Влияние параметрических спиновых волн на дисперсию и затухание магнитостатических волн в пленках железоиттриевого граната тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

4044>

Кожевников Александр Владимирович

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СПИНОВЫХ ВОЛН НА ДИСПЕРСИЮ И ЗАТУХАНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЛЕНКАХ ЖЕЛЕЗОИТТРИЕВОГО ГРАНАТА

Специальность - 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 1 ДГ<? 2011

Саратов - 2011

4844231

Работа выполнена в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, с.н.с. Филимонов Юрий Александрович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических паук, профессор

Фетисов Юрий Константинович, доктор физико-математических наук, профессор Шараевский Юрий Павлович.

Защита состоится 12 мая 2011 года в 17 ч. 30 м. на заседании диссертационного совета Д 212.243.01 при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: г. Саратов, ул. Астраханская, 83, 3-й корп., ауд. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке им. В.А. Артисевич Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Автореферат разослан 04 апреля 2011 г.

Ведущая организация:

ОАО "Тантал"

Ученый секретарь диссертационного совета

Аникин В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Параметрические процессы, сопровождающие распространение магнито-статичсских воли (МСВ) в пленках желсзоиттриевого граната (ЖИГ), с прикладной точки зрения представляют интерес; в связи с возможностью построения на их основе нелинейных СВЧ устройств для телекоммуникационных систем (шумоподавителсй, ограничителей мощности, импульсных линий задержки на спиновом эхе, параметрических усилителей, генераторов шума, бистабильных устройств). С фундаментальной точки зрения интерес, к исследованиям процессов параметрического возбуждения спиновых волн (СВ) бегущими МСВ обусловлен как многообразием наблюдаемых нелинейных эффектов, так и уникальной возможностью исследовать свойства параметрических спиновых волн (ПСВ) далеко за порогом возбуждения, когда их поведение существенно определяется взаимодействием между собой.

Основное влияние на распространение МСВ в ЖИГ оказывают трехмаг-нонные (ЗМ), либо четырехмагнонные (4М) параметрические процессы, для которых законы сохранения энергии и импульса, соответственно, имеют вид

Здесь считается [1], что МСВ накачки с частотой шр и волновым вектором кр возбуждает неравновесные магноны с частотами 0^1,2 и волновыми векторами ¿1,2 преимущественно в коротковолновых участках спектра СВ

Процесс параметрического возбуждения спиновых волн бегущими МСВ характеризуется рядом существенных отличий от случаев однородной или локально-однородной накачек [2]. Во-первых, в зависимости от направления поля подмагничивания Нд по отношению к нормали к пленке и направления кр накачка может осуществляться поверхностными (ПМСВ), обратными (ООМСВ) или прямыми (ПОМСВ) объемными МСВ [2]. Во-вторых, возбуждение и прием МСВ микрополоекамп могут эффективно осуществляться в достаточно широкой полосе частот, что позволяет, в частности, наблюдать беспороговые процессы слияния ПСВ с образованием бегущих вторичных МСВ [3,4], а также исследовать параметрические процессы в условиях нескольких волновых накачек [5,6]. Кроме того, из-за потерь эффективность возбуждения ПСВ падает по мере распространения МСВ, что приводит к конечной протяженности неравновесного участка пленки (£„(), в котором существуют ПСВ, и неоднородному распределению ПСВ ио длине Ьп\.

К моменту начала работы над диссертацией влияние ПСВ на дисперсию МСВ, а также подходы к оценке степени этого влияния не исследовались. Между тем, такая задача интересна в связи с проблемой обработки сложных сигналов в нелинейных устройствах на МСВ, например, в шумоподавителе и ограничителе мощности [7], а также в связи с разработкой нелинейных

2 шр = ^1+^2, 2 кр = к\ + А'2-

шр = ыу + ¿¿2, кр = к\ + кп,

(1) (2)

\Ы « 1&1.2

СВЧ управляемых устройств, когда в качестве управляющего параметра СВЧ сигнала используется дополнительная накачка СВЧ [8]. При этом степень влияния накачки на условия распространения слабого сигнала можно характеризовать изменениями в его дисперсии и затухании, в связи с чем актуальна разработка экспериментальных методов их измерения. С другой стороны, интересен и обратный эффект - влияние слабой зондирующей волны иа распределение ПСВ в спектре за порогом их возбуждения.

Кроме того, не были обнаружены и исследованы процессы ЗМ распада для случаев ООМСВ и ПОМСВ, что представляет интерес с точки зрения перспектив построения нелинейных устройств на объемных МСВ. Не исследовалось влияние волнового импульса МСВ накачки (кр ф 0) на механизм образования вторичных МСВ при процессах (1) и на связь частот образования вторичных МСВ с частотами ослабления зондирующего сигнала. Для нелинейных МСВ в пленках ЖИГ не были обнаружены и исследованы сценарии перехода к хаосу, характерные для нелинейных динамических диссипативных систем.

Целью настоящей работы являлось экспериментальное обнаружение и выявление особенностей:

- влияния ПСВ на дисперсию и затухание МСВ в пленках ЖИГ;

- влияния зондирующей МСВ на распределение ПСВ в пленке ЖИГ;

- процессов хаотнзации сигнала интенсивных МСВ при их распространении в пленках ЖИГ;

- влияния процессов параметрической неустойчивости на распространение импульсов МСВ в пленках ЖИГ.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- измерены вклады ПСВ в дисперсию и затухание МСВ в касательно намагниченных пленках ЖИГ;

- обнаружено влияние слабого (линейного) сигнала МСВ на распределение ПСВ, созданных дополнительной волной накачки;

- установлено соответствие между частотами сателлитов в спектре ПМСВ, распространяющейся в условиях ЗМ распада, и частотами полос поглощения слабого зондирующего сигнала ПМСВ;

- обнаружена кинетическая неустойчивость МСВ, вызванная ЗМ распадами при распространении в пленках ЖИГ;

- при распространении МСВ в пленках ЖИГ в условиях 4М взаимодействия обнаружены сценарии хаотнзации сигнала МСВ через разрушение двухча-стотного квазипериодического движения и последовательность бифуркаций удвоения периода;

- экспериментально исследованы зависимости пиковой амплитуды и ширины линейного импульса ПМСВ, прошедшего через пленку ЖИГ, от длительности входного прямоугольного импульса СВЧ;

- обнаружена связь условий наблюдения эхо-импульса, формирующегося за срезом импульса ПМСВ в условиях ЗМ распада, с положением приемной антенны относительно неравновесного участка пленки ЖИГ.

Достоверность полученных экспериментальных результатов определя-

ется их воспроизводимостью и соответствием известным теоретическим результатам, а также согласуемостью с известными экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту.

1. Для поверхностных и обратных объемных магнитостатических волн в пленках ЖИГ в изменение дисперсии и затухания МСВ на участке пленки, подверженном действию СВЧ накачки в виде дополнительной МСВ, основной вклад вносят процессы трехмагнонного и четырехмагнонного взаимодействия с участием параметрических спиновых волн, возбуждаемых накачкой. При одинаковых уровнях относительного превышения порога неустойчивости накачки изменение дисперсии и затухания поверхностной МСВ в условиях трехмагнонного взаимодействия оказывается на порядок больше, чем при четырехмагнонном взаимодействии.

2. В условиях трехмагнонной неустойчивости накачки и зондирующей волны в пленке ЖИГ, одновременно с изменением дисперсии и затухания зондирующей волны, может существенно изменяться распределение параметрических спиновых волн в фазовом (и>, к) пространстве под действием зондирующей волны.

3. При уровнях накачки на 1...10 дБ превышающих порог трехмагнонных распадов в спектре сигнала МСВ, распространяющейся в касательно намагниченной пленке, возможно рождение сателлитов с частотами 10... 1000 кГц, которые с дальнейшим ростом уровня входного сигнала формируют шумовой спектр. Показано, что частота сателлитов не связана с геометрическими размерами пленки или протяженностью неравновесного участка, созданного действием волны накачки.

4. При мощности МСВ выше порога неустойчивости на 22...25 дБ в пленке ЖИГ происходит рождение шумового сигнала, причем в условиях трехмагнонного распада это обусловлено началом "кинетической" неустойчивости в системе параметрических спиновых воли, а в условиях четырехмагнонного распада - развитием динамического хаоса через разрушение двухчастотного квазипернодического движения и последовательность бифуркаций удвоения периода.

5. Ширина импульса МСВ в линейном режиме распространения в пленке ЖИГ достигает 50...60 % от длительности входного прямоугольного импульса СВЧ на расстоянии, близком к половине дисперсионной длины импульса.

6. После прохождения через пленку ЖИГ импульсов поверхностной МСВ мощностью на 15...25 дБ выше порога трехмагнонного распада, в пленке формируется эхо-импульс, вызванный слиянием параметрических спиновых волн и "отключением" механизма нелинейного затухания в пленке. Условия наблюдения эхо-импульса определяются положением приемного преобразователя относительно неравновесного участка пленки.

Практическая значимость работы определяется следующим:

1) разработана методика измерения длины нелинейности МСВ и оценки вклада ПСВ в дисперсию и затухание МСВ на основе комбинации метода двух локальных накачек и метода подвижного зонда в макете ЛЗ с тремя

прсобразоватслями;

2) предложен способ увеличения чувствительности метода измерения полей кристаллографической кубической анизотропии ферритовых пленок, основанный на измерении ориснтационных зависимостей положения шумового сигнала в спектре МСВ при высоких уровнях надкритичности;

3) предложен метод измерения коэффициента дисперсии МСВ в пленках ЖИГ, основанный на достижении минимального отношения длительностей выходного импульса МСВ и входного импульса СВЧ на длине пробега МСВ, близкой к половине дисперсионной длины импульса;

4) предложен метод построения бездисперсионных ЛЗ на МСВ на основе каскада из двух анизотропных пленок;

5) изучены особенности прохождения слабого сигнала через макет шу-моподавителя в присутствии сигнала накачки, вызванные невырожденными распадами сигнала накачки.

Личный вклад соискателя. Все приводимые в диссертации результаты экспериментов получены лично соискателем. Интерпретация результатов экспериментов и их сопоставление с теорией проводились в соавторстве.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на научных семинарах ИРЭ РАН, СФ ИРЭ РАН и СГУ, представлялись на Ii-ом Всесоюзном семинаре по Функциональной электронике (Красноярск,1986); на Всесоюзных школах-семинарах ''Спинволиовая электроника СВЧ"(Краснодар, 1987; Львов, 1989; Звенигорд, 1991; Саратов, 1993;); X-ой Международной школе по магнитному резонансу ( Новосибирск, 1987); XV-OM Всесоюзном семинаре "Гиромагнитная электроника и электродинамика" (Куйбышев, 1987); па Международной конференции "II ISWAS'89 and Acoustoelectronics"(Varna, Bulgaria, 1989); Международных конференциях по магнетизму INTERMAG'89, (Washington USA 1989), INTERMAG'95, (USA, San Antonio, 1995); 1-ой и II-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике (Москва, 1995; Екатеринбург, 2000); 7-th Inter. Conf. on Ferrites, (Bordeaux, France, 1996); International conference on magnetism, 27 July -1 august (Rome, Italy, 2003); Семинарах: "Спиновые волны"(Ленинград 1985 - 2000); International Symposium "Spin waves 2007" , June 16-21 (Saint, Petersburg, Russia, 2007); Intenational conference on functional materials (Ucraine, Crimea, Partenid, 2005, 2007); International Symposium "Spin waves 2009" , June 7-12 (Saint Petersburg, Russia, 2009);.

Ilo теме диссертации опубликовано 12 статей в рецензируемых журналах, 27 тезисов в трудах конференций. Получетш 2 авторских свидетельства и 1 патент на изобретение. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения и содержит 202 страницы, включая 117 иллюстраций, 1 таблицу и список литературы на 16 страницах, состоящий из 275 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирова-

ны со цели, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В 1-ой главе представлен обзор литературы но изучаемой проблеме. В разделе 1.1 дается общее понятие МСВ как объекта исследования и характеризуются основные типы дшюлышх МСВ в пленках ЖИГ. В раздс;ю 1.2 обсуждаются работы по изучению процессов параметрической неустойчивости СВ в ЖИГ, в частности, результаты измерений пороговой мощности Р^ параметрической неустойчивости н механизмы образования сателлитов в спектре сигнала МСВ; влияние сигнала накачки мощностью Рр > Р^ на распространение МСВ; результаты исследований автоколебаний и хаотической динамики намагниченности в ЖИГ на СВЧ.

Глава 2 посвящена обсуждению результатов экспериментального исследования влияния ПСВ на дисперсию и затухание МСВ в пленках ЖИГ. В разделе 2.1 предложен способ измерения Р^, длины нелинейности Ь,а и нелинейных добавок в дисперсию Ак' и затухание Ак МСВ, основанный па сочетании методов "двух накачек" [5,6] и "подвижного преобразователя" [9]. При этом изменения фазы Дф и амплитуды АА зондирующего сигнала МСВ, прошедшего пленку, соотносятся с интегральными изменениями действительной Ак' и мнимой Дк частей волнового числа МСВ к = к'+г-к на длине Ь„1'.

Аф = IАк'(х)йх\ ДЛ = -8.68 • J Ак"(х)йх, (3)

о о

Тогда усредненные по длине неравновесного участка пленки значения Ак' и Ак будут определяться соотношениями:

Ак' = Аф/Ьп1- Ак" = -ДА/(8.68 ■ Ьы). (4)

Исследования проводились с использованием макета ЛЗ на МСВ, схематично показанном на рис.1, где расстояние 5*1 могло изменяться за счет перемещения платы 5 с преобразователями 2 и 3. Сигнал накачки с частотой /р подавался на преобразователь 2 или 1. При этом два других использовались для исследования амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик зондирующего сигнала мощностью Р1п < Р^, в которых под влиянием накачки могли возникать изменения ДА и Аф, подобные показанным на рис. 2. Одновременно с преобразователя 3 регистрировачся спектр сигнала накачки, прошедшего пленку.

Для определения длины Ьп{, при заданном уровне надкритичности С — 10 ^(Рр/Рцг), сигнал накачки подавался на преобразователь 1, а преобразователи 2 и 3 использовались для анализа АЧХ зондирующей волны и перемещались вдоль пленки (см. рис. 1(а)). Когда преобразователь 2 оказывался за границей неравновесного участка (например как показано пунктиром на рис. 1(а)) ПСВ не влияли на АЧХ и ФЧХ. Расстояние <?!, при котором ДЛ и Аф исчезали, принималось равным длине неравновесного участка Ь+. Для ПМСВ Ь~ у^ Ь+ и для измерения Ь~ направление Щ изменялось на противоположное.

Рис.1. Макет ЛЗ и определение длины неравновесной области 1-входной преобразователь зондирующего сигнала 2-входной. преобразователь сигнала накачки для создания неравновесной области Ьп1\ 2'- преобразователь 2 вне неравновесной области при измерении ее длины Ь„1; 3-выходной преобразователь; 4-плата с неподвижным преобразователем; 5-плата с подвижными преобразователями; 6-эпитаксиальная пленка ЖИГ.

МНг

Рис.2. АЧХ и ФЧХ (на вставках) зондирующего сигнала ПЫСВ в пленке ЖИГ толщиной (1 ~ 7¡1 т при изменении мощности сигнала накачки Рр частотой /р ~ 3455 МГц; 1 - Р — р < Р/,: 2 -Рр > Рл\ 3 - Рр » Рл- а) На =а 579 Э, при ЗМ распаде накачки ¡р > б) Я0 и 589 Э, при 4М распаде накачки /р < ДЛ и А О - дополнительные затухание и изменение фазы сигнала зондирующей волны на выходе макета, вызванные взаимодействием с ПСВ.

При определении порога возбуждения ПСВ Р^ сигналы накачки и зондирующего сигналов подавались, соответственно, на преобразователи 2 и 1 -рис. 1(6). Уровень мощности накачки Рр при котором в АЧХ зондирующего сигнала возникали изменения ДА принимался равным Р^г.

В разделе 2.2 описана экспериментальная установка. Раздел 2.3 посвящен исследованию параметрических процессов при распространении ПМСВ в пленках ЖИГ. В разделе 2.31 показано, что при прохождении через неравновесный участок зондирующей волны ее взаимодействие с ПСВ носит беспороговый характер, т.е. дополнительная локальная накачка стимулирует неустойчивость ПМСВ. В разделе 2.3.2 приведены результаты измерений пороговых мощности и амплитуды СВЧ намагниченности тп^ ПМСВ при 4М распадах. Показано, что для ПМСВ с длиной волны А больше толщины пленки (¿, полученные значения согласуются с оценками порогов при неустойчивости второго порядка однородного ферромагнитного резонанса [1.2]-

Рис.З. а) спектр выходного сигнала накачки fp ~ 3455 МГц. Частотные зависимости: б) изменения дисперсии зондирующей МСВ ДА:'; в) дополнительных потерь А к". при Но ~ 490 Э. С а; 22.5 дБ в случае ЗМ распада.

