Влияние объемных и поверхностных характеристик на тормозную способность и поляризационные свойства сплошных сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени Л1. П. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИ И ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

АЛЕКСАНДРОВ Владимир Александрович

ВЛИЯНИЕ ОБЪЕМНЫХ И ПОВЕРХНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ТОРМОЗНУЮ СПОСОБНОСТЬ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА СПЛОШНЫХ СРЕД

Специальность 01.04.04 — физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики Чувашского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Филиппов Г. М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Окороков В. В., кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Похил Г. П.

Ведущая организация: Московский институт электронной

техники г. Зеленоград.

Защита состоитсяД^еентября 1998 г. в 15 час. на заседании Диссертационного Совета К-053.05.23 в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы Горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус МГУ, к. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан ........ 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат физико-математических наук О. В. Чумапова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Работа посвящена одному из направлений современной физики, активно развивающемуся в настоящее время - изучению взаимодействия быстрых заряженных частиц с веществом. До сих пор остаются не решенными многие вопросы по учету влияния обьемных и поверхностных характеристик на тормозную способность и поляризационные свойства сплошных сред. Решение данных общетеоретических проблем позволило бы адекватно описать процессы диссипации энергии бысгрых заряженных частиц в веществе, генерации индивидуальных и коллективных возбуждений электронной подсистемы среды, рассчитать вероятности возбуждения и ионизации атомов при рассеянии на поверхности твердотельного образца, иайти поверхностные электромагнитные поля, генерируемые частицей, движущейся вблизи поверхности. Исследования в данной области физики имеют выход на ряд важнейших прикладных задач, таких как построение моделей описания процессов ионной имплантации, методов изучения структуры цещества с помощью пучковых инструментов, исследование основных компонентов МОП-структур современной микроэлектронной техники в условиях облучения, исследование радиационных повреждений конструкционных материалов на ядерных и пер-спек пгоных термоядерных реакторах, а также в космической области.

Одним из распространенных методов исследования процессов, происходящих при движении заряженных частиц & сплошной среде, является диэлектрический подход. В основе метода, лежит использование динамической диэлектрической функции среды зависящей от частоты со и переданног о импульса Диэлектрическая функция описывает динамический отклик среды на движение заряженной частицы и учитывает все многообразие явлений поляризации среды, взаимной экранировки электронных оболочек атомов, генерации элементарных возбуждений среды различных типов - как индивидуальных, так и коллективных. Таким образом, если известна диэлектрическая функция среды согласно классической электродинамике, удельные генерация квазичастиц сН\'А1х,

потерн энергии -{¡Е/с1х и флуктуации потерь энергии ДАе)3/^ могут быть получены при ^.=0,1,2 соответственно по формуле

Здесь и далее используются атомные единицы (е3-1, те=1, /; = 1). В формуле (1) 2] - заряд внешней частицы, - ее скорость, р, - фурьс-оораз функции распределения координат частицы (для точечной частицы имеем р,г1). Разумеется, для успешного проведения расчегов необходимо каким-либо способом получить физически обоснованную диэлектрическую функцию вещества Эта задача до сих пор не решена в полной мере. Для получения диэлектрической функции металлов, например, используют извесшую Диэлектрическую функцию Лнндчарда 1

Р)

3 2^,4. U - - U -г) In

Х . ' PF+X \ > PF + y

где />>-=(Зл:2и«,)'д - импульс Ферми, x~o>Jq-qf2, j~=a>/q+q/2 и выбирается главное значение логарифмов: В этом случае валентные обобществленные электроны атомов считаются свободным электронным газом постоянной плотности пс. Что касается электронов внутренних оболочек атомов, то ими зачастую просто пренебрегают.

