поле при отсутствии объемного экранирования Еь(0) = О, соответствующее «истинному» значению коэрцитивного поля, которое характеризует процесс переключения поляризации.

В результате прямого переключения Егс1 изменяет знак и начинается обусловленный объемным экранированием процесс релаксации внутреннего поля, в ходе которого новое значение Ег<1 компенсируется изменением Еь{1ы)- По аналогии с (2) можно записать выражение для коэрцитивного поля при обратном переключении:

Ес' = -Е°- ЕМ, (3)

Из (2) и (3) можно получить зависимость среднего коэрцитивного поля Ес (полуширины петли гистерезиса) от времени задержки

Ес = {Е* - ЕСУ2 = Ес° + (,Еь(/„) + ЕЬтм)/2 (4)

Для экспериментального определения Ес° следует измерить значение Ес при условии, что время задержки много меньше характерного времени объемного экранирования, при ЭТОМ ЕЬ{0) = - £бтах-

Из (2) и (3) можно получить зависимость величины сдвига петли гистерезиса Еым от времени задержки

ЕЫш (/,) = (Ес+ + Ееу2 = (ЕЬпих - Еь(1,))/2 (5)

Максимальное значение ЕЫа1 равное ЕЬтг11 может быть получено при ^ много меньшем характерного времени объемного экранирования.

Для определения основных параметров объемного экранирования экспериментально измеренная зависимость Ес аппроксимировалась (4). При этом выбирался один из трех возможных видов релаксационной зависимости Еь{^):

1)экспоненциальная

■^¿тах 2 Еыах ехр(^/г) (6)

2) двойная экспоненциальная

Еь0„) = ЕЬт„ - 2 ЕЬтт [а ехр^/г,) + (1- а)ехр(/„/г2)] (7)

3) дробно-экспоненциальная

ЕьОсд = ЕЬтах - 2 ЕЬтах ехр[(/(//г)р] (8)

где т, г/, г2 - характерные времена объемного экранирования; а - относительный вклад релаксационного процесса с характерным временем т,; ¡} - степень дробно-экспоненциальной зависимости.

Поле объемного экранирования изменялось от -ЕЬт!1Х до +ЕЬтгх. Однако, даже при максимальном времени задержки Ц (100 с) не удавалось получить полную релаксацию поля объемного экранирования. Эта особенность учитывалась введением долго релаксирующей составляющей поля объемного экранирования Еы:

Еь(и) = {ЕЬтгх-Еы) - (2ЕЬтах-Еы) ехр[(^/г)р] (9)

В случае медленного переключения, которое использовалось в большинстве публикаций (время задержки более минуты [3]) измеряемый сдвиг диэлектрического гистерезиса ЕЫа! = Еы/2.

Релаксация контраста «следа» доменной стенки измерялась во время покоя после скачка. Визуализация кинетики доменов показала, что для СЬЫ характерно скачкообразное перемещение ориентированных доменных стенок между «положениями покоя». При переключении поляризации после скачка доменной стенки наблюдалось образование контрастного «следа» на месте ее предыдущего положения. С течением времени контраст «следа» постепенно уменьшался.

Наблюдаемый эффект отнесен за счет изменения показателя преломления под действием нескомпенсированных внутренних полей. После достаточно длительного покоя доменной стенки ЕгЛ компенсируется полем объемного экранирования. После скачка образуется область с измененным значением локального поля АЕ1ж:

ДЕ/ос = ЕЬтах - Еы (Ю)

Это приводит к изменению показателя преломления:

Ап = - по г 13 Д£/ос/2 (11)

где щ - показатель преломления обыкновенной волны, гп - линейный электрооптический коэффициент.

При прохождении света через область скачка накапливается сдвиг фазы относительно света, проходящего через область исходного домена (до скачка):

Аф=Ап^2п/Л = - ПаГПАЕ1ос-с1л/Л (12)

где Я - длина волны проходящего света, ¿/-толщина образца.

Наличие сдвига фазы волнового фронта проходящего света в области скачка приводит к возникновению дифракционной картины в поле зрения микроскопа -«следа» доменной стенки [7,8]. Последующее экранирование Еы приводит к уменьшению АЕ/ос в области скачка и исчезновению «следа».

Интенсивность когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках измерялась под определенным углом непосредственно в процессе переключения поляризации. Дифракция обусловлена тем же сдвигом фаз, который приводил к возникновению контраста следа доменной стенки [8]. Использование пространственной диафрагмы позволяло выделить компоненту света, дифрагировавшего на доменных стенках, ориентированных вдоль У кристаллографических направлений.

В третьей главе приводятся результаты исследования процессов объемного экранирования в монокристаллах семейства ЬЫ и ЬТ.

На примере СЫЧ проведено сравнение параметров процесса экранирования, полученных всеми тремя методами (Таблица 1).

Анализ токов переключения позволил провести исследования в диапазоне времен задержки от 20 мс до 10 с и определить времена релаксации длительностью до 10 с. Полученная зависимость Е^) аппроксимировалась формулой (4) с использованием биэкспоненциального закона релаксации Еь{1) (Рис. 2а).

Релаксация контраста следа доменной стенки после скачка (Рис. 26) аппроксимировалась биэкспоненциальной зависимостью. Полученная величина времени релаксации т2з, близка к х,ь определенной из анализа токов переключения (Табл. 1). Обладающее самым высоким разрешением по времени измерение интенсивности света, дифрагировавшего на доменных стенках позволило исследовать процессы с постоянной времени до 50 мс.

Таким образом, в процессе объемного экранирования остаточного деполяризующего поля в СЬ1Ч было выявлено три характерных времени: 30-50 мс, 140-250 мс и 920 мс. Разброс характерных времен обусловлен неоднородностью образца.

Наличие трех релаксационных процессов может быть объяснено в рамках предложенной ранее модели дефектного комплекса (МЬи+4Уи) в СЬЫ [2]. После переключения поляризации дипольный момент такого комплекса становится противонаправлен поляризации всего кристалла. Полная переориентация дефектного комплекса при комнатной температуре невозможна за счет больших энергий активации диффузии Уи. Поэтому предполагается, что релаксация такого комплекса осуществляется за счет смещения ЫЬи и Уи в пределах кислородных октаэдров. Соответственно будет иметь место три релаксационных процесса: релаксация трех в базисной плоскости, релаксация ЫЬи и релаксация четвертой Уи.

Таблица 1 Параметры объемного экранирования, измеренные в СЬГМ.

Рис. 2 (а) Зависимость Еь от времени задержки.

(б) Зависимость контраста следа доменной стенки от времени после скачка. С1ЛЧ

Проведенное исследование продемонстрировало преимущества комплексного исследования процессов объемного экранирования. Анализ токов переключения универсален и может быть использован в любых сегнетоэлектриках. Он позволяет

получать абсолютные значения поля объемного экранирования и исследовать медленные релаксационные процессы. Измерение релаксации контраста следа доменной стенки позволяет дополнительно получить информацию о пространственном распределении внутреннего поля. Измерение интенсивности света, дифрагировавшего на доменных стенках, обладает наилучшим разрешением по времени и позволяет исследовать самые быстрые релаксационные процессы.

Процесс объемного экранирования в СЬТ детально исследовался только анализом тока переключения, что связано с тем, что кинетика доменной структуры в СЬТ не сопровождается скачками доменных стенок. Зависимость Ес((а) аппроксимировалась дробно-экспоненциальной функцией Еь('д (9).

Полученное в СЬТ значение Ес° < ЕЬтах. Поэтому, при малых временах задержки должно наблюдаться полное самопроизвольное обратное переключение. Время стабилизации доменной структуры, которое в рамках рассмотренного подхода необходимо для того, чтобы величина Еь(^) стала больше, чем -Ес", составляет 150 мс.

Важным отличием процесса экранирования в СЬТ по сравнению с СЬЫ является дробно-экспоненциальная форма зависимости /^(/Д которая может быть интерпретирована [9] как релаксационный процесс с непрерывным распределением характерных времен релаксации. По аналогии с СЬЫ предполагается, что экранирование деполяризующего поля при комнатной температуре в СЬТ осуществляется за счет релаксации дипольных дефектов (Таи+4Уи). Процесс релаксации существенно зависит от локального окружения дефектного комплекса. Неоднородности состава монокристаллов ЬТ приводят к тому, что наблюдается непрерывное распределение характерных времен релаксации.

Таблица 2 Параметры процесса объемного экранирования в СЬТ.

Рис. 3 Зависимость Еь(/,) в СЬТ.

Ес°, кВ/мм кВ/мм Еы, кВ/мм X, мс Р

3,4 20,7 9,6 860 0,32

Влияние отклонения от стехиометрического состава

Показано, что стехиометрические составы имеют значительно меньшие величины полей объемного экранирования (Табл. 3). Ранее было показано, что приближение ЬЫ к стехиометрическому составу должно приводить к изменению типа точечных дефектов. В ЫБЬИ и УТЕ-ЬЫ более выгодным становится формирование дефектов по Френкелю, состоящих из Уи и иона П в междоузлии [10], что приводит к изменению времен релаксации и меньшим значениям ЕЬтах (Табл. 3).

Таблица 3 Параметры объемного экранирования в ЦУ и ЬТ с составом близким к стехиометрическому.

Материал

Ы8ЬЫ

УТЕ ЭЬЫ

тьт

е7,

кВ/мм

2,5

2,6 0,9

■-'Ьтах,

кВ/мм

1,9

1,0

2,9

Еы,

к-В/мм

0,9

0,4 0,6

Т, мс

т 1=40, т2=470

350

о/р

а = 0,5

Р = 0,32

[Ы]/ ([»И

49,5%

49,8% 49,8%

Влияние легирования на процессы объемного экранирования.

Показано, что легированные монокристаллы имеют значительно меньшие поля объемного экранирования (Табл. 4).

Таблица 4 Параметры объемного экранирования в легированных 1ЛЧ и 1Л .

Материал Е(ь - Ег(|, кВ/мм ^Ьгояхэ кВ/мм Еы, кВ/мм т, мс а/р

6,7 4,95 5,4 т 1=60, т 2=580 а = 0,6

8ЕТ:Мё 1,9 0,4 0,3 1,68 (3 = 0,46

В работе [11] было показано, что при легировании ионы Ег замещают ЫЬ в дефекте №>и. Наиболее вероятным при этом считается формирование комплекса дефектов (Еги +2Уи). Дипольный момент в таком комплексе меньше, чем в комплексе характерном для СЬЫ, что приводит к уменьшению Еьтах при легировании. Как указано в [12] легирование ниобата лития М§ (при малых концентрациях) приводит к тому, что ионы А^ замещают ионы N5 в дефекте №>и. Предполагается, что в ЬТ происходит аналогичное замещение ионов Таи ионами Mg. Дипольный момент комплекса дефектов (MgL¡+2Vu) меньше, чем (№>ц+4Уи), что также приводит к уменьшению ЕЬтах.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния процессов объемного экранирования на кинетику доменной структуры. Исследованы параметры тока переключения в монокристаллах стехиометрического танталата лития (УТЕ-ЕТ), измеренного в процессе приложения прямоугольных импульсов поля. Показано, что форма тока переключения качественно изменяется при увеличении величины внешнего поля (Рис. 4).