Рнс.4. а) спектр выходного сигнала накачки fp » 3455 МГц. Частотные зависимости: б) изменения дисперсии зондирующей МСВ Дк'\ в) дополнительных потерь Дк", при IIq « 595 Э, С =s 11 дБ (1), С ~ 16.2 дБ (2), С и 19 дБ (3) в случае 4М распада.

В разделе 2.3.3 приведены результаты исследования влияния ПСВ на дисперсию и затухание зондирующей волны. Сигнал накачки подавался на мнк-рополоску 2, а зондирующая МСВ возбуждалась и принималась микрополосками 1 и 3, соответственно (см. рис. 1(6)). В этом случае волна накачки мощностью Рр > Риг на пути зондирующей МСВ создавала "неравновесный" участок Ьп1, отмеченный штриховкой на рис. 1(6). Из-за взаимодействия с ПСВ в АЧХ и ФЧХ зондирующего сигнала как в случае ЗМ, так и 4М процессов наблюдались изменения АЛ и Аф (см. рис.2), которые, как и длина Ь„1, росли при увеличении надкритичности С. При этом длина ЬП1 при 4М неустойчивости ПМСВ оказывается всегда больше, чем при ЗМ распадах.

Показано, что неустойчивость волны накачки приводит к росту пространственного декремента и появлению аномального участка на дисперсионной зависимости зондирующей ПМСВ. При этом значения величин Ак' и Ак", рассчитанные но экспериментальным значениям АА и Аф с помощью соотношений (4) в условиях ЗМ распада волны накачки, оказываются на порядок больше, чем при 4М нестабильности ПМСВ накачки, с.м. рис. 3 и 4.

В разделе 2.3.4 показано, что ЗМ-взаимодействие зондирующей ПМСВ и ПСВ, созданных накачкой, может проявляться не только в изменении дисперсии и затухании ПМСВ, но и в перераспределении ПСВ (6п(ш, к)) в (ш, к) - пространстве: к) = по(к,ш) + 5п(ш, к), где пп(к,и) - распределение, созданное накачкой, а добавка 8п{и>, к) » пт{ш, к) - уровня тепловых СВ. На примере пленки ЖИГ (1x7 мкм, в которой при частоте накачки /р ~ 3455 МГц возбуждались ПСВ, удалось показать, что при совпадении частоты зон-

Рис.5. Поведение сателлита^ ~ 3354 МГц) в спектра выходного сигнала накачки {<1 ~ 7цт, Н0 к 457 Э, /р и 3455 МГц, и 4 мм, С ~ 20 дБ (а) и С ~ 16 дБ (Ъ)) при изменении частоты зондирующего слабого (Сг —2 дБ)сигнала в окрестности, не соответствующей а) и соответствующей данном}' сателлиту полосы поглощения Ъ).

дирующего сигнала /г с одной из полос поглощения при Рг < Р^. сателлит, соответствующий данной полосе поглощения, испытывал "усиление," в то время как остальные сателлиты подавлялись, см. рис.5.

Влияние ПСВ на прохождение слабого сигнала через шумоподавитель на пленке ЖПГ исследовано в разделе 2.3.5. Показано, что изменения в АЧХ слабого сигнала обусловлены, в основном, изменениями сопротивления излучения микрополоски из-за вызванных взаимодействием с ПСВ добавками А к' (см. рис.3) к волновому числу ПМСВ.

В разделе 2.3.6 показано, что в пленках Ga.Sc -замещенного ЖИГ, с намагниченностью насыщения 4тгМо яз 400 — 750 Гс. пороговые значения намагниченности ПМСВ тй™ и 0.04 — 0.1 Гс, что практически совпадает с для пленок чистого ЖИГ и объясняется близостью диссипативных параметров ДЯ пленок Ga.Sc- замещенного и чистого ЖИГ. При этом в пленках Са,Бс:ЖИГ значения Р^п « 0.1 — 2 мкВт. что почти на порядок меньше, чем в пленках чистого ЖИГ.

В разделе 2.3.7 показано, что Р^' ПМСВ осциллирует на частотах /\ резонансного взаимодействия с А"— ой сдвиговой упругой модой структуры пленка ЖИГ- подложка ГГГ. что обусловлено изменениями, в характере; распределения энергии магнитоупругой волны по сечению структуры ЖИГ-ГГГ и в законе дисперсии ПМСВ. В 2.3.8 показано, что величиной магни-тоупругих осцилляций в АЧХ ПМСВ, которые возникают на частотах /д, можно эффективно управлять дополнительной пространственно локализованной накачкой на частоте /р ~ /дг-

Раздел 2.4 посвящен изучению параметрической неустойчивости ООМСВ и ПОМСВ. Показано, что влияние ПСВ на характеристики ООМСВ проявляется аналогично случаю ПМСВ, а величины т™ для ЗМ распадов ООМСВ и ПОМСВ имеют тот же порядок, что и в случае ПМСВ. Показано, что зависимость амплитуды сигнала разностной частоты Рг от амплитуды встречных ООМСВ приобретает нелинейный характер при мощности

ООМСВ Р > Р^1, а в спектре сигнала разностной частоты могут появляться частоты Рг/2, а при С > 20 дБ, когда развивается КН, - шумовой сигнал.

Глава 3 посвящена исследованию влияния ПСВ на спектры выходного сигнала МСВ в пленках ЖИГ. В 3.1 исследуется механизм образования сателлитов Мединкова [3]-Темирязева [4](МТ-сателлитов) в спектре сигнала ПМСВ при ЗМ-распаде. Показано, что из-за нсколлинеарности ЗМ распадов (кр -ф 0) для образования МТ-сателлитов требуется взаимодействие двух групп ПСВ. Одна группа - ПСВ, образовавшиеся при распаде ПМСВ на СВ, принадлежащие модам пленки с одинаковыми номерами ("вырожденный" распад). Другая группа - ПСВ, рожденные, при распаде ПМСВ на СВ, принадлежащие модам пленки с разными номерами ("невырожденный" распад).

В разделе 3.2 рассмотрел эффект возникновения низкочастотных сателлитов ^ ~ 0.01....1 МГц при ЗМ распаде ПМСВ и ООМСВ. Такие сателлиты возникали при С ~ 2...7 дБ, имели при зарождении частоты Р8 те 10...300 кГц, и очень малую спектральную ширину 50. ~ 1...2 кГц - см. рис.6. При увеличении С значения частот сателлитов в спектре, как правило, возрастали до Ра > 0.3...0.6 МГц. Однако, указанный рост Ра был нерегулярным, и при определенных уровнях падкритичности могли возникать сателлиты с Рц ~ 10 кГц. При С > 7 — 10 дБ сателлиты с частотами < 1 МГц, как правило, исчезали. При этом в случае ПМСВ в спектре возникали МТ-сателлиты с Ра ~ 10...100 МГц, рис. 6(6). В случае пленок ЖИГ достаточно большой толшнны <1 « 15...25 мкм при уровнях падкритичности С ~ 5...7 дБ можно было одновременно наблюдать как низкочастотные, так и МТ-сателлиты.

В сравнении с динамикой низкочастотных автоколебаний в сферах ЖИГ [1] в поведении низкочастотных составляющих в спектре сигнала МСВ были выявлены отличия: 1) в зависимости от направления изменения падкритичности накачки в поведении частот ^ наблюдался гистерезис; 2) с увеличением С в спектре сигнала появлялись сателлиты, частота которых могла уменьшаться; 3) значения Р3 с точностью 10% не зависели от "характерных длин" задачи ("длины нелинейности" Ьп[, толщины и ширины пленки, длины возбуждающих преобразователей), которые менялись в разы. С учетом того обстоятельства, что низкочастотные сателлиты предшествуют возникновению МТ-сателлитов, рассмотрена модель их образования на основе беспороговых процессов слияния ПСВ [4].

В разделе 3.3 показано, что при распространении ПОМСВ в пленках ЖИГ, намагниченных в перпендикулярной к направлению распространения плоскости под углом в « 10° к нормали пленки, в зависимости от мощности накачки Рр при 4М распадах возникает автомодуляция, демонстрирующая хаотическую динамику. В частности, наблюдаются переходы к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода (сценарий Фейгенбаума) и через появление и последующее разрушение двухчастотного квазипериодического движения (сценарий Рюэлля-Такенса) - рис.7.

Рис.6. а) Изменение спектра выходного сигнала ООМСВ частотой fp sa 1900 МГц в пленке ЖИГ толщиной d и 19.3 мкм в зависимости от надкритичности С. Поле Щ я; 309 Э. б) Изменение спектра выходного сигнала ПМСВ частотой fp 3455 МГц в пленке ЖИГ толщиной d яг 7.7 мкм в зависимости от уровня надкритичности С при значениях поля Hç яз 515 Э (рис.б).

(А) (Б)

Рис.7. Переходы к хаосу через бифуркации удвоения периода (А) и разрушение двух-частотного квазипериодического движения (Б).

В разделе 3.4 исследовано влияние ПСВ на спектр выходного сигнала ООМСВ при ЗМ-распадах. При надкритичностях С к 12 дБ обнаружено образование сателлитов в спектре выходного сигнала ООМСВ с частотами

~ 10...50 МГц и поведением, аналогичным поведению МТ-сателлитов для случая ПМСВ. Показано, что такие сателлиты могут быть представлены как вторичные ООМСВ, полученные при слиянии групп ПСВ принадлежащих одной и той же спин-волновой моде пленки, в полном соответствии с [4].

Раздел 3.5 описывает результаты исследования эффекта "кинетической неустойчивости" (КН) при ЗМ-распадах МСВ. Обнаружено, что при надкритичностях С и 22...2-5 дБ в выходном сигнале МСВ наблюдается шумовой спектр с максимумом вблизи частоты удвоенного дна спектра СВ /пв(Яо) = 2/я ~ 27Я0 - см. рис.6.б. Положение шума /т не зависит от /р и перестраивается полем как }па{Но) = 27Но, что характерно при развитии КН вторичных СВ, образующихся при 4М взаимодействии ПСВ [1].

В разделе 3.5.2 исследовалось распространение импульсов ПМСВ в пленках ЖИГ при ЗМ распадах. Обнаружено, что при Рр > РДт формирование

Рис.8. Изменение огибающей импульса ПМСВ на выходной антенне в зависимости а) от величины поля По( 5 яз 9 мм, ¡1 =» 4.4 мкм. То ~ 4/1,1, }р ~ 3.48 ГГц.); б) от пройденного расстояния 5, при Но ~ 593 Э. На вставке (в) - в увеличенном .масштабе срез импульса ПМСВ и "эхо" -импульс прп изменении надкритичности С при я: 10 мм.

характерного скола на срезе импульса при возбуждении ПСВ определяется не только длительностью входного импульса Го и полем Но, но и расстоянием 5 между преобразователями, которое заметно больше Ьп[, измеренной при непрерывном режиме. Зависимость от Я связывается с влиянием на развитие неустойчивости ПСВ головной части импульса, где мощность оказывается больше пороговой для ЗМ распадов в силу их инерционности. При С > 8... 12 дБ за срезом выходного импульса в результате беспорогового слияния продуктов ЗМ распада формируется "эхо" -импульс асимметричной треугольной формы, длительностью г ~ 10...100 не (см. рис. 8).

В 4-ой главе рассмотрены возможные практические применения. В разделе 4.1 предложен способ измерения полей кристаллографической анизотропии, основанный на явлении КН. когда в спектре сигнала МСВ, прошедшего через касательно намагниченную пленку, возникает шумовой пик на частоте /П8 - см. рисунок 7(6). Поскольку частота /пз связана с частотой "дна" спектра СВ /# соотношением /„л = 2 ■ /я, вариации частоты /пя от угла между магнитным полем и осями кристалла д/п$((р) по величине могут в разы превышать аналогичные вариации длинноволновой границы спектра МСВ ¿/0(9), по которым обычно судят о полях анизотропии пленки.

Новый подход к созданию бездисперсионной ЛЗ на основе каскада из двух дисперсионных ЛЗ с взаимообратными законами дисперсии рассмотрен в разделе 4.2. На примере касательно намагниченных пленок ориентации {100} и косонамагниченных пленок ориентации {111} показана возможность построения бездисперсионных ЛЗ с использованием не двух, как это делалось в известных решениях [10], а одной магнитной системы. При этом, взаимообратного хода законов дисперсии МСВ в пленках добиваются различной ориентацией эквивалентных кристаллографических осей пленки по

отношению к направлению магнитного поля системы подмагничивания.

В разделе 4.3 предложен способ определения коэффициента дисперсии МСВ ¡3 = д2и/дк2, основанный на особенностях поведения ширины прямоугольного импульса по уровню 1/2 в линейном режиме распространения в дисперсионной среде. Обнаружено, что прямоугольный импульс МСВ длительностью То при прохождении через макет ЛЗ изменяется в силу дисперсионного "расплывания" так (см. рис.9), что его длительность т по уровню 1/2 достигает минимума на расстоянии 5, равном половине дисперсионной длины импульса:

ТС«Т02 -^7(18.4. |0|). (5)

Показано, что с помощью (5) путем подбора То можно добиться равенства Ьс расстоянию 5 между преобразователями макета ЛЗ и, измерив задержку импульса в макете, определить значения коэффициента дисперсии ¡3.

В разделе 4.4 исследованы режимы работы макета перестраиваемого генератора шума на основе широкополосного усилителя СВЧ и пленки ЖИГ в цепи обратной связи. Показано, что при коэффициентах усиления К, достаточных для развития параметрической неустойчивости в пленке ЖИГ, некоторые из полос генерации могут демонстрировать хаотическую динамику в зависимости от К. В частности, обнаружен переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода.

Основные выводы и результаты приведены в заключении работы.

1. 4М неустойчивость ПМСВ с волновыми числами к ~ 30...600 см-1 является распадной и развивается при величинах тпблизких к пороговым для параметрической нестабильности второго порядка однородной поперечной накачки. При надкритичностях С < 7 дБ возбуждаемые ПСВ имеют к и (3...4) • 105 см-1 и частоты Д « /р. При С « 15...20 дБ, возбуждаемые ПСВ сами оказываются неустойчивы по отношению к 4М взаимодействию, в результате чего в пленке развивается КН.

2. Порог 4М неустойчивости Р^™ ПМСВ может быть определен по возникновению нелинейности зависимости Рщ^Рр), усложнению спектра выходного сигнала накачки и, в случае использования метода двух накачек, по появлению полос поглощения в АЧХ зондирующего сигнала. Из перечисленных, метод "двух накачек" обладает большей чувствительностью при измерении РДт в условиях, когда процессы возбуждения накачки и зондирующего сигналов пространственно разнесены, и ПСВ, возбуждаемые накачкой, оказывают влияние только на распространение зондирующего сигнала.

3. Пороговые амплитуды намагниченности ПМСВ при 4М распаде в 5...10 раз превышают аналогичные величины при ЗМ распаде ПМСВ, а амплитуда сигнала ПМСВ накачки, прошедшего пленку, и протяженность "неравновесного" участка увеличиваются с ростом надкритичности накачки.

4. В изменение дисперсии и затухания ПМСВ на участке пленки, подверженном действию СВЧ накачки в виде дополнительной ПМСВ на частоте /р, основной вклад вносят процессы ЗМ и 4М взаимодействия с участием ПСВ, возбуждаемых накачкой. При одинаковых уровнях надкритичности накачки изменение дисперсии и затухания ПМСВ в условиях ЗМ взаимодействия

оказываотся на порядок больше, чем при 4М взаимодействии.

5. В условиях ЗМ неустойчивости накачки и зондирующей волны одновременно с дисперсией и затуханием зондирующей волны может существенно меняться распределение ПСВ в (и>, к) - пространстве под действием зондирующей волны.

6. В пленках Са,8с:ЖИГ с намагниченностью « 400...750 Гс, пороговые значения « 0.04...0.1 Гс близки к 7п^™ для пленок чистого ЖИГ, что объясняется близостью днссипатпвных параметров пленок. При этом пороговые мощности ПМСВ в пленках Са,Бс:ЖИГ принимают значения Р(3ЛШ « 0.1...2 мкВт, что почти на порядок меньше, чем в пленках чистого ЖИГ.

7. Порог ЗМ параметрической неустойчивости ПМСВ на частотах /у резонансного взаимодействия со сдвиговыми упругими модами эиитаксналь-ной структуры пленка ЖИГ- подложка ГГГ осциллирует, что обусловлено изменениями в характере распределения энергии магнитоупругой волны по сечению структуры ЖИГ-ГГГ и в законе дисперсии ПМСВ.