Учет вкладов в потери энергии частицы в веществе электронов внутренних оболочек атомов, а также валентных электронов, состояния которых не находятся в зоне проводимости, обычно производят в рамках приближения локальной электронной плотности (работы Гергнера, Ре-слера, Канеко). Эта модель является естественным обобщением приближения однородного электронного Таза. Считается, что имеется свободный электронный газ переменной плотности я(г), совпадающей с распределением электронной'Плотности в веществе. В этом случае потери энергии, рассчитываемые по (1), становятся локальными Sin~-dFJdx и необходимо последующее усреднение

. •■; '¡¿3r«(r)S(r) V

■ ■ (S • • • (3)

■ •.. J if гп( г)

В принципе, согласно (1), можно пай.и "точное" значение 5(г), однако, учитывая трудоемкость данного процесса (двукратное интегрирование) и наличке погрешностеГг, вносимых самой моделью локальной электронной плотности, обычно применяют различные аппроксимации для величины 5(г).

Метод локальной электронной плотности имеет ряд трудностей, до сих пор не преодоленны:.. Например, усреднение в (3) поводится по ячейке, приходящейся на один атом сплошной среды, так чтобы

¡¿Згп(г)=г; (4)

где X - число электронов в атоме. Однако такое усреднение является нетривиальной проблемой, так как требует знания распределения электронной плотности в веществе, в частности в ячейке Вигнера-Зейтца для кристалла. Поэтому обычно процедуру усреднения упрощают, заменяя ячейку сложной формьг на сферу радиуса с ооьемом, рапным обьему £1, приходящемуся на одни атом, /?с-{ЗГ2/4л)1/5. К^некО предлагает также ввести корректировку для электронной плотности в сфере радиуса Лс, Полагая электронную плотность постоянной пне сферы радиуса /? (/?</?,_). Целью данной корректировки является более адекватное описание обобществленных валентных электронов в -металлах, находящихся в зоне проводимости, Кроме тога, усреднение в (3) иногда проводится не для величины 5"(г), а.для величины 5(г)/л(г) с последующим умножением результата на среднее значение электронной плогносга в ячейке. Очевидно, что многочисленные взриаттл корректировок и методов усреднения дают широкие возможности для подгонки к результатам экепернмет-а. Широкому распространению истода локальной плотности, несмотря на отсутствие достаточного обоснования метода, способствует хорошее совпадение результатов расчета потерь энершн.с.экспериментальными данными. Однако другие величины, например флуктуации потерь энергии заряженных частиц в веществе, пли моменты более высоких порядков от функции потерь, не соответствуют эксперименту. Также метод локальной плотности плохо работает в области малых скоростей иона. На этом основании нельзя признать метод локальной электронной плотности сколько-нибудь удовлетворительной теорией энергетических потерь, и

нужно сосредоточить усилия на построении более последовательной и непротиворечивой теории.

При расчете тормозной способности среды сложного молекулярного состава широко применяется правило Брата. В своем простейшем варианте правило Брегга заключается в том, что атомы каждого сорта вносят аддитивный вклад в полные потери энергии-иона. Поэтому для нахождения потерь энергии частиц в сложных соединениях достаточно просуммировать соответствующие потери энергии для каждого из простых веществ, с учетом его удельного содержания в соединении. Однако оказалось, что в таком простейшем варианте наблюдается значительное отклонение результатов, полученных с помощью правила Брата, от экспериментальных данных. Исследованию отклонения экспериментальных данных от правила Брегга посвящено большое количество работ. Данная деятельность активно ведется и в настоящее время. В основном усилия сосредотачиваются на выделении в молекулах вещества различных "блоков" (отдельных оболочек, химических связей, например типа О-Н, различных комбинаций атомов), вносящих аддитивный вклад в потери энергии. Обработка большого обьема экспериментальных данных позволяет выделить вклад каждого такого "блока". Более привлекательным кажется получение поправок на нарушение правила Брегга "из первых принципов", не прибегая к фнтированйю эксперимента.

При рассеянии атомов на поверхности твердого тела в теории неупругих атом-атомных столкновений существует параметр Месси.

