Влияние экранирующих свойств разреженной плазмы на ее взаимодействие с частицей конденсированной фазы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РГ6 од

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ МЕТАЛЛУРГИИ ИМ. А.АслЙКОВА

На правах рукописи УДК 533.9

Гусаров Андрей Владимирович

ВЛИЯНИЕ ЭКРЛНИРУВДИХ СВОЙСТВ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ НА ЕЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ЧАСТИЦЕЙ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ФАЗЫ

Специальность 01.04.08- физика и химия плазмы (физико-математические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата {тико-магематических наук

Москва 1993

Работа выполнена s ИМЕТ РАН

Научный руководитель- академик РДТН, проф. Углов A.A. Официальные оппоненты- д.ф.-м.н.,проф. Добровольский И.П.

- д.ф.-м.н.,проф. Селищев C.B. Ведущая организация- Московский энергетический институт

(МЭИ)

Защита состоится г. на заседании

специализированного совета Д.003.15.02 по защите диссертаций при ИМЕТ РАН по адресу: 117911, ГСП-1, Москва, Ленинский пр-т, 49. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМЕТ РАН Автореферат разослан о Iх-v h сгОу'цээ 3 г.

Григорович К.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Снижение материалоемкости и энергоемкости современных технологий требует все более широкого применения концентрированных потоков энергии для обработки материалов. Одним из перспективных концентрированных источников энергии считается низкотемпературная плазма, ухе сейчас нашедшая широкое применение. Во многих плазменных технологиях используется нагрев порошкового материала, распыляемого в горячем газе (плазме). Для разработки и оптимизации таких процессов необходимо математическое моделирование движения потоков газа со взвешенными дисперсными частицами, которое невозможно .без знания закономерностей обмена импульсом и энергией между отдельной конденсированой частицей и газом, на изучение которых и направлены усилия многих исследователей.

В большинстве выполненных до сих пор работ наличие в плазме зарядов, электронов и ионов, никак не учитывалось, что справедливо лишь при малой их концентрации. С повышением температуры, однако, степень ионизации возрастает, появление легких и поэтому подвижных электронов, как показывают оценки, значительно усиливает теплообмен, что представляет большой практический интерес. Поэтому в последнее время интенсивно развивается исследование влияния зарядов на теплообмен и сопротивление частицы в плазме.

Движение зарядов около частицы, а значит и переносимые или потоки импульса и энергии, зависят от экранирующих свойств плазмы, характеризуемых радиусом экранирования Дебая Ир. До сих пор изучались лишь предельные случаи сильного и слабого дебаевского экранирования, однако практически не менее важны и промежуточные значения Высокие

температуры, а часто и пониженные давления технологической плазмы, увеличивают длины свободных пробегов компонентов плазмы по сравнению с размером частицы настолько, что наиболее распространен свободномолекулярный режим обтекания.

Поэтому цель работы- исследование влияния экранирующих

Г

свойств плазмы на ее взаимодействие с частицей конденсированной фазы в свободномолекулярном режиме.

Методы исследования. Малые пространственные размеры и высокие скорости процессов делают трудноосуществимой экспериментальную регистрацию динамики движения и нагрева отдельной частицы в плазменном потоке, поэтому эксперименты дают в основном лишь ограниченную информацию о конечном состоянии, для интерпретации которой нужна подробная математическая модель. В ряде случаев математическая модель представляет самостоятельную ценность, позволяя прогнозировать поведение изучаемой системы в новых условия^. В настоящей работе выбраны теоретические методы исследования.

Задачи работы, Для выполнения поставленной цели йеобходимо разработать математические модели: теплообмена частицы с покоящейся двухтемпературной плазмой при произвольном отношении электронной и ионной температур, с учетом термоэлектронной эмиссии; теплообмена и сопротивления частицы в движущейся плазме.

Решив полученные уравнения проанализировать зависимости потоков импульса и энергии между частицей и плазмой от ее экранирующих свойств при различных значениях параметров: отношения электронной и ионной температур, тока термоэлектронной эмиссии, скорости потока.