8. Величиной магнитоупругнх осцилляций в АЧХ ПМСВ, которые возникают на частотах резонансного взаимодействия ПМСВ и сдвиговых волн структуры ЖИГ/ГГГ /у, можно эффективно управлять дополнительной пространственно локализованной накачкой на частоте /р ~ /дг.

9. Показано, что характер распределения усредненных по толщине пленочного ЖИГ-волновода СВЧ магнитных полей объемных магнитостатнче-ских волн (ПОМСВ и ООМСВ) в условиях ЗМ распадов близок к случаю "поперечной" накачки. При этом пороговые мощности и амплитуды намагниченности оказываются того же порядка, что и в случае ПМСВ.

10. Распространение ООМСВ на частотах /р близких к границе ЗМ распадов характеризуется следующими особенностями: с ростом надкритич-ности выходная мощность ООМСВ испытывает скачкообразные изменения; каждом}' такому изменению отвечает возникновение сателлитов в спектре сигнала с частотами fs яа 100...1000 кГц, которые сохраняются вплоть до появления следующего скачка.

11. Зависимость амплитуды сигнала разностной частоты Рг от амплитуды встречных ООМСВ приобретает нелинейный характер при мощности встречных ООМСВ выше порога ЗМ распадов. При этом с ростом надкри-тичности ООМСВ в спектре сигнала разностной частоты могут появляться частоты Рг/2, а при С > 20 дБ, достаточной для КН параметрических сип-новых волн - шумовой сигнал.

12. При ЗМ неустойчивости МСВ в касательно намагниченной пленке и надкритичности С ~ 1...3 дБ в спектре МСВ возникают сателлиты с частотами 10... 1000 кГц, которые при С > 7... 10 дБ образуют шумовой спектр вблизи несущей частоты. Частоты таких сателлитов не зависят от длины неравновесного участка, геометрических размеров пленки и преобразователей. При 10 < С < 20 в спектре выходного сигнала наблюдаются МТ-сателлиты. При надкритичности 25...30 дБ наблюдается шумовой сигнал с максимумом вблизи частоты удвоенного "дна" спектра СВ пленки, который

по своим свойствам аналогичен случаю "кинетической'1 неустойчивости в системе ПСВ.

13. К появлению сателлитов в сигнале ПМСВ и ООМСВ могут приводить беспороговые ЗМ процессы слияния ПСВ. В случае ООМСВ в образовании сателлитов участвует одна группа ПСВ, появившихся в результате "невырожденных" распадов волны накачки.

В случае ПМСВ участвуют две группы ПСВ, одна из которых образуется в результате "вырожденных," а другая "невырожденных" ЗМ распадов ПМСВ накачки. Такие вторичные ПМСВ могут быть "усилены" слабым (до-пороговым) сигналом с частотой, отстоящей от частоты накачки на удвоенную частоту вторичных ПМСВ.

14. При распространении ПОМСВ в косонамагпиченых пленках ЖИГ в условиях 4М неустойчивости, эволюция огибающей демонстрирует универсальные для нелинейных систем переходы к хаосу - переход через последовательность бифуркаций удвоений периода (сценарий Фейгенбаума), и переход через появление и последующее разрушение квазипериодического движения (сценарий Рюэля-Такенса).

15. На основе проведенных исследований предложены конструкции и изготовлены лабораторные макеты бездисперсионных ЛЗ, а также предложены способы измерения потерь и коэффициента дисперсии линейных МСВ, метод оценки длины нелинейности, дисперсии и затухания нелинейных МСВ, способ измерения полей анизотропии ферритовых пленок.

Список основных публикаций по результатам диссертации:

1. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде бегущих магнитостатических волн //Письма в ЖТФ. 1987.Т.13. №12. С.736-738.

2. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Стимуляция трехмаг-нонного распада магнитостатических волн дополнительной локальной накачкой //Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. №14. С.47-52.

3. Kozhevnikov A.V., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A. Dispersión and losses of non-linear magneto-stalic waves in YIG films //Jour. de Physique. 1997. V.7. P.401-402.

4. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Четырехмагнонный распад поверхностных магнитостатических волн в пленках ЖИГ //ФТТ. 1997. Т.39. №2. С.330-338.

5. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание поверхностных магнитостатических волн в ферритовых пленках // ЖЭТФ. 1999. Т. 115. №1. С.318-332.

6. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Взаимодействие запо-рогового и слабого сигналов СВЧ при прохождении через шумоподавитель на ферритовой пленке ,'/РЭ. 2ÜU6. Т.51. №4. C.44U-445.

7. Галишников А.А., Кожевников А.В., Марчелли Р., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Распространение прямоугольных импульсов магнитостатических волн в пленках железоиттриевого граната //ЖТФ. 2006. Т.76. вып.5. С.62-

8. Галишников A.A., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Компрессия прямоугольных импульсов в линейной диспергирующей среде /Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т.13. №1-2. С.63-78.

9. Marcelli R., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A., Galislniikov A.A., Kozhevnikov A.V., Dudko G.M. Magnetostatic surface wave bright solitons propagation in ferritc-dielcctric-metal structure /IEEE Trans. On Magn. 2006. Vol.42. №7. P. 1785-1801.

10. Галишников A.A., Дудко Г.М., Кожевников A.B., Марчелли Р., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Эффекты самовоздействия при распространении импульсов поверхностных магнитоетатичсских ноли в структуре феррит - диэлектрик - металл //ПНД 200С. Т. 14. m С.3-33.

11. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Никитов С.А., Романов A.B., Филимонов Ю.А. Бездисперсиопная линия задержки на магнитоста-тических волнах //Письма в ЖТФ. 2006. Т.32. вып.15. С.45-50.

12. Высоцкий С.Л., Кожевников A.B., Казаков Г.Т., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Параметрическая неустойчивость поверхностных магнитоста-тических волн в двумерных магнонных кристаллах //ПНД. 2007. Т. 15. №3. С.58-73.

13. Kozhevnikov A.V., Filimonov Yu.A. Low-frequencv auto-oscillations under magnetostatic waves parametric instability in epitaxial YIG films. ICFM-2005. Ucraine. Crimea. Partenid. 2005. P.218.

14. Дудко Г.M., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Стохастизация сигнала магнитоетатичсских волн в феррптовых пленках //'Тезисы докладов XV-го Всесоюзного семинара Гиромагнитная электропика и электродинамика. Куйбышев. 1987.

15. Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Влияние параметрических спиновых волн на дисперсию и затухание обратных объемных магнитостатиче-ских волн в ферритовых пленках //Тезисы докладов П-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике (международной). Екатеринбург. 15 - 18 февраля. 2000.

16. Веселов А.Г., Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А. Магнитоупругая фильтрация в тонкопленочных ферритовых структурах с неоднородным распределением параметров // Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Саратов. 1993.

17. Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Распространение объемных мапш-тостатических волн в условиях трехмагнонных распадов в эпитаксиальных пленках и пластинах ЖИГ / Тезисы докладов IV-ой Всесоюзной школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Львов. 1989.

18. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Кинетическая неустойчивость и распространение импульсов при трехмагнопном распаде поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) в пленках ЖИГ //Тез. докл. конф. Спинволновая электроника СВЧ. Краснодар. 1987. С.121-122.

19. Kazakov G.T.. Kozhevnikov A.V., Sukharev A.G., Filimonov Yu.A. MSW in Ga,Sc:YIG films with domain structures //INTERMAG'95. USA. San Antonio. 1995.

Получены авторские свидетельства и патенты.

20. A.c. 1482491 СССР, МКИ4Н 03 H 7/30 Бездисперсионная регулируемая линия задержки. /Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А. (СССР) - 4333923/24-21; заявлено 26.11.1987; опубликовано 22.01.1989.

21. A.c. 1772774 СССР, MKH5G 01 R 33/05. Способ определения полей анизотропии эпитаксиалыюй ферритовой пленки /Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. (СССР) - № 4837139-21; заявлено 11.06.90; опубл. БИ 40. 1992.

22. Пат. 2380797 Cl. Российская Федерация, МПК H 01 Р 1/203 (2006.01). Полосно-заграждаюгций фильтр /Высоцкий С.Л., Джумалиев A.C., Кожевников A.B., Никулин Ю.В., Никитов С.А., Филимонов Ю.А., Хивинцев Ю.В.; заявитель и патентообладатель Учреждение Российской академии наук Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котелышкова РАН;

- №2008146596/09; заявлено 26.11.2008; опубликовано 27.01.2010 Список литературы.

[1] Львов B.C. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987. 270 с.

[2] Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Фпзматлит, 1995. 315 с.

[3] Медников A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых воли в пленках ЖИГ //ФТТ. 1981. Т.23. вып.1. С.242-245.

[4] Темирязев А.Г. Механизм преобразования частоты новерхпостпой МСВ в условиях трехмагнонного распада //ФТТ. 1987. т.29. в.2. С.313-319.

[5] Чивилева O.A., Анисимов А.Н., Гуревич А.Г., и др. Взаимодействие слабого и запорогового сигналов при возбуждении поверхностной МСВ //Письма в ЖТФ. 1987. Т.13. вып.24. С.1497-1501.

[6] Вашковский A.B., Зубков В.И., Локк Э.Г., Никитов С.А. Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение МСВ в ферритовых пленках //ФТТ. 1988. Т.ЗО. №3 С.827-832.

[7] Шараевский Ю.П., Гришин B.C., Гурзо В.В., и др. Взаимодействие регулярных и шумовых сигналов в нелинейной линии передачи на МСВ //РЭ. 1995. Т.40. №7. С. 1064-1068.

[8] Scott M.M., Fetisov Yu.K., Synogach V.T., Patton C.E. Suppression of microwave magnetic envelope solitons bv continuous wave magnetostatic wave signals //J. Appl. Phys. 2000. V.88. №7. P.4232-4235.

[9] Знльберыан П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов B.B. Раздельное измерение параметров полезного сигнала и наводки в линиях передачи МСВ //РЭ. 1985. т.ЗО. в.6. С.1164-1169.

[10] Adkins L.R. et al. Electronically variable time delays using cascaded magneto-static delay lines //J. Appl. Phys. 1984. V.58. №6. P.2518-2520.

Кожевников Александр Владимирович "Влияние параметрических спиповых волн на дисперсию и затухание магнитостатических волн в плёнках железоиттриевого граната" Автореферат диссертации к.ф.-м.п. Подписано в печать 21.03.2011. Формат 60 х 90Vi6-Усл. печ. л. 1,12(1,25). Тираж 100 экз. Заказ № 6352-бпс. Типография "ЭСТЕТиК0". 410053, Саратов, пос. Октябрьский. 13-я линия, 4. Тел.(8452)5-1-68-82. ЗЙК

Основные обозначения и сокращения.•.

Введение.

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ.

1.1 Характеристика линейных МСВ в пленках ЖИГ.

1.2 Обзор работ по экспериментальному исследованию процессов параметрической неустойчивости МСВ.

1.2.1 Параметрические процессы при распространении ПМСВ в пленках ЖИГ

1.2.2 Влияние сигнала большой мощности на распространение МСВ в касательно намагниченных пленках ЖИГ.

1.2.3 Параметрические процессы при распространении ПОМСВ в пленках ЖИГ.

1.2.4 Автоколебания и хаос в системе параметрически возбужденных спиновых волн.

Глава 2 Влияние параметрических спиновых волн на дисперсию и затухание

МСВ в пленках ЖИГ.

2.1 Методы определения порога неустойчивости, дисперсии, затухания и "длины нелинейности" МСВ в ферромагнитных плёнках

2.1.1 Анализ экспериментальных методов исследования нелинейных МСВ.

2.1.2 Адаптация методов "двух накачек" и "подвижного преобразователя" для исследования нелинейных свойств МСВ в пленках ЖИГ.

2.1.2.1 Определение порога неустойчивости МСВ

2.1.2.2 Определение "длины нелинейности" МСВ

2.1.2.3 Определение дисперсии и затухания нелинейных МСВ.

2.2 Экспериментальная установка и методика эксперимента.

2.3 Параметрические процессы при распространении поверхностных магнитостатических волн.

2.3.1 Стимуляция трехмагнонного распада ПМСВ дополнительной локальной накачкой.

2.3.2 Четырехмагнонный распад ПМСВ в пленках ЖИГ.

2.3.3 Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание ПМСВ в пленках ЖИГ.

2.3.4 Влияние зондирующей ПМСВ на распределение ПСВ в (си, к) пространстве.

2.3.5 Влияние ПСВ па прохождение слабого сигнала через шумопода-витель на основе пленки ЖИГ.

2.3.6 Измерение порога неустойчивости ПМСВ в пленках Са,Яс-замещенного ЖИГ.

2.3.7 Влияние магнитоупругого взаимодействия на порог ЗМ распада ПМСВ.

2.3.8 Неустойчивость МУВ, стимулированная дополнительной накачкой

2.4 Параметрическая неустойчивость объемных магнитостатических волн в пленках ЖИГ

2.4.1 Параметрические процессы при распространении обратных объемных магнитостатических воли.

2.4.1.1 Измерение порога ЗМ неустойчивости ООМСВ

2.4.1.2 Особенности параметрической неустойчивости ООМСВ на частотах вблизи частоты удвоенного "дна" спектра спиновых волн

2.4.1.3 Дисперсия и затухание обратных объемных магнитостатических волн при параметрическом возбуждении спиновых волн в ферритовых пленках.

2.4.1.4 Особенности смешения сигналов ООМСВ в условиях ЗМ распадов

2.4.2 Параметрическая неустойчивость прямых объемных магнитостатических волн.

2.5 Выводы.

Глава 3 Влияние параметрических спиновых волн на спектр сигнала МСВ в ферритовых пленках.

3.1 Исследование механизма образования МТ-сателлитов в спектре ПМСВ при трехмагнопном распаде.

3.2 Низкочастотная (10.1000 кГц) автомодуляция МСВ при параметрической неустойчивости в ферритовых пленках.

3.3 Переходы к хаосу при четырехмагнонном распаде бегущих магнитостатических волн в пленках ЖИГ.

3.4 Автомодуляция и стохастизация сигнала ООМСВ в пленках ЖИГ

3.5 "Кинетическая неустойчивость" (конденсация Бозе-Эйнштейна ) параметрических спиновых волн в пленках ЖИГ в условиях возбуждения волновой накачкой.

3.5.1 Кинетическая неустойчивость ПСВ при параметрической неустойчивости МСВ, распространяющихся в пленках ЖИГ . . . 152 3.5.2 Распространение импульсов ПМСВ в условиях ЗМ распадов и развития кинетической неустойчивости.

3.6 Выводы.

Глава 4 Возможные применения исследованных явлений.

4.1 Способ измерения полей кристаллографической анизотропии

4.2 Бездисперсионная линия задержки на магнитостатических волнах

4.3 Способ измерения коэффициента дисперсии МСВ.

4.4 Перестраиваемый генератор шума.

4.5 Выводы

Магнитостатит1еские волны, распространяющиеся в магнитоупорядоченных диэлектриках, интенсивно исследуются как теоретически, так и экспериментально примерно с середины 70-х годов XX века. Интерес к МСВ определяется, прежде всего, перспективой их использования в системах радиосвязи и телекоммуникаций. К настоящему времени разработан ряд уникальных и, в ряде случаев не имеющих аналогов, линейных и нелинейных устройств на МСВ [1-17]. В качестве примера можно назвать дисперсионные [5,6] и бездисперсионные [5,7| перестраиваемые линии задержки, полосовые фильтры [1, 5], резонаторы [5, 9], шумоподавители [10], ограничители мощности [11], линии задержки на спиновом эхе [12], нелинейные интерферометры [13], феррит-полупроводниковые смесители, конвольверы и детекторы [14-17]. Такие устройства допускают электрическую перестройку, имеют малый уровень собственных шумов и совместимы с планарной технологией.

С другой стороны, уникальная совокупность свойств МСВ, приводящая к большому разнообразию физических эффектов, наблюдающихся при возбуждении, распространении и взаимодействии волн, обуславливает интерес к МСВ с фундаментальной точки зрения.

Первые эксперименты по наблюдению МСВ были выполнены с объемными образцами (пластинами, дисками и стержнями) железоиттриевого граната (ЖИГ) в работах [18-20]. Однако, широкие исследования свойств МСВ начались после освоения технологии жидкофазной эпитаксии высококачественных пленок ЖИГ на подложках из галлий-гадолипиевого граната (ГГГ) [21]. В таких пленках МСВ легко возбуждаются и распространяются на расстояния в десятки и сотни длин волн.

Уже первые эксперименты с МСВ выявили, что распространение МСВ становится существенно нелинейным при легко достижимых в эксперименте уровнях падающей СВЧ мощности (<1 Вт) [22-25].