. АЕа'у, где АЕ - дефицит энергии для рассматриваемого перехода, а -радиус действия потенциала, г - относительная скорость. Если этот параметр велик (ё»1), то процесс идет с экспоненциально малой вероятностью (И'осехрЮ). В этом случае при столкновениях атома с поверхностью твердого тела, состоящегоиз атомов.второго типа, переходы могут осуществляться с заметной вероятностью при участии коллективных поверхностных возбуждений твердого тела. Это обусловлено тем, что электромагнитные поверхностные поляризационные поля убывают при удалении от поверхности не очень быстро и могут обеспечить взаимодействие с движущейся вблизи поверхности частицей на расстояниях, значительно превышающих размер атома. Поэтом)' имеет смысл подробнее

рассмотреть вероятности возбуждени:. и ионизации атома при рассеянии на поверхности в различных порядках теории возмущений.

Движение заряженной частицы вблизи поверхности приводит также к генерации поверхностных электромагнитных полей, способных оказывать заметное влияние на движение частицы. Возбуждаемые движущимися заряженными частицами поверхностные электромагнитные волны рассматривались многими авторами, начиная с Рнтчи. Считается (Платцман, Вольф), что- на поверхности металла генерируются поверхностные плазменные колебания, электрическое поле которых описывается, скалярным потенциалом (?. Более подробный анализ (Агранович, Миллс) показывает, что такое описание-является лишь приближенным, поскольку игнорирует эффект запаздывания. Учет запаздывания существенно изменяет характер поверхностных волн при J.-*», однако если дайна волны л не превосходит длины полны ^.фотона с плазменной частотой, то учет запаздывания при описании поверхностных плазменных колебаний дает лишь небольшие поправки. Отсюда ясно, что только те. явления, которые разыгрываются.на больших по сравнению с Х^ расстояниях, должны быть чувствнтелынл к запаздыванию электромагнитных сигналов. В частности,, потенциал кильватерного поляризационного поля движущейся заряженной >глспгцы должен пр - герпевать изменения на расстояниях больших Еще Бор показал, что вклады з тормозную способность вещества от близких и. далеких столкновений приблизительно одинаковы. Посколькувс.тедсгйиедальнодействия кулонова поля расстояния, большие вносят заметный вклад.в торможение, следует ожидать определенной корректировки формул для вклада поверхностных ш)д в- торчознуго способность. Наиболее существенным следствием запаздывания является возникновение -пог^ерхносгното. магнитного поля, которое может играть важную роль в явлениях поляризации атомов и молекул при и\ движении вблизи поперхно.сти. В диссертации проводится подробный численный анализ магнитного поля, генерируемого заряжен нон частицей, движущейся' с постоянной скорос'гыо параллельно поверхности.

Цель работы

Целью работы является дальнейшее развитие диэлектрического подхода для описания .тормозной способности и поляризационных характеристик вещества, в рамках которого, с помощью полной диэлектрической функции вещества «(ц,си) удается рассчитать процессы поюри энергии быстрой заряженной частицы в веществе с1ЕМх, флуктуацию потерь энергии ¿1{№)гМх, генерацию- элементарных возбуждений в среде.1/ЛТУл:, нееде- . догнать спектральные распределения пол ерь энергии ¿Е/Ахска и генерации к в аз и ч а сг л ц ¿К'Лхскъ, изменение поляризационных характеристик среды - плазменной кривой .и статической диэлектрической проницаемости в среде сложного молекулярного состава. С помощью полученной диэлектрической функции исследуется поверхностные явления, происходящие при движении атомов и ионов'вблизи поверхности - влияние г енерации поверхностных электромагнитных нолей на возбуждение и ионизацию агома водорода при рассеянии на поверхности металлической мишени и генерация поляризационных магнитных подей при движении заряженной частицы параллельно поверхности металла. '

Новизна и практическая ценность работы. •

Сделан очередной шаг в теоретическом развитии диэлектрического формализма - разработана модель ортогонализованных плоских волн, позволяющая с помощью микроскопического квантового подхода получить выражение для подпой диэлектрической функции -вещества. Модель позволяет учесть вклад в поляризационные свойства вещества всех групп электронов атома. В результате становится возможном исследовать процессы потери энергии быстрой заряженной частицей в веществе АЕ/йх, флуктуации потерь энергии генерации квазичастнц с!\'А1х. спек-

тральные распределения потерь энергии ¿ЕМхски и генерации квази-частйц ^ШЛхЛю.

