Влияние магнитного поля и диссипативного туннелирования на оптические свойства квантовых точек с D--центрами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

005001086

На правах рукописи

КАЛИНИНА АЛЛА ВЛАДИМИРОВНА

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ДИССИПАТИВНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАНТОВЫХ ТОЧЕК С Б-ЦЕНТРАМИ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук . „

1-7 НОЯ 2011

САРАНСК - 2011

005001086

Работа выполнена на кафедре физики ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Тишин Александр Металлинович

кандидат физико-математических наук, доцент

Шорохов Алексей Владимирович

Ведущая организация: Марийский государственный университет

Защита состоится "14" декабря 2011 г., в 14® часов, на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева» по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68, ауд. 243.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева», с авторефератом - на сайте университета www.mrsu.ru

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68а, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, диссертационный совет Д 212.117.13

Автореферат разослан 9 ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.117.13 доктор технических наук, профессор

С. А. Панфилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Исследование магнитооптических свойств структур с квантовыми точками (КТ) представляет значительный интерес в связи с тем, что магнитное поле, модифицируя электронный спектр, существенно меняет оптические свойства квазинульмерных структур, приводя ко многим интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения эффектам. Особый интерес представляют примесные состояния (локализованные и квазистационарные) в КТ во внешнем магнитном поле В. Наличие последнего приводит к усилению латерального геометрического конфайнмента КТ, что даёт возможность посредством варьирования В изменять эффективный геометрический размер системы и, следовательно, изменять энергию связи примесных состояний. Наложение размерного и магнитного квантования приводит к эффекту гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения, который несёт ценную информацию о зависимости энергии связи локализованного электрона от магнитного поля, параметров КТ и механизмах распада в случае квазистационарного состояния. Магнитное поле может оказывать влияние и на примесные состояния молекулярного типа. В этом случае появляются дополнительные степени свободы для управления термами примесных молекулярных состояний, связанные с вариацией расстояния между примесными атомами в молекуле и изменением пространственной конфигурации примесной молекулы в объеме КТ. С прикладной точки зрения, актуальность исследования влияния эффектов магнитного поля на оптические свойства КТ с примесными центрами атомного и молекулярного типа определяется тем, что такие системы важны не только как элементная база наноэлектроники, но и как функциональная основа квантовых компьютеров. Они могут применяться для создания фотоприемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света, магниточувствительных детекторов и лазерных источников с низким порогом по току.

Диссертационная работа посвящена развитию теории магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах и в квантовых молекулах (КМ) с участием примесных центров атомного и молекулярного типа.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении влияния эффектов магнитного поля на спектры примесного поглощения в квазинульмерных структурах с ГГ -центрами с учетом спиновых состояний локализованного электрона, а также на спектры фотоионизации ГГ- и Д~-центров с резонансными примесными уровнями в КМ при наличии диссипативного туннелирования.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на В~ -центре в КТ при наличии внешнего магнитного поля с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Исследовать зависимость энергии связи IX -состояния от величины внешнего магнитного поля, координат ГГ -центра в КТ и спиновых состояний локализованного электрона.

2. В дипольном приближении получить аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с 1Т -центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света с учётом дисперсии радиуса КТ. Исследовать эффект гибридизации спектра и дихроизм примесного магнитооптического поглощения.

3. Посредством перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле в одноинстантонном приближении получить аналитическую формулу для вероятности диссипативного туннелирования в КМ, моделируемой потенциалом двухъямного гармонического осциллятора.

Методом потенциала нулевого радиуса исследовать влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи IX -состояния и ширину резонансного уровня в КМ, состоящей из двух туннельно-связанных КТ.

4. В дипольном приближении получить аналитические формулы для вероятности фотоионизации ГГ -центра с резонансным примесным уровнем в КМ для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света. Исследовать влияние внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования на спектральную зависимость вероятности фото ионизации ГГ -центра в КМ.

5. В модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионные уравнения, описывающие и и-термы для резонансных -состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента во внешнем магнитном поле в условиях туннельного распада. Исследовать зависимость средней энергии связи резонансного Д"-состояния и уширения термов от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования. Теоретически исследовать процесс фотовозбуждения -центра в КМ, связанный с оптическими переходами электрона между резонансными и и-состояниями во внешнем магнитном поле. Исследовать зависимость спектра фотовозбуждения от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования.

Научная новизна полученных результатов

1. В модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение, определяющее зависимость энергии связи ЕГ -состояния от величины внешнего магнитного поля, координат ГГ -центра в КТ и спиновых состояний локализованного электрона. Выявлен эффект магнитного вымораживания ГГ -состояний в КТ в случае антипараллельного направления спина локализованного электрона относительно направления

внешнего магнитного поля. Показано, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия энергии связи ГГ -состояния в КТ.

2. В дипольном приближении получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ЕГ -центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля В поляризации света ел с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что в

первом случае (ел\\В) оптические переходы из IX -состояния со спином -1/2 возможны в гибридно-квантованные состояния КТ с нечётными значениями осцилляторных квантовых чисел и с собственными значениями оператора

проекции полного момента на ось Ог от, = | = 0). Во втором случае

- с четными значениями осцилляторных квантовых чисел и

[1/21 Г—1/21

! (т = 1), либо т, = { 3/2 * 1-3/2

= Ь/->1 (га = ')> либо ту = \ 0 }• (т= -1). Найдено, что в случае

ех 1В для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана, при этом учёт спиновых состояний приводит к сдвигу порога примесного поглощения в длинноволновую область спектра и его зависимости от гиромагнитного отношения. Показано, что в квазинульмерной структуре с ГГ -центрами во внешнем магнитном поле имеет место дихроизм поглощения, связанный с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел и ту

3. В одноинстантонном приближении получена аналитическая формула для вероятности диссипативного туннелирования в КМ, моделируемой потенциалом двухъямного гармонического осциллятора при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что в магнитном поле вероятность диссипативного туннелирования уменьшается за счёт роста высоты потенциального барьера. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано

влияние внешнего магнитного поля на среднюю энергию связи квазистационарного ЕЕ -состояния и ширину резонансного уровня в КТ при наличии диссипативного туннелирования. Показано, что внешнее магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансные ЕЕ -состояния в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Найдено, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия средней энергии связи ЕГ -состояния и ширины резонансного уровня, что обусловлено изменением конфигурации ЕГ -орбитали в р- и г- направлениях КТ.

4. В дипольном приближении получены аналитические формулы для вероятности фотоионизации ЕЕ -центра с резонансным примесным уровнем в КМ при наличии внешнего магнитного поля В для случаев ёх\\В и ёл В. Показано, что для спектральной зависимости вероятности фотоионизации в случае ел1В характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана.

Установлено, что в КМ с резонансным ЕЕ -состоянием имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т} и осцилляторных квантовых чисел. Исследована динамика фотоионизационных спектров с изменением таких параметров диссипативного туннелирования как температура, частота фононной моды и константа взаимодействия с контактной средой.

5. В модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на -центре с резонансными g- и и-состояниями при наличии внешнего магнитного поля. Исследована зависимость средней энергии связи и и- состояний, а также ширины резонансных уровней от величины внешнего магнитного поля для случая симметричного расположения молекулярного иона В~ относительно центра КТ. Показано, что магнитное поле приводит к стабилизации резонансных Ц~ -состояний в КТ в условиях диссипативного туннелирования. В дипольном приближении получена аналитическая формула для вероятности

фотовозбуждения Д~-центра в КТ при наличии внешнего магнитного поля. ' Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля, и в коротковолновую область - с увеличением константы взаимодействия с контактной средой.

Прастическая ценность работы

1. Исследованный эффект магнитного вымораживания ГГ -состояний в КТ может быть использован для управления концентрацией электронов в легированных квазинульмерных структурах.

2. Исследованный дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с ГГ-центрами может составить основу для разработки модуляторов интенсивности света.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в КМ с резонансными ГГ- и -состояниями позволит разработать фотоприёмники с управляемой чувствительностью в ИК диапазоне.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. В полупроводниковой КТ имеет место эффект магнитного вымораживания локализованных ГГ -состояний со спином -1/2, обусловленный динамикой спинового дублета во вешнем магнитном поле. Учёт спиновых состояний локализованного на ГГ -центре электрона приводит к зависимости края полосы примесного магнитооптического поглощения от гиромагнитного отношения.

2. Магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансные ГГ -состояния в КТ и приводит к пространственной анизотропии средней энергии связи и ширины резонансного уровня.

3. В КМ с резонансным D~ -состоянием имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа /л, и осцилляторных квантовых чисел.

4. В КМ возможно существование резонансных D{ -состояний в условиях туннельного распада, которые стабилизируются во внешнем магнитном поле.

5. Спектр фотовозбуждения D{-центра с резонансными g- и и-состояниями в КМ представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля и в коротковолновую область с ростом константы взаимодействия с контактной средой.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на VIII Всероссийской конференции с элементами молодежной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2009г.); на V Международной научно-технической конференции «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2011г.); на X Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2011г.); на XIII Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (Ульяновск, 2011г.).

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором В. Д. Кревчиком. Конкретные расчеты и анализ результатов проведены автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Калининым Е. Н., Разумовым А. В. и Семеновым М. Б., которым автор благодарна за плодотворное сотрудничество.

Публикации. По результатам исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, опубликовано 8 работ, из них 3 - статьи в рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 135 страниц текста, включая 25 рисунков. Список литературы включает 100 наименований.

Краткое содержание работы Во введении к диссертации обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию влияния эффектов магнитного поля на оптически свойства квазинульмерных структур с ^-центрами. Теоретический подход основан на рассмотрении задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на О-центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента с учётом его спиновых состояний. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы в разделе 1.2 получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на Э -центре в КТ при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси Ог КТ. На рис. 1 а, б приведена рассчитанная (раздел 1.3) с помощью дисперсионного уравнения

зависимость энергии связи ^-состояния ¡¿Г^0 от величины внешнего магнитного поля (см. рис. 1 а) и координат ^центра га,рй в КТ (см. рис. 1 б). Как видно из рис. 1 а, учёт спиновых состояний локализованного электрона приводит к появлению тонкой структуры в энергетическом спектре ^-центра. Причём в случае антипараллельной ориентации спина локализованного электрона относительно направления В, энергия связи Э"-состояния в магнитном поле заметно возрастает (см. кривую 2 на рис. 1 а) за

счёт увеличения расстояния между компонентами спинового дублета. Таким образом, магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на О'-состояние в КТ со спином я = -1/2. Из рис. 1 б видно, что в КТ во внешнем магнитном поле имеет место пространственная анизотропия энергии связи Б" -состояния из-за сжатия Г) -орбитали в радиальном направлении КТ.

Рис. 1 Зависимость энергии связи О'-состояния в

ЬБЬ КТ от величины внешнего магнитного поля (а) и координат ¿ = гл1ал, р] = ря/аг, О"-центра (б) при § = 70 нм (радиус КТ), и0= 0.21 эВ (амплитуда потенциала конфайнмента КТ) для различных спиновых состояний локализованного электрона: 1,1- без учёта спиновых состояний; 2, 21 -5 = —1 /2; 3, з' - 5=4-1/2 (линия 4' - уровень энергии основного состояния КТ; кривые 1-3 построены при В = 2 Тл).