Принято выделять две группы нелинейных процессов, проявляющихся при распространении спиновых воли в ферромагнетиках [26-29]. Первая группа объединяет эффекты, порожденные развитием параметрической неустойчивости МСВ, которая приводит к возбуждению неравновесных магнонов преимущественно в коротковолновых участках спектра спиновых волн [26-28]. Вторая группа включает в себя такие явления, как образование солитонов огибающей, самомодуляция волн и самофокусировка волновых пучков, являющиеся следствием развития модуляционной неустойчивости [29].

Отметим, что модуляционная неустойчивость сниновых волн до появления пленок ЖИГ практически не исследовалась, хотя и обсуждалась возможность ее развития для коротковолновой части спектра спиновых волн объемных образцов (сфер, цилиндров, дисков) [26,27]. В пленках ЖИГ активные экспериментальные исследования модуляциошюй неустойчивости МСВ ведутся с 1983 года. Самомодуляция, образование солито-нов огибающей и эффекты самоканалирования МСВ в пленках ЖИГ были обнаружены и исследованы в целом ряде работ [29-44]. Значительные усилия были направлены на развитие теории модуляционной неустойчивости МСВ в ферромагнитных пленках [45-48], на исследование модуляционной неустойчивости магнитоупругих воли [49], а также МСВ в периодических структурах [50,51]. Были также рассмотрены условия возникновения модуляционной неустойчивости в присутствии двух сигналов [52,53]. Проведено численное исследование развития эффектов модуляционной неустойчивости и образования солитонов огибающей МСВ [54].

Начало исследованиям параметрической неустойчивости спиновых волн, в отличие от модуляционной, было положено задолго до появления пленок ЖИГ, когда в экспериментах Бломбергена и Уанга [55[ по исследованию ФМР в сферах никеливого феррита было обнаружено, что с ростом амплитуды СВТ1 поля к спад мнимой части восприимчивости х" происходит гораздо раньше, чем проекции Мг намагниченности М на направление внешнего постоянного поля Но, причем спад х" происходит при амплитуде переменного поля к существенно меньшей полуширины резонансной кривой АН (к <С 0.5АН) и кроме того, возникают полосы дополнительного поглощения (дополнительный максимум х" ) и изменение Мй при постоянных магнитных полях Н0, меньших резонансного для ФМР.

Объяснение этих особенностей дали Андерсон и Сул [56] на основе представлений о нестабильности некоторых групп спииовых волн, наступающей под воздействием однородной прецессии намагниченности на частоте сигнала накачки ир. Вследствие нелинейности спиновой системы спиновые волны с равновесными (тепловыми) амплитудами, возбуждаемые за счет тепловых колебаний решетки, оказываются связанными с однородной прецессией намагниченности М = Мо 4- т и получают от нее энергию. Когда амплитуда однородной прецессии |тп| достигает порогового значения т^, поступление энергии от однородной прецессии компенсирует потери тепловых спиновых волн и возникает их нестабильность - экспоненциальный рост амплитуды тех спиновых волн, частоты и волновые вектора куч которых удовлетворяют условию параметрического резонанса где п = 1,2 - порядок параметрического резонанса.

В реальных системах рост числа параметрических спиновых волн (ПСВ) ограничивается другими нелинейными процессами. Теория параметрического возбуждения спиновых волн была создана Сулом [57]. Поскольку переменная намагниченность т, как и возбуждающее ее переменное поле к перпендикулярны постоянной намагниченности Мо, это явление получило название параметрического возбуждения спиновых воли при поперечной накачке.

77. • и>р = 0>1 + (¿2,

0 = + £2

5.1.а) (ВЛ.Ь)

Позднее Шлёманн показал возможность параметрического возбуждения спиновых волн под воздействием переменного СВЧ поля, ориентированного параллельно постоянному (/1ЦМ0ЦЯ0) [58,59]. Такой механизм обусловлен эллиптичностью прецессии намагниченности, за счет чего проекция налгагниченности на направление постоянного поля меняется с удвоенной частотой. Овса, взаимодействует с продольным полем накачки, имеющим ту же частоту, в результате чего происходит передача энергии спиновым волнам.

Существе!шым моментом в изучении процессов параметрического возбуждения спиновых волн полем однородной накачки явилось открытие редкоземельных ферритов гранатов [60,61] и синтез монокристаллов ЖИГ [62]. Благодаря тому, что удалось получить монокристаллы ЖИГ с шириной линии ФМР А И ~ 0.5.3 Э [63,64], появилась возможность исследовать динамику спиновой системы далеко за порогом параметрической неустойчивости. Это позволило наблюдать широкий спектр нелинейных эффектов [65-74], включая феномены, присущие хаотической динамике нелинейных диссипатив-ных систем [75-78], большинство из которых удается описать с привлечением теории параметрической неустойчивости Сула и Б-теории Захарова, Львова, Старобинца [26,27, 57].

Отметим, что процессы параметрического возбуждения СВ в аптиферромагнетиках также активно исследуются [79-81].

В пленках ЖИГ процесс параметрического возбуждения спиновых волн порой су- < ществегаю отличается от случая массивных образцов благодаря многомодовости спектра спиновых волн, сильной анизотропии формы и различному характеру накачки, которая может быть не только однородной [82-86], но также локально-однородной [87,88[; локальной [89] и волновой [90-94].

Среди всех отмеченных способов возбуждения ПСВ волновая накачка представляет особый интерес. Во-первых, параметрические нестабильности определяют динамический диапазон линейных приборов на !М!СВ, которая сама может рассматриваться как .волна накачки. Во-вторых, эффекты параметрического возбуждения спиновых волн бегущими МСВ могут быть использованы для создания нелинейных спин-волновых устройств, в частности шумоподавителя: [95,96 ]. Кроме того, волновая накачка существенно отличается от других способов возбуждения, а именно, наличием волнового вектора у волны накачки кр и затуханием волны' по мере распространения. Благодаря существованию кр ^ 0 условия параметрического возбуждения ПСВ принимают вид п - сор = шх + сс>2, (В.2.а)

77, - к.р = к± -+- (В.2.Ь) где условие (В.2.Ь) отражает необходимость достижения пространственного синхронизма (условие сохранения квазиимпульса) волны накачки и ПСВ, что приводит в случае заданных направления и величины магнитного поля к ряду ограничений на область значений (шр,кр), в которых выполняются условия (В.2) [97,112]. А наличие потерь МСВ приводит к тому, что мощность волны иакачки Рр снижается по мере ее распространения и на некотором расстоянии х* = Lni от входа окажется меньше порога Рр1г параметрического возбуждения. Благодаря этому обстоятельству ПСВ в пленке будут существовать лишь на участке длиной L„i и плотность ПСВ п{х) по неравновесному участку пленки будет неоднородна. В экспериментах с волновой накачкой в виде дипольной МСВ используют, как правило, микрополосковые антенны, способные принимать и возбуждать МСВ в широком диапазоне частот и волновых чисел. Благодаря этому появляется возможность исследовать процессы слияния ПСВ во вторичные МСВ с частотами, отличающимися на десятки и сотни мегагерц от частоты волны накачки [25, 91, 94], а также исследовать влияние ПСВ на распространение дополнительных МСВ с частотами, отличными от частоты накачки [92].

Отметим, что в тех случаях, когда магнитные параметры пленки ЖИГ, например поле анизотропии, распределены по толщине пленки неоднородно, микрополоски могут быть использованы для возбуждения ПСВ под действием короткой спиновой волны, преимущественно обменной природы, с волновым числом кр ~ 2 ■ 105 см"1. Такая обменная волна накачки бежит практически вдоль нормали z к пленки. При этом условия параметрической неустойчивости (В.2) достигаются на некотором расстоянии z* от поверхности, где величина внутреннего магнитного поля обеспечивает выполнение условия (В.2.Ь) [98]. Понятно, что распределение ПСВ по толщине пленки n(z) в данном случае также неоднородно, но уже не по причине затухания волны накачки.

Для полноты следует отметить, что в качестве волны накачки в пленках ЖИГ могут выступать упругие волны, в частности поверхностные акустические волны (ПАВ) Рэлея [991

Теоретически задача параметрического возбуждения спиновых волн бегущими ди-польными МСВ в ферритовых пленочных волноводах изучалась в работах [100-107]. При этом основное внимание уделялось расчету порогов трехмагнонной параметрической неустойчивости [100-107]. Пороги четырехмагнонной параметрической неустойчивости дипольных МСВ исследовались в работах [106, 107]. Беспороговые трехволновые процессы слияния МСВ анализировались в работах [108,109]. В работах [110,111] была предложена модель возбуждения МСВ в условиях трехмагнонных распадов.

Большинство экспериментальных исследований параметрической неустойчивости СВ в пленках ЖИГ было выполнено для случая поверхностных [24,25,90-92,94-97,112,113, 117-121, 127-129] и прямых объемных [114-116] магнитостатических волн. При этом для поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) были обнаружены как трехмагнон-ные (ЗМ) [ 24,25], так и четырехмагнонные (4M) [92] параметрические неустойчивости. Для прямых объемных магнитостатических волн (ПОМСВ) были обнаружены параметрические неустойчивости, вызванные 4M процессами [114-116]. В работе [25] было обнаружено, что при мощности ПМСВ, превышающей пороговую для ЗМ распада на несколько дециБелл, в спектре сигнала, прошедшего пленку, появляются сателлиты, отстоящие от несущей частоты на 10 -т-100 МГц. Механизм образования таких сател-: литов был предложен в работе [91]. Исследованию этих сателлитов были посвящены и другие работы [94]. Процессы параметрического возбуждения спиновых волн импульсными сигналами ПМСВ впервые были исследованы в пластинах ЖИГ в условиях ЗМ распада в работах [ 22, 117]. В пленках ЖИГ основное внимание было уделено прохождению импульсных сигналов ПМСВ при высоких уровнях надкритичности, как в условиях ЗМ [118-120], так и 4М [120] параметрической неустойчивости. В работе [121] исследовались особенности ЗМ распадов МСВ в пленках ЖИГ в области низких полей подмагничивапия, а также обусловленные влиянием нолей кристаллографической и ростовой анизотропии пленок ЖИГ. Влиянию эффектов резонансного взаимодействия спиновых и упругих волн тонкопленочной структуры па развитие трехволновых и че-тырехволновых параметрических неустойчивостей были посвящены работы [122-126].

При этом, ряд задач к моменту начала работы над диссертацией оставался не решенным. В частности, не были обнаружены и исследованы процессы трехмагнонпого распада обратных объемных и прямых объемных магнитостатических волн. Не изучено поведение системы параметрических спиновых воли при высоких уровнях надкритичности накачки. Для нелинейных МСВ в пленках ЖИГ не были обнаружены и исследованы сценарии перехода к хаосу, характерные для нелинейных динамических диссипативных систем.

Еще одной недостаточно исследованной задачей является изучение влияния интенсивной волны па распространение слабого (допорогового уровня) сигнала [88, 92, 127, 128]. Такая задача изучается в связи с проблемой обработки сложных сигналов в нелинейных устройствах на МСВ, например, в шумоподавителе [129] и ограничителе мощности [130], а также в связи с разработкой нелинейных СВЧ управляемых устройств, когда в качестве управляющего параметра СВЧ сигнала используется дополнительная накачка СВЧ [131-134]. При этом степень влияния накачки на условия распространения слабого сигнала можно характеризовать изменениями в его дисперсии и затухании, в связи с чем актуальна разработка экспериментальных методов их измерения. С другой стороны, представляет интерес обнаружить "обратный" эффект - влияние слабой зондирующей волны па распределение ПСВ за порогом их возбуждения.

Целью настоящей работы являлось экспериментальное обнаружение и выявление особенностей:

- влияния параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание магнитостатических волн в пленках ЖИГ;

- влияния зондирующего сигнала магнитостатических волн на распределение параметрических спиновых волн в пленке;

- процессов хаотизации сигнала интенсивных магнитостатических волн при распространении в пленках ЖИГ;

- влияния процессов параметрической неустойчивости на распространение импульсов магнитостатических волн в пленках ЖИГ.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- измерены вклады ПСВ в дисперсию и затухание МСВ в касательно намагниченных пленках ЖИГ;

- обнаружено влияние слабого (линейного) сигнала МСВ на распределение ПСВ, созданных дополнительной волной накачки;

- установлено соответствие между частотами сателлитов в спектре ПМСВ, распространяющейся в условиях трехмагноиного распада, и частотами полос поглощения слабого зондирующего сигнала ПМСВ;

- обнаружена кинетическая неустойчивость МСВ, вызванная трехмагнонными распадами при распространении в пленках ЖИГ;

- при распространении МСВ в пленках ЖИГ в условиях четырехмагнонного взаимодействия, обнаружены сценарии хаотизации сигнала МСВ через разрушение двухча-стотного квазипериодического движения и последовательность бифуркаций удвоения периода;

- экспериментально исследованы зависимости пиковой амплитуды и ширины линейного импульса ПМСВ, прошедшего через пленку ЖИГ, от длительности входного прямоугольного импульса СВЧ;

- обнаружена связь условий наблюдения эхо-импульса, формирующегося за срезом импульса ПМСВ в условиях трехмагнонного распада, с положением приемной антенны относительно неравновесного участка пленки ЖИГ.

Достоверность полученных экспериментальных результатов определяется их воспроизводимостью и соответствием известным теоретическим результатам, а также со-гласуемостыо с известными экспериментальными данными. Положения, выносимые на защиту.

1. Для поверхностных и обратных объемных магиитостатических волн в пленках ЖИГ в изменение дисперсии и затухания МСВ на участке пленки, подверженном действию СВЧ накачки в виде дополнительной МСВ, основной вклад вносят процессы трехмагнонного и четырехмагнонного взаимодействия с участием параметрических спиновых волн, возбуждаемых накачкой. При одинаковых уровнях относительного превышения порога неустойчивисти накачки изменение дисперсии и затухания поверхностной МСВ в условиях трехмагнонного взаимодействия оказывается на порядок больше, чем при четырехмагнонном взаимодействии.

2. В условиях трехмагнонной неустойчивости накачки и зондирующей волны в пленке ЖИГ, одновременно с изменением дисперсии и затухания зондирующей волны, может существенно изменяться распределение параметрических спиновых волн в фазовом (из, к) пространстве.

3. При уровнях надкритичности накачки 1.10 дБ в спектре сигнала МСВ, распространяющейся в касательно намагниченной пленке ЖИГ в условиях трехмагнонных распадов, обнаружено рождение сателлитов с частотами 10.1000 кГц, которые с дальнейшим ростом надкритичности формируют шумовой спектр. Показано, что частота сателлитов не связана с геометрическими размерами пленки или протяженностью неравновесного участка пленки, созданного действием волны накачки.

4. При мощности МСВ выше порога трехмагпоппой неустойчивости на 22.25 дБ в пленке ЖИГ происходит рождение шумового сигнала, причем в условиях трехмаг-нонного распада это обусловлено началом "кинетической" неустойчивости в системе параметрических спиновых воли, а в условиях четырехмагнонного распада - развитием динамического хаоса через разрушение двухчастотного квазипериодического движения и последовательность бифуркаций удвоения периода.

5. Ширина импульса МСВ в линейном режиме распространения в пленке ЖIIГ достигает 50.60 % от длительности входного прямоугольного импульса СВЧ на расстоянии, близком к половине дисперсионной длины импульса.

6. После прохождения через пленку ЖИГ импульсов поверхностной МСВ мощностью на 15.25 дБ выше порога трехмагнонного распада, в пленке формируется эхо-импульс, вызванный слиянием параметрических спиновых волн и "отключением" механизма нелинейного затухания в пленке. Условия наблюдения эхо-импульса определяются положением приемного преобразователя относительно неравновесного участка пленки.

Практическая значимость работы определяется следующим

1) разработана методика измерения длины нелинейности МСВ и оценки вклада ПСВ в дисперсию и затухание МСВ на основе комбинации метода двух локальных накачек и метода подвижного зонда в макете ЛЗ с тремя преобразователями;

2) предложен способ увеличения чувствительности метода измерения полей кристаллографической кубической анизотропии ферритовых пленок, основанный на измерении ориентационных зависимостей положения шумового сигнала в спектре МСВ при высоких уровнях надкритичности;

3) предложен метод измерения коэффициента дисперсии МСВ в пленках ЖИГ, основанный на достижении минимального отношения длительностей выходного импульса МСВ и входного импульса СВЧ на длине пробега МСВ, близкой к половине дисперсионной длины импульса;

4) предложен метод построения бездисперсионных JI3 на МСВ па основе каскада из двух анизотропных пленок;

5) изучены особенности прохождения слабого сигнала через макет шумоподавите-ля в присутствии сигнала накачки, вызванные невырожденными распадами сигнала накачки.

