Влияние начальных условий на нестационарную теплоотдачу в цилиндрическом толстостенном канале тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ИЛЬЯСОВ ТАЛГАТ ШАМИЛЬЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ НА НЕСТАЦИОНАРНУЮ ТЕПЛООТДАЧУ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ТОЛСТОСТЕННОМ КАНАЛЕ

Специальность 01.04.14 - «Теплофизика и теоретическая теплотехника».

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2003

Работа выполнена в Казанском государственном энергетическом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор Гильфанов Камиль Хабибович.

Официальные оппоненты:: доктор физико-математических наук,

профессор Сахабутдинов Жавдат Мирсаяпович.

доктор технических наук,

профессор Тарасевич Станислав Эдуардович.

Ведущая организация:

ОАО ОКБ «Союз», г. Казань

Защита состоится 27 декабря 2003 г. в 10 час. 00 мин. в аудитории Б-214 на заседании диссертационного совета Д.212.082.02. в Казанском государственном энергетическом университете.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51, Ученый Совет КГЭУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГЭУ. Автореферат разослан 26 ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Гильфанов К.Х.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Нестационарные процессы тепломассообмена имеют широкое распро-: странение во многих областях современной техники. Очень часто такие процессы наблюдаются в трактах энергетических установок, в проточных частях двигателей, в аппаратах химической технологии. Работа этих устройств и аппара-. тов протекает в сложных термогазодинамических условиях, обусловленных наличием таких возмущающих факторов, как неизотермичность, тепловая нестационарность и др. Встречающиеся формы нестационарности весьма многообразны. Особый интерес представляют процессы, в которых на пограничный слой одновременно воздействуют несколько факторов, нередко взаимосвязанных. Неучет указанных возмущающих факторов в ряде случаев приводит к существенным ошибкам при разработке и совершенствовании технических устройств, выборе режимов их оптимальной работы. Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения систематических исследований влияния данных факторов на гидродинамические и тепломассообменные процессы и создания на этой основе физически обоснованных методов расчета теплообмена в условиях внутренней задачи.

Существует два подхода к решению задач такого типа. В первом полученные экспериментальные результаты обобщаются в виде эмпирических поправок. Второй подход объединяет работы, в которых воздействие возмущающих факторов исследуются на основе интегральных параметрических методов, а для замыкания системы уравнений используются аппроксимирующие функции для профилей касательных напряжений и температур в поперечных сечениях пограничного слоя. И в том и в другом случае необходимы экспериментальные исследования, сложность которых заключается в необходимости измерения большого числа параметров, изменяющихся с высокой скоростью во времени и пространстве.

Проведя анализ публикаций, можно сделать вывод, что в настоящее время нет единого подхода к обобщению экспериментальной информации, а разнообразие используемых критериев не позволяет сопоставить результаты различных авторов. Поэтому становится очевидным что, несмотря на большое количество работ, посвященных проблеме нестационарного тепломассообмена, эта задача еще далека от своего окончательного решения.

РОС НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА

Цель работы.

1. Провести анализ тегаюмассообменного процесса течения на начальном участке цилиндрического канала, опираясь на параметрический метод исследования теории пограничного слоя.

2. Провести аналитическое и экспериментальное исследование влияния неизотермичности, гидродинамической и тепловой нестационарности на коэффициенты теплоотдачи. Выявить степень влияния граничных и начальных условий на нестационарный теплообмен.

3. На основании комплексных аналитических и экспериментальных исследований нестационарной гидромеханики и теплоотдачи сформулировать основные положения методики расчета коэффициентов теплоотдачи в условиях' изменения во времени граничных и начальных условий.

4. Сопоставить результаты экспериментов и данных, полученных при аналитическом анализе. Определить адекватность исследуемой математической модели эксперименту во всем диапазоне проведенных опытов. На основе выполненного исследования разработать инженерный метод расчета нестационарной теплоотдачи в данных условиях.

Методы исследований.

Для достижения поставленных целей используется:

-аналитические методы решения задач теплообмена (параметрический метод);

-экспериментальный стенд с плазменнодуговым подогревателем.

Научная новизна.

Аналитически исследовано влияние тепловой и, порожденной ею, гидродинамической нестационарности на законы трения и теплоотдачи, а также на структуру пограничного слоя в условиях значительной неизотермичности. На основе численного решения системы уравнений неразрывности, движения и энергии определена эволюция параметров, характеризующих процесс теплообмена в цилиндрических каналах при различных законах изменения температуры основного потока во времени.

Проведены экспериментальные исследования теплообмена в условиях существенной неизотермичности, тепловой и гидродинамической нестационарности при турбулентном течении в толстостенном цилиндрическом канале с изменением температуры теплоносителя.

Необходимые для практического решения сопряженной задачи тепловые потоки определены градиентным методом. В сложных термогазодинамических условиях исследована пространственно-временная эволюция локальных коэффициентов теплоотдачи.

Достоверность.

Достоверность представленных результатов обеспечивается применением современных методов расчета, сравнением расчетных значений с литературными и экспериментальными данными.

Практическая ценность.

Ценность результатов заключается в том, что полученные в диссертации законы теплоотдачи могут быть использованы:

при проектировании новых и усовершенствовании старых энергетических установок и технологических аппаратов, имеющих в своем составе проточные осесимметричные каналы;

при оптимизации режима работы существующих энергетических установок и технологических аппаратов. :

На базе экспериментальной установки могут проводиться научно-исследовательские работы по изучению процессов теплопередачи при наличии нескольких возмущающих факторов.

Автор защищает.

Автор защищает результаты теоретического и экспериментального исследования нестационарного теплообмена в осесимметричных каналах в условиях существенной неизотермичности при различных законах изменения начальных и граничных условий.

Математическую модель, описывающую гидродинамическую и тепловую картину турбулентного течения в данных условиях.

Автоматизированную экспериментальную установку, позволяющую реализовать и исследовать сложные термогазодинамических условия течения газов в закрытых каналах.

Градиентный метод, примененный для определения локальных тепловых потоков в условиях существенной неизотермичности и нестационарности.

Алгоритмы автоматических измерений и обработки результатов.

Личное участие.

Основные результаты работы получены автором лично под руководством проф. Гильфанова К.Х.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: IV научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ, Казань, .2001; V аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ , Казань ,2001; VI аспи-рантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань, 2002; XIV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Электромеханические и внутри-камерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология", Казань, 2002; Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руко-

водством академика РАН В.ЕАлемасова, Казань, 2002; Международной научно-практической конференции "Наука и новые технологии в энергетике", Павлодар, 2002; УП аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань, 2003; XV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции " Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология ", Казань, 2003.

Публикации.

По материалам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация изложена на 162 страницах и состоит из введения, четырехглав основного текста, заключения, списка литературы из 196 наименований, приложения. Иллюстрированный материал содержит 50 рисунков и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе диссертации дан обзор современного состояния вопроса по исследованию теплообмена в турбулентных потоках в сложных термогазодинамических условиях.

Первый раздел посвящен работам, где основным возмущающим фактором является тепловая нестационарность. Анализ этой информации показывает, что на изменение законов теплоотдачи в нестационарных условиях оказывают влияние не только временные производные, но и предыстория процесса, а также динамика граничных условий.

Во втором разделе рассматриваются работы по влиянию гидродинамической нестационарности на процессы теплоотдачи. Различными исследователями предлагается значительное количество параметров, учитывающих эффект гидродинамической нестационарности. Однако пока не удается получить универсальную замкнутую систему уравнений для турбулентных течений в нестационарных условиях, даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности, так как отсутствуют реальные данные о параметрах турбулентного потока в сложных условиях нестационарности.

В заключительном разделе сформулированы выводы и поставлена задача исследования.

Во второй главе проводится аналитическое исследование нестационарного турбулентного пограничного слоя в начальном участке цилиндрического

канала на основе параметрического метода.