В этой же главе в разделе 1.4 в дипольном приближении проведён расчёт коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с Б -центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению В поляризации света ёл с учётом дисперсии радиуса КТ. При этом правила отбора таковы, что в случае ёл || В оптические переходы из В -состояния со спином - 1/2 возможны в гибридно-квантованные состояния КТ с нечётными значениями осцилляторных квантовых чисел и с собственными значениями оператора проекции полного

момента на ось От. = 0). В случае ея1.В - с чётными

значениями осцилляторных квантовых чисел и = ^ | (т = либо т1 = \ ' 2 I (т = - 1). На рис. 2 а, б приведены рассчитанные спектральные

зависимости коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с 1пБЬ КТ для случаев с, 1 В (рис. 2 а) и ех\\ В (рис. 2 б).

Рис. 2 Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения света в случае Ъ,1В (а) и \\\В (б) при ^=70 им, 1/0= 0.2 эВ,

Л'о = 1022слГ3 (Л?0 - концентрация КТ в квазинульмерной структуре): 1 - В = 0 Тл; 2 -В = 2 Тл.

Можно видеть, что в магнитном поле пики А и В испытывают расщепление: А (А|, А2, Аз, А4) и В —> (Ви В2) согласно выявленным правилам отбора. В случае ёл1В (см. рис. 2 а) для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана. Учёт спиновых состояний приводит к зависимости порога примесного поглощения от гиромагнитного отношения. В случае ег || В (см. рис. 2 6) спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций определяемым гибридной частотой. Из сравнения кривых на рис. 2 я и 2 б видно, что в квазинульмерной структуре с В -центрами во внешнем магнитном поле имеет место дихроизм примесного магнитооптичекого поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т] и осцилляторных квантовых чисел.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию

влияния внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на спектр фотоионизации В~-центра с резонансным примесным уровнем в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. Внешнее магнитное поле В направлено перпендикулярно к координате туннелирования. Расчёт вероятности диссипативного туннелирования выполнен в одноинстантонном приближении с использованием процедуры перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле (раздел 2.2). На рис. 3 а, б, в представлена зависимость вероятности диссипативного туннелирования Г0 (в относительных единицах) от величины внешнего магнитного поля для различных значений параметров диссипативного туннелирования (в единицах эффективной боровской энергии е, = ка>[ / Ег1, определяющих

соответственно температуру Т, константу взаимодействия с контактной средой С и частоту фононной моды со,. Как видно из рис. 3, в магнитном поле вероятность диссипативного туннелирования уменьшается вследствие роста высоты потенциального барьера. С ростом параметра е'с величина Г0 значительно уменьшается из-за увеличения "вязкости" контактной среды (см. рис. 3 б). Можно видеть также, что Г0 чувствительна к параметрам е\ и ет

Рис. 3 Зависимость вероятности диссипативного туннелирования Го (в относительных единицах) от величины внешнего магнитного поля при и<) = 0.42 эВ: 1 - £т = 1; £с = 1; е[ = 1; 2 - а: е'т=2-, е'с-\\ е\ = 1; б: е'т = 1; е'с - 1.6; е[ = 1; е: £* = 1; Е'с = 1; £¡=0.5.

Действительно, с ростом частоты фононной моды (параметр увеличивается эффективность электрон-фононного взаимодействия, что сопровождается соответствующим ростом энергии туннелирующего электрона. Температурное размытие стартового уровня способствует приближению туннелирующего электрона к седловой точке потенциального барьера и, следовательно, росту величины Г0. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы в разделе 2.3 получено дисперсионное уравнение для определения средней энергии связи Б -

состояния Е3 и уширения примесного резонансного уровня ДЕ5 при наличии внешнего магнитного поля с учётом спиновых состояний локализованного электрона. Результаты численного анализа дисперсионного уравнения применительно к резонансным Б -состояниям в ГпБЬ КТ представлены на рис. 4 и рис. 5 а, б (раздел 2.4). Из рис. 4 видно (сравн. кривые 3 и 4), что с увеличением "вязкости" контактной среды (параметр ес) величина Ё3 растёт (для б = - 1/2) из-за уменьшения

12.44

11.99 ■

ЙДл

Рис. 4 Зависимость средней энергии связи Ех 0"-состояния в ЬБЬ КМ от величины внешнего магнитного поля при ^ = 70 нм, ио = 0.4 эВ для различных значений параметров диссилативного туннелирования: 1 -без учета диссипативного туннелирования (Г0 = 0) и спина б локализованного электрона; 2 -Г0=0, «=—1/2; 3 - £¡=0.5, е'=1, е'с = 1,5=-1/2; 4 - £¡=0.5, е'т=\, £Гс=3,5=-1/2; 5 - £¡ = 1, е'7=\, е'с = 1, х=-1/2; 6- £[=0.5, ет = Ъ, = 1, 5=-1/2; (пунктирные кривые соответствуют рассматриваемой ситуации 2-6 для случая э = + 1/2).

вероятности диссипативного

туннелирования (см, рис. 3 б), при этом ширина примесного уровня уменьшается (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 5 а). С ростом параметров е\ и ет

величина Е$ уменьшается (сравн. кривые 3 и 5, а также 3 и 6 на рис. 4) и соответственно возрастает ширина резонансного уровня ДЕ5 (сравн. кривые 1 и 3, а также 1 и 4 на рис. 5 а). Из сравнения соответствующих кривых на рис. 5 а и рис. 5 б можно видеть, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия уширения резонансного уровня, что обусловлено изменением пространственной конфигурации О -орбитали в р и г направлениях КТ. В этой же главе в разделе 2.5 в дипольном приближении проведён расчёт вероятности фотоионизации ^-центра с резонансным примесным уровнем для случаев ёд || В и ея1 В. При этом правила отбора

Рис. 5 Зависимость уширения резонансного уровня АЕ5 от координат

Р',=Р,1а* и 2>г„/Ч О -центра в КТ при 1*0=70 нм, и0=0.42 эВ, В = 2 Тл для различных значений параметров диссипативного туннели-рования: 1 - £¡=0.5, е'с=\, е 'т = 1; 2 е\ =0.5, е' =3, £¡ = 1; 3 - е\ = 1, е'с = 1, е 'т = 1; 4 -е\ =0.5, е'с =1, е'г =3.

-0.054 -0.027 0 0.027 0.054 р~ -0.0$ -0.025

0.025 0.05 г

для квантового числа /л и осцилляторных квантовых чисел совпадают с соответствующими правилами отбора в рассмотренном в главе 1 случаем фотоионизации локализованных Э -состояний в КТ во внешнем магнитном поле. На рис, 6 представлена рассчитанная в разделе 2.6 спектральная зависимость вероятности фотоионизации Э'-центра с резонансным примесным уровнем (в относительных единицах) в КМ для случаев ел ± В (кривая 2) и ёя || В (кривая 3). Как видно из рис. 6, для спектральной зависимости вероятности фотоионизации в случае ёд ± В (кривая 2)

характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана. Видно также, что дихроизм примесного магнитооптического поглощения

связанный с изменением правил

чисел, в КМ с резонансным Э -

0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11

Й ы, :>В

Рис. 6 Спектральная зависимость вероятности тельно сильнее по сравнению со фотоионизации О-центра в КМ для случая

случаем локализованных В"- 1В (кривая 2) и 11В (кРивая 3) ПРИ ^ =70

состоянием выражен значи-

нм, и0 = 0.4 эВ, е"с = 1, ет =!, е\ = 0.3 (кривые состояний в квазинульмерной 2 и 3 построены при В = 2 Тл, кривая 1 при

В = 0 Тл; кривые 1 и 2 относятся к левой шкале, структуре (см. рис. 2 а, б) где а кривая 3 - к правой).

была учтена дисперсия радиуса КТ. На рис. 7 а, б, в, г представлена

зависимость фотоионизационных спектров для КМ с резонансным

состоянием от параметров диссипативного туннелирования. Можно видеть,

что с ростом параметров ет и е\ край полосы примесного поглощения

сдвигается в длинноволновую область спектра (сравн. кривые 1 и 4, 1 и 3 на

рис. 7 а, б и рис. 7 в, г) за счёт роста вероятности диссипативного

туннелирования и, соответственно, уменьшения средней энергии связи

резонансного I) -состояния Ё5 (см. рис. 3 и рис. 4). С увеличением

"вязкости" контактной среды (параметр ес) происходит смещение порога фотоионизации в коротковолновую область спектра (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 7 а и рис. 7 в), что связано с блокировкой туннельного распада (см. рис. 3) и ростом Е5 (см. рис. 4).

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса фотовозбуждения Д"-центра с резонансными и и-состояниями в КМ во внешнем магнитном поле при наличии диссипативного

туннелирования. Двухцентровой потенциал моделировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса. Рассмотрено симметричное расположение

0.05 0.07

0.05 0.07

зВ

Рис. 7 Спектральная зависимость вероятности фотоионизации ^-центра в КМ в случае ёл ±В (а, б) и || В (в, г) при =70 нм, и<>= 0.4 эВ, В = 2 Тл для различных значений параметров диссипативного туннелирования: 1 - £°. = 1, £, =), £¡=0.3; 2 - е[, =1.5, е'т = \, е[ =0.3; 3- е[, =1, е'т =1, е[ =1 ;4 - е'с = 1, е'т=3, £¡ = 0.3.

молекулярного иона ЯГ относительно центра КТ в её радиальной плоскости, при этом В= (0,0, В). Волновая функция резонансного ¿^"-состояния имеет вид линейной комбинации одноцентровых волновых функций с коэффициентами сг При этом двухцентровая задача сводится к рассмотрению нетривиальных решений однородной системы алгебраических уравнений для коэффициентов с,., что приводит к дисперсионному уравнению для электрона, локализованного на Д"-центре. Последнее в том случае, когда мощности потенциалов нулевого радиуса одинаковы, распадается на два уравнения, определяющих симметричное ^-терм) и антисимметричное (и-терм) состояния электрона (раздел 3.2). Следует

отметить, что энергии и и-состояния в рассматриваемом случае являются комплексными. Их действительная часть определяет соответственно среднюю энергию g-cocтoяния ЕеВ и ц-

состояния ЕцВ> а удвоенная мнимая часть - уширение соответствующих энергетических уровней. На рис. 8 показано влияние внешнего магнитного поля (раздел 3.3) на g- и и-термы (Е в{рп) и

КЛРп)) молекулярного иона Щ в КМ (р12- расстояние между Г)"-центрамн в радиальной плоскости КМ). Из рис. 8 видно, что в магнитном поле величина ЕрВ возрастает за счёт сжатия 1Тг-

орбитали в радиальной плоскости КТ, при этом точка вырождения g- и и-термов смещается ближе к началу координат, а область возможного существования резонансных Оу -состояний, расширяется. Близость границ системы для такой конфигурации ДГ -центра приводит к излому термов, соответствующих вырожденным и и-состояниям. Исследована динамика уширения термов молекулярного иона Ц", связанная с изменением параметров диссипативного туннелирования. Найдено, что наибольшее уширение термов имеет место вблизи границ системы, а динамика уширения с изменением параметров ет, е] и е'с аналогична случаю одноцентровой задачи, рассмотренной в главе 2. В этой же главе в разделе 3.4 теоретически исследован процесс фотовозбуждения 1С-центра, связанного с оптическими переходами электрона между резонансными g- и и-состояниями в КТ. В

ра,ям

Рис. 8 Зависимость средней энергии связи Е й резонансного Ц"-состояния от расстояния рп между В°-центрами в радиальной плоскости КТ (кривые 1', 7! ~ g-тepм; 1,2- ц-терм) при £/0 = 0,4 эВ, Я0 = 70 нм: 1, 1' - В = 0; 2, 2' -В = 7 Тл.