В полях ниже 140 В/мм наблюдаются изолированные импульсы тока переключения (Рис. 4а) длительностью порядка миллисекунд. Средний период следования импульсов быстро уменьшается с ростом поля, и в сильных полях (более 140 В/мм) ток переключения становится непрерывным с сильной шумовой компонентой в процессе всего переключения (Рис. 46,г).

О наблюдении кинетики доменной структуры в УТЕ-ЕТ ранее не сообщалось, поскольку аномально низкие пороговые поля приводят к исключительно слабым контрастам доменных стенок. В данной работе впервые удалось успешно визуализировать доменные стенки в УТЕ-ЕТ за счет специальной обработки кадров видеозаписи (вычитании «усредненного фона»).

Было показано, что переключение поляризации в УТЕ-ЬТ из монодоменного состояния начинается с образования зародышей на краю электрода с плотностью около 1 мм . Растущие домены имеют гексагональную форму со стенками, ориен-

тированными вдоль У кристаллографических направлений. Наблюдается скачкообразное движение доменных стенок, которое приводит к возникновению импульсов тока переключения.

Рис. 5 (а) Мгновенное изображение движущейся доменной стенки в УТЕ-ЦТ. (б) Зависимость положения стенки от времени. £„ = 90 В/мм.

Непрерывное движение доменной стенки происходит только в сильных полях, а в слабых полях (менее 140 В/мм) стенка движется скачкообразно и покоится большую часть времени переключения. Полученное поведение объяснено взаимодействием доменной стенки с центрами пининга (локальными областями с пороговыми полями, превышающими среднее значение). В ЬИ и ЬТ полевая зависимость скорости бокового движения доменной стенки в слабых полях (незначительно превышающих пороговое значение) обычно описывается выражением:

у(Еех) = н(Еех~Ел) (13)

где /и - подвижность доменной стенки, Еех- приложенное поле, Е,И - пороговое поле.

Был предложен механизм скачкообразного движения доменной стенки. Известно, что скорость доменной стенки уменьшается при смещении из начального положения, за счет уменьшения поля на стенке под действием ЕгА созданного шлейфом некомпенсированного связанного заряда [13]. Зависимость ЕгЛ от величины смещения Ах для плоской доменной стенки может быть записана как:

где Е{Ах/с{)=1/л[2атсЩ(Ах/с1) + АхМ \п(1+ //Ах)], - толщина образца, I и — толщина и диэлектрическая проницаемость поверхностного диэлектрического слоя соответственно, Р„ - спонтанная поляризация, е0 - диэлектрическая постоянная.

Выражение (13) можно записать как:

уСЕ^Л')) = ц [ЕЛЬх,/) - Ел_,ос{х)\ (15)

где Е,н.10с{х) - максимальное значение порогового поля на доменной стенке.

Зависимость локального значения переключающего поля Ег от времени и сдвига стенки определяется выражением:

Е;(Ах,1) = Еех - [ЕГА.Ах) - Еь(0) (16)

Доменная стенка останавливается при £/Дх,0 < Е,иос(х). За время покоя Е/Ах,1) увеличивается за счет объемного экранирования Е^ и при Е^АхЛ) > ЕМос(х) движение стенки возобновляется. Таким образом, в слабых полях движение доменной стенки представляет собой последовательность быстрых скачков между центрами пиннинга с большими временами покоя (Рис. 6).

- | 1 1 1 1 At At 1 1 1 -Е

Е, -iE (ах ) (а) ' " " ■ —.1.1.1.1.1

Рнс. 7 Зависимость времени переключения от величины внешнего поля в VTE-LT.

Time Wall position

Рнс. 6 Зависимость локального поля при скачкообразном движении доменной стенки: (а) от времени, (6) от положения доменной стенки.

Анализ токов переключения при приложении прямо угольных импульсов поля позволил получить полевую зависимость времени переключения (Рис. 7). Для описания полученных экспериментальных данных необходимо учесть качественное различие кинетики доменной структуры в слабых и сильных ПОЛЯХ.

В сильных полях (более 140 В/мм) доменная стенка движется непрерывно и время переключения определяется ее скоростью, которая может быть аппроксимирована активационной зависимостью. Измеренная зависимость времени переключения от величины внешнего поля (Рис. 7) была аппроксимирована формулой:

ts{Eex) = /0 exp[EJ(Ea + £■,„,)] (17)

где Еас - поле активации, Еш - внутреннее поле смещения, /„ - константа.

Полученное значение Еас = 915±15 В/мм.

В области слабых полей (менее 140 В/мм) доменная стенка движется скачкообразно и время переключения определяется суммарным временем покоя.

Был проведен расчет скачкообразного движения одиночной плоской доменной стенки в сегнетоэлектрике с регулярным расположением центров пиннинга, которое соответствует постоянной длине скачка стенки (А-хрс). Предполагалось, что локальное поле на центрах пиннинга одинаково и равно E,hpc. Для установившегося движения стенки (Рис. 6) величина переключающего поля в момент времени, когда стенка начинала движение от центра пиннинга, на котором она покоилась в течение Atres!, может быть получена из соотношения:

Es{Ахрс, Atresl) = Elhpc (18)

Отсюда:

[£VXAxpc) - £б(А/„.„)] = Е.

th.pc

(19)

Вид зависимости Еь(1) был выбран аналогично экспериментально полученным в СЬТ и ^ЬТ дробно-экспоненциальным зависимостям. Из (14) и (19) была получена полевая зависимость времени покоя стенки:

(£«) = г {- \П[{Еех-Е,„.рс)/(Еех ~ Е„,.Рс + Мг^Ахрс))]}"р (20)

где АЕг^(Ахрс) - увеличение Е^ в результате скачка доменной стенки.

Тогда полевая зависимость времени переключения имеет вид:

(£„) = Ц- (Еех) (21)

где /V,- - количество скачков доменной стенки.

Выражение (16) использовалось для аппроксимации экспериментальных данных в полях менее 140 В/мм (Рис. 7). Аппроксимация проводилась с варьированием

только двух параметров: г и АЕг^Ахрс). Значение Р = 0,3 было выбрано из экспериментальных результатов, полученных в СЬТ и ЫБЬТ. Е,крс = 60 В/мм соотвествовало наименьшей величине внешнего поля, при которой начиналось переключение. Количество скачков доменных стенок И, = 73 соответствовало усредненному экспериментальному значению. В результате аппроксимации были получены значения характерного времени объемного экранирования (г=670±70 мс) и среднего прироста Еы в результате скачка доменной стенки (АЕга(Ахрс) = 19±1 В/мм).

Токи переключения в УТЕ-Ы в слабых полях анализировались статистическими методами анализа, разработанными для шумовых сигналов и фрактальных временных рядов. Использовался модифицированный метод Корчака [14]. Полученная кумулятивная функция распределения аппроксимировалась выражением:

ЛГ(Дг) = В М~а (22)

где а - показатель степени, В - константа.

Показано, что показатель степени а = 1,59±0,06 (Рис. 8а) практически не зависит от величины приложенного поля. Наблюдаемая масштабная инвариантность типична для самоорганизованного процесса [15].

Рис. i

10" Ю"3 10^ 10"' 10е 10' 10*

Кумулятивные функции распределения (а) длительности скачка доменной стеики и (6) времени покоя.

Для статистического анализа функций распределения времен покоя стенки (Рис. 86) использовалась степенная зависимость с экспоненциальным спадом, связанным с ограниченным диапазоном скейлинга:

= В Д/ "а ехр( - ЫЕ) (23)

где время корреляции.

Полевая зависимость параметров а и £ представлена на рис. 9.

100 150 50 100

Е , V/mm Е^. V/mm

Рис. 9 Полевая зависимость параметров (а) а и (б) £ кумулятивной функции распределения времен покоя доменной стенки.

Показатель Херста (Н), полученный с помощью метода Корчака [14], равен 0,75±0,01, что является демонстрацией персистентности процесса переключения с существенным влиянием предыстории. Этот факт подтверждает предложенную мо-

........1 ' 1 1 ""1 1

300 — о И(]иіс1 еіесігсхіез

£ О ІТО ЄІЄСІҐ0(ІЄ5

5 200 - _

ш"

100 .......

0.1

Я. кУ/(тт-э) Рис. 10 Зависимость Ес от скорости нарастания внешнего поля в УТЕ ГЛ . аппроксимированная (25)

(24)

дель, основанную на влиянии медленных процессов объемного экранирования на кинетику доменной структуры.

Переключение в знакопеременном линейно растущем поле

Исследована зависимость кинетики доменной структуры в УТЕ-ЬТ в линейно растущем знакопеременном поле от скорости нарастания внешнего поля К = АЕ/ск. Полученная зависимость ЕС{К) (Рис. ! 0) аппроксимировалась степенной зависимостью[16]:

Ес(Я) = Ес°+АКа где Ес°, А и 8 - параметры аппроксимации.

Значение показателя степени 8 равно 0,18. Данная аппроксимация позволила впервые определить предельное минимальное значение коэрцитивного поля Ес°для квазистатического переключения (Д->0) Ес° = 60 В/мм. Показано, что значение Ес для 1ТО электродов примерно на 10% меньше, чем для жидких электродов (Рис. 10).

В пятой главе приводятся результаты исследования влияния процессов объемного экранирования на кинетику доменной структуры при циклическом переключении. Было показано, что процессы усталости в УТЕ-ЬТ существенно зависят от типа электродов. При переключении с жидкими электродами устойчивость к усталости значительно выше, чем с твердотельными электродами (Рис. 11а), поэтому при исследовании усталости использовались только твердотельные электроды. Степень усталости характеризовалась параметром у.

у (Н) = 1 - Рг(К)/Рг0 (25)

где (V) - значение остаточной поляризации при первом цикле переключения.

Показано что эффект усталости в УТЕ-ЕТ сопровождается существенным уменьшением коэрцитивного поля Ес (Рис. 11 б).

Рис. ] 1

N N. Ю'

(а) Зависимость Р, от числа циклов переключения для жидких и твердотельных электродов. (6) Зависимость коэрцитивного поля от количества циклов переключения. ІТО электроды.

Визуализация доменной структуры после 1800 циклов переключения (/= 0,36) на обеих полярных поверхностях и У сечении позволила показать, что в результате циклического переключения формировались и росли остаточные «замороженные» (не переключающиеся) домены (Рис. 12). Характерная для ^ЕТ многоугольная форма доменов со стенками, ориентированными вдоль У направлений наблюдалась только на 2+ поверхности (Рис. 12а). На Ъ- поверхности вся область, соответствую-

щая доменам на была покрыта плотно упакованной структурой доменов непра-

Рис. 12 Доменная структура, выявленная методом селективного химического травления

!а.Г--' / ^.^У ] У I У

Рис. 13 Изображения доменной структуры, полученные методом КМ-КР на различной глубине от поверхности: (а) 1 мкм, (б) 20 мкм, (в) 45 мкм. Размер сканируемой области 50x50 мкм.