Личный вклад соискателя. Все приводимые в диссертации результаты экспериментов получены лично соискателем. Интерпретация результатов экспериментов и их сопоставление с теорией проводились в соавторстве.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и содержит 202 страницы. В их числе: 185 страниц основного текста, включая 117 иллюстраций и 1 таблицу; список литературы на 16 страницах, включающий 275 наименований.

4.5 Выводы

Таким образом, основные результаты данной главы сводятся к следующему:

1) Предложен способ определения величины поля кристаллографической анизотропии На ферритовых пленок, основанный, в отличие от известных, на использовании связи спектра нелинейных спиновых волн в пленке с величиной поля На. Показано, что вариации частоты нижней границы спектра кинетической неустойчивости при изменении угла между направлением проекции поля и кристаллографических осей в плоскости пленки вдвое превышают изменения в спектре линейных спиновых волн.

2) Предложен новый подход к конструированию бездисперсиоиной двухкаскадной линии задержки на магпитостатических волнах, основанный па зависимости дисперсии и частотного диапазона существования МСВ в ферритовых пленках от взаимной ориентации проекции магнитного поля и кристаллографических осей в плоскости пленки. Экспериментальная реализация такого подхода продемонстрирована для касательно намагниченных пленок ЖИГ ориентации (100) и пленок ЖИГ ориентации (111), намагниченных под углом к нормали. Экспериментально показана возможность получения времени задержки импульса 100 ± 2 не в полосе частот 240 МГц. Центральная частота указанной полосы может перестраиваться внешним магнитным полем в пределах 4.6 ГГц.

3) Показана возможность построения перестраиваемого генератора шумового сигнала диапазона частот 1-4 ГГц на основе кольцевой системы, состоящей из широкополосного усилителя и ферритовой пленки в цепи обратной связи.

4) Предложен способ измерения коэффициента дисперсии МСВ, основанный на определении длины "компрессии" линейного импульса длительностью То

Заключение

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. 4М неустойчивость ПМСВ с волновыми числами к ~ 30 . 600 см-1 является рас-падной и развивается при значениях т'^"1, близких к пороговым для параметрической нестабильности второго порядка однородной поперечной накачки. При надкритично-стях С <7 дБ возбуждаемые ПСВ имеют к та (3.4) • 105 см-1 и частоты Д « /р. При С та 15.20 дБ возбуждаемые ПСВ сами оказываются неустойчивы по отношению к 4М взаимодействию, в результате чего в пленке развивается КН.

2. Порог 4М неустойчивости Рг}"1 ПМСВ может быть определен но возникновению нелинейности зависимости Р0иь(Рр), усложнению спектра выходного сигнала накачки и, в случае использования метода двух накачек, по появлению полос поглощения в АЧХ зондирующего сигнала. Из перечисленных, метод "двух накачек" обладает большей чувствительностью при измерении Р^'1 в условиях, когда процессы возбуждения накачки и зондирующего сигналов пространственно разнесены, и ПСВ, возбуждаемые накачкой, оказывают влияние только на распространение зондирующего сигнала.

3. Пороговые амплитуды намагниченности ПМСВ при 4М распаде в 5.10 раз превышают аналогичные величины при ЗМ распаде ПМСВ, а амплитуда сигнала ПМСВ накачки, прошедшего пленку, и протяженность "неравновесного" участка увеличиваются с ростом надкритичиости накачки.

4. В изменение дисперсии и затухания ПМСВ на участке пленки, подверженном действию СВЧ накачки в виде дополнительной ПМСВ на частоте /р, основной вклад вносят процессы ЗМ и 4М взаимодействия с участием ПСВ, возбуждаемых накачкой. При одинаковых уровнях надкритичности накачки изменение дисперсии и затухания ПМСВ в условиях ЗМ взаимодействия оказывается на порядок больше, чем при 4М взаимодействии.

5. В условиях ЗМ неустойчивости накачки и зондирующей волны одновременно с дисперсией и затуханием зондирующей волны может существенно меняться распределение ПСВ в (и, к) - пространстве под действием зондирующей волны.

6. В пленках Са,8с:ЖИГ с намагниченностью 4тгМ0 та 400.750 Гс пороговые значения гп;%1 та 0.04.0.1 Гс близки к тпдля пленок чистого ЖИГ, что объясняется близостью диссипативных параметров пленок. При этом пороговые мощности ПМСВ в пленках Са,8с:ЖР1Г принимают значения та 0.1.2 мкВт, что почти на порядок меньше, чем в пленках чистого ЖИГ.

7. Порог ЗМ параметрической неустойчивости ПМСВ на частотах /дг резонансного взаимодействия со сдвиговыми упругими модами эпитаксиальной структуры пленка ЖИГ- подложка ГГГ осциллирует, что обусловлено изменениями в характере распределения энергии ыагнитоупругой волны по сечению структуры ЖИГ-ГГГ и в законе дисперсии ПМСВ.

8. Величиной магнитоупругих осцилляций в АЧХ ПМСВ, которые возникают на частотах резонансного взаимодействия ПМСВ и сдвиговых волн структуры ЖИГ/ГГГ /дг, можно эффективно управлять дополнительной пространственно локализованной накачкой на частоте /р ~ /¡у.

9. Показано, что характер распределения усредненных по толщине пленочного ЖИГ-волновода СВЧ магнитных полей объемных магнитостатических волн (ПОМСВ и ООМСВ) в условиях ЗМ распадов близок к случаю "поперечной" накачки. При этом пороговые мощности и амплитуды намагниченности оказываются того же порядка, что и в случае ПМСВ.

10. Распространение ООМСВ на частотах близких к границе ЗМ распадов , характеризуется следующими особенностями: с ростом падкритичности выходная мощность ООМСВ испытывает скачкообразные изменения; каждому такому изменению, отвечает возникновение сателлитов в спектре сигнала с частотами /ч рз 100.1000 кГц, которые сохраняются вплоть до появления следующего скачка.

11. Зависимость амплитуды сигнала разностной частоты от амплитуды встречных ООМСВ приобретает нелинейный характер при мощности встречных ООМСВ выше порога ЗМ распадов. При этом с ростом падкритичности ООМСВ в спектре сигнала разностной частоты могут появляться частоты Рг/2, а при С > 20 дБ, достаточной для КН параметрических спиновых волн - шумовой сигнал.

12. При ЗМ неустойчивости МСВ, распространяющихся в касательно намагниченной пленке ЖИГ, при надкритичности С г» 1.3 дБ в спектре МСВ возникают сателлиты с частотами 10.1000 кГц, которые при С > 7.10 дБ образуют шумовой спектр вблизи несущей частоты. Частоты таких сателлитов не зависят от длины неравновесного участка, геометрических размеров пленки и преобразователей. При 10 < С < 20 в спектре выходного сигнала наблюдаются МТ-сателлиты. При надкритичности 25.30 дБ наблюдается шумовой сигнал с максимумом вблизи частоты удвоенного "дна" спектра СВ пленки, который по своим свойствам аналогичен случаю "кинетической" неустойчивости в системе ПСВ.

13. К появлению сателлитов в сигнале ПМСВ и ООМСВ могут приводить беспороговые ЗМ процессы слияния ПСВ. В случае ООМСВ в образовании сателлитов участвует одна группа ПСВ, появившихся в результате "невырожденных" распадов волны накачки.

В случае ПМСВ участвуют две группы ПСВ, одна из которых образуется в результате "вырожденных," а другая "невырожденных" ЗМ распадов ПМСВ накачки. Такие вторичные ПМСВ могут быть "усилены" слабым (допороговым) сигналом с частотой, отстоящей от частоты накачки на удвоенную частоту вторичных ПМСВ.

14. При распространении ПОМСВ в косонамагниченных пленках ЖИГ в условиях 4М неустойчивости, эволюция огибающей демонстрирует универсальные для нелинейных систем переходы к хаосу - переход через последовательность бифуркаций удвоений периода (сценарий Фейгенбаума), и переход через появление и последующее разрушение квазипериодического движения (сценарий Рюэля-Такенса).

15. На основе проведенных исследований предложены конструкции и изготовлены лабораторные макеты бездисперсионных ЛЗ, а также предложены способы измерения потерь и коэффициента дисперсии линейных МСВ, метод оценки длины нелинейности, дисперсии и затухания нелинейных МСВ, способ измерения полей анизотропии ферритовых пленок.

Материалы, на основании которых написана диссертация, опубликованы в следующих работах:

1. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде бегущих магнитостатических волн //Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13. №12. С.736-738.

2. Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Стимуляция трехмагнонного распада магнитостатических волн дополнительной локальной накачкой //Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. №14. С.47-52.

3. Kozhevnikov A.V., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A. Dispersion and losses of non-linear magnetostatic waves in YIG films //Jour, de Physique. 1997. V.7. P.401-402.

4. Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Четырехмагнонный распад поверхностных магнитостатических волн в пленках ЖИГ //ФТТ. 1997. Т.39. №2. С.330-338.

5. Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание поверхностных магнитостатических волн в ферритовых пленках //ЖЭТФ. 1999. Т. 115. №1. С.318-332.

6. Г.Т. Казаков, A.B. Кожевников, Ю.А. Филимонов. Взаимодействие запорогово-го и слабого сигналов СВЧ при прохождении через шумоподавитель на ферритовой пленке //РЭ. 2006. Т.51. №4. С.440-445.

7. Галишников A.A., Кожевников A.B., Марчелли Р., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Распространение прямоугольных импульсов магнитостатических волн в пленках железоиттриевого граната //ЖТФ. 2006. Т.76. вып.5. С.62-70.

8. Галишников A.A., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Компрессия прямоугольных импульсов в линейной диспергирующей среде //Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т.13. №1-2. С.63-78.

9. Marcelli R., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A., Galishnikov A.A., Kozhevnikov A.V., Dudko G.M. Magnetostatic surface wave bright solitons propagation in ferrite-dielectric-metal structure //IEEE Trans. On Magn. 2006. Vol.42. №7. P.1785-1801.

10. Галишников A.A., Дудко Г.М., Кожевников A.B., Марчелли Р., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Эффекты самовоздействия при распространении импульсов поверхностных магнитостатических волн в структуре феррит - диэлектрик - металл //Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т.14. №3. С.3-33.

11. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Никитов С.А., Романов A.B., Филимонов Ю.А. Бездисперсионная линия задержки на магнитостатических волнах

Письма и ЖТФ. 2006. Т.32. вып. 15. С.45-50.

12. Высоцкий С.Л., Кожевников A.B., Казаков Г.Т., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Параметрическая неустойчивость поверхностных магнитостатических волы в двумерных магнонных кристаллах //ПНД. 2007. Т.15. №3. С.58-73.

13. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Развитие модуляционной неустойчивости при распространении магнитостатических волн большой мощности в пленках железо-иттриевого граната //Тезисы докладов 11-го Всесоюзного семинара по Функциональной электронике. Красноярск. 1986.

14. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Кинетическая неустойчивость и распространение импульсов при трехмагнонпом распаде поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) is пленках ЖИГ //Тезисы докладов конференции Спинволновая электроника СВЧ. Краснодар. 1987. С. 121-122.

15. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Удвоение периода и хаос при четырехмагпоииом распаде бегущих магнитостатических волн в пленках ЖИГ //Тезисы докладов Х-ой Международной школы по магнит, резон. Новосибирск. 1987.

16. Дудко Г.М., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Стохастизация сигнала магнитостатических волн в ферритовых пленках //Тезисы докладов XV-ro Всесоюзного семинара Гиромагнитная электроника и электродинамика. Куйбышев. 1987.

17. Duclko G.M., Kazakov G.T., Kozhevnikov A.V., Filimonov Yu.A. Chaos and autoino-/dulation of magnetostatic waves //II ISWAS'89 and Acoustoelectronics. Varna. Bulgaria. 1989. V.l.

18. Dudko G.M., Kazakov G.T., Kozhevnikov A.V., Filimonov Yu.A. Chaos and automo-/dnlation of magnetostatic waves (MSW) //INTERMAG'89. Wash. USA. 1989.

19. Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Распространение объемных магнитостатических волн в условиях трехмагнонных распадов в эпитаксиальных пленках и пластинах ЖИГ //Тезисы докладов IV-ой Всесоюзной школы-семинара Спинволновая электропика СВЧ. Львов. 1989. ■

20. Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Исследование спектров выходного сигнала при трехмагнонных распадах ООМСВ в пленках ЖИГ //Тезисы докладов V-ой Вс. школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Звенигород. 1991.

21. Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Смешение обратных объемных волн в условиях трехмагнонного //Тезисы докладов V-ой Вс. школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Звенигород. 1991.

22. Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. Влияние кубической анизотропии и разориентации на спектр кинетической неустойчивости в пленках ЖИГ //Тезисы докладов V-ой Вс. школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Звенигород. 1991.

23. Веселов А.Г., Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А. Магнитоупругая фильтрация в тонкоплеиочных ферритовых структурах с неоднородным распределением параметров //Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара Спинволновая электроника СВЧ. Саратов. 1993.

24. Kazakov G.T., Kozhevnikov A.V., Sukharev A.G., Filimonov Yu.A. Magnetostatic waves in Ga,Sc:YIG films with domain structures //INTERMAG'95. USA. San Antonio. 1995.

25. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Четьтрехмагнонный распад ПМСВ в пленках ЖИГ //Тезисы докладов 1-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике. Москва. 1995.

26. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Трехмагнопный распад ПМСВ, стимулированный дополнительной локальной накачкой //Тезисы докладов 1-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике. Москва. 1995.

27. Kozhevnikov A.V., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A. Dispersion and losses of non-linear magnetostatic waves in YIG films // 7-th Inter. Con. on Ferrites, Bordeaux, France,- 1996.

28. Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Влияние параметрических спиновых волн на дисперсию и затухание обратных объемных магнитостатических волн в ферритовых пленках //Тезисы докладов П-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике (международной). Екатеринбург. 15 - 18 февраля. 2000.

29. Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Низкочастотная автомодуляция (10.1000 кГц) магнитостатических воли при параметрическом возбуждении спиновых волн //Тезисы докладов П-ой объедин. конф. по магнитоэлектронике (международной). Екатеринбург. 15 - 18 февраля. 2000.

30. Filimonov Yu.A., Kozhevnikov A.V., Marcelli R., Nikitov S.A. Low-frequency autooscillations under magnetostatic waves parametric instability in YIG films //International conference on magnetism. Rome Italy. 27 July -1 august. 2003.

31. Filimonov Yu.A., Galishnikov A.A., Kozhevnikov A.V., Marcelli R., Nikitov S.A. Magnetostatic surface wave soliton in ferrite-dielectric-metal structure //VII International Conferncefor Young Researchers Wave electronics and its applications in information and telecommunication systems, St-Petersburg. Abstracts. 2004. P.69-70

32. Galishnikov A.A. Kozhevnikov A.V. Marcelli R. Nikitov S.A. Filimonov Yu.A. MSSW Bright Soliton in Ferrite-dielectric-metal structure //ICFM-2005. Ucraine. Crimea. Partenid. 2005. P.211.

33. Kozhevnikov A.V. Velikanova Yu.V. Vysotsky S.L. Filimonov Yu.A. MSSW treshold amplitude of parametric spin waves wxcitation in monocrystalline ferrite films (MgMnFe) //ICFM-2005. Ucraine. Crimea. Partenid. 2005. P.217

34. Kozhevnikov A.V. Romanov A.V. Vysotsky S.L Filimonov Yu.A. New approach to non-dispersive magnetostatic waves delay line design //ICFM-2005. Ucraine. Crimea. Partenid. 2005. P.218.

35. Kozhevnikov A.V., Filimonov Yu.A. Low-frequency auto-oscillations under magnetostatic waves parametric instability in epitaxial YIG films //ICFM-2005. Ucraine. Crimea. Partenid. 2005. P.218.

36. Vysotsky S.L., Kazakov G.T., Kozhevnikov A.V., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A. Nonlinear surface magnetostatic waves in 2D magnon crystals //Abstracts of International Symposium "Spin waves 2007". Saint Petersburg. Russia. June 16-21. 2007. P.19.

37. S.L. Vysotsky, G.T. Kazakov, A.V. Kozhevnikov, S.A. Nikitov, Yu.A. Filimonov Nonlinear surface magnetostatic waves in 2D magnonic crystals //Abstracts of ICFM-2007. Ukraine. Crimea. Partenit. October 1-6. 2007. P.302.

38. Filimonov Yu.A., Kozhevnikov A.V. Low-frequency auto-oscillation under MSW parametric instability in YIG films //Abstracts of International Symposium "Spin waves 2009". Saint Petersburg. Russia. June 7-12. 2009. P.20.