Получить количественные данные по теплообмену и сопротивлению частицы в плазме в разнообразных условиях, пригодные для последующего практического использования.

Научная новизна работы в том, что впервые проведены расчеты взаимодействия изолированной частицы с плазмой в зависимости от ее экранирующих свойств, потенциал частицы находился из условия баланса зарядов, Впервые при этом учтены термоэлектронная эмиссия и движение частицы относительно плазмы. Впервые проведено сравнение приближения слабого поля, применявшегося до сих пор в пределе сильного дебаевского экранирования, с точным решением и показано, что это приближение сильно занижает тепловой поток.

Автор диссертации защищает:

1. Результаты расчетов теплового потока к сферической частице в неподвижной плазме, сделанных в приближении холодных ионов, применимом к неравновесной плазме с малой ионной температурой.

2. Результаты расчетов теплового потока к сферической частице в неподвижной равновесной плазме в приближении моноэнергетических ионов.

3. Результаты расчетов теплового потока к сферической частице в . неподвижной двухтемпературной плазме с произвольным отношением электронной и ионной температур по модели махсвелловских ионов.

4. Результаты расчетов теплового потока к сферической частице, эмиттирувдей электроны, в неподвижной двухтемпературной плазме при отрицательном плаващем • потенциале частицы.

5. Результаты расчетов теплового потока к сферической -частице, эмитттирущей электроны, в неподвижной Двухтемпературной плазме при положительном плаващем потенциале частицы.

6. Результаты расчетов теплового потока и коэффициента лобового сопротивления сферической частицы в движущейся плазме в приближении холодных ионов, применимом при скоростях потока, значительно превышащих ионную тепловую скорость.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что расчеты выявили некоторые неизвестные ранее закономерности процессов переноса в плазме в самосогласованном электростатическом поле. Определены точность и границы применимости некоторых широко распространенных приближений. Результата расчетов могут быть использованы при разработке и оптимизации новых плазменных технологий.

Апробация работы. Основные результата работы докладыва-. лись и обсуждались на 139 Всесоюзном семинаре "Физика и хшия обработки материалов концентрированными потоками энергии", Москва, 1991 г., 2-nd European Congress on Thermal Plasma Processes, Glf-sur Yvett,e/Parls-France,7-9 Sept.1992.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из пяти глав, заключения, выводов, списка литературы из 59 наименований, трех приложений и содержит 102 страницы основного машинопинописного текста, 34 страницы иллюстраций и 14 страниц приложений.

СОДЕРЖАЩЕ РАБОТЫ

В первой главе обоснована актуальность работы. Сделен обзор литературы по влиянию зарядов на взаимодействие частицы с плазмой, показавший, что к настоящему времени наиболее подробно изучен своОодномолекулярный режим обтекания, для которого приведены основные полученные результаты. Анализ этих результатов показал, что до сих пор рассматривались лишь предельные случаи сильного и слабого дебаевского экранирования, а плазма с произвольными экранирующими свойствами практически не изучена. На основании проведенного литературного обзора сформулирована .цель работы, обоснована ее новизна и оценена научная и практическая значимость.

Во второй главе сделан физический анализ возникающих задач и описаны основные математические методы их решения. Показано, что в свободномолекулярном режиме подсистемы нейтралов и зарядов независимы, поэтому из всех интересующих потоков можно выделить нейтральную составляющую, легко рассчитывающуюся традиционными методами молекулярной газовой динамики. Основное внимание в дальнейшем изложении уделяется нахождению зарядовых составляющих.

Благодаря высокой тепловой скорости электронов первоначально нейтральная частица, помещенная в плазму, накапливает отрицательный заряд- электризуется. Электризация продолжается до тех пор, пока формирующееся вокруг электрическое поле, отталкивающее электроны и притягивающее ионы, не выравнивает потоки противоположных зарядов. Оценки показывают, что время накопления заряда гораздо меньше

характерных времен обмена импульсом и энергией, поэтому необходимо рассматривать лишь режим установившейся электризации. Электрическое поле сильно искривляет траектории движения зарядов.