Закономерности гидромеханики и теплообмена с учетом нестационарных условий представляются в виде математической модели, включающей в себя уравнение неразрывности, движения и энергии записанные для цилиндрической системы координат. Вводя величины интегральных толщин, используя операции интегрирования, принятые в теории пограничного слоя и учитывая постоянство массового расхода на входе в канал, уравнения неразрывности, движения и энергии записываются в виде интегральных соотношений для осесимметрич-ных каналов: импульсов

дЩ =

дХ _** „, дЛе

2 п> - (К " ^+т - ^оъ

0)

_ »»„ _ « „, дН ,„„ дЯе -+Яе Н+Ке Щ>-+Н1Г0-

еир'о дтуа и д)У0

-Щго^

4

неразрывности

4НЯе /й -г

—-= »о V -1-

Яе01

(2)

энергии 8Яек

ЗХ

+ -=---

= -Яе,

га

Лп - А,

КЬо" -н„

г0 дХ

(3)

8г

Яе

"'О!

01 '

Используя гипотезы Фурье и Прандтля для распределения тепловых потоков и касательных напряжений, принимая двухслойную модель пограничного слоя, состоящего из турбулентного ядра у1^у<Ь и вязкого подслоя 0<_у<_уь законы трения и теплоотдачи записываются в виде

(4)

St

(5)

Соотношения (4) и (5) дополняются аппроксимационными зависимостями для распределения касательных напряжений и тепловых потоков поперек по-

граничного слоя по методу Федяевского К.К. (т^, = Зтц, ¡д\ («Г«,

>0,) и Фафурина А.В. (тц> <-1Л ( <-1Л Профиль плотности определяется исходя из аналогии Прандтля посредством интеграла Крокко.

Система уравнений (1), (2), (3) замыкается законами трения и теплоотдачи (4) и (5). Численное интегрирование уравнений (1), (2) и (3) при граничных условиях первого рода позволяет найти распределение всех кинематических, тепловых и интегральных характеристик, коэффициентов, переноса по продольной координате.

В третьей главе представлено описание экспериментальной установки и опытного участка, приведены диапазоны основных параметров стенда. Основу установки (рис. 1) составляет аэродинамическая труба разомкнутого типа, в которой течение газа создается за счет компрессорной установки, а в качестве инструмента для нагрева рабочего тела и создания нестационарных условий используется электродуговой плазмотрон. Опытный участок представляет собой цилиндрический толстостенный канал с внутренним диаметром 30 мм и длиной 9 калибров, изготовленный из нержавеющей стали.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1-компрессоры; 2-рессиверы; 3,6-расходомеры; 4-баллон с аргоном; 5-редуктор; 7-плазмотрон; 8-система поджига; 9-форкамера; 10-сопло; И-опытный участок; 12-УСО; 13-ИВК; М1-М4-манометры; В1-В4-вентили.

Толщина стенки канала 10 мм, что обеспечивает надежную возможность экспериментального замера температур с последующим расчетом температур-

ного поля по продольной и поперечной координате для каждого шага по времени. Температура на внутренней и внешней стенках трубы и ее торцах определялась хромель-копелевыми, а температура газа хромель-алюмелевыми термопарами. Полученный с датчиков сигнал поступает на многоканальный усилитель, а затем подается на вход измерительно-вычислительного комплекса, состоящего из шестнадцатиканального аналого-цифрового преобразователя с коммутатором и ЭВМ.

Далее приведена методика экспериментальных исследований, а также-дана оценка точности результатов опытов.

Основную сложность при практическом решении сопряженной задачи составляет определение плотности тепловых потоков, которые в данном случае находились с помощью градиентного метода.

Этот метод базируется на определении температурного поля в приграничной области к поверхности теплообмена, а затем, при использовании закона Фурье ^ = —^-{дТ/ду)^0, вычислении плотности тепловых потоков. Необходимое для определения градиента температурное поле может быть найдено численным методом по распределению температур на поверхности стенок, участвующих в теплообмене. В данном случае используется дифференциальное уравнение теплопроводности, записанное в цилиндрических координатах применительно к нестационарной, двумерной осесимметричной задаче с учетом слабой зависимости коэффициента теплопроводности материала опытного участка от температуры.

ср дТ д2Т 1 дТ д2Т

—— =—— +--+—-. (6)

х ы дг* г дг а*2

Четвертая глава посвящена анализу и обобщению результатов исследования нестационарной теплоотдачи в цилиндрическом канале при различных законах изменения температурных условий, а также сопоставлению теоретических и экспериментальных данных.

Вся временная область исследования разделена на четыре участка (рис. 2). Первый и третий участки соответствуют увеличению тепловой нагрузки

!</Г0* /й > О], второй и четвертый - уменьшению тепловой нагрузки

я?Го /л < 01 Анализ и сопоставление полученных законов теплоотдачи проводится по зависимости

0,0128

п **025 « 0 75* ™

' Рг'

——Л>, < —

___ткл, (

« <

-Пив.<

-Лив, <

—Т*й?,<

—*-т»11>,<

—О—ГЩЦ1. < -¿-14112, <

25 * ,с

Рис. 2. Зависимость температуры потока Т0 и температуры стенки Т„ от времени

В первой временной области скорость изменения температуры потока достаточно высока. Практически все точки располагаются выше «стандартной» зависимости. С учетом температурной неоднородности происходит некоторое приближение экспериментальных точек к «стандартной» зависимости, но сгруппировать их с приемлемым отклонением при учете только фактора неизо-термичности не удается. Определение параметра тепловой нестационарности гь и относительного коэффициента теплоотдачи осуществляется при помощи методики, изложенной во второй главе, где число находится по зависимости (5). Использование полученных параметров и Ч^ь позволяет удовлетворительно сгруппировать полученные точки (рис. 3) относительно квазистационарной зависимости и представить закон теплоотдачи как

а-л*, тл.-1^^

М - - .

ЯеР'25Рг°'75

0,75

StPr 0,005

0,004 0,003

0,002

« • • ■ ■ ■

1 ■ „ » ь ,

• Х=0,5 ■ х=2,5 а х=4,5 ♦ х=8,5 • ♦ ♦

200 300 400 500 600 7008009401000 RcJ*

St • Л0,75 ** Рис. 3. Зависимость-от Reu на I участке

W'7S

0,005 0,004

0,003 0,002

* \ • ■

А i ♦

• х=0,5 ш зс-2,5 А т=4,5 ♦ 1=8,5

200 300 400 500 600 700800 9001000 Re" StPr0"75

Рис. 4. Зависимость

Vh-^zh

от Re^ на II участке

МРг"-75 0,005

0,004 0,003

0,002

•• - • • 1

• ж Л ¡А*

♦ >

• Х=0,5 ■ х=2,5 * 1*4,5 ♦ х=8,5

200 300 400 500 600 7008009001000 И*1*

Рис. 5. Зависимость-от Не/, на Ш участке

^й '^гй

Вторая временная область обусловлена падением температуры газового потока. Практически все опытные точки лежат ниже линии квазистационарной зависимости. Это свидетельствует о значительном снижении уровня теплоотдачи. Введение поправки на неизотермичность производит некоторую группировку точек, но при этом смещает их еще ниже. Введение в обработку опытных данных функции, учитывающей тепловую нестационарностъ Ч^ь позволяет сгруппировать опытные точки (рис. 4) около стандартной зависимости и представить закон теплоотдачи в виде (8).

Третья временная область соответствует увеличению температуры потока. Практически все точки в функции располагаются выше «стандартной» зависимости, это говорит об увеличении теплоотдачи. Если учесть влияние на теплоотдачу температурной неоднородности, то видно, что экспериментальные точки немного опускаются к «стандартной» зависимости. С учетом неизотермичности и тепловой нестационарности (рис. 5) экспериментальные точки еще более приближаются к квазистационарной зависимости. Таким образом, тепловая нестационарность оказывает превалирующее влияние на коэффициент теплоотдачи. Существенное влияние начальных условий на нестационарный теплообмен не обнаружено. Закономерность нестационарного теплообмена можно описать зависимостью (8).

Четвертая временная область начинается с падения температуры газового потока. Практически все опытные точки лежат ниже «стандартной» зависимости, что свидетельствует о некотором снижении уровня теплоотдачи. С учетом влияния неизотермичности экспериментальные точки смещаются еще ниже. Сопоставление экспериментальных данных по параметру Ч^ с результатами, полученными при использовании математической модели показывает значительное расхождение и, следовательно, ее неадекватность при условии данного временного этапа. Учесть влияние нестационарности в данных условиях, используя другие известные зависимости, не удалось.