Метод сканирующей конфокальной микроскопии комбинационного рассеяния (КМ-КР) был использован для визуализации доменной структуры в объеме вблизи Ъ- поверхности с высоким пространственным разрешением (Рис. 13). Сравнение изображений на различной глубине позволило выявить доменную структуру с заряженными доменными стенками (ЗДС). Иглообразные домены с ЗДС были визуализированы на поперечном У сечении (Рис. 12г). Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что эффект усталости в УТЕ-ЬТ сопровождается формированием и ростом областей с ЗДС (замороженных доменов).

Для детального исследования стадий процесса усталости был проведен анализ набора изображений доменной структуры, полученных после различного количества циклов пепеключения ЛТРис. 141

Рис. 14 Замороженные домены на ЪУ поверхности, выявленные травлением образцов с различной степенью усталости у: (а) 0,15; (б) 0,36; (в) 0,62; (г) 0,9.

Для каждого изображения была определена доля площади, занимаемой замороженными доменами:

/ы = Аг/1Ае1 (26)

где Ар и - площадь замороженных доменов, Ае/ - площадь электрода.

Показано, что полученные значенияв пределах погрешности равны значениям степени усталости образцов у, полученным из петель гистерезиса (Рис. 15). Данный факт показывает, что уменьшение переключаемого заряда обусловлено именно ростом областей с ЗДС (замороженных доменов).

Анализ роста областей с ЗДС в процессе переключения поляризации показал, что процесс усталости начинается с образования изолированных шестиугольных замороженных доменов на Ъ+ поверхности (Рис. 14а). При дальнейшем циклическом переключении области с замороженными доменами растут, сохраняя шестиугольную форму, и сливаются на заключительных стадиях усталости (Рис. 14б-г).

Образование областей с ЗДС приводит блокированию роста доменов под областью с ЗДС. Вместе с тем границы областей с ЗДС играют роль протяженных центров зародышеобразования для классического роста доменов, что уменьшает коэрцитивное поле.

На основании полученных экспериментальных результатов, а также данных работы [17] была предложена новая модель для описания эффекта усталости как процесса образования и роста замороженных доменов с ЗДС. Рост замороженных доменов в растущем поле происходит лишь в определенной области полей от Е,кССЯУ до Ел («подпороговый» диапазон образования и роста ЗДС) [17]. В полях, превышающих Ел, кинетика доменной структуры качественно изменяется: рост структур с ЗДС сменяется классическим ростом доменов с нейтральными доменными стенками. Необходимо учесть, что процесс переключения поляризации («прямое переключение») при циклическом переключении в треугольных импульсах происходит в растущем поле. Более того, переключение во время нарастания поля возможно и при использовании прямоугольных импульсов.

Образование структуры с ЗДС начинается с иглообразных остаточных доменов, которые всегда присутствуют в любом сегнетоэлектрике при циклическом переключении. В подпороговых полях остаточные домены растут на поверхности за счет генерации ступеней с последующим ростом ступеней в полярном направлении. Вершины иглообразных доменов не достигают противоположной полярной поверхности из-за остановки роста ступеней, за счет увеличения остаточного деполяризующего поля вблизи вершины прорастающего домена. Однако генерация ступеней на Ъ+ поверхности продолжается, что приводит к увеличению угла при вершине прорастающего домена и увеличению деполяризующего поля, которое может быть скомпенсировано генерацией дополнительных клиньев на доменной стенке. Циклическое повторение данного процесса приводит к росту замороженного домена с ЗДС.

При циклическом переключении биполярными импульсами с амплитудой Етах, достаточной для полного переключения поляризации, рост ЗДС происходит на каждом цикле переключения только в промежутке времени Д/с0*г, когда

щади, занятой замороженными доменами от степени усталости

< Eex{t) < Eth, что приводит к «дискретному росту» суммарной площади замороженных доменов. При переключении биполярными треугольными импульсами:

Д'coir = А£"сс «IR ~ &ЕСоЛ4ЕтМ (27)

где R - скорость нарастания поля, AECDIV = E,h - E,h°w,fsw - частота импульсов. Аналогично, при переключении биполярными прямоугольными импульсами:

AtcDW = AEcdw tramp /Ещах (28)

где tramp - время нарастания импульса.

Описание процесса усталости в рамка! модели Колмогорова-Аврами.

Для описания роста площади замороженных доменов с ЗДС была использована формула К-А, модифицированная для переключения в ограниченном объеме, успешно применяемая для описания токов переключения в сегнетоэлектриках [18,19]. В нашем случае при дискретном росте площади замороженных доменов время процесса заменено на NAiCdw- Для ßмодели (все домены возникают в самом начале процесса) зависимость доли переключаемого заряда от числа циклов переключения определяется выражением:

q(N) = ехр[- (NAtcoiv /top)" (1 - NAtcowilm)} (28)

где t0ß - характерное время процесса; п - размерность роста доменов.

Полученное выражение может быть переписано для дискретного процесса:

q{N) = ехр[ - (N IN0ßf (1 -N WJ] (30)

где N0ß = loß/AtcDiv, Nm = tJAtcDw-

Параметр Naß является характерной скоростью процесса усталости, которая, как видно из (27) и (28), зависит от частоты для треугольных импульсов и не зависит -для прямоугольных импульсов.

ст о. 0.

Рис. 16 Зависимость доли переключаемого заряда от числа циклов переключения. Частота импульсов: (а)1 Гц, (6) 100 Гц.

Выбор р модели обусловлен эффектом уменьшения пороговых полей на границе области с ЗДС, что приводит к переключению поляризации только за счет разрастания сквозных доменов от края областей.

Результаты аппроксимации экспериментальной зависимости доли переключаемого заряда от количества циклов переключения ц{Ы) формулой (30) указывают на преобладание Р(2Э) процесса для д в диапазоне от 0,7 до 0,4 (Рис. 16). При д < 0,4 наблюдается экспоненциальный спад, что соответствует Р(Ю) процессу. Полученная геометрическая катастрофа 2Э-»Ш (переход от двухмерного к одномерному росту) соответствует стадии процесса, при которой в результате слияния изолированных областей с ЗДС образуются длинные границы (Рис. 14в). Следует отметить,

f_=100Hz t =1 Hz

N/R. (mm sW Рис. 17 Зависимость доли переключенного заряда от N, нормированного на скорость нарастания поля для различной fsw.

что значение степени усталости для точки катастрофы у = 0,6 (q = 0,4), близко к порогу перколяции на двухмерной квадратной решетке (0,593) [15].

Зависимость эффекта усталости от частоты импульсов

На основе (27) и (29) q(N) в случае циклического переключения биполярными треугольными импульсами может быть записано как:

q(N) = ехр {- [(N/R) AECDW/t0ß!n[l - (N/R) AECDlv/tm)]} (29) В рамках предложенной модели, зависимость q(N/R) должна быть инвариантна относительно частоты переключающих импульсов при постоянной величине £*тах, что было подтверждено экспериментально (Рис. 17). Влияния эффекта усталости на диэлектрические свойства

Ранее было показано [17], что образование стабильных доменных структур с ЗДС в CLN приводит к существенному увеличению диэлектрического отклика на низких частотах. Аналогичное увеличение е' на частотах менее 10 кГц было обнаружено в VTE-LT (Рис. 18а).

Значение е' на частоте 10 Гц увеличилась в 20 раз по сравнению с исходным образцом. Было показано, что увеличение е' пропорционально степени усталости образца (Рис. 186), которая в свою очередь равна доли площади, занятой замороженными доменами. Таким образом, измерение зависимости е{N) может быть использовано для определения площади замороженных доменов под электродом.

6С0Г

- щ ■ 0.3

—А— 06

Ч -V- 0.9

L 4L '^¡filli». (а).

10! itf 10*

1. Hz

Рис. 18 (а) Частотная зависимость с* для различных степеней усталости, (б) Зависимость диэлектрической проницаемости на частоте 1 кГц от степени усталости.

В рамках предложенной модели увеличение диэлектрической проницаемости связывается с обратимым движением ступеней на ЗДС. Большие значения диэлектрической проницаемости объясняются высокой концентрацией ступеней.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Проведенное систематическое исследование влияния процессов объемного экранирования деполяризующего поля на кинетику доменной структуры в монокристаллах ЬЫ и 1Л- позволяет сделать следующие выводы:

1) Предложены и апробированы оригинальные методы определения основных параметров процесса объемного экранирования в ЬЫ и ЬТ на основе анализа токов переключения, релаксации контраста «следа» доменной стенки и интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

2) Показано, что в монокристаллах семейства LN и LT легирование Mg и Ег, а также переход от конгруэнтного состава к стехиометрическому приводят к значительному уменьшению полей объемного экранирования и увеличению характерных времен релаксации. Наблюдаемый эффект объяснен уменьшением концентрации дипольных дефектов.

3) Впервые в монокристаллах LN и LT стехиометрического состава с рекордно низкими коэрцитивными полями проведено детальное исследование кинетики доменной структуры с использованием прямой визуализации доменов. В LT стехиометрического состава впервые выявлено качественное изменение кинетики доменной структуры при переходе от слабых полей к сильным.

4) Для описания измеренной полевой зависимости времени переключения в сте-хиометрическом LT в слабых полях предложена модель движения доменной стенки с учетом взаимодействия с центрами пиннинга и запаздывания объемного экранирования.

5) Предложен и экспериментально подтвержден новый механизм эффекта усталости в сегнетоэлектриках при циклическом переключении, обусловленный образованием «замороженных доменов» (областей, содержащих заряженные доменные стенки).

6) Предложен оригинальный подход к описанию процесса усталости с использованием формулы Колмогорова-Аврами, модифицированной для переключения поляризации в ограниченном объеме.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Т. Volk, М. Wohlecke, Lithium Niobate. Defects, Photorefraction and Ferroelectric Switching, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2008

2. V. Gopalan, Т. E. Mitchell, Y. Furukawa et al., The role of nonstoichiometry in 180° domain switching of LiNb03 crystals, Appl. Phys. Lett.12, 1981-1983 (1998).

3. V. Gopalan and M. C. Gupta, Observation of internal field in LiTa03 single crystals: Its origin and time-temperature dependence, Appl. Phys. Lett 68, 7, 888 (1996)

4. X. J. Lou, Polarization fatigue in ferroelectric thin films and related materials, J. Appl. Phys 105, 2, 024101 (2009).

5. A. K. Tagantsev, I. Stolichnov, E. L. Colla et al., Polarization fatigue in ferroelectric films: Basic experimental findings, phenomenological scenarios, and microscopic features, J. Appl. Phys 90, 3, 1387 (2001).

6. А. Кудзин, Т. Панченко, С. Юдин, Поведение 180°-х доменных стенок монокристаллов ВаТЮз в процессе 'усталости' и восстановления свойств переключения, ФТТ 16, 8, 2437 (1974).

7. N. Е. Yu and J. Н. Ro, Near field diffraction analysis of optical domain wall image in stoichiometric LiNb03 crystal, Phase Transit. 84, 821-828 (2011).

8. M. Miiller, E. Soergel and K. Buse, Visualization of ferroelectric domains with coherent light, Opt. Lett. 28, 24, 2515-2517(2003).

9. D. Johnston, Stretched exponential relaxation arising from a continuous sum of exponential decays, Phys. Rev. В 74, 18 (2006).

10.Н. Xu, D. Lee, J. He et al, Stability of intrinsic defects and defect clusters in LiNb03 from density functional theory calculations, Phys. Rev. В 78, 17, 174103 (2008).