дипольном приближении получено аналитическое выражение для вероятности фотовозбуждения ££-центра с учётом туннельного распада во внешнем магнитном поле В = (0,0, В) для случая симметричной относительно начала координат конфигурации СГ2 -центра в радиальной плоскости КТ.

На рис. 9 показано влияние внешнего магнитного поля на спектральную зависимость вероятности фотовозбуждения (в относительных единицах). Как видно, спектр фотовозбуждения Ц"-центра с резонансными g- и и-состояниями представляет собой полосу, граница которой во внешнем магнитном поле смещается в длинноволновую область спектра (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 9), что связано с уменьшением величины расщепления между термами. Влияние параметров диссипативного туннелирования на спектр фотовозбуждения молекулярного иона Ц" (см. рис.10 а, б, в) обусловлено соответствующей динамикой резонансных g- и и-состояний, а также величины расщепления между термами: с ростом параметров е'т и е[ (см. кривые 1 и 2 на рис. 10 а и рис. 10 в) уменьшается величина и ЕиВ и порог фотовозбуждения смещается в "красную" область спектра. Увеличение "вязкости" контактной среды (параметр е'с) сопровождается блокировкой туннельного распада, ростом Е' в и ЕиВ и порог фотовозбуждения смещается в коротковолновую область спектра (см. рис. 10 в).

800 Г

й<у.мэв

Рис. 9 Влияние внешнего магнитного поля на спектральную зависимость вероятности фотовозбуждения молекулярного иона Щ (в относительных единицах) с резонансными g- и и- состояниями в КТ при и„ = 0,4 эВ, Ц, = 70 нм, рп = 15 нм, е'7=е\ = ес = \: 1-й = 0,2-В = 7Тл.

! 1 ' \ ■■

; 1 1 1 | , \ Ц' 1 ■ . \ ;

j .. .МЛ.....

3 3.5 4 45 5 55 6

б 640 А в

512 } \ 1 \2

384 > ( 1 \л

25* [ \П 1 «\ •

\7Л 1

] ; \

»

1 3.5 4 4.5 5 55 Лш. мэВ

Рис. 10 Спектральная зависимость вероятности фотовозбуждения молекулярного иона в КМ (в относительных единицах) при 11 „ = 0,4 эВ, ^ - 70 нм, рп - 15 нм, В = 0 для различных значений параметров диссипативного туннелирования: а - е]: 1 - ^ = 1; 2 -е; = 4;<5- е'с: 1 - ес = 1; 2 - ес =4; в- е\\ 1 - е[ =0.2; 2-е[ =1.

Основные результаты и выводы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на П -центре с примесным уровнем ниже дна в КТ при наличии внешнего магнитного поля с учётом спиновых состояний локализованного электрона. Показано, что учёт спиновых состояний приводит к появлению тонкой структуры в энергетическом спектре И -центра. Найдено, что в случае антипараллельной ориентации спина локализованного электрона относительно направления внешнего магнитного поля, энергия связи Э -состояния заметно возрастает за счёт увеличения расстояния между компонентами спинового дублета. Установлено, что магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на О -состояние в КТ со спином -1/2. Выявлена пространственная анизотропия энергии связи ^-состояния, обусловленная сжатием В~-орбитали в радиальном направлении КТ.

2. Получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре для случаев ёл\\ В и с, 1В с учётом дисперсии радиуса КТ. Показано, что в случае ёл 1В для спектральной зависимости коэффициента примесного

магнитооптического поглощения характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана. Учёт спиновых состояний приводит к зависимости порога примесного поглощения от гиромагнитного отношения. Найдено, что в случае ех || В спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций определяемым гибридной частотой. Установлено, что в квазинульмерной структуре с Э'-центрами имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т^ и осцилляторных

квантовых чисел.

3. Теоретически исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на спектр фотоионизации Б~-иентра с резонансным примесным уровнем в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. Получена аналитическая формула для вероятности диссипативного туннелирования в одноинстантонном приближении с использованием процедуры перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле. Показано, что в магнитном поле вероятность диссипативного туннелирования Г0 уменьшается вследствие роста высоты потенциального барьера. Найдено, что Го уменьшается с ростом "вязкости" контактной среды и растёт с увеличением температуры и частоты фононной моды.

4. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи ^-состояния Е3 и ширину резонансного уровня ДЕ5 в КМ, состоящей из двух туннельно-связанных КТ. Выявлена высокая чувствительность Е$ и АЕ5 к параметрам диссипативного туннелирования: с увеличением "вязкости" контактной среды величина Е3 растёт (для в = -1/2) из-за уменьшения вероятности диссипативного туннелирования. С ростом температуры и частоты фононной моды величина Е$ уменьшается и

соответственно возрастает ширина резонансного уровня. Найдено, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия уширения резонансного уровня, что обусловлено изменением пространственной конфигурации 1Г-орбитали в р- и ¿-направлениях КТ.

5. В дипольном приближении проведён расчёт вероятности фотоионизации 0"~-центра с резонансным примесным уровнем для случаев ^ II ^ и ёд1 В. Найдено, что дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа mJ и осцилляторных квантовых чисел, в КМ с резонансным ^-состоянием

выражен значительно сильнее по сравнению со случаем локализованных Б -состояний в квазинульмерной структуре, где была учтена дисперсия радиуса КТ. Исследована зависимость фотоионизационных спектров от параметров диссипативного туннелирования. Показано, что с ростом температуры и частоты фононной моды край полосы примесного поглощения сдвигается в длинноволновую область спектра за счёт уменьшения средней энергии связи резонансного ^-состояния. С увеличением "вязкости" контактной среды происходит смещение порога фотоионизации в коротковолновую область спектра, что связано с блокировкой туннельного распада.

6. Теоретически исследован процесс фотовозбуждения -центра с резонансными и и- состояниями в КМ во внешнем магнитном поле при наличии диссипативного туннелирования. Показано, что в магнитном поле средняя энергия g-cocтoяния возрастает за счёт сжатия Д"-орбитали в радиальной плоскости КТ, при этом точка вырождения и и-термов смещается ближе к началу координат и расширяется область возможного существования резонансных Д" -состояний. Найдено, что близость границ системы для симметричной конфигурации Ц~-центра приводит к излому термов, соответствующих вырожденным и и-состояниям. Показано, что наибольшее уширение термов имеет место вблизи границ системы, а динамика их уширения с изменением параметров диссипативного

туннелирования аналогична случаю одноцентровой задачи. В дипольном приближении получена аналитическая формула для вероятности фотовозбуждения Д"-центра с учётом туннельного распада во внешнем магнитном поле. Показано, что спектр фотовозбуждения В{ -центра с резонансными и и-состояниями представляет собой полосу, граница которой во внешнем магнитном поле смещается в длинноволновую область спектра, что связано с уменьшением величины расщепления между термами. Найдено, что влияние параметров диссипативного туннелирования на спектр фотовозбуждения молекулярного иона обусловлено соответствующей динамикой резонансных g- и и-состояний и величины расщепления между термами.

Основные публикации по теме диссертации

1. Калинина А. В. Влияние спиновых состояний локализованных электронов на спектры примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре / Кревчик В. Д., Калинина А. В. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2010. - № 4. - С. 150-164.

2. Калинина А. В. Влияние диссипативного туннелирования на энергию связи и оптические свойства квазистационарных О'-состояний в квантовой молекуле / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Калинин Б. Н., Семенов М. Б. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. - № 1 (17). - С. 126-139.

3. Калинина А. В. Влияние магнитного поля на оптические свойства квантовых молекул с резонансными донорными состояниями / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Калинин Б. Н., Семенов М. Б. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. — № 3 (19). - С. 114-134.

4. Калинина А. В. Особенности энергетического спектра примесной водородоподобной молекулы в квантовой точке при наличии сильного

магнитного поля / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Грунин А. Б. // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 7-й Всерос. молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. - С. 37.

5. Калинина А. В. Термы молекулярного иона Af в сферически-симметричной квантовой точке / Калинина A.B., Гришанова В.А., Манухина М. А., Денисов А. В. // Мсжд. конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009» секция «Физика». Сборник тезисов. - Москва: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2009. - С. 221-223.

6. Калинина А. В. Магнитооптика квантовых точек с водородоподобными примесными центрами / Кревчик В. Д., Разумов А. В., Калинина А. В., Гришанова В. А. // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. - С. 26.

7. Калинина А. В. Аномальный квантоворазмерный эффект Зеемана в спектрах магнитооптического поглощения квазинульмерных структур с D"-центрами / Кревчик В. Д., Разумов А. В., Калинина А. В., Гришанова В. А. // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. - С. 27.

8. Калинина А. В. Влияние диэлектрического конфайнмента на магнитооптические свойства квантовых проволок с водородоподобными примесными центрами / Кревчик В. Д., Калинина А. В. // Материалы нано-, микро-, и оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. -Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. - С. 28.

9. Калинина А. В. Оптические свойства квантовых молекул с квазистационарными D'-центрами / Калинина A.B., Калинин E.H. // V

Международная научно-техническая конференция молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем». Сборник статей. — Пенза. -2011.-С.237-239.

10. Калинина А. В. Проблема устойчивости 20-туннельных бифуркаций в матрицах с отрицательной диэлектрической проницаемостью в условиях внешнего электрического поля / Кревчик В. Д., Семенов М. Б., Зайцев Р. В., Калинина А. В., Рудин В. А., Кревчик П. В. // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 10-й Всерос. конф. с элементами науч. шк. для молодежи. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2011.- С. 20.

Подписано к печати 7.И.2011 г. Формат 60x84 1/16. Бумага ксероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,6. Тираж 100. Заказ 7/11.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИП Тугушева С.Ю. 440600, г. Пенза,ул. Московская, 74, к. 220, тел.: 56-37-16.

Введение.

Глава 1 Магнитооптические свойства квазинульмерных структур с Б'-центрами

1.1 Введение.

1.2 Дисперсионное уравнение, описывающее ^-состояния в квантовой точке во внешнем магнитном поле с учётом спиновых состояний локализованного электрона.

1.3 Зависимость энергии связи ^-состояний от координат Б'-центра в квантовой точке и величины внешнего магнитного поля.

1.4 Расчёт коэффициентов примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света.

Выводы к главе

Глава 2 Влияние магнитного поля на оптические свойства квантовых молекул с резонансными донорными состояниями

2.1 Введение.

2.2 Вероятность диссипативного туннелирования в квантовой молекуле во внешнем магнитном поле.

2.3 Расчёт средней энергии связи Б~-состояния и ширины резонансного уровня в квантовой молекуле при наличии внешнего магнитного поля.

2.4 Зависимость средней энергии связи Б'-состояния и ширины резонансного уровня в квантовой молекуле от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования

2.5 Расчёт вероятности фотоионизации ^-центра с резонансным примесным уровнем в квантовой молекуле.

2.6 Влияние внешнего магнитного поля и туннельного распада на спектральную зависимость вероятности фотоионизации 0~-центра в квантовой молекуле.

Выводы к главе 2.

Глава 3 Магнитооптические свойства квантовых молекул с резонансными Д" -состояниями

3.1 Введение.

3.2 Дисперсионные уравнения, описывающие g- и и-термы резонансных D2~ -состояний в квантовой молекуле во внешнем магнитном поле.

3.3 Зависимость средней энергии связи g- и u-состояний, а также уширения термов от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования.

3.4. Влияние внешнего магнитного поля на спектры фотовозбуждения молекулярного иона D~ при наличии туннельного распада.