Обнаружат необходимость ортогоиализаиии' плоской волны, описывающей. состояние электрона, выбитого с одной .из ач-рлшых ободочек

в зону проводимости, ко всем волновым функциям^ стационарных состояний атома.

Разработана программа, реализованная на языке программирования высокого уровня- РсПгап МктозеЛ, позволяющая по заданной пользователем диэлектрической функции вещеегна г(<1,(п) (в том числе и по диэлектрической функции, предложенной в диссертации), произнести все расчеты в рамках диэлектрического формализма - исследова; ь величины с1\'/с1х, с!Е/(1х, с/(Де)2А/г, спектральные распределения, определять параметры плазменной кривой и ее изменение при учегс экранирующего действия внутренних электронных оболочек в дополнение к электронному газу. Проведены необходимые расчеты и сравнение результатов с экспериментальными данными.

Предложена-новая методика внесения поправок на нарушение правила Брегга при расчете потерь энергии частиц в сложных соединениях.

Рассмотрено поляризационное магнитное поле; генерируемое при движении иона параллельно поверхности металла. Исследована зависимость силы, действующей на ион, от скорости иона.

Получены выражения для вероятностей процессов возбуждения, и ионизации атома водорода при рлессяции на поверхности, происходящих с участием коллективных поверхностных возбуждений твердого тела. Обнаружен и исследован острый пнк-в распределении, п-о углам выбитых из атома водорода электроно». Данный пик соответствует.конвойным электронам, сопровождающим ион. Обнаружено, что в области малых скоростей рассеивающегося атома основной вялад вероятность возбуждения.вносит второй порядок теории вотмущепий, когда процесс возбуждения сопровождается испусканием и- последующим поглощением виртуального поверхностного гшазмока. "

Достоверность, и обоснованности результатов 'диссертации обеспечивается использованием .известных н проверенных теоретических подходов к рассматриваемым задачам, применением разработанных методов математической физики к проведешгк> аналитических расчетов, использованием известных алгоритмов и отлаженных программ для получения численных результатов. Получаемые в диссертаций выражения проверя-

лись на выполнение известных асимптотических условий, оболочек вида (пОО) результаты совпадают с выражениями другими авторами.

Апробация

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 20 и 21 Всесоюзном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 22, 23, 24 Межнациональном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 25, 26, 27, 28 Международной конференции rió физике ьз.аимодейстьня заряженных частиц с кристаллами (1990-199S г.г.). Вошедшие в диссертацию результаты обсуждались на семинарах ОЯФ Н.ИИЯФ МП', кафедры теоретической и экспериментальной физики ЧГУ. Основные результаты представлены в работах, список которых прлведйн в-конце автореферата: •.

На защиту выносятся следующие основные результаты: .

1. Модель ортогонализоианных плоских волн и .полученная на ее основе полная диэлектрическая функция сплошной среды.

2. Исследование роли ортогоналцзашш волновых -функций электронов, выбитых в зону проводимости к волновым функциям связанных состояний электронов в атоме.

3. Результаты расчетов потерь энергии заряженных частиц в веществе, генерации квазичастиц различных типов,, изменение поляризационных свойств среды при учете вклада »иуфенних .электронных оболочек ато-

' ма.

Л. Опенка величины, нарушения правила Брита:и внесение поправок при •расчете тормознойхпособности сложных ¡соедингн-нй. 5. Построение картины силовых линий поверхностного по.тярпзационно-• ' го магнитного поля, возникающего при движении заряженной частицы f. параллельно повер- носги металла. Исследование влияния генерируемого поля на "движение заряда.