11. H. Xu, A. Chernatynskiy, D. Lee etal, Stability and charge transfer levels of extrinsic defects in LiNb03, Phys. Rev. В 82, 18 (2010).

12.N. Iyi, K. Kitamura, Y. Yajima et al., Defect Structure Model of MgO-Doped LiNb03, J. Solid State Chem. 118, 1, 148-152(1995).

13. M. E. Drougard and R. Landauer, On the dependence of the switching time of barium titanate crystals on their thickness, J. Appl. Phys. 30, 11, 1663 (1959).

14 J. Russ, Fractal Surfaces, New York: Plenum, 1994.

15.J. Feder, Fractals, New York: Plenum, 1988.

16.H. Orihara, S. Hashimoto, and Y. Ishibashi, A theory of D-E hysteresis loop based on the Avrami model, J. Phys. Soc. Japan 63, 3, 1031-1035 (1994).

17.V. Ya. Shur, E. L. Rumyantsev, E. V. Nikolaeva etal., Formation and evolution of charged domain walls in congruent lithium niobate, Appl. Phys. Lett 77, 22, 3636 (2000).

18. Y. Ishibashi and Y. Takagi, Note on ferroelectric domain Switching, J. Phys. Soc. Japan 31,2, 506-510(1971).

19. V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, and S.D. Makarov, Kinetics of phase transformations in real finite systems: application to switching in ferroelectrics, J. Appl. Phys. 84, 1, 445-451 (1998).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах:

1. I. S. Baturin, A. R. Akhmatkhanov, V. Ya. Shur, М. S. Nebogatikov, M. A. Dol-bilov, E. A. Rodina, Characterization of bulk screening in single crystals of lithium niobate and lithium tantalate family, Ferroelectrics 374, 1-13 (2008).

2. I. S. Baturin, M. V. Konev, A. R. Akhmatkhanov, A. I. Lobov, V. Ya. Shur, Investigation of jerky domain wall motion in lithium niobate, Ferroelectrics 374, 136143 (2008).

3. В .Я. Шур, A. P. Ахматханов, И. С. Батурин, М. С. Небогатиков, М. А. Дол-билов, Комплексное исследование процессов объемного экранирования в монокристаллах семейства ниобата лития и танталата лития, ФТТ 52,2004-2010 (2010).

4. V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, I.S. Baturin, E.V. Shishkina, Polarization reversal and jump-like domain wall motion in stoichiometric LiTa03 produced by vapor transport equilibration, J. Appl. Phys. 111,014101-1-8 (2012).

5. V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, I.S. Baturin, Fatigue effect in stoichiometric LiTa03 crystals produced by vapor transport equilibration, Ferroelectrics 426, 134143 (2012).

Подписано в печать 28 апреля 2012 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Усл. печ.л. 1,5. Тираж 100 экз.

Отпечатано на принтере в лаборатории сегнетоэлектриков НИИ ФПМ Института естественных наук УрФУ 620000, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 48а, к.209

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ахматханов, Андрей Ришатович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Анализ токов при переключении поляризации в сегнетоэлектриках.

1.1.1. Формула Колмогорова-Аврами.

1.2 Современные методы исследования кинетики доменной структуры.

1.2.1 Исследование статической доменной структуры.

1.2.2 Исследование кинетики доменной структуры.

1.3 Механизмы экранирования деполяризующего поля в сегнетоэлектриках.

1.3.1 Внешнее экранирование.

1.3.2 Внутренне экранирование.

1.4 Особенности кинетики доменной структуры при циклическом переключении.

1.4.1 Влияние типа электродов на эффект усталости.

1.4.2 Механизмы усталости.

1.4.3 Формирование доменных структур с заряженными стенками в процессе переключения поляризации.

1.4.4 Влияние частоты переключающих импульсов на эффект усталости.

1.5 Танталат лития и ниобат лития.

1.5.1 Основные физические свойства.

1.5.2 Структура монокристаллов ниобата и танталата лития.

1.5.3 Переориентация дипольных дефектов во внешнем поле.

1.5.4 Влияние отклонений от стехиометрии на свойства кристаллов ниобата лития и танталата лития.

1.5.5 Легирование танталата лития и ниобата лития.

1.5.6 Доменная структура.

1.6 Исследование интегральных характеристик переключения в монокристаллах ниобата и танталата лития.

1.7 Исследование процессов объемного экранирования.

1.7.1 Оптические методы.

1.7.2 Анализ интегральных характеристик переключения.

1.8 Выводы из главы 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Исследуемые образцы.

2.2. Экспериментальная установка для исследования кинетики доменной структуры.

2.3. Экспериментальная установка для проведения диэлектрических измерений.

2.4. Методы визуализации статической доменной структуры.

2.5. Интегральные методы исследования кинетики доменной структуры.

2.6. Методики исследования процессов экранирования.

2.6.1. Зависимость коэрцитивного поля от времени задержки.

2.6.2. Анализ релаксации контраста следа доменной стенки.

2.6.3. Дифракции света на доменных стенках.

2.7. Краткие выводы.

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА ПРОЦЕССА ЭКРАНИРОВАНИЯ ДЕПОЛЯРИЗУЮЩИХ ПОЛЕЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ И

ТАНТАЛАТА ЛИТИЯ.

3.1. Монокристаллы конгруэнтного состава.

3.1.1. Конгруэнтный ниобат лития.

3.1.2. Конгруэнтный танталат лития.

3.2. Монокристаллы с составом, близким к стехиометрическому.

3.2.1. Ниобат лития.

3.2.2. Танталат лития.

3.3. Легированные материалы.

3.3.1. Легирование оксидом магния.

3.3.2. Легирование эрбием.

3.4. Краткие выводы.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАНИЯ НА КИНЕТИКУ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ.

4.1 Стехиометрический танталат лития.

4.1.1. Форма тока переключения.

4.1.2. Кинетика доменной структуры.

4.1.3. Полевая зависимость времени переключения.

4.1.4. Статистический анализ тока переключения.

4.1.5. Переключение в треугольных импульсах.

4.2. Стехиометрический ниобат лития.

4.3. Ниобат лития, легированный магнием.

4.4. Краткие выводы.

ГЛАВА 5. ЭФФЕКТ УСТАЛОСТИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ

ПЕРЕКЛЮЧЕНИИ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

5.1. Стехиометрический танталат лития.

5.1.1. Поведение интегральных характеристик переключения при циклическом переключении.

5.1.2. Эволюция доменной структуры в процессе усталости.

5.1.3. Модель для описания эффекта усталости.

5.1.4. Частотная зависимость эффекта усталости.

5.1.5. Диэлектрические свойства.

5.2. Стехиометрический ниобат лития.

5.3. Конгруэнтный танталат лития.

5.3.1. Коэрцитивные поля.

5.3.2. Эволюция формы тока переключения.

5.4. Краткие выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние экранирования деполяризующих полей на кинетику доменной структуры монокристаллов семейства ниобата лития и танталата лития"

Интерес к исследованию особенностей кинетики доменной структуры при циклическом переключении обусловлен созданием элементов энергонезависимой памяти на основе сегнетоэлектрических тонких пленок. Широкое применение таких элементов ограничено характерным для сегнетоэлектриков «эффектом усталости» - уменьшением переключаемого заряда при многократном циклическом переключении поляризации. Принято считать, что эффект усталости связан с процессом объемного экранирования.

Целью работы является исследование процессов объемного экранирования в монокристаллах семейства ниобата лития (ЫМЮз, ОЧ) и танталата лития (ТлТаОз, ЬТ) и их влияния на кинетику доменной структуры в данных материалах.

Объекты исследования

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) Разработаны оригинальные методы определения основных параметров процесса объемного экранирования в Ь№ и ЬТ на основе анализа: (а) 5 токов переключения, (б) релаксации контраста «следа» доменной стенки, (в) интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

2) Впервые проведено комплексное исследование кинетики объёмного экранирования в монокристаллах ЦЧ и ЬТ с различной степенью отклонения от стехиометрического состава и легированием.

3) Впервые прямая визуализация доменов использована для детального исследования кинетики доменной структуры в монокристаллах и ЬТ стехиометрического состава с рекордно низкими коэрцитивными полями.

Практическая значимость.

1. Разработанные методы измерения параметров объемного экранирования будут использованы для контроля качества и пространственной однородности монокристаллов ЬЫ и ЬТ.

2. Предложенный новый механизм описания процесса усталости будет использоваться для анализа усталостных явлений и повышения ресурса работы сегнетоэлектрических устройств на основе циклического переключения.

3. Выявленные закономерности и параметры кинетики доменной структуры в монокристаллах и ЬТ стехиометрического состава будут использоваться для разработки улучшенных методов формирования прецизионных периодических доменных структур для эффективных преобразователей длины волны с повышенной мощностью, эффективностью и надежностью.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением современного и надежного аттестованного оборудования, надежной статистикой проведенных экспериментов, применением современных и независимых методов обработки данных, согласием с экспериментальными результатами других авторов и непротиворечивостью известным физическим моделям. Достоверность проведенных расчетов подтверждается обоснованностью принятых допущений, согласованностью с экспериментальными данными.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту;

2. Результаты комплексного исследования процесса объёмного экранирования в монокристаллах ЬЫ и ЬТ с различным легированием и степенью отклонения от стехиометрического состава.

4. Особенности кинетики доменной структуры в монокристаллах ЫЧ и ЬТ стехиометрического и конгруэнтного состава при циклическом переключении с жидкими и твердотельными электродами

Апробация работы.

Основные результаты были представлены на 25 Всероссийских и международных конференциях и симпозиумах: XVII, XVIII и XIX Всероссийских конференциях по физике сегнетоэлектриков (27.06-1.07.2005, Пенза; 12-14.06.2008, Санкт-Петербург; 20-23.06.2011, Москва), International Symposiums on Ferroic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures (2630.06.2006, Dresden, Germany; 20-24.09.2010, Prague, Czech Republic), European Conferences on Applications of Polar Dielectrics (4-8.09.2006, Metz, France; 26-29.08.2008, Roma, Italy), International Seminars on Ferroelastic Physics (10-13.09.2006, 22-25.09.2009, Воронеж, Россия), 19th International Symposium on Integrated Ferroelectrics (8-12.05.2007, Bordeaux, France), International Symposiums "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectrics" (22-27.08.2007, 13-18.09.2009, Екатеринбург), European Meetings on Ferroelectricity (3-7.09.2007, Bled, Slovenia; 26.06-2.07.2011, Bordeaux, France,), Russia/CIS/Baltic/Japan Symposiums on Ferroelectricity (1519.06.2008, Vilnius, Lithuania; 20-24.06.2010, Yokohama, Japan), MiniSymposium on Periodically-Modulated and Artificially Hetero-Structured Electrooptic Devices (18-21.05.2009, Grasmere, United Kingdom), 12th International Meeting on Ferroelectricity and 18th IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics (23-27.08.2009, Xi'an, China), 19th International Symposium on the Applications of Ferroelectrics and 10th European Conference on the Applications of Polar Dielectrics (10-12.08.2010, Edinburgh, United Kingdom), X, XI и XII Всероссийских молодёжных школах-семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (9-15.11.2009, 1521.11.2010, 14-20.11.2011, Екатеринбург), 22ой международной конференции

Релаксационные явления в твердых телах" (14-18.09.2010, Воронеж), 2ой Уральской школе «Современные нанотехнологии. Сканирующая зондовая микроскопия» (18-23.04.2011, Екатеринбург), 20th IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics and International Symposium on Piezoresponse Force Microscopy & Nanoscale Phenomena in Polar Materials (2427.07.2011, Vancouver, Canada).