St-Pr'7" 0,005

0,004 0,003

0,002

'л*

* •

"г

• х=0,5 ■ Х=2,5 л Х=4,5 ♦ Х=8,5

200

300 400 500 600 700 800 9001000 Re£*

Рис. 6. Зависимость

St-Pr0-75

Чк'Ч*

я*

от -/?<?/, на IV участке

Анализ причин полученного отклонения 81 от «стандартных» значений приводит к необходимости эмпирической аппроксимации зависимости относительного коэффициента теплоотдачи и первой производной по времени от температуры основного потока ¿Гц/<#. Полученные в эксперименте точки могут быть аппроксимированы с разбросом 15% формулой:

г * ~\0Д2

¿Г0

^zh= 1

к-

dt

(9)

где к = 1 с/К.

Введение (9) в функцию теплоотдачи, показанное на рис. 6, позволяет сгруппировать опытные точки около линии «стандартной»- зависимости и установить закон теплоотдачи в данной временной области в форме (8).

Основные результаты и выводы

1. Анализ современных литературных источников по нестационарным трению и теплоотдачи в закрытых каналах показывает, что проблема далека от своего окончательного решения. Существует недостаток экспериментальной информации о влиянии различных возмущающих факторов и их сочетаний на кинематическую, тепловую и турбулентную структуру потоков.

2. На основе комплексных аналитических и экспериментальных исследований нестационарной гидромеханики и теплоотдачи сформулированы основные положения методики расчета коэффициентов теплоотдачи и разработаны основы научных и инженерных методов расчета нестационарного теплообмена в цилиндрических каналах при действии неизотермичности, гидродинамической и тепловой нестационарности. Аналитическое исследование проведено на базе интегральных уравнений импульсов, энергии и неразрывности в приближении пограничного слоя. Замыкающие законы трения и теплоотдачи определены с использованием полуэмпирической теории турбулентности и аппроксимации касательных напряжений и тепловых потоков поперек пограничного слоя с привлечением принципа независимости вклада отдельных возмущающих воздействий на процессы турбулентного обмена.

3. Проведен анализ экспериментальных данных по исследованию влияния начальных условий на нестационарный теплообмен на начальном участке цилиндрического канала в условиях изменения чисел Рейнольдса 1Хео1=1,8-104 ч-2,8-Ю4, энтальпийного фактора ^=0,24 -5- 1,0, температуры рабочего газа 293 -г-1500° К при росте скорости бтео/сК <1150 м/с2 и температуры потока (ГГ0*Ш < 12000° К/с, при падении | с^оАК | < 220 м/с2 и I <1То7<И I < 4000° К/с соответственно. — — --

4. Составлены алгоритмы и программы обработки данных для исследования влияния начальных условий на нестационарный теплообмен.

5. Результаты исследования свидетельствуют, что развитие гидродинамических, тепловых и интегральных характеристик в значительной степени зависит от граничных и начальных условий.

6. Влияние начальных и граничных условий на обтекаемой поверхности на нестационарную теплоотдачу можно охарактеризовать как достаточно консервативным при увеличении тепловой нагрузки. Нестационарная теплоотдача в условиях увеличения тепловой нагрузки при сТГ^/сИ * 0 К/с, <ПУсН<1600 К/с и

числах Рейнольдса 18000 < Неох < 28000 описывается предложенными соотношениями для неизотермических нестационарных потоков.

7. Обнаружено влияние начальных условий на нестационарный теплообмен при уменьшении тепловой нагрузки. Отклонения коэффициентов от квазистационарных зависимостей наблюдаются при наличии отрицательных производных температур основного потока по времени. Уменьшение тепловой нагрузки при постоянстве температуры обтекаемой поверхности приводит к снижению теплоотдачи относительно квазистационарной.

В условиях <1Т„/(Н и 0 К/с, I <ПУсК| <600 К/с и числах Рейнольдса 18000<Иео1<28000 относительный коэффициент теплоотдачи может быть определен в виде

*\0Д2

л

к-

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Гильфанов К.Х., Ильясов Т.Ш. Теплоотдача в нестационарных условиях на начальном участке трубопроводов // Матеп. докл. V асптант.-магистер. семинара КГЭУ. Казань: КГЭУ, 2001. С. 68-69.

2. Ильясов Т.Ш., Агмалутдинова Д.И. Алгоритм расчета температурных полей в цилиндрических преобразователях температуры// Матер, докл. IV науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Казань: КГЭУ, 2001. С.76-77.

3. Ильясов Т.Ш. Исследование нестационарной теплоотдачи в проточных частях энергетических установок// Матер, докл. VI аспирант.-магистер. семинара КГЭУ. Казань: КГЭУ, 2002. С. 72-73.

4. Ильясов Т.Ш. , Агмалутдинова Д.И. Исследование динамических характеристик преобразователей температуры// Матер, докл. VI аспирант.-магистер. семинара КГЭУ. Казань: КГЭУ, 2002. С. 67-68.

5. Гильфанов К.Х., Лира А.В., Ильясов Т.Ш. Нестационарная теплоотдача в толстостенных цилиндрических каналах энергетических установок// Матер, докл. XIV Всеросс. межвуз. науч.-тех. конф. НИЛ им. А.С.Фигурова. "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология". Казань: КФВАУ, 2002. С. 74-75.

6. Ильясов Т.Ш. Теоретическое и экспериментальное исследование вынужденного конвективного теплообмена в проточных частях энергетических установок// Матер, докл. междун. науч.-практ. конф. "Наука и новые технологии в энергетике". Павлодар: ПГУ, 2002. С.333-338.

•19817 /

7. Ильясов Т.Ш., Гильфанов K.X. Влияние граничных условий на нестационарную теплоотдачу в трубопроводах// Тр. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В.Е.Алемасова. Казань: КГЭУ, 2002. С. 21-22.

8. Ильясов Т.Ш., Гильфанов К.Х. Динамические характеристики микропреобразователей температуры// Тр. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. PAJH В.Е.Алемасова. Казань: КГЭУ, 2002. С. 20-21.

9. Ильясов Т.Ш. Экспериментальная установка для исследования процессов нестационарного теплообмена// Матер, докл. VII аспирант.-магистер. семинара КГЭУ.- Казань: КГЭУ, 2003. С.86-87.

10. Гильфанов К.Х., Ильясов Т.Ш. Нестационарная теплоотдача в цилиндрическом толстостенном канале энергетической установки// Изв. вузов. Проблемы энергетики, 2003, №1-2. С. 16-24.

11. Ильясов Т.Ш. Устройство для исследования теплообмена в цилиндрических каналах энергетических установок// Матер, докл. XV Всеросс. межвуз. науч.-тех. конф. НИЛ им. А.С.Фигурова "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология". Казань: КФВАУ, 2003. С. 104-105.

12. Гильфанов К.Х., Лира А.В., Ильясов Т.Ш., Свинцов А.Д. Теплоотдача в толстостенных цилиндрических каналах энергетических установок в нестационарных условиях// Матер, докл. XV Всеросс. межвуз. науч.-тех. конф. НИЛ им. А.С.Фигурова. "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология". Казань: КФВАУ, 2003. С.95-96.

Лиц. № 00743 от 28.08.2000г. Подписано к печати Гарнитура «Times»' Физ. печ. л. 1.0

Тираж 100 экз._

25.11.2003г. Вид печати РОМ Усл. печ. л. 0.94 Заказ № f/jtf

Формат 60 х 84 / 16 Бумага офсетная Уч.-изд. л. 1.0

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Теплоотдача при воздействии тепловой нестационарности.

1.2. Теплоотдача при воздействии гидродинамической нестационарности.

1.3. Выводы.

1.4. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ГАЗА С ТЕПЛООБМЕНОМ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ.

2.1. Начальные и граничные условия. Основные уравнения.

2.2. Законы трения и теплоотдачи, профили скорости и температур, интегральные характеристики в нестационарных условиях.

2.3. Алгоритм и результаты расчета.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТОВ.

3.1. Описание опытного стенда.

3.2. Опытный участок.