39. Galishnikov A.A., Kozhevnikov A.V., Nikitov S.A., Filimonov Yu.A. Magnetostatic waves soliton in tangentially-magnetized ferrite sructures //Abstracts of International Symposium "Spin waves 2009". Saint Petersburg. Russia. June 7-12. 2009. P.21.

40. A.c. 1482491 СССР, МКИ4Н 03 H 7/30 Бездисперсиоштая регулируемая линия задержки. / Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А. (СССР) - № 4333923/24-21; заявлено 26.11.1987; опубликовано 22.01.1989.

41. A.c. 1772774 СССР, MKH5G 01 R 33/05. Способ определения полей анизотропии эпитаксиальпой ферритовой пленки / Казаков Г.Т., Кожевников A.B., Филимонов Ю.А. (СССР) - №4837139/21; заявлено 11.06.90; опубл. БИ 40, 1992.

42. Пат. 2380797 Cl. Российская Федерация, МПК H 01 Р 1/203 (2006.01). Полосно-заграждающий фильтр / Высоцкий С.Л., Джумалиев A.C., Кожевников A.B., Никулин Ю.В., Никитов С.А., Филимонов Ю.А., Хивинцев Ю.В.; заявитель и патентообладатель Учреждение Российской академии наук Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; - №2008146596/09; заявлено 26.11.2008; опубликовано 27.01.2010

В заключение считаю своим приятным долгом, за мегакратные терпеливые обсуждения различных аспектов работы и моральную поддержку, выразить благодарность Дудко Г.М., Высоцкому С.Д., Хивинцеву Ю.В. и всем сотрудникам лаборатории маг-нитоэлектроники СВЧ СФ ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН.

Я глубоко благодарен Г.Т. Казакову, который создал творческую и дружескую атмосферу в Саратовском филиале ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН и коллективе лаборатории магнитоэлектроники СВЧ СФ ИРЭ, способствовавшую моей работе над диссертацией.

Особую благодарность, за долготерпение и неотрывное внимание к работе выражаю научному руководителю, Филимонову Юрию Александровичу.

Я благодарен Б.П. Наму, A.C. Хе и A.B. Маряхину за предоставленные образцы ферритовых структур, использованных мной в экспериментальных исследованиях.

Также благодарен М.Л. Капу за оказанную помощь в составлении программ для расчетов спектров МСВ.

1. СВЧ -ферриты, малый тематический выпуск под ред. д.ф.-м.н., проф. Я.А. Моносова //ТИИЭР. 1988. Т.76. N°2. С.29-116.

2. Никитов В.А., Никитов С.А. Исследования и разработки устройств па магиитоста-тических спиновых волнах //Зарубежная радиоэлектроника. 1981. N12. С.41-52.

3. Вендик О.Г., Калиникос Б.А. Волновые процессы в пленочных ферритовых слоистых структурах физические основы спин-волновой электроники //Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 1988. №11. С.3-5.

4. Звездин А.К., Медников JI.M., Попков А.Ф. Функциональные устройства на магни-тостатических и магнитоакустических волнах //Электронная промышленность. 1983. №8, С.14-19.

5. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магиитостатических волнах //Обзоры по электронной технике, серия "Электроника СВЧ" . 1984. вып.8. С.80.

6. Adam J.D., Daniel M.R., O'Keeffe T.V. Magnetostatic wave divices //Microwave journal. 1982. V.25. №2. P.95-99.

7. Sethares J.C., Ovens J.M., Smith C.V. MSW nondispersive electronically tunable time delay elements //Electronics Letters. 1980. V.16. №22. P.825-826.

8. Castera J.P. State of the art in design and technology of MSW devices //Journal of Appl.Phys. 1984. V.55. №6. part ИВ. P.2506-2511.

9. Owens J.M., Smith C.V., Collins J.H. Magnetostatic wave bandpass filters and resonators //IEEE Intern, symposium on circuits and systems proceedings. 1978. P.563-568.

10. Adam J.D. A slot-line MSW signal-to-noise enhancer //IEEE Transaction on matgnetics. 1985. v.MAG-21. №5. P.1794-1796.

11. Stitzer S. Frequency selective microwave power limiting in thin YIG-films //Digest of Intermag'83. 1983. P.CD-9.

12. Bucholtz F., Webb D.C., and Yonng W. Ferrimagnetic echoes of magnetostatic surface wave modes in ferrite films //J.Appl.Phys. 1984. V.56. №6. P. 1859-1865.

13. Устинов А.Б., Калиникос Б.А. Подавление импульсных свсрхвысокочастотных сигналов в нелинейном снин-волновом интерферометре //Письма в ЖТФ. 2003. т.29. вып. 14. С.66-73.

14. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. Взаимодействие СВЧ спиновых волн и электронов в слоистых структурах полупроводник феррит //РЭ. 1978. Т.23. №5. С.897-917.

15. Беспятых Ю.И.,Вашковский А.В., Зубков В.И., Кильдишев В.Н. Физические явления в структурах феррит-полупроводник и перспективы их использования в СВЧ микроэлектронике //Микроэлектроника. 1978. Т.7. №5. С. 430-443.

16. Вашковский А.В., Лебедь Б.М., Зубков В.И., Беспятых Ю.И. Свойства слоистых структур феррит-полупроводиик. Применение на СВЧ //Обзоры по электронной тех-нике.Сер.1. Электроника СВЧ. 1979. №6(620). С.1-56.

17. Казаков Г.Т., Филимонов Ю.А. Взаимодействие магнитостатических волн с носителями тока в слоистых структурах //Изв.ВУЗОВ.Сер.Физика. 1989. №1. С.5-24.

18. Damon R.W., v. Vaart Н. Propagation of magnetostatic spin waves at microwave frequencies in a normally-magnetized disk //J. Appl. Phys. 1965. V.36. № 11. P.3453-3459.

19. Damon R.W., Vaart H. Propagation of magnetostatic spin waves at microwave frequencies II. Rods. //J. Appl. Phys. 1966. v.37. j4° 6. P.2445-2450.

20. Brundle L.K., Freedman N.S. Magnetostatic surface waves on a YIG slab //Electr. Lett. 1968. V.4. №7. P132-134.

21. Livinstein Н.Л., Licht S., Landorf R.W. Growth of high quality garnet thin films from supercooled melts //Appl.Phys.Lctt. 1971. V.19. №11. P.486-488.

22. Freedman N.J., Brundle L.K. Nonlinear behaviour of magnetostatic surface waves // Electr. Lett. 1968. v.4. P.427-428.

23. Shilz W. Spin-wave propagation in epitaxial YIG films //Phylips Res. Rep. 1973. V.28. №1. P.50-65.

24. Adam J.D., Stitzer S.N. A magnetostatic wave signal-to-noise enchancer //Appl. Phys. Lett. 1980. v.36. P.485-487.

25. Медников A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волп в пленках ЖИГ //ФТТ. 1981. Т.23. вып.1. С.242-245.

26. Захаров В.Е., Львов B.C., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения //УФН. 1974. т.114. в.4. С.609-654.

27. Львов B.C. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987. 270с.

28. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464с.

29. Slavin A.N., Kalinikos В.A., Kovshikov N.G. Spin wave envelope solitons in magnetic films //in "Nonlinear Phenomena and chaos in magnetic materials" edited by P.E. Wigen. Singapore.: World Scientific. 1994. P.209-247.

30. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Славин A.H. Наблюдение спинволновых солито-нов в ферромагни i ных пленках //Письма в ЖЭТФ. 1983. т.38. №7. С.343-347.

31. Калиникос В.А., Ковшиков Н.Г., Славин А.Н.Спин-волповые солитоны в ферромагнитных пленках: наблюдение модуляционной неустойчивости спиновых волн при непрерывном возбуждении //Письма в ЖТФ. 1984. Т.10. вып.15. С.936-939.

32. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Славин А.Н. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках ЖИГ //ФТТ. 1985. т.27. С.135.

33. Kalinikos B.A., Kovshikov N.G., Kolodin P.A., Slavin A.N. Observation of dipoleexchange spin wave solitons in tangentially magnetised ferromagnetic films //Sol. St. Com.1990. v.74. №9. Р.989-993.

34. Kalinikos В.A., Kovshikov N.G., Slavin A.N. Experimental observation of magnetostatic wave envelope solitons in yttrium iron garnet films //Phys. Rev. 1990. V.42. P.8658.

35. Tsankov M.A., Chen M., Patton C.E. Forward volume wave microwave envelope solitons in yttrium iron garnet: propagation, decay and collision //J.Appl.Phys. 1994. v.76. P.4274-4289.

36. Chen M.,Tsankov M.A., Nash J.M., Patton C.E. "Backward volume wave solitons in a yttrium iron garnet film //Phys.Rev.B. 1994. v.49. P.12773-12790.

37. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г. Наблюдение столкновения солитонон огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках //Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.60. вып.4. С.290-293.

38. Nikitov S.A., Su Jun, Marcelli R., De Gasperis P. Modulation instability of surface magnetostatic waves in ferrornanetics films //J. Magn. Magn. Mat. 1995. V.145. P.L6-10.

39. Boyle J.W., Nikitov S.A., Boardman A.D., Booth J.G. Self-channeling and nonlinear beam shapping of magnetostatic waves in ferromagnetic films //Phys. Rev. B. 1996. v.53. №18. P.12173-12181.

40. Bauer M., Buttner O., Demokritov S.O., Hillebrands В., Grimalsky V., Rapoport Yu., Slavin A.N. Observation of spatiotemporal self-focusing of spin waves in magnetic films //Phys. Rev. Lett. 1998. v.81. P.3769.

41. Лукомский В.П. Нелинейные магиитостатические волны в ферромагнитных пластинах //УФЖ. 1978. т.23. С. 134-139.

42. Звездин А.К., Попков А.Ф. К нелинейной теории магнитостатических спиновых волн. //ЖЭТФ. 1983. Т.84. Вып.2. С.606-615.

43. Boardman A.D., Nikitov S.A., Waby N.A., Putman R., and Mehta H.M. Effect of third-order dispersion on nonlinear magnetostatic spin waves in ferromagnetic films //Phys. Rev. B. 1998. v.57. №17. P.10667-10673.

44. Никитов С.А. Нелинейные магиитостатические волны в неоднородных ферромагнитных пленках. Автореферат диссертации д.ф.-м.н. Москва. 1990. 32с.

45. Nikitov S.A., Sharafatdinov A.A. Nonlinear magnetoelastic rayleigh waves //Л. Magn. Magn. Mat. 1994. v.137. P.269-274.

46. Boardman A.D., Nikitov S.A., Wang Q. Theory of bistable magnetostatic surface waves //IEEE Transaction on magnetics. 1994. v.30. №1. P.l-13.

47. Masahiro Uehara, Ken'ichiro Yashiro, and Sumio Ohkawa. Magnetostatic surface wave envelope solitons in periodic structure //J.Appl.Phys. 1999. v.38. P.61-68.

48. Короткевич А.О., Никитов С.А. Фазовая кросс-модуляция поверхностных магнитостатических спиновых волн //ЖЭТФ. 1999. т.116. вып.6(12). С.2058-2068.

49. Scott М.М., Fetisov Yu.K., Synogach V.T., Patton C.E. Suppression of microwave magnetic envelope solitons by continuous wave magnetostatic wave signals //J. Appl. Phys. 2000. v.88. №7. P.4232-4235.

50. Дудко Г.М. Эффекты самовоздействия магнитостатических волн в ферромагнитных пленках. Автореф. Дисс. к.ф.-м.н. Саратов. 2002. 18с.

51. Bloembergen N., Wang S. Relaxation effects in para- and ferrimagnetic resonance //Phys. Rev. 1954. v.93. №1. P.72-83

52. Schl5mann E., Green J.J., Milano U. Recent developments of ferromagnetic resonance at high power levels //J. Appl. Phys. 1960. v.31. №5 Suppl. P.386S.

53. Schloinann E., Joseph R.J. Instability of Spin Waves and Magnetostatic Modes in a Microwave Magnetic Field Applied Parallel to the dc Field //J. Appl. Phys. 1961. v.32. №6. P.1006-1016.

54. Bertaut F., Forrat F. Structure des ferrites ferrimagnetiques des terres rares //Сотр. Rend.Acad. Sci. Paris. 1956. v.242. P.382-384.

55. Geller S., Gilleo M.A. Structure and ferrimagnetism of yttrium and rare-earth iron garnets //Acta Crystall. 1957. v. 10. P.239.

56. Nielsen J.W., Dearborn E.F. The growth of single crystals of magnetic garnets //J. Phys. Chem. Sol. 1958. v.5. №3. P.202-207.

57. Le Craw R.C., Spencer E.G.,Porter C.S. Ferromagnetic resonance line width in yttrium iron garnet single crystals //Phys. Rev. 1958. v.110. №6. P.1311.

58. Яковлев Ю.М., Генделев С.Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Сов. Радио, 1975. 360с.

59. Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах. Сб. статей под ред. Гуревича А.Г. М.: Иностр. Лит., 1961. 634с.

60. Нелинейные свойства ферритов в полях СВЧ. Под ред. Микаэляна А.Л. М.: Иностр. Лит., 1963. 256с.

61. Захаров В.Е., Львов B.C., Старобинец С.С. Неустойчивость монохроматических спиновых волн //ФТТ. 1969. Т.Н. вып.Ю. С.2922-2930.

62. Suhl Н. The nonlinear behavior of ferrites at high microwave signal levels //Proceedings of the IRE. 1956. P.1270-1284.

63. Гуревич А.Г., Старобинец С.С. Пороги нестабильности при ферромагнитном резонансе в монокристаллах иттриевого граната //ФТТ. 1961. Т.З. С.1995-1998.

64. Starobinets S.S., Gurevich A.G. Nonlinear effects above the spin-wave instability threshold //J. Appl. Phys. 1968. v.39. №2. P.1075-1077.

65. Лавриненко А.В., Львов B.C., Мелков Г.А., Черепанов В.Б. "Кинетическая" неустойчивость сильно неравновесной системы спиновых волн и перестраиваемое излучение феррита //ЖЭТФ. 1981. т.81. в.3(9). С.1022-1036.

66. Захаров В.Е., Львов B.C., Старобинец С.С. Стационарная нелинейная теория параметрического возбуждения волн //ЖЭТФ. 1970. Т.59. вып. 10. С. 1200-1214.

67. Зауткин В.В., Львов B.C., Старобинец С.С. О резонансных явлениях в системе параметрических спиновых волн //ЖЭТФ. 1972. Т.63. вып. 1(7). С. 182-189.

68. Мелков Г.А. Влияние параметрических возбужденных спиновых волн на процессы релаксации в ферритах //ФТТ. 1975. Т.17. вып.6. С.1728-1733.

69. Gibson G., Jeffries С. Observation period doubling and chaos in spin-wave instabilities in yttrium iron garnet //Phys. rev. A. 1984. v.29. P.811-818.

70. Yamazaki H. Chaos and strange attractors of magnons observed by parallel pumping (invited) //J. Appl. Phys. 1988. v.64. №10. P.5391-5395.

71. Bcnncr H., Henn R., Rodelsperger F., Wiese G. Analysing and controlling chaos in spin-wave instabilities //ПНД. 1995. T.3. №1. C.32-50.

72. Rezende S.M., Azevedo A.A. Spin-wave auto-oscillations in YIG spheres drivenby parallel pumping and subsidiary resonance //Nonlinear phenomena and chaos in magnetic materials/ Edit. P. Wigen. World Scientific. 465p.

73. Смирнов А.И. Изучение хаотического режима перераспределения плотности маг-нонов //ЖЭТФ. 1986. Т.90. С.385-397.

74. Андириенко А.В., Сафонов В.Л. Наблюдение связанных фотоп-фопонных колебаний при параметрическом возбуждении магнитоупругих волн в антиферромагнетике //Письма в ЖЭТФ. 1996. т.62. вып.2. С.147-151.

75. Андириенко А.В., Сафонов В.Л. Электромагнитное излучение системы неравновесных квазифононов в антиферромагнетике //Письма в ЖЭТФ. 1994. т.60. выи.11. С.787-791.

76. ZhangY.T., Patton С.Е., Srinivasan G. The second-order spin-wave instability threshold in single-crystal yttrium-iron-garnet films under perpendicular pumping //J.Appl.Phys. 1988. v.63. №11. P.5433-5438.

77. McMichal R.D., Wigen P.E. Field and power dependence of auto-oscillations in yttrium-iron-garnet films //J.Appl.Phys. 1988. -v.64. №10. P.5474-5476.

78. Rezende S.M., de Aguiar F.M., Azevedo A. Spin-wave self-oscillations: experimental verification on the tow-mode origin (invited) //J.Appl.Phys. 1993. v. 73. №10. P.6805-6810.

79. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Кожусь H.B. Измерение порога нестабильности стоячих спиновых волн в пленках железо-иттриевого граната при продольной накачке //ФТТ. 1984. Т.26. вып.9. С.2867-2869.

80. Мелков Г.А., Шолом С.М. Кинетическая неустойчивость спиновых волн в тонких ферритовых пленках //ЖЭТФ. 1991. Т.99. вып.2. С.610-618.

81. Мелков Г.А., Шолом С.В. Параметрическое возбуждение спиновых волн локальной накачкой //ФТТ. 1987. Т.29. №11. С.3257-3261.

82. Чивилева O.A., Гуревич А.Г., Анисимов А.Н. и др. Пороговые поля и намагниченности при параметрическом возбуждении спиновых волн поверхностной магнитоста-тической волной //ФТТ. 1987. Т.29. С.1774-1782.

83. Темирязев А.Г. Механизм преобразования частоты поверхностной магнитостати-ческой волны в условиях трехмагнонного распада //ФТТ. 1987. т.29. в.2. С.313-319.

84. Вашковский A.B., Зубков В.И., Локк Э.Г., Никитов С.А. Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение магнитостатических волн в ферритовых пленках //ФТТ. 1988. Т.ЗО. №3. С.827-832.

85. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Никитов С.А., Темирязев А.Г Нелинейные эффекты при распространении магнитостатических волн в нормально намагниченных топких пленках железо-иттриевого граната //ФТТ. 1986. Т.28. С.2774-2779.

86. Мелков Г.А., Шолом С.В. Параметрическое возбуждение спиновых волн поверхностной магнитостатической волной //ЖЭТФ. 1989. Т.96. вып.2(8). С.712-719.

87. Stitzer S.N. Frequency selective microwave power limiting in thin YIG films //IEEE Trans, on Magnet. 1983. v.MAG-19. P. 1874-1876.

88. Emtage P.R., ßtitzer S.N. Interaction of signals in ferromagnetic microwave limiters //IEEE Trans. MTT. 1977. v.MTT-25. P.210-212.

89. Гусев Б.Н., Гуревич А.Г., Аиисимов A.H., Чивилева O.A., Винник М.А., Березин Н.Л. Частотные зависимости затухания и порога нелинейности поверхностных спиновых волн в пленках //Физика твердого тела. 1986. Т.28. вып.10. С.2969-2974.

90. Калиникос Б.А. Порог распадной неустойчивости спиновых волн в ферромагнитных пленках //Письма в ЖТФ. 1983. т.9. в.13. С.811-814.

91. Генкин Г.М., Голубева Н.Г. Нелинейные свойства поверхностных магнитостатических воли //Изв. ВУЗОВ. Радиофизика. 1985. Т.28. №3. С.387-388.

92. Вугальтер Г.А. Порог параметрической неустойчивости при возбуждении поверхностных магнитостатических волн в ферритовой пленке //ЖЭТФ. 1990. т.97. С.1901-1911.

93. Бордман А.Д., Гуляев Ю.В., Никитов С.А. Нелинейные поверхностные магнито-статические волны //ЖЭТФ. 1989. Т.95. №6. С.2140-2150.

94. Никитов С.А. Неустойчивость магнитостатических волн в касательно намагниченных пленка //ФТТ. 1990. т.32. С.3148-3150.

95. Boardman A.D., Nikitov S.A. Three- and Four-inagnon decay of nonlinear surfase magnetobtatic waves in thin ferromagnetoc films //Phys.Rev. 1988. B38. P.11444-11451.

96. Bai цепко В.И., Зависляк И.В. Трехволновые взаимодействия магнитостатических волн //Известия вузов. Радиофизика. 1989. Т.32. № 1. С.41-48.

97. Преображенский B.JL, Рыбаков В.П., Фетисов Ю.К. Комбинационное рассеяние магнитостатических спиновых волн в ферромагнитных пленках //РЭ. 1988. Т.ЗЗ. вып.6. С.1218-1225.

98. Вашковский A.B., Стальмахов B.C., , Шараевский Ю.П. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов.: Изд. СГУ. 1993. 315с.

99. Ползикова II.И., Раевский А.О., Темирязев А.Г. Влияние обменного взаимодействия на границу трехмагнонного распада волны Дэймона-Эшбаха в тонких пленках ЖИГ //ФТТ. 1984. т.26. С.3506-3507.

100. Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., Тюлюкин В.А. Пространственная структура волн-сателлитов нелинейной поверхностной магнитостатической волны //Радиотехника и электроника. 1991. т.36. С.73-77.

101. Зильберман П.Е., Никитов С.А., Темирязев А.Г. Четырехмагнониый распад и кинетическая неустойчивость магнитостатических волн в пленках железо-иттриевого граната //Письма в ЖЭТФ. 1985. Т.42. С.92-94.

102. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Никитов С.А., Темирязев А.Г Неустойчивость интенсивных магнитостатических волн в нормально намагниченных тонких ферромагнитных пленках //ФТТ. 1987. т.29. С.1794-1798.

103. Yukawa Т., Abe К. FMR spectrum of magnetostatic waves in normally magnetized YIG disk //J.Appl.Phys. 1974. v.45. P.3146-3153.

104. Еснков O.C., Толокнов H.A., Фетисов Ю.Н. Нелинейные эффекты на поверхностных магнитостатических волнах в пластине ЖИГ //Труды V Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике. Москва. 1980. т.1. С.58-60.

105. Ковшиков II.Г., Колодин П.А., Славин А.Н. Особенности трехмагнонного параметрического распада волн намагниченности в пленках ЖИГ при импульсном возбуждении //Письма в ЖТФ. 1989. Т. 10. С.936-940.

106. Гайворон В.Г., Огрин Ю.Ф. Асинхронное воздействие магнитного поля на нелинейное затухание магнитостатических волн в пленках ЖИГ //Известия ВУЗов. Физика. 1987. т.27. С.113-114.

107. Synogach V.T., Fetisov Yu.K., Mathieu Ch., Patlon C.E. Ultrashort microwave pulses generated due to three magnon interactions //Phys.Rev.Lett. 2000. v.85. №10. P.2184-2187.

108. Зильберман П.Е., Куликов B.M., Тихонов В.В., Шеии И.В. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных магнитостатических волн в пленках железо-иттриевого граната в слабых магнитных полях //ЖЭТФ. 1991. Т.99. вып.5. С. 15661578.

109. Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Автомоуляция быстрых магнито-упругих волн в пленках ЖИГ //Письма в ЖТФ. 1985. Т.Н. С.769-773.

110. Горский В.В. Взаимодействие магнитостатических и упругих возбуждений в фер-ритовых пленках //Автореф.Дисс.к.ф.-м.п. Москва. 1990. С. 19.

111. Kazakov G.T., Kotelyanskii I.M., Maraychin A.V., Filimonov Yu.A., Khivintsev Yu.V. Nonlinear properties of magnetoelastic Rayleigh waves in ferrite films //JMMM. 2004. v.272-275. Part 2. P. 1009-1010.

112. Вашковский А.В., Зубков В.И., Круценко И.В., Мелков Г.А. Усиление бегущих магнитостатических волн параметрической накачкой //Письма в ЖЭТФ. 1982. Т.39. С.124-126.

113. Чивилева О.А., Анисимов А.Н., Гуревич А.Г., и др. Взаимодействие слабого и запорогового сигналов при возбуждении поверхностной магнитостатической волны. //Письма в ЖТФ. 1987. Т.13. Вып.24. С.1497-1501.

114. Анисимов А.Н., Чивилева О.А., Гуревич А.Г. Влияние волны большой амплитуды на затухание слабой поверхностной магнитостатической волны //ФТТ. 1990. Т.32. № 6. С.1622-1628.

115. Шараевский Ю.П., Гришин B.C., Гурзо В.В., Дерунов А.В., Шахат А.А. Взаимодействие регулярных и шумовых сигналов в нелинейной линии передачи на магнитостатических волнах //РЭ. 1995. Т.40. №7. С.1064-1068.

116. Emtage PR., Stitzer S.N. Interaction of signals in ferromagnetic limiters //IEEE Trans. On MTT. 1977. v.MTT-25. №3. P.210-213.

117. Кокин А.В., Никитов С.А. Влияние пенреывной накачки на распространение соли-тонов огибающей магнитостатических спиновых волн //ФТТ. 2001. Т.43. вып.5. С.851-854.

118. Scott М.М., Fetisov Yu.K., Synogach V.T., Patton C.E. Suppression of microwave magnetic envelope solitons by continuous wave magnetostatic wave signals //J.Appl.Phys.2000. v.88. №7. Р.4232-4235.

119. Filimonov Yu.A., Marcelli R., Nikitov S.A. Non-linear magnetostatic surace waves pulse propagation in ferrite-dielectric-metal structure //IEEE Trans, on Magn. 2002. v.38. №5. P.3105-3107.

120. Барьихтар В.Г., Каганов М.И. В сб.: Ферромагнитный резонанс// Под ред. С.В. Вонсовского. М.: Физматгиз, 1961. 266с.

121. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of ferromagnetic slab //J.Phys.Chem.Sol. 1961. v. 19. №3/4. P.308-320.

122. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. Магнитоупругие волны в пластинах и пленках ферромагнетиков //Известия ВУЗов. Физика. 1988. Т.31. №11. С.6-23.

123. Вашковский А.В., Стальмахов А.В., Шахназарян Д.Г. Формирование, отражение и преломление волновых пучков магнитостатических волн //Известия ВУЗОВ. 1988. т.31. С.67-75.

124. Веселов А.Г., Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А. Поверхностные магиитостатические волны в металлизированных пленках ЖИГ //РЭ. 1994. Т.39. №12. С.2067-2074.

125. Coinly J.В., Penney Т., Jones R.V. Spin-wave instabilities in magnetic thin films //J.Appl.Phys. 1963. v.34. P.1145-1146.

126. Adam J.D. A broadband signal-to-noise enhancer //IEEE Trans.on Mag. 1980. v.MAG-16. P.1168-1170.

127. Hillebrands В., Spin waves calculatons for multilayered structures //Phys.Rev.B. 1990. v.41. P.530-540.

128. Kalinikos B.A., Kozhus N.V., Kostylev M.P., Slavin A.N. The dipole-exchange spin-wave spectrum for anisotropic ferromagnetic films with mixed exchange boundary conditions //J.Phys.Condens.Matter. 1990. v.2. P.9861-9877.

129. Ле-Кроу P., Комсток P. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. В кн. Физическая акустика. Под ред. У. Мэзона. IVB. М.: Мир, 1970. 247с.

130. Вугальтер Г.А. Магиитостатические волны с комплексными волновыми числами в пленке феррита без потерь //РЭ. 1983. т.28. С.955-959.

131. Collins J.H., Pizzarello F.A. Propagating magnetic waves in thick films. A complemen-/tary technology to surface wave acoustics //Int. J. Electronics. 1973. v.34. P.319-351.

132. Stitzer S.N., Emtage P.R. Nonlinear microwave signal-processing devices ising thin ferromagnetic films //Circuits Sistems Signal Proces. 1985. v.4. P.227-251.

133. Weiss M.T. Microwave and low-frequency oscillations due to resonance instabilities in ferrites //Phys. Rev. Lett. 1958. v.l. №7. P.239-241.

134. Помялов А.В., Горский В.Б. НестабильносгьФМР и асимметрия резонансной кривой при большой мощности накачки //ФТТ. 1989. Т.31. вып.6. С.290-293.

135. Hartwick T.S., Peressini E.R., Weiss М.Т. Subsidiary Resonance in YIG //J. Appl. Phys. 1961. v.32. №3. P.223-224.

136. Moiiocob Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. M.: Наука, 1971. 376с.

137. Wang S., Thomas G., Ta-Lin Hsu. Standing-spin-wave modulation of the reflected microwave power in YIG //JAP. 1968. v.19. №4. P.2719-2722.

138. Rezende S.M., de Aguiar F.M., de Alcantara Bonfim O.F. Order and chaos in ferromagnetic spin wave instabilities //JMMM. 1986. v.54-57. P.1127-1131.

139. Slavin A.N., Srinivasan G., Cordone S.S., and Cherepanov V.B. Instability mechanism of collective spin wave oscillations in finite-size ferritc samples //J. Appl. Phys. 1994. v.75. P.5610-5612.

140. Cherepanov V.B., Slavin A.N., Collective Spin Wave Oscillations in Finite Size Ferromagnetic Samples //Phys.Rev.B. 1993. v.47. №10. P.5874-5880.

141. Rezende S.M., Azevedo A. Self-oscillations in spin-wave instabilities //Phys. Rev.B. 1992. v.45. №18. P. 10387-10398.

142. Львов B.C., Мушер С.Л., Старобинец С.С. Теория автоколебаний намагниченности при параметрическом возбуждении спиновых волн //ЖЭТФ. 1973. Т.64. Вып.З. С. 1074-1086.

143. Гранкин В.Л., Львов B.C., Мотории В.И., Мушер С.Л. Вторичная турбулентность параметрически возбужденых спиновых волн //ЖЭТФ. 1981. Т.81. Вып.2. С.757-767.

144. Yainazaki Н., Mino М. Chaos and Spin-Wave instabilities //Progress of theoretical Physics. Supplement. 1989. №98. P.400-419.

145. Prabhakar A., Standi D.D. Variations in auto-oscillation frequency at the main resonance in rectangular yttrium-iron-garnet films //JAP. 1996. v.79. №8. P.5374-5376.

146. Филиппов Б.Н., Лукомский В.П. ФММ, 23, 1, 134 (1978); Филиппов Б.Н., Лу-комский В.П. К теории магнитоупругих волн в ферромагнитных пластинах //Физика металлов и металловедение. 1972. т.34. вып.4. С.682-690.

147. Nakamura К., Ohta S., Kawasaki К.,Chaotic states of ferromagnets in strong parallel pumping fields //J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. v.C15. P.L143-L148

148. Ohta S., Nakamura K. Power spectra of chaotic states in driven magnets //J. Phys. C: Solid State Phys. 1983. v.C16. P.L605-L612.

149. Фейгенбаум M. Универсальность в поведении нелинейных систем //УФН. 1983.т.141. вып.2. С.343-374.

150. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988. 240с.

151. Zhang X.Y., Suhl Н. Spin-wave-related period doublings and chaos under transverse pumping //Phys. Rev.A. 1985. v.32. P.2530-2533.

152. Rezende S.M., de Alcantara Bonfim O.F., de Aguiar F.M. Model for chaotic dynamics of the perpendicular-pimping spin-wave instability //Phys. Rev. B. 1986. v.33. №7. P.5153-5156.

153. Suhl H., Zhang X.Y. Spatial and temporal patterns in high-power ferromagnetic resonance //Phys. Rev. Lett. 1986. v.57. №12. P. 1480-1483.

154. Zhang X.Y., SulilH. Theory of auto-oscillations in high-power ferromagnetic resonance //Phys. Rev. B. 1988. v.38. №7. P.4893-4905.

155. Srinivasan G., Chen M., Patton C.E. Observation of auoto-oscillations and chaos in subsidiary absorption in yttrium iron garnet //J. Appl. Phys. 1988. v.64. №10. P.5480-5482.

156. Caroll T.L., Pecora L.M., Rachford F.J. Chaotic transients and multiple attractor in spin-wave experiments //Phys. Rev. Lett. 1987. v.59. №25. P.2891-2894.

157. Caroll T.L., Rachford F.J.,Pecora L.M. Occurence of chaotic transients during transitions between quasiperiodic states in yttrium iron garnet //Phys. Rev. B. 1988. v.38. №4. P.2938-2940.

158. Caroll T.L., Pecora L.M., Rachford F.J. Chaos and chaotic transients in yttrium iron garnet //J. Appl. Phys. 1988. v.64. MO. P.5396-5400.

159. Caroll T.L., Pecora L.M., Rachford F.J. Chaos and chaotic transients in yttrium iron garnet sphere //Phys. Rev.A. 1989. v.40. №1. P.377-386.

160. Caroll T.L., Pecora L.M., Rachford F.J. Characterizing chaos in magnetostatic modes //J. Appl. Phys. 1991. v.69. №8. P.5727-5729.

161. Barberis D.,Waldner S.,Yamazaki H. A route to chaos by irregular periods: observations in an antiferromagnet by parallel pumping //Proceedings of XXII Congress AMPERE on magnetic resonance and related phenomena. Zurich. 1984. P.149-150.

162. Grebogi C., Ott E., Yorke J.A. Critical exponent of chaotic transients in nonlinear dynamical systems //Phys. Rev. Lett. 1986. v.57. P.1284-1287.

163. McMichael R.D., Wigen P.E. High power ferromagnetic resonance without a degenerate spin-wave manifold //Phys. Rev. Let. 1990. v.64. №1. P.1989-1990.