Публикации и личный вклад автора.

Основные результаты исследований опубликованы в 5 статьях в реферируемых печатных изданиях и 40 тезисах Всероссийских и международных конференций (всего 45 печатных работ). Диссертационная работа выполнена в лаборатории сегнетоэлектриков отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техники Института естественных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина в рамках исследований, проводимых при частичной поддержке РФФИ (гранты 08-02-12173-офи, 10-02-96042-рурала, 10-02-00627-а, 10-02-96042-р-Урал-а, 08-02-90434-У кра, 08-02-99082-рофи, 11-02-91066-CNRS-a), Федерального Агентства по образованию, ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 годы» (гос. контракты № 02.552.11.7069, П870, П2127, 16.552.11.7020), а также стипендий Губернатора Свердловской области (2010/2011 и 2011/2012 уч. г.), Правительства РФ (2010/2011 уч. г.) и Президента РФ (2011/2012 уч. г.).

Все основные результаты работы были получены лично автором. Выбор направления исследований, обсуждение результатов и формулировка задач проводились совместно с научным руководителем профессором В.Я. Шуром и с.н.с. И.С. Батуриным. Экспериментальные измерения параметров 9 объемного экранирования и интегральных параметров переключения проводились автором лично. In situ визуализация кинетики доменной структуры с использованием сверхбыстрой видеокамеры проводилась совместно с м.н.с. М.С. Коневым. Исследование процесса объемного экранирования методом анализа интенсивности дифрагировавшего света проводилось совместно с м.н.с. М.С. Небогатиковым. Статистический анализ токов переключения проводился совместно с с.н.с. Е.В. Шишкиной. Визуализация доменных структур сканирующей конфокальной микроскопией комбинационного рассеяния проводилась совместно с н.с. П.С. Зеленовским.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты и выводы работы

1) Предложены и апробированы оригинальные методы определения основных параметров процесса объемного экранирования в ЬЫ" и ЬТ на основе анализа токов переключения, релаксации контраста «следа» доменной стенки и интенсивности когерентного света, дифрагировавшего на доменных стенках.

2) Показано, что в монокристаллах семейства ЬЫ и ЬТ легирование и Ег, а также переход от конгруэнтного состава к стехиометрическому приводят к значительному уменьшению полей объемного экранирования и увеличению характерных времен релаксации. Наблюдаемый эффект объяснен уменьшением концентрации дипольных дефектов.

3) Впервые в монокристаллах ЫМ и ЬТ стехиометрического состава с рекордно низкими коэрцитивными полями проведено детальное исследование кинетики доменной структуры с использованием прямой визуализации доменов. В ЬТ стехиометрического состава впервые выявлено качественное изменение кинетики доменной структуры при переходе от слабых полей к сильным.

4) Для описания полевой зависимости времени переключения в стехиометрическом ЬТ в слабых полях предложена модель движения доменной стенки с учетом взаимодействия с центрами пиннинга и запаздывания объемного экранирования.

5) Предложен и экспериментально подтвержден новый механизм эффекта усталости в сегнетоэлектриках при циклическом переключении, обусловленный образованием «замороженных доменов» (областей, содержащих заряженные доменные стенки).

6) Предложен новый подход к описанию процесса усталости с использованием формулы Колмогорова-Аврами, модифицированной для переключения поляризации в ограниченном объеме.

Благодарности

Во-первых, хотелось бы выразить благодарность своему научному руководителю Шуру Владимиру Яковлевичу за его безграничный энтузиазм и веру в своих учеников. Владимир Яковлевич является для меня примером современного успешного ученого, всегда открытого для новых идей и проектов. Также выражаю благодарность заведующему сектором кинетики доменной структуры Батурину Ивану Сергеевичу за обширные и глубокие знания по всем аспектам экспериментальных исследований, которыми он всегда готов поделиться с коллегами.

Особую благодарность хочу выразить моим родителям Вере Ивановне и Ришату Мубараковичу за их любовь и веру в меня. Спасибо моей жене Галине и дочке Алисе за их понимание и поддержку.

Спасибо всем сотрудникам и студентам лаборатории за возможность работать в таком дружном и сплоченном коллективе. Отдельная благодарность Иевлеву Антону, с которым мы прошли долгий путь от учеников СУНЦ УрГУ до соискателей степени кандидата физ.-мат. наук. Спасибо Шиховой Вере, Долбилову Михаилу и Мингалиеву Евгению за их готовность поделиться своим опытом по подготовке кандидатской диссертации с младшими товарищами. Спасибо Шур Алевтине Геннадьевне и Пелеговой Елене за помощь в решении административных вопросов.

Отдельно хочу сказать спасибо моему преподавателю физики в СУНЦ УрФУ Инишевой Ольге Викторовне и Минькову Григорию Максовичу за то, что открыли для меня этот удивительный мир физики и дали возможность приобщиться к настоящим научным исследованиям при решении задач Турнира Юных Физиков.

Работа состоялась во многом благодаря финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Министерства Образования и науки, стипендий Ученого совета УрГУ, Президента

Российской Федерации, Правительства Российской Федерации, Губернатора Свердловской Области.

С уважением Андрей Ахматханов Екатеринбург, апрель 2012

Список условных обозначений

ВТ - титанат бария ВаТЮз

CLN - конгруэнтный ниобат лития

CLT - конгруэнтный танталат лития

ITO - прозрачные оксидные электроды Ir^OjiSn

LN - ниобат лития LiNbC>3

LT - танталат лития ГлТаОз

CLN:Mg - ниобат лития легированный магнием

NSLN - ниобат лития с составом близким к стехиометрическому

NSLT - танталат лития с составом близким к стехиометрическому

PZT - цирконат-титанат свинца

А - переключаемая площадь

С - емкость с - константа формы в теории Колмогорова-Аврами d - толщина образца г 13 - электро-оптический коэффициент

Еыш = (Ес+ + Ес~)/2 - внутреннее поле смещения

Еь - поле объемного экранирования

Ее, Ее - коэрцитивное поле

Edep - деполяризующее поле

Erd - остаточное деполяризующее поле

Еех - внешнее поле

Е/ос - локальное поле на доменной стенке

Еы- долгорелаксирующая составляющая поля объемного экранирования

H - показатель Херста а - показатель скейлинга

Imax - максимальный ток переключения п - размерность задачи в теории Колмогорова-Аврами

Ps - спонтанная поляризация

Рг - остаточная поляризация q - доля материнской фазы в теории Колмогорова-Аврами tcr - критическое время, когда все домены коснутся границы объема в модифицированной теории Колмогорова-Аврами tCat - момент времени, когда происходит геометрическая катастрофа в модифицированной теории Колмогорова-Аврами ts - время переключения tst - время стабилизации доменной структуры Тс - температура сегнетоэлектрического фазового перехода Uex - приложенное напряжение а,/3-вероятность зародышеобразования на единицу объема и число зародышей, появившихся в начале процесса в теории Колмогорова-Аврами Еа - поле активации

Sl - диэлектрическая проницаемость диэлектрического зазора s0 - диэлектрическая проницаемость вакуума ¡л - подвижность доменной стенки фрактальное время корреляции г - постоянная времени объемного экранирования Ят - эталонное измерительное сопротивление

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Ахматханов, Андрей Ришатович, Екатеринбург

1. М. Лайнс and А. Гласс, Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. М.: Мир, 1981, р. 728.

2. R. L. Byer, "Quasi-phasematched nonlinear interactions and devices", Journal of Nonlinear Optical Physics and Materials, vol. 6, no. 4, pp. 549-592, 1997.

3. E. Fatuzzo and W. J. Merz, Ferroelectricity. Amsterdam: North-Holland, 1967, p. 201.

4. A. G. Chynoweth, "Effect of Space Charge Fields on Polarization Reversal and the Generation of Barkhausen Pulses in Barium Titanate", Journal of Applied Physics, vol. 30, no. 3, p. 280, 1959.

5. В. M. Рудяк, Процессы переключения в нелинейных кристаллах. М.: Мир, 1981, р. 736.

6. P. Вак, С. Tang, and К. Wiesenfeld, "Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise", Physical Review Letters, vol. 59, no. 4, pp. 381-384, Jul. 1987.

7. P. Вак, C. Tang, and K. Wiesenfeld, "Self-organized criticality", Physical Review A, vol. 38, no. 1, pp. 364-374, Jul. 1988.

8. D. Spasojevic, S. Bukvic, S. Milosevic, and H. Stanley, "Barkhausen noise: Elementary signals, power laws, and scaling relations", Physical Review E, vol. 54, no. 3, pp. 25312546, Sep. 1996.

9. C. Pawlaczyk, A. K. Tagantsev, K. Brooks, I. M. Reaney, R. Klissurska, and N. Setter, "Fatigue, rejuvenation and self-restoring in ferroelectric thin films", Integrated Ferroelectrics, vol. 9, no. 4, pp. 293-316, Aug. 1995.

10. A. Chynoweth, "Barkhausen Pulses in Barium Titanate", Physical Review, vol. 110, no. 6, pp. 1316-1332, Jun. 1958.

11. A. Kumada, "Domain switching in Gd2(Mo04)3", Physics Letters A, vol. 30, no. 3, pp. 186-187, Oct. 1969.

12. В. M. Рудяк, А. Ю. Кудзин, Т. В. Панченко, "Скачки Баркгаузена и стабилизация спонтанной поляризации монокристаллов ВаТЮз", ФТТ, Т. 14, с. 2441, 1972.

13. В. М. Рудяк, "Эффект Баркгаузена", УФН, Т. 101, с. 429, 1970.

14. V. Y. Shur et al., "Polarization reversal in congruent and stoichiometric lithium tantalate", Applied Physics Letters, vol. 79, no. 19, p. 3146, 2001.

15. J. Russ, Fractal Surfaces. New York: Plenum, 1994.

16. J. Feder, Fractals. New York: Plenum, 1988.

17. Y. Ishibashi and Y. Takagi, "Note on Ferroelectric Domain Switching", Journal of the Physical Society of Japan, vol. 31, no. 2, pp. 506-510, Feb. 1971.

18. V. Y. Shur and E. L. Rumyantsev, "Crystal growth and domain structure evolution", Ferroelectrics, vol. 142, no. 1, pp. 1-7, Jan. 1993.

19. V. Y. Shur and E. L. Rumyantsev, "Kinetics of ferroelectric domain structure during switching: Theory and experiment", Ferroelectrics, vol. 151, no. 1, pp. 171-180, Jan. 1994.

20. J. Cahn, "Theory of crystal growth and interface motion in crystalline materials", Acta Metallurgica, vol. 8, no. 8, pp. 554-562, Aug. 1960.

21. A. H. Колмогоров, "К статистической теории кристаллизации металлов", Изв. АН СССР. Сер. матем., Т. 1, Вып. 3. С. 355-359, 1937.