. Для атомных , полученными

6. Расист вероятности возбуждения и ионизации а! ома водорода при рассеянии на поверхности металла вел едет не генерации коллективных поверхностных возбуждений в различных порядках теории возмущений.

7. Исследование зависимости вероятностей возбуждения атома водорода в состояния с главным квантовым числом п=2 и п-Ъ в первом и втором порядках теории возмущений. Исследование пика конвойных электро-, нов, возникающего при ионизации атома водорода при рассеянии на поверхности.

Структура диссертации

■ Настоящая диссертация Состоит из трех, глав и Заключения. Общий обьем'-диссертации 74. страницы, включая .'26 рисунков, одну таблицу и список литературы из 49 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе рассмотрено влияние обьемных характеристик электронной подсистемы па поляризационные свойства' и тормозную способность сплошных.сред. Перше два параграфа этой главы носят вводный характер. В них отмечена актуальность исследуемого направления теоретической .физики:"Рассмотрены «анболее распространенные подходы к описанию поляризационных свойств и тормозной, способности сплошных сред. Отмечены .трудности и недостатки этих'подходов.

В третьем параграфе. этой главы в результате последовательного квантовомеханического расчета получена диэлектрическая функция среды, учитывающая вклад всех электронов атома в поляризационные свойства вещества. Обшее-выражение для диэлектрической функции среды в-приближении случайных фаз (ЯРД) может быть представлено в виде

■ . Ч~ к л!/п. а

' \......1.......-...'-...Д . (5)

где <ри(г) - волновые функции электронов в зоне проводимости, обладающих квазиимпульсом 1с, а - номер атома, - волновые функции

электронов внутренних оболочек атомов, са*=са+Ю, и 'ек - энергия -электрона на атомной орбтггали и в зоне проводимости. Для неметаллов в (5) диэлектрическая функция отвечающая применению модели сво-

бодного электронного газа, должна быть заменена на единицу. Волновые функции внутренних электронов атома выбираются слэгеропского типа

- ' <?&)- ■1„гь"? СпГЫ0,ч), . . (6)

где Ь„, с„ - параметры, характеризующие атомную орбнталь, ,-(„ - нормирующий множитель. В качестве волновой функции электрона в зоне проводимости используется оргогонадшонамная плоская.волна. Вообще говоря, волновая функция <рк(г) должна быть ортогональна всем связанным состояниям электрона в. атом?. Для упрощения расчетов ортогонадиза-ция проводится только к той атомной орбнтади, из которой вьюиваегся электрон:

= (7)

Находим в (5) матричные элементы взаимодействия налегающей частицы с электроном. Заменяя суммугю к в (5) на интеграл, проводим интегрирование по углам. Для сферически-симм-етричных оболочек (рпоо удается провести оставшееся интегрирование по к и получить аналитическое вьфаженш да(я лол!Юй диэлектрической функции среды. Для атомных оболочек общего айда (6) анал^гга'ческое выражение удается получить только для мнимой части диэлектрической функции. Вещественная часть диэлектрической функция может быть найдена численно с помощью соотношения Крамерса-Крояша

я.^г-шХг.+ ю)

Для учета вклада в диэлектрическую функцию валентных" электронов, состояния которых не находятся в зоне проводимости, применено приближение независимых атомов с одноуровневым описанием всей валентной зоны. Выбор сферически-симметричных волновых функций может

быть обоснован тем, что внутренние, полностью „лполненные, оболочки атома до лжи 1.1 в совокупности давать не зависящий от углов вклад, а для валентных электронов можно, происсти усреднение г.о всем орись.ациям их моментов. '

. Во четвертом параграфе исследуется асимптотическое поведение диэлектрической функции, в частности выполнение правила /-сумм. В рет зультате удается получить выражениядля корректирующих множителей. Показано, что необходимость введения корректирующих множителей обусловлена неполной ортогонализзциен в (7) плоской волны к связанным состояниям электрона и атоме. Для иллюстрации рассмотрена волновая функция электрона в зоне проводимости в -виде'плоской волны. Показано, что в этом случае наблюдается значительное нарушение правила /-сумм.•-Дополнительными факторами, обуславливающими необходимость корректирующих множителей, является неортогональность волновых функций слперовскадо типа друг другу и нарушение нормировки в(7).