3.3. Измерительно-регистрирующая аппаратура.

3.4. Проведение экспериментальных исследований.

3:4.1. Предварительные, отладочные и тарировочные эксперименты.

3.4.2. Методика проведения основного эксперимента.

3.5. Методика обработки экспериментальной информации.

3.5.1. Определение основных Физических параметров.

3.5.2. Методика определения плотности тепловых потоков

3.6. Оценка точности результатов эксперимента.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИИ НА НЕСТАЦИОНАРНУЮ ТЕПЛООТДАЧУ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ТОЛСТОСТЕННОМ КАНАЛЕ.

4.1. Характеристика эксперимента.

4.2. Нестационарная теплоотдача в условиях наброса тепловой нагрузки dToVdt > о, dTu/dt ^ О С участок I).

4.3. Нестационарная теплоотдача в условиях сброса тепловой нагрузки dTQ*/dt < 0, dTu/dt < О участок IID.

4.4. Влияние начальных условий на нестационарную теплоотдачу в условиях наброса тепловой нагрузки dToVdt > 0, dTw/dt >0 С участок ПО.

4.5. Влияние начальных условий на нестационарную теплоотдачу в условиях сброса тепловой нагрузки dToVdt < 0, dTw/dt < О С участок IV).

Актуальность работы.

Нестационарные процессы тепломассообмена имеют широкое распространение во многик областях современной техники. Очень часто такие процессы наблюдаются в трактах энергетических установок, в проточных частях двигателей, в аппаратах химической технологии. Работа этих устройств и аппаратов протекает в сложных термогазодинамических условиях, обусловленных наличием таких возмущащих Факторов, как неизотермичность, тепловая нестационарность и др. Встречающиеся Формы нестационарности весьма многообразны. Особый интерес представляют процессы, в которых на пограничный слой одновременно воздействуют несколько факторов, нередко взаимосвязанных. Неучет указанных возмущащих Факторов в ряде случаев приводит к существенным ошибкам при разработке и совершенствовании технических устройств, выборе режимов их оптимальной работы. Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения систематических исследований влияния данных Факторов на гидродинамические и тепломассообменные процессы и создания на этой основе Физически обоснованных методов расчета теплообмена в условиях внутренней задачи.

В настоящее время существует два подхода к решению задач такого типа. В первом полученные экспериментальные результаты обобщаются в виде эмпирических поправок. Второй подход объединяет работы, в которых воздействие возмущащих Факторов исследуются на основе интегральных параметрических методов, а для замыкания системы уравнений используются аппроксимирующие функции для профилей касательных напряжений и температур в поперечных сечениях пограничного слоя. И в том и в другом случае необходимы экспериментальные исследования, сложность которых заключается в необходимости измерения большого числа параметров, изменяющихся с высокой скоростью во времени и пространстве.

Проведя анализ публикаций, можно сделать вывод, что в настоящее время нет единого подхода к обобщению экспериментальной информации, а разнообразие используемых критериев не позволяет сопоставить результаты различных авторов. Поэтому становится очевидным, что несмотря на большое количество работ, посвященных проблеме нестационарного тепломассообмена, эта задача еще далека от своего окончательного решения.

1. Провести анализ тепло обменного процесса течения в начальном участке цилиндрического канала опираясь на параметрический метод исследования теории пограничного слоя.

2. Провести аналитическое и экспериментальное исследование влияния неизотермичности, гидродинамической и тепловой нестационарности на коэффициенты теплоотдачи. Выявить степень влияния граничных и начальных условий на нестационарный теплообмен.

3. Разработать и создать автоматизированный экспериментальный стенд с необходимыми средствами диагностики и программного обеспечения комплексного исследования нестационарных неизотермических течений газа.

4. На основании комплексных аналитических и экспериментальных исследований нестационарной гидромеханики и теплоотдачи сформулировать основные положения теории расчета коэффициентов теплоотдачи в условиях изменения во времени граничных и начальных условий.

5. Сопоставить результаты экспериментов * и данных, полученных при аналитическом анализе. Определить адекватность исследуемой математической модели во всем диапазоне проведенных экспериментов. На основе выполненного исследования разработать инженерный метод расчета нестационарной теплоотдачи в данных условиях.

Метппн инрлелпваний.

Лля достижения поставленных целей используется: -аналитические методы решения задач теплопроводности С параметрический метод);

-экспериментальный стенд с плазменнодуговым подогревателем:

-современная вычислительная техника.

Науынаансшизш^

Аналитически исследовано влияние тепловой и, порожденной ею, гидродинамической нестационарности на законы трения и теплоотдачи, а также на структуру пограничного слоя в условиях значительной неизотермичности. На основе численного решения системы уравнений неразрывности, движения и энергии определена эволюция параметров, характеризующих процесс теплообмена в осе-симметричных каналах при различных законах изменения температуры основного потока во времени. разработана и создана опытная установка, позволяющая исследовать нестационарные турбулентные потоки в широком диапазоне изменения основных параметров и возмущающих Факторов.

Проведены экспериментальные исследования теплообмена в условиях существенной неизотермичности, тепловой и гидродинамической нестационарности при турбулентном течении в толстостенном цилиндрическом канале с изменением температуры теплоносителя. Необходимые для практического решения сопряженной задачи тепловые потоки определены градиентным методом. В сложных термогазодинамических условиях исследована пространственно-временная эволюция локальных коэффициентов теплоотдачи. лпггтвррнпгть представленных результатов обеспечивается применением современных методов расчета, сравнением расчетных значений с литературными и экспериментальными данными.

Пратстичррк-яя прннпгть результатов заключается в том, что полученные в диссертации законы теплоотдачи могут быть использованы:

-при проектировании новых и усовершенствовании старых энергетических установок и технологических аппаратов, имеющих в своем составе проточные осесимметричные каналы;

-при оптимизации режима работы существующих энергетических установок и технологических аппаратов.

На базе экспериментальной установки могут проводиться научно-исследовательские работы по изучению процессов теплопередачи при наличии нескольких возмущающих Факторов.

Автор защищает

Результаты теоретического и экспериментального исследования нестационарного теплообмена в осесимметричных каналах в условиях существенной неизотермичности при различных законах изменения граничных условий.

Математическую модель, описывающую гидродинамическую и тепловую картину турбулентного течения в данных условиях.

Автоматизированную экспериментальную установку, позволяющую реализовать и исследовать сложные термогазодинамические условия течения газов в закрытых каналах.

Градиентный метод, примененный для определения локальных тепловых потоков в условиях существенной нестационарности и неизотермичности.

Алгоритмы автоматических измерений и обработки результатов.

Основные результаты работы получены автором лично под руководством проф. ГильФанова К. X.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на следующих научно-технических конференциях и семинарам:

IV научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ, Казань, 2001:

V аспирантско- магистерском семинаре КГЭУ, Казань, 2001:

VI аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань, 2002:

Международной научно - практической конференции "Наука и новые технологии в энергетике", Павлодар, 2002:

Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН в.Е. Алемасова, Казань, 2002:

VII аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань, 2003:

XV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках", Казань, 2003.

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.

Структура и пбърм шгср.итаиш.

Диссертация изложена на 162 страницах и состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы из 196 наименований, приложения. Иллюстрированный материал содержит 50 рисунков и 4 таблицы.

5. Результаты исследования свидетельствуют, что развитие гидродинамических, тепловых и интегральных характеристик в значительной степени зависит от граничных и начальных условий.

6. Влияние начальных и граничных условий на обтекаемой поверхности на нестационарную теплоотдачу можно охарактеризовать как достаточно консервативное при набросе тепловой нагрузки. Нестационарная теплоотдача в условиях наброса тепловой нагрузки при dTw/dt ~ О К/с, dTo/dt< 1600 К/с и числах Рейнольдса 18000 < Re0i < 28000 описывается предложенными соотношениями для неизотермических нестационарных потоков.

7. Обнаружено влияние начальных условий на нестационарный теплообмен при сбросе тепловой нагрузки. Отклонения коэффициентов теплоотдачи от квазистационарных зависимостей наблюдаются при наличии отрицательных производных температур основного потока во времени. Сброс тепловой нагрузки при постоянстве температуры обтекаемой поверхности приводит к снижению теплоотдачи относительно квазистационарной.