Выводы к главе 3.

Исследования магнитооптических свойств структур с квантовыми точками (КТ) представляют значительный интерес в связи с тем, что магнитное поле, модифицируя электронный спектр, существенно меняет оптические свойства квазинульмерных структур, приводя ко многим интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения эффектам [1,2]. Особый интерес представляют примесные состояния (локализованные и квазистационарные) в КТ во внешнем магнитном поле В. Наличие последнего приводит к усилению латерального геометрического конфайнмента КТ, что даёт возможность посредством варьирования В изменять эффективный геометрический размер системы [3] и, следовательно, изменять энергию связи примесных состояний. Как известно [4], наложение размерного и магнитного квантования приводит к эффекту гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения. Данный эффект несёт ценную информацию о зависимости энергии связи локализованного электрона от магнитного поля, параметров КТ и механизма распада в случае квазистационарного состояния. Актуальными в настоящее время являются вопросы технологии получения структур с КТ [5, 6, 7]. Действительно, дисперсия характерных размеров КТ и их не тождественность в массиве существенно влияют на электронные и оптические свойства квазинульмерных структур.

Первые полупроводниковые КТ - микрокристаллы соединений АПВУ1, сформированные в стеклянной матрице, были реализованы А. И. Екимовым и А. А. Онущенко [8]. Эта работа инициировала теоретические исследования КТ, начатые Ал. И. Эфросом и А. И. Эфросом [9]. Позднее появились более интересные возможности создания трехмерных КТ, когерентных с окружающей их полупроводниковой матрицей [10]. В этом направлении наиболее перспективным методом формирования упорядоченных массивов КТ является метод, использующий явление самоорганизации на кристаллических поверхностях [11]. Одним из механизмов формирования упорядоченных наноструктур является фасетирование, в котором плоская кристаллическая поверхность перестраивается в периодическую структуру «холмов и долин» для уменьшения свободной энергии на поверхности [12, 13]. Последующий гетероэпитаксиальный рост на фасетированных поверхностях при оптимизированных условиях роста может приводить к формированию гофрированных сверхрешеток (СР) [14, 15]. К другому классу самоорганизованных структур, подходящих для изготовления КТ, относятся упорядоченные массивы сильно напряженных «островков» монослойной высоты, спонтанно образующихся в процессе субмонослойного осаждения одного материала на другой, сильно рассогласованных по параметру кристаллической решетки [16,17].

Наиболее распространенным методом получения КТ является электронно-лучевая литография высокого разрешения с последующим вытравливанием слоя квантовой ямы (КЯ). В работе [18] гетероструктуры с КЯ для приготовления КТ выращивались с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии на поверхности (100) нелегированного ваАБ. Структуры состояли из ваАБ-буфера толщиной 500 нм, 4,9 нм-ГпОаАз-ямы с содержанием 1п 920 % и 15 нм-слоя ваАэ, покрывающего 1пОаАБ. Для приготовления КТ использовалась электронно-лучевая литография высокого разрешения, покрытие А1 маской и химическое травление с помощью селективного травителя. Травитель удалял поверхностный слой ваАБ в областях между масками из А1, что приводило к модуляции потенциала в плоскости КЯ. В первом приближении считалось, что имеются области СаАзЯлваАз/ваАэ и вакуумЛпОаАзЛЗаАз. Размер КТ в плоскости КЯ варьировался от нескольких сотен до 25 нм.

В работе [19] структура с самоорганизованными КТ (Сс1Мп8е/7п8е) была выращена с помощью молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке ваАБ (001) при Т = 280°С. Номинальная толщина СсЦУГпБе составляла немного более 2 монослоев. При этой толщине в процессе роста образуются хорошо выраженные островки Сс12пМп8е со средними размерами 10 нм в латеральной плоскости и с размерами 7—10 монослоев в направлении оси роста. Это было установлено с помощью просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения на аналогичных образцах без Мп [20]. Далее в работе [19] исследовались спектры фотолюминисценции (ФЛ). При измерениях образец помещался в гелиевый криостат со сверхпроводящим соленоидом в парах откачиваемого гелия. Магнитное поле до 6 Тл могло прикладываться в геометрии Фарадея (вдоль оси роста структуры) или в геометрии Фойгта (в плоскости структуры). Спектры фотолюминесценции и рамановского рассеяния регистрировались в геометрии обратного рассеяния с направлением падающего и испущенного света перпендикулярно плоскости структуры. Измерения производились на спектрометре ДФС-24 с двойным монохроматором (линейная дисперсия 0.5 нм/мм) и системой счета фотонов. Возбуждение осуществлялось линиями Аг+-лазера 2.6, 2.54 и 2.497 эВ. Поляризационные измерения проводились с помощью призменных поляризаторов и четвертьволновых пластинок.

На рис. 1 приведены спектры ФЛ при возбуждении линией 2.6 эВ. Спектры 1 (а) и 2 (Ь) получены в геометрии Фарадея в магнитном поле В = 0 и 6 Тл соответственно, при циркулярной поляризации излучения £Т+. Спектр 3 (Ь) получен в геометрии Фойгта при В = 6 Тл при параллельных линейных поляризациях возбуждающего света и излучения сг<7 (перпендикулярно направлению магнитного поля и параллельно плоскости образца).

На спектр ФЛ наложены линии рамановского рассеяния на продольных оптических (ЬО) фононах 1-го, 2-го и 3-го порядков. В спектре также видны отмеченные крестиками узкие линии лазерной плазмы. Большая ширина полос ФЛ характерна для ансамблей КТ и обусловлена дисперсией их размеров и содержания Сё. Это усложняет определение максимума полос, в особенности для спектра 1 (а). На рисунках положение максимумов отмечено вертикальными линиями и в спектре 1 (а) пределы разброса обозначены пунктирными линиями. Сдвиг пика ФЛ к низким энергиям вследствие обменного взаимодействия составляет (38 ± 3.5)мэВ в геометрии Фарадея и

13 мэВ в геометрии Фойгта в магнитном поле 6 Тл. Разница сдвигов, очевидно, связана с магнитной анизотропией валентной зоны, исследованной ранее в КЯ [21, 22].

Рис. 1 Спектры ФЛ образца с KT CdMnSe/SeZn при возбуждении 2.6 эВ. Спектры 1 (а) и 2 (b) получены в геометрии Фарадея при В = 0 и 6 Тл соответственно, в поляризации с+. Спектр 3 (b) получен в геометрии Фойгта при В = 6Тл, в линейной поляризации cru. LO обозначает рамановское рассеяние на LO фононах. Отмеченные крестиками узкие пики принадлежат лазерной плазме [19]

На рис. 2 приведены спектры ФЛ в геометрии Фойгта при В = 6Тл (спектры 1, 4) при резонансном возбуждении 2.54 и 2.497 эВ соответственно, в скрещенной линейной поляризации <ук ( 7Г — означает поляризацию излучения, параллельную В). На спектре 1 наблюдается отмеченный звёздочкой пик с энергией Е = 2.53 эВ, который отсутствует в параллельных поляризациях сгсг (спектр 2). Такие поляризационные особенности соответствуют правилам отбора для рамановского спин-флип рассеяния на электронном переходе между спиновыми подуровнями я = ±1/2 донора или зоны проводимости.

Рис. 2 Спектры ФЛ Сс1Мп8е/2п8е в геометрии Фойгта при резонансном возбуждении 2.54 эВ (спектр 4 при возбуждении 2.497 эВ). Спектры 1, 2, 4 получены при В = 6Тл, а спектр 3 при В = 0. Рамановский спин-флип пик в спектре отмечен звездочкой [19]

Поэтому авторы работы идентифицируют этот пик с рамановским спин-флип пиком, который возникает при резонансном возбуждении. Рамановский сдвиг этого пика составляет 10 мэВ. Такую же величину рамановского сдвига имеет пик в спектре 4, полученный при возбуждении 2.497 эВ.

В последнее время в связи с успехами технологии гетероструктур и перспективами развития спинтроники значительный интерес привлекает к себе проблема изучения электронных спиновых состояний. Электронные состояния в присутствии магнитного поля в полупроводниковых материалах и структурах, обладающих осью симметрии высокого порядка, теоретически изучались в [23, 24]. В [25, 26,27] теоретически исследовалось влияние спин-орбитального взаимодействия в виде слагаемых Рашбы и Дрессельхауза на движение электронов в магнитном поле в одномерных и двумерных полупроводниковых структурах. В [25] исследовался спектр одномерных электронов и было показано, что одновременный учет членов Рашбы и Зеемана в эффективном гамильтониане приводит к специфическому расщеплению и модификации подзон одномерных электронов. В [26, 27] рассматривалось движение двумерных электронов, проквантованное перпендикулярным к интерфейсам магнитным полем, и были получены формулы, описывающие модификацию уровней Ландау спин-орбитальным взаимодействием.

В работе [28] методом молекулярно-пучковой эпитаксии выращены гетероструктуры с КТ типа II ОаАз/ОаБЬ. Были получены гетероструктуры с ультратонкими вставками ваАБ, выращенными псевдоморфно в матрице ОаБЬ. Использовались подложки ОаБЬ с кристаллографической ориентацией (001), температура роста составляла 520°С. Установка для МПЭ роста ШЬег 32 была оборудована стандартными эффузионными ячейками, обеспечивающими молекулярные потоки Са, А1 и Аз4, в то время как для получения потока БЬг был использован крекинговый источник 11В-075-8Ь. Структуры содержали буферный слой Оа8Ь толщиной 0.5 мкм, а также ограниченный с двух сторон тонкими (30 нм) А1о.5Сао58Ь-барьерами слой ва8Ь толщиной 0.3 мкм, в центре которого располагались одиночные слои ОаАБ. Наблюдение за состоянием поверхности образца на всех стадиях роста осуществлялось авторами работы с использованием системы дифракции быстрых отраженных электронов (ДБОЭ). Во время роста ультратонких слоев ОаАБ в ДБОЭ наблюдалась картина поверхностной реконструкции (2x4), соответствующая АБ-стабилизированной поверхности. При этом для исключения перемешивания потоков мышьяка и сурьмы до и после роста слоев ОаАБ делались паузы длительностью 10 с. Время роста слоев ОаАБ составляло ~ 11 с, что соответствовало толщине слоя немного больше 1 МС. Выращенные структуры изучались методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) в геометрии поперечного сечения. На полученных изображениях была отчетливо видна тонкая темная полоса, соответствующая плоскости вставки, а также относительно широкие темные пятна, соответствующие напряженным двумерным островкам, обогащенным Аб. Характерные размеры этих островков в плоскости роста составляли 50-100 А, а расстояние между ними - 200-250 А. Боровский радиус экситона в ОаБЬ не превышает этого значения. Таким образом, образующиеся АБ-обогащенные островки в принципе трактовались как отдельные, или слабо взаимодействующие КТ [29].

В полученных структурах была обнаружена интенсивная ФЛ при низких температурах (рис. 3). Как видно, в спектрах наблюдаются два пика, представляющих собой ФЛ из слоя ОаБЬ. Относительно слабый пик с энергией фотона ~ 0.815 эВ обусловлен межзонными излучательными переходами. Второй, широкий и значительно больший по интенсивности пик с энергией фотона в центре 0.75 эВ, соответствует переходам между донором и уровнями собственного акцептора ОаБЬ, имеющего различные значения энергии активации.