Подобные задачи возникают в теории электростатического зонда, при описании движения искусственных спутников в ионосфере и хорошо изучены. Несмотря на это, использовать результаты известных расчетов практически не удается, гак как они выполнены зачастую для тела, искусственно поддерживаемого под заданным электростатическим потенциалом, для которого не выполняется условие баланса заряда, важное в случае изолированной частицы. Кроме того, в большинстве расчетов не приводятся тепловые штоки. Все известные методы расчета кинетики зарядов в электростатическом поле сводятся к совместному решению уравнений Больцмана-Власова

для функций распределения электронов и ионов Г(г,г) и уравнения Пуассона Д<р=4хе(Не-К£) для электростатического потенциала <р.

Основные особенности задач, возникающих при описании взаимодействия частиц с плазмой, заключаются в постановке граничных условий. Так, потенциал поверхности- плавающий потенциал- находился из условия равенства потоков ионов и электронов. Граничные условия для уравнений Власова-Больцмана определяются поглощением всех попадающих на поверхность зарядов, а при повышенных температурах, кроме того, термоэлектронной эмиссией. На бесконечном удалении от частицы, как обычно, потенциал полагается равным нулю, а функции распределения стремятся к своим невозмущенным значениям.

Существенная нелинейность системы уравнений Болыдмана-Власова и Пуассона затрудняет использование аналитических методов ее решения, которые применимы как правило лишь в пределах сильного и слабого дебаевского

экранирования. В общем не случае эта система решается численным итерационным методом, заключающимся в попеременном нахождении .распределения заряда из решения уравнений Больцмана-Власова с заданным распределением потенциала и распределения потенциала по полученному распределению заряда из уравнения Пуассона. Для улучшения сходимости применяется смешение последующего приближения с предыдущим. Граничные условия для уравнения Пуассона моделируют физический процесс накопления заряда, для чего вводится искусственная емкость частицы.

Основные математические трудности, возникающие при реализации описанной итерационной схемы, связаны с решением уравнения Больцмана-Власова из-за высокой размерности координатно-импульсного пространства, в котором оно действует. В задачах обтекания плазмой тел вращения это уравнение решается методом характеристик, сводящемся к численному нахождению семейства траекторий движения зарядов в окрестности частицы. В задачах теплообмена сферической частицы с покоящейся плазмой, имеющих более высокую симметрию, решение методом анализа траекторий может быть сведено к вычислению однократных интегралов.

Сущность метода анализа траекторий в том, что при высокой пространственной симметрии в каческве импульсных координат могут быть выбраны независимые интегралы движения, ' например энергия и момент импульса, тогда фазовые траектории совпадают с траекториями движения зарядов в координатном пространстве. Известно, что функция распределения в отсутствие столкновений сохраняется вдоль фазовых траекторий, поэтому при указанном выборе фазовых координат она будет сохраняться и вдоль координатных траекторий. Зная граничные условия на поверхности частицы и на бесконечности, остается, проанализировав возможные координатные траектории, найти области фазового пространства, в которых траектории исходят из поверхности и из бесконечности.

В диссертации рассмотрены случаи сферически-симметричных отталкивающего потенциала и притягивающих, убывающих с расстоянием медленнее 1/г2, гораздо быстрее 1/г2 и порядка

1/г2, для каждого из которых приведены фазовые диаграммы и точные выражения плотности, плотности потоков зарядов и их кинетической энергии. Эти выражения учитывают эмиссию зарядов поверхности, распределения по скоростям на поверхности и на бесконечности предполагаются максвелловскими.

В ряде случаев граничные условия могут приближенно представляться С-образными распределениями зарядов по энергии. В работе рассмотрены приближения холодных ионов, когда 5~образное распределение имеет максимум в нуле, и моноэнергетических ионов, когда распределение имеет максимум при энергии порядка тепловой. Для обоих распределений приведены выражения плотности, плотности потоков зарядов и кинетической энергии.