В условиях dTu/dt « 0 К/с, IdToVdtl < 600° К/с и числах Рейнольдса 18000 < Re0i < 28000 относительный коэффициент теплоотдачи может быть определен в виде

VZw= 1-С к • dATo VdtD и. i*>

1. Абрамович г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969. 824 с.

2. Адаме, Гебхарт. Нестационарная, вынужденная конвекция от пластины со ступенчатым подводом энергии// Теплопередача. 1964. No 2. С. 147-153.

3. АлиФанов О. М. и др. Исследование переходных процессов теплообмена между твердым телом и плазменной струей// Инж.-Физ. журнал. 1975. Т. 29. No 1. С. 26-30.

4. Амбразявичус А. Б., Жукаускас А. А., Валаткявичус П. Ю. Исследование влияния температурного Фактора на теплообмен при турбулентном течении газа в трубе// В кн.: Тепло- и массопере-НОС. МИНСК, 1978. Т. 1. Ч. 1. С. 121-127.

5. Артамонов Н. И. и др. Экспериментальное исследование местной теплоотдачи и гидравлического сопротивления при охлаждении газа в трубе// Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 8. No 6. С. 1223-1234

6. Байбиков Б. С., Дрейцер г. А., Калинин Э. К., Неверов А. С. Влияние числа Рейнольдса на нестационарный конвективный теплообмен в трубе при изменении тепловой нагрузки// Теплофизика высоких температур. 1972. Т. 10. No 6. С. 1043-1048.

7. Борозденко Д.А., Бочкарев А.А., Волков В.И. Особенности градиентных задач при расчете пристеночных коэффициентов переноса// метер. докл. Российского национального симпозиума по энергетике. Казань, 2001. Т. 1. С. 365-368.

8. Белянин Н.Н. Экспериментальное исследование трения и теплообмена при течении газа в трубе// Прикл. мех. и техн. ФИЗ. 1964. No 4. С. 139-142.

9. Бубенчиков А. М., Иванушкин с. Г. Исследование сопряженного теплообмена при нестационарном турбулентном течении сжимаемого газа и несжимаемой жидкости в трубе// В кн.: Тепло-массо-Обмен. МИНСК, 1980. Т. 1. Ч. 3. С. 38-42.

10. Булатова Т. Г., Григорьев М. М., Кузьмин В. в. Осциллирующее турбулентное течение в цилиндрическом канале// Инж.-Физ. журнал. 1986. Т. 50. No 6. С. 908-912.

11. Бухаркин В.Б., Дрейцер Г.А., Краев В.М., Неверов А.С. Исследование структуры турбулентного газового потока в условиях гидродинамической нестационарности// В кн.: Тепломассооб-мен-ММФ-96. Минск: ИТМО АН Беларуси, 1996. Т. 1. Ч. 2. С. 73-76.

12. Бушмарин 0. Н., Басин Б. Я. Параметрический метод расчета ламинарного нестационарного пограничного слоя// Инж.-Физ. журнал. 1972. Т. 22. No 2. С. 282-292.

13. Бушмарин О.Н., Сараев Ю.В. параметрический метод в теории нестацонарного пограничного слоя// Инж. -Физ. журнал. 1974. Т. 27. No 1. С. 110-118.16. варгаФтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963. 708 с.

14. Васильев А.А., Вишняк В.Ф., Диденко 0.И., Панченко В. Н. Течение и теплообмен в диффузорно-конфузорных каналах С обзор)// Промышленная теплотехника. 1995. Т. 17. No 1-3, С. 12-21.

15. Виленский В. Д. Нестационарный конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел// Теплофизика высоких температур, 1974. Т. 12. No 5. С. 1091-1104.

16. Виленский В. Д., Коченов И. С., Кузнецов ю. Н. К вопросу о гидравлических сопротивлениях при нестационарных режимах// В кн.: Пневмо- и гидроавтоматика, м.: Наука, 1964. С. 240-247.

17. Виленский В.Д., Петухов Б.С., Харин Б.Е. Тепломассообмен и сопротивление в круглой трубе при ламинарном течении газа с переменными свойствами. 1. Метод расчета// Теплофизика высоких температур. 1969. Т. 7. No 5. С. 931-939.

18. Володин Ю. Г. Нестационарные трение и теплоотдача при наличии отрицательного продольного градиента давления. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Казань, 1986. 263 с.

19. Гашев П. И. Линейная модель пристенного турбулентного переноса // В кн.: Труды ИТФ СО АН СССР. 1981. No 1. С. 73-81.

20. Герасимов С. Г., Каган Я. А., Лебедев П. Д. Теплотехнический справочник. М.: Госэнергоиздат, 1957. 728 с.

21. Гильфанов К. X. Экспериментальное исследование тепловой инерционности микротермопар на автоматизированной установке// В сб.: Тепло- й массообмен в химической технологии. Казань, 1981. С. 11-13.

22. Гильфанов К. X. Экспериментальное определение динамических характеристик микротермопар, измеряющих температуру газового потока// В сб.: Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань. 1982. С. 51-54.

23. ГильФанов К. X., Лира А.С. Нестационарные тепловые потоки в начальном участке цилиндрического канала/ Казань, 1993. Деп. в ВИНИТИ 1993. No 2329-В93. 5 с.

24. ГильФанов К. X., Ильясов Т.Ш. Нестационарная теплоотдача в цилиндрическом толстостенном канале энергетической установки// Изв. вузов. Проблемы энергетики, 2003, No 1-2. С. 16-24.

25. Гордов А. Н., Малков Я. В., Зргардт Н. Н., Ярышев Н. А. Точность контактных методов измерения температуры. М.: Издательство стандартов, 1976. 232 с.

26. Гортышов Ю. Ф., Дресвянников Ф. Н. Идиатуллин Н. С. и др. Теория и техника теплофизического эксперимента. М.: Энер-гоатомиздат, 1985. 360 с.

27. Григорьев м. М., Кузьмин В. В., фафурин А. В. Классификация пульсирующих турбулентных течений// Инж.-физ. журнал. 1990. Т. 59. No 5. С. 725-735.

28. Гудмен. Влияние произвольной нестационарной температуры стенки на теплоотдачу несжимаемой жидкости// В сб.: Тр. Амер. об-ва инж.- мех., сер. С. Теплопередача. 1962. No 4.'С. 89-94.

29. Давыдова Н. Н., Кочубей А.А., Рядно А.А. Применение метода конечных элементов для решения сопряженной нестационарной задачи теплообмена в канале прямоугольного сечения// В кн.: Математические методы тепломассопереноса. Днепропетровск. 1982. С. 171-176.

30. Дейч М. Е., Лазарев Л. Я. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный// Инж.-Физ. журнал. 1964. Т. 7. No 4. С. 18-24.

31. Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. Нестационарный теплообмен в пучках витых труб. М.: Машиностроение,1988. 240 с.

32. Добровольский Л. Н. и др. Экспериментальное исследование нестационарного конвективного теплообмена// в кн.: Тепло-и массоперенос. Т. 1. Ч. 1. Минск. 1972. с. 385-387.

33. Дрейцер Г. А. О границах применимости квазистационарных значений коэффициентов теплоотдачи при расчете реальных нестационарных тепловых процессов// Инж.-Физ. журнал. 1979. Т. 36. No 5. С. 814-820.

34. Дрейцер Г. А., Евдокимов В. Д., Калинин Э. К. Нестационарный конвективный теплообмен при нагревании жидкости в трубе переменным тепловым потоком. ИФЖ, 1976, т. 31, No 1, с. 5-12.

35. Дрейцер г. А., Изосимов В. Г., Калинин Э. К. Обобщение опытных данных по нестационарному конвективному теплообмену при изменении теплового потока// Теплофизика высоких температур. 1969. Т. 7. No 6. С. 1222-1224.

36. Дрейцер Г. А., Калинин Э. К., Кузьминов В. А. Нестационарный конвективный теплообмен при различных законах охлаждения горячего газа в трубах// Инж.-Физ. журнал. 1973. Т. 25. No 2. С. 208-216.

37. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Теплообмен на начальном участке трубы при естественной турбулизации воздушного потока// Инж.-Физ. журнал. 1968. Т. 14. No 2. С. 248-252.

38. Дыбан Е. П., Эпик Э. я. Восприимчивость теплового турбулентного пограничного слоя к воздействиям различной природы// В кн.: Тепломассообмен-ММФ-96. Минск: ИТМО АН Беларуси, 1996.1. Т. 1. Ч. 2. С. 68-72.

39. Зайдель А. Н. Ошибки измерения Физических величин. JI.: Наука, 1974. 108 с.

40. Занько Ф.С., Михеев Н.И., Станский Г. В. Взаимосвязь поверхностного трения и теплового потока в турбулентном пограничном слое пульсирующего течения// Матер, докл. Российского национального симпозиума по энергетике. Казань, 2001. т. 1. С. 326-330.

41. Золотарева И. Я. Неизотермическое турбулентное течение в осесимметричных каналах при апериодическом изменении расхода. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Казань, 1988. 243 с.

42. Зубков В.Г., Трусов Б. Г. Расчет теплообмена в турбулентных пограничных слоях ускоренных течений// Изв. ВУЗов, машиностроение. 1981. No 5. С. 63-67.

43. Зысина-Моложен Л.М. Турбулентный пограничный слой при наличии продольного градиента давления давления// В кн.: Тепломассообмен- 6. Проблемные доклады. Ч. 1. Минск, 1981. С. 76-95.

44. Зысина-Моложен Л.М. Влияние турбулентности и продольного градиента давления на теплообмен и структуру пограничного слоя// В кн.: Пристенные турбулентные течения. Новосибирк, 1984. С. 65-78.

45. Иевлев В.М. Теплообмен, трение и диффузия в высокотемпературных турбулентных потоках// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. No 3. С. 57-80.

46. Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И. и др. Теория тепломассообмена С под редакцией А. И. Леонтьева). М.: высш. школа, 1979. 495 с.

47. Кадер Б. А. Гидродинамическая структура ускоряющихся турбулентных потоков пограничных слоев// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. No 3. С. 29-37.

48. Калинин Э. К. Нестационарный конвективный теплопере-нос С обзорный доклад)// в сб.: Тепло- и массоперенос. Т. 10. Ч. 1. Минск: ИТМО. 1973. С. 101-108.

49. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах/ В сб.: Итоги науки и техники. Общие и теоретические вопросы теплоэнергетики. Гелиоэ-нергетика. M.: ВИНИТИ, 1969. 136 с.

50. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. Обобщение результатов экспериментальных и теоретических исследований нестационарного конвективного турбулентного обмена в каналах// В кн.: Тепло-массообмен-5. Минск, 1976. Т. 1. Ч. 1. С. 304-309.

51. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Байбиков Б.е., Неверов А. С. Влияние нестационарного теплового потока на теплоотдачу в трубе при нагреве газа// В кн.: Тепло- и массоперенос. Т. 1. Ч. 1. Минск, 1972. С. 363-367.

52. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Костюк В.В. и др. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. М.: машиностроение, 1983. 232 с.

53. Калинин 3. К., Дрейцер Г. А., Кузьминов В. А. Нестационарный конвективный теплообмен при охлаждении газа в трубах// В кн.: Тепло-и массоперенос. Т. 1. Ч. 1. Минск, 1972. С. 368-372.

54. Калишевский Л.Л., Селиховкин С. В. Некоторые результаты исследования нестационарного турбулентного движения// Тепло-знегетика. 1967. No 1. С. 69-72.

55. Кантор Б. Я., Миткевич В. М., Хлыстун Н. В. Решение осе-симметричных нестационарных задач методом конечных элементов // Методы машиностроения. 1980. No 10. С. 34-38.

56. Ким Л.В., Кондратов В.И. Численное решение сопряженных задач нестационарного теплообмена при течении вязкого газа на начальном участке канала// в кн.: Тепло- и массообмен в инертных и реагирующих средах. Томск, 1977. С. 72-78

57. Кирилов В.В., Малюгин Ю.С. Местная теплоотдача при течении газа в трубах при больших температурных напорах// Теплофизика высоких температур. 1963. Т. 1. No 2. С. 254-259.

58. Ковальногов Н.Н., Щукин В.К., Филин И.В. Численныйанализ теплоотдачи и трения в нестационарном пограничном слое// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. No 4. 1989. С. 146-155.

59. Ковальногов Н.Н. Структура течения и особенности турбулентного обмена в пограничном слое динамически нестационарного потока в каналах// Известия АН. Энерг. С Россия). 1995. No 2. С. 107 117.

60. Ковальногов Н.Н. Нестационарная теплоотдача турбулентного потока на поверхности с гармоническим изменением температуры// В кн.: Тепломассообмен-ММФ-96. Минск: ИТМО АН Беларуси, 1996. Т. 1. Ч. 1. С. 227-231.

61. Костромин А. В., Герасимов А. В. Теплоотдача пульсирующего турбулентного течения в конфузоре// Актуальные вопросы теплофизики и Физической гидродинамики: Тезисы докладов III всесоюзной конференции молодых исследователей. Новосибирск. 1989. С. 205-206.

62. Коченов И.С., Кузнецов Ю.Н. Нестационарные течения в трубах// В кн.: Тепло- и массоперенос. Т. 1. Минск: Наука и техника, 1965. с. 306-314.

63. Коченов И. С., Никитин Ю. М. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах// АН СССР. Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. No 2. С. 346-352.

64. Коченов И. С., Фалий В. Ф. Нестационарный теплообмен при изменении тепловой мощности// АН СССР. Теплофизика высоких температур. 1978. Т. 16. No 4. С. 791-795.

65. Кошкин В. К., Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Нестационарный теплообмен. М.: Машиностроение, 1973. 328 с.

66. Кузнецов Ю.Н. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах// Теплоэнергетика. No 9. 1974. С. 11-15.

67. Кузнецов Ю.Н., Белоусов В.П., Численное решение задачи о нестационарном теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубе// АН СССР. Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. No 6. С. 1218-1227.

68. Кузнецов Ю.Н., Пухляков В.П. Влияние нестационарности гидродинамики потока на конвективный теплообмен в трубе// В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск: 1972, Т. 1. Ч. 3. С. 302-310.

69. Кузьмин В.В., Семичев С.А. Можанов Е.В., Григорьев м.м. Поведение турбулентного пограничного слоя при периодическом колебании расхода газа// В сб.: Высокотемпературные охлаждаемые турбины двигателей летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1985. С. 69-74.

70. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена.- М.: Ато-миздэт, 1979. 415 с.

71. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: Сиб. отделение АН СССР. 1962. 180 с.

72. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. 320 с.

73. Кутателадзе С.С., Миронов Б. П. Относительное влияние температурного Фактора на турбулентный пограничный слой газа при конечных числах Рейнольдса// Журн. прикл. мех. и техн. Физ. 1970. No 3. С. 61-65.

74. Лагун И. М. Исследование нестационарного теплообмена методом решения обратной задачи теплопроводности. Инж.-Физ. журнал. 1983. Т. 45. No 5. С. 797-802.

75. Лагун И. м. Нестационарный конвективный теплообмен// Известия РАН. Энергетика. 1994. No 2. С. 141-146.

76. Леонтьев А. И., Шишов Е.В. Закономерности пристенной турбулентности в градиентной области течения и при сложных тепловых граничных условиях// В кн.: Пристенные турбулентные течения. Новосибирск. 1984. С. 105-111.

77. Леонтьев А.И., Миронов Б.П. Распространение предельных относительных законов трения и теплообмена на неизотермическое течение газа с конечными числами Рейнольдса// Журн. прикл. мех. и техн. Физ. 1965. No 5. С. 162-166.

78. Леонтьев А. И., Миронов Б. П., фафурин А. В. Экспериментальное исследование турбулентного теплообмена в начальном и стабилизированном участках цилиндрической трубы в условиях существенной неизотермичности. Инж. -Физ. журн. 1969, Т. 16, No 4, с.603-609.

79. Леонтьев А. И., фафурин А. В. Нестационарный турбулентный пограничный слой в начальном участке трубы// Инж.-Физ. журнал. 1973. Т. 25. N0 3. С. 389-402.