В пятом параграфе кратко рассмотрена модель, предложенная Г. Филипповым, в которой электрон я зоне -проводимости описывается с помощью ку.-юьовской функции, за^едом-о ортогональной «сем волновым функциям связанных состояний электрона в атоме.'

В шестом параграфе обсуждаются результаты расчетов с использованием полученной в третьем параграфе диэле^трн-чеекой функции. Производится сравнение с моделыо кулоноцеклх функций, а'также с работами других авторов. Отменяется з и а чцте.чь и ос улучшен не согласия с экспериментальными данными.

В-седьмом.таггатрафе наследуется- нарушение правила Брегта при расчете тормозной способности слотецх еоедшгсинй. Ошечено, что правило Брегга, достаточно лорошо выполняющееся в области больших скоростей иона, значительно завышает потери энергии частиц в области невысоких энергий, в частности в области пдка энергетических потерь. Предложен новый подход к оценке, нарушения, лрлвила Брегга. При помощи микроскопической теории производится учет вклада всех электронов вещества в лалярнззшшшше сшнстна соедцнеинч. В результате удается "из первых принципов" оценить валдаШну нйрушезп5я правила Брегга, вы-

званного взаимной экранировкой атомных электронов в веществе. Это позволяет', в частности, при расчете потерь энергии частиц в составных мишенях по правилу Брегга вносить необходимые корректировки для соединений каждого класса.-

В восьмом параграфе рассмотрено влияние взаимной экранировки атомных электронов на гг-оецнлдяпии - периодическую зависимость от заряда Ъг ядер мишени положения максимума кривой удельных потерь энергии и величины потерь в максимуме. Результаты расчетов обнаруживают характерное периодическое, поведение. Произведено сравнение с результатами других авторов, которые использовали одну из модификаций метода локальной электронной плотности.

Во второй и третьей главах рассмотрели 'поверхностные эффекты* сопровождающие, движение вблизи поверхности атомов и ионов.

Во второй главе исследу ется вкдад обменных поляризационных сил в вероятност и возбуждения н ионизации атома водорода при отражении от поверхности металла. Процессы возбуждения и ионизации атома при рассеянии на поверхности, происходящие с участием коллективных поверхностных возбуждений твердого тела, можно рассматривать в рамках теории возмущений, используя выражение дая гамильтониана взаимодействия атома с полем поверхностных плазмонов, полученного Г. Филипповым ;

Е • Р , , (8)

: ч^ I . • Ч+Ъ . \

где - оператор уничтожения -ллязмош, обладающего параллельным поверхности импульсом %, - чаеггот поверхностного плазмона, ^ -константа связи,

Ооп^Со-е»' -. 'разность; энергетических уровней стационарных состояний атома, хо(0 - текущий радиус-вектор центра масс атома, Да, - операторы рождения и уничтожения атома н стационарных состояниях, пуме-

руемых наборами квантовых чисел я и л' и описываемых волновыми функциями <Рв(г),

При рассмотрении процессов возбуждения атома в различных порядках теории возмущении оказалось, что в области малых скоростей вероятность возбуждения во втором порядке теории, когда при отражении атома от r¡oвq^xнocтн происходит возбуждение и последующее поглощение виртуального поверхностного поляритона, может значительно превосходить вклад первого порядка теории возмущений в вероятность данного процесса. В первом параграфе второй главы получено выражение для вероятности возбуждения во втором порядке теории возмущений. Получены результаты для возбуждения атома водорода в состояния, характеризующиеся главными квантовыми числами л-2 и я=3. Во втором параграфе рассмотрена ионизация атома водорода яри отражении от поверхности металла во втором порядке теории возмущений. Обнаружен и исследован острый пик в угловом распределении конвойных электронов, сопровождающих ион. В третьем параграфе рассмотрено возбуждение атома в первом порядке теории возмущений. Обнаружено, что в области малых скоростей атома вклад второго порядка значительно превышает вклад первого порядка теории возмущений.