В третьей главе рассматривается теплообмен сферической частицы с неподвижной плазмой. В пределе бесконечно малой ионной температуры справедливо приближение холодных ионов, для которого приведено нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка и граничные условия, описываицие распределение потенциала. Получены точные аналитические решения этого уравнения в предельных случаях сильного и слабого дебаевского экранирования, исследовано асимптотическое поведение потенциала на больших расстояниях от частицы. При промежуточных значениях радиуса Дебая краевая задача решалась численно методом пристрелки. Для этого подбирались такие значения потенциала и его первой производной на поверхности, чтобы конечно-разностное решение полученной задачи Кош удовлетворяло граничным условиям как на поверхности, так и на бесконечности.

К изотермической плазме применимо приближение моноэнергетических ионов. Значение энергии ионов при этом выбирается так, чтобы в отсутствие электростатического поля моноэнергетическое распределение давало ' то же значение плотности потока, что и максвелловское соответствующей температуры. Моноэнергетическое приближение описывается уравнениями такого же типа, что и приближение холодных ионов, решающиеся теми же методами. Проведено аналитическое

исследование предельного случая слабого дебаевского экранирования и асимптотического поведения решения на больших расстояниях. Предел сильного дебаевского экранирования исследован численно, для чего получены решения при столь малых значениях когда зависимость от исчезает. Показано, что в пределе сильного экранирования потенциал в квазинейтральной области плазмы, хотя и мал по сравнении с потенциалом в слое объемного заряда,но сравним с тепловой энергией. Поэтому точное решение существенно отличается от приближения слабого поля, пренебрегающего потенциалом в квазинейтрдльной области, применявшегося до сих пор при исследовании предела сильного экранирования.

Для исследования двухтемлературной плазмы с произвольным отношением электронной и ионной температур применяется модель максвелловских ионов. Распределение потенциала описывается в этом случае приведенным в диссертации интегро-дифференциальным уравнением, полученным методом анализа траекторий. Аналитически исследованы предел слабого дебаевского экранирования и асимптотическое поведение решения на больших расстояниях. В пределе сильного .дебаевского экранирования найдено описыващее распределение потенциала интегральное уравнение, которое решено итерационным методом. Показано, что, как и в моноэнергетическом приближении, точное решение значительно отличается от приближения слабого поля. При промежуточных значениях Ир уравнения модели максвелловских ионов решались также итерационным методом.

Проведены расчеты зависимости плотностей потоков зарядов и их кинетической энергии от Нр(см. рис. 1) при отношениях электронной и ионной температур: а^-0 методом холодных ионов, 1^=0,1- методом максвелловских ионов, методами

максвелловских и моноэнергетических ионов. С увеличением Пр возрастает протяженность притягивающего ионы электростатического поля вокруг частицы, что увеличивает потоки ионов и их кинетической энергии и повышает плавающий потенциал. Благодаря увеличению потенциала возрастают и соответствующие электронные потоки. При малых й,. потоки

4

10 1

*2>

Рис. 1. Зависимости безразмерных потоков зарядов и их кинетической энергии Кд в двухтемпературной аргоновой плазме от параметра дебаевского экранирования х^И^/И. И- радиус частицы. а=е- электроны, а=1- ионы. Кц^Кд/К0. «7а и

Ка- плотности потоков зарядов и их кинетической энергии, соответственно, ^^(Мд/гта^)172 и К°=КГ^(2кГ™/1Ш11)1/2-нормировочные потоки, а) ;^=Зе=к0; б) к^. 1- ^=0; 2-хА=0, Т; 3- ^=1.. Штриховая линия- приближение моноэнергетических ионов.

почти не зависят от а при больших они увеличиваются при уменьшении Расчета показали, что равновесная плазма, х1=1, хорошо описывается приближением монознергетических ионов при любых Приближение слабого поля при сильном экранировании занижает потоки зарядов и их кинетической энергии приблизительно на 302. .