22. М. Avrami, " Kinetics of Phase Change. I General Theory", J. Chem. Phys., vol. 7, p. 1103,1939.

23. E. Fatuzzo, "Theoretical Considerations on the Switching Transient in Ferroelectrics", Physical Review, vol. 127, no. 6, pp. 1999-2005, Sep. 1962.

24. K. Dimmler et al., "Switching kinetics in KN03 ferroelectric thin-film memories", Journal of Applied Physics, vol. 61, no. 12, p. 5467, 1987.

25. J. F. Scott et al., "Switching kinetics of lead zirconate titanate submicron thin-film memories", Journal of Applied Physics, vol. 64, no. 2, p. 787, 1988.

26. V. Shur, E. Rumyantsev, and S. Makarov, "Kinetics of phase transformations in real finite systems: Application to switching in ferroelectrics", Journal of Applied Physics, vol. 84, no. l,p. 445, 1998.

27. V. Y. Shur, E. L. Rumyantsev, S. D. Makarov, and V. V. Volegov, "How to extract information about domain kinetics in thin ferroelectric films from switching transient current data", Integrated Ferroelectrics, vol. 5, no. 4, pp. 293-301, Dec. 1994.

28. V. Y. Shur, E. L. Rumyantsev, and S. D. Makarov, "Geometrical transformations of the ferroelectric domain structure in electric field", Ferroelectrics, vol. 172, no. 1, pp. 361372, Oct. 1995.

29. T. Jach, S. Kim, V. Gopalan, S. Durbin, and D. Bright, "Long-range strains and the effects of applied field at 180° ferroelectric domain walls in lithium niobate", Physical Review В, vol. 69, no. 6, Feb. 2004.

30. G. Gouadec and P. Colomban, "Raman Spectroscopy of nanomaterials: How spectra relate to disorder, particle size and mechanical properties", Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials, vol. 53, no. 1, pp. 1-56, Mar. 2007.

31. A. Bartasyte et al., "Residual stress estimation in ferroelectric РЬТЮЗ thin films by Raman spectroscopy", Physical Review B, vol. 79, no. 10, Mar. 2009.

32. Y. Kong et al., "The asymmetry between the domain walls of periodically poled lithium niobate crystals", Optical Materials, vol. 27, no. 3, pp. 471-473, Dec. 2004.

33. R. Hammoum, M. D. Fontana, P. Bourson, and V. Y. Shur, "Raman Micro-Spectroscopy as a Probe to Investigate PPLN Structures", Ferroelectrics, vol. 352, no. 1, pp. 106-110, Jul. 2007.

34. M. D. Fontana, R. Hammoum, P. Bourson, S. Margueron, and V. Y. Shur, "Raman Probe on PPLN Microstructures", Ferroelectrics, vol. 373, no. 1, pp. 26-31, Nov. 2008.

35. P. S. Zelenovskiy, M. D. Fontana, V. Y. Shur, P. Bourson, and D. K. Kuznetsov, "Raman visualization of micro- and nanoscale domain structures in lithium niobate", Applied Physics A, vol. 99, no. 4, pp. 741-744, Mar. 2010.

36. П. Зеленовский, В. Я. Шур, Д. Кузнецов, Е. Мингалиев, М. Fontana, P. Bourson, "Визуализация нанодоменов в монокристаллах ниобата лития методом сканирующей лазерной конфокальной микроскопии комбинационного рассеяния", ФТТ, Т. 53, с. 106-109, 2011.

37. V. Y. Shur et al., "Investigation of the nanodomain structure formation by piezoelectric force microscopy and Raman confocal microscopy in LiNbC>3 and LiTaC>3 crystals", Journal of Applied Physics, vol. 110, no. 5, p. 052013, 2011.

38. K. Nassau, H. J. Levinstein, and G. M. Loiacono, "The domain structure and etching of ferroelectric lithium niobate", Applied Physics Letters, vol. 6, no. 11, p. 228, 1965.

39. W. L. Holstein, "Etching study of ferroelectric microdomains in LiNb03 and Mg0:LiNb03", Journal of Crystal Growth, vol. 171, no. 3, pp. 477-484, Feb. 1997.

40. X. H. Li, J. Y. Xu, M. Jin, H. Shen, B. L. Lu, and Z. Y. Wang, "Growth and Etching Studies of MgO-Doped LiNbCb Single Crystal", Materials Science Forum, vol. 663-665, pp. 1133-1136, Nov. 2010.

41. Y. Zheng et al., "Domain structures and etching morphologies of lithium niobate crystals with different Li contents grown by TSSG and double crucible Czochralski method", Crystal Research and Technology, vol. 39, no. 5, pp. 387-395, May 2004.

42. I. E. Barry, G. W. Ross, P. G. R. Smith, and R. W. Eason, "Ridge waveguides in lithium niobate fabricated by differential etching following spatially selective domain inversion", Applied Physics Letters, vol. 74, no. 10, p. 1487, 1999.

43. А. В. Randies, M. Esashi, and S. Tanaka, "Etch rate dependence on crystal orientation of lithium niobate.", IEEE trans, ultrason., ferroelectr., freq. control, vol. 57, no. 11, pp. 2372-80, Nov. 2010.

44. С. Sones et al., "Fabrication of piezoelectric micro-cantilevers in domain-engineered LiNbO 3 single crystals", Journal of Micromechanics and Microengineering, vol. 12, no. l,pp. 53-57, Jan. 2002.

45. D. Xue and K. Kitamura, "Origin of Differential Etching Rates of the + Z and Z Faces of Lithium Niobate Crystal", Ferroelectrics Letters Section, vol. 29, no. 5-6, pp. 89-93, Jan. 2002.

46. X. Zhang, D. Xue, and K. Kitamura, "Domain switching and surface fabrication of lithium niobate single crystals", Journal of Alloys and Compounds, vol. 449, no. 1-2, pp. 219-223, Jan. 2008.

47. W. Merz, "The Electric and Optical Behavior of ВаТЮЗ Single-Domain Crystals", Physical Review, vol. 76, no. 8, pp. 1221-1225, Oct. 1949.

48. C. Sawyer and C. Tower, "Rochelle Salt as a Dielectric", Physical Review, vol. 35, no. 3, pp. 269-273, Feb. 1930.

49. W. Kanzig, "Space Charge Layer Near the Surface of a Ferroelectric", Physical Review, vol. 98, no. 2, pp. 549-550, Apr. 1955.

50. W. J. Merz, "Switching Time in Ferroelectric ВаТЮз and Its Dependence on Crystal Thickness", Journal of Applied Physics, vol. 27, no. 8, p. 938, 1956.

51. G. Arlt and H. Neumann, "Internal bias in ferroelectric ceramics: Origin and time dependence", Ferroelectrics, vol. 87, no. 1, pp. 109-120, Nov. 1988.

52. Фридкин B.M., Сегнетоэлектрики-полупроводники. Моевка: Наука, 1976, с. 408.

53. А. К. Tagantsev and I. A. Stolichnov, "Injection-controlled size effect on switching of ferroelectric thin films", Applied Physics Letters 74, 1326 (1999).

54. A. K. Tagantsev and G. Gerra, "Interface-induced phenomena in polarization response of ferroelectric thin films", Journal of Applied Physics 100, 051607 (2006).

55. Ф. Иона, Д. Ширане, Сегнетоэлектрические кристаллы. Москва: Мир, 1965, с. 555.

56. Д. Барфут, Дж. Тейлор, Полярные диэлектрики и их применения. Москва: Мир, 1981, с. 528.

57. D. S. Campbell, "Some observations on switched single crystal barium titanate", Philosophical Magazine, vol. 7, no. 79, pp. 1157-1166, Jul. 1962.

58. A. K. Tagantsev, I. Stolichnov, E. L. Colla, and N. Setter, "Polarization fatigue in ferroelectric films: Basic experimental findings, phenomenological scenarios, and microscopic features", Journal of Applied Physics, vol. 90, no. 3, p. 1387, 2001.

59. C. Z. Pawlaczyk, A. K. Tagantsev, K. Brooks, R. Klissurska, and N. Setter, "Rejuvenation and Self-Restoring in Ferroelectric Thin-Films", Integrated Ferroelectrics, vol. 8, pp. 293-316, 1995.

60. X. J. Lou, "Polarization fatigue in ferroelectric thin films and related materials", Journal of Applied Physics, vol. 105, no. 2, p. 024101, 2009.

61. А. Кудзин, Т. Панченко, С. Юдин, Поведение 180°-х доменных стенок монокристаллов ВаТЮз в процессе "усталости" и восстановления свойств переключения, Физика Твердого Тела, Т. 16, С. 2437, 1974.

62. W. L. Warren et al., "Polarization suppression in Pb(Zr,Ti)03 thin films", Journal of Applied Physics, vol. 77, no. 12, p. 6695, 1995.

63. E. L. Colla, A. K. Tagantsev, D. V. Taylor, and A. L. Kholkin, "Fatigued state of the Pt-PZT-Pt system", Integrated Ferroelectrics, vol. 18, no. 1-4, pp. 19-28, Sep. 1997.

64. V. Y. Shur, E. L. Rumyantsev, E. V. Nikolaeva, E. I. Shishkin, and I. S. Baturin, "Kinetic approach to fatigue phenomenon in ferroelectrics", Journal of Applied Physics, vol. 90, no. 12, p. 6312, 2001.

65. D. Lupascu and U. Rabe, "Cyclic Cluster Growth in Ferroelectric Perovskites", Physical Review Letters 89, (2002).

66. A. Bratkovsky and A. Levanyuk, "Abrupt Appearance of the Domain Pattern and Fatigue of Thin Ferroelectric Films", Physical Review Letters, vol. 84, no. 14, pp. 3177-3180, Apr. 2000.

67. M. Dawber and J. F. Scott, "A model for fatigue in ferroelectric perovskite thin films", Applied Physics Letters, vol. 76, no. 8, p. 1060, 2000.

68. U. Robels, J. H. Calderwood, and G. Arlt, "Shift and deformation of the hysteresis curve of ferro electrics by defects: An electrostatic model", Journal of Applied Physics, vol. 77, no. 8, p. 4002, 1995.

69. G. Le Rhun, G. Poullain, and R. Bouregba, "A model for fatigue in ferroelectric thin films based on trapping of carriers at interfacial states", Journal of Applied Physics, vol. 96, no. 7, p. 3876, 2004.

70. A. Gruverman, O. Auciello, and H. Tokumoto, "Nanoscale investigation of fatigue effects in Pb(Zr,Ti)03 films", Applied Physics Letters, vol. 69, no. 21, p. 3191, 1996.

71. А. Кудзин, Т. Панченко, "Динамическая усталость монокристаллов ВаТЮз", Физика Твердого Тела, vol. 6, pp. 92-96, 1972.

72. А. Кудзин, Т. Панченко, С. Юдин, "Поведение 180°-х доменных стенок монокристаллов ВаТЮз в процессе 'усталости' и восстановления свойств переключения", Физика Твердого Тела, vol. 16, по. 8, р. 2437, 1974.

73. V. Y. Shur, Е. L. Rumyantsev, Е. V. Nikolaeva, and Е. I. Shishkin, "Formation and evolution of charged domain walls in congruent lithium niobate", Applied Physics Letters, vol. 77, no. 22, p. 3636, 2000.