0.6 0.7 0.8 0.9 Photon energy, meV

Рис. 3 Спектр фотолюминесценции образца с GaAs/GaSb-квантовыми точками в нулевом магнитном поле. Т= 2 К [28]

В спектрах присутствует также линия, связанная с оптическими переходами носителей, локализованных в KT. Соответствующая энергия фотона оказывается значительно меньше ширины запрещенной зоны GaSb, что свидетельствует о типе II гетеропереходов GaAs/GaSb. Для оценки разрывов зон на интерфейсе была использована модель van de Walle [30], позволяющая учесть влияние упругих напряжений на зонную структуру. Сильные растягивающие напряжения, вызванные 7 % рассогласованием решеток GaAs и GaSb, приводят к сжатию запрещенной зоны GaAs до величины ~ 0.4 эВ, заметно меньшей значения запрещенной зоны окружающего GaSb. Эксперименты проводились в магнитных полях до 4.7 Тл, при температуре 2 К. Измерялись сг+ и <7~ поляризованные спектры, нужная поляризация излучения выбиралась соответствующей взаимной ориентацией четвертьволновой пластины и линейного поляризатора. Для записи спектров был использован решеточный монохроматор, оборудованный фотовольтаическим детектором InSb с азотным охлаждением. Для возбуждения ФЛ использовался лазерный диод, излучающий на длине волны

809 нм. Излучение фокусировалось на поверхности образца в пятно с размером примерно 1x2 мм. Интенсивность возбуждения ^варьировалась в пределах от 2.5 до 35 Вт/см . Было обнаружено, что при приложении магнитного поля спектр люминесценции из КТ существенно изменяется (рис. 4-6). Для анализа экспериментальных данных был применен метод аппроксимации кривыми Гаусса, с высокой точностью описывающими форму наблюдаемых пиков ФЛ. Было обнаружено, что контур излучения смещается в голубую область и расщепляется на циркулярно-поляризованные компоненты (рис. 5). Наблюдаемый в эксперименте диамагнитный сдвиг пика излучения из КТ имеет вид, характерный для эффекта магнитного вымораживания электронов. В области относительно I небольших магнитных полей энергия фотона Е растет медленнее, чем циклотронная энергия электрона, т. е. энергия локализации в КТ увеличивается. Согласно теории эффекта магнитного вымораживания [31], такое поведение сохраняется в области полей, где циклотронная энергия электрона остается меньше энергии локализации. В работе эта величина составляла ~ 160 мэВ, что соответствует магнитному полю В « 10 Тл. В исследованном диапазоне полей (до 4.7 Тл) наблюдалась нелинейная зависимость Е от В. Из рис. 3 и 4 видно также, что увеличение интенсивности возбуждения приводит к сдвигу пика ФЛ в голубую область. Хорошо известно, что такой сдвиг является характерным для гетероструктур типа II благодаря увеличению энергии электрона в треугольной потенциальной яме, образующейся вблизи гетероперехода.

В эксперименте наблюдалось расщепление линии ФЛ на циркулярно-поляризованные компоненты, причем а -поляризованная компонента имеет большую энергию, чем <7 . Из этого следует, что наблюдаемое расщепление не является следствием эффекта Зеемана, так как противоречит отрицательному знаку ^-фактора как в ваБЬ, так и в ОаАэ. Кроме того, малое значение электронного ^-фактора в зоне проводимости ваАз (—0.44) в принципе не может объяснить наблюдаемой величины расщепления.

1.0 f/Чд + CT а —' -» —' CF~

1 1 »

• I it I э 0.5 0.0 I *А 1 1 1 f f V 1. ^exc, W/cm2 й с £ .5 "Л CU „„ill п.».,,, t, ■>. l.i.n J,»!:,»!.,,.«,, „»,,, I.I, J.,IimI I 35 V 20 ^Nv 10 ч^Лч 5 i.t a, ti,< ilmt ii„„L,l,„.r i i i.i-u.

О.б 0.7 0.8 0.9

Photon energy, meV

Рис. 4 Циркулярно-поляризованные спектры ФЛ, полученные в магнитном поле В = 4 Тл при разных уровнях возбуждения [28]

0.656

I I I 1 I 1 I I и 1 11 I И I I I I I Ц I I I I I I I гтр г Т I ЩИ I I I I I > I I I I I

0.654 0.652 ц

•а &

5 0.650 щ

0.648 л о сг Ь

CW

Wcxc= 10 W/cm2 о О ст4 о» йехс = 2.5 W/cm2 О О - -о" 0 .

0 1 2 3 4 5 Magnetic field, T

Рис. 5 Зависимости энергетического положения пика ФЛ от магнитного поля для обоих значений циркулярной поляризации излучения [28]

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I a ' * ' 1 « ■ « • ■ ■ ■ ■ ■ * * > ■ ■ < ■ • ■ ■ > ■ ' ■ »

0.6 0.7 0.8

Photon energy, meV

Рис. 6 Циркулярно-поляризованиые спектры ФЛ, измеренные в магнитном поле В = 4 Тл, приведенные к одинаковой амплитуде пика ФЛ из КТ. Поляризация: а - <т+ ,Ь - а~ [28]

Таким образом, наблюдаемое расщепление и в значительной мере энергетическое положение контура люминесценции определяются различной степенью заселенности двух ансамблей локализованных состояний, соответствующих двум возможным значениям проекции спина на направление магнитного поля. В рассматриваемой системе большая степень заселения определенных энергетических состояний приводит к большей скорости рекомбинации. С этим же обстоятельством связана зависимость степени поляризации люминесценции от интенсивности возбуждения (рис. 7). Результаты экспериментов авторы работы [28] полностью объясняли инжекцией поляризованных по спину электронов из матрицы Оа8Ь в КТ ОаАэ. Под действием возбуждающего излучения в матрице ОаБЬ генерируются неравновесные электронно-дырочные пары. Часть из них рекомбинирует в основном с участием дырок, связанных на собственном акцепторе ОаБЬ. Этот механизм представлен на спектрах ФЛ в виде широкого интенсивного пика с максимумом при 0.75 мэВ. Эффективность межзонной рекомбинации намного ниже, поэтому в спектре соответствующий пик почти не виден. По этой причине простые измерения ФЛ не позволяют определить степень спиновой поляризации электронов в зоне проводимости. Однако известно, что ^-фактор электронов в этом материале составляет величину ~ - 9, что соответствует расщеплению ~0.5мэВ/Т. Поэтому очевидно, что при Т = 2 К практически во всем актуальном диапазоне магнитных полей все свободные электроны поляризуются по спину, занимая нижний подуровень с 5 = +1/2.

0 10 20 30 40

ЕхсМоп ийепзИу, \У/ст2

Рис. 7 Зависимость степени поляризации ФЛ от интенсивности возбуждения [28]

Далее электроны захватываются КЯ, образованными конфигурацией края зоны проводимости в области КТ. В процессе захвата происходит

15 частичная спиновая деполяризация электронов, в частности, за счет спин-орбитального взаимодействия при движении электронов в электрическом поле, связанном с заряженными центрами различной природы. Спиновая поляризация инжектированных электронов в соответствии с правилами отбора оптических переходов дает вклад в циркулярную поляризацию люминесценции. При этом степень поляризации излучения зависит не только от степени поляризации инжектированных электронов, но и от соотношения радиационного времени жизни и времени спиновой релаксации. В работе [32] было показано, что в КТ типа II СаБЬ/ваЛв радиационное время жизни сильно зависит от уровня возбуждения. В гетероструктурах II типа существует зависимость перекрытия волновых функций неравновесных электронов и дырок от концентрации неравновесных носителей. Электрическое поле положительно заряженных КТ притягивает электроны из барьера ваАБ, а сила этого взаимодействия зависит от количества неравновесных дырок, захваченных КТ. При малом уровне возбуждения электронно-дырочное перекрытие практически отсутствует и оптические переходы являются непрямыми. В этом случае радиационное время жизни максимально и составляет величину порядка 1 мкс. При больших уровнях накачки достигается сильное перекрытие, сравнимое с ситуацией квантовой ямы I рода. В этом случае время жизни падает до ~ 5 не. Особое внимание привлекают резонансные примесные состояния в наноструктурах, которые при определённых условиях проявляют нетривиальные свойства. Так в работе [33] представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния локализации в КЯ на время жизни состояний мелких примесных центров. Было показано, что локализация в КЯ приводит к замедлению спадания волновых функций примесных состояний в пространстве волновых векторов и может приводить к экспоненциальному уменьшению времени жизни примесных состояний с уменьшением ширины ямы. Теоретические результаты хорошо согласовались с данными экспериментальных исследований времени жизни акцепторных состояний в структурах GaAs/AlAs:Be.

Интерес к неравновесной заселенности и времени жизни мелких примесных состояний в полупроводниках связан с возможностью получения стимулированного излучения на примесных переходах, которая недавно была реализована экспериментально [34,35]. Полупроводниковые наноструктуры привлекательны с точки зрения создания новых источников стимулированного излучения на примесных переходах, поскольку свойства примесных состояний, неизменные в объемных полупроводниках, можно изменять, варьируя параметры структур [36]. Времена жизни примесных состояний являются основным фактором, определяющим как возможность получения инверсии заселенности, так и порог генерации на примесных переходах. В [33] представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований времени жизни возбужденных примесных состояний в гетероструктурах с S-легированными квантовыми ямами.

Экспериментальное исследование релаксации электронов с примесных состояний в GaAs:Be и структурах GaAs/AlAs:Be проводилось с использованием лазера на свободных электронах (Dutch FEL) [37, 38]. Структуры содержали КЯ шириной 20, 15 или 10 нм с 8-легированными слоями в центре ямы. Низкотемпературные (при 4 К) измерения поглощения длинноволнового инфракрасного излучения (ДИК) показали три основные линии переходов \s-2p для всех образцов. Энергия ионизации и возбуждения возрастает с уменьшением ширины КЯ L в согласии с вариационными расчетами примесных состояний [36]. Динамика релаксации электронов на примесных состояниях изучалась с помощью сдвоенных пикосекундных импульсов — импульса накачки и зондирующего (pump-probe). Авторами работы было обнаружено быстрое уменьшение времени жизни 2р-состояния акцептора по мере уменьшения L с 360 пс в объемном GaAs до 55 пс в случае КЯ 10 нм (рис. 8). Переходы между нижними возбужденными примесными состояниями, разделенными относительно большим энергетическим интервалом, происходят с излучением акустических фононов, волновой вектор которых превышает размер волновой функции в пространстве волновых векторов.

Ь, шп

Рис. 8 Зависимость вероятности перехода 2р0 —► в структурах ОаАз/А1Аз от ширины КЯ Ь; линия - расчет, экспериментальные данные: 1 - в структурах, 2 - в объемном ОаАэ [33]

Таким образом как видно из рис. 8, вероятность перехода растет экспоненциально с уменьшением ширины ямы. Согласие результатов расчета и экспериментальных данных можно считать удовлетворительным. Таким образом, в [33] экспериментально обнаружено и теоретически обосновано явление уменьшения времени жизни примесных состояний в КЯ. Оно является следствием изменения в КЯ поведения волновой функции примесных состояний при к —> , приводящего к усилению взаимодействия с коротковолновыми акустическими фононами.

Магнитное поле может оказывать влияние и на примесные состояния молекулярного типа [39]. В этом случае появляются дополнительные степени свободы для управления термами примесных молекулярных состояний, связанные с вариацией расстояния между примесными атомами в молекуле и изменением пространственной конфигурации примесной молекулы в объеме

КТ. С прикладной точки зрения, актуальность исследования влияния эффектов магнитного поля на оптические свойства КТ с примесными центрами атомного и молекулярного типа определяется тем, что такие системы важны не только как элементная база наноэлектроники, но и как функциональная основа квантовых компьютеров. Они могут применяться для создания фотоприемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света, магниточувствительных детекторов и лазерных источников с низким порогом по току.