Полный поток тепла, подводимого к частице зарядами каждого типа, 0=К+и зависит от потока кинетической энергии К, потока J и энергии зарядового состояния И, равной для электронов работе выхода, а для ионов- разности энергии ионизации и работы выхода. В диссертации приведены результаты расчетов электронной и ионной составляющих теплового потока. Качественно их поведение в зависимости от Ир и такое же, как и потоков зарядов и их кинетической энергии, рассмотренных вьше. Ионная энергия зарядового состояния больше электронной, кроме того ионы ускоряются полем частицы, поэтому ионный тепловой поток больше электронного. Показано, что благодаря выделению на поверхности энергии зарядового состояния и ускорению ионов полем заряды переносят .тепло гораздо эффективнее нейтралов, .поэтому их вклад в теплообмен может быть значителен даже при малой степени ионизации.

В четвертой главе рассматривается теплообмен сферической частицы, эмиттирующей термоэлектроны, с неподвижной плазмой. Эмиссия электронов увеличивает заряд частицы, поэтому отдельно изучается слабая термоэлектронная эмиссия, когда плавающий потенциал сохраняет отрицательное значение, и сильная- когда потенциал становится положительным. При слабой эмиссии расчет тепловых потоков принципиально не отличается от проведенного в третьей главе, достаточно лишь с помощью метода анализа траекторий учесть вклад термоэлектронов в моменты электронной функции распределения. В работе приведены уравнения, модели максвелловских ионов, учитывающие термоэлектронную эмиссию. Аналитически проанализированы пределы слабого и сильного дебаевского экранирования, найдено решение на больших расстояниях от частицы. При промежуточных значениях йс уравнения решались

численно итерационным методом. >

Рассчитаны показанные на рис. 2 зависимости потоков зарядов и их кинетической энергии от термоэмиссионного тока при различных значениях С увеличением термоэмиссионного тока увеличивается, приближаясь к нулю, плавающий потенциал, и электростатическое поле ослабляется. Поэтому уменьшается поток и поток кинетической энергии ионов, втягиваемых полем, а поток кинетической энергии электронов, наоборот увеличивается. В соответствии с этим ионная составляющая теплового потока, передаваемого частице, уменьшается, а электронная- увеличивается за счет потока кинетической энергии и при близких к нулю значениях плавающего потенциала становится преобладающей. Суммарный поток тепла, переносимого зарядами, может увеличиваться при усилении термоэмиссии на два порядка за счет электронного вклада. Качественный вид зависимости тепловых потоков от такой же, как и при отсутствии эмиссии.

Показано, что при сильной эмиссии плавающий потенциал должен быть того же порядка, что температура частицы, поэтому электростатическое поле может заметно влиять на движение зарядов лишь при высоких температурах частицы, сравнимых с электронной температурой плазмы. Рассмотрен предел малой температуры плазмы, в котором зарядовая составляющая теплового потока определяется в основном электронным потоком кинетической энергии, не зависящим от ввиду малости электростатического поля.

При сильной термоэмиссии и произвольной температуре частицы пренебрежим вклад ионов в баланс заряда и в тепловой поток, с большой точностью равный потоку кинетической энергии электронов. С помощью аппроксимации распределений по скоростям электронов плазмы и термоэлектронов моноэнергетическим распределением получены уравнения моноэнергетического приближения, которые аналитически решены в пределах сильного и слабого экранирования.