74. R. Abe, "Theoretical Treatment of the Movement of 180° Domain in ВаТЮз Single Crystal", Journal of the Physical Society of Japan, vol. 14, no. 5, pp. 633-642, May 1959.

75. V. Y. Shur and E. L. Rumyantsev, "Kinetics of ferroelectric domain structure: Retardation effects", Ferroelectrics, vol. 191, no. 1-4, pp. 319-333, 1997.

76. R. Ramesh et al., "Fatigue and aging in ferroelectric PbZro.2Tio.8O3/YBa2Cu3O7 heterostructures", Integrated Ferroelectrics, vol. l,no. l,pp. 1-15, Apr. 1992.

77. K. Lee, B. R. Rhee, and C. Lee, "Characteristics of ferroelectric Pb(Zr,Ti)03 thin films having Pt/PtOx electrode barriers", Applied Physics Letters, vol. 79, no. 6, p. 821, 2001.

78. S. B. Majumder, Y. N. Mohapatra, and D. C. Agrawal, "Fatigue resistance in lead zirconate titanate thin ferroelectric films: Effect of cerium doping and frequency dependence", Applied Physics Letters, vol. 70, no. 1, p. 138, 1997.

79. M. Grossmann, D. Bolten, O. Lohse, U. Boettger, R. Waser, and S. Tiedke, "Correlation between switching and fatigue in PbZro.3Tio.7O3 thin films", Applied Physics Letters, vol. 77, no. 12, p. 1894, 2000.

80. B. G. Chae, С. H. Park, Y. S. Yang, and M. S. Jang, "Asymmetry in fatigue and recovery in ferroelectric Pb(Zr,Ti)03 thin-film capacitors", Applied Physics Letters, vol. 75, no. 14, p. 2135, 1999.

81. S. Kim, V. Gopalan, K. Kitamura, and Y. Furukawa, "Domain reversal and nonstoichiometry in lithium tantalate", Journal of Applied Physics, vol. 90, no. 6, p. 2949, 2001.

82. V. Gopalan, T. E. Mitchell, Y. Furukawa, and K. Kitamura, "The role of nonstoichiometry in 180 domain switching of LiNbO crystals", Applied Physics Letters, vol. 72, pp. 19811983, 1998.

83. T. Volk and M. Wohlecke, Lithium Niobate, vol. 115. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, p. 250.

84. S. C. Abrahams and P. Marsh, "Defect structure dependence on composition in lithium niobate", Acta Crystallographica Section B Structural Science, vol. 42, no. 1, pp. 61-68, Feb. 1986.

85. L. O. Svaasand, M. Eriksrud, G. Nakken, and A. P. Grande, "Solid-solution range of LiNb03", Journal of Crystal Growth, vol. 22, p. 230, 1974.

86. N. Iyi et al., "Comparative study of defect structures in lithium niobate with different compositions", Journal of Solid State Chemistry, vol. 101, no. 2, pp. 340-352, Dec. 1992.

87. A. P. Wilkinson, A. K. Cheetham, and R. H. Jarman, "The defect structure of congruently melting lithium niobate", Journal of Applied Physics, vol. 74, no. 5, p. 3080, 1993.

88. N. Zotov, H. Boysen, F. Frey, T. Metzger, and E. Born, "Cation substitution models of congruent LiNb03 investigated by X-ray and neutron powder diffraction", Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 55, no. 2, pp. 145-152, Feb. 1994.

89. G. DeLeo, J. Dobson, M. Masters, and L. Bonjack, "Electronic structure of an oxygen vacancy in lithium niobate", Physical Review B, vol. 37, no. 14, pp. 8394-8400, May 1988.

90. P. Lerner, C. Legras, and J. P. Dumas, "Stoechiometrie des monocristaux de metaniobate de lithium", Journal of Crystal Growth, vol. 3-4, pp. 231-235, 1968.

91. G. E. Peterson and A. Carnevale, "93Nb NMR Linewidths in Nonstoichiometric Lithium Niobate", The Journal of Chemical Physics, vol. 56, no. 10, p. 4848, 1972.

92. H. Donnerberg, S. Tomlinson, C. Catlow, and O. Schirmer, "Computer-simulation studies of intrinsic defects in LiNbC>3 crystals", Physical Review B, vol. 40, no. 17, pp. 1190911916, Dec. 1989.

93. D. M. Smyth, "The role of impurities in insultating transition metal oxides", Progress in Solid State Chemistry, vol. 15, no. 3, pp. 145-171, Jan. 1984.

94. J. Blumel, E. Born, and T. Metzger, "Solid state NMR study supporting the lithium vacancy defect model in congruent lithium niobate", Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 55, no. 7, pp. 589-593, Jul. 1994.

95. H. Xu et al., "Stability of intrinsic defects and defect clusters in LiNbC>3 from density functional theory calculations", Physical Review B Condensed Matter and Materials Physics, vol. 78, no. 17, 2008.

96. V. Gopalan and M. C. Gupta, "Observation of internal field in LiTaC>3 single crystals: Its origin and time-temperature dependence", Applied Physics Letters, vol. 68, no. 7, p. 888, 1996.

97. X. Liu, K. Kitamura, K. Terabe, H. Zeng, and Q. Yin, "Effect of nonstoichiometric defects on antiparallel domain formation in LiNbCV, Applied Physics Letters, vol. 91, no. 23, p. 232913, 2007.

98. V. Gopalan, V. Dierolf, and D. A. Scrymgeour, Defect-domain wall interactions in trigonalferroelectrics, vol. 37. 2007.

99. N. Zotov et al., "X-ray and neutron diffuse scattering in LiNb03 from 38 to 1200 K", Acta Crystallographica Section B Structural Science, vol. 51, no. 6, pp. 961-972, Dec. 1995.

100. P. V. Lambeck and G. H. Jonker, "Ferroelectric domain stabilization in BaTi03 by bulk ordering of defects", Ferroelectrics, vol. 22, no. 1, pp. 729-731, Jan. 1978.

101. P. V. Lambeck and G. H. Jonker, "The nature of domain stabilization in ferroelectric perovskites", Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 47, no. 5, pp. 453-461, Jan. 1986.

102. W. L. Warren, G. E. Pike, K. Vanheusden, D. Dimos, B. A. Tuttle, and J. Robertson, "Defect-dipole alignment and tetragonal strain in ferroelectrics", Journal of Applied Physics, vol. 79, no. 12, p. 9250, 1996.

103. G. Bergmann, "The electrical conductivity of LiNbCV, Solid State Communications, vol. 6, no. 2, pp. 77-79, Feb. 1968.

104. V. Gopalan and M. C. Gupta, "Origin and characteristics of internal fields in LiNb03 crystals", Ferroelectrics, vol. 198, no. 1, p. 49, 1997.

105. K. Nassau and M. Lines, "Stacking-Fault Model for Stoichiometry Deviations in LiNb03 and LiTaOj and the Effect on the Curie Temperature", Journal of Applied Physics, vol. 41, no. 2, p. 533, 1970.

106. H. Xu, D. Lee, S. B. Sinnott, V. Dierolf, V. Gopalan, and S. R. Phillpot, "Structure and diffusion of intrinsic defect complexes in LiNb03 from density functional theory calculations.", J. Phys.: Condens. Matter, vol. 22, no. 13, p. 135002, 2010.

107. H. Xu et al., "Stability of intrinsic defects and defect clusters in LiNb03 from density functional theory calculations", Phys. Rev. B, vol. 78, no. 17, p. 174103, 2008.

108. A. Mehta, E. K. Chang, and D. M. Smyth, "Ionic transport in LiNb03M, Journal of Materials Research, vol. 6, no. 4, pp. 851-854, 1991.

109. T. K. Halstead, "Temperature Dependence of the Li NMR Spectrum and Atomic Motion in LiNb03M, Journal of Chemical Physics, vol. 53, p. 3427, 1970.

110. J. Rahn, E. Hiiger, L. Dorrer, B. Ruprecht, P. Heitjans, and H. Schmidt, "Li self-diffusion in lithium niobate single crystals at low temperatures.", Physical chemistry chemical physics, vol. 14, no. 7, pp. 2427-33, Feb. 2012.

111. Y. Furukawa, K. Kitamura, S. Takekawa, A. Miyamoto, M. Terao, and N. Suda, "Photorefraction in LiNb03 as a function of Li]/[Nb] and MgO concentrations", Applied Physics Letters, vol. 77, no. 16, pp. 2494-2496, 2000.

112. S. H. Yao et al., "Growth and characterization of near stoichiometric LiNb03 single crystal", Crystal Research and Technology, vol. 42, no. 2, pp. 114-118, Feb. 2007.

113. S. Kan, M. Sakamoto, Y. Okano, K. Hoshikawa, and T. Fukuda, "LiNb03 single crystal growth by the continuous charging Czochralski method with Li/Nb ratio control", Journal of Crystal Growth, vol. 119, no. 3-4, pp. 215-220, May 1992.

114. Y. Furukawa, M. Sato, K. Kitamura, and F. Nitanda, "Growth and characterization of off-congruent LiNbOj single crystals grown by the double crucible method", Journal of Crystal Growth, vol. 128, no. 1-4, pp. 909-914, Mar. 1993.

115. S. Kan, M. Sakamoto, Y. Okano, K. Hoshikawa, and T. Fukuda, "LiNb03 single crystal growth from Li-rich melts by the continuous charging and double crucible Czochralski methods", Journal of Crystal Growth, vol. 128, no. 1-4, pp. 915-919, Mar. 1993.

116. D. H. Jundt, M. M. Fejer, and R. L. Byer, "Optical properties of lithium-rich lithium niobate fabricated by vapor transport equilibration", IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 26, no. 1, pp. 135-138, 1990.

117. M. Katz, R. K. Route, D. S. Hum, K. R. Parameswaran, G. D. Miller, and M. M. Fejer, "Vapor-transport equilibrated near-stoichiometric lithium tantalate for frequency-conversion applications.", Optics letters, vol. 29, no. 15, pp. 1775-7, Aug. 2004.

118. Y. Cho et al., "Terabit inch 2 ferroelectric data storage using scanning nonlinear dielectric microscopy nanodomain engineering system", Nanotechnology, vol. 14, no. 6, pp. 637642, Jun. 2003.

119. L. Tian, V. Gopalan, and L. Galambos, "Domain reversal in stoichiometric УТаОз prepared by vapor transport equilibration", Applied Physics Letters, vol. 85, no. 19, p. 4445, 2004.

120. G. I. Malovichko et al., "Characterization of stoichiometric LiNb03 grown from melts containing K2O", Applied Physics A, vol. 56, no. 2, pp. 103-108, 1993.

121. S. Kumaragurubaran, S. Takekawa, M. Nakamura, S. Ganesamoorthy, and K. Kitamura, "Polarization Switching and Defect Structure in Pure and MgO Doped Near-Stoichiometric LiNbC>3 Crystals", Ferroelectrics, vol. 326, no. 1, pp. 113-116, Oct. 2005.

122. E. И. Шишкин, "Исследование формирования микро- и нанодоменных структур в электрическом поле в ниобате лития и танталате лития", Уральский государственный университет, 2002.