Также следует отметить, что существенный прогресс в исследованиях полупроводниковых гетероструктур с массивами самоорганизующихся КТ, достигнутый за последние годы, позволил не только продвинуться в изучении их фундаментальных физических свойств, но и перейти к практическому использованию в полупроводниковых источниках оптического излучения [11, 40]: инфракрасные квантовые каскадные лазеры; резонансно-туннельные диоды; высокоточные стандарты сопротивлений; приборы на основе эффекта электропоглощения и электрооптические модуляторы; инфракрасные фотодетекторы на основе эффекта поглощения между уровнями размерного квантования. Тем не менее, вопросы связанные с влиянием магнитного поля и туннельного распада на оптические свойства КТ с примесными центрами к настоящему времени недостаточно изучены.

Диссертационная работа посвящена развитию теории магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах и в квантовых молекулах (КМ) с участием примесных центров атомного и молекулярного типа.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении влияния эффектов магнитного поля на спектры примесного поглощения в квазинульмерных структурах с £Г-центрами с учетом спиновых состояний локализованного электрона, а также на спектры фотоионизации £Г- и центров с резонансными примесными уровнями в КМ при наличии диссипативного туннелирования.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях, электрона, локализованного на -центре в КТ при наличии внешнего магнитного поля с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Исследовать зависимость энергии связи £Г -состояния от величины внешнего магнитного поля, координат П~ -центра в КТ и спиновых состояний локализованного электрона.

2. В дипольном приближении получить аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с £Г -центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света с учётом дисперсии радиуса КТ. Исследовать эффект гибридизации спектра и дихроизм примесного магнитооптического поглощения.

3. Посредством перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле в одноинстантонном приближении получить аналитическую формулу для вероятности диссипативного туннелирования в КМ, моделируемой потенциалом двухъямного гармонического осциллятора. Методом потенциала нулевого радиуса исследовать влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи П~ -состояния и ширину резонансного уровня в КМ, состоящей из двух туннельно-связанных КТ.

4. В дипольном приближении получить аналитические формулы для вероятности фотоионизации П~ -центра с резонансным примесным уровнем в КМ для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света. Исследовать влияние внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования на спектральную зависимость вероятности фотоионизации П~ -центра в КМ.

5. В модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионные уравнения, описывающие и и-термы для резонансных £>2~-состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента во внешнем магнитном поле в условиях туннельного распада. Исследовать зависимость средней энергии связи резонансного £>2" -состояния и уширения термов от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования. Теоретически исследовать процесс фотовозбуждения И2~ -центра в КМ, связанный с оптическими переходами электрона между резонансными и и-состояниями во внешнем магнитном поле. Исследовать зависимость спектра фотовозбуждения от величины внешнего магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования.

Научная новизна полученных результатов

1. В модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение, определяющее зависимость энергии связи -состояния от величины внешнего магнитного поля, координат -центра в КТ и спиновых состояний локализованного электрона. Выявлен эффект магнитного вымораживания П~ -состояний в КТ в случае антипараллельного направления спина локализованного электрона относительно направления внешнего магнитного поля. Показано, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия энергии связи П~ -состояния в КТ.

2. В дипольном приближении получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с П~ -центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля В поляризации света ех с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что в первом случае (ёх\\В) оптические переходы из П~-состояния со спином—1/2 возможны в гибридно-квантованные состояния КТ с нечётными значениями осцилляторных квантовых чисел и с собственными значениями оператора

Г-1/2] проекции полного момента на ось Ог т} = Кт = ВТ0Р°М случае хА.В) - с четными значениями осцилляторных квантовых чисел и ту. = /2} = ~ | 3/2! (т= Найдено, что в случае ех 1 В для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана, при этом учёт спиновых состояний приводит к сдвигу порога примесного поглощения в длинноволновую область спектра и его зависимости от гиромагнитного отношения. Показано, что в квазинульмерной структуре с £Г -центрами во внешнем магнитном поле имеет место дихроизм поглощения, связанный с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел и т.

3. В одноинстантонном приближении получена аналитическая формула для вероятности диссипативного туннелирования в КМ, моделируемой потенциалом двухъямного гармонического осциллятора при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что в магнитном поле вероятность диссипативного туннелирования уменьшается за счёт роста высоты потенциального барьера. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего магнитного поля на среднюю энергию связи квазистационарного П~ -состояния и ширину резонансного уровня в КТ при наличии диссипативного туннелирования. Показано, что внешнее магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансные £Г -состояния в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Найдено, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия средней энергии связи £)" -состояния и ширины резонансного уровня, что обусловлено изменением конфигурации П~ -орбитали в р- и ¿-направлениях КТ.

4. В дипольном приближении получены аналитические формулы для вероятности фотоионизации П~ -центра с резонансным примесным уровнем в

КМ при наличии внешнего магнитного поля В для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению В поляризации света ёл.

Показано, что для спектральной зависимости вероятности фотоионизации в случае ёл 1 В характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана.

Установлено, что в КМ с резонансным Ц~ -состоянием имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т} и осцилляторных квантовых чисел.

Исследована динамика фотоионизационных спектров с изменением таких параметров диссипативного туннелирования как температура, частота фононной моды и константа взаимодействия с контактной средой.

5. В модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на -центре с резонансными и и-состояниями при наличии внешнего магнитного поля. Исследована зависимость средней энергии связи g- и и-состояний, а также ширины резонансных уровней от величины внешнего магнитного поля для случая симметричного расположения молекулярного иона £>2~ относительно центра КТ. Показано, что магнитное поле приводит к стабилизации резонансных £>2~ -состояний в КТ в условиях диссипативного туннелирования. В дипольном приближении получена аналитическая формула для вероятности фотовозбуждения /)2~ -центра в КТ при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля, и в коротковолновую область - с увеличением константы взаимодействия с контактной средой.

Практическая ценность работы

1. Исследованный эффект магнитного вымораживания П~ -состояний в КТ может быть использован для управления концентрацией электронов в легированных квазинульмерных структурах.

2. Исследованный дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с -центрами может составить основу для разработки модуляторов интенсивности света.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в КМ с резонансными £Г- и £>2~-состояниями позволит разработать фотоприёмники с управляемой чувствительностью в ИК диапазоне.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. В полупроводниковой КТ имеет место эффект магнитного вымораживания локализованных £Г -состояний со спином -1/2, обусловленный динамикой спинового дублета во вешнем магнитном поле. Учёт спиновых состояний локализованного на £Г -центре электрона приводит к зависимости края полосы примесного магнитооптического поглощения от гиромагнитного отношения.

2. Магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на резонансные £Г -состояния в КТ и приводит к пространственной анизотропии средней энергии связи и ширины резонансного уровня.

3. В КМ с резонансным П~ -состоянием имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т} и осцилляторных квантовых чисел.

4. В КМ возможно существование резонансных -состояний в условиях туннельного распада, которые стабилизируются во внешнем магнитном поле.

5. Спектр фотовозбуждения £>2~ -центра с резонансными g- и и-состояниями в КМ представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины внешнего магнитного поля и в коротковолновую область с ростом константы взаимодействия с контактной средой.

Диссертационная работа состоит из трёх глав.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию влияния эффектов магнитного поля на оптически свойства квазинульмерных структур с ^-центрами. Теоретический подход основан на рассмотрении задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на 0~-центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента с учётом его спиновых состояний. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на В~-центре в КТ при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси Ох КТ. В дипольном приближении проведён расчёт коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с Э^-центрами для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению В поляризации света ех с учётом дисперсии радиуса КТ.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию влияния внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на спектр фотоионизации В~-центра с резонансным примесным уровнем в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. Внешнее магнитное поле В направлено перпендикулярно к координате туннелирования. Расчёт вероятности диссипативного туннелирования выполнен в одноинстантонном приближении с использованием процедуры перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение для определения средней энергии связи 0~-состояния Е8 и уширения примесного резонансного уровня АЕ3 при наличии внешнего магнитного поля с учётом спиновых состояний локализованного электрона. В дипольном приближении проведён расчёт вероятности фотоионизации 0~-центра с резонансным примесным уровнем для случая ел\\ В и ех 1 В.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса фотовозбуждения ££ -центра с резонансными и и-состояниями в КМ во внешнем магнитном поле при наличии диссипативного туннелирования. Двухцентровой потенциал моделировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса. Рассмотрено симметричное расположение молекулярного иона ££ относительно центра КТ в её радиальной плоскости, при этом В = (0,0,5). Волновая функция резонансного ££-состояния имеет вид линейной комбинации одноцентовых волновых функций с коэффициентами с1. При этом двухцентровая задача сводится к рассмотрению нетривиальных решений однородной системы алгебраических уравнений для коэффициентов с1, что приводит к дисперсионному уравнению для электрона, локализованного на ££ -центре. Последнее в том случае, когда мощности потенциалов нулевого радиуса одинаковы, распадается на два уравнения, определяющих симметричное ^-терм) и антисимметричное (и-терм) состояния электрона. Энергии и и-состояния в рассматриваемом случае являются комплексными. Их действительная часть определяет соответственно среднюю энергию §-состояния Е в и и-состояния

ЕиВ, а удвоенная мнимая часть - уширение соответствующих энергетических уровней. В этой же главе теоретически исследован процесс фотовозбуждения ££ -центра, связанного с оптическими переходами электрона между резонансными g- и и-состояниями в КТ. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для вероятности фотовозбуждения /^-центра с учётом туннельного распада во внешнем магнитном поле В = (0,0, В) для случая симметричной относительно начала координат конфигурации П^-центра в радиальной плоскости КТ.

Выводы к главе 3

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса, в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение для электрона локализованного на .О®-центре в КМ находящейся во внешнем магнитном поле при наличии диссипативного туннелирования. Показано, что в магнитном поле средняя энергия §-состояния возрастает за счёт сжатия £>2~ -орбитали в радиальной плоскости КТ, при этом точка вырождения g-и и-термов смещается ближе к началу координат и расширяется область возможного существования резонансных И2~ -состояний. Найдено, что близость границ системы для симметричной конфигурации И2~ -центра приводит к излому термов, соответствующих вырожденным и и-состояниям. Показано, что наибольшее уширение термов имеет место вблизи границ системы, а динамика их уширения с изменением параметров диссипативного туннелирования аналогична случаю одноцентровой задачи.

2. В дипольном приближении получена аналитическая формула для вероятности фотовозбуждения резонансного £>2~-центра с учётом туннельного распада во внешнем магнитном поле. Показано, что спектр фотовозбуждения И2 -центра с резонансными и и-состояниями представляет собой полосу, граница которой во внешнем магнитном поле смещается в длинноволновую область спектра, что связано с уменьшением величины расщепления между термами.

3. Найдено, что влияние параметров диссипативного туннелирования на спектр фотовозбуждения молекулярного иона £)2~ обусловлено соответствующей динамикой резонансных ^- и и-состояний и величины расщепления между термами.