164. Wigen P.E., Doetch H., Ming Y., Baselgia L., Waldner F. Chaos in magnetic garnet thin films //J. Appl. Phys. 1988. v.63. №8. P.4157-4159.

165. Peterman D.W., Shields P.J., Wigen P.E. Fingers of auto-oscillation in a circular YIG film with pinned surface spins //J.Appl. Phys. 1993. v.73. №10. P.6814-6815.

166. Shields P.J., Paget K.M., Wigen P.E. Angular dependence of auto-oscillations in YIG //J. Appl. Phys. 1993. v.74. №10. P.6816-6818.

167. Tittmann B.R., De Wames R.E. Possible observation of the bottom of the spin-wave band in thin films of yttrium iron garnet //Phys.Rev.Lett. 1969. v.30A. №9. P.499-500.

168. Калиникос Б.А., Колодин П.А. Спектр диполыю-обменпых спиновых волн в перпендикулярно намагниченной слоистой феррит-диэлектрической структуре //Известия высших учебных заведений. 1989. Т.32. №10. С.1290-1298.

169. Weise G. Multistability and chaos at parametrically excited spherical modes in an yttrium iron garnet sphere //J. Appl. Phys. 1993. vl.73. №10. P.6819-6821.

170. Peterman D.W.,Ye M., Wigen P.E. High frequency synchronization of chaos //Phys. Rev. Lett. 1995. v.74. №10. P.1740-1742.

171. Peterman D.W.,Ye M., Wigen P.E. Synchronization of chaos in curcular yttrium iron garnet films //J. Appl. Phys. 1996. v.79. №8. P.5378-5380.

172. Rodclsperger F., Kivshar Y.S., Benner II. Route out of chaos by hf parametric pertuba-tions in spin-wave instabilities //JMMM. 1995. v.140-144. P.1953-1954:

173. Ilenn R., Rodelsperger F., Benner H. Controlling unstable periodic orbits in spin-wave experiment using the OGY scheme //JMMM. 1995. v.140-144. P.1935-1936.

174. Саланский H.M., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение тонких магнитных пленок. II.: Наука, 1975. С.32.

175. Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Раздельное измерение параметров полезного сигнала и наводки в линиях передачи магнитостатических волн //Радиотехника и электроника. 1985. т.ЗО. в.6. С.1164-1169.

176. Смирнов А.И. Изучение генерации упругих колебаний антиферромагнетика при параметрическом возбуждении спиновых волн //ЖЭТФ. 1983. Т.84. в.6. С.2290-2305.

177. Вашковский А.В., Зубков В.И., Кильдишев В.Н., Стальмахов А.В., Темиров Ю.Ш. Смешение СВЧ сигналов в структуре феррит-полупроводник //РЭ. 1979. Т.24. №5. С.1031-1035

178. Joseph R.I., Schloemann Е., Demagnetizing Field in Nonelipsoidal Bodies //J. App. Phis. 1965. v.36. №5. P.1579-1593.

179. Schneider В., Effect of Cristalline Anisotropy on Spin Wave Modes (I) //Phys. St. Sol. 1972. v.B51. P.325-338.

180. Schneider В., Effect of Cristalline Anisotropy on Spin Wave Modes (II) //Phys. St. Sol. 1974. v.B66. P.99-106.

181. Соловей Д.В., Шараевский Ю.П. Прохождение сложных сигналов через нелинейную линию передачи на магнитостатических волнах //Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т.З. №1. С.11-19.

182. Boyle J.W., Nikitov S.A., Boardman A.D., Xie К. Observation of cross-phase inducedmodulation instability if travelling magnetostatic waves in ferromagnetic films //J.МММ. 1997. v.173. P.241-252.

183. Hillebrands B. Spin-wave properties in multilayered structures including interface anisotropies and exchange (abstract) //J. Appl. Phys. 1988. v.64. №10. P.6121.

184. Казаков Г.Т., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А., Шеин И.В. Влияние кубической анизотропии на спектр спиновых волн произвольно намагниченной пленки ЖИГ с плоскостью (111) //ЖТФ. 1989. Т.59. вып.2. С.186-189.

185. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Луговской А.В. Влияние неоднородного обмена и диссипации на распространение поверхностных волн Деймона-Эшбаха в ферромагнитной пластине. //ФТТ. 1981. Т.23. вып.4. С.1136-1142.

186. Вашковский А.В., Локк Э.Г. Наблюдение параметрической неустойчивости поверхностной магнитостатической волны //Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.60. вып.7-8. С.545-548.

187. Фетисов Ю.К. Влияние мощной волны накачки на распространение спиновых волн в плёнке феррита //Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. вып.8. С.1-7.

188. Adam J.D. Magnetostatic volume waves delay lines with stepped ground planes //IEEE MTT-S Digest. 1984. (84CH2034-7). P.87-88

189. Ishak W.S. Magnetostatic Surface Waves Devices for UHF and L band applications //IEEE Trans. Magn. 1983. v.MAG-19. P. 1880-1882

190. Bajpai S.N. Magnetostatic variable constant delay line consisting of metal-dielectric YIG-GGG -metal //Electronic letters. 1984. v.20. №19. P.783-784.

191. Парекх Дж., Чжан К.У. Распространение педиспергирующих магнитостатических прямых объемных волн в структурах с двумя ЖИГ-пленками //ТИИЭР. 1983. т.71. № 5. С.167-168.

192. Morgentaler F.R. Field gradient control of magnetostatic waves for microwave signal processing applications //Proc. RADC Microwave Magnetics Workshop. 1981. P.133-156.

193. Tsutsumi M., Masaoka Y., Ohira Т., Kumagai N. A new technique for magnetostatic wave delay lines //Proc. Of International Conf. On Ferrites. 1980. P.847-850.

194. Owens Л.М., Smith C.V., Mearsil Y.J. Magnetostatic wave reflective array filter //IEEE MTT-S Dig. 1979. P.154-156.

195. Volluet G., Ilartemann P. Reflection of magnetostatic forward volume waves by ion ininplanted gratings //Ultrasonic Symposium. 1981. P.394-397.

196. De Gasperis P., Miccoli G., Di Gregorio C. Nondispersive delay line at microwave frequency by magnetostatic forward volume waves //Electronics Letters. 1986. v.22. №20. P.1065-1066.

197. Adkins L.R. et al. Electronically variable time delays using cascaded magnetostatic delay lines //J. Appl. Phys. 1984. v.58. №6. P.2518-2520.

198. Daniel M.R. and Adam J.D. Simple magnetostatic delay lines //Proc. RADC Microwave Magnetics Workshop. 1981. P.157-168.

199. Чивилева О.Д., Гуревич А.Г., Эмирян Л.М. Влияние кубической анизотропии наспектр поверхностных спиновых волн в пленке с плоскостью (111) //ФТТ. 1987. /г.29. в.1. С.110-115.

200. Экман Ж.-П. В кн. Синергетика. Сб. статей под редакцией Кадомцева Б.Б. М.: Мир, 1984. 248с.

201. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977. 615с.

202. Сухарев А.Г. Взаимодействие дипольно-обменных и магнитоупругих волн с электронами в слоистых ферритовых структурах. Дисс. канд. физ.-мат. наук. М. 1991. С.213.

203. Славин А.Н., Фетисов Ю.К. Влияние ориентации постоянного магнитного поля на дисперсионные характеристики волн намагниченности в пленках железо-иттриевого граната //ЖТФ. 1988. Т.58. вып.11. С.2210-2218.

204. Тихонов В.В. Резонансное взаимодействие безобмепных магнитостатических и упругих волн в пластинах и пленках железо-иттриевого граната. Дисс. канд. физ.-мат. наук. М. 1986. С.151.

205. Темирязев А.Г. Распространение магнитостатических волн в пленках железо -иттриевого граната микронных субмикронных толщин: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. М. 1987. С.19. Библиограф. С.17-19.

206. Андреев А.С., Гуляев Ю.В., Зильберман Г1.Е. и др. Магнитоупругие эффекты в касательно намагниченных пленках железоиттриевого граната //РЭ. 1985. Т. 10. №10. С.1992-1998.

207. Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Короткие спиновые волны обменной природы в ферритовых слоях: возбуждение, распространение и перспективы применений //УФН. 1995. Т.165. №10. С.1219-1223.

208. Веселов А.А., Никитов Д.С., Филимонов Ю.А. Поверхностные спиновые волны в ферромагнитных пленках //РЭ. 1997. Т.42. №9. С.1097-1104.

209. Медведь А.В., Никитин И.П., Филимонова JT.M. Влияние кристаллографической анизотропии на спектр магнитостатических воли в пленках железоиттриевого граната //РЭ. 1987. Т.32. №7. С.1557-1559.

210. Gasperis P., Miccoli G., Gregorio С., Roveda R. Microwave signal delay by magnetostatic devices //Alta frequenza. 1984. v.LIII. №6. P.302-309.

211. Bajpaj S.N., Weinert R.W., Adam J.D. Variable magnetostaic wave delay lines //JAP. 1985. v.58. №2. P.990-996.

212. Adkins L.R., Glass H.L. Dispersion control in magnetostatic delay lines by means of multiple magnetic layer structures //Ultrasonic symposium. 1980. P.526-531.

213. Медведев В. В., Фетисов Ю.К. Линия задержки на магнитостатических волнах //Вопросы кибернетики. Устройства и системы. М.: МИРЭА. 1983. С.171-178.

214. Standi D.D. Magnetostatic wave precursors in thin ferrite films //J. Appl. Phys. 1982. v.53. №3. P.2658-2660.

215. Барышев Д.А., Валявский А.Б., Вашковский А.В., Стальмахов А.В. Распространение пакета магнитостатических волн в ферритовой пленке //РЭ. 1990. т.35. №10.1. С.2164-2171.

216. Лукомский В.П., Седлецкий Ю.В. Распространение спектрально узких волновых пакетов спиновых воли в ферромагнитных пластинках //Известия ВУЗОВ, Радиофизика. 1987. Т.ЗО. №5. С.654-664.

217. Кудинов Е.В., Шабунин А.П. Прохождение сигналов в линии задержки на основе магнитостатичсеких волн (МСВ) //Радиотехнические устройства. Киевск. Политехи. Ин-т, Укр. НИИНТИ. Киев. 1987. С.4-13.

218. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов //УФН. 1976. т.118. вып.2. С.339.

219. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 302с.

220. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988. 219с.

221. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов. М.: Наука, 1964. 226с.

222. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 831с.

223. Agrawal G., Potasek M.J. Effect of frequency chirping on the perfomance of optical communication systems //Optics Lett. 1986. v.ll. №5. P.318-320.

224. Anderson D., Lisak M. Propagation characteristics of the frequency-chirped super-Gaussian optical pulses //Optics Lett. 1986. V.U. №9. P.569-571.

225. Дмитриев A.C., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252с.

226. Демидов В.Е.,Ковшиков II.Г. Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции поверхностных спиновых воли //Письма в ЖЭТФ. 1997. т.66. вып.4. С.243-246.

227. Демидов В.Е., Ковшиков Н.Г. Стохастическая генерация при параметрическом возбуждении спиновых волн в пленках железоиттриевого граната //Письма в ЖТФ. 1998. т.24. выи.7. С.66-72.

228. Демидов В.Е., Ковшиков Н.Г. Отображения, приводящие к стохастизации огибающей интенсивных спиновых волн //Письма в ЖТФ. 1998. Т.24. В.16. С.54-59.

229. Демидов В.Е., Ковшиков Н.Г. Механизм возникновения и стохастизации автомодуляции интенсивных спиновых волн //Журнал технической Физики. 1999. т.69. вып.З. С.100-103.

230. Гришин С.В.„ Гришин B.C., Храмов А.Е., Шараевский Ю.П. Генерация широкополосного хаотического сигнала в автоколебательной системе с нелинейной линией передачи на магнитостатических волнах //Журнал технической Физики. 2008. т.78. вып.5. С.89-98.

231. Бегинин E.H., Гришин C.B., Шараевский Ю.П. Генерация стационарной последовательности хаотических солитоноподобиых СВЧ импульсов в кольцевых автоколебательных системах с ферромагнитными пленками //Письма в ЖЭТФ. 2009. т.89. №2. С.59-63.

232. Бегинин Е.Н., Григаии С.В., Морозова М.А., Шараевский Ю.П. Генерация широкополосного хаотического СВЧ-сигнала в кольцевой системе с нелинейной линией задержки на связанных ферромагнитных пленках //Письма в ЖТФ. 2009. т.35. выи. 18. С.41-49.

233. Бегинин Е.Н., Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Влияние амплитудной и фазовой нелинейности спин-волновой линии задержки на генерацию широкополосного хаотического СВЧ-сигнала //Письма в ЖТФ. 2010. Т.36. вып.7. С.65-74.

234. Wu М., Kalinikos В.A., Patton С.Е. Self-Generation of Chaotic Solitary Spin Wave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings //Phys. Rev. Lett. 2005. v.95. P.237202-1-4.

235. Копдрашов А.В., Устинов А.Б., Калиникос Б.А., Веппег Н. Автогенерация хаотического СВЧ-сигиала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок //Письма в ЖТФ. 2008. т.34. вып. 11. С.81-87.

236. Кондратов А.В., Устинов А.Б., Калиникос Б.А. Управляемая генерация хаотического СВЧ-сигнала в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия поверхностных спиновых воли //Письма в ЖТФ. 2010. т.36. вып.5. С.62-70.

237. Калинин В.PI., Залогин Н.П., Мясин Е.А. Переход к хаосу в параметрической системе с нелинейным ферритовым резонатором и запаздыванием //Письма в ЖТФ. 1984. Т.10. выи.21. С.1311-1314.

238. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Статистическая физика. ч.1. М.: Наука, 1976.

239. Einstein J.P. and McDonald А.Н. //Nature 432. 2004. Р.691.

240. Kalafati Yu.D.,Safonov V.L. Thermodinamic approach in the theory of paramagnetic resonance of magnons //Zh.Eksp.Teor.Fiz. 1989. v.95. P.2009-2020.

241. Калафати Ю.Д.,Сафонов В.Л. О возможности бозе-кондепсации магпопов, возбуждаемых некогерептпой накачкой //Письма в ЖЭТФ. 1989. т.50. вып.З. С.135-136.

242. Kalafati Yu.D.,Safonov V.L. Theory of quasiequilibrium effects in a system of magnons excited by incoherent pumping //Zh.Eksp.Teor.Fiz. 1991. v.100. P.1511-1521,

243. Андриенко А.В.,Сафонов В.Л. Наблюдение неравновесной бозе-конденсации ква-зифононов возбуждаемых шумовой СВЧ накачкой. // Письма в ЖЭТФ. 1994. т.60. вып.6. С.446-451.

244. Demokritov S.O.,Demidov V.E.,Dzyapko 0.,Melkov G.A.,Serga A.A., Hillebrands B.,Slavir A.N. Bose-Einstein condensation of quasi-equilibrium magnons at room temperature under pumping //Nature, v.443. London. 2006. P.430.

245. Бугрий А.И.,Локтев B.M. К теории бозе-эйнштейновской конденсации квазичастиц: о возможнос.ти конденсации ферромагнонов при высоких температурах //Физика низких температур. 2007. т.ЗЗ. №1. С.51-68.

246. Zvyagin A.A. Re-distribution (condensation) of magnons in a ferromagnet under pumping //Fizika Nizkih Temperatur. 2007. v.33. №11. P.1248-1252.

247. Demidov V.E.,Dzyapko O.,Demokritov S.O.,Melkov G.A., Slavin A.N. Thermalization of a Parametrically Driven Magnon Gas Leading to Bose-Einstein Condensation //Phys. Rev. Lett. 2007. v.99. P.037205.

248. Demidov V.E.,Dzyapko 0.,Demokritov S.O.,Melkov G.A.,Slavin A.N. Observation of Spontaneous Coherence in Bose-Einstein Condensate of Magnons //Phys. Re v. Lett. 2008. v.100. P.047205.

249. Dzyapko O.,Demidov V.E.,Demokritov S.O.,Melkov G.A., Safonov V.L. Monochromatic microwave radiation from the system of strongly excited magnons //Appl. Phys. Lett. 2008. v.92. P.162510.

250. Chumak A.V.,Melkov G.A.,Demidov V.E.,Dzyapko 0.,Safonov V.L., Demokritov S.O. Bose-Einstein Condensation of Magnons under Incoherent Pumping. //Phys. Rev. Lett. 2009. v.102. P. 187205.

251. Fröhlich H. Bose condensation of strongly excited longitudinal electric modes //Phys.Lett. A. 1968. v.26. P.402

252. Юкалов В.И. Бозе-конденсация в состояние с конечным импульсом //Теоретическая и математическая физика. 1978. Т.37. №3. С.178.