Методом анализа ■ траекторий найдено интегро-дифференциальное уравнение для потенциала, учитывающее максвелловокие распределения электронов. Получены

а)

ю *

'4

Рис. 2. Зависимости безразмерных потоков зарядов 3 и их кинетической энергии Ид в равновесной аргоновой плазме от безразмерного термоэмиссионного тока

где "^е- плотность потока термоэлектронов, а) б) сплошные линии-. ке, штриховые

линии- к1. 1- слабое дебаевское экранирование, х^*»; 2-

1^=0,01. Обозначения ка, х^

х0=1;

3- х^, 1; 4-

совпадают с рис 1,

аналитические решения этого ' уравнения в пределах сильного и слабого экранирования, показывавшие, 'что плавающий потенциал почти не зависит от тем не менее поток кинетической энергии электронов увеличивается с ростом

за счет увеличения пространственной протяженности поля, захватывающего электроны. При увеличении термоэмиссионного тока зависимость от усиливается. Сравнение точного решения с моноэнергетическим приближением показывает, что последним можно пользоваться лишь при малых тохах термоэмиссии.

В пятой главе рассматривается теплообмен и сопротивление проводящей сферической частицы в движущейся плазме в приближении холодных ионов, применимом когда тепловая скорость иоаов гораздо меньше скорости потока. Система уравнений Бодъцмана-Власова и Пуассона решается итерационным методом, включающим решение двумерного уравнения Пуассона с заданной правой частью методом установления по конечно-разностной схеме переменных направлений и 5-мерного уравнения Больцмана-Власова для ионов численным методом характеристик, Функция распределения электронов приближается распределением Максвелла-Больцмана, справедливом благодаря высокому отрицательному потенциалу частицы, отталкивающему большинство электронов. Получены аналитические решения при слабом дебаевском экранировании и в приближении слабого поля при сильном экранировании. Точное решение при сильном экранировании находилось численным решением уравнений Больцмана-Власова совместно с условием квазинейтральности итерационным методом.

В диссертации рассчитаны зависимости зарядовых составляющих потоков импульса и энергии от скорости потока и Йр. Благодаря тому, что тепловая скорость электронов гораздо больше скорости потока, частица не чувствует движения относительно электронного газа и вклад в силу сопротивления дают лишь тяжелые компоненты плазмы- ионы и нейтралы. Ионная сила сопротивления может быть представлена в виде суммы Р^-Р^Р^+Р^ импульса, передаваемого в единицу времени нонами, сталкивапцимися с частицей, Р?, огибающими,частицу и

взаимодействующими с ее электростатическим полем- F^ и отраженными поверхностью нейтрализованными ионами-Зависимости ионного и нейтрального кэф$ициентов сопротивления от скорости потока при различных значениях RD показаны на pic. 3 а). С уменьшением скорости уменьшается кинетическая энергия ионов, поэтому они начинают сильнее отклоняться полем частицы и коэффициент сопротивления возрастает. При больших скоростях ионы движутся практически прямолинейно, поэтому ионный коэффициент сопротивления приближается к нейтральному.

Электронная, ионная и нейтральная составляющие теплового потока показаны на рис. 3 б). Зарядовые составляющие зависят от скорости немонотонно. Увеличение ионного потока тепла при малых скоростях обусловлено ростом сечения захвата ионов полем частицы, а при больших- увеличением их кинетической энергаи. Зависимость электронного потока тепла, определяемого величиной плавающего потенциала, от скорости качественно такая же, как ионного.

При увеличении RD зарядовые потоки импульса, и энергии возрастают благодаря увеличении пространственной протяженности поля, воздействующего на заряды. Проведенные расчеты показали, что поток тепла достигает своего предельного значения при начиная с RD=R. В отличие от частицы в покоящейся плазме расхождение между точным решением в пределе сильного дебаевского экранирования и приближением слабого поля несущественно.

В заключении сформулированы основные результаты работы и оценена возможность их практического использования.

В приложениях приведены используемые численные методы: решения краевых задач- для одно- и , двумерного уравнения Пуассона и расчета движения иона в двумерном потенциальном поле.

выводы...