Заключение

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на 0~-центре с примесным уровнем ниже дна в КТ при наличии внешнего магнитного поля с учётом спиновых состояний локализованного электрона. Показано, что учёт спиновых состояний приводит к появлению тонкой структуры в энергетическом спектре 0--центра. Показано, что в случае антипараллельной ориентации спина локализованного электрона относительно направления внешнего магнитного поля, энергия связи состояния заметно возрастает за счёт увеличения расстояния между компонентами спинового дублета. Установлено, что магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на ^-состояние в КТ со спином — 1/2. Выявлена пространственная анизотропия энергии связи состояния, обусловленная сжатием 0~-орбитали в радиальном направлении КТ.

2. Получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре для случаев елЦ В и ел А. В с учётом дисперсии радиуса КТ. Показано, что в случае ел А. В для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения характерен аномальный квантово-размерный эффект Зеемана. Учёт спиновых состояний приводит к зависимости порога примесного поглощения от гиромагнитного отношения. Найдено, что в случае ел\\ В спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций определяемым гибридной частотой. Установлено, что в квазинульмерной структуре с Б--центрами имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т} и осцилляторных квантовых чисел.

3. Теоретически исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на спектр фотоионизации П~-центра с резонансным примесным уровнем в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. Получена аналитическая формула для вероятности диссипативного туннелирования в одноинстантонном приближении с использованием процедуры перенормировки осцилляторных термов во внешнем однородном магнитном поле. Показано, что в магнитном поле вероятность диссипативного туннелирования Го уменьшается вследствие роста высоты потенциального барьера. Найдено, что Го уменьшается с ростом "вязкости" контактной среды и растёт с увеличением температуры и частоты фононной моды.

4. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего магнитного поля и диссипативного туннелирования на среднюю энергию связи Б~-состояния Е8 и ширину резонансного уровня ДЕ5 в КМ, состоящей из двух туннельно-связанных КТ. Выявлена высокая чувствительность Е8 , и АЕ3 к параметрам диссипативного туннелирования: с увеличением "вязкости" контактной среды величина Е8 растёт (для в = —1/2) из-за уменьшения вероятности диссипативного туннелирования. С ростом температуры и частоты фононной моды величина Е5 уменьшается и соответственно возрастает ширина резонансного уровня. Найдено, что в магнитном поле имеет место пространственная анизотропия уширения резонансного уровня, что обусловлено изменением пространственной конфигурации Б'-орбитали в р- и ¿-направлениях КТ.

5. В дипольном приближении проведён расчёт вероятности фотоионизации

Б~-центра с резонансным примесным уровнем для случаев ех\\ В и

АА-В. Найдено, что дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т} и осцилляторных квантовых чисел, в КМ с резонансным О-состоянием выражен значительно сильнее по сравнению со случаем локализованных ^-состояний в квазинульмерной структуре, где была учтена дисперсия радиуса КТ. Исследована зависимость фотоионизационных спектров от параметров диссипативного туннелирования. Показано, что с ростом температуры и частоты фононной моды край полосы примесного поглощения сдвигается в длинноволновую область спектра за счёт уменьшения средней энергии связи резонансного Б~-состояния. С увеличением "вязкости" контактной среды происходит смещение порога фотоионизации в коротковолновую область спектра, что связано с блокировкой туннельного распада. Теоретически исследован процесс фотовозбуждения 1)2~-центра с резонансными g- и и- состояниями в КМ во внешнем магнитном поле при наличии диссипативного туннелирования. Показано, что в магнитном поле средняя энергия g-cocтoяния возрастает за счёт сжатия £>2~-орбитали в радиальной плоскости КТ, при этом точка вырождения g- и и-термов смещается ближе к началу координат и расширяется область возможного существования резонансных -состояний. Найдено, что близость границ системы для симметричной конфигурации -центра приводит к излому термов, соответствующих вырожденным g- и и-состояниям. Показано, что наибольшее уширение термов имеет место вблизи границ системы, а динамика их уширения с изменением параметров диссипативного туннелирования аналогична случаю одноцентровой задачи. " В дипольном приближении получена аналитическая формула для вероятности фотовозбуждения £)2~-центра с учётом туннельного распада во внешнем магнитном поле. Показано, что спектр фотовозбуждения D2 -центра с резонансными g- и и-состояниями представляет собой полосу, граница которой во внешнем магнитном поле смещается в длинноволновую область спектра, что связано с уменьшением величины расщепления между термами. Найдено, что влияние параметров диссипативного туннелирования на спектр фотовозбуждения молекулярного иона D2 обусловлено соответствующей динамикой резонансных g- и u-состояний и величины расщепления между термами.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

AI. Калинина A.B. Влияние спиновых состояний локализованных электронов на спектры примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре / Кревчик В. Д., Калинина А. В. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2010. - № 4. - С. 150-164.

А2. Калинина А. В. Влияние диссипативного туннелирования на энергию связи и оптические свойства квазистационарных ^-состояний в квантовой молекуле / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Калинин Е. Н., Семенов М. Б. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. - № 1 (17). - С. 126-139.

A3. Калинина А. В. Влияние магнитного поля на оптические свойства квантовых молекул с резонансными донорными состояниями / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Калинин Е. Н., Семенов М. Б. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. - № 3 (19). - С. 114-134.

A4. Калинина А. В. Особенности энергетического спектра примесной водородоподобной молекулы в квантовой точке при наличии сильного магнитного поля / Кревчик В. Д., Калинина А. В., Грунин А. Б. // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 7-й Всерос. молодеж. науч. школы. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. - С. 37.

А5. Калинина А. В. Термы молекулярного иона в сферическисимметричной квантовой точке / Калинина А. В., Гришанова В. А., Манухина М. А., Денисов A.B. // Межд. конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009» секция «Физика». Сборник тезисов. — Москва: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2009. -С. 221-223.

А6. Калинина А. В. Магнитооптика квантовых точек с водородоподобными примесными центрами / Кревчик В. Д., Разумов А. В., Калинина А. В., Гришанова В. А. // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. - С. 26.

А7. Калинина А. В. Аномальный квантоворазмерный эффект Зеемана в спектрах магнитооптического поглощения квазинульмерных структур с 0~-центрами / Кревчик В. Д., Разумов А. В., Калинина А. В., Гришанова В. А. // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009.- С. 27.

А8. Калинина А. В. Влияние диэлектрического конфайнмента на магнитооптические свойства квантовых проволок с водородоподобными примесными центрами / Кревчик В. Д., Калинина А. В. // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение: сб. тр. 8-й Всерос. конф. с элементами молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. — С. 28.

А9. Калинина А. В. Оптические свойства квантовых молекул с квазистационарными Б~-центрами / Калинина А. В., Калинин Е. Н. // V

Международная научно-техническая конференция молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем». Сборник статей. - Пенза. - 2011. — С. 237-239.

А10. Калинина A.B. Проблема устойчивости 20-туннельных бифуркаций в матрицах с отрицательной диэлектрической проницаемостью в условиях внешнего электрического поля / Кревчик В. Д., Семенов М. Б., Зайцев Р. В., Калинина А. В., Рудин В. А., Кревчик П. В. // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники и волоконной оптики: физ. св-ва и применение: сб. тр. 10-й Всерос. конф. с элементами науч. шк. для молодежи. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2011. - С. 20.

1. Двуреченский А. В. Квантовые точки Ge/Si во внешних электрическом имагнитном полях. / А. В. Двуреченский, А. И. Якимов, А. В. Ненашев, А. Ф. Зиновьева // ФТТ. 2004. - Т. 46. - № 1. - С. 1089-1095.

2. Кревчик В. Д. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексовквантовая точка — примесный центр» / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, Р. В. Зайцев // ФТП. 2002. - Т. 36. - №10. - С. 1225-1232.

3. Krevchik V. D. Quantum dimensional Zeeman effect in the magneto-optical absorption spectrum for «quantum dot-impirity center» system / V. D. Krevchik, A. B. Grunin, M. B. Semenov // Hadronic Journal. 2002. -v. 25. - № 1. - P. 23-40.

4. Krevchik V. D. Magnetic freezing effect for the ground state of quantum dot / V. D. Krevchik, A. B. Grunin, A. K. Aringazin, M. B. Semenov // Hadronic Journal. 2002. - v.25. - №1. - P.69-80.

5. Technology Roadmap for Nanoelectronics / Ed. by R. Compano. Luxemburg:

6. Office for Office Publ. of the Europian Communiues, 2001.

7. Notzel R., Ledensov N. N., Daweritz L., et. al. // Phys. Rev. B. 1992. - V. 45.-P. 3507.

8. Vorob'ev А. В., Gutakovsky A. K., Prinz V. Ya., et. al. // Appl. Phys. Lett.2000.-V. 77.-No 10.-P. 2976-2978.

9. Екимов А. И., Онущенко А. А. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых микрокристаллов // ФТП. — 1982. Т. 16. - № 7. - С. 1215-1219.

10. Эфрос Ал. JL Поглощение света полупроводниковым шаром / Ал. JI. Эфрос, А.Л. Эфрос //ФТП-1982 -т. 16 -№7.- С.1209-1214.

11. Goldstein L., Glas F., Marzin J. Y., Charasse M. N., Roux G. Le. // Appl. Phys. Lett. 1985. - v. 47. - P. 1099.

12. Алферов Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур //ФТП. 1998.-Т.32.-№ 1.-С. 3-18.

13. Андреев А. Ф. // ЖЭТФ . 1981. - Т. 80. - С. 2042.

14. Марченко В. И. // ЖЭТФ. -1981.-Т.81.-С.1141.

15. Nötzel R., Ledentsov N. N., Däweritz L., Hohenstein M., Ploog K. // Phys. Rev. Lett. 1991. -v. 67. - P. 3812.

16. Shchukin V. A., Borovkov A. I., Ledentsov N. N., Kop'ev P. S. // Phys. Rev. B. 1995. - v. 51. - № 24. - P. 17767-17779.

17. Wang P. D., Ledentsov N. N., Sotomayor Torres С. M., Ustinov V. M. // Appl. Phys. Lett. 1994. - v. 64. - P. 1526.

18. BresslerHill V., Lozke A., Varma S., Petroff P. M., Pond K.,Weinberg W. H. // Phys. Rev. B. 1994. - v. 50. - № 12. - P. 8479-8487.

19. Кулаковский В. Д., Бутов Л. В. Магнитооптика проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах. Научная сессия ОФФА РАН.-Т. 165.- № 2.- С. 229-232.

20. Решина И. И., Иванов С. В. Отношение дырочного и электронного обменных интегралов в полумагнитной структуре с квантовыми точками CdMnSe/ZnSe // ФТП. 2011. - Т.45. - № 2. - С. 220-225.

21. Peranio N., Rosenauer A., Gerthser, Sorokin S. V., Sedova I. V., Ivanov S. V. //Phys. Rev. В., 61, 160 015 (2000).

22. Peyla P., Wasiela A., Merle d'Aubigne // Phys. Rev. B, 47, 3783 (1993).

23. Kuhn-Heinrich В., Ossau W. Mater. Sei. Forum, 182-184, 491 (1995).127

24. Рашба Э. И. ФТТ, 2 (6), 1224 (1960).

25. Бычков Ю. А., Э. И. Рашба Письма в ЖЭТФ, 39 (2), 66 (1984).

26. Pershin Yu. V., Nesteroff J. A., Privman V. // Phys. Rev. B, 69, 121 306 (2004).

27. Valin-Rodrigues M., Nazmitdinov // Phys. Rev. B, 73, 235 306 (2006).

28. Zarea M., Ulloa S. E. // Phys. Rev. B, 72, 085 342 (2005).

29. Терентьев Я. В., Торопов A.A., Мельцер Б. Я., Семенов А. Н., Соловьев В. А., Седова И. В., Усикова А. А., Иванов С. В. Инжекция спина в гетероструктурах с кантовыми ямами GaAs/GaSb // ФТП. 2010. - Т.44. - № 2. - С. 205-209.