123. V. Y. Shur et al., "Domain Shape in Congruent and Stoichiometric Lithium Tantalate", Ferroelectrics, vol. 269, no. 1, pp. 195-200, 2002.

124. M. Т. E. Gopalan V., "Wall velocities, switching times, and the stabilization mechanism of 180° domains in congruent LiTaOi crystals", Journal of Applied Physics, vol. 83, no. 2, pp. 941-954, 1998.

125. V. Gopalan et al., "Mobility of 180° domain walls in congruent LiTaOj measured using real-time electro-optic imaging microscopy", Journal of Applied Physics, vol. 86, no. 3, p. 1638, 1999.

126. L.-H. Peng, Y.-C. Fang, and Y.-C. Lin, "Polarization switching of lithium niobate with giant internal field", Applied Physics Letters, vol. 74, no. 14, p. 2070, 1999.

127. D. S. Hum et al., "Optical properties and ferroelectric engineering of vapor-transport-equilibrated, near-stoichiometric lithium tantalate for frequency conversion", Journal of Applied Physics, vol. 101, no. 9, p. 93108, 2007.

128. Y. Zhi, D. Liu, W. Qu, Z. Luan, and L. Liu, "Investigation of effective internal field in congruent lithium niobate crystal by digital holographic interferometry", Applied Physics Letters, vol. 90, no. 3, p. 032903, 2007.

129. M. Paturzo et al., "On the origin of internal field in Lithium Niobate crystals directly observed by digital holography", Optics Express, vol. 13, no. 14, p. 5416, 2005.

130. S. Grilli et al., "In-situ visualization, monitoring and analysis of electric field domain reversal process in ferroelectric crystals by digital holography", Optics Express, vol. 12, no. 9, p. 1832, 2004.

131. M. Paturzo et al., "Investigation of electric internal field in congruent LiNb03 by electro-optic effect", Applied Physics Letters, vol. 85, no. 23, p. 5652, 2004.

132. S. De Nicola, P. Ferraro, A. Finizio, and G. Pierattini, "Reflective Grating Interferometer: a Folded Reversal Wave-Front Interferometer", Applied Optics, vol. 38, no. 22, p. 4845, Aug. 1999.

133. T. J. Yang, V. Gopalan, P. Swart, and U. Mohideen, "Experimental study of internal fields and movement of single ferroelectric domain walls", Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 61, no. 2, pp. 275-282, Feb. 2000.

134. V. Gopalan and M. C. Gupta, "Origin of internal field and visualization of 180° domains in congruent LiTa03 crystals", Journal of Applied Physics, vol. 80, no. 11, p. 6099, 1996.

135. J. H. Ro and M. Cha, "Subsecond relaxation of internal field after polarization reversal in congruent LiNb03 and LiTa03 crystals", Applied Physics Letters, vol. 77, no. 15, pp. 2391-2393,2000.

136. S. Chao, W. Davis, D. D. Tuschel, R. Nichols, M. Gupta, and H. C. Cheng, "Time dependence of ferroelectric coercive field after domain inversion for lithium-tantalate crystal", Applied Physics Letters, vol. 67, no. 8, p. 1066, 1995.

137. M. C. Wengler, M. Muller, E. Soergel, and K. Buse, "Poling dynamics of lithium niobate crystals", Applied Physics B: Lasers and Optics, vol. 76, no. 4, pp. 393-396, Apr. 2003.

138. P. S. Zelenovskiy, V. Y. Shur, P. Bourson, M. D. Fontana, D. K. Kuznetsov, and E. A. Mingaliev, "Raman study of neutral and charged domain walls in lithium niobate", Ferroelectrics, vol. 398, no. 1, pp. 34-41, Jun. 2010.

139. J. C. Phillips, "Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses", Reports on Progress in Physics, vol. 59, no. 9, pp. 1133-1207, Sep. 1996.

140. M. F. Shlesinger, "Williams-watts dielectric relaxation: A fractal time stochastic process", Journal of Statistical Physics, vol. 36, no. 5-6, pp. 639-648, Sep. 1984.

141. I. Gutzow, T. Grigorova, and I. Avramov, "Generic phenomenology of vitrification and relaxation and the Kohlrausch and Maxwell equations", Physics and Chemistry of Glasses, vol. 43, no. 2001, pp. 1-6, 2002.

142. I. S. Baturin, M. V. Konev, A. R. Akhmatkhanov, A. I. Lobov, and V. Y. Shur, "Investigation of Jerky Domain Wall Motion in Lithium Niobate", Ferroelectrics, vol. 374, no. 1, pp. 136-143, Nov. 2008.

143. M. Müller, E. Soergel, and K. Buse, "Visualization of ferroelectric domains with coherent light", Opt. Lett., vol. 28, no. 24, pp. 2515-2517, 2003.

144. V. Gopalan, Q. X. Jia, and T. E. Mitchell, "In situ video observation of 180° domain kinetics in congruent LiNbC>3 crystals", Applied Physics Letters, vol. 75, no. 16, p. 2482, 1999.

145. N. E. Yu and J. H. Ro, "Near field diffraction analysis of optical domain wall image in stoichiometric LiNbC>3 crystal", Phase Transitions, vol. 84, no. 9-10, pp. 821-828, Sep. 2011.

146. N. E. Yu and J. H. Ro, "In-situ visualization method of domain boundary for stoichiometric lithium niobate crystal", Japanese Journal of Applied Physics, vol. 48, no. 12, p. 121407, Dec. 2009.

147. D. Johnston, "Stretched exponential relaxation arising from a continuous sum of exponential decays", Physical Review B, vol. 74, no. 18, Nov. 2006.

148. N. Iyi, K. Kitamura, Y. Yajima, S. Kimura, Y. Furukawa, and M. Sato, "Defect structure model of MgO-doped LiNbCV', Journal of Solid State Chemistry, vol. 118, no. 1, pp. 148152, Aug. 1995.

149. M. N. Palatnikov et al., "Growth and concentration dependencies of rare-earth doped lithium niobate single crystals", Journal of Crystal Growth, vol. 291, no. 2, pp. 390-397, Jun. 2006.

150. H. Xu et al., "Stability and charge transfer levels of extrinsic defects in LiNbCV, Physical Review B, vol. 82, no. 18, Nov. 2010.

151. H. Xu, D. Lee, S. Sinnott, V. Gopalan, V. Dierolf, and S. Phillpot, "Structure and energetics of Er defects in LiNbC>3 from first-principles and thermodynamic calculations", Physical Review B, vol. 80, no. 14, Oct. 2009.

152. E. Soergel, "Visualization of ferroelectric domains in bulk single crystals", Applied Physics B, vol. 81, no. 6, pp. 729-751, Oct. 2005.

153. V. Y. Shur, "Domain Engineering in Lithium Niobate and Lithium Tantalate: Domain Wall Motion", Ferroelectrics, vol. 340, no. 1, pp. 3-16, Sep. 2006.

154. R. Miller and G. Weinreich, "Mechanism for the Sidewise Motion of 180° Domain Walls in Barium Titanate", Physical Review, vol. 117, no. 6, pp. 1460-1466, Mar. 1960.

155. V. Y. Shur et al., "Barkhausen Jumps During Domain Wall Motion in Ferroelectrics", Ferroelectrics, vol. 267, no. 1, pp. 347-353, 2002.

156. V. Y. Shur, "Kinetics of ferroelectric domains: Application of general approach to LiNb03 and LiTa03", Journal of Materials Science, vol. 41, no. 1, pp. 199-210, 2006.

157. В.Я. Шур, B.B. Летучев, И.В. Овечкина, "Обратное переключение в монокристаллах германата свинца", ФТТ, Т.26. Вып.11. С.3474-3476, 1984

158. М. Е. Drougard and R. Landauer, "On the dependence of the switching time of barium titanate crystals on their thickness", Journal of Applied Physics, vol. 30, no. 11, p. 1663, 1959.

159. S. Hashimoto, H. Orihara, and Y. Ishibashi, "Study on D-E hysteresis loop of TGS based on the Avrami-type model", Journal of the Physical Society of Japan, vol. 63, no. 4, pp. 1601-1610, 1994.

160. H. Orihara, S. Hashimoto, and Y. Ishibashi, "A theory of D-E hysteresis loop based on the Avrami model", Journal of the Physical Society of Japan, vol. 63, no. 3, pp. 1031-1035, 1994.

161. Публикации по теме диссертации

162. Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ:

163. I. S. Baturin, A. R. Akhmatkhanov, V. Ya. Shur, М. S. Nebogatikov, M. A. Dolbilov, E. A. Rodina, Characterization of bulk screening in single crystals of lithium niobate and lithium tantalate family, Ferroelectrics 374, 1-13 (2008).

164. I. S. Baturin, M. V. Konev, A. R. Akhmatkhanov, A. I. Lobov, V. Ya. Shur, Investigation of jerky domain wall motion in lithium niobate, Ferroelectrics 374, 136-143 (2008).

165. В. Я. Шур, A. P. Ахматханов, И. С. Батурин, М. С. Небогатиков, М. А. Долбилов, Комплексное исследование процессов объемного экранирования в монокристаллах семейства ниобата лития и танталата лития, Физика Твердого Тела 52, 2004-2010 (2010).

166. V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, I.S. Baturin, E.V. Shishkina, polarization reversal and jump-like domain wall motion in stoichiometric ЫТаОз produced by vapor transport equilibration, Journal of Applied Physics 111, 014101-1-8 (2012).

167. V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, I.S. Baturin, Fatigue effect in stoichiometric LiTaC>3 crystals produced by vapor transport equilibration, Ferroelectrics 426, 142-151 (2012).

168. Тезисы всероссийских и международных конференций:

169. И.С. Батурин, В.Я. Шур, Е.И. Шишкин, А.Р. Ахматханов, L. Galambos, R.O. Miles,

170. D. Hum, Y. Furukawa, K. Kitamura, Влияние отклонения от стехиометрии на переключение поляризации в монокристаллах танталата лития, Тезисы докладов XVII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, 27 июня 1 июля 2005 г., Пенза, С. 179.

171. P.V. Samarin, V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, E.I. Shishkin, I.S. Baturin,

172. И.С. Батурин, М.В. Конев, А.Р. Ахматханов, А.И. Лобов, В.Я. Шур, Скачкообразное движение доменных стенок в ниобате лития, Тезисы XVIII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, Санкт-Петербург, Россия, 12-14 июня 2008, стр. 208.

173. Baturin, V. Shur, M. Konev, A. Akhmatkhanov, and A. Lobov, Study of Jump-Like Domain Wall Motion and Bulk Screening Process in Lithium Niobate Single Crystals,

174. Mini-Symposium on Periodically-Modulated and Artificially Hetero-Structured Devices, Grasmere, UK, 18-21 May, 2009, p.29

175. A.R. Akhmatkhanov, V.Ya. Shur, I.S. Baturin, R. Route, R. Roussev, D. Hum, L. Galambos and R. Miles, The Features of Polarization Reversal Process and Domain Shape Evolution in Lithium Niobate and Lithium Tantalate Single Crystals Prepared by

176. Vapor Transport Equilibration, Abstracts of The 10th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectricity, Yokohama , Japan, June 20-25, 2010, p.214