В третьей главе исследуется картина силовых линий поляризационного магнитного поля, возникающего при движении заряженной частицы параллельно поверхности металла. В первых двуу параграфах приведены теоретические подходы и основные расчетные формулы, полученные Г.М. Филипповым. В третьем параграфе знализируются результаты расчетов, проведенных автором диссертации. Рассматриваются скорости ноиа как меньшие, хак и большие критической. Показано, что при скорости, большей критической, картина силовых линий теряет исходную симметрию относительно плоскости, перпендикулярной траектории и проходящей через заряд и развиваются кильватерные вихри-. Исследуется зависимость магнитного поля в точке расположения заряда от его скорости.

В Заключении диссертации собраны основные резул ьтаты и выводы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих рабо-

, тах

1. Александров В.А., Ф1шиппов F.M., Фролов С.И. Расчет вероятности ионизации внутренних оболочек при движении заряженной частицы в твердотельной пленке7/Материалы XX Всесоюз. совещ. по физике взаи-мод. заряж. частиц с кристаллами. М., изд-во Моск. ун-та, 1991, с. 67-69.

2. Александров В.А.,.Филшшов Г.М. Поляризационные свойства и тормозная способность Al, Si, Si02.//MaTcpnaw XXI Всесоюз. совещ. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М., изд-во Моск. ун-та, 1992, с. 60-62.

3. Александров В.А., Филиппов Г.М. Оценка нарушения правдша Брегга в расчете торможения протонов в SiQ: .//Материалы XXII Межнац. совещ. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М-., шд-во Моск. ун-та, 1993, с. 34-36.

4. Александров В.А., Филиппов' Г.М. Влияние взаимной экранировки различных групп электронов твердого тела на Z г-осцилляции. //Материалы XXIII Межнящ совещ. по.физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами.. М., изд-во Моск. ун-та, 1994, с. 50-52..

5. Александров В.А;, Филиппов Г.М. Вычисление поверхностных поляризационных полей при движении заряженной частицы параллельно поверхности мсзалла.//Поверхиос1ь, N4, 1995, с. 100-102.

6. Александров В.А., Фшшпгюа Г.М."Оценка, влияния электронов атомных остовов на энергетическое распределение протонов, при осевом ка-налированш1.//Поверхи<.'ть, N5,1995, с. 60-61.

7. Александров В. А., Филиппов. Г.М. Вклад в иргу алы ¡ых поверхностных полярнтонов в вероятность возбуждения н иотаации атома ггри отражении от поверхности мсталла./Я1оверхносп», N1.1, 1995, с. 61-64.

8. Александров В.А., Филиппов Г.М. Возбуждение поверхностных магнитных полей бистро движущимися заряженными частицами,//>ОТФ, т.108, вып. 5(11), 1995, с. 1.749-1755. .-9. Александров В.А., Филиппов Г.М. Вклад-обменных поляризационных сил в возбуждение и ионизацию атома при отражении от поверхности

металла./ЛГезисы докл. XXVII Мсждун. конф. пс физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М., изд-во Моск. ун-та, 1997, с. 35. 10. Александров В.А., Филиппов Г.М. Роль поляр)пацнн в задаче рассеяния атома вблизи поверхности металла.//Поверхность, N6, 1997, с. 62-64. .

Подписано к печати '3.07.98, Формат" б6*84 1/16. Обьсм 1 п.л. . Тираж 100. Закгз К 3

Чувашский государствеин'ый университет нм.И.Н. Ульянова.

Типография университета.

428015, Чебоксары, Московский просп., 35.