30. Toropov A. A., Lyublinskaya О. G., Meltser В. Ya., Solov'ev V. А., Sitnikova A. A., Nestoklon М. О., Rykhova О. V., Ivanov S. V., Thonke К., Sauer R. // Phys. Rev. В, 70, 205 314 (2004).

31. Van de Walle С. G. Phys. Rev. В, 39, 1871 (1989)

32. Yafet Y., Keyes R. W., Adams E. N. J. Phys. Chem. Sol., 1, 137 (1956).

33. Hatami F., Grundmann M., Ledentsov N. N., Heinrichsdorff, Heitz R, Bohrer

34. J., Bimberg D., Ruvimov S. S., Werner P., Ustinov V. M., Kop'ev P. S., Alferov Zh. I. Phys. Rev. В, 58, 10 064 (1998).

35. Орлова Е. Е., Harrison P., Zheng W.-M., Halsall М. Р. Влияние локализации в квантовой яме на время жизни состояний мелких примесных центров // ФТП. 2005. - Т. 39. - № 1. - С. 67-70.

36. Pavlov S. G., Zhukavin R. Kh., Orlova E. E., Shastin V. N., Kirsanov A. V., Huebers H.-W., Auen К., Riemann H. Phys. Rev. Lett., 84, 5220 (2000).

37. Odnoblyudov M. A., Yassievich I. N., Kagan M. S., Galperin Yu. M., Chao K. A. Phys. Rev. Lett., 83, 644 (1999).

38. Zhang W.-M., Halsall M. P., Harmer P., Harrison P., Steer M. J. J. Appl. Phys., 92, 6039 (2002).

39. Zhang W.-M., Halsall M. P., Harmer P., Harrison P., Well J.-P.R., Bradley I.

40. V., Steer M. J. Phys. Status Solidi (b), 235, 54 (2003)

41. Halsall M. P., Harrison P., Wells J.-P. R., Bradley I. V. Pellemans. Phys. Rev.1. B, 63, 155 314(2001).

42. Кревчик В. Д. Примесное поглощение света в структурах с квантовымиточками во внешнем магнитном поле / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин, М.Б. Семенов // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. - №5. -С. 69-73.

43. А. Я. Шик. Физика низкоразмерных систем. / А. Я. Шик, Л. Г. Бакуева,

44. C. Ф. Мусихин, С. А. Рыков. СПб: Наука. - 2001.

45. Кревчик В. Д. Размерный эффект Зеемана в квантовой нити с водородоподобными примесными центрами. / В. Д. Кревчик, Е. Н. Калинин, А. Б. Грунин. // Известия высших учебных заведений.

46. Поволжский регион (секция «Естественные науки»). Физика. — 2003. — № 6 (9) — С. 66-75.

47. Кревчик В.Д. Эффект гибридизации размерного и магнитного квантования в спектрах оптического поглощения наногетеросистем с D~ -состояниями. / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, М. Б. Семенов, А. А.-7

48. Марко. // Известия высших учебных заведений. Физика. — 2004. — № 10. С. 67 - 72.

49. Krevchik V. D., Grunin А. В., Aringazin А. К., Semenov М. В., Kalinin Е. N., Mayorov V. G., Marko A. A., Yashin S. V. Magneto-optics of quantum wires with D~ centers. // Hadronic Journal. - 2003. - v.26. - № 1. -P. 31-56.

50. Кревчик В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D~ -центров в продольном магнитном поле. / Кревчик В. Д., Грунин А. Б. // Физика твердого тела. 2003. — Т. 45. - №7. — С. 1272-1279.

51. Кревчик В.Д. Энергетический спектр и магнитооптические свойства D~центра в квантовом сужении. / Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Марко А. А. // Физика и техника полупроводников. 2006. - Т. 40. - №4. — С. 433438.

52. Кревчик В. Д. Магнитооптика квантовых ям с D~ -центрами. / Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Евстифеев Вас. В. // Физика и техника полупроводников. 2006. - Т. 40.-№6.-С. 136-141.

53. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Физматтиз, 1962.

54. Днепровский В. С. Нелинейные оптические свойства полупроводниковых квантовых проводов и точек. // Успехи физических наук. — 1996. Т. 166. - №4. - С. 432-434.

55. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Т. 1, Т. 2. / Бейтмен Г.,

56. Эрдейн А. -М.: Наука, 1973.

57. Лифшиц И. М. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. / Лифшиц И. М., Слезов В. В. // ЖЭТФ. 1958. — Т. 35. - Вып 2(8). - С. 479-492.

58. Шорохов А. В. Влияние рассеяния на примесях на поглощение электромагнитного излучения анизотропными квантовыми точками /

59. A. В. Шорохов, В. А. Маргулис // Известия РАН. Серия физическая. -2009.-Т. 73.-С. 978-980.

60. Галкин Н. Г. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента / Н.Г. Галкин, В.А. Маргулис, А.В. Шорохов // Физика твердого тела.-2001.- Т.43.-№3.-С. 511-519.

61. Гейлер В. А. Магнитный отклик двумерного вырожденного электронного газа в наноструктурах с цилидрической симметрией /

62. B. А. Гейлер, В. А. Маргулис, А. В. Шорохов // ЖЭТФ. 1999. - Т. 115. -С. 1450-1462.

63. Shorokhov А. V. Intraband resonance scattering of electromagnetic radiationin anisotropic quantum dots / A. V. Shorokhov, V. A. Margulis // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2010. — T. 1. — С. 178-187.

64. Давыдов А. С. Квантовая механика. — М., Наука, 1973.

65. Shop P. // SIAM J. Сотр. 1997. Vol. 26. P. 1484-1509.

66. Grover L. K. // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 325-328

67. Deutsch D. // Proc. Roy. Soc. Lond. 1985. Vol. A400. P. 97-117.

68. Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежность и реальность. Ижевск: РХД, 2001. 352 с.

69. Benderskii V. A. Effect of molecular motion on low-temperature and othe anomalously fast chemical reactions in the solid phase / Benderskii V. A., Goldanskii V. I., Ovchinnikov A. A. // Chem. Phys. Lett. 1980. - V.73. -№ 3. -P.492-495.

70. Caldeira A. O. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems / A.O. Caldeira, A. J. Leggett // Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 46. -№4.-P. 211-214.

71. Ларкин А. И. Квантовое туннелнрованне с диссипацией. / А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 37. - №7. - С. 322325.

72. Ивлев Б. И. Распад метастабильных состояний при наличии близких подбарьерных траекторий / Б. И. Ивлев, Ю. Н. Овчинников // ЖЭТФ. -1987. Т. 93.- № 2(8). - С. 668-679.

73. Каган Ю. О туннелировании с «диссипацией» / Ю. Каган, Н. В. Прокофьев // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т. 43. - № 9. - С. 434-437.

74. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Челга, Л. Плога. -М.: Мир, 1989. 582 с.

75. Н. Леденцов, Д. Бнмберг // Физика и техника полупроводников. 2003. -Т. 37. — № 7. - С.890-895.

76. В. И. Белявский. Неоднородное уширение основного электронного уровня в массиве квантовых точек. / В. И. Белявский, С. В. Шевцов // ФТП. 2002. - Т. 36. - № 7. - С. 874-880.

77. L. Weigno, Y. Baozhong, Н. Xihuai. J. Non-Cryst. Sol. 95-96, 1, 601 (1987).

78. Т. Yanagawa, Y. Sasaki, H. Nakano. Appl. Phys. Lett. 54, 16, 1495 (1989).

79. K. Shum, G. C. Tang, M. R. Junnarkar, R. R. Alfano. Appl. Phys. Lett. 51, 30,1839(1987).

80. Леденцов H. H., Устинов В. M., Щукин В. А., Копьев П. С., Алфёров Ж. И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры (обзор). // Физика и техника полупроводников. —1998. Т. 32.-№4.-С. 385-410.

81. Huant S., Najda S. P. Two-Dimensional D~ centers. // Phys. Rev. Lett. -1990.-v. 65.-№ 12.-P. 1486-1489.

82. В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, Л. И. Филина. ЖЭТФ, 113, 1376 (1998).

83. V. A. Margulis, А. V. Shorokhov. Phys. Status Solidi С, 1 (11), 2642 (2004).

84. Huant S. Well-width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells / S. Huant, A. Mandray, J. Zhu, S. G. Louie, T. Pang, B. Etienne // Phys. Rev.

85. B. 1993. - V. 48. - № 4. - P. 2370-2375.

86. Ребане Т.К. Анизотропный гармонический осциллятор в магнитном поле // Теоретическая и экспериментальная химия, Т. 5, в. 1, 1969, С. 3-9.

87. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. -М.: Наука, 1984.

88. Арсенин В.Я. Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции. -М.: Наука, 1966.

89. Янке Е.Специальные функции / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш М.: Наука, 1977.

90. Люк Ю. Специальные функции математической физики и их аппроксимации.-М.: 1980.

91. Справочник по специальным функциям / Под ред. Абрамовича М., Стигана И. М.: Наука, 1979.

92. Бонч-Бруевич В. Л.Физика полупроводников/ В.Л. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников М.: Наука, 1977.

93. Ландау Л. Д.Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц — М.: Наука, т. 3., 1989.

94. Никифоров А. Ф. Специальные функции математической физики/ А. Ф. Никифоров, В. Б. Уваров — М.: Наука, 1978.

95. Галиев В.И. Спектры энергии и оптического поглощения мелких примесей в полупроводниковой квантовой точке/ В.И. Галиев, А.Ф. Полупанов//ФТП.— 1993.— т. 27.— № 7.— С.1202—1210.

96. Galiev V.l./ V.l. Galiev, L.E. Polupanov, L.E. Shparfinski//J. Comput. Appl. Math.— 1992,—v. 39.—P. 151.

97. Jain J. К./ J. K. Jain, S. A. Kivelson // Phys. Rev. Lett. 1988. -v. 60. -P. 1542.

98. Azbel M. Y. // Phys. Rev. B. 1991. - v. 43. - P. 2435.134

99. Ohkawa F. J./ F. J. Ohkawa, Y. Uemura// J. Phys. Soc. Japan. 1974. - v. 37.- № 5. P. 1325-1333.

100. Fraizzoli S. Infrared transitions between shallow acceptor states in GaAs-Ga ixAlxAs quantum wells / S. Fraizzoli, S. Pasquarello // Phys. Rev. B. 1991.- v. 44. № 3.-P. 1118-1127.

101. Bryant G. W. // Phys. Rev. B. 1984. - v. 29. - P. 6632.

102. Lee J. / J. Lee, H. N. J. Spector // Vac. Sci. Techn. B. 1984. - v. 2. - P. 16.

103. Zhu J.-L. Exact solutions for hydrogenic donor states in spherically rectangular quantum well // Phys. Rev. B. 1989. - v. 39. - № 12. - P. 87808783.

104. Березин А. А. Приближение дельтаобразного потенциала в теории отрицательно заряженных электронных центров окраски / А. А. Березин, В. Б. Кирий // ФТП. 1969. - Т. 11. - № 8. - С. 2118-2121.

105. Saito Y. / Y.Saito, N. Tsuji, Y. Minamino, R. Ueji // Seripta Materiala. -2002.-v.46.-P.1359.

106. Handbook of Nanostructured Materials and Nanotehnology. San Diego -Tokio. Acad. Press, 2000. - v. 1. - P. 327-360.