1, Высокая эффективность переноса импульса и энергии Зарядами обусловлена их взаимодействием с электростатическим

Рис. 3. Зависимости составляющих коэффициента лобового сопротивления Сш(а) и безразмерного потока тепла q^ (б) в потоке аргоновой плазмы от скоростного отношения s=V/(2kT™/m1 )'|/2, где V- скорость частицы относительно плазмы, а-е- электроны, а=1~ ионы, а=а- нейтралы. C^í^/T®, V"Qa/Qa' f' « " сшш сопротивления, Q - поток тепла,

FcrmiNav27cR2/2 и нормировочные

потоки, а) ионная составляющая CD1: 1- RD=0; 2- RD/H=I; 3-приближение слабого поля; 4-. приближение сдабого экранирования, RD/fl=iO; 5- нейтральная составляющая Сш. б) зарядовые составлявшие qe> qr При RD=0: 1- qe, 2- qr При RD/R=1: 3- qe, 4- q^'B приближении слабого поля: 5- q , 6- qi. При Rd-®: 7- qe> 8-q.p 9- нейтральная составлящая qa.

полем, формирующимся вокруг частицы, помещенной в плазму. Существенный вклад в поток тепла дает поверхностная рекомбинация зарядов.

2. При уменьшении скорости потока плазмы или ионной температуры происходит уменьшение кинетической энергии ионов по- сравнению с потенциальной энергией электростатического взаимодействия, приводящее к увеличению относительного вклада зарядов в потоки импульса и энергии.

3. Термоэлектронная эмиссия увеличивает заряд частицы и уменьшает потенциальный барьер, отталкивающий электроны плазмы. Поэтому с усилением эмиссии увеличивается электронный тепловой поток.

4. С увеличением радиуса экранирования Дебая зарядовые Потоки импульса и энергии возрастают благодаря увеличению пространственной протяженности электростатического поля. Уменьшение потенциальной энергии зарядов относительно их кинетической энергии, происходящее при увеличении скорости потока или ионной температуры и при усилении термоэлектронной эмиссии, приводит к ослаблению зависимости потоков от радиуса экранирования.

5. Приближение слабого поля, применявшееся до сих пор в пределе сильного дебаевского экранирования, занижает тепловой поток в покоящейся плазме приблизительно на 30%. С увеличением скорости потока плазмы точность этого приближения возрастает и при сверхзвуковых скоростях относительная погрешность не превышает bi,

6. Для расчета теплопереноса в потоке плазмы и в покоящейся изотермической плазме приближение слабого дебаевского экранирования применимо, если радаус частицы меньше радиуса Дебая. Границы применимости этого приближения для нахождения потоков импульса или в неизотермпчегкой плазме более узкие.

Основные результаты диссертации опубликованы в следу пцих работах:

1. Гнедовец А.Г.,Гусаров A.D.,Углов A.A. Кинетика теплообмена сферической частицы с разреженной плазмой. 1.

Приближение холодных ионов/ЛИЛ. 1992.Т.62.» 1 .С.41-46.

2. Гнедовец А.Г..Гусаров А.В..Углов А.А. Кинетика теплообмена сферической частицы ,с разреженной плазмой. 2. Приближение моноэнергетических ионов//ИФ1.1992.Т.62.* 1, С.47-50.

3. Гнедовец А.Г. .Гусаров А.В. .Углов А.А. Кинетика теплообмена сферической частицы с разреженной плазмой. 3. Приближение максвелловских ионов//ИМ.1992.Т.62.Л 2.С.254-260.

4. Gnedovets A.G.,Gusarov A.V.Ugloy A.A. Kinetic models of heat transfer to spherical particle from a rarefied thermal plasma//J. High Temp.Chemical Processes,"Lea Edltlona de Physique".1992.V.I .P.341-348.

5. Гнедовец А.Г.«Гусаров А.В..Углов А.А. Кинетика теплопередачи из разреженной плазм) к сферической частице, эмиттируадей термоэлектроны/Л!«. 1993.T.64.N//.C. ¿f&

6. Gnedovets A.G.,Gusarov A.V.,Uglov A.A. Kinetic models о! heat and momenturn transport to spherical particle from a rarefied thermal plasma flow//Plasma chemistry and plasma processing 1993.V.13.N 4.P. 6 33 .