80. Лира А. В. Нестационарный теплообмен в начальном участке цилиндрического канала при охлаждении теплоносителя// Авиационная техника. 1994. No 4. С. 86-89.

81. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. м.: физ-матиздат, 1970. 904 с.

82. Лыков А.В., Перельман Т.Л. Вопросы нестационарного теплообмена между телом и обтекающим его потоком газа// В сб.: Тепло- и массообмен. Минск: Наука и техника, 1966. Т. 6. С. 63-85.

83. Лыков А. В., Сергеева Л. А. Сравнение интенсивности теплоотдачи в стационарных и нестационарных условиях// инж.-физ. журнал. 1970. т. 18. No 2. С. 210-215.

84. Маккроски. Некоторые последние работы по нестационарной гидродинамике с 1976)// В сб.: тр. Амер. об.-ва инж.-мех., сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир, 1977. Т. 99. No 1. С. 93-130.

85. Марков С. Б. Экспериментальное исследование скоростнойструктуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. No 2. С. 65-74.

86. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплоотдачи. М.: Энергия, 1977. 344 с.

87. Морозов С. И., Наумов Е.Д. Определение тепловой инерции микротермопар в осесимметричной воздушной струе// Инж.-Физ. журн. 1968. Т. 15. No 6. С. 1100-1105.

88. Новицкий П В., Зограф и.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Знергоатомиздат, 1985. 248 с.

89. Панчурин Н. А. Гидравлические сопротивления при неустановившемся турбулентном течении в трубах// В кн.: Труды Ленинградского института инженеров водного транспорта. Л.: 1961. Вып. 13. С. 13-56.

90. Парих П.Г., Рейнольде В.К., Джараяман Р. Характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя// В кн.: Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. No 1. С. 73-80.

91. Пасконов В.м., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. M.: Наука, 1984. 288 с.

92. Патанкар С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. M.: Знергоатомиздат, 1984. 150 с.

93. Петрикевич Б. Б. Математическая Формулировка сопряжённых задач сложного теплообмена резкоускоренного потока со стенкой// В кн.: Тепломассообмен. Минский международный Форум. минск.: WIMO АН БССР. 1988. Ч. 2. с. 98-100.

94. Петунин А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока, м.: Машиностроение, 1972. 332 с.

95. Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока. М.: Машиностроение, 1974. 260 с.

96. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. 412 с.

97. Петухов Б.е., Попов В.Н. Теоретический расчет теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными Физическими свойствами//

98. Теплофизика высоких температур. 1963. т. 1. No 1. с. 85-101.

99. Повх И.А. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1974. 479 с.

100. Попов Д. Н. Об особенностях нестационарных потоков в трубах// Изв. вузов. Машиностроение. 1972. No 7. С. 79-82.

101. Попов Д.Н., Кравченко В. Г. Исследование неустановившегося движения жидкости при переходных процессах в короткой трубе// Вестник машиностроения. 1974., No 6. С. 7-10.

102. Пустовойт Ю. А., Голубев Ю. л., Фомин А. В. Турбулентный пограничный слой в конических осесимметричных каналах/ Казань, 1982. Деп. в ОНИИТЭХим, г. Черкассы. No 1099 хп-Д82. 13 с.

103. Репик Е. У., Кузенков В. К. Экспериментальное исследование связи между теплоотдачей и сопротивлением трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления// Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 18. No 6. С. 1196-1202.

104. Репик Е. У., Кузенков В. К. Исследование нового метода опытного определения поверхностного трения в турбулентном пограничном слое// Инж.-физ. журнал. 1980. Т. 28. No 2. С. 197-200.

105. Романенко П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М. Энергия, 1971. с. 568.

106. Романенко П. Н., Крылова Н. В. Влияние условий входа на теплообмен в начальном участке трубы при турбулентом движении воздуха// В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск: Наука и техника, 1965. Т. 1. С. 203-212.

107. Салахутдинов Д.х. Экспериментальное изучение нестационарной теплоотдачи в начальном участке трубы при набросе тепловой нагрузки// В сб.: Тепло-и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1977. с. 90-95.

108. Селиванов Н. В. Влияние переменной вязкости на теплообмен при ламинарной свободной конвекции// Матер, докл. Российского национального симпозиума по энергетике. Казань, 2001. Т. 1. С. 397-400.

109. Семичев С.А., Кузьмин В.В. Влияние гидродинамической нестационарности на среднюю теплоотдачу и трение в цилиндрическом канале// В сб.: Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1985. с. 3-8.

110. Смольский Б. М., Сергеева л. А., Сергеев В. М. Нестационарный теплообмен. Минск: Наука и техника, 1974. 160 с.

111. Сукомел А. С., Величко В. И., Абросимов Ю. Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия, 1979. 216 с.

112. Струминский В.ц. Теория нестационарного пограничного слоя// В кн.: Теоретические работы по аэродинамике. М.: Оборон-гиз, 1957. С. 230-252.

113. Телионис. Отрывные и безотрывные нестационарные пограничные слои. Обзор// В сб.: Тр. Амер. об. -ва инж. мех., сер. Д. Теор. осн. инж. расч. М.: Мир, 1979. Т. 101. No 1. С. 142-161.

114. Тепло- и массобмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник/ Под ред. В.А.Григорьева и В.М.Зорина. М.: Энергоиз-дат, 1982. 512 с.

115. Томас, Чжун. Нестационарный теплообмен в турбулентном пограничном слое при переменной во времени температуре стенки// В сб.: Тр. Амер. об.-ва инж. мех., сер. С. Теплопередача. М.: Мир, 1974. Т. 96. No 1. С. 100-122.

116. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Экспериментальное исследование нестационарной теплоотдачи при наличии градиента температуры основного потока газа во времени// Инж.-Физ. журнал. 1976. Т. 30. No 5. С. 821-824.

117. Федоткин И. М., Заяц А. С. Обобщение опытных данных по теплоотдаче к пульсирующему потоку жидкости в горизонтальной трубе// Изв. Вузов. Энергетика. 1968. No 11. С. 72-76.

118. Федяевский К.К. Гиневский А.С. Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. J1.: Судостроение, 1973. 256 с.

119. Фомин А.В. Голубев Ю.Л. Нестационарный пограничный слой несжимаемого потока жидкости в начальном участке трубы// В кн.: Пограничный слой в сложных условиях. Новосибирск. 1984. С. 102-105.

120. Хабахпашева Е. М., Перепелица Б. В., Пшеничников Ю. М., Насибулов A.M. Влияние скорости течения на нестационарный теплообмен при резком изменении теплового потока// в кн.: Структура гидродинамичесих потоков. Новосибирск. 1986. С. 25^39.

121. Хабиб, На. Расчет харатеристик теплообмена при турбулентном течении в трубе с постоянной температурой стенки// В сб.: тр. Амер. об.-ва инж. мех., сер. С. Теплопередача. 1974. Т. 96. No 2. С. 156-158.

122. Ханна, Сандал. Теплопередача при турбулентном течении в трубе жидкостей, вязкость которых зависит от температуры// В сб.: Тр. Амер. об.-ва инж. мех., сер. С. Теплопередача. 1978. Т. 100. No 2. С. 55-61.

123. Хуссейн, Рамье. Влияние Формы осесимметричного конфу-зорного канала на турбулентное течение несжимаемой жидкости// В сб.: Тр. Амер. об.-ва инж. мех., сер. Л. Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. Т. 98. No 2. С. 300-311.

124. Чарный И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.

125. Чиркин B.C. ТеплоФизические свойства материалов ядерной техники. М.: Энергоатомиздат. 1984. 320 с.

126. Шахин в.м. Проверка некоторых математических моделей неустановившегося турбулентного течения в трубе//Динамика сплошной среды. Новосибирск. 1976. Вып. 27. С. 152-158.

127. Шангареев К. Р. Исследование нестационарной теплоотдачи в условиях внутренней задачи. Дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. Казань, 1980. 257 с.

128. Шангареев К.Р., Муслимов Р.А. Нестационарная теплоотдача в двухфазном потоке// В сб.: Тепло-и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1979, вып. 2. С. 92-96.

129. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.

130. Шукшунов В.Е. Корректирующие звенья в установках измерения нестационарных температур. М.: Энергия, 1970. 118 с.

131. Шуманн У., Гретцбах Г., Кляйзер J1. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений. Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984. С. 103-226.

132. Щукин В.К., Халатов А.А., Филин В.А. Градиентный метод исследования теплообмена в трубах при нестационарных условиях// В кн.: Науч. тр. КАИ. Казань: КАИ, 1970. вып. 114. С. 77-88.

133. Щукин В. К., Халатов А. А., Филин В. А. Нестационарный конвективный теплообмен в начальном участке цилиндрической трубы при различных условиях входа// В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск: 1972. Т. 1. Ч. 1. С. 379-384.

134. Юренев В.Н., Лебедев П.Д. Теплотехнический справочник. М.: Энергия, 1976. Т. 2. 896 с.

135. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 1967. 299 с.

136. Badri Naranayan М.А. An experimental study of reverse transition in two dimensional channel flow// J. Fluid Mech. - 1968. V. 31. pp. 13-44.

137. BairdM. H.J., Round G. F., Gardenas I.N. Friction factors in pulsed turbulent flow// The Canadian I. of Chemicalengineering. 1971. V. 49. No 4. pp. 220-223.

138. Baliga B.R., Patankar 5. V. Control volumes Finiteelement method for two-dimensional fluid flow and heat transport// Heat Transfer. - 1983. V. 6. No 3. pp. 245-261.

139. Baliga B.R., Pham Т. T., Patankar S. V. Solution of some tuo-dimentional incompressidle fluid flow and heat transfer problems, using control volume finite-element method// Heat Transfer. 1983. V. 6. No 3. pp. 263-282.

140. Carstens M. R., Roller I.E. Boundary shear stress in unsteady turbulent pipe flow// J. of the Hidraulics Division. Proceedings of the American Society of Civil Engineering. Febr. - 1959. V. 85. hY-2. pp. 76-81.

141. Corino E. R., Brodkey R.S., Olive K.V., Jordan I.M. Resistanse coefficients for accelarated and declarated flow throgh smooth tubes and orifices// Trans. ASME. 1956. V. 78. No 9. pp. 1071-1077.

142. Cousteix J., Houdeville R., Javelle J. Responce of a turbulent boundary layer to a pulsation of the external flow with and without adverse pressure gradient// IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse. France. May 5-8. 1981. pp. 120 - 144.

143. Daily J.V., Hanrew V. L., Olive K.W., Jordan I.M. Resistanse coefficients for accelarated and declarated flow through smooth tubes and orifices// Trans. ASME. V. 78. 1956. No 9. pp. 1071-1077.

144. Deisler R. G. Turbulent heat transfer and friction in the entrance region of smooth passages// Trans. ASME. 1955. V. 77. No 8. pp. 1221-1233.

145. Fafurin A.V., Shangareev K.R., Salahutdinov D.H. Transient turbulent boundare layer in the region of a permeable tube with injection through the wall// Heat Transfer. Soviet research. V. 9. No 4. 1977. pp. 173-177.

146. Gerrard J.H. An experimental investigation of pulsating turbulent water flow in a tube// J. of the Fluid Mechanics". 1971. V. 46. 1. pp. 43-64.

147. Houdeville R., Juillen I.C., Cousteix I. Mesures da froLtement parietal par .janges a element chaud// Rech. Aerosp. 1984. No 1. pp. 67-79.

148. Jones V. P. Launder B.E. The calculation of lowReynolds-number phenomena with a two eauation model of turbulence// Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1973. V. 16. pp. 1119-1130.

149. Karlsson 5. K. F. An unsteady turbulent boundary layers// J. of Fluid Mechanics. 1959. V. 5. pp. 622-636.

150. Kauamura Hiroshi. Experimental and analytical study of transient heat transfer for turbulent flow in a circular tube// Int. Journal Heat and Mass Transfer. 1977. V. 20. No 5. pp. 443-450.

151. Keil R. H., Baird M. H. Enchacement of heat transfer by flow pulsation// Industrial Endinering Chemistry Process Disign and Development USA. 1971. V. 20. pp. 334-352.

152. Koshkin V.K., Kalinin E.K. Dreitser G.A., Galitseisky B.M., Izosimov V.G. Experimental study of nonsteady convective heat transfer in tubes// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1970. V. 13. pp. 127-132.

153. Launder В. E., Reece G. I., Rodi V. Progress in the development of a reynolds stress turbulence closure// I. Fluid Mech. 1975. V. 68. pp. 537 - 566.

154. Lobb R. K., Winkler E.M., Persh G. Experimental investigation in hypersonic flow // GAS, 1955. V. 22. No 1. pp. 38-49.

155. Miller J. Heat transfer in oscillating turbulent boundary layer// Trans, of the ASME Journal of Engineering for Power. 1969. V. 92. No 10. pp. 234-244.

156. Mizushina T., Maruyama T., Shiozaki Y. Pulsating turbulent flow in a tube// J. of Chemical Engineering of Japan. 1973. V. 6. No 6. pp. 487-494.

157. Moretti P.M., Kays V.M. Heat transfer to a turbulent boundary layer with varying free-stream velocity and varying surface temperature an experimental study// Int. J. of Heatand Mass Transfer. 1965. V. 8. pp. 1187-1202.

158. Ohmi M.Usui T. Pressure and velosity distributions in pulsating turbulent pipe flow. Part 1. Theoretecal treatments// Bull. I5ME. 1976. V. 19. No 129. pp. 307-313.

159. Orlandi P. Unsteady adverse pressure gradient turbulent boundary layers // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flow. Touluse. Franse. 1981. pp. 159-170.

160. Patel M. H. On turbulent boundary layers in oscillating flow// Proc. R. Soc. London. A. 1977. No 353. pp. 121-144.

161. Romaniuk M. C., Telionis D. P. Turbulence models for oscillating boundary layers// American Institute of Aeronautics. 1979. V. 69. 12 pp.

162. Simpson R. L., Shivaprasad B. G., Chew Y. T. Some feature of unsteady separating turbulent boundary layers// IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flow. Touluse. Franse. 1981. pp. 109-119.

163. Sparrow E.M., Gregg L. L. Nonsteady surface temperature effects on farces convection heat transfer// J. Aeran. Sci. 1957. V. 24. pp. 776-783.'

164. Sparrow E.M., Hallman, Siegel R. Turbulent Heat Transfer in thermal entrans region of a pipe with uniform Heat flux// Ahpiled Sci res. 1957. V. 7. No 1. pp. 39-47.

165. Telionis D. P., Tsahalis D.T. Unsteady turbulent Boundary layers and separation// AIAA Paper. 1975. V. 27. pp. 10-16.

166. Tsirel'man N. M. Variational solution of the problem of unsteady state convective heat transfer in the channal// International Journal of Heat and Mass Transfer. 1988. V. 11. pp. 2207- 2214.

167. Tsiiji Y., Morikawa Y. Turbulent boundary layer with alternating pressure gradient// Technol. Repts. Osaka Univ. 1976. V. 26. No 1276-1307. pp. 233-244.

168. Yang V.J., Liao Nansen. An experimental study of turbulent heat transfer in converging rectangular ducts//

169. Trans. A5ME. ser.C. 1973. V. 95. No 4. pp. 453-457.

170. Yang W. I., Ou I.V. Unsteady Lorced convection of the entrance region of closed conduits due to arbitrary remavariont intel velocity// Papers of ISME Semi International Symp. Heat and Mass Transfer. Tokyo. V. 1. - 1967. pp. 113-143.

171. ГОСТ 8.256-77. Нормирование и определениие динамических характеристик аналоговых средств измерения.'

172. ГОСТ 8.009- 84 ГСП. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

173. ГОСТ 8.011- 86 ГСП. Показатели точности измерений и Формы представления результатов измерений.

174. ГОСТ 8.207- 76 ГСП. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

175. ГОСТ 3044-84. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статические характеристики преобразования.

176. ГОСТ 8.401-80 ГСП. Классы точности средств измерений. Общие требования.

177. МИ 1538-86. ГСП. Критические расходомеры. Методика выполнения измерений массового расхода газа, методические указания.